WEBVTT 1 00:00:20.650 --> 00:00:22.000 Benjamin_Garrido_Maffet: Buenas tardes. 2 00:00:29.760 --> 00:00:31.610 Agustin__Espinoza: Buenas tarde, buenas tardes. Profe. 3 00:00:36.240 --> 00:00:37.090 Benjamin_Garrido_Maffet: Profesor 4 00:00:46.040 --> 00:00:47.429 Benjamin_Garrido_Maffet: está bien, Sí. 5 00:00:47.430 --> 00:00:55.800 Fabiola Zúñiga: Sí, No sé que será estaba como mundial. Lo desconecte, lo conecte, lo moví lo algo. Ese ya resultó, 6 00:00:56.160 --> 00:00:57.319 Fabiola Zúñiga: nunca me había pasado. 7 00:00:57.600 --> 00:01:02.600 Fabiola Zúñiga: Pero bueno, cosas técnicas. La La tecnología también se menea de repente. No hay un porqué. 8 00:01:03.330 --> 00:01:09.230 Fabiola Zúñiga: Así que bueno, resultó, ya. Así que estamos. Acá. Vamos a compartir pantalla 9 00:01:11.570 --> 00:01:15.400 Fabiola Zúñiga: y comenzamos nuestra última patita del día jueves. 10 00:01:18.780 --> 00:01:21.249 Fabiola Zúñiga: Hoy día vamos a ver problemas 11 00:01:21.540 --> 00:01:25.329 Fabiola Zúñiga: con contexto donde se ocupa la función cuadrática. 12 00:01:25.490 --> 00:01:40.320 Fabiola Zúñiga: ya Así que vamos a desarrollar esa habilidad. Con todo. Hemos hecho eso, se acuerdan cuando vimos logaritmo y raíces. También hicimos como problemas de planteo donde teníamos que ocuparlo. Y ahí lo difícil no es la parte como de cálculo, sino que la interpretación. Entonces, en eso vamos a trabajar. Hoy 13 00:01:43.300 --> 00:01:48.850 Fabiola Zúñiga: vamos a compartir, esperemos que ya no falle nada más con lo que pasó con el audio ¿Es suficiente, Por favor. 14 00:01:49.020 --> 00:01:51.380 Fabiola Zúñiga: mundo tecnológico. 15 00:01:52.810 --> 00:01:54.840 Fabiola Zúñiga: listo, Sí, 16 00:01:55.280 --> 00:01:57.080 Fabiola Zúñiga: sí, se comparte. Ya. 17 00:01:57.280 --> 00:01:58.150 Fabiola Zúñiga: Vamos. 18 00:01:59.280 --> 00:02:13.589 Fabiola Zúñiga: Entonces nuestro tema. Cuatro tiene 2 clases, parte 1 y parte 2, porque 1 igual se demora en los problemitas. Así que le vamos a dar su tiempo, entonces modelar situaciones de cambio cuadrático de la vida cotidiana y las ciencias por medio de funciones cuadráticas. 19 00:02:17.350 --> 00:02:26.979 Fabiola Zúñiga: Entonces recordar siempre que la forma general ya conocemos la canónica. Pero la forma general es esta: que tiene el coeficiente A, B y C, 20 00:02:27.470 --> 00:02:34.850 Fabiola Zúñiga: que son parábolas que visualmente podemos identificar todas esas cositas gráficamente. También podemos identificar otras más. 21 00:02:35.310 --> 00:02:37.930 Fabiola Zúñiga: Las podemos graficar con esos pasos. 22 00:02:38.260 --> 00:02:41.139 Fabiola Zúñiga: Y además, ahora tenemos la versión canónica. 23 00:02:41.260 --> 00:02:46.869 Fabiola Zúñiga: ya que ahí están los parámetros de la el H y el k que los vimos en la clase anterior. 24 00:02:48.450 --> 00:02:55.090 Fabiola Zúñiga: ¿qué tipo de situaciones se pueden modelar comparable? La verdad es que hay hartas. Y aquí puse como algunas que son 25 00:02:55.380 --> 00:03:06.090 Fabiola Zúñiga: alguna de las más usuales y algunas que no se nota tanto, pero sí se puede modelar. Entonces, por ejemplo, el movimiento parabólico, que tiene que ver con el lanzamiento de objetos. Cuando usted lanza cualquier objeto. 26 00:03:06.570 --> 00:03:26.240 Fabiola Zúñiga: el recorrido que hace ese objeto para caer al suelo. Si es una pelota que rebota, por ejemplo, ese movimiento es parabólico. Cuando usted lanza una pelota así de arriba y va bajando la pelota. Luego eso es un movimiento parabólico. Está estudiado que general que el recorrido de esa pelota es parabólico, obviamente, en condiciones ideales. 27 00:03:26.410 --> 00:03:34.820 Fabiola Zúñiga: Ya si tiro la pelota, así como fuerte para el frente, obviamente no va a generar una parábola. Por eso se dice el lanzamiento de objetos, o sea, yo tiro algo hacia el aire 28 00:03:35.040 --> 00:03:40.310 Fabiola Zúñiga: y ese movimiento que genera que sube y que luego baja al suelo. Es un movimiento parabólico. 29 00:03:40.670 --> 00:04:04.379 Fabiola Zúñiga: ¿qué más dice optimización de ganancias y costo? En las empresas. Hay muchas maneras de modelar cómo se generan las ganancias ya. Y esas ganancias no son siempre lineales. Dependen de muchos factores que van alterando la variación. No sé, una un caso de variación puede ser la cuadrática, o sea, que esa variable que están estudiando en las empresas se tenga que estar elevando al cuadrado, así que también puede ser 30 00:04:04.580 --> 00:04:14.769 Fabiola Zúñiga: precio de entrada y recaudación. Por ejemplo, un teatro cobra un valor base por la entrada, pero cada vez que sube el precio, menos personas compran, entonces ahí se produce 31 00:04:15.090 --> 00:04:31.300 Fabiola Zúñiga: una variación, por un lado del precio de la entrada y otro de la cantidad de personas, y genera ahí una expresión algebraica que hay detrás. Y al multiplicarse aparece un X cuadrado también, entonces situaciones que 1 a veces no cree. Si se pueden modelar y van a aparecer cositas como esa más adelante 32 00:04:31.740 --> 00:04:35.190 Fabiola Zúñiga: el área, el área más evidente, porque el área, cómo se saca 33 00:04:35.680 --> 00:04:40.299 Fabiola Zúñiga: cómo se saca el área de un cuadrado, por ejemplo, y de un rectángulo que son las más usuales. 34 00:04:41.070 --> 00:04:46.720 Fabiola Zúñiga: El área de un cuadrado se saca multiplicando la base por la altura, y ahí general tiene un X cuadrado. 35 00:04:47.450 --> 00:04:53.619 Fabiola Zúñiga: Y el área de un rectángulo se saca con esto y la expresión de acá si, por ejemplo, fuera equis 1. 36 00:04:54.360 --> 00:04:58.350 Fabiola Zúñiga: Si yo multiplico estas 2 cosas que lo vamos a tener que recordar hoy día. 37 00:04:58.590 --> 00:05:10.089 Fabiola Zúñiga: Al desarrollar esto, también se genera un cuadrado. Y aquí estoy solo dando ejemplo. Ah, por eso. No los desarrollo más allá, porque vamos a ver problema en detalle, pero en el área y el perímetro también aparecen los X cuadrados por ahí 38 00:05:10.190 --> 00:05:10.960 Fabiola Zúñiga: ya 39 00:05:11.620 --> 00:05:21.859 Fabiola Zúñiga: la distancia de frenado. Y resulta que la Form Hay muchas fórmulas en física que tienen cuadrados todas las fórmulas que tienen cuadrados es porque se pueden representar con una función cuadrática. 40 00:05:22.040 --> 00:05:28.679 Fabiola Zúñiga: ya entonces la distancia de frenado, por ejemplo, es proporcional al cuadrado de la velocidad, entonces hay una fórmula detrás ahí. 41 00:05:28.850 --> 00:05:50.349 Fabiola Zúñiga: La trayectoria de las luces o los proyectiles. Si se lanza una luz, por ejemplo, en el show o en o en un estadio, esa luz tiene una explicación óptica, por supuesto, pero genera una parábola en el ángulo en el que se proyecta la luz o no sé. Las antenas parabólicas han visto las antenas parabólicas que son como así. 42 00:05:51.190 --> 00:06:02.330 Fabiola Zúñiga: Y no sé, la de las que iban conectadas al techo. Antes de las casas, cuando teníamos. No teníamos cosas como por fibra óptica o las cosas por Wifi. Era todo más por cable. Teníamos estas antenas, ¿no? 43 00:06:03.070 --> 00:06:07.089 Fabiola Zúñiga: Y esas antenas. Esta curvatura que tenía ese como plato. 44 00:06:07.240 --> 00:06:10.800 Fabiola Zúñiga: Es una parábola. Por eso se llaman antenas parabólicas. 45 00:06:11.110 --> 00:06:13.129 Fabiola Zúñiga: Es una parábola. Eso es real. 46 00:06:13.370 --> 00:06:19.149 Fabiola Zúñiga: ya Y es porque ahí la señal del satélite llega acá y rebota 47 00:06:19.450 --> 00:06:27.170 Fabiola Zúñiga: de forma parabólica. Eso significa que rebota de forma parabólica, esa señal, porque la señal que nosotros tenemos viene de los satélites ¿no? 48 00:06:28.040 --> 00:06:32.180 Fabiola Zúñiga: O, por ejemplo, en los puentes que yo le expliqué alguna vez. Si usted tiene un puente 49 00:06:33.050 --> 00:06:41.030 Fabiola Zúñiga: para que ese puente se sostenga, Por ejemplo, obvio que tiene que tener unas vigas aquí abajo que lo sostengan, Pero basta con esas vigas 50 00:06:41.210 --> 00:06:59.249 Fabiola Zúñiga: y en realidad no necesariamente depende de la construcción de la estructura de hartas cosas. Pero hay puentes que tienen una cosa como de cemento que tiene esta forma. No sé si la han visto, que 1 dice cómo lo tienen arriba, eso genera peso. Pero resulta que esto le da estabilidad y tiene como unos cables aquí, como que sostienen el puente. 51 00:07:00.210 --> 00:07:04.080 Fabiola Zúñiga: Y eso es porque ¿Qué piensa usted que si usted tiene algo recto. 52 00:07:04.210 --> 00:07:12.709 Fabiola Zúñiga: dónde se concentra el mayor peso o cuando usted quiere generar, como el equilibrio en una mesa y dice, ¡ay, pero que la Mesa no se me vaya a a Hund a hundir. 53 00:07:13.020 --> 00:07:15.210 Fabiola Zúñiga: Voy a poner las cosas a los costados nomás. 54 00:07:15.410 --> 00:07:23.670 Fabiola Zúñiga: porque resulta que las mesas tienen soporte aquí al costado, pero no tienen el medio, ¿no? Entonces, si 1 carga mucho al medio. Esto como que va a empezar a hacer esto. 55 00:07:24.270 --> 00:07:27.599 Fabiola Zúñiga: Y para que eso no pase, necesitamos algo que lo agarre de arriba. 56 00:07:28.750 --> 00:07:31.940 Fabiola Zúñiga: Entonces, donde hay más peso necesitamos más fuerza. 57 00:07:32.340 --> 00:07:34.740 Fabiola Zúñiga: Y mientras voy pasando, necesito 58 00:07:35.150 --> 00:07:39.649 Fabiola Zúñiga: ir sosteniendo todo. Y ese soporte que se hace arriba 59 00:07:40.540 --> 00:07:41.880 Fabiola Zúñiga: es una baraona. 60 00:07:42.490 --> 00:07:43.270 Fabiola Zúñiga: Sí, 61 00:07:43.520 --> 00:08:00.939 Fabiola Zúñiga: los ingenieros ocupan mucho esto para eso. O, como les decía, ya, este es el puente. Y aquí está esta estructura arriba que tiene forma de parábola para sostener el puente. O sea, no basta solo con las vigas que hay en el suelo, sino que hay otras estructuras que permiten sostener ese puente y que ese puente no se caiga 62 00:08:01.060 --> 00:08:01.830 Fabiola Zúñiga: ya. 63 00:08:02.190 --> 00:08:24.720 Fabiola Zúñiga: Por ejemplo, en los túneles hay túneles que son como muy cerraditos así, pero hay otros que tienen una forma más parabólica todavía. Y eso depende de el lugar donde están el suelo donde están. Entonces también necesitan hacer cálculos del vértice para que la estructura no se rompa, para que soporte un montón de cosas. Entonces la palabra tiene muchas más aplicaciones de las que imaginamos muchas más. 64 00:08:25.250 --> 00:08:26.680 Fabiola Zúñiga: Dicho eso. 65 00:08:27.500 --> 00:08:29.259 Fabiola Zúñiga: vamos a nuestro primer problema. 66 00:08:30.260 --> 00:08:31.690 Fabiola Zúñiga: Entonces, situación. 67 00:08:32.000 --> 00:08:36.019 Fabiola Zúñiga: los lados de un rectángulo. Miden X 68 00:08:36.330 --> 00:08:53.249 Fabiola Zúñiga: y X más 2. Entonces siempre en un problema leo por parte. El primer dato es que hay un rectángulo. Entonces, ¿qué voy a dibujar un rectángulo lo primero primero antes de ver la pregunta. De a poquito voy agregando información a ese rectángulo. Entonces, ¿qué dice? Luego 69 00:08:53.450 --> 00:08:55.200 Fabiola Zúñiga: los lados Miden. 70 00:08:55.860 --> 00:08:57.330 Fabiola Zúñiga: Uno, mide X 71 00:08:57.750 --> 00:09:00.989 Fabiola Zúñiga: y el otro mide X más 2, ¿Cuál será cuál. 72 00:09:01.170 --> 00:09:04.300 Fabiola Zúñiga: porque si hablamos de medidas son positivas, no 73 00:09:04.400 --> 00:09:06.890 Fabiola Zúñiga: ¿Cuál será más grande el X o el X más 2, 74 00:09:13.050 --> 00:09:15.290 Fabiola Zúñiga: ¿Qué valor será más grande? Agustín. 75 00:09:17.640 --> 00:09:19.029 Agustin__Espinoza: El X más 2. 76 00:09:19.370 --> 00:09:23.619 Fabiola Zúñiga: El X más 2. Así que el X más 2 tendría que ir en el lado más largo. 77 00:09:23.910 --> 00:09:26.550 Fabiola Zúñiga: Y el X en el lado más ancho. 78 00:09:26.780 --> 00:09:29.000 Fabiola Zúñiga: sí, o sea más angosto. Perdón. 79 00:09:29.340 --> 00:09:33.540 Fabiola Zúñiga: Entonces luego dice cuál es la función 80 00:09:33.910 --> 00:09:47.399 Fabiola Zúñiga: que modela el área cuando nos pregunten eso y no nos den ningún número. Lo que nos están pidiendo es como una fórmula para calcular el área de cualquier rectángulo que tenga estas características. 81 00:09:47.610 --> 00:09:51.320 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿cómo llego a esa fórmula del área 82 00:09:51.500 --> 00:09:56.279 Fabiola Zúñiga: escribiendo el área y el área de un rectángulo, ¿Cómo se calcula 83 00:10:00.580 --> 00:10:16.459 Fabiola Zúñiga: qué se hace para calcular el área. Habemos 22 personas aquí. Es superimportante que participen chicos, ya porque así nosotros podemos saber dónde ponemos más énfasis. ¿cómo va si hay que explicar de nuevo? Así que es superimportante que escriban por el chat o que levanten la manito 84 00:10:16.650 --> 00:10:31.130 Fabiola Zúñiga: ya, pues ya me han tocado todos los cursos muy callados. No sé, será la lluvia, digo yo que mucho lo está lloviendo. De verdad coincidió que en todos los cursos les digo ya, pues chiquillos respondan. Participen. Por favor, jeje que si 1 sabe cómo va 85 00:10:31.970 --> 00:10:35.789 Fabiola Zúñiga: a todos. Me ha tocado como empujarlos un poquito hoy día para que participen. 86 00:10:36.150 --> 00:10:40.830 Fabiola Zúñiga: Vamos, y ustedes son superparticipativos. Por eso me sorprende que estén tan calladitos. 87 00:10:42.010 --> 00:10:43.580 Fabiola Zúñiga: Ya bien 88 00:10:43.810 --> 00:10:52.540 Fabiola Zúñiga: es igual que el cuadrado. Pero la diferencia es que en el cuadrado los 2 lados son iguales, no, pero acá son distintos. Efectivamente, es la base 89 00:10:52.860 --> 00:10:57.229 Fabiola Zúñiga: multiplicada con la altura o con el ancho, como quiera llamarlo 90 00:10:57.420 --> 00:11:03.430 Fabiola Zúñiga: ya entonces en estricto rigor, acá. Si yo quiero encontrar una fórmula para el área 91 00:11:05.200 --> 00:11:11.559 Fabiola Zúñiga: que tendríamos que hacer multiplicar estas 2 cosas, la base con la altura. 92 00:11:12.210 --> 00:11:15.740 Fabiola Zúñiga: o sea el X con el X más 2 93 00:11:15.990 --> 00:11:20.159 Fabiola Zúñiga: puede estar escrito así, o al revés, a anda lo mismo. Clemente. Dígame. 94 00:11:20.490 --> 00:11:25.109 Clemente_Carlos_Lazo_Campos: No que Profe le quería decir que ya salió el nuevo Papa. 95 00:11:26.560 --> 00:11:27.800 Fabiola Zúñiga: En 96 00:11:28.280 --> 00:11:29.470 Fabiola Zúñiga: no y quién salió. 97 00:11:29.470 --> 00:11:32.040 Clemente_Carlos_Lazo_Campos: Rebost era estadounidense. 98 00:11:32.570 --> 00:11:34.890 Fabiola Zúñiga: Un estadounidense. 99 00:11:35.980 --> 00:11:39.429 Clemente_Carlos_Lazo_Campos: Pero moderado. Por eso, ni conservador, ni liberal. 100 00:11:39.950 --> 00:11:41.419 Fabiola Zúñiga: Ya ya 101 00:11:42.750 --> 00:11:47.540 Fabiola Zúñiga: gracias por esa información. Oye igual. Fue largo el cónclave, Como una semana estuvieron. 102 00:11:47.920 --> 00:11:50.939 Clemente_Carlos_Lazo_Campos: Sí, Y ayer había salido Moneiro. 103 00:11:51.650 --> 00:11:52.310 Fabiola Zúñiga: Ya 104 00:11:52.690 --> 00:11:57.860 Fabiola Zúñiga: o sea que ayer no fue fue hoy ya buenísimo. Gracias por la información. 105 00:11:58.040 --> 00:12:01.250 Fabiola Zúñiga: Ohh: ahora me quedé pensando en eso. Ya volvamos. 106 00:12:01.970 --> 00:12:03.150 Fabiola Zúñiga: Volvamos. 107 00:12:04.950 --> 00:12:09.179 Fabiola Zúñiga: Entonces estábamos hablando del papa. Volvemos ahora 108 00:12:09.330 --> 00:12:10.930 Fabiola Zúñiga: al área del rectángulo. 109 00:12:12.360 --> 00:12:13.250 Fabiola Zúñiga: Ahora. 110 00:12:13.610 --> 00:12:19.189 Fabiola Zúñiga: ¿cómo resolvemos esto? ¿alguien ¿Se acuerda, no estaba acordando el producto notable ayer. Recuerdan un poquito. 111 00:12:19.380 --> 00:12:27.430 Fabiola Zúñiga: Acá Este no es un producto notable, ah, pero tiene que ver con álgebra. Tiene que ver con una propiedad que usamos ayer y que se llama propiedades tributiva. 112 00:12:27.670 --> 00:12:44.410 Fabiola Zúñiga: Esa propiedad dice que cuando usted tiene un elemento afuera del paréntesis para lo puede distribuir. Por eso se llama así con todo lo que está dentro y distribuir. Tiene que ver con realizar la operación que está entre medio de ellos. Dos. ¿qué es una multiplicación? 113 00:12:44.530 --> 00:12:48.489 Fabiola Zúñiga: Así que tendríamos que escribir la equis por la equis 114 00:12:49.090 --> 00:12:52.410 Fabiola Zúñiga: Y luego la misma X, pero por el 2, 115 00:12:52.820 --> 00:13:04.459 Fabiola Zúñiga: y 1 lo puede escribir si quiere. Así que sería como lo natural. Pero usualmente en álgebra. Notamos los números primero y después la letra. Pero da lo mismo. El orden, como hay una multiplicación. Lo podríamos escribir así si quiere. 116 00:13:05.350 --> 00:13:13.999 Fabiola Zúñiga: Si yo desarrollo eso, como ustedes ya vieron potencias. Por eso esto todo tiene un orden. El X por X es un X cuadrado. 117 00:13:14.210 --> 00:13:17.010 Fabiola Zúñiga: Y esto del final, lo podemos escribir así. 118 00:13:17.280 --> 00:13:18.770 Fabiola Zúñiga: Entonces ahí 119 00:13:19.010 --> 00:13:20.999 Fabiola Zúñiga: encontré mi función. 120 00:13:21.320 --> 00:13:29.030 Fabiola Zúñiga: Entonces mi F X es esta parábola porque es una parábola, No. 121 00:13:29.780 --> 00:13:44.000 Fabiola Zúñiga: incluso esa función. Yo la podría graficar. Podría ver qué números son válidos y qué números, no etcétera. Podría ser hartas cositas, es cóncava hacia arriba, ¿verdad? Entonces vamos viendo que va pasando con el área y con los lados del del rectángulo. 122 00:13:44.690 --> 00:13:45.950 Fabiola Zúñiga: dice luego 123 00:13:46.280 --> 00:13:51.160 Fabiola Zúñiga: cuál es el área del rectángulo. Si su lado más 124 00:13:51.390 --> 00:13:54.809 Fabiola Zúñiga: pequeño mide 2 021, 125 00:13:55.770 --> 00:13:58.240 Fabiola Zúñiga: y cómo respondemos eso? ¿qué tendríamos que hacer? 126 00:13:59.240 --> 00:14:03.060 Fabiola Zúñiga: Puedo ahora calcular el área. Si me dan 1 de los lados. 127 00:14:04.340 --> 00:14:06.059 Fabiola Zúñiga: ¿cuál es el lado más pequeño. 128 00:14:09.380 --> 00:14:18.579 Fabiola Zúñiga: el X, 10 Benjamín, el X. Por lo tanto, lo que me están diciendo es que el X vale 2 021. 129 00:14:20.660 --> 00:14:31.149 Fabiola Zúñiga: Y yo ya encontré una fórmula para el área, de hecho que se suele ocupar que en vez de ocupar la letra F ocupan como la letra de lo que están calculando para que sea más claro a la vista. Entonces, en vez de eso, puedo ocupar la a 130 00:14:31.610 --> 00:14:32.380 Fabiola Zúñiga: ya 131 00:14:33.060 --> 00:14:41.260 Fabiola Zúñiga: entonces, para saber el área en ese en ese punto específico cuando la X Vale, 2 021, tenemos que reemplazar. Acá 132 00:14:41.390 --> 00:14:43.540 Fabiola Zúñiga: Entonces decimos nuestra función 133 00:14:44.070 --> 00:14:48.540 Fabiola Zúñiga: reemplazándola en el 2 021. Cómo me quedaría? 134 00:14:49.360 --> 00:14:52.740 Fabiola Zúñiga: Entonces sería un número grande. Vamos sacando la calculadora 135 00:14:52.840 --> 00:14:57.250 Fabiola Zúñiga: 2 021 elevado a 2 más 136 00:14:57.610 --> 00:14:59.969 Fabiola Zúñiga: 2 por 2 000. 21. 137 00:15:02.370 --> 00:15:06.949 Fabiola Zúñiga: ¿cuánto daría eso calculadora en mano Dos 1 021 al cuadrado 138 00:15:09.180 --> 00:15:10.240 Fabiola Zúñiga: sería 139 00:15:11.180 --> 00:15:13.390 Fabiola Zúñiga: un número grande. Lo voy a anotar al tiro. 140 00:15:14.120 --> 00:15:15.180 Fabiola Zúñiga: Sería 141 00:15:16.270 --> 00:15:19.210 Fabiola Zúñiga: 4 000 000 cómputo de la teletón 142 00:15:19.330 --> 00:15:21.199 Fabiola Zúñiga: 0. 84 143 00:15:21.400 --> 00:15:23.889 Fabiola Zúñiga: 441 144 00:15:24.580 --> 00:15:27.579 Fabiola Zúñiga: más. Hoy me quedo como para abajo. ¿qué me pasó? 145 00:15:28.630 --> 00:15:29.829 Fabiola Zúñiga: Voy de nuevo. 146 00:15:31.140 --> 00:15:32.910 Fabiola Zúñiga: entonces era 147 00:15:33.160 --> 00:15:34.870 Fabiola Zúñiga: 0, 8, 148 00:15:36.710 --> 00:15:39.179 Fabiola Zúñiga: 4, 4, 4. Uno. 149 00:15:41.540 --> 00:15:42.799 Fabiola Zúñiga: Uno. Ay, sí, 150 00:15:42.930 --> 00:15:46.589 Fabiola Zúñiga: más 2 por 2 021, o sea. 151 00:15:47.330 --> 00:15:52.320 Fabiola Zúñiga: 4 042. No sé si suma estas 2 cosas 152 00:15:52.700 --> 00:15:56.769 Fabiola Zúñiga: más 4 042, Me daría 153 00:15:57.920 --> 00:15:59.460 Fabiola Zúñiga: el área. 154 00:16:00.700 --> 00:16:02.510 Fabiola Zúñiga: 4 000 000, 155 00:16:04.930 --> 00:16:06.770 Fabiola Zúñiga: 88 000 156 00:16:07.950 --> 00:16:09.950 Fabiola Zúñiga: 483 157 00:16:10.380 --> 00:16:14.300 Fabiola Zúñiga: o no, dígame para saber si metí bien el dedito en la calculadora 158 00:16:17.730 --> 00:16:20.020 Fabiola Zúñiga: Constanza. Lo vuelvo a repetir: no se preocupe. 159 00:16:20.060 --> 00:16:37.380 Fabiola Zúñiga: ya eso sería el área. Se vuelvo al principio para rebobinar. Y que vayamos entendiendo esto porque es distinto. Ya no estamos dibujando la parábola. No estamos sacando el vértice, sino que ahora esas cosas que sabemos del cuadrado la estamos aplicando en otros contextos. 160 00:16:37.420 --> 00:16:55.309 Fabiola Zúñiga: Entonces, volviendo al principio acá me están dando un rectángulo ya en ese rectángulo. Me están mencionando de forma algebraica los lados cuando me dan los lados. De esta manera me están representando todos los triángulos, los rectángulos, perdón que tengan este comportamiento. 161 00:16:55.390 --> 00:16:59.750 Fabiola Zúñiga: ya que un lado sea un valor y que el otro sea el valor más 2. 162 00:17:00.520 --> 00:17:11.610 Fabiola Zúñiga: Entonces yo tengo mi rectángulo, colocó esas letras en el rectángulo. Y luego me dicen que me preguntan por la función que modela el área. 163 00:17:12.160 --> 00:17:17.899 Fabiola Zúñiga: y como me piden el área. Entonces tuvimos que recordar cómo se sacaba el área del rectángulo 164 00:17:18.050 --> 00:17:22.669 Fabiola Zúñiga: y el área de los rectángulos se saca multiplicando la base por la altura. 165 00:17:22.839 --> 00:17:31.800 Fabiola Zúñiga: Entonces, en este caso, la base del rectángulo. Es X, 2 y la altura es X, Por eso acá yo lo multiplique 166 00:17:32.230 --> 00:17:38.600 Fabiola Zúñiga: equis por equis más 2 También lo podría haber escrito al revés. Ay, es lo mismo por si acaso 167 00:17:39.050 --> 00:17:46.209 Fabiola Zúñiga: también se podía escribir así. Y es la misma cosa. Igual ese que después había que multiplicarlo ya es que al principio, hasta el final es lo mismo. 168 00:17:47.040 --> 00:17:52.070 Fabiola Zúñiga: ¿y qué hicimos Después de escribir esta multiplicación, desarrollarla 169 00:17:52.410 --> 00:18:06.410 Fabiola Zúñiga: y al desarrollarla, recordamos productos, nota, o sea, productos notables. Perdón, propiedad distributiva y el de afuera se multiplica con cada elemento de adentro X por X X cuadrado que está aquí abajo 170 00:18:07.410 --> 00:18:13.980 Fabiola Zúñiga: X por 2 2 X que se puede escribir con el 2 al final, o al principio y representa lo mismo. 171 00:18:14.150 --> 00:18:17.610 Fabiola Zúñiga: ¿qué conseguimos? Acá Una función 172 00:18:19.330 --> 00:18:28.319 Fabiola Zúñiga: que modela el área del rectángulo, o sea, que no me da un número específico, sino que representa todos los rectángulos que se comportan de esa manera. 173 00:18:29.870 --> 00:18:32.890 Fabiola Zúñiga: función que modela el área 174 00:18:34.210 --> 00:18:36.359 Fabiola Zúñiga: de ese rectángulo. Ya 175 00:18:36.650 --> 00:18:38.290 Fabiola Zúñiga: eso estamos haciendo. 176 00:18:38.850 --> 00:18:42.550 Fabiola Zúñiga: Y luego había una segunda pregunta que decía. 177 00:18:42.980 --> 00:18:49.240 Fabiola Zúñiga: es el área. Si el lado más pequeño mide 2 021, 178 00:18:49.370 --> 00:18:53.430 Fabiola Zúñiga: y cuál es el lado más pequeño de mi rectángulo. Este 179 00:18:53.610 --> 00:18:54.360 Fabiola Zúñiga: ya. 180 00:18:54.490 --> 00:19:00.520 Fabiola Zúñiga: Y ese X lo reemplazamos por 2 021 en esta fórmula en la que yo misma llegué. 181 00:19:00.880 --> 00:19:05.750 Fabiola Zúñiga: Entonces, como decía X, cuadrado, Entonces, 2 021 al cuadrado 182 00:19:06.060 --> 00:19:09.729 Fabiola Zúñiga: después dice más. Dos, Ahí está el más 2 183 00:19:09.940 --> 00:19:13.460 Fabiola Zúñiga: por equis, o sea, por 2 021. 184 00:19:13.730 --> 00:19:24.949 Fabiola Zúñiga: Y luego acá fui resolviendo pasito por pasito con la calculadora. Calculamos 2 021 al cuadrado, y es un número grande. Así que, evidentemente, el resultado también 185 00:19:25.220 --> 00:19:28.849 Fabiola Zúñiga: de ser a 4 084 004, 41, 186 00:19:29.120 --> 00:19:34.640 Fabiola Zúñiga: y después resolvimos la multiplicación del 2 con el 2 021 que dio 4 042. 187 00:19:34.860 --> 00:19:42.209 Fabiola Zúñiga: Finalmente, sumamos. Nos dio este resultado final del área del rectángulo. Para ese caso en específico. 188 00:19:42.730 --> 00:19:43.600 Fabiola Zúñiga: Okay 189 00:19:44.450 --> 00:19:46.340 Fabiola Zúñiga: Dudas, consultas. 190 00:19:50.480 --> 00:19:52.040 Fabiola Zúñiga: Benjamín Garrido. 191 00:19:52.040 --> 00:19:59.749 Benjamin_Garrido_Maffet: No sería la duda, Pero es normal de que 192 00:20:00.270 --> 00:20:03.720 Benjamin_Garrido_Maffet: Mhm déjame pensar 193 00:20:05.450 --> 00:20:10.559 Benjamin_Garrido_Maffet: el hecho de que el nombre menor sea multiplicado por sí mismo 194 00:20:11.100 --> 00:20:18.009 Benjamin_Garrido_Maffet: y el otro solo se ha multiplicado por 2, 3 o cualquier tipo de número. Es un poco extraño. Cree. 195 00:20:19.100 --> 00:20:23.939 Fabiola Zúñiga: O sea, es un poco extraño cuando lo hemos desarrollado. Pero recordemos de dónde salió esa expresión. 196 00:20:24.060 --> 00:20:27.239 Fabiola Zúñiga: Esa expresión salió de multiplicar la base por la altura. 197 00:20:29.020 --> 00:20:39.000 Fabiola Zúñiga: Sí, de ahí salió el área. En todos los rectángulos. Se mul Se hace así, multiplicando la base por la altura. Entonces, escrito así como está aquí al principio, no sería extraño. 198 00:20:39.350 --> 00:20:45.679 Fabiola Zúñiga: obviamente, que cuando 1 lo desarrolla, ya no es tan natural, pero es el desarrollo de esta expresión que sí es lo habitual. 199 00:20:45.920 --> 00:20:51.930 Fabiola Zúñiga: Ya entonces, cuando 1 ya lo desarrolla, ya no, como que yo lo veo y digo, no me imagino que ahí hay un área. 200 00:20:52.220 --> 00:20:52.620 Benjamin_Garrido_Maffet: Tenemos que. 201 00:20:52.620 --> 00:21:01.799 Fabiola Zúñiga: Sí, porque hay una multiplicación de una base con una altura. Y entonces, cuando lo desarrolla, aparece la función cuadrática y nos olvidamos un poco del rectángulo 202 00:21:02.120 --> 00:21:04.539 Fabiola Zúñiga: ya, pero es lo mismo escrito de otra manera. 203 00:21:05.570 --> 00:21:07.739 Fabiola Zúñiga: Así que muchas gracias por su observación. 204 00:21:09.840 --> 00:21:10.730 Fabiola Zúñiga: Vamos a otro Entonces. 205 00:21:10.730 --> 00:21:11.520 Benjamin_Garrido_Maffet: Gracias. 206 00:21:12.050 --> 00:21:12.840 Fabiola Zúñiga: De nada. 207 00:21:13.220 --> 00:21:19.510 Fabiola Zúñiga: Y aquí vamos a tener que recordar un teorema también que se ve cuando son más chiquititos. ¿quién 208 00:21:19.820 --> 00:21:25.119 Fabiola Zúñiga: me dirá, qué teorema es ese si ve un triángulo, y esos nombres vamos a ver 209 00:21:25.800 --> 00:21:29.590 Fabiola Zúñiga: el cateto. Y ahí que era el cateto. 210 00:21:29.740 --> 00:21:31.420 Fabiola Zúñiga: ¡Ay, Ay. 211 00:21:32.360 --> 00:21:37.259 Fabiola Zúñiga: el cateto de un triángulo rectángulo hoy, que era un triángulo rectángulo 212 00:21:38.250 --> 00:21:47.779 Fabiola Zúñiga: hasta ahí. Hasta ahí nomás, no voy a seguir leyendo Hasta ahí leo no más por ahora. Cateto de un triángulo rectángulo. ¿quién se acuerda que es eso? 213 00:21:48.360 --> 00:21:49.470 Fabiola Zúñiga: Agustín. 214 00:21:51.720 --> 00:21:53.400 Agustin__Espinoza: Era el teorema de Pitágoras. 215 00:21:53.790 --> 00:21:58.830 Fabiola Zúñiga: Ese mito el que vamos a ocupar ahora y les suena eso. Tú eres mi pitágora. 216 00:22:02.780 --> 00:22:04.300 ROBIN_ANTONIO_RAQUEL__PAREDES_RUBIO: Sí, Sí, recuerdo. 217 00:22:05.570 --> 00:22:08.330 Fabiola Zúñiga: Suena por ahí, no ya. Y. 218 00:22:08.330 --> 00:22:12.219 ROBIN_ANTONIO_RAQUEL__PAREDES_RUBIO: Se le llama triángulo rectángulo porque tiene 90 grados. 219 00:22:12.840 --> 00:22:19.499 Fabiola Zúñiga: Muy bien. Esa era la otra pregunta y se hace un cuadradito aquí en la esquina. Para indicar esos 90 grados. No. 220 00:22:19.880 --> 00:22:24.339 Fabiola Zúñiga: Eso significa rectángulo. ¿y quiénes serían los catetos. 221 00:22:24.810 --> 00:22:32.170 Fabiola Zúñiga: los lados menores? Perfecto. Estos serían los catetos cateto. Uno si lo quiere enumerar cateto 2. 222 00:22:32.470 --> 00:22:34.539 Fabiola Zúñiga: Y cómo se llama el otro lado? 223 00:22:38.890 --> 00:22:42.330 Fabiola Zúñiga: La asunta. Pero ahí seca en el chat 224 00:22:42.540 --> 00:22:46.220 Fabiola Zúñiga: bien bien hipotenusa. Excelente 225 00:22:48.870 --> 00:22:57.019 Fabiola Zúñiga: hipotenusa, tal cual. ¿qué tiene que ver esto con una función cuadrática que el teorema de Pitágoras tiene cuadrados. 226 00:22:57.310 --> 00:23:02.409 Fabiola Zúñiga: Eso tiene que ver, y toda expresión algebraica que tenga un cuadradito. 227 00:23:02.570 --> 00:23:07.879 Fabiola Zúñiga: Tiene que ver con lo cuadrático donde la variable está al cuadrado. Ya Entonces vamos a recordar 228 00:23:08.450 --> 00:23:13.280 Fabiola Zúñiga: hasta aquí. Es un solo concepto, El catéto de un triángulo rectángulo. Es 5 229 00:23:13.440 --> 00:23:15.800 Fabiola Zúñiga: centímetros mas largo que el otro. 230 00:23:16.940 --> 00:23:23.800 Fabiola Zúñiga: Un cateto es 5 cm hay me falta una tilde ahí más largo que el otro 231 00:23:24.600 --> 00:23:30.180 Fabiola Zúñiga: 5 cm. Lo voy a seguir leyendo 5 sen No mides 5 cm. 232 00:23:30.310 --> 00:23:32.530 Fabiola Zúñiga: Lo que está diciendo es que es 233 00:23:32.630 --> 00:23:35.870 Fabiola Zúñiga: 5 cm más largo 234 00:23:36.030 --> 00:23:41.649 Fabiola Zúñiga: que el otro. Hasta ahí me dan la medida real de algún de algún cateto. 235 00:23:43.740 --> 00:23:44.960 Benjamin_Garrido_Maffet: No es Nike. 236 00:23:44.960 --> 00:23:48.090 Fabiola Zúñiga: No, entonces ese otro 237 00:23:48.200 --> 00:23:49.540 Fabiola Zúñiga: es una equis. 238 00:23:50.450 --> 00:23:53.889 Fabiola Zúñiga: Ese otro va a ser una X, por ejemplo. No sé. Este 239 00:23:54.200 --> 00:23:55.700 Fabiola Zúñiga: ya ese va a ser X, 240 00:23:56.310 --> 00:24:10.400 Fabiola Zúñiga: ¿Cómo escribo el otro? Entonces tengo que revisar, porque no es un número. Es una expresión algebraica general. Entonces Lo que me está diciendo es que si este vale X, el otro es 5 cm más. 241 00:24:10.950 --> 00:24:15.900 Fabiola Zúñiga: Y ahí está la clave, o sea, que tomo el anterior y le sumo 242 00:24:17.210 --> 00:24:18.400 Fabiola Zúñiga: 5, 243 00:24:18.520 --> 00:24:25.069 Fabiola Zúñiga: y así estoy representando de forma general los 2 lados de ese triángulo 244 00:24:25.710 --> 00:24:27.590 Fabiola Zúñiga: dudas solo hasta ahí, 245 00:24:27.890 --> 00:24:38.349 Fabiola Zúñiga: porque esta es la parte difícil. La parte del cálculo. Yo diría que no. Es la más difícil. La parte difícil es esta entender lo que estoy leyendo e interpretar lo que estoy leyendo. 246 00:24:38.790 --> 00:24:43.939 Fabiola Zúñiga: Así que un minuto ahí para que lo vuelva a leer, lo vuelva a leer lo vuelva a leer. Hasta que lo entienda. 247 00:25:13.560 --> 00:25:21.589 Fabiola Zúñiga: no he preguntado ninguna respuesta. Constanza, Solo dije, por favor, vuelva vuelvan a leer la primera línea, que es la que acabo de explicar. 248 00:25:23.330 --> 00:25:28.049 Fabiola Zúñiga: para que entiendan por qué puse X en un lado, y por qué puse X más 5. 249 00:25:28.280 --> 00:25:31.129 Fabiola Zúñiga: Solo eso. Solo quiero que ganes ejercicio. 250 00:25:34.560 --> 00:25:43.469 Fabiola Zúñiga: y yo lo vuelvo a explicar. Por supuesto, no hay problema. Pero haga primero el ejercicio individual de tratar de mirar y leer y ver si logran entender por qué puse esto recién 251 00:26:11.790 --> 00:26:12.930 Fabiola Zúñiga: listo. 252 00:26:13.550 --> 00:26:15.259 Fabiola Zúñiga: Se entendió Agustín. 253 00:26:17.240 --> 00:26:22.629 Agustin__Espinoza: Profe el triángulo rectángulo. También se llamaba triángulo. Escalé. No. 254 00:26:23.640 --> 00:26:31.089 Fabiola Zúñiga: Podría ser escalera, que esa clasificación tiene que ver con las medidas de los triángulos. Si los 3 lados son de medidas distintas. Se llama escaleno. 255 00:26:31.420 --> 00:26:43.370 Fabiola Zúñiga: entonces el rectángulo tiene que ver con los ángulos, con las características de los ángulos, y ahí está, por ejemplo, el ópus ángulo, el accut ángulo y todas esas clasificaciones que 1 aprende cuando es más chiquito. 256 00:26:43.580 --> 00:26:55.960 Fabiola Zúñiga: Ya son clasificaciones distintas, hay nombres para clasificarlos según los ángulos, y hay nombres para clasificarlos según los lados. Y según los lados, tenemos al equilátero al isósceles y al escaleno. 257 00:26:57.020 --> 00:27:01.560 Agustin__Espinoza: Ya? Bueno, pasa que como un triángulo rectángulo. 258 00:27:02.120 --> 00:27:07.169 Agustin__Espinoza: es literal. Es como tomar un rectángulo y partirlo a la mitad y hacer una línea diagonal. 259 00:27:07.870 --> 00:27:09.340 Fabiola Zúñiga: ¿correcto? 260 00:27:10.020 --> 00:27:13.110 Agustin__Espinoza: Entonces, como un rectángulo. 261 00:27:13.230 --> 00:27:16.600 Agustin__Espinoza: tiene un lado que es más largo que el otro. 262 00:27:17.310 --> 00:27:23.020 Agustin__Espinoza: Podríamos decir ya, tomando como, digamos, la posición en que está el triángulo. Sabemos que 263 00:27:24.220 --> 00:27:27.409 Agustin__Espinoza: es com. Podría ser el lado. Cómo se dice 264 00:27:28.260 --> 00:27:30.760 Agustin__Espinoza: izquierdo? Podría ser entre comillas 265 00:27:31.280 --> 00:27:40.890 Agustin__Espinoza: y ya aquí ya nos dice que un lado es 5 cm más que el otro. Entonces ya sabemos que 1 tiene que ser más largo. Y yo creo que 266 00:27:41.150 --> 00:27:48.300 Agustin__Espinoza: ahí yo digo más o menos por la posición que está el triángulo. Yo creo que es por eso que puso una X a un lado y puso el otro abajo. 267 00:27:49.400 --> 00:28:01.799 Fabiola Zúñiga: Superbién? Agustín súper bien tal cual, o sea, si nosotros habláramos de medidas reales. Y yo les digo, este vale 3 cm, y el otro es 5 cm más largo que me dirían como respuesta. 268 00:28:02.330 --> 00:28:05.319 Fabiola Zúñiga: Uno en nuestra cabeza, 3, más 5, 8, 269 00:28:05.540 --> 00:28:19.200 Fabiola Zúñiga: no. Si yo le digo, no es que saben que este vale 2 cm. Y el otro es 5 cm más largo que me va a responder usted 7. Si con números no cuesta tanto. Entonces imagíneselo con X, Si le digo que vale X, ¿qué hace en su cabeza. 270 00:28:20.410 --> 00:28:27.859 Fabiola Zúñiga: Acá Usted dijo 3 más 5, acá dijo 2 más 5. Entonces, si ahora es X, ¿qué debería decir. 271 00:28:28.030 --> 00:28:29.250 Benjamin_Garrido_Maffet: Es que los 5. 272 00:28:29.600 --> 00:28:54.869 Fabiola Zúñiga: X. Cinco de ahí sale chicos. Entonces una ayuda es imaginarlo con numeritos primero. Decir, bueno, ya si esto ya no es un número y es una equis, como lo escribo. Entonces, como nuestra cabecita procesa mejor los números, obviamente porque los conoce, podemos tener una idea de cómo llegar a esta expresión con letras. Entonces esa es otra estrategia probar con numeritos para entender lo que está pasando ya? Entonces, listo. Llegamos a esta expresión. 273 00:28:55.600 --> 00:28:56.940 Fabiola Zúñiga: ¿qué dice luego? 274 00:28:57.100 --> 00:29:02.869 Fabiola Zúñiga: ¿cuál es la función que modela la magnitud? Puras palabras complicadas. 275 00:29:03.050 --> 00:29:05.720 Fabiola Zúñiga: pero en realidad no es tan complejo lo que hay que hacer 276 00:29:06.160 --> 00:29:20.710 Fabiola Zúñiga: de la hipotenusa al cuadrado magnitud quiere decir medida, longitud como quiera llamarlo. Es sinónimo de medida, longitud largo, la medida del del lado. No, Eso es lo que quieren preguntar. 277 00:29:21.400 --> 00:29:24.910 Fabiola Zúñiga: ¿cómo escribo la medida de ese lado de la hipotenusa. 278 00:29:25.120 --> 00:29:27.419 Fabiola Zúñiga: Y ahí es donde vamos a ocupar. Pitágoras 279 00:29:27.680 --> 00:29:28.420 Fabiola Zúñiga: Ya 280 00:29:28.590 --> 00:29:29.870 Fabiola Zúñiga: Pitágoras 281 00:29:30.860 --> 00:29:32.000 Fabiola Zúñiga: dice 282 00:29:32.140 --> 00:29:37.859 Fabiola Zúñiga: que cuando hay un triángulo rectángulo que lo dibuje pésimo acá porque de rectángulo no tiene nada 283 00:29:38.490 --> 00:29:40.479 Fabiola Zúñiga: a ver ahí ahí mejor. 284 00:29:40.840 --> 00:29:42.830 Fabiola Zúñiga: Ahí sí tiene algo de rectángulo. 285 00:29:43.300 --> 00:29:50.279 Fabiola Zúñiga: Dice que si a estos lados los llamo A B y a la potencia. La llamo. Se hay una relación de estas 3 medidas 286 00:29:50.810 --> 00:29:55.299 Fabiola Zúñiga: que cumple esta condición: que la hipotenusa al cuadrado 287 00:29:55.410 --> 00:30:01.740 Fabiola Zúñiga: es igual a cada 1 de esos lados, también al cuadrado. Esa es la relación que se cumple 288 00:30:01.950 --> 00:30:02.720 Fabiola Zúñiga: ya 289 00:30:03.400 --> 00:30:07.840 Fabiola Zúñiga: azul, ahora reciente leyendo ahí, perdón, estaba concentrada mirando el P. P. T. 290 00:30:09.400 --> 00:30:16.370 Fabiola Zúñiga: Ahí Benjamín. Lo que está haciendo aprovechando, que lo escribió. Es como si estuviéramos calculando el área de un rectángulo con esas características. 291 00:30:16.370 --> 00:30:17.230 Benjamin_Garrido_Maffet: Ya veo. 292 00:30:17.230 --> 00:30:27.420 Fabiola Zúñiga: Por el área. Acá Ya si estuviera fuese el área, estaría bien el inicio de ese proceso, pero habría que ponerlo un poquito más, porque, como es un triángulo, habría que hacer una división por 2. 293 00:30:27.590 --> 00:30:35.320 Fabiola Zúñiga: Recuerden que el área del triángulo es base por altura, dividido 2 ya pero no es el caso. Ya estoy corrigiendo algo que me escribió Benjamín en el chat. 294 00:30:35.560 --> 00:30:37.730 Fabiola Zúñiga: Voy ahora a lo que me escribió azul. 295 00:30:37.870 --> 00:30:43.319 Fabiola Zúñiga: azul. Me escribió exactamente lo que yo dije. Acá Sí, está súper bien azul. Lo que usted escribió. 296 00:30:43.950 --> 00:30:45.500 Fabiola Zúñiga: Entonces, ¿Qué pasa 297 00:30:45.920 --> 00:30:47.940 Fabiola Zúñiga: C Es la hipotenusa. 298 00:30:49.400 --> 00:30:55.529 Fabiola Zúñiga: Este a cuadrado es un cateto, en nuestro caso, el cateto 1 299 00:30:55.810 --> 00:30:56.580 Fabiola Zúñiga: ya 300 00:30:56.850 --> 00:30:58.500 Fabiola Zúñiga: cateto 1, 301 00:30:58.810 --> 00:31:02.960 Fabiola Zúñiga: y está al cuadrado, y el otro es el otro cateto 302 00:31:03.910 --> 00:31:05.519 Fabiola Zúñiga: que también está al cuadrado. 303 00:31:05.900 --> 00:31:07.820 Fabiola Zúñiga: Entonces, en nuestro caso. 304 00:31:08.040 --> 00:31:10.950 Fabiola Zúñiga: ¿cómo podría saber cuál es la hipotenusa. 305 00:31:13.190 --> 00:31:20.650 Fabiola Zúñiga: la hipotenusa que está al cuadrado, ¿cierto? Lo voy a poner con un H. Da lo mismo, la letra que ocupen. La cosa es que sepan qué cosa es, qué cosa 306 00:31:20.810 --> 00:31:24.459 Fabiola Zúñiga: Ya la hipotenusa al cuadrado es Esto 307 00:31:25.360 --> 00:31:33.239 Fabiola Zúñiga: es igual, dice Pitágoras a 1 de los catetos al cuadrado. ¿cuál es 1 de los catetos acá? 308 00:31:33.540 --> 00:31:38.770 Fabiola Zúñiga: Un cateto vale X, Entonces tendría que elevarlo a 12, Según Pitágoras 309 00:31:39.680 --> 00:31:43.779 Fabiola Zúñiga: más. El otro cateto también al cuadrado. 310 00:31:44.080 --> 00:31:52.349 Fabiola Zúñiga: Y el otro cateto es X 5. Y le voy a colocar un paréntesis, porque todo eso ahora tiene que estar elevado al cuadrado. 311 00:31:52.610 --> 00:31:56.000 Fabiola Zúñiga: Recuerde este era el cateto 1, 312 00:31:57.280 --> 00:31:58.959 Fabiola Zúñiga: y este era el cate todos. 313 00:32:00.590 --> 00:32:06.560 Fabiola Zúñiga: ¿sí? Por eso lo elevamos al cuadrado por la fórmula de Pitágoras. Así que está bien lo que escribió azul. 314 00:32:06.750 --> 00:32:07.970 Fabiola Zúñiga: Sí. 315 00:32:08.160 --> 00:32:09.340 Fabiola Zúñiga: Entonces. 316 00:32:09.490 --> 00:32:21.239 Fabiola Zúñiga: ¿cómo desarrollo esto? Porque tengo que desarrollarlo? Por eso me piden una función que modele. Recuerden que cuando lean eso es como una fórmula, Me están pidiendo una fórmula general 317 00:32:21.610 --> 00:32:25.739 Fabiola Zúñiga: para calcular cualquier cosa de esas características. 318 00:32:25.990 --> 00:32:27.110 Fabiola Zúñiga: Entonces. 319 00:32:27.950 --> 00:32:33.430 Fabiola Zúñiga: ¿cómo se resolvió este cuadradito? Ayer lo expliqué rápidamente. Dije que era un producto notable. 320 00:32:33.650 --> 00:32:49.759 Fabiola Zúñiga: pero si no me acuerdo del producto notable. La propiedad distributiva siempre viene a salvarnos. Si no nos acordamos de esa fórmula, no importa en el fondo porque con la propiedad distributiva, igual lo podemos hacer? Va a ser más largo, Sí, pero se puede ya. Entonces, atención. Acá 321 00:32:50.340 --> 00:32:53.120 Fabiola Zúñiga: ¿qué significa este X cuadrado más 5. 322 00:32:53.260 --> 00:32:54.290 Fabiola Zúñiga: Entonces 323 00:32:54.740 --> 00:32:58.920 Fabiola Zúñiga: voy a hacer sólo esta parte. Ah, lo voy a pasar para acá. Vamos a hacer solo esa parte. 324 00:32:59.080 --> 00:33:02.260 Fabiola Zúñiga: el X 5, porque tenemos que desarrollarlo 325 00:33:03.270 --> 00:33:09.640 Fabiola Zúñiga: al cuadrado. Significa que algo está repetido 2 veces. Por eso está al cuadrado. No 326 00:33:10.210 --> 00:33:13.140 Fabiola Zúñiga: es una potencia, y ustedes ya saben, potencia. 327 00:33:13.390 --> 00:33:24.849 Fabiola Zúñiga: todas las potencias al cuadrado significa que usted multiplica por sí mismo 2 veces. Así que esta no es la excepción, también una multiplicación 2 veces de lo mismo del mismo, la misma expresión. 328 00:33:25.190 --> 00:33:30.730 Fabiola Zúñiga: Y acá también se puede ocupar propiedad distributiva. Pero ahora, cómo se hacía eso? 329 00:33:30.990 --> 00:33:51.020 Fabiola Zúñiga: El primer elemento se multiplica por los 2 de allá. Esa es la propia distributiva. Y ahora hago lo mismo con el segundo elemento, también lo multiplico, con los 2 de allá y se van a generar 4 cositas. Entonces vamos haciéndola con calma y con paciencia. Eso ya debería venir a refrescar la memoria, porque eso se hace en primer medio. 330 00:33:51.570 --> 00:33:52.710 Fabiola Zúñiga: Entonces. 331 00:33:53.150 --> 00:33:59.019 Fabiola Zúñiga: si el X lo multiplico con el otro X, me va a quedar X cuadrado. 332 00:34:00.260 --> 00:34:09.050 Fabiola Zúñiga: Si ahora el X lo multiplico con el 5 del otro lado me va a quedar 5 X positivo, porque son los 2 positivos. 333 00:34:10.510 --> 00:34:13.949 Fabiola Zúñiga: Entonces ahí hice los primeros 2 X con X 334 00:34:14.210 --> 00:34:16.480 Fabiola Zúñiga: equis con 5. Sí, 335 00:34:17.489 --> 00:34:22.480 Fabiola Zúñiga: ¿Qué me toca hacer ahora lo mismo, pero con el 5 del primer paréntesis. 336 00:34:22.820 --> 00:34:25.549 Fabiola Zúñiga: el 5 con el X, ahora. 337 00:34:25.900 --> 00:34:29.430 Fabiola Zúñiga: y eso sería más otros 5 X, 338 00:34:30.520 --> 00:34:36.040 Fabiola Zúñiga: y luego el 5 con el otro 5 Y los 2 son positivos. Así que sigue habiendo un más 339 00:34:36.239 --> 00:34:38.869 Fabiola Zúñiga: y 5 por 5 serían 340 00:34:39.290 --> 00:34:45.100 Fabiola Zúñiga: 25, entonces igual lo puedo resolver, aunque no me sepa la fórmula, pero me va a salir más largo. 341 00:34:45.600 --> 00:34:47.330 Fabiola Zúñiga: Y ahora qué tengo que hacer 342 00:34:47.590 --> 00:34:53.119 Fabiola Zúñiga: término semejante, algo que se ve desde séptimo en adelante 343 00:34:53.790 --> 00:34:56.499 Fabiola Zúñiga: y se ocupa todos los años en algún ejercicio. 344 00:34:57.190 --> 00:35:05.340 Fabiola Zúñiga: Tengo que juntar los términos que tienen las mismas partes de las letras. Por ejemplo, hay otro que tenga X cuadrado acá 345 00:35:05.940 --> 00:35:07.490 Fabiola Zúñiga: o solo. Y el primero 346 00:35:08.160 --> 00:35:09.590 Fabiola Zúñiga: solo se mira 347 00:35:10.060 --> 00:35:20.249 Fabiola Zúñiga: primero, así que queda solito. Entonces no tiene más término semejante, pero las X sí. Porque hay 5 que al principio y 5, y que después las puedo juntar. 348 00:35:20.380 --> 00:35:23.049 Fabiola Zúñiga: Entonces, en total, ahí hay 10 equis 349 00:35:24.970 --> 00:35:30.730 Fabiola Zúñiga: y al final queda este 25 solito y ahí llegué a una expresión cuadrática. 350 00:35:32.150 --> 00:35:44.099 Fabiola Zúñiga: Así se desarrollan esas cosas. Entonces, cuando 1 empieza a modelar, empiezan a aparecer todos los contenidos de años anteriores para poder resolver esta situación con esta nueva herramienta, que son los cuadraditos. 351 00:35:44.300 --> 00:35:51.929 Fabiola Zúñiga: Ahora, nuestro ejercicio original no tenía solo ese paréntesis, pues tenía otro X cuadrado aquí al principio. Entonces juntemoslo todo. 352 00:35:52.410 --> 00:35:53.870 Fabiola Zúñiga: ¿cómo quedaría acá 353 00:35:54.910 --> 00:35:57.650 Fabiola Zúñiga: X cuadrado, más 354 00:35:57.760 --> 00:36:00.199 Fabiola Zúñiga: todo lo que acabo de escribir, aquí, 355 00:36:00.500 --> 00:36:01.510 Fabiola Zúñiga: o sea. 356 00:36:01.930 --> 00:36:03.650 Fabiola Zúñiga: equis cuadrado 357 00:36:05.220 --> 00:36:06.879 Fabiola Zúñiga: más 10, X, 358 00:36:09.060 --> 00:36:10.520 Fabiola Zúñiga: más 25. 359 00:36:12.910 --> 00:36:17.799 Fabiola Zúñiga: Y hay algo más que pueda reducir. Acá Hay cosas que pueda juntar en esta expresión final. 360 00:36:22.000 --> 00:36:22.450 Benjamin_Garrido_Maffet: Sí. 361 00:36:22.450 --> 00:36:23.080 Fabiola Zúñiga: Y. 362 00:36:23.270 --> 00:36:27.310 Benjamin_Garrido_Maffet: Ah. 363 00:36:27.540 --> 00:36:29.630 Fabiola Zúñiga: Agustín. 364 00:36:30.290 --> 00:36:31.620 Benjamin_Garrido_Maffet: Ah, Hola, se escucha. 365 00:36:31.620 --> 00:36:32.590 Fabiola Zúñiga: Lo primero. 366 00:36:34.550 --> 00:36:38.579 Fabiola Zúñiga: Tranquilo, ven casi más opciones: tranquilo. Agustín. 367 00:36:40.730 --> 00:36:45.980 Agustin__Espinoza: Puede juntar el X al cuadrado con el otro X al cuadrado. 368 00:36:46.550 --> 00:36:48.829 Fabiola Zúñiga: Correcto. Y ahí quedaría 369 00:36:49.060 --> 00:36:51.350 Fabiola Zúñiga: 2 equis al cuadrado. 370 00:36:52.790 --> 00:36:57.500 Fabiola Zúñiga: Y junto lo demás, más 10, X, más 25, 371 00:36:59.050 --> 00:36:59.890 Fabiola Zúñiga: sí. 372 00:37:00.130 --> 00:37:16.759 Fabiola Zúñiga: Y ahí estaría la fórmula que representa la hipotenusa al cuadrado, porque no me están pidiendo calcularla, me están pidiendo representarla, que no es lo mismo. Cuando yo represento algo uso letras porque lo estoy haciendo de forma general. 373 00:37:17.180 --> 00:37:17.950 Fabiola Zúñiga: Ya 374 00:37:18.450 --> 00:37:21.419 Fabiola Zúñiga: entonces rebobino todo lo que hicimos. 375 00:37:21.550 --> 00:37:28.020 Fabiola Zúñiga: y lo voy a poner con colores aquí porque, como tenemos, como dice ahí la compañera por el chat me dice, hay muchas X Profe Me enredo. 376 00:37:28.300 --> 00:37:34.560 Fabiola Zúñiga: la entiendo y la entiendo, pero ya llegó el momento de practicar esa habilidad. Por eso estamos haciendo esto. Ya 377 00:37:34.820 --> 00:37:35.890 Fabiola Zúñiga: Entonces. 378 00:37:36.210 --> 00:37:41.500 Fabiola Zúñiga: la primera parte la teníamos lista este lado valía X, este otro X más. Zinc. 379 00:37:42.090 --> 00:37:47.820 Fabiola Zúñiga: Después nos pedían usar pitágoras. ¿cierto? Porque nos preguntan por la hipotenusa, al cuadrado. 380 00:37:48.230 --> 00:37:50.680 Fabiola Zúñiga: Y ese Pitágoras nos decía que 381 00:37:50.840 --> 00:37:53.489 Fabiola Zúñiga: vamos a separar aquí. Pitágoras. 382 00:37:54.140 --> 00:37:56.540 Fabiola Zúñiga: Para Acá Ahí está Pitágoras. 383 00:37:57.230 --> 00:38:02.719 Fabiola Zúñiga: Escribí un poco desordenado. Yo suelo ser ordenada. No sé qué me pasó. Ahora escribí un poco desordenado. Todo 384 00:38:03.070 --> 00:38:03.760 Fabiola Zúñiga: ya 385 00:38:04.350 --> 00:38:18.409 Fabiola Zúñiga: está Pitágoras. Aplicamos Pitágoras a este triángulo, o sea, que la hipotenusa al cuadrado quedó como X cuadrado. Más X, 5 al cuadrado. Ahí están los 2 catetos, ya esto de acá 386 00:38:19.900 --> 00:38:21.120 Fabiola Zúñiga: eso hicimos. 387 00:38:21.360 --> 00:38:33.829 Fabiola Zúñiga: pero resulta que entre hacer esto, nos dimos cuenta que teníamos un paréntesis de 2 cosas elevado al cuadrado y que había que resolverlo. Y por eso nos fuimos para acá a resolver solo ese paréntesis. 388 00:38:34.370 --> 00:38:44.630 Fabiola Zúñiga: Y ese paréntesis lo desglosamos como una potencia como está elevado. A 2, se escribió 2 veces el mismo paréntesis, porque está elevado a 2. 389 00:38:44.790 --> 00:38:50.430 Fabiola Zúñiga: Y luego ocupamos la propiedad distributiva que insisto en materia de otros años que va a tener que repasar. 390 00:38:51.490 --> 00:38:58.610 Fabiola Zúñiga: Entonces esa propiedad dice que cada elemento del primer paréntesis se multiplica con cada elemento del segundo paréntesis. 391 00:38:58.990 --> 00:39:01.459 Fabiola Zúñiga: o sea, todo con todos. Esa es la cosa. 392 00:39:01.840 --> 00:39:06.400 Fabiola Zúñiga: Y por eso primero es el X con el X, y me queda X cuadrado 393 00:39:06.950 --> 00:39:13.509 Fabiola Zúñiga: el X. Con el 5, me queda el primer 5 X, Y ahora me toca el de abajo 394 00:39:13.890 --> 00:39:20.390 Fabiola Zúñiga: 5 por X, y ahí aparece de nuevo 5 X y 5 por 5, 25. 395 00:39:21.330 --> 00:39:32.630 Fabiola Zúñiga: Luego esto lo puedo seguir reduciendo para que no me quede tan largo, porque aquí en el medio. Hay 2 cosas que tienen X, 5 equis más 5 X, que son 396 00:39:32.680 --> 00:39:51.870 Fabiola Zúñiga: 10 equis lo demás. Si se fija lo conservé, quedaron igualitos. Entonces ahí llegamos al resultado final de la expresión que teníamos acá al cuadrado. Así que la reemplazamos. Ahí está la expresión que hicimos recién y la juntamos con el otro cateto que ya estaba anotado. Acá 397 00:39:53.800 --> 00:40:01.039 Fabiola Zúñiga: Y cuando la juntamos, nos dimos cuenta de que ahora habían 2 cosas que tenían x cuadrado y que también las podemos juntar 398 00:40:01.390 --> 00:40:13.519 Fabiola Zúñiga: por términos semejantes. Así que, como está 2 veces la X cuadrado. Le escribimos como 2 X cuadrado y lo demás lo conservé. Y ahí llegamos a nuestra expresión que modela la hipotenusa al cuadrado. 399 00:40:14.090 --> 00:40:25.880 Fabiola Zúñiga: Ahora dice luego cuál es la función que modela el área del triángulo, y ahí eso lo va a manejar como desafío para alcanzar a ser otro problema que tiene que ver con lo que estaba tratando de hacer el Benja Garrido Adelante. 400 00:40:26.130 --> 00:40:30.550 Fabiola Zúñiga: Ya eso lo van a dejar como desafío personal para ustedes, porque es similar. 401 00:40:30.740 --> 00:40:40.820 Fabiola Zúñiga: el área del triángulo es base por altura dividido, 2, Así que habría que multiplicar estos 2 y dividir en 2 ya es más simple que lo que hicimos recién es mucho más simple. 402 00:40:40.940 --> 00:40:50.040 Fabiola Zúñiga: pero quiero que abordemos otro tipo de problema para que no, no sigamos contaminando Pitágoras y no nos enredemos más con este problema. Y así que hay como desafío para ustedes. 403 00:40:52.350 --> 00:40:53.340 Fabiola Zúñiga: Vamos acá. 404 00:40:53.860 --> 00:41:00.160 Fabiola Zúñiga: Acá en esta situación, me dan la fórmula, o sea, que esa dificultad no va a estar como los anteriores. 405 00:41:00.580 --> 00:41:10.379 Fabiola Zúñiga: acá la dificultad está en interpretar y responder lo que me preguntan Entonces dice la función y me dan esta función cuadrática me la dan hecha. 406 00:41:11.390 --> 00:41:15.680 Fabiola Zúñiga: Describe la posición del lanzamiento de un balón. 407 00:41:16.220 --> 00:41:17.070 Fabiola Zúñiga: Sí, 408 00:41:17.390 --> 00:41:31.590 Fabiola Zúñiga: porque cuando usted lanza un balón está en el suelo o está a la altura de las manos de la persona. Usted lo lanza para arriba, y esto rebota en el suelo, rebota en el suelo rebota en el suelo. Eso pasa eso. Me refiero con el movimiento parabólico. 409 00:41:31.700 --> 00:41:36.530 Fabiola Zúñiga: ya salvo que ahí la detengamos y otra persona la tome. Esto puede seguir rebotando. 410 00:41:36.670 --> 00:41:38.859 Fabiola Zúñiga: Entonces eso es lo que estamos describiendo acá 411 00:41:40.390 --> 00:41:45.950 Fabiola Zúñiga: en ella. Y si hablo de un solo, rebote, obviamente hay una sola parábola, y 412 00:41:47.140 --> 00:41:52.599 Fabiola Zúñiga: en ella X representa la distancia horizontal recorrida en metro. 413 00:41:52.970 --> 00:41:54.020 Fabiola Zúñiga: O sea. 414 00:41:54.540 --> 00:41:56.439 Fabiola Zúñiga: que yo dibujo el eje x 415 00:41:57.060 --> 00:42:00.260 Fabiola Zúñiga: y el eje X representa la distancia. 416 00:42:00.390 --> 00:42:03.769 Fabiola Zúñiga: Aquí vamos. Recuerden, leyendo de a pedacitos. 417 00:42:03.930 --> 00:42:06.920 Fabiola Zúñiga: Entonces, repito, me dan esa función. 418 00:42:07.860 --> 00:42:10.530 Fabiola Zúñiga: describo la posición del lanzamiento. 419 00:42:11.080 --> 00:42:15.739 Fabiola Zúñiga: El X representa la distancia horizontal recorrida en metros 420 00:42:16.730 --> 00:42:17.940 Fabiola Zúñiga: metros. 421 00:42:18.070 --> 00:42:20.950 Fabiola Zúñiga: Y la altura, que es la función que está acá 422 00:42:21.530 --> 00:42:46.000 Fabiola Zúñiga: perdón, la y representa la altura en metros también. Pero este comportamiento del balón que va por el aire después llega acá. Al suelo de nuevo, está representado por esa función, y nosotros podemos graficarla de forma más precisa. Tenemos las herramientas, porque después nos preguntan cositas de esa función. Entonces, para poder entender lo que pasa. Necesitamos graficarla o bien calcular algunas cosas importantes. 423 00:42:46.290 --> 00:42:47.030 Fabiola Zúñiga: ¿ya 424 00:42:49.670 --> 00:42:51.280 Fabiola Zúñiga: ¿Qué pasa? Acá? 425 00:42:56.410 --> 00:43:02.900 Fabiola Zúñiga: Dice que entonces primera pregunta: ¿a qué altura se encontrará el balón 426 00:43:03.150 --> 00:43:13.259 Fabiola Zúñiga: si este recorre una distancia horizontal de 3 m. Y dijimos que el eje horizontal, que es el X, era la distancia en metros. 427 00:43:13.780 --> 00:43:17.169 Fabiola Zúñiga: Entonces, si X es la distancia en metros. 428 00:43:18.810 --> 00:43:20.470 Fabiola Zúñiga: ¿qué tendré que hacer 429 00:43:20.780 --> 00:43:26.840 Fabiola Zúñiga: para saber lo que pasa con el balón cuando de forma horizontal recorrió 3 m. 430 00:43:29.390 --> 00:43:31.729 Fabiola Zúñiga: O sea que tengo 0 m. 431 00:43:32.480 --> 00:43:33.660 Fabiola Zúñiga: un metro. 432 00:43:33.870 --> 00:43:39.060 Fabiola Zúñiga: 2 m. Quiero saber lo que pasa en 3. No sé si alcanza la altura máxima. Este un dibujo referencial. 433 00:43:39.380 --> 00:43:43.869 Fabiola Zúñiga: 3 m. Quiero saber cuánto es la altura aquí, cuánto es 434 00:43:44.160 --> 00:43:45.590 Fabiola Zúñiga: cuánto es tu altura. 435 00:43:46.910 --> 00:43:50.310 Fabiola Zúñiga: Entonces, para eso, yo debería reemplazar la X 436 00:43:50.450 --> 00:43:52.040 Fabiola Zúñiga: en esta función. 437 00:43:53.000 --> 00:43:57.069 Fabiola Zúñiga: porque la X es la lo que representa el eje horizontal. 438 00:43:57.290 --> 00:44:00.409 Fabiola Zúñiga: Si yo reemplazo esa función por 3, 439 00:44:00.860 --> 00:44:03.659 Fabiola Zúñiga: lo voy a escribir acá porque para eso está ese espacio. 440 00:44:04.390 --> 00:44:06.790 Fabiola Zúñiga: F: D Tres. 441 00:44:07.630 --> 00:44:11.330 Fabiola Zúñiga: lo reemplazo en esta función, cómo quedaría 442 00:44:11.830 --> 00:44:15.760 Fabiola Zúñiga: menos. Y ese menos está fuera del cuadrado ojo ahí 443 00:44:16.100 --> 00:44:19.430 Fabiola Zúñiga: menos 3, al cuadrado más 444 00:44:19.980 --> 00:44:33.200 Fabiola Zúñiga: 4 por equis de nuevo y X Vale, 3, porque puse 3 de nuevo porque me hablan de la distancia horizontal. ¿y quién está en el eje horizontal, la X. 445 00:44:33.300 --> 00:44:39.220 Fabiola Zúñiga: Así que si me dicen que la distancia horizontal es de 3 m, es porque la X vale 3. 446 00:44:39.680 --> 00:44:41.930 Fabiola Zúñiga: Por eso estoy reemplazando el 3. 447 00:44:43.030 --> 00:44:47.160 Fabiola Zúñiga: ¿cuánto me da esa operación? Y aquí ya son puros números. No es algo nuevo. 448 00:44:47.730 --> 00:44:55.930 Fabiola Zúñiga: Ese 3 al cuadrado da 9, y tiene además un negativo afuera que no estaba al cuadrado y luego 4 por 3, queda 12 449 00:44:56.470 --> 00:45:07.060 Fabiola Zúñiga: y tengo menos 9, más 12, números distintos con distintos signos. Por lo tanto, tengo que restar y conservar el signo del mayor. 450 00:45:07.180 --> 00:45:19.710 Fabiola Zúñiga: Si resto esos 2 me da 3 positivo. Entonces, ¿qué significa eso Que cuando han pasado 3 m de forma horizontal, la altura de la pelota es 3 m. 451 00:45:20.250 --> 00:45:23.050 Fabiola Zúñiga: Entonces estos son es la altura 452 00:45:23.290 --> 00:45:24.450 Fabiola Zúñiga: del balón 453 00:45:26.090 --> 00:45:27.770 Fabiola Zúñiga: del valor 454 00:45:28.450 --> 00:45:29.390 Fabiola Zúñiga: Okay. 455 00:45:30.380 --> 00:45:34.599 Fabiola Zúñiga: Después dice: ¿es posible calcular la distancia 456 00:45:34.830 --> 00:45:39.560 Fabiola Zúñiga: horizontal recorrida del balón cuando la 457 00:45:39.920 --> 00:45:41.320 Fabiola Zúñiga: 6 458 00:45:41.920 --> 00:45:43.090 Fabiola Zúñiga: entonces ahí 459 00:45:43.290 --> 00:45:46.990 Fabiola Zúñiga: ya Necesitamos calcular esto. La: Y 460 00:45:48.200 --> 00:45:56.579 Fabiola Zúñiga: sí, Y queremos saber la equis. ¿qué pasa ahí. Y ahí ya no tenemos como herramientas tan abstractas. Y ahí nos conviene ponernos a graficar 461 00:45:56.710 --> 00:46:01.730 Fabiola Zúñiga: entonces rápidamente. Si nosotros queremos hacer una gráfica estimada de esta función. 462 00:46:02.800 --> 00:46:07.419 Fabiola Zúñiga: ¿cómo lo podríamos hacer? Vamos a tener nuestro eje X, y nuestro eje. Y 463 00:46:11.510 --> 00:46:14.009 Fabiola Zúñiga: vamos a poner aquí un eje X, 464 00:46:15.860 --> 00:46:17.300 Fabiola Zúñiga: o N, G, I 465 00:46:19.250 --> 00:46:20.940 Fabiola Zúñiga: Y ahora vamos a 466 00:46:22.240 --> 00:46:34.879 Fabiola Zúñiga: tratar de dibujar nuestra función. Nuestra función tiene acá una, un B y un C que usted y eso lo saben, quien sería la de esta función. Ahí tenemos un menos 1, ¿Quién sería el B 467 00:46:34.990 --> 00:46:36.010 Fabiola Zúñiga: sería 468 00:46:36.470 --> 00:46:39.020 Fabiola Zúñiga: 4. Y quién sería el C? 469 00:46:40.170 --> 00:46:50.509 Fabiola Zúñiga: Sería 0, porque no está. Entonces esta función pasa por el 0. Eso ya se sabía, sí, porque parte de ahí el rebote de la pelota, no de ahí la lanza después. 470 00:46:50.790 --> 00:46:58.800 Fabiola Zúñiga: Yo sé que esto se comporta hacia bajos cóncavo hacia abajo, porque la es negativo. Entonces sé que pasa esto 471 00:46:59.040 --> 00:47:06.100 Fabiola Zúñiga: lo que no sé exactamente dónde pasa todo esto y cuándo vuelve a bajar, Y cuando pasa por aquí, y qué pasa aquí? 472 00:47:06.380 --> 00:47:10.030 Fabiola Zúñiga: ¿cómo obtengo ese punto. ¿cómo se llama ese punto en la parábola? 473 00:47:12.660 --> 00:47:17.179 Fabiola Zúñiga: Y hemos visto hartas clases de parábolas, chicos. ¿cómo se llama ese punto de la Parábola 474 00:47:18.370 --> 00:47:20.460 Fabiola Zúñiga: Benja, o sea, perdón. Agustín 475 00:47:24.780 --> 00:47:26.919 Fabiola Zúñiga: Agustín, ¿Cómo se llama ese punto? 476 00:47:28.890 --> 00:47:30.610 Agustin_Gabriel_Gonzalez_Perez: Qué? Agus: Qué Agustín. 477 00:47:31.520 --> 00:47:33.090 Fabiola Zúñiga: Perdón espinosa. 478 00:47:35.470 --> 00:47:42.770 Fabiola Zúñiga: vinaza vértice y cómo se sacaba el vértice. Se sacaba con una fórmula. 479 00:47:42.940 --> 00:47:50.629 Fabiola Zúñiga: El vértice se sacaba y aquí vamos a necesitar esa fórmula con menos b partido, 2 a 480 00:47:50.800 --> 00:48:00.590 Fabiola Zúñiga: la parte X. Si yo reemplazo de eso, acá quedaría menos 4, partido, 2 por menos 1, 481 00:48:01.550 --> 00:48:06.159 Fabiola Zúñiga: eso quedaría menos 4 arriba y menos 2 abajo. 482 00:48:06.460 --> 00:48:13.230 Fabiola Zúñiga: Y al dividir el 4 con el 2, me da 2 y menos con menos da más. Así que la parte X es 2. 483 00:48:13.570 --> 00:48:16.459 Fabiola Zúñiga: Así que ese puntito está a la altura del 2. 484 00:48:16.740 --> 00:48:18.790 Fabiola Zúñiga: Ahora lo reemplazo en ley griega. 485 00:48:19.340 --> 00:48:31.549 Fabiola Zúñiga: la función, la reemplazo en 2 para ver cuánto me da, y la función original que tiene un menos el X al cuadrado, o sea, el 2 al cuadrado más el 4 por 2. 486 00:48:31.720 --> 00:48:37.330 Fabiola Zúñiga: Si yo desarrollo, eso sería menos 4, más 8, 487 00:48:38.190 --> 00:48:46.809 Fabiola Zúñiga: y eso lo restamos, conservamos el signo del mayor y me daría 4. O sea, que el vértice está en el 2, coma, 4. 488 00:48:46.990 --> 00:48:49.190 Fabiola Zúñiga: Esto está en el 4. 489 00:48:49.470 --> 00:48:55.839 Fabiola Zúñiga: Y además, fíjense que como este eje la divide en 2 partes iguales. Me podrían decir cuál es el número que está acá 490 00:48:56.320 --> 00:49:00.160 Fabiola Zúñiga: porque se cumple la simetría. Y qué número tendría que estar acá Entonces. 491 00:49:02.050 --> 00:49:06.640 Fabiola Zúñiga: si aquí está el 0, y Ahí está el 2. ¿qué número debería estar al otro lado? 492 00:49:06.920 --> 00:49:08.040 Fabiola Zúñiga: Bien. 493 00:49:08.040 --> 00:49:08.870 Benjamin_Garrido_Maffet: El 4. 494 00:49:09.310 --> 00:49:16.290 Fabiola Zúñiga: El 4. Efectivamente, entonces ahora puedo responder esta pregunta: ¿Por qué que dice la pregunta A, 495 00:49:16.890 --> 00:49:19.439 Fabiola Zúñiga: es posible calcular 496 00:49:19.590 --> 00:49:22.890 Fabiola Zúñiga: la distancia horizontal. 497 00:49:23.140 --> 00:49:24.840 Fabiola Zúñiga: horizontal 498 00:49:25.050 --> 00:49:27.960 Fabiola Zúñiga: recorrida del balón. Esta es la horizontal. 499 00:49:29.760 --> 00:49:31.790 Fabiola Zúñiga: Es la horizontal, la X, 500 00:49:33.780 --> 00:49:37.089 Fabiola Zúñiga: cuya altura es 6 m. 501 00:49:38.520 --> 00:49:39.450 Benjamin_Garrido_Maffet: No. 502 00:49:39.980 --> 00:49:41.150 Fabiola Zúñiga: ¿por qué? 503 00:49:41.620 --> 00:49:42.769 Benjamin_Garrido_Maffet: Porque es 4. 504 00:49:43.480 --> 00:49:47.079 Fabiola Zúñiga: Porque no alcanza nunca los 6 m. 505 00:49:47.510 --> 00:49:52.889 Fabiola Zúñiga: Sacamos su punto más alto y su punto más alto es 4. 506 00:49:53.200 --> 00:49:58.040 Fabiola Zúñiga: Así que la altura máxima es 4 m. No es 6, 507 00:49:58.340 --> 00:50:00.439 Fabiola Zúñiga: No es posible. 508 00:50:00.440 --> 00:50:01.080 Agustin_Gabriel_Gonzalez_Perez: No 509 00:50:01.880 --> 00:50:02.970 Agustin_Gabriel_Gonzalez_Perez: profe. 510 00:50:03.180 --> 00:50:04.000 Fabiola Zúñiga: Dígame. 511 00:50:04.500 --> 00:50:06.749 Agustin_Gabriel_Gonzalez_Perez: Y la altura del balón 512 00:50:07.120 --> 00:50:10.560 Agustin_Gabriel_Gonzalez_Perez: a una distancia horizontal de 3 m del atren. Entonces no. 513 00:50:10.970 --> 00:50:13.990 Fabiola Zúñiga: No. 514 00:50:13.990 --> 00:50:15.889 Fabiola Zúñiga: Correcto. ¡qué buena observación! 515 00:50:15.890 --> 00:50:16.290 Agustin_Gabriel_Gonzalez_Perez: Que no. 516 00:50:16.510 --> 00:50:19.510 Fabiola Zúñiga: Yo hago esto tú tú para el lado, debería estar él 517 00:50:19.710 --> 00:50:21.790 Fabiola Zúñiga: 3 tal cual 3 con 3. 518 00:50:22.200 --> 00:50:24.869 Agustin_Gabriel_Gonzalez_Perez: Qué? Gracias. Profe que me haya quedado eso? 519 00:50:26.240 --> 00:50:29.260 Fabiola Zúñiga: Y todo calza. No todo calza ahí en el gráfico. 520 00:50:29.540 --> 00:50:32.110 Fabiola Zúñiga: Entonces no es posible. Porque 521 00:50:32.490 --> 00:50:33.910 Fabiola Zúñiga: ¿por qué no era posible? 522 00:50:34.060 --> 00:50:36.340 Fabiola Zúñiga: Porque nunca alcanza el 6, 523 00:50:36.850 --> 00:50:39.730 Fabiola Zúñiga: porque el máximo, si lo quiere poner así, 524 00:50:40.120 --> 00:50:43.070 Fabiola Zúñiga: son 4 m. 525 00:50:43.330 --> 00:50:44.679 Fabiola Zúñiga: No hay más. 526 00:50:45.640 --> 00:50:53.690 Fabiola Zúñiga: Sí, el máximo son 4 m. Así que no se puede. Si quieres sacar pantallazo, este es el momento porque vamos a cerrar con la vida porque viene ahora 527 00:50:58.720 --> 00:50:59.650 Fabiola Zúñiga: listo. 528 00:51:04.090 --> 00:51:04.960 Fabiola Zúñiga: Voy 529 00:51:05.570 --> 00:51:15.239 Fabiola Zúñiga: mismo dibujo, misma situación. Son preguntas de la misma situación. Ya sabemos que tenemos nuestra parábola acá que acá está el 2, acá está el 4. 530 00:51:15.360 --> 00:51:16.810 Fabiola Zúñiga: Y ahí también hay un 531 00:51:17.030 --> 00:51:18.730 Fabiola Zúñiga: 4. Ya sabemos eso. 532 00:51:19.800 --> 00:51:25.250 Fabiola Zúñiga: A qué distancia horizontal el balón alcanza su altura máxima. 533 00:51:25.640 --> 00:51:30.220 Fabiola Zúñiga: Repito: a qué distancia horizontal 534 00:51:30.640 --> 00:51:33.289 Fabiola Zúñiga: alcanza su altura máxima. 535 00:51:33.620 --> 00:51:36.970 Fabiola Zúñiga: Y no voy a decir nada más aquí. Voy a dejar que lo piensen ustedes. 536 00:51:37.730 --> 00:51:46.080 Fabiola Zúñiga: ¿Qué ¿Significa eso? Lo tengo? Apta visual. Voy a esperar un minuto, dejar la palabra. Voy a mirar el chat, a ver si entendieron los demás. La pregunta. 537 00:51:46.200 --> 00:51:49.019 Fabiola Zúñiga: ¿a qué distancia horizontal 538 00:51:49.260 --> 00:51:52.340 Fabiola Zúñiga: se alcanza la altura máxima de la pelota. 539 00:51:52.450 --> 00:52:03.869 Fabiola Zúñiga: o sea, cuántos metros han pasado de forma horizontal para que llegue la altura máxima. Bien, esteban eso es bien. Agustín González viene agustín Espinoza Benja. 540 00:52:04.000 --> 00:52:05.040 Fabiola Zúñiga: Bien. 541 00:52:05.210 --> 00:52:09.469 Fabiola Zúñiga: cuando alcanza esta altura, máxima porque aquí está la altura 542 00:52:10.060 --> 00:52:13.699 Fabiola Zúñiga: de la pelota. Han pasado de forma horizontal 543 00:52:14.410 --> 00:52:21.869 Fabiola Zúñiga: 2 m. Bien, y ahí no tengo que calcular nada, porque, ya, al haberla graficado. Tengo toda la información. 544 00:52:22.200 --> 00:52:23.040 Fabiola Zúñiga: Sí, 545 00:52:23.490 --> 00:52:30.060 Fabiola Zúñiga: ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el balón y ya lo sabíamos, pues la pregunta anterior, No, ¿Cuál es la altura máxima. 546 00:52:31.920 --> 00:52:34.889 Fabiola Zúñiga: 4 m? Muy bien. 547 00:52:36.040 --> 00:52:40.629 Fabiola Zúñiga: a ver si parece que me queda una pregunta más de esta misma figura. ¡ah, no, Esa es otra. Esa es para la otra clase. 548 00:52:41.220 --> 00:52:52.499 Fabiola Zúñiga: Estamos por hoy. Esta tiene 2 clases. Por eso hay más problemas. Los puse ahí por si alcanzamos. Pero eso lo vamos a tomar la otra clase, ya. Así que ahí hay otro lanzamiento parabólico 549 00:52:52.720 --> 00:53:07.260 Fabiola Zúñiga: que tiene hartas preguntas, la misma situación. Y hay una situación 5 y que esas 2 las vamos a ver. La otra clase, ya no se van a quedar sin hacer. Ya puse más porque 1 nunca sabe cómo va el ritmo de la clase, así que siempre es, pon es mejor poner más y que sobre al que nos falte a 550 00:53:07.510 --> 00:53:08.970 Fabiola Zúñiga: ya dígame Agustín. 551 00:53:11.530 --> 00:53:12.480 Agustin__Espinoza: Profe 552 00:53:12.660 --> 00:53:15.000 Agustin__Espinoza: 2 inmens, 4, 553 00:53:15.430 --> 00:53:17.369 Agustin__Espinoza: la altura horizontal. 554 00:53:20.430 --> 00:53:22.780 Fabiola Zúñiga: ¿por qué? Qué perdón, De nuevo le tendí la pregunta. 555 00:53:23.280 --> 00:53:27.379 Agustin__Espinoza: La distancia horizontal, porque es 2 y no es 4. 556 00:53:29.060 --> 00:53:31.100 Fabiola Zúñiga: Por la por lo que hicimos del vértice. 557 00:53:32.620 --> 00:53:33.300 Agustin__Espinoza: ¿por qué? 558 00:53:33.300 --> 00:53:34.120 Fabiola Zúñiga: En la 559 00:53:34.120 --> 00:53:34.880 Fabiola Zúñiga: al máximo 560 00:53:35.010 --> 00:53:37.490 Fabiola Zúñiga: y se alcanza con el X igual 2. 561 00:53:39.292 --> 00:53:46.419 Agustin__Espinoza: okay, el la intersección que estaba más a la derecha. 562 00:53:46.420 --> 00:53:47.120 Fabiola Zúñiga: No. 563 00:53:47.120 --> 00:53:48.320 Agustin__Espinoza: Era el máximo. 564 00:53:48.620 --> 00:54:00.149 Fabiola Zúñiga: ¿cómo podríamos preguntar eso? Podríamos decir a qué distancia horizontal el balón vuelve al suelo. Por ejemplo, esa sería una pregunta que se respondería con el otro 4 con el que está aquí abajo. 565 00:54:00.800 --> 00:54:05.260 Fabiola Zúñiga: Eso es cuando es la distancia que recorrió cuando volvió al suelo. Eso representa. 566 00:54:05.260 --> 00:54:05.740 Agustin__Espinoza: No es. 567 00:54:05.740 --> 00:54:06.350 Fabiola Zúñiga: Cuatro. 568 00:54:07.180 --> 00:54:10.410 Agustin__Espinoza: Es es el eje de simetría. 569 00:54:11.000 --> 00:54:11.540 Fabiola Zúñiga: Sí. 570 00:54:12.400 --> 00:54:14.890 Agustin__Espinoza: Vaya perfecto. Entiendo. Gracias. 571 00:54:17.140 --> 00:54:19.360 Fabiola Zúñiga: Listo. Estamos por requeridos. 572 00:54:19.580 --> 00:54:24.749 Fabiola Zúñiga: Cuídense. Váyanse a descansar a almorzar. Nos vemos ya la próxima semana. Nosotros sí. 573 00:54:25.210 --> 00:54:26.310 Clemente_Carlos_Lazo_Campos: Chao Profe. 574 00:54:26.310 --> 00:54:28.829 Benjamin_Garrido_Maffet: Ha sido un placer Adiós. 575 00:54:28.830 --> 00:54:29.630 Fabiola Zúñiga: Cuídense mucho. 576 00:54:29.630 --> 00:54:30.600 ROBIN_ANTONIO_RAQUEL__PAREDES_RUBIO: Claro que sí. 577 00:54:30.600 --> 00:54:31.610 Agustin__Espinoza: Hasta.