WEBVTT 1 00:00:09.490 --> 00:00:10.720 Carolina Arias: Hola. 2 00:00:14.760 --> 00:00:15.750 David_Alonso_Escaida_Rivera: Hola. 3 00:00:17.790 --> 00:00:18.660 Carolina Arias: Total 4 00:01:01.160 --> 00:01:03.039 Carolina Arias: buen día, ramiro. 5 00:01:12.840 --> 00:01:13.930 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: Hola. Profe. 6 00:01:16.370 --> 00:01:17.990 Carolina Arias: Hola. Andely, ¿cómo estás 7 00:01:18.380 --> 00:01:20.830 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: Bien, y usted, bueno, estoy muerta de sueño, pero 8 00:01:21.510 --> 00:01:22.900 Carolina Arias: Sí, 9 00:01:23.070 --> 00:01:24.139 Carolina Arias: es verdad. 10 00:01:24.430 --> 00:01:26.180 Carolina Arias: A mí también me pasa lo mismo. 11 00:01:26.800 --> 00:01:28.370 Carolina Arias: Uf. 12 00:01:29.150 --> 00:01:30.229 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Pero no 13 00:01:30.450 --> 00:01:31.740 Carolina Arias: Hola. 14 00:01:32.020 --> 00:01:33.220 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Cómo están 15 00:01:33.410 --> 00:01:34.710 Carolina Arias: Bien, y tú 16 00:01:35.420 --> 00:01:36.570 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Bien, bien. 17 00:01:36.920 --> 00:01:37.770 Carolina Arias: Qué? Bueno. 18 00:02:04.140 --> 00:02:09.039 Carolina Arias: ya Chiquitines, vamos a comenzar la eclipse. 19 00:02:09.150 --> 00:02:12.050 Carolina Arias: Ya son. Ya esperamos nuestros 5 20 00:02:12.500 --> 00:02:33.989 Carolina Arias: 5 minutitos, pero acá estamos hoy contentos por la clase de Mate dice ramiro. Ya vamos. Te voy a creer, al menos vamos a subir el año un poquito, ya que venía un poquito desanimado del fin de semana. Ya entonces ya se ve, ya se escucha. Yo los veo y los los escucho y también los leo. 21 00:02:34.100 --> 00:02:35.850 Carolina Arias: Entonces vamos a comenzar 22 00:02:36.090 --> 00:02:37.530 Carolina Arias: hoy. Vamos a ver 23 00:02:37.930 --> 00:02:48.830 Carolina Arias: ya, después de todo nuestro recorrido por funciones. Vamos a ver nuestra función, potencia, que va a ser una de nuestras funciones favoritas de este año, ya Así que 24 00:02:48.950 --> 00:02:56.650 Carolina Arias: de hoy en adelante hay que tomar mucha atención porque se nos viene mucha información ya, sobre todo en 25 00:02:56.850 --> 00:03:15.069 Carolina Arias: esta función, que es un poquito complicada, ya porque vamos a depender mucho de los signos y de los si los números son pares o impares para analizar esta función, ya entonces hoy vamos a ver sólo la función potencial con exponente positivo. 26 00:03:16.180 --> 00:03:21.149 Carolina Arias: Entonces vamos a comenzar aquí en la siguiente diapositiva. 27 00:03:21.720 --> 00:03:28.549 Carolina Arias: ustedes pueden notar que característica comparten estas 2 funciones que vemos en la gráfica. Se las voy a agrandar un poquito. 28 00:03:30.270 --> 00:03:30.970 Carolina Arias: Ay. 29 00:03:32.110 --> 00:03:34.780 Carolina Arias: Pueden ver qué similitudes hay entre ellas. Dos. 30 00:03:41.490 --> 00:03:46.329 Carolina Arias: Pasan por el origen de Franco, Sí, una muy buena observación. 31 00:03:47.140 --> 00:03:49.330 Carolina Arias: Sobre todo las 2 pasan por el origen. 32 00:03:50.120 --> 00:03:53.780 Carolina Arias: pasan por el punto 0. Cero. Cierto que es nuestro eje 33 00:03:54.540 --> 00:03:55.550 Carolina Arias: está aquí. 34 00:03:56.490 --> 00:03:58.130 Carolina Arias: Ahora vamos con otro color 35 00:03:58.870 --> 00:03:59.660 Carolina Arias: equis 36 00:04:00.800 --> 00:04:02.190 Carolina Arias: ahí. ¿y acá 37 00:04:03.640 --> 00:04:04.610 Carolina Arias: qué más 38 00:04:21.630 --> 00:04:23.080 Carolina Arias: puedes notar algo más. 39 00:04:25.960 --> 00:04:26.710 Carolina Arias: No. 40 00:04:30.690 --> 00:04:34.060 Carolina Arias: De hecho, no son líneas son curvas. 41 00:04:34.350 --> 00:04:36.390 Carolina Arias: ya las líneas son rectas. 42 00:04:36.540 --> 00:04:37.690 Carolina Arias: las curvas, No. 43 00:04:38.410 --> 00:04:41.609 Carolina Arias: sí, ahí hay una diferencia grande. 44 00:04:42.420 --> 00:04:48.890 Carolina Arias: Ya pasan por el mismo punto y dice ramiro. Claro que es el origen. ¿cierto? La misma es la misma información que nos decía franco. 45 00:04:49.280 --> 00:04:50.000 Carolina Arias: Mhm. 46 00:04:51.130 --> 00:04:53.870 Carolina Arias: y en su representación algebraica. 47 00:04:54.820 --> 00:04:56.250 Carolina Arias: pueden notar algo. 48 00:04:56.490 --> 00:04:57.990 Carolina Arias: ¿son parecidas o no 49 00:04:58.570 --> 00:05:01.539 Milan_Radovic: La X está elevada por un exponente 50 00:05:01.990 --> 00:05:02.760 Carolina Arias: Ya 51 00:05:03.760 --> 00:05:06.979 Carolina Arias: sí súper. La X te eleva a un exponente 52 00:05:07.370 --> 00:05:09.670 Carolina Arias: qué es lo que varía aquí el exponente. 53 00:05:09.800 --> 00:05:10.900 Carolina Arias: Hola X. 54 00:05:27.560 --> 00:05:30.800 Carolina Arias: Si se ponen a analizar la función que varía. 55 00:05:31.160 --> 00:05:32.290 Carolina Arias: ¿qué es lo que cambia. 56 00:05:33.480 --> 00:05:35.170 Carolina Arias: cambia el exponente 57 00:05:35.540 --> 00:05:36.510 Milan_Radovic: La X 58 00:05:36.850 --> 00:05:38.549 Carolina Arias: La X cambia, ¿cierto? Milán 59 00:05:38.880 --> 00:05:39.650 Milan_Radovic: Mhm 60 00:05:39.850 --> 00:05:40.400 Carolina Arias: Sí, 61 00:05:41.150 --> 00:05:53.150 Carolina Arias: eso pasa ya. Esta es un son tipos de funciones, potencia cuando recordamos que nuestras potencias eran algo elevado a un exponente. Nuestro. Algo era nuestra base 62 00:05:53.290 --> 00:05:58.339 Carolina Arias: y el número al cual elevamos nuestra base era nuestro exponente 63 00:05:58.700 --> 00:06:00.879 Carolina Arias: ya entonces. En este caso 64 00:06:01.580 --> 00:06:09.460 Carolina Arias: tenemos el exponente, que es 3. En la primera. Este es nuestro exponente. Y en la segunda, nuestro exponente es 4, 65 00:06:10.310 --> 00:06:11.080 Carolina Arias: sí, 66 00:06:11.970 --> 00:06:15.540 Carolina Arias: y nuestra base es un medio 67 00:06:16.150 --> 00:06:17.330 Carolina Arias: o X, 68 00:06:17.740 --> 00:06:19.420 Carolina Arias: ¿Qué es nuestra base? 69 00:06:21.970 --> 00:06:24.010 Carolina Arias: ¿podrían distinguirlo las 2? 70 00:06:25.780 --> 00:06:27.439 Carolina Arias: ¿cuál creen que es nuestra base? 71 00:06:31.010 --> 00:06:32.559 Carolina Arias: El 3 X 72 00:06:33.760 --> 00:06:35.430 Carolina Arias: Ya en la segunda. 73 00:06:36.400 --> 00:06:39.979 Carolina Arias: el 3 está elevado a 4, también, o solo la X 74 00:06:40.290 --> 00:06:42.520 Carolina Arias: en la G en la función G, 75 00:06:48.380 --> 00:06:50.080 Carolina Arias: sola. X, cierto Actor. 76 00:06:50.420 --> 00:06:58.540 Carolina Arias: Sí, solo. La X es nuestra base. Ya el 3 va a ser un número por el cual yo estoy multiplicando mi base. 77 00:06:58.960 --> 00:07:03.319 Carolina Arias: Entonces yo tengo una potencia en X elevada a un exponente. 78 00:07:03.920 --> 00:07:07.009 Carolina Arias: y el el numerito por el cual estoy multiplicando. 79 00:07:07.510 --> 00:07:10.629 Carolina Arias: va a ser sólo una constante va a ser solo un número. 80 00:07:10.790 --> 00:07:11.620 Carolina Arias: Bueno. 81 00:07:12.250 --> 00:07:16.329 Carolina Arias: entonces ambas son funciones, potencia. 82 00:07:17.230 --> 00:07:21.520 Carolina Arias: ¿y ¿cuál es el dominio y el recorrido de estas funciones. ¿se acuerdan, cómo calcular eso. 83 00:07:21.670 --> 00:07:22.860 Carolina Arias: ¿Cómo verlo? 84 00:07:25.250 --> 00:07:26.569 Carolina Arias: Podrían decirme. 85 00:07:28.050 --> 00:07:34.459 Carolina Arias: nos olvidamos, pero sí me como nos olvidamos tan rápido como 2 clases. 86 00:07:38.140 --> 00:07:39.150 Carolina Arias: de qué? 87 00:07:39.470 --> 00:07:43.280 Carolina Arias: ¿cuál es el dominio del recorrido de estas 2 funciones? ¿lo pueden notar? Héctor. 88 00:07:50.450 --> 00:08:04.159 Carolina Arias: Vamos a recordarle ya aquí Lo primero que hay que notar es que lo que varía es la base. El exponente es fijo, ya tanto para sí sí, el dominio es la X y el recorrido es la I, Sí, Perfecto. Sí, 89 00:08:04.490 --> 00:08:05.270 Carolina Arias: Bueno. 90 00:08:05.740 --> 00:08:14.200 Carolina Arias: entonces en ambas, aquí podemos notar que en este primer caso, el exponente está fijo. Ese 3 no va a cambiar. 91 00:08:14.670 --> 00:08:23.210 Carolina Arias: Es el 3 y siempre va a ser el 3 para esta función. Lo que sí va a cambiar, va a ser la X ya, al igual que en el segundo caso 92 00:08:23.310 --> 00:08:27.770 Carolina Arias: aquí, el exponente es 4 y está fijo, no va a cambiar. 93 00:08:27.960 --> 00:08:42.049 Carolina Arias: y la base es la que varía bueno si es que el exponente cambiara, dejaríamos de hablar de función potencial y empezaríamos a hablar de la función que vimos anteriormente, que era la función exponencial. Ok. 94 00:08:42.450 --> 00:08:54.280 Carolina Arias: y se llamaba así porque lo que variaba en este caso era el exponente aquí. El exponente no cambia el exponente, es fijo. Eso es un punto muy importante que tienen que anotar 95 00:08:54.400 --> 00:08:59.650 Carolina Arias: ya el exponente en esta función en la función potencia no varía 96 00:08:59.980 --> 00:09:00.880 Carolina Arias: okay 97 00:09:01.460 --> 00:09:02.869 Carolina Arias: está fijo. 98 00:09:04.750 --> 00:09:08.900 Carolina Arias: Es una característica muy importante. Esta es un número. 99 00:09:09.090 --> 00:09:12.429 Carolina Arias: ya en este caso es un 3 en el otro caso, es un 4. 100 00:09:12.690 --> 00:09:18.770 Carolina Arias: Se entiende eso. Esa primera característica que lo que varía en la función potencia es la base. 101 00:09:23.080 --> 00:09:23.910 Carolina Arias: ya 102 00:09:24.300 --> 00:09:30.630 Carolina Arias: sí de de seta ya súper. 103 00:09:31.000 --> 00:09:54.829 Carolina Arias: Ahora vamos a recordar que era el dominio que era el recorrido ya en palabras simples. Lo que dice Héctor, el dominio es la X y el recorrido es la I ya, pero en estricto rigor. No son todas las X y no son todas las ies ya el dominio son todos los posibles valores que puede tomar la variable X, Ok, sin que se indetermine mi función sin que hayan problemas en mi función. 104 00:09:54.900 --> 00:10:01.500 Carolina Arias: Entonces aquí, por ejemplo, tenemos la curva roja que representa mi función F. De X, 105 00:10:01.590 --> 00:10:04.079 Carolina Arias: Ya cuál va a ser su dominio? 106 00:10:04.240 --> 00:10:24.359 Carolina Arias: Mi función roja va a estar entre el punto. Vamos a ponerle aquí nombre a nuestro intervalo. Este va a ser mi punto A Y este de acá. Mi punto B. Ya Entonces esta función está definida, yo la puedo graficar en el intervalo A como B. Por lo tanto, ese es mi dominio. 107 00:10:24.460 --> 00:10:28.500 Carolina Arias: Mi X puede tomar valores desde la A hasta el B. 108 00:10:28.640 --> 00:10:32.009 Carolina Arias: Eso es mi Domi, todos los valores que pueda tomar 109 00:10:32.140 --> 00:10:37.559 Carolina Arias: X. Ya no puedo tomar antes de la ni no puedo tomar después del B. 110 00:10:37.790 --> 00:10:44.660 Carolina Arias: ¿por qué no puedo tomar? Porque ahí no está definida la función sólo está graficada en ese lugar entre la y el B. 111 00:10:44.780 --> 00:10:47.989 Carolina Arias: Entonces mi dominio son todos estos. X, 112 00:10:48.150 --> 00:10:48.980 Carolina Arias: Sí, 113 00:10:49.610 --> 00:10:57.340 Carolina Arias: el equipo de ser el a el a coma 1, el a 2, el a 0, 3, el a coma tanto hasta el B 114 00:10:57.720 --> 00:10:59.969 Carolina Arias: se entiende eso. Ese es mi dominio 115 00:11:00.700 --> 00:11:01.530 Carolina Arias: ya. 116 00:11:01.710 --> 00:11:08.760 Carolina Arias: Y mi recorrido, en cambio, son los valores que toma la I para mi función. 117 00:11:09.060 --> 00:11:14.259 Carolina Arias: pero son todos los valores que va a tomar si entra todo el dominio de las cosas. 118 00:11:14.370 --> 00:11:28.060 Carolina Arias: todos los posibles valores de X van a entrar a mi función y me van a dar todas mis imágenes, todos los valores de la función evaluado en mi dominio, o sea, en este caso, todos los valores de y que vendría siendo esto. 119 00:11:28.350 --> 00:11:35.299 Carolina Arias: Esto es mi recorrido o rango los valores de y para el cual está definida. La función 120 00:11:36.270 --> 00:11:37.349 Carolina Arias: se entiende. 121 00:11:37.580 --> 00:11:41.909 Carolina Arias: No está no aparte. Por ejemplo, si aquí fuese el punto C 122 00:11:42.040 --> 00:11:43.449 Carolina Arias: y el punto de 123 00:11:44.780 --> 00:11:54.019 Carolina Arias: el rango o recorrido sería del C hasta el D, No, antes del C, No, después del D, porque la función ahí no está definida. 124 00:11:54.520 --> 00:11:57.060 Carolina Arias: Sí, no tengo valores 125 00:11:57.850 --> 00:12:00.049 Carolina Arias: para ir en esos casos 126 00:12:01.420 --> 00:12:02.520 Carolina Arias: se entiende. 127 00:12:08.470 --> 00:12:09.300 Carolina Arias: Sí, 128 00:12:11.560 --> 00:12:13.250 Carolina Arias: súper. Entonces, acá 129 00:12:13.770 --> 00:12:32.699 Carolina Arias: si nosotros vamos, son las mismas 2 funciones del inicio. Ya tengo la función un medio por X al cubo y 3 por X a la cuarta. Ya son las mismas 2 funciones. Vamos a ver su dominio y su recorrido. Entonces, si vamos nosotros haciendo igual que vamos a ver si es que me funciona aquí, este color 130 00:12:33.231 --> 00:12:35.959 Carolina Arias: ya. Si funciona. Entonces aquí en la primera. 131 00:12:38.780 --> 00:12:39.790 Carolina Arias: Ahí sí 132 00:12:40.020 --> 00:12:42.189 Carolina Arias: son todos los posibles valores 133 00:12:42.740 --> 00:12:59.189 Carolina Arias: que pueden entrar a mi función, mi dominio. Entonces, aquí yo sé que la función está definida en todo X. Yo me voy por aquí y tengo un valor, voy por aquí, y tengo un valor. Todos esos valores de X pueden entrar en mi función. Entonces mi dominio son todos los reales. 134 00:13:00.140 --> 00:13:07.970 Carolina Arias: Sí, para todos los valores de X que están ahí. Yo puedo ingresarlos al dominio, y no hay ningún conflicto en la función, puede entrar cualquiera 135 00:13:08.080 --> 00:13:14.920 Carolina Arias: sí, y la función no se va a indeterminar el dominio. En este caso son todos los reales 136 00:13:15.740 --> 00:13:23.409 Carolina Arias: para todos los X. Yo puedo llegar y agarrar un numerito y meterlo a la función y no hay problema. Si no hay problema, pertenece a mi dominio. 137 00:13:24.000 --> 00:13:27.550 Carolina Arias: entonces mi dominio en este caso son todos los reales. 138 00:13:28.380 --> 00:13:32.520 Carolina Arias: Y en el caso de acá también yo puedo ir para acá 139 00:13:32.680 --> 00:13:36.799 Carolina Arias: por acá pasar por el 0 y llegar al final hasta el más infinito. 140 00:13:36.920 --> 00:13:55.989 Carolina Arias: Y todos esos valores van a ser mi dominio, porque todos esos valores, yo lo puedo ingresar a la función y la función me los va a aceptar. No me va a decir no, este no entra porque hay problemas, ya este caso. Todos los números que yo ingresé, van a estar correctos. Van a poder ingresar al juego ya a la a la G. De X, 141 00:13:56.320 --> 00:14:00.810 Carolina Arias: se entiende en ambos. En este caso, el dominio son todos los reales. 142 00:14:02.580 --> 00:14:03.400 Carolina Arias: sí, 143 00:14:06.420 --> 00:14:09.020 Carolina Arias: más o menos 144 00:14:12.130 --> 00:14:14.370 Carolina Arias: bien. Amelie perfecto. 145 00:14:14.630 --> 00:14:15.430 Carolina Arias: Ya 146 00:14:16.900 --> 00:14:17.690 Carolina Arias: Ya 147 00:14:17.820 --> 00:14:20.429 Carolina Arias: ahora el rango o recorrido 148 00:14:20.700 --> 00:14:39.170 Carolina Arias: el rango recorrido. Lo vemos en las gías, ¿cierto? Entonces, yo, para todos los valores de X tengo que ver cuáles son sus imágenes. Ok, sus valores en la función. En este caso, mi función está definida en todos los reales para nuestro dominio. Vamos a ver qué número nos entrega 149 00:14:39.390 --> 00:14:46.219 Carolina Arias: Esta función nos va a entregar todos estos números. Si para todos estos números, yo tengo un valor. 150 00:14:46.430 --> 00:14:49.430 Carolina Arias: Por lo tanto, mi recorrido son 2 151 00:14:49.650 --> 00:14:51.690 Carolina Arias: los reales igual que antes. 152 00:14:52.230 --> 00:15:01.769 Carolina Arias: En cambio, acá no acá no está definida esta función para los ies menores o negativos, ¿Cierto? O menores a 0, 153 00:15:02.010 --> 00:15:06.639 Carolina Arias: pero sí está definida solo hacia arriba. Está definida de aquí hacia arriba. 154 00:15:07.600 --> 00:15:17.340 Carolina Arias: Entonces, mi rango cambia en la primera mi rango son todos los reales. En la segunda mi rango. Son solo los reales positivos. 155 00:15:17.938 --> 00:15:22.709 Carolina Arias: bien franco. Yo sabía que con los con estos colores iba como resultaron un poquito mejor. 156 00:15:22.950 --> 00:15:34.350 Carolina Arias: Ya la función no está definida hacia abajo, no está definida. Los Ok. Entonces el rango en la primera van a ser todos los reales donde está definida toda la curva. 157 00:15:34.590 --> 00:15:41.030 Carolina Arias: En lo segundo, no no está en todos los reales. Está solo en los reales positivos. No hay ideas negativas. 158 00:15:41.560 --> 00:15:42.690 Carolina Arias: Se entiende. 159 00:15:47.000 --> 00:15:48.540 Carolina Arias: sí, perfecto. 160 00:15:49.960 --> 00:15:51.260 Carolina Arias: Súper ramirot. 161 00:15:51.600 --> 00:15:52.720 Carolina Arias: Y además. 162 00:15:52.890 --> 00:15:53.840 Carolina Arias: ¿cómo van 163 00:15:56.290 --> 00:15:57.100 Carolina Arias: Mhm 164 00:15:59.100 --> 00:16:00.100 Milan_Radovic: Bien, bien. 165 00:16:00.330 --> 00:16:01.770 Carolina Arias: Bien, Bien. 166 00:16:02.090 --> 00:16:04.159 Carolina Arias: Bien. Héctor también. 167 00:16:04.770 --> 00:16:06.639 Carolina Arias: Súper. Entonces. 168 00:16:07.330 --> 00:16:08.300 Carolina Arias: en resumen. 169 00:16:08.640 --> 00:16:14.400 Carolina Arias: el dominio en ambas son todos los reales. Yo puedo tomar cualquier X, voy a entrar cualquier número. Imagínense ustedes 170 00:16:14.670 --> 00:16:25.340 Carolina Arias: qué es un juego como veíamos en los juegos estos de Fantasilandia. Imagínense que cada función es un juego. Yo puedo tomar cualquier X y meterlo al juego si el juego me lo deja. Sí, 171 00:16:25.780 --> 00:16:39.590 Carolina Arias: son todos los reales. Si no me deja un número, ese ya no pertenece al dominio ya. Si me genera un conflicto, ese ya no pertenece en este caso ningún número me genera ningún conflicto. Por lo tanto, los reales son todos los valores de X, todos los reales 172 00:16:39.750 --> 00:16:50.059 Carolina Arias: y en el recorrido en la primera son todos los reales también, pero en la segunda no son desde el 0 hasta el más infinito. Son los reales positivos ya lo pueden encontrar, así 173 00:16:50.160 --> 00:16:53.330 Carolina Arias: como ahí como esté 174 00:16:56.110 --> 00:17:04.560 Carolina Arias: como un intervalo. También los pueden encontrar, así como los reales positivos, incluyendo al 0. También se puede encontrar de esa forma. 175 00:17:04.990 --> 00:17:05.849 Carolina Arias: ya. 176 00:17:06.359 --> 00:17:12.569 Carolina Arias: o también lo pueden encontrar, como los reales positivos, incluyendo al 177 00:17:12.849 --> 00:17:14.509 Carolina Arias: Singleton D. C, 178 00:17:14.980 --> 00:17:17.619 Carolina Arias: ya de todas esas formas lo pueden encontrar. 179 00:17:17.750 --> 00:17:19.720 Carolina Arias: Todas quieren decir lo mismo. 180 00:17:20.220 --> 00:17:21.069 Carolina Arias: El qué? 181 00:17:21.349 --> 00:17:24.220 Carolina Arias: Creo que esas son todas las formas, ya 182 00:17:26.430 --> 00:17:31.579 Carolina Arias: cada vez que se escriba un 0, es porque lo está incluyendo A eso se refiere escribir un selito ahí 183 00:17:31.960 --> 00:17:32.810 Carolina Arias: sí. 184 00:17:33.250 --> 00:17:44.900 Carolina Arias: Entonces ahora vamos a pasar a la definición de nuestra función potencial. Ya las 2 funciones anteriores, como habíamos dicho, pertenecen a la familia de las funciones potencias 185 00:17:45.120 --> 00:17:46.040 Carolina Arias: Okay. 186 00:17:46.600 --> 00:17:54.389 Carolina Arias: y de qué forma es la función potencial de la forma A por X elevado a N. Donde A es un real distinto de 0. 187 00:17:54.710 --> 00:18:02.819 Carolina Arias: Y N es un entero distinto de 0. Ok, Entonces N puede ser positivo o negativo. N es mi exponente. Bueno. 188 00:18:03.400 --> 00:18:13.060 Carolina Arias: aquí estos de aquí se van a llamar parámetros de nuestra función, el A y el N. Los 2 son parámetros, sólo que el n es mi exponente 189 00:18:14.170 --> 00:18:15.110 Carolina Arias: Okay. 190 00:18:15.520 --> 00:18:18.020 Carolina Arias: y puede ser positivo 191 00:18:18.840 --> 00:18:20.709 Carolina Arias: o puede ser negativo. 192 00:18:21.250 --> 00:18:23.910 Carolina Arias: y nosotros vamos a ver ambos casos. 193 00:18:24.720 --> 00:18:27.120 Carolina Arias: Sí, yela es un real. 194 00:18:28.820 --> 00:18:42.670 Carolina Arias: sí, pero tiene que ser distinto de 0, porque distinto de 0, si es que fuese 0. Esto no no puede pasar para la función potencial, Pero si es que fuese 0, esto sería 0 por X elevado a N 195 00:18:42.870 --> 00:18:45.519 Carolina Arias: Y 0 por cualquier cosa es 0, 196 00:18:46.030 --> 00:18:57.099 Carolina Arias: entonces yo no tendría una función, Tendría una función potencial. Tendría una función constante igual a 0. Por eso, a tiene que ser distinta de 0. 197 00:18:57.210 --> 00:18:57.990 Carolina Arias: Ya 198 00:18:58.800 --> 00:19:00.489 Carolina Arias: entonces eso no puede pasar 199 00:19:00.830 --> 00:19:02.780 Carolina Arias: eso, que está en rojo. Lo voy a borrar 200 00:19:03.380 --> 00:19:07.319 Carolina Arias: solo para entender que no puede ser ser, porque si no todo es ser 201 00:19:07.490 --> 00:19:08.260 Carolina Arias: ya. 202 00:19:09.830 --> 00:19:13.190 Carolina Arias: entonces aquí tenemos 2 ejemplos. Ejemplo. Uno. 203 00:19:13.760 --> 00:19:17.660 Carolina Arias: nuestra función anterior, un medio por X elevado al cubo 204 00:19:18.290 --> 00:19:22.159 Carolina Arias: es todo lo que multiplica a X. Eso es a 205 00:19:22.720 --> 00:19:24.300 Carolina Arias: Ok, un medio 206 00:19:24.550 --> 00:19:28.189 Carolina Arias: y n en nuestro exponente. En este caso, es el 3. 207 00:19:28.520 --> 00:19:30.200 Carolina Arias: Sí. Esta es nuestra N. 208 00:19:30.450 --> 00:19:39.700 Carolina Arias: Y en la segunda pasa lo mismo. Todo lo que multiplica X es nuestro a nuestro 3, y nuestro exponente vendría siendo el 4, 209 00:19:39.840 --> 00:19:41.140 Carolina Arias: Sí, Nuestro eje. 210 00:19:41.550 --> 00:19:48.309 Carolina Arias: Las letras, en este caso el A y el N los pueden encontrar con distinto. Así puede podría ser, porque tú, en vez de N ponerle B 211 00:19:48.600 --> 00:19:50.550 Carolina Arias: y yo definir mi función 212 00:19:50.660 --> 00:19:52.200 Carolina Arias: como una cosa así. 213 00:19:55.280 --> 00:19:56.180 Carolina Arias: Ya 214 00:19:56.350 --> 00:19:58.980 Carolina Arias: las letras no nos importan. 215 00:19:59.130 --> 00:20:17.869 Carolina Arias: Lo que nos importa es qué significa cada letra, Ok, en el A, en este caso es por lo cual yo estoy multiplicando X y el B nuestro exponente, pero no siempre lo van a encontrar como n como B, L. Pueden poner cualquier letra en la evaluación. Ya lo importante es entender qué significa cada 1. Bueno. 216 00:20:18.610 --> 00:20:19.620 Carolina Arias: hasta aquí 217 00:20:19.740 --> 00:20:23.100 Carolina Arias: vamos bien. Recuerden que esto entra en el examen libre. 218 00:20:23.420 --> 00:20:24.840 Carolina Arias: hay que entenderlo. Perfecto. 219 00:20:26.430 --> 00:20:27.380 Carolina Arias: ¿cómo va 220 00:20:29.060 --> 00:20:29.950 Carolina Arias: franco. 221 00:20:31.180 --> 00:20:34.509 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Profe. Lo que estamos viendo antes, también en el examen, cierto 222 00:20:34.990 --> 00:20:35.690 Carolina Arias: Claro. 223 00:20:35.690 --> 00:20:40.180 Carolina Arias: Pero lo que estábamos viendo antes va a entrar porque va a entrar aquí también. 224 00:20:41.100 --> 00:20:41.660 Carolina Arias: Mhm 225 00:20:41.660 --> 00:20:42.360 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Bueno. 226 00:20:42.740 --> 00:20:44.030 Carolina Arias: Nos vamos a ir moviendo 227 00:20:44.330 --> 00:20:45.060 Carolina Arias: Ya no 228 00:20:49.230 --> 00:20:51.440 Carolina Arias: dime Héctor. Qué duda! 229 00:21:00.970 --> 00:21:06.150 Carolina Arias: ¿por qué especificar que incluya el 0, si es que los números reales son todos los números. Es muy buena pregunta. 230 00:21:06.690 --> 00:21:20.050 Carolina Arias: Es para hacer énfasis en que lo incluye, porque el 0 es un punto crítico, aunque el 0 puede ser que lo incluye o que no lo incluye. Y como casi siempre, es un punto crítico, es mejor decirlo a que no decirlo. 231 00:21:20.410 --> 00:21:23.359 Carolina Arias: sí, es para hacer énfasis 232 00:21:24.490 --> 00:21:25.599 Carolina Arias: más que nada. 233 00:21:29.510 --> 00:21:30.370 Carolina Arias: sí 234 00:21:35.180 --> 00:21:41.169 Carolina Arias: gime. ¿por qué nos estamos resbalando del barco? Qué pasa 235 00:21:41.530 --> 00:21:45.089 Carolina Arias: hasta ahora? Lo único que hemos dicho es que nuestra función potencia. 236 00:21:45.230 --> 00:21:49.690 Carolina Arias: lo que va a variar no va a ser el exponente, sino que la base. 237 00:21:51.110 --> 00:21:57.920 Carolina Arias: Ok, ese es nuestro como nuestro foco. Ahora, lo que no cambia es el exponente, Eso se mantiene está fijo 238 00:21:58.550 --> 00:22:00.109 Carolina Arias: y lo que cambia es la base. 239 00:22:00.230 --> 00:22:07.820 Carolina Arias: Eso lo hemos reconocido. ¿cuál es el A y cuál es el exponente? ¿cuál es el número por el cual yo multiplico la constante. 240 00:22:07.940 --> 00:22:14.030 Carolina Arias: por lo cual yo multiplico, X, y a cuál está elevado mi X, ¿Cuál es mi exponente. Eso es todo hasta ahora. 241 00:22:15.180 --> 00:22:21.039 Carolina Arias: Ya entonces aquí, cuáles serían los parámetros de las siguientes funciones: Potencia. 242 00:22:21.960 --> 00:22:24.469 Carolina Arias: La primera: ¿cuál sería? A 243 00:22:25.020 --> 00:22:26.470 Carolina Arias: Voy a ponerlo en otro color. 244 00:22:30.710 --> 00:22:31.560 Carolina Arias: dila 245 00:22:34.320 --> 00:22:35.359 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Sería el 3 246 00:22:35.790 --> 00:22:38.089 Carolina Arias: Perfecto y cuál sería el exponente 247 00:22:39.310 --> 00:22:40.440 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: El 5 248 00:22:40.440 --> 00:22:41.570 Carolina Arias: Perfecto. 249 00:22:41.960 --> 00:22:42.950 Carolina Arias: Superbién 250 00:22:43.870 --> 00:22:55.249 Carolina Arias: héctor. ¿cuál sería el A en este caso? En la segunda función. Por eso tienen un número. No quiere decir nada más que me estoy refiriendo a la función 1 a la función, 2 a la función, 3. Y así, ya 251 00:22:55.660 --> 00:22:57.599 Carolina Arias: perfecto, el 0 2 252 00:22:57.960 --> 00:22:58.980 Carolina Arias: superbién. 253 00:22:59.310 --> 00:23:01.110 Carolina Arias: Y el exponente Héctor. 254 00:23:02.550 --> 00:23:04.990 Carolina Arias: el 2 súper bien 255 00:23:05.400 --> 00:23:06.210 Carolina Arias: perfecto. 256 00:23:08.920 --> 00:23:13.450 Carolina Arias: analí cuál sería el A en la tercera función 257 00:23:14.620 --> 00:23:17.250 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: Mire, preferí. Yo sabía quién me iba a decir 258 00:23:17.550 --> 00:23:18.420 Carolina Arias: Mhm 259 00:23:18.480 --> 00:23:21.400 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: El 5. 260 00:23:21.660 --> 00:23:22.420 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: Perfecto. 261 00:23:23.080 --> 00:23:25.459 Carolina Arias: Yelene, nuestro exponente 262 00:23:25.720 --> 00:23:27.170 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: No hay verdad. 263 00:23:27.170 --> 00:23:28.620 Carolina Arias: Anda, Hay Unai 264 00:23:29.690 --> 00:23:30.910 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: Yo creo que no. 265 00:23:30.910 --> 00:23:31.570 Carolina Arias: X 266 00:23:33.810 --> 00:23:36.819 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: Porque si no estaría arriba de la X o no. 267 00:23:37.160 --> 00:23:43.790 Carolina Arias: ¿y qué tiene el N, ¿Qué tiene aquí la X para que pueda estar? Tiene un 0, tiene un 1, tiene un 2. ¿qué es lo que tiene? 268 00:23:44.010 --> 00:23:44.870 Carolina Arias: No. 269 00:23:45.640 --> 00:23:46.900 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: No tiene nada 270 00:23:48.230 --> 00:23:53.019 Carolina Arias: Y cuando no tiene nada, ¿cuál es nuestro exponente cuando no se no se pone cuál es 271 00:23:56.970 --> 00:23:59.200 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: Pasapalabra. 272 00:23:59.380 --> 00:24:02.909 Carolina Arias: Por ejemplo, por ejemplo. 273 00:24:03.070 --> 00:24:09.590 Carolina Arias: 4 elevado a 2, es 4 por 4, cierto, 4 por sí mismo, 2 veces, ¿cierto? Nalli 274 00:24:10.180 --> 00:24:11.100 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: Sí, 275 00:24:11.100 --> 00:24:13.609 Carolina Arias: Cómo escribo 4 una vez 276 00:24:14.510 --> 00:24:16.090 Carolina Arias: 4 elevado. ¿a cuánto 277 00:24:17.850 --> 00:24:18.700 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: Uno 278 00:24:19.130 --> 00:24:19.880 Carolina Arias: Aún 279 00:24:20.260 --> 00:24:23.600 Carolina Arias: yo puedo escribirlo o no escribir el 1, si es que aparece una vez 280 00:24:24.770 --> 00:24:25.380 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: Ya. 281 00:24:25.550 --> 00:24:26.990 Carolina Arias: Entonces la X está elevada. 282 00:24:26.990 --> 00:24:27.700 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: Uno 283 00:24:28.200 --> 00:24:34.139 Carolina Arias: A 1. Perfecto. Yo puedo escribir la X como X Solita o como X elevado a 1 284 00:24:35.140 --> 00:24:37.800 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: Ya 285 00:24:37.800 --> 00:24:39.200 Carolina Arias: Súper bien 286 00:24:39.840 --> 00:24:40.920 Carolina Arias: perfecto. 287 00:24:41.060 --> 00:24:44.060 Carolina Arias: ramiro. ¿cuál es la A en la última? 288 00:24:45.140 --> 00:24:47.230 Carolina Arias: Voy a hacerlo un poquito más grande. 289 00:24:48.510 --> 00:24:50.959 Carolina Arias: Siete. Seguro que 7 290 00:24:51.140 --> 00:24:55.189 Carolina Arias: solito, el 7 es como en el bingo solito, el 7. 291 00:24:55.520 --> 00:24:59.650 Carolina Arias: Y si te digo que ya apostaría estudiada, que es el 7, 292 00:25:00.630 --> 00:25:01.400 Carolina Arias: solo 293 00:25:02.680 --> 00:25:03.490 Carolina Arias: ya. 294 00:25:07.440 --> 00:25:09.010 Carolina Arias: Mhm 295 00:25:09.130 --> 00:25:10.800 Carolina Arias: Uy. 296 00:25:13.860 --> 00:25:16.820 Carolina Arias: ya o sea, al menos ahí está de adorno. 297 00:25:17.400 --> 00:25:18.680 Carolina Arias: No lo considero. 298 00:25:21.310 --> 00:25:23.550 Carolina Arias: es de menos. No es 299 00:25:23.740 --> 00:25:28.730 Carolina Arias: esta función, no es 7 por X, sino que menos 7. Para X 300 00:25:29.700 --> 00:25:34.649 Carolina Arias: Obvio que menos 7. Sí es menos 7. No es el 7 solito 301 00:25:34.880 --> 00:25:39.729 Carolina Arias: en menos 7 mia. Y mi exponente cuál es 302 00:25:40.790 --> 00:25:41.950 Carolina Arias: y 303 00:25:43.410 --> 00:25:45.129 Carolina Arias: menos 15 perfecto 304 00:25:45.900 --> 00:25:46.950 Carolina Arias: superbién 305 00:25:47.150 --> 00:26:06.469 Carolina Arias: sí. Pero eso era este ejercicio para que se dieran cuenta que toda nuestra A e todo lo que está acompañando al X ya en este caso es el 3, el 0, coma 2, el menos 5 y el 7 y los exponentes. Igual ya es todo lo que está elevado. Al 5, al menos 2 al 1, cuando no se nota, es un 1 306 00:26:06.640 --> 00:26:09.259 Carolina Arias: y al menos 15 perfecto 307 00:26:09.550 --> 00:26:12.299 Carolina Arias: súper alguna duda. Con esto tienen más. 308 00:26:15.160 --> 00:26:16.240 Carolina Arias: Mhm. 309 00:26:18.330 --> 00:26:19.050 Carolina Arias: No. 310 00:26:21.290 --> 00:26:22.739 Carolina Arias: ya Ahora 311 00:26:24.310 --> 00:26:33.409 Carolina Arias: vamos a calcular el valor para cada expresión. Ya vamos a considerar la función X al cuadrado y X al Cubo. Aquí algo importante. 312 00:26:33.540 --> 00:26:39.709 Carolina Arias: se acuerdan que vimos nosotros la función cuadrática. Si se acuerdan de eso. Nosotros vimos a 313 00:26:39.840 --> 00:26:44.390 Carolina Arias: cuando escribíamos las parábolas. Ya entonces vimos que teníamos una función 314 00:26:44.780 --> 00:26:45.790 Carolina Arias: que era 315 00:26:46.350 --> 00:26:49.500 Carolina Arias: X al cuadrado más B. X, 316 00:26:49.990 --> 00:26:51.460 Carolina Arias: Plus. C. 317 00:26:52.080 --> 00:26:53.359 Carolina Arias: ¿se acuerdan de eso? 318 00:26:53.860 --> 00:27:01.419 Carolina Arias: Entonces este caso X al cuadrado solito, es cuando A vale 1 B vale 0 y se vale 0, 319 00:27:01.540 --> 00:27:05.269 Carolina Arias: Ya o sea, tengo X al cuadrado solito. 320 00:27:06.850 --> 00:27:07.630 Carolina Arias: ya. 321 00:27:07.820 --> 00:27:12.330 Carolina Arias: Esta es un caso particular de la función potencial. Ok. 322 00:27:12.440 --> 00:27:22.589 Carolina Arias: cuando X va al cuadrado, entonces también es una función potencia, porque aquí lo que está variando es X, ya no. El exponente es un caso particular. 323 00:27:22.770 --> 00:27:23.540 Carolina Arias: Ya 324 00:27:23.850 --> 00:27:28.320 Carolina Arias: entonces lo pueden ver como parábola o como función potencia. 325 00:27:28.580 --> 00:27:31.549 Carolina Arias: porque es un caso particular de ella. Bueno. 326 00:27:31.780 --> 00:27:34.560 Carolina Arias: entonces ahora les voy a pasar un link 327 00:27:35.600 --> 00:27:36.840 Carolina Arias: y 328 00:27:38.050 --> 00:27:38.730 Carolina Arias: y 329 00:27:45.360 --> 00:27:46.610 Carolina Arias: por el chat 330 00:27:47.020 --> 00:27:47.890 Carolina Arias: ya 331 00:27:49.360 --> 00:27:50.840 Carolina Arias: está 332 00:27:52.390 --> 00:27:53.770 Carolina Arias: copia. Ya. 333 00:27:54.260 --> 00:27:55.170 Carolina Arias: Entonces 334 00:27:55.780 --> 00:27:56.750 Carolina Arias: aquí 335 00:27:58.410 --> 00:27:59.439 Carolina Arias: se los mando 336 00:27:59.860 --> 00:28:10.149 Carolina Arias: ahí se los mandé. Ustedes vayan ingresando y me van a ir apareciendo aquí en la pizza. Bueno, entonces ahora voy a dejar de compartir esto. Y voy a compartir esto de acá. 337 00:28:11.880 --> 00:28:14.290 Carolina Arias: Lo pueden ver ya. 338 00:28:16.000 --> 00:28:18.909 Carolina Arias: y van a ahí. Los voy viendo Así que van ingresando o no. 339 00:28:19.020 --> 00:28:19.990 Carolina Arias: Lo espero. 340 00:28:20.450 --> 00:28:22.230 Carolina Arias: ecoli súper 341 00:28:22.900 --> 00:28:24.090 Carolina Arias: y 342 00:28:24.720 --> 00:28:26.970 Carolina Arias: ya entonces, acá 343 00:28:28.460 --> 00:28:30.299 Carolina Arias: Pero tengo que cambiarme de 344 00:28:32.190 --> 00:28:36.209 Carolina Arias: mis dispositivos mientras ustedes van ingresando, y me voy cambiando de 345 00:28:38.720 --> 00:28:39.390 Carolina Arias: sí. 346 00:28:44.480 --> 00:28:46.139 Carolina Arias: ¿ya ¿Qué me falta? 347 00:28:47.840 --> 00:28:50.390 Carolina Arias: Ramiro. Me faltas tú? 348 00:28:51.230 --> 00:28:52.510 Carolina Arias: ¿qué me estás 349 00:28:53.020 --> 00:28:55.299 Carolina Arias: Anelli: También me faltas. 350 00:28:59.890 --> 00:29:00.600 Carolina Arias: Mhm 351 00:29:10.320 --> 00:29:11.750 David_Alonso_Escaida_Rivera: Y volviera al agua. 352 00:29:12.530 --> 00:29:13.930 David_Alonso_Escaida_Rivera: hala 353 00:29:14.950 --> 00:29:15.470 Carolina Arias: David. 354 00:29:15.470 --> 00:29:16.160 David_Alonso_Escaida_Rivera: Mhm 355 00:29:16.330 --> 00:29:16.870 Carolina Arias: Te lo 356 00:29:16.870 --> 00:29:17.239 Carolina Arias: un montón 357 00:29:17.240 --> 00:29:18.080 David_Alonso_Escaida_Rivera: Es cierto. 358 00:29:25.420 --> 00:29:25.960 Carolina Arias: No te preocupes 359 00:29:25.960 --> 00:29:27.630 David_Alonso_Escaida_Rivera: Sí 360 00:29:28.110 --> 00:29:29.510 David_Alonso_Escaida_Rivera: de nuevo 361 00:29:30.520 --> 00:29:31.270 Carolina Arias: A ese 362 00:29:32.040 --> 00:29:33.160 Carolina Arias: ya 363 00:29:33.520 --> 00:29:34.479 David_Alonso_Escaida_Rivera: Le vamos a 364 00:29:34.480 --> 00:29:35.510 David_Alonso_Escaida_Rivera: no. 365 00:29:36.380 --> 00:29:39.749 Carolina Arias: Ahí sí, ya entonces lo ven, cierta vez en la pizarra. 366 00:29:53.750 --> 00:29:54.620 Carolina Arias: Ya 367 00:29:56.500 --> 00:29:58.399 Carolina Arias: ahí salió el chat ahí sí. 368 00:29:59.880 --> 00:30:02.199 Carolina Arias: Ya. Entonces lo que vamos a hacer. Acá. 369 00:30:06.000 --> 00:30:07.100 Carolina Arias: Ya hice. 370 00:30:07.780 --> 00:30:15.260 Carolina Arias: Va a ser. Entonces aquí vamos a calcular el valor de cada expresión. Ya 371 00:30:16.270 --> 00:30:17.660 Carolina Arias: lo voy a anotar perfecto 372 00:31:04.580 --> 00:31:07.910 David_Alonso_Escaida_Rivera: Pues ahora no lo podía meter porque se me había pegado el compu podés meter el link 373 00:31:12.310 --> 00:31:14.170 Carolina Arias: Sí la mando Otra vez. 374 00:31:15.300 --> 00:31:16.530 Carolina Arias: no te preocupes. 375 00:31:22.500 --> 00:31:24.290 Carolina Arias: Sí, 376 00:31:32.810 --> 00:31:33.680 Carolina Arias: ya 377 00:31:34.730 --> 00:31:35.790 Carolina Arias: a ver 378 00:31:36.250 --> 00:31:37.670 Carolina Arias: ahí lo mandé otra vez. 379 00:31:38.790 --> 00:31:44.030 Carolina Arias: Ya entonces todos aquí ustedes tienen. Voy a mandársela a sus propias pizarras. 380 00:31:44.770 --> 00:31:45.600 Carolina Arias: Ya 381 00:31:48.090 --> 00:31:56.910 Carolina Arias: ahí todos tienen lo mismo que yo. Ok, ¿qué es lo que tenemos En este caso tenemos 2 funciones. F y G 382 00:31:57.200 --> 00:31:58.600 Carolina Arias: Sí, Ahí sí, 383 00:31:59.250 --> 00:32:15.020 Carolina Arias: ya. Y estas 2 funciones me están pidiendo calcular el resultado al evaluarlo en 3 y en menos 3: primero, la suma de ellas de F, y luego la resta de ellas en G. En el segundo ejercicio, entonces tenemos 384 00:32:15.160 --> 00:32:18.279 Carolina Arias: 3 minutitos para hacer los 2 ejercicios. Bueno. 385 00:32:18.920 --> 00:32:23.839 Carolina Arias: se entiende lo que hay que hacer, evaluarlos en cada 1 y calcular el valor 386 00:32:26.430 --> 00:32:30.279 Carolina Arias: ya súper 3 min para hacerlo. Bueno. 387 00:32:32.610 --> 00:32:33.480 Carolina Arias: y 388 00:32:34.100 --> 00:32:35.270 Carolina Arias: y en este. 389 00:32:36.860 --> 00:32:45.870 Carolina Arias: a todos los chicos que tenía aquí les ha resultado mucho más fácil hacerlo dibujando que escribirlo con número ya, por si acaso les sirve 390 00:32:46.360 --> 00:32:47.070 Carolina Arias: ya. 391 00:32:48.500 --> 00:32:55.729 Carolina Arias: Entonces quiero ver cómo estamos en esto. Tres minutitos. Les quedan 2 a las 10 20, 392 00:32:56.590 --> 00:32:58.140 Carolina Arias: 80, 25, 393 00:32:58.380 --> 00:33:02.099 Carolina Arias: ya si es que no. 26 Y con eso estamos listos 394 00:33:05.550 --> 00:33:06.440 Carolina Arias: ya 395 00:33:10.850 --> 00:33:13.619 Carolina Arias: en la 1 y la 2 ambas no solo en la 1. 396 00:33:16.200 --> 00:33:17.929 Carolina Arias: Mhm: ¿Cierto? Mira. 397 00:33:22.740 --> 00:33:28.080 Carolina Arias: entonces tiene la gracia que yo puedo ir viendo que van haciendo. Y así vamos sacando del tiro los resultados. 398 00:34:09.290 --> 00:34:12.380 Carolina Arias: Él te lo mandé a David a ti, que como entraste después 399 00:34:12.719 --> 00:34:16.270 Carolina Arias: no se había copiado. Entonces ahí te lo copian en tu pizarra 400 00:34:29.699 --> 00:34:32.199 Carolina Arias: ya. Y el el desarrollo franco. 401 00:34:33.560 --> 00:34:35.210 Carolina Arias: Necesito el desarrollo 402 00:34:36.060 --> 00:34:37.560 Carolina Arias: para saber 403 00:34:37.739 --> 00:34:38.779 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Y desarrollo 404 00:34:39.440 --> 00:34:41.270 Carolina Arias: ¿cómo llegaste a desierto Eso 405 00:34:41.270 --> 00:34:42.040 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: A ver 406 00:34:42.320 --> 00:34:44.309 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: a ver el brujo. Lo hice en el cuaderno 407 00:34:44.730 --> 00:34:49.650 Carolina Arias: Para eso en la pizarra con franco para ponerla como tus compañeros. Mira 408 00:34:50.080 --> 00:34:52.250 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: La ya ya le 409 00:34:52.250 --> 00:34:56.089 Carolina Arias: Pero no te esperas que lo hagas. Te tienes tiempo todavía, por lo menos para la primera. 410 00:34:56.489 --> 00:34:58.110 Carolina Arias: para saber qué hiciste. Bueno. 411 00:35:10.060 --> 00:35:14.029 Carolina Arias: aquí Ojo Héctor Ojo que la la 412 00:35:14.360 --> 00:35:20.730 Carolina Arias: no está bien. Está bien. Pensé que estábamos haciendo el he 413 00:35:21.960 --> 00:35:22.840 Carolina Arias: y 414 00:35:28.870 --> 00:35:30.729 Carolina Arias: que me revisa los signos. 415 00:35:41.110 --> 00:35:43.179 Carolina Arias: Y ramira. ¿qué pasa? ¿qué sucede? 416 00:35:49.310 --> 00:35:51.080 Carolina Arias: Vamos, renato, Vamos Perfecto. 417 00:35:54.410 --> 00:35:58.380 Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Es difícil con el mouse por si se ve raro. Los números sí 418 00:35:59.200 --> 00:36:00.220 Carolina Arias: No te preocupes. 419 00:36:03.130 --> 00:36:05.279 Carolina Arias: Bien. Amelie. 420 00:36:17.570 --> 00:36:18.959 Carolina Arias: Vamos, Bien. Adeli. 421 00:36:19.140 --> 00:36:20.390 Carolina Arias: Bien. Perfecto. 422 00:36:21.480 --> 00:36:23.449 Carolina Arias: David, se te pegó algo. 423 00:36:27.490 --> 00:36:29.770 Carolina Arias: Dylan. 424 00:36:31.080 --> 00:36:36.630 Carolina Arias: Ya ahí. Dylan: cuidado con los signos. El El F está elevado a 2, no 3. 425 00:36:37.270 --> 00:36:38.030 Carolina Arias: Sí, 426 00:36:39.180 --> 00:36:42.980 Carolina Arias: esto está evaluando en F también la segunda, Entonces, es esta. 427 00:36:45.090 --> 00:36:50.060 Carolina Arias: este de aquí también tendría que ser un 2. También está evaluando en F 428 00:36:50.060 --> 00:36:52.349 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Eso se me fue. Eso se me fue eso. 429 00:36:52.350 --> 00:36:54.510 Carolina Arias: Pero ibas perfecto. 430 00:37:08.370 --> 00:37:09.100 Carolina Arias: Mhm 431 00:37:17.120 --> 00:37:18.400 Carolina Arias: Supericular 432 00:37:20.170 --> 00:37:21.070 Carolina Arias: Cine 433 00:37:21.200 --> 00:37:22.770 Carolina Arias: y me revistas de los signos 434 00:37:25.830 --> 00:37:27.430 Carolina Arias: aquí 435 00:37:27.430 --> 00:37:29.470 Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: Caché, en dónde no caché, en dónde 436 00:37:30.140 --> 00:37:34.189 Carolina Arias: Aquí. Tú tienes 9. Es cierto que es 3 al cuadrado. De ahí proviene. 437 00:37:35.660 --> 00:37:39.109 Carolina Arias: Y el de acá es menos 3 al cuadrado. 438 00:37:41.200 --> 00:37:42.269 Carolina Arias: porque es 439 00:37:42.640 --> 00:37:46.950 Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: Ahora ya caché. Era F. Por alguna razón le dije 440 00:37:47.280 --> 00:37:49.710 Carolina Arias: Ya sí es que, como está abajo, es normal. 441 00:37:50.040 --> 00:37:52.459 Carolina Arias: Ya perfecto. Ya pasaron los minutitos 442 00:37:53.540 --> 00:37:54.370 Carolina Arias: ya 443 00:37:57.400 --> 00:38:02.180 Carolina Arias: igual Milán. Aquí estamos evaluando en esta de aquí en F, 444 00:38:02.370 --> 00:38:07.429 Carolina Arias: Ya no hay G. Entonces este de aquí sigue siendo Este es al cuadrado 445 00:38:07.860 --> 00:38:08.630 Carolina Arias: ya. 446 00:38:30.250 --> 00:38:37.900 Carolina Arias: Y aquí, Renato. Es todo esto que está evaluado no solo el 3, el 3. Por eso ponemos paréntesis. Ya 447 00:38:39.230 --> 00:38:40.030 Carolina Arias: Ya 448 00:38:40.990 --> 00:38:44.230 Carolina Arias: voy a salirme de este y vamos a ir juntos ya. 449 00:38:45.310 --> 00:38:46.600 Carolina Arias: Y 450 00:38:47.190 --> 00:38:51.859 Carolina Arias: ahí sí lo escribí súper abajo. No sé qué pasó que se han mandado para abajo. 451 00:38:52.430 --> 00:38:54.169 Carolina Arias: pero Bueno, así es la vida. 452 00:38:54.670 --> 00:39:04.080 Carolina Arias: Entonces tenemos f de evaluado en 3 más f evaluada en menos. Tres. 453 00:39:04.420 --> 00:39:27.070 Carolina Arias: Disculpa ramiro por la privacidad. Lo siento así es. Imagínate que es como que estuviésemos en presencial, y yo paso revisando las guías. Es lo mismo. Ya entonces tenemos efe evaluado en 3. Efe es esta función de aquí. Ya entonces en esa vamos a evaluar. Entonces va a entrar el 3, y esta función que hace lo eleva 2, 454 00:39:27.400 --> 00:39:50.289 Carolina Arias: y acá lo mismo va a entrar el 3 y los bailes para 2 importante entre el 3, no el 3 solito y el menos queda afuera. Yo, cada vez que evalúo, lo hago con paréntesis. Fue una de las cosas más importantes que vimos en el resumen de la de las funciones ya en todo marzo. Bueno, entonces esto nos va a quedar 3 al cuadrado. Es 3 por 3 que es 9 455 00:39:50.760 --> 00:40:04.559 Carolina Arias: y menos 3 al cuadrado es menos 3 por menos 3 menos por menos. Es más y 3 por 3, 9, 9 más 9, 18, y ese sería el resultado de la primera. Ya entonces ahí pueden ir viendo ustedes. 456 00:40:06.020 --> 00:40:08.059 Carolina Arias: Sé que la tenemos buena 457 00:40:08.240 --> 00:40:15.430 Carolina Arias: todo perfecto y si no ver en qué nos equivocamos. Y ahora vamos con Ge, que es la segunda, que es la que está acá 458 00:40:16.090 --> 00:40:18.369 Carolina Arias: Ok, y vamos a evaluar en 3, 459 00:40:18.600 --> 00:40:19.719 Carolina Arias: nos va a quedar 460 00:40:19.930 --> 00:40:23.570 Carolina Arias: entra 3 y que el que le hace 3, lo eleva a 3, 461 00:40:23.940 --> 00:40:42.899 Carolina Arias: menos. Ahora va a entrar el 3 y que le va a hacer lo va a elevar a 3. Ya eso se evaluar. Reemplazamos donde está nuestra X, por el número que nos dicen por 3 o por menos 3. Entonces nos va a quedar 3 al cubo, es 27 462 00:40:43.380 --> 00:40:47.239 Carolina Arias: menos 3 al cubo, es menos 27 463 00:40:49.100 --> 00:40:50.749 Carolina Arias: sí. Esto de aquí 464 00:40:50.880 --> 00:40:52.249 Carolina Arias: es menos 3 465 00:40:52.360 --> 00:40:53.860 Carolina Arias: por 3. 466 00:40:54.270 --> 00:40:55.700 Carolina Arias: Por 3. 467 00:40:56.110 --> 00:41:07.470 Carolina Arias: Primero, números 3, por 3, por 3 27 y luego signos menos por menos más y más por menos, menos, entonces tenemos menos. 27. 468 00:41:07.840 --> 00:41:15.319 Carolina Arias: Y resulta que aquí tengo menos por menos, se convierte en más. Y me quedan 27. Más 27. 469 00:41:15.770 --> 00:41:17.200 Carolina Arias: Y eso cuánto es 470 00:41:18.620 --> 00:41:21.630 Carolina Arias: 54. 471 00:41:22.850 --> 00:41:24.979 Carolina Arias: Ese sería el segundo resultado 472 00:41:26.150 --> 00:41:27.610 Carolina Arias: con la resolución. 473 00:41:27.810 --> 00:41:31.009 Carolina Arias: Ahora que ya lo hicimos aquí, ¿hay alguna duda? 474 00:41:31.450 --> 00:41:38.000 Carolina Arias: Bien, franco, franco, estás avanzando perfecto, te has dado cuenta que ahora estás como más pro que al inicio. Ahora estás. 475 00:41:38.360 --> 00:41:40.140 Carolina Arias: Así que, bueno, me alegro mucho 476 00:41:40.480 --> 00:41:43.399 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Me hizo recuperar el cariño a las matemáticas un poco 477 00:41:43.400 --> 00:41:45.470 Carolina Arias: En serio. Antes no te gustaban nada. 478 00:41:46.540 --> 00:41:47.560 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Nada. Nada. 479 00:41:47.940 --> 00:41:57.859 Carolina Arias: Y ahora le estamos agarrando el gustito cuando nos resulta. Cuando nos resulta, empezamos a darle un poquito de cariño un poquito nada más. Después hay que mantenerlo. 480 00:41:58.890 --> 00:42:00.180 Carolina Arias: Analy Dime 481 00:42:01.510 --> 00:42:12.780 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: Así como si que es como algo básico. Pero ¿por qué el 27 menos 27 pasa a ser suma 482 00:42:13.682 --> 00:42:14.859 Carolina Arias: ¿Por qué mira 483 00:42:15.200 --> 00:42:16.499 Carolina Arias: aquí? ¿cómo lo hago? 484 00:42:16.980 --> 00:42:19.310 Carolina Arias: ¿cómo pueden ustedes que son más 485 00:42:19.680 --> 00:42:21.300 Carolina Arias: más vaga? Aquí está. 486 00:42:22.140 --> 00:42:23.960 Carolina Arias: Son más tecnológicos que yo. 487 00:42:24.260 --> 00:42:28.950 Carolina Arias: cuando yo tengo 27 menos. 27 488 00:42:29.320 --> 00:42:31.269 Carolina Arias: Lo que yo en realidad tengo 489 00:42:31.460 --> 00:42:36.630 Carolina Arias: es 27 menos 1 por menos. 27. 490 00:42:37.260 --> 00:42:41.050 Carolina Arias: Entonces lo que yo estoy. Lo que tengo aquí es una multiplicación que está escondida. 491 00:42:41.290 --> 00:42:44.939 Carolina Arias: Entonces eso me está diciendo que es 1 por 27 492 00:42:45.110 --> 00:42:49.230 Carolina Arias: 27 y menos por menos es más. 493 00:42:50.940 --> 00:42:56.490 Carolina Arias: Sí, entonces cada vez que tú tengas un menos delante de un paréntesis. 494 00:42:56.750 --> 00:43:00.350 Carolina Arias: va a estar multiplicándose menos a todo lo que está dentro. 495 00:43:00.860 --> 00:43:03.449 Carolina Arias: porque es un menos 1 que está ahí escondido. 496 00:43:04.130 --> 00:43:05.020 Carolina Arias: Entonces 497 00:43:05.430 --> 00:43:09.440 Carolina Arias: imagínate que tienes, no sé, 4, menos 5, 498 00:43:10.060 --> 00:43:12.390 Carolina Arias: más X, menos C. 499 00:43:12.580 --> 00:43:18.269 Carolina Arias: Entonces esto, este menos que está aquí, está multiplicando a cada 1 de los que está dentro. 500 00:43:18.570 --> 00:43:21.529 Carolina Arias: Entonces me va a quedar como 4, 501 00:43:21.700 --> 00:43:23.410 Carolina Arias: menos 5, 502 00:43:23.830 --> 00:43:26.449 Carolina Arias: menos. X más C 503 00:43:26.980 --> 00:43:33.280 Carolina Arias: le cambia el signo todo lo que está dentro, porque el 5 tiene un positivo que está escondido, entonces menos por más menos 504 00:43:33.520 --> 00:43:41.640 Carolina Arias: el X es positivo. Entonces me queda menos por más menos, y el ser negativo es menos por menos. Es más, se entiende. 505 00:43:42.150 --> 00:43:43.450 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: Sí, prefieres 506 00:43:45.170 --> 00:43:48.850 Carolina Arias: Perfecto. Eso siempre va a pasar cuando esté delante de un paréntesis 507 00:43:49.210 --> 00:43:52.610 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: Que no es como que se me complica un poco 508 00:43:52.950 --> 00:43:53.790 Carolina Arias: Mhm. 509 00:43:53.900 --> 00:44:13.769 Carolina Arias: Y cuando no hay un menos, hay un más. Yo puedo llegar y sacar el paréntesis, Por ejemplo, si hubiese sido 27. Más menos. 27. Yo llego y saco dejo. El 27. Ahí es un 7. Este es de aquí, y digo, ah, como es un más el que está delante del paréntesis. Yo puedo escribir 27. Menos 27. 27. Nada más. Le quito este paréntesis que está aquí 510 00:44:13.930 --> 00:44:15.389 Carolina Arias: porque el mar no le hace nada. 511 00:44:15.920 --> 00:44:16.770 Carolina Arias: Ya 512 00:44:17.124 --> 00:44:19.249 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: Ya siempre va como a cambiar 513 00:44:19.660 --> 00:44:25.549 Carolina Arias: Siempre va a cambiar. Cuando sea negativo el que está delante del paréntesis, le cambia el signo a todo lo que está dentro lo deja, pero el signo contrario 514 00:44:26.520 --> 00:44:27.070 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: Ya. 515 00:44:27.970 --> 00:44:31.740 Carolina Arias: Listo ya súper. Entonces, ahora nos vamos del 516 00:44:32.410 --> 00:44:33.770 Carolina Arias: de la sesión. 517 00:44:37.340 --> 00:44:38.460 Carolina Arias: Y en 518 00:44:41.780 --> 00:44:43.759 Carolina Arias: bien, entonces, aquí 519 00:44:45.550 --> 00:44:47.269 Carolina Arias: dejo de compartir esta. 520 00:44:48.950 --> 00:44:51.180 Carolina Arias: Qué le pareció nuestra pistola interactiva. 521 00:44:51.910 --> 00:44:53.539 Carolina Arias: Pero bueno, a mí me gusta. 522 00:44:54.570 --> 00:44:56.229 Carolina Arias: Puedo ver qué están haciendo 523 00:44:57.940 --> 00:44:58.510 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: No. 524 00:44:58.510 --> 00:45:00.979 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: bueno, pero me cuesta 525 00:45:01.340 --> 00:45:05.419 Carolina Arias: Sí. Ah, sí, es que es complicado. Sí, es verdad, es una por otra nomás. 526 00:45:05.730 --> 00:45:07.119 Carolina Arias: Una por otro lado. 527 00:45:08.480 --> 00:45:17.300 Carolina Arias: aprobada interesante. Super Ya entonces se puede ver todavía mi pantallita, ¿cierto? No la saqué. 528 00:45:19.400 --> 00:45:20.190 Carolina Arias: Sí, 529 00:45:20.980 --> 00:45:23.140 Carolina Arias: súper. Ya. Entonces ahora 530 00:45:23.750 --> 00:45:25.490 Carolina Arias: vamos a avanzar un poquito más. 531 00:45:25.590 --> 00:45:32.460 Carolina Arias: Y aquí en la siguiente gráfica que vemos aquí. Son todas funciones, potencia pueden notar algo en común. 532 00:45:51.150 --> 00:45:52.690 Carolina Arias: pero tienen expone, claro. 533 00:45:53.120 --> 00:45:58.190 Carolina Arias: todas son funciones potencias. Todas tocan el origen. Ok, las 4 son gráficas. Es verdad 534 00:45:58.690 --> 00:46:02.889 Carolina Arias: ya, pero el exponente qué tiene el exponente en común en todas ellas. 535 00:46:09.350 --> 00:46:15.799 Carolina Arias: que es Par perfecto. Ramiro, ¿Cierto? Es par en todas. Es par. 536 00:46:15.930 --> 00:46:16.750 Carolina Arias: Ya 537 00:46:16.910 --> 00:46:27.860 Carolina Arias: es X elevado al cuadrado X elevado a la cuarta y X elevado a la sexta. Si todo nuestro exponente es par bueno y es par positivo 538 00:46:28.090 --> 00:46:35.899 Carolina Arias: y en este caso son simétricas respecto al eje y lo pueden notar todas. Si yo pongo el I como que fue, elegí como que fuese un espejo. 539 00:46:36.040 --> 00:46:37.939 Carolina Arias: me las refleja simétricamente. 540 00:46:38.340 --> 00:46:40.180 Carolina Arias: Sí. Entonces aquí 541 00:46:40.610 --> 00:46:44.099 Carolina Arias: podemos decir, primero, si vemos nuestro dominio. 542 00:46:44.680 --> 00:46:50.560 Carolina Arias: Ok, en todas nuestro dominio, son todos los reales, todas las X, me sirven. 543 00:46:50.850 --> 00:46:53.170 Carolina Arias: Todas las equis Acá también me sirven. 544 00:46:53.360 --> 00:47:07.569 Carolina Arias: Todas las equis acá también me sirven, y todas las X acá también me sirven. No hay ninguna que me que vaya a entrar. Y la F me diga: no, tú no pasas, no pueden entrar todas ya. En cambio, el dominio 545 00:47:08.390 --> 00:47:20.929 Carolina Arias: perdón, en cambio, el recorrido Sí, no son todas las íes. En el primer caso son las ies negativas, sí, los números menores o iguales a 0, 546 00:47:21.610 --> 00:47:25.410 Carolina Arias: menores iguales a 0, también son nuestro rango o recorrido. 547 00:47:25.550 --> 00:47:26.609 Carolina Arias: Y acá 548 00:47:27.310 --> 00:47:29.480 Carolina Arias: acá son positivas. 549 00:47:30.560 --> 00:47:31.510 Carolina Arias: Okay 550 00:47:31.890 --> 00:47:37.950 Carolina Arias: acá también son todos los números mayores o iguales a 0, los reales positivos. 551 00:47:38.050 --> 00:47:41.989 Carolina Arias: Ese es nuestro nuestro dominio recorrido de estas funciones. 552 00:47:42.590 --> 00:47:44.809 Carolina Arias: Entonces, en algunos son 553 00:47:44.950 --> 00:47:48.099 Carolina Arias: los menores que 0 y en otros son los mayores a 0. 554 00:47:48.860 --> 00:47:55.709 Carolina Arias: ¿qué es lo que determina que 1 sea negativo y otros positivos. Pueden ver alguna similitud entre ellas 555 00:47:55.820 --> 00:47:58.650 Carolina Arias: que haga que se diferencien para que 556 00:47:58.650 --> 00:48:03.030 Milan_Radovic: Aplicando la a el signo de la A, multiplicando al X 557 00:48:03.470 --> 00:48:05.150 Carolina Arias: Ya y cuándo Es negativo 558 00:48:05.860 --> 00:48:08.710 Milan_Radovic: Son los reales negativos y el 0 559 00:48:09.260 --> 00:48:11.700 Carolina Arias: Y cuando son positivos los rales positivos del ser 560 00:48:11.700 --> 00:48:12.320 Milan_Radovic: Claro. 561 00:48:12.750 --> 00:48:15.810 Carolina Arias: Claro, perfecto. Eso es lo que lo determina 562 00:48:16.020 --> 00:48:21.550 Carolina Arias: ya. Cuando yo tengo la función potencia de exponente par positivo. 563 00:48:21.660 --> 00:48:29.530 Carolina Arias: podemos ver. Primero qué asimétrica. Respecto al eje Primera característica importante, hay que anotarlo. El dominio. Son todos reales. 564 00:48:31.070 --> 00:48:39.409 Carolina Arias: Todo esto me sirve. Todos estos me sirven ya, y el recorrido es de 0 hasta infinito. Este es nuestro recorrido. Aquí es donde está 565 00:48:40.200 --> 00:48:46.670 Carolina Arias: graficada nuestra curva, nuestra función, Y cuando tengo a 566 00:48:46.860 --> 00:49:04.879 Carolina Arias: que es mayor a 0, pasa esto cuando Mia es positiva. Pasa esto alquimia es 2, 2. Es positivo. Alquimia es un medio, un medio. Es positivo, Ok, cuando es positivo, pasa esto. Todas estas características son de estas funciones. En cambio, cuando nuestro es negativo. 567 00:49:05.360 --> 00:49:11.739 Carolina Arias: El recorrido es lo que cambia. Sí, es lo único que cambia mi dominio. Siguen siendo todas las X, 568 00:49:12.930 --> 00:49:20.979 Carolina Arias: pero mi recorrido rango no son los reales positivos como antes, sino que son los reales negativos de aquí hacia abajo. 569 00:49:22.130 --> 00:49:26.290 Carolina Arias: aunque la función sigue siendo simétrica respecto al eje Y 570 00:49:26.460 --> 00:49:27.260 Carolina Arias: ya 571 00:49:28.220 --> 00:49:34.080 Carolina Arias: entonces mi recorrido es del menos infinito, hasta el 0 o los reales negativos. Ya 572 00:49:34.840 --> 00:49:37.139 Carolina Arias: se entiende eso. 573 00:49:42.400 --> 00:49:48.519 Carolina Arias: Hay alguna duda, Esto es información importante y hay que acordarse entonces les recomiendo anotarlo 574 00:49:49.570 --> 00:49:50.440 Carolina Arias: ya 575 00:49:52.910 --> 00:49:53.870 Carolina Arias: ahora. 576 00:49:53.990 --> 00:50:01.000 Carolina Arias: cuando tenemos funciones donde el exponente es impar aquí. Aquí. Hasta antes donde vimos esta. 577 00:50:01.290 --> 00:50:06.169 Carolina Arias: sólo vimos exponente par cuando era positivo, teníamos estas características. 578 00:50:06.290 --> 00:50:13.140 Carolina Arias: Y cuando era el exponente par y el A era negativo. Teníamos estas características. 579 00:50:13.430 --> 00:50:17.890 Carolina Arias: Ahora es cuando tenemos el exponente positivo, pero impar 580 00:50:18.030 --> 00:50:18.860 Carolina Arias: ya 581 00:50:19.030 --> 00:50:21.240 Carolina Arias: tenemos otras características. 582 00:50:21.580 --> 00:50:23.530 Carolina Arias: Aquí lo vamos a poner en esta 583 00:50:23.880 --> 00:50:26.739 Carolina Arias: ya cuando el exponente es impar. 584 00:50:27.240 --> 00:50:41.940 Carolina Arias: sigue siendo positivo, pero ahora es impar ya qué pasa si las funciones van a ser simétricas respecto al origen, no el eje. Y aquí tenemos 2 funciones que son simétricas al origen 585 00:50:43.060 --> 00:50:48.490 Carolina Arias: y el dominio van a ser todos los reales. 586 00:50:49.390 --> 00:50:52.729 Carolina Arias: Este y este de aquí también, todos me sirven. 587 00:50:52.920 --> 00:51:00.129 Carolina Arias: y el recorrido aquí, si pueden notarlo para ambas, para positivo y a negativo 588 00:51:00.250 --> 00:51:06.300 Carolina Arias: el recorrido siguen siendo todos los días. Por lo tanto, todos los reales. 589 00:51:06.860 --> 00:51:07.620 Carolina Arias: sí, 590 00:51:08.170 --> 00:51:16.290 Carolina Arias: entonces en este caso no se diferencia si es positivo o negativo. El dominio y el recorrido son todos los reales. 591 00:51:17.240 --> 00:51:19.360 Carolina Arias: Se entiende. Esto es de aquí. 592 00:51:21.570 --> 00:51:25.040 Carolina Arias: Es mucha información. Yo lo sé. Tienen que estudiarla 593 00:51:25.780 --> 00:51:27.050 Carolina Arias: para acordarse. 594 00:51:27.310 --> 00:51:28.110 Carolina Arias: Ya 595 00:51:31.190 --> 00:51:33.390 Carolina Arias: sí. Entonces, como resumen. 596 00:51:33.780 --> 00:51:35.700 Carolina Arias: les puse aquí el 597 00:51:36.210 --> 00:51:37.760 Carolina Arias: el ejercicio. Resumen 598 00:51:38.490 --> 00:51:39.330 Carolina Arias: ¡ay. 599 00:51:39.960 --> 00:51:49.929 Carolina Arias: cuando tengo exponente positivo, estamos solo. En ese caso. No hemos visto exponente negativo, sólo positivo, pero lo hemos diferenciado entre que 1 es par y otro es impar 600 00:51:50.160 --> 00:52:03.229 Carolina Arias: ya cuando es par. Tenemos esas gráficas cuando A. Es positivo. Y cuando es negativo, y cuando es impar, tenemos esas otras 2 gráficas cuando es positivo y ya es negativo Ya cuando es par. Estamos a la izquierda. 601 00:52:03.340 --> 00:52:08.469 Carolina Arias: es par Y lo primero que podemos notar es que es simétrica. Respecto al eje y 602 00:52:08.740 --> 00:52:10.840 Carolina Arias: primer 603 00:52:11.740 --> 00:52:16.409 Carolina Arias: característica. Segundo, los dominios son todos los reales 604 00:52:16.840 --> 00:52:31.100 Carolina Arias: para los 2 casos, pero los recorridos cambian cuando es positivo. El recorrido son todos los reales positivos. Cuando es negativo el recorrido son todos los reales negativos. Ahora me paso al otro al exponente. Impar 605 00:52:31.260 --> 00:52:37.600 Carolina Arias: ya aquí no es simétrica respecto al eje y sino que el origen, ok, segundo. 606 00:52:38.020 --> 00:52:44.820 Carolina Arias: el dominio y el recorrido son todos los reales. Aquí, el dominio son todos los reales y el recorrido también 607 00:52:44.930 --> 00:52:46.300 Carolina Arias: sí lo pueden ver. 608 00:52:46.540 --> 00:52:48.279 Carolina Arias: esas son las características 609 00:52:48.550 --> 00:52:52.379 Carolina Arias: de los exponentes positivos, que es lo que vimos hoy. 610 00:52:53.210 --> 00:52:59.169 Carolina Arias: Ya entonces nosotros vamos a terminar. La clase ya está esta hojita de resumen. 611 00:52:59.530 --> 00:53:01.579 Carolina Arias: esta es la que hay que estudiar. 612 00:53:02.730 --> 00:53:08.390 Carolina Arias: Estas son las características que ustedes tienen que saber sí o sí de una función potencial 613 00:53:09.110 --> 00:53:12.739 Carolina Arias: okay, no aprender solo de memoria, entenderlo. 614 00:53:13.490 --> 00:53:19.450 Carolina Arias: Ya. Esa es la el desafío y después hay que aprendérselo de memoria. Ahora hay que entender. 615 00:53:20.100 --> 00:53:20.850 Carolina Arias: ya 616 00:53:21.370 --> 00:53:24.090 Carolina Arias: hay alguna duda? Sí que tienes miedo. 617 00:53:27.790 --> 00:53:28.879 Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Yo no. Profe. 618 00:53:29.925 --> 00:53:30.540 Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Perfecto. 619 00:53:30.650 --> 00:53:31.650 Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Super 620 00:53:32.960 --> 00:53:42.019 Carolina Arias: Ya listo. Entonces les vamos a dejar ese ejercicio para la próxima clase. Entonces, para finalizar, la clase, recuerden que Esta es la ruta de aprendizaje. Ya 621 00:53:42.140 --> 00:53:53.029 Carolina Arias: no se puede usar chat D, V T, para los exámenes directos. Lo siento del alma. Ok, entonces ahora, para darle un cierre a la clase. ¿qué fue lo que vimos hoy si tienes 622 00:53:53.030 --> 00:53:53.630 Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Y 623 00:53:53.860 --> 00:53:55.260 Carolina Arias: De qué se trata la clase 624 00:54:13.570 --> 00:54:14.750 Carolina Arias: Qué aprendimos? 625 00:54:16.630 --> 00:54:17.510 Carolina Arias: Franco. 626 00:54:18.820 --> 00:54:20.950 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Función, función, potencia. 627 00:54:21.330 --> 00:54:24.379 Carolina Arias: Ok, y cómo se escribe una función potencial 628 00:54:25.190 --> 00:54:27.259 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Se la digo, yo está preguntando el resto 629 00:54:27.930 --> 00:54:28.450 Carolina Arias: Sí, 630 00:54:29.090 --> 00:54:30.160 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Ya 631 00:54:30.980 --> 00:54:33.529 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: se escribe F X, 632 00:54:35.040 --> 00:54:38.420 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: es igual a X 633 00:54:39.370 --> 00:54:40.650 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: elevado a N 634 00:54:41.060 --> 00:54:43.970 Carolina Arias: Perfecto. Y en X, en este caso. 635 00:54:44.950 --> 00:54:46.089 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Me estás contando ahí. 636 00:54:47.540 --> 00:54:48.300 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Es perdón. 637 00:54:48.300 --> 00:54:50.299 Carolina Arias: Sí, La cocina. 638 00:54:50.650 --> 00:54:51.220 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Un importante 639 00:54:51.220 --> 00:54:58.430 Carolina Arias: Nuestro exponente perfecto. Nuestro exponente, que es lo que está fijo. Sí, 640 00:54:58.540 --> 00:55:05.570 Carolina Arias: esto está fijo. Nuestro exponente no varía. Lo que varía es nuestra X. 641 00:55:06.460 --> 00:55:07.429 Carolina Arias: ¿un qué? 642 00:55:07.860 --> 00:55:16.110 Carolina Arias: Por eso es función, potencia? Si no sería función exponencial? Ok, entonces lo que varía es la base. La base varía 643 00:55:16.230 --> 00:55:18.250 Carolina Arias: que varía la base 644 00:55:18.500 --> 00:55:19.390 Carolina Arias: potencia. 645 00:55:19.980 --> 00:55:21.290 Carolina Arias: ¿qué ya? 646 00:55:21.410 --> 00:55:28.290 Carolina Arias: Y vimos también que tiene exponentes positivos y negativos. O sea, N, puede ser positivo. 647 00:55:28.540 --> 00:55:30.279 Carolina Arias: que es el caso que vemos hoy 648 00:55:31.140 --> 00:55:33.650 Carolina Arias: Y N: también puede ser negativo. 649 00:55:34.980 --> 00:55:35.870 Carolina Arias: Además. 650 00:55:36.210 --> 00:55:38.570 Carolina Arias: N puede ser par 651 00:55:38.880 --> 00:55:40.890 Carolina Arias: o puede ser impar. 652 00:55:41.170 --> 00:55:42.100 Carolina Arias: Sí 653 00:55:47.700 --> 00:55:59.789 Carolina Arias: mila el impacto del coeficiente a relevancia del exponente paro. Impar y dominio recorrido de la función potencia perfecto. Eso también fue lo que vimos hoy también el dominio y el recorrido. 654 00:56:00.380 --> 00:56:05.900 Carolina Arias: sí, y el dominio y el recorrido van a estar muy influenciados 655 00:56:06.320 --> 00:56:08.770 Carolina Arias: por A y por el exponente. 656 00:56:09.340 --> 00:56:27.889 Carolina Arias: En este caso vimos sólo exponente positivo, pero vimos los 2 casos cuando es par y cuando es impar, cuando es par tiene ciertas características, y cuando no lo es, tiene otras características ya. Y el impar es más fácil porque el dominio del recorrido son iguales en todos los reales, ya en el otro Cambia según si es positivo o es negativo? 657 00:56:28.320 --> 00:56:34.090 Carolina Arias: Sí, listo. Entonces nos vemos la próxima clase. Primera: voy a dejar de compartir 658 00:56:38.420 --> 00:56:39.420 Carolina Arias: ese 659 00:56:40.470 --> 00:56:42.080 Carolina Arias: que esté muy bien 660 00:56:42.490 --> 00:56:43.319 Anali_Ignacia_Sanhueza_Garcia: A los 661 00:56:43.600 --> 00:56:44.380 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Eso te 662 00:56:44.380 --> 00:56:44.930 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: entonces 663 00:56:45.600 --> 00:56:46.190 Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Europea 664 00:56:46.920 --> 00:56:47.670 Carolina Arias: Chao. 665 00:56:48.080 --> 00:56:48.979 Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: He ido.