WEBVTT 1 00:00:36.370 --> 00:00:38.530 Carolina Arias: Buenas tardes pequeños. ¿cómo están? 2 00:00:55.370 --> 00:00:57.870 Carolina Arias: Hola. Sofi Hola de nuevo. 3 00:00:58.030 --> 00:00:59.020 Carolina Arias: ¿Cómo estás? 4 00:01:16.350 --> 00:01:19.090 Carolina Arias: Hola, Baile: Buenas tardes. 5 00:01:36.830 --> 00:01:40.050 Carolina Arias: Buenas tardes. Buenas tardes. Buenas tardes a todos. 6 00:01:49.260 --> 00:02:05.329 Carolina Arias: Ya ve Chiquitín es pasaron los 5 min de espera. Vamos a comenzar el repaso. Sí, vamos a comenzar el repaso desde las funciones en las que nos habíamos. Quedado si traslaciones, directividad e inversa, sí que debíamos haber visto el lunes. 7 00:02:06.560 --> 00:02:26.329 Carolina Arias: Y para eso. Primero, vamos a ver esta función de referencia, nuestra X cuadrada, que es una parábola, ¿cierto? La parábola que pasa por el punto 0 0. Esa es nuestra función de aquí de referencia, la que es una cosa de este estilo está el eje X L, G, I 8 00:02:26.470 --> 00:02:28.150 Carolina Arias: y la parábola es 9 00:02:28.300 --> 00:02:30.589 Carolina Arias: algo así. Sí, 10 00:02:31.030 --> 00:02:36.450 Carolina Arias: esta es mi función X al cuadrado. Ok. Entonces 11 00:02:36.840 --> 00:02:56.350 Carolina Arias: en el primer ejercicio hay que describir ¿Qué es lo que sucede con la gráfica de esta parábola? Si yo la transformo en las siguientes funciones? Sí que fue más o menos lo que vimos hoy día también. Pero con la función exponencial, aplican las mismas reglas. Ok, cuando yo sumo algo, estoy trasladando. 12 00:02:56.490 --> 00:03:21.670 Carolina Arias: Si lo hago adentro del argumento. Lo hago en el eje X. Y si lo hago fuera de la X, me estoy moviendo en el eje y una traslación vertical, ¿sí? Y para eso hay que dibujar las funciones, así como lo hice yo a mano alzada, ya se le señalando los vértices y explicando los desplazamientos, o sea, me moví tantas unidades hacia arriba. Me moví tantas unidades hacia abajo 13 00:03:22.650 --> 00:03:37.819 Carolina Arias: y recordemos que el vértice es el punto de máxima o de mínima altura, dependiendo de la concavidad. Si en este caso vendría siendo un mini este punto de aquí vendría siendo nuestro vértice. 14 00:03:38.320 --> 00:03:49.259 Carolina Arias: sí que tiene coordenadas en el 0 0 en X y 0 en Y sí, y es un mínimo, porque esta parábola tiene concaticidad positiva. Sí, es una carita feliz. 15 00:03:49.460 --> 00:03:55.630 Carolina Arias: Entonces, en este caso, nuestra nuestra parábola tiene vértice en el 0 0. 16 00:03:55.850 --> 00:04:00.199 Carolina Arias: Ok. Pero ¿qué pasa con las otras con el A, el B y el C. 17 00:04:00.710 --> 00:04:04.619 Carolina Arias: Sí, Sí, unos minutillos ahí para que las puedan dibujar. 18 00:04:05.130 --> 00:04:09.829 Carolina Arias: y luego lo dibujamos nosotros. Voy a, De hecho, le voy a compartir la otra 19 00:04:10.020 --> 00:04:14.260 Carolina Arias: esta de aquí, que intenté poner en grande la imagen 20 00:04:14.710 --> 00:04:15.790 Carolina Arias: ahí. Sí. 21 00:04:17.620 --> 00:04:18.399 Carolina Arias: Ay. 22 00:04:18.740 --> 00:04:19.510 Carolina Arias: sí, 23 00:04:19.740 --> 00:04:22.810 Carolina Arias: para ir dibujándolas para tener un poquito más de espacio. 24 00:04:23.220 --> 00:04:24.080 Carolina Arias: Ya 25 00:04:26.420 --> 00:04:29.810 Carolina Arias: esos pequeños miedos se entiende la instrucción del primer ejercicio. 26 00:04:30.110 --> 00:04:35.739 Carolina Arias: Tengo alguna duda de lo que hemos visto durante las clases que quiere preguntar 27 00:04:36.330 --> 00:04:41.010 Carolina Arias: de la función experiencial de su movimiento, de cómo está definida? 28 00:04:44.420 --> 00:04:45.260 Carolina Arias: No 29 00:04:46.060 --> 00:04:47.140 Carolina Arias: seguros. 30 00:04:48.440 --> 00:04:50.150 Carolina Arias: Ya Okay. 31 00:04:50.440 --> 00:04:51.390 Carolina Arias: sí 32 00:05:39.550 --> 00:05:41.480 Carolina Arias: para dibujar yo por mientras el plano 33 00:05:42.050 --> 00:05:42.870 Carolina Arias: aquí 34 00:05:43.570 --> 00:05:45.689 Carolina Arias: sí es una cosa de este estilo. 35 00:05:46.370 --> 00:05:47.690 Carolina Arias: Vamos a verlo 36 00:05:48.050 --> 00:05:49.639 Carolina Arias: por aquí. Elegí 37 00:05:50.280 --> 00:05:53.219 Carolina Arias: ustedes, piensen que les tiene que salir más bonito. 38 00:05:54.230 --> 00:05:56.059 Carolina Arias: Aquí tengo el 0, 39 00:05:57.500 --> 00:06:01.069 Carolina Arias: el 1, el 2. Y así, cada cuadrito cuenta 40 00:06:01.840 --> 00:06:04.710 Carolina Arias: con un número. Bueno, una unidad. 41 00:06:11.900 --> 00:06:15.790 Carolina Arias: Estoy segura que con esto se podría hacer. Aquí está 42 00:06:15.980 --> 00:06:17.150 Carolina Arias: una maravilla. 43 00:06:17.650 --> 00:06:19.230 Carolina Arias: Tenemos regla 44 00:06:19.680 --> 00:06:21.679 Carolina Arias: para poder hacer esto más 45 00:06:23.290 --> 00:06:24.470 Carolina Arias: más derechito. 46 00:06:24.690 --> 00:06:33.390 Carolina Arias: mientras ustedes dibujando, recuerden que quería ser en un mismo plano ya todos los movimientos en un mismo plano. O sea, tengo que dibujarlas todas en un mismo plano cartesiano. 47 00:06:41.540 --> 00:06:42.670 Carolina Arias: Sí, 48 00:06:53.270 --> 00:06:55.969 Carolina Arias: Y creo que esto no se puede rotar 49 00:06:56.940 --> 00:06:58.939 Carolina Arias: ahí. No. Sí, se puede. 50 00:07:18.090 --> 00:07:18.800 Carolina Arias: Vale 51 00:08:06.490 --> 00:08:07.370 Carolina Arias: ya 52 00:08:07.540 --> 00:08:08.810 Carolina Arias: la primera. 53 00:08:09.050 --> 00:08:14.099 Carolina Arias: Nuestra primera función la vamos hacer en azul para que se vayan notando. 54 00:08:14.830 --> 00:08:20.230 Carolina Arias: Qué movimiento sufre. Sufre una traslación o sufre una reflexión 55 00:08:21.560 --> 00:08:26.260 Carolina Arias: y hacia dónde lo sufre y en qué unidades las son las que se mueven. 56 00:08:30.800 --> 00:08:36.699 Carolina Arias: Sé por dónde son. No lo vimos hoy día. Solo que con la función exponencial, ahora lo estamos viendo con una parábola. 57 00:08:38.830 --> 00:08:40.580 Carolina Arias: Mhm: no nos acordamos. 58 00:08:42.630 --> 00:08:46.059 Carolina Arias: No le estoy sumando, y restando algo, me estoy moviendo 59 00:08:46.170 --> 00:09:10.590 Carolina Arias: en qué eje, en el eje de las X, ¿cierto? Porque estoy haciendo algo aquí con el argumento. Si estoy le estoy restando a X no fuera de la función, sino que X, entonces me estoy moviendo en el eje X, me estoy desplazando horizontalmente. Entonces, horizontalmente, era anti intuitivo. Si resto no me voy hacia la izquierda, sino que me voy hacia la derecha. 60 00:09:10.690 --> 00:09:17.210 Carolina Arias: 3 unidades. Entonces me estoy desplazando 3 unidades hacia la derecha. 61 00:09:18.130 --> 00:09:19.000 Carolina Arias: El qué, 62 00:09:19.430 --> 00:09:21.810 Carolina Arias: Entonces, mi función original. 63 00:09:21.920 --> 00:09:24.730 Carolina Arias: que era algo de este estilo. 64 00:09:25.430 --> 00:09:26.570 Carolina Arias: Y aquí, 65 00:09:28.280 --> 00:09:29.050 Carolina Arias: Mhm. 66 00:09:30.030 --> 00:09:34.160 Carolina Arias: todo estaba por Acá 67 00:09:34.580 --> 00:09:36.190 Carolina Arias: Era algo de este estilo. 68 00:09:39.370 --> 00:09:47.319 Carolina Arias: Si va a estar desplazado a 3 unidades hacia la derecha, o sea, el vértice. Si el vértice que está aquí, 69 00:09:47.940 --> 00:09:50.190 Carolina Arias: Este es mi vértice. Lo aprendé con otro color 70 00:09:52.040 --> 00:09:57.470 Carolina Arias: que está en el punto 0: coma 0 0 se va a mover 3 unidades hacia la derecha, me va a quedar 71 00:09:57.950 --> 00:09:58.820 Carolina Arias: acá 72 00:09:59.690 --> 00:10:07.599 Carolina Arias: y ahí me va a quedar mi nueva función. De hecho, si entra el 4 a esta función, a mi nueva función, que es 73 00:10:08.060 --> 00:10:14.259 Carolina Arias: F, de X igual a X 3 al cuadrado. Si X Vale, 4. 74 00:10:14.950 --> 00:10:17.529 Carolina Arias: Aquí me va a quedar como 75 00:10:18.150 --> 00:10:25.060 Carolina Arias: X, 4 perdón, 4, menos 3, porque reemplazo el valor de la X 76 00:10:27.200 --> 00:10:28.339 Carolina Arias: al cuadrado. 77 00:10:28.700 --> 00:10:35.040 Carolina Arias: ¿sí? Y 4 menos 3 es 1, 1 al cuadrado. También es 1. Entonces, si entre el 4 sale el 1 78 00:10:35.550 --> 00:10:36.749 Carolina Arias: por aquí, estaría 79 00:10:37.060 --> 00:10:39.360 Carolina Arias: si si entre el 2 80 00:10:41.690 --> 00:10:44.029 Carolina Arias: me va a quedar 2, menos 3 81 00:10:44.140 --> 00:10:45.310 Carolina Arias: al cuadrado. 82 00:10:45.500 --> 00:10:51.620 Carolina Arias: 3 e 1 al cuadrado en 1 positivo. C: Me quedaría aquí este otro puntito. 83 00:10:51.790 --> 00:10:56.699 Carolina Arias: y ya tendría una especie de parábola ahí 84 00:10:57.080 --> 00:10:59.030 Carolina Arias: sí. Y ahí la voy subiendo 85 00:10:59.500 --> 00:11:02.930 Carolina Arias: ¿sí? Recuerden que es a mano alzada, así que no nos va a quedar 86 00:11:05.080 --> 00:11:20.060 Carolina Arias: tan tan perfecto. Ya entonces la negra es mi función de referencia. Si esto de aquí es mi función F. De X al cuadrado. El azul es la función, la misma solo que trasladada 87 00:11:21.540 --> 00:11:23.650 Carolina Arias: X, 3 al cuadrado. 88 00:11:24.940 --> 00:11:29.209 Carolina Arias: Y la otra la que sigue la vamos a poner con color verde. 89 00:11:29.440 --> 00:11:44.600 Carolina Arias: Esta de aquí está sumándole algo afuera, entonces me estoy moviendo en el eje y 2 unidades hacia arriba, porque ese sí es intuitivo. Si yo sumo me muevo hacia arriba, Si resto me muevo hacia abajo, entonces 2 unidades hacia arriba. 90 00:11:45.650 --> 00:11:51.289 Carolina Arias: sí, No estoy en la X, lo estoy sumando afuera. Si estuviese adentro, sería 91 00:11:51.460 --> 00:12:12.019 Carolina Arias: X más 2 al cuadrado. Ahí estaría adentro. Pero en este caso, la X está solita, elevado al cuadrado y el 2 está sumando afuera. ¿sí? Entonces, respecto a mi función de referencia, ese punto, ese punto rojo, que es el vértice, ahora me va a quedar 2 unidades hacia arriba. Aquí me va a quedar ese puntito. 92 00:12:12.360 --> 00:12:17.989 Carolina Arias: Y ahí entraría mi nueva función, mi función verde, que sería 93 00:12:19.600 --> 00:12:27.870 Carolina Arias: mi función Dos: Le vamos a poner. Sí, que es X al cuadrado más. Si X, en este caso vale 1 94 00:12:28.140 --> 00:12:32.140 Carolina Arias: me quedaría la función 1 al cuadrado, más 2, 95 00:12:32.450 --> 00:12:37.340 Carolina Arias: que es 3, ¿cierto? Entonces, si vale 1, la función aquí vale 3 96 00:12:37.780 --> 00:12:41.749 Carolina Arias: Y si X es menos 1, 97 00:12:42.890 --> 00:12:44.500 Carolina Arias: mi función me quedaría 98 00:12:44.690 --> 00:12:50.830 Carolina Arias: menos 1 en paréntesis al cuadrado más 2, y eso también es 3, 99 00:12:53.310 --> 00:13:03.260 Carolina Arias: Sí, menos 1 me queda menos 1 por menos 1, menos por menos mal. Me queda 1 positivo, más 2, 3. ¿sí? Entonces aquí estaría el otro puntito 100 00:13:03.520 --> 00:13:07.020 Carolina Arias: y por allí estaría yendo nuestra función 101 00:13:08.570 --> 00:13:10.000 Carolina Arias: hacia arriba. 102 00:13:10.230 --> 00:13:13.370 Carolina Arias: Y esta de aquí sería la función 103 00:13:13.850 --> 00:13:20.369 Carolina Arias: de X al cuadrado más 2, la misma que la negra sólo quiere trasladar a 2 unidades hacia arriba. 104 00:13:21.230 --> 00:13:24.100 Carolina Arias: Y la última tiene una composición. 105 00:13:24.730 --> 00:13:28.650 Carolina Arias: Sí, tengo. Aquí. Lo vamos a hacer de color morado para que 106 00:13:28.870 --> 00:13:31.820 Carolina Arias: se confunden con el puntito rojo. 107 00:13:32.470 --> 00:13:39.060 Carolina Arias: Sí, porque aquí me estoy moviendo vertical y horizontal. Me estoy moviendo 4 unidades hacia abajo. 108 00:13:39.730 --> 00:13:40.620 Carolina Arias: cierto 109 00:13:40.870 --> 00:13:42.200 Carolina Arias: hacia abajo. 110 00:13:45.410 --> 00:13:48.059 Carolina Arias: y me estoy moviendo una unidad. 111 00:13:48.800 --> 00:13:49.940 Carolina Arias: Asia. 112 00:13:50.430 --> 00:13:51.540 Carolina Arias: La izquierda. 113 00:13:53.390 --> 00:14:07.610 Carolina Arias: Si recuerden que izquierda es positivo, derecha negativo, entonces me muevo una unidad hacia abajo respecto de la negra. Si ese puntito rojo lo estoy moviendo aquí. Lo voy a poner en morado ya el puntito rojo, lo estoy moviendo 4 hacia abajo. 114 00:14:08.760 --> 00:14:10.329 Carolina Arias: o sea, me quedaría aquí. 115 00:14:10.640 --> 00:14:16.839 Carolina Arias: Y además lo estoy moviendo 1 hacia la izquierda. Entonces me quedaría aquí. 116 00:14:17.070 --> 00:14:18.739 Carolina Arias: Ahí quedaría mi nuevo puntito. 117 00:14:19.280 --> 00:14:20.040 Carolina Arias: Sí, 118 00:14:23.630 --> 00:14:26.010 Carolina Arias: aquí teníamos nuestra nuestro eje. 119 00:14:26.980 --> 00:14:33.890 Carolina Arias: Y ahí tenemos nuestra función six. De hecho, aquí lo vamos a escribir. Uh: Me quedo super grande, la letra 120 00:14:34.600 --> 00:14:36.180 Carolina Arias: Aquí mi función. 121 00:14:36.410 --> 00:14:40.710 Carolina Arias: que es X, más con 1 al cuadrado, menos 4, 122 00:14:43.120 --> 00:14:45.969 Carolina Arias: menos 4 Si X 123 00:14:46.160 --> 00:14:50.109 Carolina Arias: Vale, por ejemplo, Cero 124 00:14:51.710 --> 00:14:56.639 Carolina Arias: me va a quedar 0 1 al cuadrado, menos 4. 125 00:14:56.870 --> 00:14:59.479 Carolina Arias: Y eso es 1, menos 4 126 00:14:59.990 --> 00:15:04.629 Carolina Arias: que 3, ¿cierto? Si entra el 0, sale el menos 3. 127 00:15:05.130 --> 00:15:06.030 Carolina Arias: ¡ay! 128 00:15:06.920 --> 00:15:09.450 Carolina Arias: Y si X es. 129 00:15:09.560 --> 00:15:11.790 Carolina Arias: podría ser el menos 2, 130 00:15:12.530 --> 00:15:17.679 Carolina Arias: Yo elijo cualquier punto. Me queda menos 2, más 1 al cuadrado, menos 4. 131 00:15:18.060 --> 00:15:19.259 Carolina Arias: Y eso es 132 00:15:19.540 --> 00:15:29.120 Carolina Arias: menos 1, cierto al cuadrado, que es menos 1, es 1 positivo, menos 4, Me queda en menos 3 también. 133 00:15:29.890 --> 00:15:35.589 Carolina Arias: Entonces, si entre el menos 2 sale el menos 3 y una cosa así tendríamos. 134 00:15:36.380 --> 00:15:38.429 Carolina Arias: sí. Recuerden que estoy embarazada. 135 00:15:38.850 --> 00:15:39.590 Carolina Arias: ¡ay! 136 00:15:39.950 --> 00:15:42.439 Carolina Arias: Y esta de aquí sería nuestra función 137 00:15:44.290 --> 00:15:47.990 Carolina Arias: X 1 al cuadrado menos 4, 138 00:15:48.500 --> 00:15:54.000 Carolina Arias: que es una composición de traslaciones. Me muevo hacia abajo y además me muevo hacia el lado 139 00:15:54.960 --> 00:15:55.950 Carolina Arias: y está listo 140 00:15:57.000 --> 00:15:58.630 Carolina Arias: alguna duda. Con ese 141 00:15:58.960 --> 00:16:00.239 Carolina Arias: Con ese ejercicio 142 00:16:01.120 --> 00:16:05.000 Carolina Arias: se entiende más o menos de poquitito, lentito. 143 00:16:07.410 --> 00:16:08.710 Carolina Arias: sí súper 144 00:16:08.870 --> 00:16:09.900 Carolina Arias: superem 145 00:16:10.390 --> 00:16:11.900 Carolina Arias: sofi. Bien, También 146 00:16:12.020 --> 00:16:18.040 Carolina Arias: les quedó parecido como una cosa parecida. Sí, recuerden que es a mano alzada, No. 147 00:16:18.760 --> 00:16:27.210 Carolina Arias: Sí. Super Sofi: Sí, no es. No es tan perfecto, ya perfecto. Ok, vamos con el siguiente. 148 00:16:28.030 --> 00:16:29.830 Carolina Arias: y tenemos lista, la 1 149 00:16:30.210 --> 00:16:32.329 Carolina Arias: vamos con el 2, 150 00:16:33.150 --> 00:16:34.370 Carolina Arias: dice aquí 151 00:16:34.760 --> 00:16:54.920 Carolina Arias: un dron se eleva siguiendo la función HD: igual a T al cuadrado. Si recuerden que la letra me da igual ese T. Yo lo puedo cambiar por una X, Y es que me resulta más cómodo. ¿sí? Entonces yo, en vez de tener esto, podría tener Hdx igual a X al cuadrado. 152 00:16:55.150 --> 00:16:55.920 Carolina Arias: Sí, 153 00:16:56.420 --> 00:16:59.260 Carolina Arias: me cambié la T por la X, si es que me resulta más cómoda. 154 00:16:59.730 --> 00:17:06.209 Carolina Arias: Luego se programa para despegar 2 desde 2 m más arriba. Y 3 s más tarde. 155 00:17:06.650 --> 00:17:09.319 Carolina Arias: ¿cuál es la nueva función que representa su altura. 156 00:17:09.910 --> 00:17:12.319 Carolina Arias: ¿cuál es el nuevo vértice? Sí. 157 00:17:12.890 --> 00:17:19.730 Carolina Arias: ¿cómo podría reescribir esto? Si me están diciendo que se movió 2 m más arriba. Y 3 s más tarde. 158 00:17:21.339 --> 00:17:24.100 Carolina Arias: ¿cómo sería la la nueva función? 159 00:17:30.820 --> 00:17:33.639 Carolina Arias: Siempre piensen que el tiempo es el 160 00:17:35.250 --> 00:17:37.620 Carolina Arias: es el independiente. Sí, 161 00:17:37.850 --> 00:17:39.690 Carolina Arias: no sé si yo me vengo, acá 162 00:17:43.610 --> 00:17:44.280 Carolina Arias: ¿sí? 163 00:17:47.430 --> 00:17:49.949 Carolina Arias: Voy a que me salte una a ese. Sí, 164 00:17:50.240 --> 00:17:54.970 Carolina Arias: Yo tengo mi HD. T, que es T, al cuadrado, ¿cierto? 165 00:17:55.470 --> 00:17:57.730 Carolina Arias: Y tengo mi gráfico. 166 00:18:02.080 --> 00:18:04.109 Carolina Arias: X, como el cierto 167 00:18:04.400 --> 00:18:07.729 Carolina Arias: Y mi X, en este caso es el tiempo. 168 00:18:08.030 --> 00:18:14.180 Carolina Arias: Sí, porque aquí me está hablando de que tenemos la altura? ¿sí? 169 00:18:14.460 --> 00:18:18.400 Carolina Arias: Y estamos de 3 s más tarde. Entonces me está hablando de tiempo 170 00:18:18.570 --> 00:18:24.179 Carolina Arias: porque se me está hablando de altura y de tiempo. Siempre el tiempo 171 00:18:24.890 --> 00:18:27.409 Carolina Arias: va en L X porque es independiente. 172 00:18:27.730 --> 00:18:31.549 Carolina Arias: Y en el I es la dependiente, la altura que tengo? 173 00:18:32.360 --> 00:18:33.140 Carolina Arias: ¿sí? 174 00:18:34.210 --> 00:18:38.409 Carolina Arias: Y yo tengo mi función, que es una cosa Así de este estilo, ¿cierto? 175 00:18:40.720 --> 00:18:42.190 Carolina Arias: Hay una cosa así. 176 00:18:42.490 --> 00:18:44.669 Carolina Arias: Esa es mi función graficada. 177 00:18:44.830 --> 00:18:47.410 Carolina Arias: A medida que aumenta el tiempo 178 00:18:47.950 --> 00:18:50.690 Carolina Arias: hacia allá va aumentando la altura. 179 00:18:51.070 --> 00:18:53.049 Carolina Arias: ¿cierto? Me voy subiendo 180 00:18:53.460 --> 00:18:56.380 Carolina Arias: Entonces, la altura depende de cuánto tiempo yo esté 181 00:18:56.950 --> 00:18:59.579 Carolina Arias: en este caso, No, el problema 182 00:19:00.570 --> 00:19:08.659 Carolina Arias: que viene siendo el drone. Entonces depende de cuánto tiempo le den al dron para elevarse va a ser la altura que alcance 183 00:19:09.250 --> 00:19:12.479 Carolina Arias: C. Si yo tengo esa función que ya la he grafitado. 184 00:19:12.750 --> 00:19:18.280 Carolina Arias: ¿cómo sería la función que va a despegar desde 2 m de altura 185 00:19:18.430 --> 00:19:21.249 Carolina Arias: más arriba, ¿cierto? Y 3 s más tarde. 186 00:19:21.580 --> 00:19:23.810 Carolina Arias: ¿cómo sería? ¿cómo se les ocurre que podría ser. 187 00:19:46.360 --> 00:19:48.130 Carolina Arias: ¿se le ocurre alguna forma o no 188 00:19:50.360 --> 00:19:52.149 Carolina Arias: un minutito para pensar. 189 00:21:02.400 --> 00:21:06.509 Carolina Arias: Ya les dio alguna cosa. Se imagina cómo es la la función. 190 00:21:11.800 --> 00:21:20.129 Carolina Arias: Si yo ahora, en vez de liberar el dron desde los 0 m desde el suelo, si la altura podríamos trazarla en metros. ¿sí? 191 00:21:20.400 --> 00:21:22.779 Carolina Arias: Y el tiempo de segundos. 192 00:21:23.940 --> 00:21:31.369 Carolina Arias: Entonces, si yo, en vez de trazar la altura desde los 0 desde el suelo, lo voy a hacer 2 m más arriba. Voy a partir de aquí. 193 00:21:31.910 --> 00:21:32.650 Carolina Arias: ¿sí? 194 00:21:32.880 --> 00:21:40.259 Carolina Arias: Y lo voy a hacer 3 s más tarde, entonces tengo que dejar pasar un segundo. Dos segundos. Tres segundos. 195 00:21:40.380 --> 00:21:43.189 Carolina Arias: Aquí va a partir el dron. 196 00:21:43.300 --> 00:21:44.080 Carolina Arias: Sí, 197 00:21:44.330 --> 00:21:49.749 Carolina Arias: desde ahí va a partir? Cs: mi vértice que estaba en un inicio. Estaba aquí. 198 00:21:50.210 --> 00:21:52.109 Carolina Arias: Ahora mi vértice va a estar acá. 199 00:21:52.850 --> 00:21:55.829 Carolina Arias: Y ahí voy a tener la nueva función. 200 00:21:56.150 --> 00:21:58.820 Carolina Arias: Mi nueva función va a estar trasladada. 201 00:21:58.920 --> 00:22:03.300 Carolina Arias: Dos unidades hacia arriba y 3 unidades hacia la derecha. 202 00:22:03.560 --> 00:22:08.460 Carolina Arias: Aquí, la nueva función que voy a tener yo voy a ser de otro color aquí. 203 00:22:11.440 --> 00:22:12.790 Carolina Arias: Mi función 204 00:22:13.250 --> 00:22:15.100 Carolina Arias: F. D. X sería 205 00:22:15.520 --> 00:22:22.180 Carolina Arias: el Lo voy a poner con T para no cambiarle la letra ya para que no sean tantas. X, T, distinto. 206 00:22:22.470 --> 00:22:23.630 Carolina Arias: F, D, T, 207 00:22:23.800 --> 00:22:30.109 Carolina Arias: Sí, sería mi función trasladada a 2 unidades hacia arriba. Le sumo 2 afuera. 208 00:22:30.410 --> 00:22:37.860 Carolina Arias: Y además tengo que hacerle algo adentro, ¿sí? Porque estoy trasladando aquí. Seguramente 209 00:22:38.800 --> 00:22:39.530 Carolina Arias: vale 210 00:22:39.740 --> 00:22:43.859 Carolina Arias: por qué la estoy trasladando en el eje X, entonces algo que le tengo que hacer 211 00:22:44.010 --> 00:22:45.140 Carolina Arias: a S. T. 212 00:22:45.620 --> 00:22:48.849 Carolina Arias: Si se mueve hacia la derecha, es menos 213 00:22:49.100 --> 00:22:54.719 Carolina Arias: en este caso, 3 s. Y ahí quedaría mi nueva función 214 00:22:55.750 --> 00:23:02.889 Carolina Arias: Exactamente, Sí. T: Tres al cuadrado más o justamente. 215 00:23:03.220 --> 00:23:11.869 Carolina Arias: Y ahí nos quedaría así justamente. Y esa sería nuestra nueva función. De hecho, si la graficamos así con unos 2 puntitos más. 216 00:23:12.030 --> 00:23:15.060 Carolina Arias: Por ejemplo, cuando X vale 4, 217 00:23:17.000 --> 00:23:21.479 Carolina Arias: mi función quedaría. Bueno, cuando. T Vale, 4. 218 00:23:21.790 --> 00:23:24.170 Carolina Arias: Ay, sí que recuerden que son las mismas. ¿ 219 00:23:24.560 --> 00:23:29.839 Carolina Arias: Vale 4, me quedaría 4, menos 3 al cuadrado. 220 00:23:30.340 --> 00:23:32.680 Carolina Arias: más 2. Y eso es. 221 00:23:34.610 --> 00:23:42.649 Carolina Arias: Ah, ya nos enviaba de mí ya. Si Si recién llegó llegó a las 4, 26 son las 4, 27. Llegó justo cuando yo lo leí. 222 00:23:42.800 --> 00:23:44.629 Carolina Arias: Sí, debe ser en Internet. 223 00:23:44.790 --> 00:23:45.610 Carolina Arias: Mhm. 224 00:23:46.000 --> 00:23:49.650 Carolina Arias: Y aquí me quedaría 4, menos 3 al cuadrado. 225 00:23:49.820 --> 00:23:57.940 Carolina Arias: más 2, y eso es 3, ¿cierto? Entonces, si entre el 4, si te es 4, sale el 3, ¿cierto? Aquí vamos a poner 226 00:23:59.090 --> 00:24:00.779 Carolina Arias: el 3 también para que se note. 227 00:24:01.580 --> 00:24:03.150 Carolina Arias: estaríamos aquí. 228 00:24:05.140 --> 00:24:08.290 Carolina Arias: Y si el T es el 2, 229 00:24:09.260 --> 00:24:10.650 Carolina Arias: o sea, acá 230 00:24:11.840 --> 00:24:14.040 Carolina Arias: que me sale entre el 2, 231 00:24:15.390 --> 00:24:20.460 Carolina Arias: y me sale 2, menos 3, 1 me queda menos 1 al cuadrado 232 00:24:20.810 --> 00:24:28.939 Carolina Arias: más 2, y eso también es 3. Entonces, si entra ahí me sale el 3, que sería como una cosa de este estilo, ¿cierto? 233 00:24:30.880 --> 00:24:32.750 Carolina Arias: Ahí estaría mi nueva función. 234 00:24:33.090 --> 00:24:36.879 Carolina Arias: mi función: trasladar a 3 unidades de la derecha, 2 para arriba 235 00:24:38.360 --> 00:24:47.959 Carolina Arias: se entiende este ejercicio. Este es un ejercicio típico de traslaciones cuando me están diciendo ahora ya no va a partir del 0. Lo voy a partir del 2 2 unidades más arriba. 236 00:24:48.080 --> 00:24:56.200 Carolina Arias: Y generalmente eso, cuando me dice, se tarda 3 s más. Estoy hablando del eje X, porque el tiempo es el independiente. 237 00:24:56.330 --> 00:25:04.830 Carolina Arias: ¿sí? Entonces estoy hablando del tiempo. ¿me pueden decir, se mueve en X o se mueve en tiempo porque son sinónimos para este caso. 238 00:25:05.950 --> 00:25:08.530 Carolina Arias: Sí, alguna duda. Con este ejercicio. 239 00:25:11.350 --> 00:25:12.440 Carolina Arias: con el 2, 240 00:25:14.000 --> 00:25:15.330 Carolina Arias: no perfecto. 241 00:25:17.970 --> 00:25:19.560 Carolina Arias: perfecto, perfecto. 242 00:25:21.240 --> 00:25:23.769 Carolina Arias: sí, entonces tendríamos lista las 2. 243 00:25:24.520 --> 00:25:27.440 Carolina Arias: Ah, mira, me equivoqué. Este también. Este es 3. 244 00:25:27.660 --> 00:25:32.150 Carolina Arias: Sí, está aquí el número 3, y así le cambio. La numeración 245 00:25:32.400 --> 00:25:41.560 Carolina Arias: en el siguiente dice de las siguientes funciones: indica si son inyectivas sobreyectivas, directivas o ninguna. 246 00:25:42.550 --> 00:25:45.410 Carolina Arias: Allí nos tenemos que acordar de todos esos conceptos 247 00:25:46.060 --> 00:25:49.800 Carolina Arias: que significaba que una función fuese inyectaba 248 00:25:53.970 --> 00:25:55.620 Carolina Arias: una e inyectiva. 249 00:25:57.310 --> 00:25:58.730 Carolina Arias: ¿se acuerdan de eso 250 00:26:04.160 --> 00:26:06.710 Carolina Arias: tú? Ahí tengo una función. 251 00:26:14.770 --> 00:26:19.960 Carolina Arias: Recuerdan que era inyectaba o ya no emi te acuerdas. Me la pasaba. Harta tiempo. 252 00:26:21.320 --> 00:26:28.550 Emilia_Antonia_Leighton_Penaloza: Creo que significaba que no a ver que 2 pre imágenes no podían tener la misma imagen. 253 00:26:29.110 --> 00:26:33.670 Carolina Arias: Exacto cierto, por ejemplo, del A. Si el hago y el 1, 254 00:26:34.150 --> 00:26:37.290 Carolina Arias: no puedo tener un B que vaya al 1 también. 255 00:26:37.630 --> 00:26:42.640 Carolina Arias: ¿cierto? Eso no puede pasar Si es inyectada, entonces cada 1 256 00:26:44.000 --> 00:26:44.970 Carolina Arias: va 257 00:26:45.360 --> 00:27:06.620 Carolina Arias: a un número que le corresponda. De hecho, incluso podría borrar aquí el de y dejar solito el 4. Esto sigue siendo inyectivo porque no hay ninguna imagen que tenga 2 pre imágenes. ¿cierto? Matemáticamente quiere decir que si X 1 es igual a X, 2, o sea, los números que son pre imágenes. 258 00:27:06.850 --> 00:27:15.859 Carolina Arias: Entonces la función evaluada en ese punto tiene que ser en la misma que la función evaluada en equipos, porque son iguales. 259 00:27:16.120 --> 00:27:20.659 Carolina Arias: Sí, tienen que ser exactamente la misma. Si no, no es inyectivo. 260 00:27:21.120 --> 00:27:21.980 Carolina Arias: ¿por qué 261 00:27:24.150 --> 00:27:28.040 Carolina Arias: exactamente? Cada imagen tiene su propia imagen? Exactamente. Sophie. 262 00:27:28.240 --> 00:27:42.880 Carolina Arias: Sí, es como cuando nosotros lo veíamos con los candados. No había un candado que tuviese una copia de llave, cierto ejemplo del candado. Uno no tiene la llave A, y, además una copia. La llave B no puede pasar. Sí, tienen su única llave 263 00:27:43.410 --> 00:27:45.070 Carolina Arias: sobre y activa 264 00:27:45.940 --> 00:27:48.430 Carolina Arias: ¿Qué significaba que el profesor? Y está, 265 00:27:50.820 --> 00:27:53.439 Carolina Arias: por ejemplo, aquí el que puse aquí 266 00:27:54.070 --> 00:27:55.940 Carolina Arias: es sobreyectiva. Esto 267 00:28:04.130 --> 00:28:04.960 Carolina Arias: y. 268 00:28:06.400 --> 00:28:16.750 Emilia_Antonia_Leighton_Penaloza: Que fuera sobre adictiva significaba que el co dominio era igual al recorrido. O sea, que no, no es hiso adictiva, porque no puede haber elementos sueltos, por así decirlo. 269 00:28:17.020 --> 00:28:29.120 Carolina Arias: Exactamente sí. Si voy del A al 1 del B al 2 y por ejemplo, del C al 2 también, esta ya no es sobreyectiva, porque el 3 me quedo volando 270 00:28:29.440 --> 00:28:36.689 Carolina Arias: sí, el 3 no tiene una pre imagen en ese ejemplo. Esta no me sirve. El 3 tiene que tener una pre imagen. 271 00:28:36.800 --> 00:28:39.240 Carolina Arias: Sí, Por ejemplo, aquí 272 00:28:39.890 --> 00:28:48.130 Carolina Arias: el C va al 3. Eso sí me sirve y matemáticamente quiere decir lo mismo que dice la emi que el codominio 273 00:28:51.050 --> 00:28:57.130 Carolina Arias: tiene que ser igual al rango o el recorrido. Recuerden que rango y recorrido son sinónimos. 274 00:28:57.280 --> 00:29:05.780 Carolina Arias: ¿qué quiere decir esto? Que el codominio es la bolsita que encierra el rango. Sí, el rango son todo el conjunto de las de las imágenes. 275 00:29:05.930 --> 00:29:09.890 Carolina Arias: Entonces, si son iguales, no hay nada ningún número. 276 00:29:10.100 --> 00:29:16.130 Carolina Arias: Por ejemplo, el 4 que está ahí, no hay ningún número que esté suelto como el 4. Entonces ese 4 se va 277 00:29:17.490 --> 00:29:19.339 Carolina Arias: y ahí tendríamos sobre directiva. 278 00:29:20.120 --> 00:29:24.779 Carolina Arias: Y en este caso la primera no puede ser sobreyectiva. 279 00:29:24.980 --> 00:29:30.779 Carolina Arias: porque tengo un cuadro aquí suelto que no tiene una preimagen aquí. No llega nada, ¿cierto? 280 00:29:31.270 --> 00:29:38.539 Carolina Arias: No hay ninguna pre imagen, entonces esa de ahí no puede ser sobre directiva, porque en este caso, aquí es una buena forma de verlo 281 00:29:38.690 --> 00:29:39.610 Carolina Arias: aquí. 282 00:29:39.790 --> 00:29:41.280 Carolina Arias: El co dominio 283 00:29:42.430 --> 00:29:43.810 Carolina Arias: para este caso 284 00:29:44.270 --> 00:29:50.169 Carolina Arias: sería el conjunto de los elementos. Uno, 2, 3 y 4, 285 00:29:50.530 --> 00:29:51.930 Carolina Arias: Y el rango. 286 00:29:53.010 --> 00:29:59.690 Carolina Arias: Aquí sería el conjunto de las imágenes, o sea, el 1, el 2 y el 3, el 4 no es imagen. 287 00:29:59.830 --> 00:30:07.869 Carolina Arias: Y aquí vemos que el co dominio es distinto al rango porque el rango tiene le falta un elemento, le falta el 4. 288 00:30:08.010 --> 00:30:10.780 Carolina Arias: Son distintos. Sí, el condominio más grande 289 00:30:11.850 --> 00:30:12.690 Carolina Arias: ya 290 00:30:13.780 --> 00:30:22.740 Carolina Arias: inyectiva sobre directiva y no falta la última. La directiva era la más fácil o no. La directiva era la que era ambas a la vez, tenía que ser 291 00:30:22.980 --> 00:30:36.620 Carolina Arias: inyectiva y sobredictiva. Pero eso es Directiva. Tiene ambas, cierto cuando es inyectible, sobredictiva a la vez cuando todas las imágenes tienen una sola pre imagen. Y cuando todo está ocupado exactamente, Sophie: Sí. 292 00:30:37.210 --> 00:30:40.380 Carolina Arias: Entonces aquí justamente esto así sería 293 00:30:40.700 --> 00:30:42.399 Carolina Arias: Sí, sería adictiva, ¿cierto? 294 00:30:42.540 --> 00:30:48.419 Carolina Arias: Porque tiene. Cada 1. Cada una tiene su imagen y todo está ocupado de ninguno que esté volando. 295 00:30:48.560 --> 00:30:50.360 Carolina Arias: ¿sí? Entonces 296 00:30:50.500 --> 00:30:52.659 Carolina Arias: no lo voy a dibujar de nuevo, porque ya está. 297 00:30:53.370 --> 00:30:58.340 Carolina Arias: Solo voy a escribir que matemáticamente esto sería que es inyectaba 298 00:31:00.200 --> 00:31:01.050 Carolina Arias: aquí 299 00:31:01.700 --> 00:31:03.200 Carolina Arias: y sobreyectiva. 300 00:31:05.890 --> 00:31:13.040 Carolina Arias: También recuerden que pueden encontrar sobreyectiva con la palabra epilectiva. También es lo mismo 301 00:31:13.690 --> 00:31:14.639 Carolina Arias: a la vez. 302 00:31:15.990 --> 00:31:21.849 Carolina Arias: Ahí ya tenemos listas, las definiciones de inyectividad y su inyectividad. 303 00:31:22.370 --> 00:31:25.250 Carolina Arias: sí, Y mi ejercicio me dice. 304 00:31:25.390 --> 00:31:29.619 Carolina Arias: si estas funciones lo son, si es que son o no son 305 00:31:30.470 --> 00:31:33.660 Carolina Arias: ahí, 306 00:31:35.870 --> 00:31:39.600 Carolina Arias: inyectivas, inyectivas o sobre ellas. 307 00:31:39.710 --> 00:31:40.470 Carolina Arias: Sí, 308 00:31:44.720 --> 00:31:46.180 Carolina Arias: copio, el otro. 309 00:31:47.770 --> 00:31:50.009 Carolina Arias: Entonces me quedo guardado acá esa imagen. 310 00:32:02.010 --> 00:32:04.089 Carolina Arias: Y ahí tenemos la primera función. 311 00:32:04.320 --> 00:32:05.500 Carolina Arias: Está ahí, 312 00:32:05.710 --> 00:32:08.350 Carolina Arias: que es la función X al cubo. 313 00:32:09.030 --> 00:32:09.820 Carolina Arias: Sí, 314 00:32:10.560 --> 00:32:12.499 Carolina Arias: la función X del cubo. 315 00:32:12.820 --> 00:32:17.829 Carolina Arias: Entonces, si yo gráfico esta función, si eso es un 3, por si acaso 316 00:32:19.120 --> 00:32:19.810 Carolina Arias: ay 317 00:32:20.690 --> 00:32:23.970 Carolina Arias: voy a graficarla. Ya tenemos nuestro plano. 318 00:32:26.550 --> 00:32:27.310 Carolina Arias: Sí, 319 00:32:29.580 --> 00:32:32.429 Carolina Arias: se podrá bajar un poquitillo más. Sí, mejor. Acá 320 00:32:32.550 --> 00:32:34.740 Carolina Arias: Ya vamos a graficar nuestra función 321 00:32:37.320 --> 00:32:38.420 Carolina Arias: X, al Q 322 00:32:44.080 --> 00:32:47.950 Carolina Arias: nuestro y nuestro nuestro hey. 323 00:32:48.940 --> 00:32:56.130 Carolina Arias: Entonces esta función es como una cosa así. Si entre el 1 sale el 1, entonces está como por ahí el primer punto. 324 00:32:56.270 --> 00:32:59.949 Carolina Arias: Si entre el 2 sale el 8, entonces está como por acá, el otro punto. 325 00:33:00.110 --> 00:33:00.890 Carolina Arias: sí, 326 00:33:01.120 --> 00:33:07.540 Carolina Arias: como una cosa así para arriba y luego va hacia abajo como una cosa así? 327 00:33:08.340 --> 00:33:11.569 Carolina Arias: Sí, esta es mi función X al cubo. 328 00:33:11.960 --> 00:33:12.820 Carolina Arias: Ya 329 00:33:13.310 --> 00:33:15.980 Carolina Arias: esta función es inyectiva. 330 00:33:27.100 --> 00:33:29.100 Carolina Arias: Había como una 331 00:33:30.370 --> 00:33:36.309 Carolina Arias: una técnica para ver si era en la gráfica era trazar las rectas horizontales. Se acuerdan 332 00:33:38.400 --> 00:33:41.910 Carolina Arias: cuando haya trazado aquí. Vamos a hacerlo. Con esto 333 00:33:44.080 --> 00:33:46.500 Carolina Arias: chocó una vez cierto. 334 00:33:47.460 --> 00:33:49.350 Carolina Arias: nos chocan más de 2 veces 335 00:33:50.360 --> 00:33:51.899 Carolina Arias: o más de una vez. Perdón. 336 00:33:52.050 --> 00:33:54.479 Carolina Arias: Sí, ahí tocó. Una vez también. 337 00:33:54.720 --> 00:33:56.289 Carolina Arias: No hay un punto 338 00:33:56.550 --> 00:33:58.560 Carolina Arias: en donde, si yo trazo 339 00:33:58.710 --> 00:34:02.550 Carolina Arias: una recta que es horizontal, choquen más de una vez 340 00:34:02.970 --> 00:34:06.029 Carolina Arias: sí. Aquí toco aquí también. Una sola vez 341 00:34:07.850 --> 00:34:10.150 Carolina Arias: se chocaba sólo un punto. 342 00:34:10.620 --> 00:34:13.159 Carolina Arias: Era inyectaba o no lo era. 343 00:34:27.739 --> 00:34:32.049 Carolina Arias: Si era inyectiva, si choco solo en un punto es inyectaba. 344 00:34:32.310 --> 00:34:34.959 Carolina Arias: Entonces, esta función de aquí es inyectivir 345 00:34:35.080 --> 00:34:38.570 Carolina Arias: porque para cualquier X, por ejemplo, aquí también. X, 346 00:34:41.219 --> 00:34:43.170 Carolina Arias: sí, tengo solo un 347 00:34:43.340 --> 00:34:44.760 Carolina Arias: tengo este hide aquí. 348 00:34:45.320 --> 00:34:47.610 Carolina Arias: Si X 1 y 1 349 00:34:48.030 --> 00:34:58.580 Carolina Arias: sí es un poco engañoso cuando piensa que las otras son los ejes nómada. Sophie. 350 00:34:58.740 --> 00:35:06.030 Carolina Arias: Entonces, si es inyectaba porque toco solo en un punto con detrás. Su recta es vertical, horizontal, sí paralela al eje X, 351 00:35:06.180 --> 00:35:08.530 Carolina Arias: entonces es inyectivo, sí 352 00:35:09.510 --> 00:35:11.160 Carolina Arias: es sobreyectiva. 353 00:35:16.440 --> 00:35:18.320 Carolina Arias: cuál es el rango de esta? 354 00:35:18.500 --> 00:35:21.470 Carolina Arias: Recuerden que el rango son todos los posibles valores de I. 355 00:35:21.790 --> 00:35:22.580 Carolina Arias: Y 356 00:35:22.970 --> 00:35:24.590 Carolina Arias: se puede ir al infinito 357 00:35:24.840 --> 00:35:28.080 Carolina Arias: pasa por 0 y se puede ir al menos infinito. 358 00:35:28.530 --> 00:35:32.219 Carolina Arias: Entonces esta de aquí es sobredictiva, También lo es. 359 00:35:33.440 --> 00:35:34.870 Carolina Arias: Esto es función de aquí 360 00:35:35.890 --> 00:35:48.000 Carolina Arias: hasta el infinito. Y, claro, se va hasta el infinito más allá, sí, y hasta el menú infinito medio también. Sí. Entonces, si es inyectiva y es sobredictiva. Esta función de aquí es directiva 361 00:35:49.310 --> 00:35:50.390 Carolina Arias: exacto. 362 00:35:52.360 --> 00:35:54.270 Carolina Arias: Sí, lo es. Sí, 363 00:35:55.100 --> 00:35:58.610 Carolina Arias: Entonces, si es muy activa, le podremos encontrar una inversa. 364 00:36:06.220 --> 00:36:12.749 Carolina Arias: Sí, ¿cierto? Cuando 1 tiene una inversa, es porque tiene que ser billete. Entonces tiene inversa. 365 00:36:12.930 --> 00:36:14.210 Carolina Arias: ¿cuál es su inversa? 366 00:36:16.880 --> 00:36:18.440 Carolina Arias: ¿se acuerdan cómo se hacía eso? 367 00:36:19.200 --> 00:36:19.870 Carolina Arias: Ah. 368 00:36:22.830 --> 00:36:25.839 Carolina Arias: habían varios pasos para encontrar la inversa. 369 00:36:26.370 --> 00:36:29.579 Carolina Arias: Primero era poner nuestra función 370 00:36:29.950 --> 00:36:34.429 Carolina Arias: igual a una ecuación con el I 371 00:36:36.370 --> 00:36:47.080 Carolina Arias: y te salió la raíz cúbica de aquí oye, ya no lo hiciste mi jefe. Qué rápido? Veamos si nos da la misma, sí. Entonces el primer paso es eso cierto? En yo tengo mi función. 372 00:36:47.960 --> 00:36:48.849 Carolina Arias: que es 373 00:36:50.120 --> 00:36:56.560 Carolina Arias: X elevado a 3. Entonces ahora lo voy a pasar a ecuación en vez de poner f de X, pongo I, 374 00:36:57.660 --> 00:37:01.100 Carolina Arias: y lo otro lo mantengo igual de X elevado a 3. 375 00:37:02.780 --> 00:37:04.590 Carolina Arias: Ahí ya no se puede bajar más. 376 00:37:05.130 --> 00:37:07.220 Carolina Arias: Y ahora el segundo paso 377 00:37:07.320 --> 00:37:11.080 Carolina Arias: era intercambiar las X por las íes. 378 00:37:12.220 --> 00:37:18.470 Carolina Arias: Sí, entonces aquí tengo una y pongo una X. Aquí tengo una X, pongo una y 379 00:37:19.070 --> 00:37:19.840 Carolina Arias: sí, 380 00:37:20.250 --> 00:37:22.139 Carolina Arias: Y luego tengo que 381 00:37:22.650 --> 00:37:24.060 Carolina Arias: despejar. 382 00:37:26.780 --> 00:37:27.720 Carolina Arias: ¿cierto? 383 00:37:27.990 --> 00:37:29.450 Carolina Arias: Vamos a despejar. 384 00:37:29.970 --> 00:37:31.780 Carolina Arias: Sí, podría hacerlo así o no 385 00:37:32.210 --> 00:37:35.899 Carolina Arias: de espejo. Me quedaría como quito esa 3, ese 3 D 386 00:37:36.130 --> 00:37:39.519 Carolina Arias: con la raíz cúbica. Exactamente. Entonces me queda raíz cúbica 387 00:37:40.590 --> 00:37:43.439 Carolina Arias: de x igual a Y si. 388 00:37:43.620 --> 00:37:45.169 Carolina Arias: Y esa sería mi 389 00:37:45.690 --> 00:37:49.730 Carolina Arias: nueva ese. Y ahora el último paso era escribirlo 390 00:37:50.390 --> 00:37:52.470 Carolina Arias: raíz cúbico de X como 391 00:37:53.880 --> 00:37:56.990 Carolina Arias: la inversa, o sea elevado a menos 1 de X. 392 00:37:57.150 --> 00:37:57.900 Carolina Arias: Sí, 393 00:37:58.170 --> 00:38:01.540 Carolina Arias: esa es la inversa de esta función. 394 00:38:02.100 --> 00:38:04.140 Carolina Arias: y ya la encontramos ahí al tiro 395 00:38:05.360 --> 00:38:09.360 Carolina Arias: así de fácil si vamos a despejar. Bueno, aquí despejamos. Y 396 00:38:09.580 --> 00:38:10.330 Carolina Arias: sí, 397 00:38:13.160 --> 00:38:15.649 Carolina Arias: se entiende este tipo de ejercicio 398 00:38:22.770 --> 00:38:24.270 Carolina Arias: alguna duda por ahí. 399 00:38:29.280 --> 00:38:35.609 Carolina Arias: La segunda es el valor absoluto de X. Yo no sé si han visto antes la gráfica del valor absoluto. 400 00:38:36.020 --> 00:38:36.870 Carolina Arias: Sí, 401 00:38:37.520 --> 00:38:38.880 Carolina Arias: voy a ponerlo acá. 402 00:38:40.460 --> 00:38:44.380 Carolina Arias: No es paréntesis, X paréntesis, sino que son barritas. 403 00:38:44.550 --> 00:38:50.130 Carolina Arias: El valor absoluto de X es ese, si de partida, el valor absoluto 404 00:38:50.360 --> 00:38:54.349 Carolina Arias: de cualquier función, sí que lo puedo escribir como aquí, 405 00:38:55.070 --> 00:38:56.270 Carolina Arias: así mejor 406 00:38:56.720 --> 00:38:58.590 Carolina Arias: para escribir así, para no escribir tanto 407 00:38:58.880 --> 00:39:02.410 Carolina Arias: es X. Si X positivo 408 00:39:02.530 --> 00:39:09.949 Carolina Arias: y menos X, si e quien negativo, si el valor absoluto es una función aquí 409 00:39:10.460 --> 00:39:12.739 Carolina Arias: se puede ver como 410 00:39:12.920 --> 00:39:14.780 Carolina Arias: la distancia al 0, 411 00:39:15.010 --> 00:39:17.880 Carolina Arias: pero es una función, Por ejemplo. 412 00:39:18.370 --> 00:39:20.369 Carolina Arias: si X 4 413 00:39:20.480 --> 00:39:24.209 Carolina Arias: estoy en los positivos, estoy en esta ramita. 414 00:39:24.360 --> 00:39:27.470 Carolina Arias: ¿sí? Entonces mi función 415 00:39:28.140 --> 00:39:29.080 Carolina Arias: toma 416 00:39:29.580 --> 00:39:33.199 Carolina Arias: el valor absoluto de 4, que es 4, 417 00:39:33.350 --> 00:39:34.890 Carolina Arias: sí toma 418 00:39:35.220 --> 00:39:36.600 Carolina Arias: la X sola. 419 00:39:37.840 --> 00:39:39.200 Carolina Arias: Si X, 420 00:39:39.660 --> 00:39:42.940 Carolina Arias: es 4, estoy en la segunda ramita. 421 00:39:44.220 --> 00:39:47.609 Carolina Arias: o sea, me va a quedar menos la X 422 00:39:47.770 --> 00:39:50.880 Carolina Arias: es lo mismo que decir menos menos 4, 423 00:39:51.270 --> 00:40:06.940 Carolina Arias: que es positivo el 4. Entonces, por eso yo tengo el valor absoluto de 4 es 4, y el valor absoluto de 4 es 4 positivo también porque así está definida la función, ya no porque sea el 424 00:40:07.530 --> 00:40:13.150 Carolina Arias: en la distancia al C Ok, sino que matemáticamente, porque es Esta es la función que existe 425 00:40:13.290 --> 00:40:14.050 Carolina Arias: ya. 426 00:40:14.310 --> 00:40:22.780 Carolina Arias: Pero eso es como para que, como cultura general nueva. Así que es como para que lo vean así. Para que sepan que de ahí nace 427 00:40:23.100 --> 00:40:23.890 Carolina Arias: el qué. 428 00:40:24.140 --> 00:40:27.100 Carolina Arias: Entonces, si yo gráfico, esta gráfica 429 00:40:28.050 --> 00:40:29.350 Carolina Arias: aquí 430 00:40:30.060 --> 00:40:31.190 Carolina Arias: equis gim. 431 00:40:31.520 --> 00:40:32.919 Carolina Arias: Y voy a graficar 432 00:40:33.450 --> 00:40:39.690 Carolina Arias: la la función, Si entre el 1, si si X vale 1, vamos a ponerlo 433 00:40:40.300 --> 00:40:41.660 Carolina Arias: a tal cual 434 00:40:45.540 --> 00:40:47.470 Carolina Arias: menos 3 y 4 435 00:40:48.000 --> 00:40:49.020 Carolina Arias: ya 436 00:40:49.140 --> 00:40:51.890 Carolina Arias: y hacia arriba también, porque son siempre positivos. 437 00:40:55.730 --> 00:40:58.369 Carolina Arias: Entonces, si entra el 1 en mi función 438 00:40:58.640 --> 00:41:02.060 Carolina Arias: me va a quedar o si X es igual a 1. 439 00:41:02.430 --> 00:41:07.760 Carolina Arias: Me va a quedar el valor absoluto de 1 que es 1. Entonces, si entra el 1 sale el 1, 440 00:41:08.570 --> 00:41:12.650 Carolina Arias: si entre el 2, o sea, si X es igual a 2, 441 00:41:12.940 --> 00:41:16.510 Carolina Arias: me va a quedar el valor absoluto de 2, que es 2, 442 00:41:17.540 --> 00:41:18.280 Carolina Arias: ay 443 00:41:20.430 --> 00:41:21.180 Carolina Arias: bye 444 00:41:21.330 --> 00:41:26.649 Carolina Arias: y lo mismo para todas. Si X es 3, me va a quedar el valor absoluto de 3. 445 00:41:27.010 --> 00:41:28.330 Carolina Arias: ¿qué estrés positivo 446 00:41:28.500 --> 00:41:31.830 Carolina Arias: Sí, entonces quedaría como una cosa por aquí 447 00:41:32.800 --> 00:41:37.529 Carolina Arias: sí lo mismo para los negativos. Si X es menos 1 448 00:41:37.960 --> 00:41:43.899 Carolina Arias: me va a quedar el valor absoluto de menos 1 que es 1 positivo, entonces estaríamos aquí en una cosa por aquí 449 00:41:44.260 --> 00:41:45.010 Carolina Arias: sí. 450 00:41:46.350 --> 00:41:53.780 Carolina Arias: Y si aquí es 2, me quedaría valor absoluto de 2, que es menos 2, que es positivo del 2, cierto. 451 00:41:53.940 --> 00:41:55.959 Carolina Arias: Veíamos como una cosa por aquí, 452 00:41:57.770 --> 00:42:02.360 Carolina Arias: entonces ya tenemos listo, porque si entra el 3, también sale el 3. 453 00:42:02.900 --> 00:42:05.870 Carolina Arias: Ahí me quedaría algo de este estilo. 454 00:42:09.270 --> 00:42:10.940 Carolina Arias: que es una v. 455 00:42:11.110 --> 00:42:14.090 Carolina Arias: Sí, la gráfica del valor absoluto es una V. 456 00:42:14.670 --> 00:42:15.730 Carolina Arias: Entonces 457 00:42:16.350 --> 00:42:18.770 Carolina Arias: esta función es inyectiva. 458 00:42:31.920 --> 00:42:34.380 Carolina Arias: Si yo trazo aquí una recta horizontal. 459 00:42:34.660 --> 00:42:36.780 Carolina Arias: Sacan un punto en más de una 460 00:42:41.830 --> 00:42:43.069 Carolina Arias: toca aquí 461 00:42:43.380 --> 00:42:44.439 Carolina Arias: y choca 462 00:42:44.920 --> 00:42:45.920 Carolina Arias: acá. O no. 463 00:42:48.720 --> 00:43:00.329 Carolina Arias: Exactamente. Entonces no es inyectaba porque toca en más de un punto. Sophie superbien. Si toca 2 veces, entonces esta de aquí ya no me sirve. No es inyectaba 464 00:43:01.340 --> 00:43:04.770 Carolina Arias: si no es inyectiva no puede ser directiva. 465 00:43:05.020 --> 00:43:09.549 Carolina Arias: Y si no es directiva, no tiene inversa, entonces esta función de aquí no tiene inversa. 466 00:43:09.660 --> 00:43:10.380 Carolina Arias: Mhm. 467 00:43:11.340 --> 00:43:18.149 Carolina Arias: Porque choca porque parte parte mal parte, no siendo inyectada, o sea, ahí ya estamos mal. 468 00:43:18.620 --> 00:43:19.380 Carolina Arias: Sí 469 00:43:20.230 --> 00:43:21.870 Carolina Arias: se entiende este de aquí 470 00:43:23.590 --> 00:43:26.150 Carolina Arias: este ejercicio perfecto. 471 00:43:26.780 --> 00:43:28.100 Carolina Arias: superbién 472 00:43:29.470 --> 00:43:30.550 Carolina Arias: ¡Ay! 473 00:43:31.110 --> 00:43:34.229 Carolina Arias: Listo. Entonces, tenemos lista esa 474 00:43:34.660 --> 00:43:38.209 Carolina Arias: y ya esta es lineal. Esta es más fácil. La C 475 00:43:38.410 --> 00:43:42.060 Carolina Arias: Sí, porque es lineal, entonces esas se las dejo para la casa. 476 00:43:44.010 --> 00:43:44.750 Carolina Arias: Sí, 477 00:43:45.310 --> 00:43:51.820 Carolina Arias: la D dice la raíz de X con dominio en del 0 hasta el infinito positivo. 478 00:43:51.950 --> 00:43:52.810 Carolina Arias: Ya 479 00:43:53.820 --> 00:43:55.270 Carolina Arias: entonces vamos a ver aquí. 480 00:43:55.680 --> 00:43:56.870 Carolina Arias: Tenemos 481 00:43:58.050 --> 00:44:02.270 Carolina Arias: la función raíz de X y el dominio. Me están diciendo. 482 00:44:02.770 --> 00:44:04.630 Carolina Arias: dominio de esta función. 483 00:44:05.330 --> 00:44:08.749 Carolina Arias: Es desde el 0 hasta el infinito positivo? 484 00:44:09.210 --> 00:44:09.970 Carolina Arias: ¿sí? 485 00:44:13.740 --> 00:44:23.979 Carolina Arias: Entonces yo voy a considerar solo el eje X positivo, porque me está diciendo que ese es mi dominio. Recuerden que el dominio es los valores de X. 486 00:44:24.250 --> 00:44:26.820 Carolina Arias: Entonces considero solo la ramita de acá 487 00:44:27.560 --> 00:44:35.480 Carolina Arias: de X solo esa parte, porque hacia acá es de el menos infinito del Solo entonces no tengo funciones. Y me están diciendo que no la tengo. 488 00:44:36.200 --> 00:44:43.419 Carolina Arias: ¿qué pasa aquí si entra al 0. Si X vale 0, la raíz de 0 es 0, entonces parto de aquí, ¿cierto? Parto de ese punto. 489 00:44:44.070 --> 00:44:48.289 Carolina Arias: Si es 1 la raíz de 1 es 1. Entonces sigo aquí, 490 00:44:49.050 --> 00:44:56.519 Carolina Arias: si es 4, 2, 3, 4, si X, 4. Me da 2, cierto 491 00:44:56.670 --> 00:45:00.580 Carolina Arias: que me queda la raíz de 4, Vale, 2. Se está por aquí. Esta. 492 00:45:01.030 --> 00:45:05.589 Carolina Arias: si vale 9, 4, 5, 6, 7, 493 00:45:05.770 --> 00:45:07.240 Carolina Arias: 8, 9. 494 00:45:07.470 --> 00:45:11.330 Carolina Arias: Me da 3. Sí, porque raíz de 9 3. 495 00:45:12.550 --> 00:45:13.859 Carolina Arias: Y aquí estaría 496 00:45:13.970 --> 00:45:17.920 Carolina Arias: entonces esta de aquí. Esta función es una cosa de este estilo 497 00:45:20.500 --> 00:45:24.479 Carolina Arias: y va a ir subiendo, subiendo, subiendo, pero de a poquito así 498 00:45:24.610 --> 00:45:34.349 Carolina Arias: ver como de poquito subiendo. Pero la tasa de crecimiento es bien chiquitita. Igual como el logaritmo. Sí, es bien bien pequeñita. 499 00:45:35.400 --> 00:45:38.990 Carolina Arias: Tengo mi función ahí y a la grafiqué si 500 00:45:39.500 --> 00:45:41.719 Carolina Arias: esta función es inyectaba. 501 00:45:43.630 --> 00:45:45.349 Carolina Arias: Esto sí es directiva? 502 00:45:45.640 --> 00:45:51.749 Carolina Arias: Sí, Sí, sí, Yo trazo, ¿cierto? Si trazo aquí una una recta horizontal. 503 00:45:52.080 --> 00:45:53.340 Carolina Arias: sacan un punto. 504 00:45:53.900 --> 00:45:57.060 Carolina Arias: acá, chocan un punto. 505 00:45:57.210 --> 00:46:00.940 Carolina Arias: Yo siempre que trazo una recta, va a chocar en un punto. Sí, Aquí choco. 506 00:46:01.120 --> 00:46:09.469 Carolina Arias: Esta de aquí es inyectaba, es directiva y por lo tanto, tiene inversa, y le puedo calcular la inversa, ¿cierto? Entonces aquí 507 00:46:09.640 --> 00:46:14.159 Carolina Arias: le puedo calcular la inversa. ¿cuál sería la inversa en este caso? 508 00:46:19.190 --> 00:46:25.329 Carolina Arias: Y ojo. Ya es inyectaba por eso por la recta y sobre inyectivo, no lo marqué. 509 00:46:25.860 --> 00:46:32.529 Carolina Arias: El rango de esta función. Yo tengo los posibles valores de y cierto. Ese es el rango. 510 00:46:32.690 --> 00:46:38.080 Carolina Arias: Es desde aquí hacia arriba. Los positivos hacia arriba. ¿cierto? Ese es mi rango. 511 00:46:38.660 --> 00:46:40.930 Carolina Arias: Y me están diciendo aquí 512 00:46:41.180 --> 00:46:48.769 Carolina Arias: que el rango es igual al co dominio, Exactamente sí, porque el codominio de esto es de los positivos hacia arriba, también. 513 00:46:49.090 --> 00:46:49.860 Carolina Arias: sí, 514 00:46:49.990 --> 00:46:56.129 Carolina Arias: y el dominio de los positivos hacia lo infinito, también. Entonces estamos todos iguales. Es Directiva 515 00:46:56.540 --> 00:46:59.910 Carolina Arias: y a la inversa, nos falta calcularla porque tiene cierto. 516 00:47:00.740 --> 00:47:07.819 Carolina Arias: Entonces, primero, en vez de escribir F, de X Raiz de X, pongo y igual a raíz de X. 517 00:47:08.040 --> 00:47:09.630 Carolina Arias: Ahí hice mi primer paso. 518 00:47:09.960 --> 00:47:17.710 Carolina Arias: El segundo paso es intercambiar. Entonces aquí tengo una X, y aquí tengo una X, pongo una Y 519 00:47:18.510 --> 00:47:19.320 Carolina Arias: sí, 520 00:47:19.490 --> 00:47:24.980 Carolina Arias: el tercer paso es despejar. Entonces yo quiero sacar esa raíz 521 00:47:25.100 --> 00:47:27.049 Carolina Arias: y la saco elevando al cuadrado. 522 00:47:28.860 --> 00:47:29.650 Carolina Arias: Sí 523 00:47:29.830 --> 00:47:31.110 Carolina Arias: que me quedaría. 524 00:47:31.440 --> 00:47:33.099 Carolina Arias: Esto le va a dar al cuadrado. 525 00:47:33.860 --> 00:47:35.600 Carolina Arias: Y esto se me va. 526 00:47:38.370 --> 00:47:40.410 Carolina Arias: Sí, Y me quedo la i solita. 527 00:47:40.730 --> 00:47:43.440 Carolina Arias: Tengo X al cuadrado igual ahí 528 00:47:44.260 --> 00:47:47.420 Carolina Arias: y nos faltaría el último paso, que es reescribirla 529 00:47:48.620 --> 00:47:52.400 Carolina Arias: como la inversa, o sea, como e f elevado a 1 de X, 530 00:47:52.640 --> 00:47:56.509 Carolina Arias: Y esa sería la inversa, o sea, la red. La potencia de 2 531 00:47:57.220 --> 00:47:58.770 Carolina Arias: aquí ojo 532 00:47:59.380 --> 00:48:01.659 Carolina Arias: anoten esto, tú tú, 533 00:48:02.690 --> 00:48:05.699 Carolina Arias: es distinto. Cuando yo hago 534 00:48:05.850 --> 00:48:07.680 Carolina Arias: le calculo la raíz. 535 00:48:07.870 --> 00:48:09.139 Carolina Arias: Este segundo país 536 00:48:09.250 --> 00:48:10.799 Carolina Arias: Y lo elevo a 2. 537 00:48:11.650 --> 00:48:12.819 Carolina Arias: Esto de aquí 538 00:48:12.990 --> 00:48:16.350 Carolina Arias: es X, porque se va la raíz con el cuadrado. 539 00:48:16.710 --> 00:48:17.490 Carolina Arias: ¿sí? 540 00:48:17.690 --> 00:48:19.539 Carolina Arias: Pero si yo tengo algo 541 00:48:19.910 --> 00:48:21.420 Carolina Arias: elevado a 2. 542 00:48:21.530 --> 00:48:24.199 Carolina Arias: Ya eso le saco la raíz. 543 00:48:24.400 --> 00:48:30.699 Carolina Arias: Eso no es que se vaya la X la raíz con el 2, sino que eso es el valor absoluto de X. 544 00:48:31.420 --> 00:48:32.180 Carolina Arias: Sí. 545 00:48:32.720 --> 00:48:37.890 Carolina Arias: Porque la raíz me puede dar algo que adentro esté positivo o negativo. 546 00:48:38.260 --> 00:48:39.020 Carolina Arias: ¿sí? 547 00:48:39.410 --> 00:48:48.329 Carolina Arias: Entonces, en este caso, si yo primero saco la raíz y luego elevados. Ahí sí que se van si el elevado es lo último que hago. 548 00:48:48.500 --> 00:48:55.529 Carolina Arias: Pero si hago primero la elevación a 2 y después aplico la raíz, eso es valor absoluto. 549 00:48:55.960 --> 00:49:00.019 Carolina Arias: Ya entonces ojo con esas igualdades. Bueno. 550 00:49:01.430 --> 00:49:03.740 Carolina Arias: que anótala porque son diferentes. 551 00:49:04.240 --> 00:49:04.990 Carolina Arias: ¿sí? 552 00:49:05.210 --> 00:49:08.139 Carolina Arias: Por eso, cuando nosotros sacábamos 553 00:49:08.400 --> 00:49:11.569 Carolina Arias: la raíz de un de una 554 00:49:11.880 --> 00:49:27.409 Carolina Arias: de una ecuación cuadrática generalmente poníamos la raíz de más menos la solución. Y después lo mismo, porque estamos aplicando la raíz. Al final, lo último que hacemos es aplicarle la raíz al final de X al cuadrado C, valor absoluto de la X, 555 00:49:27.580 --> 00:49:29.300 Carolina Arias: no la equis solita. 556 00:49:29.420 --> 00:49:33.539 Carolina Arias: Y ahora, como estamos en el dominio de los positivos. 557 00:49:33.860 --> 00:49:36.789 Carolina Arias: puedo llegar y eliminarla. Sí, 558 00:49:36.930 --> 00:49:49.070 Carolina Arias: puedo llegar y decir que esto es X, porque las X siempre son positivas, pero si mi dominio hubiese sido completo. El eje de los reales, o sea, el menos 1, ya sea hasta el menos infinito. 559 00:49:49.470 --> 00:49:51.819 Carolina Arias: el llegar. Y hacer eso no es posible. 560 00:49:52.060 --> 00:49:56.060 Carolina Arias: Lo que yo tengo que dejar igualado es como el valor absoluto. 561 00:49:56.290 --> 00:49:57.060 Carolina Arias: sí, 562 00:49:59.500 --> 00:50:04.770 Carolina Arias: porque si no, los números negativos me juegan ahí en contra y estoy perdiendo soluciones. 563 00:50:05.200 --> 00:50:08.129 Carolina Arias: Pero como estoy en solo en el eje de los positivos, da igual. 564 00:50:08.360 --> 00:50:09.860 Carolina Arias: siempre va a ser positivo. 565 00:50:10.980 --> 00:50:11.870 Carolina Arias: Okay. 566 00:50:13.030 --> 00:50:15.780 Carolina Arias: ¿alguna duda pequeño mío con este ejercicio 567 00:50:20.250 --> 00:50:21.850 Carolina Arias: no supe. 568 00:50:22.390 --> 00:50:23.760 Carolina Arias: Entonces 569 00:50:25.130 --> 00:50:25.830 Carolina Arias: sí 570 00:50:27.300 --> 00:50:30.629 Carolina Arias: ya les quedó esto para la casa, entonces esta de aquí, 571 00:50:32.270 --> 00:50:33.070 Carolina Arias: sí. 572 00:50:33.560 --> 00:50:36.019 Carolina Arias: Y acá esto también 573 00:50:37.150 --> 00:50:38.690 Carolina Arias: sí para la casa. 574 00:50:39.190 --> 00:50:44.489 Carolina Arias: Explicar por qué mi X al cuadrado no tiene inversa. 575 00:50:44.850 --> 00:50:48.659 Carolina Arias: Sí, en los reales, o sea, en toda la recta real 576 00:50:48.760 --> 00:50:51.850 Carolina Arias: y va desde menos infinito, hasta más infinito 577 00:50:52.140 --> 00:50:57.059 Carolina Arias: y pasando por el 0. ¿por qué esta función que es así, 578 00:50:57.520 --> 00:50:58.470 Carolina Arias: ¿cierto? 579 00:51:02.260 --> 00:51:03.770 Carolina Arias: Renie y a Catalet. 580 00:51:03.960 --> 00:51:10.130 Carolina Arias: porque esta parábola no tiene inversa en todos los reales, pero si la tiene. 581 00:51:10.300 --> 00:51:13.250 Carolina Arias: desde los positivos en adelante. 582 00:51:13.830 --> 00:51:16.869 Carolina Arias: Sí, en esta esta patita de esta. 583 00:51:17.240 --> 00:51:21.889 Carolina Arias: ¿Cómo decirlo de esta parola, esta batita solita, se eliminó. 584 00:51:22.700 --> 00:51:25.019 Carolina Arias: Pensé que iba a poner 585 00:51:25.270 --> 00:51:27.910 Carolina Arias: un estela. 586 00:51:28.320 --> 00:51:29.949 Carolina Arias: Esta patita solita 587 00:51:30.060 --> 00:51:31.240 Carolina Arias: tiene inversa. 588 00:51:31.830 --> 00:51:34.619 Carolina Arias: pero las 2 patitas no tienen inversa. 589 00:51:34.960 --> 00:51:35.700 Carolina Arias: Sí, 590 00:51:37.170 --> 00:51:39.559 Carolina Arias: las 2 patitas juntas no tienen inversa 591 00:51:39.870 --> 00:51:44.819 Carolina Arias: por patitas si tiene inversa, Sí, por ramita, tiene inverso, Ya 592 00:51:45.000 --> 00:51:46.840 Carolina Arias: sí. Ahí para que lo piense 593 00:51:47.210 --> 00:51:54.420 Carolina Arias: y determinar las funciones inversas de estas de aquí. Ya nosotros determinamos una función inversa en las otras, ¿cierto? 594 00:51:54.640 --> 00:51:59.890 Carolina Arias: Entonces vamos a dejar. Solo podríamos dejar esta para verla el Próximo. 595 00:52:01.010 --> 00:52:04.209 Carolina Arias: el próximo reforzamiento, sólo una. 596 00:52:04.520 --> 00:52:05.280 Carolina Arias: Ya 597 00:52:05.950 --> 00:52:09.400 Carolina Arias: vamos a dejar esa y esta de aquí también, porque ya estamos en la hora. 598 00:52:10.600 --> 00:52:13.769 Carolina Arias: entonces igual véanla igual. Vean esta 599 00:52:14.080 --> 00:52:18.240 Carolina Arias: para que el próximo reforzamiento lo hagamos más rápido. 600 00:52:19.390 --> 00:52:21.929 Carolina Arias: ya próximo reforzamiento próxima clase 601 00:52:23.020 --> 00:52:28.060 Carolina Arias: y las que les quedaron por la casita, esa sí o sí, hay que hacerlas, porque esa no la vamos a ver en el reforzamiento ya 602 00:52:29.890 --> 00:52:37.679 Carolina Arias: y a mis pequeños queruines. Si no hay dudas, podemos ir a descansar en la tarde que estén muy bien pequeños míos. 603 00:52:38.040 --> 00:52:40.749 Carolina Arias: nos vemos. Voy a dejar de compartir aquí. 604 00:52:42.030 --> 00:52:42.950 Carolina Arias: Y sí, 605 00:52:43.920 --> 00:52:44.899 Carolina Arias: ahí sí, 606 00:52:46.180 --> 00:52:48.350 Carolina Arias: pequeños que estén muy bien 607 00:52:48.640 --> 00:52:49.709 Carolina Arias: qué ha empezado. 608 00:52:50.730 --> 00:52:51.750 Manuel_Emilio_Castillo_Grandon: Chef: Profe. 609 00:52:52.120 --> 00:52:52.920 Carolina Arias: Y todo. 610 00:52:52.920 --> 00:52:54.330 Javier_Ricardo_Constantino_Cid_De_la_barra: No profe. 611 00:52:54.690 --> 00:52:55.150 Carolina Arias: Dos.