WEBVTT 1 00:01:04.230 --> 00:01:09.210 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Buenos días. Estimado y estimado estudiantes, cómo están chiquillos, chiquillas. 2 00:01:10.960 --> 00:01:14.680 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿Cómo han estado? Hola, Pablo? Hola. 3 00:01:14.800 --> 00:01:19.040 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Javiera, ¿Cómo están chicos? Hola, cristóbal. Hola, Javier. 4 00:01:19.380 --> 00:01:36.239 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Vamos conectándonos chiquillos. Bien, Bien, yo. Bien, gracias a Dios, un poquito un poquito resfriado. Así. Mi día, la verdad. Tengo un perrito chico, un cachorro. Y en la noche le dan ganas de ir al baño. Entonces yo lo saco y salgo de lo calentito de mi cama hacia el frío y Uf! 5 00:01:36.350 --> 00:01:42.929 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ahí como que la garganta se aprieta, se aprieta un poquito, pero bien, bien súper? Bien, me escuchan bien o no 6 00:01:49.890 --> 00:01:52.200 Profesor Cristian Carrasco Gatica: me escuchan. Chiquillos. ¿me escuchan bien 7 00:01:53.490 --> 00:01:56.320 Profesor Cristian Carrasco Gatica: o no se escucha? Bien, ustedes me dirán. 8 00:02:03.050 --> 00:02:09.129 Profesor Cristian Carrasco Gatica: sí, sí, ya perfecto. Veo las manitos por arriba. Excelente, Muchísimas gracias. Recordaron eso. Recordaron eso. 9 00:02:09.139 --> 00:02:34.899 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya viene aquí. También me escriben en el chat. Recuerden chiquillos, preguntas de si o no, para que sean rapiditas, bien rapiditas. Usted me responde manito para arriba así o carita, llorando, carita enojada, carita de sorpresa para decirme que no. Ya Entonces ellos voy a entender rápidamente que que si si comprendieron lo que lo que estoy diciendo o si me escucharan de buena forma, ya para que sean respuestas rapiditas rapiditas. 10 00:02:34.900 --> 00:02:48.310 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Aquí estoy revisando el chat. Estoy esperando que se conecten algunos compañeros más que se le alargó el recreo un poquito, Aunque los recreos son cortitos, son 5 min, entonces tenemos que ser como bien rapidito. Ahí estas mañanas son son bien bien rapiditas. Ya 11 00:02:48.570 --> 00:03:02.789 Profesor Cristian Carrasco Gatica: estoy esperando un minutito a que se conecten más compañeros que hoy día. Nos corresponde ver la gráfica de la función exponencial: cómo se traslada cómo se mueve de un lugar a otro usando un programa que se llama geogebra. Ustedes conocen geogebra o no lo conocen? 12 00:03:06.240 --> 00:03:10.180 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Sí, me aparecen las manitos para arriba de nuevo. Excelente. 13 00:03:10.330 --> 00:03:37.450 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Muy bien, conocen ginebra. Entonces chiquillos hoy? Bueno, para comenzar, vamos a comenzar con un ejercicio que nos quedó pendiente de ayer y que quiero que lo revisemos y posterior a eso, mover un poquito, que era la gráfica de la función exponencial. Y después nos va a meter a ingeniero para empezar a sacar algunas conclusiones. ¿qué pasa cuando yo voy variando los parámetros, ya que pasa si le sumo algo, si le resto algo a la base o al exponente, o que quien que va pasando con esa función. 14 00:03:37.460 --> 00:03:42.329 Profesor Cristian Carrasco Gatica: para que la podamos graficar de mejor manera. 15 00:03:42.350 --> 00:03:47.290 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Chicos. Vamos a comenzar. Entonces voy a compartir mi pantalla 16 00:03:47.440 --> 00:04:15.180 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y vamos a empezar de inmediato de inmediato. Por si acaso, el P P de la clase ya está subido en en su página. Ahí de brincos estudiante para que usted lo pueda lo pueda revisar también si lo quiere, si quiere descargarlo, si quiere escribirlo. Es un poquito liviano. Hay muchos propuesto y ya hoy día más como más contenido, como que vamos a saber conclusiones. Vamos a a dar el cómo se inscribiría esa esa conclusión que sacamos y listo 17 00:04:15.550 --> 00:04:21.320 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Entonces, chicos. Les voy a compartir pantalla. Y ustedes me confirman si se ve bien o no se ve bien. 18 00:04:21.440 --> 00:04:25.590 Profesor Cristian Carrasco Gatica: les pregunto, ¿se alcanza a ver bien, ¿Sí o No. 19 00:04:28.280 --> 00:04:45.469 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Sí. Perfecto. Gracias. Javi, Gracias. Pablo: Gracias y Chiquillo, a todos los que me todo el que ponen. Gracias a Octavia. Gracias. Chiquillo, a todos los que a todos los que han participado, y me van escribiendo ahí los a cómo se llama esto, los los deditos para arriba los deditos para arriba. 20 00:04:45.800 --> 00:05:07.749 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Perfecto. Entonces, chicos, hoy día, nos corresponde lo siguiente. Nos toca ver el tema 4 4, y tiene que ver con analizar la gráfica de cambios de parámetros de la función exponencial usando Giogebra, ya ojito, no solo usando hegiogiebre, igual lo vamos a ver acá. Un poquito escrito primero y después lo vamos a ver en su quiebre y vamos a volver a lo escrito para dar la conclusión final. 21 00:05:07.770 --> 00:05:24.920 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y al igual que ayer, esto está basado en el objetivo. Tres de aprendizaje y aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos, situaciones de crecimiento y de crecimiento, que es justamente lo que estábamos viendo ayer, que involucra la función exponencial y logarítmica, aunque hito Ahí logaritmos. Todavía no hemos tocado 22 00:05:24.920 --> 00:05:38.549 Profesor Cristian Carrasco Gatica: hasta la próxima clase. Creo que por ahí empezamos con algunas propiedades del organismo a recordar algunas cositas de segundo medio. Y esto lo vamos a hacer de forma manuscrita o usando herramientas tecnológicas, que es lo que vamos a hacer hoy día. 23 00:05:38.700 --> 00:05:46.529 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya buscando la buscando, seleccionando, contrastando y verificando información en ambientes digitales y redes sociales también. 24 00:05:46.630 --> 00:06:08.290 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Entonces, chiquillos antes de comenzar con lo de hoy día. Antes de comenzar con lo de hoy, Yo quiero que revisemos un ejercicio pendiente que nos quedó de ayer. Ya muy buenos días. Emanuel aquí. Estoy viendo tu tu mensaje. Buen día, buen día ya lo estuve esperando. Chiquillo. Espere 5 min para que se me conecte ni nadie se me quede. 25 00:06:08.290 --> 00:06:29.040 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Se me quede perdido después. Porque si yo parto al al a la hora del tiro de inmediato y se conecta 5 min atrasado. No se va a enchufar después la clase de que estamos hablando. Entonces le comento nuevamente, hoy día vamos a analizar el gráfico en gebre. Eso en palabras simple. Pero para comenzar, vamos a realizar un ejercicio que quedó pendiente ayer y que me parece bastante interesante. La verdad. 26 00:06:29.130 --> 00:06:34.060 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Entonces esta es la diabo de ayer, ya ojito. La diablos de ayer 27 00:06:34.300 --> 00:06:53.599 Profesor Cristian Carrasco Gatica: me dice lo siguiente: la cantidad de bacterias que hay en un cultivo está dada por esta función de Bdt es igual a 3 por 2, T, o sea, por 2 elevado a T, donde te corresponde al tiempo en horas. Y Bdt es la cantidad de bacterias en 1 000 000 ojito con eso. 28 00:06:53.700 --> 00:07:10.830 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Entonces primero, me dicen cuál es el número inicial de bacterias. Ya como yo puedo saber el número inicial, ¿cuál debería ser el valor de T para yo calcular el número inicial. Cuando recién estoy comenzando, cuál debería ser el valor de T. 29 00:07:12.650 --> 00:07:14.420 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Buenos días. Martina. 30 00:07:14.450 --> 00:07:43.660 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bien, Alonso, el valor de T debería ser 0, ya porque es el inicial. Entonces la pregunta es: cuántas horas han pasado cuando yo inicio algo 0. ¿no ha pasado ninguna hora. Entonces la T Vale, 0. Si la T vale 0, entonces yo voy a tener acá. B de Cero va a ser igual a 3 por 2, elevado 0. Y ayer nosotros vimos que cualquier número elevado a 0 es 1 excepto el 0 31 00:07:43.840 --> 00:07:53.460 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ojito 0 elevado a 0, A nosotros nos hace explotar nuestra mente ya. Entonces esto es lo mismo que decir 3 por 1. Y esto va a ser simplemente 3. 32 00:07:53.630 --> 00:08:07.059 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿cuál es el número inicial de bacterias? El número inicial de bacterias va a ser 3 3 que 3 000 000. Recuerden que esto está medido en 1 000 000 y ojo también yo lo puedo ver. 33 00:08:07.380 --> 00:08:22.690 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Puedo haber Sa: a ver. No sé si está bien dicho. Puedo haber sabido, no suena como extraño, puedo saber esto sin evaluar la función en 0, simplemente al mirar este modelo matemático, yo podría haber saber la respuesta o no 34 00:08:24.730 --> 00:08:26.650 Profesor Cristian Carrasco Gatica: podría saber la respuesta. 35 00:08:26.940 --> 00:08:29.359 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Si yo simplemente mirar esa función. 36 00:08:29.690 --> 00:08:32.650 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Yo miraba la función 3 por 2, elevado a T, 37 00:08:32.830 --> 00:08:37.229 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿Qué me están diciendo acá. Por chat? A ver, Me están diciendo que sí, 38 00:08:37.429 --> 00:09:07.209 Profesor Cristian Carrasco Gatica: bien. Y aquí me están diciendo, viene Manuel Alonso. Están ahí dando la respuesta entre los 2 ojito. Yo tengo este modelo matemático. Tengo: B, D, T, igual a 3 por 2, elevado a T y nosotros. Ayer, cuando planteamos situaciones de crecimiento y de crecimiento exponencial, vimos que siempre este numerito de aquí, que me indicaba me indicaba la cantidad cantidad inicial. 39 00:09:07.490 --> 00:09:36.330 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Siempre ese numerito me indica la cantidad inicial y De hecho, ayer jugamos con arte y dijimos: ¿Y ¿qué pasa si empezamos con 5? Y si empezamos con 100, y si empezamos con 12 ya. Este número. De ahí me indica la cantidad inicial y con eso ya usted lo puede saber. Bueno, si a usted se le olvida eso. Entonces usted, por lógica, dice a ver cuánto había al inicio y cuántas horas han pasado al inicio al inicio. Han pasado. Cero. Horas 0, h perdón, porque estamos recién empezando. Así que las de vale 0 y reemplazo. Acá 40 00:09:36.360 --> 00:09:48.879 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y ahí llego ojito con la unidad de medida que esto está en 1 000 000 ya serían 3 000 000. Pero eso no todo. Me dicen, Y a las 5 h. ¿qué debería hacer yo Entonces, para las 5 h, ¿cuánto debería valer la T, 41 00:09:50.290 --> 00:09:54.439 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿Cuánto debería valer la tele en 5 h, debería valer. 42 00:09:54.900 --> 00:09:57.440 Profesor Cristian Carrasco Gatica: pero su respuesta debería valer 43 00:10:00.120 --> 00:10:15.609 Profesor Cristian Carrasco Gatica: debería valer. Cinco excelente. Pablo fue el primero. Ahí la T debería valer 5 para ver cuántas hay en 5 h. Por lo tanto, reemplazo que la T valga 5 en este modelo, y me va a quedar 3 por 2 elevado a 5. 44 00:10:15.620 --> 00:10:42.249 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Esto es lo mismo que 3. Por Veamos 2, 4, 6, 8 perdón, 2, 4, 8, 16, 32, 32, me fui igual. Las multiplicaciones del del 2 Ya ahora sí doble 5, 32, y me queda 3, por 32, y esto va a ser 96 96, ¿Qué 96 000 000 1 000 000. Entonces la pregunta es a 45 00:10:42.710 --> 00:11:08.210 Profesor Cristian Carrasco Gatica: al cual era el número inicial de bacterias, 3 000 000, y a las 5 h ya hay 96 000 000, o sea, chiquillos. Tomemos conciencia de esto. Tomemos el peso. Es algo que creció, pero exponencialmente, yo tenía 3 000 000 que no deja de ser poco. Sin embargo, en 5 h en apenas 5 h, lo que dura un día de clase aquí, 5 h. Y esto se expandió a 96 000 000 ya es muy, muy grande. Es muy, muy grande. 46 00:11:08.210 --> 00:11:16.199 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Entonces sería mi primera respuesta. Segundo: me dice, construye una tabla y un gráfico Comparando el tiempo respectivo a ver. 47 00:11:16.320 --> 00:11:23.329 Profesor Cristian Carrasco Gatica: construyamos una tabla. Aquí vamos a tener el valor de T. Aquí vamos a tener el valor de B, D, T, Entonces mira. 48 00:11:23.480 --> 00:11:32.049 Profesor Cristian Carrasco Gatica: te vale, 0, te Vale, 1, te Vale, 2, te Vale, 3, te Vale, 4. Hagamos eso. Si la T Vale, Cero, me quedaba 3. Ya lo vimos. 49 00:11:32.320 --> 00:12:01.799 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Si la T Vale, 1, me queda 3 por 2, elevado a 1, y eso sería 6 si la T Vale, 2. Me va a quedar 3 por 2 elevado 2, y eso sería 12. Recordemos que estamos en 1 000 000 ya. Si la T vale 3, me va a quedar 3 por 2, elevado 3, que sería 3 por 8. Y eso es 24. Si la T vale 4, me quedaría 3 ya lo que estoy haciendo, por si acaso 3, por 2, elevado a 4, el doble, 4, 16 y 16 por 3. Es 48 50 00:12:01.920 --> 00:12:03.260 Profesor Cristian Carrasco Gatica: 48. 51 00:12:03.650 --> 00:12:12.219 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿cómo yo establezco entonces ahora un gráfico y voy a tratar de hacer lo más bonito posible. Chiquillo, pero me disculpan si no queda tan derechito, que 52 00:12:12.460 --> 00:12:25.139 Profesor Cristian Carrasco Gatica: R complejo la verdad escribir aquí en Tablet. Pero aquí voy a tener el valor de T. Aquí voy a tener el valor de B, D, T, Ya o esto que en la T vendría siendo mi X, y el B de T vendría siendo mi. Y 53 00:12:25.320 --> 00:12:31.090 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya qué valores di di el 0, ni el 1, di el 2, di el 54 00:12:31.210 --> 00:12:49.430 Profesor Cristian Carrasco Gatica: el 4, y así va a seguir el 5, el 6, etcétera. Y acá te llega hasta el 48 chuta. Pero va a estar. Va a estar difícil llegar hasta el 48. Así que lo vamos a ir mejor de 10 en 10. Voy a tener el 10, el 20, el 30, el 40, el 50. 55 00:12:49.760 --> 00:13:18.690 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Voy ubicando el punto. Ahora me dicen que el 0 es con el 3, o sea, más o menos por aquí, el 1 va a ir con el 6, o sea, más o menos por Acá el 2. Va a ir con el 12 por aquí, más o menos el 3 va a ir con el 24 por acá el 4, va a ir con el 48 por acá más o menos ya. Y el 5 ya va con el 96, se nos dispara hacia arriba. Si yo dibujo, esto va a ser una curva más o menos de esta forma 56 00:13:19.000 --> 00:13:27.570 Profesor Cristian Carrasco Gatica: están de acuerdo o no están de acuerdo conmigo. Lo hicimos bien y somos muy secos en esto, o nos estamos equivocando en algo ustedes. Díganme. 57 00:13:28.410 --> 00:13:32.080 Profesor Cristian Carrasco Gatica: de acuerdo, Me dicen aquí. Excelente. Bien. 58 00:13:32.260 --> 00:13:40.500 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bien, Chiquillos. Muy bien. Entonces esto sería mirar aquí. Nosotros hicimos bueno varias cositas en este ejercicio, varias varias cositas. 59 00:13:40.540 --> 00:14:03.959 Profesor Cristian Carrasco Gatica: como, por ejemplo, calcular la cantidad inicial, recuerde siempre que si yo quiero calcular la cantidad inicial de algo. Entonces la variable del tiempo vale 0, inmediatamente. Calculamos acá. Las 5 h. Entonces el tiempo sería 5, porque está media en horas después. En la segunda construimos una tabla, una tabla aquí, dándole algunos valores a D y 60 00:14:04.590 --> 00:14:11.550 Profesor Cristian Carrasco Gatica: pregunta: tendría sentido darle valores negativos a ti. Si el tema representa el tiempo. 61 00:14:12.110 --> 00:14:14.940 Profesor Cristian Carrasco Gatica: tendría sentido darle valores negativos o no. 62 00:14:16.790 --> 00:14:28.929 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿qué me están respondiendo a cada vez, No, no tendría bien, no tendría sentido darle valores negativos, ¿verdad? Como yo les podría preguntar a ver y qué y cuántas bacterias había en las menos 3 h. 63 00:14:29.630 --> 00:14:38.689 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Entonces ahí 1 quedaría como. Qué? ¿qué me están preguntando ya la verdad? Las cosas. Entonces, chiquillos, valores positivos? Y el 0, que es la cantidad inicial. 64 00:14:38.740 --> 00:15:01.860 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y aquí ya vemos que agarra la forma de una función exponencial inmediatamente. Esta función va a ser exponencial, una curva que va creciendo así hacia hacia arriba. Ya recuerden que la función exponenciales también, Y todas las funciones general se analizan desde la izquierda. Yo me imagino que estoy aquí abajo y voy caminando hacia la derecha. Entonces me tocaría ir subiendo. Ah, va creciendo. Diríamos, nosotros. ¿va creciendo. 65 00:15:02.390 --> 00:15:05.180 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bueno, viene este chiquillo, ¿Sí o no? 66 00:15:08.120 --> 00:15:13.429 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Espero y sus reacciones, sus reacciones también. 67 00:15:15.010 --> 00:15:41.779 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bien, Bien, ya bien, y Aquí veo ya Manitos manitos levantadas. Excelente. Muy Muy bien. Ya borró. Acá Entonces borro cada viejito que este era 1 de los que nos quedaron pendiente ayer y que me interesaba ver. También puede que no haya otro pendiente ya, pero pero estos son los que muestran más cositas. El otro día son más par para jugar, para que usted practique. Bueno, para que usted practique. Entonces vámonos a lo que nos corresponde hoy día de lleno. Ahora, sí que sí. 68 00:15:42.070 --> 00:15:47.390 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ahora sí, nosotros vamos analizar la gráfica de una función exponencial. Entonces. 69 00:15:47.570 --> 00:15:58.829 Profesor Cristian Carrasco Gatica: para comenzar nuevamente recordando la regla, primero me comunico con respeto. Siempre. Segundo, utilizo el chat que lo están haciendo por excelente. Están muy, muy activos en el Chat Chiquillo. Hoy día veo muchísimos mensajes. 70 00:15:58.890 --> 00:16:22.900 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Tercero, levantó la mano y espero mi turno y eso no lo he visto hoy día no me ha levantado la manita y me gusta que conversen ya poder escucharlo también. Cuarto, participó con mi cámara encendida, así que usted pudiera y el micrófono siempre que sea posible. Ya vamos comunicandonos también así. Aunque agradezco un montón lo del chat, agradezco infinitamente mucho Entonces, a ver, recordemos algunas cositas, algunas cositas 71 00:16:23.140 --> 00:16:47.169 Profesor Cristian Carrasco Gatica: básicas. Por ejemplo, la primera me dicen que si A es un número real positivo, distinto de 1 Y X es cualquier número real. Entonces se define la función exponencial como una función de esta forma. ¿ya ¿Qué condición me están poniendo acá Me están diciendo que la base, la base, la base A tiene que ser positivo, ya cualquier número positivo, excepto el 1 72 00:16:47.400 --> 00:16:56.819 Profesor Cristian Carrasco Gatica: yo escrito con una cosa: el 0 no es positivo. El 0 no es ni positivo ni negativo. Ya es neutro. Me dicen que el A tiene que ser cualquier número positivo. 73 00:16:56.820 --> 00:17:21.640 Profesor Cristian Carrasco Gatica: o sea mayor que 0 pero distinto del 1. No puede ser el 1 puede ser muy cercano al 1, por ejemplo, 0, coma, 9, 9, 9, etcétera. Puede ser, O podría ser, por ejemplo, el 1 coma 0 0 0, 0, 1 ya, pero el 1 propiamente tal no puede ser ya otra cosita del dominio recorrido que ustedes se suponía, también vienen un poquito el dominio 74 00:17:21.750 --> 00:17:49.840 Profesor Cristian Carrasco Gatica: en los valores que yo le puedo asignar al X y al X. Yo aquí le puedo asignar cualquier valor al exponente el que se me ocurra positivo negativo. La cosa que se me ocurre Ya le puedo dar ese valor al X y el recorrido van a ser mis resultados posibles, y los resultados posibles en esta función van a ser positivos. Van a ser números positivos, porque recuerden que si el exponente es positivo, el resultado es positivo. Si el exponente negativo esto se da vuelta, me quedaría algo más o menos así 75 00:17:49.840 --> 00:17:57.169 Profesor Cristian Carrasco Gatica: me quedaría algo así. Y esto va a seguir siendo positivo. Así que no hay ningún problema con eso. Resultados van a ser positivos. 76 00:17:57.270 --> 00:18:03.320 Profesor Cristian Carrasco Gatica: excepto hoy día, cuando empecemos a trasladar un poquito esta cosa, pero por eso es necesario que lo veamos ya. 77 00:18:03.630 --> 00:18:04.930 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ahora bien. 78 00:18:05.120 --> 00:18:06.850 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y 79 00:18:07.130 --> 00:18:37.050 Profesor Cristian Carrasco Gatica: cómo se grafica esta función? Y es lo que estábamos viendo ayer. Y aquí hay unos conceptos que yo necesito que ustedes me vayan confirmando, si es que lo manejan o no. Pero me dice lo siguiente: la gráfica intersecta elegí griega en el punto 0 coma 1, ya o sea, cuando yo tengo esta función a elevado X, tengo esta función de acá si la X vale 0 la y va a valer 1 y tiene sentido o no a ver. Veamos si la X vale 0. Me va a quedar a elevado 0 y cuánto es cualquier número elevado a 0, 1 80 00:18:37.050 --> 00:18:48.270 Profesor Cristian Carrasco Gatica: excepto el 0 ya 0 no existe. Entonces, si la X vale 0, el resultado va a ser 1. Y ahí está ese punto. Aquí va a cortar en el 0 coma 1 en el 0, coma 1 en el 0 coma. Uno 81 00:18:48.350 --> 00:18:51.890 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya siempre va a cortar ahí, excepto que la traslademos. 82 00:18:52.460 --> 00:19:11.349 Profesor Cristian Carrasco Gatica: No intersecta el eje X, Y esto es súper interesante. ¿no? Lo intersecta aquí abajito va a seguir decreciendo. Va a seguir decreciendo, pero no va a llegar a intersectar el eje X se puede acercar un montón, pero no lo va a tocar. No lo va a tocar jamás. Y eso quiero que lo veamos pregunta. Eso ya lo vieron o no? 83 00:19:11.990 --> 00:19:13.840 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Recuerde si o no, sí o no. 84 00:19:16.010 --> 00:19:41.629 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Sí, Perfecto. Ya lo vieron. Entonces ese este eje, en este caso recibe el nombre de asiento. Está asiento. Está en matemática. Es algo que quiere decir que yo me puedo acercar tanto como quiera, pero no lo voy a llegar a tocar, ya o sea, aquí hay una sin duda, por ejemplo, en mi brazo y yo me puedo acercar con mi dedo todo lo que quiera, pero no lo voy a llegar a tocar. Ya no lo voy a llegar a tocar en ningún momento Bueno. 85 00:19:41.890 --> 00:19:59.599 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y su gráfica depende del valor de a que también lo estuvimos viendo un poquito ayer, que si el A era mayor que 1, entonces la gráfica era creciente. La función es creciente. Crece. Recuerde que yo aquí estoy yo ya. Y voy creciendo. Voy avanzando hacia allá y voy creciendo. 86 00:19:59.640 --> 00:20:21.009 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Por otro lado, si el A estaba entre el 0 y 1, yo voy a estar aquí igual a avanzar. Voy viendo que voy bajando. Voy decreciendo. Ya recuerde que siempre se miran de izquierda a derecha desde aquí, hacia allá. Bueno, siempre así. Entonces el A era positivo. La función es creciente y ahí hablábamos de crecimientos exponenciales. 87 00:20:21.140 --> 00:20:31.569 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Si el A está entre 0 y 1. Entonces hablamos de funciones decrecientes y o de decrecimientos exponenciales, ya ojito mayor que 1 o entre 0 y 1 88 00:20:31.830 --> 00:20:50.739 Profesor Cristian Carrasco Gatica: hasta aquí. Hasta aquí hasta esta parte, solo hasta esta parte ¿Vamos bien o no alguna duda o consulta, o vamos bien, bien. Veo ahí. Pablito muy rápido que me levanta la manito al tiro excelente, ya borro acá borro acá borro un poquito por acá. Y continuamos. 89 00:20:51.450 --> 00:21:16.010 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ahora bien, ¿cómo se graficaran estas funciones? Nosotros le podemos podemos establecer una tabla de valores. Ya podemos darle algunos valores a X, por ejemplo. En este primer caso, me dicen que yo grafiqué la función Fx igual a 2 elevado a X ya a 2 elevado a X, O sea, este es mayor que 1 va a ser creciente esta función y le empiezo a dar valor a X, por ejemplo, si la X Vale, 2, doy 4. Si la X Vale, 1, 2, elevado, 1, 90 00:21:16.010 --> 00:21:28.790 Profesor Cristian Carrasco Gatica: 2. Si la equivale 0, 2, elevado 0 es 1. Si la X Vale, menos 1 ojito, acá me va a quedar 1 sobre 2 elevado, 1. Y esto es un medio o como decimal 0, coma 5, 91 00:21:28.790 --> 00:21:38.140 Profesor Cristian Carrasco Gatica: si la X Vale, menos 2. Voy a tener 2. Le va menos 2, y esto es 1 sobre 2 al cuadrado, 1 sobre 4. Y esto es 0. 25, ya esto de acá 92 00:21:38.370 --> 00:21:40.679 Profesor Cristian Carrasco Gatica: por eso de ahí salen las relaciones por si acaso 93 00:21:40.980 --> 00:22:04.830 Profesor Cristian Carrasco Gatica: esta función claramente creciente? Porque mayor que 1 y va a ser de la formación una vez que te hagas una tabla de valores con 5 valores, aproximadamente. Usted ya va a tener lo suficiente como para ver cómo va a ser la gráfica de la función. En este caso crece en el segundo caso, y aquí ojito con esta forma, ya. Y por eso lo lo quise escribir así porque de repente alguien se va a confundir ahí y me va a decir: ah, profe 94 00:22:04.900 --> 00:22:13.680 Profesor Cristian Carrasco Gatica: la base es 2. Entonces esta función también va a ser creciente pregunta. ¿eso estaría correcto o incorrecto? 95 00:22:20.090 --> 00:22:23.050 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿cómo estaría eso, correcto o incorrecto? 96 00:22:26.280 --> 00:22:30.370 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Lo pregunto de otra forma, para que nos respondan sí o no? 97 00:22:30.530 --> 00:22:50.389 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bien, Bien, aquí estaría incorrecto, estaría incorrecto, ya estaría incorrecto. ¿por qué? Porque usted tiene que ver que el exponente Acá arriba tiene un signo menos que quiere decir que el exponente tenga un signo menos que yo. Esto lo debo dar vuelta, y es lo mismo que decir un medio elevado a X, 98 00:22:50.740 --> 00:22:59.520 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y ahí nos cambia la cosa. Ahí cambia. Esto cambia totalmente y ahora ya nosotros decimos quién es la base. La base es menor que 1, 99 00:22:59.550 --> 00:23:08.800 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya la base es menor que 1, Entonces, chiquillos. Aquí es donde puede haber un problema ya y le empiezo a dar resultado. Le empiezo a dar valores: perdón. 100 00:23:08.800 --> 00:23:32.719 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Si la X vale menos 2. Voy a tener un medio elevado. Menos 2, como el exponente negativo se da vuelta y me va a quedar 2 sobre 1 elevado 2, y esto es simplemente 4. Y ahí este es el resultado. Si la X vale, menos 1 puede tener un medio elevado, menos 1, y esto va a ser 2 sobre 1 elevado 1. Y esto es simplemente 2, porque el 1, en la parte de abajo no se escribe ya. 101 00:23:32.770 --> 00:23:55.230 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Si la X vale 0, cualquier número elevado a 0 vale 1. Si la X vale, 1 puede tener un medio elevado a 1. Y este es lo mismo que 0 coma 5. Para fines prácticos, Chiquillo se puede graficar. Es mucho más simple: ubicar un decimal que una fracción ya. Por eso lo escribo como decimal aquí. Y si la X vale 2, voy a tener un medio elevado a 2. Y esto lo mismo que un cuarto. Y esto es 0. 25 102 00:23:55.230 --> 00:24:14.030 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ojo con esto, chiquillos ojo con el signo acá del exponente. Eso me puede cambiar todo. Me puede cambiar absolutamente todo. Y una vez que ya hice eso, bien, entonces gráfico esta función y me doy cuenta que es una función decreciente, es decir, va bajando. Ya va bajando. 103 00:24:14.650 --> 00:24:16.909 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Viene hasta aquí, sí o no? 104 00:24:23.240 --> 00:24:40.130 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bien, bien excelente, veo. Manito hacia arriba, oye me preguntaban por chat y lo aclaro nuevamente el cómo se llamaba. Cuando en matemática, cuando algo no se acercaba ya cuando o sea, cuando algo se acercaba, pero no lo tocaba. Eso es asíntotal en matemática, ya una asintota. 105 00:24:40.510 --> 00:24:42.390 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y 106 00:24:42.500 --> 00:24:46.039 Profesor Cristian Carrasco Gatica: bien, aquí estoy viendo las intervenciones. 107 00:24:46.210 --> 00:25:07.940 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bien, por chat Excelente. Excelente Alonso. Manuel están pero bien impecable. Tío impecable. Y ahora vamos a ver lo siguiente: ahora sí nos vamos a ir directo a Déjeme ver una cosita. Sí, nos vamos a ir directamente a geogebra. Entonces lo tengo por acá 108 00:25:08.680 --> 00:25:14.499 Profesor Cristian Carrasco Gatica: pregunta. Ustedes están viendo aquí mi pantalla. ¿están viendo giogebra, sí o no? 109 00:25:16.190 --> 00:25:18.179 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Vamos, pregúntate, sí o no. 110 00:25:18.970 --> 00:25:20.089 Profesor Cristian Carrasco Gatica: sí o no. 111 00:25:20.790 --> 00:25:29.400 Profesor Cristian Carrasco Gatica: sí perfecta. Ya me están escribiendo con lo bien bien chillidos. Me están escribiendo ya con la con las manito hacia arriba, entonces mira, yo, voy a 112 00:25:29.740 --> 00:25:34.030 Profesor Cristian Carrasco Gatica: dibujar una función, por ejemplo, la función 2 elevado a X 113 00:25:34.260 --> 00:25:44.090 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya es esta de acá esta es mi función, 2 elevado a X. Bueno, aquí yo veo algunos puntos. Por ejemplo, podemos comprobar lo que decíamos, mira 114 00:25:44.140 --> 00:26:08.129 Profesor Cristian Carrasco Gatica: tenemos que intersecta aquí en el 0, coma 1 si la X vale 1, 2 elevado a 1, 2. Si la X vale 2, 2, elevado, 12 4, y así ya, y así sucesivamente, es decir, la X Vale, menos 1 me va a dar aquí 0. Coma Cinco, si la X vale menos 2, va a ser 0, coma 25 y Acá jamás le va a tocar. Se va a acercar un montón, pero nunca lo va a tocar. 115 00:26:08.200 --> 00:26:13.549 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Quiero que dejemos esto aquí. Quiero que dejemos esta función y les pregunto lo siguiente. 116 00:26:14.000 --> 00:26:21.970 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿qué pasaría en esta función si yo, por ejemplo, en esta parte de aquí le sumara 1: 117 00:26:22.930 --> 00:26:27.420 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿Qué creen que pasaría en esta función? Si yo a esa parte le sumara, 1 118 00:26:32.670 --> 00:26:37.169 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿qué pasaría a ver alguno de ustedes que me diga qué es lo que estaría pasando ahí. 119 00:26:39.580 --> 00:26:50.990 Profesor Cristian Carrasco Gatica: A ver, voy a revisar aquí el chat se desplaza verticalmente, quiere decir verticalmente hacia arriba o hacia abajo, y en este caso, ¿hacia dónde creen que se desplazaría hacia arriba o hacia abajo. 120 00:26:51.770 --> 00:26:58.719 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Un punto arriba me dice por ahí Alonso Manuel Octavia. 121 00:26:58.910 --> 00:27:09.350 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Pablo también. Excelente. Me dicen que si yo le sumara 1 se desplazaría toda la función, un punto hacia arriba, a ver. 122 00:27:09.550 --> 00:27:19.029 Profesor Cristian Carrasco Gatica: compruebe. Vamos a llamar a otra función G. De X que va a ser exactamente la misma. Pero aquí le vamos a sumar 1 123 00:27:19.740 --> 00:27:36.249 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y mira a ver, ya que me puedes decir profe profe a ver, pero un momento momento que está pasando aquí. Veamos los puntos anteriores. Veamos los puntos anteriores, mira los puntos anteriores. Este estaba acá por ejemplo. Y Ahora, ¿dónde va a estar? Mira, va a estar aquí? 124 00:27:36.690 --> 00:27:42.350 Profesor Cristian Carrasco Gatica: No, No lo voy a decir con azul porque no, no se me va a ver con azul. Ya lo voy a decir con el mismo rojo. 125 00:27:42.880 --> 00:27:49.460 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Este punto que antes estaba. Acá Ahora está una unidad más arriba. Mira, Antes estaba en el 1. Ahora está en el 2. 126 00:27:49.610 --> 00:27:53.470 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿qué pasa con este punto que antes estaba en el 2? Ahora está en el 3. 127 00:27:53.700 --> 00:28:02.929 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y este punto que antes estaba en el 4, ahora está en el 5. Y este punto que antes estaba en el 0 5. Ahora está en el 1 coma 5. 128 00:28:03.070 --> 00:28:08.429 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y este punto ya te estaba en el 0, 25. Ahora está en el 1, coma 25. 129 00:28:08.870 --> 00:28:18.799 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y ahora la cinto talla no va a ser el eje X, lo que no va a tocar. ¿cuál es el número que esta función no va a tocar nunca. 130 00:28:20.630 --> 00:28:23.860 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿cuál es el número que esta función no va a tocar nunca 131 00:28:25.310 --> 00:28:44.289 Profesor Cristian Carrasco Gatica: el 1, el 1, este numerito de acá el 1 no lo va a tocar. Mira, se acerca, se acerca. Después le vamos a hacer un zoom para comprobar. Ya se acerca tanto como yo quiera, pero no lo va a tocar jamás. Entonces la cinto da la cinta, da, va a ser igual. 132 00:28:44.910 --> 00:28:45.620 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bueno. 133 00:28:46.600 --> 00:28:52.120 Profesor Cristian Carrasco Gatica: 1 a 100 da, es 1 ya. Esa va a ser mi asientota. 134 00:28:52.540 --> 00:29:01.329 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Esa va a ser la cintura de la función, ya, o también esto se puede ver de la siguiente forma, y espero que no se enrede que la y vale 1. 135 00:29:03.300 --> 00:29:17.080 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Esa va a ser mi asiento. La: y vale, 1 aquí no lo va a tocar jamás, ya donde la Y recuerden que Este es el eje y la y griega Vale, 1 ese eje jamás lo va a tocar Ya jamás va a tocar eso. Bueno. 136 00:29:17.650 --> 00:29:26.650 Profesor Cristian Carrasco Gatica: qué pasaría? Por ejemplo, ahora hay están más expertos. ¿qué pasaría? Por ejemplo, ahora si en vez de sumarle 1, yo le restara 2, 137 00:29:26.960 --> 00:29:29.850 Profesor Cristian Carrasco Gatica: por ejemplo, aquí ya no le sumo 1, le resto 2. 138 00:29:30.090 --> 00:29:33.630 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿qué estaría pasando en este caso? ¿qué creen que pasaría 139 00:29:34.340 --> 00:29:38.439 Profesor Cristian Carrasco Gatica: a ver? Me lo escriben ahí, me lo escriben. O alguien, si quiere abrir su micrófono. 140 00:29:38.780 --> 00:29:55.700 Profesor Cristian Carrasco Gatica: me están diciendo acá que baja octava y me dice baja. Excelente a ver. Revisemos Revisemos misma función. F, G, H: La voy a llamar. H. D. X misma función, pero ahora le vamos a restar 2 141 00:29:56.770 --> 00:30:05.050 Profesor Cristian Carrasco Gatica: a ver. Veamos qué está pasando aquí. Los mismos puntos que anotamos de color rojo de antes. Vamos a verlo. Ahora, mira. 142 00:30:05.220 --> 00:30:10.069 Profesor Cristian Carrasco Gatica: tenemos aquí. Este mundo estaba en el 1, y ahora está en el 1, 143 00:30:10.350 --> 00:30:15.409 Profesor Cristian Carrasco Gatica: o sea, bajó 2 lugares. Este punto está en el 2, y ahora está en el 0, 144 00:30:15.570 --> 00:30:43.260 Profesor Cristian Carrasco Gatica: bajó 2 lugares. Este punto está en el cuadro inicialmente y ahora está en el 2 bajó 2 lugares. Este está en el 0 5, y ahora está en el menos 1. Coma 5, bajó 2 lugares también. Y este número estaba en el 0, 25, y ahora está en el menos 1, coma 75 bajó 2 lugares también. O sea, si yo aquí le resto? Dos: la función baja, 2 lugares y cuál va a ser su asiento de 145 00:30:43.850 --> 00:30:48.370 Profesor Cristian Carrasco Gatica: así en total es ¿cuánto sería la cinta me la escribieron aquí. Por favor. 146 00:30:49.090 --> 00:30:51.449 Profesor Cristian Carrasco Gatica: La síntoma es. 147 00:30:51.660 --> 00:30:54.350 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Estoy esperando allí? La respuesta en el chat. 148 00:30:57.900 --> 00:31:17.150 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya ojito la síntomas sería bien ahí. Si la arreglaron, las cintas, serían menos 2. La Sinton sería menos 2 o y igual a menos 2, el y griega quintero. Y recuerden que es el y jamás va llegar a tocar el menú. Dos Ya aquí va a estar la sinton. No la va a tocar 149 00:31:17.490 --> 00:31:18.820 Profesor Cristian Carrasco Gatica: pregunta. 150 00:31:18.930 --> 00:31:27.970 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Se entiende bien. Entonces, si yo sumo un numerito, entonces se va hacia arriba. Si yo reto un numerito se va hacia abajo. ¿se entiende bien esa parte o no? 151 00:31:28.830 --> 00:31:31.500 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿sí o no? Respuesta de sí o no? ¿sí o no? 152 00:31:33.200 --> 00:31:34.140 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Sí, 153 00:31:34.410 --> 00:32:03.410 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Sí, ya perfecto. Veo ya las manitas a ver, comprobemos una cosa. Permítanme borrar esto de aquí. Voy a borrar esto porque vamos a ver un ejemplo, y, de hecho, los ejemplos. Sí, los tengo y se lo tengo también para que usted, pues lo pueda revisar con más, con más calma. Pero mire lo siguiente: una cosa en la que yo les quiero mostrar aquí, y es la siguiente: yo les dije que esto no toca. Pero alguien me puede decir profe pero aparentemente, por ejemplo, la función, efe si lo está tocando. Acerquémonos. 154 00:32:03.460 --> 00:32:18.949 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y cuando nos acercamos, vemos que la función no lo va a tocar. No lo va a tocar, ya se acerca y mira y se va acercando más y se acerca más y se acerca más y se acerca más y profe momento. Ahí lo está tocando. Veamos. Hagámosle más zoom 155 00:32:19.480 --> 00:32:35.670 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y mira y vemos que no lo está tocando. De hecho, si le hacemos mucho zoom, se ve como si estuviera muy separado, ¿verdad? ¿y ¿Qué pasa si yo, por ejemplo, sigo recorriendo hacia acá? Sigo recorriendo y alguien me dice Profe, pero como no va a tocar nunca y mira, sigo recorriendo, sigo recorriendo. 156 00:32:36.020 --> 00:32:49.270 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y ahí, aparentemente, de nuevo, se va acercando un montón. De nuevo, se va acercando mucho, se va acercando. Se va acercando y llega un momento en que usted va a decir. Profe momento. Ahora sí que lo toco. 157 00:32:49.360 --> 00:32:54.030 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ahora sí que ya tocó ese eje, ¿verdad? Y yo les digo, no 158 00:32:54.040 --> 00:33:19.620 Profesor Cristian Carrasco Gatica: mira, acerquémonos de nuevo, hagamos otro zoom y nuevamente vemos que no nos está tocando ya. Entonces es una síntoma. Jamás va a llegar a tocar ese valor. Nunca chiquillos nunca va a tocar ese valor. Por eso la síntoma se va a acercar un montón, un montón, un montón, pero jamás lo va a llegar a tocar nunca. Ya me creen ahora sí o no? 159 00:33:20.880 --> 00:33:36.440 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Claro, porque antes yo le puedo estar creciendo y ustedes pueden decir no el profe que quién está hablando hoy día la más locura de las que hablaba ayer, ya pero bien excelente. Excelente. Bien, sí, sí, creo. Me están poniendo aquí. 160 00:33:37.350 --> 00:33:49.969 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Esto no ocurre con los negativos, ¿cierto? A ver a ver a ver aquí. Me están haciendo una pregunta. Me gustaría, por favor, si pudiera abrirte un micrófono Emanuel y preguntarme ahí para todos para ver qué, cuál es la pregunta propiamente tal por favor. 161 00:33:55.530 --> 00:33:56.490 Profesor Cristian Carrasco Gatica: si pudiera. 162 00:33:56.700 --> 00:33:59.139 Emanuel_Benjamin__Munoz_Figueroa: Sí se puede. 163 00:33:59.140 --> 00:33:59.580 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bueno. 164 00:33:59.580 --> 00:34:00.960 Emanuel_Benjamin__Munoz_Figueroa: De cuando. 165 00:34:02.960 --> 00:34:05.260 Emanuel_Benjamin__Munoz_Figueroa: Cuando. 166 00:34:05.590 --> 00:34:10.630 Emanuel_Benjamin__Munoz_Figueroa: Ah, cuando le quitamos minutos, por esta si toca el eje X. 167 00:34:11.051 --> 00:34:16.399 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Claro. Claro, sí. Perfecto. Mira, y esa es una muy buena pregunta ojito 168 00:34:16.639 --> 00:34:27.229 Profesor Cristian Carrasco Gatica: cuando aquí le restamos menos 2 aquí. Si toca el eje equipo, claramente si lo toca, ¿verdad? Pero ¿qué pasa un poquito y se me des configuró esta cosa de aquí 169 00:34:27.479 --> 00:34:45.389 Profesor Cristian Carrasco Gatica: se ha vuelto loco. Se ha vuelto loco. ¿qué ¿Qué pasa en este caso? Pasa lo siguiente: que ahora la cintura, cambio, ya la cintura no es el eje X. Ahora la cintura va a ser el menos 2, entonces el número al cual no va a tocar. Va a ser el número menos 2. Mira. 170 00:34:45.709 --> 00:34:46.799 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Fíjate acá. 171 00:34:46.979 --> 00:34:49.969 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y eso es lo que tenemos que inscribir en otras conclusiones ya. 172 00:34:50.089 --> 00:34:52.599 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Déjenme acercarlo un poquito allí también. 173 00:34:52.709 --> 00:35:13.359 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Aquí estamos de nuevo cuando restamos 2, que es esta función que está aquí en rojo, les dijimos que el asiento está, se movía y el asiento de ahora era al menos 2, o sea, el eje X, lo puede tocar. No hay ningún problema. El número que no va a poder tocar es el 2. Este número de aquí mira esta flechita, esta línea de aquí, Y si tú te das cuenta esa línea, no la tocas. 174 00:35:13.589 --> 00:35:22.679 Profesor Cristian Carrasco Gatica: no la tocas. Mira, sigamos esta línea y no la toque en ningún momento, y tú me puedes decir profe, pero ahí parece que sí la está tocando. Pues a ver acerquémonos y mira 175 00:35:22.899 --> 00:35:24.769 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y te vas a dar cuenta? 176 00:35:25.259 --> 00:35:34.789 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bueno, aquí es más difícil porque los cuadritos se van, se van achicando. Va cambiando esto como que me mareo un poco, pero te das cuenta que no la está tocando. Mira, acá está la línea y no la está tocando. 177 00:35:35.009 --> 00:35:43.009 Profesor Cristian Carrasco Gatica: No lo toca ya. Entonces mi asiento cambia. Me siento, cambia. Emanuel respondió a tu pregunta o no era esa la pregunta. 178 00:35:43.450 --> 00:35:44.230 Emanuel_Benjamin__Munoz_Figueroa: Sí, 179 00:35:44.960 --> 00:35:45.930 Emanuel_Benjamin__Munoz_Figueroa: Y. 180 00:35:46.790 --> 00:36:02.369 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Perfecto de nada de nada para eso. Estamos ya. Entonces, mira, para para poder formalizar un poquito el tema, no sabes que de esta forma, traslaciones verticales. Y esto está en en su página para que la pueda ver ahí en brincos. Y me dice lo siguiente. 181 00:36:02.590 --> 00:36:14.360 Profesor Cristian Carrasco Gatica: la gráfica de una función a elevado X, más Un cierto número es una traslación vertical de h unidades. O sea, Si, por ejemplo, yo aquí tengo un 3, entonces se va a mover 3 lugares. 182 00:36:14.740 --> 00:36:34.019 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Si el 3 es positivo, se va a mover 3 lugares hacia arriba, lo siguiente. Mira, si tengo, por ejemplo, estos 2 X más 3 va a ir 3 unidades hacia arriba, ya. Y si fuera esto de acá 2 elevadores X, 3, menos 3. Entonces va a ir 3 unidades hacia abajo. 183 00:36:34.430 --> 00:37:03.979 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y la cinta ojito aquí con esta observación, a trasladar verticalmente la función. Su asientota también se traslada a hecho unidades, ya o sea, partimos del y que valga 0 en el eje X, Y aquí la cinta va a ser, y igual a 3. Esto va a ser la cinta, lo que jamás va a tocar ya. Y en el caso de acá la cinta va a ser y igual a menos 3, o sea, donde la y vale menos 3. Ahí no lo va a tocar nunca. Y en este caso, cuando la y vale 3, eso es lo que no va a tocar nunca 184 00:37:03.980 --> 00:37:04.860 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya. 185 00:37:04.860 --> 00:37:20.500 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y en el caso de que me aparezca simplemente esto me aparezca simplemente esto. Entonces la cinta. En este caso, asín total, va a ser y igual a 0. Y esto es lo mismo que el eje X, ya cuando el E. I vale 0. 186 00:37:20.580 --> 00:37:32.120 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Por ejemplo, si el X vale 1 y la I vale 0, está sobre el eje X, si la X Vale, 10. Y la idea vale 0. Está sobre el eje X. Bueno, así se escribe. La síntomata. De esa forma 187 00:37:32.390 --> 00:37:41.189 Profesor Cristian Carrasco Gatica: solo la síntomas se mueve cuando hay traslaciones verticales o hacia arriba o hacia abajo. Si me comprenden bien o no chiquillos, sí o no. 188 00:37:41.920 --> 00:37:44.000 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ahí estoy atento a los sí o no? 189 00:37:48.810 --> 00:38:17.679 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿sí? Perfecto. Y ahí ya veo manitos para arriba, y eso me me gusta un montón. Perfecto. Chicos. Esta materia está aquí en su en su en su presentación, ya ya la subí ayer. Ya yo siempre lo subo el día anterior. Así que para que usted pueda revisarlo incluso antes de venir a la clase, si quiere o incluso puede estar en la clase y tener en otra pestaña esto y estarlo viendo estarlo complementando lo puede imprimir, o lo puede escribir lo que usted prefiera, ya, como usted prefiera estudiar, pero que le sirva bueno 190 00:38:17.710 --> 00:38:40.900 Profesor Cristian Carrasco Gatica: aquí también, que le puse un ejemplo. Justamente el ejemplo que trabajamos recién ya del asiento. De ahí le puse el pantallazo y de qué es lo que estaba pasando en Gebra. Ahí le puse las asiento de aquí, abajito, Miren aquí. Abajito, perdón, escribimos la la asiento, tal ojo aquí con una cosita que me faltó un signo. Me faltó aquí un menos 2 para que lo pueda arreglar. Ya la siento tal menos 2. Quiere el numerito de acá abajo. 191 00:38:41.030 --> 00:38:44.600 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Esto es lo que nunca va a tocar ya. Esto es lo que nunca va a tocar. 192 00:38:44.850 --> 00:39:02.140 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Me disculpa ahí, por favor, para que lo arregle de inmediato y después no diga profe Profe, pero usted anotó esto y yo lo aprendí mal, ya. Por favor, ahí ahí fue un fue mala mía, por así decirlo. Me Me comí un signo, Me comí un signo bueno, pero se entiende bien o no, a pesar de haberme comido ese signo? 193 00:39:04.160 --> 00:39:05.620 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿sí o no? ¿sí o no? 194 00:39:06.950 --> 00:39:14.679 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya perfecto. Veo Manito en alto de nuevo. Veo manito arriba, excelente, paula y también levantando su manita ya 195 00:39:15.310 --> 00:39:21.580 Profesor Cristian Carrasco Gatica: siguiente. ¿qué pasa? Ahora, volvamos a Ginebra a ver. Volvamos acá 196 00:39:22.480 --> 00:39:26.780 Profesor Cristian Carrasco Gatica: qué pasaría ahora? Chiquillos si, por ejemplo. 197 00:39:26.910 --> 00:39:34.770 Profesor Cristian Carrasco Gatica: en vez de sumar 1 acá yo le sumara 1 al exponente 198 00:39:35.300 --> 00:39:42.400 Profesor Cristian Carrasco Gatica: al exponente qué pasaría. ¿quién me podría decir, ¿Qué cree que pasaría si yo le sumara 1 al exponente. 199 00:39:44.930 --> 00:39:47.790 Profesor Cristian Carrasco Gatica: qué estaría pasando ahí? ¿qué estaríamos haciendo 200 00:39:47.950 --> 00:39:51.600 Profesor Cristian Carrasco Gatica: o no se puede hacer? Y esto es una locura que se nos está ocurriendo a nosotros. 201 00:39:52.300 --> 00:39:59.040 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿qué pasaría? Chicos Chicas en este caso? Si le sumo 1, el exponente para dónde se movería esta cosa 202 00:39:59.410 --> 00:40:01.750 Profesor Cristian Carrasco Gatica: o no se mueve o qué o qué 203 00:40:02.500 --> 00:40:06.620 Profesor Cristian Carrasco Gatica: que se equivoque? No, no se preocupe. 204 00:40:13.330 --> 00:40:15.229 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¡vamos! Chiquillos. Vamos, chiquillos 205 00:40:16.080 --> 00:40:17.059 Profesor Cristian Carrasco Gatica: a ver. 206 00:40:18.680 --> 00:40:22.529 Profesor Cristian Carrasco Gatica: revisemos qué es lo que está pasando en este caso. F: G, 207 00:40:22.790 --> 00:40:30.879 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Si yo llamo esta función, todos elevado a X elevado a X y le sumo 1 208 00:40:32.470 --> 00:40:33.670 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿qué pasó? 209 00:40:34.170 --> 00:40:35.800 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿qué pasó aquí? Chiquillos 210 00:40:36.240 --> 00:40:37.930 Profesor Cristian Carrasco Gatica: a ver le sume 1 a 211 00:40:38.730 --> 00:40:42.219 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya la naranja es la nueva. ¿qué pasó? 212 00:40:42.790 --> 00:40:46.030 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿quién me podría decir a ver aquí. Me están inscribiendo. Ahora 213 00:40:47.220 --> 00:40:55.959 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya se acerca el eje y subió. Me pone, se desplaza hacia arriba a ver, veamos, mira. 214 00:40:56.030 --> 00:40:57.790 Profesor Cristian Carrasco Gatica: veamos qué pasó? Acá 215 00:40:57.850 --> 00:41:27.420 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Recordemos que de nantes y yo le sumaba 1. Aquí se desplazaba verticalmente hacia arriba o hacia abajo. Ya si yo le sumo en el exponente. No me puede pasar lo mismo, porque no tendría sentido que me pasara lo mismo ya en este caso. Mira puntos originales. Aquí tengo el 1. Aquí tengo el 2. Aquí tengo el 4. Aquí tengo el 0, 5. Aquí tengo el 0, coma 25. Y si usted se da cuenta este puntito original de acá yo, ahora lo moví 216 00:41:27.420 --> 00:41:33.530 Profesor Cristian Carrasco Gatica: acá a la izquierda, un lugar este puntito que está acá yo. Ahora lo moví acá 217 00:41:33.530 --> 00:41:46.519 Profesor Cristian Carrasco Gatica: a la izquierda. Un lugar. Este punto lo movía la izquierda, un lugar. Este punto lo movía la izquierda, un lugar. Este punto lo moví a la izquierda, un lugar. ¿a 218 00:41:46.650 --> 00:42:03.400 Profesor Cristian Carrasco Gatica: qué está pasando. Entonces, si yo le sumo 1 lo estoy moviendo hacia la izquierda, y aquí nuestra mente en este momento empieza a explotar ya porque es algo que nadie se imaginaba. Bueno, aquí estoy viendo el chat y me habían puesto que se desplazó horizontalmente. Muy bien. 219 00:42:03.540 --> 00:42:16.959 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya bien bien ahí con la con lo que me están diciendo bien. Excelente con lo que me están diciendo ya, ojito lo que hace esto o por qué se por qué se mueve esta cosa de Acá 220 00:42:17.700 --> 00:42:22.969 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya déjenme ubicarlo de nuevo para que me quede bien donde está esta cosa aquí, aquí, creo. 221 00:42:23.350 --> 00:42:34.839 Profesor Cristian Carrasco Gatica: si ya ahí asumamos que ahí, si nos calza perfecto, ya ojo, lo que hace esta función, Entonces, al sumarle 1, el exponente se mueve hacia la izquierda, pregunta 222 00:42:34.950 --> 00:42:41.310 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿qué creen que pasará si yo, en vez de sumarle al exponente, 1 le restó al exponente. 223 00:42:42.150 --> 00:42:46.190 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Por ejemplo, le resto 2. ¿qué creen que va a pasar? 224 00:42:49.090 --> 00:42:56.589 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Excelente. Muy bien. ¿se va a mover o se va a trasladar, pero hacia la derecha. Mira, acá. 225 00:42:56.720 --> 00:43:05.480 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Tengo este punto original y se movió 2 lugares a la derecha, 2 lugares a la derecha, 2 lugares a la derecha. 226 00:43:05.600 --> 00:43:10.339 Profesor Cristian Carrasco Gatica: 2 lugares a la derecha y este de acá 2 lugares a la derecha. 227 00:43:10.420 --> 00:43:36.500 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya o sea si yo le resto aquí arriba, entonces se va a mover 2 lugares a la derecha. Y esto es bastante curioso. Bastante llamativo porque, por ejemplo, si yo le sumo un número, entonces se mueve hacia la izquierda. Y si yo le resto un número, entonces se mueve hacia la derecha, ya es bastante particular, e insisto, esto es lo que a nosotros nos hace un poco: explotar. Nuestra mente Ya es lo que nos hace explotar la mente porque 1 no se lo espera. 228 00:43:36.660 --> 00:43:46.599 Profesor Cristian Carrasco Gatica: 1 no se lo espera. Si yo le soy sincero, 1 se espera delante que su madre se mueva hacia arriba, restarle se traslade hacia abajo. Uno se lo espera de cierta forma, ya. 229 00:43:46.880 --> 00:44:09.099 Profesor Cristian Carrasco Gatica: pero 1 se esperaría que al sumarle en el exponente se moviera hacia la derecha y al restarle se moviera hacia la izquierda. Sin embargo, nuestra lógica en este caso no nos estaría funcionando del todo bien. Ya ocurre todo al revés. Y el porqué, y eso se lo dejo de tarea aquí. Me ponen que tarda más en crecer 230 00:44:11.360 --> 00:44:20.849 Profesor Cristian Carrasco Gatica: a ver aquí. Me están haciendo una pregunta: Pablo cáceres? ¿podría aprender tu micrófono y preguntarme eso en en el micrófono, por favor. 231 00:44:21.490 --> 00:44:32.550 Pablo_Andres__Caceres_Pardo: Ya que ¿cómo se hacía cuando eras de izquierda a derecha que yo igual lo tengo anotado. Pero igual quedé con esa duda de, por ejemplo, en Ginebra. ¿cómo se podría hacer eso? 232 00:44:34.230 --> 00:44:40.350 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Pero ¿cómo ¿cómo a a ver? Te refieres a cómo hacerlo? Como formalmente, como escribirlo, o 233 00:44:40.470 --> 00:44:41.690 Profesor Cristian Carrasco Gatica: o o allí 234 00:44:46.270 --> 00:45:13.640 Profesor Cristian Carrasco Gatica: sí, como como el inscribirlo. Ya mira. Ahora lo vamos formalmente. Ya ahora, justamente aquí mira primero, nos estamos haciendo la idea. No estamos haciendo el panorama de qué es lo que está pasando. Y ahora ya vamos al P, P, D, Y lo Y y lo lo vemos formalmente y lo explicamos ya. Así que eso, Pero primero, antes de ya formalizar esta idea, le pregunto: ¿se entiende bien cómo se traslada o no un poquito igual. Le vamos a hacer un resumen de ahí, pero se va comprendiendo más o menos bien o no? 235 00:45:14.030 --> 00:45:23.969 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Sí, Sí, ya perfecto. Me gusta que que levanten la manita y que sean rapiditos con eso. Déjenme revisar el chat que veo que tengo muchísimos mensajes. Ay, Pero 236 00:45:24.320 --> 00:45:35.560 Profesor Cristian Carrasco Gatica: perfecto, era diciéndome los siglos. Sí, ya excelente. Chillos. Bien, muy bien, borro acá borro, acá y nos vamos a nuestro Ppd. 237 00:45:36.580 --> 00:45:39.620 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Me perdí aquí aquí 238 00:45:40.050 --> 00:45:54.689 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya. ¿cómo se hace. Entonces, ¿cuánto es un movimiento horizontal? Una traslación horizontal? Tenemos lo siguiente: mi función, que es de la forma F de X igual A, 239 00:45:55.190 --> 00:46:05.570 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Por ejemplo, voy a ocupar un un ejemplo con números ya 2 elevado a X, más 3. Y voy a tener acá. G de X igual a 2 elevado a X menos 1. 240 00:46:06.640 --> 00:46:22.809 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Cuando yo tengo aquí, estoy sumando, por ejemplo, más 3. Esto se mueve hacia la izquierda. Esto es un movimiento hacia la izquierda. Si yo le estoy restando, 1, Esto es un movimiento hacia la derecha. Ya 241 00:46:23.480 --> 00:46:37.640 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿cómo se escribe eso? Formalmente Me dicen que la gráfica de f de X igual a elevado a X. Más K es una traslación horizontal horizontal. Aquí horizontal. Es una traslación horizontal horizontal 242 00:46:37.770 --> 00:46:50.929 Profesor Cristian Carrasco Gatica: de cada unidad es respecto a la gráfica de la función original. Ya o sea, yo tomo la función original, que era 2 elevado a X, Y esa es la que yo empiezo a trasladar ya esa función en la que yo voy a empezar a trasladar de de un lugar a otro. 243 00:46:51.050 --> 00:47:05.940 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y aquí me dice que voy hacia la derecha. Si el número es menor que 0, es decir, el número es negativo, El número es negativo. Esto de acá si este número es negativo, entonces yo voy hacia la derecha, hacia la derecha 244 00:47:06.080 --> 00:47:28.689 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y me muevo hacia la izquierda. Si el número es positivo, si es mayor que 0, Si el número es positivo, como en este caso de acá entonces yo me muevo hacia la izquierda. Ya entonces esto es una traslación horizontal de cada unidades respecto a la gráfica de la función original, que era 2 elevado X, ya que usted lo puede hacer con cualquiera 245 00:47:28.990 --> 00:47:34.999 Profesor Cristian Carrasco Gatica: hacia la derecha. Si el número es negativo y hacia la izquierda, si el número es positivo. 246 00:47:35.360 --> 00:47:43.469 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Sí, se logra comprender o no. Pablo te pregunto, era algo si lo que me estabas preguntando o no nada que ver, era otra. La pregunta 247 00:47:43.800 --> 00:47:47.150 Profesor Cristian Carrasco Gatica: sí era así, pero 248 00:47:47.630 --> 00:48:16.260 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya de nada pablito. De nada para eso estamos aquí. Ya ahí no estamos entendiendo excelente. Esta es la el método formal. Ya esta es la definición formal, esta: Si usted quiere la nota o yo le recomendaría dejarla escrita por ahí. Pero esto es para traslaciones horizontales. O sea, usted juega con el exponente. Si yo le sumo un número, me voy a la izquierda. Si yo le resto un número, me voy a la derecha ojito con esos quiebres mentales que esto nos generaría ya ojito con esos quiebres mentales que esto nos genera 249 00:48:16.880 --> 00:48:22.490 Profesor Cristian Carrasco Gatica: hasta aquí? ¿vamos bien, alguna duda: ¿Alguna consulta ¿Alguna pregunta 250 00:48:22.720 --> 00:48:26.339 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿Alguna queja algo, o vamos Bien, ustedes díganme. 251 00:48:29.250 --> 00:48:31.799 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ustedes me dicen, chiquillo. Vamos. Bien, Vamos. Bien. 252 00:48:34.810 --> 00:48:50.510 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Sí, Sí, ya Perfecto. Veo ahí manito arriba. Déjenme revisar el chat y en el chat también me están diciendo, Sí, Sí, vamos, súper bien. Profe. Vamos bien impecable. Tío, Bien, son unos cracks en matemáticas. Ustedes son unos cracks ya muy bien. Muy Muy bien. 253 00:48:50.730 --> 00:49:16.319 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Borro. Acá. Entonces vemos un ejemplo. Y después ya vamos a hacer un último resumen de esto ya para ir para ir cerrando la la clase. Entonces mira, acá yo dejé un ejemplo. No sé si es exactamente el mismo que utilicé en engebra ya, por si acaso. Pero tenemos lo siguiente: tenemos nuestra función original, que es esta, que va a ir aquí y disculpan. Si es un poquito feo, ya esa es mi función original. 254 00:49:16.430 --> 00:49:18.720 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Entonces me piden trasladarla 255 00:49:18.890 --> 00:49:36.310 Profesor Cristian Carrasco Gatica: hacia la izquierda, un lugar. Es decir, yo me doy un puntito y lo traslado hacia la izquierda, me doy un puntito y lo traslado hacia la izquierda, me doy un puntito acá y lo traslado hacia la izquierda. Un lugar ya lo mismo que un puntito hacia la izquierda. Un lugar, o sea, esto sería la función F. 256 00:49:36.460 --> 00:50:01.269 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y después me pide que traslade la función original hacia la derecha, 2 lugares ya hacia la derecha. Es decir, estos mismos puntitos de antes, los traslado, 2 lugares hacia la derecha. Y puedo trazar la gráfica muy rápidamente. Y esta va a ser mi función g ya ojito ahí hacia la izquierda, porque le sube un número hacia la derecha porque le reste un número. 257 00:50:01.950 --> 00:50:02.880 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya 258 00:50:03.030 --> 00:50:11.570 Profesor Cristian Carrasco Gatica: entonces chicos. Ya este ejemplo se lo dejo a ustedes. Están ahí en el material para que usted lo pueda revisar igual con calma y pueda ver todo eso. 259 00:50:12.490 --> 00:50:19.789 Profesor Cristian Carrasco Gatica: En resumen, aquí tenemos un Albert Einstein musculoso. Ya en resumen. 260 00:50:20.580 --> 00:50:31.250 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿qué aprendimos hoy? Ya? Y yo les voy a orientar un poquito para que no, para que no nos perdamos tampoco. Hoy aprendimos traslaciones traslaciones. Ahora. 261 00:50:31.460 --> 00:50:58.810 Profesor Cristian Carrasco Gatica: cómo se trasladan estas cosas. Hay 2 tipos de traslaciones, la traslación vertical, que es hacia arriba y hacia abajo verticales verticales y traslaciones horizontales horizontales. Ya traslaciones verticales, y traslaciones horizontales. Si yo tengo, por ejemplo, esta función, yo tengo, por ejemplo, la función 3 elevado X 262 00:50:58.930 --> 00:51:04.270 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya y tengo acá la función G, que va a ser 3 elevado a X. 263 00:51:04.790 --> 00:51:06.120 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Mhm 264 00:51:06.440 --> 00:51:18.480 Profesor Cristian Carrasco Gatica: más 5, 5. Y voy a tener otra función que va a ser la función H. De X igual a 3 elevado a X, menos 1 265 00:51:19.310 --> 00:51:27.580 Profesor Cristian Carrasco Gatica: pregunta la función G, ¿Hacia dónde se traslada respóndame, por favor ahí mismo por chat. ¿me pueden responder la función G, ¿Hacia dónde se traslada 266 00:51:30.400 --> 00:51:43.690 Profesor Cristian Carrasco Gatica: función? G, ¿Hacia dónde se traslada hacia arriba? Excelente. Muy bien, muy, muy bien. La función G se traslada hacia arriba, hacia arriba y su asiento da asiento, da 267 00:51:43.890 --> 00:52:06.719 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y su asiento va a ser y igual a 5. Eso es lo que nunca va a tocar, ya lo que nunca va a tocar. Ya nunca va a tocar el griego por descarte. Si ahí se va hacia arriba, entonces esta se va a ir hacia abajo y su asiento te va a ser y igual a menos 1, o sea, va a pasar el eje y hacia abajo, pero no va a pasar del 1. El 1 jamás lo va a tocar ya. 268 00:52:07.020 --> 00:52:17.899 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y finalmente, si yo tengo, por ejemplo. Acá Fg: H Y de X y J. De X, Y tengo aquí, por ejemplo, el 3 X 269 00:52:18.520 --> 00:52:31.150 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y 3 X, Y acá lo vamos a tener más 5. Y aquí lo vamos a tener menos 1 En el exponente pregunta rápida para el chat, ¿hacia dónde se traslada la función? J. R. 270 00:52:31.660 --> 00:52:34.689 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Escúchame bien hacia donde se traslada la función J A 271 00:52:36.410 --> 00:52:54.079 Profesor Cristian Carrasco Gatica: en el chat en el chat, a ver qué tan rápido estamos función? J ¿Hacia dónde se traslada. Y aquí me están respondiendo hacia la izquierda, me responden hacia la izquierda, La función J. Hacia la derecha. Aquí me salió ¿Alguien chiquillos. Recuerden ven que aquí nuestra mente explota. 272 00:52:54.080 --> 00:53:06.520 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Les dije si en este en este lugar, en este lugar, nuestra mente, nuestra mente explota chiquillos. Recordemos aquí. Si yo acá resto un número, entonces esto se va hacia la derecha. 273 00:53:06.760 --> 00:53:12.869 Profesor Cristian Carrasco Gatica: se va hacia la derecha. Y si yo le sumo un número. Entonces esto se va hacia la izquierda. 274 00:53:13.050 --> 00:53:34.180 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Les dije que en este caso nuestra mente explotaba. Así se los comenté. Si aquí esto. Esto es como que enreda un poco ya enreda un poco, pero quito las verticales son muy lógicas. Si yo le sumo hacia arriba Si yo le resto hacia abajo, las horizontales van en contra de nuestra lógica. Si yo le sumo a la izquierda, y si yo le resto a la derecha. 275 00:53:34.510 --> 00:53:35.440 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya 276 00:53:35.730 --> 00:53:52.579 Profesor Cristian Carrasco Gatica: perfecto. Se se logra comprender más o menos ahí o no. Si es mala mía, me estás poniendo aquí, pero bien chiquilla. Si está bien. Si de esto se trata, es primera vez que usted ve esto, así que es es muy normal que nos equivoquen un chiquillo muy normal. Es muy, muy normal, ya, pero necesito que lo aprendan bien. 277 00:53:53.190 --> 00:53:56.669 Profesor Cristian Carrasco Gatica: preguntas hasta aquí. Vamos, bien o no? ¿sí 278 00:53:57.540 --> 00:54:00.560 Profesor Cristian Carrasco Gatica: o no? Ustedes responden, o te me responden 279 00:54:00.870 --> 00:54:08.360 Profesor Cristian Carrasco Gatica: a ver aquí. El chat Sí, sí, sí, excelente, y veo manitos también para arriba. Ya chicos. Entonces. 280 00:54:08.390 --> 00:54:34.209 Profesor Cristian Carrasco Gatica: bueno, mira, estamos hasta aquí. Nuestra vega está hecha en nuestra vega. Hoy día, entender las traslaciones ver hacia dónde se movían. Ocupamos giogebra, vimos la función original. Vimos cómo se movía de un lado para otro. Vimos lo que era la cinta. De ahí el numerito que nunca va a llegar a tocar. Ya vimos cómo escribir la cinta de abajo. Las cintas de a cambio son las verticales. En las horizontales. Las cintas. Sigue siendo el eje X. Ya elegí que no lo haga. No lo va a tocar ya. 281 00:54:34.210 --> 00:54:53.769 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Así que eso, chicos, miren ahora decirles lo siguiente: próxima clase se nos van a venir igual alguna. Bueno, va a empezar con logaritmos, pero vamos a comenzar también con algún ejercicio de traslaciones. Ya vamos a trasladar ahí un poquito algunas algunas funciones y posterior a eso. Creo que ya empezamos con con logaritmos de lleno a ver. Déjenme revisar para asegurárselos. 282 00:54:53.880 --> 00:55:10.829 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Nos vamos a resolver ejercicios de función exponencial. Mira, ahí vamos a trabajar varias va a trabajar traslaciones, algunas ecuaciones exponenciales. Por ahí me dijeron que habían estado viendo y las cositas de crecimiento y de crecimiento exponencial. Ya y ahí cerramos la función exponencial. La próxima clase. La cerramos. Bueno. 283 00:55:10.830 --> 00:55:30.979 Profesor Cristian Carrasco Gatica: para que usted esté mal día. Yo le recomiendo acá irse a la ruta de aprendizaje de brincos, donde está el material de la clase, donde está el material de apoyo Revise allí, resuelva los cuestionarios, vea las guías, ya Así que eso, pues, Chiquillos trabaje aquí. Tenemos mucho material. Tenemos muchas ganas de enseñarles muchas ganas de que ustedes aprendan. 284 00:55:30.980 --> 00:55:44.900 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Así que ahora ya nosotros estamos poniendo todo de nuestra parte, o sea, por lo menos yo, como Profe. Me la estoy jugando todo para que usted me entienda ya y que la clase no sea tan monótona tan aburrida Trato de de ser más expresivo, de moverme, de hacer una cosa y otra. 285 00:55:44.900 --> 00:55:54.099 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Espero que funcione de algo. Ya espero que a ustedes les guste. Así que no digan así. matemáticas, de nuevo que lata, ya. Así que esos chicos 286 00:55:54.240 --> 00:56:19.130 Profesor Cristian Carrasco Gatica: espero que les haya gustado la clase que hayan entendido la materia que debíamos entender y prepárense ya para la clase del día lunes, porque ahí nos estaríamos viendo de nuevo ya con algunos ejercicios más de función exponencial. Se nota el empleo. Bueno, aquí bien, bien, bien, estamos ya chicos que estén muy bien, cuídense un abrazo grande que tengan un muy buen fin de semana. Ya nos estamos viendo el día lunes, hasta luego muchachos, chao chao que estén muy bien. 287 00:56:19.130 --> 00:56:20.200 Emanuel_Benjamin__Munoz_Figueroa: Yo creo. 288 00:56:20.200 --> 00:56:22.629 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Adiós chao, chao.