WEBVTT 1 00:00:08.920 --> 00:00:10.719 Fabiola Zúñiga: Hola, buenos días. 2 00:00:23.330 --> 00:00:26.409 Fabiola Zúñiga: Vamos a esperar unos minutitos para que todos se conecten 3 00:01:18.570 --> 00:01:26.289 Fabiola Zúñiga: ahí mientras pueden ir mirando que hoy vamos a ver la función afín, que es la otra recta que nos faltaba porque ya vimos la función lineal. 4 00:06:02.560 --> 00:06:03.590 Fabiola Zúñiga: Ay, sí, 5 00:06:03.820 --> 00:06:05.240 Fabiola Zúñiga: ver la presentación. 6 00:06:08.780 --> 00:06:09.359 Carmela_Lison_Haz: Sí se ve. 7 00:06:09.360 --> 00:06:10.450 Fabiola Zúñiga: Sí, pero es que ya 8 00:06:10.450 --> 00:06:11.290 Fabiola Zúñiga: Okay 9 00:06:11.420 --> 00:06:29.409 Fabiola Zúñiga: tenemos la misma audiencia de siempre. Nueve 10 personas está perfecto. Así que seguimos. Hoy día vamos a ver la función afín. Por favor, si algo le está costando graficar si hay una parte que no entiendan, por favor interrumpa porque graficar es la base de cualquier función para entender lo que pasa. 10 00:06:29.410 --> 00:06:53.610 Fabiola Zúñiga: Ya justo. Estábamos conversando con la colega del otro paralelo. Y me comentaba que a ese grupo le estaba como costando usar la tabla de punto, graficar, pero acá, nosotros también estamos dando otras herramientas para graficar la tabla de punto. No es la única. O sea, sí, ahí funcionando. Usted conoce más o menos cómo debería comportarse. La gráfica debería salir un poquito más sencilla ya. Pero si hay algo que les cueste, por favor manifestarlo para saber si es necesario reforzar eso? Bueno. 11 00:06:54.870 --> 00:06:56.260 Fabiola Zúñiga: vamos. Entonces 12 00:06:58.590 --> 00:07:01.450 Fabiola Zúñiga: hicimos esta actividad la semana pasada. 13 00:07:02.100 --> 00:07:18.240 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? Para determinar la pendiente y para graficar esas funciones según lo que vimos. Las personas que participaron y mostraron en sus fotos o mandaron la foto. Estaban bastante bien. Estaban muy bien, de hecho, Entonces, solo para repasar, no para graficar todo de nuevo. 14 00:07:18.700 --> 00:07:23.350 Fabiola Zúñiga: Estas 2 funciones eran lineales. ¿qué características tenían en común? 15 00:07:24.580 --> 00:07:28.419 Fabiola Zúñiga: Hay un puntito por donde pasaban las 2 ¿Se acuerdan por dónde era. 16 00:07:29.590 --> 00:07:30.390 Carmela_Lison_Haz: Punto 0. 17 00:07:31.100 --> 00:07:31.630 Fabiola Zúñiga: ¿correcto? 18 00:07:31.630 --> 00:07:32.110 Fabiola Zúñiga: Pasa nada 19 00:07:32.110 --> 00:07:34.190 Fabiola Zúñiga: por el centro. Muy bien. 20 00:07:34.310 --> 00:07:39.999 Fabiola Zúñiga: Entonces, como pasan por el centro, estoy viendo el chat también por si me responden por ahí, 21 00:07:41.000 --> 00:07:42.910 Fabiola Zúñiga: las 2 sí, o sí 22 00:07:44.310 --> 00:07:46.700 Fabiola Zúñiga: van a pasar por acá 23 00:07:47.240 --> 00:07:54.969 Fabiola Zúñiga: Ahora, ¿qué diferencia hay Ahora, dejemos lo que tienen en común. Las 2 pasan por el 0 perfecto. ¿cuál es la diferencia entre las 2. 24 00:07:58.560 --> 00:08:01.549 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Y una es decreciente y otra es creciente. 25 00:08:01.550 --> 00:08:07.729 Fabiola Zúñiga: Correcto porque tienen distintas pendientes, ¿verdad? Entonces la pendiente que estamos viendo acá 26 00:08:08.350 --> 00:08:18.739 Fabiola Zúñiga: era el numerito que acompañaba la X y se usaba la letra M Entonces la pendiente en este caso es 10, y la pendiente en este otro caso es menos 3 27 00:08:19.080 --> 00:08:24.419 Fabiola Zúñiga: pendiente positiva, creciente, pendiente negativa decreciente. 28 00:08:24.560 --> 00:08:30.959 Fabiola Zúñiga: Entonces sabemos más o menos que la 10 X tiene que pasar por aquí hacia arriba 29 00:08:31.230 --> 00:08:33.130 Fabiola Zúñiga: y que la otra tiene que pasar. 30 00:08:33.280 --> 00:08:36.400 Fabiola Zúñiga: Perdón, Perdón. Por mi línea, Iba bien 31 00:08:37.669 --> 00:08:39.619 Fabiola Zúñiga: hacia abajo. Ok? 32 00:08:39.799 --> 00:08:50.050 Fabiola Zúñiga: Entonces, si queremos saber exactamente por qué punto pasa, podríamos hacer una tabla de puntos o hacer la técnica del triangulito, ¿verdad? 33 00:08:50.280 --> 00:08:56.339 Fabiola Zúñiga: Entonces saca un triangulito cuya pendiente me de 10 era imaginarme un triangulito. 34 00:08:57.970 --> 00:08:58.990 Fabiola Zúñiga: Así 35 00:09:00.670 --> 00:09:04.870 Fabiola Zúñiga: donde la base con la altura, al dividirse, me dirá en 10, 36 00:09:05.620 --> 00:09:08.260 Fabiola Zúñiga: por ejemplo, 10, con 1, 37 00:09:08.520 --> 00:09:13.469 Fabiola Zúñiga: 20, con 2, 30, con 3, etcétera. Significa que 38 00:09:13.920 --> 00:09:16.140 Fabiola Zúñiga: aquí, cuando yo grafiqué 39 00:09:18.180 --> 00:09:21.999 Fabiola Zúñiga: podías saber por dónde pasar la recta. Así 40 00:09:22.950 --> 00:09:24.390 Fabiola Zúñiga: espéreme ahí 41 00:09:24.570 --> 00:09:26.750 Fabiola Zúñiga: si la altura era 10. 42 00:09:28.260 --> 00:09:30.370 Fabiola Zúñiga: Y aquí esta base era 43 00:09:30.870 --> 00:09:31.610 Fabiola Zúñiga: 1. 44 00:09:32.030 --> 00:09:44.610 Fabiola Zúñiga: O sea que yo sé que mi recta tiene que pasar por el punto 10, 1 entonces podía usar la técnica de la tablita de puntos o la técnica del triangulito, y eso lo vamos a seguir reforzando. No termina hoy esa actividad 45 00:09:45.550 --> 00:09:48.669 Fabiola Zúñiga: y lo mismo con la otra. Pero aquí que nos diera 3. 46 00:09:48.990 --> 00:09:51.879 Fabiola Zúñiga: ¿cierto? Que podía ser, por ejemplo, el 3 con el 1. 47 00:09:52.380 --> 00:10:00.150 Fabiola Zúñiga: Entonces, si usted hacía el 3 con el 1 para el otro lado, la base era 1, la durera. Tres significa que esa recta sí o sí pasa por el punto 48 00:10:01.350 --> 00:10:02.540 Fabiola Zúñiga: menos 1, 49 00:10:02.740 --> 00:10:03.770 Fabiola Zúñiga: coma Tres. 50 00:10:04.930 --> 00:10:06.439 Fabiola Zúñiga: ya eso significa. 51 00:10:06.920 --> 00:10:10.450 Fabiola Zúñiga: Entonces usted va sabiendo por donde pasa la recta y la puede trazar. 52 00:10:12.650 --> 00:10:19.430 Fabiola Zúñiga: Hoy día vemos la función afín, que también es una recta como la anterior, pero la diferencia es que ahora no pasan por el centro. 53 00:10:19.640 --> 00:10:23.299 Fabiola Zúñiga: ya pasan por cualquier parte menos por el centro. 54 00:10:23.780 --> 00:10:32.729 Fabiola Zúñiga: Y eso significa que la recta que antes teníamos sube o baja y para que algo suba o baja, yo le tengo que agregar o quitar algo. 55 00:10:32.960 --> 00:10:35.949 Fabiola Zúñiga: Entonces es por eso que la función Afin 56 00:10:36.280 --> 00:10:38.179 Fabiola Zúñiga: se escribe como ustedes ven, acá 57 00:10:38.640 --> 00:10:46.840 Fabiola Zúñiga: lo que teníamos antes que era M. X. Ahora le voy a agregar algo, y ese agregar puede ser positivo o negativo 58 00:10:47.120 --> 00:10:51.160 Fabiola Zúñiga: ya. Y vamos a ver qué pasa con esa N. ¿qué significa? 59 00:10:51.260 --> 00:11:00.150 Fabiola Zúñiga: Tal vez alguien lo ha visto? Deberían de hecho haberlo visto. Y lo recuerda. Si lo recuerda, nos ayudó a todo cierto para que todos lo recordemos. Y si no lo va a aprender. Hoy día no se preocupe. 60 00:11:00.610 --> 00:11:06.330 Fabiola Zúñiga: siempre recuerde que escribir con la F. X es equivalente a escribir con ley griega. 61 00:11:06.700 --> 00:11:07.510 Fabiola Zúñiga: Ya 62 00:11:07.810 --> 00:11:14.399 Fabiola Zúñiga: entonces, para que nos fijemos en esos detallitos. Entonces, a diferencia de la función lineal, acá, le agregamos o le restamos algo. 63 00:11:14.520 --> 00:11:18.910 Fabiola Zúñiga: entonces la recta va a estar o más arriba o más abajo del 0. 64 00:11:20.710 --> 00:11:22.970 Fabiola Zúñiga: Vamos a ir a Gibral. Entonces a ver lo que pasa. 65 00:11:23.650 --> 00:11:25.490 Fabiola Zúñiga: Vamos a proyectar geogebra 66 00:11:31.360 --> 00:11:32.800 Fabiola Zúñiga: para ver lo que pasa. 67 00:11:52.510 --> 00:11:54.530 Fabiola Zúñiga: Les comparto el geogebra. 68 00:12:05.960 --> 00:12:08.329 Fabiola Zúñiga: Ahí sí, ya entonces vamos a. 69 00:12:08.440 --> 00:12:14.649 Fabiola Zúñiga: Fíjense bien en las rectas que voy a usar aquí. En este programa, las rectas van apareciendo aquí al lado que se llama vista algebraica. 70 00:12:14.790 --> 00:12:18.670 Fabiola Zúñiga: Entonces, por ejemplo, yo voy a escribir la recta igual a 71 00:12:19.310 --> 00:12:20.679 Fabiola Zúñiga: 2 equis. 72 00:12:20.830 --> 00:12:25.770 Fabiola Zúñiga: Pero como es una función a fin le tengo que agregar o restar algo, por ejemplo. 73 00:12:26.490 --> 00:12:30.340 Fabiola Zúñiga: y miren lo que pasa más 2. ¿qué le pasó a la recta? 74 00:12:35.730 --> 00:12:39.140 Fabiola Zúñiga: Pueden escribir por el chat? Pueden responder abriendo el micrófono. 75 00:12:40.790 --> 00:12:41.980 Fabiola Zúñiga: ¿qué le pasó a la recta. 76 00:12:43.050 --> 00:12:44.000 Angie_Huayllani: Sí. 77 00:12:44.920 --> 00:12:46.479 Fabiola Zúñiga: Se desplazó hacia dónde. 78 00:12:47.640 --> 00:12:49.100 Angie_Huayllani: Al lado negativo. 79 00:12:50.540 --> 00:12:51.440 Fabiola Zúñiga: Ya 80 00:12:52.100 --> 00:12:55.879 Fabiola Zúñiga: o sea antes, cuando no tenía ese 2 positivo. 81 00:12:57.020 --> 00:12:58.159 Fabiola Zúñiga: estaba así, 82 00:12:58.340 --> 00:12:59.160 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? 83 00:12:59.330 --> 00:13:01.300 Fabiola Zúñiga: Y ahora que yo le agrego el 2. 84 00:13:02.190 --> 00:13:04.069 Fabiola Zúñiga: Y le pongo más 2. 85 00:13:06.000 --> 00:13:13.399 Fabiola Zúñiga: Es como que se desplazara la izquierda, ¿verdad? Si yo lo miro en el eje X, y si lo miro en el eje, y qué pasó? 86 00:13:14.090 --> 00:13:15.699 Fabiola Zúñiga: Subió o bajó? 87 00:13:19.060 --> 00:13:23.629 Fabiola Zúñiga: Me refiero a que en el eje X antes, estaba en el 0, 88 00:13:23.860 --> 00:13:25.529 Fabiola Zúñiga: y ahora es tener menos 1. 89 00:13:26.070 --> 00:13:29.940 Fabiola Zúñiga: Pero en el eje I, antes estaba en el 0. Y ahora, ¿hasta dónde 90 00:13:30.370 --> 00:13:31.579 Fabiola Zúñiga: en el 2, 91 00:13:32.730 --> 00:13:33.550 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? 92 00:13:34.030 --> 00:13:38.690 Fabiola Zúñiga: Y se sigue formando Este triangulito que usábamos antes para saber la pendiente. 93 00:13:39.180 --> 00:13:51.110 Fabiola Zúñiga: La altura. De hecho, de este triángulo es 2, y la base es 1. O sea que si dividimos 2 con 1, nos sigue dando 2, que es justamente la pendiente está recta, o sea, esa estrategia triángulo siempre va a funcionar. 94 00:13:51.350 --> 00:13:59.469 Fabiola Zúñiga: Ahora tiene una debilidad. Esa técnica que solo nos sirve cuando vemos puntos enteros. Si hay decimales, cuesta, obviamente, un poco más definir 95 00:13:59.610 --> 00:14:07.170 Fabiola Zúñiga: cuál sería la pendiente, porque tendríamos que dividir decimales ya, Pero si tenemos enteros a la vista, siempre podemos usar esa estrategia. 96 00:14:08.720 --> 00:14:10.059 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa ahora? 97 00:14:10.520 --> 00:14:14.440 Fabiola Zúñiga: Sí, En vez de 2, Le sumo 5. 98 00:14:14.970 --> 00:14:16.160 Fabiola Zúñiga: ¿qué debería pasar? 99 00:14:19.620 --> 00:14:20.790 Fabiola Zúñiga: ¿qué le pasó 100 00:14:26.020 --> 00:14:26.660 Fabiola Zúñiga: por el chat. 101 00:14:26.660 --> 00:14:27.800 Angie_Huayllani: Por. 102 00:14:28.840 --> 00:14:29.470 Fabiola Zúñiga: Hacia dónde. 103 00:14:29.470 --> 00:14:31.669 Angie_Huayllani: Mucho más a la izquierda. 104 00:14:32.290 --> 00:14:37.259 Fabiola Zúñiga: Mucho más a la izquierda. Y si miro el eje y qué le pasó, subió o bajó. 105 00:14:39.140 --> 00:14:39.940 Angie_Huayllani: Subió. 106 00:14:40.160 --> 00:14:42.539 Fabiola Zúñiga: Subió. Y por qué no me lo pasa ahora? 107 00:14:45.100 --> 00:14:46.319 Angie_Huayllani: 45. 108 00:14:46.880 --> 00:14:52.079 Fabiola Zúñiga: Por el 5. Y miren la ecuación que usé. Usé 2 X 5, 109 00:14:52.520 --> 00:14:55.219 Fabiola Zúñiga: el anterior. Usé 2 X más 2, 110 00:14:55.460 --> 00:14:59.470 Fabiola Zúñiga: entonces ese 5 y ese 2. ¿qué significarán? 111 00:14:59.590 --> 00:15:02.170 Fabiola Zúñiga: Voy a poner un tercer ejemplo. Para que quede más claro 112 00:15:02.930 --> 00:15:07.600 Fabiola Zúñiga: Ahora, en vez de sumar, le voy a restar. Por ejemplo, voy a poner menos 3. 113 00:15:08.820 --> 00:15:10.570 Fabiola Zúñiga: ¿y ¿qué le pasó a la recta? 114 00:15:16.960 --> 00:15:18.400 Fabiola Zúñiga: ¿qué le pasó? Chicas? 115 00:15:24.310 --> 00:15:26.729 Fabiola Zúñiga: Hay más personas. Acá Les voy a empezar a preguntar. 116 00:15:26.730 --> 00:15:27.310 Carmela_Lison_Haz: Claro. 117 00:15:27.750 --> 00:15:28.960 Fabiola Zúñiga: Sí. 118 00:15:29.290 --> 00:15:31.760 Carmela_Lison_Haz: Ahora el punto de la I están los negativos. 119 00:15:32.220 --> 00:15:34.560 Fabiola Zúñiga: Correcto y en qué número, específicamente. 120 00:15:34.920 --> 00:15:35.980 Carmela_Lison_Haz: Menos 3. 121 00:15:36.450 --> 00:15:38.520 Fabiola Zúñiga: Menos 3. ¿con qué coincide 122 00:15:38.880 --> 00:15:40.940 Fabiola Zúñiga: bien Amelia? Me responde ahí también. 123 00:15:41.070 --> 00:15:45.809 Fabiola Zúñiga: Entonces hay una relación entre ese numerito de la ecuación. Y algo que pasa con la gráfica 124 00:15:46.140 --> 00:15:48.889 Fabiola Zúñiga: cuando era más 2 por donde pasaba 125 00:15:48.990 --> 00:15:54.060 Fabiola Zúñiga: por el 2. Cuando era más 5, pasaba por el 5. 126 00:15:54.340 --> 00:16:02.780 Fabiola Zúñiga: Yo ahora decía menos 3, y por donde pasaba por el menos 3. Entonces, ¿qué significa esa n adicional que tiene ahora la recta. 127 00:16:03.290 --> 00:16:04.909 Fabiola Zúñiga: ¿qué nos dice de la gráfica. 128 00:16:06.660 --> 00:16:09.800 Carmela_Lison_Haz: N dicta un punto en la línea I. 129 00:16:10.540 --> 00:16:24.789 Fabiola Zúñiga: Correcto. Nos dice el punto del eje y por donde pasa la recta, efectivamente Amelia, por donde intersecta al eje Y entonces, ahora, para graficar, va a ser mucho más fácil, porque si yo tengo ese punto, ya lo puedo directamente graficar. 130 00:16:24.910 --> 00:16:42.529 Fabiola Zúñiga: y me ahorro, trabajo. Después solo me queda encontrar otro punto, porque recuerden que una tabla de puntos, usted puede hacer la cantidad de puntos que quiera, pero si usted sabe que es una recta, basta con 2 puntos y usted ya la puede graficar porque usted va a unir esos 2 puntos ya tiene una línea recta. 131 00:16:43.010 --> 00:16:53.639 Fabiola Zúñiga: Entonces esa es la gracia de las rectas, que es más fácil traficarla, porque solo requieren 2 puntos ya con ese en este. Ya tiene un punto, entonces solo le va a faltar encontrar el otro. 132 00:16:53.800 --> 00:16:55.549 Fabiola Zúñiga: Ya. Entonces esa es la gracia. 133 00:16:56.440 --> 00:16:58.059 Fabiola Zúñiga: Volvemos al P. P. T 134 00:16:58.675 --> 00:17:01.600 Fabiola Zúñiga: No, todavía no. ¿y ¿qué pasa con la pendiente? 135 00:17:02.130 --> 00:17:05.450 Fabiola Zúñiga: Vamos a ver que pasa lo mismo con el triangulito. 136 00:17:06.250 --> 00:17:09.190 Fabiola Zúñiga: Voy a abrir el archivo anterior que usamos. 137 00:17:20.140 --> 00:17:21.839 Fabiola Zúñiga: Y tenemos acá un caso. 138 00:17:22.220 --> 00:17:27.249 Fabiola Zúñiga: Esta recta que Uds. Ven acá es la recta 2 X, 2 139 00:17:27.579 --> 00:17:28.520 Fabiola Zúñiga: Okay. 140 00:17:28.900 --> 00:17:36.189 Fabiola Zúñiga: 2 equis más 2: verifiquemos si es 2 X más. Dos: Esta recta pasa por el 2 del eje y 141 00:17:36.550 --> 00:17:39.750 Fabiola Zúñiga: y efectivamente pasa por el 2 del eje. Y 142 00:17:42.790 --> 00:17:43.530 Fabiola Zúñiga: ya 143 00:17:43.710 --> 00:17:46.319 Fabiola Zúñiga: efectivamente pasa por aquí. 144 00:17:46.480 --> 00:17:47.440 Fabiola Zúñiga: ¡ay, Perdón. 145 00:17:48.610 --> 00:17:51.679 Fabiola Zúñiga: Pasa por el 2 de L. G. I. De hecho, aquí está el puntito 146 00:17:51.910 --> 00:17:52.890 Fabiola Zúñiga: aquí. 147 00:17:53.700 --> 00:17:54.650 Fabiola Zúñiga: Ahí está. 148 00:17:55.510 --> 00:18:03.420 Fabiola Zúñiga: ¿y ¿qué pasa con el triangulito? Como dije, siempre, nosotros podemos armar ese triangulito de forma más sencilla. Cuando nos topamos con números enteros. 149 00:18:03.600 --> 00:18:10.289 Fabiola Zúñiga: Aquí yo armé 1, que es este triángulo grande. Ya sabemos que no es el único que se puede armar y que con todos debería funcionar. 150 00:18:11.090 --> 00:18:20.749 Fabiola Zúñiga: Y ese triangulito que yo ahora armé, no me quedó en el centro en el 0 0 me quedó más corrido, pero eso no importa. Lo importante es que estés sobre el eje X 151 00:18:20.950 --> 00:18:25.530 Fabiola Zúñiga: ya y que la altura, ojalá corresponda con un número entero. 152 00:18:26.130 --> 00:18:36.109 Fabiola Zúñiga: Entonces acá podemos verificar que la altura de este triángulo es 4, que la base es 2 y que si yo divido la altura con la base, eso me da 2. 153 00:18:36.300 --> 00:18:40.490 Fabiola Zúñiga: O sea, que coincide con la pendiente que me dice la recta, o sea que es correcto. 154 00:18:40.720 --> 00:18:52.959 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa si se me ocurre? El triángulo de acá del otro lado que es hacia abajo. Le debería dar lo mismo, porque ese triangulito que yo tengo dibujado al otro lado. Tiene altura, 2 y tiene base, 1. 155 00:18:53.170 --> 00:19:03.269 Fabiola Zúñiga: Si yo divido la altura con la base, me da 2 también, o sea, para cualquier triangulito que a mí se me ocurra acá con números enteros va a pasar lo mismo 156 00:19:03.510 --> 00:19:09.940 Fabiola Zúñiga: ya Ahora, si no tengo números enteros y el dibujo no me da los decimales. Difícilmente se me va a poder ocurrir 157 00:19:10.200 --> 00:19:28.740 Fabiola Zúñiga: ya. Esto es solo cuando tengo a la vista números enteros. Por ejemplo, si me dan el puro dibujo me dan este dibujo y yo no tengo la ecuación. Yo igual la puedo deducir porque miro estos triángulos y saco la pendiente, y miro el eje y sé que la recta pasa por 2. Entonces puedo armar la ecuación. 158 00:19:29.170 --> 00:19:29.930 Fabiola Zúñiga: Ya 159 00:19:30.620 --> 00:19:34.049 Fabiola Zúñiga: entonces son distintas estrategias para llegar a lo mismo. 160 00:19:37.810 --> 00:19:39.689 Fabiola Zúñiga: Vamos. Volvamos al P, P, T, 161 00:20:05.190 --> 00:20:06.060 Fabiola Zúñiga: Ahí sí. 162 00:20:06.170 --> 00:20:07.659 Fabiola Zúñiga: Volvimos al P. P. 163 00:20:11.190 --> 00:20:25.149 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasa con esta función afín ojo Acá para que vean que cambia. Ahora no tenemos solo a M, sino que también tenemos A. N. Ambos son números fijos que van a estar fijos en la función. Lo que varían son los valores de la X y de la y 164 00:20:25.630 --> 00:20:31.439 Fabiola Zúñiga: M. Es el número que indica la pendiente de la recta, el grado de inclinación, tal como lo vimos en detalle la clase pasada. 165 00:20:31.700 --> 00:20:32.690 Fabiola Zúñiga: Carmela 166 00:20:34.519 --> 00:20:37.110 Fabiola Zúñiga: ya solo se le activó el audio. No hay problema. 167 00:20:37.850 --> 00:21:00.399 Fabiola Zúñiga: Dijimos la clase pasada que si la pendiente era positiva era creciente, si la pendiente era negativa era decreciente y si la pendiente era 0, la recta era horizontal, o sea, que no tenía inclinación. Eso lo vimos la clase pasada y aplica de la misma manera para las funciones afines. O sea, per si bien digo afines, ya todas las rectas, aplica lo mismo. 168 00:21:01.910 --> 00:21:02.730 Fabiola Zúñiga: ¿qué más. 169 00:21:03.220 --> 00:21:12.410 Fabiola Zúñiga: N ese numerito que ustedes recién notaron en Geogebra, que era justo el número de la y se llama coeficiente de posición. Ese es el nombre técnico. 170 00:21:13.310 --> 00:21:18.229 Fabiola Zúñiga: Y como dijeron ustedes, indica, el número por donde pasa la recta en el eje y 171 00:21:18.340 --> 00:21:20.379 Fabiola Zúñiga: ya del plano cartesiano. 172 00:21:22.370 --> 00:21:27.329 Fabiola Zúñiga: Ahora, si la N es 0, significa que ya no es función afin. 173 00:21:27.430 --> 00:21:31.610 Fabiola Zúñiga: porque si la N es 0, solo me va a quedar la parte de la pendiente. 174 00:21:31.990 --> 00:21:36.310 Fabiola Zúñiga: Y entonces va a ser una función lineal como las que vimos antes. 175 00:21:36.540 --> 00:21:40.189 Fabiola Zúñiga: Antes. No aparecía el N, porque el n valía 0 ya 176 00:21:41.840 --> 00:21:45.920 Fabiola Zúñiga: y 100 es distinto de 0 como las que estamos mostrando ahora. Funciona así. 177 00:21:48.780 --> 00:21:58.219 Fabiola Zúñiga: Ahí está el resumen de lo que vimos recién ¿verdad? Si tenemos la gráfica, porque acá las preguntas que nos pueden hacer es: les doy la gráfica y les pregunto por la ecuación. 178 00:21:58.490 --> 00:22:08.899 Fabiola Zúñiga: Les doy la ecuación y les pregunto por la gráfica: entonces ¿son idas y vueltas? Si acaso suponemos que tenemos la gráfica, y no tenemos la expresión algebraica. La podemos deducir 179 00:22:09.110 --> 00:22:14.039 Fabiola Zúñiga: cómo dibujamos el triángulo que tenga números enteros y que nos salga más fácil. 180 00:22:14.660 --> 00:22:20.880 Fabiola Zúñiga: Dividimos la altura con la base y tenemos la pendiente. Eso es lo primero que también lo vimos la clase pasada 181 00:22:21.260 --> 00:22:27.299 Fabiola Zúñiga: y el N. Es el punto por donde la recta pasa en el eje. Y Y si nos fijamos en este dibujito. 182 00:22:27.840 --> 00:22:32.310 Fabiola Zúñiga: este es el número que me importa. Ese siempre va a ser mi ene 183 00:22:32.580 --> 00:22:35.409 Fabiola Zúñiga: y mi m va a ser esta división de acá 184 00:22:36.260 --> 00:22:42.279 Fabiola Zúñiga: entonces yo ya sé que la pendiente 2. Sé que la N es 2, Así que ¿cuál es la ecuación 185 00:22:42.870 --> 00:22:54.420 Fabiola Zúñiga: aquí? No sé por qué me equivoqué y puse un 1. Lo voy a corregir cuando se la suba. Es un 2 2 equis más 2, porque la pendiente es 2, y el número por donde pasa en L, G. I también es 2. 186 00:22:54.670 --> 00:22:57.359 Fabiola Zúñiga: Entonces la ecuación es 2 X, 187 00:22:58.290 --> 00:23:07.039 Fabiola Zúñiga: más 2, Ok, dudas de eso, porque van a ver ejercicios como eso. Yo les voy a dar el dibujo y ustedes tienen que llegar a la expresión algebraica. 188 00:23:07.350 --> 00:23:14.820 Fabiola Zúñiga: Ya Entonces repito, para poder escribir esta expresión algebraica, tengo que descubrir. M y Ene 189 00:23:15.200 --> 00:23:21.649 Fabiola Zúñiga: el m lo descubro con el triángulo. Esa es una opción, porque hay otra que les voy a mostrar que no la hemos visto. 190 00:23:22.260 --> 00:23:23.390 Fabiola Zúñiga: Esa es una 191 00:23:23.940 --> 00:23:32.589 Fabiola Zúñiga: triángulo altura, base, lo divido y obtengo la pendiente que en este caso es 12. Entonces sé que al lado del X tiene que haber un 2 192 00:23:33.390 --> 00:23:59.979 Fabiola Zúñiga: y el N se saca por el punto donde pasa la recta por el eje y que en este caso es 2. Entonces, por eso sé que es 2 X más 2, ya que pasa si no sale tan fácil el triángulo. Si no encuentro un número entero en el que yo pueda hacer ese triangulito. Existe esta otra estrategia que en realidad también requiere números enteros. Pero se puede hacer también con decimales, si es que usted los ve, si es que ve que hay medios o cuartos también lo puede hacer. 193 00:24:00.190 --> 00:24:05.720 Fabiola Zúñiga: Entonces esta estrategia tiene que ver con la pendiente, pero de forma algebraica. 194 00:24:05.950 --> 00:24:17.200 Fabiola Zúñiga: esta fórmula significa que usted, en el dibujo puede tomar 2 puntos: cualquiera de esta recta. Esta recta no es la misma anterior, por ejemplo, acá Yo tengo este punto 195 00:24:18.560 --> 00:24:20.230 Fabiola Zúñiga: este puntito de acá 196 00:24:20.340 --> 00:24:23.669 Fabiola Zúñiga: y no sé, voy a tomar este punto de acá arriba. 197 00:24:24.320 --> 00:24:32.230 Fabiola Zúñiga: ¿qué puntos son El punto que está aquí arriba? Es el punto 4, 1, ¿verdad? Ya lo dijimos. La primera clase, primero la equis después la I. 198 00:24:32.500 --> 00:24:38.959 Fabiola Zúñiga: Y este punto de acá abajo, que punto es para las X, es un 2, Y para la y menos 1 199 00:24:39.490 --> 00:24:40.690 Fabiola Zúñiga: dudas. Hasta ahí 200 00:24:40.850 --> 00:24:45.019 Fabiola Zúñiga: ubicamos los puntos. Usted puede elegir cualquier par de puntos. 201 00:24:45.440 --> 00:24:48.629 Fabiola Zúñiga: pero tienen que ser 2. Ya yo elegí esos. 202 00:24:49.010 --> 00:24:54.840 Fabiola Zúñiga: O sea que de nuevo, estamos suponiendo que tengo el dibujo, pero no la expresión algebraica, y usted la tiene que descubrir. 203 00:24:55.230 --> 00:25:02.300 Fabiola Zúñiga: entonces no quiero hacer los triángulos porque no me gustó porque no encuentro un triángulo que me sirva, etcétera. Da Lo mismo 204 00:25:02.470 --> 00:25:05.650 Fabiola Zúñiga: puede hacer esta estrategia. ¿qué es esta estrategia? 205 00:25:05.780 --> 00:25:14.540 Fabiola Zúñiga: Ocupe esta fórmula? Tienes y 2 e y 1. Entonces aquí vamos a recordar que en los puntos siempre: primero está la X y después la y 206 00:25:15.640 --> 00:25:25.679 Fabiola Zúñiga: lo mismo acá X, y cuál va a ser el 1 y cuál va a ser el 2 da lo mismo. Usted lo escoge. Por ejemplo, yo voy a decir que este es mi X, 1 y mi I 1, 207 00:25:25.870 --> 00:25:33.479 Fabiola Zúñiga: Y este va a ser mi X 2 y mi I 2. Usted lo puede hacer al revés, y debería llegar exactamente el mismo resultado, ya 208 00:25:34.370 --> 00:25:36.099 Fabiola Zúñiga: cómo interpretamos esa fórmula. 209 00:25:36.240 --> 00:25:42.609 Fabiola Zúñiga: Recordemos primero que lo que lo que queremos hacer es escribir una expresión como ésta. 210 00:25:43.380 --> 00:25:46.249 Fabiola Zúñiga: Esta fórmula sólo nos ayuda para el M. 211 00:25:46.380 --> 00:25:48.730 Fabiola Zúñiga: Ya Entonces, ¿cómo lo sacamos? 212 00:25:49.580 --> 00:25:54.579 Fabiola Zúñiga: ¿quién sería en este caso? Y 2, ¿Quién sería nuestro? Y 2? Nos vamos acá 213 00:25:55.410 --> 00:25:56.360 Fabiola Zúñiga: el 1, 214 00:25:58.160 --> 00:26:01.750 Fabiola Zúñiga: menos tienes nuestro I 1. 215 00:26:02.480 --> 00:26:09.140 Fabiola Zúñiga: Y es menos 1 y ojo que tiene otro, menos, no el menos de la fórmula. Entonces lo anoto así. 216 00:26:09.730 --> 00:26:13.919 Fabiola Zúñiga: Y abajo tengo a X, 2, o sea, 4 217 00:26:14.030 --> 00:26:17.720 Fabiola Zúñiga: menos X, 1 que es 2 positivo 218 00:26:17.960 --> 00:26:32.199 Fabiola Zúñiga: dudas hasta ahí lo que sea. No sé de dónde salió un número. No sé dónde salió un signo. Las personas que no están con su camarita activada pueden preguntarme por el chat. Lo importante aquí es que entiendan, porque si no me preguntan, ya asumo que está todo bien, ya 219 00:26:32.400 --> 00:26:37.919 Fabiola Zúñiga: no es la idea es que después lleguemos a alguna tarea y me digan profe. No tengo idea que hacer cómo parto. Este es el momento. 220 00:26:38.120 --> 00:26:38.850 Fabiola Zúñiga: ya. 221 00:26:39.320 --> 00:26:41.309 Fabiola Zúñiga: Así que miro el chat. 222 00:26:41.580 --> 00:26:42.840 Fabiola Zúñiga: nada en el chat. 223 00:26:42.990 --> 00:26:51.439 Fabiola Zúñiga: nada los audios. Seguimos cómo resolvemos esto y ustedes ya están en cuarto Medio, la regla de los signos se la tiene que saber al revés del derecho. 224 00:26:52.120 --> 00:26:59.999 Fabiola Zúñiga: No es la misma regla para multiplicar y dividir que para sumar o restar no es la misma ya ojo con eso. 225 00:27:00.310 --> 00:27:01.660 Fabiola Zúñiga: Entonces primero 226 00:27:02.000 --> 00:27:02.780 Fabiola Zúñiga: acá. 227 00:27:02.970 --> 00:27:09.340 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Tenemos 2 signos negativos que se juntan. ¿se acuerdan? ¿qué pasa con eso cuando se nos juntan 2 negativos. 228 00:27:09.490 --> 00:27:10.609 Carmela_Lison_Haz: Sentido la positiva. 229 00:27:11.050 --> 00:27:14.640 Fabiola Zúñiga: Correcto. Entonces la parte de arriba se va a transformar en 1 más 1, 230 00:27:15.240 --> 00:27:18.970 Fabiola Zúñiga: y la parte de abajo sigue siendo 4, menos 2, y ahora resuelvo 231 00:27:19.380 --> 00:27:24.620 Fabiola Zúñiga: 1 más. Uno es 2, 4, menos 2, es 2. Por lo tanto, esto me va a dar 232 00:27:25.000 --> 00:27:26.970 Fabiola Zúñiga: 1. La pendiente es 1. 233 00:27:27.540 --> 00:27:31.549 Fabiola Zúñiga: Probemos con otros 2 números. O probémoslo al revés. O ¿qué pasa si están al revés? 234 00:27:32.020 --> 00:27:39.579 Fabiola Zúñiga: Si para mí. Estos son el y 2 X 2 y arriba son los unos. Me debería dar lo mismo. ¿por qué 235 00:27:40.470 --> 00:27:42.099 Fabiola Zúñiga: vamos a pensarlo? Es al revés. 236 00:27:44.160 --> 00:27:49.240 Fabiola Zúñiga: I 2. Y ahora lo voy a tomar acá como ejemplo. Este va a ser el I 2 y el X 2 237 00:27:49.580 --> 00:27:52.489 Fabiola Zúñiga: y al revés. Este va a ser el X 1 238 00:27:52.720 --> 00:27:57.380 Fabiola Zúñiga: y 1 estamos viendo las 2 si toma 1 primero y después el otro para que usted vea que da lo mismo 239 00:27:58.020 --> 00:28:02.109 Fabiola Zúñiga: y 2. Entonces, en este caso sería menos 1 240 00:28:03.190 --> 00:28:06.259 Fabiola Zúñiga: menos el I, 1 que es 1 241 00:28:07.070 --> 00:28:08.070 Fabiola Zúñiga: abajo. 242 00:28:08.290 --> 00:28:11.889 Fabiola Zúñiga: X, 2, que sería 2 menos 243 00:28:12.930 --> 00:28:20.779 Fabiola Zúñiga: equis 1 que sería 4 arriba. Tengo 2 negativos cuando tengo 2 negativos, tengo que sumar y conservar el signo. 244 00:28:20.910 --> 00:28:22.980 Fabiola Zúñiga: o sea que me va a dar menos 2 245 00:28:23.650 --> 00:28:33.889 Fabiola Zúñiga: y abajo. Tengo signos distintos, debo restar y conservar el mayor en valor absoluto, que es el 4. O sea que esta resta me va a dar 2, pero me va a quedar negativa. 246 00:28:34.000 --> 00:28:48.340 Fabiola Zúñiga: Y tengo 2 negativo arriba, 2 negativo abajo. Si usted los divide, igual, le va a dar 1 positivo. Entonces, si los hace al revés, solo van a cambiar los signos, pero se van a compensar al dividir. Entonces le va a dar igual la misma respuesta. La pendiente es 247 00:28:49.250 --> 00:28:54.449 Fabiola Zúñiga: 1 aquí. Voy a poner por si los que ven el vídeo después, esto está hecho al revés. 248 00:28:55.400 --> 00:29:00.889 Fabiola Zúñiga: Si cambiamos los equis y los sí, para que ustedes vean que da lo mismo el orden que usted escoja, pero lo tiene que respetar. 249 00:29:01.510 --> 00:29:09.540 Fabiola Zúñiga: O sea, no puede ser que yo diga que estos son los 1. Y estos son los 2 y usted me los mezcla después, acá pues no, usted establece un orden y usted misma se lo respeta ya. 250 00:29:10.230 --> 00:29:11.879 Fabiola Zúñiga: Ahora ya tenemos la V. 251 00:29:12.080 --> 00:29:20.170 Fabiola Zúñiga: Podemos saber la N, mirando el dibujo. Ahí no hay que hacer ningún cálculo. Solo hay que mirar en el eje y por donde pasa esta recta. 252 00:29:22.730 --> 00:29:24.270 Fabiola Zúñiga: Miren el dibujo. 253 00:29:24.380 --> 00:29:25.220 Fabiola Zúñiga: dónde. 254 00:29:25.640 --> 00:29:26.700 Carmela_Lison_Haz: Menos 3. 255 00:29:26.890 --> 00:29:35.319 Fabiola Zúñiga: Correcto como pasa por el menos 3, la N Vale, 3. Y entonces ya tengo mi ecuación. Mi ecuación quedaría 256 00:29:35.430 --> 00:29:45.280 Fabiola Zúñiga: una equis menos 3. Ahora, el 1 X. Recuerden que lo pueden eliminar y sólo poner X, y significa lo mismo. Usted elige. 257 00:29:45.400 --> 00:29:51.150 Fabiola Zúñiga: no hay obligación para ni el 1 ni el otro. Pero si bien ve el X solito, significa que hay 1 en adelante. 258 00:29:51.480 --> 00:29:52.200 Fabiola Zúñiga: ya 259 00:29:52.860 --> 00:29:54.720 Fabiola Zúñiga: dudas consultas. 260 00:29:54.930 --> 00:29:57.499 Fabiola Zúñiga: entonces ahora tenemos 2 estrategias 261 00:29:58.050 --> 00:30:05.580 Fabiola Zúñiga: para encontrar la ecuación de la recta. Así se llama o la expresión algebraica de la función 262 00:30:05.990 --> 00:30:11.479 Fabiola Zúñiga: con el triangulito o con esta alternativa algebraica, y debería llegar igual 263 00:30:11.830 --> 00:30:12.580 Fabiola Zúñiga: ya. 264 00:30:12.730 --> 00:30:19.519 Fabiola Zúñiga: De hecho, yo hacía casi ser el triangulito. También me debería dar Sí, aquí tengo pun número entero. Podría ser el triangulito. Acá 265 00:30:21.690 --> 00:30:29.329 Fabiola Zúñiga: Y si se fija en la base, tiene 1 y la altura también tiene 1 y 1 dividido. Uno es 1 y lleva la misma pendiente. 266 00:30:30.460 --> 00:30:34.060 Fabiola Zúñiga: Entonces, con triangulitos sin triangulitos llego igual 267 00:30:34.630 --> 00:30:35.570 Fabiola Zúñiga: Okay. 268 00:30:36.870 --> 00:30:37.850 Fabiola Zúñiga: dudas 269 00:30:38.340 --> 00:30:41.519 Fabiola Zúñiga: a la una a las 2. 270 00:30:41.910 --> 00:30:43.790 Fabiola Zúñiga: Sí, Dígame. 271 00:30:43.790 --> 00:30:50.790 Angie_Huayllani: Una pregunta. O sea, entendí cómo lo hice al final, como lo reemplazó la N 272 00:30:50.910 --> 00:31:03.090 Angie_Huayllani: y de dónde se saca mi consulta es porque arriba puso una fórmula y igual, menos. E. M. X, N y abajo, y 273 00:31:03.550 --> 00:31:12.130 Angie_Huayllani: o sea, y igual, 1 X menos 3 no debería ser suma, y en vez del menos 3. 274 00:31:12.250 --> 00:31:13.800 Fabiola Zúñiga: Excelente pregunta. 275 00:31:14.120 --> 00:31:26.170 Fabiola Zúñiga: Recuerden que el N es un número real. Por lo tanto, ese N puede ser positivo o negativo. Entonces, en estricto rigor, tal como dice usted, yo debería haber puesto más, acá 276 00:31:26.690 --> 00:31:33.850 Fabiola Zúñiga: pero sabemos, como ya estamos en cuarto medio, que si tengo un más con un menos. Es lo mismo que con lo que solo el menos por la regla de los signos. 277 00:31:34.130 --> 00:31:44.120 Fabiola Zúñiga: Entonces lo puedo colocar de las 2 maneras. Si usted la como a poner más. Y incluso entre paréntesis, el menos no hay ningún problema, también está bien. 278 00:31:44.810 --> 00:31:50.019 Fabiola Zúñiga: Ya lo importante es respetar el signo porque la N es menos 3. No es 3 279 00:31:50.400 --> 00:31:58.669 Fabiola Zúñiga: ya. Entonces, si me quiere poner el más entremedio. Para que le quede más claro, no hay ningún problema, pero hay que respetar el signo que aparece en la recta numérica. 280 00:31:59.210 --> 00:32:03.120 Fabiola Zúñiga: Esa es la perdón en la recta, no en la recta numérica. Sí, 281 00:32:03.280 --> 00:32:03.960 Fabiola Zúñiga: se entiende. 282 00:32:03.960 --> 00:32:04.670 Angie_Huayllani: Ya, pero 283 00:32:04.920 --> 00:32:06.550 Angie_Huayllani: sí. Gracias. 284 00:32:06.550 --> 00:32:07.520 Fabiola Zúñiga: De nada. 285 00:32:08.980 --> 00:32:35.869 Fabiola Zúñiga: Vamos ahora a practicar de otra manera, porque hemos hecho ejercicios de graficar, de ir y devolvernos ¿verdad? Pero ahora vamos a hacer ejercicios de identificación, entonces a viva voz igual. Voy a nombrar a los que no están con su camarita, por si me por si quieren participar también por el chat. Vamos a ir preguntando 1 por 1 para completar esta tablita, ya porque estas preguntas también son típicas, no que usted grafique necesariamente o que encuentre la expresión, sino que ya características que las sepa identificar. Solo al mirar. 286 00:32:35.980 --> 00:32:36.770 Fabiola Zúñiga: ya 287 00:32:37.160 --> 00:32:40.410 Fabiola Zúñiga: partimos. Por ejemplo, la primera dice. 288 00:32:41.010 --> 00:32:44.010 Fabiola Zúñiga: y más 2, igual, 9, X más 2, 289 00:32:44.130 --> 00:32:48.720 Fabiola Zúñiga: y usted me dice: Profe, pero esa no es una recta, pero es que resulta que aquí está desordenada. 290 00:32:49.880 --> 00:32:52.640 Fabiola Zúñiga: Ud. Lo que quiere es llegar a algo como esto. 291 00:32:53.030 --> 00:32:59.420 Fabiola Zúñiga: donde la y esté despejada, ¿verdad? Y así va a poder responder a las preguntas. M: Y N: 292 00:32:59.610 --> 00:33:04.590 Fabiola Zúñiga: Pero no está despejada. Entonces, ¿qué tiene que hacer Uds. Despejarla. 293 00:33:05.760 --> 00:33:07.739 Fabiola Zúñiga: dejamos, lo vamos escribir aquí arriba. 294 00:33:08.270 --> 00:33:10.660 Fabiola Zúñiga: Usted tiene I Plus, 2, 295 00:33:10.860 --> 00:33:13.899 Fabiola Zúñiga: igual, 9, X, más 2 296 00:33:14.090 --> 00:33:25.470 Fabiola Zúñiga: y usted no puede saber la E. M y la N, si tiene algo más al lado de la Y esto solo se sabe cuando la y está despejada, esa ecuación. De hecho, se llama ecuación principal de la recta porque tiene la y despejada 297 00:33:25.840 --> 00:33:26.930 Fabiola Zúñiga: entonces 298 00:33:27.450 --> 00:33:32.959 Fabiola Zúñiga: memoria ecuaciones. ¿cómo hago que se griega que solita que le hago ese más voz que está aquí. 299 00:33:33.490 --> 00:33:36.619 Carmela_Lison_Haz: El 2 se pasa al otro lado con el símbolo contrario. 300 00:33:36.950 --> 00:33:41.540 Fabiola Zúñiga: O sea, que ocupamos inverso aditivo, o sea que en vez de sumar 2, voy a 301 00:33:41.640 --> 00:33:47.270 Fabiola Zúñiga: restar 2. Y al restar 2 en este lado, le agrega, va a quedar sola. Pero me va a aparecer al otro lado 302 00:33:47.510 --> 00:33:49.649 Fabiola Zúñiga: y en qué se va a convertir al otro lado 303 00:33:49.830 --> 00:33:53.249 Fabiola Zúñiga: si, junto ese 2, con ese menos 2, ¿cuánto me va a dar. 304 00:33:56.620 --> 00:33:57.940 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: No. 305 00:33:58.160 --> 00:34:06.389 Fabiola Zúñiga: Va a dar 0, Efectivamente Lo voy a notar solo para que no lo olvidemos, tenemos el más 2 y le agregamos ese 2 negativo, pero eso da 306 00:34:06.770 --> 00:34:12.369 Fabiola Zúñiga: 0. Entonces nuestra ecuación queda solamente 9 X 307 00:34:13.880 --> 00:34:16.159 Fabiola Zúñiga: significa que el nene vale 0. ¿no? 308 00:34:16.730 --> 00:34:23.530 Fabiola Zúñiga: Entonces, cuál es la ecuación principal? Y 9 X, la y está despejada? 309 00:34:24.199 --> 00:34:25.820 Fabiola Zúñiga: Es lineal o a fin. 310 00:34:26.969 --> 00:34:27.749 Carmela_Lison_Haz: Lineal. 311 00:34:28.260 --> 00:34:30.700 Fabiola Zúñiga: Lineal, porque la n vale 0 312 00:34:32.040 --> 00:34:34.369 Fabiola Zúñiga: lineal. ¿cuánto vale la M. 313 00:34:36.389 --> 00:34:37.149 Carmela_Lison_Haz: Nueve. 314 00:34:37.360 --> 00:34:41.609 Fabiola Zúñiga: Bien porque el numerito que acompaña la X, cuánto vale la N. 315 00:34:42.210 --> 00:34:42.810 Carmela_Lison_Haz: Cero. 316 00:34:43.389 --> 00:34:45.939 Fabiola Zúñiga: Perfecto, creciente o decreciente. 317 00:34:46.840 --> 00:34:47.780 Carmela_Lison_Haz: Creciente. 318 00:34:48.239 --> 00:34:56.409 Fabiola Zúñiga: Perfecto y están muy secas, listo. Ahora ya entendieron la idea. Les toca a ustedes. Ya participó Carmela es la que me hablaba. Recién 319 00:34:58.119 --> 00:34:59.479 Fabiola Zúñiga: vamos con Angie. 320 00:35:00.909 --> 00:35:02.329 Fabiola Zúñiga: Segunda, Angie 321 00:35:02.489 --> 00:35:05.329 Fabiola Zúñiga: está despejada La: y esa es la primera pregunta. 322 00:35:08.019 --> 00:35:10.309 Fabiola Zúñiga: La segunda está despejada, la y 323 00:35:11.869 --> 00:35:13.949 Fabiola Zúñiga: está solita. La griega en la ecuación. 324 00:35:14.890 --> 00:35:15.879 Angie_Huayllani: No, o sea, con. 325 00:35:15.880 --> 00:35:19.830 Fabiola Zúñiga: No, ¿Cierto? Hagámoslo. Entonces, como queda le escucho. 326 00:35:20.540 --> 00:35:24.369 Fabiola Zúñiga: La voy a anotar aquí. Tres. X, igual 5. ¿qué hago? 327 00:35:26.710 --> 00:35:27.919 Fabiola Zúñiga: Le sumo la herramienta. 328 00:35:28.270 --> 00:35:29.630 Fabiola Zúñiga: ¿qué hago? Ya. 329 00:35:29.630 --> 00:35:39.620 Angie_Huayllani: En este caso lo pasamos en negativo. Tres X, Lo pasamos menos 3 X. 330 00:35:39.620 --> 00:35:41.140 Fabiola Zúñiga: Entonces me quedaría. 331 00:35:41.350 --> 00:35:42.520 Angie_Huayllani: Cinco. 332 00:35:43.540 --> 00:35:44.460 Fabiola Zúñiga: Menos 3, 333 00:35:44.460 --> 00:35:45.600 Fabiola Zúñiga: sí o no? 334 00:35:46.380 --> 00:35:47.040 Fabiola Zúñiga: Sí, 335 00:35:47.040 --> 00:35:59.880 Fabiola Zúñiga: Usted se preguntará: profe la ecuación siempre está la X. Primero da lo mismo mientras usted sepa que lo que acompaña la X, S. M. Esté, donde esté, Si le acomoda cambiar el orden. Hágalo, no hay ningún problema, pero respete el signo. 336 00:36:00.700 --> 00:36:03.840 Fabiola Zúñiga: El 3 sigue siendo negativo y el 5 sigue siendo positivo. 337 00:36:04.040 --> 00:36:05.790 Fabiola Zúñiga: Estamos, como usted quiera. 338 00:36:06.600 --> 00:36:10.749 Fabiola Zúñiga: entonces la ecuación aquí nos quedaría si lo dejamos de forma ordenada. 339 00:36:11.170 --> 00:36:16.390 Fabiola Zúñiga: 3 equis plus, 5, le escucho angie lineal o a fin. 340 00:36:23.560 --> 00:36:25.950 Angie_Huayllani: Es 341 00:36:26.880 --> 00:36:28.120 Angie_Huayllani: así? 342 00:36:29.120 --> 00:36:30.540 Fabiola Zúñiga: Afín bien. 343 00:36:31.900 --> 00:36:37.450 Angie_Huayllani: Como que no estoy tan segura porque tiene signo negativo y positivo. Entonces. 344 00:36:37.580 --> 00:36:38.699 Fabiola Zúñiga: Pero recuerde que a. 345 00:36:38.700 --> 00:36:39.330 Angie_Huayllani: Pero a. 346 00:36:39.330 --> 00:36:39.660 Fabiola Zúñiga: Mal. 347 00:36:39.660 --> 00:36:40.070 Angie_Huayllani: ¿verdad? 348 00:36:40.070 --> 00:36:40.820 Fabiola Zúñiga: Tiene que ver. 349 00:36:40.820 --> 00:36:42.590 Angie_Huayllani: La, la. 350 00:36:42.590 --> 00:36:44.050 Fabiola Zúñiga: Correcto. Muy bien. 351 00:36:44.050 --> 00:36:45.410 Angie_Huayllani: Ah, ya. 352 00:36:45.410 --> 00:36:46.090 Fabiola Zúñiga: L. 353 00:36:46.090 --> 00:36:46.870 Angie_Huayllani: Sí, 354 00:36:47.150 --> 00:36:49.429 Angie_Huayllani: la M Menos 3. 355 00:36:49.430 --> 00:36:51.240 Fabiola Zúñiga: Bien la ene. 356 00:36:51.880 --> 00:36:52.740 Angie_Huayllani: Cinco. 357 00:36:52.910 --> 00:36:57.010 Fabiola Zúñiga: Decreciente. Y ahora sí tiene que ver el signo. 358 00:36:57.010 --> 00:36:59.030 Angie_Huayllani: O a. 359 00:36:59.030 --> 00:37:00.480 Fabiola Zúñiga: Para arriba o para abajo. 360 00:37:02.370 --> 00:37:03.900 Angie_Huayllani: Decreciente. 361 00:37:03.900 --> 00:37:08.049 Fabiola Zúñiga: Bien va para abajo, porque la M es negativa. Muy bien. Angie 362 00:37:08.250 --> 00:37:14.360 Fabiola Zúñiga: Montse, cuando me dice, quedaría en y igual no a X Más 4 se refiere a la que estábamos haciendo recién 363 00:37:14.490 --> 00:37:15.630 Fabiola Zúñiga: la 1 364 00:37:18.200 --> 00:37:19.470 Fabiola Zúñiga: y. 365 00:37:20.380 --> 00:37:21.290 Angie_Huayllani: Montse. 366 00:37:21.580 --> 00:37:22.240 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Dice. 367 00:37:22.240 --> 00:37:22.880 Angie_Huayllani: Te en 368 00:37:23.030 --> 00:37:30.169 Angie_Huayllani: una cosita. Me quedó duda porque usted dijo que era decreciente porque era menos 5 o más 5. 369 00:37:30.170 --> 00:37:30.630 Fabiola Zúñiga: Por el. 370 00:37:30.630 --> 00:37:31.060 Angie_Huayllani: Anda en. 371 00:37:31.060 --> 00:37:33.620 Fabiola Zúñiga: Por el menos 3 cariño, recuerde 372 00:37:34.120 --> 00:37:40.570 Fabiola Zúñiga: dientes, ¿sí? Con la pendiente. Lo voy a notar aquí con la pendiente. Sabemos si es creciente o decreciente, ya. 373 00:37:40.810 --> 00:37:43.459 Angie_Huayllani: Ah okay, ya. 374 00:37:43.910 --> 00:37:45.340 Fabiola Zúñiga: Montse está por ahí. 375 00:37:45.830 --> 00:37:48.730 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Sí. Ahora, si es que no le escuché la pregunta: ¿cómo fue. 376 00:37:49.810 --> 00:37:55.030 Fabiola Zúñiga: Me escribió por el chat que la y era 9. X 4. Se refería al ejemplo. Uno. 377 00:37:56.500 --> 00:37:57.930 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Sí, pero me equivoqué. 378 00:37:58.160 --> 00:38:04.759 Fabiola Zúñiga: Ah, ya entendió el por qué daba 0 9 X 0 en el fondo no Montse. Vamos con la tercera. 379 00:38:06.480 --> 00:38:07.280 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Bueno. 380 00:38:08.150 --> 00:38:20.519 Fabiola Zúñiga: Y la tercera está un pelín, solo un pelín más difícil, porque aparece una fracción, pero la interpretación es la misma. Ya. ¿por qué le griega Montse tiene que quedar despejada. ¿qué tengo que hacer entonces. 381 00:38:21.290 --> 00:38:22.380 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Voy. 382 00:38:27.950 --> 00:38:30.080 Fabiola Zúñiga: Que es menos 1 al otro lado, ¿cierto? 383 00:38:31.570 --> 00:38:38.129 Fabiola Zúñiga: Entonces nos quedaría, va a desaparecer de este lado. Y al otro lado, vamos a tener 2 equis partidos, 5, 384 00:38:38.300 --> 00:38:42.279 Fabiola Zúñiga: el 4 que ya estaba, y el menos 1 que aparece ahora. 385 00:38:42.530 --> 00:38:46.709 Fabiola Zúñiga: ¿y qué hago ahora? Montse con esos 2 numeritos que están ahí, menos 4 y menos 1. 386 00:38:48.760 --> 00:38:51.010 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Pero estampado. 387 00:38:51.520 --> 00:38:52.909 Fabiola Zúñiga: Qué signo tiene el 4 388 00:38:54.170 --> 00:38:56.710 Fabiola Zúñiga: negativo y el 1 389 00:38:57.580 --> 00:38:58.240 Fabiola Zúñiga: ya 390 00:38:58.370 --> 00:39:04.659 Fabiola Zúñiga: ojo ahí, negativo, con negativo da positivo. Pero en la multiplicación y en la división 391 00:39:04.910 --> 00:39:05.880 Fabiola Zúñiga: ya 392 00:39:06.010 --> 00:39:09.800 Fabiola Zúñiga: vamos a recordar, así que tranquilidad. 393 00:39:10.410 --> 00:39:11.270 Fabiola Zúñiga: montse. 394 00:39:12.500 --> 00:39:14.860 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Se mantiene, entonces el. 395 00:39:14.860 --> 00:39:20.540 Fabiola Zúñiga: Tiene y se suman, o sea, es que los 2 son iguales. Así que da lo mismo, ¿cuál es el mayor y cuál es menor. No 396 00:39:22.810 --> 00:39:27.290 Fabiola Zúñiga: parece que la vamos a tener que escribir esa regla. Porque a todos se nos olvida. Ah, sí, es supertípico. 397 00:39:27.290 --> 00:39:27.760 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Ya. 398 00:39:27.760 --> 00:39:32.960 Fabiola Zúñiga: Porque estamos súper acostumbrados, la regla de la multiplicación, pero no es la misma que para sumar y restar. 399 00:39:33.160 --> 00:39:35.589 Fabiola Zúñiga: Entonces, cuando sumamos. 400 00:39:35.790 --> 00:39:45.640 Fabiola Zúñiga: tenemos que fijarnos, son signos distintos. Resto en valor absoluto y conservo el del mayor. Eso es cierto, pero cuando son iguales, sumo y conservo el signo. 401 00:39:45.830 --> 00:39:50.910 Fabiola Zúñiga: Entonces, en este caso, como es menos 4 y menos 1 va a quedar menos 5 402 00:39:51.710 --> 00:39:52.670 Fabiola Zúñiga: okay 403 00:39:52.890 --> 00:39:54.350 Fabiola Zúñiga: tía claro. Montse. 404 00:39:55.560 --> 00:39:56.500 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Sí Profe. 405 00:39:57.120 --> 00:39:59.009 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué haría? Y 406 00:39:59.880 --> 00:40:03.719 Fabiola Zúñiga: 2 equis partidos, 5, menos 5, 407 00:40:04.970 --> 00:40:08.929 Fabiola Zúñiga: ya montse función lineal o a fin, Si ahora mira cómo nos quedó. 408 00:40:11.590 --> 00:40:12.020 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Sí. 409 00:40:13.455 --> 00:40:14.610 Fabiola Zúñiga: Sí. Muy bien. 410 00:40:14.730 --> 00:40:16.379 Fabiola Zúñiga: La M: ¿Cuál sería? 411 00:40:18.080 --> 00:40:19.799 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: El 2, 5. 412 00:40:19.970 --> 00:40:24.830 Fabiola Zúñiga: Bien, esa era la diferencia. Y que si hay una fracción, entonces la fracción no hay problema. 413 00:40:25.340 --> 00:40:26.229 Fabiola Zúñiga: La N. 414 00:40:27.620 --> 00:40:29.189 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: El 5. 415 00:40:29.190 --> 00:40:33.539 Fabiola Zúñiga: Bien con su signo muy bien creciente o decreciente. 416 00:40:35.490 --> 00:40:36.399 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Es cierto. 417 00:40:37.180 --> 00:40:41.760 Fabiola Zúñiga: Siente porque la pendiente es positiva. Muy bien. Muchas gracias. Montse. 418 00:40:42.330 --> 00:40:52.059 Fabiola Zúñiga: ¿quién más de los que quieran voluntarios? Les pregunto: yo tenemos a Helen a paz a Martina, catalina, catalina. Ya vamos. Vamos cata 419 00:40:52.320 --> 00:40:59.369 Fabiola Zúñiga: abajo, no está despejada. La y verdad la tenemos que despejar. La voy a notar aquí abajo para que usted me diga qué hacer 420 00:40:59.540 --> 00:41:01.429 Fabiola Zúñiga: y ella qué hago. 421 00:41:02.390 --> 00:41:05.800 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Pasamos el 6 al otro lado. 422 00:41:06.020 --> 00:41:07.350 Fabiola Zúñiga: Perfecto. 423 00:41:07.970 --> 00:41:15.960 Fabiola Zúñiga: O sea, nos quedaría el 2 y solito. Y al otro lado, tenemos 10, menos 6 equis listo está despejada y Ga. 424 00:41:16.890 --> 00:41:19.029 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Ahora hay que dividir todo entre 2. 425 00:41:19.220 --> 00:41:21.970 Fabiola Zúñiga: Correcto. ¿y qué pasa cuando hago Eso 426 00:41:22.100 --> 00:41:28.419 Fabiola Zúñiga: Me queda 1 se me cae la idea sola, pero acá 10 dividido, 2 serían. 427 00:41:28.760 --> 00:41:29.690 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Cinco. 428 00:41:29.940 --> 00:41:36.299 Fabiola Zúñiga: Porque hay que dividirlo. Con todo, para mantener el equilibrio de la ecuación. Y ahora el 6 lo divido en 2, y me quedaría. 429 00:41:37.040 --> 00:41:38.630 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Tres X. 430 00:41:38.880 --> 00:41:41.070 Fabiola Zúñiga: ¿correcto? Menos Tres equis 431 00:41:42.910 --> 00:41:44.770 Fabiola Zúñiga: espéreme ahí 432 00:41:45.460 --> 00:41:47.250 Fabiola Zúñiga: y ahí está nuestra ecuación. 433 00:41:48.110 --> 00:41:57.739 Fabiola Zúñiga: Entonces parecía superdifícil porque había otro numerito más, pero en realidad no lo era tanto. Y recuerden, lo puedo escribir 5, menos 3 equis o 3 X, más 5, 434 00:41:57.980 --> 00:41:58.740 Fabiola Zúñiga: ya. 435 00:41:59.830 --> 00:42:01.440 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: O fin 436 00:42:01.850 --> 00:42:02.640 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: afín. 437 00:42:02.960 --> 00:42:03.859 Fabiola Zúñiga: Muy bien. 438 00:42:06.150 --> 00:42:07.090 Fabiola Zúñiga: M. 439 00:42:08.280 --> 00:42:09.550 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Menos 3. 440 00:42:10.270 --> 00:42:11.140 Fabiola Zúñiga: N. 441 00:42:12.110 --> 00:42:13.140 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Cinco. 442 00:42:14.480 --> 00:42:16.070 Fabiola Zúñiga: Decreciente decreciente. 443 00:42:16.510 --> 00:42:17.710 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Decreciente. 444 00:42:17.930 --> 00:42:22.810 Fabiola Zúñiga: Bien. Y si se fijan, es la misma ecuación de la 2, 445 00:42:23.270 --> 00:42:27.720 Fabiola Zúñiga: solo que al principio están presentadas de forma distinta. 446 00:42:28.450 --> 00:42:33.409 Fabiola Zúñiga: ¿por qué puse ese ejemplo? Porque hay formas equivalentes de representar la misma recta 447 00:42:33.760 --> 00:42:45.840 Fabiola Zúñiga: Ya entonces no porque al principio usted vea que se ven distintos, van a ser distintas. Mire las 2 con la 4, al principio se ven distintas, pero en realidad, cuando despejamos la idea, nos dimos cuenta que era la misma. 448 00:42:46.180 --> 00:42:47.549 Fabiola Zúñiga: No sé si lo notaron. 449 00:42:48.260 --> 00:42:50.070 Fabiola Zúñiga: Miren acá esta 450 00:42:50.880 --> 00:42:53.469 Fabiola Zúñiga: con la que acabamos de hacer. Son la misma. 451 00:42:54.330 --> 00:42:55.570 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Sí, esa es la misma. 452 00:42:55.740 --> 00:42:56.350 Fabiola Zúñiga: Bien 453 00:42:57.480 --> 00:43:04.979 Fabiola Zúñiga: Amelia, y gracias por avisar por la mala conexión. No olvides que queda grabado. Así que si hay alguna partecita que se perdió, la puede volver a ver en la tarde 454 00:43:06.050 --> 00:43:07.439 Fabiola Zúñiga: dudas hasta acá 455 00:43:11.280 --> 00:43:12.650 Fabiola Zúñiga: seguimos 456 00:43:13.290 --> 00:43:15.109 Fabiola Zúñiga: entonces ahora al revés. 457 00:43:15.740 --> 00:43:22.280 Fabiola Zúñiga: Si no tenemos la expresión algebraica como la graficamos en el plano cartesiano. Y nosotros ya hemos visto la estrategia de 458 00:43:22.420 --> 00:43:25.830 Fabiola Zúñiga: la tabla de puntos verdad, como esa estrategia 459 00:43:26.590 --> 00:43:33.290 Fabiola Zúñiga: ahí donde está mi puntero. Ahí está la tabla de puntos, que era hacer una tablita, ¿verdad? 460 00:43:34.010 --> 00:43:41.719 Fabiola Zúñiga: Ponía aquí la X con Lee griega, usted se iba dando numeritos, yo recomendaba siempre números chiquititos. 461 00:43:42.250 --> 00:43:48.950 Fabiola Zúñiga: Veía el valor de la y hacía el plano, ubicaba los 2 puntos y trazaba la Li. 462 00:43:49.110 --> 00:43:52.080 Fabiola Zúñiga: Esa es la estrategia, no esa estrategia. Ya la hemos visto. 463 00:43:52.510 --> 00:43:57.550 Fabiola Zúñiga: Acabo de mencionar, además que, como es una recta, basta con 2 puntitos. No es necesario que haga más. 464 00:43:57.830 --> 00:44:10.459 Fabiola Zúñiga: Al principio vimos como gráfica. Les funciona en general, que algunas podían podían ser rectas y otras podían ser curvas cuando son curvas. La idea es usar hartos puntos para saber qué pasa. Pero si usted ya sabe que es una recta con 2 puntos. Basta 465 00:44:11.250 --> 00:44:11.990 Fabiola Zúñiga: ya. 466 00:44:12.360 --> 00:44:15.219 Fabiola Zúñiga: También vimos la estrategia del triángulo. 467 00:44:15.700 --> 00:44:20.860 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? Para saber la pendiente, o sea, que busco un triangulito 468 00:44:21.240 --> 00:44:28.840 Fabiola Zúñiga: donde la altura, con la base altura que solamente se usa la H con la base divididas. 469 00:44:30.780 --> 00:44:32.480 Fabiola Zúñiga: me den la pendiente 470 00:44:33.600 --> 00:44:36.840 Fabiola Zúñiga: en valor absoluto. Por supuesto, la imaginamos positiva 471 00:44:37.140 --> 00:44:37.860 Fabiola Zúñiga: ya. 472 00:44:38.450 --> 00:44:44.269 Fabiola Zúñiga: Y esta estrategia no siempre es tan útil porque tenemos que toparnos con números enteros, verdad y a veces no resulta. 473 00:44:46.070 --> 00:44:50.040 Fabiola Zúñiga: Entonces, si ahora quiero hacer, no quiero hacer la tabla de punto 474 00:44:50.340 --> 00:45:01.129 Fabiola Zúñiga: completa. Tengo una alternativa, porque me puedo ahorrar trabajo, ya que sé que el N me indica la intersección con L, G. I: Así que ya sé que tengo que ubicar ese puntito. 475 00:45:01.420 --> 00:45:07.280 Fabiola Zúñiga: Ya lo tengo, o sea, ya me ahorré un punto de la tabla. Ya no tengo que hacer 2. Tengo que hacer solo 1. 476 00:45:08.120 --> 00:45:14.560 Fabiola Zúñiga: Entonces ahora debemos identificar la M. Y ahí podemos hacer lo del triángulo para identificar la M, 477 00:45:15.590 --> 00:45:25.199 Fabiola Zúñiga: O podemos hacer si tengo la expresión algebraica. ¿qué más podemos hacer con la M? Bueno, podemos probar puntos si no quiere usar la M, también puede probar otro punto 478 00:45:25.530 --> 00:45:26.620 Fabiola Zúñiga: en realidad 479 00:45:27.090 --> 00:45:38.019 Fabiola Zúñiga: y luego trazar la recta por la hipotenusa del triángulo, si es que ocupan la estrategia del triángulo o pueden ocupar otro punto cualquiera, y así la tablita. Aquí sólo estamos mostrando opciones. Ustedes escoge la que es más cómoda para usted. 480 00:45:39.000 --> 00:45:40.189 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, acá 481 00:45:41.230 --> 00:45:43.010 Fabiola Zúñiga: serie. ¿qué más 6 482 00:45:44.240 --> 00:45:49.450 Fabiola Zúñiga: yo puedo y lo voy a hacer acá Vamos a hacer en paralelo. La estrategia de la tableta 483 00:45:49.560 --> 00:45:51.330 Fabiola Zúñiga: en paralelo para que usted vea. 484 00:45:51.540 --> 00:45:58.140 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasa aquí? Como es 6 X, Seis: Usted ya sabe que la recta sí o sí tiene que pasar por él 485 00:45:58.440 --> 00:46:05.089 Fabiola Zúñiga: 6 en el eje, y entonces no tiene que aprobar ese punto ya lo tiene usted. ¿sabe qué pasa por aquí, 486 00:46:05.340 --> 00:46:07.650 Fabiola Zúñiga: entonces le falta otro punto más. 487 00:46:07.860 --> 00:46:27.169 Fabiola Zúñiga: Si quiere hacer la tabla de punto y no quiere hacerlo, el triángulo pruebe cualquier otro número que no sea el 0 para la X, porque si se fija ese Sei ocurre cuando la X vale 0, entonces no le sirve probar el 0 porque va a llegar al mismo punto, pruebe otro punto. Por ejemplo, el 1, el menos 1, cualquier número. 488 00:46:27.300 --> 00:46:34.070 Fabiola Zúñiga: ya para ser, consie, o sea, consecuentes con el dibujo que está mostrando, probemos al menos 1 a ver qué nos da. 489 00:46:34.390 --> 00:46:39.980 Fabiola Zúñiga: No sé si usted aquí prueba el menos 1 que tiene que hacer reemplazar ese menos 1 en la ecuación. 490 00:46:40.120 --> 00:46:43.430 Fabiola Zúñiga: Si usted reemplaza al menos 1 en la ecuación, le va a quedar 491 00:46:43.730 --> 00:46:47.870 Fabiola Zúñiga: 6 por menos 1, más 6, 492 00:46:49.130 --> 00:46:54.930 Fabiola Zúñiga: 6 por menos 1 da menos 6 y más el 6 positivo, Eso le da 0. 493 00:46:55.120 --> 00:47:07.810 Fabiola Zúñiga: Entonces, efectivamente, ese es el punto de la recta X 1 y 0. Y es este punto. ¿usted? Qué va a hacer después va a unir el 6 con el menos 1, y tiene su recta. Y se acabó. 494 00:47:09.130 --> 00:47:17.800 Fabiola Zúñiga: Si no quieres hacer la tablita de punto está esta estrategia del triángulo que yo le pongo más detalle porque no es una estrategia que se vea tanto ya. La tablita de punto es la más típica. 495 00:47:18.030 --> 00:47:21.429 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué va a hacer? Ubicó el S E. I, que ese ya lo sabe. 496 00:47:22.050 --> 00:47:32.280 Fabiola Zúñiga: Entonces, deben identificar la pendiente, que en este caso también es 6, es una coincidencia. También es 6. Entonces, ¿qué tengo que lograr un triangulito 497 00:47:32.430 --> 00:47:34.309 Fabiola Zúñiga: donde la altura 498 00:47:35.500 --> 00:47:38.279 Fabiola Zúñiga: con la base, no de 6. 499 00:47:38.400 --> 00:47:44.179 Fabiola Zúñiga: Entonces usted dirá, bueno, sé dividido cuánto me da 6. Y aquí, a diferencia de antes. 500 00:47:44.640 --> 00:47:52.469 Fabiola Zúñiga: cuando teníamos las funciones lineales. Ya no tengo tantas opciones cuando voy en este en este camino que tengo en la ecuación. 501 00:47:52.630 --> 00:47:54.450 Fabiola Zúñiga: pero no tengo el dibujo. 502 00:47:54.970 --> 00:48:02.229 Fabiola Zúñiga: tengo una sola opción: si ocupo la pendiente. Porque digo 6 dividido, ¿cuánto me da 6, y la única respuesta posible. ¿cuál es 503 00:48:03.190 --> 00:48:04.060 Fabiola Zúñiga: 1. 504 00:48:04.960 --> 00:48:06.110 Fabiola Zúñiga: Entonces. 505 00:48:06.390 --> 00:48:08.200 Fabiola Zúñiga: ¿cómo va a ser mi triángulo 506 00:48:09.550 --> 00:48:11.899 Fabiola Zúñiga: de base, 1 y de altura? 507 00:48:12.060 --> 00:48:15.000 Fabiola Zúñiga: ¿6? No tengo más opciones 508 00:48:15.530 --> 00:48:25.009 Fabiola Zúñiga: desde donde dibuje ese triángulo desde el 6 que marqué, no lo puedo dibujar desde otra parte. No tiene sentido desde ahí. Cuento 6 para abajo, ¿verdad? 509 00:48:25.910 --> 00:48:28.629 Fabiola Zúñiga: Y 1 para el lado, porque la base es 1, 510 00:48:29.210 --> 00:48:33.669 Fabiola Zúñiga: y la hipotenusa de este triángulo es justo por donde pasa la recta. 511 00:48:34.510 --> 00:48:36.010 Fabiola Zúñiga: Entonces, antes 512 00:48:36.160 --> 00:48:47.160 Fabiola Zúñiga: ustedes podían poner cualquier triángulo mientras coincidiera con la base, pero acá en realidad tienen que tomar de referencia el 6, porque ya saben por dónde pasa entonces se ahorran trabajo. 513 00:48:47.760 --> 00:48:53.489 Fabiola Zúñiga: Si usted ya sabe que pasa por el set, ya sabe que la altura de su triángulo es 6, sólo le falta determinar la base 514 00:48:53.610 --> 00:48:59.649 Fabiola Zúñiga: y con la base ya tiene el otro punto: si la base es 1 y usted sabe que es creciente. Se corre para acá? 515 00:49:00.530 --> 00:49:05.790 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa si la recta fuera negativa? Menos 6 X, 6 516 00:49:05.950 --> 00:49:08.919 Fabiola Zúñiga: misma historia, Pero el triángulo le iba a quedar para el otro lado. 517 00:49:09.040 --> 00:49:10.299 Fabiola Zúñiga: Le va a quedar aquí. 518 00:49:10.760 --> 00:49:12.249 Fabiola Zúñiga: No sé si me va a resultar. 519 00:49:13.070 --> 00:49:14.509 Fabiola Zúñiga: pero le va a quedar aquí. 520 00:49:16.970 --> 00:49:17.790 Fabiola Zúñiga: Ay. 521 00:49:18.430 --> 00:49:37.990 Fabiola Zúñiga: y usted sabe que la recta va a pasar por ahí. Se decreciente misma historia. Ya sabe que la altura del triángulo es 6, Le falta determinar la base. Entonces usted se pregunta el 6 dividido. ¿con qué número me sigue dando 6, y la única opción es 1, no hay más opciones, entonces sabe que la base tiene que ser 1. 522 00:49:39.260 --> 00:49:42.899 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, si la pendiente fuera. 523 00:49:43.830 --> 00:49:45.580 Fabiola Zúñiga: si fuera la recta 524 00:49:46.290 --> 00:49:47.429 Fabiola Zúñiga: y griega 525 00:49:48.750 --> 00:49:50.219 Fabiola Zúñiga: 6 equis 526 00:49:51.710 --> 00:49:52.970 Fabiola Zúñiga: 6 equis 527 00:49:53.400 --> 00:49:55.430 Fabiola Zúñiga: más 528 00:49:56.920 --> 00:49:57.980 Fabiola Zúñiga: 12. 529 00:49:58.930 --> 00:50:00.360 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué va a pasar 530 00:50:00.780 --> 00:50:02.549 Fabiola Zúñiga: que Ud. Va a tener el plano? 531 00:50:02.770 --> 00:50:04.939 Fabiola Zúñiga: ¿va a tener el 12 aquí arriba. 532 00:50:05.400 --> 00:50:28.379 Fabiola Zúñiga: ya sabe que es positiva, o sea, que tiene que ir hacia arriba. La recta sabe que es para que el triángulo usted se va a preguntar, bueno, 12 dividido. ¿con qué número me da 6, porque la pendiente es 6, y la única opción es 2. Entonces, te busca el 2 del eje X para allá y sabe que su recta va a estar aquí 533 00:50:29.220 --> 00:50:30.720 Fabiola Zúñiga: y la va a extender. 534 00:50:31.540 --> 00:50:33.849 Fabiola Zúñiga: entonces esa es la estrategia del triangulito. 535 00:50:34.820 --> 00:50:35.730 Fabiola Zúñiga: Vamos. 536 00:50:38.750 --> 00:50:54.190 Fabiola Zúñiga: Si no, le no, no se le hace fácil esta estrategia, por supuesto que puede usar la otra. Aquí todos aprendemos de manera distinta. Y si usted entiende el triángulo maravilloso, y si entiende la tabla de punto. Es maravilloso. Aquí le estamos dando alternativas para que usted escoja, la que es más eficiente para usted. 537 00:50:54.400 --> 00:50:57.460 Fabiola Zúñiga: No le estamos obligando a usar una estrategia por sobre otra. 538 00:50:57.640 --> 00:51:04.470 Fabiola Zúñiga: Tal vez hay algunos casos que les sale más fácil la tablet de puntos. Tal vez otros casos que son más sencillos, los puede hacer con el triángulo como usted quiera. 539 00:51:07.770 --> 00:51:09.050 Fabiola Zúñiga: Ahora ustedes. 540 00:51:09.750 --> 00:51:13.809 Fabiola Zúñiga: ¿qué debería hacer ahora? Ustedes me van a dictar obvio que la idea es que la estén haciendo en su cuaderno. 541 00:51:14.110 --> 00:51:19.309 Fabiola Zúñiga: pero me van a dictar qué es lo primero que debería marcar en la función 1, 542 00:51:21.550 --> 00:51:23.699 Fabiola Zúñiga: menos 2 equis más 1. 543 00:51:23.800 --> 00:51:26.070 Fabiola Zúñiga: ¿qué debería marcar primero en ese gráfico. 544 00:51:26.410 --> 00:51:26.809 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Que en 545 00:51:26.810 --> 00:51:27.360 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: y 546 00:51:27.360 --> 00:51:28.520 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: en un. 547 00:51:28.520 --> 00:51:28.940 Fabiola Zúñiga: Sí. 548 00:51:28.940 --> 00:51:29.550 Angie_Huayllani: La. 549 00:51:30.290 --> 00:51:36.269 Fabiola Zúñiga: La Amelia y la monza no respondieron y coincidieron. Hay que marcar el 1 en el eje y griega. Entonces lo marcamos. 550 00:51:36.650 --> 00:51:39.110 Fabiola Zúñiga: Aquí está ese puntito. Listo. 551 00:51:39.520 --> 00:51:40.770 Fabiola Zúñiga: Ahí tiene que estar 552 00:51:41.350 --> 00:51:43.999 Fabiola Zúñiga: qué más necesito? Otro punto más. 553 00:51:44.350 --> 00:51:46.189 Fabiola Zúñiga: ¿qué estrategia, pues quieren usar? 554 00:51:47.540 --> 00:51:52.780 Fabiola Zúñiga: Quieren hacer la tabla con un puntito. ¿quieren hacer el triángulo. 555 00:51:53.370 --> 00:51:56.629 Fabiola Zúñiga: o lo hacemos de las 2 maneras para que vean que da igual. 556 00:51:59.560 --> 00:52:00.580 Fabiola Zúñiga: Qué dice el público. 557 00:52:00.580 --> 00:52:03.140 Angie_Huayllani: De la de las 2 maneras. 558 00:52:03.140 --> 00:52:06.410 Fabiola Zúñiga: Perfecto. Me parece muy buena idea. 559 00:52:06.790 --> 00:52:10.709 Fabiola Zúñiga: pero ya estamos claros, que tenemos un punto listo. Nos falta solo otro 560 00:52:11.100 --> 00:52:13.339 Fabiola Zúñiga: opción, 1 la tabla. 561 00:52:15.980 --> 00:52:22.129 Fabiola Zúñiga: Esa es mi opción. Uno tengo el X, tengo el I, Entonces esa es la opción. Uno 562 00:52:23.880 --> 00:52:25.130 Fabiola Zúñiga: que no es la única. 563 00:52:25.960 --> 00:52:40.039 Fabiola Zúñiga: Ya tengo un punto, entonces tengo que probar otro. ¿qué número de los que está en este dibujo? No vayamos a probar otro porque no nos cabe. Quieren probar. Acá Tienen el 1, el 0, 5, el 0 5, el 1, el 1, coma 5. ¿qué número quieren probar. 564 00:52:41.420 --> 00:52:44.039 Fabiola Zúñiga: generalmente hay que optar por números sencillos. 565 00:52:45.180 --> 00:52:48.069 Fabiola Zúñiga: ¿qué número probamos el 1? Al menos 1, 566 00:52:50.810 --> 00:52:52.059 Fabiola Zúñiga: ya el 1. 567 00:52:52.060 --> 00:52:52.770 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Sí. 568 00:52:52.770 --> 00:52:53.410 Fabiola Zúñiga: No. 569 00:52:53.410 --> 00:52:54.040 Angie_Huayllani: Uno. 570 00:52:54.680 --> 00:52:59.639 Fabiola Zúñiga: Lo reemplazo en esta ecuación para ver cuánto me da. Entonces tengo menos 2 571 00:52:59.860 --> 00:53:01.999 Fabiola Zúñiga: por 1 más 1, 572 00:53:02.350 --> 00:53:10.540 Fabiola Zúñiga: menos 2 por 1. Me da menos 2 y más 1, signos distintos. Resto conservo. El del mayor me queda 573 00:53:11.090 --> 00:53:16.999 Fabiola Zúñiga: menos 1. Entonces yo ahora gráfico ese puntito donde está el 1 coma menos 1. 574 00:53:17.550 --> 00:53:18.970 Fabiola Zúñiga: Aquí está el 1. 575 00:53:19.270 --> 00:53:23.800 Fabiola Zúñiga: Y en la y aquí está el menos 1, tengo que ver dónde se cruzan. 576 00:53:25.190 --> 00:53:28.040 Fabiola Zúñiga: Sigo y está acá, está ese punto. 577 00:53:28.890 --> 00:53:30.970 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿por dónde va a pasar mi recta 578 00:53:32.160 --> 00:53:34.200 Fabiola Zúñiga: por este 1 que está aquí arriba 579 00:53:35.920 --> 00:53:37.300 Fabiola Zúñiga: y va a llegar 580 00:53:37.670 --> 00:53:43.040 Fabiola Zúñiga: Perdón, lo curva. Pero ustedes me entienden, va a pasar, pero me lo voy a hacer de nuevo porque no pasó por él 581 00:53:43.850 --> 00:53:45.869 Fabiola Zúñiga: por el punto que queríamos que pasara. 582 00:53:55.140 --> 00:53:57.919 Fabiola Zúñiga: Sabemos que tiene que pasar. Por 583 00:53:59.880 --> 00:54:02.270 Fabiola Zúñiga: Ay, ¿Qué pasó Ahora estoy escribiendo todo al revés. 584 00:54:02.390 --> 00:54:03.799 Fabiola Zúñiga: como que puse inverso 585 00:54:04.220 --> 00:54:06.879 Fabiola Zúñiga: ya, pero usted sabe entonces que tiene que pasar 586 00:54:07.060 --> 00:54:08.890 Fabiola Zúñiga: por este punto de acá. 587 00:54:14.250 --> 00:54:17.769 Fabiola Zúñiga: Ay, perdón. Voto en la presentación, la devuelvo al tirito. 588 00:54:22.740 --> 00:54:24.340 Fabiola Zúñiga: Y 589 00:54:43.840 --> 00:54:44.719 Fabiola Zúñiga: ¡ay, sí, 590 00:54:44.870 --> 00:54:46.159 Fabiola Zúñiga: Aylán. En verdad. 591 00:54:48.440 --> 00:54:49.250 Angie_Huayllani: Sí. Prefiero. 592 00:54:49.250 --> 00:54:50.389 Fabiola Zúñiga: Súper. Ya 593 00:54:50.540 --> 00:54:52.060 Fabiola Zúñiga: seguimos. Seguimos. 594 00:54:59.580 --> 00:55:00.280 Fabiola Zúñiga: Mhm. 595 00:55:05.580 --> 00:55:09.569 Fabiola Zúñiga: Al final acá estamos y se nos borró la tablita. Pero no se preocupe. 596 00:55:10.650 --> 00:55:13.900 Fabiola Zúñiga: Usted ya la vio. La voy a reproducir rápidamente. 597 00:55:15.440 --> 00:55:22.450 Fabiola Zúñiga: Teníamos X, y teníamos 1, y nos dio menos 1. Habíamos ubicado el coeficiente posición que estaba acá 598 00:55:22.570 --> 00:55:28.179 Fabiola Zúñiga: habíamos ubicado el 1 con el menos 1 que estaba. Acá Y entonces usted después trazaba la recta 599 00:55:29.790 --> 00:55:37.909 Fabiola Zúñiga: para acá para acá para acá hasta que pasara por aquí y la extiende y tiene su recta verdad de forma lo más derechita posible. 600 00:55:38.240 --> 00:55:41.899 Fabiola Zúñiga: Si quiere usar la estrategia del triángulo. Esta era nuestra opción 1 601 00:55:45.360 --> 00:55:46.560 Fabiola Zúñiga: opción, 2 602 00:55:47.550 --> 00:55:48.630 Fabiola Zúñiga: triángulo. 603 00:55:51.210 --> 00:55:59.669 Fabiola Zúñiga: ¿en qué tiene que pensar esta recta? Tiene pendiente negativa, o sea, que es decreciente. O sea, que la hipotenusa va a quedar para ese lado, ¿Sí o sí, 604 00:56:00.540 --> 00:56:03.780 Fabiola Zúñiga: Okay tienen que imaginarse un triángulo con esas características. 605 00:56:03.980 --> 00:56:08.229 Fabiola Zúñiga: La pendiente es menos 2, pero yo me voy a quedar solo con el 2. 606 00:56:09.320 --> 00:56:16.750 Fabiola Zúñiga: Sé que la recta pasa por el 1. Entonces, ¿cuál va a ser la altura de mi triángulo? ¿sí o sí, No tengo más alternativa. ¿cuál va a ser la altura. 607 00:56:19.330 --> 00:56:20.219 Carmela_Lison_Haz: Va a ser 1. 608 00:56:20.570 --> 00:56:24.889 Fabiola Zúñiga: Uno sí o sí. Entonces, si tengo el 1 acá, mire lo que va a pasar ahora 609 00:56:26.270 --> 00:56:35.450 Fabiola Zúñiga: va a ser la base para que al dividir 1 con ese otro número, me dé 2, y aquí ya no va a ser un número entero. 610 00:56:38.170 --> 00:56:38.910 Carmela_Lison_Haz: Cero, coma. 611 00:56:39.330 --> 00:56:43.609 Fabiola Zúñiga: Correcto. Va a ser 0 coma 5, y por eso está ese número en el gráfico. 612 00:56:44.010 --> 00:56:48.879 Fabiola Zúñiga: la base 0 5, y coincide con la anterior ¿verdad? Porque usted y aquí ve ese triángulo. 613 00:56:49.200 --> 00:56:52.210 Fabiola Zúñiga: sabe que es decreciente. Entonces aquí está su triangulito. 614 00:56:54.600 --> 00:56:57.430 Fabiola Zúñiga: Ya sabe que está acá y acá 615 00:56:57.870 --> 00:57:03.660 Fabiola Zúñiga: ahí está el ángulo recto. Ahí está su base, que es 0, 5, y ahí está su altura, que es 1. 616 00:57:04.430 --> 00:57:11.819 Fabiola Zúñiga: Sí, Entonces usted ya tiene esa hipotenusa. Extiende la línea y le queda exactamente la misma anterior. 617 00:57:12.770 --> 00:57:13.630 Fabiola Zúñiga: Vamos. 618 00:57:14.190 --> 00:57:21.480 Fabiola Zúñiga: La dificultad aquí. Quiere un número decimal, pero usted ya lo ve en el gráfico. Entonces ya 1 puede saber. tal vez hay que ser un decimal 619 00:57:21.800 --> 00:57:22.540 Fabiola Zúñiga: ya 620 00:57:23.850 --> 00:57:27.280 Fabiola Zúñiga: en la segunda, nos quedan 2 minutitos 621 00:57:27.580 --> 00:57:31.920 Fabiola Zúñiga: porque tenemos que acostumbrarnos, que no siempre vamos a tener puros enteros. Por eso puse este ejemplo. 622 00:57:32.140 --> 00:57:40.210 Fabiola Zúñiga: Entonces acá. Lo mismo opción. Uno, la tabla que la va a hacer al revés. Partamos con la estrategia del triángulo. Entonces, primero es creciente o decreciente. 623 00:57:43.460 --> 00:57:44.500 Fabiola Zúñiga: ¿qué hizo el público. 624 00:57:46.070 --> 00:57:47.130 Angie_Huayllani: Creo. 625 00:57:47.130 --> 00:57:55.180 Fabiola Zúñiga: Entonces el triángulo tiene que quedar para acá. ¿cierto? Tiene que ver con la hipotenusa creciendo, tal como lo dice la palabra. 626 00:57:55.510 --> 00:58:00.190 Fabiola Zúñiga: Aquí está el ángulo recto, ¿verdad? Y sé que la pendiente, cuánto vale 627 00:58:00.720 --> 00:58:01.920 Fabiola Zúñiga: cuánto vale el M: 628 00:58:05.370 --> 00:58:08.859 Fabiola Zúñiga: cuánto es 1? Muy bien. 629 00:58:09.060 --> 00:58:14.709 Fabiola Zúñiga: Entonces la pendiente vale 1 y el coeficiente de posición, el N vale un medio. 630 00:58:15.520 --> 00:58:18.060 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿y ¿dónde está el un medio acá? 631 00:58:18.230 --> 00:58:22.360 Fabiola Zúñiga: Cero? Cinco. Sé que mi triángulo debe tener esa altura. 632 00:58:22.870 --> 00:58:25.000 Fabiola Zúñiga: No sé. Acá Tengo el 0, 5. 633 00:58:25.580 --> 00:58:27.510 Fabiola Zúñiga: ¿cuánto tiene que ser la base 634 00:58:28.870 --> 00:58:34.020 Fabiola Zúñiga: 0, Cinco dividido, ¿Cuánto me va a dar. 635 00:58:35.450 --> 00:58:37.019 Fabiola Zúñiga: Tampoco es tan difícil 636 00:58:38.410 --> 00:58:40.670 Fabiola Zúñiga: 0. Cinco: Sí. 637 00:58:42.300 --> 00:58:45.039 Fabiola Zúñiga: Con cuánto divido el 0 5 para que me dé 1 638 00:58:49.240 --> 00:58:50.500 Fabiola Zúñiga: 0, 5. 639 00:58:50.500 --> 00:58:51.810 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Pero. 640 00:58:51.810 --> 00:58:55.290 Fabiola Zúñiga: Con el mismo 0, 5, tampoco una división tan difícil, ¿verdad? 641 00:58:55.700 --> 00:59:00.120 Fabiola Zúñiga: Entonces sé que tienen que tener la misma base y la misma altura. 642 00:59:00.850 --> 00:59:05.979 Fabiola Zúñiga: Y como sé que es creciente, me voy a ir acá para poder dibujar 643 00:59:06.580 --> 00:59:08.620 Fabiola Zúñiga: mi triángulo. 644 00:59:09.030 --> 00:59:13.949 Fabiola Zúñiga: Y sé que si extiendo esa hipotenusa. Voy a tener mi recta 645 00:59:14.600 --> 00:59:23.200 Fabiola Zúñiga: Okay, entonces es la estrategia del Triángulo. Si hago la estrategia de la tabla de puntos, voy a llegar exactamente a lo mismo, pero estamos mostrando cómo hacerlo de 2 maneras. 646 00:59:24.420 --> 00:59:32.990 Fabiola Zúñiga: De nuevo, ya tengo el N. Ya sé que pasa por 0 5? ¿qué otro número puedo probar el que usted quiera? Por ejemplo, probemos al menos 1 647 00:59:34.070 --> 00:59:41.899 Fabiola Zúñiga: lo reemplazo en la ecuación de la recta que es X, o sea, menos 1, más 1 medio, que es 0. Cinco. 648 00:59:42.470 --> 00:59:43.659 Fabiola Zúñiga: ¿cuánto es eso 649 00:59:44.590 --> 00:59:47.760 Fabiola Zúñiga: los restos. Si al 1 le quito 0, 5, ¿Cuánto me da. 650 00:59:49.070 --> 00:59:52.910 Fabiola Zúñiga: me va a dar 0 5 y conservo el signo del mayor, o sea, que me va a dar 651 00:59:53.100 --> 00:59:58.229 Fabiola Zúñiga: negativo. Esto es menos 0, coma, 5. ¿dónde está ese punto? 652 00:59:58.870 --> 01:00:00.859 Fabiola Zúñiga: X? Menos 1, acá 653 01:00:01.540 --> 01:00:06.329 Fabiola Zúñiga: y 0, 5 acá donde se juntan esos 2 puntos 654 01:00:06.720 --> 01:00:07.830 Fabiola Zúñiga: justamente 655 01:00:08.160 --> 01:00:09.130 Fabiola Zúñiga: aquí 656 01:00:09.990 --> 01:00:12.250 Fabiola Zúñiga: y coincide con la recta anterior o no. 657 01:00:12.660 --> 01:00:18.509 Fabiola Zúñiga: Entonces, si usted usa esa estrategia, usted va a juntar este punto con el de acá arriba y le va a quedar la misma línea recta. 658 01:00:19.880 --> 01:00:20.660 Fabiola Zúñiga: Vamos 659 01:00:21.830 --> 01:00:23.520 Fabiola Zúñiga: dudas, consultas. 660 01:00:24.400 --> 01:00:25.860 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: No, ninguna. 661 01:00:26.290 --> 01:00:27.840 Fabiola Zúñiga: Perfecto. 662 01:00:28.050 --> 01:00:29.999 Fabiola Zúñiga: Muchas gracias por hoy chicas. 663 01:00:30.520 --> 01:00:33.659 Fabiola Zúñiga: Eso es todo. Por hoy nos vemos la siguiente clase. 664 01:00:34.800 --> 01:00:38.130 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Mucho. Cuídense mucho. 665 01:00:38.130 --> 01:00:38.840 Angie_Huayllani: Chao. 666 01:00:38.840 --> 01:00:39.300 Carmela_Lison_Haz: Sí.