WEBVTT 1 00:00:05.840 --> 00:00:07.989 Fabiola Zúñiga: Hola chicos. Buen día. 2 00:00:13.550 --> 00:00:18.580 Fabiola Zúñiga: le costó entrar porque yo tuve problemas para entrar. Ustedes tuvieron los mismos problemas 3 00:00:21.710 --> 00:00:23.839 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: A mí me gustaría que 4 00:00:25.290 --> 00:00:27.709 Fabiola Zúñiga: No estaba en la clase o no estaba en la clase 5 00:00:29.080 --> 00:00:34.939 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Estaba, pero creo que a mí, por lo menos, me salí como por unos minutos. Eran 2, 6 00:00:35.350 --> 00:00:37.120 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: pero sí como al mismo tiempo 7 00:00:37.310 --> 00:00:37.890 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: ya 8 00:00:39.480 --> 00:00:41.090 Fabiola Zúñiga: Entiendo, entiendo. 9 00:00:55.550 --> 00:00:59.369 Fabiola Zúñiga: vamos a esperar que se conecten los demás, porque tal vez tuvieron el mismo problema. 10 00:01:00.010 --> 00:01:03.059 Fabiola Zúñiga: Yo tuve también dificultades para 11 00:01:04.349 --> 00:01:06.160 Fabiola Zúñiga: para entrar. 12 00:02:59.650 --> 00:03:03.330 Fabiola Zúñiga: Y vamos a empezar no más. ¿vale? Vemos después si se suman los demás 13 00:03:03.620 --> 00:03:04.650 Fabiola Zúñiga: Okay. 14 00:03:05.520 --> 00:03:07.420 Fabiola Zúñiga: listo, vamos. Entonces 15 00:03:07.680 --> 00:03:24.840 Fabiola Zúñiga: el tema de hoy es comprender el teorema de la probabilidad total. Ya si bien es un término como nuevo, en realidad lo que hace es mezclar las probabilidades que estuvimos viendo para atrás, incluso las probabilidades que se ven los años anteriores. Ya, como así veamos 16 00:03:25.170 --> 00:03:31.650 Fabiola Zúñiga: para recordar, para poder llegar a ese teorema. Tenemos que recordar lo que hemos visto y se acuerda que quedamos con este ejercicio ayer. 17 00:03:32.090 --> 00:03:40.810 Fabiola Zúñiga: que dijimos que íbamos a hacer un lo armé en un mapita. Todo lo que estuvimos hablando y que yo hice de forma manual, Lo armé en un mapita para que les quedara ahí, ordenadito 18 00:03:40.970 --> 00:03:51.129 Fabiola Zúñiga: para distinguir todas las situaciones. ¿sí? Entonces, en una probabilidad, me pueden preguntar al menos 3 cosas distintas, porque hoy día vamos a ver qué nos pueden preguntar más cosas. 19 00:03:52.670 --> 00:03:58.909 Fabiola Zúñiga: estas 3 que aparecen. Me pueden preguntar una probabilidad única independiente, o sea, solo de un evento, A. 20 00:03:59.240 --> 00:04:04.490 Fabiola Zúñiga: Me puede preguntar la probabilidad de la intersección, o sea, 2 situaciones que ocurren a la vez. 21 00:04:04.750 --> 00:04:11.360 Fabiola Zúñiga: Y me pueden preguntar por la probabilidad condicionada, que es una situación, pero que depende de otra que ya ocurrió. 22 00:04:11.540 --> 00:04:27.380 Fabiola Zúñiga: Y acá hay Un ejemplo para cada caso en el caso de la intersección es la multiplicación de 2 probabilidades: siempre la única diferencia es que en los casos independientes, las probabilidades se sacan por separado sin ningún problema. Aquí, por ejemplo, está independiente. 23 00:04:27.800 --> 00:04:39.039 Fabiola Zúñiga: Pero cuando es dependiente, también es una multiplicación. Pero la segunda probabilidad tiene una condición. Por eso se llama condicionada. Va a depender de lo que pasó antes con E L A, 24 00:04:39.310 --> 00:04:45.530 Fabiola Zúñiga: Pero en ambos casos, si me preguntan por intersección o por 2 situaciones que ocurren a la vez, siempre es multiplicación. 25 00:04:45.780 --> 00:04:51.970 Fabiola Zúñiga: entonces hay que distinguir la intersección con cuando me preguntan solo por esta parte, que es la condicionada. 26 00:04:52.080 --> 00:04:53.679 Fabiola Zúñiga: porque eso está aquí abajo 27 00:04:53.840 --> 00:05:02.540 Fabiola Zúñiga: ya y el texto lo dice en realidad. En la intersección siempre van a decir cuál es la probabilidad de que suceda esto, y esto. 28 00:05:03.400 --> 00:05:17.380 Fabiola Zúñiga: pero él acondicionada. ¿van a decir cuál es la probabilidad que suceda esto, Si antes ocurría esto otro, entonces distinto a la forma de preguntar, y ahí. Dejé plasmado esos ejemplos que tenían que ver con el lanzamiento de los 2 dados para que lo tuvieran clarito. 29 00:05:18.970 --> 00:05:21.990 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué? El teorema de la probabilidad total 30 00:05:23.330 --> 00:05:31.930 Fabiola Zúñiga: permite calcular la probabilidad de que ocurra un evento que se puede realizar a través de varios caminos. Ya. Eso es 31 00:05:32.570 --> 00:05:40.689 Fabiola Zúñiga: en realidad, lo que sucede acá es que vamos aquí a juntar todas las combinaciones posibles 32 00:05:40.800 --> 00:05:52.450 Fabiola Zúñiga: de las probabilidades de algo que me están pregunta. Y esto de a poquito se va a ir desenredando. Pero para eso, antes necesitamos revisar el concepto de partición, que es una partición. 33 00:05:53.420 --> 00:05:55.819 Fabiola Zúñiga: Y una partición es lo siguiente. 34 00:05:56.360 --> 00:06:17.820 Fabiola Zúñiga: estas letras que están acá son distintos eventos, y los eventos son cosas que yo puedo preguntar si estuviéramos en el dado del evento A. Podría ser que me salga par el evento de que me salga mayor que 3. El evento. Tres es que no sé sea impar que sea menor que 4, etcétera. Son todas las cosas que yo puedo estar preguntando de una situación de un experimento. 35 00:06:18.570 --> 00:06:28.699 Fabiola Zúñiga: Y todas esas componen al espacio muestral el espacio muestral antes. Lo habíamos clasificado así, y aquí escribíamos todas las posibles respuestas. 36 00:06:29.470 --> 00:06:34.780 Fabiola Zúñiga: Así lo escribíamos. Al principio acá. Le ponen letra, le vamos a usar la letra. S, pero en realidad puede usar cualquier letra. 37 00:06:35.330 --> 00:06:46.809 Fabiola Zúñiga: La cosa es que pasa algo como lo que está en el dibujito. Tengo todas mis posibilidades, ¿verdad? Pero la partición es una división de esas probabilidades. 38 00:06:47.030 --> 00:06:51.259 Fabiola Zúñiga: Cada pedacito representa una un evento. 39 00:06:51.690 --> 00:06:57.970 Fabiola Zúñiga: ¿qué puede ocurrir? Y yo de una misma situación, ¿puedo preguntar una infinidad de cosas. Ya Entonces, ¿qué pasa 40 00:06:59.040 --> 00:07:02.910 Fabiola Zúñiga: si tenemos los eventos de un mismo espacio? Muestral? 41 00:07:03.150 --> 00:07:26.300 Fabiola Zúñiga: Se forma una partición, si son mutuamente excluyentes, o sea, que todos estos eventos no es posible que sucedan a la vez en la realidad. Cuando vemos casos de probabilidad, hay muchos casos de probabilidad independiente que las cosas sí pueden suceder a la vez. Por ejemplo, lanzó el dado y un número que me aparezca 42 00:07:26.410 --> 00:07:29.319 Fabiola Zúñiga: si me sale el 2, por ejemplo, el 2 es par 43 00:07:30.130 --> 00:07:35.109 Fabiola Zúñiga: Y además es un múltiplo de 2 verdad. Esas 2 cosas pueden suceder a la vez. 44 00:07:35.530 --> 00:07:51.160 Fabiola Zúñiga: Pero la probabilidad total habla de otros casos habla de los casos que no pueden suceder a la vez, o sea que son casos completamente distintos, por ejemplo, que en un dado, al lanzarlo una vez, me salga el número 1 y me salga el número 5, Eso puede pasar a la vez. 45 00:07:53.260 --> 00:07:57.089 Fabiola Zúñiga: Puedes salir a la vez el número 1 y el número 5 en un solo dado. 46 00:07:58.180 --> 00:08:16.030 Fabiola Zúñiga: no ¿verdad? Entonces esos son los casos que están en esta partición. Por eso dice que son mutuamente excluyentes. Entonces, en esta partición están todas esas probabilidades que yo puedo determinar de un experimento, pero que no pueden suceder a la vez que son excluyentes entre sí. 47 00:08:16.340 --> 00:08:18.680 Fabiola Zúñiga: Y como son excluyentes. 48 00:08:19.050 --> 00:08:21.079 Fabiola Zúñiga: las vamos a tratar por separado. 49 00:08:21.590 --> 00:08:22.360 Fabiola Zúñiga: ya 50 00:08:23.640 --> 00:08:42.430 Fabiola Zúñiga: que decimos luego que además son colectivamente exhaustivo. Este es un término, pero en realidad teóricamente se llama así. Pero en la práctica, eso significa que si yo, junto todas estas probabilidades, perdón, todos estos eventos, voy a completar el espacio muestral. O sea que si los junto todos armo el espacio muestral que no me falta ninguno. 51 00:08:42.539 --> 00:08:45.929 Fabiola Zúñiga: ya que 1, todos los eventos y genera el espacio muestral 52 00:08:46.120 --> 00:08:51.719 Fabiola Zúñiga: y que al menos 1 de ellos tiene que ocurrir, o sea, al menos 1 de esas situaciones me las tienen que preguntar 53 00:08:52.440 --> 00:08:55.819 Fabiola Zúñiga: bienvenido. Manuel Estaba en la clase con la profe caró. 54 00:09:02.360 --> 00:09:04.380 Fabiola Zúñiga: Ahí está conectando el audio. 55 00:09:08.010 --> 00:09:10.579 Fabiola Zúñiga: avanzamos mientras se conecta el manual. 56 00:09:11.770 --> 00:09:15.290 Fabiola Zúñiga: Entonces acá. Matemáticamente vale. Y Manuel 57 00:09:16.750 --> 00:09:23.579 Fabiola Zúñiga: dice aquí que si yo 1, porque esaú es de unión, 1 todos los eventos. 58 00:09:24.330 --> 00:09:34.799 Fabiola Zúñiga: Y el resultado es ese el espacio muestral. Eso significa que sean exhaustivos, que al unir todos estos eventos, voy a generar el espacio muestral, o sea, este rectángulo que está a la izquierda 59 00:09:35.240 --> 00:09:39.959 Fabiola Zúñiga: y que sean excluyentes, significa que la intersección es vacía. 60 00:09:40.080 --> 00:09:41.959 Fabiola Zúñiga: no puedan suceder a la vez. 61 00:09:43.280 --> 00:09:45.140 Fabiola Zúñiga: Ya. Eso significa. 62 00:09:45.490 --> 00:09:47.509 Fabiola Zúñiga: Esos son los casos que vamos a ver hoy. 63 00:09:48.230 --> 00:09:50.660 Fabiola Zúñiga: ¿cuál es el teorema de la probabilidad total 64 00:09:51.030 --> 00:09:53.070 Fabiola Zúñiga: dice que si yo tengo 65 00:09:53.730 --> 00:10:01.500 Fabiola Zúñiga: una cierta cantidad de eventos de la 1 hasta el A. N, porque puedo tener 2 eventos, 3 eventos, 4 100 66 00:10:02.790 --> 00:10:05.899 Fabiola Zúñiga: que forman una partición del espacio muestral. 67 00:10:06.680 --> 00:10:13.079 Fabiola Zúñiga: Va a haber otro evento b externo a este espacio muestral. Ese. 68 00:10:13.200 --> 00:10:18.880 Fabiola Zúñiga: o sea, perdón, forma parte del mismo, pero no está dentro del rango del Al A. N 69 00:10:19.000 --> 00:10:34.230 Fabiola Zúñiga: Sí, entonces sea otro evento B del mismo espacio muestral. Entonces la probabilidad del evento B se puede obtener de la siguiente manera. Y esa fórmula, si bien es larga, nosotros cuando vimos estadística. 70 00:10:34.610 --> 00:10:42.629 Fabiola Zúñiga: vimos fórmulas más largas que ésta, Así que no deberíamos complicar aquí La fórmula final es esta: lo que está antes es el desglose. 71 00:10:42.900 --> 00:10:49.159 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿Qué significa esto? Y miremos con atención? Porque esta expresión no debería ser desconocida. 72 00:10:49.990 --> 00:10:51.450 Fabiola Zúñiga: Miren lo que hay acá 73 00:10:52.080 --> 00:10:55.289 Fabiola Zúñiga: probabilidad del evento a 1 74 00:10:55.470 --> 00:11:03.290 Fabiola Zúñiga: por la probabilidad de B. Dado que sucedió a Osa, es una probabilidad condicionada 75 00:11:04.200 --> 00:11:10.009 Fabiola Zúñiga: y está condicionada por el evento que ocurrió. Primero, que es el a 1. 76 00:11:12.550 --> 00:11:15.880 Fabiola Zúñiga: Y cuando hay una multiplicación de qué estamos hablando? 77 00:11:22.750 --> 00:11:25.680 Fabiola Zúñiga: Una multiplicación de 2 probabilidades. 78 00:11:29.980 --> 00:11:33.929 Fabiola Zúñiga: Estamos hablando de situaciones dependientes 79 00:11:34.340 --> 00:11:38.140 Fabiola Zúñiga: donde estos sucesos para poder ocurrir 80 00:11:38.260 --> 00:11:41.730 Fabiola Zúñiga: a la vez. El 1 depende del otro. 81 00:11:41.910 --> 00:11:44.070 Fabiola Zúñiga: Me voy a devolver el esquema inicial. 82 00:11:44.290 --> 00:11:46.160 Fabiola Zúñiga: Este de la clase pasada 83 00:11:46.650 --> 00:11:52.549 Fabiola Zúñiga: vimos 2 casos en la intersección. Casos independientes y casos dependientes 84 00:11:52.940 --> 00:11:58.599 Fabiola Zúñiga: Sí, dijimos que acá las cosas no podían suceder a la vez. Significa que son dependientes. 85 00:11:59.080 --> 00:12:04.930 Fabiola Zúñiga: Sí, son situaciones dependientes, la una depende de la otra. Se nos estamos hablando de este caso. 86 00:12:05.740 --> 00:12:13.269 Fabiola Zúñiga: Estamos hablando del segundo caso, estamos hablando de una intersección, pero para situaciones dependientes 87 00:12:13.790 --> 00:12:14.560 Fabiola Zúñiga: sí, 88 00:12:15.660 --> 00:12:23.969 Fabiola Zúñiga: no son mutuamente excluyentes. Ok, estamos hablando de este caso, Entonces esa fórmula. Lo que tiene son puras intersecciones. 89 00:12:25.080 --> 00:12:30.660 Fabiola Zúñiga: Ya eso quiero que anoten. Tiene esas intersecciones, las que tienen la probabilidad condicionada. 90 00:12:31.550 --> 00:12:33.069 Fabiola Zúñiga: Eso es lo que está ahí 91 00:12:33.240 --> 00:12:37.539 Fabiola Zúñiga: probabilidad del evento a 1, y después está la probabilidad del evento B, 92 00:12:37.910 --> 00:12:43.789 Fabiola Zúñiga: Pero considerando que antes sucedió el aún, entonces es una intersección 93 00:12:43.890 --> 00:12:44.750 Fabiola Zúñiga: Okay. 94 00:12:45.110 --> 00:12:45.950 Fabiola Zúñiga: Después 95 00:12:46.340 --> 00:12:52.329 Fabiola Zúñiga: relacionan el mismo B. El B se repite, pero ahora la relacionan con otra probabilidad. 96 00:12:53.370 --> 00:13:06.680 Fabiola Zúñiga: Después, el mismo ve lo relaciona con otra probabilidad, y siempre es la probabilidad del evento B, que está al comienzo pero relacionada o interceptada con las otras probabilidades del espacio muestral 97 00:13:06.860 --> 00:13:24.540 Fabiola Zúñiga: ya. Y como voy sumando después, porque cuando yo tengo casos distintos de intersección, si quiero ver el total total, por eso se llama probabilidad total. Tengo que sumar esos casos y ese sumar tiene que ver con la Unión. Es como que este fuera el caso. Uno 98 00:13:26.160 --> 00:13:27.510 Fabiola Zúñiga: caso, 2, 99 00:13:28.720 --> 00:13:31.610 Fabiola Zúñiga: caso, 3, 4, 5, caso. N: 100 00:13:32.740 --> 00:13:38.999 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿cómo junto todos los casos después con una Unión, y esa Unión es sumar. 101 00:13:39.600 --> 00:13:42.539 Fabiola Zúñiga: Unir es sumar en probabilidades. 102 00:13:44.680 --> 00:13:45.490 Fabiola Zúñiga: Sí, 103 00:13:46.730 --> 00:14:01.780 Fabiola Zúñiga: entonces eso es lo que hacemos acá ahora. El tipo de pregunta va a cambiar, porque ahora nos van a preguntar por una probabilidad, pero que está relacionada con muchas otras. Entonces, para poder calcular esa probabilidad, necesito hacerlo caso por caso. 104 00:14:02.080 --> 00:14:16.980 Fabiola Zúñiga: esa probabilidad que me preguntan con el primero, la probabilidad, después con el segundo, después con el tercero Y así, y para saber la probabilidad total total. Tengo que sumar todos esos casos y por eso, al final hay una sumatoria 105 00:14:17.890 --> 00:14:22.540 Fabiola Zúñiga: sumatoria de todas las probabilidades, pero relacionadas con el B. 106 00:14:22.700 --> 00:14:24.710 Fabiola Zúñiga: Ya Eso significa esa fórmula. 107 00:14:30.130 --> 00:14:37.450 Fabiola Zúñiga: Ahora, este teorema también se puede expresar en un diagrama de árbol, como lo hemos hecho antes. Así que vamos a ver las 2 maneras. 108 00:14:38.300 --> 00:14:39.220 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo. 109 00:14:39.880 --> 00:14:40.650 Fabiola Zúñiga: no hay 110 00:14:40.920 --> 00:14:43.989 Fabiola Zúñiga: acuario que tiene solo 2 especies de peces. 111 00:14:44.870 --> 00:14:48.209 Fabiola Zúñiga: el 40 por 100 son de la especie azul. 112 00:14:48.420 --> 00:14:50.970 Fabiola Zúñiga: el 60 por 100 de la especie roja 113 00:14:51.860 --> 00:14:57.480 Fabiola Zúñiga: de la especie azul. Y aquí aparece otra rama, cierto de otra categoría de esos azules 114 00:14:59.160 --> 00:15:11.050 Fabiola Zúñiga: por 100 son machos, mientras que de la especie roja 40 por 100 son hembras. Entonces, ¿cuál es la probabilidad de que un pez elegido aleatoriamente sea macho? 115 00:15:11.320 --> 00:15:19.320 Fabiola Zúñiga: Si se fijan, la pregunta no es la misma que antes. Ahora me preguntan por una pura cosa, pero yo sé que eso depende de otras cosas. 116 00:15:19.430 --> 00:15:24.270 Fabiola Zúñiga: que no es una pura pregunta porque Okay es macho, pero es azul, es rojo 117 00:15:25.810 --> 00:15:36.310 Fabiola Zúñiga: y, como no me lo especifican, significa que tengo que considerar todas las posibilidades de que sea macho. Por lo tanto, voy a juntar las posibilidades de que sea macho, azul 118 00:15:36.480 --> 00:15:37.920 Fabiola Zúñiga: y macho rojo. 119 00:15:38.430 --> 00:15:45.660 Fabiola Zúñiga: Esa es la diferencia. No me lo dicen, pero me están preguntando por un macho que está dependiendo de otras cosas, implícitamente. 120 00:15:46.510 --> 00:15:48.419 Fabiola Zúñiga: se entiende que la pregunta es distinta. 121 00:15:48.720 --> 00:15:54.229 Fabiola Zúñiga: Porque, insisto, los clasifican. Hagamos un diagrama porque lo tengo ahí, Pero quiero ver cómo nos resulta a nosotros. 122 00:15:54.690 --> 00:16:07.509 Fabiola Zúñiga: Tengo el Tengo peces, ¿verdad? Esos peces y ojo que aquí están en porcentaje. Así que en el fondo, aquí tengo un 100 por 100. Cuántos son. No tengo idea, pero sí Conozco qué porcentajes son Ok. 123 00:16:07.620 --> 00:16:12.620 Fabiola Zúñiga: Entonces del 100 por 100 de peces me dice primero, que 40 por 100 124 00:16:13.380 --> 00:16:14.150 Fabiola Zúñiga: son 125 00:16:14.730 --> 00:16:15.830 Fabiola Zúñiga: azules 126 00:16:17.920 --> 00:16:20.929 Fabiola Zúñiga: y el 60 por 100 son rojos. 127 00:16:22.580 --> 00:16:27.419 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? ¿qué hice después para hacer nuestro diagrama de los azules 128 00:16:28.070 --> 00:16:29.929 Fabiola Zúñiga: por 100 son machos 129 00:16:32.820 --> 00:16:40.750 Fabiola Zúñiga: y de los rojos 40 son hembras, entonces no me dan toda la información, pero yo puedo deducir lo que me falta 130 00:16:41.030 --> 00:16:41.820 Fabiola Zúñiga: Sí, 131 00:16:42.240 --> 00:16:50.989 Fabiola Zúñiga: del total de azules. El 30 por 100 son machos. Así que yo puedo deducir que de ese total el 70 por 100 son hembras o no 132 00:16:51.540 --> 00:16:54.750 Fabiola Zúñiga: 30 y cu y 70 dan mi 100 por 100. 133 00:16:55.340 --> 00:16:59.989 Fabiola Zúñiga: No tengo que llegar a 40, porque es el es como que este fuera mi nuevo 100 por 100 134 00:17:00.480 --> 00:17:11.679 Fabiola Zúñiga: de ese nuevo 100 por 100. El 30 son machos y el 70 son hembras, y acá lo mismo si las hembras son 40 por 100, entonces los machos son el 135 00:17:11.940 --> 00:17:13.420 Fabiola Zúñiga: 60. 136 00:17:14.000 --> 00:17:19.920 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué me están preguntando, ¿Cuál es la probabilidad de que yo escoja un pez de todo lo que hay 137 00:17:20.319 --> 00:17:29.980 Fabiola Zúñiga: y sea macho. Eso que sea macho. No me están pidiendo que sea azul ni que sea rojo, pero yo sé que hay peces azules y peces rojos. 138 00:17:30.100 --> 00:17:35.810 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, voy a tener que juntar esta característica con esta 139 00:17:36.020 --> 00:17:41.140 Fabiola Zúñiga: pero esa característica están relacionadas antes con que sea de un color. 140 00:17:41.810 --> 00:17:47.399 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, ahí es donde aparece la probabilidad condicionada. Yo voy a poder calcular los machos, sí, 141 00:17:47.530 --> 00:17:50.020 Fabiola Zúñiga: pero dependiendo si es azul 142 00:17:50.270 --> 00:17:53.269 Fabiola Zúñiga: o dependiendo si son rojos 143 00:17:53.990 --> 00:18:00.420 Fabiola Zúñiga: y, por lo tanto, para sacar el resultado final, voy a tener que sumar esos 2 resultados 144 00:18:01.380 --> 00:18:02.949 Fabiola Zúñiga: que si nos fijamos. 145 00:18:03.140 --> 00:18:05.850 Fabiola Zúñiga: es una probabilidad condicionada. 146 00:18:05.980 --> 00:18:11.490 Fabiola Zúñiga: Acá Yo tengo los machos que son además azules. O sea, hay una intersección. 147 00:18:13.200 --> 00:18:21.490 Fabiola Zúñiga: Son machos interceptados con los azules, y acá van a ser los machos interceptados con los rojos. 148 00:18:21.690 --> 00:18:26.890 Fabiola Zúñiga: pero eso es una probabilidad condicionada. No es una probabilidad independiente. Son dependientes 149 00:18:27.620 --> 00:18:30.699 Fabiola Zúñiga: ya. Y ahí es donde voy a ocupar el teorema. 150 00:18:31.390 --> 00:18:35.479 Fabiola Zúñiga: Ahora, el diagrama más bonito. ¿sí? El diagrama oficial. 151 00:18:35.760 --> 00:18:50.359 Fabiola Zúñiga: Entonces vemos, comprobamos, tengo mi Gayston decimal ojo porque los porcentajes se pueden expresar en decimal ya y la fracción que genera el decimal es equivalente a ese decimal. Uno no escribe 152 00:18:51.070 --> 00:18:57.950 Fabiola Zúñiga: la probabilidad y escribe igual 100 por 100. Lo que 1 hace es escribir, en ese caso que la probabilidad 153 00:18:59.290 --> 00:19:01.240 Fabiola Zúñiga: es un entero. 154 00:19:01.530 --> 00:19:11.630 Fabiola Zúñiga: ya 1 no escribe. Esto es toda una representación de soltero, que es el 100 por 100. Si la probabilidad me da, 1 significa que estoy hablando del 100 por 100, pero no escribo el igual. 155 00:19:12.950 --> 00:19:16.690 Fabiola Zúñiga: 1 escribe una flechita y dice, bueno, eso representa el 100 por 100. 156 00:19:16.960 --> 00:19:22.839 Fabiola Zúñiga: Entonces, como no podemos escribir el porcentaje tal cual usamos su representación decimal. 157 00:19:23.740 --> 00:19:31.799 Fabiola Zúñiga: El porcentaje es dividir esta cantidad en 100 partes. Por lo tanto, el 40 por 100 es equivalente al decimal 0. Cuatro. 158 00:19:32.080 --> 00:19:45.179 Fabiola Zúñiga: el 30 por 100 que aparece después en los machos es un 0, 3, el 70 0, 6, 40, 4, Y si vemos nos quedo el mismo diagrama. Pero para el lado 159 00:19:45.570 --> 00:19:47.390 Fabiola Zúñiga: cierto, se entiende el diagrama 160 00:19:48.270 --> 00:19:49.650 Fabiola Zúñiga: con decimales 161 00:19:50.270 --> 00:19:51.100 Fabiola Zúñiga: súper 162 00:19:52.390 --> 00:19:57.740 Fabiola Zúñiga: ese mismo diagrama. Nosotros para calcular las probabilidades de la intersección. 163 00:19:57.980 --> 00:20:10.979 Fabiola Zúñiga: Lo que hacemos en el fondo es multiplicar estas 2 probabilidades. Recordemos que la fórmula de la intersección sería la probabilidad de A. Y en este caso, como es dependiente, sería la probabilidad de B. Dado que ocurrió a 164 00:20:12.050 --> 00:20:17.010 Fabiola Zúñiga: el A está aquí, y la otra probabilidad está acá, 165 00:20:18.740 --> 00:20:34.350 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, ahora lo que tengo que hacer es multiplicarla. Entonces, si miro el diagrama, la intersección se consigue multiplicando para el lado. Por eso aquí dice que vemos de izquierda a derecha. Y si interceptamos los eventos, multiplicamos las probabilidades para el lado. 166 00:20:34.700 --> 00:20:40.769 Fabiola Zúñiga: Y cuando los unimos, o sea, cuando juntamos los 2 casos, lo que hacemos es sumar hacia abajo 167 00:20:41.130 --> 00:20:47.249 Fabiola Zúñiga: junto al primer caso con el segundo caso, que sean machos. Y al final los voy a juntar en una suma. 168 00:20:47.930 --> 00:20:55.430 Fabiola Zúñiga: Entonces, si yo multiplico para el lado, el 0, 4 con el 0 3, me da 0 12. Ahí tengo mi primera intersección 169 00:20:55.690 --> 00:20:58.490 Fabiola Zúñiga: que sea macho, pero que sea azul. 170 00:20:59.480 --> 00:21:04.140 Fabiola Zúñiga: Después me falta la segunda intersección que sea macho, pero que sea rojo también. 171 00:21:04.260 --> 00:21:07.749 Fabiola Zúñiga: Y ahí está mi segunda intersección, que me da 0. 36, 172 00:21:07.860 --> 00:21:16.479 Fabiola Zúñiga: y ahora para juntar las 2 posibilidades, las voy a sumar, y eso me da un 0 48, que es un 48 por 100. 173 00:21:16.780 --> 00:21:18.099 Fabiola Zúñiga: Se entiende hasta ahí, 174 00:21:21.760 --> 00:21:27.169 Fabiola Zúñiga: entonces multiplique para el lado, porque son intersecciones al final que sea macho, depende de lo anterior. 175 00:21:28.510 --> 00:21:31.180 Fabiola Zúñiga: Ahora, ¿qué pasa si no hacemos el diagrama? 176 00:21:31.300 --> 00:21:35.120 Fabiola Zúñiga: Si no hacemos el diagrama, podemos interpretar lo mismo verdad 177 00:21:35.350 --> 00:21:48.010 Fabiola Zúñiga: desde la postura inicial. Sabemos que inicialmente tenemos peces azules, peces rojos. Nos dicen que en los azules son 40 por 100. Los rojos son 60, entonces tenemos 2 situaciones, 2 eventos iniciales. 178 00:21:48.160 --> 00:21:54.420 Fabiola Zúñiga: el primer evento a 1 para usar la misma anotación de la fórmula que el pez elegido sea azul. 179 00:21:55.090 --> 00:21:58.649 Fabiola Zúñiga: El evento a 2 es que el pez sea rojo. 180 00:22:00.500 --> 00:22:10.229 Fabiola Zúñiga: Entonces, a partir de ese gráfico, sabemos que la probabilidad del primero es 0 4, y la probabilidad. El segundo es 0 6 porque lo dice el diagrama porque lo dice la información que me dan. 181 00:22:11.600 --> 00:22:24.169 Fabiola Zúñiga: Ahora necesito calcular el evento B. Y el evento B es lo que me están preguntando y que me están preguntando que al elegirlo sea macho. Ese es mi evento B. Es mi evento central. 182 00:22:25.910 --> 00:22:30.750 Fabiola Zúñiga: Dicen que de la especie azul, el 30 por 100 son machos. 183 00:22:30.930 --> 00:22:39.720 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, la probabilidad de que sea macho, dado que es azul, es del 30 por 100, nos lo están diciendo ahí, 184 00:22:40.890 --> 00:22:48.369 Fabiola Zúñiga: ¿cuál es la probabilidad que sea macho sabiendo que es azul. 30 por 100. Me lo dice el enunciado del problema que está en la diapositiva anterior. 185 00:22:49.040 --> 00:22:57.689 Fabiola Zúñiga: Después nos dicen que el 40 por 100 de los peces rojos son hembras, perdón que de los 40 por 100 de rojos. 186 00:22:57.890 --> 00:23:00.889 Fabiola Zúñiga: el ses, el perdón, perdón de nuevo. 187 00:23:01.290 --> 00:23:17.870 Fabiola Zúñiga: el 40 por 100 de los peces rojos son hembras y, por lo tanto, el 60 son machos. Y como no están preguntando por los machos, entonces la probabilidad de que sea macho, dado que es rojo, es 60 por 100, o sea 0, coma 6. 188 00:23:18.270 --> 00:23:23.400 Fabiola Zúñiga: Y ahí tenemos toda la información que necesitamos para aplicar este teorema. 189 00:23:23.990 --> 00:23:29.850 Fabiola Zúñiga: ¿por qué? Porque acá si aparece una sumatoria no significa que siempre aparezcan todas estas chorreras de casos. 190 00:23:30.280 --> 00:23:32.029 Fabiola Zúñiga: ¿dónde está el a 1 191 00:23:32.740 --> 00:23:33.720 Fabiola Zúñiga: ay 192 00:23:35.220 --> 00:23:37.880 Fabiola Zúñiga: que aparece después, la probabilidad de B, 193 00:23:38.100 --> 00:23:40.980 Fabiola Zúñiga: condicionada con a 1. Eso está acá 194 00:23:42.000 --> 00:23:42.909 Fabiola Zúñiga: lo ven 195 00:23:43.420 --> 00:23:47.230 Fabiola Zúñiga: después. Tenemos la probabilidad de a 2. Eso está aquí, 196 00:23:48.630 --> 00:23:56.849 Fabiola Zúñiga: y la probabilidad de B, dado que sucedió a 2, está allá, entonces esta sumatoria llega hasta aquí nomás. Ya no hay más cosas. 197 00:23:57.010 --> 00:24:01.389 Fabiola Zúñiga: Esto a Dios, no lo vamos a usar. Ahora sólo vamos a hacer la operación hasta ahí, 198 00:24:01.740 --> 00:24:03.499 Fabiola Zúñiga: porque eso es lo que tenemos. 199 00:24:04.070 --> 00:24:10.229 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿cómo quedaría esto? Ahí está la información que vimos recién Ahí está el teorema. Entonces reemplazo. 200 00:24:11.720 --> 00:24:19.719 Fabiola Zúñiga: reemplazo. La parte del teorema que yo voy a ocupar a 1 era 0, 4 ahí arriba está 0, 4, 0, 4, 201 00:24:19.940 --> 00:24:25.730 Fabiola Zúñiga: la probabilidad de B, condicionado con a 1 era 0. Tres, Ahí está 202 00:24:26.220 --> 00:24:31.350 Fabiola Zúñiga: más la probabilidad de a 2, que era 6 ahí está 203 00:24:31.500 --> 00:24:36.230 Fabiola Zúñiga: y probabilidades. B, considerando que pasó a 2, es 0, 6, 204 00:24:36.430 --> 00:24:40.789 Fabiola Zúñiga: y luego resuelve esas multiplicaciones. Ahí me da 0. Doce 205 00:24:40.970 --> 00:24:48.590 Fabiola Zúñiga: después, me da 0. 36, la suma me da 0, 48, que es el mismo. 48 por 100 que me dio con el diagrama de árbol 206 00:24:48.720 --> 00:24:50.150 Fabiola Zúñiga: valentina. Dígame 207 00:24:51.660 --> 00:24:53.470 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Y en 208 00:24:55.140 --> 00:25:09.099 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: voy a hablar así porque en este compu se escucha bien, pero en delante lo estaba viendo. Y pensaba que era más complicado. Pero me di cuenta que la forma de resolverlo es bien simple. Es lo más complicado. Es correcto identificar los datos 209 00:25:09.900 --> 00:25:22.670 Fabiola Zúñiga: Correcto. Una vez que tengo los datos, aplicar la fórmula no es lo más complejo, ¿cierto? Efectivamente, entonces la cosa es que ahora, junto información como que juntamos todos los casos que hacíamos antes, no con la condicionada en particular. 210 00:25:24.470 --> 00:25:32.540 Fabiola Zúñiga: Así que la probabilidad de que un pez elegido aleatoriamente sea macho es de un 0, 48 o un 48 por 100. 211 00:25:33.140 --> 00:25:34.529 Fabiola Zúñiga: Vamos a Otro ejemplo. 212 00:25:35.240 --> 00:25:51.879 Fabiola Zúñiga: las fábricas de teléfonos dice: supongamos que hay 3 fábricas A, B y C que producen teléfonos. La fábrica A produce el 50 por 100 de los teléfonos con un 2 por 100 defectuoso notas. Ahí vale que ya hay 2 situaciones en una misma frase. 213 00:25:52.390 --> 00:26:05.150 Fabiola Zúñiga: Por un lado, la fábrica produce el 50 por 100 y de esos 50. De ahí nace la dependencia y la probabilidad condicionada de ese 50 por 100. Hay 2 defectuosos. Dos por 100. 214 00:26:05.730 --> 00:26:12.390 Fabiola Zúñiga: Después dice que la fábrica B produce un 30 por 100, y de ellos hay un 5 por 100 defectuoso 215 00:26:12.640 --> 00:26:17.659 Fabiola Zúñiga: y la fábricase 20 por 100 y de ellos 8 por 100 defectuoso. 216 00:26:17.790 --> 00:26:24.490 Fabiola Zúñiga: Pero la pregunta es: ¿cuál es la probabilidad de que un teléfono sea defectuoso. Ese es mi evento B. 217 00:26:25.670 --> 00:26:29.020 Fabiola Zúñiga: ¿quién es el A 1? A 2 o a 3 218 00:26:29.280 --> 00:26:30.220 Fabiola Zúñiga: serían 219 00:26:31.060 --> 00:26:37.670 Fabiola Zúñiga: este la probabilidad de que produzca el teléfono a que produzca el teléfono ve que produzca el teléfono C. 220 00:26:37.840 --> 00:26:44.379 Fabiola Zúñiga: Porque lo que me están preguntando aquí son los defectuosos que esos defectuosos son los que componen mi evento 221 00:26:44.610 --> 00:26:45.570 Fabiola Zúñiga: B. 222 00:26:46.080 --> 00:26:48.920 Fabiola Zúñiga: Se entiende ahí. Hay 3 situaciones relacionadas. 223 00:26:49.200 --> 00:26:50.780 Fabiola Zúñiga: Entonces vamos a hacerlo? 224 00:26:51.130 --> 00:26:54.079 Fabiola Zúñiga: Primero, definimos nuestros eventos a 1 225 00:26:54.250 --> 00:27:01.880 Fabiola Zúñiga: que el producido por la fábrica, y ya sabemos su resultado, porque nos dicen que el 50 por 100. Así que la probabilidad es 0. Coma 5 226 00:27:02.850 --> 00:27:08.119 Fabiola Zúñiga: fábrica B produce el 30 por 100. Así que la probabilidad es 0 3, 227 00:27:08.860 --> 00:27:13.819 Fabiola Zúñiga: y la fábrica C es un 20 por 100. Así que la probabilidad es 0, coma 2, 228 00:27:15.420 --> 00:27:32.729 Fabiola Zúñiga: y el evento B es que el teléfono sea defectuoso, pero para eso hay que verlo caso a caso, porque las 3 fábricas tienen porcentaje distinto, y por eso salen estos 3 casos, el B relacionado con el A 1, el B relacionado con el a 2, el B relacionado con el a 3. 229 00:27:33.490 --> 00:27:43.960 Fabiola Zúñiga: Si estoy relacionándolo con el a 1. Los defectuosos. También me los dicen, son un 2 por 100 y un 2 por 100 es 0, 2, o fue ahí con los porcentajes. 230 00:27:44.870 --> 00:27:47.419 Fabiola Zúñiga: El 5 por 100 es el 231 00:27:47.570 --> 00:27:52.260 Fabiola Zúñiga: a 2, es un 5 por 100, Sería 0, coma 0, 5 232 00:27:52.530 --> 00:27:55.489 Fabiola Zúñiga: y el tercero, un 0 coma 0, 8. 233 00:27:56.010 --> 00:27:56.770 Fabiola Zúñiga: Ya 234 00:27:56.910 --> 00:28:00.510 Fabiola Zúñiga: Entonces ahí tengo todas las probabilidades que necesito relacionar 235 00:28:02.050 --> 00:28:08.999 Fabiola Zúñiga: sabiendo eso. Ahí está la información que pusimos recién. Ahí está el teorema. Por lo tanto, ¿cómo lo aplico? 236 00:28:09.240 --> 00:28:12.690 Fabiola Zúñiga: Ah, sí, En mi caso, tengo 3 combinaciones. 237 00:28:13.030 --> 00:28:22.109 Fabiola Zúñiga: El evento 1 con el B, el evento, 2 con el B, el evento 3, con el B. No hay más eventos. Así que ahí se acaba la fórmula 238 00:28:22.380 --> 00:28:26.390 Fabiola Zúñiga: lo reemplazo. Ahí están todos los decimales que vimos recién 239 00:28:27.050 --> 00:28:29.030 Fabiola Zúñiga: resuelvo los decimales. 240 00:28:29.540 --> 00:28:39.069 Fabiola Zúñiga: sumo, los decimales y llego a un 0 41. Recordemos que para pasarlo a porcentaje hay que multiplicar por 100. 241 00:28:39.250 --> 00:28:46.060 Fabiola Zúñiga: Y eso hace en el decimal que la Corra se corra 2 lugares lo mismo al revés. Cuando paso del porcentaje al decimal. 242 00:28:46.610 --> 00:28:49.510 Fabiola Zúñiga: Entonces es un 4 1 por 100, 243 00:28:50.160 --> 00:28:55.509 Fabiola Zúñiga: ya dudas, vale el manual como que aparece conectándose eternamente. No sé si logró entrar 244 00:28:56.690 --> 00:29:01.969 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: El que quizá debe debe tener el Internet malo, Porque a ver si me pasa eso, dónde vive 245 00:29:06.440 --> 00:29:08.959 Fabiola Zúñiga: Puede ser. Déjeme ver aquí. 246 00:29:12.210 --> 00:29:16.500 Fabiola Zúñiga: Sí, me parece como que no tiene no tiene posibilidad de audio el manual. 247 00:29:16.770 --> 00:29:18.670 Fabiola Zúñiga: Ya seguimos entonces 248 00:29:24.730 --> 00:29:27.000 Fabiola Zúñiga: ejercicio ahora, usted Vale. 249 00:29:27.120 --> 00:29:32.370 Fabiola Zúñiga: Inténtelo similar al anterior, pero ahora, con un colegio que tiene 3 cursos 250 00:29:32.960 --> 00:29:45.790 Fabiola Zúñiga: y habla de que aprueban o no aprueban matemáticas. ¿sí? Entonces el curso a hay un 40 por 100 de los estudiantes y de esos, pues de ese 40 por 100. Hay un 90 por 100 que aprueba matemáticas. 251 00:29:46.270 --> 00:29:54.160 Fabiola Zúñiga: Después tenemos 35 de los estudiantes, 80 pruebas matemáticas 25 y 70, cómo sería la fórmula cabale 252 00:29:55.750 --> 00:29:56.550 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Ya, y 253 00:29:56.550 --> 00:29:57.460 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: cuéntatelo 254 00:29:57.720 --> 00:29:59.979 Fabiola Zúñiga: Ventelo. Vamos a ver unos minutitos 255 00:30:00.210 --> 00:30:01.699 Fabiola Zúñiga: y resolvemos 256 00:30:14.520 --> 00:30:16.000 Fabiola Zúñiga: como vamos ballet 257 00:30:17.670 --> 00:30:19.270 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Bien, vamos. Bien. 258 00:30:19.830 --> 00:30:20.840 Fabiola Zúñiga: Súper 259 00:30:23.040 --> 00:30:27.059 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Vamos. Bien, Pero le pido paciencia. Eso sí, porque soy un poco lenta. 260 00:30:27.760 --> 00:30:31.250 Fabiola Zúñiga: Pero si no hay ningún problema, si son hartos datos, así que de no más 261 00:30:32.240 --> 00:30:34.749 Fabiola Zúñiga: es el beneficio de estar solita. ¿ves 262 00:32:07.210 --> 00:32:09.299 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Vamos a revisar, entonces? Vale. 263 00:32:10.060 --> 00:32:10.760 Fabiola Zúñiga: Mhm 264 00:32:11.440 --> 00:32:12.450 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Me dio 265 00:32:19.170 --> 00:32:21.979 Fabiola Zúñiga: No sé la verdad, Sí, estará bien, pero 266 00:32:23.470 --> 00:32:26.330 Fabiola Zúñiga: 815 en porcentaje. Eso sería 267 00:32:27.310 --> 00:32:28.969 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: ¡ay, se me olvidó transformarlo. Perdón. 268 00:32:34.330 --> 00:32:35.190 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: ¿cómo 269 00:32:36.350 --> 00:32:37.880 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: el porcentaje, ya que 270 00:32:39.350 --> 00:32:42.989 Fabiola Zúñiga: Cero, 815. ¿cómo se transforma porcentaje? 271 00:32:43.900 --> 00:32:45.469 Fabiola Zúñiga: Porque eso un decimal 272 00:32:46.690 --> 00:32:47.790 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Sí, Pero 273 00:32:48.280 --> 00:32:49.300 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: estoy viendo 274 00:32:49.620 --> 00:32:51.170 Fabiola Zúñiga: Se multiplica por 100 275 00:32:52.060 --> 00:32:52.570 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Sí, 276 00:32:52.570 --> 00:32:58.850 Fabiola Zúñiga: Hace que la coma se corra 2 lugares a la derecha y por eso se convertiría en un 81. Cinco por 100. 277 00:33:00.290 --> 00:33:01.100 Fabiola Zúñiga: Sí. 278 00:33:03.370 --> 00:33:05.109 Fabiola Zúñiga: Así estaría en porcentaje. 279 00:33:09.100 --> 00:33:11.829 Fabiola Zúñiga: Ya ahora revisemos ya para ver si está correcto. 280 00:33:12.250 --> 00:33:13.560 Fabiola Zúñiga: Vamos, Entonces 281 00:33:16.540 --> 00:33:19.109 Fabiola Zúñiga: vamos. Entonces sería 282 00:33:19.620 --> 00:33:24.979 Fabiola Zúñiga: si pasamos todo esto a decimal. Aquí tenemos un 0, 4, un 0, 9, 283 00:33:26.160 --> 00:33:29.819 Fabiola Zúñiga: 0, 35, 0, 8 284 00:33:31.050 --> 00:33:34.149 Fabiola Zúñiga: 0, 25, ¿Siete? 285 00:33:35.070 --> 00:33:43.960 Fabiola Zúñiga: Acá Tenemos que el a 1 ¿Es esto cierto que sea 4. Ahí tengo el a 1 que en el fondo es ser del curso a 286 00:33:45.390 --> 00:33:47.160 Fabiola Zúñiga: aún no hacer del curso a 287 00:33:49.590 --> 00:33:56.720 Fabiola Zúñiga: ya. Vamos a revisar. ¿vale? No se preocupe. Entonces la probabilidad del evento a 1 es 0: 4 288 00:33:57.660 --> 00:34:00.130 Fabiola Zúñiga: 2 tiene que ver con ser del curso B, 289 00:34:00.390 --> 00:34:08.399 Fabiola Zúñiga: y la probabilidad del ser de ser del curso B sería nuestro evento a 2, y la probabilidad es 0. 35, 290 00:34:09.250 --> 00:34:15.830 Fabiola Zúñiga: el evento C. El curso C perdón tiene que ver con el tercer evento. Lo vamos a llamar a 3, 291 00:34:16.850 --> 00:34:20.789 Fabiola Zúñiga: y la probabilidad de ser del curso C es de un 0 25. 292 00:34:22.370 --> 00:34:30.969 Fabiola Zúñiga: Y por otro lado, me preguntan por cuando apruebo matemática. Entonces aprobar matemática es mi evento de 293 00:34:31.460 --> 00:34:35.950 Fabiola Zúñiga: pero acá el B va a depender del A 1, 294 00:34:36.300 --> 00:34:40.089 Fabiola Zúñiga: y la probabilidad me la dan y es 0. Nueve 295 00:34:40.520 --> 00:34:43.160 Fabiola Zúñiga: de ahí 1. Ya puedes sacar toda la información, ¿verdad? 296 00:34:43.400 --> 00:34:45.760 Fabiola Zúñiga: Después tiene la probabilidad 297 00:34:46.389 --> 00:34:52.900 Fabiola Zúñiga: de B, o sea, que que apruebe, pero considerando a 2, y eso sería 0 8 298 00:34:54.120 --> 00:35:00.649 Fabiola Zúñiga: y la probabilidad de B. Pero ahora, considerando A, 3, y eso es 7 299 00:35:00.910 --> 00:35:03.180 Fabiola Zúñiga: y ahora juntamos todo 300 00:35:03.660 --> 00:35:06.079 Fabiola Zúñiga: y la probabilidad de B sería 301 00:35:06.250 --> 00:35:08.910 Fabiola Zúñiga: las primeras 2 multiplicadas. 302 00:35:09.160 --> 00:35:13.299 Fabiola Zúñiga: o sea 0 4 por 0. Nueve 303 00:35:14.140 --> 00:35:19.919 Fabiola Zúñiga: Más después tengo 0 35 por 0, 8 304 00:35:21.080 --> 00:35:25.240 Fabiola Zúñiga: más. La tercera, que sería 0: 25 305 00:35:25.450 --> 00:35:27.289 Fabiola Zúñiga: por 0. Siete 306 00:35:28.480 --> 00:35:30.280 Fabiola Zúñiga: vamos iguales. Hasta ahí vale 307 00:35:31.580 --> 00:35:33.730 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Sí, estoy muy feliz porque sí, 308 00:35:34.000 --> 00:35:40.419 Fabiola Zúñiga: Muy bien. Cero, 4, 9. Da 0. 36 309 00:35:41.380 --> 00:35:47.459 Fabiola Zúñiga: después, 0 35 por 0, 8 da 0, 28 310 00:35:49.520 --> 00:35:56.369 Fabiola Zúñiga: y después 0, 25 por 7, da 1, coma, 75, o sea, perdón por 0, 7, 311 00:35:57.070 --> 00:36:00.109 Fabiola Zúñiga: da 0, coma, 100, 75, 312 00:36:01.470 --> 00:36:03.619 Fabiola Zúñiga: y ahora tenemos que sumar 313 00:36:04.100 --> 00:36:13.089 Fabiola Zúñiga: 0, 36, con 0, 28 con 0, 175 y efectivamente da 314 00:36:13.510 --> 00:36:22.910 Fabiola Zúñiga: 0, 815 muy bien. ¿vale? Y eso pasaba porcentaje. Sería un 81, 5 por 100. 315 00:36:23.270 --> 00:36:25.390 Fabiola Zúñiga: Excelente trabajo. 316 00:36:26.560 --> 00:36:28.140 Fabiola Zúñiga: Vamos al ejercicio. Dos. 317 00:36:28.480 --> 00:36:30.120 Fabiola Zúñiga: bien, bien. 318 00:36:31.490 --> 00:36:35.189 Fabiola Zúñiga: tenemos una bolsa con bolas de 2 colores. Aquí lo vamos a hacer juntas. 319 00:36:35.910 --> 00:36:40.710 Fabiola Zúñiga: El 60 por 100 de las bolas son rojas y el 40 por 100 son azules. 320 00:36:41.020 --> 00:36:45.009 Fabiola Zúñiga: Ya aquí. Incluso siempre nos podemos hacer como un dibujito de referencia si queremos 321 00:36:45.550 --> 00:36:47.820 Fabiola Zúñiga: 60 por 100 rojas. 322 00:36:49.260 --> 00:36:51.399 Fabiola Zúñiga: 40 por 100 azules 323 00:36:54.810 --> 00:37:04.639 Fabiola Zúñiga: se extrae una bola y se observa si esta es defectuosa, o sea, también hablamos de defectos. El 5 por 100 de las bolas rojas son defectuosas. 324 00:37:05.490 --> 00:37:11.490 Fabiola Zúñiga: Cinco por 100 defectuosas. Entonces no podría decir que las que no son defectuosas 325 00:37:12.120 --> 00:37:14.179 Fabiola Zúñiga: son el 95 no. 326 00:37:15.280 --> 00:37:18.909 Fabiola Zúñiga: Y en el caso azul me dicen que el 10 por 100 327 00:37:19.760 --> 00:37:26.479 Fabiola Zúñiga: son defectuosas. Por lo tanto, podríamos decir que el 90 por 100 no son defectuosas. 328 00:37:28.060 --> 00:37:30.420 Fabiola Zúñiga: Sí, esas son deducciones que 1 puede sacar. 329 00:37:30.910 --> 00:37:38.339 Fabiola Zúñiga: Pero la pregunta es: por una bola defectuosa. Entonces, quién es a 1, a 2, a 3, o si es que hay 2 nomás? Veamos 330 00:37:39.290 --> 00:37:41.049 Fabiola Zúñiga: qué sería el a 1 331 00:37:41.230 --> 00:37:42.559 Fabiola Zúñiga: que sean bolas 332 00:37:43.170 --> 00:37:44.160 Fabiola Zúñiga: rojas. 333 00:37:44.320 --> 00:37:47.890 Fabiola Zúñiga: El a 2 es que sean bolas azules. 334 00:37:48.340 --> 00:37:49.590 Fabiola Zúñiga: y no hay más. 335 00:37:49.800 --> 00:37:54.919 Fabiola Zúñiga: ¿quién es el B, y sale una bola defectuosa? Entonces vamos viendo las probabilidades 336 00:37:55.410 --> 00:38:01.999 Fabiola Zúñiga: aquí cuando dice que el 60 por 100 de las bolas son rojas, significa que la probabilidad de a 1 337 00:38:02.580 --> 00:38:04.020 Fabiola Zúñiga: es 0. Seis 338 00:38:04.740 --> 00:38:07.309 Fabiola Zúñiga: después nos dice que el 40 son azules. 339 00:38:07.510 --> 00:38:09.780 Fabiola Zúñiga: o sea que la probabilidad 340 00:38:09.940 --> 00:38:11.460 Fabiola Zúñiga: de a 2 341 00:38:12.100 --> 00:38:13.670 Fabiola Zúñiga: es 0. Cuatro 342 00:38:14.200 --> 00:38:19.319 Fabiola Zúñiga: y después empiezan a decirme las defectuosas de cada caso, o sea, son probabilidades condicionadas. 343 00:38:19.700 --> 00:38:23.770 Fabiola Zúñiga: El primero es la probabilidad que sea defectuosa, pero considerando 344 00:38:24.280 --> 00:38:25.180 Fabiola Zúñiga: a 1 345 00:38:26.460 --> 00:38:28.030 Fabiola Zúñiga: y eso sería 346 00:38:28.730 --> 00:38:33.140 Fabiola Zúñiga: 0. Cinco. Si lo vemos en decimal 347 00:38:33.540 --> 00:38:35.519 Fabiola Zúñiga: y en el caso a 2, 348 00:38:36.980 --> 00:38:45.909 Fabiola Zúñiga: sería la probabilidad de B, considerando que pasó a 2, y eso sería en un 10 por 100, o sea, un 0 coma. Uno 349 00:38:46.150 --> 00:38:47.429 Fabiola Zúñiga: vamos bien hasta ahí 350 00:38:48.150 --> 00:38:49.160 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Sí, 351 00:38:49.370 --> 00:38:52.830 Fabiola Zúñiga: Súper. Y ahora usamos la fórmula 352 00:38:53.110 --> 00:38:58.480 Fabiola Zúñiga: que es la probabilidad de B, que sería juntar estos 2, ¿verdad? Con estos otros 2 353 00:38:59.050 --> 00:39:01.269 Fabiola Zúñiga: serían 0. Seis 354 00:39:01.530 --> 00:39:04.200 Fabiola Zúñiga: por 0, coma 0, 5, 355 00:39:04.600 --> 00:39:05.420 Fabiola Zúñiga: más 356 00:39:06.050 --> 00:39:07.439 Fabiola Zúñiga: 0, 4 357 00:39:07.550 --> 00:39:09.890 Fabiola Zúñiga: por 0, coma, 1, 358 00:39:10.720 --> 00:39:14.629 Fabiola Zúñiga: resolvemos esas multiplicaciones y nos quedaría 359 00:39:18.220 --> 00:39:23.979 Fabiola Zúñiga: 0. Seis con 0, 0, 5, 0, 0, 3, 360 00:39:24.850 --> 00:39:27.700 Fabiola Zúñiga: 0, coma 0, 3, más 361 00:39:28.040 --> 00:39:30.749 Fabiola Zúñiga: 0, 4 por 0, 1 362 00:39:31.300 --> 00:39:32.380 Fabiola Zúñiga: que serían 363 00:39:32.550 --> 00:39:34.910 Fabiola Zúñiga: 0, coma 0, 4. 364 00:39:35.460 --> 00:39:37.880 Fabiola Zúñiga: Si juntamos esos 2 365 00:39:38.840 --> 00:39:44.790 Fabiola Zúñiga: serían 0, coma 0, 7. Y eso en porcentaje. ¿cuánto sería? Vale. 366 00:39:49.540 --> 00:39:54.819 Fabiola Zúñiga: 7 por 100? Muy bien, ya que ya se entendió la idea, no 367 00:39:55.220 --> 00:39:55.990 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Sí, 368 00:39:57.930 --> 00:39:59.090 Fabiola Zúñiga: Al último. 369 00:39:59.900 --> 00:40:01.200 Fabiola Zúñiga: usted vale 370 00:40:01.710 --> 00:40:02.910 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Le doy el tiempo 371 00:40:03.580 --> 00:40:04.600 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: de azúcar 372 00:40:05.170 --> 00:40:07.949 Fabiola Zúñiga: Veamos, no está entendiendo la línea 3 373 00:40:07.990 --> 00:40:11.309 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Donde dice la prueba, tiene un 90 por 100 374 00:40:11.520 --> 00:40:12.540 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: misión para buscar 375 00:40:14.410 --> 00:40:15.860 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: lo que se refiere con eso. 376 00:40:16.860 --> 00:40:20.969 Fabiola Zúñiga: Revisamos entonces a ver un hospital, realiza pruebas por una enfermedad rara. 377 00:40:21.120 --> 00:40:24.349 Fabiola Zúñiga: El 1 por 100 de la población tiene la enfermedad. 378 00:40:24.620 --> 00:40:32.109 Fabiola Zúñiga: La prueba tiene un 95 por 100 de precisión si la persona está enferma y tiene un 90 por 100 de precisión para descartar la enfermedad. 379 00:40:32.290 --> 00:40:34.939 Fabiola Zúñiga: Y eso significa que ellos aciertan 380 00:40:35.090 --> 00:40:47.000 Fabiola Zúñiga: a un 95 por 100 cuando la persona está enferma, como cuando teníamos Covid, teníamos los síntomas, y a veces nos hacíamos el examen y a veces nos salía positivo. No salía negativo, a pesar de que tuviéramos los síntomas claritos, ¿cierto? 381 00:40:47.220 --> 00:40:54.369 Fabiola Zúñiga: Entonces la precisión tiene que ver con esa que de las personas que están enfermas ellos aciertan al 95 por 100, 382 00:40:54.710 --> 00:40:55.349 Fabiola Zúñiga: es cierto. 383 00:40:55.350 --> 00:40:57.130 Fabiola Zúñiga: estará enferma. Lo pueden confirmar. 384 00:40:57.640 --> 00:41:01.529 Fabiola Zúñiga: Y en el caso de las que no están enfermas, descartan la enfermedad 385 00:41:01.690 --> 00:41:08.039 Fabiola Zúñiga: aciertan con un 90 de precisión, o sea, que les chuntan a un 90 por 100. Las personas que no están enfermas 386 00:41:08.820 --> 00:41:11.220 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Ahora, Sí, tacho gracia 387 00:43:27.120 --> 00:43:28.179 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: aquí y 388 00:43:30.730 --> 00:43:31.320 Fabiola Zúñiga: Pudo 389 00:43:31.980 --> 00:43:37.340 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Pude identificar algunas cosas, pero no supe identificarlas 390 00:43:38.330 --> 00:43:38.950 Fabiola Zúñiga: Ya 391 00:43:39.350 --> 00:43:40.710 Fabiola Zúñiga: veamos. 392 00:43:44.330 --> 00:43:47.230 Fabiola Zúñiga: Veamos. Veamos, ya estamos acá entonces 393 00:43:48.770 --> 00:43:52.620 Fabiola Zúñiga: y puede apagar su audio. Vale, ahí. Sí, Muchas gracias. 394 00:43:53.290 --> 00:44:00.689 Fabiola Zúñiga: Veamos. Entonces el hospital realiza pruebas por una enfermedad rara. El 1 por 100 de la población tiene la enfermedad. 395 00:44:00.930 --> 00:44:02.769 Fabiola Zúñiga: ya el 1 por 100 396 00:44:04.340 --> 00:44:05.520 Fabiola Zúñiga: ¿Qué más dice. 397 00:44:06.100 --> 00:44:09.530 Fabiola Zúñiga: O sea, que la si este es nuestro evento. 398 00:44:10.100 --> 00:44:11.950 Fabiola Zúñiga: ese sería nuestro evento 399 00:44:12.770 --> 00:44:21.019 Fabiola Zúñiga: inicial, ¿verdad? Después dice la prueba, tiene un 95 por 100 de precisión. Si la persona está enferma. 400 00:44:23.710 --> 00:44:26.000 Fabiola Zúñiga: Después habla de 401 00:44:26.970 --> 00:44:30.740 Fabiola Zúñiga: dar positivo dar negativo ya. Ahora lo vamos notar. 402 00:44:30.970 --> 00:44:34.240 Fabiola Zúñiga: Primero, Este es el 0 coma 0, 1, 403 00:44:35.300 --> 00:44:38.329 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? Y es que la persona tiene la enfermedad. 404 00:44:38.590 --> 00:44:43.450 Fabiola Zúñiga: Después tenemos un 95 por 100 de precisión si la persona está enferma. 405 00:44:43.820 --> 00:44:45.810 Fabiola Zúñiga: Cero, coma 95 406 00:44:46.900 --> 00:44:50.740 Fabiola Zúñiga: y un 0 9 para descartar la enfermedad 407 00:44:51.810 --> 00:44:55.179 Fabiola Zúñiga: Si una persona da positivo. ¿qué significa eso 408 00:44:56.020 --> 00:44:58.269 Fabiola Zúñiga: si una persona le hacen la prueba 409 00:44:58.860 --> 00:45:04.930 Fabiola Zúñiga: y da positivo, ¿Cuál es la probabilidad de que efectivamente tenga la enfermedad? Eso es lo que nos están preguntando. 410 00:45:05.740 --> 00:45:09.640 Fabiola Zúñiga: Entonces, veamos, ay, perdón, perdón, perdón 411 00:45:11.220 --> 00:45:12.050 Fabiola Zúñiga: ahí 412 00:45:15.790 --> 00:45:17.380 Fabiola Zúñiga: deme un segundo. 413 00:45:17.930 --> 00:45:20.090 Fabiola Zúñiga: algo que pasa con mi lapizito. 414 00:45:29.900 --> 00:45:32.529 Fabiola Zúñiga: Ya ahí funciona. A mí la me parece. Sí, ya 415 00:45:33.270 --> 00:45:35.530 Fabiola Zúñiga: ahí sí. A ver, no, Todavía no. 416 00:45:36.030 --> 00:45:45.459 Fabiola Zúñiga: Ya hice puntito. Ahí sí, ya Primero, nuestro evento inicial sería que la persona tenga la enfermedad, porque eso es lo que me están preguntando. ¿eso ¿Se entiende? Ese es nuestro evento B 417 00:45:45.790 --> 00:45:48.630 Fabiola Zúñiga: que tenga la enfermedad. Nosotros sabemos 418 00:45:49.230 --> 00:45:51.919 Fabiola Zúñiga: que la probabilidad de que tenga la enfermedad 419 00:45:52.460 --> 00:45:54.659 Fabiola Zúñiga: es de un 420 00:45:55.150 --> 00:45:56.180 Fabiola Zúñiga: un por cierto 421 00:45:56.860 --> 00:45:57.770 Fabiola Zúñiga: okay 422 00:45:59.390 --> 00:46:01.469 Fabiola Zúñiga: espéreme al revés 423 00:46:01.690 --> 00:46:04.560 Fabiola Zúñiga: positivo, positivo. Probabilidad de e 424 00:46:04.730 --> 00:46:07.450 Fabiola Zúñiga: perdón, perdón. No sé qué pasa 425 00:46:09.260 --> 00:46:10.270 Fabiola Zúñiga: ahí. 426 00:46:10.490 --> 00:46:13.790 Fabiola Zúñiga: No sé qué le pasó a mi lápiz, se volvió loco y no me deja escribir. 427 00:46:14.970 --> 00:46:17.150 Fabiola Zúñiga: Al final, voy a apretar las opciones 428 00:46:19.940 --> 00:46:21.450 Fabiola Zúñiga: ahí. Sí, de nuevo. 429 00:46:21.620 --> 00:46:35.100 Fabiola Zúñiga: perdón. Vale, hoy s lejos. Muchos problemas técnicos, y son ya las 11 50. Vamos a tratar de abordarlo. Rapidito para cerrar, y lo podemos retomar al inicio de la otra clase. Bueno, igual en el P. P. Queda otro más que pueda abordar como ejercicio. 430 00:46:35.710 --> 00:46:37.210 Fabiola Zúñiga: Entonces. 431 00:46:37.460 --> 00:46:42.780 Fabiola Zúñiga: Entonces, para que la prueba sea positiva, eso es lo que es clave acá 432 00:46:43.200 --> 00:46:45.560 Fabiola Zúñiga: que la prueba sea positiva. 433 00:46:46.030 --> 00:46:55.500 Fabiola Zúñiga: Entonces el evento B no es que tenga la enfermedad, sino que me disculpo por ese error es que sea positiva. Ese es mi evento B que me de positivo 434 00:46:56.680 --> 00:46:57.480 Fabiola Zúñiga: ya. 435 00:46:59.180 --> 00:47:00.210 Fabiola Zúñiga: bueno. 436 00:47:00.790 --> 00:47:04.169 Fabiola Zúñiga: y si tengo eso, que la persona dé positivo. 437 00:47:04.360 --> 00:47:12.110 Fabiola Zúñiga: lo puedo saber solo con las condicionales que tengo antes. Entonces, ¿cuál es mi primera condicional? La probabilidad 438 00:47:14.090 --> 00:47:15.220 Fabiola Zúñiga: de 439 00:47:18.960 --> 00:47:21.770 Fabiola Zúñiga: ¡Ay, no puedo Vale, No sé qué pasa con mi lápiz 440 00:47:23.740 --> 00:47:26.729 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Háganlo como puedan o no 441 00:47:27.530 --> 00:47:32.130 Fabiola Zúñiga: Es que me preocupa que estamos en la hora y mi lápiz ahí estoy remarcando. 442 00:47:33.730 --> 00:47:35.399 Fabiola Zúñiga: Ya lo vamos a escribir. Así, 443 00:47:36.600 --> 00:47:42.340 Fabiola Zúñiga: la probabilidad de que salga positivo sería con la fórmula, la probabilidad 444 00:47:44.660 --> 00:47:45.770 Fabiola Zúñiga: lo es. 445 00:47:47.400 --> 00:47:49.660 Fabiola Zúñiga: Qué pesado El lápiz no quiere ahí. 446 00:47:49.910 --> 00:47:51.820 Fabiola Zúñiga: Voy a usar otras letras ahora 447 00:47:52.560 --> 00:47:55.799 Fabiola Zúñiga: para que también nos acostumbremos a que no siempre vamos a usar las mismas letras 448 00:47:58.230 --> 00:47:59.460 Fabiola Zúñiga: más. 449 00:48:00.030 --> 00:48:04.000 Fabiola Zúñiga: Y lo explico aprovechando que me escribe el lápiz. Voy a escribir de corrido 450 00:48:05.900 --> 00:48:09.280 Fabiola Zúñiga: que acá se usa un nuevo concepto que lo voy a mostrar ahí. 451 00:48:17.200 --> 00:48:18.489 Fabiola Zúñiga: Voy a escribir al revés 452 00:48:20.710 --> 00:48:24.679 Fabiola Zúñiga: y complemento por la probabilidad 453 00:48:25.930 --> 00:48:30.029 Fabiola Zúñiga: de que salga positivo, dado el complemento. Ya ahí sí, 454 00:48:31.050 --> 00:48:41.080 Fabiola Zúñiga: con L, me refiero a los otros eventos que aparecen aquí, abajito ya. L l complemento l es que tenga la enfermedad. 455 00:48:41.660 --> 00:48:51.149 Fabiola Zúñiga: Y el E que tiene esta se arriba es como el complemento, o sea, si el es el que tiene la enfermedad. El complemento es el que no tiene la enfermedad. 456 00:48:51.790 --> 00:49:05.969 Fabiola Zúñiga: Sí, eso significa el E y el elevado a C, que significa complemento, ya o sea, si algo me da un 1 por 100, Entonces el otro me da el otro. 99 por 100 se complementan entre los 2 para conseguir ese 100. 457 00:49:06.530 --> 00:49:08.430 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué tengo acá. 458 00:49:08.780 --> 00:49:26.110 Fabiola Zúñiga: Primero, la probabilidad de que si está enfermo, use estas letras para que sea más fácil identificar de lo que estamos hablando también es algo que suele pasar en probabilidad. Ocupo la E de la palabra enfermo. Ya ¿cuál es la probabilidad que alguien esté enfermo y sale al principio es un 1 por 100, Así que es un 0 coma 0, 1 459 00:49:26.760 --> 00:49:35.610 Fabiola Zúñiga: por la probabilidad de que me de positivo, dado que está enfermo y cuál era la proxi, la probabilidad que me diera positivo 460 00:49:36.080 --> 00:49:40.549 Fabiola Zúñiga: considerando que estábamos enfermos era de un 0 95, ¿Cierto? 461 00:49:41.460 --> 00:49:43.619 Fabiola Zúñiga: Positivo que sí estuviera enfermo. 462 00:49:43.730 --> 00:49:46.709 Fabiola Zúñiga: Eso se refiere, acá positivo y que sí, está enfermo. 463 00:49:47.530 --> 00:49:52.549 Fabiola Zúñiga: Y, por otro lado, tengo ahora los que no están enfermos lo contrario 464 00:49:52.820 --> 00:49:59.640 Fabiola Zúñiga: y los que no están enfermos son un 0 coma 99. Esa era la dificultad que había que deducir esa información 465 00:50:00.210 --> 00:50:02.469 Fabiola Zúñiga: y la probabilidad de que 466 00:50:02.640 --> 00:50:06.449 Fabiola Zúñiga: me dé positivo, a pesar de que no está enfermo. 467 00:50:07.030 --> 00:50:08.260 Fabiola Zúñiga: es de 468 00:50:09.000 --> 00:50:10.760 Fabiola Zúñiga: un 0 coma, 1, 469 00:50:15.630 --> 00:50:16.700 Fabiola Zúñiga: no. 470 00:50:17.900 --> 00:50:27.270 Fabiola Zúñiga: Y ahí después resuelvo estas multiplicaciones. Hago la suma y encuentro el total que lo vamos a dejar para la otra clase, porque estamos pasado ya. 471 00:50:27.750 --> 00:50:32.589 Fabiola Zúñiga: pero esa es la estructura para que la anote y la procese, porque es que tenía esa dificultad 472 00:50:32.700 --> 00:50:33.470 Fabiola Zúñiga: ya 473 00:50:36.010 --> 00:50:46.830 Fabiola Zúñiga: y además, que estamos pasado, obviamente porque empezamos tarde a propósito del problema que hubo con la clase, así que lo demás lo vemos al inicio de la otra. No hay problema. Ya cuídese mucho. Vale 474 00:50:47.540 --> 00:50:48.349 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: Igual usted 475 00:50:48.700 --> 00:50:49.749 Valentina_Ailen_Politis_Ibarra: nos vemos mañana 476 00:50:50.110 --> 00:50:51.430 Fabiola Zúñiga: Vemos chao, chao.