WEBVTT 1 00:00:07.830 --> 00:00:09.689 Fabiola Zúñiga: Hola. Buenas tardes. 2 00:00:37.040 --> 00:00:39.949 Fabiola Zúñiga: Hola, Hola bienvenidos a los que se están conectando. 3 00:00:42.420 --> 00:00:47.190 Angie_Huayllani: Buenos días. 4 00:00:47.190 --> 00:00:48.000 Fabiola Zúñiga: De allí. 5 00:00:49.590 --> 00:00:50.840 Angie_Huayllani: Buenos días. 6 00:01:07.550 --> 00:01:11.719 Fabiola Zúñiga: Vamos a compartir pantalla mientras se conecta a los demás compañeros. Y comenzamos 7 00:01:16.440 --> 00:01:20.600 Fabiola Zúñiga: para que vayan repasando lo que vimos. Vean lo que vamos a ver mientras 8 00:01:21.450 --> 00:01:32.759 Fabiola Zúñiga: ahí esta función exponencial. Hoy día cambiamos de función, vimos función lineal a fin y ahora nos vamos a la a la exponencial que usualmente en los colegios presenciales se ve. En tercero, medio. 9 00:01:37.210 --> 00:01:39.540 Fabiola Zúñiga: vamos a esperar un par de minutos y comenzamos 10 00:03:27.610 --> 00:03:31.020 Fabiola Zúñiga: ya Ahora, sí que sí vamos. Entonces 11 00:03:32.160 --> 00:03:38.049 Fabiola Zúñiga: habíamos estado viendo hasta la clase anterior la función lineal y la función afín que eran rectas. 12 00:03:38.570 --> 00:04:01.170 Fabiola Zúñiga: Otra de las funciones que queremos repasar son ahora curvas. Si dijimos también en una de las clases iniciales que cuando nosotros graficábamos, nos podíamos dar cuenta que no era una recta cuando la X tenía alguna otra operación implicada que hiciera que la X estuviera elevada a algo, o que la que apareciera en el exponente o que la X fuera el denominador de una fracción. 13 00:04:01.560 --> 00:04:22.559 Fabiola Zúñiga: Pero cuando la X estaba solita a lo más con un valor absoluto que no cambia el la X, En el fondo, siempre van a ser rectas en este caso, como ya es una función exponencial, la palabra exponencial significa que la X va a estar en el exponente, entonces ya no va a ser una recta, ¿sí? O sí va a ser una curva. 14 00:04:25.580 --> 00:04:28.229 Fabiola Zúñiga: Ahí tenemos a nuestra función exponencial. 15 00:04:29.070 --> 00:04:33.099 Fabiola Zúñiga: Tenemos ahí una imagen de referencia, Pero la vamos a ver más clarita en el Giogebra. 16 00:04:34.010 --> 00:04:45.960 Fabiola Zúñiga: y tenemos su definición. La definición formal de la función exponencial, es, como dice acá una potencia, o sea, tenemos una base 17 00:04:46.700 --> 00:04:55.470 Fabiola Zúñiga: y un exponente. Sin embargo, las funciones exponenciales también pueden tener otro número acá delante 18 00:04:56.150 --> 00:05:01.079 Fabiola Zúñiga: también pueden tener otro número sumado. Eso puede pasar. 19 00:05:01.390 --> 00:05:05.469 Fabiola Zúñiga: La función más clásica es solo la potencia. Ok. 20 00:05:05.650 --> 00:05:11.280 Fabiola Zúñiga: porque estas son traslaciones de la función. Cuando 1 le suma algo, se va moviendo. 21 00:05:11.650 --> 00:05:15.920 Fabiola Zúñiga: Cuando 1 le multiplica algo o se va ampliando o se va como achatando. 22 00:05:16.160 --> 00:05:24.969 Fabiola Zúñiga: ya entonces son transformaciones de la función original, pero la función original es solo una base y un exponente. Por eso se llama exponencial. 23 00:05:25.680 --> 00:05:36.729 Fabiola Zúñiga: El A es un número fijo, un número que usted va a tener, tal como ve aquí en el dibujito, no se ven tan clarito. Pero ahí, por ejemplo, aparece un 2 elevado a X, ese 2 a usted. Si lo van a dar 24 00:05:37.190 --> 00:05:45.410 Fabiola Zúñiga: 3 elevado a X, esa base es un número fijo, un número que ya va a existir y el que va variando es la X del exponente. 25 00:05:46.270 --> 00:05:47.510 Fabiola Zúñiga: Esa base 26 00:05:47.980 --> 00:05:51.790 Fabiola Zúñiga: pueden ser fracciones también. Como tiene el ejemplo. Acá 27 00:05:52.630 --> 00:06:03.939 Fabiola Zúñiga: puede ser 1 partido 10 elevado de X. Pueden haber fracciones y decimales en la base. Ya ahora, mirándolo solo como potencia. Después nos va a aumentar el gráfico a ver qué pasa. 28 00:06:04.540 --> 00:06:12.970 Fabiola Zúñiga: qué valores puede tomar la X en una potencia, o sea, el exponente de una potencia. ¿qué números puede ser y qué números no puede ser. 29 00:06:13.130 --> 00:06:14.820 Fabiola Zúñiga: o puede ser cualquiera 30 00:06:16.990 --> 00:06:21.419 Fabiola Zúñiga: lo voy a notar más grande. Acá tengo la base, y tengo el exponente. 31 00:06:21.740 --> 00:06:23.979 Fabiola Zúñiga: Puedo poner cualquier número en el X 32 00:06:26.960 --> 00:06:30.050 Fabiola Zúñiga: Helen dice que no me escucha, los demás me escuchan. 33 00:06:31.430 --> 00:06:32.570 Angie_Huayllani: Sí Profe. 34 00:06:33.110 --> 00:06:40.600 Fabiola Zúñiga: Ya que le recomiendo que salga y vuelve a entrar a veces cuando pasa eso. Es porque está como un poco manía el computador. 35 00:06:41.140 --> 00:06:50.829 Fabiola Zúñiga: Entonces le recomiendo que salga, vuelve a entrar. No sé si está con audífonos, a veces también influye que si no estamos con audífonos. A veces no escuchamos. Pero ponemos un audífono. Y si escucha 36 00:06:51.060 --> 00:06:52.419 Fabiola Zúñiga: ya, pero y que pruebe. 37 00:06:53.370 --> 00:06:55.029 Fabiola Zúñiga: seguimos acá la potencia. 38 00:06:55.030 --> 00:06:55.960 Carmela_Lison_Haz: Profesora. 39 00:06:56.160 --> 00:06:56.590 Fabiola Zúñiga: Dígame. 40 00:06:56.590 --> 00:06:57.520 Carmela_Lison_Haz: ¿ 41 00:06:57.990 --> 00:07:01.789 Carmela_Lison_Haz: Tal vez debería tratar de comunicarse con Helen a través del chat. 42 00:07:04.210 --> 00:07:08.730 Fabiola Zúñiga: Toda la razón, porque ella dice que no me escucha. Muchas gracias. Le voy a escribir por el chat. 43 00:07:10.670 --> 00:07:12.039 Fabiola Zúñiga: toda la razón. 44 00:07:13.250 --> 00:07:14.880 Fabiola Zúñiga: Ay, no sé que apreté. 45 00:07:25.620 --> 00:07:28.860 Fabiola Zúñiga: Le voy a poner que puede probar entrar de nuevo 46 00:07:36.430 --> 00:07:38.400 Fabiola Zúñiga: o puede probar con audífonos 47 00:07:39.260 --> 00:07:40.930 Fabiola Zúñiga: Ahí sí. Gracias 48 00:07:42.780 --> 00:07:43.540 Fabiola Zúñiga: ya 49 00:07:44.430 --> 00:07:51.859 Fabiola Zúñiga: repito por tercera vez la pregunta: ¿qué pasa con el X? Puede ser cualquier número de lo que ustedes conocen cuando yo elevo algo 50 00:07:53.360 --> 00:08:03.929 Fabiola Zúñiga: y estábamos antes los números enteros. Uno podía elevar a 0 a 1, a 2, a 3, etcétera, ¿verdad? Y significaba multiplicar el número por sí mismo esa cantidad de veces, ¿verdad? 51 00:08:04.400 --> 00:08:10.750 Fabiola Zúñiga: La pregunta es: ¿puede ser otro tipo de números? ¿podría yo tener un negativo en el exponente. 52 00:08:11.580 --> 00:08:12.430 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Sí. 53 00:08:12.640 --> 00:08:21.999 Fabiola Zúñiga: Sí cierto. Por ejemplo, yo podría tener un 2 elevado a menos 3, porque porque si eso yo lo paso a un cálculo. Eso sería 54 00:08:22.500 --> 00:08:26.079 Fabiola Zúñiga: un medio. Y ese 2 de abajo estaría elevado a 3. 55 00:08:26.350 --> 00:08:27.140 Fabiola Zúñiga: Sí. 56 00:08:27.570 --> 00:08:30.830 Fabiola Zúñiga: Entonces se puede transformar en algo que sí puedo resolver 57 00:08:31.010 --> 00:08:35.219 Fabiola Zúñiga: ahora exacto en el conjunto de los números reales. Sí, se puede. 58 00:08:35.690 --> 00:08:38.490 Fabiola Zúñiga: podría, por ejemplo, tener un decimal aquí arriba. 59 00:08:40.929 --> 00:08:44.870 Fabiola Zúñiga: por ejemplo, 2 elevado a 0. Coma. Cinco. 60 00:08:45.030 --> 00:08:46.299 Fabiola Zúñiga: Se puede eso. 61 00:08:49.540 --> 00:08:50.610 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Y. 62 00:08:50.830 --> 00:08:56.510 Fabiola Zúñiga: Se puede, porque eso se puede interpretar. Y vamos recordando cositas de años anteriores 63 00:08:56.660 --> 00:08:58.540 Fabiola Zúñiga: como 2 elevados medio. 64 00:08:58.710 --> 00:09:10.909 Fabiola Zúñiga: y eso cuando vieron raíces, seguramente. En segundo medio, les mostraron que eso se puede transformar a una raíz, o sea, que 2 elevados medio es lo mismo que escribir la raíz cuadrada de 2, 65 00:09:11.330 --> 00:09:24.380 Fabiola Zúñiga: que ese 2 solito está elevado a 1. De ahí sale la raíz. Se puede transformar en potencia y la potencia en raíz, entonces sí se puede Efectivamente, se puede ocupar cualquier número real y la potencia va a seguir existiendo. 66 00:09:25.140 --> 00:09:30.080 Fabiola Zúñiga: Ya Entonces la x lenguaje matemático han visto esta e 67 00:09:31.670 --> 00:09:43.649 Fabiola Zúñiga: significa, pertenece. Esa es el lenguaje matemático. Significa, Pertenece entonces la X. Pertenece a los reales, cualquiera positivos, negativos decimales, todo lo que usted se le ocurra puede estar ahí 68 00:09:44.840 --> 00:09:48.370 Fabiola Zúñiga: y la que es la base podrá ser cualquiera. 69 00:09:49.230 --> 00:09:54.000 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa si en la potencia Tengo una base negativa, Por ejemplo. 70 00:09:56.580 --> 00:09:57.680 Fabiola Zúñiga: ¿qué va a pasar. 71 00:09:58.420 --> 00:10:00.459 Fabiola Zúñiga: por ejemplo, menos 2 72 00:10:01.710 --> 00:10:03.570 Fabiola Zúñiga: elevado a X, 73 00:10:03.930 --> 00:10:10.010 Fabiola Zúñiga: eso significa que el X puede tomar cualquier valor, ¿verdad? Probemos algunos. Si la X vale 1, 74 00:10:12.860 --> 00:10:14.280 Fabiola Zúñiga: voy a tener eso 75 00:10:14.780 --> 00:10:16.609 Fabiola Zúñiga: si la X Vale. 76 00:10:17.080 --> 00:10:19.229 Fabiola Zúñiga: Voy a tener eso allá. 77 00:10:19.590 --> 00:10:22.399 Fabiola Zúñiga: Si la X Vale, 3, no hay que ver. 78 00:10:23.640 --> 00:10:26.160 Fabiola Zúñiga: Hay menos 2 Y aquí el 3, 79 00:10:26.520 --> 00:10:29.299 Fabiola Zúñiga: y así sucesivamente. ¿pero ¿cuánto me va a dar 80 00:10:30.020 --> 00:10:32.729 Fabiola Zúñiga: el 2 elevado a 1, ¿Cuánto me va a dar 81 00:10:33.770 --> 00:10:35.459 Fabiola Zúñiga: Si yo elevo algo a 1 82 00:10:35.770 --> 00:10:37.459 Fabiola Zúñiga: le pasa algo al número. 83 00:10:38.620 --> 00:10:40.550 Fabiola Zúñiga: No cambia excelente. 84 00:10:40.910 --> 00:10:46.900 Fabiola Zúñiga: Menos 2, Pero si lo elevo a 2, estoy elevando todo, incluido el signo. 85 00:10:47.080 --> 00:10:50.939 Fabiola Zúñiga: entonces eso es menos 2 por menos 2, 86 00:10:51.240 --> 00:10:53.599 Fabiola Zúñiga: y eso da 4 positivo. 87 00:10:54.950 --> 00:10:58.169 Fabiola Zúñiga: Si ahora lo elevo a 3 va a pasar lo mismo 88 00:10:59.030 --> 00:11:04.750 Fabiola Zúñiga: que recién, pero 3 veces. Y por la regla de los signos, eso va a quedar menos 8. 89 00:11:06.140 --> 00:11:11.049 Fabiola Zúñiga: Si yo sólo trato de dibujar en un plano cartesiano. Miren lo que va a pasar 90 00:11:12.060 --> 00:11:15.189 Fabiola Zúñiga: cuando la X valga 1 91 00:11:17.000 --> 00:11:19.600 Fabiola Zúñiga: la y va a valer menos. Dos. 92 00:11:23.820 --> 00:11:25.679 Fabiola Zúñiga: Sé que el puntito va a estar ahí 93 00:11:28.930 --> 00:11:31.880 Fabiola Zúñiga: cuando la X valga 2 94 00:11:32.820 --> 00:11:36.359 Fabiola Zúñiga: ley griega va a valer 4, o sea, me va a quedar aquí arriba. 95 00:11:38.340 --> 00:11:41.219 Fabiola Zúñiga: Si yo cruzo esas 2 cosas, el punto va a estar por ahí. 96 00:11:42.740 --> 00:11:44.719 Fabiola Zúñiga: Si la X vale 3, 97 00:11:45.790 --> 00:11:50.180 Fabiola Zúñiga: el resultado me da menos 8. Sé que voy a estar por acá abajo. 98 00:11:51.720 --> 00:12:00.760 Fabiola Zúñiga: Va a haber un punto por Acá Entonces les pregunto ahora que les mostré. ¿hay un dibujo de la curva. Si usted une estos puntos, le va a quedar una curva como la que está ahí arriba. 99 00:12:02.950 --> 00:12:08.950 Fabiola Zúñiga: Un número abajo, otro arriba, después abajo. Después, ¿qué cree que va a aparecer si el doble le va a 4, 100 00:12:09.320 --> 00:12:11.100 Fabiola Zúñiga: va a aparecer un número ahí arriba. 101 00:12:11.310 --> 00:12:19.679 Fabiola Zúñiga: Y si lo elevo a 5, va a aparecer abajo. Y si lo elevo a 6 arriba y abajo y arriba y abajo, y no va a quedar. ¿va a quedar una curva? Tal vez sí, 102 00:12:20.340 --> 00:12:23.590 Fabiola Zúñiga: pero de hecho no debería quedar una curva. Si voy en par. Im Par 103 00:12:23.940 --> 00:12:26.859 Fabiola Zúñiga: ya, pero estoy pensando en los números decimales de entre medio. 104 00:12:27.590 --> 00:12:33.499 Fabiola Zúñiga: Lo que va a pasar ahí es que no va a generarse esta curva que está acá que es o es para allá, 105 00:12:33.750 --> 00:12:47.379 Fabiola Zúñiga: o es para el otro lado, Pero sigue siendo una curva de esa manera suave, con una pura curvatura. En cambio, acá se genera intermitencia. Es intermitente. Voy a es alternada. También se usa ese ese término 106 00:12:47.910 --> 00:12:51.139 Fabiola Zúñiga: porque se van alternando los signos. 107 00:12:53.100 --> 00:13:09.029 Fabiola Zúñiga: Es una función alternada. Entonces, en términos de la función exponencial, no podemos tomar valores negativos para la A, porque genera esta alternancia esta intermitencia y no va a generar una curva general de cómo se está viendo el exponencial. 108 00:13:09.240 --> 00:13:14.350 Fabiola Zúñiga: Entonces, para efectos de la función exponencial, las bases no van a poder ser negativas 109 00:13:14.630 --> 00:13:15.530 Fabiola Zúñiga: Okay. 110 00:13:16.090 --> 00:13:22.359 Fabiola Zúñiga: Solo vamos a tomar bases positivas que nos generan esta intermitencia. Cuando yo le elevo un paro a un impar 111 00:13:22.650 --> 00:13:25.559 Fabiola Zúñiga: si la base es positiva, el resultado siempre va a ser 112 00:13:25.690 --> 00:13:26.800 Fabiola Zúñiga: positivo 113 00:13:27.040 --> 00:13:28.030 Fabiola Zúñiga: o no. 114 00:13:29.670 --> 00:13:33.370 Fabiola Zúñiga: ¿qué dice el público Si tengo, por ejemplo, la base 5 115 00:13:33.780 --> 00:13:37.719 Fabiola Zúñiga: y le elevo a lo que sea, el resultado va a ser positivo o negativo. 116 00:13:40.540 --> 00:13:47.040 Fabiola Zúñiga: Si estoy elevando un positivo, el positivo el que estoy multiplicando por sí mismo el resultado. ¿cómo va a ser siempre. 117 00:13:48.900 --> 00:13:50.000 Angie_Huayllani: Positivo. 118 00:13:50.230 --> 00:13:52.240 Fabiola Zúñiga: Positivo, correcto. 119 00:13:53.810 --> 00:13:59.799 Fabiola Zúñiga: entonces las bases van a ser siempre positivas para no generar esa intermitencia. 120 00:14:00.300 --> 00:14:03.910 Fabiola Zúñiga: ¿qué más podemos decir entonces? El X pertenecía a los reales. 121 00:14:05.000 --> 00:14:08.680 Fabiola Zúñiga: el A es positivo. ¿podrá ser 0 la base? 122 00:14:09.190 --> 00:14:12.440 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa si la base es 0? ¿se va a generar una curva. 123 00:14:16.180 --> 00:14:19.670 Angie_Huayllani: Va a ser una función lineal. 124 00:14:19.670 --> 00:14:20.090 Fabiola Zúñiga: No. 125 00:14:20.090 --> 00:14:21.720 Angie_Huayllani: Más. 126 00:14:22.670 --> 00:14:30.520 Fabiola Zúñiga: Porque si usted tiene 0 elevado a 0, no existe partiendo por esa, o sea, va a haber un saltito ahí en la función, porque ese número no existe. 127 00:14:31.410 --> 00:14:33.859 Fabiola Zúñiga: Pero si usted pone 0 elevado a 1, 128 00:14:34.010 --> 00:14:42.280 Fabiola Zúñiga: le va a dar 0. Si pones 0 elevado a 2 le va a seguir dando 0, 0 elevado a 3 0, o sea, se va a generar una recta 129 00:14:42.600 --> 00:14:46.319 Fabiola Zúñiga: en el eje X Aquí, encima del eje X, 130 00:14:48.780 --> 00:14:57.250 Fabiola Zúñiga: la y griega va a valer 0, siempre para val cualquier valor de X, entonces es una recta no es una curva, así que el 0 tampoco se considera 131 00:14:57.560 --> 00:15:04.699 Fabiola Zúñiga: ya. Entonces nosotros podemos ir reduciendo cosas solo por lo que sabemos de potencia, ni siquiera hemos hablado de la función en general. 132 00:15:04.810 --> 00:15:12.069 Fabiola Zúñiga: ya pero sí sabemos de potencia. Entonces ya podemos saber propiedades de la función por las potencias. 133 00:15:12.550 --> 00:15:18.180 Fabiola Zúñiga: Dijimos entonces, el X puede ser cualquiera. El ano en la tiene que ser solo un positivo. 134 00:15:18.480 --> 00:15:19.700 Fabiola Zúñiga: pero ojo. 135 00:15:20.190 --> 00:15:25.509 Fabiola Zúñiga: Qué otra base puede causar problemas el 1? ¿qué pasa si la base es 1? 136 00:15:26.950 --> 00:15:29.180 Fabiola Zúñiga: ¿va a generar una curva como estas? 137 00:15:30.360 --> 00:15:31.400 Fabiola Zúñiga: Probemos 138 00:15:32.210 --> 00:15:33.889 Fabiola Zúñiga: 1 elevado a 0, 139 00:15:34.360 --> 00:15:35.210 Fabiola Zúñiga: 1 140 00:15:35.810 --> 00:15:37.349 Fabiola Zúñiga: 1 elevado a 2, 141 00:15:38.440 --> 00:15:40.959 Fabiola Zúñiga: perdón. Me salté el 1 1 elevado a 1 142 00:15:43.490 --> 00:15:44.680 Fabiola Zúñiga: da 1 143 00:15:45.690 --> 00:15:47.090 Fabiola Zúñiga: 1 elevado, 2 144 00:15:49.370 --> 00:15:51.510 Fabiola Zúñiga: también da 1 qué va a pasar? 145 00:15:57.270 --> 00:15:59.399 Fabiola Zúñiga: Todos los resultados me van a dar 146 00:15:59.590 --> 00:16:04.229 Fabiola Zúñiga: 1, entonces voy a generar una curva. Si todos los resultados me van a dar 1. 147 00:16:05.900 --> 00:16:11.430 Fabiola Zúñiga: No voy a volver a generar una línea recta, pero que ahora pase por el 1. 148 00:16:11.970 --> 00:16:16.560 Fabiola Zúñiga: Voy a tener el 1 la y ahí se va a generar una línea recta horizontal. 149 00:16:16.860 --> 00:16:20.960 Fabiola Zúñiga: Antes se generaba en el 0. Y en este ejemplo se va a generar en el 1 150 00:16:21.280 --> 00:16:23.819 Fabiola Zúñiga: tampoco va a ser una función exponencial. 151 00:16:24.090 --> 00:16:30.490 Fabiola Zúñiga: Entonces el A va a poder ser positivo, pero además va a tener que ser distinto de 152 00:16:30.690 --> 00:16:33.400 Fabiola Zúñiga: 1. Es el único positivo que no nos va a servir 153 00:16:34.020 --> 00:16:37.580 Fabiola Zúñiga: ya. Y ahí vamos sacando características de la función. 154 00:16:39.040 --> 00:16:47.399 Fabiola Zúñiga: Dicho eso, si s las bases tienen que ser positivas y no pueden ser 1, dijimos que el resultado de la potencia también tenía que ser positivo. 155 00:16:47.650 --> 00:16:49.660 Fabiola Zúñiga: Entonces las y griegas 156 00:16:49.800 --> 00:16:52.509 Fabiola Zúñiga: también son positivas 157 00:16:54.380 --> 00:16:55.130 Fabiola Zúñiga: ya. 158 00:16:58.450 --> 00:17:00.700 Fabiola Zúñiga: Entonces sí, perdón 159 00:17:00.830 --> 00:17:02.190 Fabiola Zúñiga: que justo me hablaron. 160 00:17:02.540 --> 00:17:03.740 Fabiola Zúñiga: Seguimos 161 00:17:07.200 --> 00:17:11.799 Fabiola Zúñiga: Vamos a geogiebre a ver qué pasa con la función. Y qué pasa si variamos los parámetros ya? 162 00:17:12.140 --> 00:17:13.790 Fabiola Zúñiga: Entonces tenemos base 163 00:17:13.940 --> 00:17:15.079 Fabiola Zúñiga: exponente. 164 00:17:15.940 --> 00:17:19.360 Fabiola Zúñiga: Vamos a ver. Voy a compartir deme un segundito mientras 165 00:17:34.360 --> 00:17:37.029 Fabiola Zúñiga: me escuchen ahí ahí. Sí, ¿cierto? 166 00:17:38.820 --> 00:17:41.130 Fabiola Zúñiga: Historia, historia. 167 00:17:41.720 --> 00:17:43.460 Fabiola Zúñiga: compartiendo 168 00:17:45.750 --> 00:17:47.330 Fabiola Zúñiga: Geogebra. Aquí está 169 00:17:49.570 --> 00:18:10.949 Fabiola Zúñiga: ya ahí. Deberían estar viendo el geogebra sí, y vamos a verificar funciones exponenciales. Y aquí voy a ir poniendo distintas cosas. El objetivo acá es que yo a ustedes no les de como todo hecho, porque a veces 1 no entiende tanto todo hecho. Si no lo observa, entonces yo voy a ir poniendo distintas bases las vamos a ir cambiando. Y ustedes me van a ir diciendo: ¿Qué pasa ya entonces? Por ejemplo. 170 00:18:11.740 --> 00:18:16.859 Fabiola Zúñiga: ya dijimos que las bases no pueden ser positivas, entonces perdón, no pueden ser negativas, ¿verdad? 171 00:18:17.170 --> 00:18:22.720 Fabiola Zúñiga: Dijimos que no puede ser 1. Y voy a mostrar aquí qué pasaba con eso. Entonces, si yo pongo por ejemplo 172 00:18:23.290 --> 00:18:24.580 Fabiola Zúñiga: y 173 00:18:25.540 --> 00:18:26.690 Fabiola Zúñiga: 0 174 00:18:27.990 --> 00:18:29.540 Fabiola Zúñiga: elevado 175 00:18:33.710 --> 00:18:42.269 Fabiola Zúñiga: un grosero elevado a X que sería la función que probamos de nante a manito para que vean gráficamente si era lo que dijimos. 176 00:18:42.500 --> 00:18:47.100 Fabiola Zúñiga: nos va a generar esta recta que está acá en horizontal. 177 00:18:48.670 --> 00:18:51.420 Fabiola Zúñiga: esa recta verde, Sí, 178 00:18:51.920 --> 00:18:55.529 Fabiola Zúñiga: la B. La recta verde que aparece encima del eje X 179 00:18:56.510 --> 00:18:58.959 Fabiola Zúñiga: va a generar una recta horizontal ahí. 180 00:18:59.550 --> 00:19:00.270 Fabiola Zúñiga: ¿ya 181 00:19:00.770 --> 00:19:03.470 Fabiola Zúñiga: ¿Qué pasa si Ahora pongo el 1 182 00:19:04.160 --> 00:19:05.730 Fabiola Zúñiga: 1 elevado 183 00:19:06.150 --> 00:19:07.190 Fabiola Zúñiga: a X, 184 00:19:09.430 --> 00:19:12.259 Fabiola Zúñiga: va a generar la recta horizontal roja. 185 00:19:13.710 --> 00:19:14.520 Fabiola Zúñiga: Ya 186 00:19:14.980 --> 00:19:18.609 Fabiola Zúñiga: entonces efectivamente, era una línea horizontal que pasaba por el 1. 187 00:19:19.380 --> 00:19:29.979 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa ahora? Si pongo a ve, dígame usted un número entre medio del 0 y el 1 activen el audio y que, como estoy aquí en geografía, aquí ahora, ya no las estoy. Ah, no. Y ahora sí, puedo ver el chat, voy a mover mi pantalla. 188 00:19:31.240 --> 00:19:32.020 Angie_Huayllani: Para. 189 00:19:32.020 --> 00:19:32.900 Fabiola Zúñiga: Lo otro 190 00:19:35.850 --> 00:19:37.589 Fabiola Zúñiga: 0 coma, 7. Escuché bien. 191 00:19:37.940 --> 00:19:39.820 Angie_Huayllani: Sí. Cero coma, ¿Siete? 192 00:19:39.820 --> 00:19:43.990 Fabiola Zúñiga: Probemos 0, 7 elevado 193 00:19:45.470 --> 00:19:46.510 Fabiola Zúñiga: a X. 194 00:19:49.090 --> 00:19:51.140 Fabiola Zúñiga: Espéreme, me dijo. 195 00:19:51.280 --> 00:19:54.950 Fabiola Zúñiga: yo lo escribí mal, perdón, le puse una comita y era un puntito. 196 00:20:09.830 --> 00:20:10.800 Fabiola Zúñiga: Ahí sí 197 00:20:10.930 --> 00:20:12.420 Fabiola Zúñiga: ves la curva en azul. 198 00:20:14.830 --> 00:20:19.270 Fabiola Zúñiga: Esa es la función exponencial que generó el 0, coma 7 199 00:20:19.610 --> 00:20:20.350 Fabiola Zúñiga: ya 200 00:20:20.870 --> 00:20:35.680 Fabiola Zúñiga: una curvita. Cierto que si se fijan en el eje X, no pasa hacia abajo porque efectivamente, dijimos que los resultados de las potencias iban a ser siempre positivos, entonces una curva que está siempre sobre el eje X 201 00:20:36.380 --> 00:20:40.499 Fabiola Zúñiga: dijimos además, que la base no podía ser 0, 202 00:20:40.910 --> 00:20:43.070 Fabiola Zúñiga: y tampoco podía ser 1 203 00:20:43.680 --> 00:20:44.480 Fabiola Zúñiga: ya 204 00:20:46.220 --> 00:20:58.090 Fabiola Zúñiga: porque genera esta recta horizontales. Pero además, quiero que observen otra cosa. Quiero que observen que si voy avanzando hacia la izquierda esta función pareciera que topar 0, Pero miren lo que pasa si yo la amplío 205 00:20:58.880 --> 00:21:00.650 Fabiola Zúñiga: se sigue viendo un espacio. 206 00:21:01.300 --> 00:21:03.749 Fabiola Zúñiga: Si yo la corro para la izquierda. 207 00:21:04.060 --> 00:21:08.440 Fabiola Zúñiga: vuelve a aparecer, que está pegada al 0. Pero si yo la amplío 208 00:21:11.480 --> 00:21:18.460 Fabiola Zúñiga: se sigue viendo un espacio, entonces la curva, nunca topa al eje X, 209 00:21:18.610 --> 00:21:27.480 Fabiola Zúñiga: Y eso ¿por qué lo sabemos? Si la curva topara el eje X significa que existe el valor i 0. Entonces les pregunto a ustedes 210 00:21:27.760 --> 00:21:29.820 Fabiola Zúñiga: si tengo un 0 7 211 00:21:30.150 --> 00:21:33.490 Fabiola Zúñiga: y lo elevo a algo. En algún momento me va a dar 0 212 00:21:37.000 --> 00:21:40.830 Fabiola Zúñiga: jamás 2 elevado, algo le va a dar 0, nunca. 213 00:21:41.120 --> 00:21:45.620 Fabiola Zúñiga: Incluso Y si pone el 0 elevado a 0, eso no existe, entonces, con mayor razón. 214 00:21:45.820 --> 00:21:48.150 Fabiola Zúñiga: ninguna potencia le va a dar 0 215 00:21:48.290 --> 00:21:49.760 Fabiola Zúñiga: como resultado. 216 00:21:50.090 --> 00:21:55.040 Fabiola Zúñiga: Ok, entonces por eso no topa el 0 siempre está hacia arriba del 0. 217 00:21:55.360 --> 00:21:56.130 Fabiola Zúñiga: Ya 218 00:21:57.180 --> 00:21:59.060 Fabiola Zúñiga: nos vamos a devolver con el zoom 219 00:22:00.910 --> 00:22:03.009 Fabiola Zúñiga: para ver lo que estaba pasando. 220 00:22:08.190 --> 00:22:10.019 Fabiola Zúñiga: Entonces, una curvita 221 00:22:12.220 --> 00:22:13.500 Fabiola Zúñiga: que de hecho 222 00:22:13.800 --> 00:22:17.439 Fabiola Zúñiga: pasa por el 1. Quiero agrandar un poquito para que vean Eso 223 00:22:17.790 --> 00:22:39.960 Fabiola Zúñiga: pasa por el 1. Eso es superimportante igual porque pasa por el 1, porque cuando la X vale 0, todas las potencias elevadas a 0, siempre dan 1, excepto el 0, Por supuesto que no existe entonces do elevado a 0, da 1, 3 elevado a 0, 1, 5, elevado 0, 1. Por eso esta curva igual pasa por el 1 en el eje y 224 00:22:40.380 --> 00:22:48.170 Fabiola Zúñiga: vamos con otro valor que sea entre 0 y 1 rocío deme un decimal entre el 0 y el 1 que no sea el 0 7 que me dio la Angie. 225 00:22:50.480 --> 00:22:54.710 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Cero, coma 2. 226 00:22:55.030 --> 00:22:55.720 Fabiola Zúñiga: Ya 227 00:22:56.360 --> 00:22:58.599 Fabiola Zúñiga: veamos qué pasa con 0 coma 2. 228 00:23:05.130 --> 00:23:08.319 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasó? Miren, apareció la naranja. ¿y qué diferencia tiene 229 00:23:09.650 --> 00:23:12.929 Fabiola Zúñiga: el 0 2 es mayor o menor que 0, 7 230 00:23:16.150 --> 00:23:23.179 Fabiola Zúñiga: menor, menor. Muy bien. ¿y qué pasó? La base era menor. ¿pero ¿qué le pasó a la curva naranja. 231 00:23:25.400 --> 00:23:28.580 Angie_Huayllani: Está más parada más inclinada al eje. 232 00:23:28.920 --> 00:23:31.919 Fabiola Zúñiga: Correcto. Está como más pegadita al eje, Ahí, ¿verdad? 233 00:23:32.550 --> 00:23:35.310 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Está como no. 234 00:23:35.310 --> 00:23:49.280 Fabiola Zúñiga: Tiene más inclinación. Ven clases anteriores. Tiene mayor inclinación, ¿cierto? Pero ¿qué tienen en común? Ahora recién vimos que tienen distinto. Ok, que 1 está como más pegada al eje y que la otra. Pero hay algo en lo que sí se parezcan. 235 00:23:50.080 --> 00:23:51.170 Carmela_Lison_Haz: Pasan por el 1. 236 00:23:51.320 --> 00:23:54.529 Fabiola Zúñiga: Las 2 pasan por el 1 por lo que acabamos de decir. 237 00:23:54.710 --> 00:24:05.199 Fabiola Zúñiga: porque cuando la X vale 0, significa que el número está elevado a 0 y cuando está elevado a 0, da siempre 1 en cualquier base, excepto el 0, Insisto que obviamente no se puede usar 238 00:24:05.410 --> 00:24:06.130 Fabiola Zúñiga: Ya 239 00:24:06.250 --> 00:24:08.379 Fabiola Zúñiga: denme ahora un número mayor que 1, 240 00:24:09.200 --> 00:24:13.040 Fabiola Zúñiga: porque ya vimos 2 con números menores que 1 1 era mayor que 1. 241 00:24:14.290 --> 00:24:15.190 Carmela_Lison_Haz: El 6. 242 00:24:15.490 --> 00:24:19.099 Fabiola Zúñiga: Ya 6 elevado a X. Veamos 6 243 00:24:20.220 --> 00:24:21.710 Fabiola Zúñiga: elevado a X, 244 00:24:22.610 --> 00:24:27.140 Fabiola Zúñiga: apareció la moradita que está ahí. ¿qué pasó? ¿qué diferencias hay con las otras. 245 00:24:31.380 --> 00:24:32.879 Carmela_Lison_Haz: Esta está en los negativos. 246 00:24:34.130 --> 00:24:41.609 Fabiola Zúñiga: Está claro. La parte más larguita cierto de que se extiende está hacia la parte negativa. Está para el otro lado cierto 247 00:24:42.550 --> 00:24:43.999 Fabiola Zúñiga: y en qué se parecen. 248 00:24:48.080 --> 00:24:49.489 Carmela_Lison_Haz: ¿qué pasa por el 1. 249 00:24:49.850 --> 00:24:50.990 Fabiola Zúñiga: Y en qué más? 250 00:24:57.100 --> 00:24:58.630 Fabiola Zúñiga: ¿en qué más se parecen? 251 00:24:58.780 --> 00:25:00.090 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo. 252 00:25:00.890 --> 00:25:01.760 Fabiola Zúñiga: dígalo más. 253 00:25:02.910 --> 00:25:05.890 Carmela_Lison_Haz: Inclinación es parecida a la naranja. 254 00:25:06.220 --> 00:25:13.650 Fabiola Zúñiga: Ya. Y vamos a ver por qué pasa eso. Vamos a ver por qué pasa eso. Muy buena observación es parecida a la naranja 255 00:25:14.260 --> 00:25:16.760 Fabiola Zúñiga: parecida, pero no tan igual. 256 00:25:17.020 --> 00:25:21.190 Fabiola Zúñiga: Si la miramos bien, y si yo la amplío a ver si se nota más la diferencia. 257 00:25:23.570 --> 00:25:25.630 Fabiola Zúñiga: Miren, por ejemplo, las cuadrículas. 258 00:25:25.810 --> 00:25:30.179 Fabiola Zúñiga: Esta pasa por la esquinita del 2 coma, 5 con el 0 5, pero esta no 259 00:25:30.430 --> 00:25:39.180 Fabiola Zúñiga: ¿cierto? Entonces pareciera que están como parecidas, pero para el otro lado, pero no es tan así. Sin embargo, pasa algo curioso ahí con ese tipo de funciones 260 00:25:40.370 --> 00:25:48.179 Fabiola Zúñiga: coinciden además en que ninguna pasa por el negativo hacia abajo, o sea, nunca van a topar el 0, siempre van a estar arriba. Ya este tipo de funciones. 261 00:25:48.840 --> 00:25:52.219 Fabiola Zúñiga: Pongamos otra Negativ, o sea, o otra perdón mayor que 1 262 00:25:53.030 --> 00:25:58.840 Fabiola Zúñiga: de acá Teníamos un 6. Recién. ¿qué pasa si probamos con un 100? ¿qué va a pasar? ¿qué creen ustedes 263 00:25:59.220 --> 00:26:01.119 Fabiola Zúñiga: un 100 elevado a X, 264 00:26:01.400 --> 00:26:03.080 Fabiola Zúñiga: ¿Cómo va a estar esa función 265 00:26:05.390 --> 00:26:07.409 Fabiola Zúñiga: y me apareció la función gris. 266 00:26:10.990 --> 00:26:12.320 Fabiola Zúñiga: No sé qué pasa. 267 00:26:13.630 --> 00:26:16.599 Fabiola Zúñiga: Queda más pegada al G, I o más lejos del G. I. 268 00:26:18.080 --> 00:26:20.159 Angie_Huayllani: Más pendiente, más pegado. 269 00:26:20.580 --> 00:26:30.370 Fabiola Zúñiga: Correcto. Entonces, si miramos los números que usamos y los vemos de izquierda a derecha con los colores de la función. La función azul era el 0, 7, 270 00:26:31.020 --> 00:26:33.869 Fabiola Zúñiga: la función naranja era 0, 2 271 00:26:34.240 --> 00:26:45.270 Fabiola Zúñiga: que era menor al 0, 7, ¿cierto? Entonces, cuando estamos en el rango entre el 0 y el 1 pasa una cosa, y cuando estamos de luna hacia adelante, pasa a otra cosa, pasa al revés. 272 00:26:45.660 --> 00:26:46.819 Fabiola Zúñiga: ¿qué quiero decir 273 00:26:46.940 --> 00:26:53.539 Fabiola Zúñiga: que en el caso de los decimales entre 0 y 1, el 2 era más chico que el 0, 7. 274 00:26:53.700 --> 00:26:58.250 Fabiola Zúñiga: Entonces la más chica vas quedando más pegada mientras menor sea 275 00:26:58.370 --> 00:27:00.469 Fabiola Zúñiga: más pegada al eje iba a estar. 276 00:27:01.020 --> 00:27:03.989 Fabiola Zúñiga: Pero cuando miro las del otro lado. ¿qué pasa? 277 00:27:04.490 --> 00:27:08.069 Fabiola Zúñiga: La gris Era un número mucho más grande que la morada. 278 00:27:08.380 --> 00:27:14.380 Fabiola Zúñiga: Entonces aquí pasa al revés. Mientras más grande sea el número va quedando más pegada? 279 00:27:14.800 --> 00:27:19.980 Fabiola Zúñiga: Sí, sí. De hecho, voy a tratar de no sé si yo puedo rayar acá 280 00:27:21.520 --> 00:27:22.780 Fabiola Zúñiga: quiero un lápiz. 281 00:27:24.450 --> 00:27:25.240 Fabiola Zúñiga: Acá. 282 00:27:26.260 --> 00:27:30.979 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué va a pasar aquí con ese lápiz? Aquí ya aquí voy a anotar. 283 00:27:31.440 --> 00:27:36.760 Fabiola Zúñiga: Entonces, cuando estamos en el intervalo entre el 0. ¡ay! No me deja notar. 284 00:27:36.940 --> 00:27:40.269 Fabiola Zúñiga: Me está engañando. Me dice que puedo anotar, pero no me deja. 285 00:27:41.660 --> 00:27:47.750 Fabiola Zúñiga: ¡ay, y por qué lo borro. Ay, sí, no, no borras, ya no importa, lo vamos a poner en el P, P, T. 286 00:27:48.130 --> 00:27:53.660 Carmela_Lison_Haz: Es para hacer una una curva tuya, o sea, con los. 287 00:27:53.660 --> 00:27:53.980 Fabiola Zúñiga: Sí, Sí. 288 00:27:53.980 --> 00:27:54.350 Carmela_Lison_Haz: De la. 289 00:27:54.350 --> 00:27:58.959 Fabiola Zúñiga: Es que lo estoy haciendo con mi lápiz de la wacom y me la borra me la deja el ser. Miren. 290 00:27:59.430 --> 00:28:01.870 Fabiola Zúñiga: pero yo suelto el lápiz y me la borra. 291 00:28:03.050 --> 00:28:08.180 Fabiola Zúñiga: Eso Eso es lo que no sé por qué está pasando, pero no importa, vamos a poner lo que estoy diciendo en el P, P, T. 292 00:28:09.310 --> 00:28:16.150 Fabiola Zúñiga: Entonces cuando estoy entre el 0 y el 1, mientras mayor sea el número, Estoy más lejos del eje. Y 293 00:28:16.500 --> 00:28:22.959 Fabiola Zúñiga: pero cuando estoy en los números del 1 en adelante, mientras mayor sea el número más cerca del eje. Ya estoy. 294 00:28:23.170 --> 00:28:26.110 Fabiola Zúñiga: Entonces pasa como lo contrario. Al revés. 295 00:28:26.360 --> 00:28:31.340 Fabiola Zúñiga: Quiero colocar ahora que, a propósito de lo que mencionaban, de lo que se parece el naranja con la morada. 296 00:28:32.090 --> 00:28:33.390 Fabiola Zúñiga: la morada 297 00:28:36.720 --> 00:28:37.710 Fabiola Zúñiga: espéreme 298 00:28:38.490 --> 00:28:44.669 Fabiola Zúñiga: ahí la morada media hora me dejo en la línea y no me la borro pasa sin querer esa línea, y me la dejó. 299 00:28:45.280 --> 00:28:49.059 Fabiola Zúñiga: La moradita. Era 6 elevado a X. 300 00:28:49.800 --> 00:28:53.039 Fabiola Zúñiga: Voy a colocar intencionalmente la función 301 00:28:53.150 --> 00:28:55.029 Fabiola Zúñiga: 1 partido, Seis. 302 00:28:55.150 --> 00:28:56.010 Fabiola Zúñiga: Sí, 303 00:28:57.380 --> 00:29:02.930 Fabiola Zúñiga: vamos a ver si capta lo que quiero mostrar elevado ahí vamos a ver que nos va a graficar. 304 00:29:09.070 --> 00:29:13.309 Fabiola Zúñiga: y ahí está y gráfico, una muy cerquita de la naranja. La ven. 305 00:29:14.610 --> 00:29:19.239 Fabiola Zúñiga: pero no es la naranja. De hecho, voy a borrar la naranja para que pueda mirar las 306 00:29:19.630 --> 00:29:23.689 Fabiola Zúñiga: la que quiero que miren, voy a borrar las otras. Sólo voy a dejar la morada y esa 307 00:29:26.790 --> 00:29:31.020 Fabiola Zúñiga: y esta línea. Nada que ver que dibujé. Ya ahí está. 308 00:29:32.810 --> 00:29:37.979 Fabiola Zúñiga: ¿en qué se parecen? Ahora, ¿sí? Y miren como las cuadrículas que les decía, denante. 309 00:29:39.030 --> 00:29:41.780 Fabiola Zúñiga: Miren la esquina. Están a la misma distancia. 310 00:29:44.410 --> 00:29:45.440 Fabiola Zúñiga: Miren bien. 311 00:29:49.690 --> 00:29:51.179 Fabiola Zúñiga: Ahora sí que sí. 312 00:29:51.180 --> 00:29:53.580 Angie_Huayllani: Sí es como un efecto espejo. 313 00:29:53.580 --> 00:30:07.109 Fabiola Zúñiga: Exactamente. Es una reflexión. Lo que usted ve para un lado aparece de forma simétrica en el otro, pero eso sólo pasa cuando las bases son inversas entre sí. 314 00:30:07.260 --> 00:30:14.800 Fabiola Zúñiga: Por eso le di el ejemplo con 6 y con 1 partidos 6, que es el inverso multiplicativo. 315 00:30:14.950 --> 00:30:18.300 Fabiola Zúñiga: Recuerden que 6 es lo mismo que 6 partidos 1. 316 00:30:18.480 --> 00:30:28.220 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, si lo miro al revés, va a ser 1, partido, 6. Entonces, cuando las bases son inversas multiplicativas entre sí, va a pasar que son simétricas. 317 00:30:28.930 --> 00:30:34.080 Fabiola Zúñiga: o sea, si hay una para un lado, usted puede saber exactamente cómo se va a comportar la otra, pero para el otro lado. 318 00:30:34.480 --> 00:30:38.359 Fabiola Zúñiga: Ya entonces ahí dijimos: hartas cositas de la función exponencial. 319 00:30:38.830 --> 00:30:40.260 Fabiola Zúñiga: Volvamos al P, P: 320 00:30:56.250 --> 00:31:03.240 Fabiola Zúñiga: Ahí estamos. Ya fuimos geogebra. Volvimos de geogebra. Aquí está el resumen de todo lo que dije, esto es clave. 321 00:31:03.750 --> 00:31:13.199 Fabiola Zúñiga: Estas diapositivas no tienen tantos. P: P: Porque justamente estaba todo en visualizar y que está todo lo que vimos. Entonces vamos realizando, si es que hay algo que nos faltó, 322 00:31:13.340 --> 00:31:20.980 Fabiola Zúñiga: dijimos que se escribían como a elevado a X Correcto, que es un número fijo que X es la variable. Ya lo dijimos 323 00:31:21.420 --> 00:31:26.540 Fabiola Zúñiga: que tenía que ser un número perteneciente a los reales positivos. Sí, 324 00:31:26.790 --> 00:31:32.270 Fabiola Zúñiga: significa que no puedes ser 0 solo del 0 en adelante, o sea, mayor, es que 0 perdón. 325 00:31:32.470 --> 00:31:39.589 Fabiola Zúñiga: Y además, aquí dice que la no puede ser 1. Eso significa, no es igual con el Slatch. No puede ser 1 326 00:31:41.340 --> 00:32:01.749 Fabiola Zúñiga: curvas de este tipo de función exponencial. Pasan por el 1 en L. G y observación que ustedes mismas dieron lo miraron, ¿verdad? Todas pasan por el 1. ¿por qué? Porque toda potencia elevada a 0. ¿me va a dar 1 obviamente 0, elevado a 0. No existe. Y lo voy a repetir todas las veces que sea necesario. 327 00:32:02.470 --> 00:32:05.550 Fabiola Zúñiga: Esa es la única que no existe. Todas las demás le van a dar 1 328 00:32:06.960 --> 00:32:10.070 Fabiola Zúñiga: ninguna curva topa el eje X, 329 00:32:11.600 --> 00:32:17.219 Fabiola Zúñiga: lo vivo, cierto, ninguna lo topa. ¿por qué? Porque usted, cuando tenga tiene una potencia 330 00:32:19.100 --> 00:32:21.419 Fabiola Zúñiga: elevado a lo que sea. 331 00:32:21.730 --> 00:32:26.759 Fabiola Zúñiga: siempre le va a dar un valor distinto de 0 nunca le va a dar 0 ese resultado. 332 00:32:27.960 --> 00:32:29.130 Fabiola Zúñiga: ¿qué más dice 333 00:32:29.330 --> 00:32:35.519 Fabiola Zúñiga: cuando es mayor que 1, la función es creciente Y este término lo usamos para las rectas. ¿se acuerdan? 334 00:32:36.220 --> 00:32:41.699 Fabiola Zúñiga: Decíamos que una recta era creciente. Cuando yo la miro de izquierda a derecha iba subiendo 335 00:32:42.200 --> 00:32:53.519 Fabiola Zúñiga: y era decreciente. Cuando de izquierda a derecha iba bajando ese concepto se aplica a todas las funciones, o sea, en este caso, cuáles son las curvas crecientes? Si miramos esta imagen. 336 00:32:54.250 --> 00:32:55.770 Fabiola Zúñiga: todas las de este lado. 337 00:32:57.240 --> 00:33:00.369 Fabiola Zúñiga: esas son crea siempre porque van de menos. 338 00:33:02.540 --> 00:33:04.550 Fabiola Zúñiga: Y si se fijan sus bases, son 339 00:33:04.700 --> 00:33:06.060 Fabiola Zúñiga: y 340 00:33:06.210 --> 00:33:09.519 Fabiola Zúñiga: números enteros. Son números mayores que 1 341 00:33:10.230 --> 00:33:16.009 Fabiola Zúñiga: cuáles daban decreciente. Se dieron cuenta energía ogebra cuando usamos los decimales entre 0 y 1, y van para el otro lado. 342 00:33:16.250 --> 00:33:17.109 Fabiola Zúñiga: ¿te acuerdas. 343 00:33:17.410 --> 00:33:21.589 Fabiola Zúñiga: Entonces todas las fases que están entre 0 y 1 344 00:33:22.130 --> 00:33:24.260 Fabiola Zúñiga: son decrecientes. 345 00:33:24.890 --> 00:33:29.980 Fabiola Zúñiga: Por eso aquí dice cuándo van a ser crecientes cuando la base sea mayor que 1, 346 00:33:30.260 --> 00:33:36.390 Fabiola Zúñiga: cuándo van a ser decrecientes cuando la base sea un número entre 0 y 1. 347 00:33:36.870 --> 00:33:38.420 Fabiola Zúñiga: Cuando esté entre medio. 348 00:33:38.720 --> 00:33:48.060 Fabiola Zúñiga: por ejemplo, sale ahí un medio, un tercio, un quinto, un décimo. Todo eso son decimales entre el 0 y el 1. Por eso van decreciendo. 349 00:33:48.530 --> 00:33:52.200 Fabiola Zúñiga: Y cuando son mayores que 1 van creciendo. 350 00:33:53.740 --> 00:33:54.690 Fabiola Zúñiga: qué más 351 00:33:55.310 --> 00:33:57.719 Fabiola Zúñiga: creciente decreciente. 352 00:33:58.270 --> 00:34:05.050 Fabiola Zúñiga: Y aquí aparecen las simétricas. Si se fijan ahí al principio, aparece la fracción, ha partido de 353 00:34:06.130 --> 00:34:09.530 Fabiola Zúñiga: y después aparece la fracción B, partido, A, 354 00:34:09.840 --> 00:34:16.139 Fabiola Zúñiga: porque esos numeritos entre sí son inversos multiplicativos. 355 00:34:26.260 --> 00:34:27.070 Fabiola Zúñiga: ¿sí? 356 00:34:28.250 --> 00:34:34.990 Fabiola Zúñiga: Entonces, cuando eso pasa, las funciones van a ser simétricas que quiere decir que si dibujo una 357 00:34:35.100 --> 00:34:39.400 Fabiola Zúñiga: para allá, la otra me tiene que quedar. Y casi igualita para el otro lado. 358 00:34:39.560 --> 00:34:42.179 Fabiola Zúñiga: sí, espejo, efecto, espejo 359 00:34:42.620 --> 00:34:44.310 Fabiola Zúñiga: dudas. Hasta aquí 360 00:34:46.310 --> 00:34:54.299 Fabiola Zúñiga: es arte de información igual, pero 1 la vio. Entonces es más fácil darse cuenta, o sea, cuando yo era, le dé una gráfica estimada usted y ya va a saber más o menos para dónde va. 361 00:34:55.020 --> 00:35:07.070 Fabiola Zúñiga: Sí, no tiene que probar tantos puntos para saber a dónde vaya. Sa: Ya sé que pasó por el 1. Ya sé que no topa el 0. Si la base es positiva es para arriba si la base está entre 0 y 1 es para abajo y listo 362 00:35:07.320 --> 00:35:08.070 Fabiola Zúñiga: ya 363 00:35:10.160 --> 00:35:18.139 Fabiola Zúñiga: como un ejercicio de clasificación, a ver si nos quedó claro o no ahí tenemos cuántas funciones tengo ahí 2, 408, 10 funciones. 364 00:35:18.580 --> 00:35:22.169 Fabiola Zúñiga: ya las vamos a enumerar para no escribir la función completa. 365 00:35:23.130 --> 00:35:24.220 Fabiola Zúñiga: Uno 366 00:35:24.910 --> 00:35:29.020 Fabiola Zúñiga: y vaya mirando las preguntas para saber a dónde corresponden esas funciones. 367 00:35:44.140 --> 00:35:46.570 Fabiola Zúñiga: Seis o 12 funciones. 368 00:35:47.500 --> 00:35:49.949 Fabiola Zúñiga: Tenemos 12 funciones exponenciales. Ahí 369 00:35:50.100 --> 00:35:59.690 Fabiola Zúñiga: la vamos a clasificar en cuáles son crecientes, cuales son decrecientes y cuáles son simétricas entre sí, ya y la idea es argumentar ¿Por qué, 370 00:35:59.940 --> 00:36:08.350 Fabiola Zúñiga: entonces miremos todas esas mírenlas, Bien, escriban la clasificación a su cuaderno a la pregunta 1, 2 y 3, y luego me las van diciendo 371 00:36:09.400 --> 00:36:12.320 Fabiola Zúñiga: para que lo revisen primero. ¿y qué se tienen que fijar? 372 00:36:59.360 --> 00:37:00.970 Fabiola Zúñiga: Vamos clasificando 373 00:37:43.050 --> 00:37:44.110 Fabiola Zúñiga: listo. 374 00:37:44.990 --> 00:37:46.719 Fabiola Zúñiga: pudieron clasificarlas. 375 00:38:06.180 --> 00:38:11.869 Fabiola Zúñiga: Vamos, entonces con sus respuestas. Cuáles serían crecientes? Dígame los números de la función 376 00:38:12.820 --> 00:38:20.839 Fabiola Zúñiga: crecientes? ¿qué números de función serían crecientes? Pueden escribir por el chat o decírmelos ahí con el micrófono. 377 00:38:31.230 --> 00:38:32.450 Fabiola Zúñiga: como chicas. 378 00:38:33.220 --> 00:38:41.220 Fabiola Zúñiga: las buenas mujeres conectadas. Por eso digo, chicas. Bien, Carmela, muchas gracias. La carmela dice que la 1, la 2, 379 00:38:41.490 --> 00:38:49.150 Fabiola Zúñiga: las 5, la 10, la 11 y la 12 son crecientes. ¿está de acuerdo? El resto 380 00:38:49.780 --> 00:38:50.840 Fabiola Zúñiga: vamos verificando. 381 00:38:50.840 --> 00:38:51.800 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Yo sí. 382 00:38:52.580 --> 00:38:56.620 Fabiola Zúñiga: No son crecientes, tiene que pasar para que sean crecientes. 383 00:38:59.050 --> 00:39:02.659 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Tienen que ser números enteros. ¿verdad? 384 00:39:02.950 --> 00:39:07.119 Fabiola Zúñiga: Sí o sea, no necesariamente entero. Recordemos que también pueden ser decimales. 385 00:39:08.170 --> 00:39:15.680 Fabiola Zúñiga: Pero había un límite. Ahí había un límite entre las que eran crecientes y las que no había un número en particular, que era el límite entre los 2 grupos. 386 00:39:17.810 --> 00:39:20.230 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Tienen que ser. 387 00:39:20.230 --> 00:39:20.860 Fabiola Zúñiga: Cómo. 388 00:39:20.860 --> 00:39:22.720 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Tienen que ser mayor a 1. 389 00:39:22.720 --> 00:39:26.030 Fabiola Zúñiga: ¿correcto? Mayores a 1, sí, 390 00:39:26.360 --> 00:39:31.679 Fabiola Zúñiga: Y ahí tenemos. Entonces confirmemos que estamos en lo cierto. La 1 tiene base. Tres. 391 00:39:31.780 --> 00:39:37.870 Fabiola Zúñiga: las 2 bases. 100 la 5, base, 4, Bien. 392 00:39:38.330 --> 00:39:45.130 Fabiola Zúñiga: la 10 base, 8 11, la base 20. Y la última la base, 6, 393 00:39:45.360 --> 00:39:51.210 Fabiola Zúñiga: es correctísimo. Eso ¿cierto? Porque la base es mayor que 1 394 00:39:51.780 --> 00:39:54.770 Fabiola Zúñiga: vamos Vamos con las decrecientes. 395 00:39:55.580 --> 00:39:57.610 Fabiola Zúñiga: ¿cuál sería decreciente. 396 00:40:01.190 --> 00:40:03.399 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: La 3, la 4, 397 00:40:04.430 --> 00:40:05.300 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: la gente. 398 00:40:05.300 --> 00:40:07.700 Fabiola Zúñiga: Tres, la 4, la 6. 399 00:40:07.700 --> 00:40:09.489 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: La 7, la H y la. 400 00:40:10.110 --> 00:40:18.940 Fabiola Zúñiga: Siete, 8, 9. Muchas gracias. Verifiquemos la 3. Base 0, 1. Bien, la 4, base, un cuarto 401 00:40:20.590 --> 00:40:22.350 Fabiola Zúñiga: 0, 8 bien 402 00:40:22.480 --> 00:40:23.840 Fabiola Zúñiga: después. 403 00:40:23.950 --> 00:40:29.869 Fabiola Zúñiga: las 7. Bien, la 8 0, 15, está bien, un tercio y tamo. 404 00:40:30.930 --> 00:40:35.330 Fabiola Zúñiga: ¿por qué? Porque ahí los valores están entre el 0 y el 1 405 00:40:37.340 --> 00:40:38.160 Fabiola Zúñiga: sí, 406 00:40:40.470 --> 00:40:41.320 Fabiola Zúñiga: sí. 407 00:40:41.670 --> 00:40:44.949 Fabiola Zúñiga: Cuáles son simétricas? ¿se acuerdan que es simétrica? 408 00:40:45.870 --> 00:40:48.109 Fabiola Zúñiga: ¿qué significa que sean simétricas. 409 00:40:48.700 --> 00:40:51.450 Angie_Huayllani: Que son con valores inversos, pero llegan a 410 00:40:51.450 --> 00:40:51.980 Angie_Huayllani: correcto. 411 00:40:51.980 --> 00:40:52.520 Angie_Huayllani: ya. 412 00:40:53.220 --> 00:40:57.140 Fabiola Zúñiga: Correcto, o sea, no llegan al mismo resultado, pero están usan los mismos números 413 00:40:57.520 --> 00:40:59.699 Fabiola Zúñiga: revés. ¿correcto? Bien. 414 00:40:59.970 --> 00:41:05.499 Fabiola Zúñiga: Y hay simétricas, acá puede ser que ni hayan existen. ¿hay algún parque, si son simétricas. 415 00:41:07.440 --> 00:41:09.329 Angie_Huayllani: Yo no encontré ninguna. 416 00:41:09.710 --> 00:41:13.369 Fabiola Zúñiga: Entonces capaz, no hay, qué dice el público? ¿hay o no hay. 417 00:41:14.440 --> 00:41:16.059 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Según yo, tampoco hay. 418 00:41:17.550 --> 00:41:21.300 Fabiola Zúñiga: A primera, no hay. 419 00:41:21.300 --> 00:41:21.880 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Ah. 420 00:41:22.610 --> 00:41:24.100 Carmela_Lison_Haz: Usted. 421 00:41:24.100 --> 00:41:25.820 Fabiola Zúñiga: Siete, las 7, con cuál. 422 00:41:26.290 --> 00:41:28.469 Fabiola Zúñiga: ¿Con quién sería asimétricas, las 7. 423 00:41:35.050 --> 00:41:40.329 Fabiola Zúñiga: Quién me escribió por Chat dice ese? Ay, ese para la 3, perdón. Me pasé ahí 424 00:41:41.350 --> 00:41:45.779 Fabiola Zúñiga: la 1, las 7. La 1 con las 7. Me dices. 425 00:41:46.990 --> 00:41:52.839 Carmela_Lison_Haz: No, no es cosa del del chat, el 7 y 12, 1, 9 y 5 y. 426 00:41:53.345 --> 00:41:56.380 Fabiola Zúñiga: perdón, ya 7 y 12 7 427 00:41:57.120 --> 00:42:02.459 Fabiola Zúñiga: y la 12, ya que dice el público con las 7 y la 12 Mírela. Bien. 428 00:42:03.840 --> 00:42:05.350 Fabiola Zúñiga: las 7. 429 00:42:05.760 --> 00:42:07.460 Fabiola Zúñiga: Voy a notar aquí abajo 430 00:42:09.440 --> 00:42:12.810 Fabiola Zúñiga: las 7. Es un sexto 431 00:42:13.980 --> 00:42:15.489 Fabiola Zúñiga: elevado a X 432 00:42:16.620 --> 00:42:18.050 Fabiola Zúñiga: y la 12 433 00:42:19.570 --> 00:42:23.940 Fabiola Zúñiga: es 6 elevado. Ahí. ¿qué dice el público? ¿son simétricas o no? 434 00:42:24.300 --> 00:42:25.720 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Sí, Sí, son. 435 00:42:25.720 --> 00:42:30.409 Fabiola Zúñiga: Sí son porque recuerden que 6 es lo mismo que 6 partido, 1 436 00:42:31.040 --> 00:42:32.839 Fabiola Zúñiga: lo mismo que yo le escriba. Así 437 00:42:33.990 --> 00:42:35.969 Fabiola Zúñiga: me quedó muy feo. Ese paréntesis 438 00:42:36.560 --> 00:42:42.499 Fabiola Zúñiga: es lo mismo que él escriba así: Okay. Entonces, si son simétricas, Bien. 439 00:42:43.100 --> 00:42:44.370 Fabiola Zúñiga: entonces. 440 00:42:44.370 --> 00:42:48.439 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Entonces la 1 y la 9 también serían simétricas o no. 441 00:42:48.440 --> 00:42:55.460 Fabiola Zúñiga: Veamos la 1 con la correcto. Efectivamente, la 1 con la 9, 442 00:42:56.260 --> 00:42:59.429 Fabiola Zúñiga: la 1, porque es 3 elevado a X 443 00:42:59.570 --> 00:43:06.000 Fabiola Zúñiga: y la 9, que es 1, partido 13 de Baday, Correcto, también cumple 444 00:43:07.900 --> 00:43:09.369 Fabiola Zúñiga: y algún par más. 445 00:43:10.110 --> 00:43:11.699 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: En el 4 y el 5. 446 00:43:12.250 --> 00:43:18.690 Fabiola Zúñiga: El 4 y el 5. Bien, la 4, que es un cuarto elevado X 447 00:43:20.130 --> 00:43:25.299 Fabiola Zúñiga: y las 5, que es 4, le va a equis Bien, habrá alguna más 448 00:43:34.220 --> 00:43:35.570 Fabiola Zúñiga: alguna. Más? 449 00:43:42.140 --> 00:43:42.980 Fabiola Zúñiga: No. 450 00:43:45.070 --> 00:43:47.070 Fabiola Zúñiga: No, ¿Cierto? No hay más aquí, 451 00:43:47.540 --> 00:43:55.529 Fabiola Zúñiga: pero ojo porque hay ocasiones donde pueden tener un decimal que si lo transforman a fracción, entonces puede ser que tenga un inverso. 452 00:43:56.210 --> 00:44:01.290 Fabiola Zúñiga: Ya entonces ojo aquí, no pasa porque el 0. Uno es 1, partido, 10 453 00:44:01.760 --> 00:44:03.910 Fabiola Zúñiga: y tenemos un 10 elevado a algo. 454 00:44:04.320 --> 00:44:05.150 Fabiola Zúñiga: ¿no? 455 00:44:05.400 --> 00:44:08.140 Fabiola Zúñiga: Así que no pasa. Lo voy a escribir, de hecho, aquí arribita. 456 00:44:08.520 --> 00:44:13.409 Fabiola Zúñiga: porque fíjense que tienen decimales, acá pero los decimales se pueden escribir como fracción 457 00:44:14.730 --> 00:44:21.000 Fabiola Zúñiga: 1, partido, 10, esa pero no tiene inverso. No hay un 10 elevado a algo así que no tiene simétrica 458 00:44:21.330 --> 00:44:25.770 Fabiola Zúñiga: cuál más decimal, el 0, 8, el 0 8 es 8 partido, 10, 459 00:44:27.120 --> 00:44:36.259 Fabiola Zúñiga: y no hay ninguna que sea 10, partidos, 8, ¿verdad? Y si lo simplifico por 2, es 4 partidos, 5, tampoco hay ninguna que sea 5 cuartos. 460 00:44:36.450 --> 00:44:39.360 Fabiola Zúñiga: entonces no tienen simétrica, en este caso. 461 00:44:40.130 --> 00:44:45.339 Fabiola Zúñiga: cuál más decimal? Cero, 15. Eso también es 15 partidos. 100, 462 00:44:47.630 --> 00:44:51.669 Fabiola Zúñiga: puedo simplificar ahí, pero aún así, no hay ninguna que esté escrita al revés. 463 00:44:51.810 --> 00:44:55.959 Fabiola Zúñiga: Ya entonces ojo ahí, porque a veces pueden haber simétricas camufladas con decimales. 464 00:44:56.550 --> 00:44:57.320 Fabiola Zúñiga: Ya 465 00:44:58.740 --> 00:45:02.170 Fabiola Zúñiga: seguimos las mismas funciones: mismo número. 466 00:45:03.450 --> 00:45:11.440 Fabiola Zúñiga: cuál de la función decreciente, ¿Cuál es la función decreciente que al graficarla queda más cerca del eje. 467 00:45:12.760 --> 00:45:14.120 Fabiola Zúñiga: Eso también lo vimos. 468 00:45:14.730 --> 00:45:16.800 Fabiola Zúñiga: Voy a volver a enumerarlas, acá 469 00:45:22.380 --> 00:45:26.240 Fabiola Zúñiga: pasa algo distinto entre las menores que 1 y las mayores que 1, 470 00:45:27.690 --> 00:45:29.600 Fabiola Zúñiga: alguien activó su audio. 471 00:45:30.080 --> 00:45:32.970 Carmela_Lison_Haz: Sí, Yo iba a decir que la 3 0, coma 1. 472 00:45:34.100 --> 00:45:37.069 Fabiola Zúñiga: Esa dice usted que es la que está más cerca del G. I. 473 00:45:37.480 --> 00:45:38.949 Carmela_Lison_Haz: Sí. La más cerca. 474 00:45:39.170 --> 00:45:39.820 Fabiola Zúñiga: Ya. 475 00:45:39.820 --> 00:45:40.330 Carmela_Lison_Haz: No. 476 00:45:40.630 --> 00:45:42.280 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Sí. Yo también pienso lo mismo. 477 00:45:45.800 --> 00:45:47.010 Fabiola Zúñiga: Pasaba que 478 00:45:47.330 --> 00:45:50.920 Fabiola Zúñiga: cuando las bases estaban entre 0 y 1 479 00:45:52.270 --> 00:45:59.599 Fabiola Zúñiga: y graficamos las funciones de parte de ya sabíamos que eran decrecientes, ¿cierto? Por eso, al principio parte, afirmando que estaba analizando las decrecientes. 480 00:45:59.930 --> 00:46:02.709 Fabiola Zúñiga: Entonces primero una compañera me dijo 0 7 481 00:46:02.830 --> 00:46:04.090 Fabiola Zúñiga: y la gráfica. 482 00:46:04.290 --> 00:46:06.450 Fabiola Zúñiga: Después, una compañera dijo 0, 2, 483 00:46:07.450 --> 00:46:08.790 Fabiola Zúñiga: que es más chico. 484 00:46:08.970 --> 00:46:10.869 Fabiola Zúñiga: y efectivamente nos quedaba. 485 00:46:10.980 --> 00:46:12.950 Fabiola Zúñiga: pasaba por ahí mismo, pero quedaba 486 00:46:13.210 --> 00:46:15.490 Fabiola Zúñiga: más pegada al eje. Y 487 00:46:15.780 --> 00:46:17.459 Fabiola Zúñiga: no sé en este caso. 488 00:46:17.880 --> 00:46:20.490 Fabiola Zúñiga: mientras menor sea la base 489 00:46:22.180 --> 00:46:23.830 Fabiola Zúñiga: menor base 490 00:46:25.430 --> 00:46:28.719 Fabiola Zúñiga: va a implicar que está más cerca 491 00:46:31.130 --> 00:46:32.310 Fabiola Zúñiga: de L. G. I 492 00:46:33.290 --> 00:46:34.420 Fabiola Zúñiga: Caramba! 493 00:46:35.520 --> 00:46:37.730 Fabiola Zúñiga: Cerca. 494 00:46:38.640 --> 00:46:39.490 Fabiola Zúñiga: Ay. 495 00:46:39.700 --> 00:46:40.760 Fabiola Zúñiga: Ahí sí. 496 00:46:41.160 --> 00:46:43.250 Fabiola Zúñiga: Cerca del eje y 497 00:46:46.060 --> 00:46:55.249 Fabiola Zúñiga: Okay. Entonces, si miro eso, ¿cuál va a estar más cerca, la menor, la que tenga base más pequeñita de todas las decrecientes. 498 00:46:55.560 --> 00:46:58.759 Fabiola Zúñiga: Entonces, cuáles eran las decrecientes? Teníamos el 0 1 499 00:46:59.050 --> 00:47:00.570 Fabiola Zúñiga: en un cuarto 500 00:47:00.740 --> 00:47:05.490 Fabiola Zúñiga: y cuánto es un cuarto, un decimal. Si lo queremos comparar es 0. 25 501 00:47:06.480 --> 00:47:10.059 Fabiola Zúñiga: tenemos Acá el 0, 8 que ya dijimos que era 4 quintos. 502 00:47:11.360 --> 00:47:15.280 Fabiola Zúñiga: perdón, pero está en décimas. No, no lo necesitamos en fracción para poder comparar 503 00:47:15.450 --> 00:47:18.039 Fabiola Zúñiga: el un sexto: ¿Cuánto será un sexto. 504 00:47:22.000 --> 00:47:23.759 Fabiola Zúñiga: 1 dividido, Seis. 505 00:47:26.370 --> 00:47:28.829 Fabiola Zúñiga: 1 dividido, 6 es 506 00:47:29.020 --> 00:47:32.180 Fabiola Zúñiga: 0, 16 y el 6 periódico 507 00:47:35.010 --> 00:47:39.230 Fabiola Zúñiga: tenemos el 0, 15, un tercio 0, coma 3 periódicos. 508 00:47:41.120 --> 00:47:45.940 Fabiola Zúñiga: y no tenemos más decimales. Entonces, ¿cuál es el decimal más pequeñito de todos? 509 00:47:47.440 --> 00:47:50.390 Fabiola Zúñiga: Tenemos 0, Uno: 0, 25, 510 00:47:50.500 --> 00:47:56.139 Fabiola Zúñiga: 0, 16, 0. Tres, efectivamente tenían razón. El más pequeño es el 3 511 00:47:56.490 --> 00:47:58.729 Fabiola Zúñiga: la que está más cerca 512 00:48:01.940 --> 00:48:03.140 Fabiola Zúñiga: es esa. 513 00:48:03.270 --> 00:48:05.540 Fabiola Zúñiga: Y cuál es la que está más lejos? Entonces 514 00:48:08.610 --> 00:48:12.559 Fabiola Zúñiga: sí, la 3 es la que está más cerca, cuál es la que está más lejos. 515 00:48:15.280 --> 00:48:15.770 Angie_Huayllani: Guau! 516 00:48:15.770 --> 00:48:16.130 Carmela_Lison_Haz: La. 517 00:48:16.130 --> 00:48:16.679 Angie_Huayllani: La, la. 518 00:48:16.900 --> 00:48:18.209 Carmela_Lison_Haz: O las 6. 519 00:48:19.610 --> 00:48:20.290 Fabiola Zúñiga: La 520 00:48:20.290 --> 00:48:24.249 Fabiola Zúñiga: pero las 6 decían. Sé que es mayor 0, 25, 0, 8. 521 00:48:24.480 --> 00:48:25.840 Carmela_Lison_Haz: No. 522 00:48:25.840 --> 00:48:35.209 Fabiola Zúñiga: Se hacen cifra por cifra. No se hace con el número completo que está después, o sea, no es porque tenga un 25 y el otro tenga un 8. Es mayor. 523 00:48:35.810 --> 00:48:38.229 Fabiola Zúñiga: ya se hacen cifra por cifra. 524 00:48:38.460 --> 00:48:41.469 Fabiola Zúñiga: Después de la coma, ¿qué números tengo 525 00:48:41.710 --> 00:48:46.249 Fabiola Zúñiga: en el caso de la 4, tengo un 2, 526 00:48:46.440 --> 00:48:51.540 Fabiola Zúñiga: pero en el caso de las 6, tengo un 8. Entonces al tiro, las 6 le gana a la otra. 527 00:48:52.930 --> 00:48:53.680 Fabiola Zúñiga: Ya 528 00:48:53.820 --> 00:48:54.870 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasa. 529 00:48:54.870 --> 00:48:56.119 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: O sea profe. 530 00:48:57.610 --> 00:48:58.160 Fabiola Zúñiga: O sea. 531 00:48:58.160 --> 00:49:03.199 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Depende del del número que venga después de la coma. 532 00:49:03.660 --> 00:49:04.550 Fabiola Zúñiga: Claro. 533 00:49:04.550 --> 00:49:04.920 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: El mayor. 534 00:49:04.920 --> 00:49:05.820 Fabiola Zúñiga: A notar acá 535 00:49:05.930 --> 00:49:11.250 Fabiola Zúñiga: para que se acuerden de esto, porque eso, por supuesto que no es materia de cuartos, pero es algo que necesitamos 536 00:49:11.570 --> 00:49:17.090 Fabiola Zúñiga: Que no nos equivoquemos. Los voy a anotar ordenaditos. Todos los decimales que tenemos para recordarles esa comparación 537 00:49:17.560 --> 00:49:24.529 Fabiola Zúñiga: cuando usted compara o cuando suma o cuando resta decimales siempre los tiene que anotar, así: ordenaditos y alineados. 538 00:49:25.390 --> 00:49:27.080 Fabiola Zúñiga: Uno 6. 539 00:49:27.450 --> 00:49:33.129 Carmela_Lison_Haz: Profe. Perdón por interrumpir, pero L es 0, coma, 15, no 0, coma 25. 540 00:49:35.250 --> 00:49:40.799 Fabiola Zúñiga: Estoy en lo correcto, porque lo que ese 0 25 viene de él, un cuarto cariño de la 4. 541 00:49:41.043 --> 00:49:43.720 Carmela_Lison_Haz: de un cuarto. Yo pensé que era de 0 coma 15. 542 00:49:43.720 --> 00:49:49.980 Fabiola Zúñiga: Lo que pasa es que la estamos pasando todas a décimas, las que son menores que 1 para ver cuál es más Chica: y cuál es más grande? Sí. 543 00:49:50.530 --> 00:49:56.650 Fabiola Zúñiga: ¿y cuál me falta aquí? Ninguna más Llegué al 0. Tres. Ahí están todas. Esta es la 0 1. Esta es la número 3, 544 00:49:57.530 --> 00:50:01.980 Fabiola Zúñiga: la 0, 25, es la 4, la 0 8 es la 6, 545 00:50:02.750 --> 00:50:08.199 Fabiola Zúñiga: la 0 16 es la 7 y la 0 3 es la 9. Ahí están. Todas. 546 00:50:08.360 --> 00:50:19.440 Fabiola Zúñiga: Entonces cuando ustedes comparan, tienen que mirar primero lo que está antes de la coma. Si ustedes aquí miran antes de la coma, son todas 0, ¿cierto? Hasta ahí son todas iguales, entonces no me sirve esta comparación. 547 00:50:19.640 --> 00:50:24.089 Fabiola Zúñiga: Me voy a lo que viene después de la coma, y miro la siguiente fila. 548 00:50:24.390 --> 00:50:31.880 Fabiola Zúñiga: o sea, yo aquí hago esto para abajo y la separo del resto. Voy separando dígito por dígito 549 00:50:33.150 --> 00:50:34.130 Fabiola Zúñiga: Okay. 550 00:50:34.610 --> 00:50:40.239 Fabiola Zúñiga: Entonces miro ahora. La primera no me sirvió porque estaban todas iguales siguiente no me sirve 551 00:50:40.560 --> 00:50:45.799 Fabiola Zúñiga: en la siguiente. Tengo 1, 2, 8, 1, 3. ¿cuál es el más pequeño. 552 00:50:49.470 --> 00:50:50.980 Angie_Huayllani: El 1. 553 00:50:51.280 --> 00:50:53.840 Fabiola Zúñiga: El 1, pero fíjense que hay 2 con 1, 554 00:50:54.370 --> 00:51:00.489 Fabiola Zúñiga: la 3 y las 7. Entonces, cuando pasa eso, yo sigo con la cifra siguiente 555 00:51:00.960 --> 00:51:12.020 Fabiola Zúñiga: al principio, que después del 1, un 0, siempre que hay un espacio, se rellena con 0 y en las 7. ¿qué hay después del 1 puro 6. Entonces, ¿cuál es la más chica la que tiene un 0? 556 00:51:12.290 --> 00:51:19.070 Fabiola Zúñiga: Y así, voy comparando cifra por cifra, yo paso a la cifra siguiente, siempre que no hayan diferencias en la anterior. 557 00:51:19.450 --> 00:51:22.059 Fabiola Zúñiga: Si yo ya vi una diferencia me quedo ahí nomás. 558 00:51:22.430 --> 00:51:29.219 Fabiola Zúñiga: Entonces, cuando yo les pregunto, dijimos que la menor era la que estaba más cerca. Y ahora estamos buscando el decimal mayor. 559 00:51:29.430 --> 00:51:37.480 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, en la primera columna y puros ceros no me sirve, pero la siguiente: ¿cuál es el número mayor es el 8. 560 00:51:38.320 --> 00:51:42.279 Fabiola Zúñiga: Entonces, esa es la función mayor, porque de hecho, después viene un 0. 561 00:51:42.940 --> 00:51:50.129 Fabiola Zúñiga: Ya entonces la 6 es la que está más lejos, porque es el decimal mayor. 562 00:51:53.790 --> 00:51:54.670 Fabiola Zúñiga: ¿un qué, 563 00:51:55.170 --> 00:51:59.460 Fabiola Zúñiga: entonces mayor decimal, más lejos, menor, decimal. 564 00:51:59.760 --> 00:52:00.809 Fabiola Zúñiga: más cerca 565 00:52:01.780 --> 00:52:05.030 Fabiola Zúñiga: Y ahora al revés, en las funciones crecientes. 566 00:52:05.260 --> 00:52:14.339 Fabiola Zúñiga: las con base en este caso coinciden con ser base positiva, pero podría haber una fracción mayor que 1, por ejemplo, 5 cuartos es más que un entero podría ser 567 00:52:14.660 --> 00:52:16.820 Fabiola Zúñiga: ya. Pero nuestro ejemplo entero. 568 00:52:17.910 --> 00:52:22.859 Fabiola Zúñiga: ¿cuál es la que está más pegada al eje? Y ahí pasaba al revés o no. 569 00:52:25.340 --> 00:52:27.280 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasaba acá 570 00:52:28.060 --> 00:52:31.349 Fabiola Zúñiga: cuando el A era mayor que 1 571 00:52:31.640 --> 00:52:34.470 Fabiola Zúñiga: las funciones iban para el otro lado? 572 00:52:39.280 --> 00:52:43.650 Fabiola Zúñiga: ¿y qué pasaba a medida que yo achicaba el número o que lo agrandaba. 573 00:52:47.270 --> 00:52:52.709 Fabiola Zúñiga: ¿cuál es la que está más cerca del E. G I, la que tiene base mayor o la que tiene base menor. 574 00:52:57.370 --> 00:52:59.270 Angie_Huayllani: La que tiene base mayor. 575 00:52:59.560 --> 00:53:07.849 Fabiola Zúñiga: Pasaba al revés, O sea que la base más grande es la que está más cerca, más pegadita. ¿y cuál es la base más grande de las crecientes. 576 00:53:10.360 --> 00:53:14.579 Fabiola Zúñiga: la base más grande de las crecientes. Tenemos un 3, un 100, 577 00:53:15.040 --> 00:53:16.420 Fabiola Zúñiga: un 4, 578 00:53:17.740 --> 00:53:21.139 Fabiola Zúñiga: un 8, un 20 y un 6. ¿cuál es la más grande? 579 00:53:25.000 --> 00:53:27.380 Fabiola Zúñiga: ¿correcto? La 2, 580 00:53:29.070 --> 00:53:32.279 Fabiola Zúñiga: la 2 es la que está más cerca 581 00:53:32.400 --> 00:53:33.950 Fabiola Zúñiga: y cuál estaría más lejos. 582 00:53:38.980 --> 00:53:40.799 Fabiola Zúñiga: ¿cuál estaría más lejos? 583 00:53:47.290 --> 00:53:49.520 Fabiola Zúñiga: Bien, la 1 584 00:53:50.210 --> 00:53:52.070 Fabiola Zúñiga: porque tiene base 3. 585 00:53:55.430 --> 00:54:00.210 Fabiola Zúñiga: Entonces acá pasa al revés. Mientras menor sea la base 586 00:54:02.610 --> 00:54:04.130 Fabiola Zúñiga: menor base 587 00:54:05.440 --> 00:54:07.450 Fabiola Zúñiga: más lejos? 588 00:54:08.790 --> 00:54:10.040 Fabiola Zúñiga: D. L. G. I 589 00:54:14.320 --> 00:54:15.230 Fabiola Zúñiga: Okay. 590 00:54:16.420 --> 00:54:18.309 Fabiola Zúñiga: Dudas, consultas. 591 00:54:25.730 --> 00:54:33.450 Fabiola Zúñiga: recuerde que esto lo puede volver a ver para ver los apuntes que colocamos, porque cuando se sube el P. P. T, se sube limpiecito sin estos rayones. 592 00:54:34.090 --> 00:54:35.410 Fabiola Zúñiga: ya. Así que 593 00:54:35.590 --> 00:54:39.860 Fabiola Zúñiga: si no lo anotó y lo quiere volver a ver. Siempre puede volver a ver la grabación 594 00:54:40.050 --> 00:54:41.690 Fabiola Zúñiga: o anotarlo en su cuadernito 595 00:54:43.930 --> 00:54:46.650 Fabiola Zúñiga: ahí para resumir, irse e ir cerrando. 596 00:54:46.780 --> 00:55:06.789 Fabiola Zúñiga: También existen transformaciones de esta función. Lo dije al comienzo: si a la potencia le puedo multiplicar algo y le puedo sumar algo, incluso esas son transformaciones existen las traslaciones verticales, como dice ahí, que es cuando yo le sumo una constante, le sumo algo al lado. Entonces esa función o va a subir, o va a bajar si yo le sumo o le resto algo. 597 00:55:07.540 --> 00:55:18.170 Fabiola Zúñiga: Existen las relaciones horizontales, que es cuando a la base le agregó algo. No creo que vayamos a ver de esas, pero yo, a la base le puedo sumar o restar algo. 598 00:55:18.350 --> 00:55:20.470 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, lo voy a poner. Acá 599 00:55:21.030 --> 00:55:27.189 Fabiola Zúñiga: ay, dámela las relaciones verticales cuando yo tengo el a elevado a X, pero yo le sumo algo Acá 600 00:55:28.140 --> 00:55:28.850 Fabiola Zúñiga: vamos. 601 00:55:29.010 --> 00:55:34.749 Fabiola Zúñiga: La relación horizontal es cuando yo le sumo algo aquí a la base. Es sumar un No sé un hache 602 00:55:35.430 --> 00:55:37.790 Fabiola Zúñiga: a eso cuando cambio la base. 603 00:55:37.950 --> 00:55:41.710 Fabiola Zúñiga: y ahí son traslación de horizontales. O sea que la función se mueve para el lado. 604 00:55:42.290 --> 00:55:53.239 Fabiola Zúñiga: hay que las traslaciones verticales. Si yo antes tenía una función así, puede ser que se mueva para abajo, y ahí sí va a poder pasar a la parte negativa, porque puede ser que se mueva para abajo o para arriba 605 00:55:53.470 --> 00:55:55.389 Fabiola Zúñiga: las traslación horizontales. 606 00:55:55.690 --> 00:56:00.970 Fabiola Zúñiga: Significa que si yo tengo la función ahí después capaz me va a aparecer graficada más acá 607 00:56:01.840 --> 00:56:03.940 Fabiola Zúñiga: ya más para el lado. 608 00:56:04.470 --> 00:56:09.869 Fabiola Zúñiga: Y también existen las reflexiones que es lo que nosotros vimos con las inversas. 609 00:56:10.320 --> 00:56:11.110 Fabiola Zúñiga: sí, 610 00:56:11.450 --> 00:56:23.410 Fabiola Zúñiga: entonces dice multiplicar la función por menos 1 sí que es la inversa de la otra, que esas también las vivos que eso pasa en la perdón. Estas son las inversas aditivas 611 00:56:23.650 --> 00:56:29.699 Fabiola Zúñiga: que no pasa lo mismo que vimos recién esas van a quedar al revés, perdón. Casi digo lo mismo que ya dijimos, pero no. 612 00:56:29.970 --> 00:56:36.810 Fabiola Zúñiga: Si esto es así, la otra debería quedar así al otro lado, la inversa aditiva. 613 00:56:38.030 --> 00:56:49.909 Fabiola Zúñiga: existen todas esas opciones donde se aplican estas cosas. En el crecimiento poblacional, las funciones ponenciales generalmente se aplican a cosas que crecen mucho o que caen muy rápido. Por ejemplo, cuando caen las acciones 614 00:56:50.100 --> 00:57:00.889 Fabiola Zúñiga: y dicen, hoy cayeron bruscamente las acciones. Es un comportamiento exponencial o, por ejemplo, cuando se multiplican las bacterias. Han visto ejemplos. Dice que las bacterias, cada hora se multiplican un montonazo. 615 00:57:01.070 --> 00:57:20.550 Fabiola Zúñiga: entonces es un crecimiento exponencial que crecen demasiado rápido a medida que pasa el tiempo. Entonces ese tipo de cosas pasan en el crecimiento poblacional en los dineros, con los intereses compuestas. Ahí aparece la desintegración radiactiva, aparecen hasta las fórmulas ahí. Así que con eso nos quedamos hoy 616 00:57:20.700 --> 00:57:35.730 Fabiola Zúñiga: dice ahí que hemos explorado elementos clave de la función exponencial, desde los componentes básicos hasta sus aplicaciones prácticas. Comprendimos su comportamiento creciente decreciente y con los que se pueden interpretar fenómenos desde la biología hasta las finanzas. 617 00:57:35.990 --> 00:57:49.719 Fabiola Zúñiga: Si ahora te invitamos a profundizar aún más en este fascinante tema y a descubrir cómo las funciones exponenciales dan forma a nuestro mundo. ¿por qué lo puse? Es muy bonito ese mensaje? Porque efectivamente, están en hartas cosas las funciones exponenciales. 618 00:57:49.980 --> 00:58:02.219 Fabiola Zúñiga: ya así como todas las funciones. No es que no estuvimos todo el todos los días con esas cosas. Pero cuando ustedes estudian algo más adelante, dependiendo el área a la que se dediquen, les aseguro que más ver una exponencial. Van a ver en su contexto. 619 00:58:02.470 --> 00:58:03.190 Fabiola Zúñiga: Ya 620 00:58:03.470 --> 00:58:09.590 Fabiola Zúñiga: en eso estamos por hoy. Hay una cápsula ahí para que ustedes puedan entrar y reforzar lo que vimos hoy 621 00:58:09.730 --> 00:58:17.629 Fabiola Zúñiga: en ese enlace, ustedes entran y aparece un video más corto que la clase, donde explican las cosas que ya hemos conversado ya para que puedan complementar. 622 00:58:18.470 --> 00:58:20.350 Fabiola Zúñiga: Estamos por hoy queridas. 623 00:58:21.820 --> 00:58:24.310 Fabiola Zúñiga: Cuídense mucho. Nos vemos la siguiente clase. 624 00:58:25.150 --> 00:58:25.830 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: A veces. 625 00:58:25.830 --> 00:58:27.559 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Un saludo. 626 00:58:28.020 --> 00:58:29.220 Angie_Huayllani: Gracias. 627 00:58:29.220 --> 00:58:30.759 Fabiola Zúñiga: Chao chao que estén bien.