WEBVTT 1 00:00:13.800 --> 00:00:16.090 Fabiola Zúñiga: Hola, hola, buen día. 2 00:00:20.740 --> 00:00:21.720 Agustin__Espinoza: Buenos días. 3 00:00:22.570 --> 00:00:23.509 Benjamin_Garrido_Maffet: Buenos días. 4 00:00:24.260 --> 00:00:25.779 Fabiola Zúñiga: Buen día, buen día. 5 00:00:31.700 --> 00:00:33.709 Benjamin_Garrido_Maffet: Agustín, est ¿Estás motivado? 6 00:00:36.920 --> 00:00:37.500 Fabiola Zúñiga: No 7 00:00:41.530 --> 00:00:42.969 Fabiola Zúñiga: me escucháis benja. 8 00:00:43.750 --> 00:00:44.610 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí. 9 00:00:44.880 --> 00:00:45.850 Fabiola Zúñiga: Ya súper. 10 00:00:45.850 --> 00:00:47.150 Azul_Eugenia_Cupolo: Hola. Profe: Buenos días. 11 00:00:47.390 --> 00:00:48.919 Fabiola Zúñiga: Hola, buen día. 12 00:00:52.580 --> 00:00:53.780 ROBIN_ANTONIO_RAQUEL__PAREDES_RUBIO: Mhm. 13 00:00:54.930 --> 00:00:56.509 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Hola, profe, cómo estás. 14 00:00:56.870 --> 00:00:58.540 Fabiola Zúñiga: Hola. Bien, y ustedes 15 00:01:45.280 --> 00:01:50.799 Fabiola Zúñiga: ahí me están mandando por el chat. Algunas imágenes se acordaron de la tarea muy bien 16 00:01:56.170 --> 00:01:57.290 Fabiola Zúñiga: súper 17 00:02:58.850 --> 00:03:02.780 Fabiola Zúñiga: muy bien azul que dice que usó geogiera para confirmar si su gráfico estaba bien. 18 00:03:06.110 --> 00:03:08.080 Fabiola Zúñiga: Sí, Agustín. 19 00:03:29.510 --> 00:03:30.980 Fabiola Zúñiga: estoy mirando a Agustín. 20 00:03:34.300 --> 00:03:36.859 Agustin__Espinoza: Profe mire, tal vez no se logre bien. 21 00:03:37.120 --> 00:03:41.160 Agustin__Espinoza: Ver bien. Así que igual una parte se la voy a explicar. 22 00:03:41.470 --> 00:03:42.270 Agustin__Espinoza: Ya 23 00:03:44.050 --> 00:03:45.540 Agustin__Espinoza: la veo. 24 00:03:46.450 --> 00:03:53.379 Agustin__Espinoza: logré ver que el vértice se encuentra en la coordenada. X Pasa por el 2. 25 00:03:53.860 --> 00:03:56.110 Fabiola Zúñiga: Y griega es 1 26 00:03:56.680 --> 00:03:57.400 Fabiola Zúñiga: Okay. 27 00:03:58.050 --> 00:04:01.569 Agustin__Espinoza: El eje de simetría pasa por el 2. Por lo tanto. 28 00:04:02.400 --> 00:04:04.790 Agustin__Espinoza: tiene 2 intersecciones con X: 29 00:04:05.520 --> 00:04:12.920 Agustin__Espinoza: La intersección que tiene con y pasa por el menos 3, y la concavidad es negativa. 30 00:04:13.480 --> 00:04:15.730 Fabiola Zúñiga: Bien bien superbién 31 00:04:17.220 --> 00:04:18.500 Fabiola Zúñiga: está superbién. 32 00:04:19.010 --> 00:04:26.799 Fabiola Zúñiga: Ayer el Agustín González me mandó por las comunicaciones, también los vi. Tengo sus imágenes, de hecho, aquí a mano 33 00:04:27.250 --> 00:04:29.790 Fabiola Zúñiga: y azul, me la mando. Ahora las voy a ver. 34 00:05:13.030 --> 00:05:17.000 Fabiola Zúñiga: Ya estoy viendo la suya azul, se muere como encargarme la imagen, pero ahora la veo. 35 00:05:18.920 --> 00:05:22.570 Fabiola Zúñiga: Ya coincide con lo que menciona Agustín, lo que me mandó el azul. 36 00:05:27.970 --> 00:05:29.000 Fabiola Zúñiga: Ya 37 00:05:32.500 --> 00:05:33.660 Fabiola Zúñiga: Ya bien. 38 00:05:39.800 --> 00:05:40.950 Fabiola Zúñiga: superbién 39 00:05:43.610 --> 00:05:45.749 Fabiola Zúñiga: Hola Agustín González. 40 00:05:46.740 --> 00:05:50.920 Fabiola Zúñiga: Ya las las 3 personas que me mostraron su actividad de ayer 41 00:05:51.490 --> 00:05:57.240 Fabiola Zúñiga: hay solo una diferencia, y es la posición del vértice. Vamos a ver ahí qué pasó? 42 00:05:57.450 --> 00:05:58.220 Fabiola Zúñiga: Ya 43 00:05:58.670 --> 00:06:01.560 Fabiola Zúñiga: yo creo que tiene que ver con una cosa de signos no más 44 00:06:03.090 --> 00:06:05.250 Fabiola Zúñiga: a ver. Déjeme confirmar 45 00:06:06.660 --> 00:06:07.660 Fabiola Zúñiga: claro. 46 00:06:08.000 --> 00:06:19.449 Fabiola Zúñiga: por ejemplo, el Agustín González. Hay una cosita con su signo. Cuando calculó el vértice que la voy a mostrar ahora y por eso le dio en un punto diferente a los compañeros, ya 47 00:06:20.310 --> 00:06:25.229 Fabiola Zúñiga: Así que ahora lo voy a mostrar para que vean qué pasó ahí, pero lo demás está perfecto. 48 00:06:26.720 --> 00:06:28.729 Fabiola Zúñiga: Vamos. Entonces a nuestra presentación. 49 00:06:33.430 --> 00:06:37.270 Fabiola Zúñiga: como siempre, recordar la función cuadrática que estamos trabajando. 50 00:06:37.790 --> 00:06:52.799 Fabiola Zúñiga: que visualmente podemos identificar el vértice intersecciones con X con y de simetría y concavidad, y que ayer estuvimos repasando qué hacer si no teníamos el dibujo y lo teníamos que graficar nosotros y con la letra, a podemos saber la concavidad 51 00:06:52.940 --> 00:07:07.159 Fabiola Zúñiga: con la letra C, la intersección con y el vértice por medio de esta fórmula. Y con eso sabemos el eje simetría. Y ayer vimos el discriminante que me servía para confirmar la cantidad de intersecciones con X ya. 52 00:07:11.150 --> 00:07:35.800 Fabiola Zúñiga: Y eso implicaba algunos pasos para graficar que ahí el resto lo noté porque me lo preguntaron. Profe Me enredo el graficar. No sé qué poner. Primero hay que poner después. Entonces, aquí hay una guía donde recomiendo, primero ubicar la intersección con y después ubicar el vértice con el eje de simetría. Y ahí ya podemos dibujar la mitad de la parábola y luego ajustando las distancias. Para que quede simétrico, puedo dibujar la otra mitad. Y ahí queda el resumen 53 00:07:36.040 --> 00:07:38.940 Fabiola Zúñiga: y acá nos vamos a la tarea 54 00:07:39.410 --> 00:07:44.300 Fabiola Zúñiga: en esta tarea. El primer paso siempre era identificar el A el B y el Ce. 55 00:07:44.500 --> 00:07:50.690 Fabiola Zúñiga: y la es menos 1. Recuerden que cuando no tienen a la vista. El número es porque hay un 1. 56 00:07:50.980 --> 00:07:55.029 Fabiola Zúñiga: La B es 4 y la C es menos 3. 57 00:07:56.510 --> 00:08:03.119 Fabiola Zúñiga: Entonces primero, la concavidad. La puedo ver en este caso es hacia abajo. Me tiene que quedar hacia abajo 58 00:08:03.740 --> 00:08:12.749 Fabiola Zúñiga: la intersección con el eje, y es menos 3, Y si lo quiero poner como punto, sería 0 menos 3, 59 00:08:13.770 --> 00:08:21.309 Fabiola Zúñiga: y el vértice lo tenemos que calcular en este caso con la fórmula que daría menos 4 60 00:08:21.470 --> 00:08:25.929 Fabiola Zúñiga: partido en 2 por A, o sea, 2 por menos 1 61 00:08:27.270 --> 00:08:31.120 Fabiola Zúñiga: arriba tenemos menos 4, abajo, menos 2, 62 00:08:31.520 --> 00:08:33.380 Fabiola Zúñiga: 4, dividido, 2 63 00:08:33.830 --> 00:08:39.230 Fabiola Zúñiga: es 2 y menos con menos da más. Así que eso da un 2 positivo. 64 00:08:39.840 --> 00:08:44.950 Fabiola Zúñiga: Y cuando ese número lo reemplazo en la función original. ¿cómo va a quedar? 65 00:08:45.640 --> 00:08:46.830 Fabiola Zúñiga: ¿qué daría 66 00:08:47.260 --> 00:08:51.340 Fabiola Zúñiga: menos? Y acá? Es la diferencia? Agustín González para que vea. 67 00:08:51.720 --> 00:09:00.069 Fabiola Zúñiga: Queda un menos que ya esté la función que va por fuera del X cuadrado. Por lo tanto, este menos no queda elevado a 2 68 00:09:00.190 --> 00:09:02.699 Fabiola Zúñiga: queda fuera. Queda siempre fuera. 69 00:09:02.840 --> 00:09:12.249 Fabiola Zúñiga: Entonces ahora viene el 2 que sí está elevado al cuadrado. Aquí nos va un paréntesis, porque ese menos está afuera del X cuadrado. Ya 70 00:09:12.880 --> 00:09:19.670 Fabiola Zúñiga: luego viene más 4 por X, o sea, por 2, menos 3. 71 00:09:20.060 --> 00:09:26.780 Fabiola Zúñiga: La primera parte significa que solo el 12 está elevado al cuadrado y que ese menos se va a seguir manteniendo 72 00:09:27.220 --> 00:09:32.190 Fabiola Zúñiga: luego 4 por 2, da 8. Y luego tenemos el 3. 73 00:09:32.500 --> 00:09:37.370 Fabiola Zúñiga: Si usamos la regla de los signos aquí. Estos 2 dan un cuadro positivo 74 00:09:38.040 --> 00:09:40.710 Fabiola Zúñiga: y si lo junto con el 3, me va a dar 75 00:09:40.880 --> 00:09:45.340 Fabiola Zúñiga: 1 positivo. Por lo tanto, el vértice 76 00:09:46.290 --> 00:09:49.990 Fabiola Zúñiga: es el punto 2 1, 77 00:09:50.280 --> 00:09:55.390 Fabiola Zúñiga: ya pero que revise ahí Agustín González, que esa fue su única diferencia 78 00:09:57.010 --> 00:10:12.630 Fabiola Zúñiga: con el discriminante. Podemos confirmar la cantidad intersecciones con X para saber de forma aún más precisa si pasa por 1, si pasa por 2, o si solo por un puntito. Ya, aunque ya con la posición del vértice, 1 ya más o menos debería intuir cómo es la cosa. 79 00:10:14.100 --> 00:10:20.909 Fabiola Zúñiga: Así que si queremos sacar el discriminante que, insisto con el vértice, yo diría que ya pueden intuirlo si no es suficiente 80 00:10:21.950 --> 00:10:22.860 Fabiola Zúñiga: péremé, 81 00:10:22.990 --> 00:10:33.420 Fabiola Zúñiga: porque ese signo no está en la potencia porque desde el principio la función aparece un menos afuera del cuadrado. Se da cuenta que este menos no tiene que ver con el cuadrado, porque no hay un paréntesis. 82 00:10:33.620 --> 00:10:37.549 Fabiola Zúñiga: Entonces, si no hay un paréntesis, ese menos no está elevado a 2. 83 00:10:38.090 --> 00:10:39.409 Fabiola Zúñiga: Esa es la razón 84 00:10:39.550 --> 00:10:42.039 Fabiola Zúñiga: en potencia que lo vimos antes. Se acuerdan 85 00:10:42.300 --> 00:10:46.549 Fabiola Zúñiga: cuando estamos viendo raíces del logaritmo. Escribir, por ejemplo, esto 86 00:10:46.710 --> 00:10:49.760 Fabiola Zúñiga: es distinto a escribir esto. 87 00:10:51.730 --> 00:10:58.250 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, escribir esto es distinto a escribir esto. 88 00:10:59.960 --> 00:11:12.499 Fabiola Zúñiga: sobre todo con los exponentes pares, porque los exponentes pares. El resultado no es lo mismo, con y sin paréntesis en lo impares. Da lo mismo. Pero cuando el exponente es par. La cosa cambia ya. Esa es la razón. 89 00:11:13.500 --> 00:11:22.680 Fabiola Zúñiga: Entonces, volviendo a que el discriminante podían sacarlo o no, hay casos donde es evidente que pasa por 1, por 2 o por ningún punto, pero hay otros casos donde lo necesitan. 90 00:11:22.830 --> 00:11:30.300 Fabiola Zúñiga: Así que si quisiéramos confirmar esta situación, sería b cuadrado, que es 4 menos 4 91 00:11:30.510 --> 00:11:36.549 Fabiola Zúñiga: por el A, que es menos 1 por el C, que es menos 3 ojo que con los signos. 92 00:11:36.890 --> 00:11:50.250 Fabiola Zúñiga: Entonces, si uso los signos, al principio me queda perdón. Era 4 al cuadrado ahí 4 al cuadrado, que es 16, y luego queda 4 por 1, que es 4 y 4 por 3, que es 12. 93 00:11:50.450 --> 00:12:08.220 Fabiola Zúñiga: Y si miro los signos menos con menos, es más y más con ese otro, menos es menos, así que queda 16, menos 12, lo cual me da 4, un número positivo mayor que 0, Y eso significa que hay 2 intersecciones con X, 94 00:12:11.920 --> 00:12:21.059 Fabiola Zúñiga: Y ahora vamos a graficar. Mencionaba que lo primero que tiene que graficar. ¿es esto la intersección con y que está en el menos 3. 95 00:12:21.220 --> 00:12:26.770 Fabiola Zúñiga: De hecho, acá no sé por qué puse ese gráfico hasta la otra parte no la que necesito ya. Pero igual va a resultar. 96 00:12:27.600 --> 00:12:30.480 Fabiola Zúñiga: Pasa por ahí por el menos 3 por aquí, 97 00:12:30.910 --> 00:12:33.269 Fabiola Zúñiga: sí o sí tienen que pasar por ahí. 98 00:12:33.780 --> 00:12:34.680 Fabiola Zúñiga: Después. 99 00:12:35.440 --> 00:12:40.850 Fabiola Zúñiga: el vértices, 2, coma. Uno Ya Entonces la X Vale, 2 100 00:12:42.540 --> 00:12:44.879 Fabiola Zúñiga: y el 2 debería estar por acá 101 00:12:45.570 --> 00:12:48.849 Fabiola Zúñiga: coma, 1, o sea, va a estar aquí arriba, el vértice. 102 00:12:49.180 --> 00:12:51.970 Fabiola Zúñiga: Y a ello ya puedo dibujar mi primera mitad 103 00:12:55.260 --> 00:12:56.270 Fabiola Zúñiga: para acá 104 00:12:56.890 --> 00:12:58.919 Fabiola Zúñiga: porque Además, sé que va para abajo. 105 00:12:59.370 --> 00:13:01.129 Fabiola Zúñiga: Puedo dibujar mi primera mitad. 106 00:13:01.560 --> 00:13:07.040 Fabiola Zúñiga: Y ahí, como ya sé dónde está el eje de simetría que tiene que pasar por el 2. 107 00:13:09.000 --> 00:13:16.630 Fabiola Zúñiga: Voy a poder dibujar mi otra mitad aquí. Me refiero con respetar las distancias, por ejemplo, esta distancia de aquí hasta acá 108 00:13:16.760 --> 00:13:22.449 Fabiola Zúñiga: tiene que repetirse igualita para el otro lado. Entonces tengo que ver en el fondo, cuántas unidades tengo de aquí 109 00:13:22.840 --> 00:13:23.620 Fabiola Zúñiga: hasta acá 110 00:13:23.960 --> 00:13:32.730 Fabiola Zúñiga: y tengo 2 cuadritos en el fondo, 2 unidades. Por lo tanto, para acá para el otro lado, también me tengo que saltar 2, y la función tiene que pasar por ahí. 111 00:13:33.220 --> 00:13:36.190 Fabiola Zúñiga: Y ahí voy a graficar la otra mitad. 112 00:13:36.560 --> 00:13:42.589 Fabiola Zúñiga: Entonces quedaba más o menos así. Ya. A los chiquillos les quedó mejor en su dibujo, pero por ahí va la cosa. 113 00:13:42.900 --> 00:13:43.680 Fabiola Zúñiga: ya. 114 00:13:44.200 --> 00:13:48.450 Fabiola Zúñiga: Así que está bien lo que hicieron los chicos que mandaron su tarea. 115 00:13:52.790 --> 00:14:00.230 Fabiola Zúñiga: ¿correcto? Agustín, cuando el menos está fuera del X cuadrado. Sí, o sí, esa parte del cuadrado va a quedar negativa. Así es 116 00:14:03.000 --> 00:14:14.400 Fabiola Zúñiga: listo. Dicho eso, vamos a lo de hoy, porque hoy día, como decía nuestro tema, se fijaron que había una palabra que se llama canónica forma canónica. ¿y qué es eso? 117 00:14:14.670 --> 00:14:27.890 Fabiola Zúñiga: Nosotros Hasta ahora hemos trabajado con la expresión de la función cuadrática en forma general. Así se le llama a esta expresión. El a X cuadrado más B. X C se le llama forma general. 118 00:14:28.020 --> 00:14:33.009 Fabiola Zúñiga: y nosotros, a través de eso. Con el A, el B I y el C. Hemos hecho varias cositas. 119 00:14:33.330 --> 00:14:39.820 Fabiola Zúñiga: Ya hemos determinado varios aspectos gráficos de forma directa, algunos y otros, usando fórmulas. Ya 120 00:14:40.360 --> 00:14:51.159 Fabiola Zúñiga: por ejemplo, ella nos decía la concavidad. El seno decía la intersección con y pero ya si queríamos, por ejemplo, sacar el vértice, teníamos que ocupar una fórmula. No había una manera directa de solo mirar 121 00:14:51.370 --> 00:14:53.440 Fabiola Zúñiga: y saberlo, ¿verdad? 122 00:14:54.020 --> 00:15:00.249 Fabiola Zúñiga: Y las intersecciones con X. No sabemos todavía cuáles son, pero sí podemos saber cuántas son. 123 00:15:00.720 --> 00:15:07.649 Fabiola Zúñiga: pero ahora vamos a aprender una forma distinta de escribir esta ecuación ya porque es una ecuación al final 124 00:15:07.870 --> 00:15:18.960 Fabiola Zúñiga: ya y nos permite ver directamente características gráficas que en la forma anterior teníamos que usar fórmula, pero en esta expresión se ven de forma directa. 125 00:15:19.640 --> 00:15:27.880 Fabiola Zúñiga: Las 2 tienen sus ventajas y sus desventajas dependiendo lo que queramos ver, pero es bueno que conozca las 2 formas de representar la función cuadrate. 126 00:15:28.170 --> 00:15:30.629 Fabiola Zúñiga: Y esa forma es esta 127 00:15:31.660 --> 00:15:42.030 Fabiola Zúñiga: esta fórmula. Si la vamos comparando con la de arriba. Tiene la repetido en la significa lo mismo en ambas ecuaciones. Por eso usamos la misma letra. 128 00:15:42.280 --> 00:15:52.490 Fabiola Zúñiga: pero fíjese que ahora hay un paréntesis, y está la X con un hache que es otra letra que no usamos en la forma general. 129 00:15:53.820 --> 00:15:57.499 Fabiola Zúñiga: Hay un K que tampoco usábamos antes. 130 00:15:57.960 --> 00:16:13.560 Fabiola Zúñiga: Entonces esta forma de escribir está relacionada con la anterior. Por supuesto, es como que hasta la desglosaron, la desarmaron, la transformaron y quedó así. No es algo distinto, sino que es una una es la transformación de la otra y viceversa. Ya 131 00:16:14.030 --> 00:16:25.880 Fabiola Zúñiga: eso lo pues lo podemos mostrar más adelante, porque cuando veamos ecuación cuadrática, vamos a aprender a hacer esto, a transformar de una expresión como esa, a algo que tenga este paréntesis con un cuadrado lo vamos a tener que aprender a hacer es parte del contenido. 132 00:16:26.000 --> 00:16:34.030 Fabiola Zúñiga: Pero por ahora sólo vamos a mirarlas y ver que a primera vista no son tan iguales, pero representan la misma función. 133 00:16:34.330 --> 00:16:35.080 Fabiola Zúñiga: Ya 134 00:16:35.270 --> 00:16:41.350 Fabiola Zúñiga: entonces Lo que vamos a hacer ahora es analizar esas letras para ver en qué afectan a la gráfica. 135 00:16:42.130 --> 00:17:00.169 Fabiola Zúñiga: Ahora por qué se llama canónica ya el término canónico viene del griego, que es canon del canon, que significa regla o modelo, y se usa para describir que es una forma como estándar o simplificada que deja deja elementos a la vista ya. Por eso se llama canónica. 136 00:17:01.960 --> 00:17:05.829 Fabiola Zúñiga: Exploremos entonces Giogebra. ¿qué pasa con estos parámetros 137 00:17:05.980 --> 00:17:12.139 Fabiola Zúñiga: a chica de esta nueva forma de escribir la parábola. Y me acabo de dar cuenta que escribí mal, la palabra parábola. 138 00:17:12.339 --> 00:17:13.860 Fabiola Zúñiga: vamos a, arreglará el tiro. 139 00:17:17.040 --> 00:17:17.880 Fabiola Zúñiga: Ay, sí, 140 00:17:19.030 --> 00:17:24.860 Fabiola Zúñiga: vamos. Entonces les voy a mostrar este enlace que está en el Ppt, así que usted igual lo pueden explorar. 141 00:17:32.640 --> 00:17:34.520 Fabiola Zúñiga: Voy a compartir pantalla. 142 00:18:00.520 --> 00:18:01.650 Fabiola Zúñiga: Ahí está. 143 00:18:09.070 --> 00:18:09.880 Fabiola Zúñiga: Ay. 144 00:18:10.170 --> 00:18:27.189 Fabiola Zúñiga: ya. Fíjese que acá voy a usar la parábola, siempre estas comparaciones. Cuando 1 analiza las variaciones de los parámetros, se usan respecto a una parábola que esté centrada en el origen, o sea, que su vértice esté ahí. Voy a hacer que esta parábola se mueva al origen. Para que entendamos a qué me refiero 145 00:18:28.900 --> 00:18:32.910 Fabiola Zúñiga: espéreme, voy a mover los parámetros para que esté en el 0 146 00:18:35.750 --> 00:18:36.860 Fabiola Zúñiga: ahí 147 00:18:38.460 --> 00:18:40.969 Fabiola Zúñiga: y la tiene que ser 1. 148 00:18:42.950 --> 00:19:02.690 Fabiola Zúñiga: ¡ay a esa palabra. Me refiero todas las comparaciones que vamos a ver ahora, se hacen desde esa posición, o sea que le pasa a la parábola. Desde ahí, ya no sé si se fijan. Yo acá tengo 3 líneas que cada una representa las 3 letras. Entonces cuando yo las voy a las voy moviendo, vamos a ir viendo qué impacto tiene en la gráfica de la función. 149 00:19:02.830 --> 00:19:05.159 Fabiola Zúñiga: ya Así que atención con eso 150 00:19:13.050 --> 00:19:13.800 Fabiola Zúñiga: ya 151 00:19:13.990 --> 00:19:16.369 Fabiola Zúñiga: vamos. Entonces, primero la a 152 00:19:16.480 --> 00:19:27.720 Fabiola Zúñiga: que es la misma a que usamos en la forma general, miren lo que va a pasar todos mirando la pantalla. Voy a irlas moviendo. Solo voy a mover la A para que veamos qué hace solo la A 153 00:19:28.150 --> 00:19:30.859 Fabiola Zúñiga: entonces, La A en este momento vale 1, 154 00:19:31.710 --> 00:19:37.100 Fabiola Zúñiga: pero, por ejemplo, yo ahora la estoy aumentando de valor. ¿qué le pasó? 155 00:19:38.850 --> 00:19:40.299 Fabiola Zúñiga: ¿qué le va pasando 156 00:19:40.780 --> 00:19:44.390 Fabiola Zúñiga: aumento? 157 00:19:45.080 --> 00:19:46.510 Fabiola Zúñiga: ¿qué le va pasando. 158 00:19:47.270 --> 00:19:48.560 Benjamin_Garrido_Maffet: Más angosta. 159 00:19:49.290 --> 00:19:52.510 Fabiola Zúñiga: Cuando abrí, levanté la mano 160 00:19:53.700 --> 00:19:55.230 Fabiola Zúñiga: si levantó la mano, pues. 161 00:19:55.230 --> 00:19:59.659 Benjamin_Garrido_Maffet: Pero antes de esto, y de repente me encontré. 162 00:19:59.660 --> 00:20:01.010 Fabiola Zúñiga: Okay está bien. 163 00:20:01.210 --> 00:20:11.089 Fabiola Zúñiga: Y de hecho, si me voy devolviendo, se va volviendo más ancha, ¿no? O sea que si el valor va aumentando, más angostita y si el valor va disminuyendo. 164 00:20:11.370 --> 00:20:12.319 Fabiola Zúñiga: es más 165 00:20:12.550 --> 00:20:13.400 Fabiola Zúñiga: ancha. 166 00:20:13.910 --> 00:20:22.169 Fabiola Zúñiga: Pero ¿qué pasa ahora si me paso a los negativos. Miren ahí. Estoy lo negativo, positivo, negativo, positivo, negativo. 167 00:20:22.800 --> 00:20:23.930 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasó? 168 00:20:26.950 --> 00:20:28.180 Fabiola Zúñiga: Constanza. 169 00:20:28.950 --> 00:20:31.980 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: Se se va hacia hacia abajo. 170 00:20:32.960 --> 00:20:39.449 Fabiola Zúñiga: ¿cierto? Y pasaba eso en la otra forma, ¿no? Si era positivo, se iba para arriba negativo, se iba para abajo. 171 00:20:39.670 --> 00:20:42.629 Fabiola Zúñiga: Eso se comporta de la misma forma. 172 00:20:43.020 --> 00:20:48.590 Fabiola Zúñiga: Y nuevamente, si voy a yéndome cada vez más a los negativos, ¿qué le va pasando a la parábola 173 00:20:49.700 --> 00:20:51.490 Fabiola Zúñiga: se 174 00:20:51.830 --> 00:21:00.270 Fabiola Zúñiga: va pasando lo mismo, o sea, si aumento hacia el lado positivo más angosta. Y si lo aumentas, el lado negativo también 175 00:21:00.500 --> 00:21:05.329 Fabiola Zúñiga: ya entonces este comportamiento lo voy a mover más al medio ahí. 176 00:21:05.650 --> 00:21:18.649 Fabiola Zúñiga: Este comportamiento es el mismo que veíamos en la forma general, porque afecta de la misma manera. Cuando nosotros ab mostramos el parámetro a en la forma general, también vimos que se ponía más ancha y más angosta cuando yo lo iba moviendo 177 00:21:19.020 --> 00:21:27.139 Fabiola Zúñiga: ya. Entonces también pasa acá Entonces ese parámetro queda igualito, representa exactamente lo mismo. Representa por un lado, la concavidad 178 00:21:27.300 --> 00:21:35.320 Fabiola Zúñiga: y, por otro lado, que se va haciendo más ancha, más angosta dependiendo si el valor va aumentando o va disminuyendo, entonces hasta ahí lo mismo. 179 00:21:35.950 --> 00:21:38.960 Fabiola Zúñiga: Pero ahora voy a volver a la igual 1 180 00:21:42.370 --> 00:21:43.110 Fabiola Zúñiga: ahí. 181 00:21:43.550 --> 00:21:44.730 Fabiola Zúñiga: Pero ahora 182 00:21:47.270 --> 00:21:49.730 Fabiola Zúñiga: voy a mover para acá hay. 183 00:21:50.500 --> 00:21:53.690 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa si variamos el valor 184 00:21:54.270 --> 00:21:59.420 Fabiola Zúñiga: H, que es el que está adentro del paréntesis que dice menos. 185 00:21:59.550 --> 00:22:04.550 Fabiola Zúñiga: H, o sea, siempre va a haber un menos también ahí. Pero nos vamos a fijar en el hache solito. 186 00:22:04.720 --> 00:22:06.219 Fabiola Zúñiga: Entonces aquí está el hacha. 187 00:22:06.650 --> 00:22:09.790 Fabiola Zúñiga: Fíjense que el vértice está en el 0, 0, ¿cierto? 188 00:22:10.060 --> 00:22:17.080 Fabiola Zúñiga: Entonces miremos ahora. ¿qué pasa, Por ejemplo, si pongo el hacha igual a 1, ahí está el hacha igual a 1. ¿qué le pasó? 189 00:22:17.280 --> 00:22:19.109 Fabiola Zúñiga: Se nota lo que le va pasando. 190 00:22:20.110 --> 00:22:21.210 Fabiola Zúñiga: Voy a ir a andar. 191 00:22:24.330 --> 00:22:25.460 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasó. 192 00:22:25.830 --> 00:22:30.379 Benjamin_Garrido_Maffet: Cambia de centro, cambia el centro de 0 y cambia siendo el 1. 193 00:22:30.380 --> 00:22:31.890 Fabiola Zúñiga: Ya bien. 194 00:22:32.360 --> 00:22:36.180 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa ahora si estoy en el Dos Agustín Espinoza. 195 00:22:38.670 --> 00:22:41.670 Agustin__Espinoza: Cambia de dirección. Cambia de número, el vértice. 196 00:22:41.930 --> 00:22:47.269 Fabiola Zúñiga: Ya cambió de número, el vértice, O sea que si ahora el H. Dos, ¿dónde está el vértice. 197 00:22:51.710 --> 00:22:52.580 Agustin__Espinoza: En el 2. 198 00:22:53.080 --> 00:22:56.120 Fabiola Zúñiga: En el 2. Y si en la H es 3, 199 00:22:57.540 --> 00:22:58.980 Fabiola Zúñiga: ¿dónde está? 200 00:22:59.970 --> 00:23:02.579 Fabiola Zúñiga: Y si el H es 7. 201 00:23:02.910 --> 00:23:04.059 Benjamin_Garrido_Maffet: Esta es del 7. 202 00:23:04.850 --> 00:23:07.639 Fabiola Zúñiga: ¿y qué pasa si voy a los negativos a ver. 203 00:23:08.480 --> 00:23:10.949 Benjamin_Garrido_Maffet: Alternativo y es tener un mejor. 204 00:23:13.180 --> 00:23:14.820 Fabiola Zúñiga: Y si el H menos 3. 205 00:23:15.950 --> 00:23:18.429 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué va pasando? 206 00:23:19.000 --> 00:23:31.200 Fabiola Zúñiga: Que el vértice se va moviendo y toda la función en general, cierto, pero nos fijamos en el vértice. Se va moviendo de forma horizontal, encimita del eje X 207 00:23:32.470 --> 00:23:39.920 Fabiola Zúñiga: y, por lo tanto, nos dimos cuenta además que el vértice en la parte X coincide con el H. Se dan cuenta. 208 00:23:40.270 --> 00:23:44.600 Fabiola Zúñiga: o sea, el vértice, si el H, si es 3. El vértice está en el 3. 209 00:23:44.940 --> 00:23:49.339 Fabiola Zúñiga: Sí, la parte x del vértice está en el 5. El H es 5, 210 00:23:49.520 --> 00:23:53.959 Fabiola Zúñiga: entonces el hacha, Además, me dice el valor del X 211 00:23:54.230 --> 00:23:56.110 Fabiola Zúñiga: del punto del vértice 212 00:23:57.140 --> 00:23:59.350 Fabiola Zúñiga: Okay. Eso lo podemos ver ahí. 213 00:23:59.690 --> 00:24:02.239 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa Ahora, si varío la K, 214 00:24:03.650 --> 00:24:06.369 Fabiola Zúñiga: Voy a volver al H. Cero. ¡ay! 215 00:24:06.770 --> 00:24:08.710 Fabiola Zúñiga: Miremos ahora lo que pasa con la K, 216 00:24:09.160 --> 00:24:13.210 Fabiola Zúñiga: la que es el número que está por fuera de la fórmula general. 217 00:24:13.610 --> 00:24:15.460 Fabiola Zúñiga: Entonces miremos lo que pasa 218 00:24:17.050 --> 00:24:21.039 Fabiola Zúñiga: si la K vale 1, ¿qué pasó? 219 00:24:21.680 --> 00:24:25.229 Fabiola Zúñiga: Uno ahí está. Le caigo al 1 ¿Qué le pasó a la parábola. 220 00:24:25.780 --> 00:24:29.040 Benjamin_Garrido_Maffet: La palabra suben y sus lectores hagan una. 221 00:24:29.400 --> 00:24:30.760 Benjamin_Garrido_Maffet: Lo voy a. 222 00:24:30.760 --> 00:24:31.740 Fabiola Zúñiga: Subió. 223 00:24:32.330 --> 00:24:33.090 Benjamin_Garrido_Maffet: Uno. 224 00:24:33.430 --> 00:24:34.610 Benjamin_Garrido_Maffet: un. 225 00:24:35.260 --> 00:24:36.630 Fabiola Zúñiga: Subió al 1 226 00:24:36.850 --> 00:24:40.990 Fabiola Zúñiga: derechita, o sea, si el K Vale, 1 subió al 1. 227 00:24:41.230 --> 00:24:43.709 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa ahora si el cable 3 228 00:24:45.090 --> 00:24:45.720 Fabiola Zúñiga: hay del. 229 00:24:45.720 --> 00:24:47.550 Benjamin_Garrido_Maffet: Sube verticalmente hacia el 3. 230 00:24:48.170 --> 00:24:52.890 Fabiola Zúñiga: Subió al 3. Y nuevamente, el vértice está encima del 3, 231 00:24:53.340 --> 00:24:59.989 Fabiola Zúñiga: o sea, no solo la parábola subió, sino que Además, el vértice coincide con estar en ese mismo 3. 232 00:25:01.070 --> 00:25:03.100 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa ahora si es negativo? 233 00:25:03.870 --> 00:25:07.520 Fabiola Zúñiga: Miren lo que va pasando, hacia dónde se va moviendo. 234 00:25:08.940 --> 00:25:13.610 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa si el caes menos 1 a ver Ahí está menos 1. ¿qué pasó? 235 00:25:18.650 --> 00:25:20.520 Fabiola Zúñiga: ¿dónde está el vértice ahora? 236 00:25:25.890 --> 00:25:31.000 Fabiola Zúñiga: Y si el Ka es menos 3. Por ejemplo, ¿dónde está el vértice? Ahora. 237 00:25:33.690 --> 00:25:34.370 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: En el. 238 00:25:34.370 --> 00:25:35.020 Fabiola Zúñiga: Y 239 00:25:35.820 --> 00:25:38.899 Fabiola Zúñiga: ¡ay, perdón. No sé quién había hablado de la constanza. Parece 240 00:25:40.090 --> 00:25:41.110 Fabiola Zúñiga: agustín. 241 00:25:44.190 --> 00:25:46.589 Agustin__Espinoza: Están al menos 3. 242 00:25:46.590 --> 00:25:48.329 Fabiola Zúñiga: Está en el 3, dígame. 243 00:25:48.850 --> 00:25:49.470 Agustin__Espinoza: Sí. 244 00:25:49.790 --> 00:25:53.900 Agustin__Espinoza: Por lo tanto, viendo los 3 puntos. 245 00:25:54.310 --> 00:25:58.410 Agustin__Espinoza: el el hache era el que, digamos 246 00:25:59.340 --> 00:26:04.889 Agustin__Espinoza: no el a perdón, el a era el que manejaba la como la concavidad. Se podría decir. 247 00:26:04.890 --> 00:26:07.229 Fabiola Zúñiga: Lili: Bien, ahí está el A: 248 00:26:07.840 --> 00:26:08.710 Fabiola Zúñiga: Sí. 249 00:26:09.660 --> 00:26:11.760 Agustin__Espinoza: El hache fue el último que vimos. ¿cierto? 250 00:26:12.300 --> 00:26:13.709 Fabiola Zúñiga: El hecho fue el segundo. 251 00:26:14.420 --> 00:26:15.310 Agustin__Espinoza: Un segundo. 252 00:26:15.940 --> 00:26:20.330 Agustin__Espinoza: Ya entonces el H. Me di cuenta que maneja 253 00:26:20.680 --> 00:26:24.939 Agustin__Espinoza: el vértice con respecto al eje X. 254 00:26:25.190 --> 00:26:28.260 Fabiola Zúñiga: Correcto, Ahí estoy mostrando el H. 255 00:26:29.800 --> 00:26:32.019 Agustin__Espinoza: Por lo tanto, el K 256 00:26:32.220 --> 00:26:39.129 Agustin__Espinoza: re maneja la función En general, el Vértice. Según el eje griega. 257 00:26:39.740 --> 00:26:46.689 Fabiola Zúñiga: ¿correcto? Bien, de hecho, ahora estoy variando. Los parámetros no están justo en el eje, porque puedo ahora moverlos todos juntos. 258 00:26:46.800 --> 00:26:51.010 Fabiola Zúñiga: O sea, puede ser que el H T no se mire, voy a poner el H en 2. 259 00:26:51.510 --> 00:26:56.179 Fabiola Zúñiga: Voy a poner el k menos 3. 260 00:26:57.000 --> 00:26:57.820 Fabiola Zúñiga: ¡ay! 261 00:26:59.000 --> 00:27:06.430 Fabiola Zúñiga: Y el A da lo mismo, porque el vértice no va a cambiar. Se dan cuenta que el A, si bien se pone más ancho, más angosto. El vértice sigue donde mismo. 262 00:27:07.070 --> 00:27:09.960 Fabiola Zúñiga: Ya entonces la iban a dejar en cualquier número ahí. No es tan relevante. 263 00:27:10.520 --> 00:27:12.660 Fabiola Zúñiga: Entonces, ahora, Fíjense dónde está 264 00:27:13.190 --> 00:27:16.249 Fabiola Zúñiga: visualmente? C. H. Dos que yo puse 265 00:27:18.230 --> 00:27:18.990 Fabiola Zúñiga: ahí 266 00:27:19.380 --> 00:27:22.689 Fabiola Zúñiga: ¿Dónde está ese? H: 2? Y ese K menos 3, 267 00:27:22.970 --> 00:27:24.859 Fabiola Zúñiga: dónde lo visualizamos? 268 00:27:25.500 --> 00:27:27.790 Fabiola Zúñiga: Entonces lo visualizamos 269 00:27:30.160 --> 00:27:31.290 Fabiola Zúñiga: a camire. 270 00:27:31.890 --> 00:27:33.529 Fabiola Zúñiga: Aquí está el vértice. 271 00:27:33.670 --> 00:27:37.469 Fabiola Zúñiga: y resulta que el vértice está aquí a la altura del 2, 272 00:27:39.720 --> 00:27:40.480 Fabiola Zúñiga: ¿Y 273 00:27:40.770 --> 00:27:42.930 Fabiola Zúñiga: dónde está la otra parte del vértice 274 00:27:43.180 --> 00:27:44.480 Fabiola Zúñiga: a la altura de él? 275 00:27:44.950 --> 00:27:46.060 Fabiola Zúñiga: Menos 3. 276 00:27:46.910 --> 00:27:53.910 Fabiola Zúñiga: Entonces, efectivamente, el H coincide con la coordenada X del vértice 277 00:27:54.040 --> 00:28:05.659 Fabiola Zúñiga: y el K coincide con la coordenada y del vértice, aunque no esté aquí centrada, aunque no se esté solo moviendo encima de los ejes, sino que lo va a representar en cualquier parte. 278 00:28:06.060 --> 00:28:14.640 Fabiola Zúñiga: ya en cualquier parte de lo que esté haciendo. Lo voy a notar. Entonces este puntito es el punto 2, menos 3. 279 00:28:15.000 --> 00:28:17.910 Fabiola Zúñiga: Entonces, si lo quiero generalizar espéreme 280 00:28:19.040 --> 00:28:19.949 Fabiola Zúñiga: ahora, Sí, 281 00:28:20.800 --> 00:28:22.820 Fabiola Zúñiga: 2, coma menos 3. 282 00:28:23.030 --> 00:28:30.100 Fabiola Zúñiga: Si lo quiero generalizar significa que el vértice lo puedo conseguir con el H y con él 283 00:28:30.590 --> 00:28:33.050 Fabiola Zúñiga: k directamente. 284 00:28:34.030 --> 00:28:34.740 Fabiola Zúñiga: Ya 285 00:28:36.080 --> 00:28:47.330 Fabiola Zúñiga: entonces el H representa, por supuesto, el movimiento horizontal, o sea, se mueve para los lados. Pero además, me habla de la coordenada X del vértice. 286 00:28:47.720 --> 00:28:51.860 Fabiola Zúñiga: El K representa el movimiento vertical. 287 00:28:52.290 --> 00:28:53.650 Fabiola Zúñiga: pero además 288 00:28:53.850 --> 00:28:57.160 Fabiola Zúñiga: me indica la coordenada y del vértice 289 00:28:57.700 --> 00:29:11.699 Fabiola Zúñiga: ya. Y el A representa lo mismo que representaba antes, que tiene que ver con la concavidad si va para arriba o si va para abajo. Y además va representando que a medida que aumenta la función se va volviendo más angosta. 290 00:29:12.370 --> 00:29:13.810 Fabiola Zúñiga: Ya ahí están las 291 00:29:13.920 --> 00:29:17.129 Fabiola Zúñiga: 3 cosas, los 3 parámetros. Con esta variación 292 00:29:17.370 --> 00:29:19.339 Fabiola Zúñiga: vamos a volver a nuestro P. P. T. 293 00:29:24.290 --> 00:29:25.260 Benjamin_Garrido_Maffet: No sé. 294 00:29:25.490 --> 00:29:26.330 Fabiola Zúñiga: Dígame. 295 00:29:29.400 --> 00:29:30.660 Fabiola Zúñiga: dígame Benja. 296 00:29:34.620 --> 00:29:39.290 Benjamin_Garrido_Maffet: También antes de que es una con un una concavidad positiva. 297 00:29:40.490 --> 00:29:44.970 Fabiola Zúñiga: Claro, tiene concavidad hacia arriba, porque las positivo sí. 298 00:29:47.790 --> 00:29:49.159 Fabiola Zúñiga: Leonor, Dígame. 299 00:29:50.680 --> 00:29:57.389 Leonor_Alvarado_Rojas: Tengo una duda. Por ejemplo, cuando la A es muy angosta y se forma una línea igual, funciona cierto. 300 00:29:57.750 --> 00:30:02.109 Fabiola Zúñiga: Sí. No es que eso forme una línea. Lo que pasa. Mira, me voy a devolver al geogebra. 301 00:30:04.370 --> 00:30:10.289 Fabiola Zúñiga: Lo que pasa es que nosotros lo vemos como una línea, Pero si usted empieza a hacer zoom, se sigue viendo la parábola. 302 00:30:11.670 --> 00:30:12.600 Fabiola Zúñiga: Ay Mire. 303 00:30:12.800 --> 00:30:19.760 Fabiola Zúñiga: voy a hacer eso que dicen: voy a aumentarle lo que más se pueda, si la sigo aumentando. Mire lo que va a pasar. Si yo disminuyo el zoom 304 00:30:20.820 --> 00:30:22.219 Fabiola Zúñiga: Voy a correrla para Acá 305 00:30:22.810 --> 00:30:26.509 Fabiola Zúñiga: la parábola. Se va viendo aquí como una línea, no ya ni siquiera. 306 00:30:26.510 --> 00:30:27.870 Leonor_Alvarado_Rojas: Sí. 307 00:30:27.870 --> 00:30:29.529 Fabiola Zúñiga: Pero si yo le hago zoom. 308 00:30:30.520 --> 00:30:32.379 Fabiola Zúñiga: yo sé que hay una parábola ahí. 309 00:30:35.480 --> 00:30:36.210 Fabiola Zúñiga: Sigo haciendo 310 00:30:36.210 --> 00:30:37.170 Fabiola Zúñiga: zoom. 311 00:30:38.010 --> 00:30:41.179 Fabiola Zúñiga: entonces nosotros lo vemos así porque no le hacemos más zoom. 312 00:30:41.810 --> 00:30:46.989 Fabiola Zúñiga: Pero siempre pode, siempre voy a tener espacio para seguir dibujando una parábola ahí 313 00:30:47.550 --> 00:30:48.070 Fabiola Zúñiga: Sí, 314 00:30:48.960 --> 00:30:59.140 Fabiola Zúñiga: decimales. Así súper angostitas. Siempre se va a poder dibujar esa parábola. Y además, que si yo subo al infinito, igual siempre se va haciendo cada vez más ancha mire 315 00:30:59.470 --> 00:31:00.320 Fabiola Zúñiga: cada vez más. 316 00:31:00.320 --> 00:31:01.120 Leonor_Alvarado_Rojas: Sí. 317 00:31:01.120 --> 00:31:07.889 Fabiola Zúñiga: Par tan gustita, aunque nosotros la veamos gustita, Si subimos subimos, siempre se va a ir abriendo y abriendo y abriendo 318 00:31:08.180 --> 00:31:10.620 Fabiola Zúñiga: ya. Así que su pregunta. 319 00:31:10.620 --> 00:31:11.930 Leonor_Alvarado_Rojas: Muchas gracias. 320 00:31:11.930 --> 00:31:12.730 Fabiola Zúñiga: Muy bien. 321 00:31:13.730 --> 00:31:15.629 Fabiola Zúñiga: Ahora, si volvemos al P. P, T, 322 00:31:31.010 --> 00:31:32.490 Fabiola Zúñiga: Entonces. 323 00:31:33.200 --> 00:31:34.920 Fabiola Zúñiga: En conclusión. 324 00:31:35.490 --> 00:31:37.519 Fabiola Zúñiga: ¿cómo harían estos parámetros 325 00:31:38.560 --> 00:31:46.169 Fabiola Zúñiga: El A, al igual que antes de terminar la concavidad, si él era positivo, se abre hacia arriba si es negativo, se abre hacia abajo. 326 00:31:46.590 --> 00:32:01.829 Fabiola Zúñiga: También cierto afecta la apertura a medida que el valor absoluto de A, y esta es la forma de integrar al negativo en el positivo, por si acaso para hablar de los 2 juntitos cuando los 2 aumentan cada 1 para su lado. La parábola se va haciendo más angosta. 327 00:32:02.340 --> 00:32:05.469 Fabiola Zúñiga: Así que eso es igual al anterior. No es algo nuevo. 328 00:32:06.050 --> 00:32:24.839 Fabiola Zúñiga: El hache y el K Sí, porque ¿cuál es la gracia de escribir esta forma desde esta ecuación. Así que podemos tener a la vista el vértice. No hay que usar la fórmula cuando la ecuación viene escrita. Así yo lo puedo sacar al tiro. No tengo que hacer nada, solo mirar y decir: ah, 2, coma, 3 329 00:32:25.130 --> 00:32:26.170 Fabiola Zúñiga: y listo 330 00:32:26.360 --> 00:32:31.509 Fabiola Zúñiga: Ya entonces el H como K. Me da el vértice de la parábola. 331 00:32:31.720 --> 00:32:33.979 Fabiola Zúñiga: Y si los miro por separado. 332 00:32:34.170 --> 00:32:40.049 Fabiola Zúñiga: el H provoca un desplazamiento horizontal y se toma como de referencia el origen del plano, ¿verdad? 333 00:32:40.400 --> 00:32:47.719 Fabiola Zúñiga: Y además, si el H es positivo, se movía a la derecha y si el H es negativo, se movía a la izquierda. 334 00:32:50.150 --> 00:33:01.049 Fabiola Zúñiga: y el K provocaba un desplazamiento vertical hacia arriba y hacia abajo. Si el K era positivo, se movía hacia arriba. Si el Ca es negativo, se movía hacia abajo. 335 00:33:01.210 --> 00:33:07.379 Fabiola Zúñiga: Okay, entonces esas son las variaciones de los parámetros, si quieren anotar algo. Este es el momento 336 00:33:14.730 --> 00:33:15.760 Fabiola Zúñiga: listo. 337 00:33:16.860 --> 00:33:23.660 Fabiola Zúñiga: Apliquémoslo ahora. Sólo esto. Sólo lo que acabamos de ver, cómo rellenaríamos esa tabla. Entonces, por ejemplo. 338 00:33:23.840 --> 00:33:29.569 Fabiola Zúñiga: acá. Tengo esta ecuación. Ustedes con esto ya podrían deducir quiénes han. 339 00:33:30.970 --> 00:33:48.639 Fabiola Zúñiga: H y K. Y voy a mostrar cómo se hace, porque acá hay un tema con el signo negativo. Ya entonces, por ejemplo, en esta función, en la siempre es el número que aparece al principio, antes del paréntesis, y acá, antes del paréntesis no vemos nada anotado, ¿verdad? ¿y qué pasaba cuando no veíamos nada anotado. 340 00:33:49.030 --> 00:33:50.539 Fabiola Zúñiga: ¿qué número es el que está. 341 00:33:51.850 --> 00:33:52.630 Benjamin_Garrido_Maffet: Uno. 342 00:33:53.660 --> 00:33:56.929 Fabiola Zúñiga: Uno vuelva un poquito Constanza. Ahí está. 343 00:34:00.030 --> 00:34:01.580 Fabiola Zúñiga: Me avisa. Constanza. 344 00:34:04.770 --> 00:34:05.810 Fabiola Zúñiga: Listo. 345 00:34:06.110 --> 00:34:12.110 Fabiola Zúñiga: Entonces, efectivamente venga. El número que está aquí adelante. Es el 1. Por lo tanto, la A vale 346 00:34:12.610 --> 00:34:17.349 Fabiola Zúñiga: 1. Pero fíjense acá atención con esto, a que el H, que es un tema 347 00:34:17.690 --> 00:34:25.569 Fabiola Zúñiga: porque el hache es este número sin ese negativo, sin ese negativo ojo ahí. 348 00:34:26.780 --> 00:34:31.960 Fabiola Zúñiga: Ese negativo es parte del paréntesis, pero la H está solita acá 349 00:34:33.020 --> 00:34:39.810 Fabiola Zúñiga: Okay. Entonces, si usted ve en esta ecuación que dice menos 3. La H. No vale menos 3. 350 00:34:40.080 --> 00:34:44.280 Fabiola Zúñiga: La hache solo este número después del negativo. 351 00:34:44.510 --> 00:34:47.590 Fabiola Zúñiga: Entonces la H vale. Tres. 352 00:34:49.070 --> 00:34:50.460 Fabiola Zúñiga: Ya Leonor. 353 00:34:51.449 --> 00:34:55.449 Leonor_Alvarado_Rojas: Entonces la H siempre va a ser positiva. Voy a ser negativa. 354 00:34:55.449 --> 00:35:01.939 Fabiola Zúñiga: No necesariamente sabía que me iba a preguntar eso. Por ejemplo, si este paréntesis hubiese estado escrito así 355 00:35:02.219 --> 00:35:05.299 Fabiola Zúñiga: equis más 3 al cuadrado más 2. 356 00:35:05.979 --> 00:35:17.229 Fabiola Zúñiga: Ahí sería negativo. ¿por qué? Porque para determinar el H tiene que haber un negativo antes. Entonces, ¿cómo hago que aparezca ese negativo. Si tengo más 357 00:35:17.529 --> 00:35:20.759 Fabiola Zúñiga: escribiendo 2 veces el negativo 358 00:35:22.469 --> 00:35:23.559 Fabiola Zúñiga: y ahí 359 00:35:24.109 --> 00:35:26.509 Fabiola Zúñiga: el elche sería negativo. 360 00:35:27.369 --> 00:35:27.959 Fabiola Zúñiga: Entonces. 361 00:35:27.960 --> 00:35:28.720 Fabiola Zúñiga: al final. 362 00:35:28.720 --> 00:35:31.580 Fabiola Zúñiga: como al contrario, no sé si me explico, o sea. 363 00:35:31.580 --> 00:35:31.910 Leonor_Alvarado_Rojas: Sí. 364 00:35:31.910 --> 00:35:36.059 Fabiola Zúñiga: Yo en la pista, veo el menos 3. El H es 3. 365 00:35:36.370 --> 00:35:38.709 Fabiola Zúñiga: Si yo a la vista, veo más 366 00:35:39.520 --> 00:35:43.200 Fabiola Zúñiga: el H. Es el contrario. Menos 3. 367 00:35:43.350 --> 00:35:47.119 Fabiola Zúñiga: Es como a la inversa de lo que 1 ve. Eso es solo para el Hache 368 00:35:47.310 --> 00:36:04.619 Fabiola Zúñiga: Okay, entonces la H. Fíjense ahí porque el negativo va a confundir, por supuesto, entonces la que es el contrario del que usted ve el inverso ya. Entonces eso es súper importante. No sé, es como el inverso del que veo 369 00:36:05.000 --> 00:36:14.020 Fabiola Zúñiga: a primera vista, porque 1 lo ve con el negativo por 1. No le pues no puede evitar ver ese signo, ¿no? Entonces, si yo miro esto como una sola cosa. 370 00:36:14.270 --> 00:36:19.489 Fabiola Zúñiga: el h solito va a ser el inverso de lo que veo 371 00:36:22.860 --> 00:36:23.810 Fabiola Zúñiga: o qué 372 00:36:23.950 --> 00:36:37.939 Fabiola Zúñiga: Esa es una estrategia. Entonces, el H es el inverso de lo que yo veo a primera vista, para no tener que hacer este desglose ya este el fundamento que hay detrás de lo que estoy diciendo, pero usted no tiene que hacer ese desglose. Cada vez que quiera ver el H, 373 00:36:38.340 --> 00:36:40.720 Fabiola Zúñiga: solo tiene que pensar en el contrario. 374 00:36:41.030 --> 00:36:49.820 Fabiola Zúñiga: Ya Entonces, si yo, en el paréntesis, veo que hay un menos 3, y lo veo como una sola cosa, entonces la H no es menos 3, sino que 3, 375 00:36:50.730 --> 00:36:56.199 Fabiola Zúñiga: y el K no. En el K. No hay problema. Si usted ve un 2 positivo, es porque el K es 2 positivo. 376 00:36:56.580 --> 00:36:57.760 Fabiola Zúñiga: Ahí no hay problema. 377 00:36:57.870 --> 00:36:58.580 Fabiola Zúñiga: Ya 378 00:36:59.130 --> 00:37:05.510 Fabiola Zúñiga: Entonces, dicho eso, sabiendo que la vale 1, el H, vale 3. Y el K vale 2 379 00:37:05.840 --> 00:37:11.640 Fabiola Zúñiga: hacia donde se abre la parábola. Y aquí dice hacia arriba, porque cierto, el A es positivo. 380 00:37:12.220 --> 00:37:20.160 Fabiola Zúñiga: ¿cuál es el desplazamiento horizontal? Entonces, si el H 3, que significa que se va a mover 3 unidades al a 381 00:37:20.610 --> 00:37:21.620 Fabiola Zúñiga: derecha. 382 00:37:21.760 --> 00:37:24.369 Fabiola Zúñiga: ¿cierto? Porque el H era el horizontal 383 00:37:24.660 --> 00:37:27.479 Fabiola Zúñiga: positivo para la derecha negativo para la izquierda. 384 00:37:28.410 --> 00:37:37.660 Fabiola Zúñiga: El desplazamiento vertical se ve con el K. Así que si el K 2 positivo significa que se desplaza 2 unidades hacia arriba 385 00:37:38.170 --> 00:37:43.310 Fabiola Zúñiga: y, por lo tanto, cuando ya terminé el H y el K, puedo conocer el vértice, que es 386 00:37:43.500 --> 00:37:56.729 Fabiola Zúñiga: 2. No tengo que usar una fórmula como el de antes. Es la ventaja que tiene esta forma de escribirla, que el vértice lo se al tiro sólo sacando el H y el Cap. No tengo que hacer una fórmula como lo hacíamos antes. 387 00:37:56.910 --> 00:38:02.880 Fabiola Zúñiga: Ya Entonces mostrado este ejemplo, ¿Cómo completaría el de esta función de acá? 388 00:38:03.440 --> 00:38:06.309 Fabiola Zúñiga: Entonces lo primero siempre es saber el a 389 00:38:06.580 --> 00:38:08.680 Fabiola Zúñiga: el hache y el k 390 00:38:09.730 --> 00:38:13.589 Fabiola Zúñiga: voluntario para decirme esos 3 valores de la segunda función 391 00:38:13.980 --> 00:38:16.679 Fabiola Zúñiga: levantando la manito o por el chat 392 00:38:17.550 --> 00:38:18.950 Fabiola Zúñiga: H y K. 393 00:38:19.210 --> 00:38:23.020 Fabiola Zúñiga: Y levantó primero la mano Benjamín Garrido, dígame. 394 00:38:23.690 --> 00:38:30.640 Benjamin_Garrido_Maffet: En la Biblia, cómo se llama la con. 395 00:38:30.640 --> 00:38:31.820 Fabiola Zúñiga: Con calidad. 396 00:38:32.090 --> 00:38:40.540 Benjamin_Garrido_Maffet: Gracias. La concavidad es hacia abajo las unidades a la izquierda y sería una unidad. El crecimiento es hacia abajo, sería 397 00:38:40.540 --> 00:38:43.560 Benjamin_Garrido_Maffet: con calma. 398 00:38:43.560 --> 00:38:44.330 Benjamin_Garrido_Maffet: Disculpe. Me. 399 00:38:44.330 --> 00:38:46.059 Fabiola Zúñiga: Alcanzo a escuchar, perdóneme. 400 00:38:46.200 --> 00:38:48.769 Fabiola Zúñiga: me dijo hacia abajo el horizontal. Qué cosa. 401 00:38:48.770 --> 00:38:53.719 Benjamin_Garrido_Maffet: Y el pensamiento izquierdo. Una mirada. 402 00:38:54.000 --> 00:38:55.999 Fabiola Zúñiga: Bien una unidad 403 00:38:56.460 --> 00:38:57.820 Fabiola Zúñiga: a la izquierda 404 00:39:00.320 --> 00:39:02.820 Fabiola Zúñiga: izquierda ya y el vertical. 405 00:39:03.410 --> 00:39:07.300 Benjamin_Garrido_Maffet: Sería hacia abajo. Cuatro nieves. 406 00:39:08.320 --> 00:39:12.240 Fabiola Zúñiga: Cuatro. Y para abajo, bien. 407 00:39:12.770 --> 00:39:18.639 Benjamin_Garrido_Maffet: Sería menos 4 menos, no sería menos 1, 4. 408 00:39:19.140 --> 00:39:24.219 Fabiola Zúñiga: Menos 1, menos 4. ¿qué opina el público de esto? Vamos revisando 409 00:39:24.410 --> 00:39:26.250 Fabiola Zúñiga: la otra. La hace la agustina. 410 00:39:27.100 --> 00:39:32.560 Fabiola Zúñiga: Entonces el a es menos 2, porque es el número que está antes del paréntesis. 411 00:39:32.760 --> 00:39:43.129 Fabiola Zúñiga: El H es el contrario del que usted ve aquí, O sea que si estoy mirando más 1, el H es 1, 412 00:39:43.980 --> 00:39:48.060 Fabiola Zúñiga: y el K es el que usted ve explícitamente que es 4. 413 00:39:48.890 --> 00:39:55.180 Fabiola Zúñiga: Ya Entonces, cuando yo miro eso, la me dice la concavidad. Y como es negativo, va hacia abajo. 414 00:39:55.700 --> 00:40:04.319 Fabiola Zúñiga: El H me habla de desplazamiento horizontal, como es menos 1 significa que se va 1 a la izquierda, por eso es menos 1. 415 00:40:04.690 --> 00:40:09.739 Fabiola Zúñiga: Y el 4 me indica lo vertical Y como es negativo, hacia abajo. 416 00:40:10.400 --> 00:40:17.239 Fabiola Zúñiga: y finalmente la chica directamente me entrega el vértice. Así que sería menos 1 menos 4 417 00:40:17.570 --> 00:40:18.510 Fabiola Zúñiga: Okay. 418 00:40:19.030 --> 00:40:21.380 Fabiola Zúñiga: la siguiente Agustín 419 00:40:22.390 --> 00:40:23.560 Fabiola Zúñiga: primero a 420 00:40:24.800 --> 00:40:25.300 Fabiola Zúñiga: chicas. 421 00:40:28.260 --> 00:40:29.070 Agustin__Espinoza: Ya 422 00:40:29.770 --> 00:40:33.720 Agustin__Espinoza: el A sería el 0. ¿5? 423 00:40:33.960 --> 00:40:34.770 Agustin__Espinoza: Perfecto. 424 00:40:34.770 --> 00:40:35.310 Agustin__Espinoza: pero 425 00:40:36.130 --> 00:40:38.520 Agustin__Espinoza: así que estaría como entre medio del 1 y del 2. 426 00:40:38.930 --> 00:40:39.910 Fabiola Zúñiga: ¿correcto? 427 00:40:40.430 --> 00:40:41.590 Agustin__Espinoza: Mhm. 428 00:40:41.770 --> 00:40:46.170 Agustin__Espinoza: El H sería 2 positivo. 429 00:40:46.460 --> 00:40:47.480 Fabiola Zúñiga: Bien. 430 00:40:49.200 --> 00:40:52.989 Agustin__Espinoza: Y el K. Como no hay, supongo que debe ser un 1, 431 00:40:53.230 --> 00:40:54.220 Agustin__Espinoza: un 0. 432 00:40:54.820 --> 00:40:59.680 Fabiola Zúñiga: Es distinto. Decir, no hay a decir, está la expresión, pero no lo veo. 433 00:41:00.130 --> 00:41:06.609 Fabiola Zúñiga: Ejemplo. Si no lo veo, es un 1, porque es algo multiplicando. Pero si no hay nada aquí, no hay nada. 434 00:41:06.890 --> 00:41:07.720 Fabiola Zúñiga: Eso es un. 435 00:41:07.720 --> 00:41:08.490 Agustin__Espinoza: Es 0, 436 00:41:08.980 --> 00:41:09.520 Agustin__Espinoza: es. 437 00:41:10.010 --> 00:41:13.740 Fabiola Zúñiga: No sé, el Ka: es 0 como que aquí estuviera más 0. 438 00:41:13.860 --> 00:41:17.690 Fabiola Zúñiga: ¿qué bien, entonces, ¿hacia dónde se abre Benja. 439 00:41:17.860 --> 00:41:19.460 Fabiola Zúñiga: o sea, Perdona? Agustín. 440 00:41:20.290 --> 00:41:23.620 Agustin__Espinoza: Sería como es positivo. Entonces, hacia arriba. 441 00:41:23.860 --> 00:41:25.600 Fabiola Zúñiga: Bien, hacia arriba. 442 00:41:26.360 --> 00:41:27.450 Fabiola Zúñiga: Luego. 443 00:41:27.450 --> 00:41:28.330 Agustin__Espinoza: Mhm. 444 00:41:28.330 --> 00:41:29.380 Fabiola Zúñiga: Totalmente. 445 00:41:30.280 --> 00:41:34.149 Agustin__Espinoza: Se mueve 2 hacia la derecha, porque es positivo. 446 00:41:34.450 --> 00:41:35.550 Fabiola Zúñiga: Bien 447 00:41:37.440 --> 00:41:39.200 Fabiola Zúñiga: y. 448 00:41:40.290 --> 00:41:42.439 Agustin__Espinoza: Se queda de 0. 449 00:41:42.930 --> 00:41:43.290 Fabiola Zúñiga: No. 450 00:41:43.910 --> 00:41:49.160 Fabiola Zúñiga: Sí. Verticalmente, Exactamente. No se mueve. Queda ahí mismo. 451 00:41:50.040 --> 00:41:54.840 Fabiola Zúñiga: ya porque ojo, siempre tomamos como referencia el origen, pues entonces donde está, se quedó. 452 00:41:55.050 --> 00:41:55.750 Fabiola Zúñiga: Ya. 453 00:41:55.750 --> 00:41:56.260 Agustin__Espinoza: Sí. 454 00:41:56.260 --> 00:41:57.510 Fabiola Zúñiga: El vértice. ¿cuál sería. 455 00:41:58.970 --> 00:42:01.530 Agustin__Espinoza: Sería 2, coma 0. 456 00:42:01.960 --> 00:42:02.990 Fabiola Zúñiga: Dos, coma 6 457 00:42:02.990 --> 00:42:03.650 Fabiola Zúñiga: por eso no 458 00:42:03.650 --> 00:42:06.319 Fabiola Zúñiga: mueve, porque el vértice está encima del eje X 459 00:42:06.720 --> 00:42:08.250 Fabiola Zúñiga: bien. Agustín. 460 00:42:08.380 --> 00:42:12.340 Fabiola Zúñiga: otro voluntario distinto para ser la tercera 461 00:42:13.170 --> 00:42:15.120 Fabiola Zúñiga: voluntario voluntaria. 462 00:42:16.290 --> 00:42:17.370 Fabiola Zúñiga: Vamos, Vamos. 463 00:42:18.000 --> 00:42:21.999 Fabiola Zúñiga: Agustín, Espinoza. Perfecto. Adelante. Primero la a 464 00:42:22.470 --> 00:42:24.680 Fabiola Zúñiga: la H y la K 465 00:42:25.360 --> 00:42:26.150 Fabiola Zúñiga: vamos. 466 00:42:28.660 --> 00:42:30.410 Fabiola Zúñiga: Agustín Espinoza: Adelante. 467 00:42:35.040 --> 00:42:37.709 Fabiola Zúñiga: No lo escuchamos. Agustín, No sé si soy solo yo. 468 00:42:39.210 --> 00:42:42.539 Fabiola Zúñiga: porque veo que tiene su micrófono activo, pero no lo escuchamos. 469 00:42:48.290 --> 00:42:50.920 Fabiola Zúñiga: Soy solo yo, chicos. Escuchan al agustín. 470 00:42:53.140 --> 00:42:53.600 Clemente_Carlos_Lazo_Campos: Yo no. 471 00:42:53.600 --> 00:42:54.530 Benjamin_Garrido_Maffet: Hoy tampoco. 472 00:42:54.890 --> 00:42:56.250 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: No, no se escucha. 473 00:42:56.490 --> 00:42:59.300 Benjamin_Garrido_Maffet: Está puteado. Agustín. 474 00:43:01.160 --> 00:43:04.079 Fabiola Zúñiga: Pruebe cerrar el micrófono y volver a abrirlo. 475 00:43:04.480 --> 00:43:10.160 Fabiola Zúñiga: o si está con audífonos, desactiv sacar los audífonos. Y solo hablar directo en su dispositivo. 476 00:43:14.420 --> 00:43:16.110 Fabiola Zúñiga: A ver si ahí lo escuchamos. 477 00:43:21.450 --> 00:43:28.769 Fabiola Zúñiga: No podemos escucharlo. Agustín, vamos a esperar a que usted lo pueda resolver y va. Le voy a dejar el cuarto a usted ya. 478 00:43:28.920 --> 00:43:33.549 Fabiola Zúñiga: Mientras vamos a pedir que otro voluntario nos ayude con el tercero 479 00:43:33.690 --> 00:43:37.790 Fabiola Zúñiga: mientras el Agustín puede arreglar su tema técnico. Constanza. 480 00:43:38.580 --> 00:43:41.040 Fabiola Zúñiga: Aquí el 3 tiene una dificultad adicional. 481 00:43:43.070 --> 00:43:44.440 Fabiola Zúñiga: vamos Constanza. 482 00:43:44.980 --> 00:43:48.129 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: Y hay que intentarlo porque no se sienten de muy bien. 483 00:43:48.680 --> 00:43:49.830 Fabiola Zúñiga: Intentémoslo. 484 00:43:50.110 --> 00:43:51.180 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: Mhm. 485 00:43:51.360 --> 00:43:53.090 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: El A sería 486 00:43:53.700 --> 00:43:55.279 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: menos 3. 487 00:43:55.280 --> 00:43:56.380 Fabiola Zúñiga: Bien. 488 00:43:57.930 --> 00:43:59.740 Fabiola Zúñiga: Y aquí hay algo distinto, ¿no? 489 00:44:02.070 --> 00:44:02.920 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: Sí 490 00:44:03.120 --> 00:44:04.130 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: en. 491 00:44:08.980 --> 00:44:10.700 Fabiola Zúñiga: ¿cuánto sería el H, K. 492 00:44:11.160 --> 00:44:11.750 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: Uno. 493 00:44:14.460 --> 00:44:17.280 Fabiola Zúñiga: Qué dice el público y entiende la confusión a 494 00:44:17.650 --> 00:44:20.629 Fabiola Zúñiga: porque acá? No está el paréntesis, ¿cierto? Constanza. 495 00:44:21.140 --> 00:44:21.670 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: Mhm. 496 00:44:21.670 --> 00:44:29.699 Fabiola Zúñiga: Y no está el paréntesis. Aquí se lo voy a escribir. Estoy segura que se le va a aclarar 0. Me dice el clemente, Efectivamente, 0. ¿por qué? 497 00:44:29.900 --> 00:44:36.719 Fabiola Zúñiga: Porque si no está escrito el paréntesis, porque esta expresión es esta mire, se la voy a escribir como la forma general. 498 00:44:37.070 --> 00:44:41.529 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: Si está el cuadrado Solito significa que aquí le estoy restando un 0. 499 00:44:42.190 --> 00:44:48.769 Fabiola Zúñiga: Y que acá afuera también hay un 0. Entonces, si yo elimino todos esos ceros, por eso me queda el X, cuadrado solito. 500 00:44:48.900 --> 00:44:52.630 Fabiola Zúñiga: porque los elementos que tengo aquí adentro son puros ceros 501 00:44:52.790 --> 00:44:56.119 Fabiola Zúñiga: ya. Entonces, si lo quiero escribir con el paréntesis, estaría así. 502 00:44:56.940 --> 00:44:59.910 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, ¿cuál sería el H Constanza. 503 00:45:00.650 --> 00:45:01.700 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: Cero. 504 00:45:01.960 --> 00:45:02.790 Fabiola Zúñiga: Y el K a. 505 00:45:03.630 --> 00:45:04.680 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: También. 506 00:45:05.570 --> 00:45:07.989 Fabiola Zúñiga: Entonces se abre hacia dónde la parábola. 507 00:45:09.930 --> 00:45:11.260 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: Mhm. 508 00:45:11.780 --> 00:45:13.080 Fabiola Zúñiga: Arriba o abajo. 509 00:45:13.530 --> 00:45:14.460 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: Abajo. 510 00:45:14.660 --> 00:45:19.760 Fabiola Zúñiga: Abajo. Muy bien, porque él es negativo Perfecto. Se mueve horizontalmente. 511 00:45:21.760 --> 00:45:23.420 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: Mhm. 512 00:45:24.210 --> 00:45:27.240 Fabiola Zúñiga: Si el H 0 se mueve horizontalmente. 513 00:45:28.320 --> 00:45:29.130 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: No. 514 00:45:29.440 --> 00:45:32.649 Fabiola Zúñiga: No se mueve ¿Correcto? Está en el 0, ¿no? 515 00:45:33.540 --> 00:45:35.570 Fabiola Zúñiga: Y verticalmente se mueve. 516 00:45:38.770 --> 00:45:39.720 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: Tampoco. 517 00:45:40.220 --> 00:45:41.430 Fabiola Zúñiga: Tampoco 518 00:45:43.460 --> 00:45:44.119 Fabiola Zúñiga: y cuál sería 519 00:45:44.120 --> 00:45:45.209 Fabiola Zúñiga: y el vértice. 520 00:45:49.740 --> 00:45:50.860 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: Mhm. 521 00:45:55.620 --> 00:46:00.230 Fabiola Zúñiga: Recordamos que el vértice lo vemos con el H y el K. No tenemos que calcular nada de nada. 522 00:46:00.930 --> 00:46:02.199 Fabiola Zúñiga: Solo los miramos. 523 00:46:02.200 --> 00:46:02.900 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: Mhm. 524 00:46:04.990 --> 00:46:06.450 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: ¿cuál sería? 525 00:46:06.980 --> 00:46:08.000 Fabiola Zúñiga: Bien, después 526 00:46:08.000 --> 00:46:08.399 Fabiola Zúñiga: de ser 527 00:46:08.470 --> 00:46:11.740 Fabiola Zúñiga: respondí seguro y respondió todo bien. 528 00:46:12.530 --> 00:46:18.019 Fabiola Zúñiga: Bien, Constanza y bien, clemente ahí por el chat que aceptó también en toda esa respuesta. Muy bien. 529 00:46:18.390 --> 00:46:26.380 Fabiola Zúñiga: ya bien, la última Benjamín, perdón, el agustín Espinoza habrá a perdón González. Habrá arreglado su problema técnico. 530 00:46:29.120 --> 00:46:35.210 Fabiola Zúñiga: Agustín González está por ahí. No lo veo capaz, se desconectó y está tratando de volver a entrar a ver si funciona. 531 00:46:35.670 --> 00:46:39.789 Fabiola Zúñiga: Ya vamos con Benjamín pinedo, entonces adelante. Benjamín pinedo. 532 00:46:42.490 --> 00:46:43.980 Fabiola Zúñiga: H I K. 533 00:46:44.960 --> 00:46:46.020 Benjimin__Pinedo_Aziz: Ya 534 00:46:46.720 --> 00:46:51.959 Benjimin__Pinedo_Aziz: a es 2, es menos 4 y. 535 00:46:51.960 --> 00:46:52.370 Fabiola Zúñiga: Claro. 536 00:46:52.370 --> 00:46:54.370 Benjimin__Pinedo_Aziz: A es es menos 1. 537 00:46:54.810 --> 00:46:57.880 Fabiola Zúñiga: Perfecto, Entonces se abre hacia arriba o hacia abajo. 538 00:46:59.390 --> 00:47:01.690 Benjimin__Pinedo_Aziz: Hacia arriba. 539 00:47:02.070 --> 00:47:03.110 Fabiola Zúñiga: Bien. 540 00:47:04.780 --> 00:47:06.690 Benjimin__Pinedo_Aziz: Y se mueve 541 00:47:07.520 --> 00:47:10.850 Benjimin__Pinedo_Aziz: 4 unidades hacia la izquierda. 542 00:47:11.160 --> 00:47:13.590 Fabiola Zúñiga: Bien, bien. 543 00:47:14.790 --> 00:47:15.820 Fabiola Zúñiga: Luego. 544 00:47:17.060 --> 00:47:19.230 Benjimin__Pinedo_Aziz: Una unidad hacia abajo. 545 00:47:21.040 --> 00:47:22.660 Fabiola Zúñiga: Bien y el. 546 00:47:22.660 --> 00:47:23.180 Benjimin__Pinedo_Aziz: Claro. 547 00:47:23.500 --> 00:47:24.729 Benjimin__Pinedo_Aziz: el vértice es 548 00:47:25.160 --> 00:47:26.800 Benjimin__Pinedo_Aziz: s 549 00:47:27.820 --> 00:47:29.859 Benjimin__Pinedo_Aziz: menos 4 coma menos 1. 550 00:47:30.160 --> 00:47:41.010 Fabiola Zúñiga: Bien perfecto. Se entendió. Entonces ya entendieron que la H lo único que es, al contrario. Muy bien, Chiquillo. Muy bien. Sáquele pantallazo a la tabla. Si la quiere conservar. 551 00:47:44.490 --> 00:47:49.720 Fabiola Zúñiga: porque recuerde que estas cosas que 1 escribe, solo quedan en la grabación, no quedan en el P. P. T, 552 00:47:52.480 --> 00:47:53.490 Fabiola Zúñiga: Listo. 553 00:47:55.420 --> 00:47:57.020 Fabiola Zúñiga: Pantallazo listo. 554 00:47:57.850 --> 00:47:58.930 Fabiola Zúñiga: Súper 555 00:47:59.680 --> 00:48:01.190 Fabiola Zúñiga: Seguimos. Entonces. 556 00:48:05.390 --> 00:48:06.140 Benjamin_Garrido_Maffet: Hecho. 557 00:48:08.740 --> 00:48:11.909 Fabiola Zúñiga: ¿cómo graficamos. Entonces, ahora, si tenemos esa información. 558 00:48:15.060 --> 00:48:18.850 Fabiola Zúñiga: ¿qué se les ocurre hacer primero para intentar hacer un dibujo como éste 559 00:48:25.300 --> 00:48:29.399 Fabiola Zúñiga: alguna idea de cómo partir haciendo ese intento de dibujo. 560 00:48:30.790 --> 00:48:31.910 Fabiola Zúñiga: Clemente. 561 00:48:32.900 --> 00:48:34.980 Clemente_Carlos_Lazo_Campos: Que el A es positivo. 562 00:48:35.570 --> 00:48:36.200 Fabiola Zúñiga: Ya. 563 00:48:38.610 --> 00:48:39.940 Clemente_Carlos_Lazo_Campos: Una 564 00:48:41.020 --> 00:48:43.359 Clemente_Carlos_Lazo_Campos: el A E. S 2 565 00:48:44.904 --> 00:48:47.690 Clemente_Carlos_Lazo_Campos: No me acuerdo de la letra. 566 00:48:47.690 --> 00:48:48.270 Fabiola Zúñiga: Que es. 567 00:48:48.850 --> 00:48:51.790 Clemente_Carlos_Lazo_Campos: Pero H es 1. 568 00:48:52.910 --> 00:48:53.650 Fabiola Zúñiga: Bien. 569 00:48:53.650 --> 00:48:54.440 Fabiola Zúñiga: y el K a. 570 00:48:55.570 --> 00:48:58.110 Clemente_Carlos_Lazo_Campos: El K es. 571 00:48:58.450 --> 00:49:10.949 Fabiola Zúñiga: Bien, entonces con eso ya tengo información o no, ya puedo llegar y graficar cosas, a diferencia de la otra que para el vértiz había que sacar una fórmula. Entonces, ¿qué puedo hacer ahora? 572 00:49:12.290 --> 00:49:18.500 Fabiola Zúñiga: Tengo mi supermega gráfico que me va a quedar, Obviamente, chueco como siempre. 573 00:49:18.820 --> 00:49:23.399 Fabiola Zúñiga: Y luego. Pero ahora, si me deja la herramienta del Zoom, Déjenme hacer unas líneas más decentes 574 00:49:23.570 --> 00:49:29.260 Fabiola Zúñiga: ayer. No sé ¿Por qué no me pare, No me daba la opción de apretar las herramientas del zoom que ahí sí puedo hacer rectas. 575 00:49:29.830 --> 00:49:31.529 Fabiola Zúñiga: Ahora sí apareció 576 00:49:32.850 --> 00:49:35.559 Fabiola Zúñiga: para que no quede tan mal ahí, ya 577 00:49:35.840 --> 00:49:37.270 Fabiola Zúñiga: horizontal. 578 00:49:38.030 --> 00:49:39.440 Fabiola Zúñiga: vertical. 579 00:49:39.710 --> 00:49:40.700 Fabiola Zúñiga: listo. 580 00:49:40.950 --> 00:49:42.260 Fabiola Zúñiga: ¿qué hacemos ahora? 581 00:49:43.510 --> 00:49:47.879 Fabiola Zúñiga: Plano cartesiano, listo y ahora, ¿Y ahora, qué 582 00:49:50.270 --> 00:49:52.990 Fabiola Zúñiga: ¿para qué me sirve todo esto? Que calculé 583 00:49:53.820 --> 00:50:04.170 Fabiola Zúñiga: partiendo por algo que es evidente que hay, que es el vértice, el vértice. Ya lo tengo porque el vértice es H. Coma. K, 584 00:50:04.670 --> 00:50:13.799 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, mi vértice en este caso es el 1 menos 3. Entonces lo primero que debería yo ubicar es el vértice 585 00:50:14.960 --> 00:50:20.250 Fabiola Zúñiga: y el vértice está en el 1 de la X y en el menos 3 de la y 586 00:50:21.580 --> 00:50:22.719 Fabiola Zúñiga: por acá. 587 00:50:23.970 --> 00:50:29.719 Fabiola Zúñiga: Entonces lo junto para acá y ahí estaría mi vértice 588 00:50:29.930 --> 00:50:32.770 Fabiola Zúñiga: y c que es cóncava hacia 589 00:50:35.730 --> 00:50:36.810 Fabiola Zúñiga: hacia dónde 590 00:50:39.000 --> 00:50:39.740 Fabiola Zúñiga: Mhm. 591 00:50:40.310 --> 00:50:41.540 Benjamin_Garrido_Maffet: No. 592 00:50:41.540 --> 00:50:42.060 Fabiola Zúñiga: Muy bien 593 00:50:42.280 --> 00:50:43.790 Fabiola Zúñiga: carita. Feliz 594 00:50:44.230 --> 00:50:45.270 Fabiola Zúñiga: tal cual. 595 00:50:45.480 --> 00:50:47.659 Fabiola Zúñiga: entonces sé que va para arriba. 596 00:50:47.800 --> 00:50:48.560 Fabiola Zúñiga: Ya 597 00:50:48.860 --> 00:50:55.729 Fabiola Zúñiga: lo que no sé con exactitud acá a diferencia de la otra, es que no sé el punto exacto de la y 598 00:50:56.080 --> 00:51:02.779 Fabiola Zúñiga: no es evidente como el otro. O sea, eso me refería que las 2 formas tienen sus ventajas y sus desventajas 599 00:51:03.290 --> 00:51:08.320 Fabiola Zúñiga: acá para saber la I, la intersección con y habría que hacer una fórmula 600 00:51:08.450 --> 00:51:09.210 Fabiola Zúñiga: ya 601 00:51:09.470 --> 00:51:12.340 Fabiola Zúñiga: y lo mismo para saber las intersecciones con la X, 602 00:51:12.560 --> 00:51:15.709 Fabiola Zúñiga: Ya entonces todas tienen sus ventajas y sus desventajas. 603 00:51:15.830 --> 00:51:26.889 Fabiola Zúñiga: Podríamos hablar de esa fórmula. Sí, pero vamos a tomarnos solo esta clase para ver la forma canónica, ya que era para que la conocieran principalmente. Ya entonces no nos vamos a detener en todas esas fórmulas que puedo hacer de acá 604 00:51:27.240 --> 00:51:46.930 Fabiola Zúñiga: ya, Pero lo que sí sé es que esta cosa va a subir en algún momento, porque es hacia arriba y que acá tiene que haber algo simétrico. Entonces no voy a poder en esta ocasión, saber con exactitud esos puntos. No sé cuál es este. No sé cuál es este, y tampoco estoy segura que sea ese. Pero esta es una opción. 605 00:51:47.360 --> 00:51:57.100 Fabiola Zúñiga: Ya esta es una opción de gráfica. Incluso usted aquí podría ser mi profe y capaz más cerrada, sí capaz, también es más cerrada. Estamos por eso dije que podía ser una opción 606 00:51:57.540 --> 00:52:01.580 Fabiola Zúñiga: ya y capaz. Esta toca elegir griega aquí más arriba. Espéreme. 607 00:52:01.920 --> 00:52:05.229 Fabiola Zúñiga: Fue un mal ejemplo este porque lo dibujé como para adentro. 608 00:52:05.400 --> 00:52:09.580 Fabiola Zúñiga: Y todos sabemos que esto sigue creciendo, creciendo creciendo y en algún momento igual 609 00:52:09.980 --> 00:52:14.669 Fabiola Zúñiga: va a pasar por el eje, y entonces podría ser así también. ¿sí? 610 00:52:15.360 --> 00:52:27.379 Fabiola Zúñiga: Entonces esto me permite hacer una gráfica estimada donde con exactitud tengo el vértice. Si esa es la gracia aquí. Sé el vértice, entonces sé dónde está y sé cómo se debería comportar la función 611 00:52:27.790 --> 00:52:29.580 Fabiola Zúñiga: Agustín Espinoza. Dígame. 612 00:52:32.660 --> 00:52:39.940 Agustin__Espinoza: Profe. Ahora que usted decía que no sabía en qué puntos iba a pasar la parábola. Se me ocurrió una cosa 613 00:52:40.280 --> 00:52:41.400 Agustin__Espinoza: en 614 00:52:42.590 --> 00:52:47.840 Agustin__Espinoza: cuando usted estaba en geogebra y usted digamos. 615 00:52:48.090 --> 00:52:52.329 Agustin__Espinoza: aumentaba el coeficiente a al máximo. 616 00:52:52.850 --> 00:52:55.240 Agustin__Espinoza: La parábola se 617 00:52:55.350 --> 00:52:56.690 Agustin__Espinoza: más llama angosta. 618 00:52:57.110 --> 00:52:57.660 Fabiola Zúñiga: Sí. 619 00:52:57.660 --> 00:52:58.340 Agustin__Espinoza: Cierto. 620 00:52:58.900 --> 00:52:59.550 Fabiola Zúñiga: Sí. 621 00:52:59.550 --> 00:53:01.320 Agustin__Espinoza: Y entonces. 622 00:53:01.790 --> 00:53:08.250 Agustin__Espinoza: según el coeficiente, a nosotros, podríamos saber qué tan angosta o qué tan ancha podría ser la parábola. 623 00:53:09.290 --> 00:53:13.190 Fabiola Zúñiga: La verdad es que eso no no se puede saber solo con E. L A: 624 00:53:13.390 --> 00:53:30.360 Fabiola Zúñiga: no podemos saber cómo, desde qué punto hasta qué punto es tan angosta o tan ancha solo vemos ese comportamiento que aumenta y disminuye. Pero no hay una forma de saber el ancho de la parábola como tal, ya. Pero les voy a mostrar algo que no es que lo tengan que hacer, Pero ya que salió la duda. 625 00:53:30.760 --> 00:53:33.460 Fabiola Zúñiga: ¿cómo podríamos saber la intersección. 626 00:53:33.800 --> 00:53:40.379 Fabiola Zúñiga: porque tendríamos que desarrollar esto y transformarlo a la forma general que vimos antes. 627 00:53:40.730 --> 00:53:43.530 Fabiola Zúñiga: Y esto tiene materia de años anteriores. 628 00:53:43.650 --> 00:53:52.140 Fabiola Zúñiga: porque este paréntesis con un cuadrado es un producto notable. Es un cuadrado de binomio a alguien le suena lo que acabo de decir. 629 00:53:53.160 --> 00:54:02.950 Fabiola Zúñiga: producto notable, cuadrado, binomio primero, medio o no. Ya vamos a hacerlo. No es que sea el foco, pero lo vamos a mostrar. Lo va a mostrar. 630 00:54:03.430 --> 00:54:09.909 Fabiola Zúñiga: Entonces, si yo quisiera que hacer mi gráfico más preciso y tengo solo la forma canónica. Puedo desarrollar esto. 631 00:54:10.310 --> 00:54:14.349 Fabiola Zúñiga: Si yo desarrollo esto de forma numérica, no se asuste qué va a pasar? 632 00:54:14.630 --> 00:54:25.849 Fabiola Zúñiga: Tengo que primero desarrollar este paréntesis, que es un cuadrado de binomio y estos otros el 3 con el 2 del principio, los tengo que conservar. Entonces vamos con eso vamos a la aventura. 633 00:54:26.620 --> 00:54:30.470 Fabiola Zúñiga: Sería así sin asustarse. Avisé y avisé, 634 00:54:31.230 --> 00:54:35.100 Fabiola Zúñiga: ya avisé que se venían hartas cosas aquí escritas. No se maree. 635 00:54:35.730 --> 00:54:39.019 Fabiola Zúñiga: Solo vamos a desarrollar esto. 636 00:54:39.380 --> 00:54:46.849 Fabiola Zúñiga: y eso tenía una fórmula, y esa fórmula la voy a anotar acá un cuadrado de binomio que tenga más o menos. 637 00:54:47.490 --> 00:54:58.239 Fabiola Zúñiga: tenía una fórmula que era el primero al cuadrado más o menos el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo. Esa era la fórmula. 638 00:54:58.370 --> 00:55:01.469 Fabiola Zúñiga: Si yo lo aplico a estos números, esto quedaría así 639 00:55:02.130 --> 00:55:04.240 Fabiola Zúñiga: El primero al cuadrado 640 00:55:05.010 --> 00:55:10.149 Fabiola Zúñiga: menos el doble del primero por el segundo, o sea, 2 por 1, 641 00:55:10.290 --> 00:55:12.360 Fabiola Zúñiga: o sea, que haría 2 equis 642 00:55:12.550 --> 00:55:16.910 Fabiola Zúñiga: más. El cuadrado del segundo y el cuadrado del Uno es el mismo 1. 643 00:55:17.260 --> 00:55:25.160 Fabiola Zúñiga: Y eso es lo que yo desarrollé solo en el paréntesis afuera. De ese paréntesis, sigue habiendo un 2, y al final sigue habiendo un 3. 644 00:55:26.150 --> 00:55:32.599 Fabiola Zúñiga: Este 2, que está afuera, está multiplicando. Por lo tanto, hay que distribuirlo. Propiedad distributiva 645 00:55:32.800 --> 00:55:38.839 Fabiola Zúñiga: 2 por X cuadrado, sería 2 X cuadrado 2 por 2 X 646 00:55:38.980 --> 00:55:51.779 Fabiola Zúñiga: Serían menos 4 X, porque tengo que multiplicar el número con el número. Y finalmente, 2 por 1, sería 2, y ahí ya se eliminó ese paréntesis, y tengo que agregar el 3 del final. 647 00:55:51.930 --> 00:55:53.650 Fabiola Zúñiga: Y aquí ya me voy acercando. 648 00:55:53.830 --> 00:56:06.600 Fabiola Zúñiga: Está lista. La parte del X cuadrado. Está lista la parte del X, pero aquí hay 2 números que no ha resuelto Dos menos 3 da menos 1. Entonces sería 2 X cuadrado, menos 4 X, 649 00:56:06.760 --> 00:56:11.510 Fabiola Zúñiga: 1 Y ahora nos quedó la forma general. 650 00:56:12.420 --> 00:56:13.989 Fabiola Zúñiga: y ahora sé 651 00:56:14.430 --> 00:56:24.770 Fabiola Zúñiga: por donde pasa en el eje y porque ese es el valor C. De la forma general, entonces sé que el gráfico más acertado es el que yo hice al principio, porque pasaba cerca de él 652 00:56:25.250 --> 00:56:26.819 Fabiola Zúñiga: menos 1. 653 00:56:29.030 --> 00:56:30.000 Fabiola Zúñiga: Tarán. 654 00:56:30.130 --> 00:56:30.470 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí. 655 00:56:30.470 --> 00:56:30.880 Fabiola Zúñiga: Bueno. 656 00:56:30.900 --> 00:56:32.290 Benjamin_Garrido_Maffet: Tenga voluntad. 657 00:56:32.290 --> 00:56:33.120 Fabiola Zúñiga: Garrido. Dígame. 658 00:56:33.120 --> 00:56:35.860 Benjamin_Garrido_Maffet: ¿por qué hay un 2 aquí dentro. 659 00:56:36.210 --> 00:56:37.540 Fabiola Zúñiga: Cómo, cómo, de nuevo. 660 00:56:37.690 --> 00:56:39.770 Benjamin_Garrido_Maffet: Un 2 X aquí dentro. 661 00:56:41.180 --> 00:56:44.380 Fabiola Zúñiga: ¿por qué hay un 12, quizá dentro este de acá? De arriba. 662 00:56:44.850 --> 00:56:45.940 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí, Ese. 663 00:56:46.770 --> 00:56:58.749 Fabiola Zúñiga: Fórmula del cuadrado binomio que está acá que son materia primero medio. Por eso dije, no voy a profundizar en eso, pero sólo estoy aplicando esa fórmula que tiene un 2. La fórmula de ahí sale ese 2. La fórmula viene con un 2. 664 00:57:00.140 --> 00:57:00.660 Benjamin_Garrido_Maffet: No. 665 00:57:00.660 --> 00:57:01.360 Fabiola Zúñiga: Un 2 666 00:57:01.820 --> 00:57:02.650 Fabiola Zúñiga: ya 667 00:57:03.400 --> 00:57:09.499 Fabiola Zúñiga: entonces terrible no es, pero hay que acordarse del producto notable si no estamos fritos ya. 668 00:57:09.830 --> 00:57:16.240 Fabiola Zúñiga: pero sí se puede. Y ahí confirmamos que el menos 1. Así que, efectivamente, no. Este dibujo que yo hice al final. 669 00:57:16.670 --> 00:57:19.369 Fabiola Zúñiga: sino que es más bien el dibujo que hice al principio. 670 00:57:20.660 --> 00:57:23.540 Fabiola Zúñiga: Ya entonces, con las 2 podemos ir complementando. 671 00:57:23.680 --> 00:57:25.900 Benjamin_Garrido_Maffet: Creo que ya sé lo que se refiere 672 00:57:26.170 --> 00:57:30.140 Benjamin_Garrido_Maffet: X. 673 00:57:30.140 --> 00:57:31.340 Fabiola Zúñiga: Ya muy bien. 674 00:57:31.730 --> 00:57:36.610 Fabiola Zúñiga: entonces así podemos graficar. Entonces, como dije, ambas tienen sus ventajas y sus desventajas. 675 00:57:37.320 --> 00:57:46.280 Fabiola Zúñiga: Entonces, por ejemplo, si en una pregunta del examen libre me pilla en el vértice pucha. Ojalá esté escrita. Así pues, de forma canónica, porque no tendré que calcular nada. No 676 00:57:46.390 --> 00:57:53.879 Fabiola Zúñiga: si me piden, No sé la introspección con energía y griega. Ojalá que esté en la forma general, porque así lo puedo mirar de forma directa. Ya 677 00:57:54.530 --> 00:57:55.950 Fabiola Zúñiga: vicente. Dígame. 678 00:57:56.880 --> 00:57:59.549 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Esto era materia el año pasado, cierto o no. 679 00:57:59.550 --> 00:58:01.399 Fabiola Zúñiga: Productos notables. Sí, es de primera media. 680 00:58:01.400 --> 00:58:02.470 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Que no me acuerdo. 681 00:58:03.170 --> 00:58:12.129 Fabiola Zúñiga: No se preocupe si no. Por eso digo en algo que vayamos ocupar en este momento, pero ojo cuando veamos ecuación cuadrática si lo vamos a ocupar. Así que sí lo vamos a tener que recordar. 682 00:58:12.430 --> 00:58:15.189 Fabiola Zúñiga: pero en ese momento no. Ahora ya 683 00:58:16.860 --> 00:58:18.040 Fabiola Zúñiga: listo. 684 00:58:18.260 --> 00:58:29.450 Fabiola Zúñiga: Estamos justitos en el tiempo. Ahí quedaba otra actividad. La puede hacer si quiere ahí opcional. Como desafío. Voy a borrar esto, que me quedo de la diap anterior ahí, 685 00:58:30.810 --> 00:58:46.070 Fabiola Zúñiga: que es intentar escribir ustedes una función cuadrática y que ustedes la inventen, pero yo aquí les doy el vértice, así que en el fondo les doy el h y el K, pero usted tiene que inventar el valor de A, y luego, obviamente, intentar hacer su propio dibujo de esa función. 686 00:58:46.260 --> 00:58:51.439 Fabiola Zúñiga: Entonces ahí dejo el desafío opcional no es una tarea como las otras que di 687 00:58:51.820 --> 00:58:53.549 Fabiola Zúñiga: para que pueda practicar 688 00:58:53.660 --> 00:58:54.320 Fabiola Zúñiga: ya. 689 00:58:55.040 --> 00:59:09.430 Fabiola Zúñiga: Así que estamos por hoy queridos ahí, dejé un resumen igual comparativo de qué es lo que se puede ver con una y con otra, no que es lo que fuimos conversando con una, podemos ver cosas más directas de una cosa y con el otro, hay cosas más directas de otros elementos. 690 00:59:09.600 --> 00:59:10.300 Fabiola Zúñiga: Ya 691 00:59:12.280 --> 00:59:14.890 Fabiola Zúñiga: ahí al final también quedan ejercicios al final. 692 00:59:14.890 --> 00:59:20.750 Benjamin_Garrido_Maffet: Gracias. 693 00:59:22.260 --> 00:59:23.949 Fabiola Zúñiga: Esta la comparativa. 694 00:59:27.520 --> 00:59:28.340 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí, 695 00:59:28.690 --> 00:59:30.729 Benjamin_Garrido_Maffet: pero ya sé que fotografías. 696 00:59:31.020 --> 00:59:32.050 Fabiola Zúñiga: Listo. 697 00:59:32.190 --> 00:59:35.850 Fabiola Zúñiga: Así que ahí estamos queridos. Nos vemos. Nos vemos cuando 698 00:59:36.170 --> 00:59:36.700 Fabiola Zúñiga: mañana. 699 00:59:38.440 --> 00:59:39.700 Fabiola Zúñiga: Cuídense, nos vemos. 700 00:59:40.700 --> 00:59:41.470 Constanza_Nicole_Hidalgo_Fuentealba: Chao Profe. 701 00:59:41.710 --> 00:59:43.050 ROBIN_ANTONIO_RAQUEL__PAREDES_RUBIO: Chao, chao.