WEBVTT 1 00:00:06.760 --> 00:00:08.330 Fabiola Zúñiga: Buenos días. 2 00:00:13.870 --> 00:00:16.020 Fabiola Zúñiga: Hola. Hola. Buenos días. 3 00:00:18.450 --> 00:00:23.560 Fabiola Zúñiga: Vamos a esperar como siempre que unos minutitos para que se conecten todos y comenzamos 4 00:00:28.770 --> 00:00:30.319 Fabiola Zúñiga: buenos días. Helen 5 00:03:14.230 --> 00:03:16.380 Fabiola Zúñiga: Listo, comenzamos 6 00:03:18.230 --> 00:03:28.590 Fabiola Zúñiga: ahí. Estamos compartiendo pantalla y ya sabemos que estamos hablando de la función cuadrática en general. Le hemos dado como 2 clases a cada función de las que vamos repasando. 7 00:03:29.380 --> 00:03:37.610 Fabiola Zúñiga: ya nos va quedando un par para llegar a las que efectivamente se ven en cuarto medio por repasar las que se ven en primero segundo y en tercero, ya 8 00:03:37.850 --> 00:03:40.970 Fabiola Zúñiga: estábamos con la función cuadrática, ¿verdad? 9 00:03:41.430 --> 00:03:47.200 Fabiola Zúñiga: Y como la función y con la función cuadrática, vimos sus características generales. 10 00:03:47.600 --> 00:03:59.419 Fabiola Zúñiga: que se escribe así con 3 partes. Esas 3 partes incluyen algo al cuadrado, algo que tiene X, y algo que está solito y que es un número suelto que anda por alguna parte. 11 00:03:59.900 --> 00:04:06.899 Fabiola Zúñiga: dijimos también que no necesariamente van a estar ordenados. Puede ser que el X cuadrado esté al medio esté al final. Ya. 12 00:04:07.880 --> 00:04:20.029 Fabiola Zúñiga: Lo que sí dijimos es que tienen numeritos adelante que se llaman coeficientes. El a siempre va a ser el coeficiente de la X cuadrado, aunque no esté al comienzo, siempre va a ser del X cuadrado. 13 00:04:21.310 --> 00:04:27.029 Fabiola Zúñiga: Aprendimos con el Geo analizando que con el As se podía ver la concavidad. 14 00:04:27.470 --> 00:04:35.330 Fabiola Zúñiga: Sí, también se podía ver si era más ancha o más angostita, ¿verdad? Pero el foco principal está en ver la concavidad 15 00:04:35.560 --> 00:04:41.279 Fabiola Zúñiga: si el aero número positivo era cóncava hacia arriba. Si la era negativo, era cóncava hacia abajo. 16 00:04:43.570 --> 00:04:53.589 Fabiola Zúñiga: En el caso del B adjunte, la imagen, no sé si la vieron en el Pepet de la clase anterior que lo comentamos, pero no la había puesto bien. No había dejado la imagen plasmada en el P, P, T, 17 00:04:53.750 --> 00:05:06.290 Fabiola Zúñiga: pero con el B, pasaba que es el número que acompaña la X, pero gráficamente no decía en qué posición estaba el vértice, si estaba a la izquierda o a la derecha del eje y 18 00:05:07.790 --> 00:05:12.769 Fabiola Zúñiga: y el C era el coeficiente independiente o coeficiente de posición 19 00:05:12.910 --> 00:05:26.590 Fabiola Zúñiga: que nos indica dónde está en el eje y cuál es la intersección con el eje y que se cree como si lo vemos como coordenada. Es 0, coma algo 0 como el número que me aparece ahí. 20 00:05:27.710 --> 00:05:38.179 Fabiola Zúñiga: Dijimos además que estos 3 coeficientes tienen que estar, sí y si no están valen 0. Sin embargo, el único que siempre debe estar es el X cuadrado. 21 00:05:38.350 --> 00:05:42.949 Fabiola Zúñiga: el B y el C pueden no estar. Y eso significa que valen 0. 22 00:05:44.510 --> 00:05:55.679 Fabiola Zúñiga: Aquí está. Lo dejé plasmado ahora solo para recordar, por si no lo vieron la clase pasada. El cuadrito resumen del B de qué pasaba con el B? Sí, Y aquí tenemos este cuadrito. 23 00:05:55.890 --> 00:06:03.909 Fabiola Zúñiga: Si el vera positivo. Teníamos 2 casos, las que eran cóncavas hacia abajo y las que eran cóncavas hacia arriba. Entonces, ¿qué pasaba? 24 00:06:05.860 --> 00:06:07.189 Fabiola Zúñiga: Pasaba que 25 00:06:07.460 --> 00:06:17.090 Fabiola Zúñiga: si ustedes tenían una gráfica y tenían una función cóncava hacia abajo. Si el vera positivo significaba que el vértigo estaba en este lado está acá. 26 00:06:17.200 --> 00:06:19.070 Fabiola Zúñiga: Y el vértice era ese puntito. 27 00:06:20.220 --> 00:06:22.550 Fabiola Zúñiga: Sí, el punto máximo el punto mínimo. 28 00:06:23.170 --> 00:06:27.259 Fabiola Zúñiga: Si el B es 0, es porque el verde se está aquí al centro. 29 00:06:27.540 --> 00:06:31.609 Fabiola Zúñiga: Y si el ves negativo es porque el vértice está acá al otro lado 30 00:06:31.890 --> 00:06:33.160 Fabiola Zúñiga: del lado izquierdo. 31 00:06:33.390 --> 00:06:46.640 Fabiola Zúñiga: Pero si estamos en las cóncavas hacia arriba. Pasa al revés. Entonces usted se puede aprender la regla para las cóncavas hacia abajo, que es como lo más natural. Si ves positivo derecha, si ves negativo izquierda 32 00:06:47.100 --> 00:06:51.749 Fabiola Zúñiga: y las cóncavas hacia arriba, recordad que van al revés. Al contrario. 33 00:06:51.850 --> 00:06:58.199 Fabiola Zúñiga: es decir que si él ves positivo, el vértice va a estar en el lado negativo de la X acá. 34 00:06:59.840 --> 00:07:04.989 Fabiola Zúñiga: En cambio, si el B es negativo. El vértice va a estar en el lado positivo 35 00:07:05.810 --> 00:07:09.939 Fabiola Zúñiga: y en ambos casos, si el B 0 significa que el Vértice está al medio. 36 00:07:10.100 --> 00:07:13.379 Fabiola Zúñiga: ¡ay, perdón y las dibujé igual para el otro lado. Perdón, perdón. 37 00:07:14.870 --> 00:07:15.900 Fabiola Zúñiga: Ahora, sí. 38 00:07:16.720 --> 00:07:20.799 Fabiola Zúñiga: Entonces dijimos, ve positivo. Vértice a la izquierda. 39 00:07:20.980 --> 00:07:22.589 Fabiola Zúñiga: ahí Ahí sí 40 00:07:23.170 --> 00:07:28.050 Fabiola Zúñiga: ve negativo. Vértice a la derecha, por ejemplo. Ahí 41 00:07:29.320 --> 00:07:32.039 Fabiola Zúñiga: B Cero vertisa al medio. 42 00:07:33.350 --> 00:07:35.430 Fabiola Zúñiga: Sí, esa era la diferencia. 43 00:07:35.840 --> 00:07:40.249 Fabiola Zúñiga: Y acá. En la otra Pepe, igual, dejé la imagen pegada de lo que pasaba. 44 00:07:40.830 --> 00:07:45.630 Fabiola Zúñiga: Entonces repasemos, puede activar su audio o escribir por el chat 45 00:07:45.730 --> 00:07:53.570 Fabiola Zúñiga: primera función que está ahí. Menos 3 quintos. X, más. X, cuadrado, más 8, vamos practicando. 46 00:07:54.010 --> 00:07:56.669 Fabiola Zúñiga: Es una función cuadrática, sí o no. 47 00:07:57.610 --> 00:07:58.240 Carmela_Lison_Haz: Sí, 48 00:07:58.650 --> 00:08:02.940 Fabiola Zúñiga: ¿sí? Correcto. ¿por qué le quita el cuadrado? ¿cierto? 49 00:08:03.250 --> 00:08:27.290 Fabiola Zúñiga: Y es el mayor exponente a recordar que vimos incluso un ejemplo que tenía el equipo elevado a 3 y que se llamaban cúbicas. Entonces nosotros nos vamos a regir siempre por el mayor exponente de la función. Si el mayor exponente es 2, es porque es cuadrática. Si el mayor exponente es 3. Es porque es cúbica y así sucesivamente, porque existen también los elevados a 4, a 5, a 6, etcétera. ¿existen ya? 50 00:08:27.830 --> 00:08:29.570 Fabiola Zúñiga: Perdón? 51 00:08:30.200 --> 00:08:33.100 Fabiola Zúñiga: Cuáles son los valores de A, B, y C? 52 00:08:34.390 --> 00:08:36.559 Fabiola Zúñiga: ¿quién sería a, por ejemplo. 53 00:08:37.570 --> 00:08:42.750 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: El A sería 1. El B sería menos 3. Quinto, y el C 8 54 00:08:42.929 --> 00:08:53.659 Fabiola Zúñiga: Perfecto. Ahí están ¿verdad? Y hay que poner ojo porque no están ordenados. El X cuadrado está al medio, Entonces 1 tendería a decir la vale menos 3 quintos. Y no es así 55 00:08:53.759 --> 00:08:59.259 Fabiola Zúñiga: porque tenemos que buscar el X cuadrado después el X, y después, el número independiente muy bien 56 00:08:59.819 --> 00:09:01.669 Fabiola Zúñiga: cóncava hacia arriba o hacia abajo. 57 00:09:02.020 --> 00:09:03.260 Carmela_Lison_Haz: Hacia arriba 58 00:09:03.260 --> 00:09:07.399 Fabiola Zúñiga: Perfecto porque depende de la cierto, porque él es positivo. 59 00:09:07.730 --> 00:09:11.790 Fabiola Zúñiga: ¿qué lado del eje, Y está el vértice. Y eso dependía del B, 60 00:09:12.330 --> 00:09:16.280 Fabiola Zúñiga: dijimos que con cava hacia arriba. Eso ya nos dice información. 61 00:09:17.180 --> 00:09:25.009 Fabiola Zúñiga: Entonces recién mostramos la tablita y pasaba como al revés. Si es cóncavo hacia arriba, entonces el verde se está a la izquierda o a la derecha 62 00:09:27.520 --> 00:09:28.070 Fabiola Zúñiga: de y 63 00:09:28.070 --> 00:09:29.800 Fabiola Zúñiga: negativo. ¿cómo 64 00:09:29.960 --> 00:09:31.190 Fabiola Zúñiga: perdona Amelia 65 00:09:31.470 --> 00:09:32.799 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: A la derecha 66 00:09:32.800 --> 00:09:39.279 Fabiola Zúñiga: Correcto porque él ve negativo y pasaba al revés. Si él ve, era negativo, entonces estaba en la derecha 67 00:09:39.700 --> 00:09:40.730 Fabiola Zúñiga: muy bien. 68 00:09:41.080 --> 00:09:43.840 Fabiola Zúñiga: y cuál es el punto de intersección con la y griega 69 00:09:44.900 --> 00:09:46.370 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Cero, 8, 70 00:09:46.370 --> 00:09:49.910 Fabiola Zúñiga: Bien, Perfecto. Vamos con la otra. 71 00:09:51.760 --> 00:09:57.190 Fabiola Zúñiga: Es menos 1. Tres. X cuadrado, menos X es cuadrático 72 00:09:58.690 --> 00:09:59.040 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Sí, 73 00:09:59.110 --> 00:10:00.340 Fabiola Zúñiga: Sí, Correcto. 74 00:10:01.810 --> 00:10:04.109 Fabiola Zúñiga: ¿quién sería A, B y C, 75 00:10:05.740 --> 00:10:13.460 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: El A sería menos 1. Tres: el B sería menos 1. Y el tercero 76 00:10:14.140 --> 00:10:16.410 Fabiola Zúñiga: Perfecto, Muy bien 77 00:10:17.370 --> 00:10:19.699 Fabiola Zúñiga: cóncava hacia arriba o hacia abajo. 78 00:10:24.740 --> 00:10:25.950 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Hacia abajo. 79 00:10:26.770 --> 00:10:29.530 Fabiola Zúñiga: Hacia abajo, porque él es negativo. Bien. 80 00:10:30.660 --> 00:10:35.780 Fabiola Zúñiga: ¿en qué lado del eje, y está el vértice a la izquierda, a la derecha o al centro 81 00:10:36.910 --> 00:10:47.870 Fabiola Zúñiga: y en que nos fijamos cóncava hacia abajo, o sea, va como para el mismo lado de los positivos, los negativos que signo tiene el B negativo. Entonces, ¿en qué lado está el vértice 82 00:10:50.660 --> 00:10:52.120 Fabiola Zúñiga: izquierda o derecha. 83 00:10:55.960 --> 00:10:56.880 Carmela_Lison_Haz: Izquierda. 84 00:10:57.620 --> 00:10:59.190 Carmela_Lison_Haz: izquierda. 85 00:10:59.480 --> 00:11:00.370 Fabiola Zúñiga: Bien. 86 00:11:00.670 --> 00:11:03.120 Fabiola Zúñiga: y cuál es el punto de intersección con la y 87 00:11:03.750 --> 00:11:04.880 Carmela_Lison_Haz: Cero, coma 0, 88 00:11:05.960 --> 00:11:06.800 Fabiola Zúñiga: Perfecto 89 00:11:06.910 --> 00:11:07.890 Fabiola Zúñiga: superbién 90 00:11:08.840 --> 00:11:10.220 Fabiola Zúñiga: súper súper 91 00:11:12.760 --> 00:11:14.760 Fabiola Zúñiga: seguimos. Entonces 92 00:11:24.070 --> 00:11:26.450 Fabiola Zúñiga: en mix, me pegó aquí el mouse. 93 00:11:29.090 --> 00:11:29.810 Fabiola Zúñiga: Ya. 94 00:11:30.420 --> 00:11:49.240 Fabiola Zúñiga: Ahora, gráficamente, sabíamos que se podían ver varios puntitos importantes. Vimos la intersección con la y vimos la concavidad. Vimos donde estaba el vértice, pero ahora nos vamos a enfocar en la coordenada del vértice, no sólo en qué lado está, sino que cuál es el vértice 95 00:11:49.970 --> 00:11:56.429 Fabiola Zúñiga: y gráficamente lo podemos ver porque se representa como el número mínimo o máximo, ¿verdad? 96 00:11:56.970 --> 00:12:01.140 Fabiola Zúñiga: Y como es un punto, también tiene coordenadas X e y 97 00:12:01.930 --> 00:12:06.259 Fabiola Zúñiga: vamos, entonces se pueden identificar visualmente, si me lo están dibujando 98 00:12:06.450 --> 00:12:11.779 Fabiola Zúñiga: ya, pero hoy día nos vamos a enfocar en cómo lo dibujamos nosotros. Si solo nos dan la función. 99 00:12:11.940 --> 00:12:14.920 Fabiola Zúñiga: Entonces, si está visual obvio que lo voy a identificar. 100 00:12:15.400 --> 00:12:20.050 Fabiola Zúñiga: Además, tenemos tus otros 2 puntitos que son las intersecciones con X, 101 00:12:20.480 --> 00:12:33.680 Fabiola Zúñiga: sí, y no son tan directas como la intersección con y no las puedo deducir solo mirando la función original. Tengo que hacer cálculos, igual que en el vértice tengo que hacer cálculos. Si quiero identificar el vértice, no está a primera vista. 102 00:12:35.330 --> 00:12:42.049 Fabiola Zúñiga: Esos puntos están a la altura del 0 a la L, G, y por lo tanto, son al revés, puntos X 0. 103 00:12:44.470 --> 00:12:50.499 Fabiola Zúñiga: Se pueden observar de forma gráfica, ¿cierto? Pero hay una relación directa con los coeficientes A, B y C. 104 00:12:52.020 --> 00:13:03.079 Fabiola Zúñiga: Tenemos 3 casos. Tenemos un caso donde la función no toca con el eje X, es decir, que no intersecta. Sí. Aquí el vértice está acá 105 00:13:04.140 --> 00:13:05.840 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? Taquí, 106 00:13:05.980 --> 00:13:11.289 Fabiola Zúñiga: pero no toca el eje que o sea, no hay intersección con el eje que eso puede pasar. 107 00:13:11.840 --> 00:13:16.640 Fabiola Zúñiga: Puede ser que la intersección sea un solo punto que coincida con ser el vértice 108 00:13:17.190 --> 00:13:30.629 Fabiola Zúñiga: o puede ser que tengamos 2 intersecciones con el eje X. Los 3 casos son válidos. Ya no hay intersección. Hay intersección en X si coincide con el vértice o hay 2 intersecciones, no hay más posibilidades. 109 00:13:32.120 --> 00:13:35.440 Fabiola Zúñiga: Ahora practiquemos el tiro en ese dibujo. 110 00:13:36.920 --> 00:13:38.189 Fabiola Zúñiga: lo que hemos practicado 111 00:13:39.690 --> 00:13:40.730 Fabiola Zúñiga: concavidad. 112 00:13:41.820 --> 00:13:42.880 Fabiola Zúñiga: hacia dónde vas 113 00:13:45.460 --> 00:13:46.079 Carmela_Lison_Haz: Hacia abajo 114 00:13:46.080 --> 00:13:47.560 Carmela_Lison_Haz: por lo 115 00:13:48.250 --> 00:13:49.430 Carmela_Lison_Haz: debajo. 116 00:13:49.430 --> 00:13:49.950 Carmela_Lison_Haz: No. 117 00:13:50.580 --> 00:13:52.989 Fabiola Zúñiga: Punto de intersección con L, G, I, 118 00:13:54.920 --> 00:13:56.439 Carmela_Lison_Haz: Cero coma, menos 6, 119 00:13:56.600 --> 00:13:57.980 Fabiola Zúñiga: Bien. 120 00:13:58.380 --> 00:13:59.939 Fabiola Zúñiga: Sí, está allá bajito. 121 00:14:00.690 --> 00:14:02.740 Fabiola Zúñiga: ¿cuál es el punto del vértice? 122 00:14:06.900 --> 00:14:08.699 Fabiola Zúñiga: ¿cómo saco el punto del vértice 123 00:14:09.240 --> 00:14:10.800 Angie_Huayllani: Ocho, coma, 2, 124 00:14:10.950 --> 00:14:13.919 Fabiola Zúñiga: Bien, porque identifico este lugar 125 00:14:14.280 --> 00:14:21.000 Fabiola Zúñiga: y veo a qué número corresponde En el X corresponde al 8, pero el y corresponde al 2. 126 00:14:21.970 --> 00:14:25.749 Fabiola Zúñiga: Sí, Entonces el punto 8, coma 2, efectivamente. 127 00:14:26.240 --> 00:14:29.639 Fabiola Zúñiga: no 2 8. Recuerden que no es lo mismo. Si se dice al revés. 128 00:14:30.390 --> 00:14:33.339 Fabiola Zúñiga: Cuáles son los puntos de intersección con el eje X 129 00:14:35.850 --> 00:14:37.969 Fabiola Zúñiga: Tenemos 2 puntos de intersección 130 00:14:38.970 --> 00:14:40.330 Angie_Huayllani: Cuatro y 12 131 00:14:40.850 --> 00:14:45.119 Fabiola Zúñiga: Cuatro y 12. Pero si lo escribo como punto del plano cartesiano 132 00:14:45.320 --> 00:14:48.019 Fabiola Zúñiga: es 4 coma 0 133 00:14:48.380 --> 00:14:49.150 Fabiola Zúñiga: y 134 00:14:49.270 --> 00:14:51.050 Fabiola Zúñiga: 12 coma 0, 135 00:14:51.250 --> 00:14:53.540 Fabiola Zúñiga: sí, la X va Primero, siempre. 136 00:14:54.130 --> 00:14:55.080 Fabiola Zúñiga: Okay. 137 00:14:55.600 --> 00:14:59.620 Fabiola Zúñiga: No sé una cosa, es decir, el número y otra cosa, es decir, el punto. 138 00:15:01.730 --> 00:15:12.360 Fabiola Zúñiga: Entonces, 4 coma 0 y 12 coma 0. ¿dónde está la dificultad? Cuando lo tengo al revés. Me piden a mí dibujar y ahí pongan atención por si no se acuerdan de estas fórmulas 139 00:15:12.530 --> 00:15:15.009 Fabiola Zúñiga: y ahora vienen las fórmulas, ¿sí? 140 00:15:15.350 --> 00:15:38.149 Fabiola Zúñiga: Para conocer el gráfico o el dibujo, ¿verdad? Yo puedo tener una estimación. Yo puedo tener aquí un plano cartesiano y puedo conocer algunas características con el alba y el C, pero no las voy a poder graficar con los puntos clave, así como exactos. Entonces el A me va a decir la concavidad, si me va a decir, si es para arriba o si es para abajo, entonces yo ya sé que va a ser para arriba. Por ejemplo. 141 00:15:38.810 --> 00:15:45.390 Fabiola Zúñiga: el C E me va a decir el punto de intersección con él, y eso es clave. O sea, me va a decir, por ejemplo, qué pasa por ahí 142 00:15:46.220 --> 00:15:47.370 Fabiola Zúñiga: por ahí 143 00:15:48.000 --> 00:15:49.599 Fabiola Zúñiga: y sé que es para arriba. 144 00:15:50.500 --> 00:16:01.810 Fabiola Zúñiga: Me va a decir en qué lado debería estar el vértice. Por ejemplo, me va a decir qué pasa por acá pero el vértice está a la derecha. Entonces yo sé que más o menos perdón 145 00:16:02.270 --> 00:16:04.710 Fabiola Zúñiga: puede quedar una cosa así. 146 00:16:05.650 --> 00:16:09.119 Fabiola Zúñiga: No sé exactamente por dónde pasa aquí 147 00:16:09.350 --> 00:16:13.059 Fabiola Zúñiga: y cuál es este punto, porque también podría ser así 148 00:16:13.300 --> 00:16:14.230 Fabiola Zúñiga: o no. 149 00:16:16.140 --> 00:16:23.150 Fabiola Zúñiga: y cumple las mismas condiciones cóncavas hacia arriba, pasan por un punto, acá y el vértice está a la derecha. 150 00:16:24.540 --> 00:16:26.750 Fabiola Zúñiga: y también podría haber un tercer caso 151 00:16:28.410 --> 00:16:37.429 Fabiola Zúñiga: que justo coincida que el vértice esté pegadito el eje X y sua después, y las 3 cumplen con lo mismo. El aes positivo. 152 00:16:38.630 --> 00:16:40.850 Fabiola Zúñiga: El B es negativo. 153 00:16:41.600 --> 00:16:42.480 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? 154 00:16:42.850 --> 00:16:45.320 Fabiola Zúñiga: Y el C, por ejemplo, es 2. 155 00:16:45.470 --> 00:16:47.510 Fabiola Zúñiga: Entonces yo puedo hacer 156 00:16:48.970 --> 00:17:05.719 Fabiola Zúñiga: casos de las mismas características En 1. Hay 2 intersecciones con el X en el otro, no hay y en el otro hay una. Entonces no puedo saber con exactitud a cuál de estos 3 casos. Me estoy refiriendo. Si no conozco con exactitud el vértice y las intersecciones con el X, 157 00:17:05.859 --> 00:17:08.309 Fabiola Zúñiga: sí, Si no tengo 3 posibilidades 158 00:17:09.240 --> 00:17:15.830 Fabiola Zúñiga: y capaz, ninguna es, o sea, perdón, tiene que ser una, pero no voy a poder distinguir cuál es 159 00:17:16.230 --> 00:17:16.980 Fabiola Zúñiga: ya. 160 00:17:18.890 --> 00:17:21.379 Fabiola Zúñiga: Y para eso aparecen estas fórmulas 161 00:17:21.800 --> 00:17:31.720 Fabiola Zúñiga: para el vértice. Son estas 2 fórmulas ojo que la literatura. Puede ser que acá en en esta segunda parte, encuentren otra cosa escrita. Y voy a explicar el porqué 162 00:17:31.920 --> 00:17:41.240 Fabiola Zúñiga: ya son cosas equivalentes. A mi parecer. Tiene menos trabajo usarla de esta manera, porque así se aprenden una fórmula, y no 2. 163 00:17:42.240 --> 00:17:46.639 Fabiola Zúñiga: Acá El Bx es la parte X del vértice 164 00:17:47.650 --> 00:17:51.160 Fabiola Zúñiga: Aquí me va a faltar una. Y esta es la parte X, 165 00:17:51.430 --> 00:17:55.820 Fabiola Zúñiga: Y esta de acá. Es para la parte. Y 166 00:17:56.510 --> 00:18:02.599 Fabiola Zúñiga: entonces, ¿por qué? Porque hay una fórmula para el primer numerito y otra fórmula para el segundo numerito del vértice 167 00:18:02.830 --> 00:18:03.770 Fabiola Zúñiga: Okay. 168 00:18:04.800 --> 00:18:12.420 Fabiola Zúñiga: Y para saber los puntos de intersección con la X, está esta fórmula que deberían haberla visto alguna vez, que es la fórmula de cardano. 169 00:18:13.760 --> 00:18:19.979 Fabiola Zúñiga: Así e el matemático que trabajó principalmente con esta fórmula no fue el único, por cierto, pero fue 1 de los principales. 170 00:18:20.090 --> 00:18:21.869 Fabiola Zúñiga: Habían visto esta fórmula. 171 00:18:22.400 --> 00:18:31.909 Fabiola Zúñiga: De hecho, 1 como que se le aprende casi como canción cuando 1 se la enseñan menos, b más menos raíz b cuadrado, menos 4 a 6 partido por 2, a 172 00:18:32.020 --> 00:18:33.049 Fabiola Zúñiga: lo habían escuchado. 173 00:18:33.520 --> 00:18:35.910 Carmela_Lison_Haz: A mí me lo habían enseñado como la fórmula general 174 00:18:36.130 --> 00:18:37.290 Carmela_Lison_Haz: para la 175 00:18:37.290 --> 00:18:38.320 Fabiola Zúñiga: Correcto. 176 00:18:38.470 --> 00:19:01.009 Fabiola Zúñiga: porque de hecho 1 puede sacar las intersecciones con X trabajando con la función, La puedes factorizar. Puedes completar cuadrados y hay otras estrategias, pero esas estrategias sirven para algunos casos o son más convenientes para algunos casos. En cambio, esta es la fórmula general. Como decía la carmela que sirve para todas las funciones cuadráticas, no solo para alguna aplica para todas. Entonces, esa es la gracia que tiene. 177 00:19:01.240 --> 00:19:03.720 Fabiola Zúñiga: Tiene hartas cositas entre medio, sí, 178 00:19:04.340 --> 00:19:05.090 Fabiola Zúñiga: ya 179 00:19:05.200 --> 00:19:20.120 Fabiola Zúñiga: pero nos entrega arte, información y todo se hace siempre igual con esa misma forma. Entonces, para el vértice, tenemos estas 2 fórmulas de acá Y para las intersecciones con X Tenemos esta de acá entonces estos 2 pasos nos van a hacer distinguir cuál de estos 3 casos 180 00:19:20.380 --> 00:19:23.089 Fabiola Zúñiga: son los que necesitamos graficar 181 00:19:24.090 --> 00:19:24.850 Fabiola Zúñiga: ya. 182 00:19:25.130 --> 00:19:26.540 Fabiola Zúñiga: Ahora vamos a practicar. 183 00:19:27.860 --> 00:19:28.860 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo. 184 00:19:29.130 --> 00:19:33.299 Fabiola Zúñiga: tenemos esta función. Cuadernito a mano para que usted intente hacer su propio dibujo 185 00:19:33.460 --> 00:19:34.230 Fabiola Zúñiga: ya. 186 00:19:34.580 --> 00:19:37.520 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué hacemos? Primero, si nos piden graficar. 187 00:19:37.740 --> 00:19:43.050 Fabiola Zúñiga: estamos los exámenes libres me dieron una parte cuadriculada y yo tengo que graficar 188 00:19:43.250 --> 00:19:51.699 Fabiola Zúñiga: o si es con alternativa. Puede ser que me den alternativas de gráficos y me digan a qué gráfico corresponde esta función 189 00:19:51.890 --> 00:19:56.260 Fabiola Zúñiga: y usted va a necesitar graficarlo para ver con cuál coincide ya 190 00:19:56.410 --> 00:19:58.380 Fabiola Zúñiga: entonces, en qué se puede fijar? 191 00:19:59.270 --> 00:20:06.170 Fabiola Zúñiga: Primero, determinamos el A, el B y el C, porque yo los voy a ocupar para la fórmula, entonces tengo que distinguir cuál es, cuál. 192 00:20:06.650 --> 00:20:09.089 Fabiola Zúñiga: quién sería el A el B y el C, acá 193 00:20:10.580 --> 00:20:11.860 Fabiola Zúñiga: El A sería 194 00:20:12.550 --> 00:20:13.380 Carmela_Lison_Haz: Uno 195 00:20:13.660 --> 00:20:15.579 Fabiola Zúñiga: Uno, el B, 196 00:20:16.060 --> 00:20:16.930 Carmela_Lison_Haz: Menos 197 00:20:16.930 --> 00:20:17.670 Angie_Huayllani: No se 198 00:20:18.000 --> 00:20:18.720 Fabiola Zúñiga: Y el ser 199 00:20:19.380 --> 00:20:20.200 Carmela_Lison_Haz: Ocho. 200 00:20:20.510 --> 00:20:21.810 Fabiola Zúñiga: Ocho. Perfecto. 201 00:20:22.740 --> 00:20:33.889 Fabiola Zúñiga: Terminamos la concavidad. ¿por qué usted me dirá profe pero cuando Grafiti igual me va a quedar como me tiene que quedar, pero yo puedo saber antes lo que va a pasar. Y así sé si me estoy equivocando. 202 00:20:34.130 --> 00:20:42.769 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, supóngase que el vérte se le salga al revés, y usted sabe que es cóncava hacia arriba. Pero el vértice le hace que la que le quede para abajo. 203 00:20:42.980 --> 00:20:47.730 Fabiola Zúñiga: Entonces usted ya sabe que en algo se equivocó porque usted sabe que tiene que ir para arriba 204 00:20:47.900 --> 00:20:56.760 Fabiola Zúñiga: o si el vértice lo calculó mal y le quedó a la izquierda y tenía que ir a la derecha. Entonces esa información a usted le ayuda a tener una doble verificación de que lo está haciendo bien. 205 00:20:56.900 --> 00:20:59.380 Fabiola Zúñiga: Entonces, la concavidad. ¿cuál sería 206 00:21:01.120 --> 00:21:02.319 Carmela_Lison_Haz: Hacia arriba 207 00:21:02.320 --> 00:21:05.240 Fabiola Zúñiga: Correcto. Sé que me tiene que quedar así 208 00:21:05.440 --> 00:21:07.060 Fabiola Zúñiga: ya de antemano. 209 00:21:07.320 --> 00:21:14.379 Fabiola Zúñiga: Incluso podemos ver el B, ya pero no es tan relevante. Si igual tenemos que calcular el vértice, lo podemos usar como comprobación. 210 00:21:14.890 --> 00:21:20.819 Fabiola Zúñiga: ¿qué más podemos saber, determinamos la intersección con el eje, y eso lo sabemos con C, ¿Cuál sería 211 00:21:21.350 --> 00:21:22.560 Carmela_Lison_Haz: Cero, coma, Ocho. 212 00:21:23.050 --> 00:21:23.990 Carmela_Lison_Haz: ¿correcto? 213 00:21:24.120 --> 00:21:27.090 Fabiola Zúñiga: O sea, hasta aquí. Fíjense lo que sabemos hasta aquí. 214 00:21:27.410 --> 00:21:31.839 Fabiola Zúñiga: Sabemos que pasa por el 8 y sabemos que es cóncava hacia arriba. 215 00:21:32.020 --> 00:21:35.979 Fabiola Zúñiga: Entonces ahí es donde les decía: tenemos estos 3 casos. Puede ser así. 216 00:21:36.740 --> 00:21:39.410 Fabiola Zúñiga: Puede ser que pase por el mismo 8, 217 00:21:39.850 --> 00:21:42.530 Fabiola Zúñiga: pero pasé de largo para abajo 218 00:21:43.070 --> 00:21:53.370 Fabiola Zúñiga: o que toque con el vértice, incluso que todavía no vemos la B, entonces podría ser ese caso, podría ser perdón para el otro lado. No sabemos todavía porque no hemos visto qué pasa con el B. 219 00:21:53.650 --> 00:21:55.579 Fabiola Zúñiga: También podría estar en el otro lado. 220 00:21:57.090 --> 00:22:10.049 Fabiola Zúñiga: entonces el B. A usted le puede ayudar a ubicarse y en este caso no lo puse, pero igual puede saber como el B menos 6, y es cóncava hacia arriba. Tiene que estar a la derecha. El vértice no entonces sabe más o menos dónde le tiene que quedar. 221 00:22:11.300 --> 00:22:18.759 Fabiola Zúñiga: Vamos a usar la fórmula. ¿cómo se usa esto? Que yo le escribí porque, insisto, la literatura la puede encontrar escrita de hartas maneras. Esta es una de ellas. 222 00:22:20.040 --> 00:22:29.959 Fabiola Zúñiga: ¿qué significa? Ya dije, ¿cuál era el A, el B y el C. Los voy a volver a notar aquí arriba en la era 1, el B era menos 6, y el C E es 8, 223 00:22:31.050 --> 00:22:37.970 Fabiola Zúñiga: y reemplazo esta fórmula, entonces el vértice para la parte X va a ser 224 00:22:38.080 --> 00:22:47.389 Fabiola Zúñiga: menos y recordar que ese menos viene en la función. Entonces, si el B me trae otro negativo. No tengo que borrar ese ese siempre va 225 00:22:48.030 --> 00:22:59.349 Fabiola Zúñiga: el mes menos 6. Entonces me va a quedar un doble negativo, porque este menos que está aquí le corresponde al 6, y el menos de antes era parte de la fórmula. 226 00:23:00.330 --> 00:23:02.190 Fabiola Zúñiga: ese de la fórmula. 227 00:23:04.170 --> 00:23:05.860 Fabiola Zúñiga: Y este es del 6. 228 00:23:06.470 --> 00:23:13.210 Fabiola Zúñiga: Y abajo me va a quedar siempre un 2, y entre medio del número y la letra Hay un por entonces 2 por 229 00:23:13.880 --> 00:23:15.710 Fabiola Zúñiga: y el a valía 1. 230 00:23:15.970 --> 00:23:21.690 Fabiola Zúñiga: Eso significa que arriba me va a dar 6 positivo porque se me juntaron 2 negativos 231 00:23:21.880 --> 00:23:25.020 Fabiola Zúñiga: abajo me va a dar 2, y eso me va a dar 3. 232 00:23:25.590 --> 00:23:30.909 Fabiola Zúñiga: Significa que la primera parte del vértice ya la tengo lista. Me falta la otra parte. 233 00:23:31.640 --> 00:23:32.999 Fabiola Zúñiga: Sé que parte en 3, 234 00:23:33.520 --> 00:23:36.950 Fabiola Zúñiga: y la otra parte que significa. Así como yo se la escribí, 235 00:23:37.380 --> 00:23:45.050 Fabiola Zúñiga: significa que va el el y lo va a obtener tomando la función original. Por eso hay una F 236 00:23:45.150 --> 00:23:51.550 Fabiola Zúñiga: y reemplazando en la función el valor que obtuvo recién por eso de Cb X. 237 00:23:51.660 --> 00:23:54.399 Fabiola Zúñiga: Usted, el Vex ya lo sacó recién. Le dio 3. 238 00:23:54.700 --> 00:23:57.839 Fabiola Zúñiga: Entonces usted va a tomar la función original 239 00:23:58.640 --> 00:24:03.370 Fabiola Zúñiga: y va a reemplazarla en 3, y ahí va a obtener la y 240 00:24:04.260 --> 00:24:05.090 Fabiola Zúñiga: sí, 241 00:24:05.190 --> 00:24:10.459 Fabiola Zúñiga: cómo sería. Eso. Vemos la función original dice X cuadrado, o sea. 242 00:24:10.910 --> 00:24:12.570 Fabiola Zúñiga: 3 al cuadrado 243 00:24:13.330 --> 00:24:19.329 Fabiola Zúñiga: menos 6 por X, o sea, menos 6, por 3, 244 00:24:19.750 --> 00:24:33.109 Fabiola Zúñiga: más 8, o sea, tomo la función y la reemplazo, en el valor que saqué recién, y eso evita que me tenga que aprender una nueva fórmula, porque hay partes donde el el y griega aparece con otra fórmula, que es incluso más larga. 245 00:24:33.280 --> 00:24:44.899 Fabiola Zúñiga: Ya entonces, si no quiere, no puede o no se la sabe de frente. Esto siempre va a funcionar, o sea, tomar la función original, que es mirarla y reemplazar el X. No se tiene que aprender algo nuevo. 246 00:24:45.220 --> 00:24:49.289 Fabiola Zúñiga: Ahora resuelvo cuidando obviamente, el orden de las operaciones. 247 00:24:49.500 --> 00:24:56.849 Fabiola Zúñiga: Resuelvo el 3 al cuadrado que me da 9, resuelvo el 6 por 3. Queda 18 248 00:24:57.000 --> 00:24:58.270 Fabiola Zúñiga: más 8, 249 00:24:58.900 --> 00:25:03.420 Fabiola Zúñiga: resuelvo el 9 menos 18, y hay que recordar la regla de los signos 250 00:25:03.790 --> 00:25:10.549 Fabiola Zúñiga: resto en valor absoluto. O sea, me quedan 9 y conservo el signo del mayor, o sea, que da negativo. 251 00:25:10.720 --> 00:25:12.269 Fabiola Zúñiga: y ahora, bajo el 8 252 00:25:12.710 --> 00:25:17.540 Fabiola Zúñiga: signos distintos resto y conserva el del mayor 253 00:25:17.870 --> 00:25:20.529 Fabiola Zúñiga: correcto, muy bien, menos 1. 254 00:25:21.220 --> 00:25:27.740 Fabiola Zúñiga: Y entonces ahora sé que el vértice general me va a quedar 3 coma menos 255 00:25:28.480 --> 00:25:29.310 Fabiola Zúñiga: 1 256 00:25:29.720 --> 00:25:38.929 Fabiola Zúñiga: dudas revise todo detalle por detalle. Este número no me calzó profe este número. No sé dónde salió, porque este signo enloquecea. Este es el momento 257 00:25:44.340 --> 00:25:49.810 Fabiola Zúñiga: o inténtelo. Si voy muy rápido, también lo puedo esperar, si es que lo está intentando para ver si llegamos a lo mismo. 258 00:25:58.130 --> 00:26:00.340 Fabiola Zúñiga: Todo bien, llegamos a lo mismo. 259 00:26:04.610 --> 00:26:08.580 Fabiola Zúñiga: Listo. Seguimos, entonces ahí tenemos el vértice. ¿pero ¿qué nos falta ahora? 260 00:26:08.840 --> 00:26:13.160 Fabiola Zúñiga: Las intersecciones con el X. Y ahí viene esta otra fórmula. 261 00:26:14.020 --> 00:26:25.829 Fabiola Zúñiga: ¿qué significa ese más menos del medio que cuando lleguemos al final del proceso vamos a tener que separar en 2 casos, 1 que tenga más y otro que tenga menos. Entonces al comienzo, solo lo vamos a conservar ya. 262 00:26:26.010 --> 00:26:29.810 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasa acá? De nuevo? Vamos a ocupar A, B y C. 263 00:26:30.230 --> 00:26:39.089 Fabiola Zúñiga: El A valía 1 el B valía menos C. Si el C valía 8, y lo voy a reemplazar en esta fórmula todas las letras. 264 00:26:39.200 --> 00:26:40.519 Fabiola Zúñiga: ¿cómo me va a quedar? 265 00:26:40.990 --> 00:26:57.649 Fabiola Zúñiga: Vamos a decir, recuerden que este menos siempre va en la fórmula menos. Y ahora pongo el B, que sería menos 6, o sea, de nuevo, se me van a juntar 2 negativos. De hecho, es más, esta parte de la fórmula es la fórmula que ocupamos recién 266 00:26:58.040 --> 00:27:00.499 Fabiola Zúñiga: esa fórmula es la parte del B. X, 267 00:27:00.950 --> 00:27:01.740 Fabiola Zúñiga: ¿sí? 268 00:27:03.030 --> 00:27:05.350 Fabiola Zúñiga: Entonces esa partecita ya la hicimos en el fondo. 269 00:27:05.450 --> 00:27:08.800 Fabiola Zúñiga: Por eso nos parece como que repitiéramos lo mismo en algunas partes. 270 00:27:09.160 --> 00:27:11.969 Fabiola Zúñiga: Ya tengo menos menos 6, 271 00:27:12.180 --> 00:27:27.350 Fabiola Zúñiga: más menos, y abre la raíz gigante b cuadrado y ojo, acá el B, al cuadrado completito y acá el B negativo. Así que todo el negativo está al cuadrado, es necesario. El uso de paréntesis 272 00:27:28.180 --> 00:27:29.480 Fabiola Zúñiga: menos 273 00:27:29.830 --> 00:27:32.129 Fabiola Zúñiga: 4 por A, 274 00:27:32.380 --> 00:27:38.639 Fabiola Zúñiga: o sea, por 1 por C, que es 8. Y Ei recién cierra la raíz 275 00:27:40.230 --> 00:27:41.799 Fabiola Zúñiga: y abajo 276 00:27:42.330 --> 00:27:47.240 Fabiola Zúñiga: porque una fracción me queda el 2 por ahí, que es el 2 por 1. 277 00:27:48.030 --> 00:27:51.310 Fabiola Zúñiga: Sigo resolviendo. Voy a resolver para el lado 278 00:27:51.710 --> 00:27:57.840 Fabiola Zúñiga: acá como se me juntaban 2 negativos, se iban a convertir en positivo, igual que denante 279 00:27:58.320 --> 00:28:04.939 Fabiola Zúñiga: más menos. Y dentro de la raíz que puedo resolver el cuadrado, cuanto menos 6, por menos 6 280 00:28:08.260 --> 00:28:10.809 Fabiola Zúñiga: o menos C. Al cuadrado. Cuánto es 281 00:28:12.900 --> 00:28:13.240 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Sí, 282 00:28:13.240 --> 00:28:14.050 Carmela_Lison_Haz: 36 283 00:28:14.320 --> 00:28:21.750 Fabiola Zúñiga: Bien bien las 2, 36 menos. Y ahora digo 4 por 1, 4 y 4 por 8. 284 00:28:24.780 --> 00:28:26.009 Fabiola Zúñiga: Cuántos 4 por 8 285 00:28:26.330 --> 00:28:28.100 Carmela_Lison_Haz: Era 32 286 00:28:28.100 --> 00:28:37.760 Fabiola Zúñiga: Bien 32, cierro la raíz, y así se me va achicando la expresión, ¿verdad? Y el 2 por 1 abajo es 2. ¿qué puedo resolver ahora la raíz? 287 00:28:38.260 --> 00:28:40.809 Fabiola Zúñiga: Y si resuelvo esa raíz, me va a quedar 288 00:28:41.040 --> 00:28:48.530 Fabiola Zúñiga: 6 más menos y 36 menos 32 es 4. Sé que me va a quedar la raíz de 4 289 00:28:49.240 --> 00:28:56.289 Fabiola Zúñiga: la gracia que esa sí la puedo resolver si podría pasar que no, porque tenemos 3 posibles casos. 290 00:28:56.670 --> 00:29:00.049 Fabiola Zúñiga: pero aquí sí tiene la sigo resolviendo. 291 00:29:00.170 --> 00:29:02.000 Fabiola Zúñiga: Eso. Me da 6 292 00:29:02.170 --> 00:29:14.219 Fabiola Zúñiga: más menos raíz de 4. Es 2, partido, 1. Y acá. Es donde yo hago una pausa, porque aquí ya no puedo resolver más, porque tengo ese más menos. Entonces aquí es donde yo separo en 2 casos 293 00:29:14.550 --> 00:29:17.679 Fabiola Zúñiga: equis. Uno y X 2. 294 00:29:19.910 --> 00:29:26.340 Fabiola Zúñiga: El primer caso se hace con el mástil, otro con el menos o al revés. Primero el menos y después el más Monserrat 295 00:29:27.780 --> 00:29:32.879 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Dos. Me puse el 1 abajo y fui abajo 296 00:29:33.260 --> 00:29:36.340 Fabiola Zúñiga: Toda la razón, porque me equivoqué. Muchas gracias. 297 00:29:38.370 --> 00:29:42.400 Fabiola Zúñiga: Va un 2. Muchas gracias por fijarse en ese detallito. 298 00:29:42.900 --> 00:29:46.469 Fabiola Zúñiga: Vamos. Entonces el primer caso puede ser con el más. 299 00:29:48.400 --> 00:29:54.020 Fabiola Zúñiga: Y el otro caso tiene que ser con el menos o al revés. Aquí el orden de cuál usa. Primero da lo mismo 300 00:29:54.980 --> 00:30:03.120 Fabiola Zúñiga: y luego resuelvo. Y voy a tener mis 2 soluciones. Seis más 2 son 8 partido en 2 serían 301 00:30:03.500 --> 00:30:20.959 Fabiola Zúñiga: 4, y el otro tenemos 6, menos 2, que sería 4 partido, 2, y eso me da 2 positivo. Si lo quiero ver como punto. Este es el punto 4 coma 0, y este otro es el 2 coma 0. Y ahora ya puedo graficar. 302 00:30:21.940 --> 00:30:22.750 Fabiola Zúñiga: Sí 303 00:30:23.200 --> 00:30:27.669 Fabiola Zúñiga: veo que parece que gente está anotando, así que voy a esperar un minutito para que termine de anotar. 304 00:30:28.120 --> 00:30:34.540 Fabiola Zúñiga: revise. Vea si alguno calzó. Agradezco a quien estaba atenta que se dio cuenta que había puesto un 1 en vez de un 2 abajo. 305 00:30:36.580 --> 00:30:40.020 Fabiola Zúñiga: revise bien si alguno le calzó. ¿por qué hizo esto? 306 00:30:43.250 --> 00:30:44.330 Fabiola Zúñiga: ¿estamos bien? 307 00:30:48.710 --> 00:30:50.290 Fabiola Zúñiga: Vamos, entonces a graficar 308 00:30:52.500 --> 00:30:56.090 Fabiola Zúñiga: perdón. Perdón. Me fui al final sin querer ahí 309 00:30:56.690 --> 00:30:58.020 Fabiola Zúñiga: vamos a graficar. 310 00:30:58.160 --> 00:31:04.019 Fabiola Zúñiga: Sí, vamos a hacer un resumen de lo que teníamos. Voy a anotar el vértice, que era 3 coma menos 1. 311 00:31:04.870 --> 00:31:06.870 Fabiola Zúñiga: Tenemos como puntos claves. 312 00:31:09.600 --> 00:31:11.160 Fabiola Zúñiga: ¿dónde? Ese fue mi lápiz. 313 00:31:13.310 --> 00:31:14.690 Fabiola Zúñiga: Ahí está ya 314 00:31:14.870 --> 00:31:18.290 Fabiola Zúñiga: el vértice decíamos que era 3 menos 1. 315 00:31:19.150 --> 00:31:23.730 Fabiola Zúñiga: Las intersecciones con X eran el X 1, 316 00:31:24.130 --> 00:31:27.240 Fabiola Zúñiga: 4, coma 0 y el X 2 317 00:31:27.810 --> 00:31:28.760 Fabiola Zúñiga: era 318 00:31:29.330 --> 00:31:30.520 Fabiola Zúñiga: 2 coma 0. 319 00:31:38.590 --> 00:31:44.420 Fabiola Zúñiga: Además, al principio sabíamos que la C es 8, o sea que ahí es donde intersecta con el eje X. 320 00:31:44.580 --> 00:31:47.269 Fabiola Zúñiga: Sabemos además que es cóncava hacia arriba 321 00:31:47.820 --> 00:31:54.430 Fabiola Zúñiga: y que el vértice tiene que estar al lado hacia arriba, tiene que estar a la derecha. Vamos a ver si nos calza 322 00:31:54.940 --> 00:31:55.680 Fabiola Zúñiga: ya 323 00:31:55.890 --> 00:31:58.769 Fabiola Zúñiga: todo eso lo sabemos como medio de verificación. 324 00:31:59.080 --> 00:32:08.739 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿Qué hacemos? Primero, ubicamos estos puntitos, el vértice donde estaría 3 coma menos 1, o sea, L E, G. X está en 3 que está acá 325 00:32:09.050 --> 00:32:14.309 Fabiola Zúñiga: y bajo hasta el menos 1, o sea que aquí tiene que estar el vértice aquí. 326 00:32:18.180 --> 00:32:29.080 Fabiola Zúñiga: Listo, Alberto. Se me quedó a la derecha, ¿Sí? Así que voy. Bien, ¿ven así? Se Ustedes van verificando. Si lo hubiese quedado a la izquierda, es porque algo pasó en el cálculo. Y tengo que revisar. 327 00:32:29.990 --> 00:32:35.420 Fabiola Zúñiga: y después las intersecciones con X, 4 0, o sea, aquí pasa ese punto. 328 00:32:35.810 --> 00:32:43.399 Fabiola Zúñiga: y el otro 2 0. Por acá. Entonces 1 ya se va haciendo la idea de que la curvita tiene que ir pasando por aquí, 329 00:32:43.580 --> 00:32:44.270 Fabiola Zúñiga: Bien. 330 00:32:44.510 --> 00:32:47.090 Fabiola Zúñiga: como que ahí ya se da la vuelta. 331 00:32:48.130 --> 00:32:49.319 Fabiola Zúñiga: Se nota eso 332 00:32:49.610 --> 00:32:54.470 Fabiola Zúñiga: porque tiene que pasar por ahí. No es por si acaso pasa por ahí, exactamente 333 00:32:55.050 --> 00:33:00.429 Fabiola Zúñiga: entonces va dando la vuelta, y yo sé que esto después se va a ir abriendo, y esto también se va a ir abriendo 334 00:33:00.680 --> 00:33:02.280 Fabiola Zúñiga: por dónde más pasa 335 00:33:02.910 --> 00:33:05.960 Fabiola Zúñiga: por el 8. Pasa por aquí arriba. 336 00:33:06.890 --> 00:33:11.649 Fabiola Zúñiga: Entonces se queda aquí arriba. Tiene que bajar bajar 337 00:33:11.810 --> 00:33:13.509 Fabiola Zúñiga: en algún punto 338 00:33:14.750 --> 00:33:21.000 Fabiola Zúñiga: para juntarse con lo que dibujé. Acá y como está otra parte simétrica ojo acá 339 00:33:21.450 --> 00:33:30.130 Fabiola Zúñiga: en el 3, se forma algo que se llama eje de simetría aquí. Miren, justo en el medio para arriba. Se hace una recta a partir del 3 para arriba. 340 00:33:31.600 --> 00:33:33.270 Fabiola Zúñiga: Y pasa por aquí. 341 00:33:35.140 --> 00:33:47.590 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasa si se fijan desde esta línea hasta el 8? Hay 3 cuadritos. Significa que la parábola pasa también por 3 cuadritos hacia el otro lado, entonces tiene que pasar por ahí. 342 00:33:48.180 --> 00:33:52.809 Fabiola Zúñiga: Si yo puedo hacerme una idea de cómo tiene que quedar también al otro lado 343 00:33:53.850 --> 00:34:00.440 Fabiola Zúñiga: sí tiene que ser simétrica, entonces así puedo saber con esa línea que se llama eje de simetría 344 00:34:02.730 --> 00:34:06.809 Fabiola Zúñiga: a donde tiene que quedar la otra mitad del dibujo ya 345 00:34:08.710 --> 00:34:10.139 Fabiola Zúñiga: dudas. Hasta ahí 346 00:34:11.530 --> 00:34:14.780 Fabiola Zúñiga: ubiqué solamente los puntitos. Y me queda así 347 00:34:15.389 --> 00:34:23.789 Fabiola Zúñiga: ya que se parece más o menos a lo que yo tenía dibujado con el lápiz. ¿no? Obviamente que ama. No me quedó tan perfecto, pero quedó pasó por donde dijimos que tenía que pasar. 348 00:34:24.170 --> 00:34:26.250 Fabiola Zúñiga: Sí, Esa es la función. 349 00:34:26.520 --> 00:34:34.030 Fabiola Zúñiga: Entonces tenemos nuestro ge simetría, que es que es la línea que pasa por el vértice y que divide nuestro dibujo en 2 partes simétricas. 350 00:34:34.250 --> 00:34:44.570 Fabiola Zúñiga: Y sé a qué distancia tiene que estar el otro punto del otro lado. Y efectivamente pasa por donde dijimos: ¿Qué pasaba ya? El vértice en 3 coma menos 1, 351 00:34:44.880 --> 00:34:47.630 Fabiola Zúñiga: la intersección con X entre 2 y 4 352 00:34:48.560 --> 00:34:57.879 Fabiola Zúñiga: y la intersección con y que es el 8. Entonces todo calzó medio cóncavo hacia arriba. El vértiz se me quedó a la derecha, y tenía 2 intersecciones. 353 00:34:58.190 --> 00:34:58.930 Fabiola Zúñiga: ya 354 00:34:59.430 --> 00:35:01.400 Fabiola Zúñiga: dudas, consultas. 355 00:35:09.280 --> 00:35:10.240 Carmela_Lison_Haz: Ninguna 356 00:35:10.600 --> 00:35:12.579 Fabiola Zúñiga: Ninguna nadie más 357 00:35:13.730 --> 00:35:15.810 Fabiola Zúñiga: ya en qué casos 358 00:35:16.250 --> 00:35:22.709 Fabiola Zúñiga: uy o qué me va a pasar para yo, saber que no se intersecta, o que se intersecta en un solo punto. 359 00:35:23.370 --> 00:35:29.739 Fabiola Zúñiga: Y eso va a pasar porque la parte de la fórmula que vimos recién está la del X 360 00:35:30.630 --> 00:35:33.280 Fabiola Zúñiga: tiene una parte que es una raíz aquí. 361 00:35:34.440 --> 00:35:37.559 Fabiola Zúñiga: Y en esa raíz pueden pasar 3 situaciones. 362 00:35:38.660 --> 00:35:39.809 Fabiola Zúñiga: Puede pasar 363 00:35:40.420 --> 00:35:46.509 Fabiola Zúñiga: que la raíz tenga algo. Voy a poner la raíz de a el resultado que está ahí. 364 00:35:46.620 --> 00:35:51.870 Fabiola Zúñiga: Tenemos 3 casos. El primer caso es que él hace a un número positivo o 0, 365 00:35:52.010 --> 00:36:01.480 Fabiola Zúñiga: y eso significa que le puedo calcular la raíz, aunque sea decimal. Se la puedo calcular ya. Entonces significa que si eso pasa, va a tener 2 intersecciones 366 00:36:04.010 --> 00:36:05.210 Fabiola Zúñiga: con el X, 367 00:36:07.520 --> 00:36:08.809 Fabiola Zúñiga: si me da 368 00:36:09.590 --> 00:36:12.670 Fabiola Zúñiga: perdón aquí era mayor que 0, no 0, 369 00:36:14.310 --> 00:36:16.480 Fabiola Zúñiga: si me da justo 0, 370 00:36:17.220 --> 00:36:19.950 Fabiola Zúñiga: el 0 no altera cómo la suma ni la resta. 371 00:36:20.280 --> 00:36:26.899 Fabiola Zúñiga: entonces me van a dar 2 casos que son equivalentes son el mismo y eso significa que va a haber una intersección 372 00:36:27.420 --> 00:36:31.999 Fabiola Zúñiga: y una intersección significa que lo que acabo de calcular es el vértice. 373 00:36:35.800 --> 00:36:39.660 Fabiola Zúñiga: Pero hay un caso donde la es negativo 374 00:36:39.940 --> 00:36:45.410 Fabiola Zúñiga: y las raíces negativas existen en los reales, las raíces cuadradas negativas 375 00:36:46.220 --> 00:36:47.959 Fabiola Zúñiga: existen en los reales 376 00:36:51.110 --> 00:36:57.860 Fabiola Zúñiga: no existen. Entonces, si en el proceso me aparece, por ejemplo, un raid de menos 9 377 00:36:58.460 --> 00:36:59.849 Fabiola Zúñiga: no es menos. Tres. 378 00:37:00.010 --> 00:37:01.930 Fabiola Zúñiga: ese valor no existe 379 00:37:02.080 --> 00:37:03.510 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Reales 380 00:37:04.490 --> 00:37:12.100 Fabiola Zúñiga: Correcto. Entonces, si no existe en los reales, no tiene intersecciones porque no las voy a poder encontrar. 381 00:37:12.230 --> 00:37:15.049 Fabiola Zúñiga: Sí, entonces no hay 382 00:37:16.160 --> 00:37:19.129 Fabiola Zúñiga: así. Usted va a distinguir en cuál de los 3 casos está 383 00:37:19.250 --> 00:37:23.330 Fabiola Zúñiga: porque cuando intenta resolver la raíz, le pueden pasar estas 3 cosas 384 00:37:23.680 --> 00:37:49.269 Fabiola Zúñiga: ya, entonces usted va a poder saber antes qué va a pasar si no hay, no hay no más. Y significa que el dibujo le no es que no exista la parábola. Lo que significa es que es una parábola que está aquí arriba, o bien que está aquí abajo, no topa el eje X. Eso significa nada más, pero tiene vértice, tiene concavidad. Pasa por algún punto de la y lo único que dice es que no topa el eje X, no hay intersecciones. 385 00:37:49.460 --> 00:37:54.230 Fabiola Zúñiga: Ya. Eso es lo único que dice esta situación de la raíz. 386 00:37:54.730 --> 00:37:56.900 Fabiola Zúñiga: Ya ahora ustedes 387 00:37:59.660 --> 00:38:00.500 Fabiola Zúñiga: hay 388 00:38:00.850 --> 00:38:23.590 Fabiola Zúñiga: puse tarea foto. No podemos ocupar la pizarra porque está sobrecargada. Hasta se llegó al límite de las sesiones en vivo. Entonces se me ocurrió que, igual que la vez pasada que lo intentamos, podía mandar una foto si no alcanza ahora al inicio de la otra clase. Por eso me anticipé. Dije, ya: supongamos que no alcanzamos al inicio de la otra clase, pero ahora estamos súper bien en el tiempo. Entonces, si alcanza ahora, es la podemos revisar. Genial. 389 00:38:23.760 --> 00:38:29.869 Fabiola Zúñiga: Ya entonces esa función van a graficar ustedes cuál era el primer paso de terminar 390 00:38:30.170 --> 00:38:33.309 Fabiola Zúñiga: a B y C siempre necesita hacer eso. Primero. 391 00:38:34.020 --> 00:38:40.659 Fabiola Zúñiga: Segundo paso: puede identificar la concavidad y la ubicación del Vértice, que es con el A y el B, 392 00:38:40.960 --> 00:38:50.470 Fabiola Zúñiga: y también puede identificar por donde pasan elegir griega, y después ya se pone a hacer las fórmulas del vértice de las X y sabe por dónde debería pasar. 393 00:38:51.380 --> 00:38:55.479 Fabiola Zúñiga: Vamos. Entonces, inténtelo. Yo estoy aquí atenta a cualquier duda. 394 00:40:45.750 --> 00:40:57.659 Fabiola Zúñiga: y me imagino, como estamos bien de tiempo, lo podemos hacer. Por eso yo había puesto al inicio la otra clase, pensando que igual se podían demorar en quienes usan el computador, ¿verdad? Mandarla al Whatsapp Mandarla al chat obviamente es más trabajo. 395 00:40:59.730 --> 00:41:01.270 Fabiola Zúñiga: pero no es imposible 396 00:41:32.840 --> 00:41:36.510 Fabiola Zúñiga: a Vemos 10 personas conectadas. Debería recibir 10 fotitos. 397 00:41:50.320 --> 00:41:57.670 Fabiola Zúñiga: No se preocupen si no le quedo tan redondita tan curva, tan bonita, la parábola. Ustedes ya ven como me queda a mí, con el lápiz digital. 398 00:42:54.240 --> 00:42:57.049 Fabiola Zúñiga: Eso es. Me está llegando. La primera foto muy bien. 399 00:43:26.900 --> 00:43:28.730 Fabiola Zúñiga: está superbién montse 400 00:43:28.920 --> 00:43:29.980 Fabiola Zúñiga: superbién. 401 00:43:36.170 --> 00:43:37.780 Fabiola Zúñiga: Sí, está muy bien. 402 00:43:55.110 --> 00:43:56.419 Fabiola Zúñiga: Temas. ¿cómo van 403 00:44:37.240 --> 00:44:39.780 Fabiola Zúñiga: vamos alguna otra fotito? 404 00:44:41.300 --> 00:44:43.760 Fabiola Zúñiga: Ya vamos a empezar a cerrar en un minuto 405 00:45:33.380 --> 00:45:37.400 Fabiola Zúñiga: y qué le dio problemas carmela en What 406 00:45:38.810 --> 00:45:54.269 Carmela_Lison_Haz: Es que me puse a usar Whiteboard Fee y estaba haciendo todo el trabajo. Estaba sacando vértices, y todo eso, y de repente me dice: no puedes estar metido, como en varias sesiones, por favor, cierra las otras sesiones. 407 00:45:54.490 --> 00:45:59.109 Carmela_Lison_Haz: Hice, como cargué. De nuevo, me salí, Volví a entrar y toda la 408 00:45:59.110 --> 00:46:02.890 Fabiola Zúñiga: Pero estaba haciendo los cálculos ahí también. 409 00:46:03.540 --> 00:46:09.500 Carmela_Lison_Haz: Sí estaba haciendo todos los cálculos. Entonces tenía que cambiar a otra web y cómo empezar de nuevo? Básicamente. 410 00:46:10.500 --> 00:46:13.670 Fabiola Zúñiga: Chuta, y no lo hizo en el cuaderno como para sacarle una foto 411 00:46:14.360 --> 00:46:16.799 Carmela_Lison_Haz: No, pero siempre le puedo mandar una foto 412 00:46:17.200 --> 00:46:17.830 Fabiola Zúñiga: Ya 413 00:46:19.370 --> 00:46:21.419 Fabiola Zúñiga: Ay, me llegó la foto de la Amelia. 414 00:46:35.780 --> 00:46:37.510 Fabiola Zúñiga: Bien, Amelia, Bien. 415 00:46:41.300 --> 00:46:42.889 Fabiola Zúñiga: bien, está superbién. 416 00:46:49.330 --> 00:46:50.660 Fabiola Zúñiga: buen trabajo. 417 00:47:00.700 --> 00:47:03.970 Fabiola Zúñiga: Un minuto más chicas nos van a quedar 4 ahí para cerrar. 418 00:47:18.900 --> 00:47:30.489 Fabiola Zúñiga: Recuerden que se lo había montado. Aparece el programa que yo uso que geogebra igual está en su versión online. Se llama como Graficadora Geogebra. También pueden graficar ahí si quieren. 419 00:47:30.700 --> 00:47:33.330 Fabiola Zúñiga: ya que tiene los puntitos, y saben dónde van. 420 00:47:34.650 --> 00:47:36.599 Fabiola Zúñiga: También. Lo puedes intentar dibujar ahí 421 00:47:50.680 --> 00:47:52.560 Fabiola Zúñiga: alguien más con su fotito. 422 00:48:03.540 --> 00:48:08.239 Fabiola Zúñiga: Ya vamos a revisar, voy a seguir recibiendo fotos, pero vamos a revisar para poder cerrar la clase 423 00:48:16.140 --> 00:48:19.100 Fabiola Zúñiga: ya Angie. Vamos a revisar qué pasa con el cálculo? Ya 424 00:48:19.970 --> 00:48:21.090 Fabiola Zúñiga: tranquilidad? 425 00:48:21.800 --> 00:48:25.600 Fabiola Zúñiga: Vamos a ver qué pasa. Y ahí me mandas la foto cuando veamos qué pasó. Ya 426 00:48:27.110 --> 00:48:28.640 Fabiola Zúñiga: veamos entonces 427 00:48:29.350 --> 00:48:51.920 Fabiola Zúñiga: acá. Que pasaba. Teníamos que el A vale 1, el B vale menos 8 y el C vale Doce, ¿verdad? Por lo tanto, sabemos que la intersección con el eje y está en el 12, Así que tenemos la y el vértice en la parte X es menos b partido en 2, A, o sea, que quedaría menos menos 8 para que vayan revisando 428 00:48:52.320 --> 00:48:54.880 Fabiola Zúñiga: 2 a sería 2 por 1. 429 00:48:55.260 --> 00:48:57.799 Fabiola Zúñiga: Ahí me llegó la foto de la carmela. Muchas gracias. 430 00:48:58.690 --> 00:49:07.259 Fabiola Zúñiga: Acá. Entonces sería 8 positivo y abajo un 2 positivo, y eso me da 4. O sea, que la primera coordenada del vértice es 4 431 00:49:07.540 --> 00:49:11.909 Fabiola Zúñiga: reemplazo, ese 4 en la función original. 432 00:49:12.140 --> 00:49:13.309 Fabiola Zúñiga: ¿y qué haría 433 00:49:13.620 --> 00:49:17.690 Fabiola Zúñiga: 4? Al cuadrado? Menos 8 por 4, 434 00:49:18.090 --> 00:49:19.350 Fabiola Zúñiga: más 12, 435 00:49:19.940 --> 00:49:25.789 Fabiola Zúñiga: 4, al cuadrado, daba 16, 8 por 4, da 32, más 12. 436 00:49:26.200 --> 00:49:32.549 Fabiola Zúñiga: Si hago de 2 en 2, sería 16, menos 32, sería menos 16 437 00:49:32.990 --> 00:49:38.240 Fabiola Zúñiga: y más 12. Da menos 4 Angie por ahí. Puede estar el error 438 00:49:38.700 --> 00:49:40.450 Fabiola Zúñiga: o le di o es con las equis. 439 00:49:40.780 --> 00:49:41.700 Fabiola Zúñiga: Estaba ahí. 440 00:49:43.510 --> 00:49:44.260 Fabiola Zúñiga: Estaba aquí 441 00:49:44.260 --> 00:49:45.730 Angie_Huayllani: Sí, 442 00:49:46.230 --> 00:49:47.300 Fabiola Zúñiga: Los signos 443 00:49:49.220 --> 00:49:51.060 Fabiola Zúñiga: no 444 00:49:51.060 --> 00:49:54.419 Fabiola Zúñiga: resuelto. Listo. Ahora, ¿puedes grabar entonces? 445 00:49:55.330 --> 00:49:57.460 Fabiola Zúñiga: Y la X tenemos 446 00:49:57.890 --> 00:50:02.669 Fabiola Zúñiga: menos B, o sea, de nuevo, nos queda el menos menos 8, más menos 447 00:50:02.850 --> 00:50:07.029 Fabiola Zúñiga: raíz de b cuadrado, sea menos 8, al cuadrado. 448 00:50:08.440 --> 00:50:10.450 Fabiola Zúñiga: menos 4 449 00:50:10.740 --> 00:50:11.800 Fabiola Zúñiga: por a 450 00:50:12.210 --> 00:50:13.230 Fabiola Zúñiga: por C, 451 00:50:15.510 --> 00:50:17.479 Fabiola Zúñiga: partido en 2 Por a 452 00:50:19.510 --> 00:50:27.499 Fabiola Zúñiga: eso nos va quedando un 8 positivo, más menos. Y en la raíz me va a quedar 8 por 8 64, 453 00:50:27.820 --> 00:50:31.240 Fabiola Zúñiga: Y acá tenemos 12 por 4 que serían 48, 454 00:50:34.760 --> 00:50:36.739 Fabiola Zúñiga: y eso partido en 2, 455 00:50:38.190 --> 00:50:40.430 Fabiola Zúñiga: luego resuelvo la raíz. 456 00:50:41.720 --> 00:50:47.119 Fabiola Zúñiga: Y al restar. Eso me da de 48 a 64, 457 00:50:47.650 --> 00:50:49.300 Fabiola Zúñiga: da 16, no 458 00:50:53.370 --> 00:50:54.090 Fabiola Zúñiga: ¿sí? 459 00:50:54.660 --> 00:50:59.499 Fabiola Zúñiga: Abajo. Da 2. Resuelvo la raíz que efectivamente da entera. 460 00:50:59.840 --> 00:51:02.819 Fabiola Zúñiga: O sea, me da perdón, me da 4. 461 00:51:08.560 --> 00:51:13.810 Fabiola Zúñiga: Me da 4 ahí y abajo. Me da 2, y ahora estoy en condiciones de separar los 2 casos. 462 00:51:13.990 --> 00:51:18.019 Fabiola Zúñiga: Equis. Uno me daba 8 más 4 463 00:51:19.450 --> 00:51:20.910 Fabiola Zúñiga: partido, 2, 464 00:51:21.200 --> 00:51:23.960 Fabiola Zúñiga: Eso me da 12 partidos, 2 465 00:51:25.040 --> 00:51:27.120 Fabiola Zúñiga: y eso sería 6. 466 00:51:31.270 --> 00:51:33.450 Fabiola Zúñiga: Y el X 2 sería 467 00:51:35.780 --> 00:51:37.859 Fabiola Zúñiga: 8, menos 4 468 00:51:40.050 --> 00:51:44.610 Fabiola Zúñiga: partido, 2, y eso me daba 4 partido, 2. 469 00:51:45.350 --> 00:51:48.600 Fabiola Zúñiga: O sea, que el otro punto de intersección estaba en el 2, 470 00:51:49.170 --> 00:51:50.820 Fabiola Zúñiga: 6, coma 0, 471 00:51:51.420 --> 00:51:52.960 Fabiola Zúñiga: 2, coma 0, 472 00:51:53.700 --> 00:51:58.730 Fabiola Zúñiga: ¿sí? Y ahí estaban los puntos claves y al graficar les quedaba algo así 473 00:51:58.950 --> 00:51:59.640 Fabiola Zúñiga: sí 474 00:52:01.730 --> 00:52:16.879 Fabiola Zúñiga: pasaba por el 2 y el 6, el vértice en 4 coma, menos 4 y arriba pasaba por el 12, sí, y Efectivamente, las fotos que me mandaron quedaron así. Aquí quedaron un par de fotos de las que me alcanzaron a enviar antes. Voy a poner las otras para subírselas, Ya 475 00:52:17.210 --> 00:52:22.579 Fabiola Zúñiga: para que vean cómo trabajan sus compañeros, en qué cosas hacen distinto? Tal vez que les puedan ayudar. 476 00:52:22.870 --> 00:52:23.620 Fabiola Zúñiga: Vamos 477 00:52:25.160 --> 00:52:37.540 Fabiola Zúñiga: listo ahí. Les dejé también la cápsula como siempre, para que puedan reforzar. Y hay más gráfica de funciones cuadráticas para que puedan reforzar, porque yo ideas cerramos con la función cuadrática y empezamos con otra 478 00:52:37.730 --> 00:52:38.470 Fabiola Zúñiga: ya 479 00:52:39.120 --> 00:52:40.560 Fabiola Zúñiga: dudas, consultas 480 00:52:43.390 --> 00:52:47.419 Angie_Huayllani: Sí profe. Como no alcancé a terminarlo. ¿por dónde se lo puedo enviar? 481 00:52:47.990 --> 00:52:48.740 Angie_Huayllani: Por 482 00:52:48.740 --> 00:52:55.599 Fabiola Zúñiga: Existe la opción de comunicación interna. Entiendo que ustedes me pueden mandar mensajes por la plataforma. Pueden mandarlo por ahí 483 00:52:56.110 --> 00:52:58.460 Angie_Huayllani: Okay, ya listo. Gracias. 484 00:52:58.590 --> 00:52:59.450 Fabiola Zúñiga: De nada. 485 00:53:02.390 --> 00:53:06.159 Fabiola Zúñiga: déjeme que voy a Antes de cerrar, voy a descargar las que ya me mandaron. 486 00:53:07.380 --> 00:53:11.500 Fabiola Zúñiga: listo. Que estén muy bien, chicas pueden salirse, no más. No hay problema. 487 00:53:12.020 --> 00:53:13.060 Carmela_Lison_Haz: Chao. 488 00:53:13.520 --> 00:53:15.159 Angie_Huayllani: Chao que estén bien 489 00:53:15.510 --> 00:53:17.069 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: La protege. 490 00:53:18.760 --> 00:53:19.460 agustina_ignacia_rojas_ramirez: Sí,