WEBVTT 1 00:00:07.150 --> 00:00:09.980 Fabiola Zúñiga: Hola, Hola, buenos días. ¿cómo están 2 00:00:14.990 --> 00:00:17.310 Fabiola Zúñiga: bienvenidos? Bienvenidas. 3 00:00:27.550 --> 00:00:32.169 Fabiola Zúñiga: Como siempre vamos a esperar unos minutitos a que se conecten todos y comenzamos 4 00:00:32.640 --> 00:00:39.839 Fabiola Zúñiga: mientras acomódese repase un poquito lo que vimos ayer y nos ponemos en disposición a la clase 5 00:00:41.490 --> 00:00:42.550 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Buenos días. Profe. 6 00:00:42.750 --> 00:00:44.060 Fabiola Zúñiga: Buenos días. 7 00:00:44.330 --> 00:00:45.690 ROBIN_ANTONIO_RAQUEL__PAREDES_RUBIO: Buenos días. Pero 8 00:00:45.900 --> 00:00:48.080 Fabiola Zúñiga: Hola, Hola, Hola, Amalia 9 00:00:54.720 --> 00:00:55.520 Benjamin_Garrido_Maffet: Bueno. 10 00:00:56.130 --> 00:00:57.540 Fabiola Zúñiga: Buenos días 11 00:01:08.410 --> 00:01:13.339 Fabiola Zúñiga: Ahí estamos compartiendo pantalla para que sepan que vamos a trabajar hoy 12 00:01:23.140 --> 00:01:24.469 Agustin__Espinoza: Buenos días. Profe. 13 00:01:24.670 --> 00:01:25.810 Fabiola Zúñiga: Buen día. 14 00:01:33.400 --> 00:01:36.419 Fabiola Zúñiga: Estamos chicos. Comenzamos. 15 00:01:37.200 --> 00:01:43.940 Fabiola Zúñiga: Vamos primero recordándole que estuvimos conversando ayer, donde hablamos de un nuevo concepto, que era el logaritmo, ¿verdad? 16 00:01:45.540 --> 00:01:53.109 Fabiola Zúñiga: Que era un logaritmo, un logaritmo era otra forma de expresar los elementos de una potencia. Ya 17 00:01:53.700 --> 00:01:59.869 Fabiola Zúñiga: se escribía como loc un número chiquitito, un número entre paréntesis y un resultado. 18 00:02:00.550 --> 00:02:07.300 Fabiola Zúñiga: Lo podíamos transformar de esa manera. La base del logaritmo pasa a ser la base de la potencia. 19 00:02:07.880 --> 00:02:19.500 Fabiola Zúñiga: El argumento del logaritmo pasa a ser el resultado de la potencia y el resultado del logaritmo pasa a ser el exponente de la potencia Cambian de lugar verdad para poder transformarse en potencia. 20 00:02:20.120 --> 00:02:23.400 Fabiola Zúñiga: ¿qué características vemos a es la base? 21 00:02:23.640 --> 00:02:27.449 Fabiola Zúñiga: Ve ese el argumento y ene el resultado. 22 00:02:29.600 --> 00:02:33.010 Fabiola Zúñiga: ¿qué condiciones analizamos ayer? Además, caso por caso. 23 00:02:33.290 --> 00:02:46.000 Fabiola Zúñiga: analizamos que el argumento solo podía ser mayor que 0, no podía ser 0, ni podía ser un número negativo. Lo analizamos con unos ejemplos, ¿verdad? Y eso va a pasar para cualquier tipo de números con esas características. 24 00:02:46.260 --> 00:02:49.930 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, sólo nos quedamos con los positivos para el argumento. 25 00:02:51.050 --> 00:02:57.939 Fabiola Zúñiga: vimos que tampoco podía ser negativa, tampoco podía ser 0, pero tampoco podía ser 1. 26 00:02:58.300 --> 00:03:06.480 Fabiola Zúñiga: Por eso, aquí aparece que la base tiene que ser mayor que 0 pero distinta de 1. También lo analizamos ayer. 27 00:03:06.760 --> 00:03:16.180 Fabiola Zúñiga: y el resultado puede ser cualquier número que a usted se le ocurra. El logaritmo puede dar como resultado negativo o positivo, decimal fracción, raíces, etcétera. 28 00:03:16.350 --> 00:03:19.270 Fabiola Zúñiga: Todo lo que usted ya conoce hasta ahora de los números reales. 29 00:03:21.720 --> 00:03:24.680 Fabiola Zúñiga: repasemos cómo calculo el logaritmo 30 00:03:24.900 --> 00:03:28.320 Fabiola Zúñiga: que está ahí. Logaritmo en base. Doce 16, 31 00:03:28.930 --> 00:03:32.030 Fabiola Zúñiga: puse al lado. Ahí las definiciones para que se acordara 32 00:03:32.720 --> 00:03:33.979 Fabiola Zúñiga: todo ese logaritmo 33 00:03:36.540 --> 00:03:39.239 Fabiola Zúñiga: para que vayamos repasando Benjamín 34 00:03:39.700 --> 00:03:40.670 Benjamin_Garrido_Maffet: Cuatro. 35 00:03:41.210 --> 00:03:45.810 Fabiola Zúñiga: Cuatro. ¿qué dice? El público? Da 4? No da 4. ¿cómo lo sé. Bien, Magdalena. 36 00:03:46.760 --> 00:03:53.650 Fabiola Zúñiga: cómo lo sé, porque al pasarlo a potencia. Debería cumplirse la potencia con este 4 verdad. Veamos 37 00:03:54.330 --> 00:03:59.320 Fabiola Zúñiga: para ir paso a paso, sobre todo para quienes ayer no estuvieron o que no lo entendieron tan bien. 38 00:03:59.520 --> 00:04:03.160 Fabiola Zúñiga: perdón. Vamos a ir. Pasito a pasito en esta parte. 39 00:04:04.210 --> 00:04:11.189 Fabiola Zúñiga: Los elementos que tienen Primero, el 16 es el argumento. El 2 es la base. Elena es el resultado 40 00:04:12.850 --> 00:04:17.040 Fabiola Zúñiga: y la N. El resultado primero lo podemos imaginar como una incógnita 41 00:04:18.200 --> 00:04:30.819 Fabiola Zúñiga: si lo transformamos a potencia, según la definición, nos quedaría 2 elevado a n igual 16. Ayer, en vez de no usamos X, pero eso no es relevante, ya anda lo mismo. La cosa es representar la incógnita. 42 00:04:31.300 --> 00:04:32.960 Fabiola Zúñiga: Y ahí yo me pregunto. 43 00:04:34.340 --> 00:04:46.570 Fabiola Zúñiga: ¿debe ser el exponente para que el resultado sea 16. Entonces empiezo a decir el 2 elevado, a cuánto me da 16. Y al ir probando esa multiplicación, nos encontramos con que la respuesta es 4, 44 00:04:46.800 --> 00:04:54.150 Fabiola Zúñiga: porque 2 por 2, por 2, por 2, da 16. Recuerden que la potencia se multiplica por sí mismo 45 00:04:54.300 --> 00:04:55.080 Fabiola Zúñiga: ya. 46 00:04:55.300 --> 00:04:58.169 Fabiola Zúñiga: y por eso daba 4, así como muy en detalle 47 00:05:01.970 --> 00:05:07.099 Fabiola Zúñiga: cuánto daría este logaritmo en base 4 de 1 024 48 00:05:11.310 --> 00:05:14.819 Fabiola Zúñiga: logaritmo, base 4 de 1 024, 49 00:05:29.510 --> 00:05:30.670 Fabiola Zúñiga: cuánto daría 50 00:05:44.720 --> 00:05:46.170 Benjamin_Antonio__Soto_Baeza: Cinco. 51 00:05:47.190 --> 00:05:50.260 Fabiola Zúñiga: Cinco, dice el benja, el benja soto. Veamos. 52 00:05:51.320 --> 00:05:58.040 Fabiola Zúñiga: distingo los elementos. ¿cierto? Esta parte no es necesario que la escriba en esto es lo que está sucediendo en su cabeza. Ok. 53 00:05:58.360 --> 00:06:03.029 Fabiola Zúñiga: No es necesario que en un ejercicio escriban todo lo que yo estoy mostrando. Eso es lo que estamos procesando 54 00:06:04.600 --> 00:06:10.670 Fabiola Zúñiga: después, lo expreso como potencia, o sea, 4 elevado a n igual 1 000. 24 Entonces me pregunto 55 00:06:11.320 --> 00:06:17.180 Fabiola Zúñiga: cuál debe ser el exponente para que me dé 1 024. Y ahí me doy cuenta de que, efectivamente, 5, 56 00:06:17.370 --> 00:06:40.030 Fabiola Zúñiga: porque si no lo hace con calculadora, recuerde que los exámenes libres en teoría les permiten usar calculadora, pero al final depende del colegio, porque este es un un área del Menut que no está muy normada ya. Ojalá si lo estuviera, pero la realidad es que no es así. Por lo tanto, es posible que en algún colegio no les permitan usar calculadora, entonces debemos estar preparados para resolver esto sin calculadora. 57 00:06:40.110 --> 00:06:49.390 Fabiola Zúñiga: porque en caso que sí la puedo usar. Genial! Me sirve de apoyo, pero imagínese que dependo todo el tiempo de la calculadora y después llego al examen libre y no la puedo usar. ¿qué hago. 58 00:06:49.650 --> 00:06:52.360 Fabiola Zúñiga: Tengo que saber hacerlo Sin calculadora, ya 59 00:06:52.670 --> 00:06:56.230 Fabiola Zúñiga: no podemos darle toda la pega a la calculadora. Tenemos que pensar. 60 00:06:56.490 --> 00:07:01.730 Fabiola Zúñiga: y aquí sería si no tengo la calculadora. Cuatro por 4, Da 16, 61 00:07:01.960 --> 00:07:04.130 Fabiola Zúñiga: 16 por 4, 62 00:07:04.490 --> 00:07:06.549 Fabiola Zúñiga: da 64 63 00:07:07.370 --> 00:07:13.010 Fabiola Zúñiga: 60 y 64 por 4. Da el doble 100. 28 64 00:07:13.300 --> 00:07:15.379 Fabiola Zúñiga: 256 65 00:07:16.460 --> 00:07:20.089 Fabiola Zúñiga: y 2, 56 por 4 da el 1 024 66 00:07:20.460 --> 00:07:30.879 Fabiola Zúñiga: yo en mi cabeza como estrategia. Si bien yo lo hice mental, yo no estoy mirando los resultados. Lo hice mental porque cuando son números pares, yo lo empiezo a duplicar. 67 00:07:31.140 --> 00:07:33.940 Fabiola Zúñiga: Entonces, si es por 4 lo duplico 2 veces. 68 00:07:34.550 --> 00:07:35.300 Fabiola Zúñiga: Sí, 69 00:07:35.620 --> 00:07:44.100 Fabiola Zúñiga: entonces eso es una estrategia que les puede ayudar como cálculo mental. Entonces, cuando llegué a 64 4, dije el doble de 64 es 128 70 00:07:44.230 --> 00:07:51.419 Fabiola Zúñiga: y el doble de 128 es 2, 56. Entonces, ahí llego a esa multiplicación como estrategia. Lo dejo ahí como Tips. 71 00:07:52.780 --> 00:07:58.579 Fabiola Zúñiga: La cosa es que multipliqué 5 veces el 4. Por lo tanto, la respuesta al logaritmo es 5. 72 00:07:58.720 --> 00:08:05.720 Fabiola Zúñiga: Debo llegar a escribir esa respuesta final. No basta con que aparte escriba la potencia, Debo escribir que el resultado del logaritmo es 5, 73 00:08:08.470 --> 00:08:15.379 Fabiola Zúñiga: el último logaritmo envase 3 de 729 sin calculadora. No me haga trampa sin calculadora. 74 00:08:18.090 --> 00:08:24.849 Fabiola Zúñiga: porque de hecho, las calculadoras científicas tienen para escribir logaritmos, pero no en estas bases, la calculadora tiene solo bases 10 75 00:08:25.030 --> 00:08:29.480 Fabiola Zúñiga: y base e que es un número irracional de los que vimos antes. 76 00:08:30.260 --> 00:08:33.599 Fabiola Zúñiga: Entonces, igual no pueden escribir este logaritmo exacto en la calculadora. 77 00:08:34.890 --> 00:08:38.380 Fabiola Zúñiga: la potencia. Sí, la pueden escribir, creo, pero el logaritmo no 78 00:08:43.150 --> 00:08:44.400 Fabiola Zúñiga: vamos. Vamos. 79 00:08:53.800 --> 00:08:56.239 Fabiola Zúñiga: Ya Me empezaron a llegar respuestas. 80 00:09:29.990 --> 00:09:32.740 Fabiola Zúñiga: Benja, cuánto le dio Benjamín soto 81 00:09:36.250 --> 00:09:37.080 Benjamin_Antonio__Soto_Baeza: Seis. 82 00:09:37.900 --> 00:09:42.730 Fabiola Zúñiga: Seis, alguien por acá por el chat le dio 9. ¿cuál será la respuesta? 83 00:09:43.360 --> 00:09:44.480 Fabiola Zúñiga: Veamos. 84 00:09:45.050 --> 00:09:50.960 Fabiola Zúñiga: Identificamos sus elementos, Lo escribimos como potencia. Y empezamos a probar verdad 85 00:09:51.090 --> 00:09:54.500 Fabiola Zúñiga: cuando nos da. Y ahora les voy a mostrar al tiro. El resultado lo vamos a hacer 86 00:09:54.800 --> 00:10:00.229 Fabiola Zúñiga: entonces digo 3 por 3, me da 9. Me falta por otro, 3, 87 00:10:00.650 --> 00:10:04.450 Fabiola Zúñiga: 9 por 3. Me da 27 sigo 88 00:10:04.690 --> 00:10:07.780 Fabiola Zúñiga: 27 por otro 3, me da 89 00:10:08.020 --> 00:10:09.420 Fabiola Zúñiga: 81 90 00:10:11.400 --> 00:10:14.690 Fabiola Zúñiga: 81 por otro, 3 serían 91 00:10:15.580 --> 00:10:19.140 Fabiola Zúñiga: que aquí en su cabeza igual lo pueden imaginar como una suma de a 3, 92 00:10:19.270 --> 00:10:22.890 Fabiola Zúñiga: Algunos también les facilita desglosarlo. En suma, si no un número muy grande. 93 00:10:23.170 --> 00:10:25.790 Fabiola Zúñiga: entonces sé que terminé en 3 94 00:10:27.090 --> 00:10:29.010 Fabiola Zúñiga: 243, 95 00:10:29.240 --> 00:10:30.910 Fabiola Zúñiga: pero me falta todavía. 96 00:10:31.610 --> 00:10:34.460 Fabiola Zúñiga: así que puedo sumar hacia abajo otro Tips. 97 00:10:36.220 --> 00:10:39.650 Fabiola Zúñiga: Mis 4 están pareciendo nueves con el lápida. Los voy a arreglar. 98 00:10:42.170 --> 00:10:43.140 Fabiola Zúñiga: Ay, Sí. 99 00:10:43.730 --> 00:10:48.640 Fabiola Zúñiga: Y aquí me da 9, 4, 8, 12, una. 100 00:10:49.440 --> 00:10:51.670 Fabiola Zúñiga: 7, y ahí llegué 101 00:10:51.790 --> 00:10:52.730 Fabiola Zúñiga: Okay. 102 00:10:52.900 --> 00:10:57.679 Fabiola Zúñiga: entonces otro Tips, si no es un número muy grande. Sumemos nomás, No nos compliquemos la existencia. 103 00:10:58.510 --> 00:11:05.389 Fabiola Zúñiga: Entonces ahí tengo 1, 2, 3, 4, 5, 6, veces el 3, y me da 7 29 104 00:11:05.920 --> 00:11:06.850 Fabiola Zúñiga: Okay. 105 00:11:08.060 --> 00:11:15.750 Fabiola Zúñiga: Y como son 6 veces, la respuesta al logaritmo es 6. Tiene que escribir la respuesta ya no, no lo puede dejar en blanco. 106 00:11:16.070 --> 00:11:20.150 Fabiola Zúñiga: venga, se le quedó la manito levantada o no quiere aportar otra cosa 107 00:11:21.530 --> 00:11:23.030 Benjamin_Antonio__Soto_Baeza: Se me quedó perdón. 108 00:11:23.250 --> 00:11:26.560 Fabiola Zúñiga: Okay Bien, azul. Efectivamente, 6 109 00:11:27.990 --> 00:11:30.519 Fabiola Zúñiga: observación importante que hicimos ayer. 110 00:11:31.740 --> 00:11:36.349 Fabiola Zúñiga: cuando la base no está escrita es porque es base dies 111 00:11:37.340 --> 00:11:42.079 Fabiola Zúñiga: recordar que entonces, si ve un logaritmo que no tiene escrita, la base es porque va hace 10. 112 00:11:42.240 --> 00:11:45.860 Fabiola Zúñiga: ¿cuánto sería este logaritmo? Entonces logaritmo de 113 00:11:46.460 --> 00:11:47.520 Fabiola Zúñiga: 100 000 114 00:11:56.110 --> 00:12:03.030 Fabiola Zúñiga: ahí. Hay que usar otras técnicas. Cuando hay potencias de 10 que nos permiten ahorrarnos un poquito el trabajo. 115 00:12:05.030 --> 00:12:11.789 Fabiola Zúñiga: me empezaron a llegar respuestas ya están coincidiendo. Van 3 respuestas muy rápidas que coinciden 116 00:12:15.400 --> 00:12:27.250 Fabiola Zúñiga: Muy bien. La respuesta es 5 por la cantidad de ceros exactamente vicente. Esa es la gracia que tiene usar potencial de 10, que al final todo siempre coincide con la cantidad de ceros. 117 00:12:27.490 --> 00:12:35.189 Fabiola Zúñiga: Entonces, si este número tiene 5 ceros, es porque tiene que estar elevado a 5. Así que la respuesta al logaritmo es 5. 118 00:12:36.380 --> 00:12:41.710 Fabiola Zúñiga: Si lo hago como estoy acostumbrada igual. Voy a llegar. O sea, si no me acuerdo de este Tips igual, voy a llegar 119 00:12:42.460 --> 00:12:49.619 Fabiola Zúñiga: verdad porque empiezo a hacer 10 por 10, por 10, por 10 por 10 y voy a llegar a 100 000. Así que la respuesta a ese logaritmo es 5. 120 00:12:50.110 --> 00:12:50.530 Fabiola Zúñiga: No se 121 00:12:50.530 --> 00:12:52.020 Fabiola Zúñiga: por supuesto, dígame 122 00:12:52.590 --> 00:12:54.950 Benjimin__Pinedo_Aziz: Podría volver atrás un segundo por Fa. 123 00:12:55.140 --> 00:12:56.699 Fabiola Zúñiga: En la diapositiva anterior 124 00:12:57.150 --> 00:12:57.870 Benjimin__Pinedo_Aziz: Sí, 125 00:12:58.200 --> 00:12:59.130 Fabiola Zúñiga: Voy. 126 00:13:02.390 --> 00:13:03.180 Fabiola Zúñiga: Hay 127 00:13:05.630 --> 00:13:06.800 Fabiola Zúñiga: usted, me avisa. 128 00:13:10.490 --> 00:13:12.129 Benjimin__Pinedo_Aziz: Listo. Gracias. 129 00:13:12.130 --> 00:13:13.440 Fabiola Zúñiga: El de nada. 130 00:13:14.010 --> 00:13:18.719 Fabiola Zúñiga: Entonces decíamos que si no tenemos lo la base del logaritmo, asumo que pase 10. 131 00:13:20.480 --> 00:13:26.270 Fabiola Zúñiga: Analicemos nuevos casos Vamos a empezar a pensar, igual que ayer. ¿en qué pasa si ya 132 00:13:27.040 --> 00:13:28.139 Fabiola Zúñiga: primer caso. 133 00:13:28.610 --> 00:13:32.019 Fabiola Zúñiga: ¿qué me dice la respuesta? ¿quién se devora menos en darme esta respuesta 134 00:13:32.690 --> 00:13:34.639 Fabiola Zúñiga: fácil. Fácil. Vamos Vamos 135 00:13:35.410 --> 00:13:36.750 Fabiola Zúñiga: facilísimo. No 136 00:13:39.860 --> 00:13:40.770 Fabiola Zúñiga: pensé que 137 00:13:40.770 --> 00:13:41.560 Fabiola Zúñiga: de los 138 00:13:44.560 --> 00:13:46.030 Benjamin_Garrido_Maffet: Ya dije, 1, 139 00:13:46.290 --> 00:13:47.020 Fabiola Zúñiga: Ya 140 00:13:47.410 --> 00:13:51.060 Fabiola Zúñiga: 3 respuestas Vamos, los demás están de acuerdo? ¿no? 141 00:13:53.590 --> 00:13:56.079 Fabiola Zúñiga: Vicente y Javier también respondieron 1 142 00:13:57.550 --> 00:14:02.560 Fabiola Zúñiga: mientras piensa, devuelvo a la otra, porque me lo están pidiendo un segundo. Ahí 143 00:14:04.140 --> 00:14:06.850 Fabiola Zúñiga: 1 dice el azul, 1 el benjamín. 144 00:14:07.750 --> 00:14:11.820 Fabiola Zúñiga: Hay como 3 benjamín o no cuenta Benjamín. Hay yo a veces digo Benja. 145 00:14:12.020 --> 00:14:19.419 Fabiola Zúñiga: no más. Pero sé que hay más. No piensen que creo que hay 1. Solo tengo superclaro que hay más de 1. Y de hecho, ahora me doy cuenta que hay como 3 verjas o no 146 00:14:20.950 --> 00:14:26.550 Fabiola Zúñiga: lo voy a comprobar. Benjamín, Vargas Benjamín, Soto. 147 00:14:27.160 --> 00:14:31.890 Fabiola Zúñiga: Benjamín Garrido, Benjamín Pinedo Son 4: Benjamín. 148 00:14:32.530 --> 00:14:33.840 Fabiola Zúñiga: Cuatro, Benjamín. Tenemos 149 00:14:35.330 --> 00:14:38.690 Fabiola Zúñiga: listo, constanza avanzo. Entonces la 150 00:14:38.910 --> 00:14:41.989 Fabiola Zúñiga: respuesta es correcta. Es 1 151 00:14:42.500 --> 00:14:44.240 Fabiola Zúñiga: efectivamente es 1. 152 00:14:45.350 --> 00:15:06.739 Fabiola Zúñiga: Y eso es una potencia fácil. Usted dirá profe pero nos puso ejercicios más difíciles antes. Sí, pues le puse ejercicios más difíciles, porque si se fijaron, el objetivo de hoy, tiene que ver con las propiedades del logaritmo y las propiedades, igual que las raíces, nos vienen a ahorrar un poquito de pensar por si 1 dice: ¿verdad? Que cuando esto, pasa, el resultado es tanto, entonces me ahorro el pensar en la potencia. 153 00:15:07.000 --> 00:15:08.770 Fabiola Zúñiga: Y eso es lo que buscamos hacer hoy. 154 00:15:09.130 --> 00:15:13.599 Fabiola Zúñiga: Así que si ese logaritmo da 1, ¿cuánto dará ese otro logaritmo 155 00:15:14.950 --> 00:15:22.950 Fabiola Zúñiga: ahí está con letra y da lo mismo que esté con letra. La pregunta es si se repite la base con lo que está dentro del paréntesis, ¿cuánto me debería dar siempre 156 00:15:25.340 --> 00:15:26.280 Benjamin_Garrido_Maffet: Cuánto 157 00:15:26.280 --> 00:15:27.129 Benjamin_Garrido_Maffet: 1, el favor? 158 00:15:27.960 --> 00:15:34.460 Fabiola Zúñiga: Pasa lo mismo para todos los números, o sea que si hay un 4 y un 4, me va a dar 1 si hay un 5 y un 5, también me va a dar 1 159 00:15:34.790 --> 00:15:35.430 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí, 160 00:15:36.770 --> 00:15:47.009 Fabiola Zúñiga: Efectivamente es una propiedad. Y el logaritmo, cuando se repite la base con el argumento, siempre va a 161 00:15:47.170 --> 00:15:49.770 Fabiola Zúñiga: 1. Esa es nuestra primera propiedad. 162 00:15:50.420 --> 00:16:05.740 Fabiola Zúñiga: Y aquí vamos a mostrar obviamente, por qué. ¿y por qué pasa eso? Porque si yo transformo este logaritmo a potencia, el A Me va a quedar elevado a 1 y va a ser igual a y esas son 2 expresiones equivalentes. Si usted tiene la solita, es lo mismo que la tenga elevado a 1. 163 00:16:05.860 --> 00:16:12.830 Fabiola Zúñiga: Así que de ahora en adelante, siempre que se repita la base con el argumento, ya sabemos que es 1. No hay que pensar en más 164 00:16:13.560 --> 00:16:18.290 Fabiola Zúñiga: siempre el número que sea logaritmo. Das un 1 000 000 de un 1 000 000, 165 00:16:18.390 --> 00:16:19.160 Fabiola Zúñiga: 1 166 00:16:19.500 --> 00:16:30.439 Fabiola Zúñiga: ya, obviamente, siempre que esté dentro de las condiciones. No me va a poner un logaritmo de 0 de 0 si el 0 no puede estar ya un logaritmo negativo, No, ese no da 1, porque no existen los logaritmos. Eso 167 00:16:31.790 --> 00:16:33.250 Fabiola Zúñiga: vamos al caso. Dos. 168 00:16:33.550 --> 00:16:35.320 Fabiola Zúñiga: lo que haremos en base 3 169 00:16:35.720 --> 00:16:36.560 Fabiola Zúñiga: de 1 170 00:16:37.240 --> 00:16:40.930 Fabiola Zúñiga: que recuerde que así se lee logaritmo en base, 3. D Uno. 171 00:16:41.960 --> 00:16:43.199 Fabiola Zúñiga: cuánto da? Es 172 00:16:44.260 --> 00:16:44.990 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí, 173 00:16:46.090 --> 00:16:49.920 Fabiola Zúñiga: Cero. ¿qué pasó? ¿por qué será 0? ¿será 0? 174 00:16:50.090 --> 00:16:51.600 Benjamin_Garrido_Maffet: Vos? ¿qué resultado es 1 175 00:16:52.680 --> 00:16:53.969 Fabiola Zúñiga: Que es el público. 176 00:16:56.760 --> 00:16:57.890 Fabiola Zúñiga: Agustín 177 00:17:00.060 --> 00:17:01.650 Agustin__Espinoza: Profe en 178 00:17:02.270 --> 00:17:05.010 Agustin__Espinoza: el argumento podría podía haber 1 179 00:17:06.980 --> 00:17:09.249 Fabiola Zúñiga: Sí es la base cuando no podía ser 1 180 00:17:09.430 --> 00:17:15.600 Agustin__Espinoza: Solo tenía que ser positivo y la base también positiva. Pero además distinta de 1 era la base. 181 00:17:16.645 --> 00:17:17.410 Agustin__Espinoza: Ya lo entiendo 182 00:17:20.470 --> 00:17:21.650 Fabiola Zúñiga: Vicente 183 00:17:22.339 --> 00:17:27.439 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Profe. No sé si podré ser 0, porque yo sé que todo número multiplicado por 0 es 0 184 00:17:27.550 --> 00:17:33.649 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: por 1 o elevado a 1. No puede ser porque se tendría que multiplicar por sí mismo 185 00:17:34.030 --> 00:17:34.430 Fabiola Zúñiga: Ya 186 00:17:35.120 --> 00:17:35.760 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Entonces 187 00:17:35.760 --> 00:17:36.390 Fabiola Zúñiga: Hacerlas 188 00:17:36.440 --> 00:17:43.180 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Entonces podría mi punto de vista, podría ser como los ejercicios anteriores, que no tiene resultado, o es lo mismo, el recibo no 189 00:17:43.360 --> 00:17:44.140 Fabiola Zúñiga: Ya 190 00:17:44.320 --> 00:17:51.810 Fabiola Zúñiga: ya interesante. En Alicia, el compañero. Lo voy a dejar andado, dijo Profe, si tengo un 3 elevador, no me va a dar lo mismo. No sirve 191 00:17:52.050 --> 00:17:57.910 Fabiola Zúñiga: si tengo un 3 por 0. Eso me va a dar 0, pero no es el caso, ¿qué pasa ahí? 192 00:17:58.310 --> 00:17:59.390 Fabiola Zúñiga: Agustín. 193 00:18:01.490 --> 00:18:04.649 Agustin__Espinoza: Si está elevado a 0, da 1 194 00:18:05.280 --> 00:18:07.080 Fabiola Zúñiga: Ahí está la cosa 195 00:18:07.440 --> 00:18:15.460 Fabiola Zúñiga: justo el Vicente Vi estos 2 casos, pero faltó 1 vicente cuando el 0 está en el exponente cuando está chiquitito aquí arriba. 196 00:18:16.540 --> 00:18:19.120 Fabiola Zúñiga: Y esa es una propiedad de las potencias. 197 00:18:19.720 --> 00:18:24.470 Fabiola Zúñiga: Casi toda la potencia se le basa, se lo dan 1. ¿y por qué digo? Casi. 198 00:18:24.670 --> 00:18:28.899 Fabiola Zúñiga: Porque me escribí muy mal, esa ahí sí 199 00:18:30.910 --> 00:18:37.780 Fabiola Zúñiga: elevado a 0, da 1, siempre y cuando la base sea distinta de 0. 200 00:18:37.910 --> 00:18:41.380 Fabiola Zúñiga: ¿por qué? Porque 0, elevado a 0 no existe. 201 00:18:41.630 --> 00:18:43.150 Fabiola Zúñiga: Se lo puedo demostrar. 202 00:18:44.220 --> 00:18:45.450 Fabiola Zúñiga: no existe eso 203 00:18:47.010 --> 00:18:48.020 Fabiola Zúñiga: o sí, 204 00:18:48.340 --> 00:18:49.959 Fabiola Zúñiga: y yo no sé, el resultado 205 00:18:51.880 --> 00:18:55.049 Fabiola Zúñiga: tiene sentido para ustedes pensar en el 0 elevado a 0 206 00:18:55.790 --> 00:19:01.409 Benjamin_Garrido_Maffet: Si recuerdo bien ese número que has estado todavía, pero tiene el resultado posible, pero no se ha descubierto 207 00:19:02.800 --> 00:19:06.620 Fabiola Zúñiga: La verdad es que no se va a descubrir nunca benja porque no existe 208 00:19:07.930 --> 00:19:08.370 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí, 209 00:19:08.470 --> 00:19:24.159 Fabiola Zúñiga: Porque este numerito está relacionado y lo podemos ver en detalle cuando quieran. De hecho, a mí me gusta mucho. Este tema está relacionado con esta división. Si usted le aplica propiedades de potencia a esta expresión, va a llegar a esto, va a llegar una división y esa división existe. 210 00:19:25.730 --> 00:19:26.240 Benjamin_Garrido_Maffet: Tan fácil. 211 00:19:26.240 --> 00:19:28.910 Fabiola Zúñiga: Dividido 0 no existe. 212 00:19:29.040 --> 00:19:31.880 Fabiola Zúñiga: y eso también se puede comprobar de varias maneras 213 00:19:32.070 --> 00:19:34.479 Benjamin_Garrido_Maffet: Pero he oído que 2 no me lo imaginaba Yo 214 00:19:35.250 --> 00:19:35.700 Fabiola Zúñiga: Tampoco 215 00:19:35.700 --> 00:19:36.260 Benjamin_Garrido_Maffet: Eso, ni 216 00:19:36.260 --> 00:19:39.269 Fabiola Zúñiga: No existen tampoco en los imaginarios. 217 00:19:42.040 --> 00:19:47.100 Fabiola Zúñiga: En lo imaginario. Lo que existe son las raíces de los negativos. Eso sí, 218 00:19:47.200 --> 00:19:49.720 Fabiola Zúñiga: pero esto no existe en el ámbito numérico 219 00:19:50.290 --> 00:19:59.899 Fabiola Zúñiga: si no existe como número. De hecho, si usted lo pone en la calculadora, le debería dar error. Le debería dar indefinido, pero nunca le va a dar un número porque no existe. 220 00:20:00.600 --> 00:20:07.859 Fabiola Zúñiga: no existe y no va a existir nunca, salvo que lo inventáramos, algo que no tiene mucha lógica, no que lo inventemos porque sí. No tiene sentido. 221 00:20:08.120 --> 00:20:13.310 Fabiola Zúñiga: Tendría que existir un número nuevo, y no existe ese número nuevo. Los números ya están definidos como son. 222 00:20:13.870 --> 00:20:21.940 Fabiola Zúñiga: Entonces, esa propiedad es válida para todos los números, excepto el 0. Entonces, mientras no sea 0, 223 00:20:22.400 --> 00:20:26.419 Fabiola Zúñiga: va a ser 1. Y efectivamente, en el logaritmo no usamos el 0. 224 00:20:27.460 --> 00:20:30.380 Fabiola Zúñiga: ¿sí? Entonces por eso sí la podemos usar. Acá 225 00:20:31.150 --> 00:20:34.220 Fabiola Zúñiga: Así que 3, elevado a 0, sí da 1. 226 00:20:34.560 --> 00:20:37.469 Fabiola Zúñiga: Ahora, si quiere, les puedo mostrar por qué va 1 227 00:20:37.900 --> 00:20:42.089 Fabiola Zúñiga: lo saben, saben, porque da 1, o se la aprendieron y no saben de dónde viene 228 00:20:43.420 --> 00:20:45.379 Benjamin_Garrido_Maffet: Porque es la propiedad de las prudencias 229 00:20:45.890 --> 00:20:47.200 Fabiola Zúñiga: Pero ¿por qué 230 00:20:47.360 --> 00:20:53.160 Fabiola Zúñiga: usted ya sabe, ya me conoce. Lleva un poquito más de un mes conmigo? Por qué ta 1 231 00:20:54.560 --> 00:20:54.960 Benjamin_Garrido_Maffet: Yo no. 232 00:20:54.960 --> 00:21:06.089 Fabiola Zúñiga: Claro que sí, pero esas propiedades siempre se pueden demostrar. Por eso arriba decíamos que todo daba 1, porque se puede comprobar, pues, si le transforma potencia da igual 233 00:21:06.660 --> 00:21:09.130 Fabiola Zúñiga: por qué, cuando yo le va a 0, a 1 234 00:21:12.480 --> 00:21:15.669 Fabiola Zúñiga: se lo habían preguntado o solo sabían que era 1. 235 00:21:21.210 --> 00:21:25.509 Fabiola Zúñiga: Dejo ahí la curiosidad si quiere que lo muestre, lo muestro, pero no el foco de la clase, Pero lo 236 00:21:25.510 --> 00:21:25.920 Benjamin_Garrido_Maffet: Lo que 237 00:21:26.740 --> 00:21:30.530 Fabiola Zúñiga: Sí lo mostramos 1, por qué. 238 00:21:30.810 --> 00:21:35.300 Fabiola Zúñiga: Pero para eso tienen que acordarse todas las propiedades de potencias que aprendieron años anteriores. 239 00:21:35.580 --> 00:21:37.609 Fabiola Zúñiga: Si no, no lo van a comprender. 240 00:21:38.780 --> 00:21:40.770 Fabiola Zúñiga: Veamos. Agustín, iba a decir algo 241 00:21:44.950 --> 00:21:47.240 Agustin__Espinoza: No era para que lo lo hiciera 242 00:21:47.240 --> 00:21:48.230 Fabiola Zúñiga: Verdad. 243 00:21:48.360 --> 00:21:56.300 Fabiola Zúñiga: ya vamos a usar cualquier número genérico. El ha elevado a 0. El la va a representar a cualquier número distinto de 0. Por supuesto. 244 00:21:57.090 --> 00:22:05.189 Fabiola Zúñiga: en las potencias, usted una potencia siempre la puede desglosar en el exponente, por ejemplo, de esta manera o no 245 00:22:05.430 --> 00:22:07.879 Fabiola Zúñiga: es lo mismo. Dígame si estoy escribiendo lo mismo. 246 00:22:08.030 --> 00:22:10.490 Fabiola Zúñiga: Cero Cero es lo mismo que 0 247 00:22:11.040 --> 00:22:11.770 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí, 248 00:22:12.030 --> 00:22:15.989 Fabiola Zúñiga: Sí, ya o sea, puedo hacer este juego, no de desglosarlo en recta 249 00:22:16.610 --> 00:22:22.289 Fabiola Zúñiga: en las potencias. La resta de los exponentes, estaba asociado a una división. 250 00:22:25.660 --> 00:22:35.509 Fabiola Zúñiga: Es más, 1 pasaba de aquí para acá 1. Si tenía una división, lo que hacía era conservar la base y restar los exponentes. Cuando estaba dividiendo. ¿se acuerdan de esa propiedad 251 00:22:36.190 --> 00:22:46.199 Fabiola Zúñiga: en la multiplicación. Va a los exponentes en la división, se restaban. O sea que si yo lo hago al revés, igual está bien. Tengo una, Resta, la paso, división 252 00:22:47.550 --> 00:22:57.889 Fabiola Zúñiga: y esta expresión. Si se fijan, tiene lo mismo arriba y abajo. Y esta rayita es una división. Cuando usted divide lo mismo arriba y abajo, cuánto le da como resultado 253 00:22:58.950 --> 00:23:01.089 Fabiola Zúñiga: Si usted tiene lo mismo arriba y abajo. 254 00:23:01.820 --> 00:23:06.249 Fabiola Zúñiga: Dos partidos, 2, 3 partidos, 3. ¿cuánto das Siempre 255 00:23:09.490 --> 00:23:10.390 Benjamin_Garrido_Maffet: Cero 256 00:23:10.690 --> 00:23:12.090 Benjamin_Garrido_Maffet: No. 257 00:23:12.400 --> 00:23:19.650 Fabiola Zúñiga: Dos, el 3 cabe una vez en el 3, ¿cuánto cabe El a elevado a 0 en el ha elevado a 0 258 00:23:21.600 --> 00:23:22.480 Fabiola Zúñiga: 1. 259 00:23:23.290 --> 00:23:26.379 Fabiola Zúñiga: Por eso, cuando usted le va a 0, la respuesta es 1 260 00:23:26.900 --> 00:23:29.609 Fabiola Zúñiga: porque se transforma en una división como esa. 261 00:23:30.550 --> 00:23:31.320 Fabiola Zúñiga: ¿ya 262 00:23:31.650 --> 00:23:34.269 Fabiola Zúñiga: ¿Qué pasa si esto fuera un 0? 263 00:23:34.760 --> 00:23:36.780 Fabiola Zúñiga: Haría el mismo trabajo. 264 00:23:37.230 --> 00:23:38.080 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? 265 00:23:38.780 --> 00:23:41.140 Fabiola Zúñiga: Pero el 0 elevado a 0 266 00:23:41.980 --> 00:23:43.520 Fabiola Zúñiga: va a quedar así? 267 00:23:44.580 --> 00:23:50.179 Fabiola Zúñiga: De hecho, acá puede hacerlo así, O este juego que hice aquí arriba también se puede hacer con un 1. Miren. 268 00:23:50.770 --> 00:23:56.260 Fabiola Zúñiga: ten bien, se puede hacer con un 1, con un 2, con el número que quieran y va a dar lo mismo. Puedo hacer este mismo juego Así, 269 00:23:56.810 --> 00:23:58.289 Fabiola Zúñiga: e igual me va a dar 1, 270 00:23:58.760 --> 00:23:59.570 Fabiola Zúñiga: sí, 271 00:24:00.380 --> 00:24:05.319 Fabiola Zúñiga: pero si es el 0 para que mostremos que no existe, puedo hacer el mismo juego. 272 00:24:05.500 --> 00:24:07.290 Fabiola Zúñiga: El 0. Lo voy a desglosar 273 00:24:07.790 --> 00:24:10.640 Fabiola Zúñiga: el 0. Lo voy a escribir así en la división. 274 00:24:12.760 --> 00:24:16.430 Fabiola Zúñiga: Además, sé que si lo elevo a 1 es lo mismo que 0. 275 00:24:17.140 --> 00:24:19.419 Fabiola Zúñiga: Y esta división no existe. 276 00:24:19.770 --> 00:24:22.820 Fabiola Zúñiga: entonces por eso tampoco existe 0 elevado a 0 277 00:24:25.840 --> 00:24:27.260 Fabiola Zúñiga: como no existe. Es 278 00:24:27.590 --> 00:24:29.050 Fabiola Zúñiga: esta, tampoco. 279 00:24:31.900 --> 00:24:34.209 Fabiola Zúñiga: Sí, eso es lo que pasa. Teóricamente 280 00:24:34.570 --> 00:24:36.529 Fabiola Zúñiga: Ya por eso sacamos estos números. 281 00:24:38.030 --> 00:24:40.230 Fabiola Zúñiga: Visto dato súper rosa del día 282 00:24:40.900 --> 00:24:46.239 Fabiola Zúñiga: dato rosa. ¿por qué que es súper importante para que usted aprenda por qué son las cosas 283 00:24:46.420 --> 00:24:47.150 Fabiola Zúñiga: ya 284 00:24:47.440 --> 00:24:55.359 Fabiola Zúñiga: tranquila. Constanza, que no es el foco de la clase, fue un dato extra para salir de la curiosidad, porque da 1 ya tranquila. 285 00:24:55.630 --> 00:24:58.959 Fabiola Zúñiga: El foco está en el logaritmo. Volvamos al logaritmo 286 00:24:59.790 --> 00:25:03.519 Fabiola Zúñiga: este logaritmo dice. Ok, Yo no sé cuánto es. 287 00:25:03.980 --> 00:25:17.480 Fabiola Zúñiga: Entonces lo expreso como potencia. Y me va a quedar así. Entonces la pregunta es 3 elevado a cuánto me da 1, y resulta que las potencias, cuando usted eleva 0, el resultado es 1. Por lo tanto, el resultado es 0 288 00:25:17.990 --> 00:25:18.730 Fabiola Zúñiga: ya. 289 00:25:19.650 --> 00:25:24.380 Fabiola Zúñiga: Y eso va a pasar siempre que haya un 1 acá adentro siempre. 290 00:25:26.280 --> 00:25:27.770 Fabiola Zúñiga: De hecho, hay 291 00:25:28.150 --> 00:25:32.490 Fabiola Zúñiga: voy a borrar acá para que se vea, aparece al lado la propiedad. 292 00:25:37.780 --> 00:25:43.820 Fabiola Zúñiga: Cada vez que usted tenga un logaritmo en la base que sea y haya un nuno entre Medio. 293 00:25:43.990 --> 00:25:45.470 Fabiola Zúñiga: Eso le va a quedar 294 00:25:46.120 --> 00:25:48.360 Fabiola Zúñiga: como 0 en el resultado. 295 00:25:48.610 --> 00:25:50.460 Fabiola Zúñiga: Y aquí está la demostración. 296 00:25:53.210 --> 00:26:06.560 Fabiola Zúñiga: Si usted tiene este logaritmo como comprueba que es cierto? Bueno, lo pasamos a potencia y al pasarlo a potencia, el a M queda elevado a 0. Y efectivamente, eso es igual a 1. Así que se cumple, es válido para cualquier base. 297 00:26:06.870 --> 00:26:17.210 Fabiola Zúñiga: entonces Constanza, de ahora en adelante, siempre que usted vea un 1 en el argumento. Entre paréntesis, la respuesta final es 0. Siempre, sin excepción. 298 00:26:17.750 --> 00:26:22.360 Fabiola Zúñiga: Siempre que veo un logaritmo con un 1 en el paréntesis, el resultado es 0. 299 00:26:24.090 --> 00:26:25.450 Fabiola Zúñiga: Esa es la propiedad. 300 00:26:26.350 --> 00:26:34.990 Fabiola Zúñiga: Después la voy a resumir en una tabla, así que si no la notan, ahora, recuerden que está el P, P, T, Y si no le sacan un pantallazo a lo final que voy a poner el listado de todas las propiedades 301 00:26:35.750 --> 00:26:37.090 Fabiola Zúñiga: siguiente propiedad. 302 00:26:37.670 --> 00:26:42.440 Fabiola Zúñiga: Acá? ¿cómo resolverían un logaritmo que tiene una multiplicación adentro? 303 00:26:43.350 --> 00:26:45.839 Fabiola Zúñiga: ¿qué le dice su intuición? ¿qué harían? Primero. 304 00:26:46.830 --> 00:26:48.529 Fabiola Zúñiga: se puede llegar a resolver 305 00:26:48.830 --> 00:26:50.210 Fabiola Zúñiga: Benja Garrido 306 00:26:50.210 --> 00:26:54.450 Benjamin_Garrido_Maffet: Se puede llegar a resolver, pero sería mejor hacer lo que está entre comillas 307 00:26:54.660 --> 00:26:57.030 Fabiola Zúñiga: Okay y cuánto daría 27 por 3 308 00:26:57.500 --> 00:26:59.500 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí, recuerdo bien, es 309 00:26:59.730 --> 00:27:00.920 Fabiola Zúñiga: Supersupía 310 00:27:00.920 --> 00:27:02.080 Fabiola Zúñiga: no es 311 00:27:03.980 --> 00:27:05.969 Fabiola Zúñiga: cuánto da 312 00:27:08.730 --> 00:27:10.559 Fabiola Zúñiga: da 80 y 313 00:27:10.560 --> 00:27:11.869 Benjamin_Garrido_Maffet: Ah, sí. 81 314 00:27:11.870 --> 00:27:15.639 Fabiola Zúñiga: O no ya, y cuánto sería el logaritmo envase 381 315 00:27:16.020 --> 00:27:16.880 Benjamin_Garrido_Maffet: Cuatro. 316 00:27:17.790 --> 00:27:19.210 Fabiola Zúñiga: Sí están de acuerdo. Los demás 317 00:27:19.480 --> 00:27:25.350 Fabiola Zúñiga: 3 por 3 son 9, 9 por 3, 27 27 por 3, 81, o sea, 4 veces. 318 00:27:25.500 --> 00:27:27.629 Fabiola Zúñiga: Efectivamente, este da a 4 319 00:27:27.780 --> 00:27:31.840 Fabiola Zúñiga: listo. Mira aquí. Tiene que ver con las propiedades. Veamos ahora otro. 320 00:27:32.660 --> 00:27:33.729 Fabiola Zúñiga: Ese de ahí 321 00:27:34.310 --> 00:27:36.660 Fabiola Zúñiga: ahora está separado. En suma. 322 00:27:36.970 --> 00:27:42.989 Fabiola Zúñiga: se da cuenta que es parecido al de acá Pero en vez de tener un por entremedio, acá está separado, en suma. 323 00:27:43.500 --> 00:27:44.620 Fabiola Zúñiga: nota Eso 324 00:27:45.660 --> 00:27:46.040 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí, 325 00:27:46.040 --> 00:27:48.599 Fabiola Zúñiga: Ya, y calculamos el segundo, cuánto nos da. 326 00:27:49.060 --> 00:27:54.300 Fabiola Zúñiga: porque ahora hay que resolver cada 1, y al final sumarlo, no cuánto da cada 1 de estos 327 00:27:54.620 --> 00:27:57.480 Benjamin_Garrido_Maffet: El primero de ellas, 3, y el segundo de diablo 328 00:27:58.340 --> 00:28:01.760 Fabiola Zúñiga: Y el segundo daría 1. Y si usted suma 3 más, 1 le da 329 00:28:02.600 --> 00:28:03.240 Benjamin_Garrido_Maffet: Cuatro. 330 00:28:03.480 --> 00:28:06.220 Fabiola Zúñiga: Cuatro le da el mismo resultado. 331 00:28:06.940 --> 00:28:15.829 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿cuál es la propiedad que ahora, cuando tenga una multiplicación, si le complica mucho multiplicar números grandes. Los puedes separar en Zoom. 332 00:28:16.680 --> 00:28:27.940 Fabiola Zúñiga: Sí, eso en algunos casos no va a ser tan útil si son números chiquititos, pero sí un número muy grande capaz le va a convenir separarlo y va a generar una potencia con números más chiquititos que puede ser más simple de resolver. 333 00:28:28.720 --> 00:28:53.879 Fabiola Zúñiga: Esa es la propiedad. Cuando tenga un logaritmo donde lo de adentro se pueda escribir como 2, multi como 2 números multiplicados, o sea, los puedas separar o de frentón, me muestran el ejercicio con una multiplicación. Yo los puedo separar en suma, siempre y cuando usted respete la misma base, la base no cambia, o sea, si el ejercicio tiene base, 3, todos siempre tienen base, 3 334 00:28:54.680 --> 00:28:59.779 Fabiola Zúñiga: ya. Esa es una propiedad que vamos después a ver como la aplicamos en otro ejercicio. 335 00:29:00.350 --> 00:29:06.370 Fabiola Zúñiga: entonces es un mismo ejercicio que se puede resolver de 2 maneras distintas y son equivalentes. 336 00:29:08.390 --> 00:29:15.479 Fabiola Zúñiga: demostración. Y aquí, insisto, el foco no está en la demostración. El foco está en la propiedad. Pero igual vamos a mostrar por qué, 337 00:29:16.200 --> 00:29:22.779 Fabiola Zúñiga: O sea, vamos a ver si se cumple. Ya lo vimos con números, pero se cumplirá para todos los números de la vida. Y sí, la verdad es que sí. 338 00:29:23.720 --> 00:29:25.100 Fabiola Zúñiga: Si transformáramos 339 00:29:25.480 --> 00:29:26.300 Fabiola Zúñiga: parte 340 00:29:26.580 --> 00:29:30.300 Fabiola Zúñiga: del logaritmo de la derecha, cada logaritmo, tendríamos esto 341 00:29:30.520 --> 00:29:35.220 Fabiola Zúñiga: entonces. Fíjense que este logaritmo, Si usted lo escribe en potencia. 342 00:29:35.580 --> 00:29:40.550 Fabiola Zúñiga: usted va a decir, ha elevado a algo que no sabemos, me tiene que dar B. 343 00:29:40.960 --> 00:29:43.959 Fabiola Zúñiga: Si usted transforma este va a ser lo mismo 344 00:29:44.600 --> 00:29:53.470 Fabiola Zúñiga: elevado a algo, por ejemplo, y me tiene que dar Ce: Usted lo transforma potencia sería algo así. No tiene idea cuánto le va a dar. Pero algo le va a dar. 345 00:29:55.150 --> 00:30:00.550 Fabiola Zúñiga: y le quedaría así. ¿qué hace luego? Si usted multiplica esas potencias. 346 00:30:02.130 --> 00:30:03.470 Fabiola Zúñiga: va a quedar así? 347 00:30:06.690 --> 00:30:07.510 Fabiola Zúñiga: Vamos 348 00:30:07.970 --> 00:30:13.820 Fabiola Zúñiga: porque aquí está la equivalencia, o sea, multiplicar esta expresión con esta expresión 349 00:30:14.160 --> 00:30:17.840 Fabiola Zúñiga: es equivalente a multiplicar el B con el C. 350 00:30:17.970 --> 00:30:19.640 Fabiola Zúñiga: Esa es la igualdad que puse ahí 351 00:30:19.860 --> 00:30:26.290 Fabiola Zúñiga: y resulta que, por propiedad de potencia. Si las bases son iguales, se pueden sumar los exponentes, que es lo que está acá. 352 00:30:26.810 --> 00:30:29.850 Fabiola Zúñiga: Entonces, al final, aquí me está diciendo que 353 00:30:30.060 --> 00:30:35.699 Fabiola Zúñiga: tener la potencia elevada a esa suma es igual a B por C, Ay, perdón, revoltí, 354 00:30:36.060 --> 00:30:44.040 Fabiola Zúñiga: y ahí se demuestra que el logaritmo es lo mismo, porque si esto que está aquí abajo, yo lo escribo, el logaritmo sería lo que tiene arriba. 355 00:30:44.340 --> 00:30:48.030 Fabiola Zúñiga: sería el logaritmo en base A de B 356 00:30:48.280 --> 00:30:49.210 Fabiola Zúñiga: por C, 357 00:30:49.950 --> 00:30:52.390 Fabiola Zúñiga: que es lo mismo que X más. I. 358 00:30:53.310 --> 00:30:57.470 Fabiola Zúñiga: Ya es un juego ahí de letras y cosas para demostrar que es lo mismo. 359 00:30:57.680 --> 00:31:06.489 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué hice? Acá. Transformé esta potencia, transformé la otra potencia y lo junté multiplicación para ver si es que daba lo mismo y daba lo mismo. 360 00:31:06.890 --> 00:31:15.430 Fabiola Zúñiga: Ya eso es lo que se hizo. Pero, insisto, el foco está en la en la propiedad, no en la demostración. Pero ahí se lo dejo para que le eche una mirada después, si quiere, con calma. 361 00:31:16.240 --> 00:31:17.990 Fabiola Zúñiga: vamos en 3 propiedades. 362 00:31:18.750 --> 00:31:24.680 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa ahora con la división que se puede escribir como fracción? ¿cómo resuelve ese caso? 363 00:31:28.950 --> 00:31:30.950 Fabiola Zúñiga: ¿qué haría de forma intuitiva. 364 00:31:32.660 --> 00:31:37.489 Fabiola Zúñiga: No intenta aplicar propiedades que no conoce. Quien le dice su intuición, que tendría que hacer ahí 365 00:31:38.880 --> 00:31:42.680 Benjamin_Garrido_Maffet: Hacerlo porque está entre entre cómo se llaman esas 366 00:31:42.680 --> 00:31:43.370 Fabiola Zúñiga: Entonces 367 00:31:43.580 --> 00:31:44.820 Benjamin_Garrido_Maffet: Exacto paréntesis. Primero. 368 00:31:44.820 --> 00:31:48.140 Fabiola Zúñiga: Y cuánto sería eso? 64 partido? Cuatro? 369 00:31:49.240 --> 00:31:50.870 Fabiola Zúñiga: Porque ahora es una división 370 00:31:55.460 --> 00:31:56.810 Benjamin_Garrido_Maffet: Diría yo, que es 4 371 00:31:58.550 --> 00:32:01.410 Fabiola Zúñiga: El 4 en el 64. Cuántas veces cabe 372 00:32:14.920 --> 00:32:15.660 Fabiola Zúñiga: Agustín? 373 00:32:15.660 --> 00:32:16.550 Benjamin_Garrido_Maffet: 26 374 00:32:18.490 --> 00:32:19.979 Fabiola Zúñiga: Vamos a ver? Agustín 375 00:32:21.560 --> 00:32:23.670 Agustin__Espinoza: Dieciséis. 376 00:32:24.650 --> 00:32:26.920 Benjamin_Garrido_Maffet: Dieciséis 377 00:32:26.920 --> 00:32:27.699 Benjamin_Garrido_Maffet: para con 378 00:32:28.050 --> 00:32:29.000 Benjamin_Garrido_Maffet: de que 379 00:32:29.000 --> 00:32:29.580 Fabiola Zúñiga: Cuatro. 380 00:32:29.580 --> 00:32:30.160 Benjamin_Garrido_Maffet: Nada. 381 00:32:31.160 --> 00:32:34.660 Fabiola Zúñiga: Sí o no. Mire 64. 382 00:32:35.610 --> 00:32:36.430 Fabiola Zúñiga: Sí, 383 00:32:37.460 --> 00:32:50.110 Fabiola Zúñiga: el 4 en el 6 cabe una vez, y me sobran 2, si bajo el otro 4 se convierte en 24 y el 4 en 24 cabe 6 veces y me sobran 0. 384 00:32:50.280 --> 00:32:55.379 Fabiola Zúñiga: Así que esto se puede transformar en el logaritmo en base 2 385 00:32:55.530 --> 00:33:00.190 Fabiola Zúñiga: de 16. ¿y cuánto ese logaritmo lo calculamos al principio. Vicente 386 00:33:04.630 --> 00:33:05.840 Fabiola Zúñiga: Vicente 387 00:33:07.710 --> 00:33:20.260 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Albert fue una recomendación para los que por lo menos hablamos por micrófono, levantar la manito, una recomendación porque siempre al principio la clase. Si mal no recuerdo, usted dice que prendes cámara levantar la manito y todo eso 388 00:33:20.990 --> 00:33:27.020 Fabiola Zúñiga: Muchas gracias. Sí recordar. Porque a veces llegamos y hablamos y no entendemos lo que hablamos, porque hablamos todos juntos. 389 00:33:27.260 --> 00:33:30.890 Fabiola Zúñiga: ya Así que muchas gracias por recordarnos esa recomendación. 390 00:33:31.420 --> 00:33:35.359 Fabiola Zúñiga: Vamos ahora cuánto hace logaritmo logaritmo en base 2 de 16, 391 00:33:35.790 --> 00:33:38.800 Fabiola Zúñiga: 2 elevado. ¿a cuánto me da 16. 392 00:33:44.430 --> 00:33:45.730 Fabiola Zúñiga: Vamos. Vamos. 393 00:33:46.740 --> 00:33:47.840 Fabiola Zúñiga: Agustín. 394 00:33:49.480 --> 00:33:50.230 Agustin__Espinoza: Cuatro. 395 00:33:50.550 --> 00:33:57.799 Fabiola Zúñiga: Cuatro. Efectivamente, 2 por 2, son 4, 4 por 2, son 8, 8 por 2, 16, 4, ves listo. 396 00:33:58.790 --> 00:33:59.989 Fabiola Zúñiga: ¿cómo hago. Este otro 397 00:34:01.360 --> 00:34:03.639 Fabiola Zúñiga: es parecido a la anterior, pero no es igual. 398 00:34:05.160 --> 00:34:07.769 Fabiola Zúñiga: Si los hago por separado, ¿qué va a pasar. 399 00:34:08.130 --> 00:34:11.439 Fabiola Zúñiga: cuál es el logaritmo en base 2 del 64 400 00:34:11.630 --> 00:34:14.560 Fabiola Zúñiga: 2 elevados. Cuánto me da 64, 401 00:34:16.650 --> 00:34:18.079 Fabiola Zúñiga: lo voy a empezar a probar aquí 402 00:34:18.080 --> 00:34:19.610 Benjamin_Garrido_Maffet: Seis circula 403 00:34:20.239 --> 00:34:21.159 Fabiola Zúñiga: Ya 404 00:34:21.349 --> 00:34:22.719 Fabiola Zúñiga: que es el público. 405 00:34:23.839 --> 00:34:25.969 Fabiola Zúñiga: No olvidemos levantar la manito 406 00:34:26.670 --> 00:34:27.520 Benjamin_Garrido_Maffet: Disculpe 407 00:34:29.090 --> 00:34:37.620 Fabiola Zúñiga: Cuatro por 2 son 8 8 por 2. Son 16, por otro. Dos son 32, y, por otro, 2 son 408 00:34:38.090 --> 00:34:44.069 Fabiola Zúñiga: 64. Así que son 1, 2, 3, 4, 5, 6, Efectivamente, son 6, 409 00:34:44.699 --> 00:34:47.760 Fabiola Zúñiga: y el otro logaritmo es más fácil, verdad es 2 410 00:34:48.389 --> 00:34:51.310 Fabiola Zúñiga: y 6 menos 2 también da 4 411 00:34:52.310 --> 00:34:57.609 Fabiola Zúñiga: conclusión. La multiplicación se separa, en suma, y la división se separa en recta. 412 00:34:59.200 --> 00:35:00.499 Fabiola Zúñiga: Esa es la propiedad. 413 00:35:00.710 --> 00:35:07.929 Fabiola Zúñiga: Entonces, cuando tenemos una división que puede estar expresada como fracción o con los 2 puntitos, se puede separar en una resta. 414 00:35:08.640 --> 00:35:26.019 Fabiola Zúñiga: y la demostración se la dejo aquí por si quiere echarle. Luego una mirada. Pero el foco no está perdón, no está en la demostración ya, aunque ahí la lógica es la misma: transformar cada logaritmo de la derecha para comprobar que se puede escribir como el de la izquierda ya, pero ahí se la dejo por si quiere mirarla. Luego en detalle. 415 00:35:28.340 --> 00:35:30.520 Fabiola Zúñiga: vamos en 4 propiedades. 416 00:35:35.190 --> 00:35:36.540 Fabiola Zúñiga: Vamos a la quinta 417 00:35:36.670 --> 00:35:38.440 Fabiola Zúñiga: y última de hoy. 418 00:35:41.230 --> 00:35:44.519 Fabiola Zúñiga: ¿cómo resuelve eso aquí? Lo quiero ver. 419 00:35:50.070 --> 00:35:51.619 Fabiola Zúñiga: Podemos o no Podemos 420 00:35:58.060 --> 00:36:02.309 Fabiola Zúñiga: 125 elevado a 15 pequeño el número no 421 00:36:05.610 --> 00:36:06.920 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí, claro. 422 00:36:10.350 --> 00:36:12.779 Fabiola Zúñiga: Ya acá pueden usar calculadora. 423 00:36:13.110 --> 00:36:19.729 Fabiola Zúñiga: Veamos si es que cabe ese resultado de la calculadora. De hecho, las calculadoras del celular. Si usted los ponen horizontal. 424 00:36:20.360 --> 00:36:29.549 Fabiola Zúñiga: se ven las operaciones científicas que tienen. No sé si se va a notar el mío por el reflejo por el fondo, pero se ven todas las otras operaciones que usted pueda hacer. 425 00:36:29.750 --> 00:36:40.820 Fabiola Zúñiga: Y hay una opción que tiene un X elevado A, y que ahí puede escribir las potencias. Entonces usted pone el 100, 25 aprieta esa opción y pone 15, 426 00:36:42.870 --> 00:36:50.749 Fabiola Zúñiga: y debería aparecer algo como lo que voy a notar aquí en la pizarra. Esta expresión de aquí, la calculadora, Al menos a mí me dice 427 00:36:51.600 --> 00:36:57.090 Fabiola Zúñiga: que es, es. Son un montón de números, 42, 428 00:36:57.900 --> 00:36:59.700 Fabiola Zúñiga: 17, 429 00:37:00.950 --> 00:37:02.820 Fabiola Zúñiga: 0, 9, 430 00:37:03.960 --> 00:37:08.809 Fabiola Zúñiga: 4 y después sale una e más un 31 431 00:37:09.090 --> 00:37:13.360 Fabiola Zúñiga: quiere decir que después de esto hay 30 y un cifras más. 432 00:37:13.720 --> 00:37:15.010 Fabiola Zúñiga: Eso significa 433 00:37:15.720 --> 00:37:18.200 Fabiola Zúñiga: 30 y un cifras más. 434 00:37:19.290 --> 00:37:20.210 Fabiola Zúñiga: Okay. 435 00:37:23.100 --> 00:37:28.299 Fabiola Zúñiga: Entonces está pequeño el número, no. Entonces 5, elevado ¿a cuánto me da ese número enorme 436 00:37:29.240 --> 00:37:31.820 Fabiola Zúñiga: Está difícil o no? Agustín 437 00:37:33.800 --> 00:37:35.050 Agustin__Espinoza: Me 438 00:37:36.410 --> 00:37:40.979 Agustin__Espinoza: claramente. No podemos hacerlo como se muestra ahí, ya es demasiado 439 00:37:41.540 --> 00:37:43.830 Fabiola Zúñiga: Demasiado ¿cierto? ¿habrá alguna otra manera 440 00:37:44.410 --> 00:37:53.640 Agustin__Espinoza: Eso le iba a preguntar. ¿se puede digamos, buscar alguna forma de simplificar el número de adentro que también simplifique la potencia 441 00:37:55.300 --> 00:37:58.210 Fabiola Zúñiga: Qué opinas del resto? ¿habrá alguna equivalencia? 442 00:37:58.590 --> 00:38:02.830 Fabiola Zúñiga: La multiplicación era una suma. La división era una. Resta. 443 00:38:03.200 --> 00:38:04.950 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa si Ahora 444 00:38:06.290 --> 00:38:10.519 Fabiola Zúñiga: tengo una potencia adentro del logaritmo. 445 00:38:12.780 --> 00:38:13.740 Fabiola Zúñiga: ¿qué cree? 446 00:38:16.250 --> 00:38:22.429 Fabiola Zúñiga: Porque el número es muy grande, ¿no? Entonces, así como está claramente, está medio difícil resolverlo a mano. 447 00:38:22.640 --> 00:38:23.340 Fabiola Zúñiga: ya 448 00:38:24.010 --> 00:38:25.000 Benjamin_Garrido_Maffet: Que puede explicar 449 00:38:25.000 --> 00:38:25.570 Fabiola Zúñiga: Fenómeno 450 00:38:25.810 --> 00:38:33.630 Fabiola Zúñiga: Sofía truncar es cuando yo corto un decimal. Este número no es decimal. Es un número entero, pero un número entero demasiado grande 451 00:38:33.830 --> 00:38:34.999 Benjamin_Garrido_Maffet: Se podría explicar 452 00:38:36.260 --> 00:38:37.260 Fabiola Zúñiga: Benja 453 00:38:37.790 --> 00:38:38.460 Benjamin_Garrido_Maffet: Un segundo. 454 00:38:40.230 --> 00:38:40.890 Fabiola Zúñiga: La 455 00:38:40.890 --> 00:38:41.570 Fabiola Zúñiga: hombre 456 00:38:42.050 --> 00:38:46.260 Benjamin_Garrido_Maffet: A 457 00:38:46.860 --> 00:38:50.069 Fabiola Zúñiga: Simplificar entre las fracciones. Si usted no tiene una 458 00:38:50.220 --> 00:38:52.390 Fabiola Zúñiga: abajo, no tiene nada para simplificar. 459 00:38:53.020 --> 00:38:55.869 Fabiola Zúñiga: dividir, pues quiere por achicar el número. A. 460 00:38:56.380 --> 00:38:58.950 Fabiola Zúñiga: Les voy a mostrar una manera de achicar ese número. 461 00:38:59.370 --> 00:39:01.599 Fabiola Zúñiga: Ese número se puede achicar 462 00:39:01.750 --> 00:39:04.410 Fabiola Zúñiga: porque la propiedad dice 463 00:39:04.600 --> 00:39:05.809 Fabiola Zúñiga: ta ta ta 464 00:39:06.240 --> 00:39:09.619 Fabiola Zúñiga: que ese 15 se puede bajar adelante del logaritmo. 465 00:39:10.480 --> 00:39:13.990 Fabiola Zúñiga: Entonces ese 15 que estaba arriba. 466 00:39:14.130 --> 00:39:23.869 Fabiola Zúñiga: yo lo puedo escribir así. Entonces esa potencia, la saco para afuera. Adelante y la dejo, multiplicando, porque la potencia multiplicación no 467 00:39:24.180 --> 00:39:28.760 Fabiola Zúñiga: y resuelvo esto, primero, que es bastante más accesible. 468 00:39:29.000 --> 00:39:31.970 Fabiola Zúñiga: Cinco elevado a cuánto da 125 469 00:39:32.870 --> 00:39:35.940 Fabiola Zúñiga: 5 por 5. Da 25 470 00:39:37.190 --> 00:39:43.010 Fabiola Zúñiga: 25 por 5, 225. Así que es el logaritmo es 3. 471 00:39:43.430 --> 00:39:50.440 Fabiola Zúñiga: Si ese 3 lo multiplica por 15. Da 45 harto más accesible o no. 472 00:39:50.680 --> 00:39:56.449 Fabiola Zúñiga: y les prometo que si tuvieran, si tuviéramos la posibilidad de calcular esto también de a 45, 473 00:39:56.710 --> 00:39:59.759 Fabiola Zúñiga: Solo que es demasiado grande para pensarlo mentalmente. 474 00:40:00.470 --> 00:40:07.899 Fabiola Zúñiga: sí en la calculadora. De hecho, si usted pusiera el hogar, y si es que pudiéramos escribirlo porque no da la opción de cambiarle la base en la calculadora. 475 00:40:08.020 --> 00:40:12.729 Fabiola Zúñiga: el logaritmo. En base 5 de este número enorme, le debería dar 45, 476 00:40:13.810 --> 00:40:15.540 Fabiola Zúñiga: vamos, pero 477 00:40:15.540 --> 00:40:20.130 Benjamin_Garrido_Maffet: Perdón, perdón. 478 00:40:20.410 --> 00:40:22.629 Fabiola Zúñiga: Vamos de nuevo. Benjamín. Ahora, sí, 479 00:40:22.630 --> 00:40:24.179 Benjamin_Garrido_Maffet: Ahora, sí. 480 00:40:24.360 --> 00:40:31.870 Benjamin_Garrido_Maffet: Otra forma de resolverlo. ¿puedes multiplicar el número que da igual a 125 481 00:40:32.190 --> 00:40:35.510 Benjamin_Garrido_Maffet: por un segundo. Déjame. Explicarme. 482 00:40:36.260 --> 00:40:47.480 Benjamin_Garrido_Maffet: podemos multiplicar el 15 por 3, que es el número 125, que es elevado. Cinco 483 00:40:48.320 --> 00:40:51.369 Fabiola Zúñiga: Correcto. Eso es, de hecho, esa es la aplicación de la propiedad. 484 00:40:51.590 --> 00:40:55.309 Fabiola Zúñiga: Saco el logaritmo y al final multiplico por ese 15, 485 00:40:55.530 --> 00:40:56.990 Fabiola Zúñiga: y me da 45. 486 00:40:57.220 --> 00:41:00.659 Fabiola Zúñiga: Ya. Esta propiedad es bastante útil con potencias grandes. 487 00:41:00.970 --> 00:41:03.259 Fabiola Zúñiga: Así que esa es la propiedad. 488 00:41:03.500 --> 00:41:09.210 Fabiola Zúñiga: Y, acá. Por supuesto, le dejo la demostración en detalle de cómo se comprueba que eso es cierto 489 00:41:09.500 --> 00:41:10.240 Fabiola Zúñiga: ya. 490 00:41:10.390 --> 00:41:13.470 Fabiola Zúñiga: Entonces tenemos 5 propiedades. 491 00:41:15.500 --> 00:41:22.349 Fabiola Zúñiga: pero me pensé que las había escrito, acá. ¿no? Hoy, ¿por qué no las pegue, no pegue la tablita, pero la voy a pegar. 492 00:41:22.510 --> 00:41:23.940 Fabiola Zúñiga: Pensé que la había puesto. 493 00:41:24.240 --> 00:41:27.849 Fabiola Zúñiga: pero tenemos 5 propiedades. Las voy a escribir aquí al costado. 494 00:41:29.410 --> 00:41:30.729 Fabiola Zúñiga: La primera 495 00:41:30.950 --> 00:41:35.910 Fabiola Zúñiga: era que cuando se repetía la base con el argumento siempre daba 1. 496 00:41:36.150 --> 00:41:41.319 Fabiola Zúñiga: La segunda es que cuando en el argumento hay un 1, siempre da 0. 497 00:41:41.460 --> 00:41:47.489 Fabiola Zúñiga: La tercera es si tengo una multiplicación entre medio, La puedo separar, en suma. 498 00:41:47.890 --> 00:41:54.150 Fabiola Zúñiga: logaritmo. En base A, D. B, más logaritmo en base A, D, C, 499 00:41:54.500 --> 00:41:56.540 Fabiola Zúñiga: Si tengo una división 500 00:41:58.720 --> 00:42:02.609 Fabiola Zúñiga: que puede estar el grito en fracción. Lo separo en resta 501 00:42:03.120 --> 00:42:07.700 Fabiola Zúñiga: logaritmos. En base a D. B. Menos lo describir abajito mejor 502 00:42:10.760 --> 00:42:17.270 Fabiola Zúñiga: sería logaritmo en base A, D, B menos logaritmo en base A, D. C, 503 00:42:17.750 --> 00:42:24.500 Fabiola Zúñiga: Y la última que tenía que ver con la potencia que si tienen el paréntesis algo elevado a otra cosa. 504 00:42:27.490 --> 00:42:31.940 Fabiola Zúñiga: puedes sacar esa potencia fuera y resolver el logaritmo aparte. 505 00:42:32.460 --> 00:42:35.690 Fabiola Zúñiga: Ya, esas son las 5 propiedades que vimos hoy. 506 00:42:37.020 --> 00:42:38.020 Fabiola Zúñiga: Tres. 507 00:42:38.130 --> 00:42:39.710 Fabiola Zúñiga: 4 y 5, 508 00:42:39.920 --> 00:42:41.769 Fabiola Zúñiga: y ahora las vamos a empezar a aplicar. 509 00:42:42.160 --> 00:42:43.520 Fabiola Zúñiga: Benjamín pineda 510 00:42:46.310 --> 00:42:49.510 Benjimin__Pinedo_Aziz: Profe podría volver atrás. Un segundito porfa 511 00:42:49.720 --> 00:42:50.610 Fabiola Zúñiga: Y claro. 512 00:42:50.850 --> 00:42:51.620 Fabiola Zúñiga: hay 513 00:43:00.460 --> 00:43:01.649 Fabiola Zúñiga: usted, me avisa. 514 00:43:01.960 --> 00:43:02.930 Benjimin__Pinedo_Aziz: Gracias. 515 00:43:03.160 --> 00:43:03.940 Fabiola Zúñiga: Ver 516 00:43:04.750 --> 00:43:07.230 Fabiola Zúñiga: cómo hacemos estos ejercicios. Ahora. 517 00:43:07.620 --> 00:43:20.140 Fabiola Zúñiga: de ahora en adelante, usted tiene que decidir si ocupó o no la propiedad, ya, porque si se le olvida igual, puede hacer el camino habitual de transformar la potencia. Pero aquí el objetivo es que intentemos ocupar las propiedades. 518 00:43:20.480 --> 00:43:24.279 Fabiola Zúñiga: Entonces, por ejemplo, el primer ejercicio tiene una suma de 3 logaritmos. 519 00:43:25.010 --> 00:43:34.249 Fabiola Zúñiga: Yo puedo resolver cada 1 aplicando las propiedades en cada 1, si es que hay propiedades. Entonces, por ejemplo, ¿cuánto darían estos logaritmos sin pensarlo mucho. 520 00:43:37.910 --> 00:43:39.859 Fabiola Zúñiga: se parecen a alguna propiedad. 521 00:43:41.100 --> 00:43:44.039 Fabiola Zúñiga: El primero: ¿qué tiene de las propiedades? Agustín 522 00:43:48.420 --> 00:43:49.130 Agustin__Espinoza: A ver. 523 00:43:49.580 --> 00:43:50.990 Agustin__Espinoza: El primero 524 00:43:51.500 --> 00:43:54.870 Agustin__Espinoza: es 0. 525 00:43:56.430 --> 00:44:00.500 Fabiola Zúñiga: Correcto, porque tiene que ver con la propiedad. Número 2, 526 00:44:01.070 --> 00:44:03.460 Fabiola Zúñiga: pero después 527 00:44:03.940 --> 00:44:05.460 Agustin__Espinoza: El segundo es 1 528 00:44:06.740 --> 00:44:07.440 Fabiola Zúñiga: Ya 529 00:44:08.320 --> 00:44:13.060 Agustin__Espinoza: Porque si se repite en la base del logaritmo y 530 00:44:13.330 --> 00:44:14.250 Agustin__Espinoza: cómo se dice 531 00:44:14.620 --> 00:44:17.439 Agustin__Espinoza: el argumento es el resultado. Es 1 532 00:44:17.680 --> 00:44:19.730 Fabiola Zúñiga: Propiedad. Uno: bien. 533 00:44:20.010 --> 00:44:21.649 Fabiola Zúñiga: sí. Y 534 00:44:22.170 --> 00:44:25.169 Agustin__Espinoza: El último también es el 535 00:44:26.120 --> 00:44:29.939 Fabiola Zúñiga: Correcto porque se vuelve a repetir la propiedad 2, 536 00:44:30.930 --> 00:44:33.549 Fabiola Zúñiga: y eso finalmente da 1, 537 00:44:33.790 --> 00:44:35.570 Fabiola Zúñiga: y no lo pensamos mucho. 538 00:44:36.220 --> 00:44:39.230 Fabiola Zúñiga: Propiedades se ocupan o más a nuestro favor 539 00:44:39.550 --> 00:44:41.789 Fabiola Zúñiga: el de abajo. Alguien más. 540 00:44:48.370 --> 00:44:50.019 Fabiola Zúñiga: Benjamín Garrido. 541 00:44:50.370 --> 00:44:52.150 Fabiola Zúñiga: dígame las respuestas acá 542 00:44:52.730 --> 00:44:54.650 Benjamin_Garrido_Maffet: Es todo. Seoth, nuevo 543 00:44:55.950 --> 00:44:56.540 Fabiola Zúñiga: Cómo. 544 00:44:57.140 --> 00:44:59.220 Benjamin_Garrido_Maffet: Parece ser nuevo. Todo ceros 545 00:45:00.370 --> 00:45:02.429 Fabiola Zúñiga: ¿qué es el 546 00:45:02.970 --> 00:45:10.799 Fabiola Zúñiga: efectivamente, son todos ceros. Da lo mismo. La base. La propiedad dice la propiedad, 2, 547 00:45:11.120 --> 00:45:17.099 Fabiola Zúñiga: que si el argumento es 1 siempre es 0, y ya demostramos por qué, 548 00:45:17.610 --> 00:45:22.610 Fabiola Zúñiga: entonces, 0 más 0, más 0 que sería 0 549 00:45:23.290 --> 00:45:24.200 Fabiola Zúñiga: Okay? 550 00:45:24.360 --> 00:45:25.739 Fabiola Zúñiga: Esa es la gracia. 551 00:45:27.510 --> 00:45:33.349 Fabiola Zúñiga: complicar un poco la cosa, pero no tanto. Hay que ser astuto, hay que mirar bien lo que tengo escrito sin espantarme. 552 00:45:34.270 --> 00:45:40.239 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, Acá hay un paréntesis, ¿verdad? Nosotros ya hemos hecho cooperatoria combinada. Partimos por acá adentro. 553 00:45:40.790 --> 00:45:48.409 Fabiola Zúñiga: pero fíjese, usted va a decir profe pero no hemos sacado logaritmos de las raíces. Pero no importa. Porque fíjese cómo están escritas esas raíces. 554 00:45:49.530 --> 00:45:52.170 Fabiola Zúñiga: ¿Qué pasa en esas raíces? Se cumple alguna propiedad 555 00:45:55.940 --> 00:45:57.090 Fabiola Zúñiga: Agustín 556 00:45:59.640 --> 00:46:03.300 Agustin__Espinoza: Las raíces es igual a 1 557 00:46:04.090 --> 00:46:21.709 Fabiola Zúñiga: Correcto porque se cumple la propiedad 1. La base se repite con el argumento, recuerde que el paréntesis no es obligatorio. Si se distingue bien el número grande y el número chico ya entonces es al tiro. Es 1. Entonces 1 la ve y dice, pero como raíces, bueno, primero miremos como está escrita 558 00:46:21.910 --> 00:46:22.680 Fabiola Zúñiga: ya. 559 00:46:22.830 --> 00:46:30.379 Fabiola Zúñiga: Y efectivamente estaba 1, pero al lado tiene su lado otro 1, y tal como dice la abigail, ese paréntesis estaba 2, 560 00:46:32.650 --> 00:46:34.699 Fabiola Zúñiga: pero afuera tengo otra cosa. 561 00:46:34.820 --> 00:46:36.320 Fabiola Zúñiga: Veamos lo que tengo. 562 00:46:36.710 --> 00:46:39.049 Fabiola Zúñiga: Tengo un 3, si es el logaritmo. 563 00:46:39.190 --> 00:46:40.949 Fabiola Zúñiga: ¿qué hago con este logaritmo? 564 00:46:41.480 --> 00:46:42.580 Fabiola Zúñiga: ¿cuánto es 565 00:46:44.230 --> 00:46:45.230 Fabiola Zúñiga: este? 566 00:46:46.700 --> 00:46:49.010 Fabiola Zúñiga: ¿se puede ocupar la misma propiedad o no? 567 00:46:50.180 --> 00:46:56.379 Fabiola Zúñiga: Efectivamente, eso va 1 y multiplicado con el 3 de afuera 568 00:46:56.540 --> 00:46:58.340 Fabiola Zúñiga: me va a dar 3. 569 00:46:58.520 --> 00:47:03.820 Fabiola Zúñiga: Y aquí tengo menos. Y me queda 3, menos 2, y al final me da 570 00:47:04.180 --> 00:47:04.990 Fabiola Zúñiga: 1 571 00:47:05.830 --> 00:47:09.129 Fabiola Zúñiga: sí. Entonces me puede aparecer la cosa más 572 00:47:09.430 --> 00:47:11.249 Fabiola Zúñiga: horrible dentro de 573 00:47:11.510 --> 00:47:13.630 Fabiola Zúñiga: me puede aparecer, por ejemplo, un 574 00:47:13.780 --> 00:47:18.250 Fabiola Zúñiga: logaritmo de la raíz o inventar de 7, 575 00:47:18.580 --> 00:47:21.179 Fabiola Zúñiga: elevado a 2 de bases, o puede estar. 576 00:47:21.360 --> 00:47:24.369 Fabiola Zúñiga: Pero si acá arriba me aparece la misma cosa. 577 00:47:25.250 --> 00:47:30.159 Fabiola Zúñiga: Yo ya sé que eso es 1 sí o sí da lo mismo. 578 00:47:30.710 --> 00:47:34.680 Fabiola Zúñiga: Me puede aparecer el logaritmo de este número. 579 00:47:35.520 --> 00:47:38.150 Fabiola Zúñiga: pero si arriba me aparece el mismo número. 580 00:47:39.170 --> 00:47:41.299 Fabiola Zúñiga: yo sé que es 1 581 00:47:41.950 --> 00:47:47.330 Fabiola Zúñiga: ya entonces no espantarse primero por el número que aparezca, porque algún truquito debe haber por ahí. 582 00:47:48.030 --> 00:47:49.560 Fabiola Zúñiga: Benjamín Pineda 583 00:47:52.690 --> 00:48:00.719 Benjimin__Pinedo_Aziz: Profe, no logré entender los otros ejercicios que no entendí que pasó con los números de abajo, los como el logari el número chico. 584 00:48:01.300 --> 00:48:02.640 Benjimin__Pinedo_Aziz: cómo desaparecían 585 00:48:03.050 --> 00:48:21.250 Fabiola Zúñiga: Lo que pasa Benja. Y lo mismo me pregunta. Laconi Constanza es que estamos aplicando las propiedades. Entonces, cuando usted mira la forma en la que están escritos estos logaritmos se da cuenta, por ejemplo, que la raíz de 5 se repite en la base en el número chiquitito 586 00:48:21.400 --> 00:48:24.920 Fabiola Zúñiga: y en lo que está al lado, que es el número grande 587 00:48:25.170 --> 00:48:37.410 Fabiola Zúñiga: Y en la propiedad número 1, revisamos que cuando se repite la base con el que está arriba en el paréntesis, el resultado siempre es 1. Siempre. 588 00:48:37.850 --> 00:48:39.050 Fabiola Zúñiga: entonces 589 00:48:39.050 --> 00:48:39.590 Benjimin__Pinedo_Aziz: Bueno. 590 00:48:39.840 --> 00:48:40.520 Fabiola Zúñiga: Tan 591 00:48:40.520 --> 00:48:42.300 Benjimin__Pinedo_Aziz: Me refería a los de al lado 592 00:48:44.120 --> 00:48:49.460 Fabiola Zúñiga: Ahí se ocupa la propiedad. Guggenham en la propiedad, 2 dice que da lo mismo. La base. 593 00:48:49.790 --> 00:48:53.840 Fabiola Zúñiga: Si en el paréntesis, hay un 1. La respuesta siempre es 0. 594 00:48:56.500 --> 00:48:59.840 Benjimin__Pinedo_Aziz: Pero no me refiero al ejercicio que tiene raíces Profe. Me refiero a los 595 00:48:59.840 --> 00:49:01.280 Fabiola Zúñiga: Acá 596 00:49:03.230 --> 00:49:03.800 Benjimin__Pinedo_Aziz: Esos 597 00:49:03.800 --> 00:49:04.700 Fabiola Zúñiga: Esos. 598 00:49:05.290 --> 00:49:05.700 Benjimin__Pinedo_Aziz: Ya. 599 00:49:06.270 --> 00:49:09.570 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, en el primero, acá. Tiene un 1. Entonces da 0. 600 00:49:09.910 --> 00:49:13.069 Fabiola Zúñiga: Después acá. Vuelve a aparecer un 1. Así que esa también da 0 601 00:49:14.170 --> 00:49:23.270 Fabiola Zúñiga: y la que tiene el número repetido da 1 en los de abajo, Todos son puros. Unos entonces da lo mismo. La base que tengan la respuesta va a seguir siendo 0. 602 00:49:24.180 --> 00:49:25.080 Fabiola Zúñiga: Okay. 603 00:49:25.560 --> 00:49:32.900 Fabiola Zúñiga: el de las raíces es de la propiedad 1 como se repite. No tengo que calcular raíces ni nada. 604 00:49:33.260 --> 00:49:38.180 Fabiola Zúñiga: Solo me fijo en que se repitan si se repiten. La respuesta es 1 605 00:49:38.780 --> 00:49:43.929 Fabiola Zúñiga: después al lado, tengo el logaritmo en base, 5 de 5 se repiten. Da 1, 606 00:49:45.080 --> 00:49:48.339 Fabiola Zúñiga: sí y resuelvo todo lo que me queda después. 607 00:49:50.110 --> 00:49:51.539 Fabiola Zúñiga: dudas hasta aquí. 608 00:49:55.360 --> 00:50:03.740 Fabiola Zúñiga: Y si no se repite lo haces normal tal cual, si no se puede aplicar ninguna propiedad ni modo lo transformamos a potencia y sacamos el resultado. 609 00:50:04.190 --> 00:50:05.500 Benjamin_Garrido_Maffet: En el 610 00:50:06.030 --> 00:50:08.649 Fabiola Zúñiga: Benjamín Garrido levantó la mano. Cuénteme 611 00:50:10.030 --> 00:50:16.520 Benjamin_Garrido_Maffet: Quise decir que no tuve dudas a pesar del hecho de que no está del todo bien, pero no tengo dudas 612 00:50:16.520 --> 00:50:18.799 Fabiola Zúñiga: No se va entendiendo, pero se va entendiendo 613 00:50:20.690 --> 00:50:22.980 Fabiola Zúñiga: bien. Pasemos a Ay. 614 00:50:24.270 --> 00:50:26.979 Fabiola Zúñiga: Estos son con estos ejercicios. Vamos a cerrar. 615 00:50:27.430 --> 00:50:33.650 Fabiola Zúñiga: Acá por ejemplo, me dan al inicio el significado de la A, que es logaritmo de 2, 616 00:50:33.800 --> 00:50:37.239 Fabiola Zúñiga: el significado de ver y el significado de Ce 617 00:50:37.580 --> 00:50:44.729 Fabiola Zúñiga: y me plantean estas operaciones. O sea, aquí vamos a reemplazar esas letras para ver qué operación es la que tenemos que hacer. 618 00:50:45.850 --> 00:50:58.439 Fabiola Zúñiga: Pero el objetivo aquí no es resolverlos al máximo, porque a veces no van a ver que no exista un número entero en el logaritmo no significa que no exista. Significa que es un decimal y que mentalmente no lo vamos a poder resolver. 619 00:50:58.620 --> 00:51:05.060 Fabiola Zúñiga: Pero acá. El foco no es resolver el logaritmo final. El foco es expresarlo en 1 solo. 620 00:51:05.250 --> 00:51:10.360 Fabiola Zúñiga: o sea, por ejemplo, en el primer ejercicio. Si yo reemplazo el A, el B y el C quedaría algo así. 621 00:51:10.890 --> 00:51:15.559 Fabiola Zúñiga: Logaritmo de 2 ojo que no tiene la base anotada, Así que base 10 622 00:51:16.190 --> 00:51:18.610 Fabiola Zúñiga: más logaritmo de 3, 623 00:51:19.310 --> 00:51:22.769 Fabiola Zúñiga: menos logaritmo de C. Y ahí yo lo reemplacé. 624 00:51:23.260 --> 00:51:28.510 Fabiola Zúñiga: Están pidiendo que yo resuelva los logaritmos de 2 de 3 y de 6, porque de hecho, no son números enteros. 625 00:51:28.730 --> 00:51:32.759 Fabiola Zúñiga: Usted no los va a poder resolver solitos. Existen, sí, pero son decimales. 626 00:51:33.180 --> 00:51:37.929 Fabiola Zúñiga: y eso lo podríamos sacar con una calculadora pero solito. Nos lo vamos a poder sacar. Pero existen 627 00:51:38.800 --> 00:51:39.930 Fabiola Zúñiga: entonces 628 00:51:40.720 --> 00:51:47.690 Fabiola Zúñiga: y ojo que los logaritmos, vimos propiedades para la multiplicación y para la división. 629 00:51:48.090 --> 00:51:55.489 Fabiola Zúñiga: Ya yo no puedo sumar estos logarismos. No puedo decir que el logaritmo de 2 más logarismos de 3, logarismos de 5, esa propiedad no existe. 630 00:51:55.910 --> 00:52:01.119 Fabiola Zúñiga: Lo que existe es que esa suma la convierte en multiplicación. Eso sí, 631 00:52:01.700 --> 00:52:06.479 Fabiola Zúñiga: y que la Resta la convierte en división. Eso también. Eso sí se puede. 632 00:52:06.770 --> 00:52:11.240 Fabiola Zúñiga: Entonces, si quiero que me quede un solo logaritmo, al final. ¿qué puedo hacer 633 00:52:11.670 --> 00:52:15.859 Fabiola Zúñiga: si junto estos 2 los puedo escribir como multiplicación 634 00:52:16.390 --> 00:52:24.539 Fabiola Zúñiga: entre el 2 y el 3? Porque eso es ya la propiedad. Si tengo multiplicación, lo puedo escribir. En suma, si tengo una suma, lo escribo en multiplicación. 635 00:52:25.440 --> 00:52:27.440 Fabiola Zúñiga: menos logaritmo de 6, 636 00:52:28.540 --> 00:52:32.590 Fabiola Zúñiga: acá, puedo resolver ese logaritmo, y me queda el logaritmo de 6 637 00:52:33.260 --> 00:52:42.499 Fabiola Zúñiga: menos el otro logaritmo de 6, Insisto, no me están pidiendo resolverlo, porque si yo lo resolviera. ¿cuánto me da eso independiente de que calcule los logaritmos 638 00:52:42.830 --> 00:52:50.030 Fabiola Zúñiga: está el mismo logaritmo repetido con un signo negativo al medio. Cuánto daría eso si yo quisiera sacar el resultado final final. 639 00:52:53.390 --> 00:52:58.529 Fabiola Zúñiga: Logaritmo de 6 menos logaritmo de 6. ¿cuánto cree usted que da eso 640 00:53:01.790 --> 00:53:03.609 Fabiola Zúñiga: 5, menos 5, da 641 00:53:04.900 --> 00:53:06.959 Fabiola Zúñiga: 6, menos 6, me da 642 00:53:07.170 --> 00:53:07.610 Fabiola Zúñiga: sí, 643 00:53:07.610 --> 00:53:12.079 Fabiola Zúñiga: menos 100 la 0, pero no me están pidiendo sacar el resultado. 644 00:53:12.530 --> 00:53:19.370 Fabiola Zúñiga: Me están pidiendo que lo deje escrito como un solo logaritmo. Entonces yo sé que esto da 0 como resultado. 645 00:53:20.320 --> 00:53:30.929 Fabiola Zúñiga: pero no me están pidiendo el resultado. Entonces lo voy a reducir, y eso me va a quedar como logaritmo de 6 partidos 6 como división. 646 00:53:31.480 --> 00:53:38.360 Fabiola Zúñiga: Sí, y ahí me quedaría reducido con las propiedades. Si yo lo quiero resolver ahí, sé que me da 0. 647 00:53:38.610 --> 00:53:47.429 Fabiola Zúñiga: De hecho, ese mismo lo puedo seguir escribiendo como logaritmo de 1. Y sé que por propiedades me da 0, cualquiera sea la forma, va a llegar a ese 0, 648 00:53:47.650 --> 00:53:58.939 Fabiola Zúñiga: pero lo que me están pidiendo. ¿es esto que lo exprese como un logaritmo no que saque su resultado. Entonces, en los exámenes libres? Fíjese lo que le están preguntando para que no haga trabajo de más. 649 00:54:00.860 --> 00:54:01.930 Fabiola Zúñiga: El 2 650 00:54:02.160 --> 00:54:17.749 Fabiola Zúñiga: dice 2 B. Usted ya sabe, álgebra cuando tiene un número y una letra, es porque hay un por entremedio que no es obligación anotar. Así que acá tenemos 2 por logaritmo de por b perdón y B eslogaritmo de 3 651 00:54:19.450 --> 00:54:24.669 Fabiola Zúñiga: menos logaritmo de C, o sea, perdón, menos C, que sería el logaritmo de 6. 652 00:54:26.000 --> 00:54:27.719 Fabiola Zúñiga: ¿cómo los puede juntar. 653 00:54:29.780 --> 00:54:35.659 Fabiola Zúñiga: Entonces recordemos las propiedades. ¿había alguna propiedad que me sirviera cuando tenía un número adelante. 654 00:54:38.180 --> 00:54:42.389 Fabiola Zúñiga: Sí, pero es más o menos hacerlo adelante. 655 00:54:42.390 --> 00:54:43.040 Fabiola Zúñiga: verme, pero 656 00:54:43.040 --> 00:54:43.870 Benjamin_Garrido_Maffet: Gracias. 657 00:54:43.870 --> 00:54:44.710 Fabiola Zúñiga: Interior. 658 00:54:45.410 --> 00:54:47.939 Fabiola Zúñiga: No olvides levantar la manito, deja 659 00:54:48.320 --> 00:54:48.920 Benjamin_Garrido_Maffet: Disculpe 660 00:54:48.920 --> 00:54:56.360 Fabiola Zúñiga: Aquí están todas las propiedades, véanlas. Bien. Hay alguna que tenga un número adelante del logaritmo 661 00:55:00.840 --> 00:55:02.569 Fabiola Zúñiga: Benjamín, Garrido. 662 00:55:09.140 --> 00:55:10.320 Fabiola Zúñiga: Agustín 663 00:55:12.570 --> 00:55:14.030 Agustin__Espinoza: Las 5 664 00:55:14.440 --> 00:55:18.930 Fabiola Zúñiga: La potencia se transformaba en 665 00:55:19.180 --> 00:55:30.799 Fabiola Zúñiga: un número por el logaritmo. Entonces también me puedo devolver si hay un número adelante, lo puedo colocar dentro del paréntesis como una potencia. 666 00:55:31.170 --> 00:55:33.110 Fabiola Zúñiga: Entonces acá 667 00:55:33.520 --> 00:55:39.100 Fabiola Zúñiga: esto se puede escribir como logaritmo de 3 elevado a 2. 668 00:55:42.380 --> 00:55:47.169 Fabiola Zúñiga: Y ahora, como tengo una Resta, la puedo escribir como división. 669 00:55:51.770 --> 00:55:59.319 Fabiola Zúñiga: Y ahí cumplí mi objetivo porque no me están pidiendo calcularlo. Me están pidiendo expresarlo como un logaritmo 670 00:55:59.950 --> 00:56:00.800 Fabiola Zúñiga: agustín 671 00:56:02.750 --> 00:56:04.720 Agustin__Espinoza: Pero bueno, sí podría devol devolver un poco 672 00:56:08.590 --> 00:56:09.870 Fabiola Zúñiga: Por favor. 673 00:56:10.470 --> 00:56:11.340 Agustin__Espinoza: Mhm. 674 00:56:11.700 --> 00:56:16.009 Agustin__Espinoza: Me estoy dando cuenta que en en la misma propiedad que usamos 675 00:56:16.560 --> 00:56:23.639 Agustin__Espinoza: usted había dicho que en la diapositiva siguiente: si no había una base, quería decir que era 10, cierto 676 00:56:23.640 --> 00:56:24.680 Fabiola Zúñiga: ¿correcto? 677 00:56:25.340 --> 00:56:27.059 Agustin__Espinoza: Ya entonces 678 00:56:27.370 --> 00:56:30.279 Agustin__Espinoza: podría devolverse un poquito más 679 00:56:30.280 --> 00:56:36.839 Fabiola Zúñiga: Por eso las puedo juntar, ah, porque todas son bases. Diez Si no fueran todas base 10, no las podría juntar, tienen que tener la misma base 680 00:56:37.570 --> 00:56:38.920 Agustin__Espinoza: Ya entiendo. 681 00:56:39.330 --> 00:56:44.709 Agustin__Espinoza: pero a ver aquí me doy cuenta que ya se sacó el 682 00:56:46.150 --> 00:56:47.980 Agustin__Espinoza: el 683 00:56:48.960 --> 00:56:50.029 Agustin__Espinoza: el nene 684 00:56:50.380 --> 00:56:51.960 Fabiola Zúñiga: Sí. Ocupe la cinta 685 00:56:52.900 --> 00:56:54.210 Agustin__Espinoza: Y entonces 686 00:56:54.590 --> 00:56:57.170 Agustin__Espinoza: la base quedaría 687 00:56:57.460 --> 00:57:00.900 Agustin__Espinoza: como un número elevado 688 00:57:01.400 --> 00:57:02.980 Agustin__Espinoza: al 689 00:57:04.240 --> 00:57:05.300 Agustin__Espinoza: sí 690 00:57:05.300 --> 00:57:11.969 Fabiola Zúñiga: Cuál? Agustín, la base queda igual, pero el número que está fuera pasa a ser el exponente de lo que está dentro 691 00:57:13.290 --> 00:57:16.940 Agustin__Espinoza: Me confundí porque la base parecía que estaba siendo elevada por el argumento 692 00:57:17.468 --> 00:57:19.509 Fabiola Zúñiga: claro, porque está pegadita. Ahí 693 00:57:19.960 --> 00:57:22.739 Fabiola Zúñiga: la base se mantiene, sigue siendo la misma base 694 00:57:23.790 --> 00:57:25.520 Agustin__Espinoza: Listo! 695 00:57:25.520 --> 00:57:27.230 Fabiola Zúñiga: Que le den una repasada. 696 00:57:27.390 --> 00:57:33.070 Fabiola Zúñiga: Ese lo vamos a dejar de desafío para ustedes si quiere, lo anota y lo vamos a retomar al inicio de la siguiente clase 697 00:57:33.330 --> 00:57:49.320 Fabiola Zúñiga: ya para ver cómo quedaría. Así que o sea que le pantallazo ahí para que practique porque ojo aquí. El objetivo es expresar en un solo logaritmo. Ahora, si quiere ir más allá, intente ver si es que lo puede calcular, también es parte de, pero son objetivos distintos. 698 00:57:50.760 --> 00:57:58.460 Fabiola Zúñiga: De hecho, ahí, si lo quisiéramos calcular, debería ser 9 partidos, 6, y eso sigue siendo una fracción un poco complicada 699 00:57:58.770 --> 00:58:05.410 Fabiola Zúñiga: si quiere, puede simplificar esa fracción, pero al simplificarla por 3, me va a quedar 3 medios. 700 00:58:05.600 --> 00:58:09.879 Fabiola Zúñiga: Así que aún así mentalmente, no la va a poder hacer, porque es 3 medios. 701 00:58:10.530 --> 00:58:12.630 Fabiola Zúñiga: Ya la va a poder expresarnos más. 702 00:58:13.940 --> 00:58:14.860 Fabiola Zúñiga: Estamos. 703 00:58:16.860 --> 00:58:19.130 Fabiola Zúñiga: sacó el pantallazo escribió, 704 00:58:23.050 --> 00:58:27.480 Fabiola Zúñiga: recuerde que este P p. Te queda en la plataforma, así que lo puede volver a descargar y mirar. 705 00:58:32.990 --> 00:58:33.950 Fabiola Zúñiga: Estamos 706 00:58:38.470 --> 00:58:39.310 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí, 707 00:58:41.870 --> 00:58:50.249 Fabiola Zúñiga: Listo ahí. Les dejo la misma cápsula de la vez pasada y que si ya incluye las 2 cosas que hemos visto la definición de logaritmo y las propiedades. 708 00:58:50.470 --> 00:58:55.909 Fabiola Zúñiga: Ya estamos por hoy. Queridos. Cuídense mucho. Nos vemos mañana. 709 00:58:56.360 --> 00:58:57.400 Fabiola Zúñiga: chao, chao 710 00:58:57.400 --> 00:58:58.520 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Chao Profe 711 00:58:59.860 --> 00:59:00.500 Fabiola Zúñiga: Chao, chao. 712 00:59:00.500 --> 00:59:01.430 ROBIN_ANTONIO_RAQUEL__PAREDES_RUBIO: Un y 713 00:59:01.700 --> 00:59:02.359 Benjamin_Garrido_Maffet: Así empezamos.