WEBVTT 1 00:00:29.130 --> 00:00:31.370 Fabiola Zúñiga: Hola. Buenos días. ¿cómo están 2 00:00:35.420 --> 00:00:37.119 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Hola profe. Vine ustedes 3 00:00:37.370 --> 00:00:39.150 Fabiola Zúñiga: Bien, bien. 4 00:00:45.470 --> 00:00:49.190 Fabiola Zúñiga: vamos a esperar, como siempre, los minutitos para que todo se conecte 5 00:00:51.040 --> 00:00:52.400 Angie_Huayllani: Buenos días. Profe. 6 00:00:52.400 --> 00:00:53.750 Fabiola Zúñiga: Buenos días. 7 00:01:39.780 --> 00:01:43.819 Fabiola Zúñiga: Aquí estamos compartiendo pantalla para que sepan de qué vamos a hablar hoy. 8 00:01:43.970 --> 00:01:49.879 Fabiola Zúñiga: Seguimos con funciones. Vamos a ir. Harto rato con funciones, pero vamos a ver distintas funciones, obviamente 9 00:03:45.040 --> 00:03:46.930 Fabiola Zúñiga: listo. Comenzamos 10 00:03:49.460 --> 00:03:52.809 Fabiola Zúñiga: Aquí estamos. Sí, ahí estamos. 11 00:03:54.750 --> 00:04:14.900 Fabiola Zúñiga: El día de ayer estuvimos viendo la función raíz cuadrada. Y yo la verdad, que quedé bien contenta con esa clase porque empezaron a aparecer preguntas de ustedes para ver qué pasaba, si yo le colocaba algo a la función adelante multiplicada, si era una variable, si era un número, y eso hace que las clases sean muy interesantes para los profesores y también para ustedes. 12 00:04:15.280 --> 00:04:23.920 Fabiola Zúñiga: Así que vamos a partir mostrando eso que igual, se los dejé en el P. P. T de ayer para que no se perdiera como en esas preguntas. Lo agregué al P, P, T, y quedó así. 13 00:04:24.270 --> 00:04:37.929 Fabiola Zúñiga: Vimos la función raíz cuadrada. Vimos que era esta curvita, verdad que tiene como la curva hacia adentro, ¿verdad? No es así como el exponencial, sino que es más así como una parábola invertida, o sea, una parábola de lado, perdón horizontal. 14 00:04:38.460 --> 00:04:40.160 Fabiola Zúñiga: Vimos ahí. Por ejemplo. 15 00:04:40.420 --> 00:04:49.950 Fabiola Zúñiga: que si yo le sumaba un número adentro o se lo restaba, eso influía en el punto de inicio que influía en el fondo en el eje X era un desplazamiento horizontal. 16 00:04:50.910 --> 00:04:52.320 Fabiola Zúñiga: También vimos 17 00:04:52.930 --> 00:04:59.659 Fabiola Zúñiga: que podíamos hacer transformaciones verticales. Y eso pasaba cuando yo le sumaba número a fuera de la raíz. 18 00:04:59.940 --> 00:05:02.589 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? Y teníamos cosas como las que están ahí 19 00:05:03.290 --> 00:05:09.369 Fabiola Zúñiga: si lo le sumo 2 parte del 2. Pero en el eje. Y si le resto 1 parte en el menos 1, 20 00:05:10.110 --> 00:05:11.490 Fabiola Zúñiga: también vimos 21 00:05:13.120 --> 00:05:23.489 Fabiola Zúñiga: qué pasaba con el menos raíz de X y se generaba justo una reflexión, una simetría. Y si 1 lo miraba de lado, además era una parábola horizontal. 22 00:05:26.650 --> 00:05:33.250 Fabiola Zúñiga: acá vimos que pasaba si le multiplicaba un número adelante que se amplifica ¿verdad? La función. 23 00:05:34.830 --> 00:06:02.730 Fabiola Zúñiga: Y este fue un caso que me preguntaron ustedes, que fue muy interesante analizarlo, qué pasa si le sumo otra X, Y así lo anoté. Entonces, ¿qué pasaba? Se generaba una curva similar, pero mucho más inclinada, tan inclinada que parecía una recta, y por eso dibujamos esa recta de referencia para notar que la otra igual era una curva, sí que fue muy interesante ese caso. Y ahí sigue siendo una función raíz, porque tiene una raíz, sigue comportándose de forma similar. 24 00:06:03.290 --> 00:06:23.230 Fabiola Zúñiga: Y luego me preguntaron: ¿Qué pasa si le pongo una X adelante pegadita? Y ahí sí deja de ser raíz, porque le estamos aplicando una operación directa a la raíz, y ya no es una raíz cuadrada. Es otra raíz ya. Y esa raíz la vimos con potencias Ayer la cosa es que generaba esa curva cafécita. Y ya nos dimos cuenta que ya no es así. 25 00:06:23.710 --> 00:06:30.179 Fabiola Zúñiga: No es una, no va la curvita de abajo hacia arriba, sino que la curva como de abajo. 26 00:06:30.310 --> 00:06:32.329 Fabiola Zúñiga: o sea, de abajo hacia arriba, ¿sí? 27 00:06:32.510 --> 00:06:41.079 Fabiola Zúñiga: Y la otra es. Ah, sí, entonces es como la mitad de una parábola. En el fondo, ¿verdad? No es la misma curva, entonces porque no es la misma función. 28 00:06:42.140 --> 00:06:43.909 Fabiola Zúñiga: Fueron casos muy interesantes. 29 00:06:44.620 --> 00:06:58.299 Fabiola Zúñiga: Ahora hoy nos vamos a concentrar en ver en usar la función raíz para aplicarla ya de forma algebraica, como lo hemos hecho con las otras. Pero además, vamos a incluir las funciones racionales. 30 00:06:58.440 --> 00:07:03.519 Fabiola Zúñiga: ¿qué significan las funciones racionales? Son funciones que tienen a la variable X arriba 31 00:07:04.090 --> 00:07:12.779 Fabiola Zúñiga: o abajo o en ambas, en una fracción. Por eso se llaman racionales porque en los racionales se ven las fracciones, Ok. 32 00:07:12.920 --> 00:07:21.680 Fabiola Zúñiga: entonces son funciones de este tipo aquí arriba. Igual Deje un resumen de lo que vimos ayer de la función raíz, por supuesto, Pero las funciones racionales son aquellas que tienen 33 00:07:22.070 --> 00:07:32.479 Fabiola Zúñiga: otra función, por decirlo así, arriba en la fracción y otra función abajo, o sea, que tiene la X arriba y abajo, o a veces solo en 1 o solo en el otro, por ejemplo. 34 00:07:33.480 --> 00:07:37.490 Fabiola Zúñiga: eso sería una función racional. Voy a inventar. 35 00:07:38.420 --> 00:07:41.320 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, eso sería una función racional. 36 00:07:45.260 --> 00:07:53.010 Fabiola Zúñiga: Eso también sería una función racional. Y así, la cosa es que la variable X aparece o arriba o abajo o en las 2 partes de la fracción. 37 00:07:54.860 --> 00:08:06.469 Fabiola Zúñiga: Ahora se define para todos los valores de X, excepto donde el denominador es 0. ¿por qué pasa eso en una fracción? El de abajo puede ser 0. 38 00:08:06.950 --> 00:08:08.350 Fabiola Zúñiga: Esto existe. 39 00:08:12.170 --> 00:08:13.440 Fabiola Zúñiga: Existe. No. 40 00:08:16.350 --> 00:08:17.980 Fabiola Zúñiga: eso se puede hacer 41 00:08:18.260 --> 00:08:19.660 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: No, no se puede 42 00:08:19.900 --> 00:08:21.190 Fabiola Zúñiga: No se puede. 43 00:08:21.490 --> 00:08:28.310 Fabiola Zúñiga: Y hay varias maneras de estudiarlo. Sí, Por ejemplo, una manera es pensar que esto es un reparto, ¿verdad? 44 00:08:28.480 --> 00:08:30.809 Fabiola Zúñiga: Espéreme que quiero arreglarle. Los Ezy 45 00:08:31.080 --> 00:08:36.590 Fabiola Zúñiga: es un reparto. Entonces, en ese reparto, yo tengo un elemento para repartir en 46 00:08:36.830 --> 00:08:38.049 Fabiola Zúñiga: 0 personas. 47 00:08:38.179 --> 00:08:41.169 Fabiola Zúñiga: Tiene sentido el reparto. Si tengo 0 personas. 48 00:08:41.289 --> 00:08:51.889 Fabiola Zúñiga: voy a repartir en realidad, y la verdad es que no, no tiene sentido. Sí, y numéricamente. También hay otras maneras de demostrar que eso no existe. Si esa es la respuesta. 49 00:08:52.080 --> 00:08:54.900 Fabiola Zúñiga: eso no existe en los reales. 50 00:08:56.840 --> 00:08:59.090 Fabiola Zúñiga: aunque lo intente, no lo va a encontrar jamás. 51 00:08:59.320 --> 00:09:05.209 Fabiola Zúñiga: De hecho, los números complejos tampoco. Sí, tampoco. No se puede. No existe como número. 52 00:09:05.540 --> 00:09:09.319 Fabiola Zúñiga: Entonces, por eso, siempre que tenemos una función racional 53 00:09:09.670 --> 00:09:27.469 Fabiola Zúñiga: en el dominio que un concepto que ya hemos trabajado, vamos a sacar del dominio. Aquel valor que hace que esto de abajo se convierta en 0. O sea, vamos que va a ver que ese valor no nos sirve porque va a generar un 0 aquí abajo y no queremos tener un 0 abajo porque no existe, ya lo va a ir practicando. Por supuesto. 54 00:09:30.670 --> 00:09:44.749 Fabiola Zúñiga: perdón, conceptos claves, dominio. ¿qué era el dominio? ¿era un conjunto de valores de X, donde la función estaba definida, o sea, dicho en otras palabras, los X que sirven los que cumplen. 55 00:09:44.920 --> 00:09:48.489 Fabiola Zúñiga: sí los que sirven en las condiciones de la función. 56 00:09:52.700 --> 00:10:02.889 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, ayer veíamos la función raíz y decíamos: bueno, si es una raíz, el de adentro no puede ser negativo. Eso es un análisis para ver quién sirve en esta función. 57 00:10:03.080 --> 00:10:19.070 Fabiola Zúñiga: Y ahí podíamos decir que el X tenía que ser mayor o igual que 0. Y ese es mi dominio. El dominio son todos los X mayores que ceros, porque son los que sirven los que son válidos en esa función, ya, y también eso lo podíamos escribir así. Por supuesto. 58 00:10:19.200 --> 00:10:19.930 Fabiola Zúñiga: ya 59 00:10:20.300 --> 00:10:24.509 Fabiola Zúñiga: el recorrido es lo mismo, pero con las y griegas, o sea. 60 00:10:24.770 --> 00:10:32.959 Fabiola Zúñiga: griegas, si me sirven, si se ocupan. Si aparecen en la gráfica, entonces el conjunto de valores que toma la función al evaluar 61 00:10:33.140 --> 00:10:40.809 Fabiola Zúñiga: todos los valores del dominio. O sea, recordemos este dibujito que hacíamos al principio. Aquí tengo a los X y tengo a los I. 62 00:10:41.200 --> 00:10:45.859 Fabiola Zúñiga: Si estoy hablando de la función raíz, por ejemplo. Aquí voy a tener a raíz de 0 63 00:10:46.250 --> 00:10:47.699 Fabiola Zúñiga: a raíz de 1 64 00:10:48.320 --> 00:10:50.719 Fabiola Zúñiga: perdón, perdón, perdón, eso es en el I 65 00:10:51.770 --> 00:10:56.239 Fabiola Zúñiga: en el X. Voy a tener al 0 al 1, al 4, por ejemplo. 66 00:10:56.390 --> 00:11:02.599 Fabiola Zúñiga: al 9. ¿y a quién voy a tener en la y a la raíz, o sea, al X. Le voy a aplicar la función. 67 00:11:02.760 --> 00:11:05.650 Fabiola Zúñiga: y esto va a llegar al raíz de 0. 68 00:11:06.360 --> 00:11:08.649 Fabiola Zúñiga: El 1 va a llegar al raíz de 1. 69 00:11:08.840 --> 00:11:13.409 Fabiola Zúñiga: El 4 va a llegar al raíz de 4 y el 9 va a llegar al raíz de 9. 70 00:11:13.950 --> 00:11:23.719 Fabiola Zúñiga: Entonces, estos elementos son los del dominio. ¿qué números puedo poner yo dentro de la raíz, solo los positivos o el 0. Entonces ese es mi dominio. 71 00:11:25.800 --> 00:11:29.999 Fabiola Zúñiga: ¿a quiénes voy a llegar? Voy a llegar a números negativos, por ejemplo. 72 00:11:30.900 --> 00:11:35.199 Fabiola Zúñiga: y ya dijimos que tampoco, o sea, si el de adentro es positivo, el de afuera también. 73 00:11:35.330 --> 00:11:40.009 Fabiola Zúñiga: Entonces. Por eso los valores que yo voy a conseguir también son solo positivos 74 00:11:40.160 --> 00:11:42.790 Fabiola Zúñiga: o 0, Y ese vendría a ser el 75 00:11:43.100 --> 00:11:44.560 Fabiola Zúñiga: recorrido de 76 00:11:44.750 --> 00:11:51.189 Fabiola Zúñiga: entonces para recordar qué era dominio recorrido dominio. Tenía que ver con las X recorrido con las y griegas. 77 00:11:53.700 --> 00:12:00.870 Fabiola Zúñiga: por ejemplo, en la raíz cuadrada. Dijimos que el dominio eran los X mayores que 0 y el recorrido de los y mayores que 0 verdad. 78 00:12:01.550 --> 00:12:16.960 Fabiola Zúñiga: Y si ahora le agregaba una traslación, una transformación a la raíz y, por ejemplo, le pongo menos 2. Yo Ayer les dejé unos ejemplos para intentar graficar, ¿verdad? Entonces, ¿qué le pasaba a la gráfica cuando yo hacía. Eso se desplazaba de forma horizontal. 79 00:12:17.860 --> 00:12:20.290 Fabiola Zúñiga: Ya entonces la pregunta es. 80 00:12:21.440 --> 00:12:23.030 Fabiola Zúñiga: espéreme Ahí sí. 81 00:12:24.050 --> 00:12:31.679 Fabiola Zúñiga: Entonces la pregunta es si no sé cómo dibujarlo. Por ejemplo, se me olvidó que es una traslación y que eso se mueve a un determinado lado 82 00:12:32.430 --> 00:12:39.289 Fabiola Zúñiga: cómo llego a ese mismo dominio y ese mismo recorrido, porque fue que ayer mostramos que lo que pasaba acá 83 00:12:40.180 --> 00:12:42.719 Fabiola Zúñiga: era que si había un menos 2 84 00:12:43.000 --> 00:12:54.490 Fabiola Zúñiga: era porque se corría para acá hacia el 2. Y de aquí partía la función raíz. Eso significaba. Entonces, si yo lo miro gráficamente, el dominio es del 2 en adelante. 85 00:12:54.770 --> 00:12:58.630 Fabiola Zúñiga: o sea, son todos los X mayores o iguales que 2. 86 00:12:58.960 --> 00:13:03.919 Fabiola Zúñiga: Y si miro el recorrido aquí en la y van a ser del 0 hacia arriba. 87 00:13:04.380 --> 00:13:07.169 Fabiola Zúñiga: o sea, que el dominio sobre estos de acá 88 00:13:09.220 --> 00:13:16.160 Fabiola Zúñiga: Pero el recorrido van a ser todos los positivos, o sea, todos los X mayores o iguales que 0, 89 00:13:16.410 --> 00:13:19.210 Fabiola Zúñiga: así lo determino si yo miro el dibujo. 90 00:13:19.390 --> 00:13:22.850 Fabiola Zúñiga: Pero ¿qué pasa si no tengo el dibujo, cómo lo hago. 91 00:13:23.080 --> 00:13:32.189 Fabiola Zúñiga: Y aquí viene la parte nueva que deberían haberlo visto. Si no me equivoco como en segundo medio, el cómo hacer cómo ver el recorrido de forma algebraica. 92 00:13:32.820 --> 00:13:36.570 Fabiola Zúñiga: Entonces, sin mirar la gráfica, cómo llego a la misma conclusión. 93 00:13:37.540 --> 00:13:46.929 Fabiola Zúñiga: Primero, en el dominio, tengo que revisar las características de la raíz cuadrada. En este caso, ¿qué condiciones tiene la raíz cuadrada? Y aquí poner atención chicas? 94 00:13:48.080 --> 00:13:49.870 Fabiola Zúñiga: Tengo esta expresión 95 00:13:51.130 --> 00:13:57.839 Fabiola Zúñiga: ya no es solo la raíz cuadrada. Tiene un menos 2 adentro, y estoy suponiendo que no conozco esta gráfica, se me olvidó? 96 00:13:58.200 --> 00:13:59.010 Fabiola Zúñiga: Sí, 97 00:13:59.130 --> 00:14:05.840 Fabiola Zúñiga: Entonces, digo, bueno, cuáles son las condiciones de la raíz cuadrada. Y usted dice lo de adentro. Tenía que ser positivo. 98 00:14:05.960 --> 00:14:09.590 Fabiola Zúñiga: pero Ahora, lo de adentro no es solo el X, es todo esto. 99 00:14:09.890 --> 00:14:13.640 Fabiola Zúñiga: Entonces, ahora, cuáles son sus condiciones? 100 00:14:15.130 --> 00:14:18.800 Fabiola Zúñiga: La condición para que esa raíz esté bien definida. 101 00:14:18.920 --> 00:14:37.589 Fabiola Zúñiga: verdad y que existan los números que tienen que existir. Todo eso de adentro tiene que ser positivo, porque si no no se cumple la propiedad, la definición de la raíz cuadrada. Entonces, ahora usted lo va a escribir como en ecuación para decir Okay, el X menos 2 tiene que ser mayor, igual que 0, Y usted va a despejar el X 102 00:14:37.910 --> 00:14:44.459 Fabiola Zúñiga: y cómo se hacía eso? Las in ecuaciones se resuelven igual que las ecuaciones en cuanto a signos y operaciones. 103 00:14:44.590 --> 00:14:51.229 Fabiola Zúñiga: Entonces, si quiero dejar el X solita, lo que hago es que aparezca el inverso del 2 al otro lado. 104 00:14:51.620 --> 00:15:01.050 Fabiola Zúñiga: Entonces así queda la X solita y me aparece el inverso del 2 al otro lado, Y ahí sé que me sirven todos los X mayores a 2. 105 00:15:01.800 --> 00:15:04.699 Fabiola Zúñiga: Sí, eso se hace de manera algebraica 106 00:15:04.940 --> 00:15:07.700 Fabiola Zúñiga: Okay para llegar a la misma conclusión. 107 00:15:07.980 --> 00:15:15.540 Fabiola Zúñiga: pero ojo que ahora viene la parte difícil porque la parte difícil es ver el recorrido. ¿sí? Entonces, ¿qué va a pasar con el recorrido. 108 00:15:15.840 --> 00:15:24.890 Fabiola Zúñiga: Tenemos que revisar las características del resultado de la raíz. Entonces, ¿qué tenía que pasar con los resultados de las raíces. ¿qué tipo de números podían ser? 109 00:15:25.690 --> 00:15:28.160 Fabiola Zúñiga: Y resulta que cuando usted tiene una raíz. 110 00:15:28.970 --> 00:15:33.509 Fabiola Zúñiga: este resultado representa alegría el resultado de la raíz. 111 00:15:33.880 --> 00:15:40.539 Fabiola Zúñiga: y ese podía ser cualquier número pero positivo, entonces yo sé que me sirven 112 00:15:41.570 --> 00:15:44.330 Fabiola Zúñiga: del 0 para arriba. 113 00:15:44.840 --> 00:15:49.990 Fabiola Zúñiga: Sí, me sirven para las y griegas mayores o iguales que 0. Ya lo sé. 114 00:15:50.620 --> 00:16:00.120 Fabiola Zúñiga: ¿cómo lo haría algebraicamente. Yo debería tomar la función y poner atención aquí, y ya sé la respuesta. Sólo estoy mostrando cómo llegar Algebraicamente 115 00:16:00.850 --> 00:16:06.479 Fabiola Zúñiga: tengo mi función, y ahora tengo que despejar la X, no la Y 116 00:16:06.710 --> 00:16:11.769 Fabiola Zúñiga: para ver qué función se genera y ver si eso tiene alguna restricción o no. 117 00:16:12.180 --> 00:16:17.570 Fabiola Zúñiga: ¿cómo despejo la x de acá chiquilla. ¿cómo se les ocurre hacerlo. Ahora. La X es la incógnita. 118 00:16:18.120 --> 00:16:20.540 Fabiola Zúñiga: La X es la que quiero dejar sola. 119 00:16:22.120 --> 00:16:29.710 Fabiola Zúñiga: Pero tengo la I al otro lado sola. Quiero hacerlo al revés. Entonces lo primero que debo intentar es eliminar esta raíz cuadrada. 120 00:16:30.270 --> 00:16:35.599 Fabiola Zúñiga: ¿cómo elimina una raíz cuadrada con su operación inversa que es elevándole al cuadrado. 121 00:16:36.100 --> 00:16:40.410 Fabiola Zúñiga: Si yo elevo al cuadrado, tengo que elevar al cuadrado los 2 lados. 122 00:16:41.510 --> 00:16:50.789 Fabiola Zúñiga: Ya sé que él y es positivo porque está igualado a una raíz. Sé que el dispositivo lo acabo de mencionar aquí por las características de la raíz. Por eso puedo hacer esta operación. 123 00:16:51.640 --> 00:16:56.009 Fabiola Zúñiga: y esta raíz me va a quedar elevada a 2 también. 124 00:16:57.980 --> 00:17:07.679 Fabiola Zúñiga: ¿cuál es la gracia. No sé si se acuerdan de esta propiedad de raíces, pero ayer parece que la mencioné cuando tienen una raíz cuadrada de índice. Dos y afuera tienen una potencia. 125 00:17:09.230 --> 00:17:12.860 Fabiola Zúñiga: las pueden eliminar y solo queda lo de adentro. 126 00:17:13.140 --> 00:17:21.980 Fabiola Zúñiga: Pero ojo que debería quedar el valor absoluto. Sin embargo, yo ya hice el dominio. Sé que las X que voy a ocupar son 127 00:17:22.460 --> 00:17:32.220 Fabiola Zúñiga: solo las que cumplen con ser positiva, así que no me complico, y la puedo dejar así, porque ya hice la restricción. Puedo hacer eso siempre y cuando los X sean mayores o iguales que 2. 128 00:17:32.370 --> 00:17:35.189 Fabiola Zúñiga: Ya Yo lo que quiero es despejar la X 129 00:17:35.430 --> 00:17:38.229 Fabiola Zúñiga: falta por hacer para que esta quede solita. 130 00:17:38.350 --> 00:17:40.220 Fabiola Zúñiga: le falta sacarle ese menos 2, 131 00:17:40.390 --> 00:17:43.560 Fabiola Zúñiga: o sea, que ese 2 aparezca en el otro lado 132 00:17:44.000 --> 00:17:45.160 Fabiola Zúñiga: con su inverso 133 00:17:45.700 --> 00:17:54.230 Fabiola Zúñiga: y al otro lado. Entonces me va a quedar y más 2 igual. X y ahora despeje la X, 134 00:17:54.810 --> 00:17:56.809 Fabiola Zúñiga: Y me quedo esta función de acá 135 00:17:57.530 --> 00:18:00.490 Fabiola Zúñiga: y esa función de allá. Si usted la viera como al revés. 136 00:18:00.610 --> 00:18:02.050 Fabiola Zúñiga: eso es una parábola. 137 00:18:02.160 --> 00:18:02.970 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? 138 00:18:04.040 --> 00:18:09.480 Fabiola Zúñiga: Pero no es la parábola completa, porque usted arriba dijo que eran solo los positivos de esa parábola completa. 139 00:18:10.360 --> 00:18:22.309 Fabiola Zúñiga: ya solo donde la equis sea positiva, o sea, solo los del lado derecho, esa parábola, entonces esa parábola debería ser una parábola que está en el plano cartesiano y que está, por ejemplo, pasa por el 2, 140 00:18:23.930 --> 00:18:27.919 Fabiola Zúñiga: debería, no sé hacer una parábola que pasa por el 2, 141 00:18:29.930 --> 00:18:31.400 Fabiola Zúñiga: por ejemplo, esa. 142 00:18:32.420 --> 00:18:40.209 Fabiola Zúñiga: Pero me va a servir solo el lado donde la X sea positiva, o sea, me va a servir de aquí para allá. Ese pedacito de parábola. 143 00:18:41.080 --> 00:18:41.890 Fabiola Zúñiga: tamo. 144 00:18:42.020 --> 00:18:43.889 Fabiola Zúñiga: pues eso significa esto. 145 00:18:44.820 --> 00:18:50.959 Fabiola Zúñiga: Entonces yo ahora, para saber si requiero más condiciones para la y tengo que despejar la X 146 00:18:51.120 --> 00:18:53.589 Fabiola Zúñiga: porque me pueden aparecer nuevas condiciones. 147 00:18:53.890 --> 00:18:58.279 Fabiola Zúñiga: Aquí, la única condición que me aparece es que el griego puede ser cualquiera. 148 00:18:58.460 --> 00:19:02.720 Fabiola Zúñiga: Pero como la raíz es positiva, solo tengo que considerar a los positivos. 149 00:19:03.380 --> 00:19:05.599 Fabiola Zúñiga: Ya vamos a ir profundizando más en esto. 150 00:19:07.230 --> 00:19:08.750 Fabiola Zúñiga: Veamos otro ejemplo. 151 00:19:09.450 --> 00:19:11.020 Fabiola Zúñiga: una función racional. 152 00:19:11.310 --> 00:19:16.760 Fabiola Zúñiga: Usualmente las raíces y las fracciones son las que tienen más restricciones. Por eso estamos viendo estas 2 en particular. 153 00:19:17.500 --> 00:19:22.980 Fabiola Zúñiga: Entonces, Si tengo esta función, 1 partido en X, ¿qué característica tiene esa función? 154 00:19:23.820 --> 00:19:38.090 Fabiola Zúñiga: Que el de abajo no puede ser 0. Lo dijimos, ¿verdad? Entonces mi dominio va a ser cualquier número menos el 0, entonces lo puedo escribir así. El dominio son los X distintos de ceros de 0, o puedo poner los reales menos 155 00:19:38.490 --> 00:19:42.420 Fabiola Zúñiga: el 0 que también lo vimos al principio. Cuando empezamos a ver dominio. 156 00:19:43.300 --> 00:19:48.199 Fabiola Zúñiga: el recorrido pasa lo mismo si son los y distintos de 0. 157 00:19:48.320 --> 00:19:49.820 Fabiola Zúñiga: Ya vamos a ver por qué. 158 00:19:50.560 --> 00:20:04.420 Fabiola Zúñiga: Y la gráfica tiene asínto Tas. Ese término no lo habíamos usado, pero así en total son las rectas por las que no pasa la función. ¿por qué pasa eso? Porque es esa función. Creo que la habíamos visto en alguna clase. Ese tipo de función 159 00:20:05.180 --> 00:20:14.690 Fabiola Zúñiga: así en total. Son estas líneas que están al medio y que coinciden con serlo eje del plano cartesiano, donde esta curva roja no va a topar nunca. 160 00:20:14.910 --> 00:20:20.100 Fabiola Zúñiga: Entonces así, entonces la recta por donde no pasan estas curvas. 161 00:20:20.420 --> 00:20:22.549 Fabiola Zúñiga: sí pasan como de largo. 162 00:20:22.660 --> 00:20:23.410 Fabiola Zúñiga: Ya 163 00:20:23.640 --> 00:20:25.770 Fabiola Zúñiga: es una función de este tipo. 164 00:20:26.180 --> 00:20:31.330 Fabiola Zúñiga: Uno partido X. Obviamente, aquí no se dibuja nada porque el 0 no sirve 165 00:20:31.650 --> 00:20:32.400 Fabiola Zúñiga: ya. 166 00:20:32.790 --> 00:20:46.170 Fabiola Zúñiga: pero algebraicamente. ¿qué debería ser? No sé cómo es la función gráficamente cómo determinó su dominio y su recorrido. Entonces vamos al mismo procedimiento de recién para el dominio reviso las características de la fracción. En este caso. 167 00:20:46.370 --> 00:20:51.649 Fabiola Zúñiga: ¿qué características tiene la fracción que el de abajo no puede ser 0 es la única condición 168 00:20:51.910 --> 00:20:55.800 Fabiola Zúñiga: que el X tiene que ser distinto de 0. 169 00:20:55.960 --> 00:21:00.700 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, como es la única condición, el dominio de la función. 170 00:21:00.880 --> 00:21:04.060 Fabiola Zúñiga: van a ser los reales menos 171 00:21:04.210 --> 00:21:06.460 Fabiola Zúñiga: el 0. Tengo listo el dominio. 172 00:21:06.580 --> 00:21:08.340 Fabiola Zúñiga: Qué hago con el recorrido? 173 00:21:13.410 --> 00:21:19.520 Fabiola Zúñiga: Tengo la función escrita de esta manera, ojalá, con la Y ahora quiero despejar la X, 174 00:21:19.640 --> 00:21:27.039 Fabiola Zúñiga: la X, pero la que está abajo. ¿se acuerdan de las ecuaciones. ¿cómo hago que algo que esté aquí abajo, me aparezca arriba? 175 00:21:28.550 --> 00:21:30.379 Fabiola Zúñiga: ¿qué operación debería ocupar? 176 00:21:32.500 --> 00:21:39.359 Fabiola Zúñiga: Porque cuando llego a esta parte, ya asumo que esta condición se tiene que cumplir. O sea, estamos hablando de los X distintos de ceros. Claramente. 177 00:21:40.250 --> 00:21:46.289 Fabiola Zúñiga: qué hacía usted para que algo de acá abajo apareciera aquí al otro lado. Pero arriba que operación hace eso 178 00:21:47.990 --> 00:21:51.559 Carmela_Lison_Haz: Se le daba la vuelta y se cambiaba el símbolo. Creo que era 179 00:21:52.250 --> 00:21:59.350 Fabiola Zúñiga: Ya se le da la vuelta, sí, pero no se le cambia el signo, porque eso se hace solo cuando cambiamos de lugar para sumar y restar 180 00:21:59.450 --> 00:22:06.200 Fabiola Zúñiga: acá como el X está dividiendo la operación inversa en multiplicar entonces efectivamente hay que multiplicarlo al otro lado. 181 00:22:06.820 --> 00:22:16.719 Fabiola Zúñiga: Entonces, si usted multiplica por X en ambos lados, va a tener aquí X y multiplicados, y acá solo le va a quedar el 1, 182 00:22:16.880 --> 00:22:19.919 Fabiola Zúñiga: porque estos 2 se van a simplificar y van a desaparecer. 183 00:22:20.990 --> 00:22:27.530 Fabiola Zúñiga: Sigo todavía con la equis. Ahí que está acompañada. Quiero que quede sola. ¿cómo saco a la y griega de ahí? 184 00:22:28.650 --> 00:22:31.640 Fabiola Zúñiga: Entonces, si la y está multiplicando con el X, 185 00:22:32.100 --> 00:22:44.769 Fabiola Zúñiga: ¿qué operación tengo que hacer para que cambie de lado su operación inversa y la operación inversa es dividir por y griega o multiplicar por su inverso. Así que es lo mismo que dividir por I. 186 00:22:45.290 --> 00:22:48.750 Fabiola Zúñiga: Si yo divido por I la X, me queda despejada. 187 00:22:49.760 --> 00:22:57.720 Fabiola Zúñiga: Y ahora tengo que preguntarme: ¿hay alguna condición que tenga que cumplir la y griega para estar bien definida en esa fracción, porque me quedo en una fracción. 188 00:22:58.040 --> 00:23:00.150 Fabiola Zúñiga: eli puede hacer cualquier número? 189 00:23:00.770 --> 00:23:02.339 Fabiola Zúñiga: Esa es la pregunta que tienen que hacerse 190 00:23:03.230 --> 00:23:06.240 Carmela_Lison_Haz: Puede ser cualquier número menos en 0 191 00:23:06.450 --> 00:23:13.000 Fabiola Zúñiga: Correcto, porque la y también me va a quedar en el denominador. Entonces la condición ahora no es solo para la X 192 00:23:13.130 --> 00:23:27.559 Fabiola Zúñiga: también es para la Y por esta razón, porque al transformar la ley griega, también menguía en el denominador, Ok, entonces, efectivamente, la I tiene que ser distinta de 0 y es la única condición que tiene el I. 193 00:23:27.800 --> 00:23:30.890 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, el recorrido de esta función 194 00:23:31.420 --> 00:23:34.839 Fabiola Zúñiga: también son los reales menos él 195 00:23:35.050 --> 00:23:35.990 Fabiola Zúñiga: 0. 196 00:23:36.570 --> 00:23:37.460 Fabiola Zúñiga: ¿por qué, 197 00:23:37.810 --> 00:23:47.960 Fabiola Zúñiga: entonces, por eso, para sacar el recorrido es necesario despejar la X para ver si al transformar la ley y tiene alguna otra condición que yo no he visto antes. 198 00:23:48.100 --> 00:23:51.879 Fabiola Zúñiga: Sí, puede ser que no le agregue nada nuevo, pero puede ser que sí, 199 00:23:52.080 --> 00:23:55.460 Fabiola Zúñiga: ya entonces mejor hacerlo antes que me falten cosas. 200 00:23:56.770 --> 00:24:03.509 Fabiola Zúñiga: Veamos otro ejemplo completa atención. Acá voy a hacer lo mismo, pero sé que cada vez ver que ando más clarito 201 00:24:03.990 --> 00:24:08.230 Fabiola Zúñiga: porque es arte, información. Si tengo esta función racional 202 00:24:10.030 --> 00:24:17.650 Fabiola Zúñiga: dice acá que el dominio. Solo sé que es distintos de 3, y el recorrido solo, sí distintos de 0. Esa es la gráfica. 203 00:24:18.160 --> 00:24:24.890 Fabiola Zúñiga: era parecida a la anterior. Pero si se fijan, ahora se corrió 3 lugares a la derecha porque justamente tenía un menos 3. 204 00:24:25.240 --> 00:24:26.040 Fabiola Zúñiga: Sí, 205 00:24:26.680 --> 00:24:31.509 Fabiola Zúñiga: se corrió. Y ahí tengo la gráfica. Yo estoy viendo la gráfica y ahora veo 206 00:24:31.680 --> 00:24:36.559 Fabiola Zúñiga: que la siento tal o la línea por donde no pasa. Esto está aquí. 207 00:24:36.690 --> 00:24:37.390 Fabiola Zúñiga: ¡ay! 208 00:24:40.110 --> 00:24:41.520 Fabiola Zúñiga: Está aquí. 209 00:24:44.590 --> 00:24:46.150 Fabiola Zúñiga: Okay. 210 00:24:48.090 --> 00:24:51.840 Fabiola Zúñiga: No sé por qué me dibujó para allá. Esa no fui. Yo moví la mano y se 211 00:24:53.410 --> 00:24:58.959 Fabiola Zúñiga: la cosa es que pasa por aquí el asiento está. Esta cosa no pasa por aquí. 212 00:25:00.410 --> 00:25:02.660 Fabiola Zúñiga: Sí, ahí se genera la síntomas. 213 00:25:03.120 --> 00:25:08.920 Fabiola Zúñiga: Y de nuevo, elegí X, Sí, por ahí no pasa ahí. Se genera ese espacio que antes se generaba al medio. 214 00:25:09.140 --> 00:25:13.510 Fabiola Zúñiga: Entonces algo pasa en este número en el 3 o no no pasa por ahí. 215 00:25:14.980 --> 00:25:19.069 Fabiola Zúñiga: Pero en la y si pasa por el 3, si tiene un punto aquí, 216 00:25:19.910 --> 00:25:21.709 Fabiola Zúñiga: ¿por dónde es que no pasa 217 00:25:22.140 --> 00:25:34.799 Fabiola Zúñiga: por el 0. Entonces en las X hay que sacar al 3. Y en las y griegas hay que sacar al 0, pero eso lo puedo ver porque estoy mirando el dibujo. ¿y qué pasa si no tengo el dibujo? ¿cómo llego a la misma conclusión. 218 00:25:35.140 --> 00:25:42.490 Fabiola Zúñiga: Entonces imaginemos que todo esto no existe. Yo no lo conozco. No lo he visto nunca, No tengo idea. Lo que pasa, Solo me dan 219 00:25:42.910 --> 00:25:48.009 Fabiola Zúñiga: la expresión algebraica, que es la que está aquí arriba. ¿cómo llego a la misma conclusión? 220 00:25:48.240 --> 00:25:49.889 Fabiola Zúñiga: Entonces vamos de nuevo 221 00:25:51.410 --> 00:25:54.259 Fabiola Zúñiga: reviso las características de la fracción. 222 00:25:55.240 --> 00:26:00.999 Fabiola Zúñiga: ¿qué tiene la fracción que el de abajo nunca puede ser 0. Y aquí se genera algo distinto. 223 00:26:02.370 --> 00:26:09.429 Fabiola Zúñiga: o sea, un pasito adicional. Entonces el dominio. Sabemos que el de abajo no puede ser 0, pero ahora no está la X sola. 224 00:26:09.550 --> 00:26:12.060 Fabiola Zúñiga: Ahora el X menos 225 00:26:12.250 --> 00:26:12.930 Fabiola Zúñiga: 3 226 00:26:13.170 --> 00:26:27.100 Fabiola Zúñiga: tiene que ser distinto de 0, y esto igual se puede resolver como una operación. Usted lo puede resolver al tiro con el símbolo distinto o lo puede resolver con el signo, igual, sabiendo que ese número se lo tiene que sacar 227 00:26:27.230 --> 00:26:38.149 Fabiola Zúñiga: sí, entonces no puede ser 0. Entonces veamos donde es 0 para sacarlo. Okay. ¿dónde se hace 0 esto? Entonces, si yo resuelve esta ecuación. 228 00:26:38.500 --> 00:26:41.980 Fabiola Zúñiga: quiero cambiar el 3 de lado, y eso se hace con el inverso. 229 00:26:42.680 --> 00:26:47.540 Fabiola Zúñiga: Y al otro lado me va a quedar 3 positivo. Significa que cuando X vale 3, 230 00:26:47.760 --> 00:26:49.670 Fabiola Zúñiga: el denominador 231 00:26:50.550 --> 00:26:52.269 Fabiola Zúñiga: se va a convertir en 0, 232 00:26:55.410 --> 00:26:59.559 Fabiola Zúñiga: me sirve que sea 0. ¿no? Entonces el tren lo tengo que sacar. 233 00:26:59.680 --> 00:27:02.319 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿cuál va a ser el dominio de la función 234 00:27:04.260 --> 00:27:06.330 Fabiola Zúñiga: todos los reales. 235 00:27:06.850 --> 00:27:08.630 Fabiola Zúñiga: excepto en 236 00:27:08.980 --> 00:27:14.230 Fabiola Zúñiga: 3 positivo. Porque si yo reemplazo el 3 positivo se me convierte en 0 el denominador. 237 00:27:14.460 --> 00:27:15.220 Fabiola Zúñiga: Sí, 238 00:27:15.440 --> 00:27:17.030 Fabiola Zúñiga: dudas de ese proceso. 239 00:27:18.050 --> 00:27:26.710 Fabiola Zúñiga: Entonces, cuando tengo más elementos, tomo eso lo igualó a 0 despejo la X para ver cuál es el valor que no me sirve. 240 00:27:27.290 --> 00:27:28.240 Fabiola Zúñiga: Okay. 241 00:27:29.390 --> 00:27:32.809 Fabiola Zúñiga: Si hay dudas entre medio, me interrumpe, no más. Ustedes ya me conoce. 242 00:27:34.060 --> 00:27:36.989 Fabiola Zúñiga: Hago el recorrido ahora. Entonces misma historia. 243 00:27:37.650 --> 00:27:43.760 Fabiola Zúñiga: despejo la y cómo hago eso. Escribo la función completa. Voy a notar aquí recorrido. 244 00:27:45.520 --> 00:27:48.149 Fabiola Zúñiga: Escribo la función completa con y 245 00:27:48.300 --> 00:27:54.110 Fabiola Zúñiga: 1 partido X. Menos 3: ya saqué al 3. Así que esto no genera problema. 246 00:27:54.300 --> 00:28:11.670 Fabiola Zúñiga: Quiero despejar la X, pero la X está abajo y está acompañada con algo. O sea, esto es todo una cosa. Entonces, para que aparezca arriba igual como lo hicimos antes. Voy a tener que multiplicarlos porque ahí están dividiendo. Entonces la operación inversa para que aparezca al otro lado es multiplicar 247 00:28:12.580 --> 00:28:14.520 Fabiola Zúñiga: cuando yo multiplico 248 00:28:15.010 --> 00:28:17.800 Fabiola Zúñiga: me va a aparecer aquí al ladito de 249 00:28:19.770 --> 00:28:21.080 Fabiola Zúñiga: la y 250 00:28:23.230 --> 00:28:25.880 Fabiola Zúñiga: y al otro lado solo me va a quedar el 1. 251 00:28:27.230 --> 00:28:34.959 Fabiola Zúñiga: Yo quiero despejar la X, pero hay un paréntesis y algo afuera. ¿qué se hacía con eso? Se acuerdan? Porque que nos tenemos que acordar de muchas cosas de álgebra. 252 00:28:35.460 --> 00:28:42.839 Fabiola Zúñiga: Cuando hay un paréntesis en álgebra, lo que hago es empezar a multiplicar el de afuera con los de adentro, y eso se llama propiedad distributiva. 253 00:28:43.250 --> 00:28:45.840 Fabiola Zúñiga: Si yo hago esta multiplicación me va a quedar 254 00:28:45.980 --> 00:28:48.170 Fabiola Zúñiga: y griega por X 255 00:28:49.540 --> 00:28:54.940 Fabiola Zúñiga: menos y por 3, que es lo mismo que escribir 3 y griega 256 00:28:55.170 --> 00:28:56.739 Fabiola Zúñiga: igual 1. 257 00:28:56.850 --> 00:29:00.999 Fabiola Zúñiga: Yo quiero despejar la X, y la X está aquí. 258 00:29:01.380 --> 00:29:06.830 Fabiola Zúñiga: Así que este menos 3, y tiene que aparecer al otro lado con el signo contrario. 259 00:29:07.200 --> 00:29:13.470 Fabiola Zúñiga: Entonces ahí sigo achicando la expresión, y esto me va a quedar 1 más 3. Y 260 00:29:13.940 --> 00:29:20.919 Fabiola Zúñiga: todavía no está la X sola y la Y está multiplicada. Entonces, para que la x quede sola. Tengo que dividir la y 261 00:29:22.550 --> 00:29:25.840 Fabiola Zúñiga: o multiplicarla por su inversa, que es lo mismo. 262 00:29:26.110 --> 00:29:27.100 Fabiola Zúñiga: Y ahí 263 00:29:27.740 --> 00:29:33.180 Fabiola Zúñiga: me va a quedar 1 más 3. Y y todo eso me va a quedar dividido en I. 264 00:29:34.240 --> 00:29:42.610 Fabiola Zúñiga: Y ahora voy a mirar esta expresión fraccionaria, y les pregunto a ustedes. ¿hay alguna restricción? ¿hay algo que no pueda pasar con esa letra? 265 00:29:43.030 --> 00:29:45.690 Fabiola Zúñiga: ¿hay algo que no pueda pasar con la y 266 00:29:48.600 --> 00:29:51.550 Fabiola Zúñiga: espero sus respuestas están muy calladitas hoy día. 267 00:29:51.910 --> 00:29:53.450 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: No puede ser 0. 268 00:29:54.030 --> 00:30:00.329 Fabiola Zúñiga: Exacto, el denominador no puede ser 0. Entonces, de nuevo, ¿cuál es la condición adicional que me va a entregar el I, 269 00:30:00.500 --> 00:30:13.749 Fabiola Zúñiga: que la y es distinto de 0. ¿hay alguna, otra, por ejemplo, la y que está arriba puede ser cualquier número o no porque no está en el denominador. No está dentro de una raíz, puede ser cualquiera, entonces la única restricción es esta. 270 00:30:13.890 --> 00:30:21.080 Fabiola Zúñiga: Eso significa que el recorrido de la función también van a ser los reales, pero ahora, sin él. 271 00:30:21.450 --> 00:30:22.300 Fabiola Zúñiga: 0. 272 00:30:22.400 --> 00:30:26.150 Fabiola Zúñiga: ¿qué es exactamente lo mismo que vimos en la gráfica. 273 00:30:26.570 --> 00:30:30.170 Fabiola Zúñiga: Sí, entonces así llego, pero de manera algebraica 274 00:30:31.060 --> 00:30:32.740 Fabiola Zúñiga: dudas, consultas. 275 00:30:35.260 --> 00:30:47.390 Fabiola Zúñiga: Entonces, para ver la X, veo si la X tiene alguna restricción alguna condición especial para ver las y griegas. Te espejo la X, es como lo contrario para ver la X, tengo despejada la Y 276 00:30:47.690 --> 00:30:53.949 Fabiola Zúñiga: para ver la y tengo despejada la X. Ya entonces dominio veo qué pasa con las X 277 00:30:54.150 --> 00:31:05.509 Fabiola Zúñiga: para el recorrido. Tengo que despejar las X, para ver qué pasa con la y ver si tiene alguna condición adicional, si no tiene ninguna condición, es porque el dominio solo es real. 278 00:31:05.660 --> 00:31:06.370 Fabiola Zúñiga: Ya 279 00:31:08.500 --> 00:31:09.750 Fabiola Zúñiga: seguimos. 280 00:31:10.500 --> 00:31:16.679 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa acá? Si hay un X más 1 arriba y un X menos 2 abajo. Chicas. 281 00:31:17.570 --> 00:31:22.950 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa? Hay algún problema en que haya una equis arriba? ¿tiene alguna restricción. La parte de arriba de la fracción 282 00:31:27.510 --> 00:31:28.360 Carmela_Lison_Haz: No. 283 00:31:28.780 --> 00:31:31.150 Fabiola Zúñiga: No pasa nada, Pero la parte de abajo 284 00:31:32.370 --> 00:31:33.870 Carmela_Lison_Haz: Tiene que ser distinta a 2 285 00:31:34.350 --> 00:31:41.049 Fabiola Zúñiga: Correcto. Y eso es lo que aparece. Acá Tiene que ser distinta de 2. ¿por qué? Porque si X menos 2 286 00:31:41.230 --> 00:31:44.219 Fabiola Zúñiga: es igual a 0. Cuando se hace igual a 0. 287 00:31:44.420 --> 00:31:50.559 Fabiola Zúñiga: Cuando la X es 2, Entonces este valor en el fondo es el que no sirve. 288 00:31:50.910 --> 00:31:56.599 Fabiola Zúñiga: entonces los saco? Puedo anotar el dominio así o puedo poner los reales menos el 289 00:31:56.820 --> 00:31:57.810 Fabiola Zúñiga: 2 290 00:31:58.000 --> 00:31:58.830 Fabiola Zúñiga: Okay 291 00:31:59.730 --> 00:32:05.029 Fabiola Zúñiga: para el recorrido. Tengo que resolver esto, que está aquí y despejar la X, 292 00:32:05.320 --> 00:32:09.440 Fabiola Zúñiga: ¿Cómo se hace esto? Y esta parte un poquito más compleja. Así que pongan atención. 293 00:32:11.220 --> 00:32:14.949 Fabiola Zúñiga: tengo y griega igual la X más 1. 294 00:32:15.520 --> 00:32:18.799 Fabiola Zúñiga: ¡ay, perdón, que puse un paréntesis que no estaba 295 00:32:21.880 --> 00:32:22.570 Fabiola Zúñiga: ahí 296 00:32:23.340 --> 00:32:25.480 Fabiola Zúñiga: Partido X, menos 2. 297 00:32:26.380 --> 00:32:31.440 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿Qué digo? Necesito que la X me aparezca aquí arriba. 298 00:32:31.720 --> 00:32:32.670 Fabiola Zúñiga: Okay 299 00:32:33.030 --> 00:32:38.980 Fabiola Zúñiga: para que me aparezca ahí arriba. Voy a multiplicar todo por ese que está abajo 300 00:32:40.930 --> 00:32:45.659 Fabiola Zúñiga: y me va a parecer. Y por X menos 2, 301 00:32:46.730 --> 00:32:49.430 Fabiola Zúñiga: Y eso es igual a X 1. 302 00:32:49.960 --> 00:32:50.770 Fabiola Zúñiga: Sí, 303 00:32:50.940 --> 00:32:52.260 Fabiola Zúñiga: hasta íbamos bien. 304 00:32:53.310 --> 00:33:00.350 Fabiola Zúñiga: O sea. Quiero que este de abajo me aparezca arriba al otro lado. Y para eso ocupo la operación inversa, lo multiplico a los 2 lados 305 00:33:00.560 --> 00:33:08.280 Fabiola Zúñiga: al multiplicar a los 2 lados, me va a aparecer aquí arriba. Y si yo lo multiplico acá se va a simplificar con el de abajo. Por eso me queda solo el X 1 306 00:33:08.470 --> 00:33:09.340 Fabiola Zúñiga: Okay. 307 00:33:09.730 --> 00:33:20.839 Fabiola Zúñiga: ¿qué hago luego? Propiedad distributiva multiplico la y por los que están aquí adentro para poder eliminar ese paréntesis. Si yo hago eso, me queda. Y por X 308 00:33:21.760 --> 00:33:24.189 Fabiola Zúñiga: menos 2 Y 309 00:33:24.640 --> 00:33:27.590 Fabiola Zúñiga: Y al otro lado me sigue quedando X más 1. 310 00:33:28.360 --> 00:33:32.560 Fabiola Zúñiga: ¿qué hago luego? Yo quiero despejar las X, No, las I. 311 00:33:32.740 --> 00:33:39.290 Fabiola Zúñiga: Y si se fijan, a diferencia del caso anterior aquí, tengo X a los 2 lados, entonces tengo que juntarlas 312 00:33:39.710 --> 00:33:46.930 Fabiola Zúñiga: juntar todo lo que tiene X a un lado y todo lo que no tiene X al otro lado. Entonces, ¿cómo voy a conseguir eso? 313 00:33:47.400 --> 00:33:57.599 Fabiola Zúñiga: Voy a restar la X Y además voy a sumar el 2. Y, o sea, le voy a aplicar las operaciones inversa estas 2 cosas que quiero cambiar de lugar. 314 00:33:58.460 --> 00:34:02.350 Fabiola Zúñiga: Y haciendo eso me debería quedar. Y por X 315 00:34:02.710 --> 00:34:13.289 Fabiola Zúñiga: me va a aparecer el menos X y se va a ir el 2, Y para el otro lado, entonces el otro lado va a quedar solo el 1, pero sumado con el 2, y 316 00:34:13.960 --> 00:34:17.160 Fabiola Zúñiga: sigan si hay alguna duda entre medio, me interrumpen, no más. 317 00:34:18.330 --> 00:34:19.650 Fabiola Zúñiga: ¿qué pasa luego? 318 00:34:20.170 --> 00:34:22.509 Fabiola Zúñiga: Ya tengo estas y griegas juntas 319 00:34:23.460 --> 00:34:31.639 Fabiola Zúñiga: aquí ahora? Me tengo que devolver lo que hice al principio. Con el paréntesis. Tengo que factorizar. ¿quién se acuerda? ¿qué es eso? 320 00:34:32.020 --> 00:34:34.030 Fabiola Zúñiga: ¿qué es factorizar 321 00:34:35.179 --> 00:34:40.879 Fabiola Zúñiga: Recién Recordamos lo que es multiplicar en álgebra que es factorizar en álgebra. ¿alguien se acuerda 322 00:34:45.800 --> 00:34:52.660 Carmela_Lison_Haz: En este caso no era cuando tratabas de sacar la solución primero sumando y luego restando 323 00:34:53.290 --> 00:34:57.260 Fabiola Zúñiga: Ya esa parte. Ya la hicimos. Pero ¿qué pasa ahora? En el fondo. 324 00:34:57.390 --> 00:35:03.869 Fabiola Zúñiga: factorizar tiene que ver con lo que dijo Carmela porque tengo que buscar lo que tienen en común estas 2 cosas. 325 00:35:04.000 --> 00:35:05.530 Fabiola Zúñiga: Y qué tienen en común? 326 00:35:06.710 --> 00:35:08.030 Fabiola Zúñiga: ¿qué se repite 327 00:35:10.430 --> 00:35:11.330 Carmela_Lison_Haz: La X 328 00:35:11.670 --> 00:35:15.830 Fabiola Zúñiga: La X. Entonces lo que hago es poner la X. Al principio 329 00:35:15.980 --> 00:35:22.700 Fabiola Zúñiga: colocó un paréntesis. Y en este paréntesis coloco lo que me queda si a los de arriba les saco la X. 330 00:35:23.050 --> 00:35:27.919 Fabiola Zúñiga: Si a esta expresión yo le saco la X, ¿qué me va a quedar solo la y griega. 331 00:35:28.880 --> 00:35:38.720 Fabiola Zúñiga: y acá está X que está sola, siempre Está acompañada de un 1 solo, que no es obligación anotarla. Entonces, si yo saco esa X, de ahí me va a quedar un menos 1 332 00:35:39.780 --> 00:35:45.280 Fabiola Zúñiga: y al otro lado queda igualito. Entonces, si se fijan ahora la equis la tengo sola. 333 00:35:45.420 --> 00:35:49.680 Fabiola Zúñiga: Y ahora la voy a poder despejar, porque esto está multiplicando aquí. 334 00:35:49.880 --> 00:35:51.269 Fabiola Zúñiga: Cómo la dejo sola 335 00:35:51.670 --> 00:35:54.059 Fabiola Zúñiga: multiplicando por el inverso 336 00:35:54.250 --> 00:36:00.909 Fabiola Zúñiga: de Y 1, o sea, que el I 1 va a desaparecer de aquí arriba y va a aparecer al otro lado abajo. 337 00:36:02.270 --> 00:36:04.200 Fabiola Zúñiga: 1 más dosis griega. 338 00:36:04.500 --> 00:36:08.500 Fabiola Zúñiga: Y abajo va a aparecer y menos 1. 339 00:36:08.940 --> 00:36:14.580 Fabiola Zúñiga: Y ahora, a esta fracción hay que ver si tiene alguna condición o alguna restricción. 340 00:36:14.880 --> 00:36:27.719 Fabiola Zúñiga: ¿Qué restricción tenemos en las fracciones que el de abajo no puede ser 0, pero ahora no está la y sola dice: y 1 entonces el I menos 1 tiene que ser distinto de 0. 341 00:36:28.560 --> 00:36:32.020 Fabiola Zúñiga: Entonces, cuándo es igual a 0? Esa es la pregunta. 342 00:36:32.540 --> 00:36:33.740 Fabiola Zúñiga: cuándo 343 00:36:35.110 --> 00:36:36.919 Fabiola Zúñiga: es igual a 0? 344 00:36:39.720 --> 00:36:41.650 Fabiola Zúñiga: Y por eso hago esta ecuación. 345 00:36:43.050 --> 00:36:45.220 Fabiola Zúñiga: Parece una. Es es una a 346 00:36:49.100 --> 00:36:50.110 Fabiola Zúñiga: igual. 347 00:36:51.300 --> 00:36:53.020 Fabiola Zúñiga: ¡ay, ¿por qué no me deja escribir esto? 348 00:36:55.780 --> 00:36:56.750 Fabiola Zúñiga: Cero. 349 00:36:57.360 --> 00:36:59.370 Fabiola Zúñiga: Y por eso despejo esto 350 00:36:59.770 --> 00:37:07.649 Fabiola Zúñiga: sumo el inverso. Y esto me queda y igual 1. Y así sé que el 1 no sirve 351 00:37:09.690 --> 00:37:16.109 Fabiola Zúñiga: para esta función. No cuenta. No está graficado, entonces el recorrido de esta función 352 00:37:16.430 --> 00:37:19.770 Fabiola Zúñiga: serían todos los reales menos 353 00:37:20.800 --> 00:37:21.769 Fabiola Zúñiga: el 1 354 00:37:23.290 --> 00:37:24.030 Fabiola Zúñiga: sí 355 00:37:26.170 --> 00:37:27.719 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Profe. No entendí. 356 00:37:28.230 --> 00:37:29.979 Fabiola Zúñiga: Qué parte, Desde el principio. 357 00:37:30.400 --> 00:37:34.029 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: No de la Cuando facturizó algo así 358 00:37:34.440 --> 00:37:34.990 Fabiola Zúñiga: De qué 359 00:37:35.880 --> 00:37:37.460 Fabiola Zúñiga: Sí, Ya 360 00:37:37.930 --> 00:37:50.090 Fabiola Zúñiga: acá lo que yo necesito, Amelia es dejar sola a la X, Pero así como usted la ve. La X Está en 2 partes y yo necesito que esté en una sola para poder fac para poder dejarla sola. 361 00:37:50.250 --> 00:37:55.389 Fabiola Zúñiga: Sí, como necesito que esté una sola vez. Lo que hago es factorizar. 362 00:37:55.810 --> 00:38:01.439 Fabiola Zúñiga: factorizar, es escribir esta expresión como una nueva multiplicación. 363 00:38:01.640 --> 00:38:06.429 Fabiola Zúñiga: pero en esa nueva multiplicación. Al principio va a aparecer eso que se repite 364 00:38:06.610 --> 00:38:10.489 Fabiola Zúñiga: y en la otra parte de la multiplicación va a aparecer lo que queda. 365 00:38:10.900 --> 00:38:14.789 Fabiola Zúñiga: Si usted se fija, Si hago esto, si me devuelvo, sería X por i 366 00:38:15.130 --> 00:38:16.259 Fabiola Zúñiga: X, por ir 367 00:38:16.430 --> 00:38:21.169 Fabiola Zúñiga: X por 1 X por 1, es como devolverme en el proceso de multiplicar. 368 00:38:21.470 --> 00:38:35.590 Fabiola Zúñiga: Ya entonces digo, bueno, en estos 2. ¿cuál se repite la X y la pongo afuera. Después abro paréntesis y voy término a término viendo lo que me queda al sacar la X de ahí. 369 00:38:36.300 --> 00:38:42.540 Fabiola Zúñiga: Entonces, en el primer término, dice, Y por X, si yo le saco la X, ¿qué me quedo 370 00:38:42.660 --> 00:38:45.960 Fabiola Zúñiga: solo la y griega, Por eso aparece la y en el paréntesis. 371 00:38:46.640 --> 00:38:47.530 Fabiola Zúñiga: después 372 00:38:47.680 --> 00:38:52.730 Fabiola Zúñiga: aparece menos X, Y eso es menos una X. 373 00:38:52.900 --> 00:38:58.029 Fabiola Zúñiga: Entonces, si yo saco la X, me sigue quedando el número 1 ahí oculto. 374 00:38:58.670 --> 00:39:03.499 Fabiola Zúñiga: Pero si saco la X, ya no puedes estar tan oculto. Entonces por eso noto menos 1 375 00:39:04.600 --> 00:39:06.080 Fabiola Zúñiga: y cierro paréntesis. 376 00:39:07.080 --> 00:39:13.100 Fabiola Zúñiga: Después como yo, quiero despejar la X. Necesito sacar ese paréntesis de ahí. 377 00:39:13.430 --> 00:39:18.549 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué hago? Lo cambio para abajo con la operación inversa que es dividir. 378 00:39:18.780 --> 00:39:29.980 Fabiola Zúñiga: Entonces lo que está arriba multiplicando aparece al otro lado dividiendo. Y por eso elimines Uno me aparece abajo después, y ahí logré despejar la X, 379 00:39:30.540 --> 00:39:31.040 Fabiola Zúñiga: sí 380 00:39:31.040 --> 00:39:33.310 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Ya 381 00:39:33.310 --> 00:39:37.140 Fabiola Zúñiga: Y después, obviamente, analizamos lo del denominador que no puede ser 0. 382 00:39:37.500 --> 00:39:38.400 Fabiola Zúñiga: Okay. 383 00:39:40.830 --> 00:39:44.140 Fabiola Zúñiga: ¿qué hacemos acá a ver, cuéntenme ustedes, perdón ahí. 384 00:39:44.690 --> 00:39:45.830 Fabiola Zúñiga: ¿qué hacemos? Acá 385 00:39:47.090 --> 00:39:50.870 Fabiola Zúñiga: Inténtenlo. Ustedes tienen una raíz cuadrada. Ahora no una fracción. 386 00:39:51.180 --> 00:39:53.760 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué hago ahí para saber el dominio. 387 00:39:56.010 --> 00:39:58.670 Fabiola Zúñiga: qué características tienen que cumplir las raíces 388 00:40:04.440 --> 00:40:05.950 Carmela_Lison_Haz: Que no pueden quedar negativas 389 00:40:06.190 --> 00:40:10.870 Fabiola Zúñiga: Ya. Entonces, ¿qué expresión no puede ser negativa Ahí 390 00:40:16.020 --> 00:40:17.639 Fabiola Zúñiga: lo de Acá adentro. 391 00:40:17.840 --> 00:40:20.060 Fabiola Zúñiga: Eso no puede ser negativo. 392 00:40:20.750 --> 00:40:32.270 Fabiola Zúñiga: Tiene que ser positivo, y por eso está escrito acá de esa manera, el 4 menos X tiene que ser mayor, igual que 0, si no no está bien definido en lo real. 393 00:40:32.880 --> 00:40:35.550 Fabiola Zúñiga: Si yo despejo esa ineuación. 394 00:40:36.530 --> 00:40:39.499 Fabiola Zúñiga: puedo cambiar el menos X acá 395 00:40:41.200 --> 00:40:48.400 Fabiola Zúñiga: y me va a quedar 4 mayor o igual que X, la cambio con el signo contrario, para que me quede positiva. 396 00:40:49.120 --> 00:40:53.349 Fabiola Zúñiga: Y esto es lo mismo que está escrito ahí, pero al revés. 397 00:40:53.570 --> 00:40:58.500 Fabiola Zúñiga: o sea, yo si leo de izquierda a derecha aquí, digo 4 es mayor, igual que 398 00:40:58.870 --> 00:41:04.429 Fabiola Zúñiga: si lo leo como está arriba, digo X es menor, igual que 4. Y estoy diciendo exactamente lo mismo. 399 00:41:05.060 --> 00:41:11.479 Fabiola Zúñiga: Sí, En los 2 casos, la X es más chica que el 4 sí. Y ambas formas de interpretarlo están bien. 400 00:41:12.320 --> 00:41:21.500 Fabiola Zúñiga: La cosa es que tienen que ser los X menores que 4, verdad. Esa es la condición. Entonces yo puedo anotarlo así en una primera opción. 401 00:41:23.230 --> 00:41:33.700 Fabiola Zúñiga: El dominio también lo puedo anotar con intervalos. ¿se acuerdan que alguna vez usamos los intervalos con los corchetes. Podrían ser los X que pertenecen al intervalo del 402 00:41:34.370 --> 00:41:36.180 Fabiola Zúñiga: Tienen que ser menores que 4, 403 00:41:36.820 --> 00:41:39.779 Fabiola Zúñiga: o sea que estamos del menos infinito 404 00:41:41.060 --> 00:41:41.750 Fabiola Zúñiga: ahí 405 00:41:44.120 --> 00:41:46.940 Fabiola Zúñiga: menos infinito. No puedo escribir. 406 00:41:48.510 --> 00:41:49.340 Fabiola Zúñiga: espérate 407 00:41:49.600 --> 00:41:50.360 Fabiola Zúñiga: ahí 408 00:41:53.010 --> 00:41:55.680 Fabiola Zúñiga: ahí menos infinito, hasta el 409 00:41:56.220 --> 00:42:00.820 Fabiola Zúñiga: 4 cerrado también puede escribir así el dominio como intervalo 410 00:42:01.170 --> 00:42:08.050 Fabiola Zúñiga: o incluso lo puede escribir como hemos intentado hacerlo con cuando hay que sacarle un solo número, pero ahora le va a sacar un intervalo. 411 00:42:08.360 --> 00:42:12.380 Fabiola Zúñiga: entonces serían los reales. ¿y qué intervalo le voy a quitar. 412 00:42:13.170 --> 00:42:15.410 Fabiola Zúñiga: Me sirven los menores que 4. 413 00:42:15.870 --> 00:42:19.399 Fabiola Zúñiga: Entonces los que no me sirven son los mayores que 4. 414 00:42:19.780 --> 00:42:21.520 Fabiola Zúñiga: Entonces le voy a sacar 415 00:42:21.970 --> 00:42:25.480 Fabiola Zúñiga: el intervalo del 4 en adelante. 416 00:42:26.670 --> 00:42:32.230 Fabiola Zúñiga: También es una manera de anotar lo mismo. Tiene 3 maneras de decir lo mismo 417 00:42:32.360 --> 00:42:34.860 Fabiola Zúñiga: que solo les sirven los menores que 4 418 00:42:35.010 --> 00:42:39.100 Fabiola Zúñiga: okay, 3 maneras de decir lo mismo. Exactamente lo mismo. 419 00:42:40.280 --> 00:42:42.039 Fabiola Zúñiga: ¿qué hago con el recorrido 420 00:42:42.470 --> 00:42:46.350 Fabiola Zúñiga: aquí? El recorrido igual es más fácil porque no hay fracciones. 421 00:42:46.720 --> 00:42:49.900 Fabiola Zúñiga: Sí, no hay fracciones. Entonces usted dice, bueno. 422 00:42:50.700 --> 00:42:54.130 Fabiola Zúñiga: la y griega es igual a una raíz. 423 00:42:55.360 --> 00:43:00.300 Fabiola Zúñiga: y la raíz tiene que ser positiva. Entonces, cómo tiene que ser la y que está, acá? 424 00:43:00.560 --> 00:43:02.210 Fabiola Zúñiga: ¿qué tiene que cumplir ese y griega 425 00:43:02.920 --> 00:43:04.530 Carmela_Lison_Haz: Tiene que ser elevada a 2 426 00:43:06.180 --> 00:43:13.920 Fabiola Zúñiga: Ya, pero sí Po: si la quiero despejar, ¿verdad? Pero si no la quiero despejar, puedo concluir igual que pasa con la y 427 00:43:14.410 --> 00:43:18.179 Fabiola Zúñiga: porque está igualado a una raíz, y la raíz puede ser negativa 428 00:43:20.980 --> 00:43:30.370 Fabiola Zúñiga: cuadrada. No puede, entonces yo, antes de hacer ese despeje, ya puedo afirmar con total seguridad que el I también tiene que ser mayor, igual que 0. 429 00:43:32.010 --> 00:43:35.670 Fabiola Zúñiga: De hecho, si yo la resuelvo y despejo la X. 430 00:43:35.830 --> 00:43:40.210 Fabiola Zúñiga: Voy a llegar a una parábola que no tiene otras condiciones, que son los números reales, nomás. 431 00:43:40.570 --> 00:43:46.920 Fabiola Zúñiga: pero yo sé de antes que esto está igual a una raíz, entonces ya sé que le griegas mayor que ser y no hay una condición nueva. 432 00:43:47.360 --> 00:43:51.629 Fabiola Zúñiga: entonces ahí no es necesario que yo despeje la X Y ya del principio. Sé lo que pasa 433 00:43:52.320 --> 00:43:53.090 Fabiola Zúñiga: ya. 434 00:43:54.360 --> 00:43:56.140 Fabiola Zúñiga: Entonces resumen final. 435 00:43:57.390 --> 00:44:12.539 Fabiola Zúñiga: hay que analizar el dominio y el recorrido de estas 2 funciones, verdad que son como las que más problemas dan porque a veces las mezclan. Además, puede haber una fracción donde arriba hay una raíz, por ejemplo, y abajo también esté la X o al revés. Y ahí hay que juntar las restricciones, y son casos un poco más complejos. 436 00:44:13.320 --> 00:44:22.219 Fabiola Zúñiga: El dominio son los valores de X, para los cuales la función está definida que se debe evitar las raíces cuadradas de números negativos. Sabemos que no existen. 437 00:44:22.330 --> 00:44:25.039 Fabiola Zúñiga: y la división por 0 cuando son racionales. 438 00:44:25.380 --> 00:44:32.010 Fabiola Zúñiga: el recorrido son los valores que toma. Y cuando se evalúan todos los valores del dominio y la función 439 00:44:32.160 --> 00:44:39.330 Fabiola Zúñiga: se puede determinar observando la gráfica, si es que la tengo o despejando X en función de la y 440 00:44:40.700 --> 00:44:43.799 Fabiola Zúñiga: cuál es la estrategia para encontrar el dominio del recorrido 441 00:44:44.030 --> 00:44:56.700 Fabiola Zúñiga: para función raíz cuadrada, por ejemplo, resolver. Y aquí hay una generalización. Si usted tiene raíz cuadrada y qué tiene que hacer tomar lo de adentro y ponerlo mayor igual que 0 para despejarlo. Y así obtiene el dominio. 442 00:44:57.470 --> 00:45:01.940 Fabiola Zúñiga: Si tiene funciones racionales, lo que tiene que hacer es fijarse en el denominador 443 00:45:02.100 --> 00:45:16.779 Fabiola Zúñiga: y fijarse que sea distinto de 0, sí. Y para el recorrido, tengo que en ambos casos, o analizar la gráfica, si es que la tengo y si no despejar la X, de ahí ver las condiciones de la Y eso cómo resume 444 00:45:17.510 --> 00:45:18.700 Fabiola Zúñiga: Ahora, ustedes 445 00:45:19.730 --> 00:45:24.650 Fabiola Zúñiga: quedan 8 min con que hagan 1 o 2. Me conformo las demás. Le quedan a ustedes de práctica. 446 00:45:25.350 --> 00:45:29.409 Fabiola Zúñiga: Cuál es el dominio y el recorrido de estas funciones. 447 00:45:34.780 --> 00:45:37.360 Fabiola Zúñiga: Estoy atenta aquí a cualquier duda, inténtenlo. 448 00:45:57.240 --> 00:45:59.500 Fabiola Zúñiga: Estoy súper atenta aquí a sus dudas. 449 00:47:09.980 --> 00:47:13.580 Fabiola Zúñiga: Me pueden escribir por el chat o activar su audio. Si tienen dudas 450 00:49:50.990 --> 00:49:52.849 Fabiola Zúñiga: como van, vamos a revisar 451 00:49:56.010 --> 00:49:58.000 Fabiola Zúñiga: al menos la primera. Ya 452 00:49:59.070 --> 00:50:05.820 Fabiola Zúñiga: como estamos de tiempo. Doce Sí, estamos bien. Quedan ahí casi 10 minutitos. 453 00:50:09.440 --> 00:50:11.300 Fabiola Zúñiga: Ay, perdón. Ay, s. 454 00:50:12.490 --> 00:50:15.639 Fabiola Zúñiga: A mí me mandaron una fotito. Me encanta. Voy a mirar al tío carmela. 455 00:50:36.880 --> 00:50:38.609 Fabiola Zúñiga: ¿por qué 3 carmela? 456 00:50:40.340 --> 00:50:43.500 Fabiola Zúñiga: El 12 está multiplicando con la X Ojo ahí 457 00:50:44.290 --> 00:50:44.840 Carmela_Lison_Haz: Por eso 458 00:50:44.840 --> 00:50:48.550 Fabiola Zúñiga: Estoy haciendo la ecuación, lo tengo que dividir. No lo tengo que restar 459 00:50:49.980 --> 00:51:00.340 Carmela_Lison_Haz: Por eso el tema es que yo dije ya: si, por ejemplo X tuviera valor de 1, sería 2 por 1 que era 2 menos 5, Entonces ahí no valdría. Porque entonces más pequeño 460 00:51:00.340 --> 00:51:01.310 Fabiola Zúñiga: ¿correcto? 461 00:51:02.140 --> 00:51:03.070 Carmela_Lison_Haz: Por 462 00:51:03.240 --> 00:51:09.960 Carmela_Lison_Haz: 2 por 2 sería 4, igual es menor que 5. Pero si multiplicamos 3 por 2, quedan 6 463 00:51:11.440 --> 00:51:13.230 Fabiola Zúñiga: Claro, eso es correcto. 464 00:51:13.230 --> 00:51:13.710 Carmela_Lison_Haz: Entonces 465 00:51:13.710 --> 00:51:14.190 Fabiola Zúñiga: Pero 466 00:51:14.190 --> 00:51:14.650 Carmela_Lison_Haz: Eso 467 00:51:14.650 --> 00:51:20.769 Fabiola Zúñiga: Ese análisis te lo está haciendo 1 en 1. Entonces, obviamente, a 1 no se le van a ocurrir todos los números de la vida para probar. 468 00:51:21.270 --> 00:51:23.409 Fabiola Zúñiga: o sea, lo que estábamos haciendo 469 00:51:23.700 --> 00:51:34.760 Carmela_Lison_Haz: En este caso, como era pequeño, yo dije, puedo hacer 1 de 1. Y entonces ya a partir de 3, ya es mayor, entonces ahí ya vale. Entonces por eso X tiene que ser mayor o igual a 3 470 00:51:35.170 --> 00:51:39.999 Fabiola Zúñiga: Es correcto. En todo caso, o sea, efectivamente sirven todos los valores mayores o iguales que 3, 471 00:51:40.240 --> 00:51:44.720 Fabiola Zúñiga: pero hay unos un poquito menores que 3 que son decimales, que también sirven. 472 00:51:44.830 --> 00:51:48.089 Fabiola Zúñiga: pero es un poquito menor. Vamos a mostrar como llegar a eso. 473 00:51:48.780 --> 00:51:50.999 Fabiola Zúñiga: Súper. Buen trabajo. Carmela. Buen intento. 474 00:51:51.370 --> 00:51:54.719 Fabiola Zúñiga: además que llegó algo que es cierto, ya eso es importante. 475 00:51:55.130 --> 00:51:57.269 Fabiola Zúñiga: Ahora vamos a ser más precisos todavía. 476 00:51:57.750 --> 00:52:15.099 Fabiola Zúñiga: ¿Qué pasa. Acá Dijimos que esto de adentro, ¡Ay, no sé por qué no raya esto es y no puede ser negativo. Entonces la condición, es decir, 2 X, menos 5 tiene que ser mayor, igual que 0. Lo tengo que escribir como inequación. 477 00:52:15.430 --> 00:52:21.390 Fabiola Zúñiga: Y aquí es donde yo tengo que despejar la X para saber exactamente dónde está ese límite 478 00:52:21.640 --> 00:52:26.970 Fabiola Zúñiga: ahí. La Amelia dice que es que tiene que ser igual o mayor a 2, coma. ¿5? Vamos a ver 479 00:52:27.140 --> 00:52:32.859 Fabiola Zúñiga: por eso Decía que este estaba bien. Carmela. Serví el 3, pero se puede ver un poquito antes. Sí. 480 00:52:33.570 --> 00:52:34.630 Fabiola Zúñiga: ¿cómo hago eso? 481 00:52:35.270 --> 00:52:54.629 Fabiola Zúñiga: Tengo que dejar la X sola este menos 5 lo cambiamos al otro lado con su inverso. Entonces me queda 2 equis mayor, igual que 5 positivo, Y ahora la X la quiero dejar sola. Entonces, este 2 que está multiplicando, va a aparecer dividiendo al otro lado, que es lo mismo que multiplicar por el inverso 482 00:52:55.120 --> 00:53:00.420 Fabiola Zúñiga: Entonces X va a quedar mayor igual que 5 medios. 483 00:53:01.640 --> 00:53:06.889 Fabiola Zúñiga: Okay, pues eso confirma la teoría de la carne. La verdad que de ahí en adelante sirve 484 00:53:07.220 --> 00:53:13.270 Fabiola Zúñiga: ya. Pero el límite no es 3, sino que es 2, coma 5, porque, de hecho, 5 dividido, 2 es 2, coma 5. 485 00:53:13.590 --> 00:53:15.619 Fabiola Zúñiga: Significa que el dominio 486 00:53:17.270 --> 00:53:18.639 Fabiola Zúñiga: de la función 487 00:53:19.490 --> 00:53:25.590 Fabiola Zúñiga: son los números mayores que 2, 5. O sea, lo puedo escribir como intervalo. 488 00:53:25.810 --> 00:53:28.129 Fabiola Zúñiga: ¿sí? Y como intervalos, sería 489 00:53:28.800 --> 00:53:34.660 Fabiola Zúñiga: mayores o iguales que 2 coma 5 sería aquí 5 medios 490 00:53:34.960 --> 00:53:36.469 Fabiola Zúñiga: hasta el infinito. 491 00:53:36.760 --> 00:53:37.680 Fabiola Zúñiga: ¿cierto? 492 00:53:38.910 --> 00:53:40.360 Fabiola Zúñiga: Ahí sería el límite. 493 00:53:40.500 --> 00:53:41.400 Fabiola Zúñiga: Okay 494 00:53:41.760 --> 00:53:43.490 Fabiola Zúñiga: queda clara la diferencia 495 00:53:44.310 --> 00:53:53.000 Fabiola Zúñiga: con ir probando. Digamos que sirve, por supuesto, para hacerse una idea y para ver más o menos por dónde va la cosa, Pero para saber exactamente hay que hacerle una ecuación. 496 00:53:53.700 --> 00:53:54.520 Fabiola Zúñiga: Vamos. 497 00:53:56.340 --> 00:53:57.000 Fabiola Zúñiga: Sí, 498 00:53:57.000 --> 00:54:05.330 Fabiola Zúñiga: vamos a hacerlo Todos los dominios, los recorridos los vamos a dejar si es que alcanzamos para ver la consistencia del procedimiento. 499 00:54:06.300 --> 00:54:14.399 Fabiola Zúñiga: ¿cómo se hace En la segunda? El dominio es una fracción. Y en la fracción solo me fijo en el de abajo, porque es el que genera dificultades. 500 00:54:14.860 --> 00:54:20.689 Fabiola Zúñiga: El de abajo no puede ser 0. ¿sí? Y ahora lo voy a resolver con el distinto para que vean. ¿qué pasa? 501 00:54:21.080 --> 00:54:26.399 Fabiola Zúñiga: Puedo poner al tiro esto distinto de 0 y usar ese símbolo igual como usa el signo igual. 502 00:54:27.240 --> 00:54:37.650 Fabiola Zúñiga: Entonces el 4 lo cambiamos al otro lado, y me va a quedar X distinto de 4. Y ahí me da el tiro la condición. 503 00:54:38.210 --> 00:54:38.990 Fabiola Zúñiga: Sí. 504 00:54:39.330 --> 00:54:42.150 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿cuál va a ser el dominio de esa función? 505 00:54:44.130 --> 00:54:47.660 Fabiola Zúñiga: Los reales menos el 4, 506 00:54:50.190 --> 00:54:51.060 Fabiola Zúñiga: vamos. 507 00:54:52.290 --> 00:54:56.519 Fabiola Zúñiga: Y la última combina las 2 anteriores. Esa es la diferencia. 508 00:54:56.690 --> 00:54:57.890 Fabiola Zúñiga: La última 509 00:54:58.220 --> 00:55:00.100 Fabiola Zúñiga: está dentro de una raíz. 510 00:55:00.380 --> 00:55:04.429 Fabiola Zúñiga: o sea, además de que no puedes ser 0 el denominador. 511 00:55:04.620 --> 00:55:06.600 Fabiola Zúñiga: Eso tiene que ser positivo. 512 00:55:07.160 --> 00:55:07.950 Fabiola Zúñiga: Sí, 513 00:55:08.140 --> 00:55:18.289 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿cómo juntamos esas 2 condiciones? Por ser raíz, tiene que ser mayor o igual que 0, ¿verdad? Pero como está en el denominador. Este igual no puede estar 514 00:55:18.740 --> 00:55:24.770 Fabiola Zúñiga: porque no puede ser igual a 0, entonces esas 2 condiciones se resumen en esa en ecuación sin el igual 515 00:55:25.450 --> 00:55:26.200 Fabiola Zúñiga: ya 516 00:55:27.070 --> 00:55:33.819 Fabiola Zúñiga: y la resuelvo, y me daría más 1 para cambiarlo al otro lado. Y me daría esto. 517 00:55:33.990 --> 00:55:37.390 Fabiola Zúñiga: me sirven del 1 en adelante, pero sin el 1, sí 518 00:55:38.020 --> 00:55:42.789 Fabiola Zúñiga: del 1 coma, 1 por decirlo de algún modo, en adelante ya el 1 no me sirve. 519 00:55:42.950 --> 00:55:44.929 Fabiola Zúñiga: Entonces el dominio 520 00:55:45.360 --> 00:55:47.010 Fabiola Zúñiga: de esa función. 521 00:55:47.590 --> 00:55:53.240 Fabiola Zúñiga: Van a ser los números mayores que el 1 del 1 en adelante. 522 00:55:55.530 --> 00:56:06.350 Fabiola Zúñiga: Okay, porque ahí las mezclé las 2. No basta con que el denominador sea distinto de 0 como está dentro de una raíz. Además de ser distinto de 0 tiene que ser mayor que el 0, 523 00:56:06.540 --> 00:56:13.030 Fabiola Zúñiga: y por eso me sirven solo del 1, en, o sea, de de los números a continuación del 1 en adelante. 524 00:56:13.620 --> 00:56:14.360 Fabiola Zúñiga: Ya 525 00:56:14.560 --> 00:56:22.350 Fabiola Zúñiga: dudas, consultas, el recorrido se los dejo de tarea, que es despejar la y en ambos casos, a ver si es que se genera una condición distinta. 526 00:56:22.630 --> 00:56:23.320 Fabiola Zúñiga: Ya 527 00:56:23.480 --> 00:56:30.260 Fabiola Zúñiga: si hay dudas, las podemos revisar al inicio de la otra clase. Tenemos que despejar perdón, despejar la X y ver qué nos queda acá 528 00:56:30.990 --> 00:56:34.079 Fabiola Zúñiga: ya para ver si tiene una restricción nueva para el recorrido. 529 00:56:35.110 --> 00:56:46.839 Fabiola Zúñiga: Eso queda como desafío para practicar para ustedes en todos los casos de espejo, la X, Y veo que me quedo lo mismo. Acá Y veo si eso que me quedó, tiene alguna condición especial. Ya 530 00:56:50.760 --> 00:56:58.780 Fabiola Zúñiga: me faltó aquí. No puse la lámina que pongo siempre de las ideas centrales, ya escribías aquí ideas centrales. Antes de cerrar con qué se quedaron hoy día. 531 00:56:59.280 --> 00:57:07.299 Fabiola Zúñiga: que no se me puede olvidar en qué me tengo que fijar para sacar el dominio recorrido de funciones racionales o de funciones raíces cuadradas. 532 00:57:10.480 --> 00:57:12.100 Fabiola Zúñiga: ideas centrales 533 00:57:12.270 --> 00:57:13.880 Fabiola Zúñiga: o ideas finales 534 00:57:14.770 --> 00:57:15.930 Fabiola Zúñiga: que podrían rescatar 535 00:57:16.910 --> 00:57:19.280 Carmela_Lison_Haz: Hay que tener en cuenta la posición de la X 536 00:57:19.730 --> 00:57:23.230 Fabiola Zúñiga: Correcto, ¿cierto? Mirar dónde está la X, 537 00:57:23.350 --> 00:57:25.710 Fabiola Zúñiga: mirar la posición de la X 538 00:57:26.490 --> 00:57:30.690 Fabiola Zúñiga: dependiendo de donde esté la X, voy a saber si genera conflicto o no. 539 00:57:31.260 --> 00:57:33.170 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? ¿qué más 540 00:57:36.520 --> 00:57:43.700 Fabiola Zúñiga: alguna otra cosa que les quede. Así como esto no se me puede olvidar, o esto fue lo principal de la clase de esto hablamos 541 00:57:46.860 --> 00:57:47.920 Fabiola Zúñiga: algo más. 542 00:57:52.900 --> 00:57:55.629 Fabiola Zúñiga: ¿qué tengo que hacer después de mirar la posición de la X 543 00:57:58.700 --> 00:58:00.179 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Despejar X 544 00:58:00.940 --> 00:58:05.679 Fabiola Zúñiga: Despejar X para ver el recorrido. Eso es una bue. Eso es nuevo, Eso no lo habíamos hecho antes. 545 00:58:05.840 --> 00:58:08.130 Fabiola Zúñiga: Entonces para el recorrido 546 00:58:09.150 --> 00:58:10.360 Fabiola Zúñiga: D, F: 547 00:58:10.520 --> 00:58:15.530 Fabiola Zúñiga: Tengo que despejar la X para ver lo que pasa con la I, 548 00:58:17.010 --> 00:58:18.090 Fabiola Zúñiga: la equis 549 00:58:18.710 --> 00:58:21.179 Fabiola Zúñiga: para analizar la I 550 00:58:21.350 --> 00:58:22.660 Fabiola Zúñiga: Superbién 551 00:58:23.490 --> 00:58:26.370 Fabiola Zúñiga: eso, efectivamente resume todo lo que trabajamos. 552 00:58:28.520 --> 00:58:29.380 Fabiola Zúñiga: Vamos 553 00:58:29.950 --> 00:58:31.420 Fabiola Zúñiga: listo. Queridas. 554 00:58:31.970 --> 00:58:33.480 Fabiola Zúñiga: Estamos por hoy. 555 00:58:33.660 --> 00:58:45.910 Fabiola Zúñiga: Cuídense mucho. Nos vemos ya mañana y vamos a seguir hablando de funciones, ya nos queda todavía un buen rato hablando de funciones, pero de distintos tipos de funciones. Ya cuídense mucho 556 00:58:47.260 --> 00:58:49.000 Amelia_Sofia__Harbach_Aspe: Chao Profe: Gracias, Chao. Chao.