WEBVTT 1 00:00:10.310 --> 00:00:14.820 Fabiola Zúñiga: Hola. Hola. Buenos días. ¿cómo están? Bienvenidos! Bienvenidas 2 00:00:15.350 --> 00:00:19.730 Fabiola Zúñiga: a los del ay a los del B. Hoy día vamos a estar todos juntos. 3 00:00:21.340 --> 00:00:22.300 Javiera_Andrea_Ramirez_Contreras: Para el. 4 00:00:24.690 --> 00:00:26.740 Fabiola Zúñiga: Hola, hola, buen día. 5 00:00:27.510 --> 00:00:28.940 Flavia__Azuaje_Cortez: Hola. Buenos días. 6 00:00:32.330 --> 00:00:33.450 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: Bueno, Profe. 7 00:00:34.220 --> 00:00:35.410 Fabiola Zúñiga: Hola, Hola. 8 00:00:35.730 --> 00:00:36.290 benjamin_gabriel_olguin_san_martin: Sí. 9 00:00:36.900 --> 00:00:38.569 Javiera_Andrea_Ramirez_Contreras: Profesora La extrañamos. 10 00:00:41.640 --> 00:00:43.399 Fabiola Zúñiga: ¿Cómo estás. 11 00:00:43.400 --> 00:00:44.180 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: ¿cómo? 12 00:00:44.180 --> 00:00:44.740 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: Bien. 13 00:00:44.740 --> 00:00:46.480 Roberto__Henriquez: Buenos días. Profe. 14 00:00:46.820 --> 00:00:50.779 Fabiola Zúñiga: He podido resolver lo que tenía que resolver. Así que ya estamos de vuelta. 15 00:00:51.690 --> 00:00:52.470 Flavia__Azuaje_Cortez: No se. 16 00:00:52.470 --> 00:00:53.900 Fabiola Zúñiga: Hola profe carito 17 00:00:54.230 --> 00:00:55.260 Fabiola Zúñiga: de la 18 00:00:55.620 --> 00:00:56.860 Fabiola Zúñiga: así que. 19 00:00:56.860 --> 00:00:58.200 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Hola. 20 00:00:58.370 --> 00:01:01.780 Fabiola Zúñiga: Hola. Hola. Así que vamos a estar todos juntos hoy. 21 00:01:02.180 --> 00:01:03.050 Fabiola Zúñiga: ya. 22 00:01:03.770 --> 00:01:05.180 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Ya decía yo. 23 00:01:07.280 --> 00:01:08.640 Flavia__Azuaje_Cortez: Ya. 24 00:01:09.070 --> 00:01:10.209 Fabiola Zúñiga: Es que. 25 00:01:10.210 --> 00:01:11.250 Flavia__Azuaje_Cortez: Hola. Profe. 26 00:01:11.250 --> 00:01:13.060 Fabiola Zúñiga: Hola. Hola. Buenos días. 27 00:01:13.310 --> 00:01:14.290 Fabiola Zúñiga: Laura. 28 00:01:15.170 --> 00:01:21.609 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Sí la Profe. Ayer había dicho de que se había comenzado a sentir medio mal la garganta. 29 00:01:22.530 --> 00:01:25.129 Fabiola Zúñiga: Tal cual Lidia amaneció literal sin voz. 30 00:01:25.420 --> 00:01:28.480 Fabiola Zúñiga: así que no había ninguna posibilidad de 31 00:01:29.160 --> 00:01:30.410 Fabiola Zúñiga: desde las clases. 32 00:01:32.560 --> 00:01:34.690 Fabiola Zúñiga: Así que esperar que la profe se recupere. 33 00:01:34.690 --> 00:01:35.830 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Una 34 00:01:36.490 --> 00:01:39.130 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: mándale saludos de mi parte a la Profe Caro. 35 00:01:39.130 --> 00:01:41.540 Fabiola Zúñiga: ¡ay, qué linda! Gracias. Tu nombre 36 00:01:45.080 --> 00:01:48.360 Fabiola Zúñiga: Vamos a esperar, como siempre, los minutitos para que todo. 37 00:01:48.360 --> 00:01:49.370 Ignacio_Saez: Con la. 38 00:01:49.550 --> 00:01:50.770 Fabiola Zúñiga: En Hola. Hola. 39 00:01:56.080 --> 00:01:59.300 Fabiola Zúñiga: Voy a abrir el chat un momento por si quieren interactuar. 40 00:02:19.700 --> 00:02:21.220 josefa_andrea__gallegos_alvarado: Hola. 41 00:02:21.330 --> 00:02:23.710 josefa_andrea__gallegos_alvarado: Buenos días. Soy Josefa. 42 00:02:23.710 --> 00:02:24.060 Fabiola Zúñiga: Que no. 43 00:02:24.060 --> 00:02:26.400 josefa_andrea__gallegos_alvarado: Y bueno, soy nueva. 44 00:02:27.840 --> 00:02:28.380 josefa_andrea__gallegos_alvarado: Mhm. 45 00:02:28.730 --> 00:02:29.140 Fabiola Zúñiga: A ver. 46 00:02:29.620 --> 00:02:31.490 josefa_andrea__gallegos_alvarado: Sí. 47 00:02:31.790 --> 00:02:34.030 josefa_andrea__gallegos_alvarado: Gracias. Quería saludarte. 48 00:02:34.320 --> 00:02:35.380 josefa_andrea__gallegos_alvarado: Buenos días. 49 00:02:36.020 --> 00:02:38.600 Fabiola Zúñiga: Me alegro. Me alegro ahí. Voy a abrir una minino. 50 00:02:38.600 --> 00:02:39.460 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Bienvenida. 51 00:02:39.460 --> 00:02:40.320 Bruno_Alberto__Picon_Ugas: Hola, Profesor. 52 00:02:40.810 --> 00:02:41.930 Fabiola Zúñiga: Hola, Hola. 53 00:02:42.380 --> 00:02:43.630 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Ahí está 54 00:02:43.630 --> 00:02:45.040 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Josefa. 55 00:02:45.460 --> 00:02:46.890 Fabiola Zúñiga: Ay, que eso es lindo. 56 00:02:46.890 --> 00:02:48.010 josefa_andrea__gallegos_alvarado: Sí. 57 00:03:09.570 --> 00:03:13.600 Fabiola Zúñiga: Está el chat abierto, se puede saludar interactuar un minutito más. 58 00:03:36.250 --> 00:03:39.700 Fabiola Zúñiga: Ahí se están saludando aprovechando, darle la bienvenida a la. 59 00:04:00.480 --> 00:04:01.660 Sofia_Valentina__Herrera_Gil: Hola. Profe. 60 00:04:01.900 --> 00:04:09.330 Fabiola Zúñiga: Hola, Hola, buenos días para los que se vienen integrando contarles que la profe carita amaneció sin voz literal. 61 00:04:09.820 --> 00:04:12.990 Fabiola Zúñiga: Así que por eso, el día de hoy van a estar todos conmigo. 62 00:04:14.390 --> 00:04:17.330 Fabiola Zúñiga: así como ha pasado en otras ocasiones que están todos con ella. 63 00:04:18.970 --> 00:04:21.359 Fabiola Zúñiga: Obviamente, nosotros nunca queremos que esto. 64 00:04:21.360 --> 00:04:22.710 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Bien raro. Esto. 65 00:04:22.950 --> 00:04:29.020 Fabiola Zúñiga: Intencional. Por supuesto, somos seres humanos que también nos enfermamos, que también tenemos cosas. 66 00:04:29.400 --> 00:04:37.769 Fabiola Zúñiga: así que esperemos que esto no sea tanta coincidencia, ¿verdad? Pero lo bueno es que estamos para apoyarnos y que ustedes no se quedan sin clases. Eso es lo más importante. 67 00:04:42.340 --> 00:04:47.079 Fabiola Zúñiga: Ya listo, ¿Vamos a cerrar el chat. Ya pasó el tiempo límite para poder entrar. 68 00:04:48.390 --> 00:04:49.730 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: No. 69 00:04:53.810 --> 00:04:55.440 Fabiola Zúñiga: Aprovecha. Aproveche 70 00:05:00.930 --> 00:05:17.609 Fabiola Zúñiga: ahí. Estamos viendo que hoy vamos a hacer, de hecho, una actividad práctica. El día de hoy toca una actividad práctica más que teórica. Vamos a aplicar un poquito, salir un poco del típico ejercicio de potencias que han visto que la profe cara, ¿verdad? Y vamos a trabajar en Geogebra. 71 00:05:17.880 --> 00:05:25.040 Fabiola Zúñiga: Hoy día nos toca construir una figura que se llama triángulo de Cierkinski. No sé si lo han escuchado antes. 72 00:05:25.230 --> 00:05:42.530 Fabiola Zúñiga: Entonces, primero vamos a analizar como qué es, qué relación tiene con lo que estamos viendo y luego nos vamos a ir directo a jugar un poquito ahí, a tratar de generar nuestra obra de arte con esta obra de arte, que ya es de por sí una obra que ha trascendido tras generaciones 73 00:05:43.120 --> 00:05:53.359 Fabiola Zúñiga: porque se creó, Se estudió hace muchísimos años atrás y sigue generando harto revuelo. Porque es bien interesante este tipo de figuras. 74 00:05:53.790 --> 00:06:18.940 Fabiola Zúñiga: y hoy día vamos a explorar un poquito con ellas. Ya ustedes, las 2 clases anteriores que han estado con la profe caro vieron potencias primero de base entera y después de base racional. ¿qué significa eso que vieron cuando tienen un entero. Cuando tienen fracciones en la base, ya nos iríamos a aplicar esas potencias de base racional y exponente entero en la construcción de patrones geométricos. 75 00:06:19.290 --> 00:06:30.450 Fabiola Zúñiga: Los patrones geométricos son cosas que 1 ve que se van repitiendo, que se cumplen para todos cosas como que me permiten generalizar. Y ahí vamos a utilizar esta herramienta digital, a ver cómo nos va 76 00:06:31.070 --> 00:06:35.719 Fabiola Zúñiga: la actividad central. Va a ser la construcción del triángulo de serpins, que es la actividad central. 77 00:06:38.830 --> 00:06:42.190 Fabiola Zúñiga: Y para eso voy a mostrar primero recordar 78 00:06:43.560 --> 00:06:44.440 Fabiola Zúñiga: que 79 00:06:44.610 --> 00:06:48.499 Fabiola Zúñiga: no so ustedes han visto que la profe caro potencias de este estilo 80 00:06:49.860 --> 00:06:54.150 Fabiola Zúñiga: y potencias de este otro estilo con fracciones, ¿verdad? 81 00:06:55.270 --> 00:06:56.500 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? Ahí sí, 82 00:06:56.640 --> 00:06:58.100 Fabiola Zúñiga: con fracciones. 83 00:07:01.090 --> 00:07:09.679 Fabiola Zúñiga: Y vieron varias propiedades, O sea, por ejemplo, vieron qué pasa cuando la base es negativa. Por ejemplo, si tiene una potencia como esta 84 00:07:09.860 --> 00:07:10.680 Fabiola Zúñiga: espéreme? 85 00:07:12.820 --> 00:07:14.240 Fabiola Zúñiga: Mhm 86 00:07:14.430 --> 00:07:16.910 Fabiola Zúñiga: espéreme que me ha vuelto la presentación del Zoom. 87 00:07:29.660 --> 00:07:30.930 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: Escucha. 88 00:07:32.190 --> 00:07:33.580 Fabiola Zúñiga: Sí, escucho. 89 00:07:33.824 --> 00:07:35.289 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: ya que estaba probando el micrófono. 90 00:07:36.010 --> 00:07:36.870 Fabiola Zúñiga: Súper. 91 00:07:42.000 --> 00:07:44.500 Fabiola Zúñiga: No había cerrado el chat. Ahora lo voy a cerrar 92 00:07:45.530 --> 00:07:47.970 Fabiola Zúñiga: cerrado. Solo los puedo ver yo 93 00:07:52.120 --> 00:08:05.709 Fabiola Zúñiga: ya vamos. Entonces Estábamos diciendo que han visto potencias cuando la base se entere cuando la base es racional. ¿qué quiere decir esto? Que han visto casos, por ejemplo, donde tengo un 7 negativo 94 00:08:06.550 --> 00:08:08.570 Fabiola Zúñiga: elevado al cuadrado, por ejemplo. 95 00:08:08.700 --> 00:08:16.140 Fabiola Zúñiga: y que vi que los distinguieron del caso cuando no está con paréntesis es lo mismo. Es Es distinto. 96 00:08:19.890 --> 00:08:22.280 Fabiola Zúñiga: ¿qué hizo el público? Elisa. 97 00:08:23.730 --> 00:08:24.750 Elisa_Alejandra__Cortes_Fuentes: Distinto. 98 00:08:25.100 --> 00:08:30.450 Fabiola Zúñiga: Es distinto. ¿y qué afecta que esté el negativo fuera dentro del paréntesis? ¿qué cambia? 99 00:08:31.030 --> 00:08:32.120 Fabiola Zúñiga: Antonio. 100 00:08:32.530 --> 00:08:39.229 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: ¿por qué, cuando paréntesis y no negativo, te da un resultado positivo. Y cuando sin paréntesis signo negativo, el resultado es negativo. 101 00:08:39.539 --> 00:09:00.349 Fabiola Zúñiga: Correcto, ¿cierto? Porque si está en el paréntesis, significa que el signo también se está elevando al cuadrado. Por lo tanto, el signo es parte de la multiplicación que 1 hace en su cabecita y aplicamos la regla de los signos menos con menos da más y 7 por 7 a 49. Sin embargo, acá. Ese menos no es parte del cuadrado. Por lo tanto, lo tenemos que dejar fuera 102 00:09:00.469 --> 00:09:07.609 Fabiola Zúñiga: y solo hacer el 7 por 7. Y es por eso que queda al menos afuera. Entonces es distinto 103 00:09:08.379 --> 00:09:10.199 Fabiola Zúñiga: distinto. Okay 104 00:09:10.329 --> 00:09:18.909 Fabiola Zúñiga: también vieron lo que pasa con las fracciones. Por ejemplo, si tengo 3 cuartos, es distinto. No sé si este caso lo vieron. Parece que sí. 105 00:09:19.069 --> 00:09:21.019 Fabiola Zúñiga: Si pongo el cuadrado así, 106 00:09:23.019 --> 00:09:24.909 Fabiola Zúñiga: o si lo coloco así, 107 00:09:25.919 --> 00:09:29.469 Fabiola Zúñiga: o si lo coloco aquí 108 00:09:30.389 --> 00:09:32.759 Fabiola Zúñiga: o no, o son todas iguales. 109 00:09:34.679 --> 00:09:37.169 Fabiola Zúñiga: súper lo dieron. Va a firmar ahí por el chat. 110 00:09:37.769 --> 00:09:40.269 Fabiola Zúñiga: ¿son iguales o distintos Los casos laura. 111 00:09:41.950 --> 00:09:43.149 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Son distintos. 112 00:09:43.360 --> 00:09:46.159 Fabiola Zúñiga: ¿cuál es la diferencia? ¿en qué afecta en el resultado. 113 00:09:46.160 --> 00:09:50.780 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: La diferencia es que, por ejemplo, el exponente en el primero solo está en el 3; 114 00:09:51.110 --> 00:09:55.539 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: en el segundo, está en el 3 y en el 4 y en el tercero está solo en el 4. 115 00:09:55.540 --> 00:10:01.579 Fabiola Zúñiga: Exactamente super importante que usted añada esos paréntesis cuando corresponda. Antonio. 116 00:10:02.200 --> 00:10:13.270 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: Sí en el en el de en medio de donde sale. Entre paréntesis, se aplica toda la fracción y después se aplica al al numerador y el otro al denominador nomás. Pero los otros quedan intactos. 117 00:10:13.530 --> 00:10:27.810 Fabiola Zúñiga: Exactamente. O sea, si estoy en el primer caso, este cuadrado sólo aplica para el 3. Por lo tanto, 3: por 3, daría 9, y el 4 se conservaría. En cambio, si estoy con paréntesis, significa que todo está elevado al cuadrado. 118 00:10:28.210 --> 00:10:31.570 Fabiola Zúñiga: o sea, que sería 9 partidos, 16 119 00:10:31.880 --> 00:10:39.610 Fabiola Zúñiga: y en el último solo está abajo, así que sería 3 partidos. Dieciséis ya son todos casos distintos. 120 00:10:40.240 --> 00:10:43.740 Fabiola Zúñiga: Y, Por último, vieron también el caso del exponente negativo. 121 00:10:44.560 --> 00:10:47.929 Fabiola Zúñiga: o sea, si tengo ese mismo 3 cuartos, pero está elevado 122 00:10:48.290 --> 00:10:54.509 Fabiola Zúñiga: a menos 2. ¿qué se hace porque nuestra cabecita no sabe resolver potencias con exponente negativo. 123 00:10:54.760 --> 00:10:58.039 Fabiola Zúñiga: Solo lo sabemos ser compositivos. María Elisa. 124 00:10:59.130 --> 00:11:04.270 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Se da vuelta a la fracción y de ahí hacer una. 125 00:11:04.770 --> 00:11:08.639 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: La la potencia como hablaríamos siempre. 126 00:11:09.040 --> 00:11:13.730 Fabiola Zúñiga: Perfecto, o sea, se ocupa el inverso multiplicativo. Así se llama este. 127 00:11:14.270 --> 00:11:26.659 Fabiola Zúñiga: Y vuelvo a colocar el paréntesis a todo verdad, Pero me queda un exponente positivo, y ese sí lo sabemos, resolver, y me queda 16 partidos. Nueve Ok. 128 00:11:31.650 --> 00:11:35.619 Fabiola Zúñiga: estamos ahí están, como los casos especiales. Laura nos iba a comentar algo. 129 00:11:36.270 --> 00:11:42.919 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Sí es que tengo una consulta. ¿qué pasa si es que no están entre paréntesis y el exponente? Es negativo. 130 00:11:43.310 --> 00:11:47.970 Fabiola Zúñiga: Qué buena pregunta, ¿Qué dice el público, O sea, si tengo el 3 cuartos. 131 00:11:48.140 --> 00:11:51.669 Fabiola Zúñiga: y tengo el menos 2. ¡qué interesante pregunta 132 00:11:52.990 --> 00:11:55.940 Fabiola Zúñiga: ese menos 2: ¿A quién aplicaría 133 00:11:56.550 --> 00:11:57.760 Fabiola Zúñiga: María Elisa? 134 00:11:58.270 --> 00:11:59.290 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Al 3. 135 00:11:59.540 --> 00:12:01.869 Fabiola Zúñiga: En una. 136 00:12:02.020 --> 00:12:04.590 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: En una sola, en un solo dígito. 137 00:12:05.220 --> 00:12:11.720 Fabiola Zúñiga: Pero acá hay una dificultad que nos va a generar una fracción dentro de otra fracción. 138 00:12:11.930 --> 00:12:13.750 Fabiola Zúñiga: Sí, Antonia. 139 00:12:14.720 --> 00:12:19.679 Antonia_Monserratt__Torres_Nunez: En ese caso, no se usaría el inverso multiplicativo para pasar el número a positivo. 140 00:12:20.890 --> 00:12:30.569 Fabiola Zúñiga: Correcto, pero solo del 3. Cuando yo tengo un número solito, ese 3. Sí, me lo quiero imaginar. Como fracción es 3 partido. Uno. 141 00:12:31.020 --> 00:12:31.800 Fabiola Zúñiga: sí. 142 00:12:31.910 --> 00:12:36.430 Fabiola Zúñiga: Lo voy a escribir por acá para hacer el caso aparte. Si tengo solito esto. 143 00:12:37.470 --> 00:12:46.729 Fabiola Zúñiga: yo tengo que recordar que ese 3 está partido por 1. Y en el fondo, lo que tengo acá es como si tuviera ese paréntesis, y ese 1 abajo es equivalente. 144 00:12:46.860 --> 00:12:50.859 Fabiola Zúñiga: Todos los números enteros se pueden escribir como fracción poniéndoles un 1 abajo. 145 00:12:51.460 --> 00:13:11.979 Fabiola Zúñiga: Entonces esto también es equivalente a lo que está aquí arriba en la fracción. Entonces, como tiene un exponente negativo, aplicamos la misma propiedad anterior, pero sólo para esta fracción y se convertiría en un tercio que yo lo puedo escribir todo elevado al cuadrado. Pero como el de arriba es un 1, va a seguir siendo 1 que yo lo eleva al cuadrado, ¿verdad? 146 00:13:12.090 --> 00:13:14.340 Fabiola Zúñiga: Entonces lo podría dejar así? 147 00:13:15.780 --> 00:13:19.689 Fabiola Zúñiga: ¿sí? Esas 2 presiones son equivalentes solo porque arriba hay un 1. 148 00:13:20.640 --> 00:13:23.609 Fabiola Zúñiga: Y si lo resuelvo, sería un noveno. 149 00:13:24.140 --> 00:13:28.990 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasa acá va? Resulta que la parte de arriba es una fracción solita 150 00:13:29.520 --> 00:13:33.800 Fabiola Zúñiga: y la de abajo es un 4. Y adivinen qué pasa? Acá ¿Cómo resuelvo esto? 151 00:13:34.220 --> 00:13:44.050 Fabiola Zúñiga: Resulta que abajo, si el 4 lo quiero ver como fracción. También lo tengo que partir por 1 y les queda una división de fracciones. Y ustedes eso ya lo han visto. 152 00:13:44.760 --> 00:13:47.289 Fabiola Zúñiga: ¿cómo se resuelve una división de fracciones. 153 00:13:50.140 --> 00:13:53.150 Fabiola Zúñiga: Vamos. Vamos. Estuve en la primera prueba. Laura. 154 00:13:53.860 --> 00:14:05.129 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Bueno, se puede hacer de 2 formas: escribirlo en horizontal o hacerlo, como nos enseñó la profe caro que era como una asa de un de un 155 00:14:05.240 --> 00:14:06.529 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: de una taza. 156 00:14:07.760 --> 00:14:12.979 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Así, el 1 por el por el 1 y el 4 por el 9. 157 00:14:13.510 --> 00:14:18.380 Fabiola Zúñiga: Claro que es como una multiplicación cruzada Si yo la escribiera de lado, no 158 00:14:18.380 --> 00:14:22.370 Fabiola Zúñiga: o una multiplicación por el inverso multiplicativo de la 159 00:14:22.370 --> 00:14:36.259 Fabiola Zúñiga: correcto que esa es la teoría. De ahí se desprende la otra técnica. De hecho, la original, original, la madre de todas las técnicas es mantener la primera fracción, transformar, la dicen en multiplicación e invertir la segunda. 160 00:14:37.170 --> 00:14:41.499 Fabiola Zúñiga: Y así esto quedaría 1 partido en 36. 161 00:14:41.740 --> 00:14:59.179 Fabiola Zúñiga: Qué interesante pregunta hizo la compañera súper importante: Si hay paréntesis, si no hay paréntesis, y si no hay paréntesis, efectivamente va a pasar eso, que tiene un poquito más de trabajo, el ejercicio, porque voy a tener que hacer una división de fracciones para llegar al resultado final ya súper interesante, el caso. Muchas gracias por plantearlo. 162 00:15:01.390 --> 00:15:04.640 Fabiola Zúñiga: Entonces ahora vamos a ver qué relación tiene esto con lo que vamos a hacer hoy. 163 00:15:04.840 --> 00:15:12.200 Fabiola Zúñiga: Sabían ustedes, por ejemplo, que existen figuras, infinitas, figuras, o sea, que usted ve que tienen un límite a su alrededor. 164 00:15:12.360 --> 00:15:19.250 Fabiola Zúñiga: pero que se pueden generar infinitas formas dentro o fuera de ella, y que ese proceso lo puedo hacer infinitamente. 165 00:15:19.390 --> 00:15:33.859 Fabiola Zúñiga: por ejemplo, formadas por triángulos o distintas figuras u otras figuras muy, muy pequeñitas, como que parten de una grande y pue y van generando la misma figura, pero en versiones más chicas dentro del dibujo o fuera del dibujo. ¿han visto algo así 166 00:15:35.130 --> 00:15:37.179 Fabiola Zúñiga: algo como esto 167 00:15:40.260 --> 00:15:42.180 Fabiola Zúñiga: o algo como esto. 168 00:15:44.790 --> 00:15:45.840 Fabiola Zúñiga: o esto 169 00:15:47.600 --> 00:15:48.630 Fabiola Zúñiga: laura. 170 00:15:51.020 --> 00:15:57.379 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Sí, profe. Sí, eso normalmente, cuando 1 está aburrido en el cuaderno, a veces 1 lo comienza a hacer. 171 00:15:57.910 --> 00:16:07.119 Fabiola Zúñiga: Mire cierto, pero hay que seguir un cierto patrón. No todo aplica. Hay que cumplir una cierta lógica para que se generen justo exactamente figuras como esta. 172 00:16:07.220 --> 00:16:10.820 Fabiola Zúñiga: Sí, esas figuras se llaman fractales. 173 00:16:11.170 --> 00:16:24.129 Fabiola Zúñiga: Los fractales son figuras que se generan a partir de otras de las mismas características con las mismas condiciones, pero que se van construyendo hacia adentro, como esta figura de acá 174 00:16:25.840 --> 00:16:30.959 Fabiola Zúñiga: o hacia afuera, como es la de acá de esto es a esta se le llama el copo de nieve. 175 00:16:33.940 --> 00:16:41.889 Fabiola Zúñiga: Y esta figura se construye, por ejemplo, a partir de un triángulo. Y luego, a partir de esto se van generando 176 00:16:42.100 --> 00:16:45.439 Fabiola Zúñiga: el mismo triángulo. Pero por fuera 177 00:16:45.800 --> 00:16:51.620 Fabiola Zúñiga: y cada vez, o sea, a este triángulo que le hicimos se dividió en 3. Miren se dividió en 3. 178 00:16:52.020 --> 00:16:54.680 Fabiola Zúñiga: En la parte de en medio, generé un triángulo. 179 00:16:55.030 --> 00:17:23.310 Fabiola Zúñiga: y después a ese triángulo que se generó por fuera, se le hizo lo mismo. Los lados se dividieron en 3 y se generó un nuevo triángulo en la izquierda, un nuevo triángulo a la derecha. Y a esos triángulos que aparecieron afuera se les volvió a hacer el mismo proceso. Los lados se dividieron en 3. Se generó un nuevo triángulo y así sucesivamente. Por eso se ve que se están generando triángulos cada vez más pequeñitos. Y ese proceso. Lo increíble de esto es que tiene una lógica bien interesante, porque efectivamente. 180 00:17:23.310 --> 00:17:25.639 Fabiola Zúñiga: proceso 1 lo puede seguir infinitamente. 181 00:17:25.710 --> 00:17:45.279 Fabiola Zúñiga: porque si yo le voy haciendo suma esta figura, siempre voy a tener espacio para dibujar otro triángulo más, por muy pequeñito que me parezca. Y si le hago, sub voy a volver a hacer el proceso y voy a volver, y este proceso es una figura. La figura no la ve como algo finito, porque tiene bordes estrictos, ¿verdad? Pero es un proceso infinito. 182 00:17:45.360 --> 00:17:47.710 Fabiola Zúñiga: Uno lo puede hacer infinitamente. 183 00:17:48.200 --> 00:18:01.839 Fabiola Zúñiga: Sí, lo mismo. Acá con las figuras Acá hay un pentágono, Cinco lados partieron de un Pentágono y se fueron generando pentágonos para afuera, y eso lo puedo seguir ampliando, ampliando, ampliando, ampliando con el mismo patrón. 184 00:18:02.150 --> 00:18:02.920 Fabiola Zúñiga: ¿sí? 185 00:18:03.330 --> 00:18:09.339 Fabiola Zúñiga: Y la última figura lo hacen hacia adentro, se fijan que hay un hexágono. 186 00:18:09.690 --> 00:18:14.569 Fabiola Zúñiga: 6 lados y se empieza a hacer el hexágono como rotado, como desde las mitades. 187 00:18:16.090 --> 00:18:37.770 Fabiola Zúñiga: ¿cierto? Y después se vuelve a hacer lo mismo. Las otras mitades, las otras mitades para adentro, para adentro, para adentro, para adentro. Y si yo le hago zoom. Lo puedo seguir haciendo, seguir haciendo, seguir haciendo. Y yo sé que mis bordes están limitados. Sé que no me voy a poder salir de ahí, pero por dentro lo puedo seguir haciendo y seguir haciendo y seguir haciendo. Sí, es un poco hipnotizante tal cual 188 00:18:38.150 --> 00:18:54.489 Fabiola Zúñiga: gaspar. ¿a qué se refiere, que eso se puede resolver? Lo que vemos no es un número, pero sí numéricamente. Podemos encontrar muchos patrones cosas que van sucediendo. Y esas cosas tienen relación con potencia en muchos de los casos, no en todo necesariamente, pero usualmente hay potencias involucradas. 189 00:18:56.910 --> 00:19:12.000 Fabiola Zúñiga: ¿qué es el triángulo de Sir Pinski? ¿qué es lo que dice nuestro objetivo? Claro que se puede, de hecho, gaspar. Me pregunta por el perímetro y el área. Y es súper interesante porque si usted se fija el perímetro, va aumentando, por ejemplo, los triangulitos para afuera, ¿verdad? 190 00:19:13.680 --> 00:19:15.849 Fabiola Zúñiga: Y por lo tanto, aumentando el área. 191 00:19:16.030 --> 00:19:24.640 Fabiola Zúñiga: Sí, pero eso siempre lo voy a poder calcular. De hecho, existen fórmulas que calculan como eso, pero es un proceso 192 00:19:24.920 --> 00:19:26.730 Fabiola Zúñiga: que no tiene fin en el fondo 193 00:19:27.210 --> 00:19:34.479 Fabiola Zúñiga: porque van aumentando, verdad. Pero ojo que en el caso de las figuras que van hacia adentro. Como la última. 194 00:19:34.950 --> 00:19:43.719 Fabiola Zúñiga: el área es siempre la misma o no, porque el área es la superficie que se ocupa para dibujar el área no va a cambiar. Si yo voy dibujando para adentro, ¿cierto? 195 00:19:44.240 --> 00:19:45.919 Fabiola Zúñiga: Y el perímetro va a cambiar 196 00:19:46.600 --> 00:19:47.730 Fabiola Zúñiga: tampoco. 197 00:19:48.950 --> 00:19:54.209 Fabiola Zúñiga: Pero dentro de eso que no va a cambiar. Yo puedo hacer infinitas cosas. Y eso es lo interesante 198 00:19:54.490 --> 00:20:02.610 Fabiola Zúñiga: que 1 como que dice, Bueno, ¿cómo va a ser un proceso infinito si 1 ve que esto termina y que esto tiene un límite que esto tiene fin. Bueno, eso es lo interesante de este tipo de figura. 199 00:20:05.740 --> 00:20:14.849 Fabiola Zúñiga: El triángulo de Sirpinski fue creado por Waklaw sirpinski en 1 915, o sea hace muchísimo tiempo atrás. 200 00:20:15.190 --> 00:20:17.240 Fabiola Zúñiga: ya muchísimo tiempo atrás. 201 00:20:17.370 --> 00:20:24.070 Fabiola Zúñiga: Y el concepto que utilizó fue fractal, que se forma acá eliminando triángulos, es el proceso. 202 00:20:24.170 --> 00:20:30.110 Fabiola Zúñiga: Como invertido del copo de nieve del que vimos recién que era para afuera. Este se hace también hacia adentro. 203 00:20:30.370 --> 00:20:31.850 Fabiola Zúñiga: Y vamos a ver qué es. 204 00:20:32.890 --> 00:20:38.410 Fabiola Zúñiga: Vamos a poner aquí un enlace a Youtube. Yo voy a silenciarme para no interferir con el sonido del vídeo, ya 205 00:20:42.420 --> 00:20:45.390 Fabiola Zúñiga: Así que por Chad me avisan si no se ve, o si no se oye 206 00:21:23.180 --> 00:21:42.820 Fabiola Zúñiga: el matemático polaco Waklosi Elpinski introdujo el triángulo que lleva su apellido. En 1 919, el triángulo de Sirpinski, el triángulo de Sirpinsky se puede construir con cualquier tipo de triángulo, es decir, un triángulo rectángulo. 207 00:21:43.580 --> 00:21:55.419 Fabiola Zúñiga: oblicuángulo, etcétera. En esta ocasión yo voy a construir el triángulo de zielpinski con un triángulo equilátero se dibuja un triángulo equilátero. 208 00:21:55.490 --> 00:22:08.609 Fabiola Zúñiga: Posteriormente, se buscan los puntos medios de cada lado del triángulo. Una vez hecho esto, se unen estos con líneas rectas, como se observa. 209 00:22:08.610 --> 00:22:33.579 Fabiola Zúñiga: se forman 3 nuevos triángulos, a los cuales se les va a agregar el color amarillo a estos 3 nuevos triángulos de color amarillo se vuelven a encontrar los puntos medios de cada 1 de sus lados que unen estos con líneas rectas, los triángulos equiláteros invertidos se ponen de color blanco y se observa que se forman 9 triángulos equiláteros, también 210 00:22:33.580 --> 00:22:47.419 Fabiola Zúñiga: de color amarillo. De aquí en adelante, tanto los triángulos invertidos, como los de color amarillo siempre van a ser equiláteros. A estos 9 triángulos de color amarillo a 211 00:22:47.420 --> 00:23:11.859 Fabiola Zúñiga: se vuelven a trazar sus puntos medios de cada 1 de sus lados y se unen estos con líneas rectas, los triángulos invertidos se ponen de color blanco, dando así por resultado 27 nuevos triángulos de color amarillo. Este procedimiento se repite indefinidamente, es decir, para la siguiente iteración. 212 00:23:11.860 --> 00:23:33.567 Fabiola Zúñiga: Se trazan los puntos: medios de cada lado de los 27 triángulos se unen estos con líneas rectas, los triángulos invertidos se ponen de color blanco y por tanto, se forman 81 nuevos triángulos de color amarillo para las siguientes 3 iteraciones se formarían 243 729. Y 213 00:23:35.340 --> 00:23:41.540 Fabiola Zúñiga: 2 187 triángulos de color amarillo. Cabe hacer mención 214 00:23:41.580 --> 00:24:06.479 Fabiola Zúñiga: que tú puedes usar colores diferentes a los que yo utilicé aquí, es digno de mencionar que los triángulos de color amarillo formados por los números, 3, 9, 27 81, 243 729 2 100. 87, etcétera. 215 00:24:06.480 --> 00:24:18.679 Fabiola Zúñiga: conforman una sucesión, la cual está regida a través del término enésimo o generador, que es 3 elevado a la N, 216 00:24:19.350 --> 00:24:34.830 Fabiola Zúñiga: donde n pertenece al conjunto de los números naturales, es decir, N, es igual a 1, 2, 3, 4, 5, 6, etcétera. 217 00:24:41.270 --> 00:24:42.160 Fabiola Zúñiga: y no 218 00:24:43.910 --> 00:25:01.009 Fabiola Zúñiga: otras características importantes del triángulo de Zirpinski es que tiene una razón de semejanza de un medio y una figura geométrica con estas características autoseme en diferentes escalas. Se llama fractal. 219 00:25:07.200 --> 00:25:08.330 Fabiola Zúñiga: Ya no. 220 00:25:19.620 --> 00:25:20.890 Fabiola Zúñiga: Ahora volví, 221 00:25:21.210 --> 00:25:23.239 Fabiola Zúñiga: se vio, se oyó, bien. 222 00:25:24.330 --> 00:25:25.190 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Sí. 223 00:25:25.190 --> 00:25:30.670 Fabiola Zúñiga: ¿qué tal Ahí veo los mensajes. Wow explotó un poco en la cabeza. ¿no? 224 00:25:31.350 --> 00:25:32.889 Fabiola Zúñiga: ¡qué bonito es, no 225 00:25:33.560 --> 00:25:38.820 Fabiola Zúñiga: para que vean también. Y confirmen que la matemática también está en el arte 226 00:25:40.300 --> 00:25:42.050 Fabiola Zúñiga: Gabriel. Cuénteme. 227 00:25:43.370 --> 00:25:48.859 Gabriel_Aron_Flores_Parra: No, no, que usted había dicho que fue en 1 915. 228 00:25:49.370 --> 00:26:10.819 Fabiola Zúñiga: Sí. Lo que pasa es que cuando usted busca la historia, siempre hay recuerde que la historia se construye por lo que recuerda a las personas. Entonces, obviamente, hay personas que afirman que fue en 1 009, Quince y otras personas que afirman que fue mi 9 17. Así que no hay ninguna novedad en aquello en los hechos históricos. Casi siempre he hecho, se relatan más en un margen de tiempo que en una fecha específica, porque no siempre se tiene claro ya. 229 00:26:12.620 --> 00:26:13.630 Gabriel_Aron_Flores_Parra: Okay. 230 00:26:14.080 --> 00:26:15.060 Fabiola Zúñiga: Antonio. 231 00:26:16.100 --> 00:26:20.200 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: Entonces los fractales son como figuras que se repiten a diferente escala. 232 00:26:20.630 --> 00:26:23.569 Fabiola Zúñiga: ¿correcto? Muy buena definición. 233 00:26:24.760 --> 00:26:26.020 Fabiola Zúñiga: María Elisa. 234 00:26:26.920 --> 00:26:30.769 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Se parece al al a la galleta, al calamar. 235 00:26:32.400 --> 00:26:36.269 Fabiola Zúñiga: Mira que una analogía no lo había pensado 236 00:26:38.240 --> 00:26:40.399 Fabiola Zúñiga: ahí. Veo sus comentarios. 237 00:26:41.460 --> 00:26:57.230 Fabiola Zúñiga: Es súper interesante este contenido. Y efectivamente, ya mostraron un patrón porque 1 puede ver más cosas. Acá Claro, 1 piensa que termina ese ignacio, pero es solo cosa de espacio. Si 1 hace zoom. Es como empezar desde 0. No tiene fin. Eso es lo interesante. 238 00:26:57.650 --> 00:27:00.810 Fabiola Zúñiga: superbién y lo vamos a dibujar. Lo vamos a construir. 239 00:27:01.840 --> 00:27:06.590 Fabiola Zúñiga: ¿qué relación tiene con las potencias, ¿verdad? Porque ahí mencionaron algo que lo quiero mostrar. Acá 240 00:27:07.120 --> 00:27:08.840 Fabiola Zúñiga: Una relación. Es el área. 241 00:27:09.180 --> 00:27:27.250 Fabiola Zúñiga: el área es la superficie que cubre cada triángulo, ¿verdad? Entonces, en el primer paso, el área del triángulo, supongamos que es 1 o que es una medida X, Sí. Una medida a cualquiera. La cosa es que el paso siguiente es generar estos 4 triángulos iniciales, pero yo voy a quitar el del medio. 242 00:27:27.800 --> 00:27:31.960 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, como se generan 4 triángulos. El área original 243 00:27:32.130 --> 00:27:37.440 Fabiola Zúñiga: está dividida en 4 partes. Voy a hacer mi mejor esfuerzo por hacer un dibujito de referencia aquí, 244 00:27:37.780 --> 00:27:39.250 Fabiola Zúñiga: que usted tiene este triángulo. 245 00:27:39.250 --> 00:27:41.329 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: Creo que no está compartiendo. 246 00:27:41.610 --> 00:27:43.810 Ignacio_Saez: Está compartiendo Google. 247 00:27:43.970 --> 00:27:45.020 Fabiola Zúñiga: La verdad. 248 00:27:45.020 --> 00:27:45.430 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Sí. 249 00:27:45.940 --> 00:27:47.830 Fabiola Zúñiga: Muchas gracias. 250 00:27:50.070 --> 00:27:52.010 Fabiola Zúñiga: Voy Voy ahí. Estoy 251 00:27:58.080 --> 00:28:11.670 Fabiola Zúñiga: ahora. Sí que sí. Decía que si usted imagina este triángulo, este triángulo. Obviamente el triángulo original tiene un área sí independiente, como se saca el área igual. Lo voy a notar por aquí. Se acuerdan cómo se saca el área, un triángulo. 252 00:28:13.700 --> 00:28:15.599 Fabiola Zúñiga: ¿cómo se saca el área, un triángulo 253 00:28:16.410 --> 00:28:17.430 Fabiola Zúñiga: laura. 254 00:28:19.250 --> 00:28:22.880 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Base por altura, dividido en 2. 255 00:28:23.090 --> 00:28:30.450 Fabiola Zúñiga: Correcto, ¿cierto? Ya esa es la fórmula general. Vamos a suponer que este tuviera área, 1 para entender la idea, sí, pero aplica para cualquier área. 256 00:28:30.570 --> 00:28:45.909 Fabiola Zúñiga: Entonces, cuando estás el primer triángulo, en el fondo se generan 4 triángulos igualitos, idénticos, ¿verdad? Por lo tanto, el área que sea, va a estar dividida en 4 partes para representar el área de cada 1. Cada una va a tener un cuarto del área 257 00:28:46.250 --> 00:28:47.550 Fabiola Zúñiga: que había en origen 258 00:28:49.600 --> 00:28:56.130 Fabiola Zúñiga: un cuarto, un cuarto y un cuarto. Pero el del centro se saca. Se fijaron en eso 259 00:28:56.520 --> 00:29:00.149 Fabiola Zúñiga: no se considera el del medio, va quedando como un espacio 260 00:29:00.490 --> 00:29:06.539 Fabiola Zúñiga: y se aplica la nueva, los nuevos triángulos, pero solo estos 3 que yo marqué al del centro, No. 261 00:29:06.880 --> 00:29:14.810 Fabiola Zúñiga: la cosa es que, primero, fíjense que el área que se conserva es 3 cuartos, porque consideramos 3 de esos 4 ¿no? 262 00:29:15.290 --> 00:29:26.619 Fabiola Zúñiga: Por eso dice El primer paso es: quitamos el triángulo del centro. En cada etapa, la parte que quitamos es un cuarto del área original. Por lo tanto, nos quedamos con 3 cuartos del área original, ¿cierto? 263 00:29:27.480 --> 00:29:34.310 Fabiola Zúñiga: Luego para cada 1 de los triángulos restantes. También vamos a perder un triángulo, O sea que en la siguiente etapa. 264 00:29:36.220 --> 00:29:43.379 Fabiola Zúñiga: yo voy a tener esto, acá ¿verdad? Pero la siguiente etapa. Me va a quedar lo mismo dibujado en cada 1 de los que está afuera. 265 00:29:44.920 --> 00:29:45.850 Fabiola Zúñiga: ¡ay! 266 00:29:46.390 --> 00:29:49.540 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué parte del área me va a quedar ahora 267 00:29:49.860 --> 00:29:54.910 Fabiola Zúñiga: porque en cada triángulo es un cuarto del triángulo anterior. 268 00:29:55.480 --> 00:29:56.420 Fabiola Zúñiga: ¿cierto? 269 00:29:58.640 --> 00:30:09.840 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasa La parte que quitamos en este paso es un dieciseisavos. Entonces acá la parte que quitamos es un cuarto. Después quitamos un dieciseisavo de la original. 270 00:30:10.030 --> 00:30:24.599 Fabiola Zúñiga: y así sucesivamente. Entonces, en el tercer paso van a haber 9 triángulos más pequeños, y cada 1 de esos también va a perder un triángulo. Entonces, el área que quitamos. Es 1 64. Entonces ¿ven alguna regularidad entre esos números. 271 00:30:25.410 --> 00:30:32.750 Fabiola Zúñiga: primero quitamos un cuarto, después, quitamos un 16, después, quitamos un 64 272 00:30:33.060 --> 00:30:34.799 Fabiola Zúñiga: hay alguna regularidad ahí 273 00:30:36.370 --> 00:30:38.380 Fabiola Zúñiga: tienen relación esas fracciones. 274 00:30:39.420 --> 00:30:42.250 Fabiola Zúñiga: Tiene relación con potencia. Eso que estás mirando 275 00:30:42.770 --> 00:30:43.089 Fabiola Zúñiga: es un 276 00:30:43.090 --> 00:30:44.160 Fabiola Zúñiga: técnicas 277 00:30:46.550 --> 00:30:49.550 Fabiola Zúñiga: de la fracción que está haciendo la base de la potencia. Acá 278 00:30:51.780 --> 00:30:56.119 Fabiola Zúñiga: El 4 muy bien. Lucía efectivamente, porque 279 00:30:56.540 --> 00:31:00.550 Fabiola Zúñiga: acá el un cuarto es un cuarto elevado a 1, 280 00:31:02.160 --> 00:31:05.700 Fabiola Zúñiga: el un 16, que es un cuarto elevado a 281 00:31:06.120 --> 00:31:06.890 Fabiola Zúñiga: pua 282 00:31:07.490 --> 00:31:11.110 Fabiola Zúñiga: y el un 64, es un cuarto elevado 283 00:31:14.230 --> 00:31:15.150 Fabiola Zúñiga: 3, 284 00:31:16.590 --> 00:31:33.749 Fabiola Zúñiga: sí, y así sucesivamente. El área que le va quitando tiene que ver con esta potencia. Por eso estamos hablando de esto, correcto. Se va potenciando de 4 en 4, pero en el denominador, entonces lo correcto, es decir, que se va potenciando de un cuarto en un cuarto. Eso sí, laura. 285 00:31:35.820 --> 00:31:41.390 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Entonces se podría decir de que comienza a ser exponencial. 286 00:31:42.660 --> 00:31:45.360 Fabiola Zúñiga: Sí, de hecho, de hecho, es así 287 00:31:46.290 --> 00:31:47.790 Fabiola Zúñiga: muy buena observación. 288 00:31:48.020 --> 00:32:04.709 Fabiola Zúñiga: Acá Lo escribimos también de otra manera, que está más ordenadito, lo que les indicó y acá, además, recordar que esto, si lo queremos escribir como al revés, sin fracciones, el exponente se transformaría en negativo. Entonces, además, lo podemos representar con exponentes negativos. O sea, tiene mucho que ver con lo que estamos viendo. 289 00:32:06.080 --> 00:32:16.379 Fabiola Zúñiga: Ahí está la sucesión que va generando paso a paso. Primero, tengo la etapa Cero, el triángulo completo, después lo divido y saco el del medio, y así sucesivamente. 290 00:32:16.580 --> 00:32:18.730 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué otra regularidad hay 291 00:32:19.400 --> 00:32:25.469 Fabiola Zúñiga: en cada paso? El número de triángulos aumenta exponencialmente, que es lo que dice laura. 292 00:32:25.590 --> 00:32:38.030 Fabiola Zúñiga: Si en el primer paso, tienes un triángulo aquí en el segundo, tienes 3 en el se en el tercero, tienes 9. Y en el paso N: ¿Tienes 3 a la N, O sea, hay otro tipo de potencias también que cuentan los triángulos negros. En el fondo. 293 00:32:38.130 --> 00:32:42.859 Fabiola Zúñiga: cuántos triángulos tengo en la etapa Uno: 3, elevado a 0 porque tengo 1, 294 00:32:43.270 --> 00:32:44.140 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? 295 00:32:44.530 --> 00:32:50.249 Fabiola Zúñiga: En la etapa siguiente, tengo 3 triángulos negros, no más, entonces eso es equivalente a 3 elevado a 1. 296 00:32:51.770 --> 00:32:57.730 Fabiola Zúñiga: Después se generan 3 por cada triángulo anterior, o sea, 9, y eso es 3 elevado a 2, 297 00:32:58.500 --> 00:33:09.259 Fabiola Zúñiga: y así sucesivamente en la etapa Tres: Tengo 3 elevada 3, 3, elevado a 4, 3, elevado a 5, y así sucesivamente. O sea, además podemos ver potencias de base entera. 298 00:33:11.240 --> 00:33:25.200 Fabiola Zúñiga: Pueden ponerlo como ejemplo Martín en los exámenes libres? Por supuesto que sí. No lo van a hacer construir legisla. ¿cómo lo vamos a hacer hoy día? Eso es como una práctica de aplicación, pero sí podrían hablar de fractal y que usted identifique la regularidad que tiene que ver con potencia. Por supuesto que podría estar 299 00:33:25.740 --> 00:33:26.750 Fabiola Zúñiga: Antonio. 300 00:33:28.260 --> 00:33:31.589 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: Ohh, ¿puedes volver a la diapositiva anterior para sacarle fotos por. 301 00:33:31.590 --> 00:33:32.120 Fabiola Zúñiga: Sí. 302 00:33:33.910 --> 00:33:34.670 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: Sí, eso 303 00:33:35.890 --> 00:33:37.290 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: lectura solo. 304 00:33:37.290 --> 00:33:38.260 Fabiola Zúñiga: De nada 305 00:33:38.840 --> 00:33:39.820 Fabiola Zúñiga: laura. 306 00:33:40.750 --> 00:33:56.130 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Profe es que tengo una pregunta. Anteriormente habíamos visto 1 anterior que comenzaba como con los más pequeños y llegaba el más grande. Eso no sería exponencial. Tiene otro nombre: un logarítmica o algo Así 307 00:33:57.060 --> 00:34:00.760 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: que en vez de ir aumentando, va disminuyendo. 308 00:34:01.750 --> 00:34:05.099 Fabiola Zúñiga: Usted se refiere al copo de nieve cuando íbamos para afuera. 309 00:34:05.400 --> 00:34:06.600 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Sí, eso. 310 00:34:06.870 --> 00:34:11.350 Fabiola Zúñiga: También es exponencial si usted lo ve como la cantidad de triángulos nuevos que se forman. 311 00:34:11.929 --> 00:34:16.339 Fabiola Zúñiga: porque siempre usted va a poder construir más triángulos, más triángulos más atrás y cada vez más. 312 00:34:17.310 --> 00:34:25.680 Fabiola Zúñiga: Sí, Entonces tamb, eso es lo curioso que puede ser exponencial para dentro y exponencial para afuera, porque recuerde que en el copo de nieve 313 00:34:26.120 --> 00:34:27.640 Fabiola Zúñiga: parte igual que este. 314 00:34:28.190 --> 00:34:31.390 Fabiola Zúñiga: y usted, a partir de esto va a dividir en 3 315 00:34:32.370 --> 00:34:41.619 Fabiola Zúñiga: y va a generar un triángulo para afuera, o sea, partió con un triángulo, y ahora pudo construir 3. Por eso digo que depende del punto. Se habla de la cantidad de triángulos. Eso es exponencial. 316 00:34:41.989 --> 00:34:44.470 Fabiola Zúñiga: Después, a partir de este va a construir otro más. 317 00:34:46.020 --> 00:34:49.409 Fabiola Zúñiga: o sea, si antes construyó 3. Ahora, va a construir 6 318 00:34:50.489 --> 00:34:51.620 Fabiola Zúñiga: nuevos. 319 00:34:52.406 --> 00:34:53.420 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Ya muchas. 320 00:34:53.420 --> 00:34:57.610 Fabiola Zúñiga: Y después otro va y otro, entonces también tiene un crecimiento de esas características. 321 00:34:59.150 --> 00:35:02.950 Fabiola Zúñiga: Vamos entonces a jugar. Vamos a ver cómo nos va. 322 00:35:03.700 --> 00:35:07.750 Fabiola Zúñiga: Voy a mandar este enlace, que es el geogebra online 323 00:35:09.700 --> 00:35:13.600 Fabiola Zúñiga: para que puedan entrar. Y nos pongamos a construir. 324 00:35:17.010 --> 00:35:24.679 Fabiola Zúñiga: Es opcional. Poner los triángulos afuera o adentro Si los pone adentro, es el triángulo de ser Pinkis y los pone afuera, es el copo de nieve Roberto. Esa es la diferencia. 325 00:35:25.510 --> 00:35:28.550 Fabiola Zúñiga: Y el copo de nieve se hace dividiendo en 3, 326 00:35:29.260 --> 00:35:32.120 Fabiola Zúñiga: no dividiendo en 2, como el triángulo de Serpinski. 327 00:35:32.660 --> 00:35:35.170 Fabiola Zúñiga: Sí, entonces no es exactamente igual. 328 00:35:44.680 --> 00:35:51.699 Fabiola Zúñiga: Se manda el enlace Ahí va para todos. Para que entren e intenten dibujar. Han usado george brantes. 329 00:35:54.970 --> 00:35:55.780 Fabiola Zúñiga: no. 330 00:35:55.780 --> 00:35:58.190 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Algunas veces, pero no siempre. 331 00:35:58.690 --> 00:36:24.040 Fabiola Zúñiga: Es una aplicación bien amigable. La verdad que tiene justo en la parte superior las herramientas que nos van a permitir dibujar. No es que yo lo haga manual. Hay una herramienta que es para dibujar triángulo, y usted lo va a dibujar. Hay una herramienta que le determina los puntos medios a usted tener que ponerlo de forma intuitiva, y luego puede volver a generar esos triángulos. Usted incluso le puede cambiar los colores. ¿puede poner alguna imagen alrededor generar la obra de arte que se le ocurra, ya 332 00:36:26.360 --> 00:36:37.119 Fabiola Zúñiga: tranquila Connie, que vamos a usar herramientas muy sencillas para construir esto. No vamos a herramientas completa complejas de geogebra. Voy a proyectar geogebra mientras van entrando 333 00:36:48.490 --> 00:36:58.360 Fabiola Zúñiga: ahí. Primero, les mandé un deslizador para que vea lo que pasa con el triagol. Es el Pins, que ahora les voy a enviar el enlace de geogebra como tal, pensé que se estaba mandando, pero no 334 00:37:06.650 --> 00:37:17.349 Fabiola Zúñiga: ahí les mando un deslizador que usted va moviendo ahí, esa esa línea que aparece. Y pueden ver cómo se genera como ejemplo, ya ahora sí que va el de Geogebra Online. 335 00:37:21.900 --> 00:37:23.720 Fabiola Zúñiga: Ahí está geogio Veroneline 336 00:37:27.380 --> 00:37:30.760 Fabiola Zúñiga: Sáquenlo, no más Lucas abra geogebra. 337 00:37:31.390 --> 00:37:40.520 Fabiola Zúñiga: cierren todas las otras pestañas que tengan abierta, excepto el zoom por supuesto, para que le permita y soporte su dispositivo. El Geogebrawn, que es online, no es algo pesado. 338 00:37:40.660 --> 00:37:42.780 Fabiola Zúñiga: no tiene que instalar nada, ni nada. 339 00:37:45.950 --> 00:37:48.990 Fabiola Zúñiga: Y ahora yo voy a proyectar s geogebra 340 00:37:51.850 --> 00:37:54.189 Fabiola Zúñiga: para mostrar cómo usamos las herramientas. 341 00:37:57.970 --> 00:38:00.520 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Es una montaña con ese triángulote. 342 00:38:01.210 --> 00:38:02.120 Fabiola Zúñiga: Sí, 343 00:38:14.000 --> 00:38:17.140 Fabiola Zúñiga: Ya Ahí están proyectando el jiogebra. 344 00:38:17.400 --> 00:38:32.749 Fabiola Zúñiga: Entonces vamos a explorar qué tenemos que hacer. Acá Fíjense que en la parte de arriba. Miren acá primero antes que empiecen a explorar. Porque si empiezan a salir y entrar, puede ser que se les caiga. Así que después, para que estén solo concentrado en geogebra, ya miren para acá. Primero las indicaciones. 345 00:38:33.470 --> 00:38:37.279 Fabiola Zúñiga: Yo primero quiero hacer un triángulo. Si se fijan en la parte superior, aparece 2 346 00:38:39.930 --> 00:38:45.680 Fabiola Zúñiga: en serio. porque lo corrí. ¿no? Si estoy compartiendo, pero no tengo la pestaña correcta porque la Moví 347 00:38:46.950 --> 00:38:48.240 Fabiola Zúñiga: ahora, sí. 348 00:38:50.740 --> 00:39:03.000 Fabiola Zúñiga: Ahora sí. Ya en la parte de arriba están todas las herramientas. Usted tiene herramientas para hacer puntos para hacer rectas. Y si se fija a medida que yo paso el puntero por ahí y lo pincho, se despliegan otras herramientas más. 349 00:39:03.760 --> 00:39:19.129 Fabiola Zúñiga: Ahí hay otras herramientas más. Y así, con todas cuáles va a usar usted en particular esta que tiene un triángulo, y usted va a pinchar la opción polígono para hacer un triángulo. Y luego vamos a usar el punto medio, ¿verdad? Entonces necesitamos saber el punto medio para eso va a usar la opción. 350 00:39:19.260 --> 00:39:24.389 Fabiola Zúñiga: punto que es la segunda opción, iba a poner donde dice medio 351 00:39:24.940 --> 00:39:34.930 Fabiola Zúñiga: ya, y eso le va a identificar dónde está la mitad de ese de cada lado del triángulo que usted va a dibujar, entonces pincho, el triángulo pongo polígono. 352 00:39:35.210 --> 00:39:39.610 Fabiola Zúñiga: Este fondo da lo mismo que esté el del plano cartesiano. Usted lo puede borrar, de hecho. 353 00:39:40.070 --> 00:39:41.870 Fabiola Zúñiga: ya pero lo vamos a dibujar 354 00:39:42.040 --> 00:39:43.849 Fabiola Zúñiga: pincho. La opción polígono. 355 00:39:45.360 --> 00:39:46.810 Fabiola Zúñiga: Ay espérame 356 00:39:49.640 --> 00:40:02.000 Fabiola Zúñiga: ahí. En ese caso, mejor poner polígono regular para que al tiro le genere un triángulo con los lados iguales, sino eso queda libre para que usted haga un triángulo con cualquier medida, Entonces recomiendo que sea mejor polígono regular 357 00:40:06.620 --> 00:40:16.690 Fabiola Zúñiga: y acá le dice al tiro. Cuáles son los vértices? Como usted va a hacer un triángulo. Usted intenta dibujar el triángulo y le va a aparecer esta ventanita. Usted va a poner 3 vértices porque es un triángulo. 358 00:40:16.800 --> 00:40:19.499 Fabiola Zúñiga: Iba a poner, Ok, y se lo va a dibujar solo. 359 00:40:19.870 --> 00:40:21.560 Fabiola Zúñiga: Usted lo puede mover. 360 00:40:25.020 --> 00:40:25.940 Fabiola Zúñiga: Sí, 361 00:40:26.240 --> 00:40:29.830 Fabiola Zúñiga: Usted, si quiere, también puede generar los puntos y dibujarlo usted mismo. 362 00:40:30.010 --> 00:40:34.190 Fabiola Zúñiga: Voy a devolverme lo que hice para que vean que qué otra forma lo podemos hacer. 363 00:40:37.820 --> 00:40:40.810 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Guille hizo mi triangulito en Georg. 364 00:40:41.000 --> 00:40:48.399 Fabiola Zúñiga: Súper. Entonces, si pone el polígono regular, puede guiarse por estas líneas para que le quede derechito, por ejemplo, puedo poner el ahí 365 00:40:48.730 --> 00:41:02.280 Fabiola Zúñiga: y poner acá en la misma línea. El otro. Y ahí me va a preguntar los vértices. Usted le va a poner 3 y le va a quedar ahí, Derechito, si es que lo quiere: Derechito Okay E. Importante, hacia dónde hace la primera línea, porque eso usted la va a dibujar y luego le va a aparecer esta ventana. 366 00:41:02.400 --> 00:41:05.939 Fabiola Zúñiga: Y entonces, si usted hace la primera línea derechita, le va a quedar así, 367 00:41:06.530 --> 00:41:11.310 Fabiola Zúñiga: ¿Qué hace luego? Tiene que identificar los puntos medios de los lados? Entonces nos vamos a punto 368 00:41:11.510 --> 00:41:17.219 Fabiola Zúñiga: medio o centro. Y si se fija bajo me aparece una ventanita negra que me dice lo que yo tengo que hacer 369 00:41:17.430 --> 00:41:20.190 Fabiola Zúñiga: para poder usar esa herramienta ahí abajo. Dice. 370 00:41:20.330 --> 00:41:31.999 Fabiola Zúñiga: si yo pincho de nuevo aquí dice, selecciona 2 puntos: un segmento, circunferencia o cónica. Si en mi caso, yo voy a seleccionar 2 puntos para que me diga cuál es el del medio, o sea, qué voy a hacer. 371 00:41:32.250 --> 00:41:39.789 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, yo quiero este lado. Voy a pinchar el punto C. Voy a pinchar el punto A y me aparece solo el punto del medio. Lo notan. 372 00:41:40.890 --> 00:41:45.909 Fabiola Zúñiga: Voy a ocupar la misma herramienta para los demás. Voy a pinchar el A, voy a pinchar el B 373 00:41:46.010 --> 00:41:47.740 Fabiola Zúñiga: y me aparece el otro punto. 374 00:41:48.160 --> 00:41:53.390 Fabiola Zúñiga: Y luego voy a pinchar el C. Voy a pinchar el B y me aparece el otro punto del medio. 375 00:41:53.500 --> 00:42:00.200 Fabiola Zúñiga: y con eso yo voy a generar de nuevo un polígono regular. Pero ahora, pinchando estos puntos 1, 376 00:42:00.940 --> 00:42:07.689 Fabiola Zúñiga: 2. Voy a poner que quiero 3 vértices y solito va a quedarme ahí, ocupe el Polígono. 377 00:42:08.950 --> 00:42:12.239 Fabiola Zúñiga: Voy a usar la opción triángulo para yo por dibujarlo donde sea. 378 00:42:12.470 --> 00:42:13.550 Fabiola Zúñiga: Ya hay 379 00:42:14.000 --> 00:42:16.560 Fabiola Zúñiga: pincho el de pincho el f 380 00:42:17.580 --> 00:42:22.270 Fabiola Zúñiga: pínchele, y tengo que completarlo. Así que me devuelvo el de, y ahí está, 381 00:42:24.160 --> 00:42:32.440 Fabiola Zúñiga: Usted le puede cambiar el color, basta que se pare encima y apriete el botón secundario y le va a dar la opción de propiedades. 382 00:42:34.780 --> 00:42:47.569 Fabiola Zúñiga: Y cuando usted pincha propiedades tiene acá la opción del color, y yo le puedo cambiar el color. Por ejemplo, ponerlo rojo o ponerlo blanco para sacarlo, puedo cambiarle la opacidad. 383 00:42:48.350 --> 00:42:52.359 Fabiola Zúñiga: Entonces puedo ponerle colores a los de afuera, los de adentro. 384 00:42:52.640 --> 00:42:59.500 Fabiola Zúñiga: porque al revés, capaz, quiero ir marcando el que saco y se va a ver distinta la figura. Entonces también es interesante ver cómo se ve. 385 00:42:59.910 --> 00:43:02.959 Fabiola Zúñiga: No sé si yo quiero dejarlo blanquito blanquito hago eso. 386 00:43:03.190 --> 00:43:06.489 Fabiola Zúñiga: Y entonces el triángulo de acá el grande. 387 00:43:07.600 --> 00:43:10.369 Fabiola Zúñiga: el triángulo grande capaz, le quiero poner un color. 388 00:43:12.720 --> 00:43:17.059 Fabiola Zúñiga: Entonces a ese le pongo propiedades, y a ese le cambio el color, por ejemplo. 389 00:43:17.420 --> 00:43:20.260 Fabiola Zúñiga: le voy a poner rojo y voy a aumentar eso 390 00:43:21.990 --> 00:43:22.850 Fabiola Zúñiga: sí, 391 00:43:23.210 --> 00:43:37.199 Fabiola Zúñiga: o puede ir marcando los chiquititos como ustedes quieran. Aquí tiene que jugar. Y si no le quiere poner color, no importa lo marque aquí, nomás y va generando los triángulos igual. La cosa es que usted entienda lo que está haciendo. El color no es lo más importante. Lo más importante es que haga la construcción. 392 00:43:37.400 --> 00:43:41.810 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué va a hacer después que hizo este triángulo vuelve a hacer los puntos medios. 393 00:43:42.870 --> 00:43:48.610 Fabiola Zúñiga: punto medio, pero ahora de cada triángulo pequeño. Entonces tengo que pinchar los lados del triángulo pequeño. 394 00:43:48.780 --> 00:43:52.900 Fabiola Zúñiga: y ahí me giré en el punto del medio lo mismo misma herramienta. Siempre 395 00:43:53.550 --> 00:43:58.770 Fabiola Zúñiga: pinché los 3 lados. Me genero los 3 puntos medios del de arriba dibujo, el triángulo 396 00:44:02.970 --> 00:44:06.090 Fabiola Zúñiga: y lo genere de nuevo y lo mismo con los demás. 397 00:44:06.330 --> 00:44:07.170 Fabiola Zúñiga: Sí, 398 00:44:10.100 --> 00:44:18.280 Fabiola Zúñiga: y así sucesivamente. Se va marcando al costado del tiro todas las construcciones que usted va haciendo, de hecho, un equipo ir borrando cosas si 1 quiere ver todo. 399 00:44:20.480 --> 00:44:21.340 Fabiola Zúñiga: sí, 400 00:44:21.690 --> 00:44:25.160 Fabiola Zúñiga: y así sucesivamente. Así que a jugar 401 00:44:30.400 --> 00:44:35.560 Fabiola Zúñiga: roberto tranquilidad porque esto lo puedes seguir haciendo después de clase en la tarde, cuando quiera. 402 00:44:35.960 --> 00:44:38.309 Fabiola Zúñiga: No pasa nada si no lo termina en clase. 403 00:44:50.300 --> 00:44:58.509 Fabiola Zúñiga: Cualquier cosa. Recuerden que siempre en todas las cosas pueden apretar control. Z Si dibujaron algo que no que se equivocaron o el control Z, y se va a devolver. 404 00:45:06.250 --> 00:45:14.389 Fabiola Zúñiga: Estoy atenta aquí a cualquier duda. Después les voy a mandar un enlace de un patlet para que le saquen pantallazo y podamos reunir todas las construcciones 405 00:45:14.640 --> 00:45:16.270 Fabiola Zúñiga: para que las veamos. Luego 406 00:45:20.410 --> 00:45:23.530 Fabiola Zúñiga: la opción para los puntos. Tomás está aquí arriba 407 00:45:24.480 --> 00:45:33.859 Fabiola Zúñiga: al ladito de la flecha del cursor, aparecen opciones de puntos. La segunda herramienta de arriba y aparece una que se llama medio o centro. 408 00:45:35.270 --> 00:45:36.060 Fabiola Zúñiga: sí. 409 00:45:36.880 --> 00:45:39.740 Fabiola Zúñiga: Y con esa herramienta. Usted hace los puntos medios 410 00:45:41.070 --> 00:45:45.080 Fabiola Zúñiga: y para hacer los puntos medios tiene que marcar los 2 puntos del extremo. 411 00:45:45.220 --> 00:45:49.089 Fabiola Zúñiga: Sí, marco, el punto inicial, el punto final, y ahí me marca la mitad 412 00:45:52.420 --> 00:46:00.160 Fabiola Zúñiga: montse a qué se refiere con cómo lo pongo como lo tiene usted se refiere a la posición que está mi dibujo al color. ¿a qué cosa 413 00:46:14.990 --> 00:46:20.160 Fabiola Zúñiga: partía Siendo la primera línea sobre el eje X. Mire. Lo voy a hacer de nuevo al lado. 414 00:46:21.620 --> 00:46:25.290 Fabiola Zúñiga: Pongo la opción de polígono regular. 415 00:46:25.510 --> 00:46:29.920 Fabiola Zúñiga: Eso es lo primero. Después pueden usar la otra, Pero primero, usan polígono regular 416 00:46:30.690 --> 00:46:36.939 Fabiola Zúñiga: y yo me paro. En esta línea, marcó el primer punto. Marcó el segundo punto donde usted quiera. 417 00:46:37.320 --> 00:46:44.669 Fabiola Zúñiga: y ahí se va a abrir esa ventanita donde usted tiene que poner 3 vértices, porque es un triángulo. Le da el Ok, y le hace solo el primer triángulo. 418 00:46:45.000 --> 00:46:47.189 Fabiola Zúñiga: el otro Lo pueden hacer ustedes manual. 419 00:46:48.260 --> 00:46:50.830 Fabiola Zúñiga: pero si se aseguran que es un triángulo equilátero. 420 00:46:51.040 --> 00:46:56.009 Fabiola Zúñiga: por eso le ponemos la opción de polígono. Regular regular significa que todos los lados son iguales. 421 00:46:56.140 --> 00:47:04.509 Fabiola Zúñiga: Claro, Era sobre el eje X y no le va a quedar donde usted haga. La primera línea va a ser la base del triángulo. Si usted hace la línea diagonal, el triángulo le va a quedar en diagonal. 422 00:47:17.540 --> 00:47:22.740 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Rafa había avanzado harto, pero se me cerró la página. 423 00:47:22.740 --> 00:47:24.540 Fabiola Zúñiga: Cómo no. 424 00:47:26.680 --> 00:47:27.630 Fabiola Zúñiga: y no. 425 00:47:27.630 --> 00:47:30.540 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Se pegó, se pegó y se cerró. 426 00:47:31.000 --> 00:47:35.129 Fabiola Zúñiga: No a ver. Pero intente, vol cuando a veces nosotros ponemos 427 00:47:35.330 --> 00:47:43.569 Fabiola Zúñiga: la palabra en el buscador, nos abre el mismo enlace que usábamos antes como que lo autocompleta. Ves. 428 00:47:43.570 --> 00:47:50.900 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Recuperarlo todo. 429 00:47:51.180 --> 00:47:52.090 Fabiola Zúñiga: Súper. 430 00:48:03.200 --> 00:48:18.210 Fabiola Zúñiga: De hecho, acá usted lo puede guardar en la nube guardarlo en su computador. Así que si quiere, lo guarda el tiro para después solo volver a guardar los avances como quiera. Uno lo puede descargar, puede hacer muchas cosas con lo que hace, pero no apriete la X. 431 00:48:26.410 --> 00:48:27.330 Sofia_Valentina__Herrera_Gil: Profe. 432 00:48:27.670 --> 00:48:28.500 Fabiola Zúñiga: Dígame. 433 00:48:30.350 --> 00:48:39.560 Sofia_Valentina__Herrera_Gil: Es que ya no sé qué hacer si hice el triángulo. Hice los puntos, o sea, como de la mitad de las cuestiones y después, ya no sé qué más, o sea, que se mantenga. 434 00:48:40.040 --> 00:48:45.579 Fabiola Zúñiga: Va superbién, va superbién. Hizo Ya hice los puntos de la mitad, Cierto Está en el primer triángulo. 435 00:48:46.120 --> 00:48:47.130 Sofia_Valentina__Herrera_Gil: Sí. 436 00:48:47.130 --> 00:48:48.670 Fabiola Zúñiga: Marcó los puntos, medios. 437 00:48:49.280 --> 00:48:50.160 Sofia_Valentina__Herrera_Gil: Mhm. 438 00:48:50.330 --> 00:48:55.450 Fabiola Zúñiga: Ya cuando usted marca los puntos medios, lo voy a mostrar rapidito. Acá Ahí se marcó 1, 439 00:48:58.590 --> 00:48:59.440 Fabiola Zúñiga: espéreme. 440 00:49:04.290 --> 00:49:09.489 Fabiola Zúñiga: Punto medio aquí está. Voy a marcar el otro y después tiene que ir a polígono 441 00:49:11.250 --> 00:49:14.060 Fabiola Zúñiga: igual que el otro, me falta el último. 442 00:49:14.730 --> 00:49:18.789 Fabiola Zúñiga: Y ahí están los 3, ¿verdad? Voy de nuevo aquí arriba, donde dice polígono 443 00:49:20.250 --> 00:49:21.670 Fabiola Zúñiga: y pone polígono. 444 00:49:22.740 --> 00:49:26.539 Fabiola Zúñiga: Y usted va a unir. Esos 3 puntos: pinche el primer vértice 445 00:49:26.770 --> 00:49:28.340 Fabiola Zúñiga: pincha, el segundo 446 00:49:28.750 --> 00:49:33.259 Fabiola Zúñiga: pincha el tercero y se vuelve al primero para que genere el triángulo del medio. 447 00:49:33.540 --> 00:49:34.450 Fabiola Zúñiga: O qué 448 00:49:36.600 --> 00:49:38.640 Fabiola Zúñiga: polígono 449 00:49:41.110 --> 00:49:49.790 Fabiola Zúñiga: y luego vuelve a hacer lo mismo con los 3 triángulos de afuera. Le vuelvo a marcar los puntos medios a los 3 lados. Le vuelvo a dibujar el del centro y así sucesivamente. 450 00:49:50.430 --> 00:49:52.129 Sofia_Valentina__Herrera_Gil: Ah, ya gracias. 451 00:49:52.260 --> 00:49:53.180 Fabiola Zúñiga: De nada. 452 00:49:55.330 --> 00:49:56.560 Fabiola Zúñiga: Antonio. 453 00:49:56.990 --> 00:49:59.779 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: Profe. Hay que hacerlo de alguna etapa en específico. 454 00:50:00.800 --> 00:50:03.099 Fabiola Zúñiga: Se espera que al menos haga 3 etapas. 455 00:50:03.540 --> 00:50:04.710 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: Ya gracias. 456 00:50:04.900 --> 00:50:08.299 Fabiola Zúñiga: Lo demás a gusto al consumidor, porque acá les pueden hacer zoom. 457 00:50:08.660 --> 00:50:10.409 Fabiola Zúñiga: Acá Si ustedes se van. 458 00:50:11.650 --> 00:50:12.780 Fabiola Zúñiga: acá 459 00:50:13.350 --> 00:50:29.629 Fabiola Zúñiga: se puede aproximar. Y de hecho, ustedes, si están en un computador con el Tag, lo pueden ir agrandando o achicando, entonces le da el espacio para que ustedes puedan seguir mirando, seguir mirando y seguir haciendo divisiones si quieren, pero al menos en la clase, se espera que hagan hasta la etapa Tres. 460 00:50:31.790 --> 00:50:32.800 Fabiola Zúñiga: Josué. 461 00:50:34.320 --> 00:50:37.860 Josue_Eduardo_Ayala_Flores: Y cómo se pintaba aquel solar. No me acuerdo. 462 00:50:37.860 --> 00:50:41.640 Fabiola Zúñiga: Como se pintaba, se ponía sobre el triángulo que usted quiere pintar. 463 00:50:42.360 --> 00:50:46.300 Fabiola Zúñiga: Y con el botón secundario del mouse o del touch 464 00:50:47.220 --> 00:50:49.110 Fabiola Zúñiga: le aparecen herramientas. 465 00:50:49.530 --> 00:50:51.540 Fabiola Zúñiga: y ahí pone propiedades. 466 00:50:52.430 --> 00:51:01.830 Fabiola Zúñiga: Y ahí le aparece la barra de herramientas de al lado, y arriba dice: color, y ahí usted le cambia el color, y usted lo puede hacer más intenso, menos intenso. 467 00:51:04.890 --> 00:51:06.360 Josue_Eduardo_Ayala_Flores: Muchas gracias. Profe Bendición. 468 00:51:06.360 --> 00:51:16.459 Fabiola Zúñiga: De nada. Por ejemplo, ahí yo solo pinche el lado cuidado si pinchan al medio, ahí seleccionan el triángulo, Pero si pinchan un lado, va a ser solo el lado literal como recién aquí, yo cambio solo el bordecito. 469 00:51:17.490 --> 00:51:21.020 Fabiola Zúñiga: Ya entonces ojo con lo que quieran hacer para que sepan dónde pinchar. 470 00:51:28.610 --> 00:51:31.610 Fabiola Zúñiga: Yo me voy a abrigar. Rapidito medio frío 471 00:51:40.310 --> 00:51:47.500 Fabiola Zúñiga: para los que llegaron ya a la etapa, 3. Voy a mandar el enlace del Patlet para que saquen un pantallazo y podamos ir viendo cómo van 472 00:51:47.910 --> 00:51:54.139 Fabiola Zúñiga: los que no terminen ahora lo pueden hacer luego guardan el enlace del Patl, que igual va a quedar en el P. P. T, que se va a subir 473 00:51:54.360 --> 00:52:00.740 Fabiola Zúñiga: y lo pueden poner en cualquier momento. Y la otra clase que tengan conmigo con la profilaxidad es ver cómo quedaron esos trabajos. 474 00:52:07.040 --> 00:52:11.110 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Ahí le estoy mandando a mi obra maestra. Una foto. 475 00:52:11.610 --> 00:52:12.630 Fabiola Zúñiga: Súper. 476 00:52:12.880 --> 00:52:16.779 Fabiola Zúñiga: Y ahora les voy a mandar. Ay, qué lindo quedó súper bien. 477 00:52:17.360 --> 00:52:22.080 Fabiola Zúñiga: ahí va el enlace del partner. Así que ese pantallazo póngalo en el Patlet, María Elisa. 478 00:52:22.840 --> 00:52:23.860 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Porque. 479 00:52:24.240 --> 00:52:29.209 Fabiola Zúñiga: Para quienes hayan hecho al menos hasta la etapa 3 limitante 480 00:52:29.410 --> 00:52:32.340 Fabiola Zúñiga: en algún momento del día, antes de la otra clase. 481 00:52:32.800 --> 00:52:36.249 Fabiola Zúñiga: colóquelo en ese muro para que todos podamos ver cómo quedaron. 482 00:52:39.480 --> 00:52:42.079 Fabiola Zúñiga: mándame pantallazo martina si quiere que lo vea 483 00:52:54.970 --> 00:52:55.960 Fabiola Zúñiga: laura. 484 00:52:57.630 --> 00:53:03.570 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Profe una consulta. ¿cómo se pueden quitar las coordenadas? Porque me tapa todo el dibujo. 485 00:53:03.570 --> 00:53:04.530 Fabiola Zúñiga: Las letras. 486 00:53:05.180 --> 00:53:06.330 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Sí las letras de cuando 487 00:53:06.330 --> 00:53:10.879 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: 1 por 1, La verdad es que hay que hacerlo 1 por 1. 488 00:53:11.260 --> 00:53:12.589 Fabiola Zúñiga: Tiene la opción 489 00:53:14.090 --> 00:53:32.620 Fabiola Zúñiga: de poner el botón secundario, espérame ahí. Ah, pero se puede hacer por triángulo. Me acordé de eso. Por ejemplo, el primer triángulo botón, secundario donde dice propiedades, o sea perdón, donde se abre. Esto te pone etiqueta visible y lo desactiva y se borra la etiqueta del triángulo lo mismo en todos botón, secundario. 490 00:53:34.050 --> 00:53:38.080 Fabiola Zúñiga: etiqueta visible, le quita el Tic y se van borrando las etiquetas. 491 00:53:38.670 --> 00:53:42.300 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Profe. Pero, ¿y si no estoy en computadora. 492 00:53:43.760 --> 00:53:44.770 Fabiola Zúñiga: En qué está. 493 00:53:45.170 --> 00:53:46.570 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Estoy en Tablet. 494 00:53:48.590 --> 00:53:51.530 Fabiola Zúñiga: Lo mismo, pues igual debería tener la opción del botón secundario. 495 00:53:53.100 --> 00:53:54.460 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: A ver. Déjeme ver. 496 00:53:58.380 --> 00:54:05.049 Fabiola Zúñiga: Y borra etiqueta visible y aparece y si ya le molestan las otras va lado por lado, y le va borrando los lados. Ve Mire. 497 00:54:05.450 --> 00:54:07.310 Fabiola Zúñiga: pues hilado por lado. 498 00:54:09.280 --> 00:54:12.000 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Guía a familiares de con Gebra. 499 00:54:12.000 --> 00:54:13.670 Ignacio_Saez: Prófugó una desagradápido. 500 00:54:15.740 --> 00:54:19.310 Fabiola Zúñiga: Cómo le saca captura, en qué está en una tablet, en un. 501 00:54:19.310 --> 00:54:20.420 Ignacio_Saez: Un. 502 00:54:21.320 --> 00:54:30.109 Fabiola Zúñiga: Hay una tecla que se llama Imp. N. P: Voy a escribir como se escribe, acá que está generalmente arribita en la esquina superior derecha. 503 00:54:32.010 --> 00:54:33.290 Fabiola Zúñiga: Le voy a escribir, como dice la. 504 00:54:33.290 --> 00:54:37.569 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Estoy. Me va a decir, y me gusta. 505 00:54:38.390 --> 00:54:42.159 Fabiola Zúñiga: La mía dice así, y perdón, le mandé sola a la martina 506 00:54:44.110 --> 00:54:45.300 Fabiola Zúñiga: y 507 00:54:46.070 --> 00:54:49.170 Fabiola Zúñiga: P. N, T, Eso dice mi tecla, al menos 508 00:54:49.380 --> 00:54:55.869 Fabiola Zúñiga: que está como en las teclas de arriba donde está el F, 1. F: 2. Al final, está el imp P. N, T, que es imprimir pantalla. 509 00:54:55.870 --> 00:54:56.760 Ignacio_Saez: Ya los. 510 00:54:59.160 --> 00:55:05.989 Fabiola Zúñiga: Y si tiene un dispositivo distinto, habría que googlear, como como siempre, una pantalla, porque hay muchas opciones dependiendo del dispositivo que usted use 511 00:55:08.720 --> 00:55:11.019 Fabiola Zúñiga: Ahí le estoy borrando la etiqueta a todo 512 00:55:14.890 --> 00:55:18.719 Fabiola Zúñiga: martina. Me mandó la p el pantallazo a ver. Me devuelvo. 513 00:55:19.100 --> 00:55:25.289 Fabiola Zúñiga: Está súper a ver. Ma la María. Elisa. Me mandó. Está súper bien. ¿quién más me mandó la martina aquí? Lo veo. 514 00:55:31.820 --> 00:55:38.440 Fabiola Zúñiga: ya sí martina, Pero usted, además, dibujó el triángulo dentro del que no había que dibujar. Esa es la diferencia. 515 00:55:38.570 --> 00:55:43.629 Fabiola Zúñiga: y eso puede borrarlo. Lo puede ir borrando porque usted hizo todos los niveles. 516 00:55:44.100 --> 00:55:44.880 Fabiola Zúñiga: ¿sí? 517 00:55:45.140 --> 00:55:48.869 Fabiola Zúñiga: Y acá. La idea es que usted fuera no hiciera el del medio. 518 00:55:49.300 --> 00:56:01.730 Fabiola Zúñiga: Este del medio no se hace, se hace solo lo del costado. Le voy a mostrar de nuevo, como tiene que quedar ahí. Yo hago el punto medio, pero solo de los triángulos exteriores. El interno no se toca. 519 00:56:02.350 --> 00:56:04.910 Fabiola Zúñiga: Entonces ahí es donde va apareciendo este espacio 520 00:56:05.880 --> 00:56:06.939 Fabiola Zúñiga: al medio. 521 00:56:08.040 --> 00:56:11.089 Fabiola Zúñiga: Ese espacio usted no lo dejó. Es la única diferencia. 522 00:56:12.570 --> 00:56:20.389 Fabiola Zúñiga: Entonces, como necesitamos que lo deje puede, insisto, ponerse con el botón secundario y borrar ese triángulo, ponerle objeto no visible. 523 00:56:21.380 --> 00:56:25.860 Fabiola Zúñiga: solo acá solo lo externo, el del medio no se hace. Y ahí va quedando ese espacio. 524 00:56:27.930 --> 00:56:30.409 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Profe listo. Ya le mandé la foto. 525 00:56:30.650 --> 00:56:31.380 Fabiola Zúñiga: Ya 526 00:56:35.920 --> 00:56:42.329 Fabiola Zúñiga: Francisco, Javier, todos deberíamos poder hacer payasos. Tendré que googlear cómo se espantaría eso en su dispositivo. 527 00:56:43.040 --> 00:56:43.810 FranciscoJavier__Onate_Yagode: Mhm. 528 00:56:44.130 --> 00:56:44.850 FranciscoJavier__Onate_Yagode: Ya. 529 00:56:50.600 --> 00:56:53.940 Fabiola Zúñiga: Estoy viendo ahí. Otro triángulo. Bien, Bien, bien. 530 00:56:54.270 --> 00:56:59.379 Fabiola Zúñiga: estoy viendo la foto de Laconi. Está superbién laura también superbién. 531 00:56:59.990 --> 00:57:02.249 Sofia_Valentina__Herrera_Gil: Profe. Cómo se manda esa foto? 532 00:57:04.260 --> 00:57:08.660 Fabiola Zúñiga: Los chicos le están sacando pantallazo y lo mandan por mensaje, copian y pegan 533 00:57:09.510 --> 00:57:10.140 Fabiola Zúñiga: zapatos. 534 00:57:10.140 --> 00:57:14.270 Sofia_Valentina__Herrera_Gil: Sacarle pantallazo con él. 535 00:57:14.270 --> 00:57:25.260 Fabiola Zúñiga: Su dispositivo. En mi dispositivo en mi computador aparece la tecla imp Pnt, que es imprimir pantalla y aparece como la primera línea. Ahora está el o F, Uno, F: 2, 3. 536 00:57:25.650 --> 00:57:31.900 Fabiola Zúñiga: Por ahí al final aparece esa tecla. Si no es su caso, tendría que googlear cómo se hace pantallazo en su dispositivo. 537 00:57:33.440 --> 00:57:34.820 Sofia_Valentina__Herrera_Gil: Ah, ya muchas gracias. 538 00:57:35.210 --> 00:57:49.850 Fabiola Zúñiga: De nada. Roberto. Muy buen trabajo. Le puse hasta colores ahí. Cómo se le cambiaba el color botón secundario con y sobre el triángulo que usted le quiere cambiar el color y le aparece abajo propiedades. Usted se va a propiedades y ahí le aparece la opción del color arribita 539 00:57:50.090 --> 00:57:52.630 Fabiola Zúñiga: y no. 540 00:57:53.280 --> 00:58:03.040 Rafael_Alonso__Gilabert_inzunza: Profe hay una forma de sacar pantallazo sin el teclado. Tiene que buscar en en el cuadro que dice: búsqueda, recorte en pantalla y así puede sacar pantallazo. 541 00:58:03.420 --> 00:58:05.630 Fabiola Zúñiga: Súper Buena idea. Muchas gracias. 542 00:58:06.170 --> 00:58:06.810 Rafael_Alonso__Gilabert_inzunza: Ya. 543 00:58:08.930 --> 00:58:18.429 Fabiola Zúñiga: Verdad también a mí me pasa con el teclado externo que tengo, que es Window, Chif y la S también pueden probar el Windows es la que tiene esa ventanita 544 00:58:18.620 --> 00:58:20.980 Fabiola Zúñiga: como los 4 cuadraditos, esa tecla 545 00:58:21.210 --> 00:58:25.809 Fabiola Zúñiga: Windows, el chief y una s y ahí hace. Los recortes de pantalla 546 00:58:27.100 --> 00:58:31.689 Fabiola Zúñiga: pueden probar con esa también esa más genérica. De hecho, esa como que se puede usar en todos los teclados. 547 00:58:32.190 --> 00:58:34.110 Fabiola Zúñiga: el Windows chip, ese 548 00:58:34.860 --> 00:58:35.820 Fabiola Zúñiga: laura. 549 00:58:36.930 --> 00:58:46.080 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Es que quería saber si es que usted había dicho algo sobre poner las imágenes en el Patle que se las mandamos a usted y usted la pone o. 550 00:58:46.080 --> 00:58:49.870 Fabiola Zúñiga: No ustedes directamente manden el enlace más arriba, lo voy a copiar de nuevo. 551 00:58:50.220 --> 00:58:50.900 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Sí es. 552 00:58:50.900 --> 00:58:53.430 Laura_Contreras_Gomes_de_Torres: Me lo está mandando para que vea cómo les quedó así. 553 00:58:53.990 --> 00:58:56.990 Fabiola Zúñiga: ya superé y lo mandé de nuevo, voy a mandar para todos. 554 00:58:58.970 --> 00:59:03.340 Fabiola Zúñiga: Ahí está para todos. El Putler para que vayan poniendo sus artes. Ahí 555 00:59:03.670 --> 00:59:04.460 Fabiola Zúñiga: ya 556 00:59:04.780 --> 00:59:14.080 Fabiola Zúñiga: vamos a cerrar la clase chicos si quiere continuar su dibujo, no cierre la página, salvo que La haya guardado en la nube de su dispositivo para que no pierda lo que hizo. 557 00:59:14.210 --> 00:59:21.049 Fabiola Zúñiga: Ya ahí. Dejé el puttlet. Ahí tienen que dejar los pantallazos porque en el chat se pierden. Yo no los puedo volver a ver. 558 00:59:21.780 --> 00:59:24.380 Fabiola Zúñiga: Ya tienen que ponerlo en el Patlet. 559 00:59:24.570 --> 00:59:26.170 josefa_andrea__gallegos_alvarado: Profe, en dónde se guarda. 560 00:59:27.870 --> 00:59:39.870 Fabiola Zúñiga: Cómo se guarda En la esquina derecha. Arribita, aparecen 3 líneas. Usted pincha y le aparece la opción de guardar en la nube o guardar localmente. Hay que guardarla en su dispositivo. 561 00:59:40.220 --> 00:59:40.730 josefa_andrea__gallegos_alvarado: Ya. 562 00:59:40.730 --> 00:59:46.110 Fabiola Zúñiga: Y lo mismo de todo, pues le voy a pedir una ubicación, un nombre y lo guarda y puede volver a entrar ahí. 563 00:59:46.940 --> 00:59:48.369 josefa_andrea__gallegos_alvarado: Y yo lo puedo mandar después. 564 00:59:49.050 --> 00:59:51.220 Fabiola Zúñiga: Sí, pero. 565 00:59:51.590 --> 00:59:52.360 josefa_andrea__gallegos_alvarado: Ya. 566 00:59:52.360 --> 00:59:55.280 Fabiola Zúñiga: Dejen abierto el enlace del Patlet para que no lo pierdan 567 00:59:55.560 --> 01:00:04.269 Fabiola Zúñiga: y así puedan dejar su dibujito ahí. Y la siguiente clase, lo podamos ver lo mando nuevamente pínchelo para que le quede abierto y no lo pierda. Póngale favorito y lo que sea 568 01:00:04.630 --> 01:00:05.240 Fabiola Zúñiga: de todo. 569 01:00:05.240 --> 01:00:05.570 Fabiola Zúñiga: ya 570 01:00:05.570 --> 01:00:11.219 Fabiola Zúñiga: lo van a poder ver en el Ppt, o sea, si más tarde lo pierden o algo, se van al Ppt de la clase. 571 01:00:11.430 --> 01:00:12.730 Fabiola Zúñiga: y lo van a poder ver 572 01:00:15.540 --> 01:00:16.580 Fabiola Zúñiga: listo. 573 01:00:17.270 --> 01:00:17.840 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: Profe. 574 01:00:17.840 --> 01:00:19.720 Fabiola Zúñiga: Estamos queridos, dígame 575 01:00:19.910 --> 01:00:20.490 Fabiola Zúñiga: que estamos. 576 01:00:20.490 --> 01:00:24.879 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: Después vamos a a ver otra figura. Vamos a estar con esto nomás. 577 01:00:25.280 --> 01:00:31.709 Fabiola Zúñiga: Solo esta era una actividad como más lúdica para que pudieran también explorar que las potencias se apliquen en diferentes contextos. 578 01:00:32.630 --> 01:00:35.610 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: Ya entonces después vamos a seguir con las potencias. Si normal. 579 01:00:35.610 --> 01:00:36.970 Fabiola Zúñiga: Por supuesto que sí. 580 01:00:37.380 --> 01:00:38.909 Antonio_Benjamin__Collante_Rodriguez: Ya Eso es Grecia. 581 01:00:39.280 --> 01:00:41.670 Fabiola Zúñiga: Que esté muy bien, chicos. Anaís 582 01:00:44.700 --> 01:00:47.200 Fabiola Zúñiga: Tenía la manito levantada. No sé si era de antes. 583 01:00:47.200 --> 01:00:49.050 Anais_Alondra_Morales_Godoy: Nada, mis nada. 584 01:00:49.050 --> 01:00:52.870 Fabiola Zúñiga: Okay. Cuídense mucho chicos un placer para los de la también. 585 01:00:53.200 --> 01:00:55.270 josefa_andrea__gallegos_alvarado: Nos vemos. Cuídense. 586 01:00:55.270 --> 01:00:56.230 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Labios. 587 01:00:56.230 --> 01:00:57.330 Tamara_Karina_Gaete_Toro: Y a. 588 01:00:57.330 --> 01:01:00.639 Maria_Elisa_Matamala_Araneda: Y a.