WEBVTT 1 00:01:06.550 --> 00:01:08.000 Carolina Arias: Hola, buenas. 2 00:01:08.300 --> 00:01:10.469 Carolina Arias: Casi. Tal vez ¿cómo están 3 00:01:12.670 --> 00:01:14.570 Carolina Arias: bienvenidos. 4 00:02:33.640 --> 00:02:36.309 Carolina Arias: Puede. Vamos a comenzar la grabación 5 00:02:36.620 --> 00:02:44.550 Carolina Arias: y vamos a ver el día de hoy vamos a cambiar un poquitito, el foco. Sí, veníamos hablando de función de probabilidad, de función de distribución. 6 00:02:44.810 --> 00:02:58.859 Carolina Arias: Ahora vamos a hablar de esperanza y de varianza. Sí, son 2, no son funciones, pero sí podemos asociarlas a funciones. Sí, y tienen algunas propiedades también que nos van a ayudar a calcular 7 00:03:01.110 --> 00:03:17.689 Carolina Arias: qué es la esperanza o valor esperado. Es una una medida de posición central. Es como un promedio. Si, cuando nosotros hablamos de varianza de promedio, moda o el y mediana. 8 00:03:17.910 --> 00:03:20.470 Carolina Arias: sí media mediana y moda. 9 00:03:20.610 --> 00:03:25.279 Carolina Arias: y verían si y debiesen estándar, también son medidas de tendencia central. 10 00:03:25.390 --> 00:03:27.739 Carolina Arias: ¿qué fue lo que vimos el año pasado? 11 00:03:27.930 --> 00:03:32.310 Carolina Arias: Sí, esto es como el símil, pero en probabilidad 12 00:03:32.510 --> 00:03:41.069 Carolina Arias: sí es como el símil de la media. El símil del promedio Sí, y es una medida que me va a entregar 13 00:03:41.380 --> 00:03:44.110 Carolina Arias: el centro de distribución 14 00:03:44.320 --> 00:04:05.120 Carolina Arias: de los datos. Ok. En este caso puse un ejemplo. Aquí es como análogo al concepto físico de centro de gravedad, donde yo pongo en un en una en un plano que está inclinado. Pongo el centro para que se equilibre y no se vaya más hacia un lado o más hacia otro. 15 00:04:05.250 --> 00:04:15.740 Carolina Arias: Y aquí tengo 4 pelotitas con distintas masas. Mientras más grande más masa tienen. Entonces el centro aquí de gravedad. Estaría 16 00:04:16.290 --> 00:04:18.190 Carolina Arias: una cosa por aquí. 17 00:04:18.570 --> 00:04:19.410 Carolina Arias: Ahí 18 00:04:19.550 --> 00:04:21.640 Carolina Arias: sí, como en este puntito de aquí 19 00:04:21.920 --> 00:04:30.069 Carolina Arias: para que se equilibre el peso y no y no la más grande, me tome más como que me incliné en la balanza hacia un lado. 20 00:04:30.200 --> 00:04:32.770 Carolina Arias: quién el otro sí estaría como por ahí. 21 00:04:33.700 --> 00:04:35.249 Carolina Arias: Y cómo se 22 00:04:35.480 --> 00:04:36.670 Carolina Arias: calcula 23 00:04:37.140 --> 00:04:38.460 Carolina Arias: Yo tengo aquí 24 00:04:38.820 --> 00:05:03.739 Carolina Arias: como que mi variable fuese el 1, el menos 1, el 0 y el 2, sí. Y la probabilidad de que me salga el menos 1, el 0, el 1 y el 2 está dada. Ya Me la están entregando. Me dicen que la probabilidad de que mi variable aleatoria tome el menos 1 es 0, coma 1 o 0. Diez El que está aquí. Generalmente los libros sale como punto. Uno 25 00:05:03.970 --> 00:05:07.230 Carolina Arias: es exactamente lo mismo que decir 0. Uno 26 00:05:07.350 --> 00:05:09.789 Carolina Arias: sí no le ponen el 0 adelante. 27 00:05:09.910 --> 00:05:11.869 Carolina Arias: El punto 25 28 00:05:12.190 --> 00:05:14.599 Carolina Arias: es lo mismo que 0, 25. 29 00:05:14.760 --> 00:05:19.290 Carolina Arias: Sí, el punto 30 es lo mismo que decir 0, 3 30 00:05:19.880 --> 00:05:21.940 Carolina Arias: y el punto. 35 31 00:05:22.080 --> 00:05:24.970 Carolina Arias: es exactamente lo mismo: decir 0, 35. 32 00:05:25.550 --> 00:05:32.880 Carolina Arias: Entonces, ¿cómo se calcula esto? Yo tomo mi variable y la multiplico por su probabilidad. 33 00:05:33.070 --> 00:05:41.470 Carolina Arias: Sí, Aquí mi variable es el 1, el 0, el 1 y el 2. Entonces la esperanza 34 00:05:42.340 --> 00:05:44.629 Carolina Arias: de mi variable es 35 00:05:44.910 --> 00:05:49.160 Carolina Arias: la variable por la probabilidad de que ocurra. 36 00:05:49.330 --> 00:05:50.100 Carolina Arias: y 37 00:05:50.940 --> 00:05:59.279 Carolina Arias: 1 porque mi variable aleatoria tome ese valor, sí, es decir, la probabilidad de que X sea igual a menos 1, 38 00:06:00.540 --> 00:06:01.520 Carolina Arias: más de 39 00:06:02.770 --> 00:06:05.210 Carolina Arias: el otro valor de mi variable, que es 0 40 00:06:05.840 --> 00:06:09.070 Carolina Arias: por la probabilidad de que tome el 0 41 00:06:09.850 --> 00:06:12.089 Carolina Arias: de que sea 0. Sí, 42 00:06:12.470 --> 00:06:15.260 Carolina Arias: se lo voy a escribir un poquito más acá y me faltaron 2. 43 00:06:15.840 --> 00:06:16.540 Carolina Arias: Vale, Vale. 44 00:06:18.530 --> 00:06:20.750 Carolina Arias: más, también puedo tomar 45 00:06:20.860 --> 00:06:22.290 Carolina Arias: el valor de 1 46 00:06:22.560 --> 00:06:25.349 Carolina Arias: por la probabilidad de tomar ese valor. 47 00:06:25.780 --> 00:06:29.520 Carolina Arias: Y, por último, el 2 por la probabilidad de tomar ese valor. 48 00:06:30.080 --> 00:06:30.880 Carolina Arias: Sí, 49 00:06:31.200 --> 00:06:38.530 Carolina Arias: la probabilidad de tomar el menos 1. Me lo están diciendo, es 0 1. Si es este de aquí, 50 00:06:39.460 --> 00:06:43.699 Carolina Arias: entonces yo tendría menos 1 por 0, 1 51 00:06:44.060 --> 00:06:49.930 Carolina Arias: 0 por la probabilidad de que sea 0, que es 0, 25 52 00:06:50.780 --> 00:06:55.380 Carolina Arias: más 1 por la probabilidad de que sea 1 o sea 0, 3, 53 00:06:56.340 --> 00:07:01.749 Carolina Arias: más 2, por esa probabilidad que es 0. 35, 0, 35. 54 00:07:02.180 --> 00:07:06.190 Carolina Arias: Y si yo sumo todo eso, me da 0. Nueve. 55 00:07:06.490 --> 00:07:13.710 Carolina Arias: que es justamente el puntito que está ahí. Sí, yo me pondría como en ese sector 56 00:07:13.860 --> 00:07:16.650 Carolina Arias: para mantener un equilibrio. 57 00:07:17.250 --> 00:07:22.779 Carolina Arias: Es como el centro de mis datos. Es como el centro de la distribución de los datos. 58 00:07:22.990 --> 00:07:27.850 Carolina Arias: entonces la esperanza de este caso sería 0, 9, 59 00:07:28.440 --> 00:07:30.230 Carolina Arias: que es lo que calculamos nosotros. 60 00:07:31.020 --> 00:07:31.800 Carolina Arias: ¿sí? 61 00:07:32.260 --> 00:07:36.659 Carolina Arias: Y así se calcula la variable por su probabilidad de ocurrencia. 62 00:07:36.830 --> 00:07:43.689 Carolina Arias: ¿sí? Y todos los posibles valores de la variable por las probabilidades de ocurrencia de cada valor. 63 00:07:44.170 --> 00:07:57.309 Carolina Arias: Entonces, si tengo una variable que es aleatoria y, además es discreta con P. Iguala de X, la función de cuantía, o sea, la probabilidad de que esa variable ocurra. 64 00:07:57.430 --> 00:08:00.839 Carolina Arias: La esperanza. La vamos a notar por una E, 65 00:08:01.150 --> 00:08:08.410 Carolina Arias: una E de X o una mu así se llama esa letra en las letras griegas. 66 00:08:08.690 --> 00:08:13.650 Carolina Arias: Se llama ya. Y cómo se calcula, Va a ser la suma de. 67 00:08:13.820 --> 00:08:15.410 Carolina Arias: como vimos antes aquí, 68 00:08:15.600 --> 00:08:21.250 Carolina Arias: su método y esas cosas va a ser la suma del valor de mi variable. 69 00:08:21.380 --> 00:08:22.980 Carolina Arias: como vimos antes. 70 00:08:23.330 --> 00:08:29.080 Carolina Arias: multiplicadas por la probabilidad de que ocurra ese valor de la variable 71 00:08:29.320 --> 00:08:37.029 Carolina Arias: sí para todo el rango de minoría obligatoria, o sea, para todos los posibles valores que puede tomar si 72 00:08:37.480 --> 00:08:48.140 Carolina Arias: y matemáticamente Esto es un promedio ponderado, porque yo cada variable. La estoy ponderando por su probabilidad. La estoy multiplicando por ella. Sí, 73 00:08:49.410 --> 00:08:50.310 Carolina Arias: El qué 74 00:08:51.990 --> 00:08:54.889 Carolina Arias: se entiende más o menos la idea de esperanza. 75 00:08:55.990 --> 00:08:57.670 Carolina Arias: y lo puedo encontrar como 76 00:08:57.780 --> 00:09:01.019 Carolina Arias: E de X e de esperanza 77 00:09:01.120 --> 00:09:03.200 Carolina Arias: Omu. Cuando estoy hablando de la 78 00:09:03.310 --> 00:09:05.669 Carolina Arias: esperanza poblacional completa. 79 00:09:05.860 --> 00:09:06.710 Carolina Arias: el qué 80 00:09:10.890 --> 00:09:13.940 Carolina Arias: hay dudas hasta aquí. ¿alguien tiene alguna duda 81 00:09:17.960 --> 00:09:19.960 Carolina Arias: para que pasemos a ver un ejemplo 82 00:09:22.700 --> 00:09:23.390 Carolina Arias: no 83 00:09:24.920 --> 00:09:33.150 Carolina Arias: perfecto. Entonces vamos a ver aquí Un ejemplo dice si la función de cuantía de mi variable notoria discreta X es la que está aquí. 84 00:09:33.370 --> 00:09:37.100 Carolina Arias: ¿cuál es la esperanza de X si me piden calcular la esperanza 85 00:09:37.210 --> 00:09:39.870 Carolina Arias: y me entregan la función de probabilidad. 86 00:09:40.140 --> 00:09:44.000 Carolina Arias: Pero si tiene una P, sí, ¿qué quiere decir esto? Está 87 00:09:44.160 --> 00:09:49.659 Carolina Arias: puesta por partes. Sí, tengo 2 ramitas. Me dice que si X vale 0, 88 00:09:49.770 --> 00:09:54.239 Carolina Arias: esto es un medio. O sea, ¿qué quiere decir la primera ramita. 89 00:09:54.740 --> 00:09:58.580 Carolina Arias: la probabilidad de que X valga 0 90 00:09:59.170 --> 00:10:00.739 Carolina Arias: es un medio. 91 00:10:01.330 --> 00:10:11.290 Carolina Arias: Eso quiere decir sí, porque esta es la función de probabilidad cuando equivale 0. Es un medio, o sea, la probabilidad de que equivale a 0, es un medio. 92 00:10:12.380 --> 00:10:14.130 Carolina Arias: Y la segunda ramita 93 00:10:14.670 --> 00:10:15.340 Carolina Arias: Mhm 94 00:10:15.950 --> 00:10:18.409 Carolina Arias: me dice que la probabilidad 95 00:10:18.560 --> 00:10:20.799 Carolina Arias: de que X valga. Uno 96 00:10:22.040 --> 00:10:23.430 Carolina Arias: es un médico. 97 00:10:24.600 --> 00:10:25.370 Carolina Arias: Sí, 98 00:10:25.810 --> 00:10:27.629 Carolina Arias: Entonces aquí yo tengo 2 cosas. 99 00:10:27.800 --> 00:10:28.830 Carolina Arias: Primero. 100 00:10:29.020 --> 00:10:31.289 Carolina Arias: los valores que la variable puede tomar 101 00:10:31.670 --> 00:10:33.760 Carolina Arias: la variable puede tomar el 0 102 00:10:34.580 --> 00:10:36.099 Carolina Arias: o puede tomar el 1. 103 00:10:36.720 --> 00:10:41.960 Carolina Arias: Esos son todas sus posibles variables. O sea, qué quiere decir el rango de X 104 00:10:42.590 --> 00:10:44.369 Carolina Arias: es el 0 y el 1 105 00:10:44.750 --> 00:10:47.099 Carolina Arias: son todos los posibles valores que puede tomar X 106 00:10:47.400 --> 00:10:55.530 Carolina Arias: Y además, tengo la probabilidad de que ocurra, o sea, la probabilidad de que X valga 0, efectivamente es un 107 00:10:55.830 --> 00:10:58.919 Carolina Arias: y de que valga 1. Efectivamente, también es un medio. 108 00:10:59.210 --> 00:11:03.150 Carolina Arias: Entonces tengo todo lo que necesito para calcular la esperanza. 109 00:11:03.330 --> 00:11:07.940 Carolina Arias: Sí, porque la esperanza de mi variable aleatoria X sería 110 00:11:08.240 --> 00:11:13.979 Carolina Arias: el valor que puede tomar por su probabilidad en este caso puede tomar el 0. 111 00:11:14.200 --> 00:11:14.980 Carolina Arias: Sí, 112 00:11:15.110 --> 00:11:17.039 Carolina Arias: Ese es el valor que puede tomar 113 00:11:17.620 --> 00:11:21.319 Carolina Arias: por la probabilidad de que X valga 0 114 00:11:23.230 --> 00:11:25.260 Carolina Arias: más. Recuerden que era una suma. 115 00:11:25.640 --> 00:11:27.809 Carolina Arias: También puedo tomar el valor de 1 116 00:11:29.330 --> 00:11:33.880 Carolina Arias: multiplicado por la probabilidad de que tome ese valor. 117 00:11:34.260 --> 00:11:37.020 Carolina Arias: Sí, la probabilidad de que X valga 1. 118 00:11:37.370 --> 00:11:40.660 Carolina Arias: Y eso yo ya lo calculé porque me lo entrega esa función. 119 00:11:40.870 --> 00:11:45.010 Carolina Arias: Entonces me va a quedar 0 por un medio. 120 00:11:45.660 --> 00:11:50.379 Carolina Arias: ¿por qué un medio? Porque un medio es la probabilidad de que allí valga 0, 121 00:11:50.650 --> 00:11:51.530 Carolina Arias: cierto 122 00:11:51.850 --> 00:11:52.880 Carolina Arias: más 123 00:11:53.000 --> 00:11:55.450 Carolina Arias: 1 por un medio también. 124 00:11:55.720 --> 00:11:59.559 Carolina Arias: Porque ese Pdx igual a 1 es un medio. 125 00:11:59.980 --> 00:12:03.190 Carolina Arias: Sí, la probabilidad de que equivalga 1 es un mes. 126 00:12:03.510 --> 00:12:08.489 Carolina Arias: Entonces me queda que la esperanza va a ser 0 por un medio es 0, 127 00:12:08.860 --> 00:12:11.439 Carolina Arias: más 1 por un medio es un medio 128 00:12:12.160 --> 00:12:14.970 Carolina Arias: y 0, más. Un medio es un medio. 129 00:12:15.160 --> 00:12:17.330 Carolina Arias: Entonces mi esperanza 130 00:12:17.460 --> 00:12:19.169 Carolina Arias: es un vez. 131 00:12:20.110 --> 00:12:21.840 Carolina Arias: y ahí calculé la esperanza. 132 00:12:23.710 --> 00:12:26.020 Carolina Arias: ¿hay alguna duda con este ejercicio 133 00:12:26.140 --> 00:12:29.300 Carolina Arias: para calcular la esperanza Es muy fácil o muy difícil. 134 00:12:30.236 --> 00:12:31.069 Carolina Arias: ay, nómada. 135 00:12:31.070 --> 00:12:31.750 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Así. 136 00:12:33.460 --> 00:12:36.470 Carolina Arias: Entre tongo, hilo, fila. 137 00:12:37.390 --> 00:12:38.850 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Yo lo encontré fácil. 138 00:12:38.990 --> 00:12:39.770 Carolina Arias: Fácil. 139 00:12:39.920 --> 00:12:46.940 Carolina Arias: Hay que siempre tener en cuenta que es la multiplicación del valor de la variable por la probabilidad de que ocurra nada más. 140 00:12:47.170 --> 00:12:48.130 Carolina Arias: Solo eso. 141 00:12:48.320 --> 00:12:49.080 Carolina Arias: Sí, 142 00:12:50.400 --> 00:12:52.959 Carolina Arias: entonces encontramos la esperanza 143 00:12:53.080 --> 00:12:56.400 Carolina Arias: de la variable aleatoria cuando se lanza un dado honesto. 144 00:12:56.780 --> 00:13:00.420 Carolina Arias: Sí, Cuáles son todos los posibles valores que puede tomar X, 145 00:13:00.690 --> 00:13:03.570 Carolina Arias: ¿Cuál es la probabilidad de que tome esos valores? 146 00:13:03.790 --> 00:13:13.299 Carolina Arias: Sí, aquí? En este caso, sería el número que sale al lanzar un dado. Si puede ser el 1, el 2, el 3, el 4, el 5, y así sucesivamente. Así, hasta el 6. 147 00:13:14.320 --> 00:13:17.319 Carolina Arias: Entonces hay un minuto para hacerlo. Y luego le hacemos justo. 148 00:15:02.040 --> 00:15:02.850 Carolina Arias: Ya 149 00:15:03.630 --> 00:15:05.909 Carolina Arias: cuánto le salió, les salió, no le salió 150 00:15:15.560 --> 00:15:16.830 Carolina Arias: o vamos juntos. 151 00:15:30.780 --> 00:15:33.439 Carolina Arias: Ya vamos a ir juntos. Parece, Sí, 152 00:15:35.320 --> 00:15:37.150 Carolina Arias: Ya mi variable. La teoría 153 00:15:37.660 --> 00:15:39.390 Carolina Arias: es X, cierto. 154 00:15:39.750 --> 00:15:43.749 Carolina Arias: Mi variable aleatoria puede tomar, ¿Qué valores 155 00:15:44.610 --> 00:15:59.710 Carolina Arias: puede tomar el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 y el 6, porque es un dado, un dado, tiene 6 caras, ¿cierto? Entonces, mi variable aleatoria, si es el número que sale en la cara superior, sale aquí 156 00:16:00.080 --> 00:16:02.080 Carolina Arias: en la cara superior del lado. 157 00:16:02.830 --> 00:16:03.740 Carolina Arias: la qué? 158 00:16:07.800 --> 00:16:09.339 Carolina Arias: Esa es mi variable, la teoría. 159 00:16:09.730 --> 00:16:12.780 Carolina Arias: Entonces el rango de mi variable aleatoria 160 00:16:13.160 --> 00:16:16.430 Carolina Arias: puede ser el 1 el 2 hasta 161 00:16:16.760 --> 00:16:19.169 Carolina Arias: el sex cierto. 162 00:16:19.360 --> 00:16:26.109 Carolina Arias: Recuerden que el rango de la variable aleatoria son todos los posibles valores que puede tomar X, 163 00:16:27.030 --> 00:16:28.229 Carolina Arias: Lo voy a anotar. 164 00:16:38.860 --> 00:16:39.720 Carolina Arias: Bueno. 165 00:16:39.820 --> 00:16:43.720 Carolina Arias: entonces la X puede ser el 1, el 2, el 3, el 4, el 5, el 6. 166 00:16:44.450 --> 00:16:47.850 Carolina Arias: ¿cuál es la probabilidad de que me salga el 1. 167 00:16:48.050 --> 00:16:50.210 Carolina Arias: Si mi dado es honesto. 168 00:16:52.150 --> 00:16:55.630 Carolina Arias: ¿cuál es la probabilidad de que X tome el valor 1 169 00:16:58.650 --> 00:17:01.410 Carolina Arias: de mis 6 caras, solo una me sirve 170 00:17:01.570 --> 00:17:06.260 Carolina Arias: Entonces, por la regla de la plaza. Es 1 sobre 6, ¿Cierto? Un sexto. 171 00:17:08.900 --> 00:17:09.720 Carolina Arias: Sí, 172 00:17:10.569 --> 00:17:14.410 Carolina Arias: la probabilidad de que me salga un 2. 173 00:17:15.250 --> 00:17:20.220 Carolina Arias: También es un sexto, porque hay solo una cara donde hay 2 puntitos, ¿cierto? 174 00:17:20.349 --> 00:17:22.609 Carolina Arias: Solo una vez 6, me sirven. 175 00:17:22.890 --> 00:17:31.659 Carolina Arias: y así sucesivamente. La probabilidad de que me salga el 3 en el dado también es una cara de las 6 que tiene. 176 00:17:32.030 --> 00:17:33.860 Carolina Arias: Cierto es un sexto también. 177 00:17:34.340 --> 00:17:45.619 Carolina Arias: Y todas son un sexto: la probabilidad de que X tome un 4. O sea, que me salga el la cara con 4 puntitos. Sí, también es un sexto. 178 00:17:45.720 --> 00:17:51.219 Carolina Arias: igual que cuando X vale 5 y que cuando X vale 6, 179 00:17:52.400 --> 00:17:54.719 Carolina Arias: sí, todas son un sexto. 180 00:17:55.080 --> 00:18:03.479 Carolina Arias: Entonces yo ya tengo lo que necesito para calcular la esperanza, porque necesito los valores de la variable y la probabilidad de esos valores. 181 00:18:03.670 --> 00:18:05.779 Carolina Arias: Sí, eso me quedaría 182 00:18:06.250 --> 00:18:09.170 Carolina Arias: la esperanza de X, sería 183 00:18:10.050 --> 00:18:12.610 Carolina Arias: primero el primer valor que puede tomar 184 00:18:12.730 --> 00:18:13.690 Carolina Arias: el 1 185 00:18:14.140 --> 00:18:17.029 Carolina Arias: por la probabilidad de que salga luz. 186 00:18:17.990 --> 00:18:18.800 Carolina Arias: Sí. 187 00:18:19.570 --> 00:18:23.780 Carolina Arias: Y ahí tendríamos listo para el 1. Y me faltan todos los otros 5, 188 00:18:24.560 --> 00:18:25.310 Carolina Arias: Sí, 189 00:18:25.460 --> 00:18:26.460 Carolina Arias: más 190 00:18:26.640 --> 00:18:32.859 Carolina Arias: que tome el número 2, cierto por la probabilidad de que me salga el 2 191 00:18:34.020 --> 00:18:39.220 Carolina Arias: más que tome el 3 por la probabilidad de que me salga el 3 192 00:18:40.020 --> 00:18:42.760 Carolina Arias: así sucesivamente sí 193 00:18:46.620 --> 00:18:49.880 Carolina Arias: mira alcanzar el 6, me falta un pichintón. 194 00:18:50.130 --> 00:18:52.050 Carolina Arias: Lo voy a correr un poquito para el lado. 195 00:18:59.620 --> 00:19:00.480 Carolina Arias: y sí, 196 00:19:05.960 --> 00:19:06.890 Carolina Arias: aquí, 197 00:19:07.130 --> 00:19:15.699 Carolina Arias: y las probabilidades. Esas ya las habíamos calculado, ¿cierto? Me queda 1 por un sexto que es la probabilidad de que me salga la cara con el número 1, 198 00:19:16.500 --> 00:19:18.629 Carolina Arias: más 2 por un sexto. 199 00:19:19.190 --> 00:19:22.880 Carolina Arias: También son todas iguales: más 3 por un sexto. 200 00:19:23.560 --> 00:19:25.610 Carolina Arias: unas 4 por un sexto. 201 00:19:26.020 --> 00:19:30.939 Carolina Arias: ¿cierto? Podría escribirlo así, Pero lo voy a escribir así Como ya veníamos todos juntos. 202 00:19:32.280 --> 00:19:34.399 Carolina Arias: más 5 por un sexto 203 00:19:34.770 --> 00:19:36.469 Carolina Arias: más, 6, bueno, sexto. 204 00:19:38.170 --> 00:19:48.539 Carolina Arias: y aquí puedo resolverlo de 2 formas. Puedo llegar y resolverlo. Como la multiplicación es primero y luego la sumas, o me doy cuenta que el sexo está en todos. Entonces puedo factorizar por un sexo 205 00:19:50.170 --> 00:19:53.130 Carolina Arias: y adentro de mi factorización. Me queda el 1, 206 00:19:53.630 --> 00:19:56.980 Carolina Arias: el 2, el 3, hasta el 6. 207 00:19:59.190 --> 00:20:00.010 Carolina Arias: ¿sí? 208 00:20:00.270 --> 00:20:03.800 Carolina Arias: Entonces me es más fácil, porque somos números más pequeños. 209 00:20:05.000 --> 00:20:07.790 Carolina Arias: Y me va a quedar un sexto por 210 00:20:08.270 --> 00:20:10.040 Carolina Arias: todo eso, esa suma. 211 00:20:10.260 --> 00:20:15.359 Carolina Arias: que es 1, más 2, más, 3, más 4, más 5, 6, 212 00:20:15.600 --> 00:20:16.799 Carolina Arias: el 21. 213 00:20:18.650 --> 00:20:22.010 Carolina Arias: Entonces me queda un sexo por 21 214 00:20:22.210 --> 00:20:29.210 Carolina Arias: 21 abajo, tiene un 1, multiplicación de fracciones directas. Entonces me queda 21, sextos 215 00:20:30.150 --> 00:20:34.680 Carolina Arias: e incluso yo podría simplificar en 3. ¿cierto? 216 00:20:37.440 --> 00:20:41.040 Carolina Arias: Se me queda 7 partido en 2 7 medios. 217 00:20:42.640 --> 00:20:52.190 Carolina Arias: Esa sería la esperanza. ¿sí? Entonces la esperanza de cuando tengo un dado en esto, y la variable aleatoria es el número de la cara superior. 218 00:20:52.570 --> 00:20:56.840 Carolina Arias: Eso es 7 partidos en 2, sí que 219 00:20:57.890 --> 00:21:00.110 Carolina Arias: decimal. Me quedaría 3, 5. 220 00:21:01.520 --> 00:21:02.270 Carolina Arias: Sí, 221 00:21:02.800 --> 00:21:10.069 Carolina Arias: Sí, aquí les puse lo mismo que acabamos de calcular 21: partidos ya para que ustedes lo tengan 222 00:21:10.690 --> 00:21:12.520 Carolina Arias: y que vendría siendo esto. 223 00:21:12.650 --> 00:21:35.099 Carolina Arias: el promedio sí se acuerda que habíamos hablado al inicio de la media, la moda y la mediana. La esperanza es el promedio. Ok. Entonces ese 3, coma 5 que está ahí vendría a representar si yo lanzo el dado 1 000 000 de veces. Sí, la han soldado 1 000 000 de veces. El promedio de todos los resultados. ¿se va a acercar a ese 3? Coma, ¿Cinco? 224 00:21:35.760 --> 00:21:36.490 Carolina Arias: Sí, 225 00:21:36.770 --> 00:21:53.370 Carolina Arias: porque me va a salir en 1. En el primer lanzamiento, por ejemplo, me sale el 1 en el segundo lanzamiento me vuelve a salir el 1. El tercero me sale el 6. Y así voy Cuento todos los resultados, y lo hago billones de veces. El promedio de todos esos resultados va a ser ese 3, coma ¿Cinco? 226 00:21:54.170 --> 00:21:54.930 Carolina Arias: Sí, 227 00:21:55.370 --> 00:21:58.569 Carolina Arias: Teóricamente tendría que lanzarlo infinitas veces 228 00:21:58.710 --> 00:21:59.500 Carolina Arias: ya. 229 00:21:59.790 --> 00:22:08.879 Carolina Arias: pero eso no es posible. Entonces 1 dice que, teóricamente, el resultado es 3, 5, si es que yo lo lanzara infinitas veces, ese sería el resultado. 230 00:22:09.520 --> 00:22:10.280 Carolina Arias: Sí, 231 00:22:12.280 --> 00:22:13.530 Carolina Arias: en promedio. 232 00:22:13.680 --> 00:22:14.520 Carolina Arias: Aquí 233 00:22:15.030 --> 00:22:15.980 Carolina Arias: entonces 234 00:22:16.100 --> 00:22:18.520 Carolina Arias: aquí tienen un ejercicio 235 00:22:18.630 --> 00:22:19.540 Carolina Arias: de. 236 00:22:19.940 --> 00:22:24.139 Carolina Arias: Es parecido a las bombas de agua, sí con la siguiente tablita que está aquí, 237 00:22:24.510 --> 00:22:29.269 Carolina Arias: pero esto trata de una escala de Appal que son para los niños que son recién nacidos. 238 00:22:29.380 --> 00:22:35.439 Carolina Arias: donde 1 evalúa un niño de 0 a 10 contiene la máxima calificación. Sí, 239 00:22:35.820 --> 00:22:44.870 Carolina Arias: con diferentes variables. Por ejemplo, el color, el tono muscular, el ritmo cardíaco. Son muchas las que existen en especial 240 00:22:45.080 --> 00:22:45.860 Carolina Arias: sí, 241 00:22:46.080 --> 00:22:52.209 Carolina Arias: entonces mi variable aleatoria va a ser la evaluación de Card de un niño seleccionado al azar 242 00:22:52.570 --> 00:22:55.830 Carolina Arias: y la probabilidad de X la da la siguiente tabla. 243 00:22:56.270 --> 00:23:02.859 Carolina Arias: o sea, si X vale 0. La probabilidad de que valga 0 es 0? Dos. 244 00:23:03.230 --> 00:23:08.520 Carolina Arias: Sí, si equivale 1, La probabilidad es 0, coma 0, 0 1. 245 00:23:08.680 --> 00:23:11.170 Carolina Arias: Y así hasta el 10. 246 00:23:11.440 --> 00:23:14.429 Carolina Arias: ¿qué quiere decir esto? Si yo tomo un niño al azar. 247 00:23:14.780 --> 00:23:25.700 Carolina Arias: y yo digo: Ok, la probabilidad de que me salga con 10 con puntaje 10 en la escalada sería 0. Coma 0, 1 248 00:23:26.070 --> 00:23:26.880 Carolina Arias: sí 249 00:23:27.930 --> 00:23:29.940 Carolina Arias: se entiende el contexto. 250 00:23:30.810 --> 00:23:42.550 Carolina Arias: Vuelvo a tomar otro niño, Ok, Quizá aquí la probabilidad de que la escala de este niño sea un 2 es 0, 2, Sí, y así sucesivamente 251 00:23:42.940 --> 00:23:48.390 Carolina Arias: con las 10, Bueno, las 11 formas de la escalada. 252 00:23:49.040 --> 00:23:50.370 Carolina Arias: Entonces me dice 253 00:23:50.490 --> 00:23:57.400 Carolina Arias: cuál es el valor medio de mi variable aleatoria. Cuando me habla de valor, medio. ¿me está diciendo cuál es la esperanza. 254 00:23:58.020 --> 00:24:01.159 Carolina Arias: Sí, a partir de esta escala? En realidad 255 00:24:01.630 --> 00:24:03.489 Carolina Arias: sí me está diciendo. 256 00:24:03.660 --> 00:24:15.620 Carolina Arias: el valor medio no me dice la esperanza. Solo me dice valor medio, pero yo tengo que asociar asociar la palabra medio o promedio a esperanza. Entonces lo que me está pidiendo es la esperanza de ellos. 257 00:24:16.650 --> 00:24:19.789 Carolina Arias: Sí, Entonces ahí unos 3 minutitos para calcular. 258 00:24:20.080 --> 00:24:23.959 Carolina Arias: Ya Ya tienen todo lo que necesitan, solo necesitan ser el resultado. 259 00:24:24.700 --> 00:24:25.510 Carolina Arias: ¿a qué 260 00:24:27.840 --> 00:24:28.860 Carolina Arias: hasta aquí 261 00:24:29.190 --> 00:24:30.700 Carolina Arias: alguien tiene alguna duda. 262 00:24:34.990 --> 00:24:35.750 Carolina Arias: no 263 00:24:36.750 --> 00:24:40.239 Carolina Arias: seguros, ¿Algún comentario, algo que no se haya entendido. 264 00:24:53.760 --> 00:24:55.020 Carolina Arias: No que 265 00:24:55.280 --> 00:24:56.990 Carolina Arias: entonces aquí, para el ejercicio. 266 00:27:38.700 --> 00:27:41.089 Carolina Arias: ya le dio, no 267 00:28:27.470 --> 00:28:28.830 Carolina Arias: un minutito más. 268 00:28:35.980 --> 00:28:38.830 Carolina Arias: Ya se va entendiendo. No le voy a ir preguntando. 269 00:28:39.660 --> 00:28:43.109 Carolina Arias: Gabriel se va entendiendo más o menos la cosa 270 00:28:57.740 --> 00:28:59.280 Carolina Arias: sí, sí, perfecto. 271 00:28:59.520 --> 00:29:02.200 Carolina Arias: entonces te diría ya el resultado? No, Todavía no. 272 00:29:03.200 --> 00:29:03.870 Carolina Arias: Mhm. 273 00:29:18.370 --> 00:29:21.829 Carolina Arias: El resultado de este de la esperanza de aquí, de Dios. 274 00:29:27.260 --> 00:29:37.460 Carolina Arias: Ya Okay, perfecto, Jime, se va entendiendo la cosita, la de esperanza. ¿cómo calcularla 275 00:29:40.680 --> 00:29:44.390 Carolina Arias: perfecto segura. Te gustaría tu vida a que sí. 276 00:29:45.290 --> 00:29:46.250 Carolina Arias: Ya. 277 00:29:46.570 --> 00:29:49.960 Carolina Arias: Mhm: Milan se va entendiendo un poquito? 278 00:30:04.570 --> 00:30:08.310 Carolina Arias: Mati? ¿se va entendiendo algo? La esperanza. ¿cómo se calcula 279 00:30:21.990 --> 00:30:23.130 Carolina Arias: Ramiro. 280 00:30:24.140 --> 00:30:25.300 Carolina Arias: Estaba entendiendo 281 00:30:28.940 --> 00:30:30.839 Carolina Arias: cómo se calcula la esperanza 282 00:30:39.940 --> 00:30:40.930 Carolina Arias: Dylan. 283 00:30:44.640 --> 00:30:49.500 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Yo por lo menos sí lo entiendo solamente que hacer ejercicio. Creo que un poquito largo. 284 00:30:49.980 --> 00:30:51.729 Carolina Arias: Sí, claro, sí, 285 00:30:51.910 --> 00:30:54.619 Carolina Arias: sí, pero complejo, ¿no? O sí, 286 00:30:55.260 --> 00:30:56.250 Carolina Arias: suena largo. 287 00:30:56.460 --> 00:31:07.960 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Complejo, no porque al final, como lo hizo antes, era solamente como su sumar, y como sumarlos más que nada, las las fracciones. 288 00:31:08.360 --> 00:31:09.040 Carolina Arias: Mhm. 289 00:31:09.290 --> 00:31:12.080 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Pero con la calculadora para hacerlo más rápido. 290 00:31:12.660 --> 00:31:13.920 Carolina Arias: Ya sí super 291 00:31:14.430 --> 00:31:15.600 Carolina Arias: sobre 292 00:31:17.440 --> 00:31:23.050 Carolina Arias: ya vamos a hacerlo. Entonces ahí, ramiro para que lo veas así recuerda que solo multiplicar 293 00:31:23.270 --> 00:31:37.360 Carolina Arias: y sumar toda esa multiplicación que quedaría 0 por 0, 2, más 1 por 0, 1 más 2 por y así suman los valores 294 00:31:37.540 --> 00:31:39.080 Carolina Arias: de las multiplicaciones. 295 00:31:40.350 --> 00:31:42.999 Carolina Arias: ¿cuánto vale X por la probabilidad? 296 00:31:43.140 --> 00:31:49.200 Carolina Arias: Más cuánto vale un la X que vale 1 por su probabilidad y así sucesivamente. 297 00:31:49.450 --> 00:31:50.270 Carolina Arias: Sí, 298 00:31:52.180 --> 00:31:54.569 Carolina Arias: eso es lo que se hace. Eso es todo. 299 00:31:55.280 --> 00:31:56.550 Carolina Arias: Esa es la esperanza. 300 00:32:00.850 --> 00:32:01.690 Carolina Arias: Sí, 301 00:32:04.840 --> 00:32:06.610 Carolina Arias: Héctor. Y tú ¿cómo vas. 302 00:32:09.120 --> 00:32:10.390 Carolina Arias: se va entendiendo 303 00:32:21.780 --> 00:32:24.130 Carolina Arias: okay? Sí sin problema. 304 00:32:24.760 --> 00:32:27.289 Carolina Arias: Ya entonces vamos a hacer aquí 305 00:32:28.110 --> 00:32:30.600 Carolina Arias: nuestra esperanza. 306 00:32:30.860 --> 00:32:34.120 Carolina Arias: Sí, la esperanza de la variable aleatoria X 307 00:32:34.240 --> 00:32:38.099 Carolina Arias: cuando es la escala. Adaptar ya entonces 308 00:32:38.200 --> 00:32:46.859 Carolina Arias: el valor que toma la X por su probabilidad, la X puede tomar el 0 sí por la probabilidad de que valga 0. 309 00:32:47.150 --> 00:32:53.449 Carolina Arias: ¿sí? Y en este caso, me quedaría 0 por 0 2, 310 00:32:53.600 --> 00:32:55.599 Carolina Arias: sí, porque esa es su probabilidad. 311 00:32:56.080 --> 00:32:57.870 Carolina Arias: Aquí me la entrega la tablet 312 00:32:58.060 --> 00:33:06.840 Carolina Arias: está diciendo que la fila de abajo es la probabilidad de X. Si X vale 0, la probabilidad de que valga 0 es 0, 0, 2 313 00:33:07.110 --> 00:33:15.140 Carolina Arias: más 1 por la probabilidad de que valga 1, sí, o sea, 1 por su probabilidad 0, 0 1. 314 00:33:16.030 --> 00:33:18.349 Carolina Arias: Y así, con todas, Okay 315 00:33:18.750 --> 00:33:22.089 Carolina Arias: y 2, por la probabilidad de que valga 2, 316 00:33:22.240 --> 00:33:26.260 Carolina Arias: o sea, 2 por 0, 2, 317 00:33:27.050 --> 00:33:29.999 Carolina Arias: 3, por su misma probabilidad. 318 00:33:30.270 --> 00:33:34.489 Carolina Arias: o sea, me quedaría 3 por 0, 5, 319 00:33:36.610 --> 00:33:40.289 Carolina Arias: ¿sí? Y así hasta llegar al 10. 320 00:33:40.790 --> 00:33:49.370 Carolina Arias: Y eso les queda de tarea calcularlo porque es bastante larga. Son solo multiplicaciones e ir sumando esos resultados? 321 00:33:49.560 --> 00:33:50.360 Carolina Arias: Sí, 322 00:33:52.380 --> 00:33:53.530 Carolina Arias: aquí 323 00:33:54.160 --> 00:33:55.250 Carolina Arias: ahí sí. 324 00:33:56.080 --> 00:34:00.819 Carolina Arias: Y el resultado anterior le debería dar aproximadamente 325 00:34:02.290 --> 00:34:05.509 Carolina Arias: cuánto te dio. Dylan te dio 7, coma 15 326 00:34:05.740 --> 00:34:07.110 Carolina Arias: aproximado 327 00:34:09.280 --> 00:34:10.759 Carolina Arias: o algo por el estilo. 328 00:34:14.319 --> 00:34:19.569 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: No es que parece que yo lo coloqué mal entonces. ¿no? Entonces tendría que volver a colocar todo. 329 00:34:19.909 --> 00:34:20.909 Carolina Arias: Ay. 330 00:34:20.909 --> 00:34:24.609 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Si esto entonces me tiene que haber salido algo por ahí. 331 00:34:24.920 --> 00:34:26.600 Carolina Arias: Algo por ahí, ¿cierto? 332 00:34:26.600 --> 00:34:27.809 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Voy a revisarlo después. 333 00:34:28.179 --> 00:34:28.889 Carolina Arias: Mhm 334 00:34:29.039 --> 00:34:35.599 Carolina Arias: trata de cuando lo haga para, por ejemplo, para la prueba, trata de sacar primero la multiplicación 335 00:34:35.969 --> 00:34:51.669 Carolina Arias: y después sumar todos esos resultados, porque si lo haces en la calculadora, puede ser que te tome en vez de una suma, una multiplicacion entre medias. Primero, calcula los resultados de esas pro de esas multiplicaciones y después sumas todos esos números porque es más fácil para la calculadora. 336 00:34:52.369 --> 00:34:53.169 Carolina Arias: Sí. 337 00:34:53.479 --> 00:34:54.299 Carolina Arias: Mhm. 338 00:34:55.079 --> 00:35:02.199 Carolina Arias: Entonces lo que le debería haber dado es 7, Quince, que es el valor de la probabilidad. 339 00:35:02.379 --> 00:35:22.989 Carolina Arias: pero mi variable aleatoria no toma esa probabilidad, de cierto. No toma ese valor. No toma el 7, Quince, toma el 7, pero no el 7 Quince, entonces no existe algo de ni en esta ni en una población futura donde X vaya a ser 7, nunca 340 00:35:23.129 --> 00:35:23.969 Carolina Arias: sí. 341 00:35:24.149 --> 00:35:26.169 Carolina Arias: Lo que sí se espera 342 00:35:27.129 --> 00:35:36.309 Carolina Arias: es que cualquier niño que nazca tiene que estar, en promedio, entre la escala, 7 y 8 de la escalada pilar. 343 00:35:36.409 --> 00:35:59.669 Carolina Arias: Sí, ahí yo Lo voy a evaluar porque es la esperanza. Es 7 coma. Quince. Entonces, si va a nacer un niño cuando tú mañana nace un niño. Como la esperanza me dice que 7 15 en la escala Dafkar, yo puedo decir, Ok, en promedio, este niño tiene que estar entre la escala, 7 y la escala. Ocho de mi escalita. Adaptar. 344 00:35:59.859 --> 00:36:00.669 Carolina Arias: Sí, 345 00:36:00.859 --> 00:36:02.459 Carolina Arias: eso es lo que quiere decir 346 00:36:03.059 --> 00:36:03.879 Carolina Arias: Okay. 347 00:36:05.249 --> 00:36:08.189 Carolina Arias: Sí, Te di Exacto. Si te comes 15, Sí. Súper 348 00:36:09.289 --> 00:36:12.059 Carolina Arias: Súper súper, entonces ese exactamente. 349 00:36:12.559 --> 00:36:13.249 Carolina Arias: Mhm. 350 00:36:13.759 --> 00:36:18.809 Carolina Arias: Entonces se espera que un futuro niño recién nacido se encuentre entre esa escala entre el 7 y el otro. 351 00:36:19.559 --> 00:36:25.089 Carolina Arias: Si Si hubiese sido solito, el 7, se esperaría en promedio que esté en la escala, 7. 352 00:36:25.409 --> 00:36:26.189 Carolina Arias: Sí, 353 00:36:26.549 --> 00:36:29.159 Carolina Arias: en la evaluación 7 de mi escalada. 354 00:36:29.849 --> 00:36:30.669 Carolina Arias: ¿a qué 355 00:36:32.929 --> 00:36:35.569 Carolina Arias: listo listo Entonces con eso 356 00:36:35.909 --> 00:36:43.759 Carolina Arias: Eso es una forma de ver la esperanza. Hay otra forma, que es con las ganancias. Sí, yo lo puedo asociar también al promedio. 357 00:36:44.249 --> 00:36:51.569 Carolina Arias: pero el promedio de ganancias, por ejemplo, en un juego de azar. La ganancia que yo obtengo con una variable aleatoria. X 358 00:36:52.269 --> 00:37:00.929 Carolina Arias: está asociada a la esperanza y representa la ganancia promedio en cada jugada. Si después de un número 359 00:37:01.039 --> 00:37:02.049 Carolina Arias: y 360 00:37:02.179 --> 00:37:04.209 Carolina Arias: cómo decirlo, un número 361 00:37:08.239 --> 00:37:10.509 Carolina Arias: plausible de veces sí 362 00:37:10.709 --> 00:37:15.459 Carolina Arias: no infinitos, pero sí una gran cantidad de veces que yo estoy jugando. Ok. 363 00:37:15.849 --> 00:37:20.659 Carolina Arias: Entonces, si la esperanza me da igual a 0, yo considero el juego justo. 364 00:37:20.879 --> 00:37:21.689 Carolina Arias: Sí, 365 00:37:21.789 --> 00:37:26.279 Carolina Arias: si la esperanza es mayor que 0. Lo voy a considerar un juego que es 366 00:37:26.439 --> 00:37:28.949 Carolina Arias: favorable para mí, para mi jugador 367 00:37:29.329 --> 00:37:36.829 Carolina Arias: y si es menor que 0. Es un juego injusto, porque yo no voy a ganar la mayoría de las veces, en promedio voy a perder. 368 00:37:36.949 --> 00:37:39.769 Carolina Arias: Sí, por eso sería la esperanza menor que ser. 369 00:37:40.359 --> 00:37:47.939 Carolina Arias: Ok, eso De ahí que aprendérselas. Si es igual a 0, es justo si es mayor, es favorable, si es menor, es injusto. 370 00:37:48.149 --> 00:37:48.969 Carolina Arias: Okay. 371 00:37:50.229 --> 00:37:56.569 Carolina Arias: Aquí tengo 1. Si se saca una de una a una con 3 bolitas verdes y 2 bolitas amarillas. 372 00:37:56.989 --> 00:37:59.719 Carolina Arias: Y el juego consiste en sacar una bolita del agua. 373 00:37:59.919 --> 00:38:08.289 Carolina Arias: Si la bolita es amarilla, el jugador gana 1 000 pesos. Y si la bolita es verde. Debe pagar 800 pesos 374 00:38:08.499 --> 00:38:12.849 Carolina Arias: y me están preguntando si este juego es justo o no. Es justo cierto 375 00:38:13.139 --> 00:38:16.279 Carolina Arias: cuando es justo cuando la esperanza 376 00:38:18.249 --> 00:38:19.329 Carolina Arias: es 0, 377 00:38:19.519 --> 00:38:24.839 Carolina Arias: ahí es justo. Entonces yo tengo que ver si la esperanza es 0, es porque estoy en un juego justo. 378 00:38:25.119 --> 00:38:32.199 Carolina Arias: Y si la esperanza no lo es, estoy en un juego favorable o injusto, pero no es justo en ninguno de los casos. 379 00:38:32.529 --> 00:38:35.399 Carolina Arias: Entonces yo tengo una urna con 3 bolitas verdes 380 00:38:35.979 --> 00:38:36.889 Carolina Arias: Aquí 381 00:38:37.029 --> 00:38:38.749 Carolina Arias: tengo mi urna, ¿cierto? 382 00:38:38.899 --> 00:38:42.979 Carolina Arias: Sí, imagínense una urna que tiene como una bolsita. 383 00:38:43.229 --> 00:38:43.949 Carolina Arias: Ya 384 00:38:44.269 --> 00:38:46.319 Carolina Arias: encontré bolitas que son verdes. 385 00:38:46.949 --> 00:38:47.649 Carolina Arias: Una. 386 00:38:48.549 --> 00:38:50.259 Carolina Arias: 2 y 3. 387 00:38:50.899 --> 00:38:53.209 Carolina Arias: ¿sí? Y 2, que son amarillas. 388 00:38:53.509 --> 00:38:56.919 Carolina Arias: Ya vamos a ver si tengo amarillo por aquí, a ver si es que se nota. 389 00:38:57.439 --> 00:39:00.709 Carolina Arias: No se nota mucho, pero tengo 2, que son amarillas. 390 00:39:01.959 --> 00:39:02.869 Carolina Arias: Ay. 391 00:39:03.359 --> 00:39:04.119 Carolina Arias: sí, 392 00:39:04.569 --> 00:39:07.759 Carolina Arias: hacer el contorno para que se note que son bolitas de abrir. 393 00:39:08.349 --> 00:39:09.819 Carolina Arias: y las otras son verdes. 394 00:39:10.739 --> 00:39:12.549 Carolina Arias: Ya entonces, yo, en total. 395 00:39:13.319 --> 00:39:16.329 Carolina Arias: en mi urna tengo 5 velitas en total. 396 00:39:18.339 --> 00:39:20.449 Carolina Arias: ¿cierto? Tres verdes 397 00:39:21.769 --> 00:39:23.819 Carolina Arias: y 2 amarillas. 398 00:39:26.759 --> 00:39:27.599 Carolina Arias: Okay. 399 00:39:28.609 --> 00:39:31.609 Carolina Arias: Y mi variable aleatoria es el color de la bolita, ¿cierto? 400 00:39:32.589 --> 00:39:34.669 Carolina Arias: Entonces X, 401 00:39:35.159 --> 00:39:38.989 Carolina Arias: vendría siendo el color de la bolita, el yo, sacar una bolita de la onda. 402 00:39:43.099 --> 00:39:52.689 Carolina Arias: Entonces, cuáles son los posibles valores que puede tomar X si el color de la bolita es mi variable. La teoría, el color puede ser verde o amarillo. 403 00:39:52.919 --> 00:40:00.709 Carolina Arias: Entonces el rango de X, que son todos los posibles valores que puede tomar. Mi variedad es verde 404 00:40:02.459 --> 00:40:03.459 Carolina Arias: o amarillo. 405 00:40:05.759 --> 00:40:06.539 Carolina Arias: ¿cierto? 406 00:40:07.809 --> 00:40:14.039 Carolina Arias: Y yo necesito para calcular la esperanza, además del rango, la probabilidad de los valores del rango. 407 00:40:14.229 --> 00:40:17.379 Carolina Arias: Entonces yo necesito la probabilidad 408 00:40:18.089 --> 00:40:20.519 Carolina Arias: de que mi variable aleatoria sea verde 409 00:40:21.999 --> 00:40:26.249 Carolina Arias: y, además, la probabilidad de que la variable aleatoria sea amarilla. 410 00:40:28.399 --> 00:40:30.899 Carolina Arias: necesito esos 2 datos. 411 00:40:31.269 --> 00:40:37.959 Carolina Arias: Entonces, si yo tengo la urna con todas estas bolitas, ¿cuál es la probabilidad de que yo, al sacar una bolita, me salga verde. 412 00:40:38.209 --> 00:40:42.219 Carolina Arias: Si tengo 5. En total, los casos favorables son solo 3. 413 00:40:42.439 --> 00:40:45.659 Carolina Arias: Entonces que salga una verde es 3 de 5 414 00:40:45.789 --> 00:40:48.249 Carolina Arias: o 3 quintos, ¿Cierto? 415 00:40:51.199 --> 00:40:56.679 Carolina Arias: Y de que sea amarilla son 2 de 5. Entonces tenemos 2 quintos. 416 00:40:57.919 --> 00:41:00.369 Carolina Arias: y con eso tengo 417 00:41:00.689 --> 00:41:02.219 Carolina Arias: todo lo que necesito. 418 00:41:02.489 --> 00:41:08.059 Carolina Arias: porque, además de la probabilidad, también tengo aquí la parte de las ganancias, ¿cierto? 419 00:41:08.169 --> 00:41:12.779 Carolina Arias: Si yo saco una bolita, amarilla. Gano. ¿1 000? 420 00:41:12.939 --> 00:41:13.719 Carolina Arias: Sí, 421 00:41:14.009 --> 00:41:15.419 Carolina Arias: Entonces, si saco. 422 00:41:15.529 --> 00:41:16.989 Carolina Arias: si X 423 00:41:17.209 --> 00:41:18.899 Carolina Arias: aquí es amarilla. 424 00:41:20.869 --> 00:41:25.029 Carolina Arias: gano, 1 000 o sea, 1 000 es positivo porque lo estoy ganando. 425 00:41:25.779 --> 00:41:27.849 Carolina Arias: Y si la bolita es verde. 426 00:41:30.209 --> 00:41:31.309 Carolina Arias: estoy 427 00:41:31.939 --> 00:41:36.769 Carolina Arias: pagando, 800 o sea, es menos 800 el puesto en matemáticas. 428 00:41:37.179 --> 00:41:38.069 Carolina Arias: ¿cierto? 429 00:41:38.829 --> 00:41:43.399 Carolina Arias: Porque no lo estoy ganando. Los estoy perdiendo porque estoy pagando 800 430 00:41:43.619 --> 00:41:44.369 Carolina Arias: ¿sí? 431 00:41:45.099 --> 00:41:46.329 Carolina Arias: Entonces 432 00:41:46.609 --> 00:41:48.539 Carolina Arias: tengo todo lo que necesito. 433 00:41:48.909 --> 00:41:50.549 Carolina Arias: la esperanza 434 00:41:52.609 --> 00:41:53.429 Carolina Arias: aquí 435 00:41:54.769 --> 00:41:56.769 Carolina Arias: de mi variable. La teoría sería 436 00:41:57.089 --> 00:42:01.969 Carolina Arias: el valor que puede tomar, o sea verde, cierto 437 00:42:03.369 --> 00:42:04.209 Carolina Arias: por 438 00:42:04.819 --> 00:42:07.199 Carolina Arias: en este caso 800 439 00:42:07.529 --> 00:42:08.349 Carolina Arias: sí, 440 00:42:11.649 --> 00:42:13.739 Carolina Arias: porque yo pago cuando me sale verde 441 00:42:14.399 --> 00:42:15.949 Carolina Arias: o amarillo. 442 00:42:18.789 --> 00:42:19.579 Carolina Arias: sí 443 00:42:20.099 --> 00:42:21.139 Carolina Arias: por 1 000. 444 00:42:21.729 --> 00:42:25.369 Carolina Arias: Porque yo gano, 1 000 cuando saco amarilla, ¿cierto? 445 00:42:28.309 --> 00:42:29.149 Carolina Arias: Ahí está. 446 00:42:29.559 --> 00:42:30.639 Carolina Arias: Entonces 447 00:42:30.929 --> 00:42:43.609 Carolina Arias: cuando saco verde, ¿con qué probabilidad saco verde, saco verde con una probabilidad de 3 quintos. ¿cierto? Entonces, en vez de escribir verde, yo escribo la probabilidad de sacar verde. 448 00:42:44.209 --> 00:42:45.739 Carolina Arias: que es 3 quintos 449 00:42:46.209 --> 00:42:48.729 Carolina Arias: por 800 450 00:42:48.879 --> 00:42:51.869 Carolina Arias: porque estoy pagando cuando saco cierto 451 00:42:52.439 --> 00:42:59.629 Carolina Arias: más. Cuando saco Amarillo sacó 2 de la esquina de 2 de las 5, ¿cierto? Sacaría aquí 452 00:43:00.539 --> 00:43:03.219 Carolina Arias: 200 por 1 000, 453 00:43:05.869 --> 00:43:08.929 Carolina Arias: sí, y ahí estoy calculando la esperanza. 454 00:43:09.389 --> 00:43:10.999 Carolina Arias: Entonces esto sería 455 00:43:11.549 --> 00:43:14.379 Carolina Arias: 3 por 800 456 00:43:14.939 --> 00:43:18.239 Carolina Arias: me da menos 2 400 457 00:43:18.439 --> 00:43:19.789 Carolina Arias: dividido en 5 458 00:43:20.889 --> 00:43:21.789 Carolina Arias: más 459 00:43:22.019 --> 00:43:24.849 Carolina Arias: 2 por 1 000. Me da 2 000 460 00:43:25.429 --> 00:43:26.909 Carolina Arias: dividido en 5. 461 00:43:27.839 --> 00:43:34.409 Carolina Arias: Aquí tengo suma de fracciones, misma base mismo denominador, mantengo el denominador 462 00:43:35.219 --> 00:43:42.969 Carolina Arias: y sumo los numeradores, menos 2 400 más 2 000. Me quedan menos 400 cierto 463 00:43:45.589 --> 00:43:48.729 Carolina Arias: y menos 400 partido en 5 464 00:43:50.959 --> 00:43:52.629 Carolina Arias: es 80 000. 465 00:43:54.329 --> 00:43:58.309 Carolina Arias: Y vemos que esta es la esperanza, ¿cierto? Entonces la esperanza me dio 466 00:43:59.749 --> 00:44:01.039 Carolina Arias: menos 80, 467 00:44:02.189 --> 00:44:03.899 Carolina Arias: que es menor que 0. 468 00:44:04.559 --> 00:44:09.699 Carolina Arias: Entonces, como nosotros habíamos dicho que cuando es menor que 0, estoy en un juego injusto. 469 00:44:09.979 --> 00:44:14.989 Carolina Arias: este juego de aquí no es justo porque la esperanza no es 0 470 00:44:15.409 --> 00:44:21.219 Carolina Arias: aquí. La esperanza es menor que 0, entonces no es justo. El juego es un juego injusto. 471 00:44:21.999 --> 00:44:22.769 Carolina Arias: Sí, 472 00:44:24.649 --> 00:44:25.729 Carolina Arias: injusto. 473 00:44:27.329 --> 00:44:30.069 Carolina Arias: ¿quiere decir eso que si yo juego muchas veces. 474 00:44:30.329 --> 00:44:33.989 Carolina Arias: en promedio voy a perder dinero. 475 00:44:34.179 --> 00:44:37.469 Carolina Arias: No voy a ganar. Eso quiere decir sí, 476 00:44:37.789 --> 00:44:41.989 Carolina Arias: porque hay más bolitas verdes cuando yo pierdo. 477 00:44:42.559 --> 00:44:45.469 Carolina Arias: Y hay menos bolitas amarillas, que es cuando yo gano. 478 00:44:45.769 --> 00:44:51.039 Carolina Arias: Si hubiese más bolitas amarillas que bolitas verdes, ese juego podría ser favorable. 479 00:44:51.329 --> 00:44:54.249 Carolina Arias: ¿cierto? Porque tengo más probabilidades de ganar. 480 00:44:54.669 --> 00:44:58.919 Carolina Arias: Y si tengo la misma cantidad de bolitas, ahí sería el juego justo. 481 00:44:59.049 --> 00:45:02.009 Carolina Arias: porque tendría la misma probabilidad de ganar que de perder. 482 00:45:03.559 --> 00:45:05.469 Carolina Arias: Se entiende este ejercicio. 483 00:45:05.619 --> 00:45:07.379 Carolina Arias: Cuando hablo de ganancias. 484 00:45:08.619 --> 00:45:10.059 Carolina Arias: Yo, cambio. 485 00:45:10.219 --> 00:45:12.879 Carolina Arias: l el valor que puede tomar 486 00:45:13.159 --> 00:45:18.589 Carolina Arias: la X, o sea, el amarillo y el verde, por la probabilidad de tomarlos 487 00:45:19.269 --> 00:45:22.509 Carolina Arias: sí de tomar esos valores. Eso es lo único que cambia. 488 00:45:22.659 --> 00:45:25.349 Carolina Arias: y mantengo la parte de la probabilidad 489 00:45:25.469 --> 00:45:29.299 Carolina Arias: y en este caso vendría a pasar a ser las ganancias o el pago. 490 00:45:29.679 --> 00:45:37.519 Carolina Arias: ¿sí? Y cuando pago restos, si tiene que ser negativa, la cosa estoy pagando o devuelvo. También podría ser así como escrito de esa for 491 00:45:37.679 --> 00:45:40.059 Carolina Arias: y el otro, cuando gano, si es positivo. 492 00:45:40.929 --> 00:45:41.789 Carolina Arias: ¿a qué 493 00:45:46.139 --> 00:45:56.339 Carolina Arias: sí se hace todo esto exactamente? Héctor algo que se ve a simple vista? Sí, sí se tiene que hacer todo esto porque se está demostrando matemáticamente que es justo. 494 00:45:56.879 --> 00:45:57.629 Carolina Arias: Mhm. 495 00:45:59.919 --> 00:46:00.679 Carolina Arias: Sí, 496 00:46:00.909 --> 00:46:02.359 Carolina Arias: y hay juegos 497 00:46:02.479 --> 00:46:05.849 Carolina Arias: donde tú no vas a verlo a simple vista 498 00:46:06.249 --> 00:46:10.799 Carolina Arias: en este caso, sí, pero en este caso se ve. Pero hay 499 00:46:11.309 --> 00:46:15.679 Carolina Arias: hay juegos donde tú no vas a poder decir a simple vista y justo. Es injusto. 500 00:46:15.929 --> 00:46:16.719 Carolina Arias: Sí, 501 00:46:16.849 --> 00:46:20.149 Carolina Arias: ahí tendrías que calcular la esperanza. Por eso necesitas saber. 502 00:46:21.759 --> 00:46:22.549 Carolina Arias: Mhm. 503 00:46:24.089 --> 00:46:25.579 Carolina Arias: ¿Y si 504 00:46:27.439 --> 00:46:30.279 Carolina Arias: listo. Listo. Listo. Listo. Listo. Listo. Listo. 505 00:46:31.519 --> 00:46:32.309 Carolina Arias: Sí, 506 00:46:36.199 --> 00:46:43.179 Carolina Arias: claro. Y si no tienen exacto, tampoco podrían hacerlo si no no les dan la información exactamente 507 00:46:44.769 --> 00:46:45.929 Carolina Arias: así es. 508 00:46:47.459 --> 00:46:59.049 Carolina Arias: Ahora, aquí les puse la resolución. Le puse la probabilidad y los valores que podía tomar mi variable obligatoria, Sí, con el 1 000. Y el menos 800 Ok. 509 00:47:00.139 --> 00:47:01.989 Carolina Arias: está el desarrollo también así. 510 00:47:03.219 --> 00:47:07.739 Carolina Arias: Y tienen un ejercicio. Entonces les voy a dejar estos minutitos para que hagan el ejercicio. 511 00:47:08.009 --> 00:47:10.449 Carolina Arias: que también es de ganancias, sí, 512 00:47:10.559 --> 00:47:12.239 Carolina Arias: y ver si es justo 513 00:47:12.609 --> 00:47:16.859 Carolina Arias: el precio que hay que pagar en esta rifa. Ya 514 00:47:17.079 --> 00:47:21.269 Carolina Arias: entonces los minutos que les quedan, que son 3 minutitos para poder hacer el ejercicio. 515 00:47:22.049 --> 00:47:25.319 Carolina Arias: ¿sí? Y ahí terminamos la clase del día de hoy. 516 00:47:26.579 --> 00:47:28.089 Carolina Arias: ¿alguien tiene alguna duda? 517 00:47:29.709 --> 00:47:30.579 Carolina Arias: La toro? 518 00:47:40.489 --> 00:47:41.269 Carolina Arias: ¿no? 519 00:47:43.189 --> 00:47:47.799 Carolina Arias: Ok. Entonces el ejercicio, no quedan 2 min para hacerlo. 520 00:49:15.169 --> 00:49:16.269 Carolina Arias: Un minuto 521 00:49:24.049 --> 00:49:25.409 Carolina Arias: se acaba la clase. 522 00:49:25.699 --> 00:49:31.589 Carolina Arias: Esa era la alarma. Ya 523 00:49:34.259 --> 00:49:35.229 Carolina Arias: ahora sí. 524 00:49:35.789 --> 00:49:36.899 Carolina Arias: X 525 00:49:37.019 --> 00:49:40.579 Carolina Arias: puede tomar el valor de 6 000 o de 2 500 ¿Cierto? 526 00:49:40.919 --> 00:49:48.989 Carolina Arias: Son solo esos los únicos valores que puede tomar entonces el rango de mi variable notoria son 6 000 o 2 500 527 00:49:50.199 --> 00:49:50.949 Carolina Arias: ¿Sí? 528 00:49:51.579 --> 00:50:01.329 Carolina Arias: Y como ambos son premios. Son los 2 positivos. Sí, no es que yo tenga que pagar ni 6 000 ni 2 500 sino que me los voy a ganar solo 2 positivos. 529 00:50:01.689 --> 00:50:03.549 Carolina Arias: Y la probabilidad 530 00:50:03.869 --> 00:50:11.539 Carolina Arias: de que X sea 6 000, o sea, cuál es la probabilidad de que yo me gane. Los 6 000 me la dicen 531 00:50:11.679 --> 00:50:16.319 Carolina Arias: sí, En este caso es de 0 0. Uno 532 00:50:18.229 --> 00:50:18.999 Carolina Arias: sí. 533 00:50:19.249 --> 00:50:23.279 Carolina Arias: Y la probabilidad de que yo me gane. Dos 1 500 nada. 534 00:50:25.169 --> 00:50:30.269 Carolina Arias: También me la dan. Me dicen que es de 0 coma 0, 25, 535 00:50:30.809 --> 00:50:31.589 Carolina Arias: Sí, 536 00:50:31.859 --> 00:50:38.719 Carolina Arias: Entonces me dicen aquí? Cuál sería un precio justo a pagar por esta rifa, o sea que la esperanza 537 00:50:39.049 --> 00:50:40.199 Carolina Arias: sea 0. 538 00:50:41.049 --> 00:50:43.739 Carolina Arias: Yo quiero que sea justo este juego cierto. 539 00:50:44.179 --> 00:50:48.959 Carolina Arias: ¿cuál es la esperanza? Sería la variable aleatoria? Seis 1 000 540 00:50:49.439 --> 00:50:52.599 Carolina Arias: por la probabilidad de que sean 6 000, 541 00:50:54.729 --> 00:50:56.839 Carolina Arias: más 2 500 542 00:50:57.079 --> 00:51:01.919 Carolina Arias: por la probabilidad de que la variable aleatoria tome los 2 500 543 00:51:02.939 --> 00:51:06.139 Carolina Arias: Eso tiene que ser 0 para que sea justo. 544 00:51:06.589 --> 00:51:08.809 Carolina Arias: Entonces me va a quedar 6 000 545 00:51:10.179 --> 00:51:12.779 Carolina Arias: por 0 0, 1, 546 00:51:13.109 --> 00:51:14.869 Carolina Arias: ¿Qué es la probabilidad? ¿cierto? 547 00:51:15.339 --> 00:51:17.559 Carolina Arias: Más 2 500 548 00:51:18.069 --> 00:51:20.989 Carolina Arias: por 0, 25, 549 00:51:22.059 --> 00:51:24.979 Carolina Arias: y eso tiene que ser igual a 0 o no. 550 00:51:25.079 --> 00:51:26.459 Carolina Arias: Esa esperanza. 551 00:51:27.099 --> 00:51:27.869 Carolina Arias: Sí, 552 00:51:28.099 --> 00:51:31.759 Carolina Arias: Entonces vamos a ver qué pasa aquí. Me quedan 6 000 553 00:51:35.009 --> 00:51:37.149 Carolina Arias: por 0 coma 0. Cero, Uno 554 00:51:37.369 --> 00:51:38.779 Carolina Arias: son 6, ¿cierto? 555 00:51:39.409 --> 00:51:42.109 Carolina Arias: Con calculadora, Sí, solo. Anda por si acaso. 556 00:51:43.359 --> 00:51:46.589 Carolina Arias: y 2 500 por 0, coma 0, 557 00:51:46.789 --> 00:51:47.889 Carolina Arias: 25 558 00:51:48.269 --> 00:51:49.529 Carolina Arias: y eso me da 559 00:51:50.409 --> 00:51:52.249 Carolina Arias: 1 000. 500 560 00:51:53.849 --> 00:51:54.509 Carolina Arias: ¿sí? 561 00:51:54.879 --> 00:51:59.179 Carolina Arias: 62, 5, Sí, 6, 562 00:51:59.829 --> 00:52:04.109 Carolina Arias: me da 68 5. 563 00:52:04.499 --> 00:52:09.039 Carolina Arias: Sí, ese ese es el resultado. No sé si les dio lo mismo. Todo esto era igual a 0, 564 00:52:09.829 --> 00:52:12.579 Carolina Arias: sí, porque esto tiene que ser justo Okay 565 00:52:13.479 --> 00:52:16.939 Carolina Arias: aquí ya, y ahí tendríamos listo el 566 00:52:18.729 --> 00:52:22.619 Carolina Arias: el resultado. Eso sería lo que yo tendría que pagar 567 00:52:22.749 --> 00:52:33.949 Carolina Arias: 68 5 por la rifa, 68 pesillos para que fuera justo, porque la probabilidad de ganar es muy, muy muy baja. Es 0, 0 Uno. 568 00:52:34.129 --> 00:52:37.399 Carolina Arias: Sí, entonces no me Co: no conviene pagar más 569 00:52:37.799 --> 00:52:40.609 Carolina Arias: porque va a haber muy pocas probabilidades de que yo gane. 570 00:52:41.509 --> 00:52:42.429 Carolina Arias: Ok. 571 00:52:43.689 --> 00:52:44.369 Carolina Arias: Sí, 572 00:52:46.059 --> 00:52:51.109 Carolina Arias: Entonces lo vamos a dejar aquí en Stand by para seguir con varianza y esperanzas. La próxima semana. 573 00:52:52.239 --> 00:52:57.659 Carolina Arias: no mañana. Pensé que mañana teníamos clase si mañana, entonces sí, ahí seguimos con esto. 574 00:52:58.199 --> 00:53:06.059 Carolina Arias: Eso pequeñín de míos nos vemos entonces la siguiente clase el viernes. Ahí nos vemos todos que estén muy bien. 575 00:53:07.420 --> 00:53:08.360 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Chao. 576 00:53:08.900 --> 00:53:09.850 Carolina Arias: Ay, la.