WEBVTT 1 00:00:17.850 --> 00:00:19.970 Fabiola Zúñiga: Hola, Hola, buenas tardes. 2 00:00:25.540 --> 00:00:27.560 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Buenas tardes. Profe: cómo está 3 00:00:27.840 --> 00:00:29.680 Fabiola Zúñiga: Bien, gracias y usted 4 00:00:31.400 --> 00:00:32.740 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Bien también 5 00:00:33.080 --> 00:00:34.130 Fabiola Zúñiga: Me alegro 6 00:00:38.130 --> 00:00:39.709 Angie_Huayllani: Buenos días. Profe. 7 00:00:40.040 --> 00:00:41.580 Fabiola Zúñiga: Buenas tardes. 8 00:00:44.200 --> 00:00:47.520 Angie_Huayllani: Buenas tardes. 9 00:00:48.270 --> 00:00:49.929 Fabiola Zúñiga: A todos. A todos nos pasa 10 00:01:07.440 --> 00:01:16.840 Fabiola Zúñiga: no esperar un par de minutitos, y comenzamos ahí hasta el objetivo de hoy día, que es un concepto que es poco probable que lo hayan visto antes. 11 00:01:17.550 --> 00:01:23.319 Fabiola Zúñiga: Así que lo vamos a ver ahora. En cuarto medio, para que estén muy preparados. Con todo lo que pueden preguntar de las funciones. 12 00:03:24.960 --> 00:03:26.430 Fabiola Zúñiga: empezamos 13 00:03:29.110 --> 00:03:33.390 Fabiola Zúñiga: ya como decías tú, un concepto nuevo, ya pero no significa que es difícil. 14 00:03:35.170 --> 00:03:38.280 Fabiola Zúñiga: La paridad de una función 15 00:03:38.440 --> 00:03:42.670 Fabiola Zúñiga: tiene que ver con el cumplimiento de una propiedad 16 00:03:42.860 --> 00:03:43.580 Fabiola Zúñiga: ya 17 00:03:44.390 --> 00:03:47.779 Fabiola Zúñiga: la paridad de una función determina si la función es 18 00:03:48.910 --> 00:03:53.279 Fabiola Zúñiga: o impar y no tiene que ver con los números pares o impares necesariamente. 19 00:03:53.450 --> 00:03:54.220 Fabiola Zúñiga: ya 20 00:03:54.470 --> 00:03:59.730 Fabiola Zúñiga: o también cuando no cumple ninguna de las 2 cuando es ni par ni par. Ya 21 00:04:00.140 --> 00:04:07.459 Fabiola Zúñiga: es una prioridad importante para entender el comportamiento simétrico de las funciones. Eso sí. 22 00:04:08.070 --> 00:04:12.790 Fabiola Zúñiga: ¿por qué? Porque este concepto? Ustedes sí lo conocen porque lo hemos usado. 23 00:04:13.140 --> 00:04:15.259 Fabiola Zúñiga: ¿qué significa que algo sea simétrico? 24 00:04:19.720 --> 00:04:23.850 Fabiola Zúñiga: No se acuerdan una palabra. Una palabra. Por favor, dame esperanza. 25 00:04:24.090 --> 00:04:29.060 Fabiola Zúñiga: que era algo simétrico o que había simetría 26 00:04:29.510 --> 00:04:30.650 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Disculpa. Montse. 27 00:04:30.650 --> 00:04:31.370 Fabiola Zúñiga: Sí, 28 00:04:31.370 --> 00:04:31.750 Fabiola Zúñiga: no lo 29 00:04:31.750 --> 00:04:32.710 Fabiola Zúñiga: escucho bien. 30 00:04:33.740 --> 00:04:35.900 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Que si se parte por la mitad queda igual 31 00:04:36.460 --> 00:04:38.329 Fabiola Zúñiga: Ya, pero igual igual 32 00:04:40.260 --> 00:04:40.760 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Al inverso 33 00:04:40.760 --> 00:04:42.349 Fabiola Zúñiga: Igual para el otro lado 34 00:04:44.020 --> 00:04:45.739 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Igual para el otro lado 35 00:04:45.940 --> 00:04:48.960 Fabiola Zúñiga: Correcto como si hubiera un espejo al centro. 36 00:04:49.220 --> 00:04:54.619 Fabiola Zúñiga: Eso es simetría, o sea, si yo hago, no sé un triángulo así. 37 00:04:55.360 --> 00:05:04.249 Fabiola Zúñiga: Y hago una línea acá divisora. El simétrico va a quedar en el fondo para el otro lado, pero con las mismas dimensiones y las mismas características. 38 00:05:04.660 --> 00:05:13.389 Fabiola Zúñiga: Ya eso significa simétrico como espejo. De hecho, aquí esta línea no representa eso porque debería pasar justito por la mitad. 39 00:05:13.930 --> 00:05:21.809 Fabiola Zúñiga: sí, totalmente simétrico a la misma distancia, la misma forma solo que mirando de forma como opuesta. 40 00:05:22.680 --> 00:05:24.890 Fabiola Zúñiga: Y de ahí viene el concepto de 41 00:05:25.070 --> 00:05:25.960 Fabiola Zúñiga: par. 42 00:05:26.360 --> 00:05:33.290 Fabiola Zúñiga: Sí que cuando usted mira esta línea, usted ve un par de elementos que están al frente. 43 00:05:33.920 --> 00:05:38.490 Fabiola Zúñiga: Entonces, cuando esto pasa cuando se cumple una simetría 44 00:05:39.240 --> 00:05:41.900 Fabiola Zúñiga: tal cual, con la definición de simetría. 45 00:05:42.120 --> 00:05:46.579 Fabiola Zúñiga: Respecto a esta línea, se habla de funciones pares 46 00:05:46.870 --> 00:05:49.790 Fabiola Zúñiga: y cuando pasa como, al contrario. 47 00:05:50.250 --> 00:05:57.630 Fabiola Zúñiga: como que la función está ahí, pero acabar puede estar en otro lado como al revés, como 48 00:05:57.840 --> 00:06:00.369 Fabiola Zúñiga: como que en vez de estar ahí arriba estuviera. 49 00:06:01.510 --> 00:06:02.930 Fabiola Zúñiga: tengo este triángulo 50 00:06:03.480 --> 00:06:07.620 Fabiola Zúñiga: y que en vez de estar ahí reflejado, está aquí abajo, por ejemplo, por dar una idea. 51 00:06:08.620 --> 00:06:10.850 Fabiola Zúñiga: sí. Por dar una idea. 52 00:06:11.500 --> 00:06:25.950 Fabiola Zúñiga: se hablaba más o menos de funciones impares. Sé que hay como una simetría, pero no de la misma manera. Entonces la simetría en sí es esta. Eso es una cosa simétrica. Si algo está aquí arriba y está aquí abajo, yo pongo un espejo aquí. 53 00:06:26.610 --> 00:06:28.169 Fabiola Zúñiga: Esto no es simétrico. 54 00:06:28.900 --> 00:06:37.079 Fabiola Zúñiga: pero si cumplen algo que son como si fueran simétricos, pero están como opuestos, verdad opuestos de esta manera. Vaya. 55 00:06:38.400 --> 00:06:41.860 Fabiola Zúñiga: Y si eso pasa, Y aquí está la línea horizontal. 56 00:06:41.980 --> 00:06:46.320 Fabiola Zúñiga: Se habla de que es impar. Entonces de ahí viene el término par o impar 57 00:06:46.800 --> 00:06:55.879 Fabiola Zúñiga: sí, de que los 2 lados están opuestos. Y aquí es como que los 2 lados están opuestos, pero para otra en otra dirección. Por decirlo de alguna forma, era más coloquial. 58 00:06:56.360 --> 00:06:58.609 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa con las propiedades. 59 00:06:59.730 --> 00:07:02.069 Fabiola Zúñiga: las funciones pares? 60 00:07:02.410 --> 00:07:06.420 Fabiola Zúñiga: Si yo no veo el dibujo. Y no sé si son simétricas o no 61 00:07:06.640 --> 00:07:09.330 Fabiola Zúñiga: cumplen una característica algebraica. 62 00:07:09.990 --> 00:07:12.229 Fabiola Zúñiga: ¿qué tiene que ver con el signo negativo? 63 00:07:12.760 --> 00:07:13.790 Fabiola Zúñiga: Entonces 64 00:07:14.250 --> 00:07:15.950 Fabiola Zúñiga: toda esta vida pisito 65 00:07:16.630 --> 00:07:17.630 Fabiola Zúñiga: aquí 66 00:07:18.990 --> 00:07:23.549 Fabiola Zúñiga: una función Spar. Si se cumple esta propiedad. 67 00:07:23.660 --> 00:07:29.030 Fabiola Zúñiga: Y si se fijan, la única diferencia es este menos que está al comienzo. 68 00:07:29.450 --> 00:07:34.979 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué significa que si yo reemplazo a mi función 69 00:07:35.290 --> 00:07:37.310 Fabiola Zúñiga: con menos equis. 70 00:07:37.670 --> 00:07:41.759 Fabiola Zúñiga: va a dar lo mismo que si fuera la función solo con él. 71 00:07:42.560 --> 00:07:50.090 Fabiola Zúñiga: Cuando eso sí se cumple. Esa función es par. Y si yo la llego a graficar, debería ser simétrica. 72 00:07:50.590 --> 00:07:51.420 Fabiola Zúñiga: vamos. 73 00:07:51.580 --> 00:07:57.719 Fabiola Zúñiga: Entonces, si yo tengo una función, por ejemplo, estoy inventando una función así como muy nada que ver, pero por si acaso 74 00:07:58.110 --> 00:08:03.519 Fabiola Zúñiga: no sé, hago una función por parte son un pedazo de recta, un pedazo de curva 75 00:08:03.810 --> 00:08:10.839 Fabiola Zúñiga: otro y una recta vertical, o más o menos vertical si fuera par al otro lado. Me debería quedar algo 76 00:08:11.910 --> 00:08:13.319 Fabiola Zúñiga: así o no. 77 00:08:14.440 --> 00:08:19.780 Fabiola Zúñiga: Pero si yo no tengo el dibujo, la única manera que tengo de comprobar si es paro o impar. 78 00:08:19.920 --> 00:08:26.020 Fabiola Zúñiga: es que cumplan estas 2 cosas, que significa que si tengo los X positivos 79 00:08:26.920 --> 00:08:30.010 Fabiola Zúñiga: para acá y a los negativos para acá 80 00:08:30.620 --> 00:08:36.160 Fabiola Zúñiga: los números a los que llegó en la y van a ser los mismos igual. Por ejemplo, acá. 81 00:08:36.940 --> 00:08:39.929 Fabiola Zúñiga: Parten de un punto. Supongamos que fuera el número 2 82 00:08:40.080 --> 00:08:43.969 Fabiola Zúñiga: subo y llego a otro. Supongamos que también es el número 2. 83 00:08:45.180 --> 00:08:50.350 Fabiola Zúñiga: Si voy, al lado contrario, partiría del 2 cierto, si es que son simétricas. 84 00:08:50.640 --> 00:08:54.030 Fabiola Zúñiga: pero ¿a qué número llega la y griega llega al mismo número 2. 85 00:08:55.040 --> 00:08:59.890 Fabiola Zúñiga: O sea, que 2 números opuestos llegaron al mismo punto. 86 00:09:00.960 --> 00:09:04.389 Fabiola Zúñiga: Sí. De ahí también viene el concepto de par 2 números. 87 00:09:06.970 --> 00:09:16.059 Fabiola Zúñiga: o sea, que da lo mismo, si es positivo o si es negativo el resultado de la y va a ser el mismo. Eso quiere decir esto, esta expresión 88 00:09:16.380 --> 00:09:19.550 Fabiola Zúñiga: que da lo mismo. Si yo pruebo un valor negativo. 89 00:09:19.880 --> 00:09:23.969 Fabiola Zúñiga: el resultado va a ser el mismo que si pruebo el mismo valor positivo. 90 00:09:24.730 --> 00:09:26.179 Fabiola Zúñiga: Si se fijan acá, 91 00:09:27.190 --> 00:09:30.739 Fabiola Zúñiga: este esta partecita. Supongamos que fuera el número 3, 92 00:09:31.150 --> 00:09:35.159 Fabiola Zúñiga: Si este número es el 3, entonces este tiene que ser el 93 00:09:35.370 --> 00:09:36.540 Fabiola Zúñiga: menos 3. 94 00:09:36.780 --> 00:09:41.689 Fabiola Zúñiga: Pero resulta que si yo veo la y los 2 llegan al mismo punto que está, acá 95 00:09:42.130 --> 00:09:44.920 Fabiola Zúñiga: da lo mismo. ¿cuál número, ese? Supongamos que es el 5? 96 00:09:45.100 --> 00:09:49.440 Fabiola Zúñiga: Entonces significa que la función evaluada en 3 97 00:09:49.600 --> 00:09:53.849 Fabiola Zúñiga: es lo mismo que la función evaluada en menos 3. 98 00:09:54.380 --> 00:09:58.820 Fabiola Zúñiga: Sus resultados son los mismos porque las 2 llegan al número 5. 99 00:09:59.650 --> 00:10:03.200 Fabiola Zúñiga: Entonces, cuando eso pasa, se habla de una función 100 00:10:03.430 --> 00:10:04.120 Fabiola Zúñiga: par 101 00:10:04.370 --> 00:10:10.910 Fabiola Zúñiga: los 2 números que pruebo que son opuestos me dan el mismo resultado. 102 00:10:11.090 --> 00:10:15.880 Fabiola Zúñiga: sí, o sea que que sea positivo, o sea, negativo no afecta la función 103 00:10:16.130 --> 00:10:26.349 Fabiola Zúñiga: y gráficamente pasa que son simétricas. Ya entonces, como yo puedo saber si es par o impar, si no tengo el dibujo reemplazando. No queda de otra. 104 00:10:27.990 --> 00:10:35.919 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, la función original es X cuadrado. Cómo se hace paro impar. Yo ahí sé que es una parábola. Pero supongamos que usted no sabe que una parábola 105 00:10:36.380 --> 00:10:47.299 Fabiola Zúñiga: entonces va a tomar la función y lo va a reemplazar en menos X, o sea, donde está el X, ahora no va a dejar solo X, sino que va a ponerle agregar. Le va a agregar un menos 106 00:10:47.820 --> 00:10:54.230 Fabiola Zúñiga: y al agregarle un menos, ya no le queda X cuadrado. Le queda menos X al cuadrado. 107 00:10:54.490 --> 00:11:02.660 Fabiola Zúñiga: pero resulta que, como es una potencia al cuadrado. Si hay un negativo adentro y el negativo, Lo leo al cuadrado, me va a dar positivo, igual. 108 00:11:03.110 --> 00:11:09.650 Fabiola Zúñiga: O sea que a pesar de que le puso un negativo, el resultado sigue siendo la función original. 109 00:11:10.500 --> 00:11:11.800 Fabiola Zúñiga: no afecta. 110 00:11:12.490 --> 00:11:16.300 Fabiola Zúñiga: y ahí se dice entonces que la función sí es par 111 00:11:17.380 --> 00:11:29.479 Fabiola Zúñiga: ya, de hecho, si la gráfica es una parábola, y sabemos que aquí está el eje griega y que es simétrica para los 2 lados del eje. Y aquí el I es nuestro eje de simetría. 112 00:11:30.480 --> 00:11:33.480 Fabiola Zúñiga: La propiedad ocupa al eje. Y como referencia 113 00:11:35.660 --> 00:11:39.150 Fabiola Zúñiga: vamos, no a otro punto. Tiene que ser. L. G. I. 114 00:11:41.510 --> 00:11:42.880 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa ahora 115 00:11:43.990 --> 00:11:45.830 Fabiola Zúñiga: con las funciones impares? 116 00:11:48.290 --> 00:11:51.000 Fabiola Zúñiga: No es lo contrario de esto exactamente 117 00:11:51.120 --> 00:11:51.890 Fabiola Zúñiga: Ya 118 00:11:52.630 --> 00:11:55.900 Fabiola Zúñiga: Después me voy a volver ahí. Las funciones impares. 119 00:11:56.850 --> 00:12:02.619 Fabiola Zúñiga: Función es impar si cumple ahora esta propiedad y si se fijan no es igual a la anterior. 120 00:12:02.900 --> 00:12:05.040 Fabiola Zúñiga: La de los pares era 121 00:12:05.190 --> 00:12:10.410 Fabiola Zúñiga: f de menos equis también. Pero la respuesta era F. X sin negativo. 122 00:12:10.700 --> 00:12:15.120 Fabiola Zúñiga: ya casi se fija en el menos que estaba dentro. Ahora parece al principio. 123 00:12:15.800 --> 00:12:19.050 Fabiola Zúñiga: o sea, que en el fondo, cuándo se va a cumplir esto 124 00:12:19.150 --> 00:12:24.800 Fabiola Zúñiga: cuando ese menos se traslade hacia afuera. Si lo miro así como algebraicamente. 125 00:12:25.380 --> 00:12:29.370 Fabiola Zúñiga: entonces aquí son cosas que pasan gráficamente 126 00:12:30.020 --> 00:12:37.379 Fabiola Zúñiga: y las voy a mostrar luego en el dibujo, pero quiero que nos concentremos lo algebraico como compruebo si una función spar o impar 127 00:12:37.630 --> 00:12:44.469 Fabiola Zúñiga: probando si se cumple la condición con el menos X, reemplazando el menos X y viendo que pasa al final. 128 00:12:45.050 --> 00:12:53.199 Fabiola Zúñiga: Ya Entonces, si yo tengo la función X elevado a 3 y yo la reemplazo. En menos X, ¿Cómo me va a quedar. 129 00:12:54.030 --> 00:12:58.759 Fabiola Zúñiga: No me va a quedar X elevado a 3 me va a quedar menos equis elevado a 3. 130 00:12:59.220 --> 00:13:03.389 Fabiola Zúñiga: Y en las potencias, y el signo negativo lo elevo a 3 veces 131 00:13:03.490 --> 00:13:08.100 Fabiola Zúñiga: menos con menos, con menos. Me va a seguir quedando menos, ¿verdad? 132 00:13:08.730 --> 00:13:18.129 Fabiola Zúñiga: Entonces, sin paréntesis, igual es menos X cuadrado. Y resulta que el X cuadrado efectivamente era la función original. 133 00:13:18.660 --> 00:13:27.709 Fabiola Zúñiga: Así que se cumple, que es un menos la función original, o sea, que cumple, que es impar, porque sé menos que antes estaba dentro. 134 00:13:28.000 --> 00:13:29.250 Fabiola Zúñiga: Ahora quedó 135 00:13:29.540 --> 00:13:30.390 Fabiola Zúñiga: afuera. 136 00:13:31.740 --> 00:13:32.610 Fabiola Zúñiga: Okay. 137 00:13:33.150 --> 00:13:35.890 Fabiola Zúñiga: ¿cómo se ve eso gráficamente. Así 138 00:13:37.330 --> 00:13:41.479 Fabiola Zúñiga: se acuerdan que al principio les decía que con el triangulito que si era par. 139 00:13:41.680 --> 00:13:46.680 Fabiola Zúñiga: iba a hacer una simetría con un eje vertical. A esas se le llaman pares. 140 00:13:47.920 --> 00:13:58.350 Fabiola Zúñiga: Pero les decía: ¿Y ¿qué pasa si aparece el triángulo aquí arriba y el otro aparece como acá abajo o o como este caso que aparece una cosa así, pero después aparece asá. 141 00:13:59.790 --> 00:14:05.689 Fabiola Zúñiga: Entonces esta de abajo. Es como el reflejo de la que debería estar aquí arriba. ¿no 142 00:14:07.600 --> 00:14:08.960 Fabiola Zúñiga: te dan cuenta de eso. 143 00:14:09.620 --> 00:14:15.169 Fabiola Zúñiga: esta que está aquí abajo? Si yo la pongo con simetría respecto al eje X, debería estar aquí, 144 00:14:16.060 --> 00:14:17.799 Fabiola Zúñiga: pero se reflejó aquí abajo. 145 00:14:18.010 --> 00:14:19.120 Fabiola Zúñiga: Se dio vuelta. 146 00:14:20.820 --> 00:14:23.670 Fabiola Zúñiga: Entonces como una simetría de una simetría. 147 00:14:24.340 --> 00:14:31.079 Fabiola Zúñiga: Ya la cosa es que quedan opuestas, pero hacia abajo, no hacia el lado. 148 00:14:31.770 --> 00:14:36.800 Fabiola Zúñiga: Ya Entonces acá este dibujito en realidad me debería haber quedado 149 00:14:37.150 --> 00:14:40.760 Fabiola Zúñiga: en el origen. Ahora me di cuenta que creo que lo dibujé mal al principio. 150 00:14:40.880 --> 00:14:44.109 Fabiola Zúñiga: O sea que si tenía este triangulito aquí, 151 00:14:45.770 --> 00:14:50.689 Fabiola Zúñiga: el principal quedaba, acá pero si yo lo reflejaba abajo. 152 00:14:52.020 --> 00:14:55.619 Fabiola Zúñiga: Me quedé aquí abajo porque es un triángulo. Sí, estaba bien mi ejemplo 153 00:14:55.900 --> 00:14:57.450 Fabiola Zúñiga: para el caso del triángulo. 154 00:14:58.230 --> 00:15:01.329 Fabiola Zúñiga: pero imaginemos otro dibujo. No sé, voy a inventar 155 00:15:02.090 --> 00:15:04.880 Fabiola Zúñiga: ahí ahí. Si yo hago eso. 156 00:15:05.020 --> 00:15:07.620 Fabiola Zúñiga: si fuera simétrica, o sea, par 157 00:15:07.890 --> 00:15:09.830 Fabiola Zúñiga: mi dibujito, debería quedar 158 00:15:10.620 --> 00:15:12.140 Fabiola Zúñiga: algo así, ¿verdad? 159 00:15:12.570 --> 00:15:17.580 Fabiola Zúñiga: Pero no es par. Entonces ese dibujo va a quedar reflejado aquí abajo, ahora 160 00:15:17.930 --> 00:15:24.529 Fabiola Zúñiga: a la misma distancia, pero aquí abajo, al revés. ¿y cómo sería esto al revés? Sería así? 161 00:15:24.860 --> 00:15:26.060 Fabiola Zúñiga: Así? 162 00:15:26.830 --> 00:15:28.470 Fabiola Zúñiga: Y así, 163 00:15:28.610 --> 00:15:30.479 Fabiola Zúñiga: o no estoy bien 164 00:15:31.360 --> 00:15:34.819 Fabiola Zúñiga: para acá. Para acá. Para acá. Ta: Ta: Ta: Ta Ta Ta Ta: Ta: Sí, claro. 165 00:15:35.080 --> 00:15:37.030 Fabiola Zúñiga: hay que darle al revés, ¿cierto? 166 00:15:38.760 --> 00:15:44.449 Fabiola Zúñiga: Entonces estas 2 son las principales ahora. Y cuando eso pasa. 167 00:15:45.200 --> 00:15:46.160 Fabiola Zúñiga: sí 168 00:15:47.360 --> 00:15:48.900 Fabiola Zúñiga: es Impar 169 00:15:51.380 --> 00:15:52.280 Fabiola Zúñiga: Okay. 170 00:15:52.480 --> 00:15:54.820 Fabiola Zúñiga: entonces eso va a pasar en las impares 171 00:15:55.560 --> 00:15:58.860 Fabiola Zúñiga: que es como la el reflejo del reflejo. 172 00:15:59.780 --> 00:16:05.179 Fabiola Zúñiga: porque esta es el reflejo de esta. Pero esta es el reflejo de Sadaya. 173 00:16:06.090 --> 00:16:09.980 Fabiola Zúñiga: Por eso digo que si me devuelvo, es como el reflejo del reflejo 174 00:16:11.030 --> 00:16:14.440 Fabiola Zúñiga: Okay, entonces eso va a pasar en las impares 175 00:16:18.670 --> 00:16:20.110 Fabiola Zúñiga: para que tengan una idea. 176 00:16:21.800 --> 00:16:29.720 Fabiola Zúñiga: Por eso dice que aquí hay una simetría respecto al origen. En realidad. Respecto como al centro, se ven como que estuvieran opuestas en diagonal. 177 00:16:30.320 --> 00:16:31.050 Fabiola Zúñiga: ya 178 00:16:31.860 --> 00:16:33.030 Fabiola Zúñiga: seguimos. 179 00:16:33.320 --> 00:16:45.899 Fabiola Zúñiga: Ahora. Sí, me voy a devolver a esta: qué otras funciones pares hay. Y acá tengo varias que podemos comprobar porque algunas son muy conocidas para usted y otras no tanto, aunque la del coseno se ve en segundo medio. 180 00:16:46.660 --> 00:16:59.450 Fabiola Zúñiga: No sé si vieron la gráfica del coseno, pero si debieron haber visto trigonometría que tenía que ver con triángulos. Ya Entonces veamos, pues comprueben, ayúdenme a comprobar cómo comprobamos que esas funciones son pares. La primera 181 00:17:00.490 --> 00:17:02.629 Fabiola Zúñiga: ya la comprobamos, tabaca. 182 00:17:03.210 --> 00:17:04.829 Fabiola Zúñiga: ¿sí? Así que eso está lista. 183 00:17:06.020 --> 00:17:14.249 Fabiola Zúñiga: Ya sabemos que son pares, Las estoy comprobando, se la estoy mostrando, Estoy afirmando que son pares, Entonces la idea es que demostremos algebraicamente que si son pares. 184 00:17:15.440 --> 00:17:18.290 Fabiola Zúñiga: esa ya está lista, se mostró en el ejemplo anterior. 185 00:17:19.640 --> 00:17:21.460 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa con el coser. 186 00:17:21.569 --> 00:17:25.470 Fabiola Zúñiga: Lo voy a hacer con un asterisco para el final, ya porque no sé si se acuerda 187 00:17:26.410 --> 00:17:28.400 Fabiola Zúñiga: qué pasa con el valor absoluto. 188 00:17:28.800 --> 00:17:30.539 Fabiola Zúñiga: ¿cómo compruebo que es par 189 00:17:31.340 --> 00:17:38.830 Fabiola Zúñiga: porque se tiene que cumplir que efe de menos equis es igual al F. Ahora, sin al menos 190 00:17:39.090 --> 00:17:40.550 Fabiola Zúñiga: eso tiene que pasar. 191 00:17:41.900 --> 00:17:43.389 Fabiola Zúñiga: Sabemos, vamos a probar. 192 00:17:43.630 --> 00:17:49.299 Fabiola Zúñiga: Y como probamos reemplazando el menos X, voy a notar aquí arriba mejor F: de menos X 193 00:17:49.900 --> 00:17:52.860 Fabiola Zúñiga: queda igual, o sea, que no interfiere el menos 194 00:17:53.540 --> 00:18:00.979 Fabiola Zúñiga: F de menos X en el valor absoluto, sería valor absoluto de menos equis o no? 195 00:18:01.750 --> 00:18:04.839 Fabiola Zúñiga: Sí o no, me siguen ahí. Solo reemplacé el menos 196 00:18:05.140 --> 00:18:10.829 Fabiola Zúñiga: y tengo un valor absoluto de algo negativo. ¿se acuerdan que hacía el valor absoluto con los números. 197 00:18:13.470 --> 00:18:14.779 Fabiola Zúñiga: ¿se acuerdan o no 198 00:18:15.510 --> 00:18:18.199 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Dejaba todos los números en positivo 199 00:18:18.390 --> 00:18:29.259 Fabiola Zúñiga: Correcto, o sea, si tenía valor absoluto de menos 5, lo transformaba a un 5 positivo. Y si había un número positivo se quedaba igualito. No era como que daba el contrario. Siempre da positivo. 200 00:18:29.510 --> 00:18:34.509 Fabiola Zúñiga: Entonces, si tengo el valor absoluto de menos X, es lo mismo que el valor absoluto de 201 00:18:35.250 --> 00:18:37.160 Fabiola Zúñiga: equis porque igual me va a dar 202 00:18:37.490 --> 00:18:43.920 Fabiola Zúñiga: el número que está dentro o no da lo mismo que sea positivo que sea negativo. Lo de adentro, me va a quedar igual. 203 00:18:44.210 --> 00:18:46.810 Fabiola Zúñiga: y esa es justo la función 204 00:18:47.640 --> 00:18:49.700 Fabiola Zúñiga: original o no. 205 00:18:52.440 --> 00:19:00.849 Fabiola Zúñiga: o sea, se cumple la propiedad que da lo mismo, que haya un negativo adentro, el resultado de quedar positivo. Igual eso es lo que pasa con las pares. 206 00:19:01.450 --> 00:19:05.550 Fabiola Zúñiga: que el negativo no influye en el resultado final, va a dar lo mismo 207 00:19:07.670 --> 00:19:10.059 Fabiola Zúñiga: Uds. Con esta. ¿qué pasa en la 4. 208 00:19:12.660 --> 00:19:15.259 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa si la reemplazo con un menos X, 209 00:19:15.890 --> 00:19:17.580 Fabiola Zúñiga: Y me queda elevado a 4 210 00:19:25.590 --> 00:19:28.149 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Que darían positivo igual no porque es parte 211 00:19:28.940 --> 00:19:33.809 Fabiola Zúñiga: Porque para efectivamente, si estoy elevando a 4, significa que el negativo 212 00:19:33.980 --> 00:19:37.480 Fabiola Zúñiga: lo estaría multiplicando 4 veces por sí mismo. 213 00:19:41.950 --> 00:19:46.899 Fabiola Zúñiga: Angie. Recién vi que me respondió una pregunta anterior por el chat. Perdóneme que no lo vi. 214 00:19:47.700 --> 00:19:48.960 Fabiola Zúñiga: Perdón, Perdón. 215 00:19:50.050 --> 00:19:54.670 Fabiola Zúñiga: efectivamente, como dice la compañera, acá Si yo reemplazo el negativo 216 00:19:55.920 --> 00:19:58.629 Fabiola Zúñiga: menos equis me va a quedar 217 00:19:58.770 --> 00:20:04.510 Fabiola Zúñiga: menos equis y todo elevado a 4 y por la regla de los signos. Eso igual va a quedar positivo. 218 00:20:05.210 --> 00:20:07.990 Fabiola Zúñiga: y esa es justamente la función original. 219 00:20:08.270 --> 00:20:11.249 Fabiola Zúñiga: Así que se cumple, No afecta al menos. 220 00:20:12.530 --> 00:20:14.489 Fabiola Zúñiga: ¿y ¿Qué pasa acá? En las 5, 221 00:20:14.700 --> 00:20:18.140 Fabiola Zúñiga: donde la función es 3 es una constante. 222 00:20:18.410 --> 00:20:20.380 Fabiola Zúñiga: Es una recta. De hecho. 223 00:20:21.060 --> 00:20:23.310 Fabiola Zúñiga: es una recta horizontal o vertical. 224 00:20:25.630 --> 00:20:28.139 Fabiola Zúñiga: ¿qué significa cuando tengo solo un numerito 225 00:20:28.740 --> 00:20:30.120 Angie_Huayllani: Horizontal 226 00:20:31.110 --> 00:20:31.930 Angie_Huayllani: está 227 00:20:31.930 --> 00:20:35.679 Angie_Huayllani: de la recta de la línea I 228 00:20:36.460 --> 00:20:41.319 Fabiola Zúñiga: Correcto, porque significa que para cualquier valor de X que yo tenga, voy a llegar al 3. 229 00:20:41.440 --> 00:20:44.049 Fabiola Zúñiga: Voy a llegar al 3, entonces se van a generar 230 00:20:44.290 --> 00:20:46.750 Fabiola Zúñiga: puros puntitos a la altura del 3. 231 00:20:48.010 --> 00:20:57.670 Fabiola Zúñiga: Aquí está el 3 y cualquier X que usted tome va a llegar aquí aquí aquí y para el otro lado, entonces va a ser una recta horizontal que pasa por la y igual. Tres 232 00:20:58.100 --> 00:20:58.870 Fabiola Zúñiga: ya. 233 00:20:58.970 --> 00:21:03.110 Fabiola Zúñiga: Eso es una recta, entonces afecta que yo le ponga menos o más. 234 00:21:03.700 --> 00:21:08.249 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa si pongo f de menos equis? ¿cuál tendría que ser la respuesta a esa función. 235 00:21:10.950 --> 00:21:15.660 Fabiola Zúñiga: y lo tengo en el dibujo. ¿qué pasa con los negativos? ¿qué pasa con los que están aquí en este lado. 236 00:21:16.600 --> 00:21:18.729 Fabiola Zúñiga: ¿cuánto me tienen que dar como resultado 237 00:21:21.480 --> 00:21:23.689 Fabiola Zúñiga: si es una recta que pasa por el 3, 238 00:21:24.810 --> 00:21:28.070 Fabiola Zúñiga: me tienen que dar positivo o negativo u otro número 239 00:21:31.120 --> 00:21:32.350 Angie_Huayllani: Positivo 240 00:21:33.240 --> 00:21:37.859 Fabiola Zúñiga: Positivo y qué número me tienen que dar. En particular, si dijimos que era una recta horizontal. 241 00:21:38.140 --> 00:21:40.260 Fabiola Zúñiga: significa que para 242 00:21:40.620 --> 00:21:41.159 Angie_Huayllani: Y que 243 00:21:41.160 --> 00:21:44.870 Fabiola Zúñiga: Cualquiera cualquiera siempre, la respuesta va a ser 3, 244 00:21:46.500 --> 00:21:48.620 Fabiola Zúñiga: entonces se cumple. 245 00:21:48.780 --> 00:21:54.250 Fabiola Zúñiga: Si da lo mismo, Si es positivo o negativo me tiene que dar 3, o sea que es igual a la función original. 246 00:21:56.710 --> 00:21:58.060 Fabiola Zúñiga: Veamos las 6. 247 00:21:58.990 --> 00:22:11.880 Fabiola Zúñiga: Si en las 6, yo esa raíz le colocó menos e que dentro tiene que estar con paréntesis. Ojo porque estamos reemplazando la X y la X completa está al cuadrado. Por eso, al menos también está al cuadrado cuando yo lo reemplazo. 248 00:22:13.284 --> 00:22:13.790 Fabiola Zúñiga: Sí. 249 00:22:14.660 --> 00:22:16.280 Fabiola Zúñiga: Y ahí pasa 250 00:22:16.570 --> 00:22:17.460 Fabiola Zúñiga: que 251 00:22:18.870 --> 00:22:20.640 Fabiola Zúñiga: perdón 252 00:22:20.800 --> 00:22:27.809 Fabiola Zúñiga: que lo que está dentro está al cuadrado. Entonces, como está al cuadrado? ¿sí o sí, ese negativo se va a transformar en 253 00:22:28.510 --> 00:22:29.750 Fabiola Zúñiga: positivo. 254 00:22:31.650 --> 00:22:35.179 Fabiola Zúñiga: ¿sí? Y esa es justo como estaba escrita la función al principio. 255 00:22:35.610 --> 00:22:38.559 Fabiola Zúñiga: así que también se cumple por la regla de los signos. 256 00:22:38.750 --> 00:22:40.500 Fabiola Zúñiga: Y ahora me voy al coseno. 257 00:22:41.100 --> 00:22:49.160 Fabiola Zúñiga: el coseno como gráfica que lo vamos a ver igual después. La función coseno entra dentro de las funciones que se ven en cuarto medio. Así que esa es parte de cuarto medio. 258 00:22:49.330 --> 00:22:51.080 Fabiola Zúñiga: pero les voy a hacer un spoiler. 259 00:22:51.550 --> 00:22:59.110 Fabiola Zúñiga: La función coseno es una función que parte aquí arriba del 1. Si lo queremos ver así, y llega como máximo, al menos 1. 260 00:22:59.720 --> 00:23:02.790 Fabiola Zúñiga: Y aquí tiene unos puntitos clave, y es así 261 00:23:06.540 --> 00:23:16.069 Fabiola Zúñiga: gráficamente. ¿usted cree que es par o que es impar? Ah, y sigue hasta el infinito, o sea, ya que es una división. Pero en realidad esto sigue así. Sigue así. 262 00:23:17.170 --> 00:23:20.999 Fabiola Zúñiga: Y ahí está el eje X, Y lo mismo para el otro lado también sigue 263 00:23:21.350 --> 00:23:25.380 Fabiola Zúñiga: baja sube baja, sube. 264 00:23:26.090 --> 00:23:27.650 Fabiola Zúñiga: Esa es la función coseno 265 00:23:28.030 --> 00:23:32.620 Fabiola Zúñiga: visualmente. Si aquí está el plano Cartesiano, Eje X 266 00:23:32.740 --> 00:23:35.189 Fabiola Zúñiga: e G. I, Usted cree que es par o impar. 267 00:23:36.290 --> 00:23:39.989 Fabiola Zúñiga: Podemos comprobar que es par, como comprobamos gráficamente, que es. Par 268 00:23:44.450 --> 00:23:47.220 Fabiola Zúñiga: Es simétrica respecto al eje. 269 00:23:48.220 --> 00:23:50.720 Fabiola Zúñiga: hay simetrías, y yo hago una línea, acá 270 00:23:52.880 --> 00:23:58.679 Fabiola Zúñiga: también va para acá Al lado. Contrario, cierto es simétrica. 271 00:23:59.320 --> 00:24:08.509 Fabiola Zúñiga: Y si yo no lo veo así, lo que hago es aplicar propiedades de trigonometría que no sé si las recuerda. Y entonces la puse ahí como dato curioso. 272 00:24:08.670 --> 00:24:14.210 Fabiola Zúñiga: porque coseno de menos equis que es que sería 1. No lo puede ver claramente. Acá 273 00:24:14.400 --> 00:24:21.399 Fabiola Zúñiga: hay que tener otras propiedades y otros conceptos para saberlo, pero sí gráficamente. Es más fácil visualizar que si hay simetría. 274 00:24:21.590 --> 00:24:30.270 Fabiola Zúñiga: Así que dejo ahí como tarea dato curioso desafío, como demostrar algebraicamente que coseno de x es igual a coseno de menos X 275 00:24:31.270 --> 00:24:34.339 Fabiola Zúñiga: tarea. Dato curioso. Me cuentan cómo les va 276 00:24:34.500 --> 00:24:37.729 Fabiola Zúñiga: como demuestro que coseno de x es igual 277 00:24:38.150 --> 00:24:40.270 Fabiola Zúñiga: a coseno de menos equis. 278 00:24:41.560 --> 00:24:42.930 Fabiola Zúñiga: ¡qué interesante es 279 00:24:43.310 --> 00:24:44.180 Fabiola Zúñiga: tarea. 280 00:24:49.440 --> 00:24:51.259 Fabiola Zúñiga: Ahora, ejemplos de impares 281 00:24:56.090 --> 00:24:57.989 Fabiola Zúñiga: comieron la tarea. Sí, 282 00:24:58.990 --> 00:25:00.570 Fabiola Zúñiga: ¿cómo se llega a eso 283 00:25:01.210 --> 00:25:02.350 Angie_Huayllani: Sí Profe 284 00:25:02.530 --> 00:25:03.400 Fabiola Zúñiga: Listo 285 00:25:03.860 --> 00:25:08.660 Fabiola Zúñiga: las impares ahora. Aquí están los ejemplos como comprobamos ahora, que son impares 286 00:25:08.980 --> 00:25:14.129 Fabiola Zúñiga: y acá ya no se va al negativo. La gracia es que el negativo queda fuera de la función 287 00:25:14.250 --> 00:25:15.920 Fabiola Zúñiga: para que sea impar. 288 00:25:17.410 --> 00:25:25.589 Fabiola Zúñiga: tiene que pasar que si yo reemplazo un negativo, el menos ahora me queda fuera, no adentro del equis, sino que afuera 289 00:25:26.330 --> 00:25:27.930 Fabiola Zúñiga: esa. Ya la hicimos. 290 00:25:28.760 --> 00:25:34.099 Fabiola Zúñiga: y pasa lo mismo con el seno. Así que tarea para la casa, otro spoiler, el seno 291 00:25:34.330 --> 00:25:40.249 Fabiola Zúñiga: es similar al coseno, pero tiene un inicio distinto. También va de luna, al menos 1, 292 00:25:40.600 --> 00:25:44.879 Fabiola Zúñiga: pero parte de acá del 0. La el coseno partía de aquí del 1 293 00:25:45.120 --> 00:25:48.380 Fabiola Zúñiga: parte de acá y hace una curva así. 294 00:25:49.060 --> 00:25:50.870 Fabiola Zúñiga: Y esa es una vuelta entera. 295 00:25:51.350 --> 00:25:58.599 Fabiola Zúñiga: Después, obviamente que sigue para acá y hace otra vuelta entera, y también sigue para acá y hace otra vuelta entera. 296 00:25:59.000 --> 00:26:02.200 Fabiola Zúñiga: Esta es la función sent de X seno. 297 00:26:03.310 --> 00:26:06.090 Fabiola Zúñiga: el coseno para que vean la comparación. 298 00:26:09.460 --> 00:26:11.120 Fabiola Zúñiga: partía de aquí arriba 299 00:26:11.500 --> 00:26:14.109 Fabiola Zúñiga: y acá bajaba y después subía 300 00:26:14.830 --> 00:26:17.249 Fabiola Zúñiga: ya. Esa es la diferencia. El punto de partida. 301 00:26:18.930 --> 00:26:22.760 Fabiola Zúñiga: Si usted ve así el punto de partida, esta función es simétrica. 302 00:26:23.010 --> 00:26:27.819 Fabiola Zúñiga: o pasa lo mismo que vimos al principio que queda, la simetría como cruzada, como en diagonal. 303 00:26:29.810 --> 00:26:36.849 Fabiola Zúñiga: Esta es su curva. Aquí hay una curvita ahí ahí. Me quedo feita esa raya. Y después aquí abajo. Mira lo que se forma. 304 00:26:39.520 --> 00:26:43.050 Fabiola Zúñiga: Entonces es simétrica como las pares 305 00:26:47.170 --> 00:26:48.690 Fabiola Zúñiga: es simétrico, ¿no? 306 00:26:49.710 --> 00:26:53.429 Fabiola Zúñiga: Si fuera asimétrica, tendría que quedar una cosa como aquí arriba. No 307 00:26:54.040 --> 00:26:56.230 Angie_Huayllani: Sí, 308 00:26:56.230 --> 00:27:00.629 Fabiola Zúñiga: Pasa. Al contrario, es la simetría de la simetría Lo que vimos de Nantes 309 00:27:00.630 --> 00:27:02.120 Angie_Huayllani: Bueno. 310 00:27:02.120 --> 00:27:05.279 Fabiola Zúñiga: Que la simetría de esta es esta colita así. 311 00:27:05.390 --> 00:27:08.930 Fabiola Zúñiga: ¿y cuál es la simetría de eso? Ir para el otro lado, Po. 312 00:27:09.690 --> 00:27:13.379 Fabiola Zúñiga: No sé si es la simetría de la simetría, entonces impar. 313 00:27:14.060 --> 00:27:17.629 Fabiola Zúñiga: O sea, si se puede comprobar gráficamente impar. 314 00:27:17.900 --> 00:27:28.560 Fabiola Zúñiga: pero también como tarea. Vamos a demostrar por qué el seno de menos X es igual a menos seno de X que es la propiedad original. 315 00:27:29.090 --> 00:27:33.770 Fabiola Zúñiga: ¿de dónde sale eso algebraicamente? Porque gráficamente ya lo vimos. 316 00:27:35.480 --> 00:27:37.020 Fabiola Zúñiga: Sigamos con las otras. 317 00:27:37.600 --> 00:27:40.280 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa con la función? Tres. 318 00:27:41.720 --> 00:27:50.939 Fabiola Zúñiga: Eso es una recta y una recta bien particular, porque si el F de X es igual a X, es porque el X llega al mismo X, 319 00:27:51.060 --> 00:27:53.239 Fabiola Zúñiga: es la red de identidad 320 00:27:53.890 --> 00:27:58.039 Fabiola Zúñiga: es esta recta que pasa justo por la mitad de los cuadrantes. 321 00:27:58.710 --> 00:28:01.850 Fabiola Zúñiga: Significa que el 1 va a parar al 1 322 00:28:02.490 --> 00:28:03.670 Fabiola Zúñiga: que el 2 323 00:28:04.690 --> 00:28:07.390 Fabiola Zúñiga: va a parar al 2, y así sucesivamente. 324 00:28:07.990 --> 00:28:11.380 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué va a pasar si yo lo reemplazo con un menos equis? 325 00:28:13.910 --> 00:28:14.939 Fabiola Zúñiga: Qué va a pasar? 326 00:28:15.090 --> 00:28:16.259 Fabiola Zúñiga: Esto me va a dar 327 00:28:17.110 --> 00:28:18.330 Fabiola Zúñiga: menos equis 328 00:28:18.820 --> 00:28:23.110 Fabiola Zúñiga: Y esta cosa solita sin el negativo, es justo la función original. 329 00:28:24.890 --> 00:28:25.700 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? 330 00:28:25.970 --> 00:28:27.420 Fabiola Zúñiga: Entonces se cumple 331 00:28:28.030 --> 00:28:33.409 Fabiola Zúñiga: el menos. Puede quedar afuera de la función y es equivalente que está dentro de la X 332 00:28:34.750 --> 00:28:41.680 Fabiola Zúñiga: y acá la tangente. Miren, la tangente gráficamente. Es bien interesante también 333 00:28:42.120 --> 00:28:44.410 Fabiola Zúñiga: porque iba a quedar de tarea también 334 00:28:44.640 --> 00:28:49.210 Fabiola Zúñiga: porque tampoco es sencillo verlo Acá porque la tangente de X 335 00:28:49.510 --> 00:28:52.269 Fabiola Zúñiga: es igual a menos tangente de X 336 00:28:52.610 --> 00:28:56.899 Fabiola Zúñiga: Y pasa que justo dice los intervalos donde está definida porque tiene acento tas. 337 00:28:57.230 --> 00:29:02.859 Fabiola Zúñiga: la tangente. Es una cosa como a ver si espero dibujarla bien como así. 338 00:29:02.970 --> 00:29:05.320 Fabiola Zúñiga: Y todo el rato se repite esta curva. 339 00:29:06.720 --> 00:29:11.960 Fabiola Zúñiga: pero tiene unas líneas aquí por donde no pasa. Y esas son las asintotas. Se salta ese espacio. 340 00:29:12.680 --> 00:29:14.129 Fabiola Zúñiga: Se salta un espacio. 341 00:29:14.470 --> 00:29:19.230 Fabiola Zúñiga: Ya entonces les pregunto: ¿se ve simétrica respecto al eje y 342 00:29:20.020 --> 00:29:21.509 Fabiola Zúñiga: no se ve simétrica. 343 00:29:21.840 --> 00:29:24.979 Fabiola Zúñiga: Sí, pero si se ve, al contrario, miren 344 00:29:26.500 --> 00:29:27.410 Fabiola Zúñiga: cierto 345 00:29:28.120 --> 00:29:31.640 Fabiola Zúñiga: como el X cubo, pero eso se va repitiendo como hasta el infinito. 346 00:29:31.880 --> 00:29:34.640 Fabiola Zúñiga: ya para allá y para acá va pasando lo mismo. 347 00:29:35.330 --> 00:29:37.119 Fabiola Zúñiga: Entonces, por eso es impar. 348 00:29:37.860 --> 00:29:41.610 Fabiola Zúñiga: pero ahora genéricamente, como se demuestra tarea para la casa. 349 00:29:42.630 --> 00:29:44.540 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa con el 5 350 00:29:46.230 --> 00:29:54.019 Fabiola Zúñiga: si algo está elevado a 5? ¿qué pasa con el negativo. ¿dónde va a quedar entonces? Si yo reemplazo el negativo en el X 351 00:29:54.530 --> 00:30:00.570 Fabiola Zúñiga: me va a quedar que todo esté menos. Sé que se está elevado a 5. Pero como es impagable 352 00:30:01.410 --> 00:30:04.200 Fabiola Zúñiga: el resultado, ¿cómo me va a quedar igual? 353 00:30:04.360 --> 00:30:06.330 Fabiola Zúñiga: Igual? Me va a quedar negativo. 354 00:30:06.800 --> 00:30:11.890 Fabiola Zúñiga: Así que efectivamente puedo sacarle el menos afuera de la función. 355 00:30:14.630 --> 00:30:16.170 Fabiola Zúñiga: Y esta de abajo. 356 00:30:17.700 --> 00:30:19.990 Fabiola Zúñiga: Si yo reemplazo el menos X, 357 00:30:20.950 --> 00:30:25.260 Fabiola Zúñiga: me queda 1 partido menos equis, ¿verdad? 358 00:30:25.650 --> 00:30:41.340 Fabiola Zúñiga: Pero en unas fracciones equivalente. Si yo ese menos lo noto al principio o no, creo que se lo había explicado alguna vez da lo mismo donde esté el menos sigue representando, igual que el número. Es negativo. Por lo tanto, también se cumple, porque Aquí está la función F: Así que es menos 359 00:30:41.570 --> 00:30:42.940 Fabiola Zúñiga: F. X, 360 00:30:43.950 --> 00:30:45.770 Fabiola Zúñiga: dudas, consultas 361 00:30:48.010 --> 00:30:51.319 Fabiola Zúñiga: va quedando más clara la diferencia gráfica y algebraica 362 00:30:54.110 --> 00:30:55.030 Angie_Huayllani: Sí, 363 00:30:55.800 --> 00:30:56.480 Fabiola Zúñiga: Súper. 364 00:30:57.200 --> 00:31:06.349 Fabiola Zúñiga: Ahora, no todas las funciones tie son pares o impares. Hay funciones que no son ni fo ni fa. No son ni pares ni impares. Son simplemente funciones con características distintas. 365 00:31:06.610 --> 00:31:12.169 Fabiola Zúñiga: Y cómo voy a identificar que no cumplen, porque tengo que probar las 2 propiedades a ver si pasan o no pasan. 366 00:31:12.680 --> 00:31:20.750 Fabiola Zúñiga: entonces no cumplen con ninguna. Por ejemplo, aquí abajo pusimos a la función X cuadrado más X, 367 00:31:21.080 --> 00:31:25.719 Fabiola Zúñiga: X, Cuadrado más X. Entonces tengo que probar mi modo 368 00:31:26.740 --> 00:31:30.680 Fabiola Zúñiga: cómo lo pruebo, porque tengo que en ambos casos, Recuerden que par 369 00:31:31.370 --> 00:31:34.030 Fabiola Zúñiga: es que F de menos equis 370 00:31:34.240 --> 00:31:37.219 Fabiola Zúñiga: sea lo mismo que F sin al menos. 371 00:31:37.700 --> 00:31:39.389 Fabiola Zúñiga: y la impar 372 00:31:41.570 --> 00:31:46.029 Fabiola Zúñiga: reemplazo. Lo mismo al principio, se dan cuenta que en las 2 probó el negativo al principio. 373 00:31:46.150 --> 00:31:48.349 Fabiola Zúñiga: pero la respuesta final es distinta. 374 00:31:49.220 --> 00:31:51.979 Fabiola Zúñiga: En esta el signo negativo se va 375 00:31:52.420 --> 00:31:54.569 Fabiola Zúñiga: signo menos se va 376 00:31:56.300 --> 00:32:00.140 Fabiola Zúñiga: y acá el signo negativo sale queda fuera. 377 00:32:00.840 --> 00:32:02.470 Fabiola Zúñiga: está fuera 378 00:32:03.110 --> 00:32:05.870 Fabiola Zúñiga: o afuera. En realidad. 379 00:32:06.400 --> 00:32:10.079 Fabiola Zúñiga: esa es la diferencia. Pero en ambos casos, mi punto de partida 380 00:32:10.400 --> 00:32:13.530 Fabiola Zúñiga: es reemplazar el menos X para ver lo que pasa 381 00:32:14.340 --> 00:32:20.779 Fabiola Zúñiga: si en esta función yo reemplazo el menos X menos X pasa a reemplazar esto 382 00:32:21.000 --> 00:32:26.969 Fabiola Zúñiga: por eso está y menos X, Y también pasa a reemplazar esta. Por eso acá aparece ese menos X 383 00:32:27.330 --> 00:32:28.180 Fabiola Zúñiga: Okay. 384 00:32:28.520 --> 00:32:30.219 Fabiola Zúñiga: reemplazo por menos X. 385 00:32:30.720 --> 00:32:32.730 Fabiola Zúñiga: Al hacer eso, ¿qué va a pasar? 386 00:32:33.030 --> 00:32:40.960 Fabiola Zúñiga: El primero como está al cuadrado, ese menos se va a ir y se va a convertir en positivo. Así que el Xi va a quedar igual X cuadrado. 387 00:32:42.010 --> 00:32:48.539 Fabiola Zúñiga: Y la segunda, como tenemos un más y un menos por la regla de los signos. Me va a quedar menos. 388 00:32:48.970 --> 00:32:58.459 Fabiola Zúñiga: Pero usted aquí podría extraer la función completa y añadirle un menú afuera, O sea, cuándo sería par cuando nos volviera a quedar X cuadrado más X 389 00:32:58.630 --> 00:32:59.830 Fabiola Zúñiga: se cumplió? 390 00:32:59.940 --> 00:33:00.850 Fabiola Zúñiga: No. 391 00:33:01.950 --> 00:33:03.310 Fabiola Zúñiga: aquí sería par. 392 00:33:04.310 --> 00:33:06.160 Fabiola Zúñiga: Cuándo sería impar 393 00:33:06.310 --> 00:33:10.520 Fabiola Zúñiga: cuando me hubiese quedado lo mismo con un menos afuera 394 00:33:11.430 --> 00:33:12.280 Fabiola Zúñiga: así. 395 00:33:13.920 --> 00:33:19.969 Fabiola Zúñiga: Y eso que está ahí es lo mismo que las 2 me hubiesen quedado con un negativo. Si yo lo distribuyo. 396 00:33:20.500 --> 00:33:23.349 Fabiola Zúñiga: pasó eso. Las 2 cosas que harán con menos 397 00:33:25.960 --> 00:33:28.439 Fabiola Zúñiga: los 2 negativos no 398 00:33:28.440 --> 00:33:29.880 Angie_Huayllani: Positivo 399 00:33:30.490 --> 00:33:31.750 Fabiola Zúñiga: Tampoco pasó 400 00:33:32.150 --> 00:33:35.850 Fabiola Zúñiga: entonces. No es par ni tampoco es impar 401 00:33:36.600 --> 00:33:39.079 Fabiola Zúñiga: Okay porque no cumple ninguna de las 2. 402 00:33:41.240 --> 00:33:52.610 Fabiola Zúñiga: Y así se ve una función que no es partner para y la gráfica. Entonces, si ustedes se fijan aquí, está el eje y si usted hace una línea por el eje y hay simetría, porque ahí la simetría está dividida. Aquí 403 00:33:54.420 --> 00:33:56.170 Fabiola Zúñiga: ahí está el eje de simetría. 404 00:33:57.670 --> 00:34:03.909 Fabiola Zúñiga: Entonces lo que está dibujado en este lado es exactamente el reflejo de lo que está aquí. Al otro lado 405 00:34:08.380 --> 00:34:11.680 Fabiola Zúñiga: pasa o no pasa Si fuera el reflejo tendría que quedar así 406 00:34:13.400 --> 00:34:14.330 Fabiola Zúñiga: o no 407 00:34:15.770 --> 00:34:18.000 Angie_Huayllani: Siendo un poco más por sincero 408 00:34:18.000 --> 00:34:21.789 Fabiola Zúñiga: Exacto y tiene otra curvita aquí abajo que no está. Acá 409 00:34:22.960 --> 00:34:25.949 Fabiola Zúñiga: Entonces no hay simetría respecto al eje y 410 00:34:26.219 --> 00:34:31.540 Fabiola Zúñiga: y pasa lo de la otra. Lo del imparque es la simetría de la simetría o el reflejo del reflejo 411 00:34:32.040 --> 00:34:38.029 Fabiola Zúñiga: si fuera el reflejo del reflejo. Esta colita que está acá debería estar reflejada aquí. 412 00:34:39.150 --> 00:34:40.080 Fabiola Zúñiga: ¡ay, perdón. 413 00:34:40.889 --> 00:34:44.739 Fabiola Zúñiga: Y esta colita debería estar dibujada aquí abajo. 414 00:34:45.400 --> 00:34:53.110 Fabiola Zúñiga: y eso pasa tampoco pasa entonces gráficamente. También podemos ver que no es simétrica ni así ni en diagonal, ninguna de las 2. 415 00:34:53.960 --> 00:35:01.630 Fabiola Zúñiga: Por eso no es ni una ni la otra. No tiene asimetría ni respecto al eje y ni respecto al origen. Así que no es ni la una ni la otra. 416 00:35:02.760 --> 00:35:03.770 Fabiola Zúñiga: Ahora, ustedes 417 00:35:05.900 --> 00:35:11.209 Fabiola Zúñiga: ahí tienen 3 funciones. Y tenemos que ver si es que son pares. Son impares o ninguna de las 2. 418 00:35:12.870 --> 00:35:14.899 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué tendríamos que hacer? 419 00:35:17.880 --> 00:35:18.670 Fabiola Zúñiga: Vamos 420 00:36:42.370 --> 00:36:44.709 Fabiola Zúñiga: cualquier duda? Estoy aquí muy atenta. 421 00:42:46.570 --> 00:42:48.560 Fabiola Zúñiga: Estamos para poder revisar 422 00:42:50.900 --> 00:42:52.510 Fabiola Zúñiga: o les falta todavía. 423 00:43:07.680 --> 00:43:11.170 Fabiola Zúñiga: ya bien, Angie, Ahí me estaba dando sus respuestas. 424 00:43:12.540 --> 00:43:14.970 Fabiola Zúñiga: Ya te digo, una de cada una. 425 00:43:15.160 --> 00:43:17.739 Fabiola Zúñiga: ¿cómo le fue a usted carmela 426 00:43:19.790 --> 00:43:24.359 Fabiola Zúñiga: Al Ángel le dio una de cada una una par, un impar, una, ni Fu ni Fa 427 00:43:25.960 --> 00:43:27.220 Carmela_Lison_Haz: No. Yo me perdí 428 00:43:27.850 --> 00:43:28.410 Fabiola Zúñiga: Ya 429 00:43:28.880 --> 00:43:29.710 Fabiola Zúñiga: Cata 430 00:43:35.060 --> 00:43:36.309 Fabiola Zúñiga: o a Yelén 431 00:43:36.310 --> 00:43:37.350 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: Vale. 432 00:43:37.660 --> 00:43:42.799 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: o sea, puede ser la última, no más. Y, según no estoy segura 433 00:43:43.040 --> 00:43:55.830 Fabiola Zúñiga: Ya Okay. Recuerde que que solo jugar con el negativo, en el fondo, ver si con esa potencia me va a quedar positivo o negativo. Ya revisamos. Veamos a ver quién está en lo cierto. 434 00:43:57.170 --> 00:44:05.800 Fabiola Zúñiga: Recuerden que en todas lo que tenemos que hacer es evaluar el menos X para ver qué pasa al final. Esa es la la cosa. 435 00:44:06.270 --> 00:44:11.520 Fabiola Zúñiga: Si ustedes aquí reemplazan esta función con un menos X, 436 00:44:11.720 --> 00:44:18.130 Fabiola Zúñiga: ¿En qué va a cambiar en todas las partes donde está la X solita. Tiene que haber ahora un menos X 437 00:44:18.400 --> 00:44:21.220 Fabiola Zúñiga: significa que esta función va a haber un 2, 438 00:44:21.770 --> 00:44:26.439 Fabiola Zúñiga: Y este X va a ser un menos X que está al cuadrado. 439 00:44:26.680 --> 00:44:31.380 Fabiola Zúñiga: y le agrego su menos 3, o sea, solo en el lugar de la X, Le cambio el signo. 440 00:44:31.770 --> 00:44:34.810 Fabiola Zúñiga: pero sigue estando elevada a lo que corresponde. 441 00:44:35.500 --> 00:44:40.860 Fabiola Zúñiga: y acá ya sabemos que ese signo negativo, si está elevado a 2. Da positivo. 442 00:44:41.270 --> 00:44:51.359 Fabiola Zúñiga: Así que, efectivamente, tenemos 2 X cuadrado, menos 3, no afecta, le dio la misma original. 443 00:44:51.650 --> 00:44:58.010 Fabiola Zúñiga: significa que esa función es F. Con el X positivo, son iguales. 444 00:44:58.680 --> 00:45:02.109 Fabiola Zúñiga: Así que si son iguales, se va a cumplir, que es 445 00:45:02.930 --> 00:45:06.310 Fabiola Zúñiga: par. Así que estaba. Correcto. Angie. Correcto. Montse. 446 00:45:07.710 --> 00:45:09.509 Fabiola Zúñiga: Correcto. Amelia también. 447 00:45:10.790 --> 00:45:11.630 Fabiola Zúñiga: Sí. 448 00:45:12.060 --> 00:45:13.650 Fabiola Zúñiga: Ahora veamos la otra. 449 00:45:14.760 --> 00:45:19.629 Fabiola Zúñiga: Hago lo mismo siempre reemplazo el menos X para ver qué pasa 450 00:45:20.020 --> 00:45:25.480 Fabiola Zúñiga: aquí. La X primero está elevada a 3. Así que ahora pongo menos X elevado a 3 451 00:45:25.710 --> 00:45:30.099 Fabiola Zúñiga: y después ojo acá que acá pasa algo interesante porque hay un menos. 452 00:45:30.940 --> 00:45:39.710 Fabiola Zúñiga: Y además a esta X yo le voy a agregar otro menos porque ahora es el menos X de la función. No es el menos que ya venía. 453 00:45:40.100 --> 00:45:44.949 Fabiola Zúñiga: Así que me va a quedar así ahí. Sí es importante el paréntesis para distinguirlo. 454 00:45:45.270 --> 00:45:46.020 Fabiola Zúñiga: Ya 455 00:45:46.160 --> 00:45:50.119 Fabiola Zúñiga: vean ahí si eso lo hicieron bien, porque este menos ya venía. 456 00:45:50.530 --> 00:45:54.519 Fabiola Zúñiga: Pero este menos el que yo le agrego ahora para ver si es impar o par. 457 00:45:55.870 --> 00:46:08.379 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa ahí cuando tengo menos elevado a 3 me va a seguir quedando negativo. Da lo mismo, que esté con paréntesis o sin paréntesis, y el resultado es ya negativo, igual porque es impar, es exponente. 458 00:46:09.090 --> 00:46:13.140 Fabiola Zúñiga: Y acá cuando se me juntan 2 negativos, se va a convertir en 459 00:46:14.050 --> 00:46:15.730 Fabiola Zúñiga: positivo 460 00:46:17.780 --> 00:46:18.640 Fabiola Zúñiga: ya. 461 00:46:19.870 --> 00:46:25.719 Fabiola Zúñiga: Y si Co: lo tengo colocado aquí. Si usted mira la primera, ya no son iguales. 462 00:46:26.600 --> 00:46:29.939 Fabiola Zúñiga: tiene los signos cambiados. Se da cuenta de eso. 463 00:46:31.200 --> 00:46:37.100 Fabiola Zúñiga: y eso es lo que pasaba en las impares. ¿cómo la puedo dejar más evidente todavía? 464 00:46:37.710 --> 00:46:39.640 Fabiola Zúñiga: Porque las impares 465 00:46:41.490 --> 00:46:46.320 Fabiola Zúñiga: tienen el menos adentro, primero pero después aparece afuera de la función. 466 00:46:46.820 --> 00:46:48.609 Fabiola Zúñiga: ¿cómo sabemos si esto es cierto? 467 00:46:49.040 --> 00:46:52.040 Fabiola Zúñiga: Si yo le pongo el menos afuera esta función. 468 00:46:52.610 --> 00:46:53.750 Fabiola Zúñiga: lo voy a hacer aquí. 469 00:46:55.050 --> 00:46:59.700 Fabiola Zúñiga: Si esta función yo le pongo al menos afuera solamente de toda la función. 470 00:46:59.900 --> 00:47:09.940 Fabiola Zúñiga: En qué afecta lo de adentro el chiquillo. Esto es como materia de primero medio. ¿en qué afecta? Si tengo un negativo fuera de una expresión algebraica que está entre paréntesis, ese menos afecta 471 00:47:10.650 --> 00:47:13.760 Fabiola Zúñiga: ¿correcto? Carmela. Y en qué va a cambiar entonces? 472 00:47:14.260 --> 00:47:16.849 Fabiola Zúñiga: Menos con más? Porque este es más. 473 00:47:17.100 --> 00:47:19.669 Fabiola Zúñiga: va a quedar menos equis elevado a 3, 474 00:47:19.880 --> 00:47:23.470 Fabiola Zúñiga: y este menos con este otro menos se van a convertir en 475 00:47:24.090 --> 00:47:26.260 Fabiola Zúñiga: más X, Sí. 476 00:47:26.740 --> 00:47:29.540 Fabiola Zúñiga: Tendría que pasar esto para que fuera. 477 00:47:30.920 --> 00:47:32.340 Fabiola Zúñiga: Y pasa. Eso 478 00:47:33.190 --> 00:47:36.259 Fabiola Zúñiga: me queda el X Q. Negativo y el X positivo. 479 00:47:39.850 --> 00:47:41.120 Fabiola Zúñiga: Si pasa. 480 00:47:41.820 --> 00:47:55.079 Fabiola Zúñiga: Y si se dan cuenta yo aquí, no se me hubiese ocurrido factorizar por menos. Entonces ahí conviene probar los 2 casos, probar con el menos adentro y con el menos afuera y ahí comprobar si efectivamente llego a lo mismo o no. 481 00:47:55.740 --> 00:47:59.299 Fabiola Zúñiga: Y como sí pasó, es impar 482 00:48:00.810 --> 00:48:03.250 Fabiola Zúñiga: que coincide con la respuesta de 483 00:48:03.880 --> 00:48:04.990 Fabiola Zúñiga: Angie 484 00:48:05.340 --> 00:48:06.729 Fabiola Zúñiga: de Amelia 485 00:48:07.360 --> 00:48:09.429 Fabiola Zúñiga: y de la Mons. Hasta ahí 486 00:48:10.330 --> 00:48:12.990 Fabiola Zúñiga: van las 3 bien las que me mandaron sus respuestas. 487 00:48:14.130 --> 00:48:15.419 Fabiola Zúñiga: Y la última. 488 00:48:16.200 --> 00:48:19.679 Fabiola Zúñiga: hago el mismo ejercicio reemplazo por menos X, 489 00:48:20.060 --> 00:48:26.740 Fabiola Zúñiga: y me va a quedar menos X al cuadrado más menos X, ¿verdad? 490 00:48:27.390 --> 00:48:32.810 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasa esta primera como está el menos al cuadrado. Sabemos que va a quedar positiva. 491 00:48:33.120 --> 00:48:37.529 Fabiola Zúñiga: pero acá no porque hay un más y un menos por la regla de los signos. Queda así. 492 00:48:38.650 --> 00:48:45.019 Fabiola Zúñiga: Park no es claramente, porque con el par debería haber quedado la misma función y no queda igual, cambia un signo. 493 00:48:45.130 --> 00:48:56.479 Fabiola Zúñiga: ¿cómo se hace impar, probemos. Si fuera impar como debería quedar. Debería quedar la misma función, pero con el menos afuera, ¿cierto? Entonces debería quedar algo así, 494 00:48:58.820 --> 00:49:03.799 Fabiola Zúñiga: distribuyamos ese menos adentro. ¿qué va a pasar si lo distribuyo propiedad distributiva? 495 00:49:04.060 --> 00:49:10.730 Fabiola Zúñiga: El menos con el X cuadrado va a quedar menos X cuadrado y el menos con el más va a seguir quedando menos equis. 496 00:49:11.010 --> 00:49:12.750 Fabiola Zúñiga: Fue eso lo que me quedó. 497 00:49:15.610 --> 00:49:18.360 Fabiola Zúñiga: Me quedaron los 2 negativos, No. 498 00:49:18.540 --> 00:49:20.670 Fabiola Zúñiga: entonces no es par 499 00:49:22.660 --> 00:49:24.030 Fabiola Zúñiga: ni tampoco impar 500 00:49:26.980 --> 00:49:36.180 Fabiola Zúñiga: Así me doy cuenta, fijándome en esos detallitos de los signos con cositas que nosotros ya deberíamos haber trabajado en cursos anteriores de operatoria con signos, ¿verdad? 501 00:49:37.500 --> 00:49:39.020 Fabiola Zúñiga: Así que tenían razón 502 00:49:39.390 --> 00:49:49.749 Fabiola Zúñiga: las 3. Y la porque, claro, ninguna de las 2 me decía ninguna de las 2. Sí, Las 3 coincidieron, de las que me mandaron respuesta, que no era ni la una ni la otra. Así que súper bien. 503 00:49:51.010 --> 00:49:58.539 Fabiola Zúñiga: Y acá abajo está la solución más bonita, escrita, porque usted sabe que lo que escribo con el lápiz. Después no queda en el P, P, pero ahí abajo les dejé la respuesta. Ya 504 00:49:59.880 --> 00:50:00.820 Fabiola Zúñiga: última 505 00:50:00.980 --> 00:50:06.100 Fabiola Zúñiga: última última para ustedes: esta función que tiene 3 cositas 506 00:50:06.520 --> 00:50:08.919 Fabiola Zúñiga: será par será impar 507 00:50:09.820 --> 00:50:10.990 Fabiola Zúñiga: o ninguna 508 00:50:17.110 --> 00:50:21.779 Fabiola Zúñiga: vamos reemplazando. Y eso lo voy a escribir el comienzo para que ustedes, pues me digan qué es. 509 00:51:15.590 --> 00:51:18.119 Fabiola Zúñiga: o sea, nuestro torpedo, ¿verdad? Nuestro resumen 510 00:51:24.740 --> 00:51:26.759 Fabiola Zúñiga: es Parma, dice la Amelia. 511 00:51:29.200 --> 00:51:30.689 Fabiola Zúñiga: ¿qué opinan las demás 512 00:51:31.540 --> 00:51:32.869 Fabiola Zúñiga: par También Allí 513 00:51:34.410 --> 00:51:38.579 Fabiola Zúñiga: sí par dice la montse. Ya veamos 514 00:51:39.960 --> 00:51:46.669 Fabiola Zúñiga: si reemplazo el menos bien cata. Vamos a ver, vamos a ver, vamos a ver si todos opinan lo mismo. Yo creo que es. Vamos a verificar 515 00:51:46.780 --> 00:51:51.400 Fabiola Zúñiga: si el menú está elevado a 4. Es para y va a quedar positivo, ¿Cierto? Listo. 516 00:51:51.960 --> 00:51:54.430 Fabiola Zúñiga: Acá Tenemos un menos 4. 517 00:51:55.070 --> 00:51:58.820 Fabiola Zúñiga: Y este X que está al cuadrado, también va a quedar positivo. 518 00:51:59.460 --> 00:52:01.220 Fabiola Zúñiga: Y voy a quedar con el 3. 519 00:52:01.850 --> 00:52:04.579 Fabiola Zúñiga: Es la función original. Esta que me dio acá 520 00:52:04.990 --> 00:52:07.250 Fabiola Zúñiga: es exactamente la función original. 521 00:52:08.550 --> 00:52:09.390 Fabiola Zúñiga: ¿sí? 522 00:52:10.940 --> 00:52:12.950 Fabiola Zúñiga: Así que efectivamente es 523 00:52:14.880 --> 00:52:18.680 Fabiola Zúñiga: ya. Y también les dejo la respuesta más ordenadita abajo 524 00:52:20.130 --> 00:52:25.790 Fabiola Zúñiga: como resumen. Entonces las funciones Parent tienen simetría respecto al eje, y 525 00:52:25.930 --> 00:52:31.120 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? Vamos a hacer aquí un dibujo por partes como el que hicimos al principio. Si tengo, no sé 526 00:52:31.240 --> 00:52:35.599 Fabiola Zúñiga: una cosa así, simetría significa así más o menos 527 00:52:35.800 --> 00:52:37.230 Fabiola Zúñiga: a la misma distancia. 528 00:52:37.700 --> 00:52:43.030 Fabiola Zúñiga: Las impares tienen una simetría respecto al origen, y eso significaba que era como 529 00:52:43.780 --> 00:52:51.469 Fabiola Zúñiga: la simetría de la simetría, ¿verdad? O sea que primero 1 tendría que dibujar la simetría, acá y después eso tiene que reflejarse acá al otro lado. 530 00:52:51.760 --> 00:52:53.709 Fabiola Zúñiga: o sea, va a quedar así. 531 00:52:54.140 --> 00:52:55.150 Fabiola Zúñiga: Así. 532 00:52:55.450 --> 00:53:00.190 Fabiola Zúñiga: Y así esta sería la impar. Va a quedar así, 533 00:53:00.430 --> 00:53:03.079 Fabiola Zúñiga: cierto como al revés. Pero abajo 534 00:53:04.260 --> 00:53:12.010 Fabiola Zúñiga: y las funciones ni pares ni pares se pueden comportar de la forma que se les antoje porque no cumplen ni la una ni la otra verdad pueden ser funciones. No sé 535 00:53:12.390 --> 00:53:15.900 Fabiola Zúñiga: como la fusión raíz como la función 536 00:53:16.090 --> 00:53:18.639 Fabiola Zúñiga: como una recta, ¿verdad? 537 00:53:19.560 --> 00:53:24.840 Fabiola Zúñiga: Bueno, aquí alguna recta Sí, son pares e impares, pues no, no fue el mejor ejemplo, pero ustedes me entienden. 538 00:53:24.980 --> 00:53:30.809 Fabiola Zúñiga: o sea, si es por una, es una función por parte, podría ser así. Y el otro lado podría ser así. 539 00:53:31.920 --> 00:53:33.560 Fabiola Zúñiga: El lápiz no me deja. 540 00:53:35.040 --> 00:53:35.779 Fabiola Zúñiga: Hay s 541 00:53:36.160 --> 00:53:39.469 Fabiola Zúñiga: o allí al otro lado. Podría ser una cosa así, por ejemplo. 542 00:53:40.700 --> 00:53:55.749 Fabiola Zúñiga: y ya no es simétrica, ¿verdad? Entonces pueden ser lo que quieran estas otras funciones porque no cumplen ni la una ni la otra. Y algebraicamente hay un juego con el menos en las funciones pares, el menos se va y en las funciones impares pasa de estar adentro, a estar afuera. 543 00:53:56.150 --> 00:53:56.860 Fabiola Zúñiga: ya 544 00:53:58.050 --> 00:54:05.289 Fabiola Zúñiga: dudas, comentarios, ideas centrales. ¿qué les quedó con que se quedaron con el dibujito con la propiedad algebraica 545 00:54:09.730 --> 00:54:21.190 Angie_Huayllani: Con las propiedades algebraicas de cómo se pasa de la fórmula que a una edad, pero transformarlo con el menos X 546 00:54:21.570 --> 00:54:24.010 Angie_Huayllani: a mí 547 00:54:24.010 --> 00:54:24.530 Fabiola Zúñiga: Ya 548 00:54:24.760 --> 00:54:27.710 Fabiola Zúñiga: con el signo, viendo que pasaba con el signo menos 549 00:54:27.800 --> 00:54:28.840 Angie_Huayllani: Sí, 550 00:54:29.170 --> 00:54:33.779 Fabiola Zúñiga: Entonces hay que analizar lo que pasa con el signo menos. 551 00:54:36.850 --> 00:54:40.519 Fabiola Zúñiga: Eso es lo central efectivamente. Muchas gracias. Angie. 552 00:54:40.910 --> 00:54:42.700 Fabiola Zúñiga: Alguna otra observación. 553 00:54:43.290 --> 00:54:45.760 Fabiola Zúñiga: todas las funciones pueden ser pares o impares. 554 00:54:50.410 --> 00:54:55.550 Fabiola Zúñiga: No puede ser par Im Par o, como usted dijo, ni Fu ni Fa 555 00:54:55.550 --> 00:54:59.329 Fabiola Zúñiga: ni fue ni Fa, ale que miren lo que les quedó, ni fo ni Fa. 556 00:54:59.470 --> 00:55:03.289 Fabiola Zúñiga: Entonces tenemos 3 grupos. No hay solo 2, 557 00:55:04.200 --> 00:55:06.979 Fabiola Zúñiga: ¿cierto? Tres grupos tenemos las pares. 558 00:55:07.570 --> 00:55:09.360 Fabiola Zúñiga: las impares 559 00:55:10.750 --> 00:55:11.570 Fabiola Zúñiga: y 560 00:55:13.290 --> 00:55:14.929 Fabiola Zúñiga: ninguna de las anteriores. 561 00:55:19.110 --> 00:55:19.940 Fabiola Zúñiga: ¡vamos. 562 00:55:21.810 --> 00:55:24.879 Fabiola Zúñiga: listo, Estamos por hoy? Chiquilla, Buen trabajo. 563 00:55:25.300 --> 00:55:31.339 Fabiola Zúñiga: Vamos a ver el crecimiento de las funciones. Cata. Discúlpeme, estaba diciendo algo 564 00:55:32.892 --> 00:55:34.660 KATALINA_ANTONIA__TELLO_ALFARO: no, que muchas gracias por la clase 565 00:55:35.950 --> 00:55:39.289 Fabiola Zúñiga: De nada que estén bien. Cuídense mucho. Nos vemos 566 00:55:39.600 --> 00:55:40.440 Fabiola Zúñiga: mañana 567 00:55:41.890 --> 00:55:43.290 Angie_Huayllani: Y 568 00:55:43.530 --> 00:55:44.550 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: La un