WEBVTT 1 00:01:11.970 --> 00:01:21.949 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Muy buenos días queridas, estudiantes y bueno, alumnas y alumnos. ¿cómo están chiquilla, chiquillos? ¿qué tal buen día buen día. 2 00:01:22.960 --> 00:01:26.980 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Hola, Montserrat. Buenos días. Me escuchan bien o no? 3 00:01:27.640 --> 00:01:53.990 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Hola. Vicente. Buen día! Bien, bien, gracias a Dios, Bien, hola, carmela. Hola, Catalina, Hola, Amelia. Yo he estado bien bien gracias a Amelia. Gracias, Vicente por preguntar un poquito resfriado, nomás hoy día. Mal Así, con la garganta un poco un poco apretada. Le comento, tengo un un perro, un cachorrito. Entonces duerme, duerme en en la pieza y y en la noche le dan ganas de ir al baño. 4 00:01:53.990 --> 00:02:11.930 Profesor Cristian Carrasco Gatica: pero nos avisa. Entonces es bueno. Pero hay que sacarlo. Y la verdad, las cosas que salir de lo calentito que 1 está en la cama y al afuera el patio. Eso yo creo que me apretó anoche la garganta, un montón ya, Pero aquí estamos, pero la voz se me escucha bien o no se me escucha bien. 5 00:02:14.640 --> 00:02:16.130 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ustedes me dirán. 6 00:02:17.260 --> 00:02:26.260 Profesor Cristian Carrasco Gatica: sí, se Me: Ah, ya perfecto. Perfecto. Muchas gracias. Muchas gracias por por confirmarme ya por confirmarme 7 00:02:26.950 --> 00:02:51.509 Profesor Cristian Carrasco Gatica: bien bien excelente. Ya se me escucha súper bien, súper bien oye ante cualquier problema que haya de audio. Por ejemplo, si de repente me escucha mal, si me escucha cortado, si se queda pegada a la pantalla. Usted me tiene que avisar al tiro. Ya me tiene que avisar. Profe, si le escuchó cortado. Y repito nuevamente lo que dije o Profe. No se le escuchó nada, No se le escuchó robótico o o la pantalla no está avanzando. Usted me avisa, me avisa el tiro, el tiro, el tiro, el tiro 8 00:02:51.600 --> 00:03:03.609 Profesor Cristian Carrasco Gatica: me dice Profe, y ya lo vamos a arreglar de inmediato, ya chiquillos. Bueno, esta es nuestra segunda clase, nuestra segunda segunda clase y mañana tenemos clases de nuevo, ¿no? Si mañana tenemos que hacer no 9 00:03:04.910 --> 00:03:27.550 Profesor Cristian Carrasco Gatica: esto nuevo que se llama esperanza y varianza de variables aleatorias discretas ya. Pero antes de comenzar con el concepto nuevo, yo les prometí que hoy día apenas comenzáramos y vamos a trabajar unos ejercicios que nos quedaron pendientes de ayer de la función de densidades variables, aleatorias, continuas. ¿lo recuerdan o no a ver cómo está su memoria. Recuerdan que quedamos en eso ¿Sí o no? 10 00:03:33.540 --> 00:03:38.539 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿sí o no? Sí, o No sé si asumir que sí asumir, que no. Ustedes me dirán. 11 00:03:39.100 --> 00:03:52.099 Profesor Cristian Carrasco Gatica: recuerde otra cosita en la que quedamos ayer, que si queremos responder rápido al sí o al no. Usted puede responderme con emojis y recuerde que el sí dedito para arriba o carita feliz o algo que me indique que es algo positivo. 12 00:03:52.480 --> 00:04:06.349 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y él no. Él no puede ser una carita llorando o una carita, triste o una carita enojada o sorprendido, ya. Y As: Y así nos vamos así. Nos va. Nos vamos a ir acordando de de algunas cositas a ver chiquillos. 13 00:04:07.290 --> 00:04:35.759 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya no. Ja: Ja: Se acordó que tenía que hacer algo, pero no se acordó de hacerlos ya perfecto. Perfecto. Buenos días. Angie: buen día, buen día. No, no se preocupe si no lo hizo. Ahora los vamos a hacer acá en conjunto. La idea tampoco que eso se sobre alguien fuera del horario de clase. Y ya lo importante es que veamos todo aquí Si algo pendiente yo le digo chiquillo si tiene 10 minutitos, 15 minutitos dedíqueselos, pero no es una obligación. No, No, nunca ha sido de de mi de mi gusto mandar 14 00:04:35.930 --> 00:05:05.850 Profesor Cristian Carrasco Gatica: el horario de que corresponde, porque yo también fue estudiante y me cargaba. Eso ya me cargaba cuando los profesan tarea para la casa y nos dejaban tarea o no. No me gustaba para nada porque estaba todo el día en el colegio. Entonces después llegar a la casa y seguir trabajando. No, no lo quería hacer. Aunque igual usted tiene que ir estudiando. Ya usted tiene que ir estudiando eso si es necesario, unos 10 minutitos diarios, 15 minutitos diarios. Por último, antes de venir a la clase de matemáticas, es un gran método de estudio. Ya se lo recomiendo, que es el siguiente. 15 00:05:05.960 --> 00:05:33.539 Profesor Cristian Carrasco Gatica: antes de venir a la clase, usted tome su cuadernito o donde tenga sus apuntes y vea que hicimos la última clase, ya que hicimos la última clase. Entendí bien este ejercicio. Tengo alguna duda, y después sustenta esta clase. Entonces así usted, cuando llegue acá ya va a traer las dudas claras y va a tener el contenido, Claro, también ya va a saber que lo que estamos viendo y lo vamos a conectar con lo de ahora y nos vamos. Pero por las nubes va a ser impecable, impecable. Un muy buen trabajo, Ya 16 00:05:33.620 --> 00:05:54.729 Profesor Cristian Carrasco Gatica: chiquillas. Ya tengo una cantidad importante de participantes. Aquí vamos a comenzar nosotros. Ya. Son las 12 en punto pasan 5 minutitos que creo que 5 minutitos les dan ustedes para que puedan entrar como máximo. Así que ahora vamos vamos a a comenzar de inmediato. Voy a compartir la pantalla. Recordemos algunas cositas, por favor. 17 00:05:54.890 --> 00:06:10.800 Profesor Cristian Carrasco Gatica: si usted quiere responder que sí o que no van yendo para arriba carita sonriente en sí o carita, triste, carita en ojal no. Bueno, otra cosa. Si usted quiere tener su Cámara encendida. Se lo agradecería un montón, porque si nos estamos viendo, por ejemplo, por ahí veo a Angie 18 00:06:10.800 --> 00:06:35.329 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y otra cosa, si usted quiere participar, por ejemplo, decir algo, comentarle el micrófono, lo cual yo también agradezco, porque así los escucho y no me siento solito aquí. Entonces usted levanta la manito, ya abajito, aparece levantar mano. Usted apriete ese botón y me llega la notificación de que no sé. Amalia quiere decir algo, y a ellos le voy a dar el el turno, y ahí nos vamos, nos vamos escuchando entre todos. Bueno. 19 00:06:35.770 --> 00:06:38.000 Profesor Cristian Carrasco Gatica: eso. Quién? 20 00:06:38.210 --> 00:07:05.169 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bueno, la diabó de ayer? Vimos cómo calcular probabilidades y las funciones de distribución. Vimos la función de distribución de varias aleatorias discretas. Vimos cómo se armaba la función de probabilidad. Recuerden que era tomar un solo elemento. La función de distribución era tomar ese elemento y todo ya se le sumaban todos los anteriores. Por ejemplo, aquí nosotros decíamos a ver que el X sea menor, o igual que 2: 21 00:07:05.170 --> 00:07:11.909 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Cuáles son mis posibilidades? Que sea 2, que sea 1 o que sea 0 y sumas 3 probabilidades ya 22 00:07:11.910 --> 00:07:34.150 Profesor Cristian Carrasco Gatica: recuerden esas cositas, y ahí lo escribíamos y lo graficábamos y resolvíamos algún algún ejercicio. Bueno, función de densidad, por otra parte, en variables lecturas continuas, me hablaba de áreas de áreas de cositas que yo podía descomponer en áreas. Y ahí les mencioné un concepto que se llama integrales en matemática, pero que eso ya está en otro nivel, está ya nivel universitario. 23 00:07:34.150 --> 00:07:46.469 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y si usted estudia una carrera armamáticas, lo va a conocer. Si usted estudia una carrera, que no esté relacionada con matemáticas, nunca se va a enterar de que era eso bueno, pero estas áreas se calculan con integrales, justamente 24 00:07:46.520 --> 00:08:01.250 Profesor Cristian Carrasco Gatica: a pesar de que nosotros, como lo conocemos integral, entonces tenemos que ocupar ejercicios donde podamos descomponer las áreas figuras que si conocemos ejemplo, triángulos, cuadrados, rectángulos trabecidos, ya polígonos que nosotros conocemos suárez. 25 00:08:01.450 --> 00:08:25.759 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ayer vimos un ejemplo y vimos esto mira calcula el valor del área churada en el siguiente gráfico de la función de densidad. Entonces que decíamos nosotros que aquí se forma un triángulo, un triángulo. Pero un momento momento antes de seguir, les pregunto: ¿están viendo bien mi pantalla? Y me están escuchando bien, ¿Sí o no? Sí, ya bien. Bien. Manitos para arriba, pero muy rápida. Bien. Excelente. 26 00:08:25.900 --> 00:08:41.660 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya nosotros tenemos acá esta área pintada, esta área de aquí esta área. Y si usted se da cuenta bien, esta área corresponde a un triángulo, a un triángulo. Recuerdo el área, era igual a la base por la altura dividido en 2. Ya 27 00:08:41.909 --> 00:08:49.550 Profesor Cristian Carrasco Gatica: la base era desde el 0 75 hasta el menos 0, 25, es decir, la base medía 0, coma 5 28 00:08:49.780 --> 00:09:09.880 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y la altura que era desde aquí desde aquí hasta acá Esto mide exactamente 1. Esta es la altura. Entonces esta es la altura. H. Esta es la base B, y usted calculaba allí el área y decía a ver base que 0 5 por la altura, que es 1 dividido en 2, 29 00:09:09.990 --> 00:09:14.839 Profesor Cristian Carrasco Gatica: 0, 5 por 1, 0, 5 y dividido en 2, me da 0. 25. 30 00:09:15.210 --> 00:09:33.270 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Eso es lo que vimos ayer ahora matemáticamente. Lo que nosotros nos interesa. ¿cómo se escribe esto como probabilidad. Esto se escribe como la probabilidad de que mi variable aleatoria se mueva o esté entre el menos 0, 75 y el 0. 25. Esto de aquí de abajo. 31 00:09:33.430 --> 00:09:43.209 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya la X Vale, Primero, menos 0, coma 75, y llega hasta el menos 0 coma. 25. Esos son los puntos que a mí me interesan, ya que ella esté. 32 00:09:43.520 --> 00:09:52.780 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Otra cosa que me interesa un montón es cómo se escribe esto. Por ejemplo, es lo mismo decir esto que está escrito acá a decir esto, que estoy escribiendo aquí. 33 00:09:53.520 --> 00:09:57.619 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ustedes. Díganme, es lo mismo o no es lo mismo, sí o no? 34 00:10:01.010 --> 00:10:02.359 Profesor Cristian Carrasco Gatica: No es lo mismo. 35 00:10:03.830 --> 00:10:07.669 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Vamos. Ustedes me tienen que llevar sí o no era lo mismo, sí o no. 36 00:10:08.690 --> 00:10:25.790 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Si se equivoca. No se preocupe a ver aquí. Me está llegando en el chat. ¿me están diciendo que no ojito ojito con esto recuerde que aquí, como estamos calculando áreas. Si yo calculo el área de un solo número, eso es 0, eso no me suma ni me resta nada 37 00:10:25.920 --> 00:10:40.700 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Aquí la diferencia entre escribir este esta línea de abajo y no escribirla va a ser 0. Es decir, va a ser lo mismo. Ya es lo mismo. Escribir esto a escribir esto de acá Y así también. 38 00:10:40.910 --> 00:11:00.729 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Por ejemplo, acá mira usted también lo puede escribir aquí? Mira. Así, por ejemplo, es exactamente lo mismo. Todas esas cosas son equivalentes, ya todas esas cosas son iguales. Usted puede trabajar con una con otra con la que usted quiera. Va a significar exactamente lo mismo. Ya 39 00:11:00.940 --> 00:11:04.849 Profesor Cristian Carrasco Gatica: no es simplemente calcular áreas, simplemente calcular áreas. 40 00:11:05.210 --> 00:11:11.429 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿se entiende bien, sí o no como para continuar a ver. Voy a ver aquí si perfecto perfecto. 41 00:11:11.730 --> 00:11:15.260 Profesor Cristian Carrasco Gatica: estamos bien, Entonces continuamos, continuamos. 42 00:11:15.440 --> 00:11:16.800 Profesor Cristian Carrasco Gatica: seguimos a 43 00:11:17.440 --> 00:11:30.770 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ejercicios. Ya Esto ya lo teníamos que haber trabajado ayer, pero no alcanzamos por tiempo, así que los vamos a trabajar hoy día. Hoy día vamos a trabajar esto. Después vamos a introducir la esperanza y varianza. Y ya con eso, yo creo que quedamos porque tenemos como 4. 44 00:11:30.900 --> 00:11:40.060 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Así que vamos a tener ejercicio ahí para para todas las clases, para dar y para regalar, dijeron por esto ya chiquillo. Quiero que resuelvan 45 00:11:40.720 --> 00:11:41.999 Profesor Cristian Carrasco Gatica: la letra A. 46 00:11:42.780 --> 00:11:58.800 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Quiero que resuelvan esto calculando áreas, ya, pero quiero que tengan mucho cuidado en cómo van a descomponer esas áreas porque, por ejemplo, yo les ayudo un poquito la primer área o la primera figura es un triángulo, pero la segunda es un triángulo, o se 47 00:11:59.000 --> 00:12:02.000 Profesor Cristian Carrasco Gatica: poner a su vez en otras 2 cositas. 48 00:12:02.540 --> 00:12:10.739 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya eso tiene que tener mucho cuidado. Lo dejo, todo eso sí, ya para esto. Vamos a dar 3 min, 3 min a partir de 49 00:12:11.860 --> 00:12:14.029 Profesor Cristian Carrasco Gatica: para resolver solo el a 50 00:12:14.340 --> 00:12:15.710 Profesor Cristian Carrasco Gatica: solo el a 51 00:12:16.000 --> 00:12:25.639 Profesor Cristian Carrasco Gatica: solo ese solo la véalo usted. Tenemos ahí una figura, una probabilidad. Es una función de densidad y me piden calcular el área 52 00:12:25.750 --> 00:12:28.840 Profesor Cristian Carrasco Gatica: de lo que está pintado el área achurada. 53 00:12:29.170 --> 00:12:31.340 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Entonces veamos como nos va. Ya 54 00:12:31.720 --> 00:12:35.889 Profesor Cristian Carrasco Gatica: vamos a ir calentando motores calentando las manitos para que empecemos aquí 55 00:12:37.980 --> 00:12:42.719 Profesor Cristian Carrasco Gatica: para resolver la letra A después la vamos a resolver En conjunto. 56 00:12:46.260 --> 00:12:55.799 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya van a resolver la letra a después, la vamos a resolver en conjunto, y ya con eso nos pasamos ya a la materia que nos corresponde hoy día propiamente Tal 57 00:12:57.000 --> 00:13:00.769 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bueno, nos queda. Han pasado 45 s. Aproximadamente 58 00:13:03.840 --> 00:13:06.360 Profesor Cristian Carrasco Gatica: vamos. Chiquillos. Vamos, vamos. 59 00:13:08.460 --> 00:13:12.500 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Nos quedan exactamente 2 min. 60 00:13:13.060 --> 00:13:17.750 Profesor Cristian Carrasco Gatica: 2 min. Si alguien tiene alguna duda alguna consulta, me puede preguntar. 61 00:13:24.160 --> 00:13:25.880 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ohh: mira por ahí. 62 00:13:26.110 --> 00:13:34.959 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bien, hicieron una acotación allí. Debo decirte que yo no lo había visto de esa forma, pero ahora que lo mencionas. Sí, se puede ver de esa forma. 63 00:13:35.130 --> 00:13:37.159 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya sí se puede ver de esa forma. 64 00:13:37.450 --> 00:13:43.050 Profesor Cristian Carrasco Gatica: No lo había visto. Yo lo había visto de otra forma. Ya ahí ahí la vamos a trabajar después. Pero bien, bien, Muy bien, Muy bien. 65 00:13:43.160 --> 00:13:55.280 Profesor Cristian Carrasco Gatica: por ahí por interno, me están escribiendo chillidos chiquillas, ya. Así que eso está muy bien que me vayan escribiendo ahí alguna alguna idea, alguna, algunas cosillas para ir viendo si funciona o no funciona 66 00:13:56.320 --> 00:13:59.260 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya por aquí. Ya me están entregando. Algunos resultados. 67 00:13:59.850 --> 00:14:06.609 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Están entregando algunos resultados ya y los vamos a revisar. Yo no me lo sé de memoria. No me lo sé de memoria. Así que lo vamos a tener que ver aquí 68 00:14:08.240 --> 00:14:14.170 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya. Y queda exactamente un minuto. Recuerden solo el a sólo el a ya 69 00:14:16.570 --> 00:14:18.780 Profesor Cristian Carrasco Gatica: solo la letra A, 70 00:14:19.000 --> 00:14:22.060 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y veamos qué tal nos resulta. 71 00:14:27.000 --> 00:14:29.409 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Quedan 45 s 72 00:14:35.560 --> 00:14:39.360 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Vamos chicos. Si me quiere compartir sus resultados, dale nomás a ver por acá 73 00:14:40.520 --> 00:14:44.230 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya Amelia. Y cuánto sería el resultado final. Entonces. 74 00:14:45.130 --> 00:14:50.060 Profesor Cristian Carrasco Gatica: porque me está entregando un unos resultados. Dani ¿Cómo ¿Cómo podrías 75 00:14:50.750 --> 00:14:56.010 Profesor Cristian Carrasco Gatica: dar una conclusión de eso? ¿cuál sería el resultado final final. 76 00:14:58.610 --> 00:15:00.299 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Vale, vamos viendo. 77 00:15:00.450 --> 00:15:11.070 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Estoy revisando allí el chat, ya lo vamos a revisar. No, no lo sé, no lo sé. Todavía ya ahí me entregaste tu respuesta. Vamos a revisarlo ahora? No lo borres, no lo borres que 3, 2, 1 78 00:15:12.460 --> 00:15:13.849 Profesor Cristian Carrasco Gatica: en tablas. 79 00:15:14.750 --> 00:15:20.549 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Pregunta cuando el temporizador suena porque mi pantalla empieza sonar. Ustedes lo escuchan o no. 80 00:15:21.850 --> 00:15:22.570 Carmela_Lison_Haz: No. 81 00:15:23.490 --> 00:15:26.500 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿no? Entonces a mí no me 82 00:15:26.850 --> 00:15:36.500 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya. Gracias. Gracias. Carmela. A mí me estaba sonando el temporizador. Bueno, para la próxima voy a compartir con con audio para que ustedes también los pongan ese temporizador. Ya 83 00:15:36.720 --> 00:15:43.820 Profesor Cristian Carrasco Gatica: veamos acá. Entonces, Chiquillos aquí, mira yo lo descompuse la siguiente forma. Este primero lo vi 84 00:15:43.950 --> 00:15:46.310 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y le puedo llamar área. Uno. 85 00:15:46.430 --> 00:15:47.740 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Esta figura 86 00:15:47.980 --> 00:15:57.360 Profesor Cristian Carrasco Gatica: maneras como un rectángulo que le voy a llamar área 2, y como un triángulo aquí arriba y a este triángulo, le voy a llamar área 3. 87 00:15:57.700 --> 00:16:04.269 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Entonces calculémoslo por separado cada 1 de ellos. Ya calculemos el área, 1 que es de este triángulo que corresponda 88 00:16:04.720 --> 00:16:15.419 Profesor Cristian Carrasco Gatica: la base, pero me que se me se me movió un poco la pantalla ahí, sí para llegar al máximo. Bien, Entonces mira lávase este triángulo, mide 0, 5, 89 00:16:15.580 --> 00:16:19.819 Profesor Cristian Carrasco Gatica: la altura de este triángulo, mide 1. Y esto lo dividimos en 2. 90 00:16:20.110 --> 00:16:28.129 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Esto ya lo hicimos en el ejercicio anterior y nos daba como resultado 0. 25 Esto es la primera área, ya el área de acá. 91 00:16:28.460 --> 00:16:44.329 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Veamos ahora el área, 2, el área 2 que correspondería al área de este rectángulo de aquí que lo vamos a notar en otro color para que sea un poquito más ordenado. Este rectángulo de acá es lo que yo voy a llamar área 2 92 00:16:44.580 --> 00:16:56.109 Profesor Cristian Carrasco Gatica: área 2. Entonces la base de este rectángulo mide 0 5 y la altura de este rectángulo, mide 0, 25. Entonces, si yo multiplico aquí, 93 00:16:56.290 --> 00:17:02.489 Profesor Cristian Carrasco Gatica: 0, 5 por 0 25, esto me va a dar 0 125, 94 00:17:02.710 --> 00:17:09.350 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya, si es que no me equivoco. Así que ahí ustedes me tienen que estar avisando, porque la verdad le estoy diciendo mental, no va chiquillos ya. 95 00:17:09.510 --> 00:17:13.349 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y el área. Número 3 que lo vamos a nombrar. Acá 96 00:17:13.480 --> 00:17:21.569 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Yo lo vi como este triángulo de aquí, mira este de aquí. Esto va a ser para mí, el área 3 97 00:17:21.849 --> 00:17:25.629 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y el área, 3, mucho cuidadito. Aquí la base mide 98 00:17:25.950 --> 00:17:32.820 Profesor Cristian Carrasco Gatica: con la altura ojo, va desde el 0, 25 hasta el 0, 75, 99 00:17:32.940 --> 00:17:38.720 Profesor Cristian Carrasco Gatica: o sea, hasta el 1, o sea, mide 0, 75, perdón. Mi mente trabajo un poquito más rápido y 100 00:17:39.930 --> 00:17:54.300 Profesor Cristian Carrasco Gatica: decir lo que estaba planteando. Y esto lo dividimos en 2. Si yo multiplico 0 5, por 0, 75. Esto debería darme 0: 375. Creo. 101 00:17:54.520 --> 00:17:56.429 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y dividido en 2, 102 00:17:56.980 --> 00:17:59.730 Profesor Cristian Carrasco Gatica: nadar. 103 00:17:59.900 --> 00:18:13.640 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Lo vamos a hacer mejor. Lo vamos a hacer, porque si después me llevo a equivocar en algo, usted me va a decir: Profe, el Profe se equivocó en esto y No, No quiero hacer eso a ver. Multipliquemos esto a ver cómo me va 5 por 7, son 35, más 2, 104 00:18:14.930 --> 00:18:27.620 Profesor Cristian Carrasco Gatica: 0 0 0. Lo sumo aquí al 5, 7, 3. Cero, Cero, coma, 3, 75. Bien, ¿qué bueno soy en este, qué Bueno, soy ya ahora dividir 0, coma. Tres, 70 105 00:18:28.790 --> 00:18:30.860 Profesor Cristian Carrasco Gatica: dividido en 2. 106 00:18:31.020 --> 00:18:48.110 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Movamos aquí la goma no más. Aquí Hemos tenido que dar 375, a ver, moví la coma 3 lugares. Así que agrego 3 ceros. Esto va a ser 0, coma, agregó un 0. Aquí Aquí cabe una vez, y me sobran 1 007 50 107 00:18:48.440 --> 00:18:52.420 Profesor Cristian Carrasco Gatica: a calentaría un 0. Me cabe 108 00:18:52.710 --> 00:18:55.660 Profesor Cristian Carrasco Gatica: 8 veces y me sobran 1 000. 500 109 00:18:55.780 --> 00:19:05.529 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Lo voy a hacer aquí encima. Agregó un 0. Aquí me cabe 7 veces y me sobran 1 000 Y aquí me cabe 5 veces uy, qué feo el número 110 00:19:05.680 --> 00:19:08.809 Profesor Cristian Carrasco Gatica: 0, coma 18, 75, 111 00:19:09.280 --> 00:19:19.199 Profesor Cristian Carrasco Gatica: bastante feo, El número ya bastante feo. ¿qué hago ahora? Pregunta con las 3 áreas que yo calculé aquí para calcular el área total. ¿qué debería ser yo. 112 00:19:21.680 --> 00:19:22.850 Angie_Huayllani: Sumarlos. 113 00:19:23.730 --> 00:19:36.560 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Sumarlos. Excelente. Muy bien, Ya ahí me estaban avisando que se me había cortado el audio. Gracias. Muchas gracias y me me tienen que estar avisando esas cositas. Ya entonces el área total yo sumo, todo, es decir. 114 00:19:36.950 --> 00:19:44.639 Profesor Cristian Carrasco Gatica: 100, 25 y 0, coma 18 75, 115 00:19:45.960 --> 00:19:59.789 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Todo esto, y me va a quedar 5, Cinco más. Siete son 12. Me queda una aquí, me quedan 10, 15 16. Me queda una. Acá me va a quedar 3, 4, ¿Cinco? Y Acá me va a quedar 0, 116 00:20:00.360 --> 00:20:15.680 Profesor Cristian Carrasco Gatica: o sea, el área Apurada en este caso va a ser 0 56, 25, o bien en porcentaje. Si usted lo quiere ver como probabilidad, va a ser 56, coma 25 por 100 117 00:20:16.720 --> 00:20:35.119 Profesor Cristian Carrasco Gatica: a ver. Estaba complicado. Sí, estaba complicado, pero ¿qué es lo difícil? Y le pregunto a usted, Sinceramente, lo difícil es entender el problema o lo difícil fue trabajar con los decimales. ¿qué fue lo difícil para usted realmente entender el problema o trabajar con los decimales. 118 00:20:39.000 --> 00:20:42.209 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Usted, dígame usted, dígame a ver. Reviso aquí el chat 119 00:20:42.330 --> 00:20:56.430 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y me dicen entender el problema entender el problema Ya perfecto. Acá otra persona me dice: le costó entenderlo. Ya bien, bien, bien, al momento de de que cueste entenderlo, Asumo 120 00:20:56.710 --> 00:21:06.699 Profesor Cristian Carrasco Gatica: asumo suma. Sumo. Y ya estaba todo Bien, faltó dividir ahí. Me Me comentó un estudiante. Asumo que lo que costó fue descomponer el 121 00:21:07.010 --> 00:21:25.069 Profesor Cristian Carrasco Gatica: componer eso? Porque mira el problema. Si cuando yo calculo, estas probabilidades se reduce simplemente a calcular áreas, ya simplemente calcular áreas y áreas de polígonos que yo conozco, triángulo, cuadrado, rectángulos, trapecio ya polígonos que yo conozco. Bueno. 122 00:21:25.150 --> 00:21:46.409 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿en dónde viene lo difícil es el cómo voy a descomponer esa situación. ¿cómo lo voy a descomponer para que me genere un polígono que yo conozco ya. Eso es lo realmente. Complicado. Mira, por ejemplo, en el segundo ejercicio que no lo vamos a hacer, No lo vamos a calcular, porque necesito avanzar un poquito y ya llevamos a ver a quién, pues esta clase 123 00:21:47.260 --> 00:21:47.980 Profesor Cristian Carrasco Gatica: las a 124 00:21:48.090 --> 00:22:04.359 Profesor Cristian Carrasco Gatica: 2 y 55. Ya un poquito más de 20 min. Ya. Entonces, mira lo siguiente en el segundo ejercicio que no lo vamos a calcular, insisto, pero descompongámoslo. Si usted se da cuenta, hay distintas formas de descomponer esa. Por ejemplo, yo les voy a hacer una 125 00:22:04.450 --> 00:22:31.739 Profesor Cristian Carrasco Gatica: una cosa es darse cuenta que lo que está aquí en el lado izquierdo. Esta figura de acá es exactamente igual a la que está en el lado derecho. Ya Si se da cuenta, son exactamente iguales. Entonces usted puede tomar una de ellas, por ejemplo, la del lado izquierdo, calcular sus valores y el resultado, multiplicarlo por 2, porque son 2 cosas iguales ya y para dividirla. Yo aquí digo a ver qué figura es esta. A si la veo 126 00:22:32.020 --> 00:22:41.940 Profesor Cristian Carrasco Gatica: mucha imaginación. Mira. Si la veo, si si la roto un poquito y la pongo ya de pie, esto vendría siendo un trapecio 127 00:22:42.080 --> 00:23:06.370 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya si lo doy vuelta. Lo pongo de lado. Esto podría ser un trapecio. Y alguien me puede decir Profe, pero sabe que yo la puedo dividir en 2 partes iguales por aquí por el medio. Mire, y voy a tener un rectángulo en la parte de abajo y un triángulo en la parte de arriba, y ahí tengo la base del rectángulo, la altura del rectángulo, la altura del triángulo, la base del triángulo, tengo todo y lo multiplico por 2. 128 00:23:06.450 --> 00:23:25.290 Profesor Cristian Carrasco Gatica: O alguien incluso puede decirme Profe sabe que no. Yo no veo que sean iguales o no lo vi. No me di cuenta. Entonces, ¿qué hice? Yo armé un gran rectángulo aquí abajo, un gran rectángulo. Y después la parte de arriba un gran triángulo y tengo la base, y tengo la altura. 129 00:23:25.550 --> 00:23:31.520 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya son distintas formas de de descomponer áreas, y son trucos que usted tiene que empezar a manejar. 130 00:23:31.970 --> 00:23:36.049 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Entiendo, No les pregunto: ¿era esa es la parte que les costó o no 131 00:23:42.040 --> 00:23:43.870 Profesor Cristian Carrasco Gatica: a ver. Vamos a revisar. Aca 132 00:23:45.080 --> 00:24:13.200 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bien. Perfecto. Aquí me estaban ya dando la respuesta y podía llegar como un rectángulo de un triángulo Muy bien, carmela. Muy muy bien, todo bien. Me escriben aquí también. Excelente. Ya continuamos chiquillos, pero eso es eso. Ya Usted puede componer de distintas formas, de distintas formas. De hecho, Angie, por ahí me había dicho delante Acá que esta figura, esta figura grande que está aquí, podía ser un trapecio. Y claro, si usted la da vuelta y la pone de lado, va a quedar esta figura 133 00:24:13.340 --> 00:24:21.709 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y esto es exactamente un trapecio ya aquí va a estar la base mayor. La base menor aquí va a estar la altura H y el área. 134 00:24:21.980 --> 00:24:31.750 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Recordemos que se calcula como la suma de las bases por la altura, dividido en 2. Es muy parecido a un triángulo. Es muy parecido a un triángulo ya la diferencia que el triángulo tiene 135 00:24:31.960 --> 00:24:46.349 Profesor Cristian Carrasco Gatica: entonces base por altura, dividido en 2, y el trapecio tiene 2 fases. Entonces, yo esas 2 bases, las sumo, las multiplico por la altura y las divido en 2, Y es casi exactamente lo mismo, ya casi exactamente lo mismo. 136 00:24:47.290 --> 00:24:49.390 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bien. 137 00:24:50.550 --> 00:24:53.980 Profesor Cristian Carrasco Gatica: déjenme revisar el chat. 138 00:24:54.560 --> 00:24:55.380 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Mhm. 139 00:24:57.696 --> 00:24:59.570 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Perfecto. Pero 140 00:25:00.370 --> 00:25:01.340 Profesor Cristian Carrasco Gatica: a ver 141 00:25:03.180 --> 00:25:13.269 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya tengo 2 dudas. Primero, me escuchan bien, es que alguien me está diciendo que no me escucha. Entonces quiero comprobar si soy yo, o es la señal de esa persona, ¿Me escuchan bien, sí o no. 142 00:25:13.270 --> 00:25:15.429 Carmela_Lison_Haz: Sí se le corta de vez en cuando. 143 00:25:16.640 --> 00:25:29.129 Profesor Cristian Carrasco Gatica: se corta de vez en cuando ya. A lo mejor puede que haya algún problema de señal aquí aquí ya. Pero a pesar de que se corta de vez en cuando se entiende lo que estoy hablando o no. 144 00:25:31.390 --> 00:25:34.639 Profesor Cristian Carrasco Gatica: o se corta por periodos muy largos y no se entiende nada. 145 00:25:35.340 --> 00:25:43.469 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: A mí no se me corta el audio, o sea, a veces como que se queda pegado, pero se entiende lo que es lo de la pizarra y lo que usted explica. 146 00:25:44.220 --> 00:25:53.840 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya perfecto. Perfecto. Oye otra duda, carmela. Tú me preguntaste algo. Me dijiste que para ti era más enfocado en la fórmula hay que encontrarla. 147 00:25:54.260 --> 00:25:58.289 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿a qué te refieres? Con eso podrías por favor abrir el micrófono y contarnos. 148 00:25:58.290 --> 00:26:10.800 Carmela_Lison_Haz: Me refiero a que mi dificultad con estos ejercicios es más sobre elegir qué fórmulas, y en y decir, vale, puedo usar esto más que encontrar como las formas que 1 puede hacer con las áreas. 149 00:26:11.780 --> 00:26:24.169 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya perfecto, o sea la forma. Tú te manejas. Tú ya visualmente. Ves como descomponerlo. Y después lo difícil es como aplicar la fórmula. Eso, según lo entendido, no ya perfecto. Y pregunta la fórmula te la sabes. 150 00:26:25.400 --> 00:26:27.389 Carmela_Lison_Haz: No todas de memoria. 151 00:26:27.840 --> 00:26:44.199 Profesor Cristian Carrasco Gatica: No todas. Ya. Perfecto. ¿qué fórmulas necesitan? Mira, me interesa un montón eso. Por eso les pido que me que me participen. Bueno, voy a borrar un poquito acá y voy a hacer un pequeño formulario, un pequeño formulario para que le sirva justamente para esto. Ya déjenme mover esto en pantalla. 152 00:26:44.620 --> 00:26:47.909 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bueno, y ustedes no ven esta parte, Pero ya entonces mira. 153 00:26:48.560 --> 00:26:54.990 Profesor Cristian Carrasco Gatica: primero. Tengo un triángulo. Tengo un triángulo de esta forma. Yo también quiero chueco más encima. 154 00:26:54.990 --> 00:27:18.599 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ahora, si disculpa, sigue un poco chueco, pero es dificilísimo. Escribir. Aquí tengo un triángulo de esta forma que sea rectángulo, Como los ejes que te vas a topar en este tipo de acá ya todo esto son triángulos, rectángulos. Todo esto son rectángulos. ¿por qué rectángulos? Porque si yo tengo la altura inmediatamente, cuando tengo un triángulo rectángulo, esta es la altura. Esta es la base y el área va a ser la base por la altura dividido en 2, 155 00:27:19.160 --> 00:27:28.729 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya siempre que esta materia. Los triángulos van a ser así. Ya van a tener una una altura bueno, una altura, una base base por altura dividido en 2. 156 00:27:28.830 --> 00:27:53.629 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Cuando tengo un trapecio de la forma que sea. Aquí, tiene una base grande, una base pequeña, y acá va a tener bueno, aquí también te lo va a topar más o menos perfecto. Acá Va a tener una línea hacia abajo, y esta va a ser la altura y el área va a ser la suma de las bases, la suma de las bases por la altura, dividido en 2, ya la suma de las bases por la altura dividida en 2. 157 00:27:54.000 --> 00:28:16.059 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Luego de eso ya nos vienen figuras más simples, como, por ejemplo, el cuadrado. Y si el lado del cuadrado es a el área, va a ser simplemente a al cuadrado que es lado, por lado, ya. Esto es A multiplico y me queda al cuadrado. Y si tengo un rectángulo, y esto es A, y esto es B, entonces el área. El área va a ser a por B. 158 00:28:16.440 --> 00:28:33.489 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Eso es o largo por ancho o base por altura, como tú lo quieras ver con estas 4 fórmulas que tú manejes Bien, la hicistes todas ya con estas 4 fórmulas que tú las sepas, te las sepas de memoria, las sepas aplicar. Entonces vas a poder hacer todos los tipos de ejercicios. Ya 159 00:28:33.680 --> 00:28:36.900 Profesor Cristian Carrasco Gatica: carmela, te sirvió lo que acabamos de hacer o no un poquito. 160 00:28:36.900 --> 00:28:38.380 Carmela_Lison_Haz: Sí me sirvió mucho. Gracias. 161 00:28:38.380 --> 00:28:54.049 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya. Perfecto. Perfecto. Así da gusto. Ya gracias por la consulta Chiquillo. Vamos preguntando, preguntando, porque de repente, la duda de 1 también puede ser la duda de otro y que no se atreve a preguntar. Ya se entiende bien por aquí. Amelia. Perfecto. 162 00:28:54.360 --> 00:29:06.280 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya chicos. Entonces ahora sí vamos a comenzar con lo de hoy día con lo ya que nos corresponde hoy como tal. Así que, Bueno, veo que por lo menos hay algunos. Parece que están escribiendo las fórmulas. 163 00:29:06.460 --> 00:29:30.889 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Si no me equivoco yo, por mientras voy a empezar a borrar acá un poquito ¿Y para qué vamos Ya viendo lo lo que nos corresponde hoy ante cualquier cosa, chiquillo, si usted igual se queda atrasado o yo con alguna duda y no alcanzamos a resolverlo en clase. Lo ideal es resolverlo en clase, pero si no alcanzamos después igual puede revisar las clases grabadas. Ya la clase queda grabada y usted la puede ver las veces que quiera las veces que quiera. 164 00:29:31.260 --> 00:29:35.840 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya borro las fórmulas. Las voy a borrar. Las voy a borrar 165 00:29:36.120 --> 00:29:39.820 Profesor Cristian Carrasco Gatica: borro, borro, borro, borro Borro Boro. 166 00:29:40.010 --> 00:29:41.350 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya Perfecto. 167 00:29:41.680 --> 00:29:43.230 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Chicas ahora sí 168 00:29:43.300 --> 00:29:51.190 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y chicos nos vamos de lleno a lo que nos corresponde hoy día. Hoy día nos corresponde esperanza y varianza. 169 00:29:51.190 --> 00:30:13.909 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya así que aquí los quiero. Pero bien bien atentos. Vamos a tener unas 4 clases de esto, no porque la materia sea tan difícil. De hecho, esta materia. Es más, livianita de entender igual. Ya vamos a tener muchas clases, porque la ejercitación es más o menos larga. Los ejercicios son más o menos más o menos larguitos. Bueno, entonces por eso son son varias clases para poder resolver con calma, ir entendiendo todo súper bien. 170 00:30:14.470 --> 00:30:40.610 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Entonces, hoy nos corresponde el tema, 5, 4 de esperanza y varianza de una variable aleatoria discreta. Esto también está vinculado al objetivo que estábamos trabajando recientemente, que es el o a 2, que es fundamental: ediciones en situaciones de incerte a partir de análisis críticos de datos estadísticos y con base en los modelos binomial y normal, ya que son cositas que todavía no hemos visto, Todavía no hemos visto lo que es un modelo binomial, lo que es un modelo normal. No hemos visto esas cosas 171 00:30:41.100 --> 00:31:04.859 Profesor Cristian Carrasco Gatica: hecho para ver para ver esas cositas más adelante, lo cual no implica que sean más difíciles. Ya no implica, porque de repente usted puede decir y se puede asustar y le y la entiendo, puede decir chus a ver, me está costando entender esta materia, porque esta materia, si es compleja, y qué será lo que viene si esta es la introducción para lo que para lo que viene más adelante, quizás cómo se viene esta cosa ya, pero estén tranquilos 172 00:31:04.960 --> 00:31:12.029 Profesor Cristian Carrasco Gatica: para que comprenda el concepto para que entienda qué es lo que estamos haciendo. No necesariamente porque sea más difícil, ya 173 00:31:13.900 --> 00:31:33.939 Profesor Cristian Carrasco Gatica: bueno, la norma ya la hemos visto que nos comunicamos con respeto. Utilizamos el chat que lo han ocupado hoy día. Excelente. Han estado ahí, pero muy participativo. Levanten la mano y esperen el turno cuando quieran participar. Ojalá que si quiera y prendan su camarita para poder estar también viéndolos, pero no es obligación, ya solo siempre y cuando usted quiera prender su cámara. 174 00:31:34.550 --> 00:31:35.330 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ahora 175 00:31:35.780 --> 00:31:39.909 Profesor Cristian Carrasco Gatica: empezamos con la materia. Ya empezamos con la materia. 176 00:31:40.080 --> 00:31:40.840 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Me 177 00:31:41.060 --> 00:32:00.849 Profesor Cristian Carrasco Gatica: valor, esperado o esperanza. La varianza y la desviación estándar, que son 3 cositas que vamos a ver, son una herramienta que ayuda en el en el análisis y planteamiento de conclusiones respecto de una variable aleatoria y su correspondiente función de probabilidad. ¿qué quiere decir todo esto? Que vamos estudiando? Solo 178 00:32:01.000 --> 00:32:11.779 Profesor Cristian Carrasco Gatica: esperado varias cosas nos van a llevar a sacar conclusiones respecto de una variable aleatoria y su función de probabilidad, ya o sea, son 3, 179 00:32:11.980 --> 00:32:18.940 Profesor Cristian Carrasco Gatica: que vamos a utilizar para sacar algún tipo de conclusión, y lo vamos a combinar aquí con un poco de probabilidades. 180 00:32:19.490 --> 00:32:43.269 Profesor Cristian Carrasco Gatica: la primera de ellas y que yo le pido que esto sí lo escriban ya, para que o si usted tiene impreso el material, pero es necesario que tenga algunas definiciones. Me dice lo siguiente: valor, esperado o esperanza, el valor esperado de una variable aleatoria discreta. X que se escribe Esperanza de X o e y entre paréntesis X se define como el promedio ponderado de los valores de la variable X 181 00:32:43.390 --> 00:33:10.079 Profesor Cristian Carrasco Gatica: se calcula como y me aparece una fórmula ahí, y esta fórmula incluye una sumatoria. Entonces, aquí la primera duda que usted le puede surgir. Profe ¿Qué es eso, Ya que es eso? ¿qué es una sumatoria? Yo la voy a di La voy a a ejemplificar aquí abajito. Mira usted cuando quiera calcular la esperanza de una variable aleatoria discreta. X, la va a escribir de esta forma. Ya así va a ser la esperanza o valor esperado. 182 00:33:11.030 --> 00:33:20.699 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿qué me dice esta fórmula de acá? Esta sumatoria? Me dice que usted va a tomar el primer elemento y lo va a multiplicar por su probabilidad 183 00:33:20.810 --> 00:33:44.649 Profesor Cristian Carrasco Gatica: por la probabilidad de que sale el primer elemento, ya o sea, el primer elemento por su respectiva probabilidad. ¿cuál es la probabilidad de que ese elemento sea el que el seleccionado ya. Y lo vamos viendo ahí después el ejemplo. Bueno, probabilidad del primer elemento por el primer elemento más, porque es una sumatoria probabilidad del segundo elemento por el segundo elemento. 184 00:33:44.780 --> 00:33:45.850 Profesor Cristian Carrasco Gatica: más 185 00:33:46.130 --> 00:34:00.809 Profesor Cristian Carrasco Gatica: probabilidad del tercer elemento por el tercer elemento más, y así voy a continuar hasta llegar a la probabilidad del último elemento por el último elemento 186 00:34:01.970 --> 00:34:08.690 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya esa es cómo se distribuye esta sumatoria? Bueno, entonces ¿qué voy calculando. Yo 187 00:34:08.780 --> 00:34:11.929 Profesor Cristian Carrasco Gatica: voy a tener varios elementos. Por ejemplo, 5 elementos. 188 00:34:12.020 --> 00:34:30.620 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿qué hago Yo multiplico la probabilidad de que salga El primero por el valor del primero, la probabilidad de que salga el segundo por el valor del segundo, la probabilidad que salga el tercero por el valor del tercero, la probabilidad que salga el cuarto por el valor del cuarto, más la probabilidad que salga el quinto por el valor del quinto. 189 00:34:30.620 --> 00:34:42.799 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya yo sé que explicar una fórmula así abstracta y llena estas cosas es muy difícil visualizarlo. Ya yo estoy claro en eso. Es muy, muy complicado visualizarlo, pero por eso les pido por 190 00:34:43.230 --> 00:34:49.879 Profesor Cristian Carrasco Gatica: anote la definición anote la fórmula y nosotros ya vamos a ver un ejemplo, para aclarar esta situación y que usted. 191 00:34:50.010 --> 00:35:04.439 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Wow vaya, era mucho más facilito de lo que yo pensaba. A pesar de que esta cosa se vea monstruosa ya, a pesar de que se ve algo monstruoso, se va a dar cuenta de que es mucho más simple de lo que usted puede llegar a imaginarse. 192 00:35:05.130 --> 00:35:13.199 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Entonces, Chiquillos vamos notando la fórmula. Vamos a ver un ejemplo. Veo por ahí que están escribiendo. 193 00:35:13.410 --> 00:35:19.309 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿hay alguien que lo esté escribiendo? Que todavía no termine? Por favor, que me diga alguien que lo está escribiendo? ¿sí o no? 194 00:35:21.990 --> 00:35:25.869 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Sí, sí, ya perfecto. Perfecto. Escríbale, no más. Entonces 195 00:35:26.910 --> 00:35:36.730 Profesor Cristian Carrasco Gatica: escríbalo aquí. Justamente porque lo vamos a ocupar. Ahora ya lo vamos a aplicar. Lo vamos a necesitar. Y, de hecho, yo la voy a dejar escrita aquí un poquito arriba también 196 00:35:36.960 --> 00:35:51.849 Profesor Cristian Carrasco Gatica: para que la podamos la podamos ver en este mismo momento, esperanza de X va a ser igual a la sumatoria de de igual 1 hasta el último elemento de la probabilidad del elemento por el valor del elemento. 197 00:35:52.490 --> 00:35:53.470 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya 198 00:35:54.630 --> 00:36:06.040 Profesor Cristian Carrasco Gatica: eso. Ahí la vamos a dejar. Arribita. No sé si la alcanzan a ver, pero yo se las voy a ir copiando igual, cada cierto cada cierto ratito para que vamos visualizando cómo funciona por si acaso, chiquillos. 199 00:36:06.310 --> 00:36:21.780 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Esto también está en su página de de Drinkus, estudiante. Ya usted lo puede ver, lo puede descargar, puede hacer varias cositas y varias varias cositas para que vaya para que vaya poniéndose al día con esto que le recomiendo yo de repente, si pudiera imprimir este este resultado. 200 00:36:22.010 --> 00:36:50.840 Profesor Cristian Carrasco Gatica: o sea, estas cosas, e irlas completando y mismo. Eso sería sería muy, muy bueno, ya muy conveniente. La diabo que subía ahora es más o menos extensa, porque nos va a durar unas 3 o 4 clases más o menos, ya. Así que no, no se preocupe, no va a ser todo. Hoy día, por ejemplo, si hoy día alcanzamos a resolver un ejercicio o alcanzamos solo a ver los ejemplos y después te diga profe, Pero hay como 10 ejercicios, no alcanzamos a ver ninguno. No tranquilo que nos vamos a ir viendo en unas 3 o 4 clases más o menos. Bueno, entonces borro. Acá, 201 00:36:51.320 --> 00:36:54.499 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y le voy a dar a ver 202 00:36:54.980 --> 00:36:58.070 Profesor Cristian Carrasco Gatica: qué sería más conveniente. No sería más conveniente 203 00:36:59.650 --> 00:37:04.090 Profesor Cristian Carrasco Gatica: el ejemplo, el tiro, ya el ejemplo al tiro. Déjenme mostrar el ejemplo. 204 00:37:04.270 --> 00:37:06.209 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Déjenme sacar esto de acá 205 00:37:07.210 --> 00:37:07.880 Profesor Cristian Carrasco Gatica: que que 206 00:37:08.630 --> 00:37:10.939 Profesor Cristian Carrasco Gatica: déjenme mostrar este ejemplo. 207 00:37:11.240 --> 00:37:17.050 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Este ejemplo de aquí pregunta. Lo alcanzan a ver bien si o no 208 00:37:18.060 --> 00:37:26.140 Profesor Cristian Carrasco Gatica: me dice ejemplo, se lanza un dado de 6 caras y se considera la variable aleatoria X como la cantidad de puntos en la cara superior. 209 00:37:27.430 --> 00:37:31.979 Carmela_Lison_Haz: El cronómetro lo tapa un poquito, pero el resto se ve bien. 210 00:37:33.860 --> 00:37:34.830 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ahora 211 00:37:37.480 --> 00:37:38.890 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y 212 00:37:40.530 --> 00:37:41.460 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ahora. 213 00:37:42.310 --> 00:37:42.940 Carmela_Lison_Haz: de todo. 214 00:37:43.650 --> 00:38:09.620 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya. Perfecto. Perfecto. Ya ojito aquí porque me piden algunas cositas, ah, pero discúlpame y necesitaba ocupar esto. Nosotros vamos a ver ahora sólo el cálculo de la esperanza. Sólo el cálculo de la esperanza en este ejemplo. Después vamos a hacer el resto ya, porque el resto todavía no hemos dicho cómo cómo se hace. Entonces me dicen, mira, se lanza un dado de 6 caras y se considera la variable aleatoria X como la cantidad de puntos en la cara superior 215 00:38:09.660 --> 00:38:18.939 Profesor Cristian Carrasco Gatica: calcula la esperanza. Entonces, ¿qué tengo yo? Primero, al lanzar un dado de 6 caras. Cuáles son mis posibles resultados? 216 00:38:21.350 --> 00:38:25.300 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Al lanzar un dado de 6 caras, cuáles son mis posibles resultados? 217 00:38:26.500 --> 00:38:30.590 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Por favor ahí. Alguien me ayuda a ver cuáles son mis posibles resultados. 218 00:38:30.880 --> 00:38:31.740 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Un sexo 219 00:38:31.740 --> 00:38:32.460 Profesor Cristian Carrasco Gatica: claro. 220 00:38:33.150 --> 00:38:34.390 Profesor Cristian Carrasco Gatica: a ver como allí. 221 00:38:36.180 --> 00:38:42.450 Angie_Huayllani: Disculpe un sexto por lo que son en total 6 caras. 222 00:38:43.220 --> 00:38:57.990 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bien, eso es lo que yo esperaba, justamente muy bien. Mira, tenemos lo siguiente: nosotros lanzar un dado nos puede salir de resultados. El 1, el 2, el 3, el 4, el 5 o el 6. 223 00:38:58.020 --> 00:39:20.299 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya eso es cuando nosotros lanzamos un dado, nos puede salir cualquiera de esos 6 números, cualquiera nos puede salir en la parte de arriba. Entonces nosotros aquí empezamos a probabilidades. Por ejemplo, la probabilidad de que salga el 1, ya que esto vendría siendo mis X y la probabilidad. La función de probabilidad de que salga el 1 es un caso de 6 posibles. 224 00:39:20.350 --> 00:39:41.380 Profesor Cristian Carrasco Gatica: La probabilidad que salga el 2 es un caso de 6 posibles: la probabilidad de que salga el 3 es un caso de 6 posibles. La probabilidad que salgan 4 es un caso de 6 posibles. La probabilidad que salga el 5 es un caso de 6 posibles, y la última, la probabilidad que salga el 6 es un caso de 6 posibles. 225 00:39:41.530 --> 00:39:44.570 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Pregunta ¿Se entiende eso? No 226 00:39:44.710 --> 00:39:47.349 Profesor Cristian Carrasco Gatica: lo repito igual. Lo repito por si acaso 227 00:39:47.570 --> 00:39:57.199 Profesor Cristian Carrasco Gatica: la probabilidad, estos son mis casos posibles. Bien, veamos la situación, sería excelente. En mi caso, posibles son desde el 1 hasta el 6, yo tiro un dado. Y en la parte de arriba puede salir. Uno, 2, 3, 4, 5 y 6. 228 00:39:57.510 --> 00:39:59.880 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ahora necesito la probabilidad de que salga 229 00:40:00.020 --> 00:40:13.010 Profesor Cristian Carrasco Gatica: la probabilidad de que salga el 1 es solo un caso de 6 posibles, o sea, un sexto, la probabilidad que salga el 2 es sólo un caso de 6 posibles, y así o sea, la probabilidad de cada número, es un sexto. 230 00:40:13.350 --> 00:40:24.870 Profesor Cristian Carrasco Gatica: me decían a mí. ¿cómo yo calculo, acá Entonces la esperanza o la varianza, o sea, perdón, la esperanza o el valor esperado, Perdón. Nosotros dejamos la forma. 231 00:40:25.460 --> 00:40:34.659 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿quién me dice esta fórmula de aquí de arriba? Me dice que yo, para calcular la esperanza, voy a multiplicar la probabilidad, ese valor 232 00:40:34.810 --> 00:40:50.750 Profesor Cristian Carrasco Gatica: por el valor y le voy a sumar la probabilidad del otro por el valor del otro. Es decir, que voy a tener acá mira, voy a tener primer valor. La probabilidad es un sexto y el valor vale 1. Entonces me va a quedar un sexto por 1 233 00:40:51.670 --> 00:41:02.750 Profesor Cristian Carrasco Gatica: más, porque es una sumatoria todo el rato. Voy sumando la probabilidad del segundo. Un sexto, y el valor es 2. O sea, va a tener un sexto por 2 234 00:41:03.340 --> 00:41:12.150 Profesor Cristian Carrasco Gatica: más: la probabilidad de que me salga El número 3 es un sexto y el valor sería 3, o sea, un sexto por 3 235 00:41:12.610 --> 00:41:21.520 Profesor Cristian Carrasco Gatica: más: la probabilidad que me salga el cuarto valor sería un sexto, el valor sería 4, o sea, un sexto por 4 236 00:41:22.190 --> 00:41:35.870 Profesor Cristian Carrasco Gatica: más. La probabilidad de que me salga el quinto valor sería un sexto y el valor correspondería al número 5, o sea, un sexto por 5, más. La probabilidad de que me salga el último valor, que sería un sexto y 237 00:41:36.140 --> 00:41:37.290 Profesor Cristian Carrasco Gatica: 6 238 00:41:37.810 --> 00:41:43.990 Profesor Cristian Carrasco Gatica: pregunta ya, pues, ¿quién está en la parte más difícil? Eso fue lo que acabamos de hacer en la parte más difícil de todas. 239 00:41:44.310 --> 00:41:47.150 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Se logra comprender más o menos la idea o no? 240 00:41:49.140 --> 00:41:50.350 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Sí, sí, 241 00:41:50.480 --> 00:42:13.499 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya estoy viendo que sí. Déjenme revisar el chat también. Bien, veo manito hacia arriba. Veo bien que me estaban mandando delante los resultados. Excelente, excelente. Chiquillas y chiquillos. Entonces, en resumen, yo veo los valores posibles. Veo la probabilidad de cada 1 de ellos y después voy haciendo las multiplicaciones correspondientes, es decir, multiplico, estos 2 242 00:42:13.500 --> 00:42:23.379 Profesor Cristian Carrasco Gatica: más, la multiplicación de estos 2, mas la multiplicación de estos 2, mas la multiplicación de esos 2. Mas la multiplicación de esos 2 más, la multiplicación de esos 2. 243 00:42:24.090 --> 00:42:31.739 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Si yo resuelvo todo todo esto me da como resultado, 3, 5, 244 00:42:31.920 --> 00:42:47.849 Profesor Cristian Carrasco Gatica: 3, coma, 5, ya que quiere decir este 3. Coma Cinco me dice que esto se llama esperanza o valor esperado, ya que me dice este 3, coma 5, que el valor esperado al lanzar un número es un número entre el 3 y el 245 00:42:48.030 --> 00:42:52.759 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ambos ya aquí se incluyen ambos, o sea, yo lanzo un dado de 6. 246 00:42:52.970 --> 00:43:21.929 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Yo lanzo un dado de 6 caras, y lo esperado es que me sale un número entre el 3 y el 4. Ya ahora usted me puede decir profe pero a ver momento no nada que ver. Yo, de hecho, tengo un dado. Aquí, lo estoy lanzando y me sale el 6, el 1, el 6 y el 5 ya. Y esa es la diferencia que esto es algo teórico. Ya. Esto es algo teórico. Lo teórico de lo práctico puede diferir un poquito en algunas situaciones, ya puede diferir. Es como, por ejemplo, cuando nosotros decimos ya la probabilidad teórica 247 00:43:21.930 --> 00:43:37.290 Profesor Cristian Carrasco Gatica: de lanzar una moneda que me salga cara o sello, y es 50 y 50, ¿verdad? Esa es la teoría. Sin embargo, usted puede lanzar 30 veces la moneda y le pueden salir 20 caras o 25 caras, por poner un ejemplo, ya. Y esa es la diferencia entre una teoría 248 00:43:37.520 --> 00:43:48.999 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y la práctica? Bueno, pero la teoría se asemeja mucho a la práctica. ¿por si acaso entonces ¿qué dice esto? Que el valor esperado o se espera que al lanzar un dado de 6 caras, me salga 3 o 4 249 00:43:49.190 --> 00:43:59.880 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya un valor. Hay entre 3 o 4, y no puede ser un valor entre 3 o 4, porque no existe el 3 coma tanto en los lados. Así que si me salga 3 o 4 se entiende más o menos bien. Eso no. 250 00:44:00.000 --> 00:44:18.920 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Sí, chiquillo. Necesito que me que me vayan reaccionando. Y me vayan diciendo, si lo entienden bien o no lo entienden. Bien, por favor, ya veo manito hacia arriba. Ya veo varias manitas. Veo varias manitas. Excelente. Entonces chicos ojito, voy a borrar acá por el momento para mostrar lo que es la lo que es la varianza, porque como andamos con la hora. 251 00:44:19.100 --> 00:44:28.329 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Esta clase termina así. Tenemos Tenemos todavía ya para mostrar lo que es la varianza, Y después de eso ya terminamos de ver este ejemplo. Y hasta ahí vamos a guiar por él. 252 00:44:29.030 --> 00:44:30.180 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Entonces miré, 253 00:44:30.330 --> 00:44:31.130 Profesor Cristian Carrasco Gatica: acá 254 00:44:31.270 --> 00:44:37.540 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Tengo una segunda cosa, una segunda situación, y es la varianza 255 00:44:37.850 --> 00:44:38.760 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya 256 00:44:39.020 --> 00:44:40.860 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y la desviación estándar. 257 00:44:41.270 --> 00:45:09.569 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Entonces me dice lo siguiente: la varianza que se escribe como V de X con la V mayúscula ojito con esas cosas. La esperanza es con la e mayúscula, La varianza con la v mayúscula se puede calcular mediante esta expresión de acá. Ya ve esta expresión. Se ve horrible. Así que entendámoslo un poquito primero. Esto de aquí. Nosotros ya lo conocemos, que es la esperanza que me dice que la esperanza le eleva al cuadrado. 258 00:45:10.190 --> 00:45:17.179 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Me dice el valor de la esperanza, el valor que te da la esperanza o el valor esperado elevado al cuadrado. Bien. 259 00:45:17.680 --> 00:45:25.309 Profesor Cristian Carrasco Gatica: eso tenemos que hacer por una parte, y, por otra parte, me pide calcular la esperanza de los valores al cuadrado. 260 00:45:25.610 --> 00:45:43.830 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿qué quiere decir esta cosa de aquí que va a hacer esto? ¿va a ser el mismo cálculo de la esperanza, el mismo que habíamos hecho anteriormente. La única diferencia. Fíjense acá arriba en la fórmula. ¿cuál es la única diferencia que los valores aquí van a estar elevados al cuadrado, en cambio, la de acá. Están solitos. 261 00:45:44.530 --> 00:45:47.819 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Sí, se entiende bien o no? Entonces la voy a anotar acá 262 00:45:48.020 --> 00:46:03.450 Profesor Cristian Carrasco Gatica: danza. No es que si la nota aquí se me va a ver muy desordenado. Pero entonces usted, para calcular la varianza tiene que hacer 2 cosas: primero, calcular la esperanza de los valores al cuadrado y restarle la esperanza normal. Pero la esperanza normal al cuadrado 263 00:46:03.640 --> 00:46:04.590 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya 264 00:46:04.830 --> 00:46:32.250 Profesor Cristian Carrasco Gatica: entonces a ver, en resumen, porque yo sé que esto suena enredado y la verdad que sí es bastante enredado. Es bastante enredado, pero ustedes entonces lo siguiente: ¿sabe calcular la esperanza? Sí, si usted sabe calcular la esperanza, lo sabe hacer todo, ya lo sabe hacer todo. Si usted sabe calcular la esperanza, que es los valores por su probabilidad, entonces haga lo único que le falta es los valores al cuadrado por su probabilidad. 265 00:46:32.910 --> 00:46:57.830 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Eso es los mismos valores de antes, pero ahora, al cuadrado, entonces nosotros te decíamos a ver un sexto por 1. Ahora va a ser un sexto por 1 al cuadrado. Se puede hacer un sexto por 2. Sería un sexto por 2 al cuadrado después, un sexto por 3, un sexto por 3 al cuadrado. Eso sería, Y después esos valores nos resta ya. Por favor, escríbame estas fórmulas, escríbame estas fórmulas para que no se me para que no se me vaya a perder 266 00:46:57.980 --> 00:47:12.889 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Yo la voy a dejar escrita acá arriba igual y tenemos la varianza de X. Va a ser la esperanza de los valores al cuadrado, menos la esperanza que ya la habíamos calculado al cuadrado. Ya. Eso me da la varianza. 267 00:47:13.620 --> 00:47:26.509 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y, por último, como medida de dispersión tal cual la desviación estándar en la raíz cuadrada de este resultado, o sea, yo calculo Este resultado, y la raíz cuadrada es lo que se llama desviación estándar, ya que la vamos a ver también la vamos a ver. 268 00:47:26.510 --> 00:47:48.980 Profesor Cristian Carrasco Gatica: pero, insisto, chiquillos tienen que comprender lo siguiente: tenemos 4 clases para esto. Y son solo estas fórmulas, no hay más que estas fórmulas, ya así que las vamos a empezar a trabajar de tal manera que usted, ya en la cuarta clase, diga: profe llámese de memoria, la esperanza, la varianza, la desviación estándar, lo manejo todo lo manejo todo todo todo. Todo. 269 00:47:49.180 --> 00:47:59.889 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Esa es la idea que vamos a trabajar. Vamos a ejercitación hoy día, vamos a ver el ejemplo. Ahí vamos a quedar. Y después después ya los ejercicios los vemos a partir de la próxima clase. Y aquí le voy a 270 00:48:00.020 --> 00:48:10.409 Profesor Cristian Carrasco Gatica: que usted ya se sepa esta fórmula que usted ya se sepa esto? Bueno, que lo sepa aplicar y es simplemente valor por su probabilidad todo el rato valor por su probabilidad y los va sumando? 271 00:48:10.650 --> 00:48:11.540 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bueno. 272 00:48:11.770 --> 00:48:13.630 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y 273 00:48:14.000 --> 00:48:16.780 Profesor Cristian Carrasco Gatica: puedo avanzar un poquito o todavía no. 274 00:48:17.070 --> 00:48:18.150 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Sí, Sí, 275 00:48:18.290 --> 00:48:25.130 Profesor Cristian Carrasco Gatica: sí, ya perfecto para que veamos el ejemplo, a ver si nosotros entendemos cómo aplicar esto o no lo logramos entender todavía. 276 00:48:26.170 --> 00:48:30.830 Profesor Cristian Carrasco Gatica: A ver. Este era mi ejemplo. Y permítanme que lo voy a. 277 00:48:31.130 --> 00:48:32.670 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Y 278 00:48:33.400 --> 00:48:34.270 Profesor Cristian Carrasco Gatica: aquí 279 00:48:34.680 --> 00:48:38.910 Profesor Cristian Carrasco Gatica: este era mi ejemplo. Bueno, este es mi ejemplo. Lo alcanzan a ver bien o no? 280 00:48:40.110 --> 00:48:42.900 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Sí, Sí, ya Perfecto. Déjenme. 281 00:48:43.040 --> 00:48:45.899 Profesor Cristian Carrasco Gatica: está un poco más hacia abajo. 282 00:48:50.370 --> 00:49:17.549 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Entonces, mira, primero, recapitulemos un poquito, nosotros dijimos que al lanzar un dado. Nosotros teníamos 6 opciones: el 1, el 2, el 3, el 4, el 5, el 6, la probabilidad de cada 1 de ellos Era un sexto ¿verdad? Porque es un caso, un caso favorable de 6 casos posibles. Esto de aquí de arriba, lo que nosotros llamamos X. Y esto de aquí de abajo, lo que nosotros llamamos F. D. X, Y 283 00:49:17.670 --> 00:49:18.620 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya 284 00:49:19.440 --> 00:49:28.729 Profesor Cristian Carrasco Gatica: entonces calculamos primero la esperanza que me decía la esperanza que yo tomo, la probabilidad que sería un sexto y lo multiplico por su valor, que es el valor que me sale al 1 285 00:49:28.870 --> 00:49:49.149 Profesor Cristian Carrasco Gatica: más la probabilidad, que es un sexto por el valor que me salga 2: la probabilidad, que es un sexto por el valor que me salga 3 probabilidad de un sexto por el valor que me salga a 4 probabilidad de un sexto por el valor que me salga 5. Probabilidad, un sexto por el valor que me salga 6. Excelente Ya esperanza. Vamos. Bien, con la esperanza, la esperanza la entendieron bien o no. 286 00:49:49.960 --> 00:49:55.279 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ahí, pero los deditos para arriba, por favor, sí excelente. Muy bien. Entendimos bien la esperanza. 287 00:49:55.510 --> 00:50:08.350 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ahora, la varianza. Me dicen que yo vuelvo a calcular esta esperanza, pero con la gran diferencia de que cada 1 de estos valores yo los voy a elevar al cuadrado. 288 00:50:08.570 --> 00:50:17.750 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya cada 1 de estos valores es calcular nuevamente la esperanza, pero cada 1 de esos valores va al cuadrado. Entonces, si usted se da cuenta acá, 289 00:50:17.910 --> 00:50:29.939 Profesor Cristian Carrasco Gatica: nosotros tenemos un sexto por 1 al cuadrado, un sexto por 2 al cuadrado, un sexto por 3 al cuadrado, un sexto por 4 al cuadrado, un sexto por 5 al cuadrado, un sexto por 6 al cuadrado. 290 00:50:30.490 --> 00:50:48.129 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Esto es lo que corresponde a calcular, y se lo voy a escribir aquí. Esto es la esperanza de los valores al cuadrado. Todo este paréntesis, ya que es lo mismo de arriba. Lo mismo de la esperanza. La diferencia es que los valores, los valores, los X y los eleva al cuadrado. 291 00:50:48.510 --> 00:50:51.910 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya qué más me dice la fórmula que le resta 292 00:50:52.020 --> 00:50:58.600 Profesor Cristian Carrasco Gatica: de la esperanza. Al cuadrado, el valor de la esperanza era 3, 5. O sea, le restamos 3, 5 al cuadrado. 293 00:50:59.650 --> 00:51:02.930 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Se logra captar la idea o no, chiquillos, chiquillas. 294 00:51:03.010 --> 00:51:32.340 Profesor Cristian Carrasco Gatica: sí ojito la esperanza, después la esperanza al cuadrado y le restamos el valor de la esperanza al cuadrado. Si usted calcula todo esto, me da como resultado 2 coma 92 ya al hacerlo minuciosamente, No lo voy a hacer aquí en en vivo y en directo, porque la verdad que son largos. Por eso son altas clases, como les decía por el ejercicio, porque son ejercicios bastante largos. Ya. Emm: Pero al calcular todo me da 2 coma 92, aproximadamente ya. Por eso ese símbolo de aquí. 295 00:51:32.460 --> 00:51:53.539 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿qué quiere decir esto? Que la diferencia cuadrática entre la cantidad de puntos que se obtiene en la cara superior de un dado y 3, 5, que es su valor esperado, sea de 2 coma 92, aproximadamente, O sea, usted se espera que salga un 3, coma, 5, teóricamente, pero eso puede cambiar. Eso puede variar un poco, ya. Eso es lo que me está diciendo. 296 00:51:53.830 --> 00:51:59.770 Profesor Cristian Carrasco Gatica: La desviación estándar. La desviación estándar es simplemente la raíz cuadrada de la varianza. 297 00:52:00.240 --> 00:52:05.890 Profesor Cristian Carrasco Gatica: O sea, la varianza me dio 2 coma 92, La raíz de 2 coma 92 es 1, coma, 71 298 00:52:06.020 --> 00:52:15.079 Profesor Cristian Carrasco Gatica: estándar. Y es la más importante porque me indica la diferencia real que va a existir entre la cantidad de puntos de la cara superior 299 00:52:15.190 --> 00:52:24.430 Profesor Cristian Carrasco Gatica: con lo que nosotros esperábamos realmente. O sea, nosotros esperamos que nos salga 3, coma 5, pero lo real es que nos puede salir, y es muy probable que nos salga 300 00:52:25.030 --> 00:52:43.809 Profesor Cristian Carrasco Gatica: punto más alto, es decir, hasta el 5. Coma. Dos o 1, coma 7 puntos más bajos, es decir, el 1 coma 8, o sea, muy probable que nos salga el número 2, 3, 4 o 5. Eso nos está diciendo la desviación estándar. Ya. Entonces, ojito, ¿qué me interesa a mí en esta clase? Chiquillos que me 301 00:52:44.020 --> 00:52:47.580 Profesor Cristian Carrasco Gatica: que usted entienda cómo calcularlo. 302 00:52:48.020 --> 00:52:57.860 Profesor Cristian Carrasco Gatica: se interpreta lo que le estoy diciendo ahora. Y todas estas cositas, nosotros las vamos trabajando después desde la siguiente clase. Ya por si ahora usted me dice profe, sabe que 303 00:52:58.070 --> 00:53:18.770 Profesor Cristian Carrasco Gatica: calcularlo, pero la verdad es que me perdí ahora en cómo interpretó ya no se preocupe. Me interesa que en esta clase sepa cómo calcularlo desde la próxima clase. Vamos a repasar esto. Vamos a ver interpretación y vamos a resolver muchísimos ejercicios ya. Pero por ahora se entiende bien cómo calcular la esperanza y la varianza. 304 00:53:20.800 --> 00:53:26.000 Profesor Cristian Carrasco Gatica: sí o no? Ya veo manitos levantadas. Déjenme revisar si tengo algo en el chat. 305 00:53:26.570 --> 00:53:47.120 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya perfecto. Si me estaban escribiendo aquí por por interno, chicos, entonces mira, nosotros tenemos, En resumen, ya para cerrar esto, nosotros tenemos la esperanza que recuerden una vez más, y se lo repito muchas veces, porque así, de una u otra forma se la va a aprender, que es el valor por la probabilidad de que salga ese valor. 306 00:53:47.240 --> 00:53:56.929 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya el valor real, por ejemplo, que me sale el 4 por la probabilidad de que me sale el cuadro, que sería un sexto, ya todos esos. Los voy multiplicando y los voy sumando 307 00:53:56.970 --> 00:54:17.650 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya multiplico el valor por su probabilidad y le sumo el otro valor por su probabilidad y le sumo el otro valor por su probabilidad. Y así, esa es la esperanza, el valor esperado, lo que yo espero conseguir, ya lo que yo espero conseguir. Después de eso viene la varianza. La varianza me hace lo mismo entre comillas con la gran diferencia. 308 00:54:18.050 --> 00:54:36.850 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Lo que yo puedo obtener lo elevo al cuadrado, entonces va a ser el valor al cuadrado por su probabilidad, más El otro valor al cuadrado por su probabilidad más el otro valor al cuadrado por su probabilidad. Y así, una vez que termino con todos estos le resto, la esperanza al cuadrado 309 00:54:36.860 --> 00:54:57.860 Profesor Cristian Carrasco Gatica: resto. El valor que me dio la esperanza al cuadrado. Y ahí me da el resultado. Y finalmente, la desviación estándar va a ser la raíz cuadrada de ese resultado. Y eso me indica que tanto se van a desviar los números realmente de lo que yo espero, porque yo espero que me salga esto, pero puede que esto se desvíe. Entonces la desviación estándar me dice, tienes esto, pero se te pueden desviar de 310 00:54:58.090 --> 00:55:00.089 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ya se te pueden desviar en tanto. 311 00:55:00.380 --> 00:55:03.199 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bueno, chiquillos ojitos y chiquillos. 312 00:55:03.350 --> 00:55:24.520 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Vamos a seguir viendo esta materia. Les insisto una vez más: estas son todas las fórmulas. De hecho, hoy día les pasé toda la materia. Le pasé toda la materia. La próxima clase va a ser solo solo practicar. Solo Solo practica ya si usted revisa aquí el material, se va a dar cuenta que abajo. Tenemos una plantilla en las clases. Ya nos van trazando todas las clases. De hecho, tenemos 313 00:55:24.600 --> 00:55:47.459 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ejercicios propuestos. Diez imagínate trabajemos 1, 3 por clase y quedamos listos. Ya quedamos listos. Listos. Listos? Listos? Bueno, entonces esos chiquillos y chiquillas por hoy lo vamos a dejar hasta aquí. Yo sé que la clase fue bastante densa porque es es harta materia. Eran unas fórmulas medias extrañas. No es una Man. 314 00:55:48.090 --> 00:55:56.540 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Yo sé que se puede aprender. Ya yo sé que se puede aprender, entonces alguna algo que decir antes de que ya cerremos la clase. 315 00:55:56.960 --> 00:56:04.100 Profesor Cristian Carrasco Gatica: ¿qué tal les pareció? ¿qué tal les pareció? Perdón? Estuvo bien. Era más difícil de lo que esperaban. Era más fácil de lo que esperaban. 316 00:56:05.690 --> 00:56:08.309 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Por favor, alguien que me diga algo ahí 317 00:56:13.090 --> 00:56:15.119 Profesor Cristian Carrasco Gatica: y me están escribiendo por acá. 318 00:56:16.990 --> 00:56:19.140 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Ya a ver 319 00:56:20.270 --> 00:56:48.149 Profesor Cristian Carrasco Gatica: perfecto. Era más fácil de lo que era más fácil de lo que esperaba muy bien, Muy, muy bien. Esa es la idea, justamente, y el Profe ahí logra hacer que este que este contenido se se llegue de de forma tal que usted diga: ah, no era tan difícil. Sin embargo, si invitamos a alguien que no sepa y viene a ver lo que nosotros rayamos hoy día y lo que calculamos, créanme, que se vuelven locos no va a tener ni idea que estamos haciendo. Y para nosotros ya está haciendo un trámite. No está siendo facilito ya chiquillos. 320 00:56:48.830 --> 00:56:59.569 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Bien. Sí, Sí, aquí Amelia me dice: faltaría reforzar. Y sí, totalmente. Bueno, parece la materia de. Tercero, medio medida de dispersión. Muy bien, muy bien. Ahí, de hecho, tiene que ver justamente con eso. 321 00:56:59.590 --> 00:57:23.449 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Lo entendieron, pero he vuelto un poco. Me dice por ahí vicente perfecto y todo entendido, súper bien rocío. Excelente. Vamos a reforzar chiquilla. Nos quedan 3 clases netamente de reforzamiento, ya netamente, reforzar esta materia, así que esos chicos por hoy, los dejo que estén muy bien, cuídense hartos. Nos estamos viendo mañana, mañana, vamos a a reforzar un poquito más bueno que también chiquillos un abrazo. Nos estamos viendo mañana. 322 00:57:23.450 --> 00:57:24.260 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Aguas de. 323 00:57:24.260 --> 00:57:25.010 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Vamos a 324 00:57:25.010 --> 00:57:25.400 Profesor Cristian Carrasco Gatica: no. 325 00:57:25.400 --> 00:57:25.820 Angie_Huayllani: Que no. 326 00:57:25.820 --> 00:57:26.520 Profesor Cristian Carrasco Gatica: Pero.