WEBVTT 1 00:00:07.100 --> 00:00:10.339 Carolina Arias: Ahí. Sí, ya se ve, ¿cierto? Ay. 2 00:00:10.730 --> 00:00:21.649 Carolina Arias: Perfecto. Ya de qué se va a tratar la clase. Hoy día vamos a reconocer la forma económica de una función cuadrática y su variación de parámetros conjunto con la modelación 3 00:00:21.810 --> 00:00:36.920 Carolina Arias: de situaciones, ya la modelación de situaciones en la vida cotidiana. Ok. Entonces para eso nos falta ver un poquillo de lo que nos quedó de la clase anterior, ya. 4 00:00:37.210 --> 00:00:46.239 Carolina Arias: es decir, de la forma canónica. Habíamos visto algunas cosas que era, por ejemplo, la traslación Sí, me equivoqué de carpeta. 5 00:00:46.600 --> 00:00:48.900 Carolina Arias: Tercero, segundo medio. 6 00:00:51.760 --> 00:01:08.349 Carolina Arias: ya habíamos visto varias cosas. Primero, una contracción y una dilatación que pertenecía o estaba asociada al coeficiente a de nuestra forma general de una función cuadrática si la forma general era algo así. 7 00:01:10.700 --> 00:01:16.029 Carolina Arias: Ok. Y este A es el coeficiente que acompaña al X al cuadrado. 8 00:01:16.910 --> 00:01:34.820 Carolina Arias: Estaba encargado tanto de su concavidad. O sea, si era ramita mirando hacia arriba, se abren hacia arriba, se abren hacia abajo, carita, feliz o carita, triste y además estaba asociado a la contracción y dilatación de las ramas respecto al eje insecto, se contraía o se dilataba 9 00:01:35.100 --> 00:01:35.840 Carolina Arias: mhm 10 00:01:36.190 --> 00:01:56.519 Carolina Arias: cuando se contraía cuando el valor absoluto de a era mayor que 1. Y cuando lo hacía al revés, cuando se abrían las ramitas cuando se dilataba cuando el el valor absoluto de ese coeficiente estaba entre el 0 y el 1 estaba solito entre medio de esos 2. En ese intervalo, la parábola se dilataba, se abría ya 11 00:01:56.940 --> 00:02:03.370 Carolina Arias: y veíamos que si nosotros le sumábamos un número fuera de nuestra función. 12 00:02:04.188 --> 00:02:05.420 Carolina Arias: Lo puse con ver 13 00:02:06.790 --> 00:02:08.380 Carolina Arias: nuestra función 14 00:02:09.229 --> 00:02:13.350 Carolina Arias: a X al cuadrado. Si yo le sumaba un número afuera. 15 00:02:13.550 --> 00:02:38.800 Carolina Arias: esto se movía hacia arriba o hacia abajo. Si el número era positivo, se movía hacia arriba, si el número era negativo, se movía hacia abajo. Si si le sumaba una cantidad C, me movía 6 unidades hacia arriba. Si le restaba, se unía y me movía c unidades hacia abajo. Ok, y si lo hacía dentro de X le sumaba una H. Si dentro de X me movía hacia la izquierda. 16 00:02:38.910 --> 00:02:42.190 Carolina Arias: ¿sí? Y si le sumaba menos, h 17 00:02:42.380 --> 00:02:46.949 Carolina Arias: movía hacia la derecha. Ok, Eso habíamos visto en la clase anterior 18 00:02:47.170 --> 00:02:49.970 Carolina Arias: y habíamos llegado a la conclusión 19 00:02:50.510 --> 00:02:55.570 Carolina Arias: de la forma canónica que era esta. La forma canónica 20 00:02:56.050 --> 00:03:00.780 Carolina Arias: era a por X, menos H al cuadrado más. K. 21 00:03:01.080 --> 00:03:08.879 Carolina Arias: Esto es equivalente a la forma general, sí que la forma general es a X cuadrado, más de X, más C. 22 00:03:09.070 --> 00:03:14.620 Carolina Arias: Y esto solo se llama forma canónica porque tiene entremedio. Hay una factorización. 23 00:03:15.180 --> 00:03:21.910 Carolina Arias: Entonces, ¿qué nos venía a decir esta forma catónica que se masca que está aquí, sumando afuerita. 24 00:03:22.100 --> 00:03:23.480 Carolina Arias: Lo estoy 25 00:03:24.020 --> 00:03:31.240 Carolina Arias: trasladando en el eje vertical. Ok, me estoy moviendo cada unidades en el eje. Y 26 00:03:31.440 --> 00:03:46.679 Carolina Arias: Y ese H que está aquí adentro, si es menos. H, me estoy trasladando en el eje X, Ok, en este caso hacia la derecha. Si fuese más h me estaría moviendo hacia la izquierda 27 00:03:46.860 --> 00:03:53.010 Carolina Arias: y el A, me estaría hablando de la dilatación o contracción de la parábola en la forma canónica. 28 00:03:53.400 --> 00:03:54.210 Carolina Arias: Sí, 29 00:03:55.620 --> 00:04:01.510 Carolina Arias: y la forma canónica o forma del vértice también se puede encontrar así. 30 00:04:01.880 --> 00:04:17.130 Carolina Arias: Se llama así porque me da el vértice en la ecuación. Si me da al tiro y yo sé. Puedo distinguir el vértice si me dan esta forma de la ecuación. Ok, como lo distingo. 31 00:04:17.480 --> 00:04:18.730 Carolina Arias: por ejemplo. 32 00:04:19.110 --> 00:04:20.120 Carolina Arias: Aquí 33 00:04:20.380 --> 00:04:35.790 Carolina Arias: esta esta ecuación es 1 por X, menos 3. ¿sí? ¿hay alguien que. Diego Ahí sí está. Silencié disculpa. Tenía el micrófono prendido, tengo aquí mi mi ecuación, sí, 34 00:04:36.150 --> 00:04:39.209 Carolina Arias: entonces ya está en forma canónica. 35 00:04:39.360 --> 00:04:42.860 Carolina Arias: Sí, yo ya sé que mi H es 3. 36 00:04:45.190 --> 00:04:47.650 Carolina Arias: Y sé que mi K es 2. 37 00:04:47.900 --> 00:04:54.180 Carolina Arias: Sí, recuerdo que el K, el que está sumando fuera y el H el que está dentro sumando restar. Ok. 38 00:04:54.410 --> 00:05:01.550 Carolina Arias: Entonces eso me está diciendo que ya tengo el vértice. El vértice siempre es H Como, acá. 39 00:05:01.670 --> 00:05:06.290 Carolina Arias: O sea, es 3, 2, Sí, Si está en esa forma. 40 00:05:06.970 --> 00:05:07.850 Carolina Arias: Okay. 41 00:05:08.210 --> 00:05:12.899 Carolina Arias: entonces siempre que tenga esta forma, yo voy a tener el vértice al tiro. 42 00:05:13.250 --> 00:05:17.919 Carolina Arias: Me está diciendo que el vértice es en este caso. H coma K. 43 00:05:19.420 --> 00:05:28.939 Carolina Arias: Esa es la ganancia que tengo de encontrarme. La ecuación canónica que me está entregando el vértice. Y yo no lo tengo que calcular. 44 00:05:29.150 --> 00:05:29.960 Carolina Arias: Okay 45 00:05:31.180 --> 00:05:32.920 Carolina Arias: ¿Se entiende esto. ¿qué quieres? 46 00:05:38.610 --> 00:05:43.900 Carolina Arias: Sí? Okay? Perfecto. Ninguna duda: vamos todos en el mismo barco. Entonces 47 00:05:44.440 --> 00:05:46.499 Carolina Arias: o alguien se me cayó por ahí. 48 00:05:47.920 --> 00:05:49.680 Carolina Arias: No hay nadie que vaya nadando 49 00:05:53.140 --> 00:05:54.110 Carolina Arias: seguros. 50 00:05:54.900 --> 00:05:55.570 Carolina Arias: Sí. 51 00:05:56.630 --> 00:05:57.820 Joel_Victor_Mora_Lopez: Manejando. 52 00:05:58.530 --> 00:06:01.689 Carolina Arias: Eso es muy bueno, muy, muy bueno. 53 00:06:03.790 --> 00:06:06.469 Carolina Arias: Ya entonces aquí tenemos algunos ejemplos. 54 00:06:06.960 --> 00:06:13.870 Carolina Arias: Tenemos 2 parabolas que están escritas en su forma canónica. Ok. Entonces aquí, ¿cuál es? H Para la primera? 55 00:06:21.610 --> 00:06:24.750 Carolina Arias: Y cuál es? K, El H, Es 3? Perfecto? I, S, O. T, 56 00:06:25.710 --> 00:06:27.049 Carolina Arias: y cuál está 57 00:06:31.850 --> 00:06:34.509 Carolina Arias: menos 1, 5, exactamente 20. 58 00:06:36.660 --> 00:06:40.679 Carolina Arias: Entonces el vértice es igual a escribir H como acá 59 00:06:41.500 --> 00:06:42.460 Carolina Arias: o sea. 60 00:06:43.610 --> 00:06:48.030 Carolina Arias: igual. Escribir 3. Y el K. Uno. Cinco. 61 00:06:48.170 --> 00:06:59.819 Carolina Arias: sí. Cristian, es que hay un punto entre medio Sí, es 1. Coma. Cinco está chiquitito. Yo sé ahí sí se ve un poquito mejor. Parece que un 15, ya sí, pero es porque es un punto, Ok. 62 00:07:00.780 --> 00:07:01.680 Carolina Arias: ya. 63 00:07:01.830 --> 00:07:10.120 Carolina Arias: ¿y por qué no fue menos 3. Y fue 3, porque la forma canónica me dice que es así. La forma canónica es 64 00:07:10.280 --> 00:07:15.300 Carolina Arias: a por X, menos h al cuadrado más. K: 65 00:07:15.540 --> 00:07:24.070 Carolina Arias: Entonces me está diciendo que H, si yo la tengo con menos, es H. Solito. Si lo tengo con más menos. H Sí. 66 00:07:24.780 --> 00:07:29.910 Carolina Arias: Entonces en la forma canónica y en el ya está escrito. Si esto se encuentra de esta forma. 67 00:07:30.080 --> 00:07:32.220 Carolina Arias: el vértice es H, Como acá 68 00:07:32.420 --> 00:07:33.740 Carolina Arias: no menos. H: 69 00:07:34.440 --> 00:07:35.230 Carolina Arias: Sí. 70 00:07:36.830 --> 00:07:40.989 Carolina Arias: Entonces en este otro caso, aquí lo vamos a ver bien la diferencia 71 00:07:41.140 --> 00:07:43.949 Carolina Arias: allí. ¿cuál es H: ¿Y cuál es K, 72 00:07:49.280 --> 00:07:52.299 Carolina Arias: Claro como que sería a la inversa, ¿cierto? Como una cosa así, 73 00:07:52.830 --> 00:07:54.070 Carolina Arias: ¿cuál es hasta aquí? 74 00:07:57.450 --> 00:08:02.530 Carolina Arias: Exactamente. Maite: Sí, el H aquí es menos 2, 75 00:08:03.040 --> 00:08:03.900 Carolina Arias: Sí. 76 00:08:04.750 --> 00:08:05.860 Carolina Arias: Súper bien. 77 00:08:09.630 --> 00:08:10.340 Carolina Arias: Mhm. 78 00:08:10.460 --> 00:08:12.789 Carolina Arias: Y el ta. ¿cuál es el T a 79 00:08:17.480 --> 00:08:19.960 Carolina Arias: menos 1, 5, exactamente. 80 00:08:21.330 --> 00:08:22.090 Carolina Arias: Sí. 81 00:08:22.880 --> 00:08:23.560 Carolina Arias: Mhm. 82 00:08:23.780 --> 00:08:32.579 Carolina Arias: Porque si la fórmula me dice que es a por X, menos. H: Y aquí el resultado es más 2. Resulta que el H sí o sí 83 00:08:33.190 --> 00:08:35.579 Carolina Arias: tiene que ser menos 2 84 00:08:35.690 --> 00:08:37.340 Carolina Arias: para que me dé positivo. 85 00:08:38.880 --> 00:08:40.950 Carolina Arias: y yo tenga este resultado de aquí. 86 00:08:41.950 --> 00:08:42.789 Carolina Arias: Sí. 87 00:08:46.610 --> 00:08:47.400 Carolina Arias: Mhm. 88 00:08:49.140 --> 00:09:00.500 Carolina Arias: Por eso es menos 2. Entonces cuando me aparece menos al tiro, Yo sé que ese es H. Cuando me aparece más. Yo sé que el H es negativa, es menos ese número. 89 00:09:01.400 --> 00:09:03.250 Carolina Arias: Entonces el vértice 90 00:09:03.530 --> 00:09:04.970 Carolina Arias: en este caso. 91 00:09:05.080 --> 00:09:11.709 Carolina Arias: que es H. Como K, vendría siendo menos 2, coma menos 1, Cinco. 92 00:09:13.430 --> 00:09:14.240 Carolina Arias: sí 93 00:09:15.420 --> 00:09:20.829 Carolina Arias: que es justo aquí el vértice que está aquí y el vértice que está aquí del otro de la anterior 94 00:09:23.370 --> 00:09:24.610 Carolina Arias: alguna duda. 95 00:09:33.250 --> 00:09:34.010 Carolina Arias: Mhm 96 00:09:35.770 --> 00:09:37.670 Carolina Arias: Okay, perfecto. 97 00:09:38.640 --> 00:09:40.580 Carolina Arias: súper Bien. 98 00:09:40.760 --> 00:09:45.290 Carolina Arias: entonces aquí tengo algunas funciones cuadráticas que están en su forma canal. 99 00:09:46.010 --> 00:09:46.810 Carolina Arias: Ya 100 00:09:47.910 --> 00:09:50.519 Carolina Arias: identifiquemos el vértice en cada una 101 00:09:50.800 --> 00:09:52.949 Carolina Arias: ¿Cuál sería el vértice de la primera? 102 00:09:55.130 --> 00:09:57.920 Carolina Arias: Recuerden que el vértice es H Ponca. 103 00:10:00.240 --> 00:10:01.769 Carolina Arias: ¿Cuál es h aquí? 104 00:10:06.530 --> 00:10:10.979 Carolina Arias: El vértice sería 3, 5, exactamente Sí. 105 00:10:11.080 --> 00:10:12.719 Carolina Arias: H: Es 3. 106 00:10:13.450 --> 00:10:14.820 Carolina Arias: Y cae ¿Cinco? 107 00:10:16.360 --> 00:10:17.430 Carolina Arias: Perfecto. 108 00:10:18.140 --> 00:10:20.340 Carolina Arias: ¿hay alguna duda con el primero. 109 00:10:21.460 --> 00:10:25.769 Carolina Arias: como aquí está con menos al tiro. Yo sé que esto de aquí es hache. 110 00:10:26.020 --> 00:10:26.820 Carolina Arias: Mhm. 111 00:10:27.770 --> 00:10:29.030 Carolina Arias: El tiro, lo sé. 112 00:10:31.410 --> 00:10:32.500 Carolina Arias: El segundo. 113 00:10:32.820 --> 00:10:34.330 Carolina Arias: ¿Cuál sería el verde. 114 00:10:44.830 --> 00:10:47.540 Joel_Victor_Mora_Lopez: Igual Este coma? Cinco. No. 115 00:10:47.710 --> 00:10:48.400 Joel_Victor_Mora_Lopez: Mhm. 116 00:10:49.570 --> 00:10:50.720 Joel_Victor_Mora_Lopez: ¿Cuál es. 117 00:10:50.720 --> 00:10:52.629 Carolina Arias: Nunca en el segundo yoel 118 00:10:56.320 --> 00:10:58.590 Carolina Arias: recuerda que el K, el que estaba afuera. 119 00:10:58.900 --> 00:10:59.870 Diego_Ignacio_Matamala_Cordova: Yo soy Profe. 120 00:11:00.960 --> 00:11:01.750 Carolina Arias: ¿cuál es. 121 00:11:02.290 --> 00:11:05.109 Diego_Ignacio_Matamala_Cordova: La H es 2, y K es 4, 122 00:11:05.270 --> 00:11:05.810 Diego_Ignacio_Matamala_Cordova: un. 123 00:11:05.810 --> 00:11:08.110 Carolina Arias: Ya caes 4, ¿cierto? Perfecto. 124 00:11:08.340 --> 00:11:11.699 Carolina Arias: Y la H es 2 o menos 2. 125 00:11:13.700 --> 00:11:14.919 Joel_Victor_Mora_Lopez: Bueno, pues. 126 00:11:15.910 --> 00:11:19.149 Carolina Arias: Menos 2. Sí, porque aquí está como suma 127 00:11:20.540 --> 00:11:24.920 Carolina Arias: cuando está como suma el H, que yo voy a tener, Va a ser negativo 128 00:11:25.230 --> 00:11:29.820 Carolina Arias: cuando está como Resta ya está en Resta. Entonces yo sólo tomo el valor. 129 00:11:30.820 --> 00:11:31.650 Carolina Arias: Sí, 130 00:11:32.870 --> 00:11:34.500 Carolina Arias: esa es la diferencia 131 00:11:34.620 --> 00:11:39.579 Carolina Arias: exacto. Antonio menos 2 viene al 1 y menos 2 sí súper. 132 00:11:39.960 --> 00:11:51.210 Carolina Arias: Hay que tener ese cuidado, fijarme si está con menos o con más el H, si está con menos llego y tomo el número, si está con más, el número es negativo. 133 00:11:51.320 --> 00:11:52.110 Carolina Arias: ¿sí? 134 00:11:52.560 --> 00:11:53.920 Carolina Arias: Y en el último. 135 00:11:54.690 --> 00:11:56.360 Carolina Arias: ¿cuál sería el vértice. 136 00:12:10.870 --> 00:12:13.870 Diego_Ignacio_Matamala_Cordova: La K es menos 6. 137 00:12:15.120 --> 00:12:17.200 Carolina Arias: Ya Okay, perfecto. 138 00:12:17.620 --> 00:12:18.909 Carolina Arias: y el H. 139 00:12:21.860 --> 00:12:22.660 Joel_Victor_Mora_Lopez: Un no. 140 00:12:23.680 --> 00:12:24.400 Carolina Arias: Exacto. 141 00:12:24.990 --> 00:12:35.309 Carolina Arias: 1, menos 6 Aquí ya está en negativo. Entonces el H es justo el 1. Tengo que ponerlo con menos en Aruny, Uno: 6. 142 00:12:35.570 --> 00:12:37.120 Carolina Arias: Ese sería el verte. 143 00:12:37.940 --> 00:12:38.780 Carolina Arias: Sí, 144 00:12:40.920 --> 00:12:42.720 Carolina Arias: hasta ahí hay alguna duda. 145 00:12:43.340 --> 00:12:45.039 Carolina Arias: Entonces tengo que tener en cuenta 146 00:12:45.390 --> 00:12:53.250 Carolina Arias: eso. Si viene escrito con menos. Es justo el número. Si viene escrito con más le cambio, le pongo menos al hacha 147 00:12:54.600 --> 00:12:55.300 Carolina Arias: mhm 148 00:12:55.450 --> 00:13:00.359 Carolina Arias: Claro, hay que anotar el signo Exactamente. Maite. Sí, hay que notarlo. No podemos llegar y 149 00:13:00.590 --> 00:13:03.459 Carolina Arias: y ponerlo si hay que anotarlo antes. Justamente 150 00:13:03.990 --> 00:13:04.860 Carolina Arias: ahora. 151 00:13:04.960 --> 00:13:08.109 Carolina Arias: ¿qué sucede con la gráfica si cambio el signo del A. 152 00:13:08.400 --> 00:13:09.390 Carolina Arias: Qué pasa? 153 00:13:22.950 --> 00:13:24.540 Carolina Arias: Recuerdan que hacía el a 154 00:13:31.970 --> 00:13:36.229 Carolina Arias: multiplicar? Okay aquí? Estaba asociado. Sí, aquí estaba asociado el a 155 00:13:36.690 --> 00:13:38.350 Carolina Arias: qué cambios hacia el A 156 00:13:38.860 --> 00:13:51.820 Carolina Arias: cambia la concavidad aruny justamente si el A está asociado al cambio de concavidad, pero no al cambio del del vértice. Sí, el vértice no está afectado. Por eso 157 00:13:52.600 --> 00:14:02.180 Carolina Arias: tengo esta tarea. No la puse en la cómo se llama esto en la intranet de brincos, porque quiero que la hagan, si es que pueden hacerlo 158 00:14:02.410 --> 00:14:03.190 Carolina Arias: ya 159 00:14:03.510 --> 00:14:07.219 Carolina Arias: como si tienen tiempo. No es como si pueden de 160 00:14:07.680 --> 00:14:19.629 Carolina Arias: de capacidad ya, sino que es para que ustedes practiquen. No sé si les agrada el término de hacer tareas, entonces quiero saber si la quieren hacer, se las envío. 161 00:14:19.900 --> 00:14:21.389 Carolina Arias: si es que no 162 00:14:21.860 --> 00:14:23.370 Carolina Arias: la dejamos pasar 163 00:14:25.280 --> 00:14:26.110 Carolina Arias: sí 164 00:14:26.900 --> 00:14:28.810 Carolina Arias: o no. Okay. 165 00:14:29.390 --> 00:14:34.929 Carolina Arias: Ya se las voy a enviar. Entonces por chat Ya es una tarea donde ustedes 166 00:14:35.900 --> 00:14:39.629 Carolina Arias: tienen que observar la gráfica de esta función 167 00:14:39.800 --> 00:14:47.580 Carolina Arias: y encontrar los parámetros. ¿cuál es el B, ¿Cuál es el C? Sí, el cóncava hacia arriba o hacia abajo? 168 00:14:47.820 --> 00:14:53.429 Carolina Arias: Cuáles son las coordenadas del vértice? Tienen que ubicarlas primero y luego 169 00:14:53.560 --> 00:14:59.040 Carolina Arias: calcular el punto del vértice y ver si es simétrica o no. Ya 170 00:14:59.760 --> 00:15:02.629 Carolina Arias: entonces se las voy, a, voy, Se las voy a compartir acá 171 00:15:03.810 --> 00:15:05.540 Carolina Arias: para que la completa 172 00:15:07.660 --> 00:15:10.810 Carolina Arias: tengo un poquitito. Le estoy compartiendo la pantalla o no 173 00:15:11.300 --> 00:15:13.490 Carolina Arias: en la otra. ¿sí? Ahí sí. 174 00:15:21.640 --> 00:15:23.190 Carolina Arias: Mhm. 175 00:15:23.610 --> 00:15:26.510 Carolina Arias: Vemos. Vemos patitos. 176 00:15:26.660 --> 00:15:27.410 Carolina Arias: ajá. 177 00:15:29.750 --> 00:15:31.070 Carolina Arias: Ya aquí está. 178 00:15:31.680 --> 00:15:38.670 Carolina Arias: Ahí está la función es cortita. Es solo para que ustedes sepan que esto sí o sí lo tienen que saber. 179 00:15:38.950 --> 00:15:39.690 Carolina Arias: Sí, 180 00:15:40.050 --> 00:15:44.960 Carolina Arias: es chiquitita. ¿es solo esto. Ya entonces para que ustedes vayan. 181 00:15:45.470 --> 00:15:50.330 Carolina Arias: vayan ahí como voy a dejar de compartir esto ahora. Ahí sí se los voy a mandar por chat 182 00:15:50.530 --> 00:16:00.349 Carolina Arias: para que sepan que eso sí o sí lo tienen que tener ya asimilado. Ok, es lo básico de la función cuádrice. Ahí se los mandé por teléfono 183 00:16:02.100 --> 00:16:06.790 Carolina Arias: y ahora podríamos terminar la frase incompleta que dejamos la clase pasada. 184 00:16:06.980 --> 00:16:09.060 Carolina Arias: Sí, nos faltó la última parte 185 00:16:09.190 --> 00:16:21.889 Carolina Arias: dice: si juntamos ambas traslaciones, la expresión de la función cuadrática se ve como la forma canónica. Cierto que la subíamos en el eje vertical y la movíamos de izquierda a derecha en el eje horizontal. 186 00:16:22.050 --> 00:16:24.509 Carolina Arias: agregándole un H y agregándole una K, 187 00:16:24.800 --> 00:16:26.930 Carolina Arias: donde el punto 188 00:16:27.040 --> 00:16:28.700 Carolina Arias: representa al 189 00:16:28.850 --> 00:16:33.349 Carolina Arias: de la parábola. ¿qué es lo que escribirían en esos 2? En esos 2 espacios. 190 00:16:33.660 --> 00:16:39.109 Carolina Arias: el punto H, como acá sería el vértice exacto. Vicente del bonito. 191 00:16:39.240 --> 00:16:46.860 Carolina Arias: Sí, el punto H. Como K que vimos hoy día representa al vértice de nuestra parábola. 192 00:16:47.470 --> 00:16:52.060 Carolina Arias: Sí, el punto H: Como acá de la forma canónica va a ser el vértice de la pared 193 00:16:53.040 --> 00:16:55.329 Carolina Arias: alguna duda con estos chiquitines? 194 00:16:59.220 --> 00:16:59.960 Carolina Arias: ¿no? 195 00:17:01.190 --> 00:17:04.540 Carolina Arias: Ok, vamos todos en el mismo barco. Nadie va nadando 196 00:17:05.050 --> 00:17:17.480 Carolina Arias: por allí. Recuerden que en la en la hoja de la ruta. Estamos aquí en funciones cuadráticas si el material de apoyo videos cuestionario para que ustedes vayan a 197 00:17:18.490 --> 00:17:26.280 Carolina Arias: a a practicar, No me habían encontrado jamás un profesor que me pregunte si queremos tareas y primera vez que dicen que sí, yo creo. 198 00:17:26.500 --> 00:17:27.839 Carolina Arias: Ah. 199 00:17:27.980 --> 00:17:29.560 Carolina Arias: sí, 200 00:17:30.000 --> 00:17:34.299 Carolina Arias: ustedes habían imaginado. Decir, sí, quiero tarea 201 00:17:34.400 --> 00:17:40.759 Carolina Arias: ahí para pensarlo. Entonces ahora sí, nos vamos a la clase. Aquí dice 202 00:17:41.270 --> 00:17:49.590 Carolina Arias: cómo se mueve esta función que está ahí. Este E. F. X igual a 2 por X, 4 al cuadrado más 10 203 00:17:49.730 --> 00:17:54.749 Carolina Arias: respecto a la función Dow al cuadrado, cómo se mueve, cómo se traslada. 204 00:17:58.150 --> 00:18:01.699 Carolina Arias: Y luego, ¿cuál es el vértice de la función, que es lo que acabamos de estudiar. 205 00:18:18.750 --> 00:18:28.730 Carolina Arias: Se mueve 4 unidades a la derecha y 10 unidades hacia arriba. Ok, al uni 10 unidades hacia arriba. ¿cierto? Estoy sumando un 10 afuera. 206 00:18:30.150 --> 00:18:33.519 Carolina Arias: Ese 10 me dice exactamente lo que me acabas de decir. 207 00:18:34.010 --> 00:18:36.559 Carolina Arias: Me voy a mover o trasladar 208 00:18:36.690 --> 00:18:39.329 Carolina Arias: 10 unidades hacia arriba. 209 00:18:40.380 --> 00:18:41.180 Carolina Arias: Sí, 210 00:18:41.820 --> 00:18:42.880 Carolina Arias: perfecto. 211 00:18:43.120 --> 00:18:46.039 Carolina Arias: Y ese 4 que está aquí dentro. 212 00:18:47.000 --> 00:18:50.300 Carolina Arias: Me está diciendo que me voy a mover. En el eje horizontal. 213 00:18:51.270 --> 00:18:59.790 Carolina Arias: 4 unidades hacia la derecha, sí, porque era anti intuitivo, entonces me estoy moviendo 4 unidades hacia 214 00:19:00.100 --> 00:19:01.389 Carolina Arias: la derecha 215 00:19:02.960 --> 00:19:04.020 Carolina Arias: perfecto. 216 00:19:04.550 --> 00:19:06.729 Carolina Arias: Alguien tiene alguna duda con eso. 217 00:19:14.540 --> 00:19:15.900 Carolina Arias: no seguros. 218 00:19:18.990 --> 00:19:21.290 Carolina Arias: El que te confunde maite, el signo. 219 00:19:21.730 --> 00:19:26.270 Carolina Arias: siempre que menos adentro se va hacia la derecha porque tú piensa 220 00:19:26.390 --> 00:19:33.180 Carolina Arias: si tú, si tú lo haces intuitivamente hacia la derecha es positivo o no, y hacia la izquierda es negativo. 221 00:19:36.120 --> 00:19:45.439 Carolina Arias: pero esto es anti intuitivo, o sea que si va hacia la derecha, yo sé que es positivo. A mentira. Era broma hacia la derecha. Es negativo porque no es como yo lo creo. 222 00:19:45.860 --> 00:19:47.610 Carolina Arias: Y hacia la izquierda 223 00:19:48.020 --> 00:19:57.489 Carolina Arias: es al revés. No es negativo. Es positivo. Por eso, si resto 4 no me voy hacia la izquierda, me voy hacia la derecha. 224 00:19:58.460 --> 00:19:59.130 Carolina Arias: Mhm. 225 00:19:59.600 --> 00:20:03.509 Carolina Arias: Y en el movimiento vertical, Eso sí es intuitivo 226 00:20:03.750 --> 00:20:07.020 Carolina Arias: hacia arriba. Es positivo o hacia abajo, negativo. 227 00:20:09.090 --> 00:20:11.370 Carolina Arias: Exactamente. Justamente, eso 228 00:20:18.160 --> 00:20:18.910 Carolina Arias: sí. 229 00:20:20.810 --> 00:20:24.680 Carolina Arias: Ahora, ¿Cuál vendría siendo el vértice de esta función? 230 00:20:29.240 --> 00:20:29.920 Carolina Arias: Sí, 231 00:20:32.300 --> 00:20:36.849 Carolina Arias: bien, 4, 10, Sí, el h. Coma, K, 232 00:20:37.210 --> 00:20:41.920 Carolina Arias: ¿cierto? Y el H aquí ya está con menos. Entonces es el 4. 233 00:20:42.150 --> 00:20:44.009 Carolina Arias: Y el Ka es el 10, 234 00:20:44.290 --> 00:20:45.750 Carolina Arias: Sí, Perfecto. 235 00:20:46.540 --> 00:20:50.140 Carolina Arias: ¿alguna duda con los 2, las 2 cosas. 236 00:20:50.460 --> 00:20:53.659 Carolina Arias: ver las traslaciones y ver los vértices 237 00:20:54.440 --> 00:20:55.240 Carolina Arias: ¿no? 238 00:20:55.760 --> 00:20:56.830 Carolina Arias: Okay 239 00:20:57.290 --> 00:20:58.090 Carolina Arias: perfecto. 240 00:20:58.730 --> 00:21:06.909 Carolina Arias: Entonces aquí tenemos la función. Si tenemos nuestra función original que es la verde, el 2 X cuadrado y tenemos la roja. 241 00:21:08.740 --> 00:21:11.000 Carolina Arias: Entonces aquí lo voy a agrandar un poquillo. 242 00:21:11.210 --> 00:21:12.270 Carolina Arias: Ahí sí, 243 00:21:12.600 --> 00:21:15.030 Carolina Arias: ¿qué se le hizo de la roja? 244 00:21:17.180 --> 00:21:19.680 Carolina Arias: ¿hay algo que suena o soy Yo 245 00:21:22.310 --> 00:21:23.110 Carolina Arias: no 246 00:21:23.410 --> 00:21:24.310 Carolina Arias: había 247 00:21:24.470 --> 00:21:27.050 Carolina Arias: había alg. No sé. Alguien activó el micrófono 248 00:21:28.750 --> 00:21:32.300 Carolina Arias: ahí lo desconectado, ya perfecto. Entonces. 249 00:21:32.550 --> 00:21:36.590 Carolina Arias: ¿qué le hice. Si le sumé 10, me moví este puntito que está de aquí, 250 00:21:38.160 --> 00:21:42.700 Carolina Arias: Me moví 10, o sea, me moví 10 hacia arriba, entonces ahora pasa a estar aquí, 251 00:21:43.400 --> 00:21:44.170 Carolina Arias: ¿sí? 252 00:21:44.340 --> 00:21:50.549 Carolina Arias: Y además me moví 4 unidades negativas, o sea, hacia la derecha. Entonces pasé a estar acá 253 00:21:51.630 --> 00:21:54.200 Carolina Arias: sí, y así va a pasar con todos los puntos. 254 00:21:54.310 --> 00:22:03.319 Carolina Arias: Sí, entonces me trasladé 10 unidades hacia arriba y luego 4 unidades hacia la derecha, y ahí queda mi nuevo punto. Tenía antes el punto 0 coma 0 255 00:22:04.540 --> 00:22:08.840 Carolina Arias: y ahora tengo el punto, 4, 10, 4, hacia la derecha, 10 hacia arriba. 256 00:22:09.280 --> 00:22:10.040 Carolina Arias: Mhm. 257 00:22:10.510 --> 00:22:13.850 Carolina Arias: Y mi vértice es el 4, 10, Sí, 258 00:22:13.970 --> 00:22:15.840 Carolina Arias: el H o M. K 259 00:22:17.690 --> 00:22:18.450 Carolina Arias: Mhm. 260 00:22:22.660 --> 00:22:27.249 Carolina Arias: ¿qué era el H, ¿Qué era el K son las coordenadas del vértice Bizantal. 261 00:22:27.640 --> 00:22:38.649 Carolina Arias: Y en este caso el H viene a representar el número, cuántas unidades te vas a mover tú en el eje X, y el K viene a representar el número de cuántas unidades te va a mover arriba o abajo. 262 00:22:41.800 --> 00:22:52.669 Carolina Arias: porque son letras, porque en realidad puede ser cualquier número, Pero de forma general le pusimos una letra porque yo esa letra la puedo reemplazar por cualquier número. En este caso, aquí la reemplace por 10 y por 4, 263 00:22:54.310 --> 00:22:56.039 Carolina Arias: claro, son solo coordenadas. 264 00:22:56.420 --> 00:22:58.440 Carolina Arias: pero generales, sí, 265 00:23:00.810 --> 00:23:04.249 Carolina Arias: y en este caso valen eso Aquí vale 4 y vale 10 266 00:23:05.080 --> 00:23:09.579 Carolina Arias: perfecto para que las letras siempre son como la generalidad que 1 ocupa 267 00:23:10.680 --> 00:23:11.480 Carolina Arias: Okay 268 00:23:12.790 --> 00:23:15.810 Carolina Arias: listo, Entonces, ahora vamos a resolver un problemita. 269 00:23:16.270 --> 00:23:21.150 Carolina Arias: Sí, aquí dice la altura F T alcanzada 270 00:23:21.410 --> 00:23:27.389 Carolina Arias: en metros de un proyectil. Se modela mediante la siguiente función que tenemos ahí 271 00:23:27.720 --> 00:23:43.300 Carolina Arias: donde te son los segundos, desde su lanzamiento hasta que toca el suelo, entonces nos vamos a imaginar que lanzamos un proyectil y que la altura se modela con esta función, es decir, a medida que pasa el tiempo, voy a obtener cierta altura. 272 00:23:43.810 --> 00:23:51.180 Carolina Arias: F. D T vendría siendo la altura en metros alcanzadas en función de los segundos. 273 00:23:52.110 --> 00:23:53.830 Carolina Arias: Se entiende el contexto. 274 00:24:05.970 --> 00:24:07.410 Carolina Arias: ya Okay. 275 00:24:07.970 --> 00:24:11.910 Carolina Arias: muy pequeñito al espacio 276 00:24:24.230 --> 00:24:24.990 Carolina Arias: ya 277 00:24:28.160 --> 00:24:31.469 Carolina Arias: sí. Entonces aquí tengo mis formas. Me están entregando la forma. 278 00:24:32.230 --> 00:24:34.029 Carolina Arias: Esta es la fórmula que me entrega 279 00:24:34.540 --> 00:24:36.969 Carolina Arias: sí. Yo tengo que mi fórmula 280 00:24:38.880 --> 00:24:43.170 Carolina Arias: F. D T es 10, T, menos t cuadrado 281 00:24:43.350 --> 00:24:53.710 Carolina Arias: ojo que las letras dan lo mismo. Yo puedo poner esto con X. Sí, esto es equivalente a decir, F. X, igual a 10 X, 282 00:24:54.250 --> 00:24:56.120 Carolina Arias: menos X al cuadrado 283 00:24:56.300 --> 00:24:57.040 Carolina Arias: Sí, 284 00:24:57.990 --> 00:25:02.969 Carolina Arias: okay. A mí las letras me dan igual son letras. La X, lo mismo que la T 285 00:25:03.490 --> 00:25:05.160 Carolina Arias: Sí. Y 286 00:25:05.280 --> 00:25:08.089 Carolina Arias: T, En este caso son segundos. 287 00:25:08.580 --> 00:25:09.940 Carolina Arias: Este es el tiempo 288 00:25:11.330 --> 00:25:13.270 Carolina Arias: en segundos. Sí, 289 00:25:15.300 --> 00:25:19.780 Carolina Arias: segundos ahí está. Entonces en este caso, si lo reemplazo por X, 290 00:25:20.210 --> 00:25:22.450 Carolina Arias: el X vendría siendo el tiempo 291 00:25:23.470 --> 00:25:24.630 Carolina Arias: en seductor. 292 00:25:26.400 --> 00:25:29.620 Carolina Arias: ¿sí? Y este F, D. X, 293 00:25:30.980 --> 00:25:33.110 Carolina Arias: vendría siendo la altura 294 00:25:36.770 --> 00:25:38.870 Carolina Arias: en el tiempo. X, 295 00:25:39.800 --> 00:25:41.230 Carolina Arias: se entiende esto? 296 00:25:47.470 --> 00:25:48.220 Carolina Arias: Sí, 297 00:25:50.550 --> 00:25:53.639 Carolina Arias: ya. Entonces tenemos nuestra función. 298 00:25:53.930 --> 00:25:56.359 Carolina Arias: Sí, más o menos qué parte no se entiende. Maite 299 00:26:08.700 --> 00:26:09.690 Carolina Arias: el qué 300 00:26:26.550 --> 00:26:29.509 Carolina Arias: ninguna. No hay diferencia entre equis y T 301 00:26:29.710 --> 00:26:33.140 Carolina Arias: son lo mismo. Por eso yo decidí cambiar el T por X 302 00:26:33.280 --> 00:26:37.490 Carolina Arias: Sí, porque cualquiera de las 2 me da lo mismo. Sí, 303 00:26:37.680 --> 00:26:40.590 Carolina Arias: son exactamente iguales. Las letras no tienen. 304 00:26:41.450 --> 00:26:43.309 Carolina Arias: no tienen una importancia. 305 00:26:43.690 --> 00:26:44.400 Carolina Arias: Sí, 306 00:26:44.640 --> 00:26:48.850 Carolina Arias: Por eso yo, en vez de poner el T, puse la X para que se les hiciera más fácil. 307 00:26:49.100 --> 00:26:54.339 Carolina Arias: Ya generalmente se pone té cuando estamos hablando de tiempo. Por eso aquí lo pusieron con té 308 00:26:54.490 --> 00:26:55.340 Carolina Arias: Okay 309 00:26:58.710 --> 00:27:06.630 Carolina Arias: y exactamente se parece a la fórmula general, pero no es igualita porque le falta el C, ¿cierto? Aquí. 310 00:27:08.550 --> 00:27:11.639 Carolina Arias: ¿a quién se le ocurre la letra de las matemáticas 311 00:27:11.920 --> 00:27:18.879 Carolina Arias: a las personas muy, muy inteligentes. Sí, ya entonces vamos a ver esta función. 312 00:27:19.270 --> 00:27:23.219 Carolina Arias: Tengo mi función F. De X igual a 10 X 313 00:27:23.660 --> 00:27:25.599 Carolina Arias: menos X al cuadrado. 314 00:27:25.730 --> 00:27:34.499 Carolina Arias: Yo sé que esta función la puedo reescribir perfectamente como menos X al cuadrado más 10, X, ¿cierto? De aquí acá solo móvil. 315 00:27:34.940 --> 00:27:35.820 Carolina Arias: Lo ven 316 00:27:36.280 --> 00:27:38.079 Carolina Arias: Solo lo moví de orden. 317 00:27:38.660 --> 00:27:40.760 Carolina Arias: Lo intercambié perfecto. 318 00:27:41.070 --> 00:27:45.599 Carolina Arias: Entonces, aquí. ¿cuál es el A, cuál es el B, y cuál es el C. 319 00:27:52.610 --> 00:27:55.969 Carolina Arias: Aquí, si lo ves vicente aquí, ¿Ves el el C E, o no? 320 00:27:56.180 --> 00:27:57.370 Carolina Arias: Cole. 321 00:27:57.990 --> 00:28:01.689 Carolina Arias: Sí, el A es menos o no es así. 322 00:28:01.830 --> 00:28:03.549 Carolina Arias: Recuerda que hay un menos ahí. 323 00:28:04.840 --> 00:28:06.339 Carolina Arias: Sí, Este es el A 324 00:28:07.720 --> 00:28:11.790 Carolina Arias: el B. Es el 10, exactamente lo mío, el B es el 10 325 00:28:12.090 --> 00:28:14.539 Carolina Arias: y el C no lo tengo. Entonces, es 0. 326 00:28:14.710 --> 00:28:15.640 Carolina Arias: Okay. 327 00:28:16.980 --> 00:28:18.959 Carolina Arias: Hasta ahí alguna duda 328 00:28:22.610 --> 00:28:25.339 Carolina Arias: vamos bien, vamos en el mismo barco, ya perfecto. 329 00:28:25.730 --> 00:28:32.939 Carolina Arias: Ok, súper, ya y que me entrega el resultado de esta función, la altura. ¿y ¿qué es la X del tiempo. 330 00:28:33.240 --> 00:28:39.249 Carolina Arias: Entonces me dice la altura máxima de este proyectil se alcanza los 5 s 331 00:28:39.680 --> 00:28:42.390 Carolina Arias: cuando yo estoy hablando de un máximo. ¿a qué me refiero 332 00:28:49.290 --> 00:28:51.129 Carolina Arias: en la en la función 333 00:28:53.890 --> 00:28:54.590 Carolina Arias: al 334 00:28:55.530 --> 00:28:57.140 Carolina Arias: a qué me refiero con lo máximo 335 00:28:59.360 --> 00:29:05.199 Carolina Arias: al vértice exactamente si cuando yo hablo de un máximo, estoy hablando del vértice. 336 00:29:07.270 --> 00:29:08.030 Carolina Arias: Sí, 337 00:29:08.370 --> 00:29:10.420 Carolina Arias: exacto. Cristian del vértiz. 338 00:29:10.590 --> 00:29:12.860 Carolina Arias: Justamente sí. Alonis Cristian. 339 00:29:13.330 --> 00:29:17.920 Carolina Arias: Yo hablo de un máximo cuando tengo el vértice, el vértice puede ser máximo un 1 000, 340 00:29:18.150 --> 00:29:24.029 Carolina Arias: cuando es máximo, cuando la concavidad era negativa, ¿cierto? Aquí tengo concavidad, negativa. 341 00:29:31.940 --> 00:29:34.950 Carolina Arias: exacto, ¿cierto? Aquí Sí, tengo con cavidad negativa. 342 00:29:35.230 --> 00:29:37.750 Carolina Arias: porque el a negativa 343 00:29:38.010 --> 00:29:39.499 Carolina Arias: es menor que 0. 344 00:29:40.640 --> 00:29:44.780 Carolina Arias: Sí, entonces tengo con cavidad negativa. Por lo tanto, tengo un máximo. 345 00:29:46.840 --> 00:29:50.599 Carolina Arias: porque mi parábola va a ser una cosa de este estilo. 346 00:29:53.340 --> 00:29:54.830 Carolina Arias: Una carita triste 347 00:29:55.180 --> 00:30:03.009 Carolina Arias: sí, porque tiene con calidad negativa. Por lo tanto, ese punto de aquí, que es mi vértice. Es un máximo. 348 00:30:03.580 --> 00:30:05.050 Carolina Arias: Hasta ahí vamos. Bien. 349 00:30:11.820 --> 00:30:12.560 Carolina Arias: Sí. 350 00:30:13.270 --> 00:30:15.730 Carolina Arias: Entonces yo tengo que encontrar el vértice. 351 00:30:16.460 --> 00:30:17.250 Carolina Arias: Sí, 352 00:30:17.740 --> 00:30:21.250 Carolina Arias: tengo que encontrar el vértice para saber cuál es la altura máxima. 353 00:30:21.880 --> 00:30:23.920 Carolina Arias: Entonces, eso es lo que vamos a hacer. Ahora 354 00:30:24.540 --> 00:30:26.460 Carolina Arias: vamos a encontrar nuestro vértice. 355 00:30:27.110 --> 00:30:27.880 Carolina Arias: Sí, 356 00:30:27.990 --> 00:30:29.779 Carolina Arias: entonces nuestro vértice 357 00:30:32.090 --> 00:30:33.530 Carolina Arias: Es un punto. 358 00:30:34.240 --> 00:30:37.170 Carolina Arias: Por lo tanto, tiene coordenadas X, com. Y, 359 00:30:38.050 --> 00:30:43.939 Carolina Arias: Ok, vamos a calcular la coordenada X, ¿Cómo se calculaba la coordenada X del vértiz. 360 00:30:47.530 --> 00:30:52.119 Diego_Ignacio_Matamala_Cordova: Era B al cuadrado. Me parece, y algo más que me acuerdo. 361 00:30:53.960 --> 00:30:56.010 Carolina Arias: Ya anda anda cerca 362 00:30:56.290 --> 00:30:57.270 Carolina Arias: a Rudy. 363 00:30:58.050 --> 00:31:10.560 aruni_sanhueza_carrillo: Esa otra fórmula que dijo el Diego. Creo que era para otra cosa. No me acuerdo para qué, pero la del vértice era para calcular X. Era menos B, dividido en 2 por A. 364 00:31:10.880 --> 00:31:11.489 Diego_Ignacio_Matamala_Cordova: Es decir. 365 00:31:11.490 --> 00:31:12.260 Carolina Arias: Exacto. 366 00:31:12.920 --> 00:31:16.379 Carolina Arias: Ajá, Sí, la otra. Todavía no la hemos ocupado. 367 00:31:16.650 --> 00:31:26.929 Carolina Arias: La otra, la de B, al cuadrado perdón, menos b más menos raíz de B, al cuadrado, menos 4 A, C, partido en 2. A. Ya eso lo vamos a ver después el gigante, sí, 368 00:31:27.090 --> 00:31:28.610 Carolina Arias: pero la vamos a ver luego. 369 00:31:29.650 --> 00:31:35.150 Carolina Arias: Entonces esta de aquí es la más chiquitita. Esta es menos b partido en 2 A: 370 00:31:35.790 --> 00:31:36.570 Carolina Arias: sí. 371 00:31:37.090 --> 00:31:56.900 Carolina Arias: Entonces vamos a calcular el X, me va a quedar menos B. B. Aquí es 10. Entonces reemplazo por 10 y abajo el A es menos 1 reemplazo por menos 1. Me queda menos 10 arriba, menos 2 abajo, menos por menos. Es más 10 partido en 2, es 5 5 positivo. 372 00:31:57.740 --> 00:32:01.100 Carolina Arias: Hasta ahí se entiende que X vale 5 373 00:32:04.030 --> 00:32:06.460 Carolina Arias: ocupando la fórmula y reemplazando. 374 00:32:20.150 --> 00:32:22.710 Carolina Arias: Sí, Entonces este puntito de aquí 375 00:32:22.840 --> 00:32:24.450 Carolina Arias: que es mi vértice. 376 00:32:24.880 --> 00:32:27.739 Carolina Arias: Tiene coordenada en X, 5, 377 00:32:28.220 --> 00:32:30.199 Carolina Arias: me falta la coordenada y. 378 00:32:32.600 --> 00:32:37.060 Diego_Ignacio_Matamala_Cordova: Y era prácticamente lo mismo, pero se le aplicaba la función X. 379 00:32:37.260 --> 00:32:43.529 Carolina Arias: Perfecto. Diego: exactamente lo mismo, pero en la función súper entonces ahora la coordenada, y 380 00:32:44.040 --> 00:32:47.449 Carolina Arias: era la función de este número del 5. 381 00:32:48.020 --> 00:32:48.850 Carolina Arias: Sí, 382 00:32:49.010 --> 00:32:53.730 Carolina Arias: Entonces yo, en mi fórmula que ya tengo, que es esta de acá 383 00:32:54.610 --> 00:32:57.150 Carolina Arias: voy a ponerle con un color bien chillón. 384 00:32:57.570 --> 00:33:00.760 Carolina Arias: Esta es mi fórmula, ¿cierto? Es X. 385 00:33:01.900 --> 00:33:02.770 Carolina Arias: Ahí. 386 00:33:02.930 --> 00:33:06.950 Carolina Arias: Bueno, podría poner la de abajo, incluso por para que no se no se me confunda. 387 00:33:07.890 --> 00:33:14.240 Carolina Arias: Sí, vamos a poner la de abajo mejor, porque en en ese ya estábamos ahí, pero son iguales. 388 00:33:15.060 --> 00:33:16.790 Carolina Arias: Ya aquí está mi forma 389 00:33:18.430 --> 00:33:28.160 Carolina Arias: en esa fórmula. Yo voy a reemplazar cada vez que me salga la X, voy a poner el 5. Entonces me va a quedar menos 5 al cuadrado. 390 00:33:29.020 --> 00:33:29.800 Carolina Arias: sí, 391 00:33:30.030 --> 00:33:33.000 Carolina Arias: más 10 por 5, 392 00:33:33.540 --> 00:33:35.010 Carolina Arias: y ahí lo reemplacé. 393 00:33:35.360 --> 00:33:37.230 Carolina Arias: Entonces esto va a ser 394 00:33:37.370 --> 00:33:42.219 Carolina Arias: menos 25, más 10, por 5, 50, 395 00:33:43.350 --> 00:33:46.560 Carolina Arias: 50, 25 me quedan 25. 396 00:33:46.930 --> 00:33:52.239 Carolina Arias: Por lo tanto, la coordenada y del vértice es 25. 397 00:33:53.100 --> 00:33:53.840 Carolina Arias: Sí. 398 00:33:54.630 --> 00:33:59.879 Carolina Arias: Entonces el punto está ubicado en el ¿Cinco? 25. 399 00:34:00.720 --> 00:34:01.430 Carolina Arias: Sí, 400 00:34:03.660 --> 00:34:05.599 Carolina Arias: ¿Alguna duda con eso 401 00:34:11.070 --> 00:34:12.210 Carolina Arias: vamos. Bien. 402 00:34:13.060 --> 00:34:13.580 Diego_Ignacio_Matamala_Cordova: Sí. 403 00:34:13.580 --> 00:34:25.889 Carolina Arias: ¿sí? Ok, Perfecto. Entonces ya tenemos esto ahora. Lo vamos a contextualizar. Si vamos a hacer un poquitito más grande, esta función de aquí, este gráfico. 404 00:34:26.610 --> 00:34:28.669 Carolina Arias: Sí, le voy a sacar los ojitos y todo. 405 00:34:28.989 --> 00:34:30.969 Carolina Arias: discúlpenme. Lo voy a poner Aquí 406 00:34:34.500 --> 00:34:36.210 Carolina Arias: ahí. Tengo mi 407 00:34:36.480 --> 00:34:38.819 Carolina Arias: mi gráfica. Y resulta que aquí 408 00:34:39.989 --> 00:34:42.020 Carolina Arias: estoy en 5, ¿cierto? 409 00:34:42.250 --> 00:34:43.250 Carolina Arias: Y acá 410 00:34:43.510 --> 00:34:48.549 Carolina Arias: estoy en 25, porque ahí está mi coordenada del vértiz. 411 00:34:48.659 --> 00:35:08.830 Carolina Arias: y esta función está contextualizada, pero no estoy hablando de cualquier cosa. Estoy hablando de que X son los segundos. ¿cierto? Que estábamos acá. Arriba. Me decía el té, son los segundos. Yo cambié el té por la X porque me resulta más fácil. Así que el X. Yo sé que en vez de poner X puedo poner aquí los segundos 412 00:35:11.110 --> 00:35:13.230 Carolina Arias: y en el link, ¿qué puedo poner? 413 00:35:14.820 --> 00:35:16.379 Carolina Arias: ¿de qué se trataba esto? 414 00:35:21.470 --> 00:35:22.749 Carolina Arias: ¿qué pongo en el link. 415 00:35:33.040 --> 00:35:37.060 Carolina Arias: siendo el X, van los segundos. ¿qué me entrega el I? En este contexto. 416 00:35:40.650 --> 00:35:44.989 Carolina Arias: la altura exactamente la altura del proyectil. 417 00:35:46.220 --> 00:35:56.940 Carolina Arias: Hasta ahí vamos juntos o no cambie los X, los ejes, el X y el Y por el contexto que tengo el X, los segundos. El I es la altura. 418 00:35:58.060 --> 00:35:58.920 Carolina Arias: Sí. 419 00:36:05.760 --> 00:36:06.580 Carolina Arias: Mhm. 420 00:36:07.730 --> 00:36:09.580 Carolina Arias: ¿Hay alguien que tenga alguna duda? 421 00:36:17.490 --> 00:36:19.879 Carolina Arias: No vamos bien seguros. 422 00:36:26.190 --> 00:36:28.900 Carolina Arias: Sí, Perfecto. Entonces, ¿qué quiere decir 423 00:36:29.050 --> 00:36:31.129 Carolina Arias: el 5, 25 424 00:36:31.240 --> 00:36:36.429 Carolina Arias: que a los 5 s alcancé una altura de 25 m. 425 00:36:37.230 --> 00:36:39.150 Carolina Arias: ¿lo entien Se entiende 426 00:36:39.780 --> 00:36:40.630 Carolina Arias: Eso 427 00:36:42.310 --> 00:36:43.060 Carolina Arias: sí, 428 00:36:43.790 --> 00:36:53.289 Carolina Arias: Y da la casualidad que el 25 coincide con el vértice, o sea, a qué segundos alcancé la máxima altura 429 00:36:59.210 --> 00:37:01.880 Carolina Arias: a los 5. Perfecto. Cristian 430 00:37:02.120 --> 00:37:06.320 Carolina Arias: a los Cinco segundos. Aruny, Sí. Entonces aquí me dice 431 00:37:06.600 --> 00:37:12.430 Carolina Arias: la primera: la altura máxima es alcanzada. Los 5 s, verdadero o falso. 432 00:37:19.600 --> 00:37:20.700 Carolina Arias: verdadero. 433 00:37:21.650 --> 00:37:22.690 Carolina Arias: Perfecto. 434 00:37:23.050 --> 00:37:38.250 Carolina Arias: Sí, porque mi altura máxima era de 25 superbién. Y cuando lo alcancé a los 5 s, porque son las coordenadas del vértice. El vértice es justo un mínimo máximo, Como mi concavidad era negativa. Tengo un máximo. 435 00:37:38.480 --> 00:37:39.230 Carolina Arias: sí. 436 00:37:40.020 --> 00:37:44.990 Carolina Arias: Luego dice la ecuación del eje de simetría. Es t igual a 5. 437 00:37:45.340 --> 00:37:47.340 Carolina Arias: ¿qué era el eje de simetría? 438 00:37:49.630 --> 00:37:51.450 Carolina Arias: Era un punto. Era una recta. 439 00:37:54.910 --> 00:37:56.290 Carolina Arias: Era una red 440 00:37:56.400 --> 00:37:58.159 Carolina Arias: por dónde pasaba lo recto 441 00:38:07.260 --> 00:38:10.519 Carolina Arias: por la mitad de la parada exacto. Sí. 442 00:38:10.870 --> 00:38:13.930 Carolina Arias: ¿y en qué punto chocaba la mitad de la parábola 443 00:38:27.660 --> 00:38:38.880 Carolina Arias: al Vértice Cristián exactamente porque el vértice también me determina la mitad de la parábola. ¿sí? Entonces por aquí pasaba el eje de simetría, que era una recta. 444 00:38:39.070 --> 00:38:39.910 Carolina Arias: ¿cierto? 445 00:38:40.130 --> 00:38:42.940 Carolina Arias: Esta recta me divide la parábola en 2, 446 00:38:43.070 --> 00:38:49.090 Carolina Arias: ¿sí? Y pasa por el vértice. Entonces aquí tengo mi eje de simetría. 447 00:38:51.440 --> 00:38:52.510 Carolina Arias: Hasta ahí 448 00:38:52.720 --> 00:38:54.210 Carolina Arias: vamos todos juntos. 449 00:38:56.840 --> 00:38:57.640 Carolina Arias: Sí. 450 00:39:00.070 --> 00:39:02.589 Carolina Arias: Entonces el eje de simetría 451 00:39:02.860 --> 00:39:04.660 Carolina Arias: pasa por 5 452 00:39:05.170 --> 00:39:07.610 Carolina Arias: por la coordenada X 453 00:39:07.950 --> 00:39:09.789 Carolina Arias: del vértiz. ¿cierto? 454 00:39:09.900 --> 00:39:15.109 Carolina Arias: Lo vemos cierto. Pasa por el 5 en X, o sea en X, Esto es 5, 455 00:39:16.540 --> 00:39:17.420 Carolina Arias: Sí. 456 00:39:20.970 --> 00:39:21.750 Carolina Arias: Anda. 457 00:39:28.830 --> 00:39:29.510 Carolina Arias: Mhm. 458 00:39:30.870 --> 00:39:33.770 Carolina Arias: Ok, Entonces la de arriba dice 459 00:39:34.380 --> 00:39:39.219 Carolina Arias: la ecuación del eje de simetría, este igual a 5, verdadero o falso 460 00:39:45.510 --> 00:39:46.810 Carolina Arias: verdadero. 461 00:39:47.090 --> 00:39:50.190 Carolina Arias: Porque recuerden que mi té es lo mismo que mi X 462 00:39:51.440 --> 00:39:52.230 Carolina Arias: sí 463 00:39:58.040 --> 00:40:03.729 Carolina Arias: responden más cuando estamos mal que cuando estamos bien, dicen, pero hasta ahora vamos perfecto. 464 00:40:03.920 --> 00:40:16.340 Carolina Arias: Sí, Ahora, la C dice la altura del proyectil. A los 7 s desde su lanzamiento es mayor que la altura que alcanzó a los 6 s. 465 00:40:16.510 --> 00:40:18.379 Carolina Arias: Entonces nos vamos de nuevo a la gráfica 466 00:40:18.940 --> 00:40:22.579 Carolina Arias: a los 5 s teníamos la máxima altura. 467 00:40:22.870 --> 00:40:27.520 Carolina Arias: Después vamos a tener a los 6 s y luego a los 7 s. 468 00:40:27.970 --> 00:40:30.710 Carolina Arias: Entonces, ¿cómo es la altura de los 6 s 469 00:40:31.450 --> 00:40:34.099 Carolina Arias: es mayor o menor que los 7. 470 00:40:49.560 --> 00:40:52.560 Carolina Arias: Exacto. ¿cierto? Es mayor que los 7. 471 00:40:57.040 --> 00:41:06.150 Carolina Arias: Sí, no sé cuánto es, pero sé que es mayor a los 6 que a los 7, ¿cierto? Y si va avanzando el tiempo, yo sé que más allá 472 00:41:06.290 --> 00:41:09.150 Carolina Arias: va a volver a ser un poquito más. Chiquitito? 473 00:41:09.300 --> 00:41:10.070 Carolina Arias: Sí. 474 00:41:10.490 --> 00:41:13.529 Carolina Arias: Entonces acá la respuesta que tengo, acá 475 00:41:13.650 --> 00:41:19.270 Carolina Arias: la altura del proyectil a los 7 es más grande que a los 6. Verdadero. O falso. 476 00:41:24.460 --> 00:41:26.800 Carolina Arias: Falsísimo. ¿cierto? Superbién. 477 00:41:27.160 --> 00:41:35.390 Carolina Arias: porque a los 7 s es más pequeña la altura, sí a los 6 s es mayor a los 5. Es la máxima. 478 00:41:36.090 --> 00:41:37.790 Carolina Arias: ¿sí? Okay. 479 00:41:39.220 --> 00:41:43.179 Carolina Arias: ya hasta ahí vamos viendo, vamos más o menos cómo se siente 480 00:41:45.260 --> 00:41:48.200 Carolina Arias: nos falta la última con la última. ¿estamos listos? 481 00:41:48.300 --> 00:41:51.580 Carolina Arias: Vamos. Bien, Vamos todos en el barco. Alguien se me cayó. 482 00:41:53.990 --> 00:41:54.810 Carolina Arias: Sí, 483 00:41:56.840 --> 00:41:58.010 Carolina Arias: ya perfecto. 484 00:41:58.260 --> 00:42:05.580 Carolina Arias: Vamos con la última. Dice el tiempo que tarda en caer desde que alcanza su altura máxima. 485 00:42:05.710 --> 00:42:08.540 Carolina Arias: Es 10 s verdadero o falso. 486 00:42:10.100 --> 00:42:13.029 Carolina Arias: O sea. Aquí vamos de nuevo al gráfico, analizan el gráfico. 487 00:42:20.060 --> 00:42:23.020 Carolina Arias: se las dejo. Ahí un un ratito para que las analice. 488 00:43:07.960 --> 00:43:16.090 Carolina Arias: Te las muestro De nuevo, dice el tiempo que tarda en caer desde que alcanza su altura máxima. Es de 10 s. 489 00:43:34.000 --> 00:43:34.990 Carolina Arias: ¿Sí o no? 490 00:43:35.360 --> 00:43:37.509 Carolina Arias: Mhm. Porqué es falso. Cristian 491 00:44:04.450 --> 00:44:08.299 Carolina Arias: ya toca X igual a 10 Okay y 492 00:44:10.640 --> 00:44:11.860 Carolina Arias: y y 493 00:44:23.210 --> 00:44:24.740 Carolina Arias: entonces verdadero 494 00:44:50.560 --> 00:44:53.019 Carolina Arias: ya. Pero ahí va vicente, Sí, 495 00:44:53.610 --> 00:45:09.949 Carolina Arias: como el eje de simetría me divide la parábola en 2. De aquí acá. Se demoró 5 s, ¿cierto? Porque ahí está el 5 partido del 0 llegó al 5. Entonces, si el en el 5 está la mitad, se va a demorar otros 5 en caer sí, 496 00:45:10.370 --> 00:45:11.990 Carolina Arias: o sea, aquí estaría el 10, 497 00:45:13.870 --> 00:45:14.650 Carolina Arias: Sí, 498 00:45:15.720 --> 00:45:17.859 Carolina Arias: entonces se demora otros 5. 499 00:45:18.020 --> 00:45:24.329 Carolina Arias: Pero eso pasa, se demora 10 s en caer se parte del 0. ¿sí? 500 00:45:24.450 --> 00:45:32.970 Carolina Arias: Y aquí me están diciendo parte de la altura máxima, o sea ya parte de aquí del 5. ¿cuánto se demora solo 5, 501 00:45:33.390 --> 00:45:36.729 Carolina Arias: si me hubiesen dicho desde que he lanzado el proyectil. 502 00:45:36.880 --> 00:45:44.229 Carolina Arias: ahí se demora 10, Pero ya está allá arriba. Entonces, si ya está allá arriba, solo se va a demorar 5 s. 503 00:45:44.660 --> 00:45:47.900 Carolina Arias: Entonces este de aquí sería verdadero o falso. 504 00:45:53.930 --> 00:45:55.870 Carolina Arias: falso perfecto. 505 00:45:56.710 --> 00:46:01.030 Carolina Arias: Esto que acabamos de hacer es modelar una situación 506 00:46:01.640 --> 00:46:02.440 Carolina Arias: por 507 00:46:02.920 --> 00:46:04.340 Carolina Arias: una función cuadrática. 508 00:46:04.620 --> 00:46:08.190 Carolina Arias: Sí, modelamos la altura del proyectil 509 00:46:08.310 --> 00:46:09.599 Carolina Arias: en el tiempo 510 00:46:10.070 --> 00:46:16.230 Carolina Arias: que me lo dio, la función cuadrática X a menos X al cuadrado más 10. X, 511 00:46:16.510 --> 00:46:26.759 Carolina Arias: ¿Sí? Y a partir de eso pudimos encontrar la altura máxima. ¿cuánto me demoró en alcanzarla? Sí, el eje de simetría. El eje de simetría me dio el tiempo 512 00:46:26.980 --> 00:46:32.959 Carolina Arias: porque me demoro, la mitad sí de a donde pasa el eje de simetría. Tengo la mitad del tiempo. 513 00:46:33.670 --> 00:46:34.550 Carolina Arias: ya. 514 00:46:34.760 --> 00:46:46.470 Carolina Arias: Esto es modelar una situación más adelante. Nosotros vamos a poder determinar esa ecuación. Nos van a dar la situación y nosotros vamos a decir: Okay se modela por medio de la función, tanto. 515 00:46:46.680 --> 00:46:51.449 Carolina Arias: pero por ahora nos las están entregando y nosotros estamos analizando respecto a ella 516 00:46:52.090 --> 00:46:54.460 Carolina Arias: con todo lo que ya sabemos, Sí, 517 00:46:55.120 --> 00:46:56.500 Carolina Arias: Entonces 518 00:46:56.610 --> 00:46:59.299 Carolina Arias: les va a quedar a ustedes 519 00:46:59.850 --> 00:47:03.089 Carolina Arias: aquí. De hecho, tengo la la gráfica. 520 00:47:03.200 --> 00:47:10.410 Carolina Arias: Estaría ahí en el punto máximo. En el punto 5 que ya habíamos dicho que llegaba. Es a ese. 521 00:47:10.840 --> 00:47:11.840 Carolina Arias: ahí está 522 00:47:12.690 --> 00:47:17.259 Carolina Arias: Ahí es mi vértice por ahí. Pasa el eje de simetría. Cierto 523 00:47:17.380 --> 00:47:18.470 Carolina Arias: que es la recta 524 00:47:19.250 --> 00:47:23.750 Carolina Arias: que llega allá que se demora 5 aquí y 5. Acá 525 00:47:25.170 --> 00:47:30.160 Carolina Arias: Entonces se demora 10 s en total desde que es lanzado desde aquí, 526 00:47:30.470 --> 00:47:37.279 Carolina Arias: lo lanzó, llega a la altura máxima y luego vuelve a caer en total, se demora 10 527 00:47:37.490 --> 00:47:45.419 Carolina Arias: segundos. Pero si le tomó el tiempo desde que llega a la altura máxima hasta abajo. Esos son los 5. 528 00:47:46.450 --> 00:47:52.020 Carolina Arias: Entonces ahora les toca a ustedes el siguiente ejercicio y les va a quedar de práctica para la casa. 529 00:47:52.830 --> 00:47:53.600 Carolina Arias: ¿sí? 530 00:47:53.950 --> 00:47:56.619 Carolina Arias: Entonces la próxima clase lo re lo revisan. 531 00:47:59.650 --> 00:48:04.529 Carolina Arias: Ok, pasito a pasito ya aquí. También tienen la forma. 532 00:48:04.640 --> 00:48:10.160 Carolina Arias: ¿qué quiere decir la forma están, en este caso lanzando un avión de juguete. Ahí está su avión 533 00:48:10.920 --> 00:48:14.540 Carolina Arias: que la lanzan desde un extremo a otro, como se muestra en la gráfica. 534 00:48:14.730 --> 00:48:20.719 Carolina Arias: ¿sí? Y Juan modeló la altura del avión, o sea, H, T, que es la altura. 535 00:48:20.830 --> 00:48:21.600 Carolina Arias: sí, 536 00:48:22.030 --> 00:48:29.140 Carolina Arias: medida en metros. Sí, mediante esa expresión donde te es el tiempo. Si en segundos, Ok. 537 00:48:30.260 --> 00:48:31.060 Carolina Arias: Mhm. 538 00:48:31.420 --> 00:48:34.270 Carolina Arias: entonces ahora le estaban preguntando 539 00:48:34.510 --> 00:48:38.400 Carolina Arias: a los cuantos segundos el avión alcanza su altura máxima 540 00:48:38.540 --> 00:48:41.329 Carolina Arias: a los cuantos segundos toca el suelo. 541 00:48:41.520 --> 00:48:42.220 Carolina Arias: Mhm. 542 00:48:42.350 --> 00:48:44.360 Carolina Arias: Entonces ahí chiquitines míos 543 00:48:44.470 --> 00:48:51.969 Carolina Arias: para que ustedes puedan practicarlo. Lo revisamos la próxima clase. Ya la próxima clase vamos a seguir haciendo 544 00:48:52.210 --> 00:48:57.430 Carolina Arias: modelos de situaciones cotidianas que podríamos encontrarnos en la vida real. 545 00:48:58.330 --> 00:48:59.030 Carolina Arias: Mira 546 00:48:59.700 --> 00:49:01.000 Carolina Arias: alguna duda 547 00:49:08.320 --> 00:49:09.870 Carolina Arias: no. Okay. 548 00:49:10.190 --> 00:49:17.970 Carolina Arias: Perfecto. Entonces vamos a dejar hasta aquí la clase y la siguiente la cerramos con el cierre de la las 2 clases completas. Bueno. 549 00:49:18.540 --> 00:49:23.120 Carolina Arias: eso pequeños míos nos vemos entonces en la siguiente clase que tengas. 550 00:49:23.120 --> 00:49:24.730 Joel_Victor_Mora_Lopez: A ver. 551 00:49:24.730 --> 00:49:26.230 Diego_Ignacio_Matamala_Cordova: Claro que. 552 00:49:26.610 --> 00:49:27.740 aruni_sanhueza_carrillo: Chao, profesor. 553 00:49:28.170 --> 00:49:28.840 Diego_Ignacio_Matamala_Cordova: Que no. 554 00:49:28.840 --> 00:49:30.370 Carolina Arias: ¿qué tal 555 00:49:32.900 --> 00:49:34.050 Carolina Arias: chao, chao.