WEBVTT 1 00:00:07.040 --> 00:00:10.470 Fabiola Zúñiga: Hola, Hola, buen día, buen día. ¿cómo están 2 00:00:31.970 --> 00:00:33.120 Benjamin_Garrido_Maffet: Hola. Buenos días. 3 00:00:33.730 --> 00:00:35.250 Fabiola Zúñiga: Buenos días. 4 00:00:38.470 --> 00:00:39.880 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Buenos días. Profe: ¿Cómo estás 5 00:00:40.270 --> 00:00:42.370 Fabiola Zúñiga: Bien. Y ustedes cómo están 6 00:00:42.370 --> 00:00:43.250 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Bien. 7 00:00:43.480 --> 00:00:44.710 Fabiola Zúñiga: Empezó abril. 8 00:00:45.220 --> 00:00:47.530 Fabiola Zúñiga: ¿en qué momento 9 00:00:50.090 --> 00:00:51.319 Agustin__Espinoza: Buenos días. Profe. 10 00:00:51.980 --> 00:00:53.280 Fabiola Zúñiga: Buenos días. 11 00:00:54.590 --> 00:01:00.350 Fabiola Zúñiga: Hoy día ya toca tema nuevo, pero muy relacionado con lo que vimos antes. 12 00:01:01.140 --> 00:01:03.030 Fabiola Zúñiga: Por eso está en la misma unidad 13 00:01:03.130 --> 00:01:04.470 Fabiola Zúñiga: muy relacionado. 14 00:01:07.580 --> 00:01:10.069 Fabiola Zúñiga: vamos a ir a compartir pantalla 15 00:01:34.790 --> 00:01:36.370 Fabiola Zúñiga: Ahí estamos. 16 00:01:47.230 --> 00:01:48.920 Fabiola Zúñiga: Okay, Constanza 17 00:01:52.790 --> 00:01:56.309 Fabiola Zúñiga: Okay, cuándo entró constanza. Tenemos una compañera nueva 18 00:02:04.250 --> 00:02:05.940 Fabiola Zúñiga: hoy mismo ya 19 00:02:06.800 --> 00:02:30.010 Fabiola Zúñiga: para ponerse al día. Existen en la plataforma Constanza las grabaciones de todas las clases anteriores. Desconozco si estaba en un colegio presencial o no. Pero si estaba y no han visto esta materia, le recomiendo que de a poquito se vaya poniendo al día, ya porque de hecho, nos quedan solo las clases de logaritmo. Y viene nuestra primera evaluación, que acá en bricul no tiene nota. Es solo para ponernos a proveer nuestro progreso 20 00:02:30.330 --> 00:02:43.509 Fabiola Zúñiga: ya. Pero ahora, y justo hoy empezamos a ver logaritmos que si viene un tema nuevo, igual, está relacionado con lo de antes, un poquito. Así que para que se vaya poniendo al día y vamos a tratar de explicar todo lo necesario para que igual pueda entender. Por supuesto. 21 00:02:46.100 --> 00:02:47.490 Fabiola Zúñiga: vamos allá. 22 00:02:48.410 --> 00:02:51.020 Fabiola Zúñiga: Logaritmos. Nos toca hoy día. Chicos. 23 00:02:51.340 --> 00:02:54.809 Fabiola Zúñiga: Lo habíamos anunciado, requetecontra anunciado ya. 24 00:02:55.470 --> 00:02:58.840 Fabiola Zúñiga: Ahora vamos a ver qué es Alguien antes ha visto el logaritmo 25 00:03:00.010 --> 00:03:08.360 Fabiola Zúñiga: levante su manito. Recuerde que puede poner reacciones al lado de la manito, también aparece un corazón con otro tipo de reacciones. Si no la han visto antes. 26 00:03:08.540 --> 00:03:15.879 Fabiola Zúñiga: aparece como un dedito para arriba y aparecen otras cosas ya Rubin y Benjamín sí han visto logaritmos. Ya entonces ustedes nos van a ayudar. 27 00:03:17.750 --> 00:03:18.910 Fabiola Zúñiga: Veamos 28 00:03:19.610 --> 00:03:24.880 Fabiola Zúñiga: un problema introductorio, ¿sí? Para entender de qué estamos hablando. ¿por qué vamos a hablar del hogar? Y 29 00:03:25.130 --> 00:03:37.719 Fabiola Zúñiga: por ejemplo, problema típico, ¿cierto? Cuando hablamos de potencia, Sí, pero no recuerdo nada, me dice el verja suele pasar que tenemos eso almacenado en la memoria de largo plazo, pero podemos volver a traerlo. No se preocupe. 30 00:03:38.400 --> 00:03:44.099 Fabiola Zúñiga: Vamos. Entonces una bacteria en un laboratorio se duplica cada hora. ¿qué pasa? 31 00:03:44.520 --> 00:03:49.939 Fabiola Zúñiga: Cuántas horas pasaron si en el laboratorio hay 200, 56 bacterias. 32 00:03:50.490 --> 00:03:57.200 Fabiola Zúñiga: Este es un problema típico de potencia típico de las bacterias que se multiplican porque crecen muy rápido, las bacterias. Eso es ¿verdad? 33 00:03:57.960 --> 00:04:00.619 Fabiola Zúñiga: Entonces información importante acá. 34 00:04:00.910 --> 00:04:04.390 Fabiola Zúñiga: Se duplica. ¿qué significa duplicar 35 00:04:07.950 --> 00:04:11.200 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Sí se dobla. 36 00:04:11.470 --> 00:04:25.250 Fabiola Zúñiga: Correcto, se dobla, o sea, se multiplica por 2, o sea, si primero había una bacteria, después van a haber 2, y si habían 2 bacterias, pueden haber 4 después, 8 después. Dieciséis y el doble siempre del anterior. 37 00:04:25.600 --> 00:04:27.999 Fabiola Zúñiga: Y eso pasa cada una hora. 38 00:04:28.840 --> 00:04:36.889 Fabiola Zúñiga: Entonces, cuántas horas pasaron para que hayan 256? Entonces ojo que no estoy preguntando por el 39 00:04:37.010 --> 00:04:43.730 Fabiola Zúñiga: por la cantidad de bacterias, sino que por el tiempo que tardo en generar esas 256 bacterias 40 00:04:44.140 --> 00:04:50.570 Fabiola Zúñiga: abigail me da la respuesta. Me dice que 8 h abigail nos puede contar como que pensó para llegar a ese 8 41 00:04:57.940 --> 00:05:01.909 Fabiola Zúñiga: en los exponentes. Ya qué pasa con los exponentes? Ahí 42 00:05:02.940 --> 00:05:05.840 Fabiola Zúñiga: vamos a ayudarla. Ahí hay una tableta. 43 00:05:06.010 --> 00:05:07.189 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa ahí? 44 00:05:08.010 --> 00:05:22.739 Fabiola Zúñiga: Ahí podemos representar que en el momento inicial hay una bacteria que, como se duplica al pasar una hora y 2 bacterias después, 4, 8 16. Y si vamos duplicando, duplicando, duplicando, vamos a llegar al 256 45 00:05:23.300 --> 00:05:29.160 Fabiola Zúñiga: que corresponde a 8 h. Pero la Aby nos habla de algo de lo exponente. A qué se refiere aby 46 00:05:29.780 --> 00:05:31.789 Fabiola Zúñiga: A ver si estamos pensando lo mismo. 47 00:05:34.490 --> 00:05:38.819 Fabiola Zúñiga: dónde hay exponentes, porque los exponentes tienen que ver con potencias. 48 00:05:39.390 --> 00:05:43.560 Fabiola Zúñiga: Cuando tengo una potencia, el exponente es el N que está arriba. 49 00:05:44.890 --> 00:05:46.409 Fabiola Zúñiga: Hay potencias, acá, 50 00:05:49.330 --> 00:05:53.990 Fabiola Zúñiga: el 2, 4, 8, 16, 32 se pueden escribir como potencia 51 00:05:57.290 --> 00:05:58.390 Fabiola Zúñiga: benja 52 00:05:58.910 --> 00:06:00.120 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí, 53 00:06:00.120 --> 00:06:01.280 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí, Sí, 54 00:06:02.360 --> 00:06:03.270 Fabiola Zúñiga: Y cómo 55 00:06:03.390 --> 00:06:05.329 Fabiola Zúñiga: cómo lo escribo Como potencia 56 00:06:07.850 --> 00:06:24.399 Benjamin_Garrido_Maffet: ¿cuánto sería 2 al cuadrado el 8 y el 3 al cuadrado. El 16 sería 4, 2 al cuadrado 32 sería 5 al cuadrado. 64 sería 6 al cuadrado. 128 sería 7 2 cuadrados. No, no 57 00:06:24.400 --> 00:06:25.630 Fabiola Zúñiga: Su su 58 00:06:25.630 --> 00:06:26.419 Fabiola Zúñiga: su boca 59 00:06:26.420 --> 00:06:26.980 Fabiola Zúñiga: rico 60 00:06:27.380 --> 00:06:31.979 Fabiola Zúñiga: muy rápido, lo que su cabeza pensaba. Y yo creo que sabe lo que está haciendo, pero lo dijo al respecto 61 00:06:31.980 --> 00:06:34.349 Benjamin_Garrido_Maffet: Vez al cubo ahí 62 00:06:34.350 --> 00:06:34.720 Fabiola Zúñiga: Y 63 00:06:34.720 --> 00:06:36.130 Benjamin_Garrido_Maffet: A ver 64 00:06:36.130 --> 00:06:38.540 Fabiola Zúñiga: Ya 65 00:06:38.540 --> 00:06:39.470 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí. 66 00:06:40.690 --> 00:06:41.480 Benjamin_Garrido_Maffet: Y el 67 00:06:41.480 --> 00:06:51.679 Fabiola Zúñiga: Dio cuenta que 1 a veces no se equivoca porque no sabe, es porque nuestra boca habla más rápido. A veces de lo que piensa nuestro cerebro. Si nos adelantamos 68 00:06:52.140 --> 00:06:59.570 Fabiola Zúñiga: y se nos mezcla la información, cada 1 de esos números se puede escribir como una potencia de base 2. 69 00:07:00.970 --> 00:07:05.660 Fabiola Zúñiga: Y, tal como decía la Avi. De hecho, aquí es 2 elevado a 1, y el de arriba es 70 00:07:05.660 --> 00:07:06.420 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí, 71 00:07:06.420 --> 00:07:08.220 Fabiola Zúñiga: Porque no elevado a 0 de a 1. 72 00:07:08.800 --> 00:07:13.329 Fabiola Zúñiga: Ya Entonces el exponente me daba el tiempo. 73 00:07:13.920 --> 00:07:19.960 Fabiola Zúñiga: así que si yo quiero generalizar toda esta información. Podemos escribirlo como con una fórmula. 74 00:07:20.080 --> 00:07:31.100 Fabiola Zúñiga: 2 elevado a te que es el tiempo. Entonces, con ese 2 elevado a T. Yo voy a obtener el número de bacterias, el N, 75 00:07:31.600 --> 00:07:40.990 Fabiola Zúñiga: entonces puedo generalizar y aplicar esta fórmula para cualquier caso. Entonces, por ejemplo, si yo quiero saber cuántas bacterias tengo a las 10 h. 76 00:07:41.310 --> 00:07:47.330 Fabiola Zúñiga: yo debería decir 2 elevado a 10 y resolver esa operación para llegar al N. 77 00:07:47.650 --> 00:07:49.480 Fabiola Zúñiga: De hecho, aquí lo puede hacer 78 00:07:50.260 --> 00:07:53.039 Fabiola Zúñiga: Si tiene con 8, son 2, 56, 79 00:07:53.660 --> 00:07:57.340 Fabiola Zúñiga: con 9, sería el doble de 256. 80 00:07:57.440 --> 00:08:00.479 Fabiola Zúñiga: ¿y ¿cuál es el doble de 256 81 00:08:07.940 --> 00:08:09.050 Benjamin_Garrido_Maffet: No, no. 82 00:08:09.580 --> 00:08:10.220 Fabiola Zúñiga: Cómo. 83 00:08:11.110 --> 00:08:12.320 Benjamin_Garrido_Maffet: Puede. 84 00:08:13.160 --> 00:08:16.219 Fabiola Zúñiga: El doble de 256. ¿cuánto es 85 00:08:23.390 --> 00:08:26.409 Fabiola Zúñiga: 312? Agustín Seguro el doble 86 00:08:27.180 --> 00:08:30.279 Fabiola Zúñiga: 2 veces 256. 87 00:08:37.490 --> 00:08:42.939 Fabiola Zúñiga: El doble de 200, cuánto es 400 el doble 56 88 00:08:43.090 --> 00:08:47.849 Fabiola Zúñiga: en más de 100, efectivamente constanza y esteban es 512 89 00:08:48.330 --> 00:08:54.869 Fabiola Zúñiga: con ese 512 vamos a obtener nuestro 2 elevado a 9. Y entonces, ¿cuál sería el 2 elevado a 10? 90 00:08:55.100 --> 00:09:00.120 Fabiola Zúñiga: Habría que duplicar el 512. ¿cuál es el doble de 512? 91 00:09:04.110 --> 00:09:06.200 Fabiola Zúñiga: El doble de 512 92 00:09:08.240 --> 00:09:11.030 Benjamin_Garrido_Maffet: Serían 1 000 1 024 93 00:09:11.750 --> 00:09:15.110 Fabiola Zúñiga: Dos 1 024. ¿correcto? 94 00:09:19.130 --> 00:09:22.730 Fabiola Zúñiga: Espéreme que me apareció ahí, un aviso en el P. P. T, Y no quiere 95 00:09:27.130 --> 00:09:30.459 Fabiola Zúñiga: espéreme. Espérenme que me vote la presentación. 96 00:09:37.500 --> 00:09:38.240 Fabiola Zúñiga: Mhm. 97 00:09:49.110 --> 00:09:50.340 Fabiola Zúñiga: El sí. 98 00:10:02.810 --> 00:10:03.860 Fabiola Zúñiga: Ahí volví 99 00:10:09.570 --> 00:10:10.720 Fabiola Zúñiga: estábamos acá. 100 00:10:11.650 --> 00:10:15.829 Fabiola Zúñiga: Ya. Entonces el 2 elevado a 10, me decían que era 101 00:10:16.310 --> 00:10:17.210 Fabiola Zúñiga: 1 000 102 00:10:17.440 --> 00:10:29.779 Fabiola Zúñiga: 24. Y ahí tengo la cantidad de bacterias que hay en un determinado tiempo. Y son en base 2, porque se duplica. Si se triplicara, estas potencias serían en base 3, 103 00:10:29.910 --> 00:10:39.729 Fabiola Zúñiga: ya. ¿por qué hago esta pregunta: ¿Qué tiene que ver con logaritmo? Resulta que si yo ahora usted le digo: se hallaron 500, 12 bacterias. 104 00:10:40.630 --> 00:10:47.269 Fabiola Zúñiga: ¿cuánto tiempo pasó? La pregunta ya no es por las bacterias. Es por el tiempo que pasó. 105 00:10:47.380 --> 00:10:57.059 Fabiola Zúñiga: Y ahí es cuando expresamos la fórmula que escribimos recién y podemos saber que para que lleguen al 512, van a pasar a 9 h, ¿cierto? 106 00:10:57.190 --> 00:11:04.430 Fabiola Zúñiga: Pero eso lo hago porque tengo la tabla. Si no tuviera la tabla, no sería tan intuitivo. Tengo que ordenar la información. 107 00:11:04.720 --> 00:11:09.939 Fabiola Zúñiga: Pero para responder estas preguntas, si se fijan, si yo lo miro como una ecuación. 108 00:11:10.190 --> 00:11:16.499 Fabiola Zúñiga: L. La incógnita aparece en el exponente ya no aparece en la base, como estamos acostumbrados. 109 00:11:16.870 --> 00:11:23.110 Fabiola Zúñiga: Y para resolver ese tipo de situaciones se aparece o surge el logaritmo 110 00:11:23.390 --> 00:11:28.330 Fabiola Zúñiga: ya porque el logaritmo es otra forma de expresar las potencias. 111 00:11:28.680 --> 00:11:44.160 Fabiola Zúñiga: Entonces, al final esta situación se podía resolver de forma intuitiva, pero van a ver otras que no, o incluso que no van a dar entero. Y ahí conviene interpretarlo como un logaritmo y del logarismo, pasarlo a una potencia que yo conozco. Y ahora vamos a ver de qué se trata eso. 112 00:11:45.510 --> 00:11:49.889 Fabiola Zúñiga: Logaritmo es otra forma de expresar los elementos de una potencia. 113 00:11:50.180 --> 00:12:02.680 Fabiola Zúñiga: Recordemos que una potencia tiene una base y un exponente, y el resultado de esa potencia, ¿verdad? Ahí tengo un a elevado a n igual B. Tenemos esos 3 elementos. Base exponente y resultado. 114 00:12:04.110 --> 00:12:21.009 Fabiola Zúñiga: Un logaritmo se escribe así con un lo del logaritmo, un número chiquitito abajo, que es la base de la potencia, perdón, la base del logaritmo y entre paréntesis se escribe otro número, que es el argumento. 115 00:12:21.520 --> 00:12:26.509 Fabiola Zúñiga: y el resultado es un M. Ahora lo voy a explicar más claro con este dibujo. 116 00:12:28.160 --> 00:12:45.200 Fabiola Zúñiga: Ese logaritmo que tiene esas 3 cosas. Tiene base, tiene argumento y tiene resultado. Se puede transformar una potencia. Y yo puedo ir y volver con esa transformación, Entonces, de ahora en adelante, cuando nosotros tengamos un logaritmo 117 00:12:45.530 --> 00:12:53.650 Fabiola Zúñiga: para resolverlo. En realidad no pensamos en un logaritmo. El logaritmo es una forma de representar una potencia. 118 00:12:53.750 --> 00:12:55.550 Fabiola Zúñiga: Pero ¿qué potencia 119 00:12:55.960 --> 00:12:57.579 Fabiola Zúñiga: esta que está acá? 120 00:12:58.940 --> 00:13:06.709 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué va a pasar? Aquí hay una división? Esta es la definición del logaritmo. Y de esa definición, puedo pasar a potencia. 121 00:13:07.090 --> 00:13:07.940 Fabiola Zúñiga: ¿cómo 122 00:13:08.280 --> 00:13:11.980 Fabiola Zúñiga: el logaritmo dijimos que tenía un número chiquitito que se llama Bash. 123 00:13:12.900 --> 00:13:16.570 Fabiola Zúñiga: Tiene algo adentro del paréntesis que se llama argumento 124 00:13:17.040 --> 00:13:19.079 Fabiola Zúñiga: y tiene un resultado 125 00:13:19.650 --> 00:13:28.609 Fabiola Zúñiga: para generar la potencia equivalente. Lo que hago es tomar el número chiquitito y escribirlo como base de la potencia. 126 00:13:29.580 --> 00:13:36.589 Fabiola Zúñiga: Después ese número chiquitito. Lo voy a elevar al resultado del logaritmo 127 00:13:38.200 --> 00:13:48.109 Fabiola Zúñiga: y el que está entre paréntesis, va a ser el resultado de la potencia. Lo voy a escribir acá afuera de otra manera para mostrarlo de varias maneras. Y ustedes vean cuál les acomoda. 128 00:13:48.450 --> 00:13:52.999 Fabiola Zúñiga: A mí me gusta mostrar que para pasar la potencia 1 hace como una vuelta en este orden 129 00:13:55.020 --> 00:14:01.670 Fabiola Zúñiga: en ese orden como un círculo, un ciclo, entonces el a quien queda elevado 130 00:14:01.810 --> 00:14:10.589 Fabiola Zúñiga: al N. Y el resultado es B. También es válido como estrategia para acordarse. ¿quién va con quién quién va elevado ¿A quién 131 00:14:10.840 --> 00:14:15.539 Fabiola Zúñiga: Ya este concepto? ¿lo están viendo todos por primera vez? Así que hay que acostumbrarse. 132 00:14:15.710 --> 00:14:21.410 Fabiola Zúñiga: Entonces re retrocedo. 133 00:14:21.600 --> 00:14:27.950 Fabiola Zúñiga: El logaritmo se escribe con un lo que tiene un número chiquitito que se llama base 134 00:14:28.080 --> 00:14:33.320 Fabiola Zúñiga: tiene un número entre paréntesis que se llama argumento y tiene un resultado. 135 00:14:33.840 --> 00:14:37.870 Fabiola Zúñiga: Ese logaritmo se puede pasar a potencia 136 00:14:38.150 --> 00:14:45.760 Fabiola Zúñiga: escribiéndolo con la base. En ambos casos, se llama base cierto base del logaritmo base de la potencia 137 00:14:46.590 --> 00:14:49.339 Fabiola Zúñiga: elevado A. N. 138 00:14:50.060 --> 00:14:53.099 Fabiola Zúñiga: Y como resultado está el B. 139 00:14:53.600 --> 00:14:58.009 Fabiola Zúñiga: Estos elementos van a ser números, ¿sí? Así que ahí lo va a entender mejor. 140 00:14:58.270 --> 00:15:09.129 Fabiola Zúñiga: Pero esa es la equivalencia, y yo también me puedo devolver, o sea, si tengo una potencia. También me puedo devolver a expresarla como logaritmo. Y ahí es al revés. 141 00:15:09.610 --> 00:15:15.209 Fabiola Zúñiga: O sea, voy de vuelta. Si tengo la potencia. Primero, Primero anoto la base. 142 00:15:17.060 --> 00:15:25.850 Fabiola Zúñiga: Perdón. Primero anotó la base, después el argumento después el resultado. El ciclo es el mismo, pero la forma de pensarlo es al revés. 143 00:15:26.210 --> 00:15:26.980 Fabiola Zúñiga: Ya 144 00:15:29.020 --> 00:15:39.910 Fabiola Zúñiga: voy a borrar ahí. Aquí aparece con palabras lo que yo mencioné para que les quede registrado en el P, P, T, entonces A es la base y se va a transformar también en la base de la potencia 145 00:15:40.310 --> 00:15:46.029 Fabiola Zúñiga: B Es el argumento del logaritmo y en la potencia es el resultado de la potencia 146 00:15:46.390 --> 00:15:58.470 Fabiola Zúñiga: y el N, que es el resultado del logaritmo pasa a ser el exponente de la potencia, entonces una transformación. Tomo los mismos 3 elementos, pero los escribo como potencia en otro orden 147 00:15:58.620 --> 00:16:00.780 Fabiola Zúñiga: y Eso es una equivalencia. 148 00:16:02.540 --> 00:16:03.820 Fabiola Zúñiga: por ejemplo. 149 00:16:04.380 --> 00:16:16.429 Fabiola Zúñiga: ¿cómo van a ser los ejercicios Ahora, esta es una cosa que yo podría preguntar: ¿cuál es el resultado del logaritmo en base 5 de 125, 150 00:16:16.980 --> 00:16:23.029 Fabiola Zúñiga: Ese 125 puede estar en paréntesis o no. Lo importante es que el número grande. 151 00:16:23.820 --> 00:16:37.869 Fabiola Zúñiga: Vuelvo, por favor, Benjamín Ahí volví. Recuerden que el P, P. Ustedes lo tienen. No necesitan anotar todo. Lo pueden obtener desde las 3 de la tarde en la plataforma anoten lo esencial lo que usted crea que no se le puede olvidar. Ya 152 00:16:38.110 --> 00:16:44.009 Fabiola Zúñiga: no es necesario que anote. Todo este Pepet queda adjunto a la grabación en la plataforma 153 00:16:45.040 --> 00:16:46.280 Fabiola Zúñiga: listo benja. 154 00:16:50.960 --> 00:16:51.680 Fabiola Zúñiga: Ya 155 00:16:52.210 --> 00:16:59.589 Fabiola Zúñiga: entonces, como decía, este número grande, que es el argumento puede usar paréntesis o no usarlo. 156 00:16:59.810 --> 00:17:05.500 Fabiola Zúñiga: porque yo recomiendo en general usarlos para que se distinga del número chiquitito que está aquí abajo. 157 00:17:05.710 --> 00:17:11.709 Fabiola Zúñiga: porque pasa que después, como estudiante, yo veo cosas como estas. 158 00:17:12.470 --> 00:17:15.930 Fabiola Zúñiga: y 1 dice, bueno, eso el 5 125, 159 00:17:16.280 --> 00:17:35.250 Fabiola Zúñiga: la base, 5, la base? 51. ¿qué cosa? ¿cuál es? ¿cuál ¿Cuál es la base? ¿cuál es el argumento, entonces, para casos como este, que 1 empieza a deformar la escritura y empieza a escribir la base más grande. Recomiendo usar paréntesis porque este 5, para que esté bien escrito. Tiene que estar chiquitito aquí abajo. 160 00:17:35.710 --> 00:17:41.709 Fabiola Zúñiga: Ya. Esto es una observación no menor, porque si lo escriben como en una misma línea, no es lo mismo. 161 00:17:41.910 --> 00:17:43.469 Fabiola Zúñiga: No es la misma cosa. 162 00:17:43.950 --> 00:17:47.100 Fabiola Zúñiga: entonces la base es chiquitita ahí abajo. 163 00:17:47.480 --> 00:17:54.459 Fabiola Zúñiga: Si lo escribe claramente, chiquitito, ahí no es obligación el paréntesis, porque 1 entiende que son cosas distintas. 164 00:17:54.780 --> 00:17:55.520 Fabiola Zúñiga: Ya 165 00:17:56.650 --> 00:17:59.350 Fabiola Zúñiga: Dicho eso, ¿cómo lo resuelvo? 166 00:17:59.570 --> 00:18:10.180 Fabiola Zúñiga: Entonces 1 dice: bueno, no tengo idea, perdón, no tengo idea. Entonces ya me volé equis. Y ahora tengo los 3 elementos del logaritmo 167 00:18:10.350 --> 00:18:18.580 Fabiola Zúñiga: base, argumento. Resultado: no lo tengo todavía, porque para poder saberlo. Lo tengo que expresar como potencia. 168 00:18:19.120 --> 00:18:21.570 Fabiola Zúñiga: Si lo expreso como potencia. 169 00:18:21.790 --> 00:18:34.949 Fabiola Zúñiga: la base sería 5, y hago la vuelta completa. Ese me queda elevado al X, y el resultado es 125. Si hago esa vuelta completa, sería 170 00:18:35.210 --> 00:18:43.710 Fabiola Zúñiga: 5 elevado a X igual 125 y estoy segura que esto sí se lo pueden imaginar. 171 00:18:43.910 --> 00:18:45.360 Fabiola Zúñiga: La pregunta es 172 00:18:45.480 --> 00:18:50.350 Fabiola Zúñiga: 5. ¿he elevado a cuánto me da 125? 173 00:18:51.180 --> 00:18:53.350 Fabiola Zúñiga: Esa es la pregunta que nos vamos hacer ahora. 174 00:18:53.700 --> 00:18:54.690 Fabiola Zúñiga: Benja 175 00:18:57.110 --> 00:18:58.130 Benjamin_Garrido_Maffet: Al Cuba. 176 00:18:59.660 --> 00:19:00.950 Fabiola Zúñiga: Qué es el público. 177 00:19:02.120 --> 00:19:07.050 Fabiola Zúñiga: La pregunta es esta 5 elevado? ¿a cuánto 178 00:19:07.560 --> 00:19:10.099 Fabiola Zúñiga: da 125 179 00:19:10.490 --> 00:19:12.760 Fabiola Zúñiga: Esa es la pregunta que me voy a hacer siempre 180 00:19:14.040 --> 00:19:14.810 Fabiola Zúñiga: ya 181 00:19:17.280 --> 00:19:19.410 Fabiola Zúñiga: azul. No ha explicado nada todavía. 182 00:19:19.640 --> 00:19:22.849 Fabiola Zúñiga: Solo estoy armando las definiciones, pero voy de nuevo. 183 00:19:23.050 --> 00:19:23.840 Fabiola Zúñiga: sí, 184 00:19:25.100 --> 00:19:27.830 Fabiola Zúñiga: Y la definición de logaritmo. 185 00:19:28.680 --> 00:19:36.290 Fabiola Zúñiga: salía que un logaritmo se podía transformar a una potencia. Y eso es lo que estamos haciendo. 186 00:19:36.440 --> 00:19:40.599 Fabiola Zúñiga: ¿cómo se transforma potencia? Se toma ese número chiquitito 187 00:19:41.280 --> 00:19:47.329 Fabiola Zúñiga: y se eleva a N. Y el resultado es B. Eso es lo que yo estoy escribiendo ahora. Repito. 188 00:19:47.570 --> 00:19:51.390 Fabiola Zúñiga: tomo el número chiquitito y lo escribo como base de mi potencia. 189 00:19:51.610 --> 00:19:55.230 Fabiola Zúñiga: Luego el N es el exponente de esta potencia. 190 00:19:56.360 --> 00:19:57.240 Fabiola Zúñiga: Poner ahí 191 00:19:57.800 --> 00:20:01.019 Fabiola Zúñiga: es el exponente de esa potencia. 192 00:20:01.870 --> 00:20:04.379 Fabiola Zúñiga: y el resultado es el B 193 00:20:05.450 --> 00:20:06.360 Fabiola Zúñiga: Okay. 194 00:20:07.430 --> 00:20:22.960 Fabiola Zúñiga: Esa definición es la que yo estoy aplicando ahora. Azul. Entonces tengo mi logaritmo. La base es 5. Por lo tanto, si lo quiero pasar a potencia, ese 5 chiquitito se convierte en un 5 más grande, que es la base de la potencia. 195 00:20:24.090 --> 00:20:29.239 Fabiola Zúñiga: el X, que está en el resultado que yo le puse X porque no sé cuánto es. 196 00:20:29.480 --> 00:20:32.879 Fabiola Zúñiga: me va a quedar en el exponente de la potencia 197 00:20:33.030 --> 00:20:44.769 Fabiola Zúñiga: y el 125 que está en grande pasa a ser el resultado de la potencia. Yo hago una transformación porque esta potencia, si me la puedo imaginar. 198 00:20:45.670 --> 00:20:51.409 Fabiola Zúñiga: Y ahora me pregunto, el 5 está elevado a X, o sea, la incógnita, es el exponente 199 00:20:51.570 --> 00:20:55.770 Fabiola Zúñiga: 5 elevado. ¿a cuánto me da 125. 200 00:20:56.000 --> 00:21:01.360 Fabiola Zúñiga: Y entonces empiezo a probar? Bueno, el 5. Hay que multiplicarlo por sí mismo. Queremos ver cuántas veces 201 00:21:02.150 --> 00:21:05.049 Fabiola Zúñiga: 5 por 5, da 25 202 00:21:06.090 --> 00:21:13.460 Fabiola Zúñiga: y 25 por 5, Efectivamente, da 100. 25 Entonces, cuántas veces usa el 5 203 00:21:13.940 --> 00:21:15.480 Fabiola Zúñiga: 3? 204 00:21:16.380 --> 00:21:22.989 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, la respuesta acá? Es que la X vale 3. 205 00:21:23.590 --> 00:21:34.020 Fabiola Zúñiga: Si la X de la potencia vale 3. Entonces el logaritmo en base 5 de 125 es 3. 206 00:21:40.050 --> 00:21:40.830 Fabiola Zúñiga: Sí. 207 00:21:41.190 --> 00:21:46.399 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿cómo obtengo la respuesta del logaritmo calculando la potencia? 208 00:21:46.570 --> 00:21:52.900 Fabiola Zúñiga: El resultado del exponente de la potencia me va a dar el resultado del logaritmo. 209 00:21:53.860 --> 00:21:57.339 Fabiola Zúñiga: Con el tiempo. Usted va a ir haciendo esta potencia mental. 210 00:21:57.470 --> 00:22:08.069 Fabiola Zúñiga: Iba a decir, cuando yo le haga esta pregunta, va a decir en su cabeza 5 le va a dar cuánto me da 125 a a 3 y listo, capaz, este paso de hacer la transformación se lo va a saltar. 211 00:22:08.620 --> 00:22:11.970 Fabiola Zúñiga: pero la teoría hace siempre esa transformación. 212 00:22:12.120 --> 00:22:13.640 Fabiola Zúñiga: Vamos a ver más ejemplos. 213 00:22:14.870 --> 00:22:20.559 Fabiola Zúñiga: Voy a borrar este de aquí. Lo voy a anotar arriba. Entonces esta respuesta al final. 214 00:22:22.320 --> 00:22:28.170 Fabiola Zúñiga: el logaritmo envases. Cinco de 125 era 3. 215 00:22:28.690 --> 00:22:30.849 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa con este otro logaritmo. 216 00:22:31.510 --> 00:22:33.120 Fabiola Zúñiga: 3 y 9 217 00:22:33.290 --> 00:22:39.109 Fabiola Zúñiga: base. Tres argumento 9. La respuesta al principio no la sé, 218 00:22:39.890 --> 00:22:45.030 Fabiola Zúñiga: la paso a potencia. Si la paso a potencia, ¿cómo me va a quedar 219 00:22:45.720 --> 00:22:50.330 Fabiola Zúñiga: la base elevada al resultado 220 00:22:51.010 --> 00:22:56.159 Fabiola Zúñiga: y el resultado de la potencia es 9. Es un círculo, un ciclo. 221 00:22:56.650 --> 00:23:01.330 Fabiola Zúñiga: Entonces, si lo escribo como potencia, déjeme ver algo. 222 00:23:01.640 --> 00:23:04.429 Fabiola Zúñiga: Si lo escribo como potencia, sería 223 00:23:06.550 --> 00:23:07.540 Fabiola Zúñiga: 3 224 00:23:08.150 --> 00:23:14.799 Fabiola Zúñiga: elevado a X igual ¿Nueve? Y eso sí me lo puedo imaginar. 225 00:23:15.300 --> 00:23:16.680 Fabiola Zúñiga: porque me pregunto 226 00:23:17.050 --> 00:23:20.000 Fabiola Zúñiga: 3 elevado ¿a cuánto me da 9. 227 00:23:20.190 --> 00:23:21.710 Fabiola Zúñiga: ¿me puedes responder eso? 228 00:23:22.280 --> 00:23:24.040 Fabiola Zúñiga: Cuántas veces multiplicó el 3 229 00:23:24.040 --> 00:23:24.940 Benjamin_Antonio__Soto_Baeza: Cuadrado 230 00:23:25.350 --> 00:23:30.779 Fabiola Zúñiga: Correcto es al cuadrado. Eso significa que la X tiene que valer 2 231 00:23:31.260 --> 00:23:36.300 Fabiola Zúñiga: como la X tiene que valer 2. Entonces este logaritmo es 232 00:23:36.990 --> 00:23:37.980 Fabiola Zúñiga: 2. 233 00:23:39.090 --> 00:23:43.690 Fabiola Zúñiga: Entonces, el resultado del logaritmo es el exponente de la potencia. 234 00:23:43.810 --> 00:23:45.700 Fabiola Zúñiga: Eso es superimportante. 235 00:23:48.590 --> 00:23:49.490 Fabiola Zúñiga: Entonces. 236 00:23:49.800 --> 00:23:50.660 Fabiola Zúñiga: antes 237 00:23:53.480 --> 00:23:55.550 Fabiola Zúñiga: es el exponente 238 00:23:55.810 --> 00:23:57.350 Fabiola Zúñiga: de la potencia. 239 00:24:00.470 --> 00:24:03.900 Fabiola Zúñiga: Después va a ser el resultado del logaritmo. 240 00:24:14.130 --> 00:24:20.220 Fabiola Zúñiga: Y entonces primero lo resolvemos como exponente y después Ese exponente va a ser el resultado del logaritmo. 241 00:24:20.860 --> 00:24:28.809 Fabiola Zúñiga: Entonces, si lo pensamos así, el ejemplo de las bacterias anterior, yo lo podría haber escrito como logaritmo en un comienzo. 242 00:24:29.660 --> 00:24:40.340 Fabiola Zúñiga: Y cómo lo resuelvo el de las bacterias que había en 512 lo paso a potencia. Y ahí me lo puedo imaginar y saber que el té valía 9, por ejemplo. 243 00:24:42.120 --> 00:24:43.480 Fabiola Zúñiga: más ejemplo. 244 00:24:46.080 --> 00:24:47.470 Fabiola Zúñiga: hasta que lo entendamos. 245 00:24:48.100 --> 00:24:52.579 Fabiola Zúñiga: Tengo acá logaritmo en base 4 de 16. 246 00:24:53.630 --> 00:25:00.210 Fabiola Zúñiga: Cuál es la potencia que me permite saber esa respuesta. Siempre puede poner este X primero. Si le acomoda. 247 00:25:00.430 --> 00:25:03.860 Fabiola Zúñiga: Si lo pasa a potencia, seguimos este ciclo. 248 00:25:04.100 --> 00:25:10.559 Fabiola Zúñiga: 4 elevado a X, y el resultado tiene que ser 16. Por lo tanto, digo 249 00:25:10.750 --> 00:25:18.290 Fabiola Zúñiga: 4 elevado a X igual. Dieciséis y escrito. Así mi cerebro ya se lo puede imaginar 250 00:25:18.790 --> 00:25:22.940 Fabiola Zúñiga: cuánto sería ese X, 4 elevado, a cuánto me da 16, 251 00:25:27.870 --> 00:25:29.469 Fabiola Zúñiga: 4 elevado, cuántos de dice 252 00:25:29.470 --> 00:25:30.530 Clemente_Carlos_Lazo_Campos: Cuadrado 253 00:25:30.880 --> 00:25:37.270 Fabiola Zúñiga: ¿correcto? Entonces la X vale 2. Y por lo tanto, este logaritmo vale 254 00:25:38.040 --> 00:25:39.080 Fabiola Zúñiga: 2. 255 00:25:39.350 --> 00:25:42.479 Fabiola Zúñiga: Y si usted lo quiere comprobar, sigue el ciclo 256 00:25:43.220 --> 00:25:48.340 Fabiola Zúñiga: 4 elevado a 2. Me da 16, si lo hizo bien. 257 00:25:49.530 --> 00:25:54.070 Fabiola Zúñiga: Por eso digo que en el futuro usted se va a saltar, escribir. Esto lo va a pensar al tiro 258 00:25:54.260 --> 00:25:58.400 Fabiola Zúñiga: 4 le va a dar. Cuánto me da 16 a 2. Ahí está la respuesta 259 00:25:59.810 --> 00:26:00.610 Fabiola Zúñiga: estamos. 260 00:26:01.250 --> 00:26:03.220 Fabiola Zúñiga: Vamos con el siguiente 261 00:26:04.120 --> 00:26:11.029 Fabiola Zúñiga: 13 y 27 no sé el resultado al comienzo. Si lo escribo como potencia, sería 262 00:26:11.170 --> 00:26:15.350 Fabiola Zúñiga: 3 elevado a X igual. 27 263 00:26:19.410 --> 00:26:28.290 Fabiola Zúñiga: Y entonces, ¿qué me imagino ahora? El 3? Cuántas veces se multiplica por sí mismo para obtener? 27 264 00:26:29.390 --> 00:26:31.090 Fabiola Zúñiga: Entonces empiezo a probar 265 00:26:31.210 --> 00:26:33.739 Fabiola Zúñiga: 3 por 3. Me da 9 266 00:26:33.960 --> 00:26:40.780 Fabiola Zúñiga: 9 por 3. Me da 27 Ahí lo encontré. Significa que el 3 se multiplica 267 00:26:41.700 --> 00:26:47.979 Fabiola Zúñiga: 3 veces por sí mismo, porque 3 por 3 por 3 da. 27 268 00:26:48.230 --> 00:26:52.230 Fabiola Zúñiga: entonces la respuesta final de este logaritmo es 269 00:26:52.450 --> 00:26:53.420 Fabiola Zúñiga: 3. 270 00:26:55.690 --> 00:26:56.550 Fabiola Zúñiga: Sí. 271 00:26:56.790 --> 00:26:58.910 Fabiola Zúñiga: Seguimos más ejemplos. 272 00:27:00.190 --> 00:27:03.480 Fabiola Zúñiga: Logarium en base 2 de 32. 273 00:27:03.710 --> 00:27:13.370 Fabiola Zúñiga: No lo sé al principio. Lo escribo como potencia y sigo el mismo ciclo. Dos elevado a X. Me tiene que dar 32 274 00:27:14.730 --> 00:27:18.390 Fabiola Zúñiga: 2 elevado a X. Me da 32, 275 00:27:18.720 --> 00:27:27.779 Fabiola Zúñiga: cuántas veces elevo el 2 para obtener 32 no es dividir por 2 ojo. Ahí es una potencia. 276 00:27:27.880 --> 00:27:35.249 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, empiezo a multiplicar puros 2 hasta llegar a 32 pero multiplicados. 277 00:27:35.570 --> 00:27:38.570 Fabiola Zúñiga: entonces 2 por 2 a 4 278 00:27:38.970 --> 00:27:41.429 Fabiola Zúñiga: 4 por 2, da 8, 279 00:27:42.580 --> 00:27:46.049 Fabiola Zúñiga: 8 por 2, da 16. Todavía no llego 280 00:27:46.230 --> 00:27:49.689 Fabiola Zúñiga: uso otro 2 y 16 por 2, me da 281 00:27:49.890 --> 00:27:52.950 Fabiola Zúñiga: 32. Es una potencia. 282 00:27:53.330 --> 00:28:00.219 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, lo ocupé 5 veces, así que el X vale Cinco. 283 00:28:01.030 --> 00:28:04.339 Fabiola Zúñiga: significa que la respuesta del logaritmo es 284 00:28:04.540 --> 00:28:05.660 Fabiola Zúñiga: 5, 285 00:28:05.780 --> 00:28:13.330 Fabiola Zúñiga: porque 2, elevado a 5 me da a 32, Esa es la vuelta que usted hace para comprobar 286 00:28:14.570 --> 00:28:19.950 Fabiola Zúñiga: dudas hasta aquí para ver si ya se va entendiendo un poco más. Cómo se hace el logaritmo 287 00:28:21.660 --> 00:28:22.920 Benjamin_Garrido_Maffet: En cuerpo y parte 288 00:28:23.900 --> 00:28:28.180 Fabiola Zúñiga: Los demás recuerden que pueden escribir por el chat y que el chat solo lo veo yo 289 00:28:28.770 --> 00:28:33.849 Fabiola Zúñiga: sí que pueden escribir con toda libertad. Si hay algo que no está cuadrando, que no está entendiendo. 290 00:28:35.160 --> 00:28:36.769 Fabiola Zúñiga: nos queda más ejemplo. 291 00:28:37.740 --> 00:28:38.970 Fabiola Zúñiga: Vamos acá. 292 00:28:39.160 --> 00:28:43.709 Fabiola Zúñiga: Logaritmo en base, 9 a ver sin escribir la potencia. ¿alguien me puede dar la respuesta? 293 00:28:46.180 --> 00:28:47.530 Fabiola Zúñiga: ¿cómo sería la pregunta. 294 00:28:47.530 --> 00:28:48.000 Fabiola Zúñiga: lo que 295 00:28:48.390 --> 00:28:50.740 Fabiola Zúñiga: escribir? ¿por qué 2 Benjamín 296 00:28:51.070 --> 00:28:55.930 Benjamin_Garrido_Maffet: Porque el 9 multiplicado multiplicado pasa mismo por 2 veces da 81 297 00:28:56.230 --> 00:28:57.610 Fabiola Zúñiga: Correcto 298 00:28:57.940 --> 00:29:03.839 Fabiola Zúñiga: porque 1 puede saltarse este proceso escrito, si es que ya entendió 299 00:29:04.650 --> 00:29:08.790 Fabiola Zúñiga: que el 9 es el que tiene que estar elevado a algo 300 00:29:08.980 --> 00:29:12.579 Fabiola Zúñiga: para que me dé como resultado el 81. 301 00:29:12.780 --> 00:29:24.260 Fabiola Zúñiga: ¿y cuál es ese algo? Y digo a ver, probemos 9 por 9, y es la potencia más chica que puede hacer con un número 9 por 9. Me da 81 al tiro. Así que significa que 302 00:29:24.590 --> 00:29:26.169 Fabiola Zúñiga: la respuesta es 2 303 00:29:27.060 --> 00:29:34.310 Fabiola Zúñiga: correcto. Solo hay que saberse muy bien las tablas. Y muy bien, Sofía vera porque 9 por 9, 2, 81. 304 00:29:34.510 --> 00:29:38.490 Fabiola Zúñiga: Si lo quiero igual expresar como potencia 305 00:29:38.910 --> 00:29:45.410 Fabiola Zúñiga: que da 9 elevado a X igual 81. Y ahí usted puede deducir que la X vale 2 306 00:29:45.950 --> 00:29:46.870 Fabiola Zúñiga: Okay. 307 00:29:47.600 --> 00:29:50.719 Fabiola Zúñiga: cuánto sería este logaritmo. Y aquí quiero hacer un alcance. 308 00:29:51.170 --> 00:29:55.089 Fabiola Zúñiga: al igual, se acuerdan que, por ejemplo, cuando estaban en álgebra. 309 00:29:55.690 --> 00:30:01.299 Fabiola Zúñiga: Uds. Podían escribir la X solita. Y eso era lo mismo que 1 por X, cierto. Esto es como algo aparte. 310 00:30:01.520 --> 00:30:05.940 Fabiola Zúñiga: No es obligación anotar el 1, ¿verdad? Cuando aprendemos fracciones. 311 00:30:06.710 --> 00:30:14.779 Fabiola Zúñiga: Si yo tengo el número 3, yo sé que es lo mismo que 3 partidos, 1, pero ese 1 tampoco es obligación anotarlo. Puedo saltármelo 312 00:30:15.220 --> 00:30:21.219 Fabiola Zúñiga: cuando hablamos de las raíces, Sé que si no escribo nada, acá es porque es una raíz cuadrada. 313 00:30:21.730 --> 00:30:25.200 Fabiola Zúñiga: O sea que aquí hay un 2 chiquitito que tampoco es obligación anotar 314 00:30:25.370 --> 00:30:31.079 Fabiola Zúñiga: en los logaritmos. También pasa que hay una base en particular que no es obligación anotarla. 315 00:30:31.210 --> 00:30:33.129 Fabiola Zúñiga: y esa es la base, 10 316 00:30:34.270 --> 00:30:39.189 Fabiola Zúñiga: logaritmo envase 10 de lo que sea. 317 00:30:40.280 --> 00:30:50.869 Fabiola Zúñiga: Es lo mismo que usted escribe el logaritmo sin la base, y sólo escribe el B. Esa se la puede saltar. Es la única base que se puede saltar en los logaritmos. 318 00:30:50.990 --> 00:30:59.220 Fabiola Zúñiga: Así como antes nos saltamos el 1. Después, nos saltamos el cuadrado de la raíz. Acá. Nos podemos saltar el 10 es el único. 319 00:30:59.380 --> 00:31:04.799 Fabiola Zúñiga: O sea, si yo veo un logaritmo que no tiene el número chiquitito. Yo sé que ahí va un 10 320 00:31:05.480 --> 00:31:06.330 Fabiola Zúñiga: Okay 321 00:31:07.190 --> 00:31:08.710 Fabiola Zúñiga: es el que me puedo saltar. 322 00:31:08.940 --> 00:31:12.440 Fabiola Zúñiga: Entonces, ahora que ya sabemos eso, cuánto este logaritmo 323 00:31:15.140 --> 00:31:17.420 Fabiola Zúñiga: logaritmo envase dies 324 00:31:17.420 --> 00:31:18.199 Benjamin_Garrido_Maffet: De mí, 325 00:31:19.610 --> 00:31:24.300 Fabiola Zúñiga: Tres, ¿Correcto? Viene ahí en el chat del Bengel Agustín, 3, 326 00:31:24.770 --> 00:31:32.890 Fabiola Zúñiga: porque 10 elevado a X me tiene que dar 1 000 y las potencias de 10, La gracia que tienen es que solo le voy agregando ceros. 327 00:31:33.380 --> 00:31:36.730 Fabiola Zúñiga: Entonces por eso el X vale 328 00:31:37.190 --> 00:31:38.050 Fabiola Zúñiga: 3, 329 00:31:38.240 --> 00:31:41.869 Fabiola Zúñiga: porque 10 por 10 por 10 da 1 000 330 00:31:43.700 --> 00:31:44.510 Fabiola Zúñiga: tamo. 331 00:31:44.960 --> 00:31:47.140 Fabiola Zúñiga: Así que la respuesta final es 3 332 00:31:47.920 --> 00:31:55.460 Fabiola Zúñiga: dudas. Queda más claro ahora cuál es la vuelta, porque al principio estaban así como, ¡ay, ¿qué estás aquí? 333 00:31:55.650 --> 00:31:56.920 Fabiola Zúñiga: Queda: más claro 334 00:31:57.180 --> 00:32:00.779 Benjimin__Pinedo_Aziz: Profe es que yo yo no escuché la parte de 335 00:32:00.880 --> 00:32:04.170 Benjimin__Pinedo_Aziz: y no entendí también. No entiendo el 10 336 00:32:04.440 --> 00:32:06.120 Benjimin__Pinedo_Aziz: con porque no se 337 00:32:07.150 --> 00:32:12.629 Fabiola Zúñiga: Convención matemática. Así como antes se dice el 1 no es obligación anotarlo, porque da lo mismo 338 00:32:12.780 --> 00:32:27.349 Fabiola Zúñiga: en las raíces, el 2 de la raíz cuadrada. Tampoco es obligación anotarlo. Entonces no sabe que si no está anotada, es un 2, cierto, entonces en el logaritmo, también hay una que no es obligación anotarla y que si usted no la ve usted tiene que asumir que es un Diez 339 00:32:28.150 --> 00:32:33.040 Fabiola Zúñiga: Okay, algún acuerdo matemático, porque es una de las bases más utilizadas 340 00:32:35.710 --> 00:32:37.700 Fabiola Zúñiga: Último ejercicio Constanza. 341 00:32:37.840 --> 00:32:45.289 Fabiola Zúñiga: lo que hace, es decir, el 10, que es el número que no estaba anotado al principio, pero sabemos que si no está, es un 10. 342 00:32:45.670 --> 00:32:56.859 Fabiola Zúñiga: Entonces la pregunta es 10 elevado. ¿a cuánto me da 1 000? Entonces constanza, yo voy probando. Y digo, bueno, empecemos a multiplicar el 10. 343 00:32:57.120 --> 00:33:06.389 Fabiola Zúñiga: No sé, digo, 10 por 10, me da 100, me falta para llegar a 1 000. Bueno, entonces al 100, multipliquémosle otro 10 344 00:33:07.040 --> 00:33:12.570 Fabiola Zúñiga: y ahí efectivamente me da 1 000. Entonces la pregunta es: cuántas veces uso el 10? 345 00:33:13.870 --> 00:33:16.060 Fabiola Zúñiga: Y la respuesta es que lo uso 3 veces. 346 00:33:16.390 --> 00:33:19.810 Fabiola Zúñiga: Por eso 10 elevado a 3 damil. 347 00:33:21.100 --> 00:33:30.370 Fabiola Zúñiga: Y la respuesta del logaritmo es el exponente de esa potencia no es el 1 000. El resultado no es el 10. Es cuántas veces usted elevó ese 10 348 00:33:30.710 --> 00:33:32.549 Fabiola Zúñiga: y esa respuesta es 3 349 00:33:33.600 --> 00:33:35.850 Fabiola Zúñiga: psico salsa súper. 350 00:33:38.520 --> 00:33:52.450 Fabiola Zúñiga: ¿vamos a analizar ahora casos complicados, ¿sí? Casos de los que 1 dice. Bueno, esto existe. No existe. ¿cómo se hace. ¿qué pasa porque usted, yo creo que ya llevamos un mes de clase y ya noto que me gusta que analicen y que sepan los ¿Por qué 351 00:33:52.650 --> 00:33:56.170 Fabiola Zúñiga: vamos con estos? Porque estos son casos especiales. 352 00:33:57.840 --> 00:34:00.489 Fabiola Zúñiga: Si tratáramos de resolver el primero. 353 00:34:00.880 --> 00:34:03.860 Fabiola Zúñiga: ¿qué resultado se aventuraría usted a dar 354 00:34:05.290 --> 00:34:09.780 Fabiola Zúñiga: logaritmo en base menos 2 y argumento 8, 355 00:34:10.330 --> 00:34:12.200 Fabiola Zúñiga: tendríamos que preguntar 356 00:34:13.650 --> 00:34:15.940 Fabiola Zúñiga: 3: me dice abigail que pensé, el resto 357 00:34:19.199 --> 00:34:22.030 Fabiola Zúñiga: tiene sentido. Lo que dice la abigail 3 358 00:34:22.030 --> 00:34:22.790 Benjamin_Garrido_Maffet: Decirlo 359 00:34:24.139 --> 00:34:25.649 Fabiola Zúñiga: Veja está de acuerdo 360 00:34:26.260 --> 00:34:27.699 Benjamin_Garrido_Maffet: Por ejemplo. 361 00:34:28.770 --> 00:34:38.270 Fabiola Zúñiga: En el primer logaritmo que puse la base es menos 2. Entonces la pregunta es: ¿cuánto vale el logaritmo en base. Menos 2 de 8 362 00:34:38.969 --> 00:34:40.020 Fabiola Zúñiga: Agustín 363 00:34:42.779 --> 00:34:45.349 Agustin__Espinoza: Profe Estaba viendo 364 00:34:45.599 --> 00:34:47.979 Agustin__Espinoza: si elevamos el 2 365 00:34:48.339 --> 00:34:50.819 Agustin__Espinoza: al cubo. Era 366 00:34:51.560 --> 00:34:52.260 Fabiola Zúñiga: Ya 367 00:34:53.920 --> 00:34:55.840 Agustin__Espinoza: Eso da otro negativo 368 00:34:56.980 --> 00:35:02.900 Fabiola Zúñiga: Ya o sea, si digo porque ojo que el menos tiene que ir en el paréntesis, porque está todo elevado a 3. 369 00:35:03.310 --> 00:35:08.239 Fabiola Zúñiga: Si hago eso, me queda menos 2 por menos 2 por menos 2. 370 00:35:09.180 --> 00:35:09.880 Fabiola Zúñiga: Eso 371 00:35:09.880 --> 00:35:10.990 Benjamin_Garrido_Maffet: Menos Ocho. 372 00:35:11.380 --> 00:35:13.460 Fabiola Zúñiga: Con la regla de los signos. Eso queda 373 00:35:13.890 --> 00:35:14.880 Fabiola Zúñiga: negativo 374 00:35:14.880 --> 00:35:15.450 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí, 375 00:35:16.550 --> 00:35:17.310 Fabiola Zúñiga: Sí. 376 00:35:17.610 --> 00:35:30.410 Fabiola Zúñiga: Recordemos que si estoy hablando está hablando un compañero. La idea es que no lleguemos y activemos nuestro audio ya hasta la manito abajo para pedir la palabra. Porque si hablamos todos juntos, no entendemos nada bueno para que lo tengan ahí ojito. 377 00:35:31.060 --> 00:35:32.600 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasó? Acá. 378 00:35:32.850 --> 00:35:38.399 Fabiola Zúñiga: Teníamos la base menos 2, La llevamos a 3 para probar porque 1 tiene que probar para llegar a la respuesta. 379 00:35:38.950 --> 00:35:46.339 Fabiola Zúñiga: pero me da menos 8. No me da el 8 positivo. De hecho, por el chat, algunos desean 3 menos 3 pero como con dudas. 380 00:35:46.520 --> 00:35:52.789 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasa si ocupo el Me dicen, hay que sacar el negativo? 381 00:35:53.680 --> 00:35:59.850 Fabiola Zúñiga: Menos 3? ¿qué pasa si el menos 2 lo elevo a menos 3. ¿se acuerdan de las potencias. 382 00:36:00.240 --> 00:36:05.690 Fabiola Zúñiga: Pasa cuando estoy elevando un número negativo, porque ojo, esto lo estoy probando porque me lo dicen por el chat. 383 00:36:05.880 --> 00:36:10.790 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa profe? Si lo elevamos a menos 3, funcionará? Llegaremos a 8 positivo. 384 00:36:11.310 --> 00:36:18.019 Fabiola Zúñiga: Y resulta que las potencias, cuando hay un negativo, lo que se hace es transformarla a una fracción. 385 00:36:18.380 --> 00:36:23.659 Fabiola Zúñiga: Y ahí esto de acá queda elevado a 3 positivo. 386 00:36:24.780 --> 00:36:29.680 Fabiola Zúñiga: Esa era la propiedad. No sé si la recuerdan cuando tenían un exponente, lo daban vuelta. 387 00:36:30.440 --> 00:36:37.589 Fabiola Zúñiga: ya este que estaba aquí arriba, que en el fondo igual tiene 1 Acá abajo, que no es obligación anotar si usted lo da vuelta, queda un medio 388 00:36:38.260 --> 00:36:49.280 Fabiola Zúñiga: pero negativo, y el exponente que antes estaba negativo, ahora se convierte en positivo. Pero pregunto: al hacer ese cambio, el 8 del final va va a ser positivo 389 00:36:49.800 --> 00:36:55.359 Fabiola Zúñiga: de partida vaquera infracción y abajo le va a seguir quedando menos 8. 390 00:36:55.470 --> 00:36:57.960 Fabiola Zúñiga: No va a llegar a 8. De hecho, es una fracción. 391 00:36:58.400 --> 00:37:01.480 Fabiola Zúñiga: Tampoco sirve, no sirve. No sirve. 392 00:37:02.120 --> 00:37:09.679 Fabiola Zúñiga: ¿qué cambios le podemos hacer a esto por ahí leí. Entonces hay que sacarle el negativo si a la base le sacó el negativo. Quedaría así, 393 00:37:10.580 --> 00:37:12.570 Fabiola Zúñiga: y eso, efectivamente. 394 00:37:12.880 --> 00:37:24.599 Fabiola Zúñiga: da 8. Pero no cumple con nuestro logaritmo, porque nuestro logaritmo dice que va a ser menos 2, pues entonces estas definiciones nos servirían porque no podemos llegar y sacar el signo de algo que originalmente tiene un negativo. 395 00:37:24.910 --> 00:37:28.419 Fabiola Zúñiga: Entonces la pregunta es: ¿vamos a encontrar este logaritmo? 396 00:37:29.360 --> 00:37:30.300 Fabiola Zúñiga: Benja 397 00:37:31.370 --> 00:37:35.579 Benjamin_Garrido_Maffet: Bien dicho que posiblemente sea imposible. Podemos poner símbolos de 398 00:37:35.870 --> 00:37:38.070 Benjamin_Garrido_Maffet: con la rayita 399 00:37:38.760 --> 00:37:42.570 Benjamin_Garrido_Maffet: como de no es número. Ese es el 400 00:37:42.570 --> 00:37:42.970 Benjamin_Garrido_Maffet: sí 401 00:37:42.970 --> 00:37:45.880 Fabiola Zúñiga: Exacto, ese sí 402 00:37:45.880 --> 00:37:48.230 Fabiola Zúñiga: de que no existe. Vamos a ver 403 00:37:48.690 --> 00:37:57.909 Fabiola Zúñiga: efectivamente, aunque lo intentemos, una base negativa jamás a volver positiva si la elevo a un impar 404 00:37:58.520 --> 00:37:59.370 Fabiola Zúñiga: sí 405 00:38:00.820 --> 00:38:05.189 Fabiola Zúñiga: correcto, capaz, si puede tener el negativo en el 8, pero no con el 2. 406 00:38:05.510 --> 00:38:07.950 Fabiola Zúñiga: En realidad no con esta potencia. 407 00:38:08.120 --> 00:38:14.699 Fabiola Zúñiga: Yo podría tener un 8 negativo, o sea, perdón, podría tener un positivo si esto estuviera elevado a 4, 408 00:38:14.820 --> 00:38:19.030 Fabiola Zúñiga: Pero si estuviera elevado a 4, no me daría 8. Me daría 16, 409 00:38:19.590 --> 00:38:24.539 Fabiola Zúñiga: Entonces este logarismo así como está. No lo puedo determinar. 410 00:38:25.270 --> 00:38:36.990 Fabiola Zúñiga: Por eso. Para casos como esto, 1 afirma que las bases negativas no están permitidas en los logaritmos, porque efectivamente generan estos cálculos que no existen. 411 00:38:37.170 --> 00:38:39.710 Fabiola Zúñiga: Pero son casos puntuales. 412 00:38:39.850 --> 00:38:48.480 Fabiola Zúñiga: porque hay otras combinaciones que sí resultan, pero no podemos generalizar para todos. Por eso se decide sacar esos casos mejor. 413 00:38:48.630 --> 00:38:53.229 Fabiola Zúñiga: como sirve solo para alguno y a veces, y dependiendo mejor, lo saca. 414 00:38:53.450 --> 00:39:00.770 Fabiola Zúñiga: Y entonces se afirma que las bases negativas no van. O sea, que esto significa que la base 415 00:39:01.290 --> 00:39:03.170 Fabiola Zúñiga: no puede ser negativa. 416 00:39:07.070 --> 00:39:10.610 Fabiola Zúñiga: porque por más que lo busque, no lo voy a encontrar. 417 00:39:11.820 --> 00:39:18.650 Fabiola Zúñiga: ya no puede ser negativa. Ahí ya mostramos un ejemplo que en matemática 1 le llama un contra ejemplo. 418 00:39:18.830 --> 00:39:19.600 Fabiola Zúñiga: Entonces 419 00:39:19.720 --> 00:39:25.550 Fabiola Zúñiga: buscamos al menos un caso que no cumpla con esa propiedad, y ya no podemos afirmar que es válida para todos. 420 00:39:25.900 --> 00:39:29.700 Fabiola Zúñiga: porque hay al menos 1 donde no se cumple. Y este es el caso que no se cumple. 421 00:39:30.710 --> 00:39:32.219 Fabiola Zúñiga: Veamos la siguiente 422 00:39:33.040 --> 00:39:34.480 Fabiola Zúñiga: base: 1 423 00:39:35.530 --> 00:39:38.300 Fabiola Zúñiga: 1 elevado, a cuánto me da 8. 424 00:39:41.280 --> 00:39:43.529 Fabiola Zúñiga: Si yo. Esto lo paso a potencia. 425 00:39:45.000 --> 00:39:46.319 Fabiola Zúñiga: Me va a quedar 426 00:39:48.090 --> 00:39:53.389 Fabiola Zúñiga: 1 elevado a X igual 8. Voy a lograr conseguir ese X 427 00:39:59.480 --> 00:40:11.800 Fabiola Zúñiga: 1 cuando tiene base 1 lo que hace multiplicar el 1 por sí mismo. Entonces 1 dice 1 por 1, por 1, por 1, por 1, y cuál es el resultado siempre de 1 por 1, por 1, por 1, por 1 428 00:40:12.440 --> 00:40:13.240 Benjamin_Garrido_Maffet: Uno tras 429 00:40:13.850 --> 00:40:20.729 Fabiola Zúñiga: Uno exacto, Constanza Benjamín también 1. Entonces voy a lograr conseguir un número distinto de 1. 430 00:40:21.480 --> 00:40:22.270 Fabiola Zúñiga: Jamás 431 00:40:23.000 --> 00:40:32.479 Fabiola Zúñiga: esos casos de base 1 también se sacan porque sólo serviría si el argumento también es 1. Es un caso particular que sirve. No sirve otro. 432 00:40:33.580 --> 00:40:34.390 Fabiola Zúñiga: sí 433 00:40:34.660 --> 00:40:37.990 Fabiola Zúñiga: solo serviría si este logaritmo fuera así. 434 00:40:40.080 --> 00:40:41.480 Fabiola Zúñiga: Hay calzo. ¿no? 435 00:40:45.590 --> 00:40:48.979 Fabiola Zúñiga: ¿por qué 1 le va a dar, cuánto da 1 a 1, 436 00:40:49.720 --> 00:40:50.550 Fabiola Zúñiga: sí, 437 00:40:51.760 --> 00:40:59.119 Fabiola Zúñiga: pero no tiene sentido de otra manera. Entonces, por eso estos casos, como sirven solo para algunos casos. 438 00:40:59.830 --> 00:41:07.760 Fabiola Zúñiga: se sacan de las propiedades del logaritmo, se sacan de las posibilidades del logaritmo, entonces tampoco se puede la base 1, 439 00:41:08.250 --> 00:41:14.669 Fabiola Zúñiga: entonces la base debe ser distinta de 1. El 1 no sirve. 440 00:41:15.730 --> 00:41:18.039 Fabiola Zúñiga: Son conclusiones a las que estamos llegando 441 00:41:18.920 --> 00:41:21.410 Fabiola Zúñiga: la tercera. Otro caso especial. 442 00:41:21.950 --> 00:41:28.159 Fabiola Zúñiga: Tengo una base positiva. No es problema porque dijimos arriba que no puede ser negativa, o sea, la base 2, sí se puede. 443 00:41:28.920 --> 00:41:32.100 Fabiola Zúñiga: pero el que está dentro del paréntesis es un negativo. 444 00:41:32.480 --> 00:41:38.250 Fabiola Zúñiga: Entonces La pregunta es 2 elevado. ¿a cuánto me da menos 8? 445 00:41:39.760 --> 00:41:42.590 Fabiola Zúñiga: Correcto. Constanza: estamos justo analizando eso. 446 00:41:44.080 --> 00:41:53.219 Fabiola Zúñiga: No puede dar negativo azul. Muy bien, porque la base es positiva. Si usted multiplica por sí mismo un positivo, jamás le va a dar negativo jamás. 447 00:41:53.920 --> 00:42:02.140 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, este caso, si yo lo escribo como potencia, quedaría así y eso es imposible. Eso no existe 448 00:42:03.260 --> 00:42:07.090 Fabiola Zúñiga: imposible que una base positiva le dé negativo. Jamás va a pasar. 449 00:42:07.300 --> 00:42:12.630 Fabiola Zúñiga: Así que el argumento que es lo que está aquí adentro tampoco puede ser negativo 450 00:42:14.620 --> 00:42:16.180 Fabiola Zúñiga: argumento. 451 00:42:17.350 --> 00:42:18.590 Fabiola Zúñiga: Tiene que ser 452 00:42:18.710 --> 00:42:21.999 Fabiola Zúñiga: positivo para que todo calce 453 00:42:22.920 --> 00:42:24.060 Fabiola Zúñiga: y el último 454 00:42:24.490 --> 00:42:27.840 Fabiola Zúñiga: logaritmo en base 2. Pero ahora el argumento es 0. 455 00:42:28.340 --> 00:42:30.320 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué podría pensar yo? 456 00:42:30.600 --> 00:42:33.489 Fabiola Zúñiga: Dos elevado a X me tiene que dar 457 00:42:33.590 --> 00:42:35.639 Fabiola Zúñiga: 0. Eso es posible. 458 00:42:37.770 --> 00:42:38.590 Benjamin_Garrido_Maffet: No, no. 459 00:42:39.550 --> 00:42:40.500 Fabiola Zúñiga: ¿por qué no 460 00:42:42.400 --> 00:42:49.509 Benjamin_Garrido_Maffet: Porque no hay ningún tipo de elevación de algún tipo de número que de menor que el número que ya está puesto 461 00:42:50.870 --> 00:42:59.410 Fabiola Zúñiga: Ya Eso es una cosa importante. Pero juegue con los decimales cuando usted los multiplica por sí mismo, los decimales que están entre 0 y 1 si se va achicando. 462 00:42:59.550 --> 00:43:02.449 Fabiola Zúñiga: Eso pasa, pero solo con ese grupo de números 463 00:43:02.930 --> 00:43:04.119 Benjamin_Garrido_Maffet: Este es el puente entero 464 00:43:05.620 --> 00:43:14.220 Fabiola Zúñiga: Le juro agustín que es verdad lo que estoy diciendo en las potencias, no siempre el número se agranda para los valores entre el 0 y el 1 465 00:43:15.060 --> 00:43:16.560 Fabiola Zúñiga: solo en esos valores. 466 00:43:16.710 --> 00:43:20.150 Fabiola Zúñiga: pensando en los positivos, porque las potencias negativas también funcionan. 467 00:43:20.550 --> 00:43:23.499 Fabiola Zúñiga: Se va dando un número más pequeño. 468 00:43:25.270 --> 00:43:30.130 Fabiola Zúñiga: por ejemplo, dato rosa del día, ha dado las caras ahí que veo de alguno 469 00:43:30.270 --> 00:43:34.290 Fabiola Zúñiga: qué número está entre el 0 y el 1, por ejemplo, el 0 coma 5, que es el más clásico. 470 00:43:34.650 --> 00:43:43.790 Fabiola Zúñiga: Si usted eleva al cuadrado el 0, 5, eso es 0. Cinco por 0, 5, ¿cierto? Resolvamos la multiplicación 471 00:43:44.330 --> 00:43:46.830 Fabiola Zúñiga: 5 por 5, da 25 472 00:43:47.490 --> 00:43:52.010 Fabiola Zúñiga: 5 por 0 de acero, más el decimal perdón más la reserva, 2, 473 00:43:52.220 --> 00:44:00.910 Fabiola Zúñiga: que se hacía en estos casos material séptimo básico, y lo sé porque lo estoy viendo con los séptimos. Uno cuenta los decimales que tiene que son 2 474 00:44:01.200 --> 00:44:07.459 Fabiola Zúñiga: y se corre en la coma 2 lugares y pone la coma ahí. Así que aquí le agrega un 0 y le da 0, 25. 475 00:44:07.690 --> 00:44:11.030 Fabiola Zúñiga: El 0, 25 es más grande o más chico que el 0 5 476 00:44:13.390 --> 00:44:15.859 Benjamin_Garrido_Maffet: Durante más de décima. Así que no es muy pequeño. 477 00:44:16.650 --> 00:44:18.260 Fabiola Zúñiga: Es más pequeño. 478 00:44:18.480 --> 00:44:22.229 Fabiola Zúñiga: Y eso pasa solo con los números, entre el 0 y el 1 479 00:44:23.110 --> 00:44:26.860 Fabiola Zúñiga: para todos los demás. La potencia se agranda. 480 00:44:27.070 --> 00:44:33.009 Fabiola Zúñiga: Pero para estos números decimales chiquititos, el resultado es cada vez más pequeño. 481 00:44:33.770 --> 00:44:41.349 Fabiola Zúñiga: ya como dato rosa a propósito de las caras que vi ahí de que la potencia siempre se agranda No, no siempre se agranda 482 00:44:42.640 --> 00:44:43.920 Benjamin_Antonio__Soto_Baeza: Y nunca 483 00:44:44.170 --> 00:44:45.940 Fabiola Zúñiga: Como oveja 484 00:44:46.140 --> 00:44:47.340 Benjamin_Antonio__Soto_Baeza: Y nunca lleva al 1 485 00:44:48.940 --> 00:44:55.600 Fabiola Zúñiga: Nunca va a llegar al 1, Sí, por los elevados a 0 llegan a 1. Recuerden que los números elevados a 0 dan 1. 486 00:44:56.310 --> 00:45:09.230 Fabiola Zúñiga: Lo que va. Lo que pasa en este caso es distinto porque el 0 no está en el exponente. El 0 está como resultado de la potencia. Entonces, si yo tengo el 2 multiplicado por sí mismo, las veces que sea, jamás voy a llegar a 0 487 00:45:09.780 --> 00:45:18.400 Fabiola Zúñiga: a lo mínimo que voy a llegar es 1. Si el Do está elevado a 0, me da 1 si el do está elevado a 2. Me da 4. O sea, jamás me va a dar 0. 488 00:45:18.750 --> 00:45:19.600 Fabiola Zúñiga: Ya 489 00:45:20.670 --> 00:45:25.820 Fabiola Zúñiga: el número grande se llama argumento correcto en el logarema. El número grande se llama argumento 490 00:45:26.600 --> 00:45:32.200 Fabiola Zúñiga: súper bien. Entonces este tampoco existe. No es posible. 491 00:45:33.420 --> 00:45:38.449 Fabiola Zúñiga: Así que adivinen la base, perdón. El argumento tampoco puede ser 0, 492 00:45:41.710 --> 00:45:44.030 Fabiola Zúñiga: distinto de 0. 493 00:45:47.680 --> 00:46:02.569 Fabiola Zúñiga: Estos 2 son puros casos que no existen. Por eso los pusimos porque, para entender por qué no existen? Hay que ponerse en el caso y ver qué pasa si existieran, Y ahí nos damos cuenta que ni modo ni modo no se puede, aunque queramos. No hay caso. 494 00:46:03.000 --> 00:46:09.250 Fabiola Zúñiga: Por eso esos casos se sacan y aparece este cuadrito que voy a borrar aquí para que lo puedan ver 495 00:46:13.470 --> 00:46:16.050 Fabiola Zúñiga: Ahí sí que está nuestro resumen. 496 00:46:16.210 --> 00:46:18.779 Fabiola Zúñiga: Entonces, quédese nuestro resumen? 497 00:46:19.660 --> 00:46:28.350 Fabiola Zúñiga: Que el B, Porque recuerden que primero escribimos el logaritmo así logaritmo aquí arriba, mejor logaritmo 498 00:46:30.020 --> 00:46:49.320 Fabiola Zúñiga: base a argumento b resultado. E entonces, en ese logaritmo, el b que es el número grande. El argumento tiene que ser mayor que 0, o sea, no puede ser ni 0 ni un número negativo tal como lo comprobamos. Acá no sirve el 0 ni los números negativos. 499 00:46:49.670 --> 00:46:56.530 Fabiola Zúñiga: y la base también tiene que ser mayor que 0, pero además tiene que ser distinta de 1, 500 00:46:57.650 --> 00:47:01.420 Fabiola Zúñiga: ya entonces no puede ser negativa y tampoco 1. 501 00:47:01.740 --> 00:47:03.949 Fabiola Zúñiga: Y eso es lo que estamos resumiendo aquí, 502 00:47:04.660 --> 00:47:07.700 Fabiola Zúñiga: y el resultado del logaritmo puede ser lo que usted quiera 503 00:47:08.090 --> 00:47:17.830 Fabiola Zúñiga: ahí. No hay restricción. El resultado puede dar decimal fracción positivo o negativo, raíz lo que usted quiera en el resultado. No hay restricciones. Puede dar lo que sea. 504 00:47:18.150 --> 00:47:22.119 Fabiola Zúñiga: pero la base y el argumento tienen esas condiciones especiales. 505 00:47:22.450 --> 00:47:23.200 Fabiola Zúñiga: Ya 506 00:47:27.240 --> 00:47:28.440 Fabiola Zúñiga: ahora ustedes. 507 00:47:30.480 --> 00:47:35.440 Fabiola Zúñiga: Intentemos resolver esos logaritmos. Y al final hay un desafío ahí que yo creo que sí lo van a lograr. 508 00:47:36.470 --> 00:47:38.400 Fabiola Zúñiga: Y con eso cerramos 509 00:47:43.270 --> 00:47:44.840 Fabiola Zúñiga: a intentarlo. 510 00:48:47.940 --> 00:48:49.010 Fabiola Zúñiga: ¿cómo van 511 00:48:54.140 --> 00:48:59.759 Fabiola Zúñiga: y qué pasaba abigail si no tenía base en logaritmo. Lo dijimos 2 diapositivas atrás. 512 00:48:59.950 --> 00:49:01.510 Fabiola Zúñiga: cuánto vale la base 513 00:49:03.980 --> 00:49:06.519 Fabiola Zúñiga: es la única y que no era obligación anotarla 514 00:49:12.650 --> 00:49:13.940 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Yo me la sé 515 00:49:15.420 --> 00:49:16.580 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: y 516 00:49:17.160 --> 00:49:18.919 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: creer. Sabe 10 517 00:49:19.430 --> 00:49:20.290 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: es 518 00:49:20.290 --> 00:49:20.990 Fabiola Zúñiga: Que si 519 00:49:21.580 --> 00:49:29.780 Fabiola Zúñiga: correcto es como el 1 en los otros contextos, pero acá en el logaritmo en la base, 10, la que no es obligación. Así que Aby, si no tiene base, es porque pase 10 520 00:50:01.770 --> 00:50:02.570 Fabiola Zúñiga: ya 521 00:50:05.660 --> 00:50:14.730 Benjamin_Garrido_Maffet: Y la final fue un poco confusa, porque es un grupo del 3 que era pregunta 3, pero ese es el 6 es la respuesta de la 3. La compuse 522 00:50:15.060 --> 00:50:15.850 Fabiola Zúñiga: Yo te voy a decir, vale. 523 00:50:16.300 --> 00:50:17.900 Fabiola Zúñiga: puede ser, puede ser 524 00:50:23.260 --> 00:50:28.789 Fabiola Zúñiga: sí, Constanza. No voy a decir en voz alta el resultado que me puso, pero sí, ese es el resultado 525 00:50:34.020 --> 00:50:36.869 Fabiola Zúñiga: de cuál azul. El desafío 526 00:50:41.510 --> 00:50:43.010 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Profe. Le puedo decir algo 527 00:50:43.250 --> 00:50:44.170 Fabiola Zúñiga: Dígame 528 00:50:44.860 --> 00:50:49.099 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Yo esta cosa lo encontré fácil. Sinceramente complicado. 529 00:50:50.270 --> 00:50:51.110 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: O sea. 530 00:50:51.110 --> 00:50:56.940 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: sí, donde veía los números, las los 4 trozos que tiene, así como confuso 531 00:50:56.940 --> 00:51:08.930 Fabiola Zúñiga: Una cosa nueva. No genera esa ansiedad de Ay, que es esto. Pero la idea es poderlo poder irlo desglosando para que quede clarito. Eso es lo que intentamos hacer. 532 00:51:13.740 --> 00:51:15.950 Fabiola Zúñiga: Muchas gracias. Emil. 533 00:51:20.800 --> 00:51:23.960 Fabiola Zúñiga: La primera es, no lo voy a decir 534 00:51:24.400 --> 00:51:25.860 Fabiola Zúñiga: es correcta. Agustín 535 00:51:28.640 --> 00:51:36.129 Fabiola Zúñiga: azul revise que el resultado es la cantidad de veces que yo multiplico, la base. 536 00:51:36.660 --> 00:51:39.220 Fabiola Zúñiga: Ese es el resultado de la cantidad de veces. 537 00:51:39.410 --> 00:51:40.250 Fabiola Zúñiga: Sí, 538 00:51:40.670 --> 00:51:46.659 Fabiola Zúñiga: no. El resultado que me da la potencia? No la base. La pote la cantidad de veces 539 00:51:46.950 --> 00:51:47.720 Fabiola Zúñiga: ya 540 00:51:49.020 --> 00:51:52.329 Fabiola Zúñiga: correcto. Agustín, Correcto, Sofía. 541 00:51:53.130 --> 00:51:55.549 Fabiola Zúñiga: ver a Sofía. Vera: ¿Está correcto? 542 00:51:56.430 --> 00:51:58.050 Fabiola Zúñiga: Bien. Magdalena. 543 00:51:58.380 --> 00:52:00.959 Fabiola Zúñiga: Bien, Sofía era con la segunda 544 00:52:01.290 --> 00:52:03.389 Fabiola Zúñiga: vi a Magdalena con la segunda 545 00:52:03.960 --> 00:52:12.929 Fabiola Zúñiga: y la tercera. No sé, me dicen, tiene un poquito desafío ahí, pero una fraccioncita no tan compleja. Tampoco es tan compleja 546 00:52:16.640 --> 00:52:18.330 Fabiola Zúñiga: constancia. Está bien, el seguro 547 00:52:18.330 --> 00:52:22.810 Benjamin_Garrido_Maffet: Estoy intentando poner 3, pero me ponen 1 Por alguna razón. 548 00:52:26.700 --> 00:52:29.700 Fabiola Zúñiga: El teclado no quiere nada. Dice usted 549 00:52:29.700 --> 00:52:42.619 Benjamin_Garrido_Maffet: Como dije en la esta, la que puse la última es la respuesta del 550 00:52:42.910 --> 00:52:44.589 Fabiola Zúñiga: Del desafío Okay 551 00:52:44.850 --> 00:52:45.490 Benjamin_Garrido_Maffet: Y 552 00:52:48.240 --> 00:52:59.670 Fabiola Zúñiga: Ya bien oye, la mayoría de los que me han dicho por el chat está correcto. Y yo creo que los que han fallado. No es porque no hayan entendido, es porque les falta comprender que parte de lo que están haciendo es el resultado del logaritmo 553 00:52:59.850 --> 00:53:01.450 Fabiola Zúñiga: ya. Entonces vamos a revisar. 554 00:53:02.410 --> 00:53:13.299 Fabiola Zúñiga: Podri. El resultado sí puede ser negativo. Recuerden que el resultado final puede serlo todo lo que ustedes quieran, lo que no. Lo que tiene condiciones es en la base y el argumento, pero el resultado puede dar cualquier cosa. 555 00:53:14.590 --> 00:53:17.140 Fabiola Zúñiga: Veamos, Veamos, veamos 556 00:53:17.620 --> 00:53:28.710 Fabiola Zúñiga: el primero. Qué me tengo que preguntar? Cuatro elevado. ¿a cuánto me da? 64. Entonces lo que yo hago, empezar a multiplicar el 4 por sí mismo hasta llegar al 64. 557 00:53:29.010 --> 00:53:30.100 Fabiola Zúñiga: Entonces digo 558 00:53:30.400 --> 00:53:38.159 Fabiola Zúñiga: 4 por 4, 16. Me falta por otro, 4, 16 por 4. ¿cuánto es? 559 00:53:39.190 --> 00:53:42.449 Fabiola Zúñiga: Voy duplicando 32, 64. 560 00:53:44.240 --> 00:53:52.209 Fabiola Zúñiga: Y ahí llegué, o sea, para obtener el resultado de ésta, tuve que multiplicar el 4 por sí mismo 561 00:53:52.500 --> 00:53:57.799 Fabiola Zúñiga: 3 veces. Esa es la respuesta a las veces que multipliqué el 4, 562 00:53:58.060 --> 00:54:03.560 Fabiola Zúñiga: o sea, aquí? La respuesta, efectivamente, es 3. Y la mayoría de los que me escriben, la respuesta estaba correcta. 563 00:54:04.160 --> 00:54:09.189 Fabiola Zúñiga: Okay, entonces el resultado de lo que vimos son las veces que usted multiplica la potencia. 564 00:54:10.260 --> 00:54:18.560 Fabiola Zúñiga: El segundo era en base 10. Entonces me pregunto 10 elevado a cuánto me da 100 565 00:54:18.870 --> 00:54:22.639 Fabiola Zúñiga: y empiezo a multiplicar el 10 hasta obtener el 100. 566 00:54:22.750 --> 00:54:26.730 Fabiola Zúñiga: Y resulta que basta con 2 veces para obtener el 100. 567 00:54:26.990 --> 00:54:33.129 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, la respuesta es 2. La cantidad de veces que yo multiplique el 10. 568 00:54:33.940 --> 00:54:41.510 Fabiola Zúñiga: Y el desafío tenía la gracia que tenía una fraccioncita, pero tampoco era una fracción tan terrible, porque el de arriba es 1, 569 00:54:41.950 --> 00:54:46.040 Fabiola Zúñiga: ¿sí? Entonces, si yo lo escribo como potencia, sería 570 00:54:46.200 --> 00:54:51.080 Fabiola Zúñiga: 2 elevado a X igual. 571 00:54:51.240 --> 00:54:54.310 Fabiola Zúñiga: Uno, partido, 64 572 00:54:54.740 --> 00:54:55.640 Fabiola Zúñiga: ya. 573 00:54:55.980 --> 00:54:58.629 Fabiola Zúñiga: Pero el 1 64 574 00:54:59.140 --> 00:55:01.410 Fabiola Zúñiga: también se podía escribir. 575 00:55:03.875 --> 00:55:04.320 Fabiola Zúñiga: Sí, 576 00:55:08.940 --> 00:55:16.099 Fabiola Zúñiga: Por eso antes puse un ejemplo con exponente negativo. Lo puedo invertir para que el exponente quede negativo. 577 00:55:16.310 --> 00:55:17.250 Fabiola Zúñiga: Ahora. 578 00:55:17.690 --> 00:55:22.170 Fabiola Zúñiga: para que quede más claro, lo voy a desglosar primero para escribir al tiro. La respuesta final. 579 00:55:22.340 --> 00:55:23.440 Fabiola Zúñiga: Sí, 580 00:55:23.940 --> 00:55:28.790 Fabiola Zúñiga: la pregunta es 2 elevado: ¿A cuánto me da 1? 64. 581 00:55:28.960 --> 00:55:42.299 Fabiola Zúñiga: Pero como el 64 está bajo yo, ya sé que esa respuesta tiene que ser negativa. Entonces lo puedo escribir como lo puse recién o al tiro. Puedo darme cuenta que esto lo puedo escribir así también 582 00:55:43.800 --> 00:55:46.310 Fabiola Zúñiga: poner aquí menos X, 583 00:55:46.560 --> 00:55:49.120 Fabiola Zúñiga: Y sé que eso tiene que ser equivalente 584 00:55:49.640 --> 00:55:58.739 Fabiola Zúñiga: a 1, 64. ¿por qué hago eso? ¿por qué ese menos X en el fondo? Ahora sólo aplica la parte de abajo. 585 00:56:01.300 --> 00:56:02.300 Fabiola Zúñiga: Okay. 586 00:56:03.940 --> 00:56:09.190 Fabiola Zúñiga: Entonces la pregunta que usted se tiene que hacer aquí en el fondo de ahorrar, eso 587 00:56:09.410 --> 00:56:12.920 Fabiola Zúñiga: es 12 elevado. ¿a cuánto le das 64. 588 00:56:13.120 --> 00:56:14.869 Fabiola Zúñiga: Eso es como el previo 589 00:56:15.180 --> 00:56:17.960 Fabiola Zúñiga: para después ver que eso pasa abajo en la fracción. 590 00:56:18.270 --> 00:56:20.740 Fabiola Zúñiga: Entonces, 2 por 2 es 4, 591 00:56:21.390 --> 00:56:23.449 Fabiola Zúñiga: 4 por 2, es 8 592 00:56:23.990 --> 00:56:26.190 Fabiola Zúñiga: o 8 por 2. Son 16, 593 00:56:26.530 --> 00:56:29.860 Fabiola Zúñiga: 16, por 2, son 32 594 00:56:30.290 --> 00:56:35.020 Fabiola Zúñiga: y 32 por 2 o 64. Cuántas veces usé el 2, 595 00:56:35.520 --> 00:56:43.840 Fabiola Zúñiga: una, 2, 3, 4, 5, 6. Pero aquí la fracción está invertida. Así que la respuesta no es 6. 596 00:56:43.950 --> 00:56:45.280 Fabiola Zúñiga: La respuesta es 597 00:56:47.230 --> 00:56:48.590 Fabiola Zúñiga: menos 6. 598 00:56:49.310 --> 00:56:50.570 Fabiola Zúñiga: ¿por qué? 599 00:56:50.820 --> 00:57:01.019 Fabiola Zúñiga: Porque 2, elevado a menos 6, es lo mismo que 1 partido en 2 elevado a 6. 600 00:57:01.840 --> 00:57:07.490 Fabiola Zúñiga: Uno hace ese cambio para que el exponente negativo pase a ser positivo 601 00:57:07.640 --> 00:57:15.250 Fabiola Zúñiga: y por eso queda al revés. Y por eso también era un desafío, porque requería acordarse de más propiedades de las potencias. 602 00:57:16.870 --> 00:57:20.020 Fabiola Zúñiga: Sí, Entonces, cuando está al revés. 603 00:57:20.340 --> 00:57:25.559 Fabiola Zúñiga: hago lo mismo en mi cabecita como si no estuviera al revés. Pero como está al revés, le agrego el menos 604 00:57:25.670 --> 00:57:27.220 Fabiola Zúñiga: eso es como la técnica 605 00:57:27.750 --> 00:57:35.749 Fabiola Zúñiga: Okay. De hecho, por eso borré lo que estaba escrito porque no sé si se fijaron que había escrito esto y que le había puesto menos equis, pero no va con el menos. 606 00:57:36.110 --> 00:57:39.650 Fabiola Zúñiga: Si le doy vuelta, el X, queda perdón 607 00:57:40.850 --> 00:57:46.719 Fabiola Zúñiga: va con el menos perdón. Ay, ¿Qué le pasa a mi lápiz tía, se volvió loco. El lápiz se manda solo 608 00:57:47.900 --> 00:57:49.830 Fabiola Zúñiga: aquí con el menos 609 00:57:50.340 --> 00:57:51.160 Fabiola Zúñiga: sí. 610 00:57:51.520 --> 00:57:54.419 Fabiola Zúñiga: Por eso al final. El X queda menos 6, 611 00:57:55.040 --> 00:57:59.480 Fabiola Zúñiga: pero hay hartas maneras de escribirlo. Creo que esa no es la más sencilla. Por eso la había borrado 612 00:58:00.630 --> 00:58:06.230 Fabiola Zúñiga: dudas, consultas, Estamos justos en la hora. Terminamos perfecto en el tiempo. 613 00:58:07.330 --> 00:58:14.420 Fabiola Zúñiga: ¿qué le confunde demasiado a constanza? El ejemplo final es un desafío no se preocupe con la práctica. Se va ir acostumbrando. Pero eso era un desafío 614 00:58:14.540 --> 00:58:19.700 Fabiola Zúñiga: que implicaba acordarse de cosas de potencia si los de antes los entendió bien. Estábamos bien 615 00:58:22.710 --> 00:58:24.589 Fabiola Zúñiga: alguna idea central. 616 00:58:26.350 --> 00:58:29.660 Fabiola Zúñiga: una frase que pueda resumir nuestra clase 617 00:58:32.790 --> 00:58:33.849 Benjamin_Garrido_Maffet: A aprender. 618 00:58:34.640 --> 00:58:40.140 Fabiola Zúñiga: Ya hay que aprender. Sí, Agustín iba a decir algo que lo vi ahí con intención de 619 00:58:40.650 --> 00:58:42.039 Fabiola Zúñiga: activar el audio 620 00:58:42.990 --> 00:58:45.510 Agustin__Espinoza: Escúchame esto 621 00:58:46.850 --> 00:58:52.150 Agustin__Espinoza: que el el argumento del logaritmo no puede hacérselo 622 00:58:52.620 --> 00:58:53.740 Fabiola Zúñiga: Bien 623 00:58:57.790 --> 00:58:59.830 Fabiola Zúñiga: no puede ser 0 624 00:59:00.060 --> 00:59:02.500 Fabiola Zúñiga: y, de hecho, tampoco puede ser negativo. 625 00:59:06.050 --> 00:59:07.060 Fabiola Zúñiga: ¿qué más 626 00:59:11.070 --> 00:59:11.870 Benjamin_Garrido_Maffet: Ni tampoco 627 00:59:11.870 --> 00:59:12.240 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: No. 628 00:59:12.240 --> 00:59:12.750 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí, 629 00:59:13.230 --> 00:59:14.539 Fabiola Zúñiga: Ni tampoco qué 630 00:59:16.040 --> 00:59:16.780 Benjamin_Garrido_Maffet: Una. 631 00:59:19.240 --> 00:59:21.910 Fabiola Zúñiga: El argumento tampoco puede ser Uno 632 00:59:22.130 --> 00:59:24.249 Fabiola Zúñiga: era el argumento el que no podía hacer 1 633 00:59:26.820 --> 00:59:27.350 Benjamin_Garrido_Maffet: La base. 634 00:59:27.350 --> 00:59:27.710 Fabiola Zúñiga: Firma 635 00:59:27.710 --> 00:59:28.380 Fabiola Zúñiga: y no 636 00:59:28.400 --> 00:59:29.210 Fabiola Zúñiga: nada más 637 00:59:29.210 --> 00:59:29.850 Benjamin_Garrido_Maffet: Gracias. 638 00:59:31.540 --> 00:59:32.760 Fabiola Zúñiga: Era la base. 639 00:59:32.900 --> 00:59:34.430 Fabiola Zúñiga: La base 640 00:59:35.760 --> 00:59:38.089 Fabiola Zúñiga: no puede ser 1 bien. 641 00:59:40.090 --> 00:59:49.180 Fabiola Zúñiga: Y aquí yo voy a agregar que el logaritmo está directamente relacionado con las potencias. Así que si las potencias son algo que les cuesta 642 00:59:49.470 --> 01:00:06.909 Fabiola Zúñiga: repasar porque las vamos a usar y muchísimo y no las vamos a poder estar enseñando desde 0. Así que si ya le costó esta parte, que es interpretarlo como potencia, le pido, por favor que antes de la clase de cuando nos toca de nuevo el 643 01:00:08.670 --> 01:00:09.630 Fabiola Zúñiga: puedes 644 01:00:10.020 --> 01:00:19.389 Fabiola Zúñiga: lo repases, por favor, entre hoy día y mañana repase potencias y siente que hoy día no entendió tanto el tema de las potencias, porque el logarismo está directamente relacionado con eso. 645 01:00:19.700 --> 01:00:24.599 Fabiola Zúñiga: ya y que la potencia no siempre se agranda. Fue el dato rosa, ¿cierto? 646 01:00:25.860 --> 01:00:30.400 Fabiola Zúñiga: La potencia no siempre se agranda 647 01:00:36.790 --> 01:00:38.950 Fabiola Zúñiga: dato rosa del día. Fue ese 648 01:00:39.160 --> 01:00:45.200 Fabiola Zúñiga: estamos queridos. Ahí queda una cápsula al final del Ppt con la que pueden seguir repasar. 649 01:00:45.350 --> 01:00:49.729 Fabiola Zúñiga: Así que si siente que le falta repasito. Ahí hay una cápsula para que pueda repasar. 650 01:00:49.960 --> 01:00:54.230 Fabiola Zúñiga: Ya estamos por hoy. Cuídense mucho. Nos vemos el jueves 651 01:00:58.350 --> 01:00:59.310 Agustin__Espinoza: Yo. 652 01:01:00.280 --> 01:01:01.670 Benjamin_Garrido_Maffet: De hacer 653 01:01:02.590 --> 01:01:03.910 ROBIN_ANTONIO_RAQUEL__PAREDES_RUBIO: Chao, profesor. 654 01:01:04.110 --> 01:01:07.080 Fabiola Zúñiga: Chao, Chao. ¡ay, ¡Qué linda Constanza: Gracias. 655 01:01:07.280 --> 01:01:08.729 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Yo Profe dice. 656 01:01:08.890 --> 01:01:10.700 Fabiola Zúñiga: Igual nos vemos