WEBVTT

1
00:00:18.370 --> 00:00:21.030
Fabiola Zúñiga: Hola, buenos días.

2
00:00:29.100 --> 00:00:34.880
Fabiola Zúñiga: como siempre vamos a esperar unos minutitos más para que se conecten todas y todos y comenzamos

3
00:01:57.660 --> 00:02:00.770
Fabiola Zúñiga: ahí estamos compartiendo pantalla.

4
00:02:05.020 --> 00:02:06.640
Fabiola Zúñiga: Buenos días. Helen

5
00:02:16.500 --> 00:02:18.039
Angie_Huayllani: Buenos días. Profe.

6
00:02:18.330 --> 00:02:20.009
Fabiola Zúñiga: Buen día. Buen día.

7
00:04:36.810 --> 00:04:39.220
Fabiola Zúñiga: Estamos listos. Partimos

8
00:04:43.870 --> 00:04:46.159
Fabiola Zúñiga: Hola, paz, no la había saludado.

9
00:04:46.780 --> 00:04:48.250
Fabiola Zúñiga: Vamos entonces

10
00:04:52.450 --> 00:05:02.940
Fabiola Zúñiga: hoy día, vamos a hablar de la composición de funciones, que no es exactamente lo mismo que estábamos haciendo en la clase anterior, que tenía que ver con álgebra funciones.

11
00:05:03.080 --> 00:05:19.709
Fabiola Zúñiga: Ya funciona un contenido bien amplio que se ve como en hartas, en hartos ejes temática, y que también se pregunta harto en exámenes libres y en la páez para quienes van a rendir la paez. Por eso lo hemos visto tanto rato. Ya

12
00:05:19.850 --> 00:05:37.099
Fabiola Zúñiga: hemos visto distintos aspectos, recordando también lo de años anteriores, que es como un poco el foco en cuarto medio cierto, de generar un aprendizaje profundo, y eso implica rescatar aquello que teníamos ahí en el pasado ya. Y hay cosas que seguramente tampoco vieron que tampoco se logran ver en profundidad los años anteriores.

13
00:05:37.600 --> 00:05:41.450
Fabiola Zúñiga: Por eso hoy vamos a hablar de ese término, que se llama composición.

14
00:05:43.410 --> 00:05:48.920
Fabiola Zúñiga: Ahora, conceptos claves de la clase anterior, porque lo de la clase anterior se puede vincular a esta.

15
00:05:49.210 --> 00:06:09.950
Fabiola Zúñiga: ya recordar que el álgebra de funciones permite generar sumas restas, multiplicaciones y divisiones entre funciones que, al aplicar este álgebra genera nuevas funciones, verdad que tiene características diferentes o en ocasiones tiene características similares pero no iguales. Ya.

16
00:06:10.270 --> 00:06:23.170
Fabiola Zúñiga: y también hablamos de la evaluación de funciones, que es cuando 1 sustituye la X, un valor numérico. Uno lo reemplaza en la equis, ¿verdad? Y obtiene un valor numérico. Se obtiene un puntito en el plano cartesiano.

17
00:06:24.530 --> 00:06:33.920
Fabiola Zúñiga: Y también quedó ahí en el pepet de la clase pasada un problema de aplicación donde podemos aplicar álgebra defunciones, ¿verdad? En un problema real.

18
00:06:34.900 --> 00:06:42.220
Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, quedó este pendiente y el problema real que también estaba con la respuesta. En el P P anterior, que ustedes podían repasar

19
00:06:42.710 --> 00:06:45.519
Fabiola Zúñiga: para ir recordando solo porque lo vamos a ocupar

20
00:06:46.210 --> 00:07:02.690
Fabiola Zúñiga: el álgebra de funciones. Nosotros podíamos aquí dividir, ya que estaba mezclada la evaluación con la división. Sí, siempre que sea posible, porque recordemos que el de abajo en una fracción siempre debe ser distinto de 0. Entonces hay que fijarse en eso.

21
00:07:03.670 --> 00:07:07.849
Fabiola Zúñiga: Aquí arriba teníamos las 3 funciones involucraba y resolvía

22
00:07:07.970 --> 00:07:09.730
Fabiola Zúñiga: cómo se resolvía. Esto

23
00:07:10.120 --> 00:07:18.869
Fabiola Zúñiga: F de 4 significaba tomar la función. F Y donde está el X, reemplazar en 4, ¿sí? Y ahí está el desarrollo. Vamos a ir explicando

24
00:07:20.280 --> 00:07:29.030
Fabiola Zúñiga: esta función. Tiene 2 X cuadrado, o sea, que el X ahora tiene que ser un 4. Por eso aparece aquí un 4 al cuadrado.

25
00:07:29.330 --> 00:07:36.960
Fabiola Zúñiga: Después tiene menos 3 X, o sea, menos 3 por X, Y ese X es 4.

26
00:07:37.060 --> 00:07:44.830
Fabiola Zúñiga: Por eso, acá en vez de haber un equis, hay un 4, y después la función tiene un más 5 que no tiene X, así que se conserva tal cual

27
00:07:46.010 --> 00:07:53.579
Fabiola Zúñiga: en la parte de abajo dice G, 2, o sea, que la función G. La tengo que evaluar en 2,

28
00:07:54.020 --> 00:07:57.420
Fabiola Zúñiga: y la función G es X, menos 4

29
00:07:57.930 --> 00:08:03.439
Fabiola Zúñiga: en la equis Tengo que reemplazar el 2, y por eso queda 2, menos 4.

30
00:08:03.810 --> 00:08:10.720
Fabiola Zúñiga: Y luego que hago el reemplazo. Lo que tengo que hacer es resolver las operaciones que me quedan siempre respetando el orden de las operaciones.

31
00:08:11.160 --> 00:08:13.509
Fabiola Zúñiga: que es paréntesis.

32
00:08:14.550 --> 00:08:23.399
Fabiola Zúñiga: multiplicación y división, y al final, adición y sustracción, que es el famoso pamudas, o algunos lo conocen como pa pomudas ya

33
00:08:24.900 --> 00:08:30.599
Fabiola Zúñiga: primero. Entonces la multiplicación. Y aquí hay una potencia, 4 X, 4, da 16

34
00:08:31.350 --> 00:08:33.539
Fabiola Zúñiga: y 16 por 2 da

35
00:08:33.820 --> 00:08:36.329
Fabiola Zúñiga: 32, que es lo que está en el resultado final.

36
00:08:37.220 --> 00:08:44.270
Fabiola Zúñiga: Tres por 4 que está, Acá da 12 por eso. Acá hay un 12 y el 5 del final se conserva.

37
00:08:44.570 --> 00:08:46.939
Fabiola Zúñiga: y ahora resuelvo sumas y restas.

38
00:08:47.330 --> 00:08:57.099
Fabiola Zúñiga: 32, menos 12, da 20 y 20 más. El otro 5 que está ahí nos da el 25 del resultado final.

39
00:08:58.250 --> 00:09:08.300
Fabiola Zúñiga: simplemente decir 2, menos 4 signos distintos. Resto me da 2 y conserva el negativo, que es el número mayor, y eso se conserva hasta el final.

40
00:09:08.670 --> 00:09:13.610
Fabiola Zúñiga: Solo una observación, porque ya está en cuarto medio, que es equivalente a escribir eso

41
00:09:13.970 --> 00:09:16.270
Fabiola Zúñiga: a escribir el menos arriba

42
00:09:18.050 --> 00:09:21.400
Fabiola Zúñiga: o incluso escribirlo adelante al medio.

43
00:09:21.650 --> 00:09:29.199
Fabiola Zúñiga: Las 3 expresiones son equivalentes, siguen representando que el resultado de una fracción es negativo, Ya

44
00:09:30.020 --> 00:09:31.810
Fabiola Zúñiga: dudas de ese ejercicio

45
00:09:36.770 --> 00:09:38.440
Angie_Huayllani: No profe todo claro

46
00:09:38.950 --> 00:09:47.550
Fabiola Zúñiga: Seguimos entonces. El segundo era la misma idea. Pero evaluar la función H en 3 y la función G en 1, y quedaba. Así

47
00:09:48.260 --> 00:09:49.629
Fabiola Zúñiga: lo explicamos.

48
00:09:49.760 --> 00:09:51.319
Fabiola Zúñiga: La primera función A

49
00:09:51.710 --> 00:09:54.340
Fabiola Zúñiga: tiene una fracción involucrada

50
00:09:54.660 --> 00:09:58.700
Fabiola Zúñiga: arriba. Tiene un equis más 2 y abajo, un X, menos 1,

51
00:09:59.160 --> 00:10:04.589
Fabiola Zúñiga: en este caso el X ¿vale? Tres. Por eso me queda una fracción. Arriba

52
00:10:04.940 --> 00:10:11.249
Fabiola Zúñiga: y dice 3, más, 2 y 3 menos 1. Este es el valor de X, Sí,

53
00:10:17.200 --> 00:10:26.249
Fabiola Zúñiga: Tres más 2, me da 5 y 3 menos 1. Me da 2, o sea, que el resultado de la primera fracción que quedó arriba es 5 medios

54
00:10:27.110 --> 00:10:31.929
Fabiola Zúñiga: abajo. Había que usar la función G, que es X, 4.

55
00:10:32.130 --> 00:10:37.910
Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, como la G hay que reemplazarla con 1. Me va a quedar 1 menos 4.

56
00:10:39.280 --> 00:10:43.490
Fabiola Zúñiga: Si lo resuelvo 1, menos 4, me da menos 3

57
00:10:43.620 --> 00:10:50.740
Fabiola Zúñiga: ya. Pero resulta que aquí hay una división más grande, que es una división entre fracciones.

58
00:10:51.260 --> 00:11:00.860
Fabiola Zúñiga: Arriba hay una fracción y abajo. Si el 13 está solito, es equivalente agregarle un 1, Y así usted lo puede visualizar como fracción Okay.

59
00:11:01.120 --> 00:11:03.769
Fabiola Zúñiga: ¿Cómo se resolvía la división de fracciones

60
00:11:03.930 --> 00:11:19.960
Fabiola Zúñiga: Conservo la primera fracción que 5 medio, la división, que es la rayita, se transforma en multiplicación y la segunda fracción se da vuelta, se invierte y por eso queda 1 partido en 3, cuando usted la transforma

61
00:11:21.370 --> 00:11:33.610
Fabiola Zúñiga: y una vez que la transforma se multiplica para el lado, 5 por una, 5, 2 por 3, 6. Y como hay un negativo ahí, más con menos menos

62
00:11:33.970 --> 00:11:40.170
Fabiola Zúñiga: Okay revise si hay algo que no le calce pregunte al tiro carmela. Estoy viendo lo que me envió

63
00:11:41.180 --> 00:11:44.030
Fabiola Zúñiga: que son los ejercicios de la última clase

64
00:11:45.520 --> 00:11:48.579
Fabiola Zúñiga: que justamente tienen que ver con estos 2 que vimos recién.

65
00:11:48.820 --> 00:11:50.810
Fabiola Zúñiga: Así que ahí podemos comparar.

66
00:11:56.040 --> 00:11:57.750
Fabiola Zúñiga: Veamos

67
00:11:58.370 --> 00:11:59.960
Fabiola Zúñiga: Okay.

68
00:12:04.440 --> 00:12:15.050
Fabiola Zúñiga: buena estrategia, carmela la carmela cuando hay algebra, resuelve una parte la otra, y al final junta los resultados, súper Buena estrategia que ayuda al orden

69
00:12:25.480 --> 00:12:30.009
Fabiola Zúñiga: bien carmela y las de acá vemos de lo mismo

70
00:12:31.970 --> 00:12:36.430
Fabiola Zúñiga: en la 3 ya en las multiplicación es superbién.

71
00:13:02.970 --> 00:13:12.510
Fabiola Zúñiga: Ya solo un detalle en la 4 carmela que puso al final 2, menos 1, y estos por menos 1, porque la H y la G se estaban multiplicando

72
00:13:13.110 --> 00:13:14.940
Fabiola Zúñiga: ya. Pero hay que ponga ojo ahí

73
00:13:15.240 --> 00:13:18.639
Fabiola Zúñiga: lo mismo en la 3 en el resultado final final final final.

74
00:13:20.550 --> 00:13:23.840
Fabiola Zúñiga: ya Pero hay que revise ese detallito antes de eso. Todo bien.

75
00:13:27.510 --> 00:13:29.099
Fabiola Zúñiga: seguimos acá? Chicas.

76
00:13:31.880 --> 00:13:38.210
Fabiola Zúñiga: ¿qué es la composición de funciones? ¿alguien escuchó ese término antes? Sabe que es una composición de funciones

77
00:13:42.440 --> 00:13:46.380
Fabiola Zúñiga: si no les suena lo escuchado, pero no se acuerda? ¿qué es

78
00:13:47.110 --> 00:13:48.829
Fabiola Zúñiga: o no la he escuchado jamás

79
00:13:49.840 --> 00:13:51.530
Angie_Huayllani: No me acuerdo. Profe

80
00:13:51.990 --> 00:13:54.080
Fabiola Zúñiga: Pero lo he escuchado antes o no.

81
00:13:55.070 --> 00:13:56.630
Angie_Huayllani: No, no lo he escuchado.

82
00:13:56.630 --> 00:13:57.280
Fabiola Zúñiga: Ya

83
00:13:59.060 --> 00:14:00.860
Fabiola Zúñiga: poner algo

84
00:14:01.150 --> 00:14:25.079
Fabiola Zúñiga: igual como que con composición. Yo me acuerdo como de música. Componer música. Componer música es como ir juntando partecitas para generar algo, cierto. Y eso es algo puede estar relacionado. Puedo tomar algunas cosas de por aquí otras de por ahí genera una composición musical que tiene muchos detalles, ¿verdad? Acá La composición de funciones tiene que ver con

85
00:14:25.210 --> 00:14:30.830
Fabiola Zúñiga: relacionar 2 funciones, pero involucrándose una dentro de la otra.

86
00:14:31.110 --> 00:14:54.399
Fabiola Zúñiga: así como cuando reemplazamos números. Ahora puede haber una función adentro de otra función. De hecho, todas las funciones que usted conoce, es posible expresarlas como composición de otras funciones. Sí, por ejemplo, cuando usted pasa a tener un X a tener un X cuadrado. Usted lo que hizo fue componer ese X cuadrado con el X anterior.

87
00:14:54.510 --> 00:15:01.009
Fabiola Zúñiga: Si se compone una recta con una parábola para generar una parábola nueva, entonces todas las funciones

88
00:15:01.180 --> 00:15:09.859
Fabiola Zúñiga: pueden escribirse como composición de otras, aunque sean la misma, sí se puede. Entonces, ¿qué vendría siendo teóricamente una composición.

89
00:15:11.320 --> 00:15:12.980
Fabiola Zúñiga: ¿verdad?

90
00:15:15.860 --> 00:15:21.050
Fabiola Zúñiga: Si ese y son funciones, primero, la composición se escribe así:

91
00:15:21.510 --> 00:15:24.279
Fabiola Zúñiga: Uno dice, F o G

92
00:15:26.260 --> 00:15:27.439
Fabiola Zúñiga: así se lee

93
00:15:27.980 --> 00:15:30.349
Fabiola Zúñiga: entonces. F o G,

94
00:15:30.650 --> 00:15:36.349
Fabiola Zúñiga: S, Va a significar que estoy componiendo la función F con la función. G.

95
00:15:36.480 --> 00:15:46.019
Fabiola Zúñiga: Ya aquí el orden sí importa. Si pongo la F primero significa que la función G está dentro de la función F,

96
00:15:46.120 --> 00:15:49.009
Fabiola Zúñiga: Ya de aquí para allá,

97
00:15:50.860 --> 00:15:52.300
Fabiola Zúñiga: ¿Cómo se define

98
00:15:52.960 --> 00:15:54.400
Fabiola Zúñiga: el lo estoy escribiendo.

99
00:15:55.560 --> 00:16:07.900
Fabiola Zúñiga: F, O, G, Es lo mismo que decir. F de Gb: X, ¿Se acuerdan que solo esto se dice G, B, X, o sea, la G, la evalúo en

100
00:16:08.620 --> 00:16:20.489
Fabiola Zúñiga: Pero ahora lo que vamos a hacer, es decir, a la F le evaluó en la función G. O sea, hay una función adentro de la otra.

101
00:16:20.940 --> 00:16:21.760
Fabiola Zúñiga: ¿ya

102
00:16:25.870 --> 00:16:30.390
Fabiola Zúñiga: ¿qué función se aplica? Primero, voy de adentro hacia afuera.

103
00:16:34.730 --> 00:16:39.090
Fabiola Zúñiga: Aplico, primero la función que está más adentro, que es la Ge.

104
00:16:39.430 --> 00:16:42.280
Fabiola Zúñiga: y después aplico la función efe

105
00:16:44.620 --> 00:16:53.379
Fabiola Zúñiga: eso en teoría. Entonces, primero aplico, voy de adentro hacia afuera. Aplico la función de más adentro. Luego la función de más afuera

106
00:16:53.490 --> 00:16:59.860
Fabiola Zúñiga: se escribe f o g o se escribe f paréntesis, g paréntesis, X,

107
00:17:01.170 --> 00:17:05.270
Fabiola Zúñiga: ¿Qué se hace ahora? Miren bien el ejemplo. Miren bien.

108
00:17:05.829 --> 00:17:08.009
Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, acá. Tengo 2 funciones.

109
00:17:08.640 --> 00:17:10.240
Fabiola Zúñiga: la función F

110
00:17:10.940 --> 00:17:12.380
Fabiola Zúñiga: y la función G.

111
00:17:12.890 --> 00:17:14.910
Fabiola Zúñiga: Las funciones es una recta.

112
00:17:15.690 --> 00:17:17.400
Fabiola Zúñiga: Y esto es una parábola.

113
00:17:19.890 --> 00:17:20.700
Fabiola Zúñiga: Sí,

114
00:17:21.410 --> 00:17:35.799
Fabiola Zúñiga: ¿qué significa componer que yo voy a hacer una transformación que involucra las 2 funciones, pero ya no sumando restando como la clase anterior, sino que colocando una dentro de la otra. ¿qué significa eso?

115
00:17:36.400 --> 00:17:42.539
Fabiola Zúñiga: Hay que escribir la anotación inicial. Le escribí de la otra forma y significa

116
00:17:42.750 --> 00:17:48.720
Fabiola Zúñiga: que yo voy a reemplazar la función g aquí adentro de ese paréntesis.

117
00:17:49.020 --> 00:17:51.359
Fabiola Zúñiga: o sea, cuál era la función G.

118
00:17:51.830 --> 00:17:58.820
Fabiola Zúñiga: X, cuadrado. Por lo tanto, ahora, en vez de escribir G, de X, Voy a escribir la función tal cual

119
00:17:58.980 --> 00:18:00.280
Fabiola Zúñiga: X cuadrado.

120
00:18:00.710 --> 00:18:05.170
Fabiola Zúñiga: Entonces, si usted se fija ya no está el tradicional F. B X,

121
00:18:05.430 --> 00:18:08.240
Fabiola Zúñiga: ahora, en vez de X, ¿Qué tiene

122
00:18:08.390 --> 00:18:10.060
Fabiola Zúñiga: un X cuadrado.

123
00:18:10.230 --> 00:18:15.320
Fabiola Zúñiga: entonces debe hacer lo mismo que antes hacía con X, pero con X cuadrado.

124
00:18:16.190 --> 00:18:26.070
Fabiola Zúñiga: ¿qué significa eso? Me voy a la función F: Porque ahora tengo que aplicar la función F Y la función F es 2 X más 3,

125
00:18:26.700 --> 00:18:29.630
Fabiola Zúñiga: pero resulta que el X ya no es X.

126
00:18:29.740 --> 00:18:33.110
Fabiola Zúñiga: El X ahora es X cuadrado.

127
00:18:33.550 --> 00:18:37.290
Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, en el lugar de las X, que voy a anotar

128
00:18:37.560 --> 00:18:39.219
Fabiola Zúñiga: nueva función.

129
00:18:39.740 --> 00:18:49.179
Fabiola Zúñiga: Por eso que dice F. De X cuadrado, o sea, en el lugar que antes estaba la X, Yo noto la nueva función que es X cuadrado.

130
00:18:49.580 --> 00:18:54.530
Fabiola Zúñiga: Y por eso al final queda 2 X cuadrado más 3

131
00:18:54.990 --> 00:18:55.990
Fabiola Zúñiga: antes.

132
00:18:57.880 --> 00:19:02.449
Fabiola Zúñiga: la función F era 2 X, 3, solamente.

133
00:19:02.650 --> 00:19:10.229
Fabiola Zúñiga: Pero ahora la F no está evaluada en X. Está evaluada en X cuadrado. Por eso esta X pasó a ser esto. Ahora

134
00:19:10.800 --> 00:19:13.110
Fabiola Zúñiga: pasó a ser X cuadrado.

135
00:19:13.820 --> 00:19:25.389
Fabiola Zúñiga: Y eso es componer una función. Si se fija, no es multiplicarla, no es dividirla no es sumarla. Cualquier operación que usted haga no va a conseguir esta quede ahora, porque no es lo mismo.

136
00:19:26.000 --> 00:19:35.759
Fabiola Zúñiga: ya entonces colocar una adentro de la otra de esto. De hecho, esto se puede hacer no solo entre 2 funciones. Se puede hacer entre 3, 4 o 5 funciones.

137
00:19:37.590 --> 00:19:40.730
Fabiola Zúñiga: Van a haber muchos más ejemplos para que les vaya quedando más claro.

138
00:19:41.220 --> 00:19:53.089
Fabiola Zúñiga: Entonces tomo la función de más adentro reemplazo la función. Y cuando voy a aplicar la de más afuera, en vez de colocar X, lo transformo con esa función que me quedo adentro.

139
00:19:55.810 --> 00:20:01.340
Fabiola Zúñiga: Ahí está. Entonces el gdx es el nuevo X de la función F.

140
00:20:02.150 --> 00:20:07.920
Fabiola Zúñiga: Y eso que queda fuera, que es reemplazar toda la función G en el X de la función. F:

141
00:20:09.020 --> 00:20:15.889
Fabiola Zúñiga: Vamos con otro ejemplo. Sí, ¿Qué pasa si se escribiera al revés? Que ya no digo, F, o G,

142
00:20:16.110 --> 00:20:20.260
Fabiola Zúñiga: sino que digo G, o F dará lo mismo.

143
00:20:20.690 --> 00:20:21.860
Fabiola Zúñiga: Veamos

144
00:20:22.450 --> 00:20:25.459
Fabiola Zúñiga: Entonces tengo las mismas 2 funciones.

145
00:20:25.970 --> 00:20:30.039
Fabiola Zúñiga: Pero ahora les escribo al revés, la G primero

146
00:20:30.240 --> 00:20:32.029
Fabiola Zúñiga: después la F.

147
00:20:32.760 --> 00:20:37.730
Fabiola Zúñiga: Entonces me va a quedar la ge afuera y la f adentro.

148
00:20:38.710 --> 00:20:44.919
Fabiola Zúñiga: esta F, D, X, ya la tengo al comienzo. Es 2 X, 3.

149
00:20:45.270 --> 00:20:52.270
Fabiola Zúñiga: Por eso acá. Lo que hice simplemente fue reemplazar la f por 2 X 3

150
00:20:53.160 --> 00:20:54.140
Fabiola Zúñiga: Okay.

151
00:20:55.240 --> 00:21:00.230
Fabiola Zúñiga: ¿Qué hago luego? No sé ese F, Ese F. D. X, es el nuevo X,

152
00:21:00.870 --> 00:21:03.339
Fabiola Zúñiga: luego lo reemplacé

153
00:21:05.160 --> 00:21:05.850
Fabiola Zúñiga: y después

154
00:21:06.160 --> 00:21:09.649
Fabiola Zúñiga: y anoto al final. ¿por qué está todo esto anotado?

155
00:21:09.930 --> 00:21:13.900
Fabiola Zúñiga: Porque la función G. Es X cuadrado.

156
00:21:14.430 --> 00:21:17.400
Fabiola Zúñiga: Significa que ahora la equis

157
00:21:17.570 --> 00:21:18.300
Fabiola Zúñiga: es

158
00:21:18.680 --> 00:21:21.720
Fabiola Zúñiga: esta expresión. Esa expresión es mi nueva

159
00:21:22.570 --> 00:21:30.020
Fabiola Zúñiga: X. Así que toda esa expresión debe estar en el lugar donde está la X.

160
00:21:30.960 --> 00:21:37.059
Fabiola Zúñiga: ¿sí? Por eso ahora, en vez de quedar X al cuadrado. Queda 2 X más 3,

161
00:21:37.210 --> 00:21:41.510
Fabiola Zúñiga: elevado a X, porque ahora la X es la función.

162
00:21:41.640 --> 00:21:42.420
Fabiola Zúñiga: F:

163
00:21:43.300 --> 00:21:51.699
Fabiola Zúñiga: Entonces el cuadrado lo voy a conservar sólo que en vez de notar X voy a anotar la función F como mi nueva X

164
00:21:52.170 --> 00:21:56.810
Fabiola Zúñiga: Okay. Por eso queda 2 X más 3, elevado a 2

165
00:21:57.140 --> 00:22:00.840
Fabiola Zúñiga: antes era X, ahora es 12 X, 3

166
00:22:01.200 --> 00:22:07.439
Fabiola Zúñiga: ya. Y lo que aparece al lado es el desarrollo de ese cuadrado de binomios se acordaban de eso

167
00:22:08.150 --> 00:22:12.610
Fabiola Zúñiga: los cuadrados de binomio, por si no lo recordaban porque lo van a usar.

168
00:22:13.690 --> 00:22:17.040
Fabiola Zúñiga: Son estas expresiones que están escritas. Así,

169
00:22:17.290 --> 00:22:23.739
Fabiola Zúñiga: cuando hay 2 términos, se llama binomio. Y el cuadradito de acá es porque se llama cuadrado binomio al cuadrado

170
00:22:23.960 --> 00:22:26.700
Fabiola Zúñiga: y tiene una fórmula general para resolverse.

171
00:22:27.520 --> 00:22:30.320
Fabiola Zúñiga: que es el primer término al cuadrado.

172
00:22:30.630 --> 00:22:33.040
Fabiola Zúñiga: más menos Dependiendo del signo

173
00:22:33.350 --> 00:22:42.330
Fabiola Zúñiga: el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo. Esta es una fórmula general para resolver cuadrados de binomio.

174
00:22:42.500 --> 00:22:49.520
Fabiola Zúñiga: Ya si no se acuerda de la fórmula, se tiene que acordar de cómo resolver este tipo de productos

175
00:22:51.750 --> 00:22:56.370
Fabiola Zúñiga: con la propiedad distributiva, que es el primero con esos 2.

176
00:22:56.690 --> 00:23:02.140
Fabiola Zúñiga: El segundo, con esos 2, y así va a llegar igual a la fórmula, si es que no la recuerda. Ok.

177
00:23:02.370 --> 00:23:06.510
Fabiola Zúñiga: La cosa es que cuando usted tiene un cuadrado, tiene que desarrollarlo.

178
00:23:07.410 --> 00:23:10.319
Fabiola Zúñiga: Y cuando yo lo desarrollo, tengo esto de acá

179
00:23:10.550 --> 00:23:18.759
Fabiola Zúñiga: el primero al cuadrado, o sea, 2 al cuadrado 4 X al cuadrado X cuadrado. Estamos listos con el primero.

180
00:23:18.880 --> 00:23:22.729
Fabiola Zúñiga: después dice el doble del primero por el segundo.

181
00:23:23.400 --> 00:23:30.140
Fabiola Zúñiga: y eso en desarrollo sería el doble del primero por el segundo.

182
00:23:30.740 --> 00:23:31.550
Fabiola Zúñiga: Sí,

183
00:23:31.660 --> 00:23:37.260
Fabiola Zúñiga: y 2 por 2, son 4 y 4 por 3 son 12. Por eso ahí sale 12 X

184
00:23:38.390 --> 00:23:44.260
Fabiola Zúñiga: y el cuadrado del segundo, o sea, 3 al cuadrado queda 9,

185
00:23:45.190 --> 00:23:48.650
Fabiola Zúñiga: revise bien ahí dudas consultas.

186
00:23:49.600 --> 00:23:51.380
Fabiola Zúñiga: Vamos recién partiendo

187
00:23:54.170 --> 00:23:58.929
Fabiola Zúñiga: entonces reemplazo la función de adentro

188
00:23:59.160 --> 00:24:07.680
Fabiola Zúñiga: y después en la función que queda fuera. En vez de anotar X anoto la función que está dentro

189
00:24:07.870 --> 00:24:13.490
Fabiola Zúñiga: y me genera una nueva función que debo desarrollar, si es que es posible.

190
00:24:14.090 --> 00:24:14.880
Fabiola Zúñiga: Ya.

191
00:24:16.840 --> 00:24:22.800
Fabiola Zúñiga: Ahora, la pregunta del inicio dio lo mismo que antes me voy a devolver. Antes

192
00:24:24.100 --> 00:24:30.520
Fabiola Zúñiga: Antes daba 2 X cuadrado más 3, la respuesta final de la composición. Y ahora me da

193
00:24:30.790 --> 00:24:35.290
Fabiola Zúñiga: 4 X cuadrado más 12. X, más 9. Da lo mismo.

194
00:24:37.460 --> 00:24:39.820
Fabiola Zúñiga: Vio lo mismo, hacerlo al revés.

195
00:24:44.220 --> 00:24:49.669
Fabiola Zúñiga: Guías. Lo mismo nos dio lo mismo. De hecho, dio más larga la segunda opción.

196
00:24:49.820 --> 00:24:52.840
Fabiola Zúñiga: Ya entonces no es lo mismo.

197
00:24:53.390 --> 00:24:55.279
Fabiola Zúñiga: Ya no es lo mismo.

198
00:24:56.810 --> 00:25:01.359
Fabiola Zúñiga: Hagamos un comparativo aquí para que con mayor certeza digamos que no es lo mismo.

199
00:25:01.900 --> 00:25:13.479
Fabiola Zúñiga: F o G, Me quedaba Así 12, que más 3. Y la segunda me quedaba 4 X cuadrado, más 12. X, más 9. Así que no es lo mismo, no son lo mismo.

200
00:25:14.170 --> 00:25:22.250
Fabiola Zúñiga: y eso nos llama a hacer otro tipo de pregunta. Por ejemplo, ¿se puede componer una función consigo misma.

201
00:25:23.370 --> 00:25:28.480
Fabiola Zúñiga: o sea, aplicar F y después volver a aplicar la función. F: Sí, se puede

202
00:25:29.160 --> 00:25:31.640
Fabiola Zúñiga: cómo quedaría? Miren acá? El ejemplo.

203
00:25:32.440 --> 00:25:35.719
Fabiola Zúñiga: ¿cómo quedaría si yo aplico 2 veces la misma función.

204
00:25:35.860 --> 00:25:41.030
Fabiola Zúñiga: Entonces, si digo F o F, me va a dar la misma función. F:

205
00:25:41.390 --> 00:25:42.540
Fabiola Zúñiga: Veamos

206
00:25:43.190 --> 00:25:44.900
Fabiola Zúñiga: si yo hago eso.

207
00:25:45.900 --> 00:25:50.100
Fabiola Zúñiga: tengo que escribir adentro, la función F, 2, X 3

208
00:25:50.420 --> 00:25:52.870
Fabiola Zúñiga: Y ahora la misma función

209
00:25:53.160 --> 00:26:00.299
Fabiola Zúñiga: en el lugar de la X Debo volver a escribir 2 equis más 3, porque esa es mi nueva X.

210
00:26:00.590 --> 00:26:05.530
Fabiola Zúñiga: Entonces acá está el 2 inicial. Lo voy a lanzar ahí 2 inicial.

211
00:26:06.390 --> 00:26:10.600
Fabiola Zúñiga: Ahora, en vez de X, Tengo 2 equis más 3,

212
00:26:13.780 --> 00:26:16.000
Fabiola Zúñiga: y acá está el 3 del final.

213
00:26:16.280 --> 00:26:17.460
Fabiola Zúñiga: Mírenlo bien.

214
00:26:17.960 --> 00:26:22.580
Fabiola Zúñiga: Entonces transformé mi X por la misma función, 2 X 3.

215
00:26:22.690 --> 00:26:26.960
Fabiola Zúñiga: Pero ahora lo que genero no es lo mismo y lo debo desarrollar

216
00:26:27.210 --> 00:26:32.519
Fabiola Zúñiga: propiedad distributiva. Dos por 2 equis son 4 X,

217
00:26:33.300 --> 00:26:36.269
Fabiola Zúñiga: y 2 por 3 son 6.

218
00:26:36.800 --> 00:26:40.019
Fabiola Zúñiga: Y este 3 que está al final lo conservé.

219
00:26:40.470 --> 00:26:43.480
Fabiola Zúñiga: Y ahora puedo juntar estos 2 números

220
00:26:43.790 --> 00:26:49.050
Fabiola Zúñiga: y me quedaría el 9 del resultado final. No sé. Da lo mismo.

221
00:26:49.840 --> 00:26:52.990
Fabiola Zúñiga: F: F: Da la función F. No

222
00:26:53.690 --> 00:26:54.250
Angie_Huayllani: Adiós

223
00:26:55.920 --> 00:27:00.190
Fabiola Zúñiga: Entonces son distintos. Eso es lo que aparece. Acá ¿Se acuerdan del símbolo. Distinto.

224
00:27:05.200 --> 00:27:17.740
Fabiola Zúñiga: ¿sí? Bonito, distinto. Entonces, F o F es distinto de f solita. Se puede componer con sí misma, pero no le va a dar la misma función original. Igual va a cambiar.

225
00:27:18.240 --> 00:27:25.929
Fabiola Zúñiga: Y esta composición yo la puedo hacer 3 veces, si quiero, o sea, podría ser F o F o F. Yo puedo hacerla las veces que quiera

226
00:27:26.240 --> 00:27:29.370
Fabiola Zúñiga: y siempre va a ir de dentro, hacia fuera, ya

227
00:27:29.560 --> 00:27:33.070
Fabiola Zúñiga: y todas las F que usted quiera o todas las G. H que quiera.

228
00:27:34.630 --> 00:27:37.279
Fabiola Zúñiga: Propiedades importantes

229
00:27:38.240 --> 00:27:43.490
Fabiola Zúñiga: no es conmutativa. ¿qué significa conmutatividad? ¿se acuerdan?

230
00:27:49.300 --> 00:27:50.970
Fabiola Zúñiga: Voy a soplar por aquí,

231
00:27:51.200 --> 00:27:55.209
Fabiola Zúñiga: por ejemplo, cuando usted dice 2 por 3 es lo mismo que decir 3 por 2

232
00:27:57.620 --> 00:28:03.219
Angie_Huayllani: Sí quiere decir que, o sea, se puede hacer de otras maneras, pero llega el mismo resultado

233
00:28:03.580 --> 00:28:07.960
Fabiola Zúñiga: Correcto, entonces no es conmutativa. ¿qué significa

234
00:28:09.680 --> 00:28:15.430
Fabiola Zúñiga: la multiplicación es conmutativa? Por eso dice, ejemplo, conmutativa. Sí, sí, es

235
00:28:17.110 --> 00:28:23.020
Carmela_Lison_Haz: Significa que si se altera la manera que se representa la fórmula, cambia el resultado

236
00:28:23.480 --> 00:28:28.550
Fabiola Zúñiga: Correcto que acá nos da lo mismo si digo, F, o G, o si digo G o F,

237
00:28:28.740 --> 00:28:38.709
Fabiola Zúñiga: nos da lo mismo. Entonces, por eso aquí sí que no es conmutativa, como lo pas como pasa en la multiplicación, que sí es conmutativa. Ya

238
00:28:39.110 --> 00:28:44.550
Fabiola Zúñiga: qué más el dominio? ¿se acuerdan que el dominio tiene que ver con la X de la función.

239
00:28:44.670 --> 00:28:47.179
Fabiola Zúñiga: Entonces, por ejemplo, cuando teníamos la función

240
00:28:47.290 --> 00:28:48.790
Fabiola Zúñiga: cualquiera.

241
00:28:48.900 --> 00:28:52.019
Fabiola Zúñiga: No sé, voy a inventar. X cuadrado más Uno.

242
00:28:52.450 --> 00:28:58.689
Fabiola Zúñiga: el dominio tenía que ver con esta X, con qué condición cumplía la X, ¿cierto?

243
00:28:59.140 --> 00:29:03.410
Fabiola Zúñiga: Y el recorrido tenía que ver con la y con qué condición cumplía la Y

244
00:29:03.930 --> 00:29:13.779
Fabiola Zúñiga: entonces el dominio tiene que ver con lo que está dentro del paréntesis. Así que si tengo 2 funciones, va a depender de la función que está adentro.

245
00:29:14.540 --> 00:29:15.540
Fabiola Zúñiga: o sea.

246
00:29:15.960 --> 00:29:17.180
Fabiola Zúñiga: si digo.

247
00:29:18.020 --> 00:29:19.550
Fabiola Zúñiga: F o G,

248
00:29:21.910 --> 00:29:23.559
Fabiola Zúñiga: Me va a quedar así.

249
00:29:24.030 --> 00:29:30.220
Fabiola Zúñiga: Y el dominio de F va a depender del dominio que tenga Ge.

250
00:29:30.540 --> 00:29:35.439
Fabiola Zúñiga: o sea, al final, ¿qué dominó? Es el que va a valer el de la función que está más adentro?

251
00:29:36.240 --> 00:29:37.020
Fabiola Zúñiga: Ya

252
00:29:38.230 --> 00:29:39.650
Fabiola Zúñiga: eso significa.

253
00:29:41.060 --> 00:29:48.599
Fabiola Zúñiga: y acá. Hay una función que se llama identidad. La función identidad es cuando cada número va a dar a sí mismo. Por ejemplo.

254
00:29:52.620 --> 00:29:54.750
Fabiola Zúñiga: la función f

255
00:29:55.340 --> 00:29:58.250
Fabiola Zúñiga: identidad sería que cada número

256
00:30:00.410 --> 00:30:06.780
Fabiola Zúñiga: va a dar asimismo que el 0 va a dar al 0 que el 1 va a dar al 1

257
00:30:07.000 --> 00:30:08.969
Fabiola Zúñiga: que el 2 va a dar el 2.

258
00:30:10.150 --> 00:30:12.800
Fabiola Zúñiga: Esa es la función, identidad.

259
00:30:13.000 --> 00:30:15.569
Fabiola Zúñiga: porque cada 1 va a dar a sí mismo

260
00:30:15.820 --> 00:30:25.640
Fabiola Zúñiga: y quédese esta propiedad que si tengo la función identidad donde cada X va a dar al mismo X ahí y solo ahí,

261
00:30:25.900 --> 00:30:31.190
Fabiola Zúñiga: F o G va a ser igual a G, o F, va a ser igual a la función general F,

262
00:30:31.890 --> 00:30:37.550
Fabiola Zúñiga: o sea, que se aplica una función donde la función original es X, es como que no le pasara nada a la función.

263
00:30:38.180 --> 00:30:42.320
Fabiola Zúñiga: Estamos va a seguir siendo. Efe Da lo mismo, cual sea. G.

264
00:30:43.070 --> 00:30:45.570
Fabiola Zúñiga: Ya eso solo pasa cuando la función

265
00:30:45.700 --> 00:30:48.520
Fabiola Zúñiga: original es un X solito.

266
00:30:48.840 --> 00:30:52.559
Fabiola Zúñiga: ya porque significa que va de un mismo. Número al mismo Número

267
00:30:55.250 --> 00:30:57.130
Fabiola Zúñiga: más ejemplos. Veamos acá

268
00:30:58.060 --> 00:30:59.900
Fabiola Zúñiga: dada la función

269
00:31:00.140 --> 00:31:05.460
Fabiola Zúñiga: F, X, más 1 y la función G. Dos X, que sería

270
00:31:05.740 --> 00:31:10.489
Fabiola Zúñiga: F, O, G, y o F, Ya sabemos que no son lo mismo. Así que las vamos a calcular las 2

271
00:31:10.990 --> 00:31:13.549
Fabiola Zúñiga: F, o G, sería esto que está acá?

272
00:31:13.950 --> 00:31:22.269
Fabiola Zúñiga: Recordar que se puede escribir con la letra o entre medio, o se puede escribir así. Con paréntesis, indicando cuál va más adentro? ¿cuál va más afuera?

273
00:31:23.640 --> 00:31:24.670
Fabiola Zúñiga: Este

274
00:31:24.830 --> 00:31:29.229
Fabiola Zúñiga: G, B, X sería f aplicado en G,

275
00:31:29.380 --> 00:31:35.139
Fabiola Zúñiga: o sea, que la G, la reemplazo y la G era 2 X, Por eso está aquí.

276
00:31:36.090 --> 00:31:40.159
Fabiola Zúñiga: Y ahora tomo la función Gef: F, Perdón.

277
00:31:40.420 --> 00:31:45.400
Fabiola Zúñiga: Y en vez de escribir este X, que está al comienzo, que voy a escribir

278
00:31:45.950 --> 00:31:55.289
Fabiola Zúñiga: el 2 X que tengo ahora. Entonces ya no va a ser X más 1, sino que va a ser 2 equis más 1,

279
00:31:55.390 --> 00:31:59.860
Fabiola Zúñiga: porque en vez de X lo sustituí con un 2 X,

280
00:32:00.660 --> 00:32:03.749
Fabiola Zúñiga: sí, o sea que mi nuevo X ahora es

281
00:32:04.630 --> 00:32:09.780
Fabiola Zúñiga: si antes era X más 1. Ahora, el X se reemplaza por 2 equis

282
00:32:10.000 --> 00:32:12.790
Fabiola Zúñiga: y por eso queda 2 X, más 1.

283
00:32:13.040 --> 00:32:13.810
Fabiola Zúñiga: Ya

284
00:32:14.070 --> 00:32:17.529
Fabiola Zúñiga: Entonces la primera respuesta es que F o G

285
00:32:17.770 --> 00:32:20.379
Fabiola Zúñiga: es 2 X más 1.

286
00:32:20.600 --> 00:32:23.390
Fabiola Zúñiga: Y si nos fijamos acá tenemos 2 rectas.

287
00:32:24.160 --> 00:32:27.670
Fabiola Zúñiga: y por eso la respuesta final sigue siendo una recta.

288
00:32:28.280 --> 00:32:33.449
Fabiola Zúñiga: ya. Cuándo se van a transformar cuando hay otra función que tenga elevados. Ahí ya no va a ser rec

289
00:32:34.890 --> 00:32:38.019
Fabiola Zúñiga: El resultado final es una recta también.

290
00:32:38.300 --> 00:32:41.230
Fabiola Zúñiga: Ya ¿Qué pasa si lo hago al revés?

291
00:32:42.940 --> 00:32:46.720
Fabiola Zúñiga: Porque sólo generamos. F: o G,

292
00:32:47.250 --> 00:32:50.320
Fabiola Zúñiga: ¿Qué pasa si lo hago al revés? Va a generar lo mismo.

293
00:32:51.550 --> 00:32:54.310
Fabiola Zúñiga: Entonces, si lo hacemos al revés.

294
00:32:59.010 --> 00:33:00.110
Fabiola Zúñiga: ¿qué varía

295
00:33:00.350 --> 00:33:03.529
Fabiola Zúñiga: ge paréntesis. F:

296
00:33:05.230 --> 00:33:07.350
Fabiola Zúñiga: La función F

297
00:33:08.280 --> 00:33:10.649
Fabiola Zúñiga: es X, más 1.

298
00:33:12.980 --> 00:33:18.619
Fabiola Zúñiga: Y ahora este es mi nuevo X, Así que lo reemplazo en la función G

299
00:33:19.020 --> 00:33:26.220
Fabiola Zúñiga: Y al reemplazarlo, sería 2, y lo colocó entre paréntesis, porque hay 2 elementos. Sería esta función.

300
00:33:26.420 --> 00:33:29.800
Fabiola Zúñiga: Ese es mi nuevo X, Y lo puedo resolver

301
00:33:30.350 --> 00:33:37.020
Fabiola Zúñiga: 2 por X y 2 por 1. Y esa sería mi función G. O F.

302
00:33:37.580 --> 00:33:43.830
Fabiola Zúñiga: Okay, que sigue siendo una recta, pero no es igual a la otra que me dio recién. Tiene una diferencia.

303
00:33:48.200 --> 00:33:53.710
Fabiola Zúñiga: Otro ejemplo, con funciones, un poquito más complejas para que vean cómo se resuelve

304
00:33:55.470 --> 00:33:57.970
Fabiola Zúñiga: función efe que es una recta.

305
00:33:59.150 --> 00:34:05.169
Fabiola Zúñiga: y la función G, que es una función racional, verdad que es una fracción que tiene X arriba y abajo.

306
00:34:05.690 --> 00:34:07.710
Fabiola Zúñiga: Si usted las mezcla, ¿qué va a pasar?

307
00:34:08.929 --> 00:34:10.749
Fabiola Zúñiga: F o G,

308
00:34:10.920 --> 00:34:14.249
Fabiola Zúñiga: Va a quedar con las G a dentro y ojo. Acá.

309
00:34:14.480 --> 00:34:16.760
Fabiola Zúñiga: La G I es una fracción.

310
00:34:17.420 --> 00:34:21.850
Fabiola Zúñiga: Entonces toda esa fracción es mi nuevo X,

311
00:34:27.510 --> 00:34:29.100
Fabiola Zúñiga: es un nuevo X.

312
00:34:29.699 --> 00:34:46.820
Fabiola Zúñiga: Entonces Ahora tomo toda esa expresión fraccionaria y la reemplazo en el X de la función F, que está, acá o sea, ahora la función F No va a ser 3 X menos 2, sino que en el lugar donde está la X va a estar esa fracción entera

313
00:34:47.989 --> 00:34:49.620
Fabiola Zúñiga: quedaría algo así.

314
00:34:50.850 --> 00:34:59.909
Fabiola Zúñiga: Tengo el F. Tengo la fracción, y ahora lo reemplazo en la función. Efe Entonces donde antes estaba X, ahora está todo

315
00:35:00.260 --> 00:35:01.340
Fabiola Zúñiga: esta fracción

316
00:35:01.900 --> 00:35:05.669
Fabiola Zúñiga: y conservo, por supuesto, el 2 que tiene al final la función. F

317
00:35:05.990 --> 00:35:09.150
Fabiola Zúñiga: Miren bien este ejercicio, que es más complejo que el resto.

318
00:35:09.860 --> 00:35:12.810
Fabiola Zúñiga: entonces tengo una fracción: la reemplazo.

319
00:35:13.200 --> 00:35:17.260
Fabiola Zúñiga: ¿qué puedo hacer Nuevamente resuelvo con propiedad distributiva.

320
00:35:17.480 --> 00:35:22.829
Fabiola Zúñiga: Entonces, como es una fracción, si el 3 lo quiere ver como fracción. Tiene un 1 abajo.

321
00:35:23.030 --> 00:35:27.800
Fabiola Zúñiga: Así que el 3 se multiplica con X y el 1 con X más 1.

322
00:35:28.130 --> 00:35:34.380
Fabiola Zúñiga: Por eso arriba queda 3 X y abajo. Queda igualito porque la parte de abajo, en el fondo está multiplicada por 1,

323
00:35:34.980 --> 00:35:35.760
Fabiola Zúñiga: ya

324
00:35:37.070 --> 00:35:39.139
Fabiola Zúñiga: menos 2 del final. Lo conservo.

325
00:35:39.800 --> 00:35:44.800
Fabiola Zúñiga: acá lo puedo reducir como si fuera una operación de fracciones

326
00:35:45.420 --> 00:35:57.560
Fabiola Zúñiga: donde 1 saca el mínimo común múltiplo, verdad. Pero este 2, como no tiene nada abajo y es un 1. El único mul mínimo común múltiplo es el que está al lado que es X, 1.

327
00:35:57.810 --> 00:35:58.660
Fabiola Zúñiga: Ya

328
00:35:59.020 --> 00:36:00.690
Fabiola Zúñiga: Al resolver eso.

329
00:36:01.810 --> 00:36:07.949
Fabiola Zúñiga: se conserva el denominador que es X menos 1. Y 1. Lo que hace es terminar multiplicando el de arriba. Por eso

330
00:36:08.210 --> 00:36:11.160
Fabiola Zúñiga: ya usted puede ocupar 2 técnicas.

331
00:36:11.950 --> 00:36:14.850
Fabiola Zúñiga: amplificar por ese X más 1

332
00:36:16.200 --> 00:36:20.449
Fabiola Zúñiga: que es como la teoría de toda técnica para sumar y restar.

333
00:36:21.140 --> 00:36:26.669
Fabiola Zúñiga: Y ahí le va a generar lo mismo que está aquí abajo. Conserva el de abajo y resuelve los de arriba.

334
00:36:26.790 --> 00:36:31.280
Fabiola Zúñiga: o bien, cuando usted tiene estos casos X, más 1,

335
00:36:31.450 --> 00:36:35.260
Fabiola Zúñiga: menos 2, es equivalente a multiplicar estos 2,

336
00:36:35.600 --> 00:36:36.900
Fabiola Zúñiga: y después

337
00:36:37.610 --> 00:36:39.540
Fabiola Zúñiga: untarlo con el que está allá

338
00:36:39.850 --> 00:36:41.260
Fabiola Zúñiga: ya. Y es lo mismo.

339
00:36:41.620 --> 00:36:43.639
Fabiola Zúñiga: Son 2 técnicas para hacer lo mismo.

340
00:36:45.090 --> 00:36:57.259
Fabiola Zúñiga: La cosa es que la parte de arriba de la función va a quedar 3 X. Menos 2 por equis 1. Y ese paréntesis hay que resolverlo con la propiedad distributiva 2 por X y 2 por 1.

341
00:36:57.800 --> 00:37:02.780
Fabiola Zúñiga: Si usted hace eso, ojo con los signos que van a cambiar, porque el 2 de afuera es negativo.

342
00:37:03.410 --> 00:37:11.200
Fabiola Zúñiga: Dos por X son 2 X, Pero si el 2 es negativo y la X es positiva, queda 2 X negativo.

343
00:37:11.870 --> 00:37:24.799
Fabiola Zúñiga: y luego tiene un 2 por 1 que da 2, pero tiene un menos y un más. Y en la multiplicación, eso da menos. Así que eso se transforma 3 equis menos 2 X menos 2

344
00:37:25.880 --> 00:37:30.919
Fabiola Zúñiga: ahí. Puedes juntar los que tienen términos semejantes, o sea, las 2 que tienen X

345
00:37:31.220 --> 00:37:39.040
Fabiola Zúñiga: 3 equis menos 2 equis es una X, Y ese 1 no es obligación anotarlo si quiere anotarlo en la nota, pero no es obligación.

346
00:37:39.280 --> 00:37:48.180
Fabiola Zúñiga: Se queda la equis solita con el menos 2 del final. Ella no puede resolver más, así que la función final sería X, menos 2 partido en

347
00:37:48.330 --> 00:37:50.520
Fabiola Zúñiga: X, Men, X, más U

348
00:37:50.960 --> 00:37:58.610
Fabiola Zúñiga: revise ese ejercicio, que es más complejo que el resto. Cualquier cosita que no entienda. Por favor, manifiestelo revíselo con calma.

349
00:38:21.610 --> 00:38:23.380
Fabiola Zúñiga: Nada ninguna duda

350
00:38:28.170 --> 00:38:29.370
KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: No, ninguna.

351
00:38:30.200 --> 00:38:31.959
Fabiola Zúñiga: Ya las demás

352
00:38:36.640 --> 00:38:39.799
Angie_Huayllani: Por mi parte, también entendí. Profe: Gracias.

353
00:38:40.230 --> 00:38:41.040
Fabiola Zúñiga: Súper

354
00:38:42.950 --> 00:38:45.320
Fabiola Zúñiga: a practicar, Entonces, ahora ustedes.

355
00:38:45.960 --> 00:38:51.369
Fabiola Zúñiga: en ambos casos queremos G o F, Y al revés también.

356
00:38:51.730 --> 00:38:53.430
Fabiola Zúñiga: Así que practiquen

357
00:38:54.240 --> 00:39:04.570
Fabiola Zúñiga: si quieren y pueden. Me pueden mandar fotos o tratar de escribirme la respuesta con el teclado, no más. Si compare, son la X usando el Slatch. Si hay fracción

358
00:39:05.040 --> 00:39:07.910
Fabiola Zúñiga: para poder saber si están en lo correcto o

359
00:39:14.860 --> 00:39:17.479
Fabiola Zúñiga: estoy atenta aquí, por supuesto, a cualquier duda.

360
00:42:35.550 --> 00:42:38.329
Fabiola Zúñiga: Estoy atenta y quiero sus dudas.

361
00:42:58.980 --> 00:43:03.799
Fabiola Zúñiga: Profe: Lo intenté hacer, pero

362
00:43:03.920 --> 00:43:07.440
KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: O sea, como que lo entendí en la teoría y no en la práctica.

363
00:43:07.950 --> 00:43:08.860
Fabiola Zúñiga: Ya

364
00:43:09.300 --> 00:43:11.550
Fabiola Zúñiga: pasa, pues evidentemente pasa

365
00:43:12.990 --> 00:43:19.639
Fabiola Zúñiga: a ver. Estamos acá. Ya vamos a intentar mostrar el inicio del primero ya.

366
00:43:21.790 --> 00:43:23.170
Fabiola Zúñiga: por ejemplo.

367
00:43:23.650 --> 00:43:25.919
Fabiola Zúñiga: ay espérame, no funciona el lápizito.

368
00:43:27.150 --> 00:43:28.120
Fabiola Zúñiga: Ites.

369
00:43:29.260 --> 00:43:30.050
Fabiola Zúñiga: ay

370
00:43:30.260 --> 00:43:31.740
Fabiola Zúñiga: la primera

371
00:43:33.280 --> 00:43:36.740
Fabiola Zúñiga: dice, bueno, en todas hay que ser primero, G, o S, ¿verdad?

372
00:43:37.100 --> 00:43:48.440
Fabiola Zúñiga: Y entonces la 1. Uno, lo primero que escribe es esto con el paréntesis, para que quede más clarito, ¿sí? Para que quede más clarito cuál va dentro de la otra.

373
00:43:48.800 --> 00:43:52.639
Fabiola Zúñiga: Queda claro que se dice: G, O, F, Es la F la que va dentro de la G,

374
00:43:53.490 --> 00:43:54.440
KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Sí,

375
00:43:54.730 --> 00:43:55.300
Fabiola Zúñiga: Ya

376
00:43:55.530 --> 00:44:02.150
Fabiola Zúñiga: Entonces, luego yo repito la G y adentro anoto la función F, tal cual como está.

377
00:44:02.290 --> 00:44:05.480
Fabiola Zúñiga: La función efes raíz de X. Cierto.

378
00:44:07.840 --> 00:44:08.980
Fabiola Zúñiga: me

379
00:44:09.330 --> 00:44:09.880
Fabiola Zúñiga: Ya

380
00:44:09.880 --> 00:44:10.280
KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Entonces

381
00:44:10.280 --> 00:44:12.040
Fabiola Zúñiga: Lo que hago

382
00:44:12.160 --> 00:44:17.729
Fabiola Zúñiga: es reemplazar esto en la X, Pero de la función.

383
00:44:17.980 --> 00:44:18.910
Fabiola Zúñiga: sí.

384
00:44:19.880 --> 00:44:21.669
Fabiola Zúñiga: ¿y qué es la función G,

385
00:44:22.100 --> 00:44:28.330
Fabiola Zúñiga: X 4. O sea, ahora, en vez de escribir X, que voy a escribir

386
00:44:28.740 --> 00:44:30.930
Fabiola Zúñiga: raíz de X,

387
00:44:31.140 --> 00:44:32.920
Fabiola Zúñiga: más 4,

388
00:44:33.600 --> 00:44:43.490
Fabiola Zúñiga: se entiende lo que hizo. Escribió la función G. Pero ahora, en vez de poner X, puso raíz de X, Y ahí terminó la primera que O. F

389
00:44:44.030 --> 00:44:44.600
KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Mhm

390
00:44:44.600 --> 00:44:50.350
Fabiola Zúñiga: Y ahora lo que estamos pidiendo es que lo haga al revés también. O sea, que primero apliquemos la función G

391
00:44:50.650 --> 00:44:52.689
Fabiola Zúñiga: y después la función, efe

392
00:44:53.930 --> 00:44:59.140
Fabiola Zúñiga: Ya o sea, tomo la F, La función G. Es X, 4

393
00:44:59.350 --> 00:45:04.399
Fabiola Zúñiga: significa ahora que mi nuevo X es todo esto? X Cuatro.

394
00:45:04.520 --> 00:45:09.230
Fabiola Zúñiga: ¿y ¿dónde voy a poner ese X? Más 4 en el de la F,

395
00:45:10.050 --> 00:45:15.570
Fabiola Zúñiga: la S, raíz de X. Entonces ahora, en vez de escribir raíz de X, voy a colocar

396
00:45:15.730 --> 00:45:17.470
Fabiola Zúñiga: raíz, pero d

397
00:45:18.230 --> 00:45:19.860
Fabiola Zúñiga: equis más 4,

398
00:45:21.640 --> 00:45:22.500
Fabiola Zúñiga: sí

399
00:45:26.200 --> 00:45:28.800
Fabiola Zúñiga: sí o no, para saber si nos vamos a explicar

400
00:45:29.830 --> 00:45:31.170
KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Ahora, sí, entendí.

401
00:45:42.510 --> 00:45:47.119
Fabiola Zúñiga: Estoy súper atenta a sus dudas, inténtenlo, al menos a ver si les queda igual

402
00:45:47.750 --> 00:45:49.830
Fabiola Zúñiga: que le está costando

403
00:47:47.510 --> 00:47:48.440
Fabiola Zúñiga: un pan.

404
00:47:54.230 --> 00:47:55.480
Fabiola Zúñiga: Revisamos.

405
00:47:59.730 --> 00:48:04.640
Fabiola Zúñiga: Veamos entonces la segunda, porque la primera ya la hicimos acá que es la número 1.

406
00:48:06.060 --> 00:48:07.540
Fabiola Zúñiga: La segunda

407
00:48:09.160 --> 00:48:17.719
Fabiola Zúñiga: tiene a F. Como X cuadrado más 1 y a G como 3 X. Si nosotros hacemos G o F,

408
00:48:18.880 --> 00:48:20.010
Fabiola Zúñiga: sería

409
00:48:21.400 --> 00:48:24.589
Fabiola Zúñiga: tener adentro, la f y afuera, la Ge.

410
00:48:25.270 --> 00:48:28.720
Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿quién es la F Y la reemplazo

411
00:48:29.140 --> 00:48:31.770
Fabiola Zúñiga: equis cuadrado más 1.

412
00:48:32.140 --> 00:48:38.450
Fabiola Zúñiga: Entonces este va a ser mi nuevo X, es el X, pero de la G,

413
00:48:39.310 --> 00:48:42.540
Fabiola Zúñiga: entonces voy a tomar la función G,

414
00:48:42.790 --> 00:48:47.310
Fabiola Zúñiga: que es 3 equis. Pero en vez de poner X voy a poner

415
00:48:47.610 --> 00:48:50.459
Fabiola Zúñiga: todo esto como mi nuevo X,

416
00:48:51.080 --> 00:48:53.109
Fabiola Zúñiga: Y por eso queda así.

417
00:48:53.810 --> 00:48:56.319
Fabiola Zúñiga: Esto lo puedo seguir desarrollando.

418
00:48:56.550 --> 00:49:01.339
Fabiola Zúñiga: multiplicando el 3 por el X cuadrado y el 3 por el 1.

419
00:49:01.630 --> 00:49:02.879
Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué haría?

420
00:49:03.130 --> 00:49:08.609
Fabiola Zúñiga: Tres X cuadrado? Más 3. Y ahí terminamos.

421
00:49:09.660 --> 00:49:12.660
Fabiola Zúñiga: Si lo hago al revés, sería

422
00:49:13.010 --> 00:49:14.140
Fabiola Zúñiga: F,

423
00:49:14.670 --> 00:49:16.520
Fabiola Zúñiga: de G, B, X,

424
00:49:17.850 --> 00:49:19.820
Fabiola Zúñiga: ¿Quién es? G, B, X,

425
00:49:20.760 --> 00:49:22.340
Fabiola Zúñiga: Tres Equis?

426
00:49:22.730 --> 00:49:27.879
Fabiola Zúñiga: Y ahora ese es mi nuevo X, pero se lo aplico a la función, F,

427
00:49:28.440 --> 00:49:36.070
Fabiola Zúñiga: O sea, si antes había un X cuadrado, ahora va a haber un 3 X, y todo eso va a estar al cuadrado

428
00:49:37.310 --> 00:49:40.930
Fabiola Zúñiga: más ese 1 que está después solito.

429
00:49:41.830 --> 00:49:50.370
Fabiola Zúñiga: ese cuadrado, lo puedo desarrollar y se va a convertir en 9 X cuadrado. Y voy a conservar el 1 que está al final.

430
00:49:50.590 --> 00:49:54.199
Fabiola Zúñiga: Y ahí terminé, Coincidimos o no

431
00:49:59.460 --> 00:50:09.379
Angie_Huayllani: En ese sí me costó un poco, pero fue porque yo llegué hasta la parte de en la segunda de la F de 3 X, y no lo desarrollé

432
00:50:09.380 --> 00:50:10.610
Fabiola Zúñiga: Pero

433
00:50:10.610 --> 00:50:11.220
Angie_Huayllani: Hombre: No.

434
00:50:11.220 --> 00:50:14.550
Fabiola Zúñiga: Vuelva es hacer una multiplicación superbién.

435
00:50:16.050 --> 00:50:18.779
Fabiola Zúñiga: ¿qué sería entonces ahora? La tercera

436
00:50:19.010 --> 00:50:20.559
Fabiola Zúñiga: G, B, F,

437
00:50:21.830 --> 00:50:22.920
Fabiola Zúñiga: Sería

438
00:50:23.270 --> 00:50:25.250
Fabiola Zúñiga: G, B,

439
00:50:26.360 --> 00:50:31.479
Fabiola Zúñiga: Una fracción. Aquí se empieza a complicar la cosa, no porque es una fracción.

440
00:50:32.270 --> 00:50:35.510
Fabiola Zúñiga: Y ahora esa función se le aplica a la Ge

441
00:50:35.980 --> 00:50:43.580
Fabiola Zúñiga: y la G. Lo primero que tiene es un X cuadrado. O sea que ahora, en vez de poner X cuadrado, voy a poner toda esta función

442
00:50:44.550 --> 00:50:45.790
Fabiola Zúñiga: cuadrado.

443
00:50:46.850 --> 00:50:47.670
Fabiola Zúñiga: sí,

444
00:50:47.870 --> 00:50:49.970
Fabiola Zúñiga: menos 1.

445
00:50:50.180 --> 00:50:56.590
Fabiola Zúñiga: Y esto que está principal cuadrado, Lo puedo colocar como 1 al cuadrado, que es 1,

446
00:50:57.100 --> 00:50:59.949
Fabiola Zúñiga: y puedo dejar la de abajo al cuadrado.

447
00:51:01.780 --> 00:51:08.330
Fabiola Zúñiga: porque en una divisi, en una fracción perdón que está el cuadrado, significa que el de arriba está al cuadrado y el de abajo también.

448
00:51:08.800 --> 00:51:15.560
Fabiola Zúñiga: Y al final tengo el 1, y aquí podría seguir desarrollando algeibéricamente, pero el foco es que aprendamos la composición.

449
00:51:15.670 --> 00:51:26.959
Fabiola Zúñiga: Usted, que puede desarrollar ese cuadrado de binomio, si es que quiere, y puede juntarlo en una sola fracción ya, pero no es obligación. Ya el foco está acá en la composición.

450
00:51:27.890 --> 00:51:30.069
Fabiola Zúñiga: Y si lo hacemos al revés.

451
00:51:31.100 --> 00:51:32.680
Fabiola Zúñiga: F, D

452
00:51:34.340 --> 00:51:35.360
Fabiola Zúñiga: sería

453
00:51:35.900 --> 00:51:40.179
Fabiola Zúñiga: f paréntesis, x cuadrado, menos 1.

454
00:51:41.700 --> 00:51:52.370
Fabiola Zúñiga: Y ahora reemplace la función efe que es una fracción. O sea, quedaría un 1 y abajo donde está el X quedaría X cuadrado menos 1

455
00:51:52.530 --> 00:51:55.969
Fabiola Zúñiga: y aparte, quedaría un 2 de la función.

456
00:51:56.270 --> 00:52:07.889
Fabiola Zúñiga: Entonces abajo puedo des juntar ese menos 1 con ese más 2, y me quedaría X cuadrado más 1 por la regla de los signos, los restos y conservo, el del mayor. Y ahí terminé,

457
00:52:09.190 --> 00:52:11.890
Fabiola Zúñiga: sí, coincidimos ahí o no

458
00:52:17.040 --> 00:52:24.279
Angie_Huayllani: Puede volver a repetir. Como se hacía la tercera, me quedé en F de X 2 menos 1

459
00:52:24.440 --> 00:52:25.370
Angie_Huayllani: porfa

460
00:52:25.682 --> 00:52:27.519
Fabiola Zúñiga: Ya en la segunda parte me surgió

461
00:52:28.140 --> 00:52:28.850
Angie_Huayllani: Sí,

462
00:52:29.230 --> 00:52:29.850
Fabiola Zúñiga: Ya

463
00:52:30.020 --> 00:52:36.289
Fabiola Zúñiga: la G es X cuadrado, menos 1, ¿verdad? Entonces, es mi nuevo X para la F.

464
00:52:36.530 --> 00:52:43.109
Fabiola Zúñiga: Y en la F: Hay una fracción, hay un 1 arriba y abajo está la X, dice X, 2,

465
00:52:43.280 --> 00:52:48.980
Fabiola Zúñiga: Entonces, s. X, yo ahora lo voy a reemplazar por X cuadrado menos 1 que es esto.

466
00:52:49.380 --> 00:52:51.020
Fabiola Zúñiga: Ese es mi nuevo X,

467
00:52:52.900 --> 00:53:00.679
Fabiola Zúñiga: porque también tiene más 2, ¿verdad? Y lo único que hice. Luego fue juntar el menos 1 con el 2 que se convierte en 1 positivo.

468
00:53:03.630 --> 00:53:04.470
Fabiola Zúñiga: Sí,

469
00:53:05.520 --> 00:53:07.020
Angie_Huayllani: ¡sí! Profe: Gracias.

470
00:53:07.020 --> 00:53:07.760
Fabiola Zúñiga: Tupe

471
00:53:08.140 --> 00:53:08.700
Angie_Huayllani: Listo!

472
00:53:09.760 --> 00:53:15.450
Fabiola Zúñiga: Ahora mezclemos las 2 cosas. Ahora se puede hacer composición y álgebra de funciones juntos.

473
00:53:15.720 --> 00:53:22.730
Fabiola Zúñiga: Sí, me pueden pedir, por un lado, que yo haga una composición y que les sume algo, por ejemplo.

474
00:53:23.070 --> 00:53:27.039
Fabiola Zúñiga: o que haga una composición y después le multiplique algo.

475
00:53:27.210 --> 00:53:31.570
Fabiola Zúñiga: le multiplique otra función, Y así, con la división. Y así, con la Resta.

476
00:53:31.820 --> 00:53:33.379
Fabiola Zúñiga: todo eso se puede hacer.

477
00:53:33.630 --> 00:53:35.130
Fabiola Zúñiga: Entonces, por ejemplo.

478
00:53:35.330 --> 00:53:37.859
Fabiola Zúñiga: ¿cómo determinó esta resta que está acá

479
00:53:38.550 --> 00:53:44.230
Fabiola Zúñiga: suponiendo que esas 2 son las función. Tenemos 3 funciones ahí que esas 3 son las funciones como quedaría.

480
00:53:44.810 --> 00:53:48.480
Fabiola Zúñiga: Entonces veamos ahí, lo puse con colores para distinguirla.

481
00:53:49.020 --> 00:53:52.829
Fabiola Zúñiga: La composición que es lo primero, ya lo aprendimos a hacer.

482
00:53:53.370 --> 00:53:58.509
Fabiola Zúñiga: S, F, O, G, es lo mismo que F, T. G de X,

483
00:53:59.160 --> 00:54:04.080
Fabiola Zúñiga: El G, B X, es X, 1. Por eso Ahí aparece X, 1.

484
00:54:04.520 --> 00:54:05.350
Fabiola Zúñiga: Sí.

485
00:54:06.320 --> 00:54:12.369
Fabiola Zúñiga: Después, si yo reemplazo ese X, 1 en la función F, que es X cuadrado.

486
00:54:12.550 --> 00:54:16.339
Fabiola Zúñiga: Esto me va a quedar al cuadrado. Ahí está la composición.

487
00:54:16.710 --> 00:54:31.949
Fabiola Zúñiga: Y el H X es 2 X que está restado por eso aquí aparece menos 2 X. O sea, estamos mezclando las 2 cosas. Ahora estamos haciendo una composición, pero además le agregamos, le restamos, le multiplicamos, le dividimos algo.

488
00:54:32.950 --> 00:54:38.939
Fabiola Zúñiga: ¿qué puedo hacer ahí, desarrollar el cuadrado de binomio. Voy a borrar ahí para que se note lo que está en rojito.

489
00:54:40.210 --> 00:54:54.939
Fabiola Zúñiga: desarrollar el cuadrado de binomio con la fórmula que les di al comienzo, el primero, al cuadrado el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo, y conservar la segunda función. Y ahora puedo ver los términos semejantes, por ejemplo, esos 2

490
00:54:55.490 --> 00:55:12.069
Fabiola Zúñiga: 2 equis, menos 2 X, Y resulta que eso da 0. Por eso se eliminan al final. Y solo me queda X cuadrado más 1. Y ahí terminé y mezcle composición y álgebra de funciones. O sea. Relacionamos la clase anterior con esta.

491
00:55:12.460 --> 00:55:13.250
Fabiola Zúñiga: ya.

492
00:55:14.850 --> 00:55:19.519
Fabiola Zúñiga: ¿Cómo sería si multiplico, algo mismas funciones, ¿Cómo sería

493
00:55:21.160 --> 00:55:25.359
Fabiola Zúñiga: primero la composición, después la multiplicación, obviamente

494
00:55:25.590 --> 00:55:35.079
Fabiola Zúñiga: en la composición. Tenemos, F, o G, O sea, que sería F, de G, de X, la G Va dentro de la F

495
00:55:35.470 --> 00:55:39.689
Fabiola Zúñiga: y la G de X es X, 1. Por eso acá hay X. Uno

496
00:55:40.600 --> 00:55:48.380
Fabiola Zúñiga: después. Le aplico el X, 1 a la función F. Osea, al igual que antes, esta función ahora me va a quedar al cuadrado.

497
00:55:49.125 --> 00:55:49.540
Fabiola Zúñiga: Sí.

498
00:55:51.190 --> 00:55:57.030
Fabiola Zúñiga: Y el H. X es 2 X, y lo reemplacé. Pero ahora está multiplicando. No es lo mismo

499
00:55:57.670 --> 00:56:02.619
Fabiola Zúñiga: Si desarrollo el cuadrado de binomio, igual que el caso anterior, ahora me va a quedar así.

500
00:56:03.840 --> 00:56:09.469
Fabiola Zúñiga: ¿y qué hago ahora? Tengo que multiplicar. Y la única opción ahora es hacerlo con la propiedad distributiva.

501
00:56:09.660 --> 00:56:15.289
Fabiola Zúñiga: El 2 X, con el 1, el 2 X, con el 2 X y el 2 X con el X cuadrado.

502
00:56:15.790 --> 00:56:20.289
Fabiola Zúñiga: Y si hago eso, me va a quedar así. Voy a borrar las flechitas.

503
00:56:21.660 --> 00:56:22.870
Fabiola Zúñiga: Decimos

504
00:56:23.190 --> 00:56:25.670
Fabiola Zúñiga: 2 X por X cuadrado.

505
00:56:26.150 --> 00:56:34.310
Fabiola Zúñiga: y eso sería 2 X elevado a 3 porque ojo les va a quedar un X cuadrado multiplicado con un X

506
00:56:34.670 --> 00:56:45.030
Fabiola Zúñiga: y X se usa las propiedades de potencia. El X está elevado a 1. Por lo tanto, conservo la base y sumo los exponentes. Por eso queda X elevado a 3.

507
00:56:45.780 --> 00:56:55.110
Fabiola Zúñiga: Después me toca el 2 X con el otro. Dos X, 2 por 2 son 4 Y X por X es X, cuadrado

508
00:56:55.700 --> 00:56:57.399
Fabiola Zúñiga: propiedades de potencia.

509
00:56:59.180 --> 00:57:10.920
Fabiola Zúñiga: Y finalmente, el 2 X por el 1 que sería simplemente 2 X. Y ahí terminó. Y si se fija la multiplicación cambia por completo el tipo de función, usted acá tenía

510
00:57:11.230 --> 00:57:12.680
Fabiola Zúñiga: una recta.

511
00:57:14.440 --> 00:57:16.469
Fabiola Zúñiga: Acá Tenía una parábola.

512
00:57:19.360 --> 00:57:21.530
Fabiola Zúñiga: y acá también tenía una recta.

513
00:57:22.630 --> 00:57:29.560
Fabiola Zúñiga: Cuando usted hizo la composición, Lo que hizo fue componer una parábola con una una parábola con una recta y le quedó una parábola.

514
00:57:29.750 --> 00:57:36.730
Fabiola Zúñiga: Pero al multiplicar la parábola con la recta le genera una función cúbica elevada a 3,

515
00:57:38.820 --> 00:57:39.720
Fabiola Zúñiga: sí,

516
00:57:39.860 --> 00:57:42.380
Fabiola Zúñiga: perdón y esas funciones

517
00:57:43.830 --> 00:57:45.019
Fabiola Zúñiga: que están ahí

518
00:57:45.410 --> 00:57:50.549
Fabiola Zúñiga: son graficadas a ver. Vamos a dibujar las 3, así como estimadas

519
00:57:50.720 --> 00:57:53.290
Fabiola Zúñiga: la parábola. Ya sabemos que va así

520
00:57:53.580 --> 00:57:59.429
Fabiola Zúñiga: la recta y la cúbica es una cosa así, dependiendo por donde pas

521
00:57:59.820 --> 00:58:00.670
Fabiola Zúñiga: entonces.

522
00:58:00.860 --> 00:58:04.650
Fabiola Zúñiga: multiplicando esas 2. Usted generó esa de allá.

523
00:58:06.110 --> 00:58:09.920
Fabiola Zúñiga: Vamos para que veas que se transforma aún más que solo sumando

524
00:58:10.810 --> 00:58:11.630
Fabiola Zúñiga: ya

525
00:58:13.540 --> 00:58:15.510
Fabiola Zúñiga: dudas, consultas.

526
00:58:22.410 --> 00:58:25.220
Fabiola Zúñiga: viene bien que no se escape ni un detallito.

527
00:58:38.060 --> 00:58:39.860
Fabiola Zúñiga: Listo. Cerramos

528
00:58:40.220 --> 00:58:43.820
Fabiola Zúñiga: comentarios ideas generales, ideas centrales.

529
00:58:45.920 --> 00:58:47.800
Fabiola Zúñiga: ¿qué le quedó de esta clase

530
00:58:52.290 --> 00:59:04.130
Angie_Huayllani: Yo la encontré muy buena. Profe porque, como le decía al principio, yo no había visto eso sobre las composiciones de funciones antes, pero sí sobre las funciones y todo lo que vimos antes.

531
00:59:04.280 --> 00:59:10.050
Angie_Huayllani: pero siento que debo reforzar más, así que me ayudó mucho, gracias

532
00:59:10.050 --> 00:59:11.660
Fabiola Zúñiga: Qué? Bueno, me alegro.

533
00:59:12.880 --> 00:59:17.580
Fabiola Zúñiga: Entonces, su aporte es que fue una buena clase. Se agradece.

534
00:59:17.950 --> 00:59:18.910
Fabiola Zúñiga: ¿qué más

535
00:59:21.810 --> 00:59:25.729
Fabiola Zúñiga: es lo mismo? Hacer álgebra de funciones que componer funciones.

536
00:59:31.330 --> 00:59:39.369
Fabiola Zúñiga: Es lo mismo. Preguntó hacer álgebra de funciones, que es lo que vimos la clase pasada: con hacer composición de funciones

537
00:59:39.710 --> 00:59:41.130
Carmela_Lison_Haz: No, no es lo mismo

538
00:59:41.400 --> 00:59:49.050
Fabiola Zúñiga: No es lo mismo. Eso también a una observación importante, ¿verdad? Porque la composición es tener una función dentro de otra.

539
00:59:49.860 --> 00:59:52.010
Fabiola Zúñiga: entonces composición

540
00:59:55.380 --> 00:59:58.600
Fabiola Zúñiga: es distinto al álgebra de funciones.

541
00:59:58.800 --> 01:00:02.079
Fabiola Zúñiga: Pero se puede mezclar. ¿cierto? Lo vimos recién

542
01:00:06.350 --> 01:00:08.640
Fabiola Zúñiga: se pueden mezclar.

543
01:00:11.990 --> 01:00:12.800
Fabiola Zúñiga: Sí,

544
01:00:13.710 --> 01:00:15.520
Fabiola Zúñiga: listo. Chica: superbién

545
01:00:16.910 --> 01:00:21.779
Fabiola Zúñiga: estamos por hoy. Cuídense muchísimo. Nos vemos la siguiente clase, que es

546
01:00:22.630 --> 01:00:23.960
Fabiola Zúñiga: el miércoles.

547
01:00:25.590 --> 01:00:28.100
Fabiola Zúñiga: No se alcanzó a notar o vuelve atrás. De nuevo.

548
01:00:29.700 --> 01:00:33.179
Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Si puedo volver para, o sea, que dice composición y

549
01:00:33.350 --> 01:00:35.859
Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: que habrá que funcione arriba. La anterior

550
01:00:36.900 --> 01:00:37.610
Fabiola Zúñiga: Esa.

551
01:00:38.370 --> 01:00:39.870
Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: No la anterior.

552
01:00:40.790 --> 01:00:41.560
Fabiola Zúñiga: Esa.

553
01:00:42.110 --> 01:00:43.370
Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: La anterior.

554
01:00:43.940 --> 01:00:44.760
Fabiola Zúñiga: Voy

555
01:00:46.420 --> 01:00:47.290
Fabiola Zúñiga: ahí

556
01:00:47.290 --> 01:00:48.110
Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Eso

557
01:00:48.410 --> 01:00:48.800
Fabiola Zúñiga: Ya

558
01:00:48.800 --> 01:00:49.330
Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Sí,

559
01:00:49.330 --> 01:00:49.990
Fabiola Zúñiga: Tele, mamá

560
01:00:51.370 --> 01:00:52.030
Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Sí

561
01:00:52.460 --> 01:00:53.570
Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: gracia. Entonces

562
01:00:53.570 --> 01:00:56.169
Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: conectarte que quieras que les vaya muy bien.

563
01:00:57.330 --> 01:00:59.910
Angie_Huayllani: Gracias. Profe, Un abrazo.

564
01:01:05.390 --> 01:01:06.849
Fabiola Zúñiga: Usted me avisa montse

565
01:01:11.690 --> 01:01:14.219
Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Sí profe talito y le saqué una foto. Gracias.

566
01:01:14.220 --> 01:01:16.389
Fabiola Zúñiga: Okay que le vaya bien, nos vemos

567
01:01:18.970 --> 01:01:19.420
Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Chao.