WEBVTT 1 00:00:17.410 --> 00:00:18.330 Fabiola Zúñiga: Con la 2 00:01:07.800 --> 00:01:11.310 Fabiola Zúñiga: buen día. Montse. Buen día, Helen, que me saludaron por el chat. 3 00:01:12.880 --> 00:01:26.269 Fabiola Zúñiga: un minutito más. Y comenzamos. Hoy día seguimos viendo otra característica de las funciones que está mezclado un poquito, porque hemos hablado de crecimiento y de decrecimiento en el en la funcion 4 00:01:27.050 --> 00:01:32.290 Fabiola Zúñiga: funciones. Ahora vamos a hacer un análisis más general con otras otro tipo de funciones. Ya 5 00:01:33.220 --> 00:01:34.350 Fabiola Zúñiga: sí 6 00:01:37.510 --> 00:01:39.500 Fabiola Zúñiga: listo. Comenzamos 7 00:01:39.970 --> 00:01:55.549 Fabiola Zúñiga: hoy día, como dice: ahí, vamos a analizar funciones en intervalos de crecimiento. Sería. Vamos a ver funciones y vamos a decir en qué parte esa función crece en cuál decrece o tal vez en cuál es constante que no hay ni crecimiento ni de crecimiento. 8 00:01:55.730 --> 00:02:04.489 Fabiola Zúñiga: Lo vamos a ver de forma gráfica, y también vamos a intentar verlo de forma algebraica, con distintos tipos de funciones que no necesariamente las hemos visto antes. 9 00:02:10.440 --> 00:02:11.930 Fabiola Zúñiga: Entonces, Primero. 10 00:02:12.890 --> 00:02:22.890 Fabiola Zúñiga: primero debo identificar los intervalos a partir de la gráfica. Vamos a hacer eso. Primero, Entonces, ¿cómo identificamos una función? Crece o decrece en una gráfica 11 00:02:23.040 --> 00:02:27.840 Fabiola Zúñiga: visualmente se acuerdan que tenía que pasar para que algo fuera creciente o decreciente 12 00:02:29.390 --> 00:02:31.270 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Si era positivo o negativo. 13 00:02:33.680 --> 00:02:41.869 Fabiola Zúñiga: Ya, pero yo podía tener algo. Por ejemplo, estoy aquí en el plano. Estoy en la parte negativa y puedo tener algo aquí que crezca o no estoy en la parte negativa. 14 00:02:42.530 --> 00:02:46.679 Fabiola Zúñiga: pero igual crece porque sé que esto crece, en qué me fijo 15 00:02:47.650 --> 00:02:50.210 Fabiola Zúñiga: o no sé si lo dibujo así, 16 00:02:50.380 --> 00:02:52.040 Fabiola Zúñiga: decrece o no. 17 00:02:53.090 --> 00:02:55.200 Fabiola Zúñiga: Y qué me fijo para saber eso. 18 00:02:57.640 --> 00:03:00.939 Fabiola Zúñiga: Lo leo de izquierda a derecha, izquierda, a 19 00:03:02.520 --> 00:03:04.970 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Izquierda, derecha. 20 00:03:05.270 --> 00:03:12.709 Fabiola Zúñiga: Correcto. Lo leemos de izquierda a derecha. Entonces, si la gráfica de izquierda a derecha sube, es creciente. 21 00:03:13.450 --> 00:03:23.979 Fabiola Zúñiga: Si la función baja de izquierda a derecha, entonces decreciente, Eso lo hemos visto con las parábolas. Lo vimos con la función raíz. Lo hemos visto con varias que donde crecían y donde iban hacia abajo. 22 00:03:24.480 --> 00:03:40.410 Fabiola Zúñiga: Ahora, si hay una función, dice acá que cambia de creciente a decreciente en un punto en particular. Ese punto se llama mínimo o máximo. Por ejemplo, les decía ayer de la función seno y la función coseno, verdad. 23 00:03:40.870 --> 00:03:44.080 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, la función seno le pasa esto. 24 00:03:46.420 --> 00:03:52.560 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿dónde cambia de creciente a decreciente la función justo acá 25 00:03:53.570 --> 00:03:55.079 Fabiola Zúñiga: justo aquí a la mitad 26 00:03:55.280 --> 00:04:01.899 Fabiola Zúñiga: porque de izquierda a derecha aquí, fuimos subiendo, verdad, pero después, desde aquí en adelante empieza a 27 00:04:02.540 --> 00:04:03.550 Fabiola Zúñiga: bajar. 28 00:04:04.150 --> 00:04:07.510 Fabiola Zúñiga: Pero sucede que aquí, en la mitad justo después, empieza a 29 00:04:08.310 --> 00:04:09.690 Fabiola Zúñiga: subir de nuevo. 30 00:04:10.060 --> 00:04:12.119 Fabiola Zúñiga: Y después aquí empieza 31 00:04:12.270 --> 00:04:13.330 Fabiola Zúñiga: bajar 32 00:04:13.460 --> 00:04:23.359 Fabiola Zúñiga: esos puntos donde cambia bruscamente de crecer a irse hacia abajo se llaman mínimos o máximos dependiendo donde estén. 33 00:04:23.570 --> 00:04:26.570 Fabiola Zúñiga: Si está aquí arriba. Se llama máximo. 34 00:04:27.560 --> 00:04:34.059 Fabiola Zúñiga: Si está aquí abajo, se llama mínim y significa que de ahí para arriba no hay nada más. 35 00:04:34.190 --> 00:04:39.829 Fabiola Zúñiga: Y lo mismo Acá es mínimo, porque de ahí para abajo no hay nada más. Ese es el punto más. El punto menor 36 00:04:40.030 --> 00:04:44.660 Fabiola Zúñiga: sí está el que está más abajo y el máximo es el que está más arriba. 37 00:04:44.900 --> 00:04:56.760 Fabiola Zúñiga: Ya entonces, por ejemplo, en una parábola también pasa, o sea, si la parábola es cóncava hacia abajo. Este es un máximo. El vértice es un máximo porque justo lo divide a la mitad y la parábola justo a la mitad 38 00:04:56.990 --> 00:04:59.850 Fabiola Zúñiga: en una parte sube, y después la parábola baja. 39 00:05:00.730 --> 00:05:03.259 Fabiola Zúñiga: Y si está al revés, también pasa lo mismo 40 00:05:04.150 --> 00:05:19.500 Fabiola Zúñiga: aquí a la mitad, primero baja y después sube, entonces tiene intervalos donde crece e intervalos donde decrece. Y eso es lo que vamos a ver hoy día en que intervalo crece. Esa es la pregunta como central. ¿en qué intervalo decrece 41 00:05:22.110 --> 00:05:27.719 Fabiola Zúñiga: Ahí, por ejemplo, tenemos 4 funciones que no son funciones de las que hemos visto, ¿verdad? 42 00:05:28.370 --> 00:05:36.480 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa en esos dibujos que hay una mezcla de funciones. Esas funciones se llaman funciones por partes 43 00:05:38.800 --> 00:05:42.119 Fabiola Zúñiga: funciones definidas por partes. 44 00:05:42.240 --> 00:05:46.409 Fabiola Zúñiga: Quiere decir que yo, en mi definición voy a decir, bueno. 45 00:05:46.720 --> 00:05:49.270 Fabiola Zúñiga: desde el infinito hasta el 1, 46 00:05:49.370 --> 00:05:51.170 Fabiola Zúñiga: quiero que sea una recta 47 00:05:51.580 --> 00:05:55.139 Fabiola Zúñiga: desde el 1 hasta el 4. Quiero que sea una parábola 48 00:05:55.300 --> 00:06:04.309 Fabiola Zúñiga: y desde el 4 al infinito, quiero que sea otra recta. Eso significa que una función definida por partes no basta una función. Aquí hay 3. 49 00:06:05.530 --> 00:06:06.430 Fabiola Zúñiga: Una. 50 00:06:06.750 --> 00:06:16.829 Fabiola Zúñiga: 2. Hay 3 funciones. De hecho, lo todos los ejemplos que estoy mostrando, hay 3, pero podrían haber 4, 5, 6, todas las que usted quiera ya y pueden armar distintas cositas. 51 00:06:17.560 --> 00:06:20.860 Fabiola Zúñiga: ¿qué cosas son importantes de notar en las funciones por partes. 52 00:06:21.170 --> 00:06:28.740 Fabiola Zúñiga: por ejemplo, en la primera, en el número 1. Si se fijan aquí, hay un círculo que está pintado y acá no está pintado. 53 00:06:29.410 --> 00:06:36.979 Fabiola Zúñiga: ¿qué significa eso? Que el número 1 está contemplado en la parábola no está contemplado en la recta. 54 00:06:37.780 --> 00:06:42.149 Fabiola Zúñiga: Se entiende. Es como los intervalos. Cuando 1 pone los corchetes hacia afuera o hacia dentro 55 00:06:42.990 --> 00:06:48.960 Fabiola Zúñiga: acá en la recta, ese 1 no está considerado por eso queda un hoyito ahí, 56 00:06:49.560 --> 00:06:54.049 Fabiola Zúñiga: Pero si está considerado la parábola después. Pasa lo mismo en el 4, 57 00:06:54.380 --> 00:06:57.650 Fabiola Zúñiga: La parábola tiene un hoyito ahí 58 00:06:58.110 --> 00:07:01.419 Fabiola Zúñiga: sin pintar. Y este tiene el círculo pintadito 59 00:07:01.740 --> 00:07:07.390 Fabiola Zúñiga: Entonces significa que ese 4 está considerado en la recta, pero no en la parábola. 60 00:07:08.470 --> 00:07:09.490 Fabiola Zúñiga: ¿por qué 61 00:07:10.160 --> 00:07:15.480 Fabiola Zúñiga: entonces esas cosas son importantes. ¿dónde están considerados los puntos límites? 62 00:07:15.610 --> 00:07:24.029 Fabiola Zúñiga: Porque esos puntos son como los límites entre una función y la otra verdad son los que lo divide. Entonces tenemos que ver dónde contamos ese punto arriba o abajo. 63 00:07:25.990 --> 00:07:31.199 Fabiola Zúñiga: Dicho eso, pregunta, ¿en qué intervalos crecen. 64 00:07:32.020 --> 00:07:36.150 Fabiola Zúñiga: en cuáles decrecen y en cuáles son constantes. 65 00:07:36.420 --> 00:07:46.569 Fabiola Zúñiga: Entonces, ya cuando hablamos de intervalos al tiro, tenemos que acordarnos de los corchetes que podemos tener los 2 para adentro los 2 para afuera o mezclados. 66 00:07:47.470 --> 00:07:53.369 Fabiola Zúñiga: De eso hay que acordarse cuando usted escuche la palabra intervalo. Entonces, si vemos los intervalos. 67 00:07:53.510 --> 00:07:57.830 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, ¿en cuál crees? Vamos a decir así? Crece? 68 00:07:59.130 --> 00:08:01.540 Fabiola Zúñiga: D Crees en qué intervalo? 69 00:08:03.380 --> 00:08:05.770 Fabiola Zúñiga: Entonces, donde esta función crece. 70 00:08:06.130 --> 00:08:07.709 Fabiola Zúñiga: hay un único intervalo 71 00:08:12.030 --> 00:08:18.240 Fabiola Zúñiga: en la primera, por ejemplo, en la verde. Entonces revisamos la primera recta que aparece, crece o decrece 72 00:08:21.100 --> 00:08:22.300 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Decrece 73 00:08:22.350 --> 00:08:23.240 Fabiola Zúñiga: Qué crees 74 00:08:23.480 --> 00:08:27.440 Fabiola Zúñiga: después? Me toca la parábola, La parábola crece o decrece 75 00:08:28.680 --> 00:08:29.550 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Crece. 76 00:08:31.400 --> 00:08:36.819 Fabiola Zúñiga: En qué tramo, por ejemplo, entre el 1 y el 2. K. La parábola va para abajo, va para arriba 77 00:08:37.760 --> 00:08:38.789 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Para abajo. 78 00:08:39.030 --> 00:08:41.690 Fabiola Zúñiga: Entonces decrece. 79 00:08:42.049 --> 00:08:42.799 Fabiola Zúñiga: pero 80 00:08:42.799 --> 00:08:45.609 Fabiola Zúñiga: está el 2, no más. Porque, ¿qué pasa después del 2 81 00:08:46.630 --> 00:08:47.470 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Trece. 82 00:08:48.000 --> 00:08:57.569 Fabiola Zúñiga: Subir correcto. Entonces podemos completar acá primero donde decrece. Y ese decrecimiento es del menos infinito. 83 00:08:57.810 --> 00:08:58.829 Fabiola Zúñiga: Ay, Perdón 84 00:09:01.770 --> 00:09:03.759 Fabiola Zúñiga: del menos infinito. 85 00:09:04.800 --> 00:09:08.010 Fabiola Zúñiga: Y acá es donde tenemos que ver si el corchete va abierto o cerrado. 86 00:09:08.480 --> 00:09:11.129 Fabiola Zúñiga: porque sabemos que el límite es 87 00:09:13.460 --> 00:09:17.840 Fabiola Zúñiga: hasta donde llega la recta llega hasta el 1, pero considera al 1 la recta 88 00:09:17.950 --> 00:09:19.379 Fabiola Zúñiga: o no lo consideras 89 00:09:20.860 --> 00:09:23.559 Fabiola Zúñiga: los intervalos. Estoy mirando en el X, sí, 90 00:09:23.890 --> 00:09:31.509 Fabiola Zúñiga: el X está desde el menos infinito hasta el 1. Pero el 1 como tal no se toma entonces ahí decrece. 91 00:09:32.300 --> 00:09:33.070 Fabiola Zúñiga: Sí. 92 00:09:33.190 --> 00:09:44.240 Fabiola Zúñiga: Pero además, después vemos que la parábola llega hasta el 2, Entonces, este intervalo. No es necesario que lo ponga después el otro lado. Lo puedo incluir al tiro y decir que llega hasta el 12 el intervalo de decrecimiento. 93 00:09:44.410 --> 00:09:46.650 Fabiola Zúñiga: Y ese 2 sí es parte de la función. 94 00:09:47.380 --> 00:09:49.919 Fabiola Zúñiga: Después, la función empieza a subir 95 00:09:50.520 --> 00:09:53.509 Fabiola Zúñiga: sube sube, sube, hasta qué parte sube 96 00:09:53.660 --> 00:09:56.390 Fabiola Zúñiga: parte en el 2, y hasta y qué número sube 97 00:09:58.880 --> 00:10:02.590 Fabiola Zúñiga: estamos mirando el eje X, ¿Hasta qué número sigue subiendo la función 98 00:10:02.590 --> 00:10:03.300 Angie_Huayllani: Cuatro y 99 00:10:04.030 --> 00:10:07.840 Fabiola Zúñiga: El 4, y lo toma o no lo toma. La parábola. 100 00:10:11.980 --> 00:10:17.040 Fabiola Zúñiga: lo toma o no lo toma El 4. El 4 está en la parábola o en la recta que viene después 101 00:10:19.620 --> 00:10:21.460 Angie_Huayllani: Sí está en la parada 102 00:10:22.710 --> 00:10:26.870 Fabiola Zúñiga: El circulito sin pintar. ¿qué significa? A diferencia del circulito pintado. 103 00:10:30.750 --> 00:10:33.340 Fabiola Zúñiga: no la escuché bien. Cata. La cata me habló 104 00:10:33.650 --> 00:10:35.160 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Sí que no. Lo tomo. 105 00:10:35.450 --> 00:10:41.759 Fabiola Zúñiga: Correcto. Eso es cuando no está pintado. Es porque no lo toma cuando está pintado. ¿es que sí. 106 00:10:42.060 --> 00:10:47.610 Fabiola Zúñiga: Entonces, en el caso de la parábola, el 4 que está aquí no está. 107 00:10:47.840 --> 00:10:50.919 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, podemos decir que la función crece 108 00:10:51.110 --> 00:10:53.519 Fabiola Zúñiga: desde el 2 109 00:11:02.130 --> 00:11:06.459 Fabiola Zúñiga: desde el 2 ahí. Si lo pude anotar desde el 2 al 110 00:11:07.450 --> 00:11:11.419 Fabiola Zúñiga: 4. Pero el 4 tiene que estar abierto porque el 4 no va. 111 00:11:11.740 --> 00:11:22.690 Fabiola Zúñiga: De hecho, estaba fijándome que en la parte del decrecimiento este intervalo, si llegamos al 2, también está cerrado el 2, como el punto neutro está considerado los 2, este puntito 112 00:11:22.980 --> 00:11:24.819 Fabiola Zúñiga: en las 2 partes de la parábola. 113 00:11:25.030 --> 00:11:25.780 Fabiola Zúñiga: Ya 114 00:11:26.930 --> 00:11:29.459 Fabiola Zúñiga: entonces crece del 2 al 4. 115 00:11:29.850 --> 00:11:33.660 Fabiola Zúñiga: ¿y qué pasa después del 4. La función crece o decrece 116 00:11:36.480 --> 00:11:38.010 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Se mantiene 117 00:11:38.010 --> 00:11:41.979 Fabiola Zúñiga: Te mantiene. Eso significa que es constante 118 00:11:42.110 --> 00:11:43.980 Fabiola Zúñiga: papel constante 119 00:11:44.420 --> 00:11:46.789 Fabiola Zúñiga: y dónde es constante la función. 120 00:11:47.120 --> 00:11:51.699 Fabiola Zúñiga: y ahí va el intervalo cerrado desde el 4 al infinito. 121 00:11:52.180 --> 00:11:54.159 Fabiola Zúñiga: Y ahí lo dividimos en 3 partes. 122 00:11:54.490 --> 00:12:01.780 Fabiola Zúñiga: Crece decrece y constante ya. Pero ahora estaba hablando de intervalos, y los intervalos se ven con los valores de X, 123 00:12:02.420 --> 00:12:06.500 Fabiola Zúñiga: ya hay que tener, obviamente, la salvedad, si es cerrada o si es abierto 124 00:12:07.730 --> 00:12:13.610 Fabiola Zúñiga: en la de al lado, la la que está en rojo la primera a la derecha. ¿cómo sería 125 00:12:13.790 --> 00:12:16.480 Fabiola Zúñiga: los intervalos crecientes, cuáles serían? 126 00:12:17.810 --> 00:12:19.740 Fabiola Zúñiga: ¿dónde crece esta función 127 00:12:22.330 --> 00:12:23.800 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Del Cuatro 128 00:12:24.670 --> 00:12:27.819 Fabiola Zúñiga: Y el 4 lo toma o no lo toma cuando empieza a crecer. 129 00:12:31.190 --> 00:12:32.859 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Según lo que alcanzo a ver, No. 130 00:12:33.280 --> 00:12:39.620 Fabiola Zúñiga: Exactamente. Hay un hoyito ahí. Así que es del 4 abierto hasta el infinito correcto 131 00:12:39.790 --> 00:12:41.960 Fabiola Zúñiga: donde ve crecer 132 00:12:48.440 --> 00:12:49.869 Fabiola Zúñiga: cómo lo noto, eso 133 00:12:53.250 --> 00:12:56.590 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Del 1 000. 900, creo, hasta el 1 134 00:12:56.780 --> 00:13:00.940 Fabiola Zúñiga: Bien del menos infinito hasta el 1 135 00:13:01.680 --> 00:13:02.880 Fabiola Zúñiga: cerrado. 136 00:13:03.550 --> 00:13:05.770 Fabiola Zúñiga: Y hay alguna que sea constante 137 00:13:06.860 --> 00:13:08.599 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Del 1 al 4 138 00:13:08.870 --> 00:13:12.670 Fabiola Zúñiga: Ya. Y ahí el 1 está considerado. Y el 4 también. 139 00:13:13.370 --> 00:13:14.670 Fabiola Zúñiga: Sí, bien. 140 00:13:15.040 --> 00:13:19.929 Fabiola Zúñiga: Funciona Azul a la izquierda abajo, crecimiento. Dónde sería. 141 00:13:23.830 --> 00:13:26.739 Fabiola Zúñiga: Hay que considerar solo lo que se ve en la imagen. Por supuesto. 142 00:13:28.290 --> 00:13:32.910 Fabiola Zúñiga: es que íbamos a considerar que hasta llega hasta acá no se nota tanto, pero que llega hasta ahí 143 00:13:35.070 --> 00:13:36.410 Fabiola Zúñiga: y que esta llega hasta 144 00:13:36.410 --> 00:13:38.510 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: X, con 3 145 00:13:41.240 --> 00:13:49.010 Fabiola Zúñiga: Espérame, espérame al revés. Vamos a considerar que estas siguen porque no afecta. Pensé que afecta bastante, llegaba, pero esta vamos asumir que sigue para allá, 146 00:13:49.170 --> 00:13:51.260 Fabiola Zúñiga: que esto sigue para allá. Okay. 147 00:13:51.960 --> 00:13:54.410 Fabiola Zúñiga: Y entonces el crecimiento ¿de dónde está? 148 00:13:55.920 --> 00:13:57.470 Fabiola Zúñiga: Me lo habían dicho? Perdón 149 00:13:58.030 --> 00:14:02.690 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Desde el infinito negativo al menos 3 150 00:14:03.200 --> 00:14:12.049 Fabiola Zúñiga: Correcto, porque si yo se los limitaba, cabría habríamos tenido que ser del menos 5, al menos 3, ¿no? Pero La idea es que, como el dibujo lo muestra ahí. Esto seguía 151 00:14:12.580 --> 00:14:17.930 Fabiola Zúñiga: entonces desde el menos infinito hasta el menos 3 abierto o cerrado allí 152 00:14:20.300 --> 00:14:25.949 Fabiola Zúñiga: porque estoy hablando de la recta, cierto que viene subiendo, considera al menos 3 o no lo considera 153 00:14:28.380 --> 00:14:31.779 Angie_Huayllani: Sí, porque es un punto coloreado. 154 00:14:32.170 --> 00:14:34.649 Angie_Huayllani: ¿correcto? Entonces cierro el intervalo 155 00:14:34.900 --> 00:14:39.829 Fabiola Zúñiga: De crecimiento. ¿cuál es intervalo de decrecimiento 156 00:14:42.670 --> 00:14:44.579 Fabiola Zúñiga: donde la función baja 157 00:14:48.810 --> 00:14:50.910 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Del menos 3 hasta el 0 158 00:14:51.550 --> 00:14:54.699 Fabiola Zúñiga: Y exactamente. Y el 3 aquí no está, 159 00:14:55.000 --> 00:14:58.179 Fabiola Zúñiga: y el 0 tampoco entonces queda abierto. 160 00:14:58.580 --> 00:15:00.760 Fabiola Zúñiga: ¿y ¿dónde las funciones constantes 161 00:15:01.390 --> 00:15:03.269 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Del 2 hasta el infinito. 162 00:15:04.390 --> 00:15:05.699 Fabiola Zúñiga: Segura que del 2 163 00:15:07.890 --> 00:15:09.050 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: No del 0 164 00:15:09.180 --> 00:15:13.660 Fabiola Zúñiga: Eso sí, muy bien. Y aquí sí, toma el 0, hasta el 165 00:15:14.320 --> 00:15:15.580 Fabiola Zúñiga: infinito. 166 00:15:15.840 --> 00:15:18.240 Fabiola Zúñiga: Ahora, la de abajo a la izquierda. 167 00:15:19.120 --> 00:15:21.180 Fabiola Zúñiga: crecimiento. ¿dónde 168 00:15:28.650 --> 00:15:30.499 Fabiola Zúñiga: ¿Dónde crece esta función? 169 00:15:30.880 --> 00:15:32.380 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Del 0 al 2 170 00:15:33.140 --> 00:15:36.249 Fabiola Zúñiga: Del 0 al 2. Y ambos están cierto con 171 00:15:36.430 --> 00:15:41.609 Fabiola Zúñiga: el puntito vacío. Así que del 0 al 2 172 00:15:43.760 --> 00:15:45.440 Fabiola Zúñiga: decreciente 173 00:15:50.500 --> 00:15:53.099 Angie_Huayllani: Del menos infinito al 0 174 00:15:53.470 --> 00:15:54.590 Fabiola Zúñiga: Bien 175 00:15:54.810 --> 00:15:57.710 Fabiola Zúñiga: el menos infinito al 0 abierto 176 00:15:58.150 --> 00:15:58.910 Angie_Huayllani: Abierta. 177 00:15:58.910 --> 00:16:02.309 Fabiola Zúñiga: Ojo que el 0. Este es el puntito verde que está aquí arriba 178 00:16:02.420 --> 00:16:07.340 Fabiola Zúñiga: como un puntito aislado, así que no está considerando aquí en ninguno de los 2 pedacitos de la recta 179 00:16:07.570 --> 00:16:09.110 Fabiola Zúñiga: y dónde es constante 180 00:16:11.410 --> 00:16:13.180 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Del tren al infinito 181 00:16:13.570 --> 00:16:17.020 Fabiola Zúñiga: Del 3 cerrado, correcto al infinito. 182 00:16:17.220 --> 00:16:21.369 Fabiola Zúñiga: Y ahí tengo todos los reales recorridos. Ok. 183 00:16:23.550 --> 00:16:24.350 Fabiola Zúñiga: Ahora. 184 00:16:24.650 --> 00:16:29.040 Fabiola Zúñiga: si no tengo la gráfica, ¿En qué me puedo fijar? ¿qué pasó? ¿me devuelvo? 185 00:16:29.170 --> 00:16:30.050 Fabiola Zúñiga: Angie. 186 00:16:30.200 --> 00:16:33.550 Fabiola Zúñiga: Sí, no hay problema. Ahí voy Ahí está. 187 00:16:35.030 --> 00:16:42.940 Fabiola Zúñiga: Si no tengo la gráfica, me tengo que fijar en otras cosas para verificar si en ese intervalo 188 00:16:43.600 --> 00:16:47.290 Fabiola Zúñiga: hay un cambio de crecimiento. Ya 189 00:16:47.440 --> 00:16:48.890 Fabiola Zúñiga: puedo cambiar allí. 190 00:16:49.530 --> 00:16:50.670 Fabiola Zúñiga: Sí, Ahora sí, 191 00:16:51.170 --> 00:16:53.109 Angie_Huayllani: ¡sí! Profe: Gracias. 192 00:16:53.110 --> 00:16:53.930 Fabiola Zúñiga: De nada. 193 00:16:54.200 --> 00:16:59.820 Fabiola Zúñiga: Entonces una función va a ser creciente en un intervalo, sea el aumentar X, 194 00:16:59.940 --> 00:17:05.719 Fabiola Zúñiga: también aumenta la Y recuerden que cuando escribo F. X, me estoy refiriendo a la 195 00:17:06.660 --> 00:17:07.770 Fabiola Zúñiga: y griega. 196 00:17:08.500 --> 00:17:15.039 Fabiola Zúñiga: Ya entonces, si la X crece la X, también se ci se dieron cuenta de eso. Cuando algo crece. 197 00:17:15.210 --> 00:17:16.349 Fabiola Zúñiga: pasa eso 198 00:17:17.140 --> 00:17:18.939 Fabiola Zúñiga: aquí. Estoy en una recta. 199 00:17:20.329 --> 00:17:22.029 Fabiola Zúñiga: Estoy en el eje 200 00:17:22.329 --> 00:17:25.020 Fabiola Zúñiga: y griega, y estoy en el eje X, 201 00:17:27.060 --> 00:17:29.900 Fabiola Zúñiga: entonces se fija en que, a medida que aumenta. 202 00:17:31.410 --> 00:17:34.280 Fabiola Zúñiga: a medida que aumente el X, también aumente el I, 203 00:17:34.410 --> 00:17:38.650 Fabiola Zúñiga: o sea, que las equis van para allá, pero las y griegas van subiendo. 204 00:17:38.860 --> 00:17:53.779 Fabiola Zúñiga: entonces los 2 van a sus hacia su lado positivo. Las equis van creciendo para la derecha y las y griegas van creciendo para arriba. Eso pasa cuando es creciente. Entonces, si no tengo el dibujo, yo puedo probar valores para ver qué pasa ahí 205 00:17:54.260 --> 00:18:00.100 Fabiola Zúñiga: si se cumple, que si se cumple este orden de que la imagen es más chica 206 00:18:01.200 --> 00:18:05.479 Fabiola Zúñiga: es creciente. O sea, si yo digo, por ejemplo, en esta recta. 207 00:18:06.300 --> 00:18:09.740 Fabiola Zúñiga: digo, el 2 es menor que 3. La pregunta es. 208 00:18:10.520 --> 00:18:26.590 Fabiola Zúñiga: F, D. Dos es menor que F de 3. Y eso no siempre va a pasar. Porque si decreciente va a pasar al revés, entonces yo reemplazo en la función. Veo si eso es verdad Y si es verdad, efectivamente la función en ese intervalo crece 209 00:18:27.290 --> 00:18:30.470 Fabiola Zúñiga: si no pasa es porque es decreciente 210 00:18:30.660 --> 00:18:33.780 Fabiola Zúñiga: ya. Y si me dan el mismo resultado, siempre es porque es constante. 211 00:18:34.080 --> 00:18:48.589 Fabiola Zúñiga: Eso es lo que me está tratando decir esto. Entonces, si es creciente y yo pruebo 2 números que son 1 menor que el otro va a ser creciente. Si las y griegas de esos números también una es menor que la otra en el mismo orden. 212 00:18:49.200 --> 00:18:51.800 Fabiola Zúñiga: Pero cuando es decreciente, pasa al revés. 213 00:18:51.960 --> 00:18:54.399 Fabiola Zúñiga: miren lo que pasa si dibujo una recta para allá 214 00:18:54.600 --> 00:18:55.810 Fabiola Zúñiga: decreciente. 215 00:18:56.750 --> 00:18:59.660 Fabiola Zúñiga: Tengo la X, Tengo la y 216 00:19:00.010 --> 00:19:02.379 Fabiola Zúñiga: los equis fueron creciendo. 217 00:19:02.620 --> 00:19:05.240 Fabiola Zúñiga: No sé qué se van hacia la derecha en la recta. 218 00:19:05.820 --> 00:19:08.670 Fabiola Zúñiga: Sí, ¿verdad? Van avanzando hacia allá los X, 219 00:19:09.170 --> 00:19:11.190 Fabiola Zúñiga: pero ¿qué pasa con las y griegas? 220 00:19:12.000 --> 00:19:14.120 Fabiola Zúñiga: Las y griegas van siendo cada vez 221 00:19:14.320 --> 00:19:15.050 Fabiola Zúñiga: más 222 00:19:15.180 --> 00:19:17.220 Fabiola Zúñiga: a bajos más abajo. 223 00:19:17.530 --> 00:19:23.400 Fabiola Zúñiga: entonces las y griegas van bajando y las X van aumentando. Pasa contrario. 224 00:19:23.730 --> 00:19:28.869 Fabiola Zúñiga: En la de arriba. Las 2 aumentaban hacia su la hacia su lado correspondiente, acá No. 225 00:19:29.400 --> 00:19:41.979 Fabiola Zúñiga: el X avanza y el y retrocede baja. Entonces, por eso dice una función, es decreciente en un intervalo. Si al aumentar la equis la y disminuye. 226 00:19:42.440 --> 00:19:43.840 Fabiola Zúñiga: pasa al revés. 227 00:19:44.310 --> 00:19:47.539 Fabiola Zúñiga: Entonces si A es menor que B, 228 00:19:47.940 --> 00:19:52.809 Fabiola Zúñiga: entonces las y griegas van a pasar. Al contrario. Fíjense en el signo que está al medio. 229 00:19:54.020 --> 00:19:55.080 Fabiola Zúñiga: cambia. 230 00:19:55.840 --> 00:19:58.149 Fabiola Zúñiga: ¿por qué voy a dar un ejemplo. 231 00:19:58.560 --> 00:20:02.039 Fabiola Zúñiga: Si acá tengo el número 1, y acá tengo el número 2. 232 00:20:02.380 --> 00:20:06.570 Fabiola Zúñiga: El número 1 va a ir a dar a un número más grande que el 2, ¿cierto? 233 00:20:08.140 --> 00:20:10.740 Fabiola Zúñiga: Eso se ve en el dibujo. Ahora, un número más grande. 234 00:20:10.910 --> 00:20:14.009 Fabiola Zúñiga: Entonces el 1, por ejemplo, va a ir a dar al 5. 235 00:20:14.390 --> 00:20:18.260 Fabiola Zúñiga: Y el 2, como va a haber un número más pequeño, vas a poner que va a dar al 3. 236 00:20:18.380 --> 00:20:25.690 Fabiola Zúñiga: Entonces yo quiero comprobar esto. Si no tengo el dibujo, entonces digo, bueno, el 1 es menor que el 2, ¿cierto? Sí, verdadero. 237 00:20:26.340 --> 00:20:40.669 Fabiola Zúñiga: Pero la función evaluada en el 1 será menor que la función evaluada en el 2, y eso acá lo puedo ver en mi dibujito, ¿verdad? ¿quién es F. D. Uno Lee y griega y que acompaña el 1 que es el 5, Eso me da 5. 238 00:20:41.170 --> 00:20:43.879 Fabiola Zúñiga: Y el F. D 2 me va a dar 3. 239 00:20:45.950 --> 00:20:48.689 Fabiola Zúñiga: ¿y qué pasa? El 5 es menor que el 3? 240 00:20:50.750 --> 00:20:52.849 Fabiola Zúñiga: No es menor que el 3 241 00:20:53.180 --> 00:20:56.549 Fabiola Zúñiga: significa que esto va a pasar al revés. 242 00:20:57.130 --> 00:20:58.859 Fabiola Zúñiga: Eso sí se cumple. 243 00:20:59.130 --> 00:21:05.410 Fabiola Zúñiga: Y como si se cumple entonces decreciente porque primero se usó el signo menor que 244 00:21:05.550 --> 00:21:09.259 Fabiola Zúñiga: y ahora se usa el signo mayor que se dieron vuelta 245 00:21:09.700 --> 00:21:10.420 Fabiola Zúñiga: ya. 246 00:21:10.740 --> 00:21:15.649 Fabiola Zúñiga: Entonces, cuando es creciente, los 2 crecen cuando es decreciente. 247 00:21:15.940 --> 00:21:22.210 Fabiola Zúñiga: Cuando la X avanza la y disminuye, ya son contrarios. Si una sube la otra baja. 248 00:21:24.890 --> 00:21:26.680 Fabiola Zúñiga: apliquémoslo entonces 249 00:21:29.110 --> 00:21:45.819 Fabiola Zúñiga: aquí hay más ejemplos de funciones dependiendo su tipo de intervalo. Por ejemplo, aquí hay una función cuadrática. Nosotros ya vimos función cuadrática. Sabemos que el A vale menos 1, y que por eso va hacia abajo. Sabemos que pasa por el menos 3 ahí abajo que no se ve en el dibujo, etcétera. 250 00:21:45.980 --> 00:21:49.039 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa en esta gráfica? Vemos que sube 251 00:21:49.910 --> 00:21:53.200 Fabiola Zúñiga: punto que saca. Y ese punto, cómo se llama 252 00:21:55.510 --> 00:21:56.440 Angie_Huayllani: Vértice 253 00:21:56.730 --> 00:21:58.130 Fabiola Zúñiga: Vértice 254 00:21:58.510 --> 00:22:07.010 Fabiola Zúñiga: y ese vértice en este dibujo en particular, es un máximo, porque sobre ese punto no hay nada más. 255 00:22:07.470 --> 00:22:09.820 Fabiola Zúñiga: Cierto, es un máximo. 256 00:22:10.280 --> 00:22:16.269 Fabiola Zúñiga: entonces sube hasta un punto y luego baja. Este es el punto más alto. Es un máximo. 257 00:22:16.570 --> 00:22:21.300 Fabiola Zúñiga: Ahora, Si yo hablo de intervalos. Esta función crece hasta el 2. 258 00:22:21.470 --> 00:22:26.540 Fabiola Zúñiga: O sea, si yo hablo de intervalos de crecimiento, es del menos infinito 259 00:22:27.220 --> 00:22:28.440 Fabiola Zúñiga: hasta el 2 260 00:22:28.740 --> 00:22:32.080 Fabiola Zúñiga: y dónde decrece desde el 2 en adelante. 261 00:22:36.450 --> 00:22:37.280 Fabiola Zúñiga: Ramón. 262 00:22:39.360 --> 00:22:49.629 Fabiola Zúñiga: por ejemplo, una función cúbica. ¿qué pasa con una función cúbica? Me va a generar distintas distintos dibujos. El otro día vimos una que se generaba así en una función cúbica. 263 00:22:50.020 --> 00:22:54.860 Fabiola Zúñiga: pero esta está como de lado. Tiene otro e que entonces pasa a otra cosa. 264 00:22:56.490 --> 00:22:59.199 Fabiola Zúñiga: Y al generar esta función cúbica. 265 00:23:01.360 --> 00:23:02.480 Fabiola Zúñiga: tenemos 266 00:23:02.660 --> 00:23:05.630 Fabiola Zúñiga: este dibujo y acá pasa algo importante. 267 00:23:07.020 --> 00:23:13.250 Fabiola Zúñiga: La función cúbica tiene un mínimo local y un máximo local. ¿por qué digo local. 268 00:23:14.280 --> 00:23:17.830 Fabiola Zúñiga: acá vemos que hay un cambio de crecimiento, ¿verdad? Y acá también 269 00:23:20.570 --> 00:23:25.840 Fabiola Zúñiga: en este pedacito en este rango, en este espacio de aquí. Hasta aquí 270 00:23:27.180 --> 00:23:30.829 Fabiola Zúñiga: el punto más alto es este, entonces este es su máximo. 271 00:23:31.990 --> 00:23:37.300 Fabiola Zúñiga: pero se fija en que esta función aquí sigue subiendo más alto que ese punto máximo. 272 00:23:38.630 --> 00:23:43.790 Fabiola Zúñiga: Entonces, es posible que acá exista otra curva. No sabemos. 273 00:23:43.970 --> 00:23:50.240 Fabiola Zúñiga: Pero si existe otra curva, este es el punto más alto, entonces por eso significa que este es un máximo local. 274 00:23:50.490 --> 00:24:02.750 Fabiola Zúñiga: porque en un intervalo determinado ese es el más grande. Pero puede ser que en otra parte del dibujo haya otro máximo y va a depender del intervalo que yo esté bien 275 00:24:03.680 --> 00:24:04.620 Fabiola Zúñiga: Okay 276 00:24:05.690 --> 00:24:10.810 Fabiola Zúñiga: y lo mismo con el mínimo. Este puede ser un mínimo local por ahora. 277 00:24:11.700 --> 00:24:23.159 Fabiola Zúñiga: pero esta función a la izquierda sigue avanzando. Entonces puede ser que sí, que si es que llega a tener una curva, acá, este va a ser otro mínimo y va a ser, va a estar más abajo que este otro. 278 00:24:24.130 --> 00:24:31.030 Fabiola Zúñiga: ya entonces no necesariamente los mínimos y los máximos que vemos son realmente los máximos máximos o los mínimos mínimo. 279 00:24:32.050 --> 00:24:38.509 Fabiola Zúñiga: y también vemos que tiene intervalos de crecimiento. Aquí, el crecimiento según la imagen 280 00:24:39.030 --> 00:24:52.890 Fabiola Zúñiga: va cambiando. Primero podemos ver si mido solo el dibujo, insisto, porque no sabemos qué pasa a los lados. Podemos decir que va desde el menos infinito hasta el menos 1, pero después vuelve a crecer desde el 1 al infinito. Entonces 1 la nota, así, 281 00:24:53.750 --> 00:24:58.190 Fabiola Zúñiga: supongamos que es del infinito del menos infinito, al menos 1, 282 00:24:59.340 --> 00:25:04.680 Fabiola Zúñiga: y eso se une con el otro intervalo. Entonces el otro intervalo es del 283 00:25:04.920 --> 00:25:11.229 Fabiola Zúñiga: 1 al infinito, si es que fuera el caso. Si Entonces, si quiero mostrar 2 pedacitos se unen. 284 00:25:12.990 --> 00:25:18.750 Fabiola Zúñiga: y el decrecimiento en este dibujo. Lo vemos sólo en el intervalo del 1 285 00:25:19.830 --> 00:25:20.710 Fabiola Zúñiga: alumno. 286 00:25:22.590 --> 00:25:25.679 Fabiola Zúñiga: Vamos, No sabemos, insisto, qué pasa después. 287 00:25:26.720 --> 00:25:28.020 Fabiola Zúñiga: Sí, 288 00:25:30.380 --> 00:25:41.460 Fabiola Zúñiga: de hecho, estas en la realidad no deberían tener estas curvas, pero lo hice para que entendiera la diferencia entre un máximo local y un máximo como oficial, ya, pero la teoría está, ¿Siguen hacia arribita. 289 00:25:41.860 --> 00:25:52.769 Fabiola Zúñiga: Son infinitas. Entonces ahí también aplica el máximo, porque no es el punto más alto, porque esta curva, como sigue hacia arriba, tiene puntos hasta el infinito más altos que este. 290 00:25:52.900 --> 00:26:00.620 Fabiola Zúñiga: pero los máximos y los mínimos son donde cambia el crecimiento con el decrecimiento, donde hay un cambio, un quiebre en la en la función 291 00:26:00.820 --> 00:26:01.670 Fabiola Zúñiga: Okay. 292 00:26:02.850 --> 00:26:08.349 Fabiola Zúñiga: Entonces algunas funciones pueden tener ambos tipos de intervalos en diferentes partes de su dominio. 293 00:26:09.550 --> 00:26:14.939 Fabiola Zúñiga: Hay un método numérico, Como dijimos, tenemos que ir probando, si es que no tengo la gráfica. 294 00:26:15.170 --> 00:26:24.700 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, podemos elegir varios valores de X, calculamos la función en cada 1 de esos puntos y observamos cómo cambian los valores. Miren esta tabla. 295 00:26:24.840 --> 00:26:38.129 Fabiola Zúñiga: el 3 fue a dar al menos 3, el 1 al 0, el 2, al 3, el 3, al 2 y el 4, al menos 1. Si me intento hacer una idea como de un dibujo, No sé que funcione porque no lo dice, está mostrando que pasa con los números. 296 00:26:38.270 --> 00:26:39.860 Fabiola Zúñiga: No sé el 0, 297 00:26:40.300 --> 00:26:42.119 Fabiola Zúñiga: val menos 3. 298 00:26:44.670 --> 00:26:45.530 Fabiola Zúñiga: Acá 299 00:26:45.930 --> 00:26:47.339 Fabiola Zúñiga: Ahí se genera un punto. 300 00:26:47.890 --> 00:26:50.180 Fabiola Zúñiga: El 1 va al 0, 301 00:26:50.370 --> 00:26:53.620 Fabiola Zúñiga: aquí está el 1. Y ahí está el 0. Así que se genera un punto aquí. 302 00:26:54.070 --> 00:26:56.519 Fabiola Zúñiga: Después, el 2 va el 3, 303 00:26:59.580 --> 00:27:00.690 Fabiola Zúñiga: o sea. 304 00:27:01.970 --> 00:27:02.900 Fabiola Zúñiga: acá 305 00:27:04.690 --> 00:27:06.310 Fabiola Zúñiga: el 3 baldoso. 306 00:27:07.830 --> 00:27:09.750 Fabiola Zúñiga: el 3 va el 2, 307 00:27:10.580 --> 00:27:11.470 Fabiola Zúñiga: acá 308 00:27:12.990 --> 00:27:15.850 Fabiola Zúñiga: y después el 4 va al menos 1, 309 00:27:16.640 --> 00:27:18.539 Fabiola Zúñiga: y al menos 1 está acá. 310 00:27:20.120 --> 00:27:21.500 Fabiola Zúñiga: Sé que está aquí, 311 00:27:22.270 --> 00:27:23.090 Fabiola Zúñiga: vamos. 312 00:27:23.230 --> 00:27:29.079 Fabiola Zúñiga: Entonces no podemos afirmar que esto es una recta porque tiene puntitos que después dan la vuelta. 313 00:27:29.270 --> 00:27:36.110 Fabiola Zúñiga: No sé yo, evidentemente tendría que ser una curva capaz, una función por parte. Si fuera una recta, sería primero una recta, sí, 314 00:27:36.400 --> 00:27:41.139 Fabiola Zúñiga: después una recta así y después una recta. Así, si es que fuera una función por partes. 315 00:27:41.800 --> 00:27:49.310 Fabiola Zúñiga: Y si fuera una curva, entonces tenemos que intentar hacer una curvita ahí que no sería una parábola, tal vez, pero sería un tipo de curva. 316 00:27:49.560 --> 00:27:51.340 Fabiola Zúñiga: sí y hacer la curva hacia abajo. 317 00:27:52.350 --> 00:27:56.610 Fabiola Zúñiga: En cualquiera de los casos. En esos puntos se produce algo, ¿verdad? 318 00:27:56.980 --> 00:28:01.529 Fabiola Zúñiga: Entonces vemos que en una parte van a crecer los números y en otras van a decrecer. 319 00:28:01.720 --> 00:28:03.399 Fabiola Zúñiga: Vemos como tope 320 00:28:03.910 --> 00:28:06.599 Fabiola Zúñiga: en la X, porque en la X se ve en los topes 321 00:28:06.700 --> 00:28:08.639 Fabiola Zúñiga: vemos como tope el 0 322 00:28:08.870 --> 00:28:10.070 Fabiola Zúñiga: y el 4. 323 00:28:11.910 --> 00:28:14.340 Fabiola Zúñiga: Y vemos que algo pasa en el 2. 324 00:28:14.500 --> 00:28:16.690 Fabiola Zúñiga: Entonces podemos afirmar 325 00:28:16.940 --> 00:28:19.290 Fabiola Zúñiga: que en el intervalo del 326 00:28:19.540 --> 00:28:22.409 Fabiola Zúñiga: 0 al 2 crece 327 00:28:23.030 --> 00:28:35.890 Fabiola Zúñiga: y luego decrece hasta el 4, Sí. Pero esto no es tan exacto, porque, insisto, no sabemos qué pasa entre medio de esos números que graficamos, capaz, entre medio del 1 y el 2 hay otro más alto aquí arriba. No sabemos 328 00:28:36.090 --> 00:28:37.290 Fabiola Zúñiga: o más bajo. 329 00:28:37.500 --> 00:28:42.659 Fabiola Zúñiga: Ya entonces la tabla de puntos es más, te ayuda. Cuando conozco la función. 330 00:28:45.400 --> 00:28:52.170 Fabiola Zúñiga: por ejemplo, acá, aquí, nuevamente explicó lo de los máximos y los mínimos que quería explicar de nante pueden haber curvas. Así 331 00:28:52.320 --> 00:28:54.099 Fabiola Zúñiga: que tengan cierto 332 00:28:54.610 --> 00:28:58.140 Fabiola Zúñiga: estos cambios de crecimiento. 333 00:29:00.260 --> 00:29:05.070 Fabiola Zúñiga: pero son máximos relativos o máximos locales, como les mencioné recién 334 00:29:05.180 --> 00:29:07.709 Fabiola Zúñiga: porque en este intervalo hasta aquí, 335 00:29:07.960 --> 00:29:09.509 Fabiola Zúñiga: este es el más alto. 336 00:29:09.990 --> 00:29:17.310 Fabiola Zúñiga: Pero si solo me fijo en este intervalo, el más alto es este, Y si solo me fijo en este intervalo, el más alto es este. 337 00:29:17.680 --> 00:29:29.930 Fabiola Zúñiga: Sí. Entonces por eso sí que son relativos, porque depende el intervalo donde me estés situando Ahora, sí quiero hablar del máximo general de esta imagen. Este es el máximo absoluto, porque es el más grande de todos. 338 00:29:30.650 --> 00:29:37.570 Fabiola Zúñiga: Y lo mismo pasa con los mínimos. Puedo tener mínimos relativos, pero el mínimo absoluto va a ser el número que esté más abajo de todos. 339 00:29:37.710 --> 00:29:39.290 Fabiola Zúñiga: Y ahí tenemos el absoluto 340 00:29:39.670 --> 00:29:43.000 Fabiola Zúñiga: Okay es la definición de máximo y mínimo. 341 00:29:44.470 --> 00:29:50.009 Fabiola Zúñiga: Ahora analicemos esa función. Quiero que vean. No sé si han visto antes este tipo de funciones. 342 00:29:51.360 --> 00:29:59.669 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasa? Acá, Tratemos de armarla, tratemos de dibujarla porque tiene puras cositas que ustedes conocen. Habían visto una función definida así 343 00:29:59.960 --> 00:30:01.440 Fabiola Zúñiga: con esta llavecita 344 00:30:08.110 --> 00:30:10.300 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Sí, pero no sé qué es como un paréntesis 345 00:30:10.780 --> 00:30:11.660 Fabiola Zúñiga: Es que 346 00:30:11.660 --> 00:30:13.710 Angie_Huayllani: Yo no me acuerdo 347 00:30:14.450 --> 00:30:21.120 Fabiola Zúñiga: Esta función es la que se la que describe casos como los del principio. Estos 348 00:30:23.060 --> 00:30:36.260 Fabiola Zúñiga: que me dicen desde este punto hasta este punto Es una recta de este punto Hasta este punto. Es una curva de este punto hasta este punto y otra recta. Y así, entonces van a generar dibujitos así como los que ven ahí. 349 00:30:36.430 --> 00:30:37.640 Fabiola Zúñiga: ¿cómo lo hago? 350 00:30:38.430 --> 00:30:39.310 Fabiola Zúñiga: Mhm. 351 00:30:41.330 --> 00:30:48.050 Fabiola Zúñiga: quieres? Esta función dice: esta función va a ser esta cuando la X sea menor que 0. 352 00:30:48.430 --> 00:30:56.310 Fabiola Zúñiga: Ya entonces, como que tuvieran 3 funciones para este caso, la función sería F. X igual a X más 2. 353 00:30:56.780 --> 00:31:05.380 Fabiola Zúñiga: Para este intervalo, la función va a ser F. De X igual 3, y para ese intervalo va a ser F. De X igual. 354 00:31:05.750 --> 00:31:11.139 Fabiola Zúñiga: menos equis más. I: Eso están diciendo por cada tramo tengo una función distinta. 355 00:31:11.350 --> 00:31:15.229 Fabiola Zúñiga: Entonces, si yo la intento graficar. Tenemos que fijarnos en cosas importantes. 356 00:31:15.380 --> 00:31:17.800 Fabiola Zúñiga: y todas son rectas. Se fijaron en eso 357 00:31:19.390 --> 00:31:23.450 Fabiola Zúñiga: porque no tiene ninguna I al cuadrado ni nada extraño. Son todas rectas. 358 00:31:23.710 --> 00:31:25.140 Fabiola Zúñiga: Pero ¿cómo las dibujo? 359 00:31:25.620 --> 00:31:26.819 Fabiola Zúñiga: Entonces primero 360 00:31:26.990 --> 00:31:33.249 Fabiola Zúñiga: nos damos cuenta que en el primer tramo tenemos F. D. X, igual a X más 2, que es una recta creciente. 361 00:31:33.690 --> 00:31:39.039 Fabiola Zúñiga: ¿cómo sé que es creciente porque nosotros ya vimos rectas y vimos que las rectas 362 00:31:39.640 --> 00:31:47.939 Fabiola Zúñiga: se escriben con un M al principio y un N y el Eme me indica la pendiente si es positivo, va hacia arriba Y si es negativo, va hacia abajo. 363 00:31:48.340 --> 00:31:57.489 Fabiola Zúñiga: entonces eso ya lo sé. En la primera recta, el X está acompañado con un 1 que no es obligación anotar, o sea que es positivo. Así que la recta crece. 364 00:31:57.890 --> 00:31:59.470 Fabiola Zúñiga: Pero ¿dónde va a crecer? 365 00:32:01.710 --> 00:32:03.020 Fabiola Zúñiga: Intentémoslo 366 00:32:06.710 --> 00:32:15.829 Fabiola Zúñiga: esta parte del infinito hasta el 0, porque acá está el intervalo donde es Valia para los X menores que 0, o sea, aquí está el 0. Y me sirve de ahí para allá. 367 00:32:16.930 --> 00:32:23.129 Fabiola Zúñiga: Entonces esta recta pasa por el 2 positivo, porque es el N, Uno, 2 368 00:32:23.640 --> 00:32:25.280 Fabiola Zúñiga: por aquí, pasa la recta. 369 00:32:26.210 --> 00:32:28.689 Fabiola Zúñiga: que es creciente, ¿verdad? 370 00:32:29.380 --> 00:32:39.219 Fabiola Zúñiga: Y por donde más pasa, depende de la pendiente. Pero eso es irrelevante para el análisis que estamos haciendo, porque igual viene creciendo desde el infinito, ¿verdad? Viene creciendo creciendo creciendo. 371 00:32:39.440 --> 00:32:42.929 Fabiola Zúñiga: pero llega hasta ahí nomás. No puede pasar de largo esta recta. 372 00:32:43.630 --> 00:32:45.909 Fabiola Zúñiga: pero para acá es infinita. 373 00:32:46.460 --> 00:32:52.039 Fabiola Zúñiga: Ya entonces ahí está la primera recta. Llega hasta ahí. Eso significa por partes que llega hasta ahí. 374 00:32:52.270 --> 00:32:55.250 Fabiola Zúñiga: Nos sigue como una recta tradicional hasta el infinito. 375 00:32:55.540 --> 00:32:56.450 Fabiola Zúñiga: Ahora. 376 00:32:57.040 --> 00:32:59.260 Fabiola Zúñiga: ay borré L L, G, I perdón. 377 00:32:59.490 --> 00:33:00.380 Fabiola Zúñiga: Ahora 378 00:33:02.060 --> 00:33:12.219 Fabiola Zúñiga: llega hasta ahí, pero ahí hay que hacerlo con un espacio sin pintar, porque es un menor que 0, o sea, el 0 no lo contempla 379 00:33:12.550 --> 00:33:13.340 Fabiola Zúñiga: ya. 380 00:33:13.620 --> 00:33:19.029 Fabiola Zúñiga: Entonces ahí crece la función. Estoy haciéndolo al revés. Ahora tengo el álgebra y yo hago el dibujo. 381 00:33:19.680 --> 00:33:21.210 Fabiola Zúñiga: ¿qué dice después 382 00:33:21.870 --> 00:33:27.500 Fabiola Zúñiga: entre el 0 y el 2 pasa a otra cosa. Entonces aquí está el 0. 383 00:33:27.770 --> 00:33:30.080 Fabiola Zúñiga: Aquí está el 2. Y aquí está el 1. 384 00:33:30.540 --> 00:33:36.529 Fabiola Zúñiga: Entonces hasta aquí pasa otra cosa. ¿cuál es la función F. D: X, Igual 3, 385 00:33:36.690 --> 00:33:42.779 Fabiola Zúñiga: esas funciones son constantes. Significan que es una recta horizontal en ese número. 386 00:33:43.500 --> 00:33:47.060 Fabiola Zúñiga: y acá sí, lo considero. Así que hago un círculo 387 00:33:47.230 --> 00:33:48.680 Fabiola Zúñiga: pintado. 388 00:33:51.630 --> 00:33:53.120 Fabiola Zúñiga: No me deja pintarlo. Esto. 389 00:33:55.840 --> 00:34:03.249 Fabiola Zúñiga: ese un círculo pintado. Y es una recta que está aquí en el 3, pero llega hasta el 2 solamente. 390 00:34:03.730 --> 00:34:06.030 Fabiola Zúñiga: Y también está pintado 391 00:34:07.970 --> 00:34:13.330 Fabiola Zúñiga: porque ahí están considerados el menor, igual me dice que están considerados? 392 00:34:13.739 --> 00:34:17.000 Fabiola Zúñiga: ¿sí? Y ahora voy a la tercera parte. 393 00:34:20.190 --> 00:34:24.249 Fabiola Zúñiga: que es una recta decreciente. Cuando el X es mayor que 2, 394 00:34:24.429 --> 00:34:25.870 Fabiola Zúñiga: se aparta de acá. 395 00:34:27.380 --> 00:34:34.959 Fabiola Zúñiga: Pero si ustedes miran, efectivamente, la pendiente es negativa. Por eso va hacia abajo. Y esta función pasa por el 5 396 00:34:36.449 --> 00:34:42.930 Fabiola Zúñiga: pasa por acá, pues eso me ayuda a tener una idea de la función. Entonces, desde el 5, 397 00:34:43.889 --> 00:34:45.580 Fabiola Zúñiga: esta función va 398 00:34:47.620 --> 00:34:54.520 Fabiola Zúñiga: bajando, bajando hasta pasar por aquí y llega hasta ahí nomás. No pasa de largo. 399 00:34:54.850 --> 00:34:57.850 Fabiola Zúñiga: Ahora, esto va abierto o cerrado. 400 00:34:58.240 --> 00:34:59.090 Fabiola Zúñiga: ¿sí? 401 00:34:59.450 --> 00:35:02.467 Fabiola Zúñiga: Y acá. Péreme Este lo quería. 402 00:35:03.740 --> 00:35:04.610 Fabiola Zúñiga: ¡Ay. 403 00:35:09.600 --> 00:35:14.789 Fabiola Zúñiga: acá es un signo mayor igual. Entonces el 2 no está contemplado 404 00:35:15.250 --> 00:35:18.650 Fabiola Zúñiga: ya. El todo está contemplado aquí arriba, Así que aquí tiene que haber un 405 00:35:19.030 --> 00:35:20.800 Fabiola Zúñiga: círculos sin pintar. 406 00:35:21.940 --> 00:35:25.549 Fabiola Zúñiga: Y acá. Este otro extremo es donde está el 0 407 00:35:26.230 --> 00:35:29.439 Fabiola Zúñiga: perdón. Y esta función era del 0. Si estoy bien. 408 00:35:30.160 --> 00:35:31.959 Fabiola Zúñiga: Tercero, al 2, 409 00:35:32.460 --> 00:35:39.740 Fabiola Zúñiga: y después la del Do, en adelante. Yo estoy dibujando mal. Hay que este pedazo chiquilla, porque esta función pasa por el 5, 410 00:35:40.650 --> 00:35:41.700 Fabiola Zúñiga: pero 411 00:35:45.720 --> 00:35:47.280 Fabiola Zúñiga: borré de nuevo, elegí, 412 00:35:54.500 --> 00:35:58.879 Fabiola Zúñiga: pero está del do en adelante y está recta del duende. Adelante, sigue hacia abajo 413 00:35:59.190 --> 00:36:01.019 Fabiola Zúñiga: hasta el infinito y más allá. 414 00:36:01.450 --> 00:36:04.140 Fabiola Zúñiga: Entonces esta parte del dibujo no va 415 00:36:05.520 --> 00:36:08.139 Fabiola Zúñiga: sino que va desde aquí 416 00:36:10.330 --> 00:36:14.779 Fabiola Zúñiga: y no considera el 2. Entonces ahí está su dibujo ahí? Sí que sí, 417 00:36:15.130 --> 00:36:26.560 Fabiola Zúñiga: ya entonces es una recta que crece hasta el 2, que es constante del perdón que crece hasta el 0, que es constante entre el 0 y el 2, y que es decreciente del 2 en adelante. 418 00:36:27.180 --> 00:36:27.900 Fabiola Zúñiga: Ya 419 00:36:30.920 --> 00:36:39.660 Fabiola Zúñiga: aquí están los intervalos de crecimiento, como decía, del menos infinito al 0, es el primero, después del 0 al 2 y después del 2 al infinito. 420 00:36:40.210 --> 00:36:40.940 Fabiola Zúñiga: Ya 421 00:36:42.040 --> 00:36:56.480 Fabiola Zúñiga: ¿Qué pasa si yo no sé si es creciente decreciente. Y no tengo que hacer el dibujo. Utilizo la técnica que mostré. Recién probamos 2 números. Entonces acá me están diciendo que los números que me sirven son los menores que 0 no me sirven otros. 422 00:36:56.780 --> 00:36:59.619 Fabiola Zúñiga: Entonces algebraicamente como los pruebo. 423 00:37:04.240 --> 00:37:11.020 Fabiola Zúñiga: Digo, bueno, voy a probar el número menores que 0, quienes son menores, que 0. Voy a probar el menos 2 con el menos 1 424 00:37:11.790 --> 00:37:14.499 Fabiola Zúñiga: para ver si es que es creciente o decreciente. 425 00:37:15.190 --> 00:37:18.280 Fabiola Zúñiga: Esto se cumple el menos 2 es menor que el menos 1. 426 00:37:18.640 --> 00:37:21.549 Fabiola Zúñiga: Pero quiero ver qué pasa con F. D, Dos 427 00:37:21.740 --> 00:37:25.290 Fabiola Zúñiga: y con F de menos 1 en ese intervalo. 428 00:37:25.460 --> 00:37:28.909 Fabiola Zúñiga: Y en ese intervalo es una recta, es X más 2, 429 00:37:29.020 --> 00:37:32.149 Fabiola Zúñiga: entonces sería menos 2 más 2. 430 00:37:32.950 --> 00:37:38.120 Fabiola Zúñiga: Y aquí sería menos 1, más. Dos. Si yo reemplazo esos valores en la función. 431 00:37:38.510 --> 00:37:40.219 Fabiola Zúñiga: acá me das 0 432 00:37:40.590 --> 00:37:45.539 Fabiola Zúñiga: y acá me da 1. Y aquí, ¿Cuál es menor el 0. Entonces, ¿qué pasó? 433 00:37:45.670 --> 00:37:53.019 Fabiola Zúñiga: Los 2 me quedaron menores. Eso significa que esto es creciente y efectivamente, la primera recta es creciente. 434 00:37:53.870 --> 00:38:04.509 Fabiola Zúñiga: Si quiero ver el segundo intervalo entre el 0 y el 2. Yo pruebo números, y digo, bueno, probemos números entre el 0 y el 2. Voy a probar al 1 y el 2, porque sé que el 1 es más chico que el 2, 435 00:38:04.640 --> 00:38:09.500 Fabiola Zúñiga: Pero ahora voy a evaluar la función en esos números para ver cómo son las y griegas. 436 00:38:09.910 --> 00:38:18.619 Fabiola Zúñiga: Y resulta que la función es 3, o sea, que da lo mismo el número que yo tomé la respuesta de F. Uno es 3, y la respuesta de F. Dos es 2, 437 00:38:19.120 --> 00:38:20.359 Fabiola Zúñiga: perdón, 3. 438 00:38:20.950 --> 00:38:23.720 Fabiola Zúñiga: Da lo mismo. El X. El resultado siempre va a ser 439 00:38:23.830 --> 00:38:28.559 Fabiola Zúñiga: 3, entonces son iguales. Y si son iguales, es porque es constante. 440 00:38:29.300 --> 00:38:31.210 Fabiola Zúñiga: y sé que ahí va a ser constante 441 00:38:31.690 --> 00:38:39.609 Fabiola Zúñiga: y el de crecimiento. Hago la misma prueba. Me dicen que son los X mayores que 2. Entonces me pruebo un par de números que estén en ese intervalo. 442 00:38:39.960 --> 00:38:48.180 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, el 4 y el 5. Yo sé que el 4 es menor que 5, pero quiero ver qué pasa cuando evalúo la función en 4. 443 00:38:48.520 --> 00:38:50.930 Fabiola Zúñiga: Y cuando evalúo la función en 5, 444 00:38:52.410 --> 00:39:00.070 Fabiola Zúñiga: cuando lo evalúan 4, hay que fijarse que la función, y es menos X, 5 o sea menos 4, más 5 445 00:39:00.310 --> 00:39:01.719 Fabiola Zúñiga: y Acá sería 446 00:39:02.350 --> 00:39:05.899 Fabiola Zúñiga: menos 5, más ¿Cinco? 447 00:39:07.170 --> 00:39:11.750 Fabiola Zúñiga: Aquí me va a dar un entero y acá me va a dar 0. 448 00:39:12.240 --> 00:39:17.610 Fabiola Zúñiga: Entonces pasa que es así la cosa, El 1 es mayor que el 0. 449 00:39:17.920 --> 00:39:27.699 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasó al principio? El signo era menor que Y ahora pasamos a mayor. ¿qué pasa al contrario, Y si pa son contrario es porque es decreciente. 450 00:39:28.390 --> 00:39:34.909 Fabiola Zúñiga: Y así ustedes pueden saber sin tener que dibujar donde es creciente y donde es decreciente. 451 00:39:35.700 --> 00:39:37.439 Fabiola Zúñiga: Okay se entiende eso 452 00:39:38.250 --> 00:39:47.179 Fabiola Zúñiga: esta parte que voy probando. Digo, okay, la primera parte dice que son todos los X menores que 0 pruebo 2 números menores que 0. 453 00:39:48.330 --> 00:40:00.740 Fabiola Zúñiga: Aplico la función, y veo qué pasa después. Si siguen siendo menores, es porque es creciente. Si son iguales, es porque es constante. Y si me da al revés, el símbolo es porque es decreciente. 454 00:40:01.130 --> 00:40:01.830 Fabiola Zúñiga: Ya 455 00:40:01.950 --> 00:40:03.260 Fabiola Zúñiga: se entiende esa idea 456 00:40:06.430 --> 00:40:07.240 Angie_Huayllani: Sí, 457 00:40:07.340 --> 00:40:08.370 Angie_Huayllani: siempre 458 00:40:09.180 --> 00:40:10.160 Fabiola Zúñiga: A ustedes 459 00:40:12.070 --> 00:40:13.750 Fabiola Zúñiga: no graffiquen el tiro. 460 00:40:14.580 --> 00:40:18.740 Fabiola Zúñiga: Hagan la prueba de verificarlo con los valores 461 00:40:19.150 --> 00:40:21.680 Fabiola Zúñiga: ya y luego gráfica. Vamos a ver si es cierto. 462 00:40:22.310 --> 00:40:26.080 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿cómo sería la prueba de los valores? Voy a dar el inicio para que ustedes lo hagan. 463 00:40:26.600 --> 00:40:31.460 Fabiola Zúñiga: La prueba de los valores sería. Aquí hay 3 partes. Voy a dividir la pizarra en 3 464 00:40:31.570 --> 00:40:34.429 Fabiola Zúñiga: partescitas para probar lo que pasa. 465 00:40:35.840 --> 00:40:48.209 Fabiola Zúñiga: Entonces lo primero que voy a hacer es probar valores. Entonces, ¿qué números podemos probar? En el primer intervalo me fijo en el X que X estoy considerando aquí los menores que 1 466 00:40:48.500 --> 00:40:51.020 Fabiola Zúñiga: angie Dígame 2 números menores que 1, 467 00:40:51.790 --> 00:40:53.070 Fabiola Zúñiga: lo que quiera 468 00:40:55.760 --> 00:40:58.310 Angie_Huayllani: Cero. Coma 2, 0. Coma 5, 469 00:40:59.420 --> 00:41:01.880 Fabiola Zúñiga: Cero coma, 2 y 0, coma 5 470 00:41:02.400 --> 00:41:05.599 Fabiola Zúñiga: y se cumple que el 0, 2 menor que 0, 5, ¿verdad? 471 00:41:05.850 --> 00:41:11.399 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿Qué voy a tener que hacer? Voy a tener que evaluar la función en el 0 coma 2 472 00:41:11.710 --> 00:41:15.040 Fabiola Zúñiga: y la función en el 0 coma 5 para ver qué pasa. 473 00:41:15.720 --> 00:41:16.530 Fabiola Zúñiga: Sí, 474 00:41:17.130 --> 00:41:23.279 Fabiola Zúñiga: ahora capaz, no me conviene usar decimales, pues si no quiere ser decimales use entero, no hay problema. Este fue sólo un ejemplo. 475 00:41:23.420 --> 00:41:28.369 Fabiola Zúñiga: Ya la cosa es que sean menores que 1. Recuerden que también están los negativos. 476 00:41:28.640 --> 00:41:31.440 Fabiola Zúñiga: el menos 5, el menos 4, el menos 3, 477 00:41:31.440 --> 00:41:32.590 Angie_Huayllani: Exacto 478 00:41:32.590 --> 00:41:37.690 Fabiola Zúñiga: Y son enteros por si querían encontrar enteros. No solo sirven los decimales 479 00:41:38.610 --> 00:41:41.960 Fabiola Zúñiga: ya entonces, por ejemplo, si es menor que 1 480 00:41:42.090 --> 00:41:47.389 Fabiola Zúñiga: puedo comparar al menos 1 con el 0, que son números fáciles de reemplazar. 481 00:41:47.660 --> 00:41:48.380 Fabiola Zúñiga: Ya 482 00:41:48.690 --> 00:41:51.450 Fabiola Zúñiga: ¿Y ven, qué pasa con F de menos 1. 483 00:41:51.780 --> 00:41:57.800 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa con F de 0, Pero ¿qué función tengo que ocupar acá? Menos 2 equis más 4. 484 00:41:58.380 --> 00:42:01.500 Fabiola Zúñiga: ¿qué voy a hacer? Esa colum, esa columna, K, Esa fila, ¿verdad? 485 00:42:04.650 --> 00:42:07.020 Fabiola Zúñiga: O sea, aquí va a estar el F X 486 00:42:07.300 --> 00:42:10.390 Fabiola Zúñiga: Después, en el intervalo del medio, va del 1 al 3. 487 00:42:10.600 --> 00:42:14.319 Fabiola Zúñiga: Entonces tengo que probar 2 números entre el 1 y el 3, 488 00:42:14.640 --> 00:42:18.400 Fabiola Zúñiga: por ejemplo, el mismo, 2 y 3 Do es menor que 3. 489 00:42:18.970 --> 00:42:20.650 Fabiola Zúñiga: Sí. Y los voy a probar. 490 00:42:22.690 --> 00:42:27.499 Fabiola Zúñiga: Entonces tengo que probar qué pasa con el 2? Tengo que probar qué pasa con el 3, 491 00:42:27.850 --> 00:42:30.889 Fabiola Zúñiga: y ahí las funciones y igual 3, 492 00:42:31.430 --> 00:42:34.160 Fabiola Zúñiga: y ustedes ya saben que pasen esas funciones. En todo caso. 493 00:42:34.500 --> 00:42:37.810 Fabiola Zúñiga: y después la otra función es X menos 2, 494 00:42:38.610 --> 00:42:44.420 Fabiola Zúñiga: pero para los mayores que 3. Entonces puedo probar los números que quiera mayores que 3, por ejemplo, el 6 y el 7, 495 00:42:45.000 --> 00:42:47.540 Fabiola Zúñiga: y pruebo lo que pasa con cada una. 496 00:42:47.750 --> 00:42:50.469 Fabiola Zúñiga: Ahora, Pruébenlo. Ustedes y me cuentan cómo les fue. 497 00:45:05.630 --> 00:45:06.740 Fabiola Zúñiga: cómo le fue. 498 00:45:08.710 --> 00:45:10.800 Fabiola Zúñiga: Nos quedan 7 minutitos. 499 00:45:10.950 --> 00:45:12.490 Fabiola Zúñiga: ¿cómo les fue con esto? 500 00:45:14.860 --> 00:45:19.830 Fabiola Zúñiga: Nos quedan más minutitos, ¿verdad? Siempre pienso que terminamos a las 12 50, y es 12 55. 501 00:45:21.060 --> 00:45:30.469 Fabiola Zúñiga: Vamos intentando reemplazar y al final intentamos graficar para verificar que nos dio lo mismo con la forma algebraica y con la forma gráfica 502 00:47:46.300 --> 00:47:51.400 Fabiola Zúñiga: listo, voy a ir preguntando a quienes están conectados a ver sus resultados. 503 00:47:52.490 --> 00:47:54.479 Fabiola Zúñiga: Esperanza está por ahí. 504 00:47:58.320 --> 00:48:02.809 Fabiola Zúñiga: Pass: Me puede responder por el chat o me puede hablar como usted lo considere mejor. 505 00:48:04.370 --> 00:48:05.510 Fabiola Zúñiga: Está por ahí 506 00:48:10.490 --> 00:48:11.980 Fabiola Zúñiga: o la esperanza. 507 00:48:12.160 --> 00:48:15.679 Fabiola Zúñiga: cálculo en el primer tramo F de menos 1. 508 00:48:16.020 --> 00:48:17.349 Fabiola Zúñiga: ¿cuánto le dio 509 00:48:28.330 --> 00:48:29.130 Fabiola Zúñiga: paz 510 00:48:32.180 --> 00:48:34.580 Fabiola Zúñiga: super anja, y estoy mirando su resultado. 511 00:48:38.769 --> 00:48:45.799 Fabiola Zúñiga: también me puede comentar si le complicó si le costó si hay algo que no entiende o si todavía lo está haciendo. 512 00:48:51.530 --> 00:48:54.609 Fabiola Zúñiga: Tal vez otra compañera nos puede ayudar a ver. 513 00:48:55.290 --> 00:48:57.480 Fabiola Zúñiga: Amelia está por ahí 514 00:48:59.690 --> 00:49:00.820 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Sí Profe 515 00:49:01.130 --> 00:49:03.839 Fabiola Zúñiga: Amelia calculó F de 1 de menos 1 516 00:49:05.480 --> 00:49:06.540 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Sí, 517 00:49:06.540 --> 00:49:07.749 Fabiola Zúñiga: Cuánto le dio 518 00:49:08.010 --> 00:49:10.240 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Me dio 519 00:49:10.400 --> 00:49:13.770 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: 6 en el 520 00:49:15.190 --> 00:49:17.069 Fabiola Zúñiga: Ya. Y en el F D 0 521 00:49:17.540 --> 00:49:18.180 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Y 522 00:49:18.820 --> 00:49:20.460 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: me dio 4 523 00:49:20.780 --> 00:49:21.730 Fabiola Zúñiga: Cuatro. 524 00:49:22.170 --> 00:49:24.570 Fabiola Zúñiga: ¿Correcto? Eso a los demás les dio igual. 525 00:49:24.850 --> 00:49:28.499 Fabiola Zúñiga: Si yo reemplazo, al menos 1 aquí en esta función. 526 00:49:29.000 --> 00:49:30.190 Fabiola Zúñiga: me queda 527 00:49:30.370 --> 00:49:35.150 Fabiola Zúñiga: menos 2, por menos 1, más 4. 528 00:49:35.470 --> 00:49:43.980 Fabiola Zúñiga: Y al hacer el 2 por 1, me va a dar 2, y el menos con menos da más. Así que va a quedar 2 más 4. Y por eso da 6. Así que es correcto. 529 00:49:44.320 --> 00:49:49.029 Fabiola Zúñiga: ¿sí? Y en el F. D de 0 va a quedar menos 2 por 0 530 00:49:49.340 --> 00:49:57.289 Fabiola Zúñiga: más 4, y eso el el 2 por 0 se va a cancelar, verdad. Y solo me va a quedar el 4. Así que es correcto a 6 y 4, 531 00:49:57.450 --> 00:50:02.060 Fabiola Zúñiga: y el 6 es mayor o menor que el 4, y evidentemente, sabemos que es mayor. 532 00:50:02.190 --> 00:50:05.830 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasó? Nos dieron los signos al revés, ¿cierto? 533 00:50:06.400 --> 00:50:09.940 Fabiola Zúñiga: Entonces, como nos dieron al revés. Este intervalo tiene que ser 534 00:50:10.640 --> 00:50:12.120 Fabiola Zúñiga: decreciente. 535 00:50:13.030 --> 00:50:16.830 Fabiola Zúñiga: Sí, esta tableta ayuda para separar los intervalos queda más ordenado. 536 00:50:17.400 --> 00:50:19.210 Fabiola Zúñiga: Ahora, el F. D 2 537 00:50:19.680 --> 00:50:23.449 Fabiola Zúñiga: Angie, cuánto le dio el F D Dos en el segundo tramo 538 00:50:25.330 --> 00:50:29.079 Angie_Huayllani: Dos y 3. Y 2 es menor que 3 539 00:50:29.930 --> 00:50:31.260 Fabiola Zúñiga: Ojo a Kanji. 540 00:50:31.460 --> 00:50:36.599 Fabiola Zúñiga: porque la función es igual 3. ¿qué significa que sea igual 3 541 00:50:38.910 --> 00:50:40.500 Angie_Huayllani: Mhm 542 00:50:40.500 --> 00:50:45.059 Fabiola Zúñiga: Que cualquier número que yo me tome. ¿qué me tiene que dar como resultado 543 00:50:45.340 --> 00:50:46.380 Angie_Huayllani: Tres. 544 00:50:46.710 --> 00:50:47.510 Fabiola Zúñiga: Tres 545 00:50:47.900 --> 00:50:48.700 Fabiola Zúñiga: 3 546 00:50:49.190 --> 00:50:55.590 Fabiola Zúñiga: 3 da lo mismo. El número que yo tome. Si la y siempre 3, entonces siempre va a dar. 547 00:50:56.480 --> 00:50:57.660 Fabiola Zúñiga: Y esos son 548 00:50:57.810 --> 00:50:59.370 Fabiola Zúñiga: iguales. ¿y qué 549 00:50:59.370 --> 00:50:59.810 Fabiola Zúñiga: Sí, 550 00:50:59.810 --> 00:51:03.420 Fabiola Zúñiga: ¿Cuál es constante? Muy bien. 551 00:51:06.110 --> 00:51:07.070 Fabiola Zúñiga: Kapa. 552 00:51:07.470 --> 00:51:10.820 Fabiola Zúñiga: F, D: Seis y F, D, ¿Siete? ¿cuánto le dio 553 00:51:11.850 --> 00:51:15.449 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Me dio 4 menos que 5, 554 00:51:15.910 --> 00:51:22.729 Fabiola Zúñiga: Cuatro y F de 7 le dio 5, correcto porque da 4, porque la función en este caso es X, menos 2, 555 00:51:22.970 --> 00:51:26.170 Fabiola Zúñiga: o sea, 4, menos 2, en una perdón. 556 00:51:26.350 --> 00:51:27.790 Fabiola Zúñiga: 6, menos 2, 557 00:51:29.860 --> 00:51:33.170 Fabiola Zúñiga: escribo. O sea, digo una cosa y escribo otra 558 00:51:33.520 --> 00:51:38.249 Fabiola Zúñiga: 6, menos doy a 4 y acá 7, menos 2 da 5 559 00:51:38.490 --> 00:51:44.469 Fabiola Zúñiga: y efectivamente, 4 es menor que 5 coinciden. Van los 2 por el mismo lado. Y eso pasa cuando son 560 00:51:44.870 --> 00:51:46.210 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Creció, 561 00:51:46.560 --> 00:51:47.390 Fabiola Zúñiga: Muy bien 562 00:51:48.150 --> 00:51:50.920 Fabiola Zúñiga: alguna, logró hacer el dibujito más o menos 563 00:51:51.460 --> 00:51:52.330 Fabiola Zúñiga: o no. 564 00:51:53.510 --> 00:51:56.039 Fabiola Zúñiga: o lo están intentando 565 00:51:56.040 --> 00:51:57.650 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Bien. 566 00:51:58.070 --> 00:52:13.640 Fabiola Zúñiga: Ya, pero vamos. Lo hacemos juntos. Nos quedan 5 minuta 5 minutas, 5 min. ¿qué me pasa? Ya es tarde y mi las palabras se me enredan las letras. Las cambio vamos como quedaría línea para abajo, Línea para el lado, ¿verdad? X, 567 00:52:13.750 --> 00:52:14.440 Fabiola Zúñiga: Y 568 00:52:14.970 --> 00:52:20.749 Fabiola Zúñiga: hoy me estaba acordando. Se acuerdan que la primera clase intenté dibujar y no me salía nada con el lápiz. No podía. 569 00:52:20.870 --> 00:52:27.479 Fabiola Zúñiga: se acuerdan, Y ahora, hasta tabla, les hago. Vamos. 570 00:52:27.730 --> 00:52:44.810 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa? Recuerden que hay divisiones, Hay una división en el 1 positivo, algo pasa ahí y hay una división en el 3. Eso es lo primero que hay que marcar en el dibujo para que lo hagamos como ordenado, marcamos de donde ¿hasta dónde están esos cambios? 571 00:52:45.150 --> 00:52:45.930 Fabiola Zúñiga: Ya. 572 00:52:47.070 --> 00:52:53.140 Fabiola Zúñiga: qué más? El primer tramo llega hasta el 1, pero no toma el 1, y es una recta 573 00:52:53.260 --> 00:53:02.689 Fabiola Zúñiga: y ustedes ya saben, de rectas, ya sabemos que es decreciente. Y también sabemos qué pasa por el 4, porque es el coeficiente de posición. 574 00:53:02.850 --> 00:53:06.630 Fabiola Zúñiga: Uno, 2, 3. Vamos a extender esto hacia arriba 575 00:53:07.500 --> 00:53:08.599 Fabiola Zúñiga: y nos va a dar 576 00:53:09.200 --> 00:53:10.120 Fabiola Zúñiga: 4 577 00:53:10.680 --> 00:53:11.730 Fabiola Zúñiga: por acá. 578 00:53:12.410 --> 00:53:15.520 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué va a pasar la recta pasa por acá 579 00:53:17.870 --> 00:53:19.050 Fabiola Zúñiga: pasa por ahí, 580 00:53:21.880 --> 00:53:32.529 Fabiola Zúñiga: como pasa por ahí. Y es decreciente. Yo tengo que ver qué pasa en el 1 para saber qué número en qué número top hay 581 00:53:32.640 --> 00:53:37.070 Fabiola Zúñiga: y qué pasa que cuando la X vale 1 chiquilla, ¿Por qué no lo tenemos aquí. 582 00:53:37.720 --> 00:53:47.349 Fabiola Zúñiga: Yo quiero saber, ha hasta qué parte del 1 llega porque el 1 tiene todo este recorrido, en qué parte del 1 pasa esa recta? No lo sé. Tengo que evaluar el 1 para saber 583 00:53:47.900 --> 00:53:49.559 Fabiola Zúñiga: y se evaluó el 1. 584 00:53:50.310 --> 00:53:53.340 Fabiola Zúñiga: F. D. Uno en esa función 585 00:53:53.930 --> 00:53:54.920 Fabiola Zúñiga: sería 586 00:53:55.570 --> 00:53:59.350 Fabiola Zúñiga: menos 2 por 1, más 4. 587 00:54:00.640 --> 00:54:04.709 Fabiola Zúñiga: Y eso me da menos 2, más 4, 588 00:54:04.920 --> 00:54:19.180 Fabiola Zúñiga: y eso me da 2 positivo. Entonces pasa por El 2 aquí está ese hoyito porque no está pintado porque no toma el 1. Entonces esta recta pasa por aquí y sigue para allá hacia el infinito. 589 00:54:19.450 --> 00:54:21.740 Fabiola Zúñiga: entiendes algo así. Es 590 00:54:24.000 --> 00:54:33.899 Fabiola Zúñiga: ahí recta decreciente. Sí, resultó después que viene una recta constante, que es el que pasa por el 3. Y el 3 está acá 591 00:54:34.410 --> 00:54:39.880 Fabiola Zúñiga: Sé qué parte de acá Y aquí el círculo, si está rayado porque toma el 1. 592 00:54:40.490 --> 00:54:43.910 Fabiola Zúñiga: Así que tenemos ahí rayadito esto. 593 00:54:48.400 --> 00:54:56.629 Fabiola Zúñiga: y es una recta constante hasta el número 3 que también lo toma. Así que también hay que rallarlo. 594 00:55:04.700 --> 00:55:05.540 Fabiola Zúñiga: Ay 595 00:55:06.190 --> 00:55:08.570 Fabiola Zúñiga: lo mismo. Acá lo rayamos. 596 00:55:11.340 --> 00:55:14.239 Fabiola Zúñiga: Y luego que viene después del 3, 597 00:55:15.480 --> 00:55:21.750 Fabiola Zúñiga: después del 3, viene otra recta que es X menos 2 significa que esta recta pasa por el menos 2. 598 00:55:22.290 --> 00:55:24.479 Fabiola Zúñiga: Y el 2 está aquí abajo. 599 00:55:25.020 --> 00:55:25.830 Fabiola Zúñiga: sí, 600 00:55:26.400 --> 00:55:34.549 Fabiola Zúñiga: pero no la voy a tomar desde ahí, obviamente. Porque en ese intervalo no está. Tengo que ver qué pasa con esa recta en el 3. Entonces lo voy a probar 601 00:55:34.730 --> 00:55:36.450 Fabiola Zúñiga: F de 3 602 00:55:36.990 --> 00:55:40.550 Fabiola Zúñiga: y F de 3 sería 3, menos 2. 603 00:55:40.770 --> 00:55:41.600 Fabiola Zúñiga: ¿qué va 604 00:55:41.940 --> 00:55:47.819 Fabiola Zúñiga: 1, o sea que en el 3, esa función llega al 1. Aquí está mi límite 605 00:55:48.450 --> 00:55:53.230 Fabiola Zúñiga: y es una recta que va a subir de ahí hasta el infinito. 606 00:55:57.870 --> 00:55:59.950 Fabiola Zúñiga: Y así quedaría nuestro dibujo 607 00:56:00.550 --> 00:56:07.569 Fabiola Zúñiga: una recta que baja una recta horizontal, un pedacito de recta y una recta hacia arriba 608 00:56:08.010 --> 00:56:08.800 Fabiola Zúñiga: sí 609 00:56:09.180 --> 00:56:12.169 Fabiola Zúñiga: les salió más o menos así el dibujo y quiénes lo intentaron. 610 00:56:12.870 --> 00:56:21.209 Fabiola Zúñiga: Porque ahí es clave saber qué pasa en los puntos donde cambia. Por eso yo reemplacé el 1 y el 3 en estas funciones para saber qué pasaba 611 00:56:21.670 --> 00:56:22.470 Fabiola Zúñiga: ya 612 00:56:23.680 --> 00:56:25.360 Fabiola Zúñiga: dudas, consultas. 613 00:56:26.860 --> 00:56:29.310 Fabiola Zúñiga: idea central, resumen 614 00:56:29.970 --> 00:56:35.160 Angie_Huayllani: A mí no me quedó claro la primera, como la hizo la F de 1 615 00:56:35.280 --> 00:56:39.449 Angie_Huayllani: que me perdí, como dice, menos 2 por 1. 616 00:56:39.840 --> 00:56:41.520 Angie_Huayllani: Sí, Sí, por fin 617 00:56:41.910 --> 00:56:43.979 Fabiola Zúñiga: Porque menos 2 por una menos 2. Puedo. 618 00:56:45.000 --> 00:56:47.100 Fabiola Zúñiga: ¿por qué usa el 1 619 00:56:47.490 --> 00:56:52.539 Angie_Huayllani: Claro porque usó el 1 en vez del menos 1 que sale en la tablita 620 00:56:53.070 --> 00:57:03.130 Fabiola Zúñiga: Correcto En la tableta, nosotros tratamos de ver si es creciente o decreciente, entonces podemos probar cualquier número que sea menor que 1. Cualquiera da lo mismo ya. 621 00:57:03.460 --> 00:57:09.940 Fabiola Zúñiga: Pero cuando yo voy a graficar, quiero saber hasta dónde llega mi recta, y les voy a hacer un dibujo acá intencional. 622 00:57:11.020 --> 00:57:16.839 Fabiola Zúñiga: Yo tengo el 1. Acá y sé que hay una recta que viene bajando, pero yo no sé si esa recta llega hasta ahí, 623 00:57:17.600 --> 00:57:24.429 Fabiola Zúñiga: Si esa recta llega hasta aquí, Si esa recta llega hasta acá no sé a qué altura del 1 llega esa recta 624 00:57:25.130 --> 00:57:34.490 Fabiola Zúñiga: y quiero saber hasta dónde llega para poder graficarla. Bien. Por eso tengo que reemplazar, sí o sí, la función en el 1 para ver qué pasa en el 1 con la y griega. 625 00:57:34.820 --> 00:57:38.279 Fabiola Zúñiga: y eso no lo hicimos en la Tablet, la Tablet. Nos tomamos como ejemplo el 1. 626 00:57:38.570 --> 00:57:43.869 Fabiola Zúñiga: Entonces por eso tenemos que hacerlo para saber hasta dónde llega, llega hasta acá 627 00:57:44.130 --> 00:57:56.400 Fabiola Zúñiga: llega hasta acá o llega hasta acá, hasta dónde llega. Y cuando yo lo reemplacé, me dio 2, significa que esa recta llega hasta la altura del 2, Y por eso, y el círculo lo hice ahí, 628 00:57:56.560 --> 00:58:02.390 Fabiola Zúñiga: y no lo hice más abajo o no lo hice más arriba. Por eso va ahí justo ahí, 629 00:58:03.090 --> 00:58:07.989 Fabiola Zúñiga: entonces. Así puedo graficar de forma precisa en qué punto está la recta ahí. 630 00:58:08.270 --> 00:58:17.259 Fabiola Zúñiga: Y lo mismo pasa en el 3, esta recta que crece yo. Tal vez la podría haber dibujado. Acá. Y estaba mal porque esa recta no pasaba por ahí, no estaba tan arriba. 631 00:58:17.750 --> 00:58:28.859 Fabiola Zúñiga: y cómo lo sé, Sólo lo sé, reemplazando ese 3 en la otra función para ver a qué y griega llega, o sea el 3. ¿cuál es su compañero, el 1? 632 00:58:29.010 --> 00:58:33.209 Fabiola Zúñiga: Entonces, por eso el p este hoyito, que está aquí está a la altura del 1. 633 00:58:33.620 --> 00:58:37.490 Fabiola Zúñiga: Necesito saber qué pasa ahí para ver desde dónde dibujar la recta 634 00:58:38.170 --> 00:58:40.150 Fabiola Zúñiga: Ya por eso se hace 635 00:58:40.350 --> 00:58:52.100 Fabiola Zúñiga: que es distinto el objetivo. Acá recuerde que aquí estamos usando en el fondo 2 estrategias para ver los mismos, porque acá acabamos de comprobar que, efectivamente decreciente, que efectivamente recto y que, efectivamente, después se va hacia arriba. 636 00:58:52.530 --> 00:59:05.710 Fabiola Zúñiga: Ya por eso se ve como que estuviéramos haciendo probando números que usted dice: ¿por qué probamos el 1 aquí? No lo probamos ya, porque estamos haciendo cosas distintas. En una. Estamos viendo si es creciente o decreciente sin el dibujo 637 00:59:06.140 --> 00:59:10.309 Fabiola Zúñiga: y en la otra lo estamos haciendo porque queremos saber exactamente cómo es el dibujo. 638 00:59:10.740 --> 00:59:11.500 Fabiola Zúñiga: ya 639 00:59:14.410 --> 00:59:16.380 Angie_Huayllani: Okay Profe: Gracias. 640 00:59:16.380 --> 00:59:20.160 Fabiola Zúñiga: De nada. Ahí está el resumen que ya lo dijimos en realidad. 641 00:59:20.280 --> 00:59:25.149 Fabiola Zúñiga: y ya mencionaron sus ideas centrales. Así que estamos por hoy queridas 642 00:59:26.450 --> 00:59:33.700 Fabiola Zúñiga: y nos vemos mañana que vamos a aplicar todo para atrás. Mañana no es algo nuevo. Vamos a aplicar todo para atrás de lo que hemos visto de funciones. 643 00:59:34.320 --> 00:59:35.090 Fabiola Zúñiga: Ya 644 00:59:35.360 --> 00:59:37.899 Fabiola Zúñiga: estamos cuídense mucho. Nos vemos mañana 645 00:59:38.590 --> 00:59:40.240 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Se han pasado. Muchas gracias. 646 00:59:40.240 --> 00:59:41.139 Fabiola Zúñiga: Chao, chao. 647 00:59:41.140 --> 00:59:42.490 Angie_Huayllani: Gracias. 648 00:59:43.050 --> 00:59:43.980 Fabiola Zúñiga: Nada.