WEBVTT

1
00:00:50.370 --> 00:00:51.540
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Hola. Profe.

2
00:00:53.160 --> 00:00:55.170
Carolina Arias: Hola. ¿qué tal el festival? Cómo está

3
00:00:56.360 --> 00:00:57.429
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Bien minuto.

4
00:00:59.500 --> 00:01:00.080
Carolina Arias: Claro.

5
00:01:00.570 --> 00:01:14.449
Carolina Arias: ahí sí. Sí. Súper. Entonces ahora, ojalá que no se te desconecte de nuevo la el Internet para que pueda estar durante toda la clase y no quede como un poco más perdido, como ayer, ya que se te cortó,

6
00:01:15.690 --> 00:01:16.480
Carolina Arias: Sí,

7
00:01:16.590 --> 00:01:17.600
Carolina Arias: listo.

8
00:01:17.970 --> 00:01:21.269
Carolina Arias: súper Entonces, bueno, esto era de tercero medio.

9
00:01:22.950 --> 00:01:25.140
Carolina Arias: No era para nosotros aquí.

10
00:01:27.690 --> 00:01:31.169
Carolina Arias: Ya Entonces hoy, franco! Me iban a preguntar algo

11
00:01:31.350 --> 00:01:52.310
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí. Lo que pasa es que ayer, haciéndolo impar, y lo par como que yo había entendido en la clase, Pero después me agaché cuando 1 cuando algo es par, se tiene que poner la X negativa. Y cuando es impar, se pone todo negativo, pero al fin y al cabo, haciendo el ejercicio, me di cuenta que igual es como lo mismo o no

12
00:01:52.580 --> 00:01:54.180
Carolina Arias: Cómo, como lo mismo

13
00:01:54.460 --> 00:01:59.249
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Que en los ejercicios me han me daban igual. Y así como que los 2 me daban par Im Par. Entonces, no sé si lo hice mal

14
00:01:59.962 --> 00:02:03.260
Carolina Arias: Ya Veámoslo. Veamos un cuál te dio para

15
00:02:03.260 --> 00:02:09.110
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Hice. El que más me dio dudas fue el la B, que es efe

16
00:02:10.720 --> 00:02:11.950
Carolina Arias: F. X, Igualdad.

17
00:02:12.390 --> 00:02:17.699
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: A 1, 4 menos X L a 4

18
00:02:18.380 --> 00:02:19.170
Carolina Arias: Esta

19
00:02:19.620 --> 00:02:20.980
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí,

20
00:02:21.220 --> 00:02:25.049
Carolina Arias: Entonces yo quiero ver si es par primero, Ya esta es que es par.

21
00:02:25.610 --> 00:02:31.669
Carolina Arias: o sea que si entra menos equis me salen las mismas funciones, no como que no le hubiese hecho nada

22
00:02:32.710 --> 00:02:35.580
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Ya

23
00:02:35.920 --> 00:02:36.940
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: lo veo.

24
00:02:37.120 --> 00:02:41.890
Carolina Arias: O sea, qué quiere decir esto? Voy a eliminar esta de aquí para verla. Después

25
00:02:42.310 --> 00:02:46.449
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Se muestra como negativo, pero está en positivo

26
00:02:48.470 --> 00:02:51.230
Carolina Arias: Yo entro en una negativa entro, en menos equis

27
00:02:51.380 --> 00:02:52.790
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Pero me sale

28
00:02:53.250 --> 00:02:57.699
Carolina Arias: Claro, me sale 1 menos X a la cuarta.

29
00:02:58.940 --> 00:03:04.020
Carolina Arias: Para que sea par, tiene que funcionar. Así. Lo que sale tiene que ser la misma función.

30
00:03:04.690 --> 00:03:05.340
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí,

31
00:03:05.540 --> 00:03:06.070
Carolina Arias: Sí.

32
00:03:06.260 --> 00:03:08.180
Carolina Arias: Ya entonces veamos si eso se cumple.

33
00:03:08.460 --> 00:03:11.290
Carolina Arias: Si es que yo llego a lo mismo, es porque es paro, no

34
00:03:12.120 --> 00:03:12.860
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí,

35
00:03:13.510 --> 00:03:16.270
Carolina Arias: Ya entonces tengo f de menos equis.

36
00:03:17.070 --> 00:03:22.750
Carolina Arias: Mi función es esta: o sea, que si entre X sale una menos equis a la cuarta.

37
00:03:22.940 --> 00:03:29.410
Carolina Arias: Aquí entró el X. Por lo tanto, va a salir 1 menos menos X a la cuarta o no

38
00:03:30.070 --> 00:03:31.900
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí, Sí, eso lo hice.

39
00:03:32.100 --> 00:03:33.729
Carolina Arias: Perfecto súper Bien.

40
00:03:34.420 --> 00:03:36.260
Carolina Arias: Ya entonces nos va a quedar

41
00:03:36.550 --> 00:03:40.029
Carolina Arias: 1 menos que es menos X a la cuarta

42
00:03:42.430 --> 00:03:46.029
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Posi X. Positivo

43
00:03:46.310 --> 00:03:47.520
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: porque

44
00:03:47.720 --> 00:03:52.579
Carolina Arias: Sí, porque es menos equis por menos equis equis por menos

45
00:03:52.580 --> 00:04:05.719
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí, pero queda negativo porque negativo, negativo, positivo, negativo, positivo, positivo Es positivo con el negativo que le queda al lado de la del 1 es negativo. Le queda 1 menos 4, 1 menos que el otro.

46
00:04:05.720 --> 00:04:08.210
Carolina Arias: Eso ya

47
00:04:08.590 --> 00:04:09.080
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Lo que

48
00:04:09.080 --> 00:04:10.680
Carolina Arias: Tranquilo, pero tranquilo.

49
00:04:10.680 --> 00:04:11.070
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Claro.

50
00:04:11.070 --> 00:04:19.049
Carolina Arias: Baja los cambios. Ya tengo menos con menos aquí, más menos, con menos, más

51
00:04:19.570 --> 00:04:22.669
Carolina Arias: más con más más X a la cuarta, ¿cierto?

52
00:04:23.830 --> 00:04:26.410
Carolina Arias: Entonces me queda 1 menos X a la cuarta.

53
00:04:27.590 --> 00:04:28.350
Carolina Arias: Sí,

54
00:04:28.740 --> 00:04:29.340
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí,

55
00:04:29.550 --> 00:04:33.270
Carolina Arias: Ya una menos equis a la cuarta es lo mismo que efe

56
00:04:34.010 --> 00:04:34.660
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí,

57
00:04:34.920 --> 00:04:36.020
Carolina Arias: Entonces es par

58
00:04:36.750 --> 00:04:37.500
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Es por

59
00:04:37.500 --> 00:04:38.270
Carolina Arias: Es pagar

60
00:04:39.430 --> 00:04:42.119
Carolina Arias: ya, si es par, será impar

61
00:04:43.440 --> 00:04:44.460
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: No.

62
00:04:44.460 --> 00:04:48.220
Carolina Arias: No veamos ahora qué tiene que pasar para que sea impar

63
00:04:50.630 --> 00:04:52.830
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Lo lo mismo con un

64
00:04:52.830 --> 00:04:56.120
Carolina Arias: Ya no es, no es lo mismo. Si yo entro menos equis me tiene que

65
00:04:56.470 --> 00:04:58.030
Carolina Arias: Menos F de X

66
00:04:58.030 --> 00:04:58.980
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Y eso

67
00:04:59.370 --> 00:05:02.069
Carolina Arias: O sea, tendría que salir menos

68
00:05:02.360 --> 00:05:04.599
Carolina Arias: 1 menos equis a la cuarta. Lo ves

69
00:05:06.982 --> 00:05:14.490
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Ya ya hice el ejercicio de par como impar. O sea, lo que usted hizo arriba, lo hice yo con el impar. Y lo que está haciendo ahora no lo hizo

70
00:05:15.728 --> 00:05:19.149
Carolina Arias: ya ya ya ya, pero así se entiende que el de arriba es el par

71
00:05:20.040 --> 00:05:22.200
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí, Sí,

72
00:05:22.200 --> 00:05:24.270
Carolina Arias: Sí, el de arriba es la f solita.

73
00:05:24.470 --> 00:05:26.940
Carolina Arias: Ahora, no ahora es menos la F

74
00:05:27.970 --> 00:05:31.330
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Claro, Sí, Ahora ahora ya entiendo a quién vive. Sí,

75
00:05:31.330 --> 00:05:33.440
Carolina Arias: Entonces este me quedaría

76
00:05:33.750 --> 00:05:36.920
Carolina Arias: menos 1, más X a la cuarta o no

77
00:05:37.150 --> 00:05:37.860
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí,

78
00:05:38.230 --> 00:05:45.259
Carolina Arias: Entonces, si yo ingreso menos aquí, veamos si es que me da eso, si es que me da, esto sería impar.

79
00:05:45.860 --> 00:05:46.980
Carolina Arias: ¿se entiende eso

80
00:05:47.210 --> 00:05:49.549
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí, Sí, sí. Ahora entiendo mucho.

81
00:05:50.140 --> 00:05:54.469
Carolina Arias: Perfecto. Entonces veamos, me va a quedar 1 menos menos X a la cuarta.

82
00:05:55.790 --> 00:05:59.009
Carolina Arias: ingrese el menos X a mi función. F:

83
00:05:59.300 --> 00:06:08.380
Carolina Arias: Y eso es como habíamos visto antes. Uno menos X a la cuarta, porque esto de aquí era positivo, con el menos de acá me queda menos X a la cuarta

84
00:06:08.800 --> 00:06:10.389
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Que está aquí

85
00:06:10.650 --> 00:06:12.400
Carolina Arias: Es igual a esto que está acá

86
00:06:13.180 --> 00:06:14.820
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Es distinto.

87
00:06:14.960 --> 00:06:16.700
Carolina Arias: Es distinto, es impar

88
00:06:20.210 --> 00:06:22.050
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: S Sí,

89
00:06:22.640 --> 00:06:24.560
Carolina Arias: Si son iguales, era impar? ¿te acuerdas

90
00:06:25.034 --> 00:06:31.120
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: No, sí, pu sí, pero pero me refiero a que esta es quien es la que usted, o sea, Lo que usted hizo ahora es la misma de la función pu la de

91
00:06:31.120 --> 00:06:31.830
Carolina Arias: Claro.

92
00:06:32.330 --> 00:06:34.180
Carolina Arias: El es la misma de la función

93
00:06:34.530 --> 00:06:36.410
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Es impar.

94
00:06:37.380 --> 00:06:38.470
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí, es importante

95
00:06:38.870 --> 00:06:39.890
Carolina Arias: No.

96
00:06:40.090 --> 00:06:40.630
Carolina Arias: no es

97
00:06:40.630 --> 00:06:41.020
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: ¿por qué?

98
00:06:41.450 --> 00:06:43.339
Carolina Arias: Porque este es efe cierto.

99
00:06:43.840 --> 00:06:44.620
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Mhm

100
00:06:44.760 --> 00:06:47.229
Carolina Arias: Pero para que sea impar, yo no quiero. F: Quiero menos. F:

101
00:06:47.230 --> 00:06:48.370
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Hago verdad.

102
00:06:48.520 --> 00:06:49.370
Carolina Arias: Ajá.

103
00:06:49.570 --> 00:06:50.500
Carolina Arias: Y lo ves.

104
00:06:51.270 --> 00:06:52.750
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: No.

105
00:06:52.750 --> 00:06:54.190
Carolina Arias: A ver

106
00:06:54.980 --> 00:06:56.680
Carolina Arias: y un

107
00:06:56.680 --> 00:07:03.849
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí entiendo lo de lo de nos tiene que dar lo de arriba el 1, 4, o sea, menos X lava, 4, sí,

108
00:07:04.180 --> 00:07:08.080
Carolina Arias: Ya, si es que es parte, tiene que dar lo de arriba, si es que sin parte, tiene que dar menos eso

109
00:07:09.630 --> 00:07:10.990
Carolina Arias: te dio menos eso

110
00:07:11.830 --> 00:07:12.590
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: No.

111
00:07:12.800 --> 00:07:14.150
Carolina Arias: No, Pues entonces no es impar

112
00:07:15.225 --> 00:07:15.640
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Ya.

113
00:07:15.890 --> 00:07:16.760
Carolina Arias: Mhm.

114
00:07:17.300 --> 00:07:21.219
Carolina Arias: Sí, cuesta esta cosa así no es. No es fácil.

115
00:07:21.710 --> 00:07:27.850
Carolina Arias: Ya otro. Por ejemplo. F, F, De aquí a ver. Ramiro si aquí nos conectamos.

116
00:07:28.170 --> 00:07:32.769
Carolina Arias: Es X al cuadrado más 3, ponte tú.

117
00:07:33.030 --> 00:07:34.250
Carolina Arias: Y esa es mi F.

118
00:07:34.490 --> 00:07:35.920
Carolina Arias: Vamos a ver si es par.

119
00:07:37.100 --> 00:07:38.150
Carolina Arias: o sea.

120
00:07:38.290 --> 00:07:43.729
Carolina Arias: para que sea par, se tiene que cumplir. Que si entra la menos X,

121
00:07:43.860 --> 00:07:53.359
Carolina Arias: tengo que devolver f completa X al cuadrado 3. Para que sea par. Esto se tiene que cumplir. ¿cierto? Si entre menos X sale mi f normal

122
00:07:53.550 --> 00:07:54.190
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí,

123
00:07:54.450 --> 00:07:55.700
Carolina Arias: Ya sí.

124
00:07:55.920 --> 00:07:57.439
Carolina Arias: Y para que sea impar.

125
00:08:00.620 --> 00:08:03.170
Carolina Arias: se tiene que cumplir que efe

126
00:08:04.010 --> 00:08:09.799
Carolina Arias: cuando ingresa menos X, tiene que salir menos mi F, o sea, menos X al cuadrado más Tres.

127
00:08:10.530 --> 00:08:11.320
Carolina Arias: Sí,

128
00:08:12.230 --> 00:08:12.610
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí,

129
00:08:12.610 --> 00:08:13.860
Carolina Arias: Se ve. La diferencia

130
00:08:14.040 --> 00:08:17.829
Carolina Arias: en la primera, sale F, En la segunda, sale menos. F:

131
00:08:20.860 --> 00:08:22.329
Carolina Arias: Esto de aquí. Es. F:

132
00:08:24.520 --> 00:08:25.380
Carolina Arias: ¿Lo ven?

133
00:08:26.490 --> 00:08:27.250
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Lo veo.

134
00:08:27.590 --> 00:08:28.170
Carolina Arias: Ya

135
00:08:30.250 --> 00:08:32.979
Carolina Arias: sí por 100 negativas sin par. Ramiro. Eso es

136
00:08:33.429 --> 00:08:40.899
Carolina Arias: sí, perfecto. Ya entonces, aquí yo puedo seguir trabajando un poquito antes de pasar al otro, porque esto en menos X al cuadrado

137
00:08:41.150 --> 00:08:44.850
Carolina Arias: menos 3, sí, el menos multiplica a la X

138
00:08:45.930 --> 00:08:47.030
Carolina Arias: y el 3.

139
00:08:47.590 --> 00:08:49.959
Carolina Arias: Entonces esto es lo mismo, ¿cierto? Entonces.

140
00:08:50.260 --> 00:08:59.820
Carolina Arias: no estoy diciendo que F sea paro impar. Estoy diciendo que si se cumple esto es par. Y si se cumple esto es impar, eso se entiende. Ahora, recién vamos a ver si es o no es par

141
00:09:00.180 --> 00:09:00.560
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí,

142
00:09:00.560 --> 00:09:03.090
Carolina Arias: Ya perfecto. Entonces veamos

143
00:09:03.680 --> 00:09:11.259
Carolina Arias: a F, Le voy a ingresar menos X, Y quiero ver qué me da si el resultado es. Esto es par, si es esto, es impar. Ya

144
00:09:11.420 --> 00:09:12.669
Carolina Arias: vamos a ingresar

145
00:09:13.210 --> 00:09:17.030
Carolina Arias: Cuando evalúo en menos X, mi función F: ¿Me va a quedar

146
00:09:17.130 --> 00:09:21.230
Carolina Arias: menos X al cuadrado más 3.

147
00:09:23.030 --> 00:09:24.310
Carolina Arias: La evalúe

148
00:09:24.310 --> 00:09:25.099
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí, Sí,

149
00:09:25.330 --> 00:09:26.730
Carolina Arias: Sí, perfecto.

150
00:09:26.980 --> 00:09:31.260
Carolina Arias: Entonces yo sé que escribir menos X al cuadrado es menos X

151
00:09:31.600 --> 00:09:32.960
Carolina Arias: por menos equis.

152
00:09:33.810 --> 00:09:37.930
Carolina Arias: Más Tres o no solo estoy desarrollando un poquitito.

153
00:09:38.240 --> 00:09:39.040
Carolina Arias: Sí,

154
00:09:41.080 --> 00:09:44.820
Carolina Arias: menos por menos es más, me queda X al cuadrado más Tres.

155
00:09:45.920 --> 00:09:46.720
Carolina Arias: sí,

156
00:09:47.100 --> 00:09:53.949
Carolina Arias: o sea, cuando yo ingreso menos X a F, F. Me devuelve X al Cuadrado más 3.

157
00:09:54.160 --> 00:09:58.200
Carolina Arias: X al cuadrado. Más. Tres, es igual a esto, o es igual a esto

158
00:10:03.270 --> 00:10:04.990
Carolina Arias: arriba, ¿cierto? Ramiro.

159
00:10:06.040 --> 00:10:09.089
Carolina Arias: como es igual a lo de arriba. Esta función es par.

160
00:10:09.820 --> 00:10:12.989
Carolina Arias: Si hubiese sido igual a lo de abajo habría sido impar.

161
00:10:15.420 --> 00:10:16.250
Carolina Arias: ¿lo ven?

162
00:10:20.510 --> 00:10:22.640
Carolina Arias: Perfecto. Franco. ¿lo ves?

163
00:10:23.630 --> 00:10:24.920
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Lo veo, lo veo.

164
00:10:25.250 --> 00:10:25.900
Carolina Arias: Sí,

165
00:10:26.120 --> 00:10:28.210
Carolina Arias: y los demás. Renato Dylan

166
00:10:28.680 --> 00:10:29.550
Carolina Arias: Gabriel

167
00:10:30.780 --> 00:10:31.690
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Sí Profe

168
00:10:31.850 --> 00:10:32.470
Carolina Arias: Sí,

169
00:10:36.520 --> 00:10:37.140
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Bueno.

170
00:10:37.140 --> 00:10:37.860
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: procesos.

171
00:10:38.590 --> 00:10:39.460
Carolina Arias: Sí.

172
00:10:39.780 --> 00:10:42.030
Carolina Arias: Buenas buenas tardes. Ya pasamos las 12. Es verdad.

173
00:10:43.050 --> 00:10:43.790
Carolina Arias: Sí,

174
00:10:47.180 --> 00:10:56.930
Carolina Arias: claro, depende más o menos de lo que esté potenciado. Pero la clase pasada vimos que si era par, no significaba que el exponente fuese par, no significaba que la función per se fuera a par.

175
00:10:57.230 --> 00:11:02.519
Carolina Arias: ya, sino que había que igual evaluarlo porque hay funciones que no son ni pares ni impares

176
00:11:02.930 --> 00:11:12.709
Carolina Arias: ya cuando el resultado de aquí que me hubiese dado de Acá no hubiese sido ni igual a lo de arriba ni igual a lo de abajo. Esta función habría sido ni parte ni

177
00:11:14.130 --> 00:11:14.910
Carolina Arias: ya

178
00:11:15.880 --> 00:11:17.280
Carolina Arias: complicado, no

179
00:11:19.120 --> 00:11:20.200
Carolina Arias: un poquito.

180
00:11:22.460 --> 00:11:24.460
Carolina Arias: Mhm: Ya

181
00:11:24.680 --> 00:11:27.040
Carolina Arias: listo. Entonces ya listo con ese tema.

182
00:11:27.810 --> 00:11:34.120
Carolina Arias: Vamos a analizar funciones hoy en intervalos de crecimiento o de crecimiento, Sí,

183
00:11:35.140 --> 00:11:43.129
Carolina Arias: claro, o sea, el entenderlo, es fácil, sí, ramiro, Pero para lograr entenderlo hay que pasar por todas estas preguntas

184
00:11:43.520 --> 00:11:54.050
Carolina Arias: hay que enredarse un poquito antes. Sí, como que se pone, se va a poner mejor, pero antes de que se ponga mejor, se va a poner peor. Sí,

185
00:11:54.320 --> 00:11:56.530
Carolina Arias: de nada. Franco

186
00:11:57.000 --> 00:11:58.579
Carolina Arias: perfecto. Entonces.

187
00:11:59.480 --> 00:12:00.750
Carolina Arias: aquí,

188
00:12:00.940 --> 00:12:10.570
Carolina Arias: bueno, iba a hacer esta pregunta de recordar si es que esta función era par o era impar, pero hicimos la duda. Entonces yo creo que con eso quedamos bien o no.

189
00:12:13.950 --> 00:12:17.059
Carolina Arias: Sí, perfecto. Entonces este lo podrían hacer solito.

190
00:12:17.620 --> 00:12:18.380
Carolina Arias: Ya

191
00:12:18.930 --> 00:12:21.530
Carolina Arias: el que sí, esta función es paro es impar.

192
00:12:22.480 --> 00:12:23.270
Carolina Arias: Mhm.

193
00:12:27.000 --> 00:12:34.720
Carolina Arias: Sí. Ramiro, no de la clase anterior. Solamente de la clase y clase anterior, cuando fue hoy de jueves, ayer. Miércoles.

194
00:12:36.220 --> 00:12:38.659
Carolina Arias: Mhm, Ayer súper

195
00:12:39.110 --> 00:12:40.250
Carolina Arias: Ya entonces

196
00:12:41.870 --> 00:12:53.210
Carolina Arias: súper sí, ya estás al día. Entonces esta la vamos a hacer rapidito para avanzar con los intervalos de crecimiento y de crecimiento, ya que no hay dudas se supone entonces igual que antes, para que quede bien.

197
00:12:53.450 --> 00:13:03.229
Carolina Arias: para que cuando una función es par mi F, yo le ingreso menos X, y me tiene que dar la misma función X al cuadrado más 10. Y para que sea impar.

198
00:13:04.330 --> 00:13:07.860
Carolina Arias: Sí, si yo le ingreso menos X

199
00:13:08.890 --> 00:13:14.390
Carolina Arias: me tiene que dar como resultado menos mi función, o sea, menos X al cuadrado más 10,

200
00:13:14.870 --> 00:13:19.930
Carolina Arias: que es lo mismo que menos X al cuadrado menos 10.

201
00:13:20.740 --> 00:13:32.659
Carolina Arias: Ahora vamos a ingresarle la la X negativa de la función. Todavía no sé cuánto me da. Sólo sé que si el resultado es parecido al de arriba o parecido al de abajo, podría decir que la función va a ser paro impar. ¿no?

202
00:13:33.600 --> 00:13:35.010
Carolina Arias: Entonces ingrémoslo

203
00:13:35.790 --> 00:13:37.260
Carolina Arias: f menos equis

204
00:13:37.620 --> 00:13:39.760
Carolina Arias: yo ingreso menos de aquí a esta función.

205
00:13:39.870 --> 00:13:44.580
Carolina Arias: Entonces esta función que le hace lo va a elevar al cuadrado.

206
00:13:45.650 --> 00:13:47.589
Carolina Arias: Y luego le va a sumar 10.

207
00:13:49.320 --> 00:13:52.000
Carolina Arias: Sí, eso le hace la función al menos X.

208
00:13:52.520 --> 00:13:55.760
Carolina Arias: ¿qué es esto? Lo puedo reescribir ¿cierto?

209
00:13:55.880 --> 00:14:01.380
Carolina Arias: Menos. X es lo mismo que menos. X, al perdón, menos X al cuadrado, lo mismo que menos X, por menos X,

210
00:14:01.880 --> 00:14:03.189
Carolina Arias: y lo sumo día

211
00:14:03.580 --> 00:14:04.839
Carolina Arias: menos por menos. Es más

212
00:14:05.320 --> 00:14:06.760
Carolina Arias: más aquí al cuadrado.

213
00:14:07.140 --> 00:14:08.120
Carolina Arias: Más bien

214
00:14:08.580 --> 00:14:09.350
Carolina Arias: sí.

215
00:14:10.380 --> 00:14:14.099
Carolina Arias: Entonces resulta que esto sí se parece a lo que está arriba.

216
00:14:14.510 --> 00:14:18.739
Carolina Arias: El X al cuadrado más 10 es lo mismo que está X al cuadrado más 10.

217
00:14:19.180 --> 00:14:21.119
Carolina Arias: Entonces, como se parece al de arriba

218
00:14:21.220 --> 00:14:26.289
Carolina Arias: como yo entro menos X, y me sale mi misma función. Esto es lo mismo que efe cierto.

219
00:14:26.550 --> 00:14:32.559
Carolina Arias: Si yo entro menos X es lo mismo que me salga mi función original. Puedo decir que esta función es par

220
00:14:33.000 --> 00:14:42.290
Carolina Arias: y ya no es necesario hacer la segunda, porque una función es par o es impar, no es ambas a la vez. Lo que sí puede pasar es que no sea ninguna.

221
00:14:42.400 --> 00:14:45.209
Carolina Arias: Ya. Entonces, si me sale par, es porque ya no es impar.

222
00:14:46.060 --> 00:14:46.870
Carolina Arias: Bueno.

223
00:14:49.360 --> 00:14:50.790
Carolina Arias: te salió, franco.

224
00:14:52.980 --> 00:14:54.960
Carolina Arias: sí,

225
00:14:54.960 --> 00:14:58.660
Carolina Arias: Perfecto. Ahí estamos listos. Entonces

226
00:14:58.910 --> 00:15:02.569
Carolina Arias: ya listo con las funciones, pares o impares. Ahora

227
00:15:04.140 --> 00:15:09.999
Carolina Arias: imagina que están andando en bicicleta los que saben andar en bicicleta. Yo sé que no toda la gente lo sabe hacer

228
00:15:10.100 --> 00:15:10.900
Carolina Arias: ya

229
00:15:11.020 --> 00:15:13.629
Carolina Arias: y suben y bajan una colina.

230
00:15:13.840 --> 00:15:34.850
Carolina Arias: Ya a veces avanzan. Cuesta arriba, subiendo a veces en una bajada rápida descendiendo y otras a veces el camino es plano, ¿cierto? Eso les puede pasar en una colina. Van a subir, Van a ir en un en una pendiente positiva, otra pendiente negativa. Y puede que en algún lugar sea plano el camino cierto, no haya ni subidas ni bajadas.

231
00:15:35.100 --> 00:15:40.679
Carolina Arias: Entonces, si alguien va y les pregunta en qué parte del trayecto estaban subiendo o bajando, cómo le responderían.

232
00:15:46.860 --> 00:15:48.010
Carolina Arias: se les ocurre.

233
00:15:50.230 --> 00:15:53.419
Carolina Arias: cómo podrían responderle. Ayer fui ayer

234
00:15:53.420 --> 00:15:53.760
David_Alonso_Escaida_Rivera: No, no.

235
00:15:53.760 --> 00:15:54.270
Carolina Arias: En bici.

236
00:15:54.270 --> 00:15:58.390
David_Alonso_Escaida_Rivera: Yo creo que desde el principio, porque si sube y a la

237
00:15:58.390 --> 00:15:58.780
Carolina Arias: Ya está

238
00:15:58.780 --> 00:16:00.580
David_Alonso_Escaida_Rivera: Claro, igual sí, estando arriba

239
00:16:01.270 --> 00:16:02.520
Carolina Arias: Claro, ya

240
00:16:02.860 --> 00:16:07.650
Carolina Arias: sigue estando arriba, pero arriba arriba puede ser que que tengas un camino recto.

241
00:16:08.410 --> 00:16:12.679
Carolina Arias: Entonces, ¿desde cuándo empieza el camino recto. ¿cómo podrías decirlo? Tú?

242
00:16:14.570 --> 00:16:17.450
Carolina Arias: ¿tiene truco La pregunta Raviolo no tiene truco.

243
00:16:19.480 --> 00:16:24.760
Carolina Arias: ¿cómo podrían ¿Cómo podrían responderlo así específicamente bien detallado?

244
00:16:25.220 --> 00:16:26.260
Carolina Arias: Cómo lo harían.

245
00:16:42.530 --> 00:16:46.440
Carolina Arias: que al principio estaba subiendo. Y cuando se regresó, estaba bajando

246
00:16:46.630 --> 00:16:50.769
Carolina Arias: ya, pero al principio, ¿hasta cuándo? ¿hasta cuándo estaba subiendo?

247
00:16:53.740 --> 00:16:55.420
Carolina Arias: Sí. Eso me va a quedar perfecta, ramiro.

248
00:16:55.420 --> 00:16:57.500
David_Alonso_Escaida_Rivera: Hasta la mitad están subiendo

249
00:16:57.750 --> 00:17:01.420
Carolina Arias: Ya ya hasta la mitad Okay y luego

250
00:17:03.170 --> 00:17:07.380
Carolina Arias: hasta llegar a un camino plano ya y luego baja Okay.

251
00:17:11.310 --> 00:17:12.290
Carolina Arias: Ya

252
00:17:12.490 --> 00:17:19.089
Carolina Arias: puedo decirlo con puntos de referencia. Sí, no puedo llegar y decir subo luego, bajo pero ¿hasta dónde subo.

253
00:17:19.500 --> 00:17:24.929
Carolina Arias: Tengo que dar un inicio y un final, un punto extremo inferior y un punto extremo superior.

254
00:17:26.030 --> 00:17:26.890
Carolina Arias: Sí,

255
00:17:28.020 --> 00:17:42.179
Carolina Arias: ramiro depende de la masa del objeto, no pasa nada física. La velocidad va a depender de la masa del objeto, la fuerza de Rossel y la fuerza de peso.

256
00:17:43.660 --> 00:17:53.640
Carolina Arias: Ya de eso se trata hoy no de dar puntos de referencia. Yo voy a estar en un intervalo subiendo desde tal punto hasta tal punto.

257
00:17:53.780 --> 00:18:07.990
Carolina Arias: Ya luego puede ser que el camino se vuelva plano. Entonces, desde el punto final, desde el extremo superior de mi intervalo de subida, voy a avanzar sin pendiente hasta otro punto. Ese va a ser otro intervalo

258
00:18:08.110 --> 00:18:12.500
Carolina Arias: en el cual yo voy a estar avanzando, pero de forma plana, sí sin pendiente.

259
00:18:12.940 --> 00:18:15.139
Carolina Arias: Y luego voy a abrir otro intervalo.

260
00:18:15.490 --> 00:18:17.199
Carolina Arias: ¿qué va a ser cuando voy a bajar?

261
00:18:17.440 --> 00:18:18.200
Carolina Arias: Ya

262
00:18:18.410 --> 00:18:23.720
Carolina Arias: va a ser del extremo superior de mi intervalo, donde voy en en una planicie.

263
00:18:24.130 --> 00:18:25.500
Carolina Arias: Y luego, para bajar

264
00:18:25.920 --> 00:18:37.210
Carolina Arias: parto de mi extremo superior del intervalo, y llego hasta el final ya y desciendo, bueno, entonces yo puedo describir el

265
00:18:37.870 --> 00:18:51.119
Carolina Arias: el avance o la distancia recorrida, si es que voy en bicicleta con pequeños intervalos. Primero subo subo hasta la mitad, ya si parto en el 0, ¿no? S. Y llego del 0 al 1. Voy del 0 al un medio

266
00:18:51.960 --> 00:18:55.599
Carolina Arias: ya. Y luego voy en un camino plano. Puede ser, no sé hasta

267
00:18:55.860 --> 00:19:02.940
Carolina Arias: hasta el 2, ya entonces del un medio del un medio hasta el 2. Voy en camino plano. Y luego avanzo hasta el 5,

268
00:19:03.140 --> 00:19:08.380
Carolina Arias: Ya entonces del 2 al 5 bajo generé intervalos

269
00:19:08.640 --> 00:19:18.589
Carolina Arias: para poder decir y des describir el avance que voy teniendo. Si voy subiendo o bajando un una colina, un cerro, ya

270
00:19:18.940 --> 00:19:20.429
Carolina Arias: se entiende la idea

271
00:19:27.930 --> 00:19:28.680
Carolina Arias: o no

272
00:19:32.610 --> 00:19:35.130
Carolina Arias: renato, te vi, te vi.

273
00:19:35.440 --> 00:19:35.920
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Ahí No.

274
00:19:35.920 --> 00:19:36.250
Carolina Arias: No.

275
00:19:36.250 --> 00:19:37.060
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Ahora, Sí,

276
00:19:37.060 --> 00:19:42.130
Carolina Arias: Súper.

277
00:19:42.480 --> 00:20:01.699
Carolina Arias: Ya entonces el crecimiento y el crecimiento de una función es lo que vamos a ver hoy, ya o sea cuando una función sube o cuando una función baja ya en distintos intervalos, ya al igual que en la bicicleta, vimos cuando una función es creciente o decreciente o constante. Ok, cuando subimos, tenemos, hablamos de una función creciente.

278
00:20:01.730 --> 00:20:13.009
Carolina Arias: A medida que yo avanzo subo, la cantidad de distancia recorrida, ya decreciente, cuando voy descendiendo y constante, cuando voy en un camino que es recto ya sin pendiente.

279
00:20:13.110 --> 00:20:13.880
Carolina Arias: Ya

280
00:20:14.800 --> 00:20:22.710
Carolina Arias: ahora, si les diera una gráfica de una función. ¿cómo podrían describir en qué parte está creciendo decreciendo sin mirar los números exactos.

281
00:20:23.230 --> 00:20:24.530
Carolina Arias: o lo podían hacer

282
00:20:28.260 --> 00:20:29.100
Carolina Arias: franco

283
00:20:29.960 --> 00:20:34.230
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Por la línea dibujado

284
00:20:34.230 --> 00:20:35.309
Carolina Arias: Como como que

285
00:20:35.490 --> 00:20:39.410
Carolina Arias: a ver si dibujo aquí, te dibujo el plano cartesiano.

286
00:20:40.080 --> 00:20:41.290
Carolina Arias: el X y L,

287
00:20:42.410 --> 00:20:46.890
Carolina Arias: Ya entonces yo hago una función así: Hice esa

288
00:20:47.220 --> 00:20:48.130
Carolina Arias: Semi. F

289
00:20:51.400 --> 00:20:54.199
Carolina Arias: Podrías decir en qué parte está creciendo decreciendo

290
00:20:55.060 --> 00:21:01.670
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Como por parte, o sea, a mí nos enseñaron a hacer por parte solo como por completo si está creciendo

291
00:21:01.670 --> 00:21:04.310
Carolina Arias: Ya. Entonces, ¿dónde está creciendo

292
00:21:04.310 --> 00:21:05.150
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Y

293
00:21:05.940 --> 00:21:09.960
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: en sí está creciendo. Yo la veo creciendo así como

294
00:21:09.960 --> 00:21:12.150
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: sí está creciendo.

295
00:21:12.740 --> 00:21:13.760
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: ya

296
00:21:13.760 --> 00:21:14.580
Carolina Arias: Mhm

297
00:21:14.580 --> 00:21:18.229
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Va aumentando fue creciendo

298
00:21:18.230 --> 00:21:22.959
Carolina Arias: Va aumentando y cómo Ok, está aumentando en dónde

299
00:21:24.150 --> 00:21:27.860
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: En hoy. Si pudieras rayar, hay

300
00:21:27.860 --> 00:21:28.580
Carolina Arias: En un

301
00:21:28.580 --> 00:21:32.330
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: No puedes vivir el ratón

302
00:21:33.560 --> 00:21:35.230
Carolina Arias: Cuando pasa La: Y aquí

303
00:21:35.980 --> 00:21:37.300
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí,

304
00:21:37.300 --> 00:21:38.030
Carolina Arias: Ya

305
00:21:38.230 --> 00:21:39.940
Carolina Arias: ha ido aumentando, ya que no

306
00:21:41.010 --> 00:21:41.740
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: No.

307
00:21:41.920 --> 00:21:45.529
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí, Sí, es todas es todas todas.

308
00:21:45.750 --> 00:21:46.270
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí,

309
00:21:46.270 --> 00:21:54.780
Carolina Arias: Era era para ver si estaban atentos, va subiendo. El manito, siempre cierto, es creciente. Si yo lo veo de izquierda a derecha. Si lo veo en este sentido.

310
00:21:55.060 --> 00:21:59.839
Carolina Arias: a medida que voy aumentando la X, la I va subiendo, el valor de I va subiendo.

311
00:22:00.370 --> 00:22:03.609
Carolina Arias: Sí. Entonces, esta es una función creciente en todo su dominio.

312
00:22:03.870 --> 00:22:05.210
Carolina Arias: Por lo tanto.

313
00:22:05.600 --> 00:22:14.630
Carolina Arias: ¿dónde crece? Crece desde el menos infinito hasta el más infinito de los valores de X crecen todos los reales.

314
00:22:16.010 --> 00:22:16.850
Carolina Arias: Ya

315
00:22:17.150 --> 00:22:21.240
Carolina Arias: mi intervalo de crecimiento son todos los reales.

316
00:22:21.470 --> 00:22:25.960
Carolina Arias: porque crece desde el menos infinito de las X, o sea, de por acá

317
00:22:26.800 --> 00:22:28.010
Carolina Arias: hasta por acá

318
00:22:28.490 --> 00:22:31.100
Carolina Arias: hasta el más infinito. Lo ves franco

319
00:22:33.170 --> 00:22:34.750
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Lo veo.

320
00:22:34.750 --> 00:22:39.790
Carolina Arias: Sí no es por parte, esto va creciendo en toda su extensión.

321
00:22:40.340 --> 00:22:41.170
Carolina Arias: Sí,

322
00:22:41.450 --> 00:22:48.209
Carolina Arias: a eso me refiero. Acá ¿Podrían describir en qué parte está creciendo y en cuál está decreciendo la siguiente función.

323
00:22:49.490 --> 00:22:50.390
Carolina Arias: un Dylan?

324
00:22:54.150 --> 00:22:56.370
Carolina Arias: En qué partes crece y en qué partes decrece

325
00:22:56.370 --> 00:22:58.000
David_Alonso_Escaida_Rivera: Creciendo en vez de

326
00:22:58.810 --> 00:23:00.720
David_Alonso_Escaida_Rivera: ve creciendo en Bpc, en Bc

327
00:23:00.720 --> 00:23:03.049
Carolina Arias: En en B, C. Ya

328
00:23:04.420 --> 00:23:06.920
Carolina Arias: me escucho como con rebote. Ahí. Sí.

329
00:23:08.430 --> 00:23:09.940
Carolina Arias: Mhm Dylan

330
00:23:12.980 --> 00:23:13.890
Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Ya

331
00:23:14.450 --> 00:23:18.830
Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: como justo habló de David

332
00:23:19.570 --> 00:23:20.230
Carolina Arias: Sí, sí

333
00:23:21.070 --> 00:23:22.459
Carolina Arias: dime, no te alcancé a escuchar

334
00:23:23.520 --> 00:23:29.809
Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: De que, siendo sería ahí, en la de la A a la beta creciendo

335
00:23:30.160 --> 00:23:31.820
Carolina Arias: Ya por qué está creciendo ahí

336
00:23:33.030 --> 00:23:36.529
Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Bueno con el ejemplo. Ahí de la bicicleta que va de

337
00:23:37.200 --> 00:23:41.090
Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: que eso va hacia va hacia arriba. Entonces va cuesta arriba. Bo

338
00:23:41.460 --> 00:23:42.270
Carolina Arias: Claro.

339
00:23:42.380 --> 00:23:42.940
Carolina Arias: o sea.

340
00:23:42.940 --> 00:23:43.340
Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Claro.

341
00:23:43.340 --> 00:23:46.090
Carolina Arias: A medida que aumenta la X, ¿Qué pasa con la I

342
00:23:47.730 --> 00:23:48.750
Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: ¡

343
00:23:50.570 --> 00:23:51.110
Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Salud.

344
00:23:51.780 --> 00:23:53.820
Carolina Arias: Aumenta

345
00:23:53.820 --> 00:23:54.590
David_Alonso_Escaida_Rivera: Momento bueno.

346
00:23:54.590 --> 00:23:55.460
Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: En el

347
00:23:55.460 --> 00:23:57.670
Carolina Arias: Sí,

348
00:23:58.090 --> 00:24:04.279
Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Se reduce el ayuntamiento a ver ya lo ya

349
00:24:04.280 --> 00:24:04.870
Carolina Arias: Tele.

350
00:24:05.030 --> 00:24:06.759
Carolina Arias: y ahí va.

351
00:24:06.760 --> 00:24:07.810
Carolina Arias: Gracias.

352
00:24:08.340 --> 00:24:15.459
Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Ejemplo, pero como obvio, o sea, si va hacia arriba, va creciendo y se va hacia abajo, va decreciendo

353
00:24:15.460 --> 00:24:15.880
Carolina Arias: Claro.

354
00:24:15.880 --> 00:24:16.410
Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Es

355
00:24:16.750 --> 00:24:18.490
Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: tampoco

356
00:24:18.950 --> 00:24:19.570
Carolina Arias: Claro.

357
00:24:19.670 --> 00:24:27.809
Carolina Arias: Entonces, cuando crece, cuando yo digo que una función crece es que a medida que yo aumento la X la I aumenta.

358
00:24:28.270 --> 00:24:30.260
Carolina Arias: Eso es cuando crees una función.

359
00:24:30.750 --> 00:24:36.590
Carolina Arias: Y cuando D crece cuando yo aumento la X, pero la y disminuye.

360
00:24:37.560 --> 00:24:45.600
Carolina Arias: Sí, eso es que decrece. Y yo siempre lo veo de izquierda a derecha. Si yo voy subiendo como cuando el monito va subiendo.

361
00:24:46.140 --> 00:24:46.990
Carolina Arias: Aquí

362
00:24:47.990 --> 00:24:50.459
Carolina Arias: voy creciendo. ¿y si el monito va bajando.

363
00:24:51.300 --> 00:24:54.340
Carolina Arias: voy decreciendo? Bueno, no hay dudas con eso.

364
00:24:56.020 --> 00:24:56.770
Carolina Arias: ¿no?

365
00:24:57.020 --> 00:24:59.350
Carolina Arias: Ahora, yo puedo decir

366
00:25:00.610 --> 00:25:04.050
Carolina Arias: cuándo crece. Y cuando decrece en intervalos. Ya

367
00:25:04.210 --> 00:25:06.420
Carolina Arias: esta función crece

368
00:25:06.590 --> 00:25:07.980
Carolina Arias: desde A

369
00:25:08.560 --> 00:25:09.750
Carolina Arias: hasta B

370
00:25:11.310 --> 00:25:14.820
Carolina Arias: Okay en ese intervalo de X desde a

371
00:25:15.010 --> 00:25:16.030
Carolina Arias: hasta B

372
00:25:16.560 --> 00:25:19.049
Carolina Arias: Decrece, desde B

373
00:25:19.710 --> 00:25:20.859
Carolina Arias: hasta C,

374
00:25:21.180 --> 00:25:24.970
Carolina Arias: y vuelve a crecer desde C hasta D.

375
00:25:25.150 --> 00:25:30.579
Carolina Arias: Okay. Esos son los intervalos de crecimiento y de crecimiento

376
00:25:30.770 --> 00:25:51.110
Carolina Arias: que se llama monotonía Ok, Cuando una función es monótona cuando crece o decrece, ¿en qué intervalos Yo me fijo en la X crece desde hasta Be no desde los puntos que están aquí arriba. Esos no los considero, podrían ser cualquiera, esos que están arriba. Ya lo que yo estoy considerando son los extremos de abajo.

377
00:25:52.000 --> 00:25:55.800
Carolina Arias: Luego decrece desde B hasta C en ese intervalo.

378
00:25:56.340 --> 00:25:59.450
Carolina Arias: Y vuelve a crecer desde

379
00:25:59.730 --> 00:26:10.280
Carolina Arias: C hasta D, se entiende. Esos intervalos son parte de la X. La X se mueve en este intervalo. La X se mueve en este intervalo, y la X se mueve en este intervalo.

380
00:26:10.690 --> 00:26:11.500
Carolina Arias: ¿lo ven?

381
00:26:14.300 --> 00:26:15.360
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí, Sí,

382
00:26:15.590 --> 00:26:17.250
Carolina Arias: Sí, Perfecto.

383
00:26:17.540 --> 00:26:18.410
Carolina Arias: Perfecto.

384
00:26:18.700 --> 00:26:19.759
Carolina Arias: Y aquí está.

385
00:26:20.380 --> 00:26:27.059
Carolina Arias: Sí, efe creciente en este punto que dijo aquí Dylan que es desde hasta B en ese intervalo

386
00:26:27.160 --> 00:26:31.889
Carolina Arias: y es creciente también en el Pun, en el intervalo de C hasta D

387
00:26:32.480 --> 00:26:45.859
Carolina Arias: ya y es decreciente, como dijo David desde Be hasta C, ahí es decreciente en ese intervalo. De ahí ¿por qué los considero? Porque aquí los puntitos extremos están pintados.

388
00:26:46.150 --> 00:26:51.530
Carolina Arias: ya si es que no estuviesen pintados. Por ejemplo, si es que este puntito hubiese sido en blanco.

389
00:26:51.660 --> 00:26:58.920
Carolina Arias: Y yo avanzo hasta el B y el velo pinto aquí, nuestro intervalo habría sido a coma b

390
00:26:59.700 --> 00:27:12.710
Carolina Arias: cerrado en B, abierto en A, porque ya no lo estaría considerando. Pero aquí sí lo estoy considerando, porque lo estoy pintando. Quiere decir que este punto a sí puede ingresar a mi función. Es parte de mi dominio

391
00:27:12.990 --> 00:27:16.149
Carolina Arias: ya es parte de las personas que pueden entrar a ese juego.

392
00:27:16.900 --> 00:27:25.230
Carolina Arias: Sí, como cuando lo veíamos en en los juegos de la montaña rusa en la de Fantasilandia. El A es parte del dominio. El A puede entrar a F:

393
00:27:25.960 --> 00:27:28.200
Carolina Arias: Sí, cuando yo lo pinto

394
00:27:28.390 --> 00:27:34.410
Carolina Arias: cuando no lo pinto, no puede entrar. Ese juego no lo considero, estaría En este intervalo.

395
00:27:35.330 --> 00:27:36.330
Carolina Arias: se entiende.

396
00:27:37.630 --> 00:27:43.830
Carolina Arias: sería abierto, no cerrado. Ya acuérdense, que eso es abierto el paréntesis hacia el normal.

397
00:27:44.250 --> 00:27:47.330
Carolina Arias: Esto es abierto, que es lo mismo que escribirlo así

398
00:27:48.540 --> 00:27:50.899
Carolina Arias: donde no lo considero, ya

399
00:27:52.470 --> 00:27:53.820
Carolina Arias: hay dudas con esto.

400
00:27:55.080 --> 00:27:56.680
Carolina Arias: La idea de esto

401
00:28:00.720 --> 00:28:01.880
Carolina Arias: sí, no.

402
00:28:02.940 --> 00:28:03.909
Carolina Arias: más o menos.

403
00:28:04.740 --> 00:28:05.570
Carolina Arias: Muy bien.

404
00:28:05.760 --> 00:28:06.709
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: No hay cobre.

405
00:28:07.220 --> 00:28:07.930
Carolina Arias: No hay, no hay

406
00:28:08.550 --> 00:28:09.890
Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: Quedó claro

407
00:28:10.290 --> 00:28:11.530
Carolina Arias: Yo claro claro

408
00:28:12.200 --> 00:28:12.990
Carolina Arias: qué, guay!

409
00:28:13.470 --> 00:28:14.940
Carolina Arias: Me alegro! Me alegro

410
00:28:15.490 --> 00:28:16.300
Carolina Arias: ya

411
00:28:16.420 --> 00:28:21.269
Carolina Arias: ahora se complica. Se acuerdan que se me enseña y cuando se complica. Ahora

412
00:28:21.810 --> 00:28:24.609
Carolina Arias: ya se entendió la idea de que es creciente ¿cierto?

413
00:28:25.010 --> 00:28:34.009
Carolina Arias: Entonces yo puedo saber si cualquier función es creciente sin tener su gráfica, si es que tomo 2 puntos en X, por ejemplo, el X, 1

414
00:28:34.150 --> 00:28:38.930
Carolina Arias: que vendría siendo este punto, y el X 2 que vendría siendo este punto.

415
00:28:39.340 --> 00:29:01.020
Carolina Arias: y yo le aplico efe esos puntos, o sea, los hago ingresar al juego. Y voy a tener F de X, Uno. Yo voy a tener F de X 2. Entonces, si yo considero el punto X 1 como más pequeñito que el X 2. En este caso, el X. Uno está más cerca del 0 que el X, 2. Es más chico, ¿cierto? X, 1 es más pequeño que X. Dos.

416
00:29:01.140 --> 00:29:01.890
Carolina Arias: Sí,

417
00:29:02.010 --> 00:29:04.529
Carolina Arias: mi función sí es creciente.

418
00:29:05.780 --> 00:29:13.950
Carolina Arias: evaluada en esos puntos. También va a cumplir el mismo orden, o sea la función de mi primera coordenada va a ser menor a

419
00:29:14.180 --> 00:29:21.049
Carolina Arias: que la función aplicada a mi segunda coordenada de X esta altura, que representaría mi función

420
00:29:21.450 --> 00:29:23.250
Carolina Arias: evaluada en equis Uno

421
00:29:23.500 --> 00:29:25.399
Carolina Arias: es más chiquitita que esta de acá

422
00:29:27.250 --> 00:29:37.230
Carolina Arias: cuando eso pasa Fx, 1 es menor que F de X 2, yo puedo decir automáticamente que mi función es creciente.

423
00:29:37.720 --> 00:29:38.560
Carolina Arias: Okay

424
00:29:39.550 --> 00:29:40.930
Carolina Arias: se entiende la idea

425
00:29:42.590 --> 00:29:46.319
Carolina Arias: porque crece. A medida que voy aumentando X,

426
00:29:46.550 --> 00:29:58.019
Carolina Arias: y va aumentando. Entonces, si tomo un X aquí y un X acá más grande, obvio que la función de mi X Chiquitito va a ser más chiquitito que mi función de mi X más grande

427
00:29:58.310 --> 00:29:59.500
Carolina Arias: se entiende, no

428
00:30:04.810 --> 00:30:08.200
Carolina Arias: más o men. La idea. Todavía no la hemos calculado solo la idea.

429
00:30:08.840 --> 00:30:09.680
Carolina Arias: ¿sí?

430
00:30:09.970 --> 00:30:13.160
Carolina Arias: Si yo tomo un punto de acá, vamos a ponerle un punto rojo.

431
00:30:13.480 --> 00:30:17.690
Carolina Arias: Tomo este punto de aquí punto A y tomo mi punto de acá

432
00:30:18.450 --> 00:30:21.190
Carolina Arias: yo le aplico la función a mía

433
00:30:21.300 --> 00:30:25.929
Carolina Arias: va a ser menor que la función aplicada a mi bebé, porque es más chico que B:

434
00:30:27.910 --> 00:30:29.450
Carolina Arias: Sí, se entiende.

435
00:30:31.020 --> 00:30:32.859
Carolina Arias: Si eso pasa, es creciente

436
00:30:33.290 --> 00:30:34.100
Carolina Arias: ya.

437
00:30:35.300 --> 00:30:37.689
Carolina Arias: A medida que voy aumentando. X

438
00:30:38.910 --> 00:30:41.479
Carolina Arias: paso de ave, voy aumentando. Y

439
00:30:43.280 --> 00:30:45.490
Carolina Arias: sí, se ve, se entiende.

440
00:30:50.190 --> 00:30:50.900
Carolina Arias: Sí,

441
00:30:51.680 --> 00:30:52.430
Carolina Arias: ya

442
00:30:52.590 --> 00:30:53.360
Carolina Arias: perfecto.

443
00:30:54.670 --> 00:30:55.560
Carolina Arias: Ahora.

444
00:30:56.140 --> 00:31:00.519
Carolina Arias: aquí tengo un ejemplo. Ya tenemos nuestra función

445
00:31:00.630 --> 00:31:20.860
Carolina Arias: F. De X igual a 3 X: Dos: es una función lineal, ¿cierto? No tenemos términos cuadráticos ni términos al cubo ni nada raro. Tenemos una función que no pasa por el origen, cierto pasa y choca en el punto en el eje y en el punto aquí, 0, coma 2

446
00:31:21.100 --> 00:31:21.870
Carolina Arias: cierto.

447
00:31:22.230 --> 00:31:29.829
Carolina Arias: Y resulta que si yo lo veo como gráfica, sé que esta función es creciente porque de izquierda a derecha va subiendo el monito.

448
00:31:31.760 --> 00:31:35.290
Carolina Arias: Sí, a medida que yo aumento X, la I aumenta.

449
00:31:35.530 --> 00:31:36.280
Carolina Arias: Ya

450
00:31:37.400 --> 00:31:39.259
Carolina Arias: voy aumentando X,

451
00:31:39.500 --> 00:31:44.990
Carolina Arias: voy aumentando. Y recuerden que ahí es lo mismo que F de X. Esto es sí,

452
00:31:45.490 --> 00:31:46.220
Carolina Arias: ya

453
00:31:46.400 --> 00:31:47.730
Carolina Arias: esto es creciente.

454
00:31:47.880 --> 00:31:50.230
Carolina Arias: Ya ahora vamos a ver

455
00:31:50.830 --> 00:31:54.920
Carolina Arias: con la fórmula calculándola ya. Entonces vamos a tomar un punto.

456
00:31:55.230 --> 00:31:58.820
Carolina Arias: Imagínense que tomamos el punto X 1 igual 1

457
00:31:59.040 --> 00:32:00.580
Carolina Arias: y el punto

458
00:32:01.360 --> 00:32:03.030
Carolina Arias: equis igual a 4.

459
00:32:03.140 --> 00:32:07.080
Carolina Arias: Ya tengo un punto en que más chiquitito que el otro ¿cierto?

460
00:32:07.530 --> 00:32:12.760
Carolina Arias: Mi X 1 va a ser 1. Y mi X 2 va a ser 4,

461
00:32:13.000 --> 00:32:17.339
Carolina Arias: y nosotros sabemos que 1 es menor que 4.

462
00:32:17.690 --> 00:32:21.440
Carolina Arias: Por lo tanto, X, 1 es menor que X, 2

463
00:32:22.010 --> 00:32:24.700
Carolina Arias: hasta íbamos bien, vamos todos en el mismo barco. No

464
00:32:37.260 --> 00:32:38.680
Carolina Arias: vamos. Sí,

465
00:32:39.870 --> 00:32:40.760
Carolina Arias: Ya

466
00:32:42.300 --> 00:32:50.019
Carolina Arias: sí. Tomé 2 puntos en X, el 1 y el 4, y sé que el 1 es menor que el 4, o sea, este va a ser mi X 1.

467
00:32:50.630 --> 00:32:52.420
Carolina Arias: Y este va a ser mi X, 2,

468
00:32:54.660 --> 00:32:56.719
Carolina Arias: Sí, esos puntos que están ahí

469
00:32:57.710 --> 00:32:59.960
Carolina Arias: ya. Entonces resulta

470
00:33:00.140 --> 00:33:03.080
Carolina Arias: que para que esta función sea creciente

471
00:33:03.380 --> 00:33:08.580
Carolina Arias: F de X, 1 tiene que ser menor que F de X, Dos.

472
00:33:08.980 --> 00:33:12.390
Carolina Arias: Sí, vamos a calcular cuántos Jefes de X, 1.

473
00:33:13.590 --> 00:33:16.300
Carolina Arias: F. De X, 1 es lo mismo

474
00:33:16.570 --> 00:33:20.359
Carolina Arias: que F. D, Uno, porque mi X, 1 es 1.

475
00:33:21.230 --> 00:33:22.200
Carolina Arias: ¿lo ven

476
00:33:25.200 --> 00:33:26.040
Carolina Arias: hasta ahí

477
00:33:34.390 --> 00:33:35.150
Carolina Arias: o no?

478
00:33:35.540 --> 00:33:36.470
Carolina Arias: Renato.

479
00:33:37.030 --> 00:33:38.610
Carolina Arias: Lo veo, lo veo

480
00:33:40.870 --> 00:33:42.310
Carolina Arias: ya perfecto.

481
00:33:42.740 --> 00:33:43.510
Carolina Arias: Ya.

482
00:33:44.240 --> 00:33:45.650
Carolina Arias: F: D, Uno

483
00:33:45.940 --> 00:33:51.159
Carolina Arias: ingresa el 1 a mi función y mi función me devuelve 3 por 1, menos 2, cierto.

484
00:33:52.000 --> 00:33:57.499
Carolina Arias: 3, por 1, menos 2, o sea, me devuelve 3 menos 2, que es 1.

485
00:33:57.690 --> 00:33:58.460
Carolina Arias: ¿sí?

486
00:33:59.110 --> 00:34:00.960
Carolina Arias: Evalué mi función en 1.

487
00:34:01.780 --> 00:34:04.149
Carolina Arias: Ahora evaluemosla en X 2,

488
00:34:06.680 --> 00:34:08.949
Carolina Arias: o sea, en 4,

489
00:34:09.110 --> 00:34:11.480
Carolina Arias: porque mi X 2 es 4.

490
00:34:12.340 --> 00:34:13.689
Carolina Arias: Vamos todos juntos.

491
00:34:19.630 --> 00:34:21.179
Carolina Arias: o se me ha caído? ¿alguien el agua?

492
00:34:21.620 --> 00:34:33.749
Carolina Arias: Ya vamos. Bien. Bien, himme! Ya entonces, si entre el 4 en mi función vamos de nuevo a mi función, mi función agarra el 4, lo multiplica por 3 y le resta. Dos. Entonces tendría

493
00:34:33.960 --> 00:34:39.170
Carolina Arias: 3 por 4, menos 2, Evalué mi función en 4,

494
00:34:39.429 --> 00:34:42.770
Carolina Arias: 3, por 4, 12, 12, menos 2, 10.

495
00:34:43.840 --> 00:34:44.630
Carolina Arias: ¿sí?

496
00:34:46.900 --> 00:34:48.790
Carolina Arias: Entonces, si entra el 1,

497
00:34:48.900 --> 00:34:50.289
Carolina Arias: sale el 1.

498
00:34:52.840 --> 00:34:54.340
Carolina Arias: Si entre el 4,

499
00:34:54.699 --> 00:34:55.710
Carolina Arias: sale

500
00:34:56.380 --> 00:35:01.200
Carolina Arias: ta debería estar como más más por acá esta. Funciona por ahí

501
00:35:01.560 --> 00:35:03.770
Carolina Arias: aquí, subiéndole ahí,

502
00:35:04.390 --> 00:35:06.039
Carolina Arias: aquí estaría mi 10

503
00:35:06.480 --> 00:35:08.700
Carolina Arias: sí. Si entre el 1

504
00:35:09.200 --> 00:35:12.899
Carolina Arias: sale el 1, si entra el 4, sale el 10,

505
00:35:13.320 --> 00:35:14.689
Carolina Arias: se dan cuenta

506
00:35:15.500 --> 00:35:20.859
Carolina Arias: que F de 1 es menor que F de 4 que es la altura.

507
00:35:23.070 --> 00:35:23.860
Carolina Arias: Sí,

508
00:35:25.820 --> 00:35:30.880
Carolina Arias: Yo con esto puedo decir que F de 1 es menor que F de 4

509
00:35:31.280 --> 00:35:34.390
Carolina Arias: porque F de 1 es 1 F de 4. Es 10,

510
00:35:35.520 --> 00:35:36.310
Carolina Arias: Sí.

511
00:35:40.560 --> 00:35:41.350
Carolina Arias: Mhm.

512
00:35:41.590 --> 00:35:48.970
Carolina Arias: Entonces, como 1 es menor que 4 y F de 1 es menor que F de 4. Yo puedo decir que es creciente.

513
00:35:50.430 --> 00:35:51.539
Carolina Arias: Ya lo ven.

514
00:35:54.050 --> 00:36:02.910
Carolina Arias: se cumple la condición de que sea creciente. Si toma una X menor que la otra, la F, de esa X es menor que la F de esa nueva X

515
00:36:03.560 --> 00:36:04.769
Carolina Arias: de la X. Dos

516
00:36:06.880 --> 00:36:07.690
Carolina Arias: Sí,

517
00:36:08.170 --> 00:36:10.510
Carolina Arias: ya, pero están muy callados. ¿qué les pasó?

518
00:36:13.390 --> 00:36:14.950
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Estamos prestando atención.

519
00:36:14.950 --> 00:36:18.860
Carolina Arias: Ya se entiende. ¿hay alguna duda? Jime

520
00:36:21.930 --> 00:36:30.659
Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: No. Yo creo que entendía Lo único que, como que me fui al principio, fue de donde sacó el 1 y el 4, o simplemente son los valores que decidí evaluarla

521
00:36:30.980 --> 00:36:32.580
Carolina Arias: Sí se

522
00:36:33.060 --> 00:36:34.570
Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: Ay, Entonces sí, entendí.

523
00:36:34.840 --> 00:36:35.570
Carolina Arias: Mhm.

524
00:36:35.700 --> 00:36:46.369
Carolina Arias: Bien, ¿qué complicado es ramiro? Ya yo no lo no lo veo tan complicado, La verdad. Creo que lo que se nos viene después, lo va a tener un poquito más complicado

525
00:36:46.370 --> 00:36:52.199
Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Yo lo encuentro bastante fácil, que, como son tantas cosas en pantalla, es muy difícil, pero no es fácil, o sea.

526
00:36:52.570 --> 00:36:54.280
Carolina Arias: No es tan difícil, ¿cierto?

527
00:36:54.280 --> 00:37:03.089
Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Tan difícil y pensando en lo que usted dice que lo que viene mejor. Me alegro de que esto sea fácil, porque después

528
00:37:03.090 --> 00:37:03.940
Carolina Arias: Sí,

529
00:37:04.380 --> 00:37:07.189
Carolina Arias: ya vamos a ver un ejercicio

530
00:37:07.660 --> 00:37:10.660
Carolina Arias: sobre qué intervalo es creciente esta función

531
00:37:11.290 --> 00:37:17.370
Carolina Arias: podrían decirlo, siendo que cada cada arista de este cuadrado vale 1. O sea, esto vale 1.

532
00:37:17.950 --> 00:37:19.120
Carolina Arias: Y esto vale. Uno.

533
00:37:21.590 --> 00:37:24.609
Carolina Arias: Aquí. Franco dice sobre qué intervalo

534
00:37:25.600 --> 00:37:30.470
Carolina Arias: recuerda que los intervalos están compuestos por un extremo inferior y un extremo superior.

535
00:37:30.620 --> 00:37:32.130
Carolina Arias: Ya no Número

536
00:37:32.360 --> 00:37:33.240
Carolina Arias: Mhm

537
00:37:36.990 --> 00:37:39.969
Carolina Arias: sobre qué intervalo es creciente. Esta función

538
00:37:52.120 --> 00:37:53.760
David_Alonso_Escaida_Rivera: Desde el menos 2 hasta el 1,

539
00:37:54.630 --> 00:37:56.509
Carolina Arias: Ya ahí, ¿cierto?

540
00:37:57.560 --> 00:38:00.059
Carolina Arias: Vamos a ver dónde has crecido

541
00:38:00.510 --> 00:38:01.310
Carolina Arias: aquí.

542
00:38:03.100 --> 00:38:06.299
Carolina Arias: Aquí. Creces ¿cierto? Ahí va El manito para arriba.

543
00:38:06.520 --> 00:38:07.300
Carolina Arias: Ya

544
00:38:07.760 --> 00:38:12.509
Carolina Arias: ya aquí tengo del menos 2 ahora en el chat, tengo desde el menos 1. Vamos a ver.

545
00:38:12.630 --> 00:38:20.770
Carolina Arias: Entonces aquí estaría al menos 1, Y aquí estaría el 2, cierto, porque tenemos una distancia en cada cuadradito.

546
00:38:21.150 --> 00:38:22.180
Carolina Arias: Los vestimen

547
00:38:23.360 --> 00:38:27.379
Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: Ah, sí, profe. Yo lo asimilé como que el cuadrito era al menos 1 así general

548
00:38:28.838 --> 00:38:37.200
Carolina Arias: ya ya ya ya no, pero es como distancia de 1 en cada cuadrito. Ya entonces yo estoy creciendo en X desde el menos 2 hasta el 1.

549
00:38:37.530 --> 00:38:42.579
Carolina Arias: Sí, en todo esto crezco. Voy a pintarlo con otro color, Ya

550
00:38:43.490 --> 00:38:48.539
Carolina Arias: todo eso es mi intervalo en X, miro el intervalo ya. Entonces yo voy creciendo

551
00:38:48.880 --> 00:38:52.900
Carolina Arias: intervalo de crecimiento vendría siendo desde el menos 2

552
00:38:53.790 --> 00:38:54.760
Carolina Arias: el 1

553
00:38:55.760 --> 00:38:57.999
Carolina Arias: y dónde decresco

554
00:38:58.240 --> 00:39:00.010
Carolina Arias: o desciendo.

555
00:39:00.980 --> 00:39:02.520
Carolina Arias: vamos a ponerlo con otro color

556
00:39:03.180 --> 00:39:04.630
Carolina Arias: desde aquí hasta acá

557
00:39:05.220 --> 00:39:07.680
Carolina Arias: cuál sería el intervalo de de crecimiento

558
00:39:10.590 --> 00:39:11.550
David_Alonso_Escaida_Rivera: Uno, 4

559
00:39:12.150 --> 00:39:13.880
David_Alonso_Escaida_Rivera: del 1 al 4. Vamos a ver

560
00:39:14.110 --> 00:39:19.890
Carolina Arias: Oye Este Este se me puso súper grande. La vi

561
00:39:20.070 --> 00:39:22.560
Carolina Arias: ya de crecimiento.

562
00:39:23.270 --> 00:39:27.720
Carolina Arias: Sí, sería desde el 1 cierto desde aquí.

563
00:39:28.700 --> 00:39:37.319
Carolina Arias: Y aquí tengo el 2, el 3 y el 4. Entonces decresco desde el 1 hasta el 4 en ese intervalo, voy decreciendo

564
00:39:37.710 --> 00:39:39.060
Carolina Arias: en esta parte de acá.

565
00:39:39.670 --> 00:39:41.460
Carolina Arias: Leen todos.

566
00:39:43.850 --> 00:39:44.610
Carolina Arias: Sí. Perfecto.

567
00:39:45.250 --> 00:39:46.180
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Sí Profe

568
00:39:46.430 --> 00:39:50.379
Carolina Arias: Sí ya. ¿y por qué no me lo dijiste? Entonces, renato, si lo es.

569
00:39:52.340 --> 00:39:53.689
Carolina Arias: chan, chan chan

570
00:39:53.980 --> 00:39:54.940
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Estoy.

571
00:39:55.930 --> 00:39:57.960
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: que no se distraigan

572
00:39:57.960 --> 00:40:00.570
Carolina Arias: Ya

573
00:40:01.600 --> 00:40:04.780
Carolina Arias: Renato sobre qué intervalo es creciente esta función

574
00:40:14.350 --> 00:40:15.940
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Podría ser

575
00:40:18.350 --> 00:40:21.710
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: el desde el origen hasta el infinito.

576
00:40:22.746 --> 00:40:24.199
Carolina Arias: Cole. Perfecto.

577
00:40:24.460 --> 00:40:27.300
Carolina Arias: Cuándo crece? Crece aquí? ¿cierto? En esta rama?

578
00:40:28.660 --> 00:40:29.390
Carolina Arias: Ya?

579
00:40:29.910 --> 00:40:31.330
Carolina Arias: Y eso, aparte

580
00:40:31.660 --> 00:40:34.230
Carolina Arias: en 0, ¿cierto? Aquí, parte

581
00:40:34.600 --> 00:40:38.370
Carolina Arias: parte en 0. Y llega hasta el infinito positivo.

582
00:40:38.830 --> 00:40:42.470
Carolina Arias: Ohh: me quedo pésima. El El infinito

583
00:40:42.870 --> 00:40:50.200
Carolina Arias: Okay no termina nunca. Entonces Yo crezco en mi intervalo del 0 hasta el más infinito.

584
00:40:50.980 --> 00:40:53.010
Carolina Arias: y cuándo decresco.

585
00:40:56.880 --> 00:40:58.260
Carolina Arias: en qué intervalo

586
00:41:00.720 --> 00:41:01.650
Carolina Arias: franco

587
00:41:03.430 --> 00:41:05.570
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Desde el menos

588
00:41:05.760 --> 00:41:07.660
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: infinito al origen

589
00:41:07.970 --> 00:41:24.299
Carolina Arias: Perfecto. Ahí decresco, ¿cierto? Ahí, hacia allá, hacia la izquierda. Ya muy bien. Entonces ya lo estábamos entendiendo perfecto, desde el menos infinito hasta el 0. Si yo considero el 0 aquí no lo considero. Considero acá ya en alguno de los 2 lo tengo que considerar, pero no en ambos.

590
00:41:24.830 --> 00:41:27.539
Carolina Arias: Bueno, ahí da igual en cualquiera de los 2,

591
00:41:28.610 --> 00:41:35.740
Carolina Arias: sí, porque aquí incluso me va a dar 0. Si lo evalúo en 0, esta función me quedaría 0 al cuadrado, que es 0.

592
00:41:36.550 --> 00:41:37.290
Carolina Arias: Sí,

593
00:41:37.480 --> 00:41:41.699
Carolina Arias: Entonces ahí si es que lo considero, acá no lo considero. Acá Bueno.

594
00:41:42.230 --> 00:41:48.050
Carolina Arias: entonces ese sería nuestro intervalo de decrecimiento y el verde, nuestro intervalo de crecimiento.

595
00:41:49.780 --> 00:41:52.589
Carolina Arias: Ahora, cuando una función es decreciente.

596
00:41:53.890 --> 00:41:58.520
Carolina Arias: Cuando yo tomo un punto en la X, por ejemplo, el X, 1

597
00:41:58.730 --> 00:42:02.860
Carolina Arias: que es menor al punto X, 2 igual que antes.

598
00:42:03.380 --> 00:42:04.629
Carolina Arias: Igual que acá

599
00:42:05.550 --> 00:42:07.889
Carolina Arias: mi X, Uno es menor que mi X, 2.

600
00:42:08.000 --> 00:42:12.580
Carolina Arias: Pero mi función, en vez de ir subiendo en altura, va a ir bajando en altura.

601
00:42:12.940 --> 00:42:13.860
Carolina Arias: o sea.

602
00:42:14.530 --> 00:42:16.999
Carolina Arias: la función evaluada en mi X 1

603
00:42:17.450 --> 00:42:20.750
Carolina Arias: va a ser mayor que la función devaluada en X 2.

604
00:42:21.030 --> 00:42:21.790
Carolina Arias: Sí,

605
00:42:22.800 --> 00:42:24.559
Carolina Arias: voy a ir bajando en altura.

606
00:42:24.890 --> 00:42:37.660
Carolina Arias: a pesar de que mi X 1 sea menor que mi X, 2, Si Si mi X. Uno es menor que mi X 2 aquí, F de X. Uno no va a ser mayor que F de X 2 porque si no sería creciente.

607
00:42:37.860 --> 00:42:38.960
Carolina Arias: va a ser

608
00:42:39.120 --> 00:42:45.059
Carolina Arias: decreciente. Por lo tanto, esto es mayor que F. D. X, Dos.

609
00:42:45.280 --> 00:42:46.090
Carolina Arias: Sí,

610
00:42:46.600 --> 00:42:47.490
Carolina Arias: lo ven.

611
00:42:49.270 --> 00:42:51.420
Carolina Arias: no es tan difícil esta materia. Creo.

612
00:42:55.710 --> 00:42:56.380
Carolina Arias: Mhm.

613
00:42:57.160 --> 00:42:58.380
Carolina Arias: por ejemplo.

614
00:42:58.590 --> 00:43:01.840
Carolina Arias: si tomo aquí aquí, creo que tengo otro.

615
00:43:02.410 --> 00:43:05.409
Carolina Arias: Está bien. Tengo mi función.

616
00:43:05.970 --> 00:43:07.340
Carolina Arias: T. D, H.

617
00:43:07.600 --> 00:43:10.510
Carolina Arias: Que es igual a 10. H: B:

618
00:43:10.770 --> 00:43:11.490
Carolina Arias: Sí,

619
00:43:12.210 --> 00:43:20.820
Carolina Arias: esa es mi función que está aquí graficada y que es decreciente. Lo podemos notar porque el monito va bajando de izquierda a derecha. ¿cierto? Es decreciente

620
00:43:21.080 --> 00:43:25.049
Carolina Arias: matemáticamente. ¿cómo se hace. Yo voy a tomar un punto.

621
00:43:25.160 --> 00:43:26.940
Carolina Arias: Voy a tomar, por ejemplo.

622
00:43:27.260 --> 00:43:29.899
Carolina Arias: equis 1 igual a 0

623
00:43:30.390 --> 00:43:32.709
Carolina Arias: X, 2 igual a 1.

624
00:43:33.030 --> 00:43:35.269
Carolina Arias: Ya Aquí va a estar mi X, 1.

625
00:43:38.500 --> 00:43:40.459
Carolina Arias: Y aquí va a estar. Mi X 2

626
00:43:42.140 --> 00:43:43.380
Carolina Arias: resulta

627
00:43:43.650 --> 00:43:45.470
Carolina Arias: que X 1

628
00:43:45.610 --> 00:43:49.630
Carolina Arias: es menor que X, 2, porque 0 es menor que 1.

629
00:43:50.750 --> 00:43:51.460
Carolina Arias: Sí.

630
00:43:53.110 --> 00:44:02.240
Carolina Arias: Ahora tengo que ver que se cumpla ya. Como esto pasa para que sea decreciente X Fx, 1 tiene que ser mayor a F. X. Dos.

631
00:44:02.480 --> 00:44:03.700
Carolina Arias: Entonces calculé

632
00:44:04.190 --> 00:44:08.010
Carolina Arias: F de X, 1 es lo mismo que F de 0.

633
00:44:09.230 --> 00:44:17.680
Carolina Arias: O sea, yo voy a evaluar. T. D. H. En 0. H: Vale, 0. Me va a quedar menos 10,

634
00:44:18.130 --> 00:44:20.310
Carolina Arias: por 0, más 20,

635
00:44:21.080 --> 00:44:22.380
Carolina Arias: y eso es

636
00:44:22.520 --> 00:44:24.900
Carolina Arias: 10 por 0 0, más 20, 20,

637
00:44:25.210 --> 00:44:26.019
Carolina Arias: o qué?

638
00:44:26.630 --> 00:44:31.579
Carolina Arias: Y F de X, 2 va a ser F de 1,

639
00:44:31.700 --> 00:44:34.729
Carolina Arias: que es lo mismo que evaluar mi función en 1,

640
00:44:34.960 --> 00:44:36.630
Carolina Arias: menos 10, por 1,

641
00:44:37.110 --> 00:44:38.180
Carolina Arias: más 20,

642
00:44:38.580 --> 00:44:43.980
Carolina Arias: ¿sí? Entonces me queda menos 10 por 1, menos 10, menos, 10, más 20, 10.

643
00:44:45.730 --> 00:44:49.239
Carolina Arias: Ya entonces hasta ahí vamos, todos juntos. ¿cierto?

644
00:44:50.330 --> 00:44:51.280
Carolina Arias: Franco.

645
00:44:52.770 --> 00:44:55.299
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Profe. Discúlpame ¿Por qué. F: Uno.

646
00:44:55.510 --> 00:44:56.469
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: me perdí

647
00:44:57.350 --> 00:45:01.110
Carolina Arias: El segundo porque yo lo escogí. Escogí ese como mi X,

648
00:45:01.630 --> 00:45:02.939
Carolina Arias: los cogí acá abajo.

649
00:45:03.610 --> 00:45:07.140
Carolina Arias: Mi equipo es 0, y mi X, 2 es 1

650
00:45:09.120 --> 00:45:10.390
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Ya

651
00:45:11.000 --> 00:45:15.489
Carolina Arias: Sí, Yo lo escogí. Pude haber escogido, No sé el 2, por ejemplo, el de acá

652
00:45:16.970 --> 00:45:20.360
Carolina Arias: sí, pero escogí el 1 porque me parecía más fácil de resolver.

653
00:45:22.050 --> 00:45:27.079
Carolina Arias: Entonces tomé mis 2 equis que escogí yo, una más chica que la otra. Él será más chico que el 1,

654
00:45:27.390 --> 00:45:29.720
Carolina Arias: y ahora los evalué en serio. Hay en 1,

655
00:45:30.060 --> 00:45:33.140
Carolina Arias: ya lo evalúo en serio, medio, 20 lo evalúo en 1 medio, 10.

656
00:45:33.700 --> 00:45:34.909
Carolina Arias: O sea, que

657
00:45:35.090 --> 00:45:35.990
Carolina Arias: F

658
00:45:37.560 --> 00:45:41.240
Carolina Arias: ahora sí, o sea que F de X, 1 comes 20

659
00:45:41.400 --> 00:45:44.220
Carolina Arias: es mayor que F de X, 2.

660
00:45:44.400 --> 00:45:45.270
Carolina Arias: ¿qué día.

661
00:45:45.590 --> 00:45:47.550
Carolina Arias: Por lo tanto, se cumple esto

662
00:45:48.270 --> 00:45:51.509
Carolina Arias: como se cumple. Esto es decreciente.

663
00:45:51.860 --> 00:45:53.829
Carolina Arias: La altura que va a haber aquí

664
00:45:57.500 --> 00:46:00.169
Carolina Arias: va a ser mayor a esta altura que va a haber acá.

665
00:46:00.400 --> 00:46:01.170
Carolina Arias: Sí.

666
00:46:01.470 --> 00:46:04.659
Carolina Arias: F: D. X, Uno que en este caso X, 1 0

667
00:46:04.840 --> 00:46:06.309
Carolina Arias: es mayor

668
00:46:06.450 --> 00:46:08.120
Carolina Arias: F de X 2.

669
00:46:08.250 --> 00:46:10.260
Carolina Arias: Donde este caso X 2 es 1,

670
00:46:10.440 --> 00:46:11.430
Carolina Arias: se ve.

671
00:46:12.540 --> 00:46:13.700
Carolina Arias: se entiende.

672
00:46:14.660 --> 00:46:15.330
Carolina Arias: Sí,

673
00:46:15.330 --> 00:46:15.719
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Es un

674
00:46:15.720 --> 00:46:16.380
Carolina Arias: Complicado.

675
00:46:16.800 --> 00:46:17.520
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Entiendo

676
00:46:17.950 --> 00:46:18.460
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Sí, sí. Entiendo

677
00:46:18.460 --> 00:46:20.150
Carolina Arias: Sí, Sí. Perfecto.

678
00:46:20.480 --> 00:46:21.220
Carolina Arias: Ya

679
00:46:22.900 --> 00:46:29.149
Carolina Arias: en qué intervalo sería decreciente esta función? Bueno, ese ya lo vimos. Nos adelantamos antes. Ahora sí

680
00:46:29.480 --> 00:46:31.740
Carolina Arias: han visto, está funcionando.

681
00:46:31.940 --> 00:46:34.220
Carolina Arias: Esta función es el valor absoluto.

682
00:46:34.700 --> 00:46:35.520
Carolina Arias: Sí.

683
00:46:35.990 --> 00:46:38.430
Carolina Arias: Mhm. ¿qué es una V Siempre es un V.

684
00:46:38.540 --> 00:46:47.260
Carolina Arias: Ya se parece mucho a la parábola del X cuadrado. Entonces, ¿dónde serían los intervalos de crecimiento y de crecimiento de esta

685
00:46:51.320 --> 00:46:54.070
Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: Perdón. Pero es que, como dijo como que me entrené

686
00:46:54.490 --> 00:46:57.929
Carolina Arias: Cuáles serían los intervalos de crecimiento y de crecimiento

687
00:47:04.520 --> 00:47:13.159
Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: Como que me enredecería como del del infinito o del o del número del valor absoluto en negativo, después del número del valor absoluto en positivo.

688
00:47:13.830 --> 00:47:16.460
Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: No sé como que

689
00:47:16.700 --> 00:47:19.719
Carolina Arias: Ya tú. ¿cuánto crees esta función? Crees seguido? No.

690
00:47:19.890 --> 00:47:21.280
Carolina Arias: igual que en la parábola.

691
00:47:24.960 --> 00:47:26.669
Carolina Arias: Ahí va el monito subiendo, No

692
00:47:27.350 --> 00:47:28.110
Carolina Arias: dime.

693
00:47:33.860 --> 00:47:36.560
Carolina Arias: voy subiendo la colina.

694
00:47:39.380 --> 00:47:41.410
Carolina Arias: Jime Hime

695
00:47:41.410 --> 00:47:42.290
Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: Sí,

696
00:47:42.290 --> 00:47:47.500
Carolina Arias: Ya. Y ahí te subiendo. Ahí está creciendo. ¿cuál es el intervalo donde crece

697
00:47:49.920 --> 00:47:50.469
Carolina Arias: aquí en

698
00:47:51.090 --> 00:47:53.920
Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: Está el infinito, porque no hay otro número

699
00:47:54.210 --> 00:47:57.049
Carolina Arias: Perfecto está bien y cuál sería el de crecimiento

700
00:47:58.490 --> 00:48:01.629
Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: El lo mismo, Pero

701
00:48:01.830 --> 00:48:04.910
Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: o sea, como del infinito negativo, debe ser al ser

702
00:48:04.910 --> 00:48:05.600
Carolina Arias: Claro.

703
00:48:07.230 --> 00:48:08.339
Carolina Arias: Hasta el 0.

704
00:48:08.530 --> 00:48:09.310
Carolina Arias: Sí.

705
00:48:11.880 --> 00:48:12.860
Carolina Arias: Sighima

706
00:48:13.510 --> 00:48:14.440
Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: Sí, eso era

707
00:48:14.440 --> 00:48:17.660
Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: ya. Eso era todo. No era.

708
00:48:17.660 --> 00:48:20.769
Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: Me enredé como al no ver los números como que yo me enredo

709
00:48:21.090 --> 00:48:31.520
Carolina Arias: Ya eso es importante, pero eso se hace este, porque aquí no aparece ningún número más que el 0. Por eso hay que saber que aquí yo estoy hablando de intervalos con extremos infinitos.

710
00:48:33.480 --> 00:48:34.290
Carolina Arias: Mhm.

711
00:48:36.520 --> 00:48:37.750
Carolina Arias: Ya perfecto.

712
00:48:39.220 --> 00:48:45.669
Carolina Arias: Ya Ahora, cuáles serían los intervalos de crecimiento y de crecimiento de esta función, que está aquí

713
00:48:46.580 --> 00:48:47.660
Carolina Arias: un minuto

714
00:48:50.300 --> 00:48:54.230
Carolina Arias: de crecimiento. ¿dónde estaría desde el crecimiento?

715
00:48:57.770 --> 00:48:59.509
Carolina Arias: Cuáles serían los intervalos?

716
00:49:04.310 --> 00:49:05.380
Carolina Arias: Renato

717
00:49:08.350 --> 00:49:13.780
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Desde el origen del del 0 coma 0 hasta el 1, está en crecimiento

718
00:49:14.410 --> 00:49:15.210
Carolina Arias: Ya

719
00:49:16.120 --> 00:49:16.870
Carolina Arias: en decrecimiento

720
00:49:16.870 --> 00:49:17.840
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Seguro

721
00:49:18.070 --> 00:49:18.780
Carolina Arias: Sí,

722
00:49:19.400 --> 00:49:23.949
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Vaya del del 1 hasta el el 2, digamos.

723
00:49:24.610 --> 00:49:26.270
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: está en decrecimiento

724
00:49:27.160 --> 00:49:28.780
Carolina Arias: Ya y lo demás.

725
00:49:30.880 --> 00:49:32.040
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Es constante, No

726
00:49:32.240 --> 00:49:33.320
Carolina Arias: Perfecto

727
00:49:33.430 --> 00:49:34.500
Carolina Arias: constante

728
00:49:34.630 --> 00:49:39.080
Carolina Arias: ya. ¿y cuál sería el constante? ¿en qué intervalo es constante esta función

729
00:49:50.350 --> 00:49:51.890
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Desde el

730
00:49:52.120 --> 00:49:55.770
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: el eje X hasta el infinito, positivo

731
00:49:56.860 --> 00:49:57.680
Carolina Arias: Ya.

732
00:49:57.680 --> 00:50:00.130
Carolina Arias: Pero el otro 5

733
00:50:00.130 --> 00:50:02.620
Carolina Arias: sí parte del 2 o no, como dices ahí

734
00:50:03.270 --> 00:50:07.670
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Porque aquí antes me dijiste que desde el 1 hasta el 2 decrecía

735
00:50:09.240 --> 00:50:13.099
Carolina Arias: Entonces parte siendo constante perfecto

736
00:50:13.270 --> 00:50:19.649
Carolina Arias: desde el 2 hasta el 5, como muestra la imagen. Pero como dice bien, Renato, es hasta el más infinito, porque esta se supone que sigue

737
00:50:19.920 --> 00:50:22.389
Carolina Arias: sigue para acá tú. Turu tulú Sí,

738
00:50:22.720 --> 00:50:38.689
Carolina Arias: ya se entienden. Perfecto. Entonces los intervalos de decrecimiento y y crecimiento, no desde el Roldán. Cinco. Está bien. Héctor Sí, como dice la la imagen lo muestra hasta ahí ya, pero debería ser hasta hasta el más infinito, porque no tenemos como una imagen que nos muestre el infinito.

739
00:50:38.940 --> 00:50:39.800
Carolina Arias: Ya

740
00:50:40.230 --> 00:50:43.629
Carolina Arias: listo, hay alguna duda pequeñines míos

741
00:50:46.060 --> 00:50:48.170
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Todo claro, todo

742
00:50:48.440 --> 00:50:49.390
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Claro profe

743
00:50:49.650 --> 00:50:51.270
Carolina Arias: Ya perfecto súper.

744
00:50:51.940 --> 00:50:54.310
Carolina Arias: Les recuerdo aquí, sobre todo David.

745
00:50:54.620 --> 00:51:18.250
Carolina Arias: que no estuviste la la clase anterior, que vayas a ver las cápsulas de nuestra función potencial, ya que eso es lo que va a entrar en el examen libre. Bueno, entonces han de echarle un un ojito a todas estas cápsulas de poquito. No es necesario que que las vean todas desde un de un 10 que se pongan a hablar. No ya pueden ir de a poquito viendo quizás 5 min, luego los otros 5. Y así van.

746
00:51:18.460 --> 00:51:19.260
Carolina Arias: Bueno.

747
00:51:19.630 --> 00:51:23.140
Carolina Arias: ¿para qué nos vamos poniendo a tono a ver lo que entra en el examen libre

748
00:51:23.400 --> 00:51:28.239
Carolina Arias: y la clase. Sí, ¿Qué fue lo que vimos hoy día Chiqui, tienes miedos

749
00:51:30.430 --> 00:51:35.309
Carolina Arias: supercalladitos, vimos funciones y ¡ay, qué más

750
00:51:38.830 --> 00:51:40.330
Carolina Arias: renato Dime

751
00:51:42.950 --> 00:51:49.029
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Que, dependiendo de su comportamiento, una función puede ser creciente, decreciente o constante

752
00:51:49.030 --> 00:51:54.790
Carolina Arias: Muy bien puede ser creciente, puede ser decreciente o puede ser constante

753
00:51:55.100 --> 00:52:04.060
Carolina Arias: Okay y en dónde, cómo podemos nosotros determinar dónde es creciente, decreciente y constante, ¿Qué ocupamos? Ocupamos Número Ocupamos otra cosa

754
00:52:09.750 --> 00:52:11.069
David_Alonso_Escaida_Rivera: Ocupamos, qué

755
00:52:11.590 --> 00:52:17.690
Carolina Arias: Ocupamos número. Ocupamos otra cosa, que es lo que ocupamos para describir Cuando una función es creciente

756
00:52:17.690 --> 00:52:18.770
Carolina Arias: creciendo

757
00:52:20.040 --> 00:52:25.979
Carolina Arias: ya ocupamos número. Pero además de números, ocupamos intervalos para describir

758
00:52:27.150 --> 00:52:28.120
Carolina Arias: ¿cierto?

759
00:52:28.660 --> 00:52:34.080
Carolina Arias: Nosotros no decíamos, es creciente. En el 1, decíamos, es creciente desde el 1 hasta el 5.

760
00:52:34.280 --> 00:52:35.890
Carolina Arias: Eso es un intervalo

761
00:52:36.350 --> 00:52:37.850
Carolina Arias: ya en matemáticas.

762
00:52:38.310 --> 00:52:39.260
Carolina Arias: Okay.

763
00:52:39.950 --> 00:52:48.910
Carolina Arias: una función de ahora en adelante no siempre va a ser creciente o decreciente en todos los reales, como las funciones lineales, sino que van a tener intervalos

764
00:52:49.130 --> 00:53:00.070
Carolina Arias: de monotonía, o sea, intervalo donde es creciente intervalos, donde no lo es, puede ser decreciente o constante, como vimos en el último ejemplo que nos ayuda ahí un poquito renato, ¿cierto?

765
00:53:00.640 --> 00:53:04.240
Carolina Arias: Eso vimos hoy día, entonces hay alguna duda Chi, que tienes miedo.

766
00:53:08.010 --> 00:53:09.350
Carolina Arias: Si no hay dudas.

767
00:53:09.640 --> 00:53:11.080
Carolina Arias: podemos marchar.

768
00:53:11.550 --> 00:53:14.880
Carolina Arias: Bueno, ustedes yo no

769
00:53:14.880 --> 00:53:15.760
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Claro.

770
00:53:15.760 --> 00:53:16.580
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Mhm

771
00:53:16.580 --> 00:53:17.859
Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: de la clase. Así que no.

772
00:53:17.860 --> 00:53:18.690
Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: No, claro.

773
00:53:19.079 --> 00:53:24.139
Carolina Arias: Ya nos vemos entonces que estén bien. Que tengas un buen día. Chao.

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00:53:24.140 --> 00:53:26.280
Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí,

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00:53:26.550 --> 00:53:27.460
Carolina Arias: De todo.