WEBVTT 1 00:00:11.190 --> 00:00:13.540 Fabiola Zúñiga: Hola, hola, buenas tardes, ya 2 00:00:18.400 --> 00:00:19.640 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Hola, ¿cómo estás 3 00:00:19.640 --> 00:00:22.249 Fabiola Zúñiga: ¡hola! Bien. Gracias. Y ustedes 4 00:00:23.390 --> 00:00:24.760 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Bien igual 5 00:00:25.130 --> 00:00:26.679 Fabiola Zúñiga: Qué? Bueno, me alegro. 6 00:01:03.230 --> 00:01:07.319 Fabiola Zúñiga: Vamos a esperar, como siempre, unos minutitos más para que se conecten todos. 7 00:04:14.440 --> 00:04:16.610 Fabiola Zúñiga: Listo. Vamos a partir 8 00:04:26.190 --> 00:04:28.079 Fabiola Zúñiga: ahí. Ya ven, el P. P. T, 9 00:04:33.650 --> 00:04:38.020 Fabiola Zúñiga: Eso mismo estaba esperando Angie. Voy a ver inmediatamente lo que me está enviando. 10 00:04:38.520 --> 00:04:44.209 Fabiola Zúñiga: La tarea era clase pasada y que las demás no pudieron mandar la foto. De hecho, y esto yo las puse en el P Pt. No sé si lo vieron. 11 00:04:44.660 --> 00:04:46.779 Fabiola Zúñiga: puse sus fotitos en el P. P. T. 12 00:04:51.900 --> 00:05:02.659 Fabiola Zúñiga: La clase pasada estábamos viendo función cuadrática, ¿verdad? Y esa función igual tiene un poquito de relación con la que vamos a ver hoy, que es la función raíz cuadrada, que no es lo mismo. 13 00:05:02.860 --> 00:05:29.689 Fabiola Zúñiga: ya, y la clase pasada. Incluso ustedes dibujaron y me mandaron sus fotos. Por eso aquí la Angie me está mandando ahora su archivo porque no logramos que fuera por el medio que nos comunicamos. Descubrían que hay una opción donde yo puedo poner tarea como que se los mande como tarea oficial. Y ahí sí les da la opción de adjuntar. Entonces, tal vez para una siguiente ocasión voy a usar esa herramienta para que puedan adjuntar la foto posterior a la clase. Ya 14 00:05:33.100 --> 00:05:38.219 Fabiola Zúñiga: o estoy abriendo su archivo para ver su función. 15 00:05:50.250 --> 00:05:51.480 Fabiola Zúñiga: Ahí lo veo. 16 00:05:55.250 --> 00:05:58.889 Fabiola Zúñiga: Vemos ahí que saco los vértices. Ya 17 00:05:59.350 --> 00:06:00.540 Fabiola Zúñiga: bien 18 00:06:05.940 --> 00:06:09.230 Fabiola Zúñiga: está superbién hecho. Angie está superordenadito. 19 00:06:09.590 --> 00:06:12.920 Fabiola Zúñiga: y efectivamente, le quedó el mismo gráfico que a su compañera 20 00:06:13.660 --> 00:06:15.319 Fabiola Zúñiga: está súper súper bien. 21 00:06:16.630 --> 00:06:22.960 Angie_Huayllani: Qué? Bueno, profe 22 00:06:22.960 --> 00:06:27.509 Fabiola Zúñiga: Muy bien hecho, se logró muy bien logrado. Se 23 00:06:28.100 --> 00:06:29.299 Fabiola Zúñiga: muy bien logrado. 24 00:06:30.830 --> 00:06:32.310 Fabiola Zúñiga: Vamos. Entonces. 25 00:06:33.480 --> 00:06:42.350 Fabiola Zúñiga: ¿qué es la función raíz cuadrada y para poder definir la función, tenemos que hablar primero de lo que es la raíz cuadrada. ¿se acuerdan, lo que es la raíz cuadrada 26 00:06:43.080 --> 00:06:45.290 Fabiola Zúñiga: o cómo se hace una raíz cuadrada. 27 00:06:51.550 --> 00:06:54.579 Fabiola Zúñiga: Es lo inverso a la potencia, ¿cierto? 28 00:06:54.580 --> 00:07:00.340 Fabiola Zúñiga: O sea, tengo, por ejemplo, un X cuadrado, Y aquí pasa algo curioso, porque si tengo el X cuadrado 29 00:07:01.240 --> 00:07:03.340 Fabiola Zúñiga: igual a algo. 30 00:07:04.650 --> 00:07:08.009 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? O al revés. Lo voy a escribir. Sí, lo voy a escribir al revés. 31 00:07:09.840 --> 00:07:15.179 Fabiola Zúñiga: Si tengo igual a X cuadrado, si yo solo veo como funciona una función cuadrática 32 00:07:15.520 --> 00:07:17.410 Fabiola Zúñiga: en la función cuadrática 33 00:07:17.710 --> 00:07:21.919 Fabiola Zúñiga: que vimos en una de las clases pasadas y que es justo la que pasa por aquí al medio 34 00:07:22.570 --> 00:07:25.839 Fabiola Zúñiga: que tiene el vértice aquí al Medio. Ya es esa función cuadrática. 35 00:07:26.510 --> 00:07:31.129 Fabiola Zúñiga: Pero si yo quisiera despejar la X, tendré que aplicar la raíz cuadrada 36 00:07:31.470 --> 00:07:36.339 Fabiola Zúñiga: y tengo 2 opciones porque dentro del cuadrado. El X puede ser positivo o negativo. 37 00:07:36.580 --> 00:07:39.309 Fabiola Zúñiga: Entonces de ahí me surgen 2 opciones. 38 00:07:39.910 --> 00:07:42.969 Fabiola Zúñiga: la X, o sea, me va a quedar así, 39 00:07:44.680 --> 00:07:46.910 Fabiola Zúñiga: o me va a quedar así? 40 00:07:49.850 --> 00:07:50.660 Fabiola Zúñiga: Vamos. 41 00:07:51.460 --> 00:07:53.450 Fabiola Zúñiga: Yo le aplico la raíz 42 00:07:53.950 --> 00:07:58.439 Fabiola Zúñiga: ali griega para que la X quede solita, y la X me va a quedar solita. 43 00:07:58.550 --> 00:08:09.409 Fabiola Zúñiga: pero voy a tener una opción positiva y una opción negativa, porque recuerden que, como está al cuadrado, si multiplico, 2 positivos me va a dar positivo. Pero si multiplico, 2 negativos también me va a dar positivo. 44 00:08:09.760 --> 00:08:13.489 Fabiola Zúñiga: Por eso, al aplicar la red. Tengo 2 opciones ya rocío 45 00:08:17.030 --> 00:08:22.439 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Sí quería preguntar: ¿qué pasa con el 2. En ese caso, como que desaparece de la nada 46 00:08:22.440 --> 00:08:22.800 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: correcto 47 00:08:22.800 --> 00:08:24.119 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: cambio por la raíz 48 00:08:24.490 --> 00:08:31.950 Fabiola Zúñiga: Desaparece. Porque cuando me voy, me salté un paso. Tal vez lo debería haber puesto para que nos acordáramos. Voy a hacer el paso intermedio. 49 00:08:32.390 --> 00:08:40.250 Fabiola Zúñiga: Cuando yo le aplico la raíz a algo, se lo aplico a los 2 lados de la ecuación. Entonces, En teoría, esto debería haberme quedado anotado así: 50 00:08:40.419 --> 00:08:42.210 Fabiola Zúñiga: Okay rocío. 51 00:08:42.340 --> 00:08:50.529 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasa acá? Cuando usted tiene una raíz cuadrada con un X cuadrado, hay una propiedad que permite que eso 52 00:08:50.840 --> 00:08:53.770 Fabiola Zúñiga: se elimine porque se compensa en el fondo 53 00:08:53.880 --> 00:09:03.100 Fabiola Zúñiga: que usted le ve algo al cuadrado y que a la vez le saque la raíz. Es como ir y volver en la misma operación. Entonces solo le queda lo de adentro. 54 00:09:03.540 --> 00:09:07.290 Fabiola Zúñiga: pero acá no por acá No tengo un cuadrado, así que solo dejo la raíz de Y 55 00:09:07.720 --> 00:09:19.349 Fabiola Zúñiga: sí, pero cuando hablo de esta X como está al cuadrado. Esa X podría ser positiva, o podría ser negativa. Por eso aparece la opción de menos raíz. De ahí 56 00:09:19.990 --> 00:09:23.340 Fabiola Zúñiga: sí. Esto de forma muy teórica, muy, no muy. 57 00:09:23.440 --> 00:09:28.130 Fabiola Zúñiga: muy teórica. Por eso está con letras. Ya vamos a ver qué pasa con numeritos. Digamos 58 00:09:28.690 --> 00:09:36.749 Fabiola Zúñiga: entonces cuando estoy hablando de esto, ¿Cómo función o como ecuación, tengo 2 posibles respuestas. 59 00:09:36.870 --> 00:09:45.130 Fabiola Zúñiga: pero la función raíz responde a esta, a la parte positiva. Y en base a esa podemos ver esa que es su inversa. 60 00:09:45.520 --> 00:09:50.129 Fabiola Zúñiga: ya eso inversa, Pero aditiva, va a generar una cosa simétrica al otro lado. 61 00:09:50.420 --> 00:09:51.240 Fabiola Zúñiga: Sí 62 00:09:51.790 --> 00:10:02.259 Fabiola Zúñiga: que la vamos a ver, pues eso es como para recordar solamente que a partir de una función cuadrática podemos obtener 2 funciones raíz. 63 00:10:02.940 --> 00:10:17.610 Fabiola Zúñiga: una con más y una con menos okay. De ahí sale sale de esa función cuadrática, en particular que cuando yo la separo. Tengo 2 que coinciden con ser las 2 ramitas de la parábola, pero vistas para el otro lado. 64 00:10:18.060 --> 00:10:18.800 Fabiola Zúñiga: sí, 65 00:10:19.150 --> 00:10:23.979 Fabiola Zúñiga: porque estaba hablando de la inversa, Entonces la voy a mirar para el otro lado. Ya 66 00:10:24.560 --> 00:10:28.140 Fabiola Zúñiga: vamos a ver esto. Esto es como muy teórico. Vamos, entonces 67 00:10:28.500 --> 00:10:46.320 Fabiola Zúñiga: la raíz cuadrada es calcular la potencia. Si al cuadrado de algo. Por ejemplo, cuando tengo raíz cuadrada de 9, yo sé que es 3, pero porque es 3, porque 3 al cuadrado da 9. Tres por 3. Ya recuerden que eso es 3 por 3 68 00:10:48.550 --> 00:10:50.640 Fabiola Zúñiga: 3 por 3 ya 69 00:10:51.110 --> 00:10:51.980 Fabiola Zúñiga: ahora. 70 00:10:53.090 --> 00:10:56.789 Fabiola Zúñiga: Y si el 9 fuera negativo, se puede sacar la raíz cuadrada 71 00:10:57.500 --> 00:10:59.819 Fabiola Zúñiga: para recordar cositas de raíces no 72 00:11:00.620 --> 00:11:02.500 Fabiola Zúñiga: materia de segundo medio. 73 00:11:02.900 --> 00:11:06.580 Fabiola Zúñiga: la raíz cuadrada puede tener un negativo adentro 74 00:11:11.090 --> 00:11:13.470 Fabiola Zúñiga: que dice: el público se puede o no se puede. 75 00:11:19.220 --> 00:11:32.709 Fabiola Zúñiga: se puede. No se puede. ¿cómo se si se puede intento buscar una respuesta. Entonces, ¿cómo se saca una raíz cuadrada? Yo busco un número que, multiplicado por sí mismo. Me de menos. Nueve. 76 00:11:33.510 --> 00:11:34.800 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: No, no se puede 77 00:11:36.080 --> 00:11:49.679 Fabiola Zúñiga: Porque 1 que se imagina, pucha. Recién saqué la raíz de 9. Me sirve el 3. Uno como que naturalmente dice, bueno, si tengo menos 9, será menos 3 o no, como que 1 naturalmente piensa en eso, pero en la realidad no funciona, al menos 3, 78 00:11:49.890 --> 00:11:51.660 Fabiola Zúñiga: porque no funciona. 79 00:11:52.070 --> 00:12:00.329 Fabiola Zúñiga: Espéreme. ¿por qué no funciona? Porque 3, por 3 da 9 positivos. El 3 positivo no me sirve. 80 00:12:00.920 --> 00:12:06.190 Fabiola Zúñiga: y si ocupo el menos 3 por el menos 3, porque recuerden que tienen que ser igualitos. 81 00:12:07.080 --> 00:12:10.649 Fabiola Zúñiga: Sigue dando positivo por la regla de los signos. 82 00:12:10.980 --> 00:12:15.419 Fabiola Zúñiga: Voy a encontrar algún número que, multiplicado por sí mismo me da un negativo. 83 00:12:17.120 --> 00:12:28.189 Fabiola Zúñiga: No se puede, al menos no en los reales, que son los números que usted veía hasta segundo medio, porque en tercero, medio de seguro vio los complejos donde hay números imaginarios. 84 00:12:28.330 --> 00:12:30.829 Fabiola Zúñiga: Y ahí sí existe esa raíz. 85 00:12:31.330 --> 00:12:37.760 Fabiola Zúñiga: ya porque se inventan estos nuevos números, ya. Pero los números reales, esto no existe. 86 00:12:38.230 --> 00:12:39.889 Fabiola Zúñiga: Ya no se puede 87 00:12:41.620 --> 00:12:50.559 Fabiola Zúñiga: entonces la función raíz. Tampoco voy a poder tener un negativo adentro de la raíz. Si se fijan cuando yo hable de la parte teórica, el negativo. Yo lo puse afuera 88 00:12:50.740 --> 00:12:57.309 Fabiola Zúñiga: afuera, Sí, puede estar. Eso no es problema. El problema. Si estuviera adentro de la raíz, ya entonces no es lo mismo. 89 00:12:58.660 --> 00:13:04.399 Fabiola Zúñiga: ¿cuál sería el resultado? Perdón? ¿podría dar negativo el resultado de raíz de 9, que es otra pregunta. 90 00:13:07.750 --> 00:13:13.420 Fabiola Zúñiga: Dijimos arriba que raíz de 9 era 3. Podría haber otro resultado Para raíz de 9, 91 00:13:13.740 --> 00:13:17.319 Fabiola Zúñiga: otro número que al cuadrado de 9 positivo 92 00:13:19.260 --> 00:13:21.060 Fabiola Zúñiga: puro analizando. 93 00:13:23.550 --> 00:13:30.369 Fabiola Zúñiga: Hay otro número, aparte del 3 positivo que al cuadrado me de 9. 94 00:13:33.130 --> 00:13:36.460 Fabiola Zúñiga: De hecho, está en la misma lámina la respuesta. 95 00:13:37.340 --> 00:13:40.199 Fabiola Zúñiga: Hay otro número que no sé el 3 96 00:13:41.460 --> 00:13:42.960 Fabiola Zúñiga: 3 positivo 97 00:13:43.960 --> 00:13:45.590 Fabiola Zúñiga: que me dé 9. También 98 00:13:46.640 --> 00:13:47.919 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: El menos medio 99 00:13:48.050 --> 00:13:56.619 Fabiola Zúñiga: Menos 3, correcto. Entonces yo digo, porque entonces cuando pregunté cuánto era el raíz de 9, todos dijimos automáticamente 3, 100 00:13:57.060 --> 00:13:58.799 Fabiola Zúñiga: y es por lo siguiente. 101 00:14:00.230 --> 00:14:01.010 Fabiola Zúñiga: ¡ay. 102 00:14:01.220 --> 00:14:14.589 Fabiola Zúñiga: es por lo siguiente, porque una cosa es ver la operación raíz, y otra cosa es ver la función raíz o la ecuación con una raíz. No es lo mismo 103 00:14:14.690 --> 00:14:38.339 Fabiola Zúñiga: si usted lo ve como operatoria, o sea, cuando lo está calculando sin X, sino que ver directamente el número es una operación matemática. Entonces, cuando usted lo ve así, esta es una operación matemática y pregunto yo: las operaciones matemáticas tienen una única respuesta. Tienen 2 o tienen 3 o tienen 4. Cuando usted saca un cálculo, la calculadora le da opciones. 104 00:14:38.860 --> 00:14:43.469 Fabiola Zúñiga: Cuántas posibilidades de respuesta le da a la calculadora? Cuando usted ingresa una operación matemática 105 00:14:44.390 --> 00:14:45.120 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Una. 106 00:14:45.440 --> 00:14:51.280 Fabiola Zúñiga: Una sola en la operación matemática sólo hay una respuesta. No hay más. 107 00:14:51.960 --> 00:14:53.540 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasa 108 00:14:53.680 --> 00:14:56.990 Fabiola Zúñiga: si usted lo ve como una operación matemática. 109 00:14:58.070 --> 00:15:11.279 Fabiola Zúñiga: y usted sabe que le sirve el 3 y a menos 3. Estamos claros. Estamos claros que el cuadrado da 9. ¿pero ¿qué pasa? Pues, ¿qué respuesta con loco con loco? Tres o menos 3? Y este conflicto también lo tuvieron los matemáticos en la antigüedad. Entonces dijeron, bueno. 110 00:15:11.550 --> 00:15:19.010 Fabiola Zúñiga: raíz de 9, digamos que es 3, pero pucha raíz de 9. También podría ser menos 3, porque cumple con la definición. 111 00:15:19.610 --> 00:15:26.409 Fabiola Zúñiga: Pero si yo afirmo esto, también estoy afirmando que el 3 es lo mismo que menos 3 112 00:15:26.710 --> 00:15:27.740 Fabiola Zúñiga: o no. 113 00:15:28.720 --> 00:15:33.930 Fabiola Zúñiga: si digo que esas cosas son iguales, entonces entre ellos también son iguales. Po Y eso es verdad. 114 00:15:34.190 --> 00:15:36.180 Fabiola Zúñiga: El 3 es igual A menos 3 115 00:15:37.830 --> 00:15:39.670 Fabiola Zúñiga: son exactamente lo mismo. 116 00:15:41.160 --> 00:15:50.419 Fabiola Zúñiga: No son lo mismo. Entonces esta igualdad es falsa. Entonces los matemáticos tuvieron que decidir con qué partes se quedaban. 117 00:15:50.900 --> 00:15:59.459 Fabiola Zúñiga: Y se hizo una convención matemática, un acuerdo porque genera menos conflictos y menos contradicciones 118 00:15:59.740 --> 00:16:02.790 Fabiola Zúñiga: Considerar el lado positivo. 119 00:16:03.560 --> 00:16:10.749 Fabiola Zúñiga: Entonces, para operar las raíces, la parte negativa no se considera. 120 00:16:11.720 --> 00:16:20.579 Fabiola Zúñiga: y así podemos generar una definición que sirve para todos y no para algunos. Ya Entonces, cada vez que tengo una raíz cuadrada. 121 00:16:20.840 --> 00:16:25.899 Fabiola Zúñiga: Siempre voy a tener puros positivos adentro y afuera. Ya 122 00:16:26.290 --> 00:16:35.979 Fabiola Zúñiga: el segundo medio. Seguramente ustedes vieron raíces cúbicas raíces cuarta raíces quintas. Y ahí pasa lo mismo. Resulta que para todas las raíces, pares. 123 00:16:36.140 --> 00:16:55.020 Fabiola Zúñiga: raíz cuadrada, raíz, cuarta raíz, sexta raíz, y octava siempre hay puros positivos. Las que permiten negativos son las impares rais, cúbica, raíz quinta raíz séptima. Esas sí permiten negativos, no genera contradicciones, pero aquí genera contradicciones como esta, Entonces hubo que elegir un lado 124 00:16:55.470 --> 00:16:57.690 Fabiola Zúñiga: ¿sí? Y se elige el positivo. 125 00:16:58.990 --> 00:17:02.589 Fabiola Zúñiga: Se queda entonces con el positivo. Esa es la explicación que hay detrás. 126 00:17:02.880 --> 00:17:03.990 Fabiola Zúñiga: Rocío 127 00:17:07.299 --> 00:17:11.829 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: O sea, me puse a pensar que igual en la prueba, nos pueden como 128 00:17:12.099 --> 00:17:16.769 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: poner esa como trampita para que 129 00:17:16.770 --> 00:17:17.490 Fabiola Zúñiga: Y 130 00:17:17.490 --> 00:17:19.190 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Porque al 131 00:17:19.829 --> 00:17:23.930 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: toda raíz cuadrada solamente tiene números positivos 132 00:17:25.200 --> 00:17:37.679 Fabiola Zúñiga: Correcto, entonces hay que poner ojo porque la pregunta es distinta. Si yo estoy resolviendo una ecuación, por ejemplo, acá ustedes ya vieron esto. Están en cuarto medio. Por eso lo hablo con total libertad, como con todos los contenidos que están relacionados. 133 00:17:37.920 --> 00:17:39.920 Fabiola Zúñiga: Si tuviéramos esto? 134 00:17:40.060 --> 00:17:41.300 Fabiola Zúñiga: Mhm 135 00:17:41.895 --> 00:17:42.320 Fabiola Zúñiga: Sí, 136 00:17:43.030 --> 00:17:46.759 Fabiola Zúñiga: esto no es una operación matemática. Esto es una 137 00:17:47.620 --> 00:17:49.220 Fabiola Zúñiga: ecuación. 138 00:17:49.390 --> 00:17:52.920 Fabiola Zúñiga: Y la ecuación viene de las funciones. 139 00:17:54.030 --> 00:18:10.920 Fabiola Zúñiga: y ahí sí puedo tener un lado positivo y un lado negativo, porque en el plano cartesiano son puntos distintos de una misma función, como en la parábola. Tenemos un punto en el 4 y tenemos un punto en el menos 4 verdad que son opuestos, pero sí los puedo graficar sin conflicto en un mismo dibujo. 140 00:18:11.200 --> 00:18:15.199 Fabiola Zúñiga: No es una operación matemática que tenga conflicto en que las 2 sean iguales. 141 00:18:15.400 --> 00:18:27.450 Fabiola Zúñiga: Entonces aquí, cuando yo resuelvo aplicó la raíz cuadrada. Igual como lo mostré arriba. Le voy a aplicar la raíz cuadrada al X cuadrado Le aplico la raíz cuadrada al 4. 142 00:18:27.780 --> 00:18:33.349 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasaba? Acá Que como hay un 2 chiquitito, eso se cancelaba, y la X quedaba sola. 143 00:18:33.660 --> 00:18:34.530 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? 144 00:18:35.140 --> 00:18:43.829 Fabiola Zúñiga: Pero ojo que aquí está y que se está al cuadrado, Entonces, como está al cuadrado, puede ser positiva o puede ser negativa. 145 00:18:44.430 --> 00:18:50.540 Fabiola Zúñiga: Entonces aquí, cuando esto pasa, en realidad, lo que 1 hace es escribir el valor absoluto. 146 00:18:51.020 --> 00:18:51.870 Fabiola Zúñiga: Sí, 147 00:18:52.690 --> 00:19:14.420 Fabiola Zúñiga: materia de primero, octavo el valor absoluto, más o menos, y la raíz de 4 en 2. ¿qué significa eso que en esta función me va a servir el X positivo X 1? Y me va a servir el X negativo porque es una función que yo la puedo graficar. 148 00:19:15.690 --> 00:19:30.529 Fabiola Zúñiga: Puedo graficar, De hecho, esto que está escrito acá es la función I igual a X cuadrado, menos 4. Y usted sabe que eso es una parábola cóncava hacia arriba, que de hecho pasa por el 2 y el menos 2 que están aquí. 149 00:19:30.960 --> 00:19:36.420 Fabiola Zúñiga: Entonces pueden existir 2 números porque es una función, no es una operación matemática. 150 00:19:37.040 --> 00:19:46.789 Fabiola Zúñiga: Entonces aquí, en el plano cartesiano, está el 0 al medio para un lado está el 2 para el otro. Al menos 2. No hay problema que en la misma línea hayan 2 números porque es una función. 151 00:19:47.280 --> 00:19:50.419 Fabiola Zúñiga: pero acá como operación matemática no tiene sentido. 152 00:19:50.890 --> 00:19:58.620 Fabiola Zúñiga: Okay, entonces es distinto el contexto. Entonces, cuando estoy en una ecuación, sí considero el positivo y negativo, porque los 2 cumplen. 153 00:19:58.880 --> 00:20:03.709 Fabiola Zúñiga: Pero aquí, en la raíz. Como operación, me genera contradicciones considerar los 2. 154 00:20:03.880 --> 00:20:07.719 Fabiola Zúñiga: Entonces tengo que optar por 1, y los matemáticos optaron por el positivo. 155 00:20:07.970 --> 00:20:12.160 Fabiola Zúñiga: Ya no hacía acá en las funciones y en las 156 00:20:12.520 --> 00:20:27.110 Fabiola Zúñiga: en las ecuaciones. Si consideramos las 2 posibilidades y analizamos el contexto y la graficamos y hacemos todo, Ya o sea ahí nos fuimos muy en lo profundo, pero es importante que sepan de dónde vienen las cosas y por qué se hacen así? Ya 157 00:20:27.550 --> 00:20:42.010 Fabiola Zúñiga: seguimos cuál es la definición de la función raíz. Esta es más chiquitita que la cuadrática. Tiene una pura parte sí, y tiene a nuestra raíz el que va variando es el número que va dentro el de afuera. Recuerden que es un 2 que no es obligación anotar. 158 00:20:42.160 --> 00:20:45.529 Fabiola Zúñiga: Ya. Entonces la función Race es esta. 159 00:20:45.670 --> 00:20:49.769 Fabiola Zúñiga: ¿Qué condiciones tiene la función raíz y ya las describimos un poco antes 160 00:20:50.310 --> 00:20:52.889 Fabiola Zúñiga: qué números pueden haber aquí adentro de la raíz. 161 00:20:53.500 --> 00:20:56.130 Fabiola Zúñiga: Podían haber números negativos. Y la raíz cuadrada 162 00:20:59.620 --> 00:21:02.109 Fabiola Zúñiga: no en la raíz cuadrada. No se puede. 163 00:21:02.330 --> 00:21:10.489 Fabiola Zúñiga: Entonces sabemos que ese X tiene que ser positivo o 0, porque la raíz de 0, si existe, Si la raíz de 0 es 0. 164 00:21:10.780 --> 00:21:14.749 Fabiola Zúñiga: Entonces 1 al tiro puede saber el dominio clase, 1 165 00:21:14.930 --> 00:21:29.000 Fabiola Zúñiga: funciones, se acuerdan, el el dominio eran los valores que podía tomar la X, Y en este caso, yo, mirando eso al saber que es una raíz, sé que, por ejemplo, los negativos no me sirven. Entonces, si yo lo escribo como dominio el dominio 166 00:21:29.290 --> 00:21:34.580 Fabiola Zúñiga: D F son los reales positivos con el 0. 167 00:21:34.680 --> 00:21:38.289 Fabiola Zúñiga: Ya lo sé porque la raíz cuadrada no permite otro número. 168 00:21:38.410 --> 00:21:39.310 Fabiola Zúñiga: Okay. 169 00:21:40.120 --> 00:21:41.070 Fabiola Zúñiga: Sí, 170 00:21:43.730 --> 00:22:01.779 Fabiola Zúñiga: la raíz cuadrada, como dice, fue estudiada desde la antigua Babilonia súper antigua esta función. Pitágoras y los griegos la relacionaron con la geometría. Si, por ejemplo, para calcular la diagonal de un cuadrado, aquí empiezan a aparecer raíces el teorema de Pitágoras, que tiene cuadrados para poder resolver. Al final también usa raíces 171 00:22:01.930 --> 00:22:05.790 Fabiola Zúñiga: y su principal uso es en el álgebra y el análisis matemático. 172 00:22:06.970 --> 00:22:08.779 Fabiola Zúñiga: Ahora vamos a geogebra. 173 00:22:09.490 --> 00:22:18.039 Fabiola Zúñiga: Y vamos a comparar con otras funciones como el X cuadrado, porque lo hicimos al principio para ver cómo se comportan gráficamente. Así que vamos a Geogebra. 174 00:22:45.000 --> 00:22:46.159 Fabiola Zúñiga: Ahí sí, 175 00:22:46.280 --> 00:22:48.450 Fabiola Zúñiga: ese es sí, ese. 176 00:22:48.560 --> 00:22:55.879 Fabiola Zúñiga: Ahí está graficada la función raíz que voy a ver a mi otra pantalla para no perderlo de vista ustedes. 177 00:22:56.470 --> 00:22:57.310 Fabiola Zúñiga: Ya. 178 00:23:04.150 --> 00:23:08.129 Fabiola Zúñiga: Ahí está la función raíz. Esa es cuando yo la gráfico. 179 00:23:08.270 --> 00:23:11.409 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasa? ¿cómo se gráfica esta función 180 00:23:12.340 --> 00:23:14.950 Fabiola Zúñiga: para que ustedes vean como generosa esa curva. 181 00:23:15.260 --> 00:23:16.400 Fabiola Zúñiga: por ejemplo. 182 00:23:16.530 --> 00:23:19.359 Fabiola Zúñiga: la raíz de 0 que está aquí. 183 00:23:19.680 --> 00:23:20.510 Fabiola Zúñiga: Sí, 184 00:23:20.980 --> 00:23:23.979 Fabiola Zúñiga: Aquí puedo rayar como lápiz. 185 00:23:25.870 --> 00:23:27.790 Fabiola Zúñiga: Sí, puedo lápiz 186 00:23:28.870 --> 00:23:30.760 Fabiola Zúñiga: la raíz de 0, 187 00:23:36.230 --> 00:23:37.470 Fabiola Zúñiga: ay, ¿Por qué no me dejas. 188 00:23:38.620 --> 00:23:40.230 Fabiola Zúñiga: No me deja escribir 0, 189 00:23:42.830 --> 00:23:45.279 Fabiola Zúñiga: pero me deja escribir puntos a ver, espérame, espérame. 190 00:23:45.710 --> 00:23:48.160 Fabiola Zúñiga: Quiero poder escribir bien para que me entiendan. 191 00:23:48.430 --> 00:23:50.970 Fabiola Zúñiga: Figura manualizada ya por ahí puede ser. 192 00:23:52.290 --> 00:23:54.790 Fabiola Zúñiga: Tampoco me deja qué pesada 193 00:23:56.040 --> 00:23:57.570 Fabiola Zúñiga: a ver. Y con el Touch. 194 00:24:01.340 --> 00:24:04.790 Fabiola Zúñiga: Ya ahí sí me dejó ya raíz de 0. 195 00:24:05.440 --> 00:24:06.520 Fabiola Zúñiga: Me da 196 00:24:06.750 --> 00:24:10.770 Fabiola Zúñiga: 0, ¿verdad? Voy a sacar esa figura fea de ahí 197 00:24:11.560 --> 00:24:12.959 Fabiola Zúñiga: que acaba de escribir 198 00:24:16.910 --> 00:24:17.610 Fabiola Zúñiga: ya 199 00:24:17.880 --> 00:24:18.970 Fabiola Zúñiga: ahí mejor. 200 00:24:21.990 --> 00:24:24.490 Fabiola Zúñiga: Voy a ocupar la opción de zoom 201 00:24:30.720 --> 00:24:36.729 Fabiola Zúñiga: lápiz, lapicito. Listo. Ahora, sí, voy a poder escribir en la pantalla, decía 202 00:24:37.090 --> 00:24:45.070 Fabiola Zúñiga: raíz de 0, da 0, o sea, que si la X Vale, 0 la y también vale 0. Por eso se genera este puntito de ahí. 203 00:24:45.370 --> 00:24:50.480 Fabiola Zúñiga: Después, ¿qué otra raíz conocemos para que veamos raíces enteras. Conocemos la raíz de 1, 204 00:24:50.910 --> 00:24:53.179 Fabiola Zúñiga: o sea, que la X valga 1 205 00:24:53.300 --> 00:24:54.959 Fabiola Zúñiga: y cuánto es la raíz de 1 206 00:24:55.170 --> 00:24:59.380 Fabiola Zúñiga: 1 también. Entonces, si nos fijamos el 1, ¿a dónde llegó? 207 00:25:00.410 --> 00:25:02.369 Fabiola Zúñiga: Llegó justamente al 208 00:25:02.490 --> 00:25:04.420 Fabiola Zúñiga: 1 el 1 con el 1. 209 00:25:04.990 --> 00:25:07.219 Fabiola Zúñiga: Después. ¿qué otra raíz conocemos? 210 00:25:07.350 --> 00:25:09.610 Fabiola Zúñiga: La raíz de 4 211 00:25:10.050 --> 00:25:13.739 Fabiola Zúñiga: es el entero siguiente que conocemos su resultado, que es 2. 212 00:25:14.030 --> 00:25:19.030 Fabiola Zúñiga: Aquí estamos colocando los valores de X, Y aquí me van apareciendo los valores de. Y 213 00:25:19.190 --> 00:25:27.170 Fabiola Zúñiga: ya la raíz de 4 es 2, o sea, cuando la X vale 4, que está acá. ¿a qué número. Me voy a topar en la y 214 00:25:28.280 --> 00:25:29.959 Fabiola Zúñiga: me voy a topar al 2. 215 00:25:30.120 --> 00:25:36.000 Fabiola Zúñiga: Así se va construyendo. Sí con tableta de puntos, como lo lo practicamos al comienzo con todas las funciones. 216 00:25:36.350 --> 00:25:38.270 Fabiola Zúñiga: Después tengo raíz de 9 217 00:25:38.610 --> 00:25:46.570 Fabiola Zúñiga: y raíz de 9. Me da 3. O sea, que la X vale 9. Y cuando la X vale 9, yo me debería topar con él 218 00:25:47.410 --> 00:25:49.460 Fabiola Zúñiga: 3 en la y 219 00:25:49.980 --> 00:25:51.060 Fabiola Zúñiga: ahí está, 220 00:25:51.240 --> 00:25:57.129 Fabiola Zúñiga: y así sucesivamente, por ejemplo, la que viene aquí a raíz de 16, que es 4, 221 00:25:57.720 --> 00:26:00.569 Fabiola Zúñiga: esta raíz de 16 por acá 222 00:26:01.850 --> 00:26:04.940 Fabiola Zúñiga: y para el lado nos topamos con él 223 00:26:05.510 --> 00:26:15.270 Fabiola Zúñiga: 4, y así sucesivamente. Después se unen estos puntitos y se va generando esa curva. Si nos fijamos igual, tiene algo particular esta curva porque 224 00:26:16.340 --> 00:26:17.889 Fabiola Zúñiga: de m. Ay. 225 00:26:19.780 --> 00:26:27.489 Fabiola Zúñiga: Porque si yo la corro hacia el lado, pasa algo con su crecimiento, crece exponencialmente como la que vimos la otra vez que era la exponencial. 226 00:26:27.720 --> 00:26:33.139 Fabiola Zúñiga: crece lento, crece rápido? ¿qué opinan ustedes? O tal vez no crece. 227 00:26:33.520 --> 00:26:36.209 Fabiola Zúñiga: crece o no crece. Si yo la voy moviendo por el lado. 228 00:26:38.810 --> 00:26:40.629 Fabiola Zúñiga: me pueden escribir por el chat 229 00:26:40.960 --> 00:26:41.790 Angie_Huayllani: Cada 230 00:26:41.790 --> 00:26:43.479 Angie_Huayllani: vamos en aumento. 231 00:26:43.930 --> 00:26:48.770 Fabiola Zúñiga: Vas ver aumento, ¿verdad? Pero aumenta harto o aumenta de a poquito 232 00:26:49.430 --> 00:26:49.940 Angie_Huayllani: Ya por 233 00:26:49.940 --> 00:26:51.100 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Poco 234 00:26:51.290 --> 00:26:55.510 Fabiola Zúñiga: Va de a poco, cierto. No se pega como un salto como la función exponencial. 235 00:26:55.830 --> 00:27:10.349 Fabiola Zúñiga: No va al tiro como muy arriba. Entonces eso se dice el lenguaje como que es una función más aplanada, ¿verdad? Crece despacito, pareciera como que no, no va a seguir subiendo, pero siempre sigue subiendo de a poquito. 236 00:27:10.910 --> 00:27:13.469 Fabiola Zúñiga: Sí, entonces una función aplanada. 237 00:27:13.890 --> 00:27:22.600 Fabiola Zúñiga: Dijimos que en esta función no estaban los negativos Y efectivamente, al graficar, vemos que no están los negativos que me sirve el 0, 238 00:27:23.690 --> 00:27:25.190 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? Ahí está 239 00:27:25.920 --> 00:27:32.890 Fabiola Zúñiga: que me sirve el 0. Me sirven todos los positivos, entonces el dominio son los positivos. ¿cuál sería el recorrido. 240 00:27:38.680 --> 00:27:41.940 Fabiola Zúñiga: o sea, cuáles son los y que me sirven. 241 00:27:42.890 --> 00:27:47.759 Fabiola Zúñiga: si yo miro la y ocupo toda la y ocupo los positivos y los negativos 242 00:27:47.890 --> 00:27:52.360 Fabiola Zúñiga: ocupo solo los negativos, ocupo solo los positivos. Hay quien ocupo. 243 00:27:54.780 --> 00:27:57.110 Fabiola Zúñiga: La gráfica está aquí abajo, Por ejemplo. 244 00:27:59.090 --> 00:28:04.949 Fabiola Zúñiga: no aparece de gráfica. Abajo, no aparece la gráfica de ese lado, y tampoco en este lado. 245 00:28:05.090 --> 00:28:15.470 Fabiola Zúñiga: estás solo en la parte le griega. Está solo en la parte positiva, porque para acá están los positivos. Y para acá los negativos, estás solo en la parte positiva 246 00:28:15.660 --> 00:28:22.390 Fabiola Zúñiga: y también ocupa el 0. Así que el recorrido es igual al dominio. Son los reales positivos 247 00:28:22.560 --> 00:28:23.740 Fabiola Zúñiga: por el 0 248 00:28:24.350 --> 00:28:25.280 Fabiola Zúñiga: Okay 249 00:28:25.570 --> 00:28:26.320 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: No sé, 250 00:28:26.820 --> 00:28:27.660 Fabiola Zúñiga: Dígame 251 00:28:28.430 --> 00:28:34.369 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: O sea, que parten, como usted decía, parten desde el 0 hacia arriba, que en números solamente positivo 252 00:28:34.620 --> 00:28:35.530 Fabiola Zúñiga: Correcto. 253 00:28:35.820 --> 00:28:45.430 Fabiola Zúñiga: efectivamente. Y eso pasa porque las raíces cuadradas sabemos que si hay un positivo adentro, el resultado va a seguir siendo positivo. No hay opción a los negativos. 254 00:28:46.010 --> 00:28:55.200 Fabiola Zúñiga: ¿sí? Entonces 1 así puedes saber qué pasa con la y cuando resuelvo una raíz, voy a obtener un negativo, ¿no? Entonces por eso no es tan graficados para abajo. 255 00:28:55.590 --> 00:28:57.140 Fabiola Zúñiga: Ya ahora 256 00:28:57.350 --> 00:28:59.139 Fabiola Zúñiga: la íbamos a comparar. 257 00:29:00.370 --> 00:29:05.050 Fabiola Zúñiga: De hecho, voy a poner acá la función menos raíz para que vean lo que pasa 258 00:29:20.930 --> 00:29:22.250 Fabiola Zúñiga: menos raíz 259 00:29:22.880 --> 00:29:25.280 Fabiola Zúñiga: espera. Pero la el menos lo voy a poner afuera. 260 00:29:25.620 --> 00:29:26.920 Fabiola Zúñiga: porque va fuera 261 00:29:27.720 --> 00:29:29.879 Fabiola Zúñiga: menos raíz ahí sí. 262 00:29:30.940 --> 00:29:32.180 Fabiola Zúñiga: ¿y qué pasó? 263 00:29:32.540 --> 00:29:34.790 Fabiola Zúñiga: Me pareció algo abajo o no 264 00:29:39.290 --> 00:29:43.929 Fabiola Zúñiga: menos raíz. Es esta: voy a tapar la anterior, que era la raíz 265 00:29:46.270 --> 00:29:49.809 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Si no me equivoco, hace como efecto espejo, igual o no 266 00:29:50.200 --> 00:29:53.670 Fabiola Zúñiga: Correcto. Haz el efecto espejo con el eje X, 267 00:29:54.000 --> 00:30:00.599 Fabiola Zúñiga: la que hicimos recién es la simétrica respecto al eje. X. 268 00:30:01.110 --> 00:30:04.550 Fabiola Zúñiga: Eso genera el menos que le pongo al principio. 269 00:30:04.720 --> 00:30:07.630 Fabiola Zúñiga: Okay, este que estoy escribiendo acá 270 00:30:08.970 --> 00:30:18.110 Fabiola Zúñiga: es y griega, igual. Menos raíz de X menos lo tiene afuera. Y la que tenía graficada aquí. 271 00:30:21.500 --> 00:30:23.679 Fabiola Zúñiga: Esta que está ahí. Es 272 00:30:25.390 --> 00:30:28.990 Fabiola Zúñiga: más Rice Take dice en el fondo así, 273 00:30:30.760 --> 00:30:33.239 Fabiola Zúñiga: y si juntas las 2 hay que separar. 274 00:30:33.360 --> 00:30:34.440 Fabiola Zúñiga: ¿te parece. 275 00:30:39.220 --> 00:30:41.709 Fabiola Zúñiga: Les invito a poner su cabecita de helado. 276 00:30:42.310 --> 00:30:43.690 Fabiola Zúñiga: ¿a qué se parece 277 00:30:45.650 --> 00:30:48.359 Angie_Huayllani: Una cóncava. Vamos a una curva 278 00:30:48.700 --> 00:30:49.940 Angie_Huayllani: de lado 279 00:30:49.940 --> 00:30:51.450 Fabiola Zúñiga: Ya esa curva. 280 00:30:52.300 --> 00:30:53.390 Fabiola Zúñiga: ¿cómo se llama esa 281 00:30:53.390 --> 00:30:54.010 Angie_Huayllani: Mhm 282 00:30:54.010 --> 00:30:54.740 Monserratt_Fabiola_Cabrera_Sandoval: Hola, Hola. 283 00:30:54.740 --> 00:30:57.170 Fabiola Zúñiga: Si las juntamos las 2, ¿qué es? 284 00:30:59.470 --> 00:31:04.750 Fabiola Zúñiga: Al principio? Es una parábola, pero horizontal. 285 00:31:05.720 --> 00:31:06.520 Fabiola Zúñiga: ¿sí? 286 00:31:06.780 --> 00:31:10.849 Fabiola Zúñiga: Y por eso decíamos que tenía relación con 287 00:31:11.020 --> 00:31:12.950 Fabiola Zúñiga: la función cuadrática. 288 00:31:13.080 --> 00:31:15.200 Fabiola Zúñiga: De hecho, lo vamos a ver al tiro. 289 00:31:15.400 --> 00:31:19.909 Fabiola Zúñiga: Vamos a escribir la función cuadrática que dijimos al comienzo, que era y igual a X cuadrado. 290 00:31:23.220 --> 00:31:26.270 Fabiola Zúñiga: Y miren lo que pasó. ¿qué le dice esa parábola? 291 00:31:27.870 --> 00:31:32.130 Fabiola Zúñiga: Porque se parecen. Voy a Voy a bajar un poquito esto para que lo noten, Miren. 292 00:31:35.530 --> 00:31:38.519 Fabiola Zúñiga: De hecho, es más, miren lo que pasa aquí al medio. 293 00:31:41.750 --> 00:31:44.970 Fabiola Zúñiga: Los vértices coinciden en el 0 0 294 00:31:46.440 --> 00:31:47.539 Fabiola Zúñiga: se dan cuenta. 295 00:31:47.640 --> 00:31:51.510 Fabiola Zúñiga: Y en los 2 casos el 1 se junta con el 1 positivo. 296 00:31:52.980 --> 00:31:57.749 Fabiola Zúñiga: Son exactamente el mismo dibujo en vertical, pero en 297 00:31:58.430 --> 00:32:02.770 Fabiola Zúñiga: horizontal, porque son inversas entre sí. 298 00:32:04.290 --> 00:32:10.120 Fabiola Zúñiga: Ya la X cuadrada es la inversa de estas 2. En conjunto. 299 00:32:10.640 --> 00:32:11.480 Fabiola Zúñiga: sí 300 00:32:11.860 --> 00:32:19.319 Fabiola Zúñiga: son funciones inversas entre sí, la cuadrática con la función Rise. Por eso pasa esto 301 00:32:19.760 --> 00:32:30.169 Fabiola Zúñiga: ya entonces cuando las vemos, acostaditas, las separamos en 2, Pero si la vemos paradita es una sola función y es una función cuadrática. 302 00:32:30.700 --> 00:32:35.360 Fabiola Zúñiga: Ya entonces, en el futuro, ¿cuál es la diferencia entre re 303 00:32:35.770 --> 00:32:42.819 Fabiola Zúñiga: raíz de X, y menos raíz de X que una me va a quedar arriba, y la otra me va a quedar abajo como efecto espejo 304 00:32:43.380 --> 00:32:57.260 Fabiola Zúñiga: y en conjunto, son la función inversa de la función cuadrática que está en negro, que está hacia arriba. Entonces toda función cuadrática va a tener su inversa como raíz para el lado. Acostadita 305 00:32:57.630 --> 00:32:59.710 Fabiola Zúñiga: ya dudas hasta ahí. 306 00:33:03.570 --> 00:33:04.790 Fabiola Zúñiga: Nada de nada. 307 00:33:08.210 --> 00:33:11.870 Fabiola Zúñiga: Vamos a borrar aquí para no entorpecer lo que sigue. 308 00:33:15.380 --> 00:33:17.020 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa ahora 309 00:33:17.660 --> 00:33:20.690 Fabiola Zúñiga: si le agregamos numeritos al lado del X, 310 00:33:21.300 --> 00:33:22.440 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasará, 311 00:33:23.490 --> 00:33:27.920 Fabiola Zúñiga: o sea que ya no sea solo raíz de X, sino que, por ejemplo, sea raíz de X más 1. 312 00:33:28.670 --> 00:33:43.729 Fabiola Zúñiga: También son una razón, transformaciones de la función. Se acuerdan que la exponencial también le podíamos ir sumando numeritos del exponente o a la base o multiplicarlo adelante y se movía la función. Entonces estas también son transformaciones de la función. 313 00:33:44.810 --> 00:33:50.030 Fabiola Zúñiga: Vamos a sacar la parábola. Vamos a sacar esa y vamos a dejar solo la función raíz para ver qué pasa 314 00:33:50.560 --> 00:33:51.300 Fabiola Zúñiga: ya. 315 00:33:58.320 --> 00:34:00.010 Fabiola Zúñiga: Entonces tenemos. 316 00:34:01.780 --> 00:34:02.880 Fabiola Zúñiga: Voy a poner 317 00:34:03.100 --> 00:34:04.750 Fabiola Zúñiga: la función 318 00:34:10.750 --> 00:34:13.389 Fabiola Zúñiga: y le voy a agregar un numerito. 319 00:34:14.630 --> 00:34:16.999 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, voy a poner X más 2, 320 00:34:17.750 --> 00:34:19.039 Fabiola Zúñiga: digamos a ver qué pasa 321 00:34:21.650 --> 00:34:23.920 Fabiola Zúñiga: raíz de X más 2. 322 00:34:25.600 --> 00:34:26.829 Fabiola Zúñiga: ¿y qué pasó? 323 00:34:29.739 --> 00:34:32.019 Fabiola Zúñiga: Se le voy a cambiar el color para que la vea. 324 00:34:37.280 --> 00:34:38.540 Fabiola Zúñiga: ¿qué le pasó, 325 00:34:39.440 --> 00:34:41.179 Fabiola Zúñiga: ¿Hacia dónde se corrió 326 00:34:48.449 --> 00:34:49.389 Angie_Huayllani: Hacia el lado 327 00:34:49.389 --> 00:34:51.869 Fabiola Zúñiga: Esta es la original. Esta raíz de X. 328 00:34:52.779 --> 00:34:55.459 Fabiola Zúñiga: Y esta es raíz de X, 2. 329 00:34:55.709 --> 00:34:59.489 Fabiola Zúñiga: Se movió hacia el lado negativo. Entonces, ¿en qué habrá afectado ese 2? 330 00:35:03.699 --> 00:35:05.439 Fabiola Zúñiga: La voy a correr para Acá 331 00:35:06.770 --> 00:35:07.490 Angie_Huayllani: Mhm 332 00:35:07.490 --> 00:35:10.609 Fabiola Zúñiga: Lo voy a agrandar para que lo vean. 333 00:35:11.650 --> 00:35:15.290 Fabiola Zúñiga: Pero ese 2, ¿en qué afecta? Dónde se ve reflejado El número 2 334 00:35:15.980 --> 00:35:20.629 Fabiola Zúñiga: se expande cuánto, hacia dónde mire los números por donde pasa esa gráfica 335 00:35:21.330 --> 00:35:24.769 Fabiola Zúñiga: la original partía del 0 de donde parte esta 336 00:35:27.410 --> 00:35:29.020 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Del 2 337 00:35:29.020 --> 00:35:38.280 Fabiola Zúñiga: Del 2 se corrió hacia su inverso. Se dan cuenta el inverso del 12 es el 2 se corrió 2 lugares, pero para el lado contrario. 338 00:35:38.610 --> 00:35:39.480 Fabiola Zúñiga: sí. 339 00:35:39.780 --> 00:35:47.469 Fabiola Zúñiga: Eso pasa cuando usted le agrega un positivo. ¿y qué pasa si yo le pusiera X menos 2. ¿para dónde cree usted que se va a mover 340 00:35:49.300 --> 00:35:53.099 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Hacia la derecha. 341 00:35:53.560 --> 00:35:58.709 Fabiola Zúñiga: Si es positivo, se va a mover para allá y va a partir desde el menos 2. 342 00:35:59.400 --> 00:36:08.370 Fabiola Zúñiga: Si tengo X menos 2 se va a mover para allá y va a partir del 2. Compruémoslo 343 00:36:20.620 --> 00:36:23.450 Fabiola Zúñiga: colocar aquí otra función 344 00:36:27.540 --> 00:36:30.010 Fabiola Zúñiga: y le vamos a poner menos 2. 345 00:36:34.080 --> 00:36:38.930 Fabiola Zúñiga: ¿y qué pasó efectivamente se corrió para el otro lado. 346 00:36:39.810 --> 00:36:42.600 Fabiola Zúñiga: Y parte del 2 positivo. 347 00:36:43.020 --> 00:36:44.600 Fabiola Zúñiga: Entonces, cuando yo 348 00:36:44.780 --> 00:36:47.690 Fabiola Zúñiga: le sumo un número. 349 00:36:47.840 --> 00:36:51.389 Fabiola Zúñiga: se corre para el lado contrario. Ese número. 350 00:36:52.120 --> 00:36:56.989 Fabiola Zúñiga: cuando le restó ese número, se corre para el lado contrario. 351 00:36:57.360 --> 00:36:59.299 Fabiola Zúñiga: sí, o sea, si está restan 352 00:36:59.950 --> 00:37:03.240 Fabiola Zúñiga: a sumarse 353 00:37:03.400 --> 00:37:07.849 Fabiola Zúñiga: sumando se va a restar. Es como la operación inversa. También 354 00:37:08.450 --> 00:37:15.999 Fabiola Zúñiga: vamos a sacarle un pantallazo a esto para dejárselo pegaditos en el Powerpoint y que recordemos estas definiciones. 355 00:37:19.630 --> 00:37:20.980 Fabiola Zúñiga: Entonces 356 00:37:22.260 --> 00:37:27.090 Fabiola Zúñiga: voy a sacar esto de aquí para que ustedes vean las funciones que tienen acá en rojito y en verde. 357 00:37:39.950 --> 00:37:40.850 Fabiola Zúñiga: ¡ay. 358 00:37:41.360 --> 00:37:46.110 Fabiola Zúñiga: listo eso. Yo se los dejo en el Ppt y nos acordamos luego de que lo 359 00:37:46.440 --> 00:37:47.800 Fabiola Zúñiga: el que estábamos viendo 360 00:38:05.390 --> 00:38:09.140 Fabiola Zúñiga: ya qué pasa ahora si sumo ese número 361 00:38:09.460 --> 00:38:10.870 Fabiola Zúñiga: por fuera. 362 00:38:10.980 --> 00:38:12.070 Fabiola Zúñiga: Es decir. 363 00:38:13.650 --> 00:38:17.530 Fabiola Zúñiga: voy a escribir de nuevo otra función. 364 00:38:25.590 --> 00:38:30.379 Fabiola Zúñiga: pero ahora le voy a dejar el X a la raíz y afuera. Le voy a sumar 2. 365 00:38:31.600 --> 00:38:33.149 Fabiola Zúñiga: ¿y qué pasó? Miren 366 00:38:35.150 --> 00:38:37.629 Fabiola Zúñiga: qué pasó? El azul que está acá. 367 00:38:38.610 --> 00:38:39.700 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasó? 368 00:38:39.880 --> 00:38:50.699 Fabiola Zúñiga: Voy a sacar las rojas para que no nos confundamos con el ejemplo anterior, porque ahora lo que estamos haciendo es sumarle el número fuera. ¿ven la parte izquierda y se van escribiendo las funciones que yo estoy ingresando. 369 00:38:51.290 --> 00:38:54.219 Fabiola Zúñiga: Y es raíz de X más 2. 370 00:38:55.030 --> 00:38:55.850 Fabiola Zúñiga: Sí. 371 00:38:56.260 --> 00:38:59.179 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué diferencia hay con la que está en verde? 372 00:39:00.550 --> 00:39:02.569 Fabiola Zúñiga: ¿para dónde se fue la función 373 00:39:03.500 --> 00:39:06.969 Angie_Huayllani: Profe. Se podría decir que se desplazó en el n G, I 374 00:39:07.840 --> 00:39:08.810 Fabiola Zúñiga: Correcto. 375 00:39:09.290 --> 00:39:12.789 Fabiola Zúñiga: Esto recién se desplazó en el eje X, ¿cierto? 376 00:39:14.000 --> 00:39:22.429 Fabiola Zúñiga: Entonces Ahora, si yo el número, lo agrego afuera se desplaza en el eje y 2 lugares en comparación a la original. 377 00:39:22.770 --> 00:39:46.479 Fabiola Zúñiga: Y en el fondo es también el coeficiente de posición que hemos visto en la recta. Si en la función cuadrática se acuerdan que siempre las otras, el número que quedaba solito indicaba la intersección con el eje y acá pasa igual. El número solito va a indicar la intersección con el eje y que es el 2, o sea, que si en el futuro yo gráfico X menos 1 ¿por dónde debería pasar 378 00:39:50.534 --> 00:39:51.700 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Sí, la I, pero en los 379 00:39:51.700 --> 00:39:52.140 Fabiola Zúñiga: No 380 00:39:52.550 --> 00:39:53.170 Fabiola Zúñiga: día 381 00:39:54.300 --> 00:39:58.529 Fabiola Zúñiga: correcto, debería pasar exactamente por el menos 1 por aquí. 382 00:39:59.200 --> 00:40:00.480 Fabiola Zúñiga: Una cosa así 383 00:40:01.650 --> 00:40:06.409 Fabiola Zúñiga: estamos, dice eso va a pasar. Entonces, si yo le sumo algo. 384 00:40:07.100 --> 00:40:09.180 Fabiola Zúñiga: lo vamos a dibujar bonito. Obviamente. 385 00:40:09.490 --> 00:40:10.800 Fabiola Zúñiga: si yo entonces 386 00:40:11.330 --> 00:40:16.020 Fabiola Zúñiga: le sumo o le resto, algo eso va a interferir con la y griega. 387 00:40:16.430 --> 00:40:19.780 Fabiola Zúñiga: Ya voy a graficar la otra para que le saquemos el pantallazo. 388 00:40:21.060 --> 00:40:22.480 Fabiola Zúñiga: entonces tenemos 389 00:40:27.090 --> 00:40:28.719 Fabiola Zúñiga: tenemos el X 390 00:40:28.870 --> 00:40:30.680 Fabiola Zúñiga: y le vamos a restar una hora 391 00:40:32.520 --> 00:40:35.040 Fabiola Zúñiga: y aparece la naranjita de abajo. Ven 392 00:40:38.490 --> 00:40:40.729 Fabiola Zúñiga: pantallazo ahí, 393 00:40:58.620 --> 00:41:00.010 Fabiola Zúñiga: ay y listo. 394 00:41:00.200 --> 00:41:05.649 Fabiola Zúñiga: y veamos ahora qué pasa si le agrego algo, No sé adelante. Por ejemplo, se podrá, 395 00:41:13.010 --> 00:41:20.269 Fabiola Zúñiga: por ejemplo, Bueno, ya vimos lo que pasa con el menos equis, pero ¿qué pasa si ahora le pongo un número adelante. Por ejemplo. 396 00:41:22.970 --> 00:41:29.240 Fabiola Zúñiga: si yo ahora, en vez de colocar, por ejemplo, solo raíz de X, le colocó aquí 3 X. 397 00:41:29.740 --> 00:41:30.790 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasará? 398 00:41:32.140 --> 00:41:33.190 Fabiola Zúñiga: Veamos 399 00:41:34.310 --> 00:41:35.990 Fabiola Zúñiga: ese tipo de ejemplos. 400 00:41:37.360 --> 00:41:40.010 Fabiola Zúñiga: Vamos a hacer desaparecer las 401 00:41:40.380 --> 00:41:47.010 Fabiola Zúñiga: la azul y la naranja para compararla con la original. Entonces vamos a ir de nuevo a escribir. 402 00:41:52.290 --> 00:41:54.540 Fabiola Zúñiga: pero ahora le vamos a poner arriba. No sé 403 00:41:54.740 --> 00:41:56.940 Fabiola Zúñiga: 2 equis, o sea 2 Perdón. 404 00:41:57.910 --> 00:41:59.119 Fabiola Zúñiga: ¿y qué pasó? 405 00:42:03.930 --> 00:42:07.430 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasó ahí? ¿qué le ocurre a la función de distinto 406 00:42:11.010 --> 00:42:12.639 Fabiola Zúñiga: apareció en moradito. 407 00:42:13.040 --> 00:42:14.560 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasó ahí? Chiquillas? 408 00:42:18.460 --> 00:42:20.329 Fabiola Zúñiga: ¿qué le pasó a esa función? 409 00:42:20.800 --> 00:42:22.240 Fabiola Zúñiga: ¿en qué cambió 410 00:42:23.560 --> 00:42:25.399 Angie_Huayllani: Como que se alarga más 411 00:42:26.280 --> 00:42:29.009 Fabiola Zúñiga: Y, de hecho, el punto de inicio no cambia. Se dan cuenta 412 00:42:29.010 --> 00:42:29.810 Angie_Huayllani: Un 413 00:42:29.810 --> 00:42:30.480 Fabiola Zúñiga: Diferencia de 414 00:42:30.480 --> 00:42:31.139 Angie_Huayllani: De que el 415 00:42:31.140 --> 00:42:32.889 Fabiola Zúñiga: Punto de inicio se desplazaba. 416 00:42:33.000 --> 00:42:36.209 Fabiola Zúñiga: Aquel punto de inicio. Se mantiene, pero ahora llegó 417 00:42:36.580 --> 00:42:40.069 Fabiola Zúñiga: más arriba. Y miren lo que pasa si la sigo corriendo para el lado 418 00:42:40.300 --> 00:42:44.260 Fabiola Zúñiga: crece igual que la verde crece más rápido, crece más lento. 419 00:42:45.280 --> 00:42:46.140 Fabiola Zúñiga: Miren 420 00:42:47.150 --> 00:42:48.000 Fabiola Zúñiga: cómo crees 421 00:42:48.000 --> 00:42:49.050 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Más rápido. 422 00:42:49.250 --> 00:42:58.440 Fabiola Zúñiga: Crece mucho más rápido. ¿y saben por qué pasa eso? Porque cuando ustedes multiplican un número delante, lo están amplificando, no. La multiplicación hace crecer 423 00:42:58.600 --> 00:43:00.760 Fabiola Zúñiga: en los números positivos o no. 424 00:43:03.470 --> 00:43:08.819 Fabiola Zúñiga: Entonces, si yo saco el resultado de una raíz, ese número lo está multiplicando por 3. 425 00:43:09.290 --> 00:43:13.369 Fabiola Zúñiga: Entonces, obviamente se va a triplicar todo. 426 00:43:14.260 --> 00:43:18.760 Fabiola Zúñiga: Sí. Entonces, por ejemplo, si yo estuviera haciendo yo manualmente la gráfica. 427 00:43:18.920 --> 00:43:25.239 Fabiola Zúñiga: lo que haría es hacer la famosa tablita de puntos. Y en esa tablita de puntos de X e I, 428 00:43:27.070 --> 00:43:28.410 Fabiola Zúñiga: yo escribiría 429 00:43:31.000 --> 00:43:34.470 Fabiola Zúñiga: X, Y la función acá es 430 00:43:35.010 --> 00:43:47.880 Fabiola Zúñiga: F. X, Igual a Perdón, se duplica. He dicho todo el rato se triplica, pero la que coloque fue el doble puesta 2 raíz de X, Sí, con el 2. Entonces, por ejemplo, ¿qué pasa en el 0? 431 00:43:48.010 --> 00:43:50.949 Fabiola Zúñiga: Si yo reemplazo el 0 acá? Me va a quedar 432 00:43:51.490 --> 00:43:55.370 Fabiola Zúñiga: 2 raíz de 0 y cuánto es eso 433 00:43:55.880 --> 00:43:57.910 Fabiola Zúñiga: 2 por 0 434 00:43:58.250 --> 00:43:59.639 Fabiola Zúñiga: y 2 por 0 da 435 00:44:00.390 --> 00:44:01.260 Fabiola Zúñiga: 0. 436 00:44:01.370 --> 00:44:04.039 Fabiola Zúñiga: Por eso sigue partiendo del 0 0. 437 00:44:04.560 --> 00:44:05.410 Fabiola Zúñiga: Vamos. 438 00:44:05.980 --> 00:44:14.129 Fabiola Zúñiga: Si yo, por ejemplo, reemplazo el 1 que son raíces conocidas, me va a quedar 2 por raíz de 1, o sea, lo va a duplicar. 439 00:44:14.570 --> 00:44:18.219 Fabiola Zúñiga: Eso va a quedar 2 por 1, y eso da 2. 440 00:44:18.650 --> 00:44:25.270 Fabiola Zúñiga: Por eso, antes, en la raíz de X llegaba al 1, no más. Pero ahora lo voy a duplicar. Entonces, en vez de llegar al 1, 441 00:44:25.450 --> 00:44:26.820 Fabiola Zúñiga: aquí está el 1. 442 00:44:27.540 --> 00:44:38.820 Fabiola Zúñiga: Aquí está el 1 de la raya de la función original. Y aquí está el 1 en la función final, va a llegar efectivamente al 2, se va a duplicar. Antes llegaba al 1. Ahora llega el 2. 443 00:44:39.080 --> 00:44:46.459 Fabiola Zúñiga: ¿cuál es la siguiente raíz que conocemos la del 4: ¿Qué pasa en el 4, me da que dar 2 por raíz de 4, 444 00:44:46.700 --> 00:44:50.610 Fabiola Zúñiga: o sea, 2 por 2. Y eso me da 4. 445 00:44:50.980 --> 00:44:54.980 Fabiola Zúñiga: Significa que cuando estoy en el 4 que aquí está por acá, 446 00:44:56.680 --> 00:44:57.580 Fabiola Zúñiga: perdón. 447 00:44:58.420 --> 00:45:02.569 Fabiola Zúñiga: raíz de 4. Bien, digo cuando estoy en el 4. 448 00:45:04.460 --> 00:45:06.780 Fabiola Zúñiga: Aquí, yo llegaba antes al 2. 449 00:45:08.100 --> 00:45:12.509 Fabiola Zúñiga: Pero ahora la función voy a llegar al 4 que la voy a bajar, porque ahí no se ve 450 00:45:17.240 --> 00:45:18.420 Fabiola Zúñiga: ahí. Sí, se ve 451 00:45:18.690 --> 00:45:20.629 Fabiola Zúñiga: si estoy en el 4 452 00:45:22.260 --> 00:45:24.309 Fabiola Zúñiga: acá abajo, está el 4 453 00:45:24.960 --> 00:45:27.519 Fabiola Zúñiga: en la función original. Llegaba hasta aquí 454 00:45:27.670 --> 00:45:36.649 Fabiola Zúñiga: hasta el 2, pero ahora voy a llegar al 4, o sea, se duplicó. Antes estaba en el 2 y el doble de 2, 455 00:45:36.790 --> 00:45:46.409 Fabiola Zúñiga: 4, y eso va a seguir pasando. Si yo pongo el 9, va a ser 2 por rey de 9, o sea, 2, por 3, 456 00:45:47.090 --> 00:45:48.649 Fabiola Zúñiga: y eso es 6. 457 00:45:49.330 --> 00:45:52.930 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasa en el 9? Y vamos a mover la función. Acá? 458 00:45:53.470 --> 00:45:55.109 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa en el 9 459 00:45:56.600 --> 00:45:58.100 Fabiola Zúñiga: 9? Está 460 00:45:58.280 --> 00:45:59.140 Fabiola Zúñiga: a acá? 461 00:45:59.640 --> 00:46:02.270 Fabiola Zúñiga: Vamos a bajar para que ustedes vean lo que pasa en el 9. 462 00:46:07.810 --> 00:46:09.940 Fabiola Zúñiga: El 9 está acá 463 00:46:10.780 --> 00:46:11.969 Fabiola Zúñiga: es que al final. 464 00:46:12.080 --> 00:46:13.280 Fabiola Zúñiga: Ahí está el 9, 465 00:46:13.540 --> 00:46:20.080 Fabiola Zúñiga: el 9. La función original llega en el eje perdón. Llega en las y griegas 466 00:46:21.030 --> 00:46:22.539 Fabiola Zúñiga: al número 3, 467 00:46:23.330 --> 00:46:26.809 Fabiola Zúñiga: y en la función moradita. Si seguimos subiendo 468 00:46:26.940 --> 00:46:30.000 Fabiola Zúñiga: ya no llega al 3, llega al doble de 3 469 00:46:30.730 --> 00:46:32.450 Fabiola Zúñiga: y el doble de 13 470 00:46:32.860 --> 00:46:33.750 Fabiola Zúñiga: 6, 471 00:46:33.940 --> 00:46:41.609 Fabiola Zúñiga: entonces la función se amplifica al doble. Si la multiplico por 3. ¿qué va a pasar? ¿se va a triplicar esa altura? 472 00:46:42.900 --> 00:46:51.180 Fabiola Zúñiga: Si lo multiplico por 4 la altura de cada punto se va a cuadriplicar y así sucesivamente. Entonces lo que hace un número adelante es 473 00:46:51.440 --> 00:46:53.410 Fabiola Zúñiga: amplificar la función. 474 00:46:55.040 --> 00:46:59.090 Fabiola Zúñiga: ya, a diferencia de lo que hacían las otras que eran desplazamiento. 475 00:47:03.450 --> 00:47:06.510 Fabiola Zúñiga: Voy a borrar aquí para cerrar el pantallazo 476 00:47:07.250 --> 00:47:10.779 Fabiola Zúñiga: dudas. Hasta aquí se entiende lo que va pasando con las funciones 477 00:47:13.690 --> 00:47:14.650 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Sí Profe 478 00:47:14.950 --> 00:47:16.450 Fabiola Zúñiga: Sí, supe 479 00:47:16.860 --> 00:47:20.220 Fabiola Zúñiga: me gusta más, siempre que los vean a que yo se los diga porque sí, 480 00:47:24.150 --> 00:47:28.070 Fabiola Zúñiga: sacando todo esto aquí. Esto obviamente va a quedar en el vídeo 481 00:47:32.280 --> 00:47:33.090 Fabiola Zúñiga: ay 482 00:47:33.770 --> 00:47:39.560 Fabiola Zúñiga: Entonces las funciones que tenemos ahora entonces son la función amplificada. 483 00:47:47.640 --> 00:47:51.009 Fabiola Zúñiga: Caramba espérame, no pude sacar pantallas. Ahora, sí, 484 00:48:08.830 --> 00:48:09.850 Fabiola Zúñiga: Ay, sí, 485 00:48:12.480 --> 00:48:14.170 Fabiola Zúñiga: volvemos a nuestro P. P. T 486 00:48:23.650 --> 00:48:25.010 Fabiola Zúñiga: rocío. Dígame 487 00:48:27.070 --> 00:48:35.449 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Sí tenía una consulta que en una raíz salía que, o sea, estaba la raíz cuadrada 488 00:48:35.780 --> 00:48:40.909 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: más. Dos. A eso se le puede seguir agregando números, o es o eso es como el tope 489 00:48:42.030 --> 00:48:55.360 Fabiola Zúñiga: Se le puede seguir agregando números, pero se van a juntar. O sea, usted le puede seguir agregando números, todo lo que quiera, pero va a seguir representando lo mismo. Se va a seguir moviendo hacia la izquierda y la derecha, si perdón hacia arriba y hacia abajo si le suma números. 490 00:48:55.470 --> 00:49:02.199 Fabiola Zúñiga: Ya. Ahora, yo creo que su pregunta va, si pueden aparecer equis solas como en la función 491 00:49:02.400 --> 00:49:03.980 Fabiola Zúñiga: cuadráticas o no 492 00:49:07.400 --> 00:49:10.310 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: A ver como profe 493 00:49:10.310 --> 00:49:11.750 Fabiola Zúñiga: Le 494 00:49:12.760 --> 00:49:15.950 Fabiola Zúñiga: no sé por qué no me está resultando este pantallazo. 495 00:49:16.490 --> 00:49:24.659 Fabiola Zúñiga: pero no importa. Yo después se los coloco. Me refiero a escribir algo. O sea, yo creo que usted quiere ver lo que pasa con 496 00:49:32.350 --> 00:49:33.560 Fabiola Zúñiga: la pizita. 497 00:49:35.780 --> 00:49:38.989 Fabiola Zúñiga: ¡ay! Está ya esto. Mira que yo escriba. 498 00:49:42.390 --> 00:49:43.090 Fabiola Zúñiga: ay 499 00:49:43.460 --> 00:49:52.110 Fabiola Zúñiga: que yo le escriba, por ejemplo. Así y que acá haya otra equis. Eso eso me refería capaz. Usted me está preguntando eso si le puede agregar más cosas así, 500 00:49:53.090 --> 00:49:59.350 Fabiola Zúñiga: Porque yo, si tengo la raíz de X y la griega, un número, siempre le puedo agregar más 501 00:49:59.710 --> 00:50:04.870 Fabiola Zúñiga: y más y más, pero estos se van igual a resumir en un solo número 502 00:50:05.770 --> 00:50:08.099 Fabiola Zúñiga: sí que en este caso sería 3 503 00:50:08.560 --> 00:50:09.800 Fabiola Zúñiga: okay, entonces 504 00:50:10.760 --> 00:50:11.180 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: En su 505 00:50:11.180 --> 00:50:15.829 Fabiola Zúñiga: Preguntaba más como para esta idea o no. Si le puede agregar, le puedo agregar más cosas 506 00:50:16.880 --> 00:50:18.480 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Sí, 507 00:50:18.480 --> 00:50:19.050 Fabiola Zúñiga: Veamos qué pasa. 508 00:50:19.050 --> 00:50:19.969 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Pero ahora que 509 00:50:19.970 --> 00:50:20.350 Fabiola Zúñiga: Lo que 510 00:50:20.350 --> 00:50:21.450 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Juntaba. 511 00:50:22.660 --> 00:50:24.719 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: se tiene más sentido. En realidad. 512 00:50:25.150 --> 00:50:30.310 Fabiola Zúñiga: Porque, claro, si sigo juntando números, son cosas de la misma naturaleza. Así que las puedo juntar. 513 00:50:30.580 --> 00:50:34.099 Fabiola Zúñiga: ¿Qué pasa entonces en esa función que le di de ejemplo. Ahí pongámosla. 514 00:50:35.980 --> 00:50:42.660 Fabiola Zúñiga: Tenemos entonces la raíz de X, y le voy a sumar otro X. Vamos a ver si ese gráfica una raíz o no. 515 00:50:43.250 --> 00:50:47.399 Fabiola Zúñiga: Ahí está, Mira lo que es el gráfico. Voy a achicarlo para que se vea 516 00:50:53.410 --> 00:50:56.219 Fabiola Zúñiga: así. Al principio, parece como que fuera una recta, ¿cierto? 517 00:50:57.660 --> 00:51:00.209 Fabiola Zúñiga: Tú quieres achicarla. 518 00:51:06.860 --> 00:51:08.209 Fabiola Zúñiga: Y qué pasó? 519 00:51:12.050 --> 00:51:14.540 Fabiola Zúñiga: Y será? Es una recta, una curva 520 00:51:19.250 --> 00:51:25.270 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: Yo creo que es una recta y que está como muy, muy parada. Entonces, como que no tiene una 521 00:51:25.380 --> 00:51:27.349 ROCIO_ESPERANZA__ZENTENO_GUTIERREZ: una curita en alguna parte 522 00:51:27.840 --> 00:51:28.830 Fabiola Zúñiga: Claro. 523 00:51:29.850 --> 00:51:34.780 Fabiola Zúñiga: Efectivamente, si usted ya tiene la equis solita en algún lado, le va a generar 524 00:51:35.450 --> 00:51:37.960 Fabiola Zúñiga: eso de ahí. Pero quiero que vean el comienzo. 525 00:51:40.720 --> 00:51:42.340 Fabiola Zúñiga: Voy a agrandar el inicio 526 00:51:46.740 --> 00:51:52.059 Fabiola Zúñiga: porque ya hay una transformación totalmente distinta. Ahí ya no estamos en la función original. 527 00:51:52.900 --> 00:51:57.730 Fabiola Zúñiga: Quiero que vean el inicio. Si la ven como curvas, si la ven como recta al inicio inicio. 528 00:51:57.950 --> 00:51:58.960 Fabiola Zúñiga: Ahí 529 00:51:59.880 --> 00:52:05.669 Fabiola Zúñiga: la ven como curva como recta. Voy a borrar las otras para que sea más clara todavía ahí. Y ahí 530 00:52:06.190 --> 00:52:07.839 Fabiola Zúñiga: cómo la ven al comienzo. 531 00:52:10.720 --> 00:52:12.790 Fabiola Zúñiga: La ven como curva como recta. 532 00:52:14.610 --> 00:52:21.539 Fabiola Zúñiga: ¿qué hay ahí? Y voy a dibujar una recta con esta aplicación para que decidamos si es una recta o no 533 00:52:22.140 --> 00:52:25.730 Fabiola Zúñiga: una recta sería si parto del 0 534 00:52:27.480 --> 00:52:28.690 Fabiola Zúñiga: sería así. 535 00:52:29.120 --> 00:52:32.269 Fabiola Zúñiga: Lo voy a juntar con un punto ahí arriba. Sería así si fuera recta. 536 00:52:33.200 --> 00:52:34.220 Fabiola Zúñiga: Se entiende 537 00:52:36.700 --> 00:52:40.569 Fabiola Zúñiga: si parto del 0. Estas son las opciones de recta. Lo que yo estoy moviendo. 538 00:52:41.650 --> 00:52:44.959 Fabiola Zúñiga: Y lo que está dibujado debajo es una curva es una recta. 539 00:52:47.400 --> 00:52:48.390 Fabiola Zúñiga: ¿qué dicen? 540 00:52:48.590 --> 00:52:52.490 Fabiola Zúñiga: Coincide en algún momento con la línea negra que estoy pasando yo de largo 541 00:52:53.200 --> 00:52:55.470 Angie_Huayllani: No es una curva 542 00:52:55.750 --> 00:53:05.919 Fabiola Zúñiga: Es una curva, pero es tan parada la curva que 1 en el cuando la empieza a desplazar, parece una recta. De hecho, miren, voy a dejar dibujar esa recta ahí 543 00:53:06.090 --> 00:53:07.790 Fabiola Zúñiga: y la voy a volver a subir 544 00:53:08.240 --> 00:53:11.890 Fabiola Zúñiga: ya para ver si nos genera el mismo efecto. Ahora que hay una recta al lado 545 00:53:12.120 --> 00:53:12.910 Fabiola Zúñiga: mire 546 00:53:15.760 --> 00:53:17.930 Fabiola Zúñiga: van notando que se va alejando 547 00:53:18.170 --> 00:53:20.490 Fabiola Zúñiga: muy lentamente, pero se va alejando. 548 00:53:20.780 --> 00:53:22.859 Fabiola Zúñiga: Y eso. Por qué es una curva 549 00:53:25.830 --> 00:53:29.020 Fabiola Zúñiga: y yo puedo seguir seguir infinitamente. 550 00:53:30.150 --> 00:53:34.780 Fabiola Zúñiga: Está muy perdón. De hecho, cada vez siento que se van acercando, miren. 551 00:53:36.330 --> 00:53:45.199 Fabiola Zúñiga: y ella demuestra que no es una recta, pues porque va cambiando su comportamiento. La recta sigue la misma dirección todo el tiempo, y esta sigue la misma dirección todo el tiempo. 552 00:53:45.630 --> 00:53:47.130 Fabiola Zúñiga: Mira Nicky, qué pasó? 553 00:53:48.560 --> 00:53:53.500 Fabiola Zúñiga: Se cruzó y se pasó hacia el otro lado, o sea, sigue sin ser una recta. 554 00:53:54.240 --> 00:53:59.460 Fabiola Zúñiga: Solo que es una curva tan paradita, o sea, crece, crece. Crece mucho 555 00:54:01.080 --> 00:54:06.679 Fabiola Zúñiga: que pareciera una recta, pero no lo es que interesante. La pregunta que hizo la compañera 556 00:54:09.120 --> 00:54:12.880 Fabiola Zúñiga: entonces ya no es una transformación clásica. Y le agregué otra variable. 557 00:54:13.210 --> 00:54:14.040 Fabiola Zúñiga: Sí, 558 00:54:15.000 --> 00:54:19.379 Fabiola Zúñiga: porque estoy tratando de volver al comienzo para que veamos qué pasa. 559 00:54:20.430 --> 00:54:21.839 Fabiola Zúñiga: Ahí estoy al comienzo. 560 00:54:22.710 --> 00:54:28.950 Fabiola Zúñiga: Y ahí está la comparativa de la recta negra y de la función. De hecho, le voy a cambiar el color a la 561 00:54:29.480 --> 00:54:30.820 Fabiola Zúñiga: a la función 562 00:54:31.430 --> 00:54:32.700 Fabiola Zúñiga: para que 563 00:54:32.890 --> 00:54:35.240 Fabiola Zúñiga: se puede notar más aún la diferencia. 564 00:54:42.260 --> 00:54:43.710 Fabiola Zúñiga: Ay, Miren. 565 00:54:44.110 --> 00:54:48.399 Fabiola Zúñiga: la negra es la recta y la rosadita es la raíz. 566 00:54:48.660 --> 00:54:54.149 Fabiola Zúñiga: Entonces, claramente no es una recta cierto, pero nos provoca ese efecto visual porque está muy paradita. 567 00:54:54.590 --> 00:54:55.520 Fabiola Zúñiga: Okay. 568 00:54:56.340 --> 00:55:00.080 Fabiola Zúñiga: Queda clara la duda. ¿qué pasa si la agrego en la variable X 569 00:55:02.200 --> 00:55:11.089 Fabiola Zúñiga: sigue siendo una función raíz, sí, pero ya con una transformación mucho más profunda, porque le agrego la misma variable, o sea, cambia todo. 570 00:55:11.540 --> 00:55:13.820 Fabiola Zúñiga: No es lo mismo que sumarle un número fijo. 571 00:55:14.100 --> 00:55:16.509 Fabiola Zúñiga: Al sumarle. Una variable cambia todo. 572 00:55:16.670 --> 00:55:41.009 Fabiola Zúñiga: No es como que la curva se mueve hacia arriba, se mueve hacia el lado, se amplía. Cambia completamente a una función que es muchísimo más inclinada, ¿verdad? Y que incluso da la sensación de que es una recta. Pero también aprendimos en una clase que estábamos graficando distintas funciones, que sólo va a ser una recta cuando la X está solita cuando no tiene otra operación implicada. Y aquí tiene una raíz. Entonces, si hay una raíz, es imposible que sea una recta. 573 00:55:42.120 --> 00:55:43.919 Fabiola Zúñiga: Ya. Qué interesante! 574 00:55:45.310 --> 00:55:47.849 Fabiola Zúñiga: Qué interesante lo vamos a agregar en el P, P, T, 575 00:55:48.000 --> 00:55:49.949 Fabiola Zúñiga: para que se lo queden ahí 576 00:55:50.660 --> 00:55:52.479 Fabiola Zúñiga: cuando repasen el P. V, T. 577 00:55:53.530 --> 00:55:56.930 Fabiola Zúñiga: ¿vamos a devolvernos el P, P, T para cerrar nuestra clase 578 00:55:57.980 --> 00:55:58.740 Angie_Huayllani: Entonces 579 00:55:59.060 --> 00:55:59.610 Fabiola Zúñiga: Dígame 580 00:55:59.610 --> 00:56:08.729 Angie_Huayllani: Una consulta. No sé, es que mi Internet estuvo muy mal y no sé si nombró esto antes de si vieron si hay una variable 581 00:56:08.860 --> 00:56:13.450 Angie_Huayllani: que es X delante de la raíz X, en vez de suma 582 00:56:13.450 --> 00:56:14.500 Fabiola Zúñiga: Multiplicada. 583 00:56:15.330 --> 00:56:18.890 Angie_Huayllani: Cla, o sea, adelante como en la a ver a ver 584 00:56:19.132 --> 00:56:20.590 Fabiola Zúñiga: Pues a ver a ver. Voy 585 00:56:20.590 --> 00:56:20.930 Angie_Huayllani: Interpretación. 586 00:56:20.930 --> 00:56:23.810 Fabiola Zúñiga: Voy a escribirlo. Y usted me dice: si es eso 587 00:56:24.130 --> 00:56:24.790 Angie_Huayllani: Okay 588 00:56:24.970 --> 00:56:27.850 Fabiola Zúñiga: Oye que están haciendo análisis interesante. Me encanta. 589 00:56:28.730 --> 00:56:32.680 Fabiola Zúñiga: O sea, usted dice: tengo la raíz de X y le coloco una X aquí, 590 00:56:33.940 --> 00:56:36.700 Angie_Huayllani: Claro en ese si me dan 591 00:56:36.700 --> 00:56:38.550 Fabiola Zúñiga: O así no más 592 00:56:39.090 --> 00:56:39.850 Angie_Huayllani: Sí 593 00:56:39.850 --> 00:56:40.630 Angie_Huayllani: y no. 594 00:56:41.070 --> 00:56:42.349 Fabiola Zúñiga: Ahí va a pasar. 595 00:56:42.650 --> 00:57:00.369 Fabiola Zúñiga: Mire la voy a graficar, pero numéricamente, estas 2 cositas se pueden juntar materia de segundo medio, y las raíces son potencias también. Entonces mire lo que voy a hacer matemáticamente a ustedes lo pidieron. Esa raíz se puede escribir como X elevado a un medio. No sé si se acuerdan de eso. 596 00:57:00.770 --> 00:57:02.320 Fabiola Zúñiga: se puede transformar 597 00:57:02.460 --> 00:57:11.679 Fabiola Zúñiga: sí a potencias con un exponente de fracción. Ya entonces, como son potencias, las puedo juntar cuando la X está sola. Es porque está elevada a 1. 598 00:57:12.170 --> 00:57:20.049 Fabiola Zúñiga: Si las junto con las propiedades de potencia. Esto me va a quedar 1 más, un medio conservo, la base sumo, los exponentes. 599 00:57:20.610 --> 00:57:24.650 Fabiola Zúñiga: Ese 1 más un medio es lo mismo que 3 medios. 600 00:57:26.050 --> 00:57:29.230 Fabiola Zúñiga: y eso si lo devuelvo a la raíz. 601 00:57:29.610 --> 00:57:34.589 Fabiola Zúñiga: ya no es o sea, perdón, sigue siendo una raíz cuadrada, digamos. 602 00:57:35.870 --> 00:57:40.900 Fabiola Zúñiga: pero el X de adentro está elevado a 3. Entonces esa es la equivalencia. 603 00:57:41.220 --> 00:57:46.989 Fabiola Zúñiga: Ya es la equivalencia matemática. Lo que pregunta la Angie es equivalente a escribir lo que está aquí abajo. 604 00:57:47.340 --> 00:57:48.710 Fabiola Zúñiga: Matemáticamente 605 00:57:48.870 --> 00:57:50.609 Fabiola Zúñiga: veamos qué pasa gráficamente. 606 00:57:51.470 --> 00:57:52.580 Fabiola Zúñiga: Lo voy a notar. 607 00:57:56.300 --> 00:57:59.970 Fabiola Zúñiga: y es igual. Perdón 608 00:58:00.200 --> 00:58:02.599 Fabiola Zúñiga: y griega es igual. 609 00:58:06.670 --> 00:58:09.300 Fabiola Zúñiga: y tenemos la X al principio. 610 00:58:10.130 --> 00:58:12.730 Fabiola Zúñiga: y tenemos la X. De después. 611 00:58:15.160 --> 00:58:16.160 Fabiola Zúñiga: ahí está, 612 00:58:16.990 --> 00:58:18.280 Fabiola Zúñiga: mira lo que pasó 613 00:58:20.740 --> 00:58:21.980 Fabiola Zúñiga: ¿Y qué pasó? 614 00:58:23.430 --> 00:58:30.219 Fabiola Zúñiga: Generó totalmente para el otro lado la la curva, y que, de hecho, eso es como una ramita de la parábola. 615 00:58:30.690 --> 00:58:31.919 Fabiola Zúñiga: Se nota no 616 00:58:35.450 --> 00:58:52.629 Fabiola Zúñiga: como que se abriera hacia el lado. Igual que un lado de la parábola. No eso pasa si entonces esa función raíz se transforma completamente. De hecho, ya no es una raíz cuadrada. Se dan cuenta que la curva quedó para el otro lado en la función raíz, las curvas. Todas nos quedaban 617 00:58:54.260 --> 00:58:55.290 Fabiola Zúñiga: así, 618 00:58:57.240 --> 00:58:58.210 Fabiola Zúñiga: ¿cierto? 619 00:58:58.910 --> 00:59:12.649 Fabiola Zúñiga: O sea, perdón para el otro lado. Lo siento, lo siento, todos nos quedaban así. Y esas se iban moviendo para arriba para abajo, se iban amplificando. Pero esta que me dijo la angie quedó así. Entonces ya no es una cuadra, una raíz cuadrada. 620 00:59:13.170 --> 00:59:18.300 Fabiola Zúñiga: De hecho, usted lo ve. Acá Esto ya no es solo una raíz cuadrada, porque la X, además está elevada a 3. 621 00:59:19.260 --> 00:59:25.540 Fabiola Zúñiga: Ya eso ya vendría siendo como una función polinómica. O sea que la X tiene varios exponentes. 622 00:59:26.380 --> 00:59:27.120 Fabiola Zúñiga: Ya. 623 00:59:28.070 --> 00:59:31.265 Fabiola Zúñiga: ¡qué interesante también se va de Pantallazo ese ejemplo. 624 00:59:32.320 --> 00:59:34.959 Fabiola Zúñiga: Se los voy a dejar ahí en el P P para que después 625 00:59:35.480 --> 00:59:38.400 Fabiola Zúñiga: sepamos que hablamos de eso muy interesante. 626 00:59:40.660 --> 00:59:42.829 Fabiola Zúñiga: Comparte el P. P. T Para cerrar. 627 00:59:43.550 --> 00:59:45.319 Fabiola Zúñiga: Estamos justitos en la hora. 628 00:59:50.190 --> 00:59:55.579 Fabiola Zúñiga: Ahí estamos. Entonces, ahí está el resumen de la función, su dominio. Todo esto ya lo hablamos 629 00:59:55.720 --> 01:00:05.649 Fabiola Zúñiga: solo que ahora quedó plasmado ahí también. No lo mencionamos. Pero vimos que iba creciendo, ¿verdad? No lo dijimos como crecimiento si es creciente decreciente. Pero todo el rato dijimos que iba subiendo. 630 01:00:06.650 --> 01:00:10.719 Fabiola Zúñiga: Hay Hay pantallazos de algunas traslaciones. Me falta pegar las últimas 631 01:00:11.180 --> 01:00:16.569 Fabiola Zúñiga: que vimos. ¿qué pasaba si le sumaba si le restaba. Si de liga adelante atrás, vale todo lo que se le ocurrió. 632 01:00:18.180 --> 01:00:31.700 Fabiola Zúñiga: Y ahí también dejé como un ejemplo práctico: ¿En qué más se puede aplicar? Sí que son en las caídas libres que 1 puede reemplazar datos, puede ocupar la función raíz para cosas reales. Ya eso lo pueden ver después con calma, les había dejado ahí 633 01:00:32.290 --> 01:00:36.010 Fabiola Zúñiga: porque no imaginaba que íbamos a analizar tanto, pero me encantó 634 01:00:36.300 --> 01:00:41.360 Fabiola Zúñiga: algunos ejercicios ahí de práctica, para que ustedes intenten graficarlas, ya 635 01:00:41.510 --> 01:00:58.959 Fabiola Zúñiga: no de manera tan exacta, sino que ya sabemos qué pasa con ese 1. Sabemos que siempre parte por el 0, pero si le restaba a 1 qué pasaba, por dónde partía por la izquierda por la derecha. Entonces 1 puede hacer una gráfica estimada ya y la otra clase. Voy a partir, mostrando las respuestas de estas para que comparemos y veamos si lograron dibujar lo mismo. 636 01:00:59.070 --> 01:01:04.909 Fabiola Zúñiga: Y así que si pueden sáquenle pantallazo al tiro o después van a ver el Ppt en la plataforma como ustedes quieran. 637 01:01:05.580 --> 01:01:06.360 Fabiola Zúñiga: Ya 638 01:01:07.150 --> 01:01:14.689 Fabiola Zúñiga: y estamos Muchas gracias. De verdad. Valoro mucho el análisis que hicimos hoy día. Yo creo que el análisis más profundo que ustedes mismas han hecho. 639 01:01:15.490 --> 01:01:26.100 Fabiola Zúñiga: así que la felicito por eso fueron de menos a más. Antes era yo la que decía: ¿Qué pasa si le agregamos ideas, fueron ustedes. Y eso habla muy bien de las habilidades que están desarrollando. 640 01:01:26.240 --> 01:01:28.859 Fabiola Zúñiga: Así que muy, muy bien, muy buena clase. 641 01:01:30.560 --> 01:01:33.099 Fabiola Zúñiga: ya queridas, cuídense, vayan a almorzar 642 01:01:34.500 --> 01:01:35.210 Angie_Huayllani: Ya 643 01:01:35.210 --> 01:01:36.660 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Por 644 01:01:37.000 --> 01:01:37.940 Angie_Huayllani: También 645 01:01:37.940 --> 01:01:38.810 Angie_Huayllani: abrazo 646 01:01:39.530 --> 01:01:41.230 Fabiola Zúñiga: Gracias igualmente