WEBVTT 1 00:00:07.500 --> 00:00:10.640 Fabiola Zúñiga: Hola, Hola, buenas tardes. 2 00:00:11.890 --> 00:00:14.050 Fabiola Zúñiga: bienvenido. Bienvenidas. 3 00:00:18.060 --> 00:00:18.940 ROBIN_ANTONIO_RAQUEL__PAREDES_RUBIO: No 4 00:00:19.100 --> 00:00:20.660 ROBIN_ANTONIO_RAQUEL__PAREDES_RUBIO: buenas tardes. Profe 5 00:00:20.850 --> 00:00:22.050 Fabiola Zúñiga: Buenas tardes. 6 00:00:26.930 --> 00:00:28.090 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Buenas 7 00:00:28.600 --> 00:00:29.940 Fabiola Zúñiga: Hola, Hola. 8 00:00:40.250 --> 00:00:41.360 Agustin__Espinoza: Hola. Profe. 9 00:00:41.640 --> 00:00:42.899 Fabiola Zúñiga: Hola, Hola. 10 00:00:45.210 --> 00:00:46.940 Benjamin_Garrido_Maffet: Buenas tardes. 11 00:00:47.260 --> 00:00:48.980 Fabiola Zúñiga: Buenas tardes. 12 00:01:02.500 --> 00:01:03.730 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Hola, Profe, ¿Cómo ha estado 13 00:01:04.010 --> 00:01:05.690 Fabiola Zúñiga: Hola bien, y usted 14 00:01:06.700 --> 00:01:07.550 Vicente_Ignacio__Herrera_Schulz: Bien. 15 00:01:08.270 --> 00:01:09.450 Fabiola Zúñiga: Me alegro. 16 00:01:10.920 --> 00:01:14.789 Fabiola Zúñiga: Venimos dispuestos a resolver muchos ejercicios 17 00:01:20.100 --> 00:01:23.679 Fabiola Zúñiga: ya después de la clase de hoy, Vamos a empezar con logaritmos 18 00:01:25.690 --> 00:01:33.869 Fabiola Zúñiga: y después vamos a hacer una guía con todo para atrás raíces y logaritmos. Y una prueba también, pero más adelante 19 00:01:36.790 --> 00:01:41.040 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Eso es como lo que aparece en el calendario de ensayos exámenes libres. 20 00:01:41.260 --> 00:01:42.910 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: No no 21 00:01:42.910 --> 00:01:52.460 Fabiola Zúñiga: Es en clases. Los ensayos Te los puede hacer todas las veces que quiera, pero acá es una evaluación en clase que obviamente es un simulacro, pero en vivo con nosotros para poder 22 00:01:52.460 --> 00:01:53.000 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: No. 23 00:01:53.230 --> 00:01:59.189 Fabiola Zúñiga: Orientarlo. Claro, no tiene una nota, por supuesto, pero sirve de práctica para enfrentarnos a esa situación. 24 00:01:59.610 --> 00:02:00.480 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Ya vale. 25 00:02:12.110 --> 00:02:16.110 Fabiola Zúñiga: Ahí está el Ppt. Espérame un par de minutos más y comenzamos. 26 00:02:18.580 --> 00:02:21.020 Fabiola Zúñiga: Vamos en la parte 2 del mismo tema. 27 00:04:35.670 --> 00:04:37.510 Fabiola Zúñiga: Listo. Comenzamos 28 00:04:38.650 --> 00:04:40.600 Fabiola Zúñiga: Vamos viendo. Entonces 29 00:04:41.560 --> 00:04:50.619 Fabiola Zúñiga: hoy vamos a hablar de esto, que lo mencionamos al principio, cuando estábamos viendo raíces cuadradas. No sé si lo recuerdan, recuerden que estamos haciendo 30 00:04:50.750 --> 00:05:03.340 Fabiola Zúñiga: un resumen de lo que hemos visto de raíces de números irracionales de reales. Ayer vimos algunas cosas que fue cálculo de raíces, principalmente. Hoy vamos a ver otras cositas más que hemos visto. 31 00:05:03.860 --> 00:05:09.299 Fabiola Zúñiga: Vimos esto con un dibujito y después estuvieron con la profe caro haciendo otro dibujito. 32 00:05:10.090 --> 00:05:14.329 Fabiola Zúñiga: Entonces la pregunta es si en el examen líder le dicen 33 00:05:14.480 --> 00:05:19.710 Fabiola Zúñiga: marque un puntito aproximado donde está esta raíz. ¿qué harían 34 00:05:22.300 --> 00:05:27.079 Fabiola Zúñiga: ahí? El primero, me preguntan por raíz de 7 en el segundo por raíz de 2. 35 00:05:27.790 --> 00:05:34.459 Fabiola Zúñiga: ¿qué puedo hacer para saber entremedio de qué números está, porque estamos claros, que nos da un entero. 36 00:05:35.770 --> 00:05:40.060 Fabiola Zúñiga: ¿qué podríamos hacer para saber más o menos entre qué números está, 37 00:05:40.660 --> 00:05:41.710 Fabiola Zúñiga: se acuerda. 38 00:05:45.510 --> 00:05:49.459 Fabiola Zúñiga: O sea, por ejemplo, ya podemos saber qué raíz de 7 no está en lo negativo. 39 00:05:50.060 --> 00:05:53.699 Fabiola Zúñiga: Eso lo tenemos claro, no, porque es un número positivo. 40 00:05:53.940 --> 00:05:58.140 Fabiola Zúñiga: Entonces al menos sabemos al principio que está de aquí para allá. 41 00:05:59.090 --> 00:06:00.370 Fabiola Zúñiga: En ambos casos. 42 00:06:00.650 --> 00:06:02.159 Fabiola Zúñiga: al menos sabemos eso? 43 00:06:03.150 --> 00:06:05.780 Fabiola Zúñiga: ¿cómo podemos saber en qué parte está 44 00:06:07.470 --> 00:06:09.319 Fabiola Zúñiga: alguna idea? 45 00:06:12.940 --> 00:06:16.069 Fabiola Zúñiga: Estoy mirando el chat por si hay alguna idea, Robin 46 00:06:17.050 --> 00:06:23.070 ROBIN_ANTONIO_RAQUEL__PAREDES_RUBIO: Si no mal recuerdo, el 7 debería de estar pasando el 3, 47 00:06:23.780 --> 00:06:25.480 ROBIN_ANTONIO_RAQUEL__PAREDES_RUBIO: si no mal recuerdo. 48 00:06:25.790 --> 00:06:26.810 ROBIN_ANTONIO_RAQUEL__PAREDES_RUBIO: y 49 00:06:28.830 --> 00:06:30.200 Fabiola Zúñiga: Entré entre 50 00:06:37.800 --> 00:06:42.050 Fabiola Zúñiga: Robby. No la alcancé a escuchar porque entre que números pasaba, Creo que quedó ahí 51 00:06:42.200 --> 00:06:46.840 ROBIN_ANTONIO_RAQUEL__PAREDES_RUBIO: ¡ay, yo, si no mal recuerdo, es pasando el 3 52 00:06:47.110 --> 00:06:48.989 Fabiola Zúñiga: Pasando el 3 Ya vamos a ver 53 00:06:48.990 --> 00:06:49.670 ROBIN_ANTONIO_RAQUEL__PAREDES_RUBIO: Claro. 54 00:06:50.310 --> 00:06:51.290 Fabiola Zúñiga: Okay 55 00:06:51.550 --> 00:06:55.620 Fabiola Zúñiga: había alguien más que tenía la mano levantada y se arrepintió. ¿quién era 56 00:06:57.050 --> 00:06:57.590 Benjamin_Garrido_Maffet: Era yo. 57 00:06:58.810 --> 00:07:00.949 Fabiola Zúñiga: ¿por dónde cree usted que pasó Benja 58 00:07:03.430 --> 00:07:10.619 Benjamin_Garrido_Maffet: Estaba a punto de decir que el el raíz de 2 puede ser 0. Cinco podría ser seguro 59 00:07:11.540 --> 00:07:12.860 Fabiola Zúñiga: Uno punto. Cinco. 60 00:07:13.090 --> 00:07:14.660 Benjamin_Garrido_Maffet: Cero, 5, 61 00:07:14.660 --> 00:07:17.610 Fabiola Zúñiga: Cero. Cinco por acá Dice usted que está entonces 62 00:07:17.780 --> 00:07:24.910 Fabiola Zúñiga: efectivamente, por el chat. La avi me dice el agustín dice, aproximando. 63 00:07:25.250 --> 00:07:33.369 Fabiola Zúñiga: Y la abia agrega entre el 2 y el 3. Y también dice, usando el teorema de Pitágoras. Y por ahí también puede haber algo. Sí, 64 00:07:33.490 --> 00:07:35.100 Fabiola Zúñiga: puede haber algo 65 00:07:36.310 --> 00:07:45.340 Fabiola Zúñiga: con el teorema de Pitágoras. Tal vez podemos hacer algo, pero capaz un poquito más complejo, pero de poder. Se puede. Entonces voy a ahorrar esto para no empañar la la figura. 66 00:07:45.580 --> 00:07:48.940 Fabiola Zúñiga: Entonces, una opción es que ustedes se aproximen. 67 00:07:49.040 --> 00:07:55.910 Fabiola Zúñiga: Perdón con las raíces más cercanas que sí tengan resultado entero. 68 00:07:56.200 --> 00:07:57.290 Fabiola Zúñiga: Es decir. 69 00:07:57.510 --> 00:08:12.340 Fabiola Zúñiga: yo sé que el raíz de 7, las raíces están ordenadas de forma natural raíz de 2. Es más chico que raíz de 3 raíz de 3. Es más chico que raíz de 4, y así sucesivamente. Por lo tanto, antes de esta raíz, tiene que haber otra 70 00:08:12.510 --> 00:08:16.459 Fabiola Zúñiga: que tenga un número exacto como resultado y cuál será 71 00:08:16.770 --> 00:08:29.490 Fabiola Zúñiga: antes del 7? Quién tengo? A raíz de 6, rey de 5. Y el Agustín me hace re 4, exactamente agustín. Entonces la raíz entera más cercana al 7 es la raíz de 4 72 00:08:30.430 --> 00:08:32.950 Fabiola Zúñiga: y por el otro lado, hay quien tendré. 73 00:08:33.289 --> 00:08:38.169 Fabiola Zúñiga: Tengo raíz de 7. Después viene raíz de 8 después viene raíz de 9, 74 00:08:38.179 --> 00:08:38.549 Fabiola Zúñiga: No 75 00:08:38.549 --> 00:08:46.869 Fabiola Zúñiga: 9. Tiene raíz exacta, entonces esos 2 me van a ser como un límite. Me van a decir entre este y este van a estar. 76 00:08:47.439 --> 00:08:51.569 Fabiola Zúñiga: Y el raíz de 4. Yo lo puedo resolver. Es 2. 77 00:08:52.199 --> 00:08:55.579 Fabiola Zúñiga: Así que el raíz de 7 es mayor que el 2, 78 00:08:56.179 --> 00:08:58.559 Fabiola Zúñiga: pero a la vez es menor que 79 00:08:58.879 --> 00:08:59.859 Fabiola Zúñiga: 3. 80 00:09:00.409 --> 00:09:06.939 Fabiola Zúñiga: Entonces sé que el raíz de 7 tiene que estar en este tramo en alguna parte. 81 00:09:08.359 --> 00:09:09.169 Fabiola Zúñiga: Ya 82 00:09:09.389 --> 00:09:12.379 Fabiola Zúñiga: si quiero ser más preciso aún 83 00:09:12.499 --> 00:09:23.209 Fabiola Zúñiga: dependiendo lo que les pidan, porque a veces piden que no sé, les ponen aquí decimales entre medio y digan más o menos entre que decimales están, o sea, puede ser aún más preciso. 84 00:09:23.569 --> 00:09:33.839 Fabiola Zúñiga: Usted tiene que empezar a probar ahí no queda de otra. Es decir, ya sé que está entre el 2 y el 3. Eso significa que el raíz del 7 es 2, coma algo. 85 00:09:34.669 --> 00:09:35.679 Fabiola Zúñiga: sí o sí, 86 00:09:35.899 --> 00:09:51.579 Fabiola Zúñiga: pero 2, coma. Cuanto Si no tengo la calculadora, tengo que probar si, Por ejemplo, voy a probar aquí arriba el 2 coma 1 para que veamos así muy chiquitito por 2 coma, 1 porque sabemos que al cuadrado me tiene que dar 7 o cercana a 7. 87 00:09:51.859 --> 00:09:54.039 Fabiola Zúñiga: Si yo hago esta multiplicación 88 00:09:54.249 --> 00:09:58.059 Fabiola Zúñiga: de hasta el segundo, esta multiplicación no debería ser dificultad. 89 00:09:58.629 --> 00:10:07.259 Fabiola Zúñiga: Eso me va a quedar 2 por una, 2, 2, por 2, 4. Si lo sumo, me va a quedar 441. 90 00:10:08.369 --> 00:10:14.189 Fabiola Zúñiga: Y si corro la coma 2 lugares, queda 4, coma 41 está lejos del 7, ¿cierto? 91 00:10:14.859 --> 00:10:23.779 Fabiola Zúñiga: Entonces pruebo un decimal más grande. No me voy a poner a probar 2 coma, 2, por ejemplo, porque sé que está muy lejos todavía. Entonces no sé, me voy a aventurar con un 2 coma. Cinco. 92 00:10:24.529 --> 00:10:27.269 Fabiola Zúñiga: pruebo 2, coma 5 por 2, coma, 5, 93 00:10:28.039 --> 00:10:33.389 Fabiola Zúñiga: 5 por 5, Da 25, 5, por 2 da 10, más 2, son 12. 94 00:10:33.679 --> 00:10:43.279 Fabiola Zúñiga: Me salta un espacio, y vengo con el 2, 2 por 5, son 10. Reservo, 1, 2 por 2 son 4 más. La reserva, 5 suma hacia abajo. 95 00:10:43.549 --> 00:10:45.349 Fabiola Zúñiga: Me da 6, 96 00:10:45.629 --> 00:10:50.839 Fabiola Zúñiga: 25 2 decimales. Tengo. Así que la comaba aquí ahí, me acerqué, 97 00:10:51.619 --> 00:10:55.449 Fabiola Zúñiga: pero no puedo asegurar que 2 coma 5. Si no apruebo el que viene. 98 00:10:56.309 --> 00:10:58.889 Fabiola Zúñiga: 2 coma 6 por 2, coma, 6 99 00:11:01.189 --> 00:11:06.849 Fabiola Zúñiga: 6 por 6 son 36 6 por 2 son 12, más 3, 15 100 00:11:07.949 --> 00:11:14.659 Fabiola Zúñiga: me salta un espacio, 2 por 6, son 12, reservo, 1, 2 por 2 son 4, más. Una, 5. 101 00:11:15.189 --> 00:11:22.059 Fabiola Zúñiga: Si yo sumo hacia abajo, voy a tener 6, 7, 6, y la coma va aquí. Me sigo acercando. 102 00:11:22.509 --> 00:11:28.079 Fabiola Zúñiga: o sea, todavía no sé si ese es el acercamiento más cercano. Valga la redundancia. 103 00:11:28.189 --> 00:11:36.279 Fabiola Zúñiga: ¿qué hago? Pruebo el 2, coma 7. ¿hasta cuándo voy a probar hasta cuando me pase del 2 coma, 7 para saber cuáles son los límites más cercanos. 104 00:11:37.379 --> 00:11:39.899 Fabiola Zúñiga: 2 coma, 7 por 2, coma, 7, 105 00:11:41.019 --> 00:11:43.649 Fabiola Zúñiga: 7 por 7, 49, 106 00:11:43.839 --> 00:11:47.379 Fabiola Zúñiga: 7 por 2, 14, más, 4, 18 107 00:11:48.609 --> 00:11:56.619 Fabiola Zúñiga: 2, por 7, 14. Reservo Una, 2 por 2 son 4 más la reserva, 5. ¿y qué va a pasar? Acá Miren, ahí. Me da 9, 108 00:11:57.119 --> 00:12:02.029 Fabiola Zúñiga: 8, más 4, son 12, voy a reservar 1, y ahí me pase. 109 00:12:03.539 --> 00:12:09.469 Fabiola Zúñiga: Entonces sé que si quiero aproximarme con un decimal entre el 2 y el 3. 110 00:12:09.959 --> 00:12:15.839 Fabiola Zúñiga: Voy a estar en el 2 coma 6, o sea, si aquí está el 2 coma 5 por acá va a estar el 2, coma 6 por 100. 111 00:12:15.989 --> 00:12:20.699 Fabiola Zúñiga: Entonces eso ahí está aproximadamente el raíz de 7, 112 00:12:21.179 --> 00:12:29.759 Fabiola Zúñiga: y esto que usted vio 1 lo puede hacer con 2 decimales con 3. Porque mientras más decimales tenga el número más cercano al número, voy a estar 113 00:12:29.899 --> 00:12:30.729 Fabiola Zúñiga: sí, 114 00:12:31.529 --> 00:12:41.149 Fabiola Zúñiga: pero eso podría ser sin calculadora como para saber dónde está para no poner el rey de 7, Acá por ejemplo, pegadito al 2, no va pegadito al 2 ya. 115 00:12:41.339 --> 00:12:43.239 Fabiola Zúñiga: pues así podríamos saber 116 00:12:43.439 --> 00:12:45.449 Fabiola Zúñiga: y qué hacemos ahora con el Raid de 2? 117 00:12:46.509 --> 00:12:57.319 Fabiola Zúñiga: ¿dónde va el rey de 2 entre medio? ¿de qué números. Entonces podemos hacer lo mismo. Decimos, Ok, Tengo el Raid de 2. Cuáles son las raíces enteras más cercanas. 118 00:12:57.559 --> 00:13:00.399 Fabiola Zúñiga: Entonces voy retrocediendo agustín 119 00:13:04.540 --> 00:13:07.550 Agustin__Espinoza: Aquí sí se puede ser el 1 como rey 120 00:13:07.550 --> 00:13:14.879 Fabiola Zúñiga: Correcto si fuera necesario también. Pero la más cercana es 121 00:13:15.460 --> 00:13:15.959 Agustin__Espinoza: La del lunes 122 00:13:15.960 --> 00:13:17.899 Fabiola Zúñiga: Raíz de 1 y por el otro lado. 123 00:13:18.820 --> 00:13:22.150 Agustin__Espinoza: Cinco. No sé 124 00:13:22.260 --> 00:13:23.220 Agustin__Espinoza: a ver cuál 125 00:13:23.430 --> 00:13:24.720 Fabiola Zúñiga: La del 4. 126 00:13:24.980 --> 00:13:29.719 Fabiola Zúñiga: Eso significa, si resuelvo estas raíces, que el raíz de 2 está entre el 127 00:13:30.020 --> 00:13:33.249 Fabiola Zúñiga: 1 y el perdón y el 2, 128 00:13:35.010 --> 00:13:37.920 Fabiola Zúñiga: o sea que es 1 algo. 129 00:13:38.440 --> 00:13:42.180 Fabiola Zúñiga: Eso me está diciendo esta desigualdad. 130 00:13:42.840 --> 00:13:55.599 Fabiola Zúñiga: pero 1 coma cuánto más o menos, si es que no me la sé porque 1 está como que suele aprendérsela a la del rey de 2 ya, Pero si no sé, empiezo a probar. Yo me voy a aventurar y voy a empezar al tiro. No sé con un 1 coma 3 131 00:13:55.790 --> 00:13:59.190 Fabiola Zúñiga: por probar no más, porque si me paso ya sé que me tengo que devolver 132 00:14:00.620 --> 00:14:05.479 Fabiola Zúñiga: 3 por 3, 9, 3 por una, 3, me salta un espacio. 133 00:14:05.580 --> 00:14:07.230 Fabiola Zúñiga: Me quedé a 13 134 00:14:07.430 --> 00:14:17.260 Fabiola Zúñiga: sumo y me da 1 coma 69 está cerca, pero no tanto. Sigo. No sé. Me voy a aventurar al 1 coma. Cinco: me lo voy a saltar, no más 135 00:14:17.710 --> 00:14:18.820 Fabiola Zúñiga: el 1, 4, 136 00:14:20.250 --> 00:14:22.810 Fabiola Zúñiga: 5 por 5, 25 137 00:14:23.200 --> 00:14:25.820 Fabiola Zúñiga: 5, por una, 5, 6 7 138 00:14:26.940 --> 00:14:29.759 Fabiola Zúñiga: y por una que me queda 15 139 00:14:30.090 --> 00:14:32.850 Fabiola Zúñiga: sumamos y me da 5, 140 00:14:33.170 --> 00:14:34.729 Fabiola Zúñiga: ay que me da 141 00:14:34.830 --> 00:14:39.050 Fabiola Zúñiga: 10, 12 y me da 2 coma 25. Me pasé, 142 00:14:39.250 --> 00:14:43.589 Fabiola Zúñiga: ¿Ven eso puede pasar. No sé. Voy a probar el 1 4 claramente 143 00:14:44.100 --> 00:14:48.129 Fabiola Zúñiga: porque me lo salté pensando que me podía servir el 1. Cinco. 144 00:14:49.050 --> 00:14:52.109 Fabiola Zúñiga: Ay, escribí unos 5, 4, 145 00:14:55.960 --> 00:15:02.619 Fabiola Zúñiga: 4 por 4, 16, 4, por una 4 más. La reserva, 5, me salta un espacio 146 00:15:03.260 --> 00:15:05.110 Fabiola Zúñiga: suma hacia abajo. 147 00:15:06.030 --> 00:15:07.339 Fabiola Zúñiga: Y por ahí sí. 148 00:15:07.870 --> 00:15:18.499 Fabiola Zúñiga: Uno coma 96, bastante más cerca de 2. Entonces sé que más o menos 1 coma 4. Significa que si la voy a dibujar entre el 1 y el 2, no la voy a poner exactamente a la mitad. 149 00:15:18.620 --> 00:15:20.389 Fabiola Zúñiga: La voy a poner un pelín 150 00:15:20.550 --> 00:15:21.570 Fabiola Zúñiga: antes. 151 00:15:22.550 --> 00:15:30.630 Fabiola Zúñiga: y ahí más o menos está la raíz de 2. Si esto es un juego de ir probando para ver más o menos dónde está 152 00:15:31.790 --> 00:15:32.589 Benjamin_Garrido_Maffet: entiendo. 153 00:15:32.730 --> 00:15:37.129 Benjamin_Garrido_Maffet: Yo pensaba que se tiene que dividir para grabar los números. Para eso 154 00:15:38.050 --> 00:15:41.369 Fabiola Zúñiga: Es que no lo podemos dividir si son raíces, se imagina ponerse a vivir raíces. 155 00:15:41.790 --> 00:15:42.179 Fabiola Zúñiga: ¿Qué cuenta 156 00:15:42.180 --> 00:15:48.219 Benjamin_Garrido_Maffet: Dentro de la raíz, el 7 dividido. Siete. Hoy, 2 dividido, 2 157 00:15:50.990 --> 00:15:52.969 Fabiola Zúñiga: Pero queda claro cómo se hace Benja 158 00:15:53.380 --> 00:15:53.910 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí, 159 00:15:54.370 --> 00:15:55.550 Fabiola Zúñiga: Ya súper. 160 00:15:57.430 --> 00:16:09.139 Fabiola Zúñiga: Entonces, y si no les piden, o si no les dividen como en decimales, simplemente pueden poner un punto entre medio del 2 y el 3. En el primer caso, y un punto entre el 1 y el 2, porque ahí le están preguntando entre qué enteros están ya 161 00:16:10.680 --> 00:16:15.370 Fabiola Zúñiga: que más vimos. Vimos este dibujito. ¿lo recuerdan? Se lo mostré a Sergio Gebra 162 00:16:15.870 --> 00:16:19.839 Fabiola Zúñiga: pasada que quizás ocupa teorema de Pitágoras. Como nos decía abigail antes. 163 00:16:20.290 --> 00:16:26.239 Fabiola Zúñiga: nosotros mostramos que cuando yo tenía un triángulo de base, 1 164 00:16:26.780 --> 00:16:28.330 Fabiola Zúñiga: altura 1 165 00:16:28.510 --> 00:16:32.370 Fabiola Zúñiga: con el teorema de Pitágoras, descubría que este era a raíz de 2, 166 00:16:33.220 --> 00:16:34.509 Fabiola Zúñiga: que si después. 167 00:16:34.870 --> 00:16:37.680 Fabiola Zúñiga: hacia la en la misma altura. 168 00:16:39.000 --> 00:16:42.109 Fabiola Zúñiga: Pero ahora la base era esta raíz 169 00:16:44.350 --> 00:16:47.569 Fabiola Zúñiga: en la diagonal y obtener la raíz que venía 170 00:16:48.840 --> 00:16:54.240 Fabiola Zúñiga: que si después hacía un triángulo con esa base, pero con la misma altura. Uno 171 00:16:54.520 --> 00:16:59.249 Fabiola Zúñiga: me iba a dar la raíz que venía, y así sucesivamente. 172 00:17:00.450 --> 00:17:07.280 Fabiola Zúñiga: Siempre que la altura fuera 1, la diagonal de ese triángulo me iba a dar la raíz siguiente. Eso lo mostramos 173 00:17:07.540 --> 00:17:11.480 Fabiola Zúñiga: y lo mostramos de corrido en una misma línea que algunos se enredaron. 174 00:17:11.849 --> 00:17:15.509 Fabiola Zúñiga: Sí, yo hacía este triángulo de base, 1 y altura. Uno 175 00:17:15.819 --> 00:17:20.189 Fabiola Zúñiga: hacía un un pedazo de círculo en el fondo que todo se puede hacer con el compás 176 00:17:20.579 --> 00:17:26.450 Fabiola Zúñiga: y la raíz de 2 que está acá es como que le estuviéramos trasladando trasladando. Y aquí estaba la raíz de 2 177 00:17:27.280 --> 00:17:32.910 Fabiola Zúñiga: después. Decíamos, bueno, ahora que el raíz de 2 sea la base, Entonces trazamos la altura. 178 00:17:33.430 --> 00:17:40.789 Fabiola Zúñiga: dibujamos el triángulo, y yo sé que ahí me aparece raíz de 3. Entonces, ¿cómo lo copio para que me quede encima de la línea horizontal 179 00:17:41.010 --> 00:17:46.549 Fabiola Zúñiga: con el compás, ¿verdad? Un semicírculo. Y aquí está el raíz de 3 180 00:17:47.120 --> 00:17:50.459 Fabiola Zúñiga: después lo mismo. Triángulo de esa altura. 181 00:17:50.950 --> 00:17:58.140 Fabiola Zúñiga: Sé que es raíz de 4, lo copio, lo copio y lo copio, y debería estar raíz de 4. Y así sucesivamente se generaban 182 00:17:58.760 --> 00:18:04.979 Fabiola Zúñiga: la ubicación exacta no aproximada, como lo hicimos recién la ubicación exacta de las raíces. 183 00:18:06.350 --> 00:18:16.329 Fabiola Zúñiga: Esa era la gracia de este dibujo. Por eso mostré las 2 cosas. Primero, yo lo estimo digo más o menos por aquí, pero en realidad no sé porque igual estoy usando un puro decimal. 184 00:18:16.670 --> 00:18:19.059 Fabiola Zúñiga: pero en cambio con esto me queda exacto. 185 00:18:19.590 --> 00:18:20.320 Fabiola Zúñiga: Ya 186 00:18:20.980 --> 00:18:33.679 Fabiola Zúñiga: entonces dicho ese dibujo me servía para ubicar distintas raíces, Pero también podemos pensar en otros casos y en otras raíces para ver qué nuevo número se puede generar con el teorema de pitágoral. 187 00:18:33.810 --> 00:18:39.380 Fabiola Zúñiga: Entonces, por ejemplo, acá en el primero, la base del del triángulo es 1. 188 00:18:40.160 --> 00:18:41.659 Fabiola Zúñiga: Y la altura es 2. 189 00:18:43.300 --> 00:18:47.240 Fabiola Zúñiga: ¿qué número se va a generar aquí? Y entonces hay que usar teorema de Pitágoras 190 00:18:47.390 --> 00:18:52.100 Fabiola Zúñiga: y el teorema de Pitágoras dice que usted tiene que tomar la hipotenusa al cuadrado. 191 00:18:52.220 --> 00:18:56.109 Fabiola Zúñiga: y eso es lo mismo que los catetos al cuadrado. 192 00:18:56.430 --> 00:18:59.580 Fabiola Zúñiga: Por eso aparecen aquí, sumados cada cateto. 193 00:19:00.190 --> 00:19:02.329 Fabiola Zúñiga: Si yo resuelvo esto. 194 00:19:02.590 --> 00:19:07.090 Fabiola Zúñiga: 1 al cuadrado, es 1, 2 al cuadrado. Es 4. 195 00:19:08.930 --> 00:19:15.540 Fabiola Zúñiga: Después, tengo X cuadrado igual 5 y para sacar ese cuadrado. Usted ya sabe que se puede aplicar la raíz 196 00:19:15.760 --> 00:19:28.119 Fabiola Zúñiga: como estamos hablando de distancia. Solo voy a tomar el X positivo Y va a ser raíz de 5. O sea, que al formar este triángulo, el número que me va a aparecer aquí abajo. Es 197 00:19:28.430 --> 00:19:29.870 Fabiola Zúñiga: raíz de 198 00:19:30.140 --> 00:19:34.940 Fabiola Zúñiga: 5 C, Exactamente que está ahí. No está en otro lado 199 00:19:35.060 --> 00:19:46.700 Fabiola Zúñiga: ni más allá, ni más acá justo ahí. Entonces este es un tipo de pregunta que puede aparecer en el examen libre que les den el dibujo. Y digan, bueno, si dibujo ese triángulo, ¿Cuál es la raíz que voy a obtener? 200 00:19:47.380 --> 00:19:53.179 Fabiola Zúñiga: Y ahí lo que hay que hacer es el teorema de Pitágoras para saber que en ese punto exacto esta raíz de 5 201 00:19:54.010 --> 00:19:56.960 Fabiola Zúñiga: intenten hacer ustedes el otro para ver cuánto les da. 202 00:19:57.280 --> 00:20:05.079 Fabiola Zúñiga: En el segundo caso, la base del triángulo, que es lo que tienen que mirar, no el número por donde parte, sino que la distancia. 203 00:20:05.540 --> 00:20:08.210 Fabiola Zúñiga: la base acá está entre el 1 y el 3. 204 00:20:08.430 --> 00:20:16.659 Fabiola Zúñiga: Por lo tanto, la base de ese triángulo es 2, no es ni 1 ni 3, sino que es la distancia que hay entre el 1 y el 3. 205 00:20:17.030 --> 00:20:26.079 Fabiola Zúñiga: Y la altura es 2, o sea, tenemos triángulo isósceles ahí de base. Dos y altura. Dos: cuanto será la diagonal o la hipotenusa. 206 00:20:27.280 --> 00:20:28.650 Fabiola Zúñiga: inténtelo. 207 00:20:30.120 --> 00:20:31.849 Fabiola Zúñiga: teorema de Pitágoras 208 00:20:32.610 --> 00:20:34.370 Fabiola Zúñiga: que también lo trabajamos. 209 00:20:50.544 --> 00:20:55.259 Fabiola Zúñiga: y le corrigió. David, claro, va a ser distinto, cierto, porque son con los cuadrados. 210 00:20:56.270 --> 00:20:58.569 Fabiola Zúñiga: Al final, la primera era raíz de 5, 211 00:21:02.000 --> 00:21:09.380 Fabiola Zúñiga: y tiene razón en la respuesta de la siguiente idea, y no la voy a decir en voz alta, porque los demás compañeros también lo están intentando, pero está correcta. 212 00:21:10.200 --> 00:21:11.490 Fabiola Zúñiga: Está correcta a la vez. 213 00:21:19.250 --> 00:21:23.990 Fabiola Zúñiga: Vamos inténtelo siempre mejor que lo intente. Y se equivoque, hay quien no lo intente. 214 00:22:01.580 --> 00:22:03.249 Fabiola Zúñiga: ¿cómo van Agustín 215 00:22:07.370 --> 00:22:08.350 Fabiola Zúñiga: Agustín 216 00:22:08.830 --> 00:22:09.580 Agustin__Espinoza: Profe 217 00:22:10.190 --> 00:22:10.820 Fabiola Zúñiga: Dígame 218 00:22:10.820 --> 00:22:12.860 Agustin__Espinoza: Tengo una duda. 219 00:22:13.180 --> 00:22:13.610 Fabiola Zúñiga: Diga. 220 00:22:13.610 --> 00:22:18.580 Agustin__Espinoza: Si, por ejemplo, en el primer ejercicio en el que estoy. 221 00:22:19.220 --> 00:22:22.850 Agustin__Espinoza: el resultado es X al cuadrado, es igual a 5 222 00:22:23.070 --> 00:22:23.710 Fabiola Zúñiga: ¿correcto? 223 00:22:24.240 --> 00:22:32.119 Agustin__Espinoza: ¿qué pasa que si en vez de yo ponerle la raíz al tiro, el 5 lo multiplico por 5, me va a dar. ¿me va a dar 10, 224 00:22:32.700 --> 00:22:34.710 Agustin__Espinoza: No, ¿no? 25 perdona. 225 00:22:34.710 --> 00:22:35.470 Fabiola Zúñiga: Cinco. 226 00:22:36.660 --> 00:22:40.460 Agustin__Espinoza: Sí. Si yo el el 5 lo multiplicará al cuadrado. 227 00:22:41.040 --> 00:22:44.300 Agustin__Espinoza: me me daría 25. 228 00:22:44.450 --> 00:22:48.490 Agustin__Espinoza: Pero eso igual, le tengo que sacar la raíz cuadrada. Y me va dar 5, igual 229 00:22:49.010 --> 00:22:51.880 Fabiola Zúñiga: Partamos por la base. Voy a borrar esto de aquí 230 00:22:52.140 --> 00:23:11.480 Fabiola Zúñiga: de que si usted en una ecuación eleva algo al cuadrado. Lo tiene que hacer a los 2 lados. No sé si a usted se le ocurriese elevar al cuadrado y aquí efectivamente, elevar 25. Lo que va a pasar al otro lado es que el X cuadrado también va a estar elevado a otro cuadrado. 231 00:23:11.780 --> 00:23:14.299 Fabiola Zúñiga: y eso hacer equis 4. 232 00:23:14.660 --> 00:23:19.079 Fabiola Zúñiga: Entonces la pregunta es: ¿haciendo ese procedimiento? ¿va a lograr despejar la X, 233 00:23:19.410 --> 00:23:21.309 Fabiola Zúñiga: en realidad se está agrandando 234 00:23:21.800 --> 00:23:23.340 Fabiola Zúñiga: resolviendo. 235 00:23:23.590 --> 00:23:37.760 Fabiola Zúñiga: Entonces, por eso lo que hacemos es aplicar algo que me permite que ese cuadradito se vaya y se acuerdan, que la última clase hemos trabajado harto con la propiedad, esa de que si se repite el de adentro con el de afuera, los puedo eliminar. 236 00:23:37.890 --> 00:23:39.499 Fabiola Zúñiga: Nos pasa lo mismo. Acá. 237 00:23:39.710 --> 00:23:51.609 Fabiola Zúñiga: ¿cómo hago que se vaya aplicándole la raíz cuadrada? Y aquí igual me salte un paso que lo voy a escribir. No sé Si yo aplico la raíz cuadrada a los 2 lados, me va a quedar así. 238 00:23:53.050 --> 00:23:59.159 Fabiola Zúñiga: Y aquí aplico la propiedad porque el X C, que es positivo. Y ahí me queda X raíz de 5 239 00:24:00.720 --> 00:24:02.730 Agustin__Espinoza: Ya entiendo Ya 240 00:24:04.120 --> 00:24:04.470 Fabiola Zúñiga: Estupendo. 241 00:24:04.470 --> 00:24:05.030 Agustin__Espinoza: Gracias. 242 00:24:05.030 --> 00:24:16.559 Fabiola Zúñiga: Ahí ya varios me respondieron en el chat súper. Bien, ya vamos a ver porque hay respuestas distintas, algunos dicen raiz de 8 otros raiz de 13. Tengo un rais de 2. Por ahí. Vamos a ver cuál es la respuesta. 243 00:24:17.320 --> 00:24:18.300 Fabiola Zúñiga: Benja 244 00:24:18.640 --> 00:24:20.930 Benjamin_Garrido_Maffet: Me confundí ahí. Lo siento. 245 00:24:22.820 --> 00:24:33.899 Fabiola Zúñiga: Okay. Veamos entonces la base es 2, y la altura es 2. Por lo tanto, el teorema de Pitágoras debería quedar así 2 al cuadrado más. Otro, 2 al cuadrado. 246 00:24:34.610 --> 00:24:40.169 Fabiola Zúñiga: Si hago eso, resuelvo los cuadrados, 2, elevado, 2, es 4 247 00:24:40.320 --> 00:24:43.160 Fabiola Zúñiga: y el otro 2 elevado a 2, también. 248 00:24:43.760 --> 00:24:46.179 Fabiola Zúñiga: 4 más 4, es 8. 249 00:24:47.730 --> 00:24:53.709 Fabiola Zúñiga: Y ahora, para sacar el cuadradito. Aplico la raíz cuadrada a los 2 lados. 250 00:24:57.840 --> 00:25:04.749 Fabiola Zúñiga: Y cuando hago eso a que aplico la propiedad y me queda el X solo. Y me queda solo la raíz de 8. 251 00:25:05.470 --> 00:25:06.290 Fabiola Zúñiga: Sí, 252 00:25:06.710 --> 00:25:13.670 Fabiola Zúñiga: los que obtuvieron otra raíz. Notaron en que en que tal vez se equivocaron, escribieron un número distinto. 253 00:25:14.140 --> 00:25:18.380 Fabiola Zúñiga: Vieron. ¿qué les pasó? Porque me llegaron varias respuestas distintas. Por eso lo pregunto. 254 00:25:19.150 --> 00:25:21.660 Fabiola Zúñiga: logran entender por qué da raíz de 8 255 00:25:22.080 --> 00:25:27.350 Fabiola Zúñiga: raíz de 8, no 8, que no es lo mismo raíz de 8. 256 00:25:29.630 --> 00:25:33.829 Fabiola Zúñiga: De hecho, el Raid de 8 está bien lejos del 8, originalmente 257 00:25:34.980 --> 00:25:35.750 Fabiola Zúñiga: ya 258 00:25:36.960 --> 00:25:38.040 Fabiola Zúñiga: dudas 259 00:25:39.790 --> 00:25:40.440 Fabiola Zúñiga: que estas son 260 00:25:40.440 --> 00:25:43.570 Benjamin_Garrido_Maffet: Vez 261 00:25:44.160 --> 00:25:45.820 Fabiola Zúñiga: Cómo lo ves, que no le escuché Bien. 262 00:25:45.820 --> 00:25:48.480 Benjamin_Garrido_Maffet: La hice bien la primera vez. Creo. 263 00:25:48.480 --> 00:25:50.969 Fabiola Zúñiga: La primera vez. Después. Lo intento por segunda vez. No le sale 264 00:25:50.970 --> 00:25:54.199 Benjamin_Garrido_Maffet: La segunda vez. De hecho, fue lo que tuve que haber hecho antes. 265 00:25:54.580 --> 00:25:55.390 Benjamin_Garrido_Maffet: Es como 266 00:25:55.390 --> 00:25:56.730 Benjamin_Garrido_Maffet: no sé si es al revés. 267 00:25:57.390 --> 00:26:01.290 Fabiola Zúñiga: Entiendo. Entiendo. Lo importante es que se dio cuenta, ve y ahí hay aprendizaje. 268 00:26:02.050 --> 00:26:14.030 Fabiola Zúñiga: Ahora, recordemos lo último que vimos. Sí, fuimos de adelante hacia atrás. Y ahora lo último que vimos racionalización que ahí nos sacó cierto chispas. Pensar en eso. 269 00:26:14.570 --> 00:26:16.740 Fabiola Zúñiga: racionalizar era 270 00:26:18.090 --> 00:26:20.700 Fabiola Zúñiga: transformar una expresión 271 00:26:20.870 --> 00:26:24.060 Fabiola Zúñiga: para que la raíz que está abajo 272 00:26:24.230 --> 00:26:25.670 Fabiola Zúñiga: ya no esté 273 00:26:26.730 --> 00:26:47.479 Fabiola Zúñiga: para qué ayuda eso de hecho, este tipo de ejercicio no los vamos a ver como tal porque igual son más difíciles. Me sirve por si yo quiero sumar 2 expresiones fraccionarias y abajo, yo necesito sacar el mínimo común múltiplo. Entonces, si yo tengo raíces abajo, no puedo sacar el mínimo común. Entonces busco una estrategia para que esa raíz de abajo ya no esté abajo 274 00:26:47.930 --> 00:26:51.680 Fabiola Zúñiga: y poder sacar ese mínimo común. Ya eso es como la idea. 275 00:26:51.940 --> 00:26:57.980 Fabiola Zúñiga: Sin embargo, acá no hemos llegado a sumar ese tipo de expresiones, sólo hemos llegado a transformarlas por separado. 276 00:26:58.370 --> 00:27:10.760 Fabiola Zúñiga: Entonces, dicho eso, teníamos este caso, que es el Primero, recuerden, no variarse mucho con la fórmula general. Eso es sólo porque es un ejemplo genérico. Lo importante es que sepa cómo aplicarlo. 277 00:27:11.080 --> 00:27:20.300 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué pasa acá? Que cuando tenemos justo raíces cuadradas, la estrategia para que la raíz desaparezca es multiplicar por sí mismo. 278 00:27:20.460 --> 00:27:23.869 Fabiola Zúñiga: pero como es amplificación, se hace arriba y se hace abajo. 279 00:27:24.340 --> 00:27:33.099 Fabiola Zúñiga: ¿cuál es la gracia? ¿por qué se elimina la raíz? Porque el 2 me va a quedar al cuadrado dentro de la raíz y se puede eliminar. Esa es la gracia eliminar la raíz. 280 00:27:33.340 --> 00:27:37.640 Fabiola Zúñiga: y por eso después queda 3 por 2 y darse eso. Ya lo vimos. 281 00:27:38.690 --> 00:28:01.850 Fabiola Zúñiga: La dificultad estaba en cuando aparecían otras raíces, porque ahí el concepto cambia un poquito, ya no puede ser exactamente lo mismo, sino que lo que me falta para que la propiedad se cumpla. Sé que yo tengo una raíz quinta. Lo que yo busco es que me aparezca una potencia elevada a 5. Eso es lo que yo busco para que después se puedan eliminar. Y sólo me quede el número de adentro. 282 00:28:02.190 --> 00:28:08.569 Fabiola Zúñiga: pero acá no lo tengo. Está elevado a 2. Entonces yo lo que hago es agregar lo que me falta. 283 00:28:08.670 --> 00:28:15.979 Fabiola Zúñiga: Y para que esto sea 5, me faltan 3. Por eso la raíz que uso es la raíz quinta de 3 elevado a 3. 284 00:28:16.260 --> 00:28:20.969 Fabiola Zúñiga: Y ahí hacemos el proceso de siempre, ¿verdad? Y llegamos a un número entero. 285 00:28:22.550 --> 00:28:30.659 Fabiola Zúñiga: y ahí están las fórmulas generales para cuando tengo sumas abajo, que fue lo último que vimos. Y aquí voy a mostrar este ejemplo. 286 00:28:31.970 --> 00:28:33.030 Fabiola Zúñiga: Sí, 287 00:28:33.300 --> 00:28:39.740 Fabiola Zúñiga: acá en este ejemplo. Hay una raíz de 2 y una raíz de 3. Y se lo voy a mostrar ahí aquí en detalle. 288 00:28:40.870 --> 00:28:49.590 Fabiola Zúñiga: Entonces, cuando tenemos una suma. Lo que se hace es multiplicar por la por los mismos términos, pero con el signo central 289 00:28:49.790 --> 00:28:50.840 Fabiola Zúñiga: cambia. 290 00:28:51.290 --> 00:28:52.820 Fabiola Zúñiga: o sea, repito. 291 00:28:52.820 --> 00:28:54.170 Benjamin_Garrido_Maffet: Una diferencia 292 00:28:54.820 --> 00:28:57.050 Fabiola Zúñiga: Correcto. Repito el raíz de 3: 293 00:28:57.440 --> 00:29:05.700 Fabiola Zúñiga: si este tiene más el que usted va a ocupar, tiene menos para qué, para generar efectivamente una suma por diferencia. 294 00:29:06.220 --> 00:29:14.280 Fabiola Zúñiga: La suma por diferencia, Lo que hace es venir a ayudarnos a a que no hagamos tantos pasos para llegar a una expresión como ésta 295 00:29:14.670 --> 00:29:23.790 Fabiola Zúñiga: y si está en raíces. La gracia es que cuando usted lo se le ve al cuadrado. Las raíces se van a ir y me van a quedar los números sin raíz. 296 00:29:24.620 --> 00:29:40.570 Fabiola Zúñiga: Quédese esta fórmula que si usted tiene una multiplicación de un binomio y que después le cambia el signo central. Eso se reduce a que el primero esté al cuadrado menos el segundo al cuadrado y nada más. Dos cosas, no más están en el resultado. 297 00:29:41.330 --> 00:29:50.400 Fabiola Zúñiga: Y la gracia es que, como son raíces, si están al cuadrado. Se van a ir las raíces y sólo le va a quedar el A y sólo le va a quedar el B restados. 298 00:29:50.560 --> 00:29:59.330 Fabiola Zúñiga: Eso es lo que intentamos hacer acá. Queremos que se elimine la raíz de 2, y sólo me queda el 2. Queremos que se elimine la raíz del 3 y sólo me quede el 3 299 00:30:00.020 --> 00:30:06.360 Fabiola Zúñiga: ya. Y eso se consigue usando la misma expresión, pero con el signo del medio cambiado 300 00:30:06.650 --> 00:30:12.640 Fabiola Zúñiga: que se hace entonces amplificó arriba y abajo. Por eso por eso está escrito 2 veces. 301 00:30:12.940 --> 00:30:16.930 Fabiola Zúñiga: Ahora hago el de arriba con el de arriba y lo de abajo con lo de abajo 302 00:30:17.770 --> 00:30:21.920 Fabiola Zúñiga: arriba. Tengo un 3 que está multiplicado 303 00:30:22.050 --> 00:30:34.939 Fabiola Zúñiga: con el raíz de 2 y un 3 que está multiplicado con el raíz de 3. Aquí no puedo resolver nada más, así que simplemente los distribuyo. Por eso se llama propiedad distributiva. Digo 3 por 2 304 00:30:35.590 --> 00:30:44.779 Fabiola Zúñiga: y 3 por raíz de 3, ya, o puedo dejarlos así hasta el final. De hecho, la clase que vimos esto, una compañera es algo interesante. 305 00:30:45.020 --> 00:30:49.830 Fabiola Zúñiga: ¿verdad? Que no multiplicó nunca. Y al final resultó que al no hacerlo podía simplificar 306 00:30:49.980 --> 00:30:51.940 Fabiola Zúñiga: ya. Eso también puede pasar 307 00:30:52.540 --> 00:31:01.140 Fabiola Zúñiga: Entonces arriba puede desarrollarlo 1 por 1 o dejarlo con el paréntesis. En la parte de arriba no pasa nada. Ya no hay problema. 308 00:31:01.300 --> 00:31:02.720 Fabiola Zúñiga: El problema es abajo 309 00:31:04.110 --> 00:31:08.620 Fabiola Zúñiga: y abajo. ¿qué va a pasar? Como usted multiplicó una suma 310 00:31:08.950 --> 00:31:13.240 Fabiola Zúñiga: con una, resta puede aplicar la fórmula que vimos arriba. 311 00:31:13.800 --> 00:31:20.190 Fabiola Zúñiga: y eso significa que el primero que se repite, que es el rey de 2, va a quedar al cuadrado 312 00:31:20.310 --> 00:31:29.390 Fabiola Zúñiga: y que el segundo, que es raíz de 3, también va a quedar al cuadrado. Y en el centro va a haber un menos. Ahora ya no vamos a ir Paso por paso, nos vamos a ahorrar trabajo. 313 00:31:29.570 --> 00:31:35.290 Fabiola Zúñiga: Entonces esto va a pasar siempre siempre que esto te tenga lo mismo con un mástil, el otro, con menos 314 00:31:35.400 --> 00:31:42.160 Fabiola Zúñiga: va a pasar que el resultado es este el primer Termino al cuadrado el segundo término al cuadrado y un menos al medio. 315 00:31:42.630 --> 00:31:48.749 Fabiola Zúñiga: ¿cuál es la gracia que eso se va a poder eliminar? Eso es lo que buscábamos y sólo me queda el 2, 316 00:31:48.920 --> 00:31:51.240 Fabiola Zúñiga: y sólo me queda el 3 restado. 317 00:31:52.530 --> 00:31:56.860 Fabiola Zúñiga: Resuelvo esa resta y me queda negativa, menos 1. 318 00:31:57.800 --> 00:32:08.899 Fabiola Zúñiga: Y si se fijan en la parte de arriba, yo no multiplique hacia adentro, mantuve el paréntesis hasta el final. ¿y ¿Qué pasó al final? Yo lo puedo dejar hasta aquí. Si usted lo hace, hasta ahí está perfecto. Terminó. 319 00:32:09.180 --> 00:32:13.849 Fabiola Zúñiga: Pero si quiero avanzar un poquito más, me puedo dar cuenta que este 3 320 00:32:14.090 --> 00:32:18.990 Fabiola Zúñiga: está dividiendo, porque hay una raya de fracción con el 1 321 00:32:19.400 --> 00:32:21.920 Fabiola Zúñiga: y cuánto es 3 dividido 1, 322 00:32:22.550 --> 00:32:25.350 Fabiola Zúñiga: el 1. Cuántas veces me cabe en el 3 323 00:32:26.330 --> 00:32:26.810 Benjamin_Garrido_Maffet: Tres meses. 324 00:32:27.760 --> 00:32:30.960 Fabiola Zúñiga: Correcto. Y aquí hay un paso que yo no anoté y lo voy a anotar acá abajo. 325 00:32:31.580 --> 00:32:32.090 Fabiola Zúñiga: Y eso 326 00:32:32.090 --> 00:32:32.630 Benjamin_Garrido_Maffet: Negativo 327 00:32:32.630 --> 00:32:38.590 Fabiola Zúñiga: Meses, o sea que correcto, entonces puedo. Vit, puedo eliminar este 1 de aquí abajo 328 00:32:38.920 --> 00:32:43.780 Fabiola Zúñiga: porque tengo el resultado de esa división, que es 3 y es negativo. 329 00:32:44.170 --> 00:32:48.439 Benjamin_Garrido_Maffet: Perdón. Fue el sonido de crujiente porque está. Bueno, las uvas disculpe 330 00:32:48.440 --> 00:32:49.740 Fabiola Zúñiga: No se preocupe. 331 00:32:50.440 --> 00:32:52.480 Fabiola Zúñiga: entonces me queda así? 332 00:32:53.070 --> 00:32:55.210 Fabiola Zúñiga: Y ya no tengo fracciones. 333 00:32:55.750 --> 00:33:03.540 Fabiola Zúñiga: ¿qué más puedo hacer si quiero seguir, puedo multiplicar ese 3 con cada raíz. Pero ojo que van a cambiar los signos 334 00:33:03.710 --> 00:33:11.410 Fabiola Zúñiga: como es un 3 negativo. Si lo multiplico con el raíz de 2 me va a quedar menos raíz de perdón. Menos Tres raíz de 2. 335 00:33:11.720 --> 00:33:18.039 Fabiola Zúñiga: Y después, 3, con menos raíz de 3, me va a quedar más 3 raíz de 3 336 00:33:18.290 --> 00:33:20.329 Fabiola Zúñiga: porque menos comes nos da más. 337 00:33:20.650 --> 00:33:25.790 Fabiola Zúñiga: Entonces, si usted llega hasta aquí, está listo, pero si quiere avanzar, puede llegar a una expresión como es 338 00:33:26.230 --> 00:33:27.920 Fabiola Zúñiga: que está más simplificada. 339 00:33:28.350 --> 00:33:29.370 Fabiola Zúñiga: Agustín 340 00:33:32.540 --> 00:33:34.500 Agustin__Espinoza: Profe una consulta 341 00:33:34.650 --> 00:33:42.399 Agustin__Espinoza: cuando en el ejercicio en la parte de abajo, ya eliminó las raíces cuando queda el 2, con el 342 00:33:42.620 --> 00:33:45.210 Agustin__Espinoza: con el menos 3 343 00:33:45.540 --> 00:33:49.769 Agustin__Espinoza: en esta parte, no puedes simplificar el 3 de arriba con el de abajo. 344 00:33:50.190 --> 00:34:01.249 Fabiola Zúñiga: ¡qué buena pregunta. La simplificación, igual que la amplificación, solo se da con esas operaciones, con multiplicación y con división, con suma y resta, no se puede. 345 00:34:01.820 --> 00:34:05.950 Fabiola Zúñiga: Entonces cuando usted podría simplificar. Si en una fracción usted tiene un 3 346 00:34:06.060 --> 00:34:08.299 Fabiola Zúñiga: y abajo tiene un 2 por 3. 347 00:34:08.449 --> 00:34:09.980 Fabiola Zúñiga: Ahí sí podría ser esto. 348 00:34:11.150 --> 00:34:15.890 Fabiola Zúñiga: Y le quedaría un 1 arriba porque no puede quedar 0 y abajo, le quedaría un 2. 349 00:34:16.210 --> 00:34:20.549 Fabiola Zúñiga: Pero si es una suma una Resta, no existe esa propiedad no los puedes simplificar Así 350 00:34:20.710 --> 00:34:21.440 Fabiola Zúñiga: ya 351 00:34:21.969 --> 00:34:22.769 Agustin__Espinoza: Entiendo 352 00:34:23.020 --> 00:34:24.420 Fabiola Zúñiga: Excelente pregunta. 353 00:34:26.120 --> 00:34:28.200 Fabiola Zúñiga: ¿Vamos entonces a más ejercicios. 354 00:34:29.630 --> 00:34:30.929 Fabiola Zúñiga: Ahora, ustedes 355 00:34:33.719 --> 00:34:35.540 Fabiola Zúñiga: racionalizar 356 00:34:35.699 --> 00:34:36.600 Fabiola Zúñiga: espéreme. 357 00:34:37.929 --> 00:34:38.909 Fabiola Zúñiga: ay 358 00:34:41.570 --> 00:34:51.339 Fabiola Zúñiga: hemos practicado arte, la de 1 solo y puse unas raíces cuadradas porque quiero centrarme en las que tienen suma y resta ya, porque las que son solitas, igual las practicamos harto en su momento. 359 00:34:52.060 --> 00:34:54.020 Fabiola Zúñiga: vamos inténtelo 360 00:34:57.150 --> 00:35:03.479 Fabiola Zúñiga: que le multiplico acá para que la raíz de abajo se vaya. Esa es la pregunta. Siempre 361 00:35:04.110 --> 00:35:08.290 Benjamin_Garrido_Maffet: Otra raíz de 5 362 00:35:08.290 --> 00:35:09.859 Fabiola Zúñiga: Cinco no se está bien. 363 00:35:09.990 --> 00:35:12.409 Fabiola Zúñiga: pero ahora desarrollenlo, ¿cuánto queda 364 00:35:13.370 --> 00:35:18.640 Fabiola Zúñiga: acá abajo que le multiplico al raíz de 7 para que se vaya la raíz 365 00:35:22.090 --> 00:35:24.010 Fabiola Zúñiga: recuerde que siempre siempre 366 00:35:24.010 --> 00:35:30.289 Benjamin_Garrido_Maffet: Es un poco difícil escribir raíces y de semanas sin la posibilidad de escribir sin teclado, Lo siento. 367 00:35:30.620 --> 00:35:34.510 Benjamin_Garrido_Maffet: Yo puedo hacer deporte, Cuidarlo 368 00:35:36.080 --> 00:35:37.569 Fabiola Zúñiga: Ya inténtelo 369 00:35:38.330 --> 00:35:46.589 Fabiola Zúñiga: acá recordar que siempre buscamos esta propiedad, que se nos repita el índice de la raíz con la potencia que tenemos adentro 370 00:35:46.720 --> 00:35:48.859 Fabiola Zúñiga: para que solo me quede Ella 371 00:35:49.390 --> 00:35:50.150 Fabiola Zúñiga: ya 372 00:35:50.440 --> 00:35:59.650 Fabiola Zúñiga: hay. Obviamente depende si es par o impar, si es positivo o negativo, pero eso usted ya lo sabe. Así que acá nos preocupamos. Aquí tenemos puros positivos. Dentro de la raíz. 373 00:36:00.050 --> 00:36:00.800 Fabiola Zúñiga: ya 374 00:36:04.510 --> 00:36:06.549 Fabiola Zúñiga: eso buscamos lograr. 375 00:36:14.990 --> 00:36:16.290 Fabiola Zúñiga: vamos, inténtelo 376 00:37:04.940 --> 00:37:06.890 Fabiola Zúñiga: atenta a sus dudas 377 00:37:08.590 --> 00:37:09.970 Benjamin_Garrido_Maffet: Tengo una duda. 378 00:37:10.210 --> 00:37:11.100 Fabiola Zúñiga: Dígame 379 00:37:11.740 --> 00:37:20.989 Benjamin_Garrido_Maffet: Cuando se hacía lo de multiplicar los raíces entre ellas, se les tomaba después o se multiplicaba después 380 00:37:21.820 --> 00:37:28.370 Fabiola Zúñiga: Me está hablando del primer caso, donde solo hay una raíz o me está hablando, donde hay signos negativos 381 00:37:28.600 --> 00:37:31.180 Benjamin_Garrido_Maffet: No. En el primer caso, lo de arriba 382 00:37:31.180 --> 00:37:32.370 Fabiola Zúñiga: Se multiplican 383 00:37:32.370 --> 00:37:34.179 Benjamin_Garrido_Maffet: Ah, ya. 384 00:39:29.390 --> 00:39:30.510 Fabiola Zúñiga: Como vamos. 385 00:39:33.040 --> 00:39:34.700 Fabiola Zúñiga: terminaron el primero. 386 00:39:41.350 --> 00:39:45.870 Fabiola Zúñiga: Vamos, chicos, ustedes participan harto tan mas calladitos. Hoy día 387 00:39:47.310 --> 00:39:49.400 Fabiola Zúñiga: tan cansado, día, jueves. 388 00:39:49.730 --> 00:39:51.349 Fabiola Zúñiga: con sabor a viernes. 389 00:39:54.740 --> 00:39:56.190 Fabiola Zúñiga: Vamos al primero 390 00:39:59.710 --> 00:40:15.959 Fabiola Zúñiga: cuando tenía sólo una raíz cuadrada abajo. La manera de conseguir que se eliminen es multiplicando por la misma raíz cuadrada, porque si están los 2 al cuadrado, multiplicó solamente una vez por sí mismo y ya consigo 2. 391 00:40:17.040 --> 00:40:23.550 Fabiola Zúñiga: Así es que en la parte de arriba. Tengo también una raíz de 16, y esa la puedo calcular 392 00:40:23.780 --> 00:40:30.699 Fabiola Zúñiga: raíz de 16. Es 4. Por lo tanto, en la parte de arriba es 4 por 393 00:40:30.920 --> 00:40:35.469 Fabiola Zúñiga: raíz de 5. Recuerde que el por de entre medio no es obligación escribirlo. 394 00:40:36.210 --> 00:40:39.309 Fabiola Zúñiga: esa que es en 4 súper efectivamente azul. 395 00:40:39.550 --> 00:40:41.669 Fabiola Zúñiga: y en la parte de abajo. ¿qué pasa 396 00:40:42.570 --> 00:40:54.799 Fabiola Zúñiga: en la parte de abajo? Tenemos raíz de 5 por raíz de 5. O sea que si yo la junto me quedaba 5 por 5. Voy a escribir solo una de este detalle para que se acuerden 397 00:40:55.630 --> 00:41:04.100 Fabiola Zúñiga: abajo, sigue quedando lo mismo. Y aquí es donde queda el 5 al cuadrado que justo necesito para poder eliminar la raíz. 398 00:41:04.490 --> 00:41:08.739 Fabiola Zúñiga: Por eso queda 4 raíz de 5 partidos, 5, 399 00:41:09.220 --> 00:41:09.970 Fabiola Zúñiga: Ya 400 00:41:10.100 --> 00:41:11.880 Fabiola Zúñiga: esa es la respuesta final. 401 00:41:16.250 --> 00:41:20.119 Fabiola Zúñiga: Dudas, consultas, esas respuestas les dio lo mismo les dio similar. 402 00:41:23.340 --> 00:41:24.099 Fabiola Zúñiga: Varios me costaron 403 00:41:24.100 --> 00:41:30.240 Benjamin_Garrido_Maffet: Yo puse 25 abajo al final porque no decidía cancelaras. 404 00:41:31.060 --> 00:41:34.290 Benjamin_Garrido_Maffet: ¿sí? 405 00:41:34.440 --> 00:41:39.410 Fabiola Zúñiga: Le hubiese quedado la raíz de 25 y, de todos modos, llega al 5 406 00:41:39.920 --> 00:41:40.440 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí, 407 00:41:40.440 --> 00:41:44.319 Fabiola Zúñiga: Ya el tema es que no puedo eliminar las raíces que estoy resolviendo. La potencia 408 00:41:45.250 --> 00:41:46.010 Fabiola Zúñiga: ya 409 00:41:46.870 --> 00:41:47.960 Fabiola Zúñiga: Agustín 410 00:41:54.910 --> 00:41:56.670 Agustin__Espinoza: Profe 411 00:41:57.130 --> 00:41:58.530 Agustin__Espinoza: el 412 00:42:00.960 --> 00:42:04.910 Agustin__Espinoza: me quedé con la duda. Con 413 00:42:05.560 --> 00:42:07.910 Agustin__Espinoza: por qué el 16 se volvió 4 414 00:42:09.030 --> 00:42:15.659 Fabiola Zúñiga: ¿por qué lo puedo calcular? Porque desde el principio es una raíz de 16 y tiene raíz entera por si 4 por 4, a 16, 415 00:42:17.933 --> 00:42:19.200 Agustin__Espinoza: Entiendo. Entiendo. 416 00:42:19.200 --> 00:42:23.400 Fabiola Zúñiga: Solo porque la puedo calcular. No necesito seguirla dejando en raíz 417 00:42:25.200 --> 00:42:26.920 Agustin__Espinoza: Pero en tal caso. 418 00:42:27.460 --> 00:42:33.010 Agustin__Espinoza: digamos si yo decido no calcularla, el ejercicio está incompleto o 419 00:42:33.010 --> 00:42:38.730 Fabiola Zúñiga: No, porque de hecho usted podría llegar al final. Y si hace 16 por 5 y junto a las raíces. 420 00:42:38.900 --> 00:42:44.720 Fabiola Zúñiga: 16 por 5. No sé cuánto va a ver 16, 32, 64, 421 00:42:45.390 --> 00:42:51.229 Fabiola Zúñiga: Tenemos 70 de 80 que haría raíz de 80. También está correcto si lo deja como raíz de 80 422 00:42:53.160 --> 00:42:54.380 Fabiola Zúñiga: Sería la otra opción. 423 00:42:55.710 --> 00:42:57.819 Agustin__Espinoza: Quiero olvidar que se podía hacer eso. 424 00:42:57.820 --> 00:42:58.510 Fabiola Zúñiga: Sí, 425 00:42:58.510 --> 00:42:59.100 Agustin__Espinoza: Sí, 426 00:43:00.790 --> 00:43:09.539 Fabiola Zúñiga: Rouen Okay, leo que tiene problema de conexión. Recuerde que esto queda grabado. Así que no se angustie que si hay una parte que se perdió. Puede verla después, ya 427 00:43:10.650 --> 00:43:15.119 Fabiola Zúñiga: el de abajo, el de raíz de 7, ¿Quién lo hizo. Cuéntame cuánto les dio 428 00:43:15.250 --> 00:43:18.090 Fabiola Zúñiga: ahí. También se usa el rey de 7 arriba y abajo 429 00:43:20.260 --> 00:43:22.940 Fabiola Zúñiga: arriba nos queda 3 Ray de 7 430 00:43:23.510 --> 00:43:26.620 Fabiola Zúñiga: y abajo juntamos esas 2 raíces 431 00:43:27.020 --> 00:43:29.959 Fabiola Zúñiga: y nos queda con el 7 al cuadrado. 432 00:43:30.130 --> 00:43:33.520 Fabiola Zúñiga: elimino las raíces. Y entonces me queda 433 00:43:34.040 --> 00:43:38.360 Fabiola Zúñiga: 3 raíz de 7 partido en 7 y fin. 434 00:43:38.630 --> 00:43:39.510 Fabiola Zúñiga: Hasta ahí 435 00:43:43.340 --> 00:43:48.939 Fabiola Zúñiga: me cuentan si les fue dando. Si no, Si hay algo que necesita y que explique de nuevo ningún problema. Lo hacemos 436 00:43:49.280 --> 00:43:50.010 Fabiola Zúñiga: ya 437 00:43:50.250 --> 00:43:51.390 Benjamin_Garrido_Maffet: Suma, que fue la primera 438 00:43:51.390 --> 00:43:53.300 Fabiola Zúñiga: Al lado. Dígame 439 00:43:53.300 --> 00:44:02.219 Benjamin_Garrido_Maffet: Me confundí con el procedimiento de que es del 440 00:44:02.340 --> 00:44:04.679 Benjamin_Garrido_Maffet: Me confundí con el procedimiento. Disculpe 441 00:44:05.290 --> 00:44:07.709 Fabiola Zúñiga: Se confundió con el otro procedimiento exacto 442 00:44:07.710 --> 00:44:08.250 Benjamin_Garrido_Maffet: Qué? 443 00:44:08.250 --> 00:44:09.719 Fabiola Zúñiga: Caso y caso son 444 00:44:09.990 --> 00:44:11.250 Fabiola Zúñiga: casos distintos. 445 00:44:11.360 --> 00:44:15.429 Fabiola Zúñiga: Si aparece solo una raíz cuadrada, se multiplica por sí mismo. 446 00:44:15.780 --> 00:44:20.569 Fabiola Zúñiga: Si aparece una raíz distinta, tengo que ver lo que me falta 447 00:44:20.760 --> 00:44:27.380 Fabiola Zúñiga: y si aparece una suma o una, resta, hay que multiplicar lo mismo con el signo del medio cambiado. Entonces son 3 casos. 448 00:44:27.710 --> 00:44:28.470 Fabiola Zúñiga: Ya 449 00:44:28.960 --> 00:44:38.290 Fabiola Zúñiga: Acá tenemos el caso que hay una, un menos al medio. Entonces, ¿por qué tengo que multiplicar por la misma expresión. Casi pero vamos a cambiarle el signo del medio. 450 00:44:38.460 --> 00:44:41.299 Fabiola Zúñiga: Y eso se multiplica abajo y arriba. 451 00:44:42.760 --> 00:44:52.919 Fabiola Zúñiga: Ya si multiplico arriba. Fíjense ahí de nuevo agustín. Mire, hay un Rey de 9, y se puede resolver. Rey de 9. Es 3. 452 00:44:53.450 --> 00:44:56.190 Fabiola Zúñiga: Entonces queda como 3 por 453 00:44:56.500 --> 00:44:58.819 Fabiola Zúñiga: 2 más rays de 3 454 00:44:59.530 --> 00:45:08.880 Fabiola Zúñiga: y abajo ya lo puede hacer directamente, como es una suma. Por diferencia, va a quedar el primero, al cuadrado 455 00:45:10.940 --> 00:45:14.490 Fabiola Zúñiga: menos el segundo al cuadrado. 456 00:45:18.650 --> 00:45:20.550 Fabiola Zúñiga: Voy a repetir aquí abajo 457 00:45:24.590 --> 00:45:30.549 Fabiola Zúñiga: y abajo ahora resuelvo 2 al cuadrado. Ese no se elimina porque ese no tiene raíz. 458 00:45:30.710 --> 00:45:34.240 Fabiola Zúñiga: Entonces tengo que elevarlo al cuadrado. Y me da 4 459 00:45:34.420 --> 00:45:41.380 Fabiola Zúñiga: menos, y el otro tiene raíz de 3, y está elevado a 2, elimino la raíz, y solo me queda el 3. 460 00:45:42.210 --> 00:45:44.380 Fabiola Zúñiga: Y luego tengo 3, 461 00:45:45.520 --> 00:45:47.620 Fabiola Zúñiga: 2, más raíz de 3 462 00:45:48.160 --> 00:45:50.470 Fabiola Zúñiga: y abajo. Me da 1. 463 00:45:51.700 --> 00:45:57.839 Fabiola Zúñiga: Y ese 1 te lo puede eliminar si quiere, y le queda solo la parte de arriba. Pero ahí ya terminó 464 00:45:59.400 --> 00:46:00.330 Fabiola Zúñiga: amor. 465 00:46:03.490 --> 00:46:07.609 Fabiola Zúñiga: Lo entiendo azul, solo la práctica la vas a tener más confianza. 466 00:46:09.130 --> 00:46:10.650 Fabiola Zúñiga: Vamos a la cuarta. 467 00:46:11.770 --> 00:46:19.460 Fabiola Zúñiga: Tengo esa expresión con que a quien multiplico a la misma. Pero en vez de menos, le vamos a poner más 468 00:46:20.870 --> 00:46:22.350 Fabiola Zúñiga: arriba y abajo 469 00:46:24.470 --> 00:46:31.100 Fabiola Zúñiga: en la parte de arriba, solo me va a quedar el mismo número multiplicado con este nuevo binomio 470 00:46:33.250 --> 00:46:44.890 Fabiola Zúñiga: abajo. Ya sabe que suma, por diferencia, o sea, que le queda la raíz quinta al cuadrado menos el otro número que no es una raíz. Es un 3, 471 00:46:45.000 --> 00:46:46.650 Fabiola Zúñiga: también al cuadrado. 472 00:46:46.830 --> 00:46:51.270 Fabiola Zúñiga: Eso hace la suma por diferencia, deja al primero al cuadrado menos el segundo al cuadrado. 473 00:46:51.820 --> 00:46:56.269 Fabiola Zúñiga: Luego de eso, me doy cuenta que en la primera puedo eliminar la raíz. 474 00:46:57.860 --> 00:47:00.689 Fabiola Zúñiga: la parte de arriba, la conservo nada que hacer. 475 00:47:06.210 --> 00:47:16.339 Fabiola Zúñiga: y la parte de abajo elimino las raíces en el primero, y me queda 5 y después el otro no tiene raíz. Así que hay que hacer. El cuadrado 3 al cuadrado es 9 476 00:47:16.990 --> 00:47:24.410 Fabiola Zúñiga: si resuelvo. Eso me va a quedar 23 raíz de 5, más raíz de 3. Entre paréntesis 477 00:47:24.690 --> 00:47:29.569 Fabiola Zúñiga: que abajo me va a quedar 5, menos 9, que es menos 4. 478 00:47:29.820 --> 00:47:31.520 Fabiola Zúñiga: Y ahí terminó, 479 00:47:32.980 --> 00:47:33.970 Fabiola Zúñiga: Okay. 480 00:47:34.850 --> 00:47:50.189 Fabiola Zúñiga: recuerden que acá ya se requiere que ustedes repasen en las tardes, o en otro momento en que ustedes puedan sólo quedarse con la clase y darse cuenta que no entendí y esperar que la clase siguiente por arte divina, usted ya lo entienda. 481 00:47:50.670 --> 00:48:18.670 Fabiola Zúñiga: está errado. Si tiene que trabajar fuera de clase. Si le está costando, porque nosotros, los exámenes libres, tenemos contenidos que cumplir para que ustedes estén preparados. Entonces, la siguiente clase ya no vamos a ver esto. La siguiente clase. Empezamos con logaritmo. Entonces, si estos ejercicios de racionalización le cuestan, tiene que practicar fuera de clases, vuelva a ver las grabaciones, vuelva a escuchar la explicación, inténtelo usted sola. Póngale Pause compare su resultado. 482 00:48:18.750 --> 00:48:24.029 Fabiola Zúñiga: Tiene que hacer esa cuota extra para poder generar bienes de aprendizaje. Ya 483 00:48:25.360 --> 00:48:35.059 Fabiola Zúñiga: en la en Internet, está lleno de ejercicios de eso. Si usted solamente pone la palabra inicial ejercicios de racionalización y siempre le aparecen más. 484 00:48:35.560 --> 00:48:36.330 Fabiola Zúñiga: Ya 485 00:48:39.740 --> 00:48:43.940 Fabiola Zúñiga: Internet está lleno de información valiosa que usted puede utilizar. 486 00:48:44.250 --> 00:48:50.889 Fabiola Zúñiga: Y además, recuerden que aquí hay cápsulas del mismo tema donde hay más vídeos con más ejercicios de lo mismo. 487 00:48:51.050 --> 00:48:53.429 Fabiola Zúñiga: Y ahí usted puede ir comprobando. 488 00:48:53.530 --> 00:48:57.799 Fabiola Zúñiga: sí comprobando cómo lo hacen ellos, como lo hace Usted comprueba los resultados. 489 00:49:00.440 --> 00:49:03.530 Fabiola Zúñiga: Vamos al último, este tiene 2 raíces. 490 00:49:08.650 --> 00:49:13.269 Fabiola Zúñiga: Benjamín. Todos los contenidos que estamos viendo entran en los exámenes libres, todos 491 00:49:15.137 --> 00:49:19.300 Fabiola Zúñiga: y todas las materias perdón. Eso me está preguntando. Todas las asignaturas que entran 492 00:49:19.900 --> 00:49:23.950 Fabiola Zúñiga: el segundo medio entran todas las que usted está viendo en brincos. 493 00:49:24.050 --> 00:49:27.410 Fabiola Zúñiga: Sí, matemática. Historia, ciencias inglés. 494 00:49:27.970 --> 00:49:29.910 Fabiola Zúñiga: lenguaje. 495 00:49:30.650 --> 00:49:32.989 Fabiola Zúñiga: y ahí estoy y en contenido. 496 00:49:33.160 --> 00:49:39.010 Fabiola Zúñiga: En segundo medio entran raíces. Todo lo que vimos de raíces. 497 00:49:39.400 --> 00:49:41.580 Fabiola Zúñiga: entran logaritmos. 498 00:49:42.340 --> 00:49:44.550 Fabiola Zúñiga: entra función cuadrática 499 00:49:44.800 --> 00:49:48.599 Fabiola Zúñiga: entra trigonometría que lo vamos a ver más adelante. 500 00:49:48.970 --> 00:49:55.369 Fabiola Zúñiga: Entra en, ya vi números, vi álgebra bi en geometría, es trigonometría 501 00:49:55.530 --> 00:50:00.350 Fabiola Zúñiga: y en probabilidad? Bueno, probabilidad de la Unión, probabilidad de intersección. 502 00:50:01.140 --> 00:50:08.479 Fabiola Zúñiga: sí y otros conceptos de probabilidad hay asociados. Esos son como a grandes rasgos los contenidos que entran en los exámenes libres de segundo medio 503 00:50:15.810 --> 00:50:19.319 Fabiola Zúñiga: bien abigail. Esa es la parte de arriba superbién. 504 00:50:22.000 --> 00:50:23.790 Fabiola Zúñiga: pero un detallito 505 00:50:24.200 --> 00:50:28.189 Fabiola Zúñiga: queda con más o queda con menos lo que usted me está escribiendo. 506 00:50:29.070 --> 00:50:31.059 Fabiola Zúñiga: ¿por qué está en Shock Josefa? 507 00:50:32.370 --> 00:50:33.929 Fabiola Zúñiga: Estamos recién a marzo. 508 00:50:36.760 --> 00:50:49.720 Fabiola Zúñiga: tal cual o sea, cuando 1 decide tomar esta opción de exámenes libres, exige esto. Va de la manito con que tengo que generar un hábito de estudio un ratito ahí para repasar, porque las clases van muy rápido, ¿sí? 509 00:50:49.910 --> 00:51:04.350 Fabiola Zúñiga: Y eso que yo trato de explicar. Ustedes ya me han visto una y otra vez una y otra vez, Pero enseñar por una pantalla es bien distinto. Entonces hay algunos que les complica un poco y que no entienden tanto. Entonces ahí necesito una práctica extra 510 00:51:04.640 --> 00:51:12.000 Fabiola Zúñiga: ya. Y recuerden, además que algunos que están en el plan premium premium tienen acceso al reforzamiento. Además. 511 00:51:14.750 --> 00:51:19.970 Fabiola Zúñiga: claro, yo también, si escucho tantos contenidos y todavía en marzo, me abrumo, lo entiendo. Josefa 512 00:51:24.130 --> 00:51:29.799 Fabiola Zúñiga: Abigail, me refiero al signo que está entre medio de la raíz de 3 y el rais de 2, 513 00:51:29.970 --> 00:51:34.450 Fabiola Zúñiga: por el que usted multiplica, tiene un más o tiene un menos. 514 00:51:41.700 --> 00:51:44.519 Fabiola Zúñiga: Qué linda. Josefa, Gracias por su comentario 515 00:51:48.980 --> 00:51:54.879 Fabiola Zúñiga: a día. Vi la he visto participando harto por el chat. Muy bien. ¿por qué multiplicó acá? Abigail 516 00:52:02.840 --> 00:52:10.080 Fabiola Zúñiga: con menos cierto la misma expresión, pero con menos ahí. La Abi nos está diciendo por el chat que tengo que usar la misma expresión. 517 00:52:10.210 --> 00:52:13.059 Fabiola Zúñiga: pero con un menos, lo cual es correcto. 518 00:52:13.670 --> 00:52:19.430 Fabiola Zúñiga: Y después lo que tengo que hacer es multiplicar lo de arriba y lo de abajo, ¿cierto? 519 00:52:19.550 --> 00:52:24.400 Fabiola Zúñiga: A. Vi. Cómo entonces queda la parte de arriba a ver si usted misma se dio cuenta, como me lo escribió antes. 520 00:52:25.160 --> 00:52:26.770 Fabiola Zúñiga: Y lo puedo arreglar. 521 00:52:27.410 --> 00:52:28.860 Fabiola Zúñiga: ¿cómo queda arriba 522 00:52:33.610 --> 00:52:36.059 Fabiola Zúñiga: me dijo primero 5 por 523 00:52:36.800 --> 00:52:38.169 Fabiola Zúñiga: raíz de 3, 524 00:52:38.680 --> 00:52:40.880 Fabiola Zúñiga: y después me dijo otra cosa 525 00:52:41.840 --> 00:52:44.970 Fabiola Zúñiga: y me dijo 5 por raíz de 2, 526 00:52:45.680 --> 00:52:50.729 Fabiola Zúñiga: lo cual es correcto, ¿cierto? Porque ese 5 al final se multiplica con los 2 527 00:52:52.370 --> 00:52:57.600 Fabiola Zúñiga: menos exacto la que primero me había dicho más. Por eso le pedí que lo revisara 528 00:52:58.200 --> 00:53:00.859 Fabiola Zúñiga: y abajo. ¿qué pasa 529 00:53:03.240 --> 00:53:13.710 Fabiola Zúñiga: como multiplico, una suma con una diferencia. Aplicó la propiedad y hace que el primero quede al cuadrado y el segundo también. 530 00:53:13.970 --> 00:53:16.490 Fabiola Zúñiga: y que tengan un menos al medio. 531 00:53:16.680 --> 00:53:20.849 Fabiola Zúñiga: cuando eso pasa, la parte de arriba queda igualita. 532 00:53:23.330 --> 00:53:33.019 Fabiola Zúñiga: Y la parte de abajo. La gracia que tiene es que si tengo raíces, las voy a eliminar. Y sólo me quedo con el número de adentro 3, menos 2 533 00:53:34.000 --> 00:53:36.440 Fabiola Zúñiga: arriba va a seguir quedando igual 534 00:53:39.570 --> 00:53:42.700 Fabiola Zúñiga: y abajo voy a resolver esa resta que me quedo 535 00:53:45.660 --> 00:53:48.229 Fabiola Zúñiga: y 3 menos 2, da 1, 536 00:53:48.560 --> 00:53:49.360 Fabiola Zúñiga: ¿sí? 537 00:53:50.520 --> 00:53:59.150 Fabiola Zúñiga: Y ahí termina el ejercicio. Si quiere, puede acordarse que ese 1 no es obligación anotarlo y lo puede dejar anotado así. Simplemente. 538 00:54:00.760 --> 00:54:01.710 Fabiola Zúñiga: Okay 539 00:54:05.830 --> 00:54:10.690 Fabiola Zúñiga: siempre después del primer signo va, al menos se refiere a qué parte josefa 540 00:54:11.280 --> 00:54:17.280 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Desde el problema que están dando de la desde eso, no de las letras 541 00:54:18.220 --> 00:54:18.640 Fabiola Zúñiga: Este 542 00:54:18.640 --> 00:54:24.400 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Es un más. Si se sumáis, entonces el después es menos obligatoriamente 543 00:54:24.400 --> 00:54:25.650 Fabiola Zúñiga: Correcto. Sí. 544 00:54:25.650 --> 00:54:27.409 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Ya el de arriba y el de abajo 545 00:54:27.410 --> 00:54:28.440 Fabiola Zúñiga: Correcto. 546 00:54:28.760 --> 00:54:29.860 Fabiola Zúñiga: Ya se han cargado. 547 00:54:29.860 --> 00:54:33.119 Fabiola Zúñiga: Parece un menos. Entonces en el otro, va a usar un más 548 00:54:33.530 --> 00:54:35.330 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Ya es como el contrario, siempre 549 00:54:35.330 --> 00:54:35.780 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: correcto. 550 00:54:38.030 --> 00:54:42.179 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: ya perfecto, es que es como para dejarlo como a ti, porque me ha servido en algún momento 551 00:54:42.180 --> 00:54:45.509 Fabiola Zúñiga: Excelente Tips. Si lo vamos a notar entonces en nuestro recuento. 552 00:54:45.970 --> 00:54:47.470 Fabiola Zúñiga: leo las dudas. 553 00:54:47.680 --> 00:54:54.180 Fabiola Zúñiga: Ay Emilia. Muchas gracias. La Emilia también me dice que entiende mi clase. Así que me agrada mucho eso. 554 00:54:56.900 --> 00:54:59.870 Fabiola Zúñiga: Agustín Cinco. Borre. Sí. Bien. 555 00:55:00.460 --> 00:55:05.029 Fabiola Zúñiga: perdón, raíz de 2. Si Si entiendo que era raíz de 2 y no raíz de 5 556 00:55:05.180 --> 00:55:15.460 Fabiola Zúñiga: bien dudas, consulta este ejercicio, si no le queda claro porque es harta informaciones, harto numerito escrito, revíselo con calma. Por favor. 557 00:55:15.650 --> 00:55:16.800 Fabiola Zúñiga: Benjamín 558 00:55:17.090 --> 00:55:20.139 Benjamin_Garrido_Maffet: Nuevamente confunde con el proceso anterior 559 00:55:22.880 --> 00:55:23.410 Fabiola Zúñiga: En Dios. 560 00:55:23.410 --> 00:55:25.050 Benjamin_Garrido_Maffet: Diferencia? Sí, 561 00:55:25.330 --> 00:55:26.550 Fabiola Zúñiga: Ya súper 562 00:55:27.330 --> 00:55:46.999 Fabiola Zúñiga: se dan cuenta de que igual es una habilidad darnos cuenta en que nos equivocamos, porque no podemos llegar a un resultado distinto al de la profe. Decimos, Ok, me equivoqué, pero darse cuenta en qué y darse cuenta. Además que ustedes sí lo sabían hacer. Y aún así se equivocaron. Es una habilidad superior. Así que si logran darse cuenta genial. 563 00:55:47.550 --> 00:55:48.520 Fabiola Zúñiga: Josefa 564 00:55:49.150 --> 00:55:56.970 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Que quería escribir es como aplicar las reglas clave para hacer estos ejercicios 565 00:55:57.280 --> 00:56:02.080 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: como yo, hablarlo y que usted me diga si está bien o mal, porque, bueno, no me 566 00:56:02.080 --> 00:56:04.910 Fabiola Zúñiga: Y luego anotando en el resumen adelante. 567 00:56:05.430 --> 00:56:08.380 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: No, pero necesito la la otra 568 00:56:08.730 --> 00:56:09.430 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: No me 569 00:56:11.410 --> 00:56:12.719 Fabiola Zúñiga: Pero vamos a hacer 570 00:56:12.720 --> 00:56:13.490 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Sí, 571 00:56:13.490 --> 00:56:14.680 Fabiola Zúñiga: Otra similitud. 572 00:56:15.410 --> 00:56:16.270 Fabiola Zúñiga: acá 573 00:56:17.730 --> 00:56:21.350 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Mhm Igualito no está bonito, también 574 00:56:21.350 --> 00:56:23.360 Fabiola Zúñiga: Me esfuerzo, me esfuerzo 575 00:56:23.580 --> 00:56:28.800 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Ahora. Profe: Disculpen, Se me salió porque yo soy a veces sin filtro, pero yo no no le quise faltar el respeto y culpa 576 00:56:28.800 --> 00:56:33.979 Fabiola Zúñiga: No, no me lo tomo así. No se preocupe, dele nomás su resumen, lo escucho 577 00:56:34.240 --> 00:56:45.089 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Ya primero tenemos el problema inicial. Luego, si hay un más con lo que nos están dando siempre, después de el problema 578 00:56:45.230 --> 00:56:49.740 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: en el Re, en el como en la ya la solución. En el primer año, si hay un más, va a haber un menos 579 00:56:50.270 --> 00:56:54.609 Fabiola Zúñiga: Correcto. Entonces eso se llama amplificar, por lo que yo voy a amplificar. 580 00:56:54.780 --> 00:56:59.539 Fabiola Zúñiga: Cambia el negativo, Sí, no, el medio son 581 00:56:59.540 --> 00:57:00.560 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Inicio de esa 582 00:57:01.500 --> 00:57:02.090 Fabiola Zúñiga: Claro. 583 00:57:02.780 --> 00:57:06.149 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Si es más, si si es más y menos es así, 584 00:57:06.610 --> 00:57:07.040 Fabiola Zúñiga: Corre 585 00:57:07.710 --> 00:57:21.869 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: A ver, juntamos como el 5. Yo lo explico así lo explico, súper mal, pero bueno, hacemos la rayita larga y el 5 va antes de raíz 586 00:57:23.730 --> 00:57:26.060 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: arriba arriba, no abajo. 587 00:57:26.580 --> 00:57:28.130 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Lo 588 00:57:28.130 --> 00:57:30.689 Fabiola Zúñiga: Multiplicar numeradores. 589 00:57:31.410 --> 00:57:43.119 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Claro, eso no se le agrega arriba, solo se le agrega 5 al lado. La raíz es como 590 00:57:43.120 --> 00:57:43.860 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: corre 591 00:57:43.860 --> 00:57:44.550 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: el suelo 592 00:57:45.090 --> 00:57:46.580 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: en 593 00:57:46.880 --> 00:57:50.929 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: luego abajo, a ver si entendí abrimos. Paréntesis 594 00:57:51.750 --> 00:57:52.320 Fabiola Zúñiga: Ya 595 00:57:52.320 --> 00:57:56.860 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Eso es lo que tengo siempre en el Ahí va a haber un paréntesis y abajo 596 00:57:58.210 --> 00:58:06.280 Fabiola Zúñiga: Usualmente porque queremos representar que toda la raíz está al cuadrado. Entonces, para que eso se entienda con claridad. La idea es que siempre hay un paréntesis 597 00:58:06.450 --> 00:58:08.060 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Ya, pero lo puedo poner simpático 598 00:58:08.060 --> 00:58:12.639 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: si, por ejemplo, y usted entiende lo que está haciendo, no pasa nada 599 00:58:13.190 --> 00:58:14.699 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: como para guiarse 600 00:58:14.700 --> 00:58:17.749 Fabiola Zúñiga: No lo entiende y que después va a hacer eso. Ningún problema. 601 00:58:18.080 --> 00:58:18.750 Fabiola Zúñiga: Ya 602 00:58:18.750 --> 00:58:19.219 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Que no 603 00:58:19.220 --> 00:58:22.770 Fabiola Zúñiga: Y yo me pongo muy rigurosa. Ahí tiene que haber un paréntesis 604 00:58:23.180 --> 00:58:27.840 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Ya comprendo. Sigo entonces luego 605 00:58:28.300 --> 00:58:31.010 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: arriba. Se 606 00:58:31.650 --> 00:58:35.570 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: a igual que igual arriba, no en el otro 607 00:58:36.110 --> 00:58:36.540 Fabiola Zúñiga: Sí, 608 00:58:36.540 --> 00:58:46.460 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Que se conserva y abajo se quita el los paréntesis y la raíz, y solo queda el 3, 2, y luego se hace solamente la recta arriba. Igual queda igual 609 00:58:46.640 --> 00:58:50.249 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: y el 1 no es obligatorio, entonces se puede poner solo la de arriba 610 00:58:51.070 --> 00:58:51.410 Fabiola Zúñiga: Corre 611 00:58:51.410 --> 00:58:53.040 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Entonces estudió ¿no? 612 00:58:53.040 --> 00:58:53.769 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Objetivo Perfecto. 613 00:58:53.770 --> 00:58:55.050 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: ¿qué 614 00:58:55.050 --> 00:59:00.829 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿qué está haciendo ahí? Primero se aplica la suma, por diferencia, que eso hace que queden al cuadrado. 615 00:59:01.740 --> 00:59:04.520 Fabiola Zúñiga: Ya eso quede al cuadrado 616 00:59:04.700 --> 00:59:06.190 Fabiola Zúñiga: que 617 00:59:06.750 --> 00:59:11.729 Fabiola Zúñiga: y después eso me permite eliminar las raíces. 618 00:59:14.540 --> 00:59:15.230 Fabiola Zúñiga: Sí, 619 00:59:18.720 --> 00:59:19.680 Fabiola Zúñiga: por supuesto. 620 00:59:19.890 --> 00:59:23.659 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Es que es para tenerlo como no para hacer trampas solo para tenerlo 621 00:59:23.660 --> 00:59:43.470 Fabiola Zúñiga: Pero ojo una observación importante: si tienen una raíz al cuadrado, se eliminan, pero, por ejemplo, en el caso anterior, tenían un número al cuadrado, no una raíz. Y ahí hay que resolver la potencia. Entonces se elimina la raíz siempre que hay una raíz. Pero Pero si no hay raíz, se resuelve la potencia o se la va a poner ahí 622 00:59:43.470 --> 00:59:44.050 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Claro. 623 00:59:48.830 --> 00:59:49.260 Fabiola Zúñiga: No. 624 00:59:49.260 --> 00:59:50.490 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Es 625 00:59:50.490 --> 00:59:51.690 Fabiola Zúñiga: Caso como este. 626 00:59:52.730 --> 00:59:54.110 Fabiola Zúñiga: si no hay 627 00:59:54.240 --> 00:59:58.180 Fabiola Zúñiga: espera un segundo. Si no hay raíz, te resuelve la potencia 628 00:59:58.670 --> 00:59:59.390 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Mhm 629 00:59:59.720 --> 01:00:00.310 Fabiola Zúñiga: Ya 630 01:00:00.460 --> 01:00:02.109 Fabiola Zúñiga: la potencia 631 01:00:02.550 --> 01:00:09.049 Fabiola Zúñiga: me preguntó qué pasa si hay un cubo abajo en este tipo de ejercicios jamás le va a aparecer un 632 01:00:09.330 --> 01:00:15.910 Fabiola Zúñiga: una raíz cúbica o un elevado a 3, porque usted, desde el comienzo, la estrategia que usa para raíces cuadradas. 633 01:00:16.280 --> 01:00:17.060 Fabiola Zúñiga: la estrategia 634 01:00:17.060 --> 01:00:18.370 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: No. 635 01:00:18.370 --> 01:00:19.010 Fabiola Zúñiga: Ese juguito 636 01:00:19.010 --> 01:00:22.180 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: No. 637 01:00:23.050 --> 01:00:31.459 Fabiola Zúñiga: No hemos visto nunca ese caso y ese caso es mucho más largo, porque no se multiplica el mismo con el signo del medio cambiado Es una cuestión mucho más compleja. 638 01:00:31.600 --> 01:00:33.270 Fabiola Zúñiga: Y ahí 639 01:00:33.510 --> 01:00:34.170 Fabiola Zúñiga: solo me 640 01:00:36.350 --> 01:00:43.010 Fabiola Zúñiga: solo hemos visto raíces cúbicas cuando solo hay una raíz abajo. Ahí sí la hemos visto, pero no la hemos visto con una suma. 641 01:00:44.410 --> 01:00:48.759 Fabiola Zúñiga: Ya eso no lo hemos visto ni lo vamos a ver 642 01:00:51.750 --> 01:00:52.650 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Ahora 643 01:00:52.650 --> 01:00:53.030 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: a la 644 01:00:53.030 --> 01:01:00.180 Fabiola Zúñiga: Una sola. Si lo vimos, pues lo vimos al principio, esos casos con una sola. Si ahí puede haber la raíz que se le ocurra. 645 01:01:00.440 --> 01:01:02.920 Fabiola Zúñiga: pero en una son cuadradas 646 01:01:03.310 --> 01:01:10.719 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Si fuera arriba, por ejemplo, o cualquier otro número, sería con el mismo mismo procedimiento, solo cosa 647 01:01:10.720 --> 01:01:11.230 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: por el 648 01:01:11.230 --> 01:01:16.139 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: siguiendo el número que está arriba ya no hubo, pero sería como el mismo orden 649 01:01:16.510 --> 01:01:17.859 Fabiola Zúñiga: Exactamente el mismo 650 01:01:17.860 --> 01:01:18.480 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Ya 651 01:01:19.700 --> 01:01:21.269 Fabiola Zúñiga: Supergracias. Josefa 652 01:01:22.520 --> 01:01:23.440 Josefa_Catalina_Silva_Sanchez: Vas a Belén. 653 01:01:25.420 --> 01:01:30.569 Fabiola Zúñiga: Ay Magdalena. Muchas gracias. Dice que explicó muy bien. Muchas gracias. 654 01:01:31.010 --> 01:01:37.350 Fabiola Zúñiga: La Sophie dice que a ella le cuesta porque se unió a brun a brincos como a la mitad de la materia. ¡ay, sofi 655 01:01:37.700 --> 01:01:38.470 Fabiola Zúñiga: también 656 01:01:38.470 --> 01:01:41.160 Fabiola Zúñiga: va a requerir un esfuerzo extra vea las grabaciones. 657 01:01:41.160 --> 01:01:41.580 Fabiola Zúñiga: El principio. 658 01:01:41.580 --> 01:01:46.169 Fabiola Zúñiga: Tal vez eso le ayuda a ponerse un poquito al día 659 01:01:46.170 --> 01:01:47.090 Benjamin_Garrido_Maffet: Es equipo 660 01:01:48.010 --> 01:01:48.530 Benjamin_Garrido_Maffet: en el 661 01:01:52.200 --> 01:01:53.440 Benjamin_Garrido_Maffet: mi. 662 01:01:54.500 --> 01:01:59.779 Fabiola Zúñiga: En Hit acuérdese que tiene que levantar la manito ya porque de hecho, la sophia había activado su micrófono 663 01:02:00.190 --> 01:02:01.540 Sofia__Vera_garrido: Alex. 664 01:02:02.320 --> 01:02:07.850 Sofia__Vera_garrido: Lo que pasa es que yo, al principio año estuve en un colegio 665 01:02:08.020 --> 01:02:17.020 Sofia__Vera_garrido: el tiempo del año pasado y estábamos viendo contenidos del año pasado todavía como de repaso. Entonces tengo, y ya estaban viendo contenidos y 666 01:02:17.210 --> 01:02:18.370 Sofia__Vera_garrido: muy complicado 667 01:02:19.560 --> 01:02:29.050 Fabiola Zúñiga: Lo entiendo, lo entiendo, pero se puede. Sophie Se puede des un tiempito, vea las primeras clases. Le aseguro que si sigue el hilo, va a llegar a ponerse al día, Confía 668 01:02:29.050 --> 01:02:33.910 Sofia__Vera_garrido: Está muy mal en clases particulares, porque 669 01:02:34.170 --> 01:02:36.420 Sofia__Vera_garrido: para coger mejor 670 01:02:36.830 --> 01:02:37.440 Fabiola Zúñiga: Ya 671 01:02:37.710 --> 01:02:40.949 Fabiola Zúñiga: entiendo. Entiendo. Agustín. Había levantado la mano. 672 01:02:41.960 --> 01:02:43.010 Fabiola Zúñiga: No Haya. 673 01:02:43.320 --> 01:02:46.290 Fabiola Zúñiga: Estamos por hoy que pequeños y pequeñas 674 01:02:47.350 --> 01:02:48.410 Benjamin_Garrido_Maffet: Ha sido un 675 01:02:48.410 --> 01:02:51.049 Fabiola Zúñiga: Nos vemos, nos vemos 676 01:02:51.720 --> 01:02:53.030 Benjamin_Garrido_Maffet: No, no. 677 01:02:53.030 --> 01:02:53.750 Fabiola Zúñiga: No. 678 01:02:53.750 --> 01:02:54.780 Benjamin_Garrido_Maffet: La próxima 679 01:02:55.310 --> 01:02:55.970 Benjamin_Garrido_Maffet: a la 680 01:02:55.970 --> 01:02:56.460 Fabiola Zúñiga: El más 681 01:02:59.660 --> 01:03:01.150 Benjamin_Garrido_Maffet: Nos vemos entonces 682 01:03:01.150 --> 01:03:06.980 Fabiola Zúñiga: Nos vemos el que quiera indagar, averigüe qué son los logaritmos, porque con eso, a partir del martes 683 01:03:07.760 --> 01:03:08.470 Benjamin_Garrido_Maffet: Es. 684 01:03:08.470 --> 01:03:09.010 Benjamin_Garrido_Maffet: Voy a intentar 685 01:03:09.940 --> 01:03:11.690 Fabiola Zúñiga: Cuídense mucho. Nos vemos