WEBVTT 1 00:00:10.440 --> 00:00:11.670 Carolina Arias: Hola. 2 00:00:17.830 --> 00:00:19.390 Carolina Arias: Vale. Vicente. 3 00:00:19.540 --> 00:00:20.670 Mateu_Duran_Albornoz: Claro que 4 00:00:22.700 --> 00:00:23.580 Mateu_Duran_Albornoz: los días 5 00:00:23.970 --> 00:00:24.909 Carolina Arias: Buenos días. 6 00:00:25.900 --> 00:00:26.930 Mateu_Duran_Albornoz: ¿cómo está Profe. 7 00:00:27.890 --> 00:00:29.179 Carolina Arias: Bien, y tú cómo estás 8 00:00:29.180 --> 00:00:30.589 Mateu_Duran_Albornoz: Bien, qué? Bueno. 9 00:00:30.590 --> 00:00:31.280 Carolina Arias: Bueno. 10 00:00:31.820 --> 00:00:32.820 Carolina Arias: super 11 00:00:33.400 --> 00:00:38.000 Carolina Arias: ya ti. Tienes. Han pasado nuestros 5 min de distancia 12 00:00:38.250 --> 00:00:43.490 Carolina Arias: y también la vi el estar bien o no estar bien. También la vi, Las he visto todas. 13 00:00:45.240 --> 00:00:47.250 Carolina Arias: Y a comenzar la transmisión 14 00:00:54.510 --> 00:00:56.000 Carolina Arias: ya se está viendo. Entonces 15 00:00:57.320 --> 00:00:58.710 Carolina Arias: perfec, Perfecto. 16 00:01:01.460 --> 00:01:03.580 Carolina Arias: Ella, parezco doble Ahí Sí, 17 00:01:05.570 --> 00:01:14.890 Carolina Arias: no, esa. Todavía no la veo. Maite, la de si la vida te da mandarinas. Todavía no la veo, pero está dentro de mis en mi lista de Netflix no la he visto todavía. 18 00:01:15.130 --> 00:01:18.939 Carolina Arias: Ya lo voy a intentar ver luego que termine. Dr. Stone. 19 00:01:19.630 --> 00:01:23.869 Carolina Arias: que falta mucho todavía. Ya 20 00:01:24.180 --> 00:01:26.770 Carolina Arias: Entonces, ¿de qué se va a tratar la clase de hoy? 21 00:01:27.160 --> 00:01:38.219 Carolina Arias: Hoy? Vamos a ver un poquito más de logaritmos, ya vamos a comprender algunas de sus propiedades. Bueno, como la propiedad de la multiplicación y de la división. Bueno. 22 00:01:38.990 --> 00:01:44.399 Carolina Arias: entonces de eso se va a tratar la clase de hoy. Sí, las normas de convivencia ya son orgánicas. 23 00:01:44.980 --> 00:01:54.799 Carolina Arias: así que no las vamos a volver a repetir? Bueno, pero siempre mantengan el respeto. Traten de comunicarse por chat y por micrófono, y así pueden hacerlo por micrófono, bienvenidos sean 24 00:01:56.210 --> 00:02:02.750 Carolina Arias: y tratemos de hablar de la clase. Ahora dejemos las series y los animes a un lado. 25 00:02:03.270 --> 00:02:05.850 Carolina Arias: Entonces, antes de lanzar, vamos a recordar. 26 00:02:06.120 --> 00:02:14.389 Carolina Arias: y vamos a recordar que es un logaritmo. Y recordemos que el logaritmo es otra forma de escribir una potencia. Es un exponente. 27 00:02:14.560 --> 00:02:28.010 Carolina Arias: en vez de yo preguntarme ¿cuánto es 2 al cubo que nos da 8? Nos vamos a preguntar a qué número debo elevar 2 para que me dé 8. Me estoy preguntando por mi exponente. Por eso el logaritma es un exponente 28 00:02:28.250 --> 00:02:32.710 Carolina Arias: y se escribe así. Lo quiere decir Logaritmo Ok 29 00:02:33.140 --> 00:02:40.800 Carolina Arias: y Loc de 8 en base, 2. Si recordamos que el 8 es nuestro argumento y el 2 es nuestra base. 30 00:02:40.940 --> 00:02:47.690 Carolina Arias: y el 3 es nuestro resultado. El 3 es el exponente el que debo elevar 2 para obtener 8. 31 00:02:47.900 --> 00:02:48.680 Carolina Arias: Bueno. 32 00:02:48.980 --> 00:02:53.439 Carolina Arias: hay alguna duda con la definición del logaritmo que vimos la clase pasada. 33 00:03:02.130 --> 00:03:03.530 Carolina Arias: Lo voy a pasar acá. 34 00:03:04.040 --> 00:03:05.560 Carolina Arias: Para poder ir a nadar. 35 00:03:08.450 --> 00:03:09.600 Carolina Arias: Mhm. 36 00:03:10.270 --> 00:03:11.040 Carolina Arias: Ahí 37 00:03:12.880 --> 00:03:17.080 Carolina Arias: sí. Cero, Dudas Vicente perfecto. Y los demás. Vamos bien 38 00:03:17.270 --> 00:03:23.889 Carolina Arias: con la definición de alguien. ¿todavía tiene algún alguna dudilla ahí En la definición, solamente 39 00:03:25.210 --> 00:03:26.949 Carolina Arias: hasta ahora no 40 00:03:27.480 --> 00:03:29.630 Carolina Arias: todavía naruni? Perfecto. 41 00:03:30.150 --> 00:03:31.000 Carolina Arias: Sí. 42 00:03:31.130 --> 00:03:33.510 Carolina Arias: Vamos. Bien, dice la Isa Súper? 43 00:03:34.780 --> 00:03:41.399 Carolina Arias: Ya recuerdas que si van teniendo alguna duda, me paran nomás, ya preguntan bien, Darling también perfecto. 44 00:03:42.350 --> 00:03:43.290 Carolina Arias: súper 45 00:03:43.750 --> 00:03:46.440 Carolina Arias: superbién. Super 46 00:03:49.040 --> 00:03:51.960 Carolina Arias: Y 47 00:03:52.700 --> 00:03:54.690 Carolina Arias: ahí sí los puedo ver más mejor. 48 00:03:55.530 --> 00:03:57.020 Carolina Arias: ya listo. 49 00:03:58.080 --> 00:03:59.290 Carolina Arias: Entonces aquí 50 00:03:59.440 --> 00:04:02.249 Carolina Arias: les puse como esta tarjetita de resumen. 51 00:04:02.530 --> 00:04:03.940 Carolina Arias: sí. Donde 52 00:04:04.360 --> 00:04:13.260 Carolina Arias: se resumen, valga la redundancia, los nombres ya y vendría siendo nuestro valor del logaritmo. En el caso anterior sería el 3 53 00:04:13.600 --> 00:04:15.910 Carolina Arias: si en nuestro ejemplo aquí del Lock. 54 00:04:19.070 --> 00:04:34.859 Carolina Arias: de 8 en base, 2 es 3, ya o sea, el valor del logaritmo, vendría siendo el 3. El log es el logaritmo. El X. En este caso es el 8. Es nuestro argumento, y el 2 es nuestra base. 55 00:04:35.570 --> 00:04:38.970 Carolina Arias: nuestra base y nuestro argumento. Entonces, al fin y al cabo. 56 00:04:39.080 --> 00:04:40.789 Carolina Arias: yo me tengo que preguntar 57 00:04:40.930 --> 00:04:51.280 Carolina Arias: a cuánto tengo que elevar mi base para que me dé el argumento a cuánto tengo que elevar 2 para que me dé 8? Esa es la pregunta que yo me tengo que hacer. 58 00:04:51.470 --> 00:05:03.189 Carolina Arias: que está aquí y se los puse con 2 ojitos para que lo tengan siempre en consideración. Esa es la pregunta que yo me hago, a qué número debo elevar mi base para que me dé mi argumento? 59 00:05:03.370 --> 00:05:04.150 Carolina Arias: Bueno. 60 00:05:04.820 --> 00:05:17.480 Carolina Arias: y tenemos algor logitmos. Me da por decirle algoritmos. No sé por qué que tienen base. Diez Bueno, eso es un caso especial de logaritmo cuando tengo base 10 o cuando tengo base oiler. 61 00:05:17.590 --> 00:05:23.839 Carolina Arias: Ya cuando tengo base, 10 generalmente no se escribe, Yo puedo escribir logaritmo 62 00:05:25.650 --> 00:05:27.810 Carolina Arias: de 100 en base a 10, 63 00:05:28.740 --> 00:05:29.980 Carolina Arias: que es 2, 64 00:05:30.140 --> 00:05:36.850 Carolina Arias: cierto, porque 10 elevado 2 es 100, o simplemente lo puedo escribir como logaritmo de 100 65 00:05:37.660 --> 00:05:38.930 Carolina Arias: que es 2. 66 00:05:39.230 --> 00:05:44.040 Carolina Arias: Cuando la base no está, es porque hay un 10 que está escondido. 67 00:05:44.950 --> 00:05:52.769 Carolina Arias: Sí, al igual que la raíz cuadrada. ¿se acuerdan que la raíz cuadrada no se escribía el 2, pero nosotros sabíamos que ahí había un 2. 68 00:05:53.250 --> 00:05:58.499 Carolina Arias: Sí, cuando teníamos raíz cuadrada de 4. Es lo mismo que escribir esto. 69 00:05:58.740 --> 00:06:01.569 Carolina Arias: Pero por Convención. Ese 2 no se escribe. 70 00:06:01.700 --> 00:06:10.599 Carolina Arias: ¿sí? Este 2 del índice no se escriben acá lo mismo por Convención. Generalmente no van a encontrar una base cuando la base es 10, 71 00:06:10.830 --> 00:06:13.609 Carolina Arias: pero yo sé que ahí hay un 10, sí, 72 00:06:15.110 --> 00:06:24.039 Carolina Arias: igual que en que en la raíz cuadrada. Yo sé que ahí hay un 12 escondido. Acá también. Yo voy a tener que saber que ahí hay un 10 escondido cuando no hay base. 73 00:06:24.390 --> 00:06:25.470 Carolina Arias: se entiende. 74 00:06:33.050 --> 00:06:33.770 Carolina Arias: Sí, 75 00:06:37.560 --> 00:06:41.849 Carolina Arias: se entiende. Sí, es solo que hay que tenerlo en consideración. Ya, por ejemplo. 76 00:06:46.600 --> 00:06:47.930 Carolina Arias: cuando yo tengo 77 00:06:48.190 --> 00:06:49.680 Carolina Arias: vas a hacerlo con otro color. 78 00:06:49.850 --> 00:06:51.070 Carolina Arias: Logaritmo 79 00:06:51.740 --> 00:06:52.860 Carolina Arias: de 1 000. 80 00:06:54.570 --> 00:06:56.499 Carolina Arias: ¿cuál sería el resultado de eso? 81 00:06:56.850 --> 00:06:58.429 Carolina Arias: ¿cuál es el algaritmo de Emil? 82 00:06:59.740 --> 00:07:07.789 Carolina Arias: Claro, Vicente es como la raíz se tiene el índice 2, aunque no se vea. Sí, aquí no se ve, pero yo sé que está cuál sería el resultado de este logaritmo. 83 00:07:08.220 --> 00:07:09.550 Carolina Arias: logaritmo de 1 000 84 00:07:10.710 --> 00:07:12.429 Carolina Arias: Cristian sería 3. 85 00:07:12.670 --> 00:07:14.950 Carolina Arias: Sería 3. Cierto. ¿por qué 86 00:07:16.540 --> 00:07:18.970 Carolina Arias: 10 elevado a 3 87 00:07:19.340 --> 00:07:20.280 Carolina Arias: es 1 000. 88 00:07:21.580 --> 00:07:28.750 Carolina Arias: Sí, yo sé que mi base es 10, porque aquí no está. Y cuando no está, hay un 10, Esto es lo mismo que decir 89 00:07:29.000 --> 00:07:30.230 Carolina Arias: logaritmo 90 00:07:30.710 --> 00:07:31.670 Carolina Arias: de 1 000 91 00:07:32.610 --> 00:07:33.940 Carolina Arias: en base 10, 92 00:07:34.980 --> 00:07:40.290 Carolina Arias: pero generalmente ustedes no lo van a encontrar así. ¿cómo lo van a encontrar. De esta forma. 93 00:07:41.120 --> 00:07:42.509 Carolina Arias: Sin el 10 abajo. 94 00:07:43.660 --> 00:07:44.510 Carolina Arias: Ya 95 00:07:44.990 --> 00:07:46.389 Carolina Arias: no hay dudas con eso. 96 00:07:52.160 --> 00:07:54.660 Carolina Arias: Ese es un caso especial. ¿sí? 97 00:07:54.890 --> 00:07:57.219 Carolina Arias: Cuando la base es 10, no se escribe. 98 00:08:04.560 --> 00:08:12.520 Carolina Arias: bueno, y hay otro caso especial. Es como un 10 imaginario maite. Sí, como que tú sabes que está ahí, pero no está. Está como escondido. 99 00:08:13.030 --> 00:08:13.850 Carolina Arias: ya. 100 00:08:14.790 --> 00:08:17.979 Carolina Arias: y hay otro otro caso especial que es cuando 101 00:08:18.250 --> 00:08:20.880 Carolina Arias: el logaritmo, yo tengo la base Euler. 102 00:08:21.140 --> 00:08:21.980 Carolina Arias: ya 103 00:08:23.780 --> 00:08:25.820 Carolina Arias: qué es oiler 104 00:08:26.180 --> 00:08:27.450 Carolina Arias: el número E. 105 00:08:28.380 --> 00:08:30.130 Carolina Arias: El número es 2, coma. 106 00:08:31.410 --> 00:08:36.799 Carolina Arias: No me acuerdo de los decimales. Cuáles son los decimales de hoyle ¿Se acuerdan ustedes? 107 00:08:40.789 --> 00:08:44.029 Carolina Arias: Voy a buscarlo porque son muchísimos. Pero quiero anotar los primeros 3. No. 108 00:08:46.100 --> 00:08:46.880 Carolina Arias: no. 109 00:08:53.570 --> 00:08:54.460 Carolina Arias: Ahí está 110 00:08:55.000 --> 00:09:00.239 Carolina Arias: los decimales de Oyler, los primeros 3 es, yo sé que es 7, pero los demás son 111 00:09:00.720 --> 00:09:02.160 Carolina Arias: 18 28 112 00:09:03.290 --> 00:09:04.320 Carolina Arias: infinito. 113 00:09:04.530 --> 00:09:05.680 Carolina Arias: Ese es Zoiler. 114 00:09:05.820 --> 00:09:08.419 Carolina Arias: ese vicente. Ese es mi número, Eiler. 115 00:09:08.580 --> 00:09:09.380 Carolina Arias: sí 116 00:09:09.700 --> 00:09:12.070 Carolina Arias: o euler o número, E 117 00:09:12.610 --> 00:09:14.880 Carolina Arias: ya lo pueden encontrar con todos esos nombres 118 00:09:15.130 --> 00:09:18.560 Carolina Arias: cuando mi base, específicamente es este número. 119 00:09:18.970 --> 00:09:23.979 Carolina Arias: yo, en vez de escribir logaritmo en base oiler, Yo lo que voy a escribir va a ser l n 120 00:09:25.580 --> 00:09:27.260 Carolina Arias: logaritmo natural 121 00:09:28.000 --> 00:09:29.070 Carolina Arias: de 1. 122 00:09:29.800 --> 00:09:49.959 Carolina Arias: Sí, entonces yo aquí tengo 2 cambios en vez de escribir. Loc: escribo. L. N, Y en vez de poner e no pongo nada, porque yo ya sé que la base es oiler igual que antes. En vez de cuando no pongo la base. Pongo el el Diez. Aquí. Si no pongo la base y cambio el log por el L. N, Sé que voy a estar hablando de un logaritmo natural. 123 00:09:50.150 --> 00:09:52.390 Carolina Arias: O sea, que tiene base oiler. 124 00:09:52.500 --> 00:09:57.209 Carolina Arias: y cómo se soluciona a cuánto tengo que elevar Euler para que me dé 1. 125 00:10:01.890 --> 00:10:04.019 Carolina Arias: Acuérdense de las propiedades de las potencias 126 00:10:05.300 --> 00:10:08.500 Carolina Arias: a 0. Perfecto. Esto sería el resultado 127 00:10:09.420 --> 00:10:12.010 Carolina Arias: porque cualquier número elevado a 0 es 1. 128 00:10:14.170 --> 00:10:14.960 Carolina Arias: Sí, 129 00:10:15.580 --> 00:10:18.370 Carolina Arias: Entonces, si yo elevo eiler a 0, 130 00:10:18.800 --> 00:10:19.720 Carolina Arias: me da 1. 131 00:10:20.030 --> 00:10:21.030 Carolina Arias: Eso es todo. 132 00:10:22.930 --> 00:10:23.920 Carolina Arias: Se entiende. 133 00:10:25.530 --> 00:10:29.699 Carolina Arias: Entonces esto lo podrían encontrar así. O, por ejemplo, logaritmo natural 134 00:10:33.150 --> 00:10:34.630 Carolina Arias: de Euler. 135 00:10:34.810 --> 00:10:35.760 Carolina Arias: O sea. 136 00:10:36.940 --> 00:10:43.350 Carolina Arias: tengo base y argumento. Euler tendría euler elevado aquí me Da Euler 137 00:10:44.750 --> 00:10:46.980 Carolina Arias: aquí. Mi argumento es este. 138 00:10:49.590 --> 00:10:50.370 Carolina Arias: Sí 139 00:10:51.140 --> 00:10:53.949 Carolina Arias: lo puedo repetir. Sí, sí, el de arriba, el del 1. 140 00:10:56.160 --> 00:10:56.890 Carolina Arias: Sí, 141 00:11:02.800 --> 00:11:04.969 Carolina Arias: Sí, ya yo tengo logaritmo 142 00:11:05.300 --> 00:11:18.239 Carolina Arias: de 1 en base oiler. Yo puedo reescribir esto como logaritmo natural de 1, porque este logaritmo natural lo que quiere decir es que la base es Oiler y el logaritmo pasa a ser L. N 143 00:11:19.800 --> 00:11:21.210 Carolina Arias: Se entiende que es lo mismo. 144 00:11:21.580 --> 00:11:24.949 Carolina Arias: Logaritmo de envase oiler es, L, n logaritmo natural. 145 00:11:25.090 --> 00:11:26.700 Carolina Arias: Esa es la información que me da. 146 00:11:28.510 --> 00:11:39.259 Carolina Arias: ¿sí? Entonces yo me hago la pregunta: a cuánto tengo que elevar mi base para que me de mi argumento. ¿cuál es mi base? Mi base aquí no está. Pero como es un Ln: no es 10. Es. E 147 00:11:39.670 --> 00:11:44.469 Carolina Arias: entonces, ¿a cuánto tengo que elevar mi base para que me dé mi argumento. Mi argumento es 1. 148 00:11:45.110 --> 00:11:48.429 Carolina Arias: Cualquier número elevado a 0, es 1 149 00:11:48.740 --> 00:11:51.950 Carolina Arias: en especial oiler. Si hoy le va a ser. 150 00:11:53.120 --> 00:11:54.300 Carolina Arias: es 1 también. 151 00:11:55.020 --> 00:11:57.730 Carolina Arias: entonces el resultado es mi exponente, te acuerdas 152 00:11:57.930 --> 00:11:59.270 Carolina Arias: y el exponente 0. 153 00:12:01.110 --> 00:12:02.950 Carolina Arias: Ese sería nuestro resultado. 154 00:12:03.670 --> 00:12:04.650 Carolina Arias: Se entiende. 155 00:12:05.500 --> 00:12:06.599 Carolina Arias: sí, súper 156 00:12:07.650 --> 00:12:11.610 Carolina Arias: super dupir. Y ahora pasamos al otro, por ejemplo, el logaritmo 157 00:12:12.080 --> 00:12:14.190 Carolina Arias: en base oiler de Euler 158 00:12:15.292 --> 00:12:18.199 Carolina Arias: Yo sé que lo de en base de Euler es L. N 159 00:12:19.080 --> 00:12:26.160 Carolina Arias: del argumento Euler. Entonces yo me hago la pregunta: a cuánto tengo que elevar mi base. Ah, mi base aquí es oiler 160 00:12:26.460 --> 00:12:30.580 Carolina Arias: para que me dé mi argumento. Ah, mi argumento aquí es oiler también 161 00:12:31.070 --> 00:12:38.689 Carolina Arias: a cuánto tengo que elevarlo a 1. Cierto horizonte a 1. Si yo elevo oiler a 1, me Da Euler 162 00:12:39.460 --> 00:12:44.269 Carolina Arias: Ay Maite, Si yo lo elevo a 0. Si yo elevo oiler a 0, me da 1 163 00:12:44.520 --> 00:12:45.540 Carolina Arias: no. Oille 164 00:12:45.690 --> 00:12:46.990 Carolina Arias: me tiene que dar el mismo 165 00:12:47.690 --> 00:12:48.949 Carolina Arias: sí lo ves. 166 00:12:49.860 --> 00:12:51.870 Carolina Arias: entonces el resultado aquí sería 1 167 00:12:53.980 --> 00:12:58.670 Carolina Arias: es confuso, maite acuérdate que cada vez que le ves cualquier cosa 0 es 1, siempre 168 00:12:58.990 --> 00:13:00.840 Carolina Arias: no el mismo número es 1. 169 00:13:01.280 --> 00:13:04.730 Carolina Arias: Por ejemplo, si yo elevo pi a 0, cuánto es 170 00:13:05.290 --> 00:13:06.090 Carolina Arias: maite. 171 00:13:11.680 --> 00:13:13.020 Carolina Arias: Si yo elevo fee 172 00:13:13.260 --> 00:13:15.160 Carolina Arias: a 0, cuánto es 173 00:13:18.790 --> 00:13:22.449 Carolina Arias: 1. Entonces, si yo elevo Euler a 0, ¿cuánto es? 174 00:13:24.200 --> 00:13:24.990 Carolina Arias: Hola. 175 00:13:25.220 --> 00:13:26.940 Carolina Arias: viste, Eso es todo 176 00:13:27.880 --> 00:13:29.179 Carolina Arias: eso está amigos. 177 00:13:31.430 --> 00:13:32.940 Carolina Arias: Sí, Ahora. 178 00:13:33.550 --> 00:13:34.839 Carolina Arias: si yo elevo pi 179 00:13:35.170 --> 00:13:37.300 Carolina Arias: a 1, cuánto es maite. 180 00:13:43.240 --> 00:13:44.500 Carolina Arias: Si yo levo fe 181 00:13:44.640 --> 00:13:45.560 Carolina Arias: a 1, 182 00:13:47.720 --> 00:13:48.620 Carolina Arias: cuánto es. 183 00:13:49.450 --> 00:13:50.130 Carolina Arias: sí 184 00:13:50.700 --> 00:13:53.030 Carolina Arias: Y si yo elevo euler a 1 185 00:13:53.190 --> 00:13:54.040 Carolina Arias: cuánto es 186 00:13:55.660 --> 00:13:56.460 Carolina Arias: Ayler. 187 00:13:56.850 --> 00:13:57.969 Carolina Arias: Eso es todo. Ella 188 00:13:58.210 --> 00:14:00.540 Carolina Arias: tan confuso era. 189 00:14:00.850 --> 00:14:02.260 Carolina Arias: Hay que acordarse nada más. 190 00:14:03.070 --> 00:14:04.230 Carolina Arias: Vicente. Dime. 191 00:14:09.580 --> 00:14:12.210 Carolina Arias: Sí, aquí. Lo único que quiero es que quede claro. 192 00:14:14.020 --> 00:14:18.800 Carolina Arias: ya que yo, cuando tengo base, 10 no se escribe en este caso. 193 00:14:19.040 --> 00:14:23.480 Carolina Arias: cuando tengo 12 10, no se escribe, O sea, puedo escribir log de 1 000. Noa. 194 00:14:23.720 --> 00:14:26.159 Carolina Arias: Sí, yo sé que lo hace 10, 195 00:14:26.660 --> 00:14:30.399 Carolina Arias: Y cuando el el lo cambia, el L. N, la base es E: 196 00:14:31.170 --> 00:14:32.759 Carolina Arias: sí, eso todo. 197 00:14:33.520 --> 00:14:35.630 Carolina Arias: Son 2 casos particulares. 198 00:14:36.190 --> 00:14:36.980 Carolina Arias: ya. 199 00:14:37.980 --> 00:14:38.760 Carolina Arias: Mhm. 200 00:14:41.050 --> 00:14:42.780 Carolina Arias: Sí. Y también vimos 201 00:14:43.110 --> 00:14:51.790 Carolina Arias: cuando el logaritmo era válido para que nosotros Trabajemos con logaritmos. Tiene que ser la base distinta de 1 y positiva. No puede ser nadie. 202 00:14:52.280 --> 00:14:56.320 Carolina Arias: y el argumento también no puede ser negativo, tiene que ser positivo. 203 00:14:56.570 --> 00:15:01.510 Carolina Arias: Por lo tanto, en resumen, para que un logaritmo sea válido, la base 204 00:15:02.570 --> 00:15:05.269 Carolina Arias: y el argumento tienen que ser positivos. 205 00:15:07.970 --> 00:15:08.750 Carolina Arias: Sí, 206 00:15:09.710 --> 00:15:13.689 Carolina Arias: y en especial mi base tiene que ser distinta 207 00:15:13.900 --> 00:15:15.570 Carolina Arias: de 1. 208 00:15:16.780 --> 00:15:19.419 Carolina Arias: Jamie: logaritmo es válido. 209 00:15:19.580 --> 00:15:22.400 Carolina Arias: Sí, eso fue lo que vimos. La la última clase. 210 00:15:25.290 --> 00:15:26.100 Carolina Arias: Ya 211 00:15:26.610 --> 00:15:33.449 Carolina Arias: ¿cuál es el número? Ese como q a ese fi el número aurio vicente es 1 más raíz de 5 vertientes. Ese es Fi. 212 00:15:37.320 --> 00:15:40.309 Carolina Arias: ¿qué pasaba si la base y el argumento son negativos? 213 00:15:40.720 --> 00:15:47.429 Carolina Arias: No podíamos hacer nada porque no existe ningún número real que pueda hacer ese exponente al que tú puedas elevar la base 214 00:15:47.760 --> 00:15:50.659 Carolina Arias: no va a existir. Entonces no puedes trabajar. Aún. 215 00:15:51.570 --> 00:15:56.570 Carolina Arias: Sí, tienen que ser positivos si no, no van a encontrar ningún resultado en logro. 216 00:15:58.120 --> 00:16:00.539 Carolina Arias: No vas a encontrar ningún número real que te cumpla 217 00:16:01.780 --> 00:16:02.620 Carolina Arias: 0, 218 00:16:05.910 --> 00:16:06.620 Carolina Arias: sí. 219 00:16:10.300 --> 00:16:11.800 Carolina Arias: Al venir, Santander. 220 00:16:12.120 --> 00:16:13.210 Carolina Arias: sí súper 221 00:16:13.210 --> 00:16:14.240 aruni_sanhueza_carrillo: Sí, Brother 222 00:16:14.760 --> 00:16:15.600 Carolina Arias: Sí súper. 223 00:16:15.750 --> 00:16:20.059 Carolina Arias: Ahí sí tiene decimales. Es un decimal 224 00:16:20.370 --> 00:16:22.869 Carolina Arias: infinito. Dice antes el número áurio 225 00:16:23.490 --> 00:16:26.630 Carolina Arias: sí, igual que pi igual que oiler. 226 00:16:26.970 --> 00:16:29.499 Carolina Arias: Y ahí vimos algunas propiedades importantes 227 00:16:29.950 --> 00:16:41.599 Carolina Arias: más que entenderlas, o sea, más que aprendérselas. Es importante entenderlas. Por ejemplo, el logaritmo de un envase. Cinco es 0 porque 5, elevado a 0 es 1. 228 00:16:41.870 --> 00:16:44.550 Carolina Arias: Sí, ahí me da mi argumento. 229 00:16:44.800 --> 00:16:47.150 Carolina Arias: Lo importante aquí que tengan en claro 230 00:16:47.450 --> 00:16:54.700 Carolina Arias: es que cualquier número de base, siempre con argumento, 1 va a ser 0. Por ejemplo, el logaritmo 231 00:16:55.620 --> 00:16:59.489 Carolina Arias: de 1 en base a 8. También es 0 232 00:16:59.610 --> 00:17:02.019 Carolina Arias: porque 8 elevado a 0 es 1. 233 00:17:02.350 --> 00:17:03.100 Carolina Arias: Sí, 234 00:17:04.880 --> 00:17:17.089 Carolina Arias: Acá lo mismo con la segunda propiedad, Cuando tengo la base y el argumento iguales también va a ser 1. Por ejemplo, el logitmos de 5 en base 5 es 1 porque 5 elevado a 1 es 5 de mi argumento. 235 00:17:17.300 --> 00:17:20.119 Carolina Arias: Logaritmo aquí de 8 236 00:17:20.230 --> 00:17:24.729 Carolina Arias: en base 8. También es 1 porque 8 le va a dar a 1. Me da 8. 237 00:17:25.119 --> 00:17:25.900 Carolina Arias: ¿sí? 238 00:17:26.470 --> 00:17:27.660 Carolina Arias: Y la última 239 00:17:28.270 --> 00:17:36.589 Carolina Arias: ¿me estás dando el resultado. Me está diciendo, oye, el exponente es 8 anótalo. Sí como que me lo está diciendo, porque es 5 240 00:17:36.720 --> 00:17:39.809 Carolina Arias: elevado. ¿a cuánto me da 5 a la octava? 241 00:17:40.205 --> 00:17:42.409 Carolina Arias: X, tiene que ser, sí o sí, 8. 242 00:17:42.690 --> 00:17:47.899 Carolina Arias: Sí. Si yo elevo 5 a 8, me da 5 a la octavas, 5 le va a 8. 243 00:17:48.360 --> 00:18:03.960 Carolina Arias: Ya, entonces el resultado es 8. Mi exponente que yo encontré aquí es 8. El exponente que encontré acá es 1, y el exponente que encontré acá es 0. Si 8 elevado a 0 es 1. Recuerden que el logaritmo es el exponente. 244 00:18:04.330 --> 00:18:13.569 Carolina Arias: ¿hay alguna duda con eso que vimos la clase pasada? Yo sé que es nuevo. Todavía hay que asimilarlo de a poquito, pero si lo vamos entendiendo, así como 245 00:18:13.690 --> 00:18:17.020 Carolina Arias: pasito a pasito después, ya es más fácil irlo acumulando. 246 00:18:20.480 --> 00:18:23.440 Carolina Arias: Qué? Bueno, Diego, qué? Bueno, que ya estés bien súper 247 00:18:24.480 --> 00:18:29.149 Carolina Arias: y los demás, ¿Tengo alguien con dudas? ¿alguien que se me haya caído del barco. 248 00:18:31.110 --> 00:18:31.830 Carolina Arias: Entonces. 249 00:18:39.230 --> 00:18:40.110 Carolina Arias: Mhm. 250 00:18:40.330 --> 00:18:41.340 Carolina Arias: Sí. Súper 251 00:18:42.530 --> 00:18:43.480 Carolina Arias: Mhm. 252 00:18:43.980 --> 00:18:44.810 Carolina Arias: Ya 253 00:18:46.150 --> 00:18:47.350 Carolina Arias: entonces aquí 254 00:18:50.640 --> 00:18:54.909 Carolina Arias: apliquemos la definición del logaritmo para encontrar el valor de la incógnita. 255 00:18:55.480 --> 00:18:57.110 Carolina Arias: Ya en el ejemplo 256 00:18:58.090 --> 00:19:05.909 Carolina Arias: tengo logaritmos de 216 en base a que es igual a 3, o sea, según la definición. 257 00:19:06.140 --> 00:19:12.959 Carolina Arias: Yo elevo la base a mi exponente a 3, y me tiene que dar 200, 16, 258 00:19:13.260 --> 00:19:15.010 Carolina Arias: cuánto tiene que ser la base 259 00:19:15.310 --> 00:19:18.020 Carolina Arias: para que el resultado sea 200, 16, 260 00:19:26.710 --> 00:19:34.020 Carolina Arias: 6, ¿cierto? Maite. Si yo la base la pongo como 6, 6, elevado a 3. Es 216, 261 00:19:34.140 --> 00:19:36.450 Carolina Arias: sí y mía sería 6. 262 00:19:36.880 --> 00:19:39.730 Carolina Arias: Sí, Perfecto. Súper 263 00:19:40.130 --> 00:19:43.979 Carolina Arias: Sí, podrías aplicar raíz cúbica ahí. Vicente para saberlo. 264 00:19:44.640 --> 00:19:45.910 Carolina Arias: Sí, se entiende 265 00:19:46.780 --> 00:19:50.950 Carolina Arias: la segunda aplicando la definición, o sea 266 00:19:51.220 --> 00:19:53.750 Carolina Arias: la base que es raíz de 2 267 00:19:54.090 --> 00:19:55.590 Carolina Arias: elevada a 3. 268 00:19:56.370 --> 00:19:59.539 Carolina Arias: Tiene que ser. M: ¿Cuánto vale? M 269 00:20:03.000 --> 00:20:03.860 Carolina Arias: Mhm. 270 00:20:17.750 --> 00:20:18.750 Carolina Arias: ¿Qué pasó? 271 00:20:19.540 --> 00:20:20.266 Carolina Arias: ¿cuánto Vale, 272 00:20:26.120 --> 00:20:27.460 Carolina Arias: Se acuerdan que podíamos 273 00:20:27.460 --> 00:20:29.059 Joel_Victor_Mora_Lopez: Un raíz de rosas no 274 00:20:31.130 --> 00:20:32.619 Carolina Arias: Es raíz de 2 al cubo. 275 00:20:34.160 --> 00:20:35.229 Carolina Arias: el S. M. 276 00:20:39.300 --> 00:20:42.690 Carolina Arias: Ya no solo raíz de 2, Pero, cuánta raíz de 2 al q 277 00:20:43.230 --> 00:20:45.090 Carolina Arias: podré hacer 6, dice leisa. 278 00:20:45.220 --> 00:20:46.240 Carolina Arias: ya 279 00:20:46.930 --> 00:20:48.669 Carolina Arias: raíz de 8 Y Saruni. 280 00:20:49.490 --> 00:20:50.640 Carolina Arias: ya 281 00:20:51.330 --> 00:20:54.619 Carolina Arias: rey de H. S. Diego. También ya vamos a ver. 282 00:20:55.600 --> 00:20:59.520 Carolina Arias: M. Raiz de 2 al cubo. Como paso raíz de 2 a potencia. 283 00:20:59.970 --> 00:21:04.510 Carolina Arias: Pongo el 2 y arriba, pongo un medio, ¿cierto? 284 00:21:04.790 --> 00:21:08.520 Carolina Arias: Ahí. Lo pasé a potencia, que eran las propiedades de las raíces. 285 00:21:08.630 --> 00:21:10.699 Carolina Arias: Y todo esto está elevado a 3, 286 00:21:13.940 --> 00:21:21.639 Carolina Arias: ¿sí? Entonces, por propiedades de potencias, esto va a ser 2 elevado medio por 3, 287 00:21:21.860 --> 00:21:23.010 Carolina Arias: porque tengo 288 00:21:23.330 --> 00:21:25.440 Carolina Arias: potencia de una potencia. 289 00:21:26.570 --> 00:21:30.960 Carolina Arias: Se multiplican los exponentes. Entonces me va a quedar un medio por 3. 290 00:21:31.740 --> 00:21:34.119 Carolina Arias: Y esto es un medio por 3. 291 00:21:34.330 --> 00:21:35.590 Carolina Arias: Es 3 medios. 292 00:21:35.780 --> 00:21:37.050 Carolina Arias: Entonces, M 293 00:21:37.940 --> 00:21:38.780 Carolina Arias: 3 medio. 294 00:21:40.930 --> 00:21:42.470 Carolina Arias: 2 elevados o 3 medio. 295 00:21:42.760 --> 00:21:43.500 Carolina Arias: Sí, 296 00:21:43.890 --> 00:21:45.050 Carolina Arias: se entiende o no 297 00:21:45.740 --> 00:21:47.030 Carolina Arias: total. Más complicado 298 00:21:48.030 --> 00:21:50.269 Carolina Arias: se entiende lo que quiere decir eme. 299 00:21:50.600 --> 00:21:51.940 Carolina Arias: o eso no se entiende 300 00:21:52.370 --> 00:21:53.220 Carolina Arias: poco. 301 00:21:56.030 --> 00:21:57.140 Carolina Arias: Ya 302 00:22:12.280 --> 00:22:18.149 Carolina Arias: yo otra vez han escuchado ese otra vez a los 303 00:22:18.580 --> 00:22:28.479 Carolina Arias: otra vez. Estaba complicado hacerte esa. Ya vamos. Yo tengo mi base y tengo el resultado. Yo ya tengo el resultado de logaritmo. Lo único que ando buscando es el argumento. 304 00:22:28.900 --> 00:22:30.529 Carolina Arias: Eso es lo que ando buscando el M 305 00:22:30.740 --> 00:22:35.780 Carolina Arias: Ya. Y para eso por la definición del logaritmo. Yo sé que es la base 306 00:22:35.970 --> 00:22:37.300 Carolina Arias: que esta es mi base. 307 00:22:39.050 --> 00:22:40.190 Carolina Arias: Esta es mi base 308 00:22:40.470 --> 00:22:41.300 Carolina Arias: cierto 309 00:22:41.410 --> 00:22:44.350 Carolina Arias: elevado a mi exponente. Este es mi exponente. 310 00:22:46.560 --> 00:22:49.049 Carolina Arias: Me tiene que dar como resultado mi argumento. 311 00:22:49.640 --> 00:22:50.940 Carolina Arias: que es. M: 312 00:22:52.170 --> 00:22:52.940 Carolina Arias: Sí, 313 00:22:53.650 --> 00:22:56.700 Carolina Arias: ya entonces mi base elevado a 3 314 00:22:56.980 --> 00:22:58.500 Carolina Arias: tiene que ser. M, 315 00:22:59.230 --> 00:23:04.430 Carolina Arias: O sea, M: Es raíz de 2 elevado a 3. Eso se entiende. 316 00:23:05.480 --> 00:23:07.430 Carolina Arias: De hecho, esta podría ser la solución 317 00:23:07.570 --> 00:23:10.199 Carolina Arias: es? D, C, M. Es raíz de 2 al cubo. 318 00:23:10.960 --> 00:23:11.700 Carolina Arias: Sí. 319 00:23:13.610 --> 00:23:15.269 Carolina Arias: Ahora, yo puedo expresar. 320 00:23:15.380 --> 00:23:20.130 Carolina Arias: Es raíz de 2 al cubo como 2 elevado un medio elevado al cubo. 321 00:23:20.840 --> 00:23:23.040 Carolina Arias: sí por propiedades de raíces 322 00:23:23.710 --> 00:23:30.210 Carolina Arias: raíz de 2 es lo mismo que escribir 2 elevado a 1, y ese 2 que no estaba lo hago aparecer. 323 00:23:30.600 --> 00:23:31.640 Carolina Arias: Entonces 324 00:23:32.790 --> 00:23:37.759 Carolina Arias: ahora lo paso de raíz a potencia, el 1 para arriba, el 2 para abajo. 325 00:23:38.230 --> 00:23:41.469 Carolina Arias: Entonces raíz de 2 es lo mismo que 2 elevado, un medio. 326 00:23:42.210 --> 00:23:43.800 Carolina Arias: Hasta ahí están bien. 327 00:23:49.630 --> 00:23:52.690 Carolina Arias: Bien. Dani súper 328 00:23:53.170 --> 00:23:53.800 Mateu_Duran_Albornoz: Sí Profe 329 00:23:53.800 --> 00:23:57.869 Carolina Arias: Entonces sí estamos bien. Ya entonces borro todo. 330 00:23:58.970 --> 00:24:04.529 Carolina Arias: Entonces M: Yo lo puedo reescribir como 2 elevado medio elevado a 3 331 00:24:06.390 --> 00:24:10.300 Carolina Arias: sigue siendo m Solo que reescribí el rey de Oda 332 00:24:10.830 --> 00:24:15.960 Carolina Arias: como potencia propiedades de raíces. Lo que acabamos de ver las semanas pasadas. 333 00:24:16.340 --> 00:24:21.550 Carolina Arias: ya, y aquí tengo propiedades de potencias que vimos el año anterior. 334 00:24:21.690 --> 00:24:27.960 Carolina Arias: Ya tengo la potencia de una potencia. Cuando tengo eso se multiplican los exponentes. Me queda 335 00:24:28.170 --> 00:24:29.220 Carolina Arias: 2 336 00:24:29.440 --> 00:24:32.289 Carolina Arias: elevado a un medio por 3. 337 00:24:32.560 --> 00:24:34.720 Carolina Arias: Mhm: Eso sigue siendo. M: 338 00:24:34.950 --> 00:24:35.900 Carolina Arias: ¿Se entiende. 339 00:24:43.260 --> 00:24:45.430 Carolina Arias: sí o no? Sea Darling, super 340 00:24:47.510 --> 00:24:49.729 Carolina Arias: ya entonces. Ahora solo multiplico. 341 00:24:49.950 --> 00:24:52.730 Carolina Arias: un medio por 3 es 3 medios. 342 00:24:54.120 --> 00:25:04.570 Carolina Arias: Entonces, M: Lo puedo dejar como 2 raíz de 2 al cubo o como 2 elevado a 3 medios. Lo mismo sigue siendo M: ahí. Encontré mi incógnita. 343 00:25:04.940 --> 00:25:11.140 Carolina Arias: M. Es raíz de 2 al cubo, que es lo mismo que hacía 2 elevado a 3 medios. Lo pueden encontrar de las 2 formas. 344 00:25:11.820 --> 00:25:12.690 Carolina Arias: ¿sí? 345 00:25:14.770 --> 00:25:21.100 Carolina Arias: Solo que hay que acordarse de todas las propiedades ti que tienen míos, hay que estudiarlas. Creo que se nos están olvidando. 346 00:25:21.860 --> 00:25:32.379 Carolina Arias: Sí, hay que estudiar las devo, las hay que estudiar fracciones. Hay que estudiar potencias, hay que estudiar raíces. Ahora son 3 cosas las que tenemos que acordarnos. No solo una 347 00:25:32.960 --> 00:25:37.939 Carolina Arias: ya vayan a echarle un looking a las propiedades de raíces y a las de potencias también. 348 00:25:38.340 --> 00:25:39.130 Carolina Arias: Ya 349 00:25:40.300 --> 00:25:43.939 Carolina Arias: claro, entonces yo debería cambiar el m por el do elevado a 3 medios. 350 00:25:44.200 --> 00:25:45.649 Carolina Arias: Sí, eso es todo. 351 00:25:46.600 --> 00:25:48.190 Carolina Arias: Sí, Así que ahí 352 00:25:48.930 --> 00:25:52.050 Carolina Arias: como Consejo, vayan a estudiar 353 00:25:52.790 --> 00:25:53.920 Carolina Arias: potencias. 354 00:25:54.030 --> 00:25:55.360 Carolina Arias: entonces esto sería 355 00:25:55.570 --> 00:25:58.269 Carolina Arias: 2 elevado a 3 medios. 356 00:25:58.590 --> 00:25:59.820 Carolina Arias: Eso sería M 357 00:26:00.340 --> 00:26:01.030 Carolina Arias: Ya. 358 00:26:01.680 --> 00:26:10.990 Carolina Arias: Y la última tan tan tan tan tan se las dejo para la casita, porque tengo que encontrar 3 elevado a algo que me dé 1 partiendo de 729 359 00:26:11.470 --> 00:26:13.289 Carolina Arias: ya está para practicar. 360 00:26:15.240 --> 00:26:16.120 Carolina Arias: Bueno. 361 00:26:17.100 --> 00:26:20.120 Carolina Arias: entonces ahora vamos a ver la primera propiedad. 362 00:26:21.230 --> 00:26:23.220 Carolina Arias: ya lo eritmo de un producto. 363 00:26:24.110 --> 00:26:32.590 Carolina Arias: o sea, el logaritmo de un resultado de una multiplicación, se acuerdan que el producto. ¿es eso cada vez que yo tengo el logaritmo de una multiplicación. 364 00:26:32.760 --> 00:26:40.960 Carolina Arias: yo lo voy a poder descomponer en la suma de los logaritmos. Por ejemplo, el logaritmo de 9 por 81 365 00:26:42.220 --> 00:26:46.650 Carolina Arias: en base. Tres, No alcancé a escribirla. Tres. Discúlpame ahí. Sí, 366 00:26:49.640 --> 00:26:54.459 Carolina Arias: sí, recuerdo que el el P, D, F, Este va a estar en la página. Ya 367 00:26:56.770 --> 00:26:57.790 Carolina Arias: Ya simon 368 00:26:57.950 --> 00:27:00.740 Carolina Arias: lo lograste escribir sí, súper. 369 00:27:01.280 --> 00:27:12.279 Carolina Arias: Entonces ya el logaritmo de un producto. Yo lo puedo reescribir como la suma de los logaritmos. Aquí tengo el logaritmo de un producto. Tengo el logaritmo de 9 por 81 370 00:27:13.540 --> 00:27:17.869 Carolina Arias: podrían. Si yo les pongo esto, podrían identificar qué es el logaritmo de un producto 371 00:27:18.670 --> 00:27:19.960 Carolina Arias: en base, Tres. 372 00:27:25.090 --> 00:27:25.870 Carolina Arias: Sí, 373 00:27:27.110 --> 00:27:29.719 Carolina Arias: podrían decir. Ese es el logitmo de un producto 374 00:27:30.020 --> 00:27:31.330 Carolina Arias: de una multiplicación? 375 00:27:34.200 --> 00:27:35.560 Carolina Arias: Mhm o no? 376 00:27:36.180 --> 00:27:36.920 Carolina Arias: Sí, 377 00:27:38.730 --> 00:27:42.779 Carolina Arias: ya. Y yo no voy a resolver esa multiplicación. Yo voy a aplicar la propiedad. 378 00:27:43.090 --> 00:27:48.389 Carolina Arias: o sea, yo sé que esto lo puedo descomponer como logaritmo del primer factor 379 00:27:48.600 --> 00:27:49.780 Carolina Arias: en base a 3 380 00:27:51.330 --> 00:27:54.509 Carolina Arias: más el logaritmo del segundo factor 381 00:27:55.630 --> 00:27:56.869 Carolina Arias: en base 3, 382 00:27:59.810 --> 00:28:04.190 Carolina Arias: sí, con log de un producto. Me refiero al log de un resultado de una multiplicación. 383 00:28:05.100 --> 00:28:06.570 Carolina Arias: Eso es un producto 384 00:28:07.020 --> 00:28:13.619 Carolina Arias: Ya acuérdense de las propiedades de cómo se llamaba cuando teníamos una multiplicación, por ejemplo, 2 por 6 es 12. 385 00:28:14.070 --> 00:28:15.570 Carolina Arias: El 2 es factor. 386 00:28:17.140 --> 00:28:18.749 Carolina Arias: el 6 también es factor 387 00:28:20.260 --> 00:28:21.720 Carolina Arias: y el 12 es el producto 388 00:28:23.660 --> 00:28:24.830 Carolina Arias: o resultado? 389 00:28:27.790 --> 00:28:28.590 Carolina Arias: Sí. 390 00:28:30.450 --> 00:28:33.269 Carolina Arias: Mhm: Entonces se tiende aquí. Yo apliqué la propiedad. 391 00:28:33.830 --> 00:28:39.010 Carolina Arias: Yo tenía el logaritmo de un producto del 9 por 81 el logaritmo de una multiplicación 392 00:28:39.550 --> 00:28:47.729 Carolina Arias: y apliqué la propiedad. La propiedad me dice que si tengo una multiplicación en mi argumento, lo puedo separar en la suma de los logaritmos. 393 00:28:49.100 --> 00:28:49.910 Carolina Arias: Sí, 394 00:28:52.460 --> 00:28:54.529 Carolina Arias: se entiende cómo se aplica la propiedad. 395 00:28:56.130 --> 00:29:07.719 Carolina Arias: Si tengo el logaritmo de B por C, en base A, me queda logaritmo de B del primer factor en la misma base, más el logaritmo de C. El segundo factor en la misma base 396 00:29:08.440 --> 00:29:09.190 Carolina Arias: sí 397 00:29:10.510 --> 00:29:11.780 Carolina Arias: se entiende o no. 398 00:29:12.990 --> 00:29:14.350 Carolina Arias: solo distribuí. 399 00:29:17.150 --> 00:29:19.479 Carolina Arias: Mhm: Sí. Sí. Christian Zubert. 400 00:29:19.870 --> 00:29:22.739 Carolina Arias: Ahora, ¿cuál es el logaritmo de 9 en base a 3, 401 00:29:34.040 --> 00:29:35.890 Carolina Arias: un 2, cierto 402 00:29:36.460 --> 00:29:39.309 Carolina Arias: más. Cuál es el logaritmo de 81 en base, 3. 403 00:29:40.770 --> 00:29:42.820 Carolina Arias: Bien, cristian bienvenidos 404 00:29:50.670 --> 00:29:51.780 Diego_Ignacio_Matamala_Cordova: Nueve. 405 00:29:52.580 --> 00:29:53.600 Carolina Arias: Nueve seguro. 406 00:29:53.840 --> 00:29:57.580 Carolina Arias: 3, elevado a 9, me da 81 407 00:29:58.070 --> 00:29:59.150 Diego_Ignacio_Matamala_Cordova: No. 408 00:30:02.250 --> 00:30:04.649 Carolina Arias: Cuatro. Perfecto. Cuatro. 409 00:30:05.950 --> 00:30:15.289 Carolina Arias: Sí. Y 4 madurez, 6, o sea, el resultado de logaritmo de 9 por 81 en base a 3 es 6 410 00:30:16.930 --> 00:30:18.869 Carolina Arias: aplicando la propiedad 411 00:30:20.020 --> 00:30:20.840 Carolina Arias: de 412 00:30:21.520 --> 00:30:26.130 Carolina Arias: la multiplicación de algoritmos, se entiende o no, o hay dudas todavía. 413 00:30:27.520 --> 00:30:29.479 Carolina Arias: Entonces, aquí hay que aplicar varias cosas. 414 00:30:29.790 --> 00:30:32.949 Carolina Arias: Hay que aplicar la definición y la propiedad. 415 00:30:33.430 --> 00:30:37.750 Carolina Arias: ya porque hay que seguir resolviendo. No nos quedamos en separar. En la suma. Solamente 416 00:30:37.910 --> 00:30:39.219 Carolina Arias: vamos a hacer otro ejemplo. 417 00:30:40.610 --> 00:30:43.669 Carolina Arias: el logaritmo del 64 por 16. 418 00:30:43.780 --> 00:30:44.620 Carolina Arias: Ya 419 00:30:45.720 --> 00:30:49.169 Carolina Arias: en base a 4. Yo tengo el logaritmo de una multiplicación. 420 00:30:50.070 --> 00:30:56.249 Carolina Arias: En mi argumento tengo esa multiplicación. Ahí es donde debe estar, no en la base, entonces yo, por la propiedad. 421 00:30:56.370 --> 00:30:57.710 Carolina Arias: puedo separarlo. 422 00:30:57.940 --> 00:31:01.669 Carolina Arias: Puedo decir el logaritmo de 64 en base, 4 423 00:31:01.920 --> 00:31:06.139 Carolina Arias: más. El logaritmo de 16 en base, 4 424 00:31:06.730 --> 00:31:09.680 Carolina Arias: de aquí a acá aplique la propiedad 425 00:31:10.580 --> 00:31:12.699 Carolina Arias: de multiplicación de logaritmos. 426 00:31:14.320 --> 00:31:15.190 Carolina Arias: Sí, 427 00:31:15.410 --> 00:31:16.590 Carolina Arias: hay alguien 428 00:31:16.860 --> 00:31:19.180 Carolina Arias: que no entienda esa parte. Todavía 429 00:31:19.300 --> 00:31:21.470 Carolina Arias: hay alguien que se me haya caído al agua. 430 00:31:21.930 --> 00:31:24.989 Carolina Arias: o todavía vamos todos en el mismo barquito 431 00:31:29.450 --> 00:31:30.519 Carolina Arias: y a maite. 432 00:31:30.920 --> 00:31:36.689 Carolina Arias: Tú ves el logaritmo es la propiedad. Siempre te va a decir que en tu argumento va a haber una multiplicación. 433 00:31:37.610 --> 00:31:44.900 Carolina Arias: Tu argumento aquí en el blog de 64 16 en base. Cuatro es esa multiplicación? Es lo que está en verde, ¿cierto? 434 00:31:45.280 --> 00:31:46.589 Carolina Arias: Ese es tu argumento. 435 00:31:48.810 --> 00:31:57.249 Carolina Arias: Sí, entonces la propiedad, la propiedad te dice cuando tengas una multiplicación en tu argumento, sepáralas en sumas. 436 00:31:57.560 --> 00:31:59.850 Carolina Arias: Okay y mantienes la base. 437 00:31:59.960 --> 00:32:02.609 Carolina Arias: Entonces vas a mantener tu base, que es el 4 438 00:32:03.360 --> 00:32:06.140 Carolina Arias: la vas a mantener en la suma de esos logaritmos 439 00:32:06.630 --> 00:32:11.619 Carolina Arias: ya. Y el primero te va a quedar logaritmo de 64 en base 4. 440 00:32:12.070 --> 00:32:18.220 Carolina Arias: Y como la estás separando en sumas, te va a quedar más el otro logaritmo, logaritmo de 16 441 00:32:18.390 --> 00:32:29.950 Carolina Arias: en base, 4, pero vas a seguir manteniendo las bases solo que el 64 y el 16 no van a estar multiplicándose, se va a pasar a una suma de los 2. Lagitmos La propiedad me dice que los vas a separar en sumas. 442 00:32:30.560 --> 00:32:36.749 Carolina Arias: Por lo tanto, la propiedad de la multiplicación de logipos es igual a la suma de los logaritmos. 443 00:32:37.450 --> 00:32:38.290 Carolina Arias: Sí, 444 00:32:38.430 --> 00:32:39.360 Carolina Arias: se mete 445 00:32:39.870 --> 00:32:43.300 Carolina Arias: ya y ahora no termina. Y P: ahí solo apliqué la propiedad. 446 00:32:43.760 --> 00:32:51.600 Carolina Arias: Ya perfecto. Ahora tengo que calcular el resultado. ¿cuál es el resultado de 4 de logaritmos de 64 en base 4 447 00:32:57.030 --> 00:32:58.790 Carolina Arias: estrés, ¿cierto? 448 00:32:58.970 --> 00:33:01.419 Carolina Arias: Porque 4, elevado, 3, 64 449 00:33:02.190 --> 00:33:05.499 Carolina Arias: más. ¿cuál es el logaritmo de 16 en base, 4, 450 00:33:06.080 --> 00:33:10.839 Carolina Arias: 2, perfecto, porque 4 elevado a 2 es 16. 451 00:33:11.310 --> 00:33:13.260 Carolina Arias: ¿cuál es el resultado de 3 plus, ¿Dos? 452 00:33:14.950 --> 00:33:23.489 Carolina Arias: Y luego total, 5. Perfecto. Entonces el logaritmo de 64 por 16 en base. Cuatro, es 5. 453 00:33:24.380 --> 00:33:31.449 Carolina Arias: Sí. ¿cómo lo resolví haciendo, aplicando la propiedad y luego, aplicando la definición de la gripe 454 00:33:33.830 --> 00:33:34.590 Carolina Arias: sí 455 00:33:36.770 --> 00:33:38.429 Carolina Arias: se entiende este ejercicio. 456 00:33:40.140 --> 00:33:45.309 Carolina Arias: Hay que aprender a aplicar la propia. Y luego calculamos los lágrimas sin reunir. Bien. 457 00:33:47.320 --> 00:33:48.000 Carolina Arias: Mhm. 458 00:33:49.770 --> 00:33:51.620 Carolina Arias: Entonces aquí un ejercicio. 459 00:33:53.220 --> 00:33:58.090 Carolina Arias: Olvídense que ese ejemplo. Vamos a ver cómo van. 460 00:33:58.390 --> 00:34:07.289 Carolina Arias: Sí, va a haber un momento horizonte. Va a haber un momento donde me metamos ahí, algo algo más difícil. Pero por ahora estamos recién entendiendo las propiedades 461 00:34:07.870 --> 00:34:08.580 Carolina Arias: Ya 462 00:34:09.030 --> 00:34:10.130 Carolina Arias: Entonces, ahora. 463 00:34:12.670 --> 00:34:14.110 Carolina Arias: ¿qué pasaría aquí? 464 00:34:14.310 --> 00:34:20.350 Carolina Arias: Aquí no tengo la multiplicación. Tengo lo otro. Se dan cuenta que aquí tengo la suma. 465 00:34:21.110 --> 00:34:22.519 Carolina Arias: Tengo esta parte 466 00:34:24.739 --> 00:34:26.360 Carolina Arias: aquí. Yo puedo pasar 467 00:34:26.690 --> 00:34:31.389 Carolina Arias: como es una propiedad. ¿me está diciendo que son iguales. Puedo pasar de la suma a la multiplicación. 468 00:34:31.870 --> 00:34:40.510 Carolina Arias: Puedo hacer antes, hacíamos de aquí hacia acá Ahora vamos a hacerlo al revés, porque lo tenemos al revés. Vamos a ir de la suma de la multiplicación. 469 00:34:41.489 --> 00:34:50.589 Carolina Arias: Ya entonces tengo el logaritmo de 2 envases, 8 más el logaritmo de 4 envases, 8. ¿por qué los puedo juntar? Porque tienen la misma base? 470 00:34:50.949 --> 00:34:53.690 Carolina Arias: Sé por la propiedad. Esto me va a quedar 471 00:34:53.860 --> 00:34:57.339 Carolina Arias: logaritmo en base 8 de 2, por 4. 472 00:34:58.430 --> 00:35:01.950 Carolina Arias: Se ve que es aplicar la misma propiedad. Pero al revés. 473 00:35:02.880 --> 00:35:04.259 Carolina Arias: Paso de aquí a acá 474 00:35:04.630 --> 00:35:05.510 Carolina Arias: Ahora. 475 00:35:09.930 --> 00:35:14.959 Carolina Arias: lo que nosotros veníamos haciendo era de aquí a acá Ahora lo hicimos al revés de allá. Acá. 476 00:35:15.570 --> 00:35:16.310 Carolina Arias: Sí, 477 00:35:16.780 --> 00:35:19.399 Carolina Arias: no es la misma propiedad, Pero al revés, no es maite. 478 00:35:19.580 --> 00:35:20.350 Carolina Arias: Sí, 479 00:35:21.540 --> 00:35:26.770 Carolina Arias: estamos como reordenando. Sisa: Sí, es la misma, es la misma propiedad. 480 00:35:26.900 --> 00:35:29.119 Carolina Arias: La propiedad es lo que está aquí en Naranjo. 481 00:35:30.010 --> 00:35:35.839 Carolina Arias: ¿sí? Y nosotros estamos ahora al revés. Partimos de la suma y pasamos a la multiplicación, pero sigue siendo la misma 482 00:35:37.290 --> 00:35:42.590 Carolina Arias: ya. Y esto es logaritmo de 4 por 2, que es 8 en base, 8. 483 00:35:43.120 --> 00:35:44.189 Carolina Arias: Qué es 1? 484 00:35:44.810 --> 00:35:45.620 Carolina Arias: Sí, 485 00:35:47.100 --> 00:35:51.950 Carolina Arias: porque la propiedad también se puede ocupar así, pero eso lo tenemos que ver de las 2 formas. 486 00:35:52.170 --> 00:35:53.929 Carolina Arias: La propiedad se puede ocupar 487 00:35:54.610 --> 00:35:55.470 Carolina Arias: aquí. 488 00:35:58.580 --> 00:36:09.420 Carolina Arias: Aquí, se puede ocupar desde la multiplicación, a separar sumas o, si tengo las sumas, llevar la multiplicación se puede ocupar de las 2 formas, no solo de una. 489 00:36:09.630 --> 00:36:15.719 Carolina Arias: Ya nosotros al principio hicimos la primera, la primera flechita, Esta Ahora estamos haciendo la segunda. 490 00:36:16.090 --> 00:36:17.710 Carolina Arias: para entender bien la propiedad. 491 00:36:19.100 --> 00:36:23.210 Carolina Arias: Sí, hay alguna duda ahí o o se me perdieron en esa? 492 00:36:29.070 --> 00:36:35.200 Carolina Arias: Ya no no habrías podido resolverlo ahí vicente. Por eso se hace porque 8 elevado a 7. Da 2. 493 00:36:37.880 --> 00:36:42.960 Carolina Arias: Sí, Tú tienes que tratar de que tu argumento sea más grande que tú haces siempre. 494 00:36:43.620 --> 00:36:47.280 Carolina Arias: Pero eso aplicamos la propia al revés. Sí, Perfecto. 495 00:36:47.890 --> 00:36:48.700 Carolina Arias: Ya 496 00:36:49.000 --> 00:36:49.950 Carolina Arias: aquí 497 00:36:52.350 --> 00:36:53.170 Carolina Arias: este 498 00:36:53.690 --> 00:36:56.259 Carolina Arias: voy a hacerlo de las 2 formas. A ver si se entiende 499 00:36:56.570 --> 00:36:57.330 Carolina Arias: ya. 500 00:36:58.330 --> 00:36:59.360 Carolina Arias: Yo tengo 501 00:36:59.690 --> 00:37:01.030 Carolina Arias: logaritmo 502 00:37:02.190 --> 00:37:03.419 Carolina Arias: en base 4 503 00:37:03.700 --> 00:37:05.370 Carolina Arias: de 2, por 8, 504 00:37:07.040 --> 00:37:09.899 Carolina Arias: Y yo tengo logaritmo de 4 505 00:37:10.290 --> 00:37:12.840 Carolina Arias: de 2 en base 4 más logaritmo 506 00:37:13.550 --> 00:37:15.090 Carolina Arias: de 8 en base, 4. 507 00:37:15.450 --> 00:37:16.210 Carolina Arias: Ya 508 00:37:16.390 --> 00:37:17.260 Carolina Arias: aquí. 509 00:37:17.400 --> 00:37:24.090 Carolina Arias: Yo voy a aplicar la propiedad de la multiplicación, o sea, tengo una multiplicación, la separo en sumas. En la primera. 510 00:37:24.370 --> 00:37:28.139 Carolina Arias: me va a quedar logaritmo de 2 en base, 4 511 00:37:28.880 --> 00:37:30.929 Carolina Arias: más logaritmo 512 00:37:31.820 --> 00:37:33.000 Carolina Arias: de 8 513 00:37:33.190 --> 00:37:34.510 Carolina Arias: en base. Cuatro. 514 00:37:35.420 --> 00:37:36.180 Carolina Arias: Sí, 515 00:37:36.560 --> 00:37:37.970 Carolina Arias: ahí apliqué la propiedad 516 00:37:38.170 --> 00:37:40.460 Carolina Arias: también la pro la puedo aplicar al revés. 517 00:37:41.014 --> 00:37:46.199 Carolina Arias: tengo la suma de 2 logísmos en la misma base. Ok, Esto es logaritmo de 4 518 00:37:46.800 --> 00:37:48.800 Carolina Arias: de 2 por 8. 519 00:37:50.550 --> 00:37:52.379 Carolina Arias: Sí, de aquí voy hacia allá 520 00:37:52.640 --> 00:37:55.619 Carolina Arias: de aquí, voy hacia allá. Al revés. 521 00:37:55.750 --> 00:37:59.099 Carolina Arias: Se entiende cómo se aplica la propiedad? ¿sigue siendo la misma. 522 00:38:03.210 --> 00:38:04.279 Carolina Arias: ¿lo ven o no? 523 00:38:07.260 --> 00:38:07.980 Carolina Arias: Sí 524 00:38:13.270 --> 00:38:19.469 Carolina Arias: a no tener este ejemplo. Este ejemplo es bueno porque en este se ven los los 2 usos. Ya saquéle una foto a este 525 00:38:20.620 --> 00:38:23.880 Carolina Arias: en los 2 son iguales. Es el mis la misma propiedad 526 00:38:24.650 --> 00:38:25.440 Carolina Arias: ya 527 00:38:27.810 --> 00:38:28.530 Carolina Arias: sí 528 00:38:29.040 --> 00:38:29.820 Carolina Arias: súper. 529 00:38:31.000 --> 00:38:32.410 Carolina Arias: Entonces aquí 530 00:38:33.360 --> 00:38:34.720 Carolina Arias: tengo logaritmo 531 00:38:35.170 --> 00:38:40.450 Carolina Arias: de 2. En base a 4, con el algoritmo de 8 en base a 4 tienen la misma base. Sí, 532 00:38:41.090 --> 00:38:42.910 Carolina Arias: entonces yo puedo juntarlos. 533 00:38:45.120 --> 00:38:48.000 Carolina Arias: Yo puedo juntarlos en logaritmo en base, 4, 534 00:38:49.650 --> 00:38:54.540 Carolina Arias: pero los argumentos se multiplican, me quedaría 2 por 8. 535 00:38:56.070 --> 00:38:57.399 Carolina Arias: Y esto es 536 00:38:57.700 --> 00:38:58.940 Carolina Arias: logaritmo 537 00:38:59.200 --> 00:39:01.210 Carolina Arias: de 16 538 00:39:01.700 --> 00:39:02.889 Carolina Arias: en base, 4, 539 00:39:04.120 --> 00:39:06.280 Carolina Arias: sí, porque 2, por 8, es 16. 540 00:39:07.400 --> 00:39:10.260 Carolina Arias: ¿cuál es el logaritmo de 16 en base, 4, 541 00:39:14.270 --> 00:39:16.310 Carolina Arias: 2, Perfecto. 542 00:39:16.510 --> 00:39:18.080 Carolina Arias: ¿sí? Y ese es el resultado. 543 00:39:19.600 --> 00:39:20.680 Carolina Arias: ¿se entiende, ¿ 544 00:39:20.790 --> 00:39:30.530 Carolina Arias: O no? O más o menos está difícil la cosa de un lado para el otro lado. Tengo que tengo que en las 2 tengo que identificar ya cuál la hago. 545 00:39:31.450 --> 00:39:32.190 Carolina Arias: Sí 546 00:39:34.870 --> 00:39:37.629 Carolina Arias: se entiende o no Chiquitines? ¿qué parte no se entiende 547 00:39:42.060 --> 00:39:42.730 Diego_Ignacio_Matamala_Cordova: Entonces 548 00:39:42.730 --> 00:39:43.070 Diego_Ignacio_Matamala_Cordova: en el 549 00:39:43.070 --> 00:39:48.869 Diego_Ignacio_Matamala_Cordova: no al revés, que se multiplica primero y de ahí se hace 550 00:39:49.350 --> 00:39:50.960 Carolina Arias: Sí, Sí, 551 00:39:52.730 --> 00:40:05.439 Carolina Arias: sí. Si se entiende por ti, bisonte, si se entiende Diego, y eso, entonces cuando un factor es menor que la base se multiplican. Y vemos el logaritmo del resultado, y con desigual o mayor, podemos verlo por cada factor exacto. Sí, 552 00:40:05.790 --> 00:40:06.849 Carolina Arias: Sí, esa 553 00:40:06.960 --> 00:40:08.060 Carolina Arias: es eso. 554 00:40:11.780 --> 00:40:14.430 Carolina Arias: Se entiende Iruni. Y está también súper. 555 00:40:15.170 --> 00:40:15.910 Carolina Arias: Sí, 556 00:40:16.440 --> 00:40:18.499 Carolina Arias: aquí. ¿por qué no resolvimos? 557 00:40:18.680 --> 00:40:21.120 Carolina Arias: ¿por qué no resolvimos el logaritmo 558 00:40:21.330 --> 00:40:28.520 Carolina Arias: de 2 en base, 4, porque el argumento es más chico, 4 elevado. ¿cuánto nos da 2? Tendríamos que ser un medio, ¿Cierto? 559 00:40:28.910 --> 00:40:33.620 Carolina Arias: Ya y 4 elevados. ¿cuánto me da 8? Ese sí me da cierto 560 00:40:34.480 --> 00:40:42.609 Carolina Arias: o no? No me da tampoco. También tendría que ser un número más chico o un exponente chiquitito. Por eso ocupo la propiedad. Porque con la propiedad me da el tiro. 561 00:40:44.540 --> 00:40:47.489 Carolina Arias: no puedo llegar y y re sacarlos 562 00:40:47.940 --> 00:40:55.089 Carolina Arias: 4 elevado. ¿a cuánto me da 8 a 2? No, Porque a 2 ya me paso. Sí, entonces tengo que ver la utilidad 563 00:40:55.220 --> 00:40:56.300 Carolina Arias: que yo tengo. 564 00:40:57.250 --> 00:41:07.120 Carolina Arias: Ya vamos a ver aquí aquí un se los pongo cada vez que les pongo estos ojitos porque tienen que tenerlo muy en cuenta. La propiedad. Es la amarilla. 565 00:41:07.700 --> 00:41:14.829 Carolina Arias: El logaritmo de una multiplicación en mi argumento en base a es la suma de los logaritmos en la misma base. 566 00:41:15.120 --> 00:41:15.870 Carolina Arias: Sí, 567 00:41:17.600 --> 00:41:21.899 Carolina Arias: no es igual a decir, el logaritmo de la multiplicación 568 00:41:22.160 --> 00:41:31.269 Carolina Arias: no es igual a la multiplicación de los lógicos. Esa no es la propiedad. Yo lo cambio de multiplicación. Lo cambio a suma no a multiplicación. 569 00:41:31.550 --> 00:41:32.510 Carolina Arias: Esta no. 570 00:41:32.740 --> 00:41:34.050 Carolina Arias: Esta no sirve. 571 00:41:34.860 --> 00:41:42.270 Carolina Arias: Ya no es una propiedad. Está malo. Uno podría pensar que sí, pero se cambia a suma, no a multiplicación. 572 00:41:42.740 --> 00:41:46.200 Carolina Arias: y tampoco me sirve si tengo una suma dentro de mi argumento. 573 00:41:46.450 --> 00:41:49.930 Carolina Arias: Tiene que ser sí o sí, multiplicación. Dentro de mi argumento 574 00:41:50.070 --> 00:41:52.540 Carolina Arias: no suma. No me gusta. 575 00:41:53.920 --> 00:42:03.409 Carolina Arias: Sí, no existe. Esta propiedad no es igual a la suma de los logaritmos. La multiplicación es igual a la suma de los logaritmos, no a la suma 576 00:42:04.880 --> 00:42:08.549 Carolina Arias: Sí, es ilegal. La suma no me gusta la suma, ya 577 00:42:10.760 --> 00:42:11.500 Carolina Arias: sí. 578 00:42:11.760 --> 00:42:34.090 Carolina Arias: No maite. No ocupo solo la de multiplicar, no más, porque vamos a ver la de dividir. También son 2 ya. Así que hay que tener en cuenta ambas. Ya entonces acuérdense siempre de esta. Si tengo una multiplicación en mi argumento, No, Si tengo una suma, lo puedo pasar a suma de los logaritmos, no a multiplicación de los logaritmos. Ok. 579 00:42:34.780 --> 00:42:37.619 Carolina Arias: Para el primer caso, ¿sí? Maite para el primer caso. Sí, 580 00:42:38.080 --> 00:42:41.490 Carolina Arias: ya ahora vamos a ver la de la división. 581 00:42:41.970 --> 00:42:42.810 Carolina Arias: O sea. 582 00:42:43.040 --> 00:42:47.680 Carolina Arias: si yo tengo una división en mi argumento aquí, mi base es la A. 583 00:42:48.690 --> 00:42:51.219 Carolina Arias: Si tengo una división en vez de pasar. 584 00:42:51.350 --> 00:42:53.270 Carolina Arias: A suma, lo paso. Resta 585 00:42:53.810 --> 00:42:54.850 Carolina Arias: y eso es todo. 586 00:42:55.380 --> 00:42:57.439 Carolina Arias: Ya. Por ejemplo. 587 00:42:57.740 --> 00:43:02.990 Carolina Arias: aquí tengo una división. El logaritmo de 32 en base a 2 588 00:43:03.560 --> 00:43:05.739 Carolina Arias: es el logaritmo de una división. 589 00:43:06.200 --> 00:43:08.040 Carolina Arias: Por lo tanto, lo puedo pasar 590 00:43:08.720 --> 00:43:14.340 Carolina Arias: a la resta de los logaritmos, me quedaría logaritmo de 32 en base, 2 591 00:43:14.800 --> 00:43:21.900 Carolina Arias: menos logaritmo de 8 en base 2. Igual que antes, en vez de suma, es una resta. 592 00:43:23.860 --> 00:43:24.680 Carolina Arias: sí 593 00:43:32.390 --> 00:43:33.130 Carolina Arias: sí 594 00:43:33.370 --> 00:43:35.899 Carolina Arias: se entiende. Esto es lo mismo que la otra. 595 00:43:37.750 --> 00:43:39.680 Carolina Arias: Solo que en vez de sumar. Resta 596 00:43:40.590 --> 00:43:45.410 Carolina Arias: Y aquí sigo resolviendo cuál es el logaritmo de 32 envase. Dos. 597 00:43:48.140 --> 00:43:49.570 Carolina Arias: 5, Cierto, Aruny 598 00:43:50.420 --> 00:43:52.470 Carolina Arias: y el logaritmo de 8 envasados. 599 00:43:59.150 --> 00:44:00.100 Carolina Arias: 3 600 00:44:00.210 --> 00:44:01.759 Carolina Arias: y 5, menos 3. 601 00:44:02.650 --> 00:44:03.400 Carolina Arias: Dos. 602 00:44:03.680 --> 00:44:05.139 Carolina Arias: Ese es el resultado? 603 00:44:07.010 --> 00:44:07.770 Carolina Arias: Sí, 604 00:44:09.200 --> 00:44:10.410 Carolina Arias: entonces ahora 605 00:44:10.540 --> 00:44:11.870 Carolina Arias: un ejercicio. 606 00:44:12.000 --> 00:44:16.280 Carolina Arias: ¿cómo resolverían esto ahí teniendo la propiedad en verde. 607 00:44:17.270 --> 00:44:18.210 Carolina Arias: ¿cómo sería 608 00:44:22.900 --> 00:44:25.530 Carolina Arias: aplicando la propiedad de la división. Ahora 609 00:44:39.350 --> 00:44:46.790 Carolina Arias: logaritmos en base 2 de 25 menos 125. I, S, a o menos logaritmo de 125 610 00:44:48.240 --> 00:44:50.070 Carolina Arias: logheritmos de 25 611 00:44:50.920 --> 00:44:54.870 Carolina Arias: base, menos logaritmo de 125 en base. Cinco. 612 00:44:55.930 --> 00:44:59.109 Carolina Arias: Ya me imagino, Vicente que el primero también es base. Cinco, No. 613 00:45:00.550 --> 00:45:01.570 Carolina Arias: sí, súper 614 00:45:02.040 --> 00:45:04.570 Carolina Arias: listo. 615 00:45:04.680 --> 00:45:12.699 Carolina Arias: Sí, ya vamos. Entonces tengo el logaritmo de una división. Sí, porque en mi argumento hay una división. 616 00:45:12.810 --> 00:45:18.319 Carolina Arias: entonces la propiedad me dice que si tengo una división en mi argumento. Lo separo en restas. 617 00:45:18.540 --> 00:45:20.980 Carolina Arias: Eso me dice la propiedad. Eso es lo que voy a hacer. 618 00:45:21.100 --> 00:45:24.089 Carolina Arias: entonces voy a dejar la misma base 619 00:45:24.540 --> 00:45:26.170 Carolina Arias: lo ritmo en base 5 620 00:45:26.720 --> 00:45:28.290 Carolina Arias: de 25, 621 00:45:28.880 --> 00:45:30.020 Carolina Arias: menos 622 00:45:30.180 --> 00:45:32.589 Carolina Arias: el logaritmo en la misma base 623 00:45:33.140 --> 00:45:36.910 Carolina Arias: de 125 Separé esta división que está aquí 624 00:45:37.620 --> 00:45:38.980 Carolina Arias: en una Resta. 625 00:45:40.930 --> 00:45:44.619 Carolina Arias: Sí, eso es todo. Eso es aplicar la propiedad. 626 00:45:44.990 --> 00:45:47.570 Carolina Arias: Hasta ahí Termino mi propiedad y ahora resuelvo 627 00:45:48.100 --> 00:45:51.930 Carolina Arias: logaritmo de 25 en base. Cinco, es 2, cierto. 628 00:45:53.050 --> 00:45:56.749 Carolina Arias: y logaritmo de 125 envase. Cinco es 3 629 00:45:57.450 --> 00:45:59.940 Carolina Arias: y 2, menos 3 es menos 1 630 00:46:00.380 --> 00:46:02.869 Carolina Arias: bien maite viste así, no es tan difícil. 631 00:46:04.100 --> 00:46:05.020 Carolina Arias: súper 632 00:46:07.620 --> 00:46:09.169 Carolina Arias: se entiende esta propiedad 633 00:46:09.700 --> 00:46:11.010 Carolina Arias: junto con la de 634 00:46:11.250 --> 00:46:14.280 Carolina Arias: de multiplicación o hay alguna duda, todavía 635 00:46:14.590 --> 00:46:23.110 Carolina Arias: son propiedades nuevas. Están recién conociéndolas. Es natural que estén confundidos ya, pero vayan trabajando. Las dudas 636 00:46:23.820 --> 00:46:25.340 Carolina Arias: tienen alguna duda. 637 00:46:32.710 --> 00:46:33.600 Carolina Arias: Ya 638 00:46:33.790 --> 00:46:35.239 Carolina Arias: sí, cristian bien. 639 00:46:38.700 --> 00:46:44.579 Carolina Arias: siempre me olvido resolver Encima, este es normal, pero tienes que como mantenerlo más en cuenta. 640 00:46:44.900 --> 00:46:51.430 Carolina Arias: como ir recordándote. Resolví esto y lo vas a revisar. Quizás si no lo has resuelto, lo vuelves a resolver sigues desarrollando 641 00:46:52.630 --> 00:46:54.789 Carolina Arias: Mhm Lucas, ¿En qué parte 642 00:46:56.170 --> 00:47:00.040 Carolina Arias: en la de la Sun en la de la multiplicación o en la de la división 643 00:47:08.890 --> 00:47:10.999 Carolina Arias: en la de la división. Ya 644 00:47:11.150 --> 00:47:12.990 Carolina Arias: tú tienes que primero ubicar. 645 00:47:13.960 --> 00:47:16.880 Carolina Arias: Voy a hacerlo otra vez. Tengo otro ejercicio por aquí o no? 646 00:47:17.540 --> 00:47:19.580 Carolina Arias: Ya sí, pero es al revés. Aquí 647 00:47:21.670 --> 00:47:25.119 Carolina Arias: ya tú tienes que ubicar que en tu argumento esté la división. 648 00:47:25.540 --> 00:47:29.949 Carolina Arias: ¿cuál es el argumento aquí? El 25 partido en 125. 649 00:47:30.680 --> 00:47:33.070 Carolina Arias: Esa es una división? Sí, 650 00:47:33.230 --> 00:47:37.639 Carolina Arias: entonces, si es una división. Yo puedo aplicar la propiedad 651 00:47:38.510 --> 00:47:42.109 Carolina Arias: de dividir o de división de logaritmos 652 00:47:42.770 --> 00:47:45.739 Carolina Arias: Okay y tu base. Cinco. Esta es tu base. 653 00:47:47.050 --> 00:47:50.670 Carolina Arias: Ya hasta íbamos bien. Lucas. Ubicamos que nuestro argumento haya una división. 654 00:47:51.000 --> 00:47:54.589 Carolina Arias: Sí, ahí hay una perfecto, Entonces puedo aplicar la propiedad. 655 00:47:54.950 --> 00:48:01.799 Carolina Arias: ¿qué me dice la propiedad que voy a mantener las bases, pero en vez de tener una división, voy a tener una resta de logaritmos 656 00:48:02.160 --> 00:48:02.930 Carolina Arias: Ya 657 00:48:03.600 --> 00:48:05.619 Carolina Arias: entonces voy a mantener las bases 658 00:48:08.250 --> 00:48:09.550 Carolina Arias: en mis restas. 659 00:48:10.170 --> 00:48:13.420 Carolina Arias: Tú pasas de división, pasas a res. 660 00:48:14.280 --> 00:48:17.900 Carolina Arias: Eso es lo que te dice la propiedad, la propiedad de la división te dice. 661 00:48:18.010 --> 00:48:21.809 Carolina Arias: Ahora pasa todo a Resta de Lorenus. 662 00:48:22.170 --> 00:48:22.880 Carolina Arias: Ya 663 00:48:24.720 --> 00:48:25.960 Carolina Arias: vamos viéndote ahí. 664 00:48:29.690 --> 00:48:30.990 Carolina Arias: Mhm Loca 665 00:48:31.870 --> 00:48:38.019 Carolina Arias: sí. Ahora que va a ir en el primer argumento de nuestro primer logaritmo, siempre el numerador de la división. 666 00:48:38.330 --> 00:48:39.569 Carolina Arias: el 25 667 00:48:40.230 --> 00:48:46.160 Carolina Arias: y en el otro siempre va a ir. El 125 siempre va a ir el denominador de nuestro de nuestra edición. 668 00:48:47.580 --> 00:48:48.320 Carolina Arias: Sí, 669 00:48:50.450 --> 00:48:51.470 Carolina Arias: Yakea. 670 00:48:51.600 --> 00:48:57.750 Carolina Arias: Pasamos de una división de logitmos a una. Resta de logitmos 671 00:48:58.530 --> 00:49:00.959 Carolina Arias: para hacerlo. Como resumen, 1 dice 672 00:49:01.510 --> 00:49:07.010 Carolina Arias: la el logaritmo de una multiplicación es la suma de los logaritmos. 673 00:49:07.130 --> 00:49:11.390 Carolina Arias: el logaritmo de una división es la resta de los logaritmos. 674 00:49:11.920 --> 00:49:12.710 Carolina Arias: Sí, 675 00:49:14.000 --> 00:49:18.370 Carolina Arias: es como que le aplicaras el logaritmo de envase 5 al 25 676 00:49:18.560 --> 00:49:20.280 Carolina Arias: y al 100. 25, 677 00:49:21.620 --> 00:49:22.340 Carolina Arias: sí. 678 00:49:22.770 --> 00:49:26.050 Carolina Arias: Y en vez de tener una división pasas a una Resta 679 00:49:29.280 --> 00:49:30.130 Carolina Arias: ya 680 00:49:31.700 --> 00:49:32.560 Carolina Arias: perfecto. 681 00:49:32.800 --> 00:49:33.570 Carolina Arias: Ya 682 00:49:33.950 --> 00:49:43.089 Carolina Arias: sí, yo sé que es normal confundirse ya. Así que porque lo estamos reci viendo después más adelante, vamos a hacer ejercicio, y ahí vamos a tener que aplicarla ya habiéndolas conocido. 683 00:49:43.580 --> 00:49:45.939 Carolina Arias: Bueno, y aquí me voy al revés. 684 00:49:46.380 --> 00:49:57.980 Carolina Arias: Sí, Acuérdense que la propiedad es ida y vuelta. Yo paso de la división del Logaritmo a la resta de los logaritmos, pero también puedo pasar de la resta de los logaritmos a la división. 685 00:49:58.780 --> 00:50:02.380 Carolina Arias: Ya entonces aquí Ok, tengo el logaritmo en base 3 686 00:50:02.760 --> 00:50:05.500 Carolina Arias: y son restas, o sea, yo lo puedo agrupar. 687 00:50:05.830 --> 00:50:08.529 Carolina Arias: Lo puedo agrupar manteniendo la base 688 00:50:09.180 --> 00:50:14.950 Carolina Arias: y dejándolo como la división de los logaritmos, o sea, 7 partidos en 21. 689 00:50:16.650 --> 00:50:17.390 Carolina Arias: Sí, 690 00:50:19.540 --> 00:50:21.219 Carolina Arias: Entonces paso de aquí a acá 691 00:50:21.790 --> 00:50:23.230 Carolina Arias: como de aquí, a acá 692 00:50:23.960 --> 00:50:25.899 Carolina Arias: tenemos que aprendernos las 2 formas. 693 00:50:27.340 --> 00:50:28.100 Carolina Arias: ¿sí? 694 00:50:30.070 --> 00:50:35.879 Carolina Arias: Entonces aquí aquí podría resolverlo. Puedo simplificar esas 7 partidos en 21 695 00:50:37.150 --> 00:50:40.430 Carolina Arias: esto es logaritmo en base 3 696 00:50:40.760 --> 00:50:43.539 Carolina Arias: de 1, partido en 697 00:50:44.770 --> 00:50:45.990 Carolina Arias: 3 o no 698 00:50:47.040 --> 00:50:48.779 Carolina Arias: se simplificó por 7 699 00:50:51.580 --> 00:50:53.590 Carolina Arias: simplifico por 7 en ambos. 700 00:50:55.330 --> 00:50:57.610 Carolina Arias: Me quedé un tercio. 701 00:50:57.870 --> 00:50:58.620 Carolina Arias: ¿sí? 702 00:50:59.960 --> 00:51:03.099 Carolina Arias: Entonces, 3: ¿a cuánto lo tengo que elevar 703 00:51:03.270 --> 00:51:04.949 Carolina Arias: para que me dé un tercio. 704 00:51:09.970 --> 00:51:11.940 Carolina Arias: al menos 1 perfecto. 705 00:51:12.860 --> 00:51:17.360 Carolina Arias: ¿sí? Ese sería el resultado. Recuerden que 3 elevado menos 1 706 00:51:17.490 --> 00:51:18.770 Carolina Arias: es un tercio. 707 00:51:18.980 --> 00:51:21.330 Carolina Arias: y el menos 1 pasa a positivo. 708 00:51:21.780 --> 00:51:24.039 Carolina Arias: Eso también es propiedad de potencias. 709 00:51:24.170 --> 00:51:26.029 Carolina Arias: Esto es 1 partido en 3. 710 00:51:27.460 --> 00:51:28.290 Carolina Arias: Ya. 711 00:51:28.450 --> 00:51:34.400 Carolina Arias: Entonces ahí nos queda. Pasamos de un lado para otro las 2 propiedades. Entonces les va a quedar de tarea 712 00:51:35.510 --> 00:51:37.620 Carolina Arias: 1. Repasar 713 00:51:39.230 --> 00:51:40.810 Carolina Arias: potencias. 714 00:51:42.780 --> 00:51:45.000 Carolina Arias: 2 repasar 715 00:51:46.170 --> 00:51:47.660 Carolina Arias: raíces. 716 00:51:49.540 --> 00:51:50.430 Carolina Arias: 3 717 00:51:50.690 --> 00:51:51.870 Carolina Arias: repasar 718 00:51:53.040 --> 00:51:55.050 Carolina Arias: propiedades de los logarits 719 00:51:56.110 --> 00:51:57.720 Carolina Arias: que acabamos de ver hoy. 720 00:51:58.160 --> 00:51:59.680 Carolina Arias: la multiplicación 721 00:52:00.960 --> 00:52:02.670 Carolina Arias: y la división. 722 00:52:04.760 --> 00:52:05.710 Carolina Arias: Okay. 723 00:52:06.240 --> 00:52:15.040 Carolina Arias: las 3, para que a nosotros nos vaya bien. Ahora, en los logaritmos, Necesitamos potencias y necesitamos raíces. Ok. 724 00:52:15.150 --> 00:52:18.489 Carolina Arias: Esto les va a quedar de tarea para que puedan avanzar mejor. 725 00:52:19.810 --> 00:52:21.190 Carolina Arias: Sí, daría. 726 00:52:22.900 --> 00:52:30.020 Carolina Arias: no sé algo. Le pasó al lápiz que no quería escribir tarea ni el lápiz. Quería tareas ahí. Sí, 727 00:52:30.690 --> 00:52:31.440 Carolina Arias: Sí, 728 00:52:32.540 --> 00:52:37.919 Carolina Arias: repasen potencias raíces aprendanse las propiedades 729 00:52:38.030 --> 00:52:38.860 Carolina Arias: ya 730 00:52:39.640 --> 00:52:45.700 Carolina Arias: porque las necesitan. Yo ahora voy a ir pasando propiedades del logaritmo. Por lo tanto, yo Asumo 731 00:52:45.890 --> 00:52:49.010 Carolina Arias: que ustedes se saben las de potencias y las 732 00:52:49.780 --> 00:52:50.560 Carolina Arias: sí 733 00:52:51.510 --> 00:52:54.090 Carolina Arias: tienen que repasarlas para que nos vaya bien. 734 00:52:54.500 --> 00:52:58.559 Carolina Arias: porque no vamos a volver a pasarlas. La potencia era de primer medio 735 00:52:58.820 --> 00:53:06.469 Carolina Arias: raíces, ya lo vimos. Así que nos falta Ahora los logaritmos tienen que repasarlos Tareíta 736 00:53:07.200 --> 00:53:09.580 Carolina Arias: pónganse ahí tomándose un tecito 737 00:53:09.740 --> 00:53:13.379 Carolina Arias: y escriben todas las propiedades y hacen un ejemplo de cada 1. 738 00:53:14.090 --> 00:53:16.090 Carolina Arias: Ya eso puede resultar. 739 00:53:16.610 --> 00:53:19.180 Carolina Arias: Entonces, hoy, ¿qué fue lo que vimos hoy 740 00:53:24.470 --> 00:53:34.359 Carolina Arias: Para finalizar la clase propiedad de logitmos. Cuáles fueron las propiedades que vimos? Eso fue lo que vimos hoy? Cierto propiedades son propiedades nuevas. 741 00:53:35.140 --> 00:53:37.250 Carolina Arias: Sí, hay que repasarlas. 742 00:53:38.990 --> 00:53:46.670 Carolina Arias: Vimos logaritmo común, vimos propiedades de logaritmos, multiplicación y división. Cierto erunity vimos la propiedad de 743 00:53:47.500 --> 00:53:49.150 Carolina Arias: multiplicación 744 00:53:49.280 --> 00:53:53.449 Carolina Arias: y también vimos la propiedad de división. 745 00:53:54.460 --> 00:54:04.219 Carolina Arias: ¿sí? Y la propiedad de multiplicación Decía, si yo tengo el logaritmo de algo que se está multiplicando, por ejemplo, B por C, en base a 746 00:54:05.190 --> 00:54:07.669 Carolina Arias: Como tengo una multiplicación, lo separo en sumas. 747 00:54:07.780 --> 00:54:12.629 Carolina Arias: Esto es logaritmo de b en base a más logaritmo de C, en base A. 748 00:54:13.240 --> 00:54:15.199 Carolina Arias: Y si tengo una división. 749 00:54:16.030 --> 00:54:22.809 Carolina Arias: el logaritmo de B dividido en C, y tengo una dirección en base a los separo en resta. 750 00:54:23.020 --> 00:54:24.830 Carolina Arias: Esto es logaritmo de B 751 00:54:24.970 --> 00:54:26.970 Carolina Arias: en base a menos 752 00:54:27.120 --> 00:54:29.330 Carolina Arias: logaritmo de C, en base a 753 00:54:29.580 --> 00:54:30.340 Carolina Arias: sí, 754 00:54:32.170 --> 00:54:39.260 Carolina Arias: sí, y se llama el log de un producto. Y loc de un cociente. También lo pueden encontrar como propiedades de la multiplicación de la división. 755 00:54:40.020 --> 00:54:42.669 Carolina Arias: Sí, lo puedes tomar como las 2 formas bisonte. 756 00:54:43.740 --> 00:54:45.210 Carolina Arias: Ya entonces 757 00:54:45.360 --> 00:54:54.180 Carolina Arias: tarea, apréndanse esas propiedades o si no siempre van a tener problemas y no por la por el logaritmo, sino que porque no recordamos las propiedades anteriores. 758 00:54:54.890 --> 00:54:55.690 Carolina Arias: Sí, 759 00:54:57.860 --> 00:55:00.850 Carolina Arias: esta chiquitín es, podemos retirarnos. 760 00:55:03.290 --> 00:55:04.000 Carolina Arias: ¡ay, sí. 761 00:55:04.780 --> 00:55:07.619 Carolina Arias: Ay, sí, súper que estén muy bien. 762 00:55:08.050 --> 00:55:12.830 Carolina Arias: ¿sí? Así que hay que ir a a repasar a repasar 763 00:55:14.820 --> 00:55:16.730 aruni_sanhueza_carrillo: Chao profe cuídese 764 00:55:16.760 --> 00:55:17.860 Lucas_Alonso_Ramirez_Navarrete: Yo creo que 765 00:55:17.860 --> 00:55:18.620 Lucas_Alonso_Ramirez_Navarrete: y de 766 00:55:18.620 --> 00:55:19.470 Carolina Arias: Estado. 767 00:55:20.130 --> 00:55:20.880 Joel_Victor_Mora_Lopez: Oiga 768 00:55:20.880 --> 00:55:21.960 Mateu_Duran_Albornoz: Yo. 769 00:55:22.960 --> 00:55:26.249 Carolina Arias: Tanto, Sí, esa es la tarea. 770 00:55:26.480 --> 00:55:28.049 Carolina Arias: Sí, esa es la tarea 771 00:55:31.490 --> 00:55:32.750 Carolina Arias: y te ha gustado. 772 00:55:35.160 --> 00:55:36.420 Carolina Arias: Dime, dime yo 773 00:55:36.840 --> 00:55:39.179 Joel_Victor_Mora_Lopez: Yo mañana no voy a estar 774 00:55:40.071 --> 00:55:41.229 Carolina Arias: ¿Por qué? ¿qué te pasa? 775 00:55:41.650 --> 00:55:43.329 Joel_Victor_Mora_Lopez: Que tengo que guantera en quillota 776 00:55:43.972 --> 00:55:47.860 Carolina Arias: ya supe, no hay problema. Después te pones ahí al día con la grabación. Te parece 777 00:55:48.470 --> 00:55:49.290 Joel_Victor_Mora_Lopez: Bueno. 778 00:55:49.580 --> 00:55:50.220 Carolina Arias: Mhm. 779 00:55:50.220 --> 00:55:51.779 Carolina Arias: Bueno, nos vemos 780 00:55:51.890 --> 00:55:52.530 Carolina Arias: total. 781 00:55:52.530 --> 00:55:53.130 Joel_Victor_Mora_Lopez: No.