WEBVTT 1 00:00:20.790 --> 00:00:22.110 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Bueno, profesor. 2 00:00:22.840 --> 00:00:24.780 Profesora Ana María Barra: Hola. Buenos días. ¿cómo están 3 00:00:24.780 --> 00:00:25.280 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: Y es 4 00:00:25.280 --> 00:00:26.540 CATALINA_ANTONIA_DUARTE_YANEZ: Hola. Profe. 5 00:00:26.540 --> 00:00:27.290 Profesora Ana María Barra: Hola. 6 00:00:27.530 --> 00:00:28.260 CATALINA_ANTONIA_DUARTE_YANEZ: Hola 7 00:00:28.260 --> 00:00:29.620 CATALINA_ANTONIA_DUARTE_YANEZ: y a 8 00:00:29.790 --> 00:00:30.570 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: Sí, 9 00:00:30.570 --> 00:00:32.119 Profesora Ana María Barra: Hola, ¿Cómo están 10 00:00:32.549 --> 00:00:33.339 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: Bien. 11 00:00:33.340 --> 00:00:33.740 CATALINA_ANTONIA_DUARTE_YANEZ: En el 12 00:00:33.740 --> 00:00:34.190 Profesora Ana María Barra: Y en 13 00:00:35.260 --> 00:00:35.940 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: Total. 14 00:00:35.990 --> 00:00:37.790 Profesora Ana María Barra: Muchas gracias porque viene animado. 15 00:00:37.810 --> 00:00:38.720 Belen_Torrez_Herrera: A Francia. 16 00:00:39.240 --> 00:00:40.000 Profesora Ana María Barra: Hola. 17 00:00:40.000 --> 00:00:42.689 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: Porque estoy resfriado con tos 18 00:00:42.690 --> 00:00:43.710 Profesora Ana María Barra: O, 19 00:00:46.200 --> 00:00:51.950 Profesora Ana María Barra: pero lo bueno es que está en su casa. Tal vez se mejore más rápido. Estando en casa. Hola, cristóbal. 20 00:00:54.220 --> 00:00:55.869 Profesora Ana María Barra: ¿y por qué? Bien, Joaquín 21 00:00:56.210 --> 00:00:57.310 Javiera_Belen_Dominguez_Sarmiento: Hola. Profe. 22 00:00:57.710 --> 00:00:58.710 Profesora Ana María Barra: Bien porque 23 00:00:58.710 --> 00:00:59.540 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: Y 24 00:01:00.730 --> 00:01:06.619 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: porque ahora me estoy mejorando un poco, porque fue desde fue desde ayer 25 00:01:08.080 --> 00:01:14.820 Profesora Ana María Barra: Ya se siente un poquitito mejor, entonces ojalá, cada día se vaya sintiendo mejor para salir del resfrío 26 00:01:15.320 --> 00:01:20.459 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: Ya mi abuela me en la mañana me había dejado unas pastillas de Taksim 27 00:01:21.090 --> 00:01:24.970 Profesora Ana María Barra: Claro, el topsín es bueno, Sí, yo también he tomado Topsin. 28 00:01:25.560 --> 00:01:28.140 Profesora Ana María Barra: ojalá que se mejore. Entonces el compañero 29 00:01:29.440 --> 00:01:35.410 Profesora Ana María Barra: lo bueno es que, como están en la casa, la mayoría de ustedes 30 00:01:35.730 --> 00:01:39.090 Profesora Ana María Barra: pueden estar en un ambiente más protegido. 31 00:01:39.790 --> 00:01:40.700 Profesora Ana María Barra: así que 32 00:01:41.080 --> 00:01:44.480 Profesora Ana María Barra: ojalá eso haga que los resfríos sean más breves. 33 00:01:46.210 --> 00:01:48.430 Profesora Ana María Barra: Les voy a compartir la presentación 34 00:01:48.940 --> 00:01:52.459 Profesora Ana María Barra: de la clase de hoy para que puedan escribir el objetivo. 35 00:01:52.800 --> 00:02:02.860 Profesora Ana María Barra: Vamos a dar un minuto más y comenzamos la clase de hoy. Mientras tanto, se van conectando, buscando sus cuadernos, sus materiales sentándose bien 36 00:02:03.820 --> 00:02:05.560 Profesora Ana María Barra: y escribiendo el objetivo 37 00:03:06.030 --> 00:03:10.629 Profesora Ana María Barra: ya niños. Vamos a comenzar. Entonces le doy la bienvenida nuevamente a la clase de hoy. 38 00:03:11.510 --> 00:03:20.260 Profesora Ana María Barra: Espero que hayan tenido un buen fin de semana que hayan podido descansar, salir, si es que pudieron salir, incluso estar en casa. Ya es un descanso. 39 00:03:21.740 --> 00:03:24.699 Profesora Ana María Barra: Así que después de este fin de semana reparador. 40 00:03:24.940 --> 00:03:27.200 Profesora Ana María Barra: Comenzamos con nuestra clase. 41 00:03:29.870 --> 00:03:34.309 Profesora Ana María Barra: Ustedes ya debieron haber tenido una clase antes, la de ciencias. Si no me equivoco. 42 00:03:35.440 --> 00:03:36.290 Profesora Ana María Barra: sí 43 00:03:37.380 --> 00:03:38.590 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Sí, profesora. 44 00:03:38.780 --> 00:03:42.589 Profesora Ana María Barra: Sí, ya muchas gracias. Entonces, esta es la segunda clase del día. 45 00:03:43.740 --> 00:03:50.889 Profesora Ana María Barra: Hoy día, nuestro objetivo de la clase es calcular el mínimo común múltiplo por descomposición en factores primos. 46 00:03:51.280 --> 00:03:53.169 Profesora Ana María Barra: Vamos a seguir hablando de 47 00:03:53.300 --> 00:04:00.970 Profesora Ana María Barra: los números primos y que nos ayudan a calcular el mínimo común múltiplo de manera más fácil. En eso nos vamos a enfocar hoy día. 48 00:04:03.810 --> 00:04:21.930 Profesora Ana María Barra: Vamos a recordar, antes de continuar nuestras normas de convivencia. Número 1: me comunico con respeto hacia los demás. Número 2: Utilizo el chat para aportar en la clase 3, levanto la mano, y espero mi turno para participar. Y 4 participó con mi cámara y micrófono siempre que sea posible. Si violeta 49 00:04:24.100 --> 00:04:27.709 Violeta__Aedo_Pinto: Pero se puede volver un poquito que me faltaran 2 palabras del adjetivo 50 00:04:27.710 --> 00:04:28.590 Profesora Ana María Barra: Bueno. 51 00:04:34.000 --> 00:04:36.999 Javiera_Belen_Dominguez_Sarmiento: Profe. El objetivo es el de arriba o el de abajo 52 00:04:37.170 --> 00:04:38.710 Profesora Ana María Barra: El que dice objetivo 53 00:04:43.560 --> 00:04:49.860 Profesora Ana María Barra: están relacionados, pero el objetivo es el objetivo de la clase. El otro es el tema en general 54 00:04:53.530 --> 00:04:54.160 Violeta__Aedo_Pinto: De en 55 00:04:54.790 --> 00:04:55.820 Profesora Ana María Barra: De nada. 56 00:04:57.520 --> 00:05:04.770 Profesora Ana María Barra: Entonces importante, Este es un aviso. Este jueves 20 de marzo tendremos la evaluación de la unidad. 57 00:05:04.970 --> 00:05:16.630 Profesora Ana María Barra: Así que para que estén preparándose ya se acuerdan que yo les había recomendado tener las definiciones en el cuaderno, porque vemos como hartas, definiciones, y nos podemos enredar con ellas. 58 00:05:16.770 --> 00:05:21.069 Profesora Ana María Barra: Y vamos a hacer una clase de ejercitación la que viene 59 00:05:21.070 --> 00:05:21.700 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: Claro. 60 00:05:21.700 --> 00:05:23.910 Profesora Ana María Barra: Para que estén preparados para la evaluación 61 00:05:24.950 --> 00:05:25.840 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: Profe 62 00:05:25.840 --> 00:05:26.370 Profesora Ana María Barra: Dijo a quién 63 00:05:26.370 --> 00:05:29.610 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: Este. Estoy buscando mi libreta de noticias 64 00:05:31.130 --> 00:05:33.049 Profesora Ana María Barra: De notas tu libreta de notas 65 00:05:33.470 --> 00:05:34.250 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: Sí, 66 00:05:35.040 --> 00:05:37.520 Profesora Ana María Barra: Ahí usted toma apuntes de la clase 67 00:05:38.660 --> 00:05:45.739 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: En los en mis cuadernos. Tomo los apuntes y en y en mi cuadernillo los 68 00:05:46.680 --> 00:05:47.420 Profesora Ana María Barra: Las fechas 69 00:05:47.420 --> 00:05:50.070 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: Las las fechas y los avisos 70 00:05:50.070 --> 00:05:53.209 Profesora Ana María Barra: Ya muy bien, tiene todo muy ordenado, entonces 71 00:05:55.160 --> 00:05:58.890 Profesora Ana María Barra: entonces recordar que este jueves es la evaluación 72 00:05:59.410 --> 00:06:03.950 Profesora Ana María Barra: para ir a buscar agua con suelo. Muy bien mientras anotan ahí. 73 00:06:04.560 --> 00:06:13.250 Profesora Ana María Barra: Recuerden que a la semana tenemos 3 clases, y esta es la primera. Después vamos a tener la otra. Y a la tercera clase, Vamos a tener la evaluación 74 00:06:17.480 --> 00:06:33.240 Profesora Ana María Barra: que hicimos la clase anterior. ¿qué aprendimos en esta clase? Ahí hablamos de que existen los números primos y los números compuestos. Les traje como un resumen de la clase para que recordemos dijimos que los números primos son números naturales mayores que 1 75 00:06:33.350 --> 00:06:34.409 Profesora Ana María Barra: que tienen 76 00:06:35.250 --> 00:06:41.320 Profesora Ana María Barra: solo 2 divisores, es decir, son divisibles por 1 y por el mismo número. 77 00:06:41.460 --> 00:07:01.689 Profesora Ana María Barra: por ejemplo, tenemos el 2, 3, 5 y 7 que yo los puedo dividir por 1. O sea, pongo por ejemplo, 2 dividido en 1, y lo puedo dividir. Me da un resultado un número entero, y también lo puedo dividir por sí mismo, o sea, 2 dividido en 2, y lo mismo pasa con los demás números 78 00:07:01.950 --> 00:07:13.690 Profesora Ana María Barra: y me va a dar como resultado un número entero. No tengo otro número que me permita dividir a esos números. Entonces se les llama primos porque son divisibles por 1 y por sí mismo, por ningún otro. 79 00:07:15.010 --> 00:07:18.999 Profesora Ana María Barra: Por ejemplo, no los puedo dividir. Estos números por 3, por 4, 80 00:07:20.530 --> 00:07:24.929 Profesora Ana María Barra: por 8, por 10, no son divisibles por ningún otro número. 81 00:07:25.200 --> 00:07:27.799 Profesora Ana María Barra: a no ser que sea el 1 y sí mismo. 82 00:07:28.580 --> 00:07:32.169 Profesora Ana María Barra: Y todos los números que no son primos son compuestos. 83 00:07:32.660 --> 00:07:35.820 Profesora Ana María Barra: Y esos son los números que tienen más de 2 divisores. 84 00:07:36.150 --> 00:07:42.000 Profesora Ana María Barra: es decir, que son divisibles por 1 por sí mismo y por otro u otros números. 85 00:07:42.620 --> 00:07:47.840 Profesora Ana María Barra: Y Aquí tenemos otros ejemplos, como el el 4, 6, 8 9, 86 00:07:48.330 --> 00:07:55.370 Profesora Ana María Barra: Yo los puedo dividir por 1, o sea, 4 dividido en 1, y me va a dar como resultado un número entero que es 4. 87 00:07:55.490 --> 00:07:59.579 Profesora Ana María Barra: También los puedo dividir por sí mismos, por ejemplo, 4, 88 00:07:59.780 --> 00:08:04.349 Profesora Ana María Barra: y también me va a dar como resultado un número entero que en este caso es 1. 89 00:08:05.150 --> 00:08:12.499 Profesora Ana María Barra: Y también puedo pensar en más números que dividen a ese número. Por ejemplo, el 4 es dividido. También lo puedo dividir por 2. 90 00:08:13.270 --> 00:08:15.929 Profesora Ana María Barra: Entonces ahí ya tengo un tercer divisor. 91 00:08:16.180 --> 00:08:27.009 Profesora Ana María Barra: Entonces ya saco al 4 de este conjunto de los primos. Y lo traigo a este grupo de los compuestos. No puede ser primos porque, además lo divide en 2, 92 00:08:27.590 --> 00:08:38.329 Profesora Ana María Barra: por ejemplo, el 6 también lo puedo dividir por 3 y por 2. Entonces ahí tendría 4 divisores, porque todos los números son divisibles por 1 y por sí mismos. 93 00:08:38.440 --> 00:08:41.210 Profesora Ana María Barra: Pero si tienen un divisor más. 94 00:08:41.890 --> 00:08:43.769 Profesora Ana María Barra: ya pasa a ser compuesto 95 00:08:44.360 --> 00:08:52.570 Profesora Ana María Barra: el 8, además de dividirse por 1 y por 8. Puedo dividirlo en 2, en 4. Entonces ya tiene 2 divisores más. 96 00:08:53.740 --> 00:09:04.409 Profesora Ana María Barra: El 9, lo puedo dividir por 1 por 9, y también lo puedo dividir en 3. Entonces ya tiene 3 divisores, y el requisito para ser primo 97 00:09:04.880 --> 00:09:12.970 Profesora Ana María Barra: de un número que un número sea primo es que solo tenga 2 divisores. Entonces, si tiene más de 2 divisores, es un número compuesto. 98 00:09:15.420 --> 00:09:41.390 Profesora Ana María Barra: y vimos que este matemático, este señor Eratóstenes encontró una manera de usar la tabla del 100 y darse cuenta de cuáles eran los números primos y el que hizo elaboró este sistema para no estar todo el rato dividiendo cada número por 1, después por el mismo número y después dividirlo por 2 por 4 por 5. Entonces, ¿qué hizo Él fue descartando en la tabla del 100. 99 00:09:41.850 --> 00:09:45.979 Profesora Ana María Barra: Y él dijo: voy a empezar a descartar todos los múltiplos de 2, 100 00:09:46.410 --> 00:09:55.520 Profesora Ana María Barra: porque significa que esos números son divisibles por 2. Entonces ya no pueden ser primos y empezó a pintar. Entonces dijo 2 por una, 2, 101 00:09:55.910 --> 00:09:57.500 Profesora Ana María Barra: 2, por 2, 4, 102 00:09:57.940 --> 00:10:11.939 Profesora Ana María Barra: 2, por 3, 6, y fue pintando todos los múltiplos. Después siguió con la tabla del 5 del 7, con la del 3 también. Y se dio cuenta de que le quedaron todos estos números sin marcar 103 00:10:12.490 --> 00:10:17.349 Profesora Ana María Barra: 2, 3, 5, 7, 11, 13 19, todos esos. 104 00:10:17.620 --> 00:10:27.779 Profesora Ana María Barra: ¿y qué dijo? Ah, entonces, estos números son los números primos, porque no se pueden dividir por ningún otro número a que no, a menos que sea el 1 y por sí mismos. 105 00:10:28.230 --> 00:10:38.310 Profesora Ana María Barra: Entonces él logró armar este listado. Ese fue como la gracia de este gran pensador, obviamente que para la época es un gran descubrimiento, porque él estudió 106 00:10:38.580 --> 00:10:44.540 Profesora Ana María Barra: esta tabla y descubrió que de manera más fácil nos podíamos aprender, inclusive esos números 107 00:10:44.740 --> 00:10:48.600 Profesora Ana María Barra: que son los números primos, No hay para qué estar haciendo el cálculo todas las veces. 108 00:10:50.070 --> 00:10:54.609 Profesora Ana María Barra: Entonces, por ejemplo, tomemos cualquier número, acá por ejemplo, el 37, 109 00:10:54.730 --> 00:10:57.510 Profesora Ana María Barra: el 37, yo lo puedo dividir en 1. 110 00:10:58.250 --> 00:11:05.339 Profesora Ana María Barra: También lo puedo dividir en 37. Y si me pongo a pensar, no hay ningún otro número que me permita dividir el 37. 111 00:11:05.880 --> 00:11:14.049 Profesora Ana María Barra: Si lo divido en 2 no se puede en 3, tampoco en 5. Tampoco me da en 6, tampoco 112 00:11:14.730 --> 00:11:19.520 Profesora Ana María Barra: en 7. Tampoco Tampoco me da un número exacto que lo divida 113 00:11:19.740 --> 00:11:28.849 Profesora Ana María Barra: significa entonces que es un número primo porque solo es divisible por 1 y por sí mismo. Y lo mismo pasa con todos los demás que quedaron sin marca. 114 00:11:29.650 --> 00:11:33.169 Profesora Ana María Barra: Entonces, aquí tenemos la lista de los números primos entre el 1 y el 100, 115 00:11:33.440 --> 00:11:41.959 Profesora Ana María Barra: y los más importantes que nos deberíamos aprender son los primeros porque los vamos a seguir usando para ir haciendo otros ejercicios. 116 00:11:42.360 --> 00:11:47.069 Profesora Ana María Barra: por ejemplo, acordarse siempre 2, 3, 5, 7, 11. 117 00:11:47.250 --> 00:11:50.930 Profesora Ana María Barra: Esos números traten de aprendérselos que son primos. 118 00:11:51.180 --> 00:12:03.129 Profesora Ana María Barra: Obviamente, tal vez no nos podamos aprender todos hasta el 97, pero al menos los primeros 4, los primeros, 5 números tratan de tenerlos en la mente como números. Prim 2, 3, 5, 7, 11. 119 00:12:05.570 --> 00:12:18.130 Profesora Ana María Barra: Y también nosotros hablamos la clase pasada de la descomposición. En factores primos, dijimos que podemos descomponer en factores primos, y eso significa encontrar 2 o más números primos que dividan en forma exacta a un número. 120 00:12:19.790 --> 00:12:29.789 Profesora Ana María Barra: Y esto se logra haciendo divisiones usando los números primos hasta llegar a 1. Entonces, si queremos buscar los factores primos, por ejemplo, del número 60, 121 00:12:30.430 --> 00:12:32.170 Profesora Ana María Barra: hacemos esta tabla 122 00:12:32.720 --> 00:12:37.879 Profesora Ana María Barra: y usamos los números primos, 2, 3, 5 y 7 para dividir ese número. 123 00:12:38.050 --> 00:12:41.279 Profesora Ana María Barra: Entonces partimos con el 2. Vamos probando. 124 00:12:41.750 --> 00:12:46.609 Profesora Ana María Barra: Partimos con el 2 60. Lo puedo dividir en 2. Sí, me da 125 00:12:46.990 --> 00:12:47.870 Profesora Ana María Barra: 30 126 00:12:48.280 --> 00:12:49.990 Profesora Ana María Barra: escribo el resultado. 127 00:12:50.860 --> 00:12:53.580 Profesora Ana María Barra: Después digo, puedo seguir dividiendo por 2 128 00:12:54.840 --> 00:12:56.950 Profesora Ana María Barra: 30. Lo puedo dividir en 2 129 00:12:57.120 --> 00:13:00.080 Profesora Ana María Barra: sí todavía puedo. Entonces 130 00:13:00.210 --> 00:13:05.550 Profesora Ana María Barra: lo divido y anoto. El resultado, que es 15, 30, dividido en 12 15. 131 00:13:05.940 --> 00:13:08.460 Profesora Ana María Barra: Ahora digo, puedo seguir dividiendo por 2, 132 00:13:09.910 --> 00:13:11.840 Profesora Ana María Barra: 2, por algo me da 15. 133 00:13:12.230 --> 00:13:19.440 Profesora Ana María Barra: No puedo Así que Paso al 3. Ahora ocupo el 3 para dividir, entonces 15 dividido en 3: ¿Cuánto es 134 00:13:23.030 --> 00:13:25.050 Profesora Ana María Barra: 15 dividido en 3 135 00:13:29.890 --> 00:13:30.550 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Cinco. 136 00:13:30.550 --> 00:13:31.240 Profesora Ana María Barra: Esta 137 00:13:34.060 --> 00:13:35.150 Profesora Ana María Barra: violeta 138 00:13:35.650 --> 00:13:36.950 Violeta__Aedo_Pinto: Cinco. 139 00:13:36.950 --> 00:13:39.740 Profesora Ana María Barra: Cinco, muy bien, Joaquín y violeta 5. 140 00:13:40.020 --> 00:13:42.450 Profesora Ana María Barra: Y ahora digo, puedo seguir usando el tren. 141 00:13:42.610 --> 00:13:45.970 Profesora Ana María Barra: no porque 5, dividido en 3 no me va a dar un número exacto. 142 00:13:46.070 --> 00:13:48.860 Profesora Ana María Barra: Entonces ahora uso el 5 143 00:13:49.220 --> 00:13:51.760 Profesora Ana María Barra: y 5 dividido en 5, me da 144 00:13:52.240 --> 00:13:53.050 Profesora Ana María Barra: 1. 145 00:13:53.180 --> 00:13:59.210 Profesora Ana María Barra: Y ahí termino. Cuando llego al 1 termino de hacer esta división por factores primos. 146 00:13:59.900 --> 00:14:04.910 Profesora Ana María Barra: Entonces ahí encontramos los que están con rojo. Estos son los 147 00:14:05.290 --> 00:14:11.859 Profesora Ana María Barra: factores primos. Y cómo lo sabemos. Podemos corroborar, multiplicando y llegando al número original 148 00:14:12.240 --> 00:14:18.139 Profesora Ana María Barra: 2 por 2, por 3, por 5. Me da 60 porque 2, por 2, 4, 149 00:14:18.560 --> 00:14:23.500 Profesora Ana María Barra: 3, por 4, 12 y 12 por 5 me da 60. 150 00:14:23.800 --> 00:14:29.070 Profesora Ana María Barra: Entonces podemos decir que los factores primos de 60 son 2, 3 y 5. 151 00:14:31.580 --> 00:14:34.779 Profesora Ana María Barra: Eso lo hicimos entonces descomponiendo un número 152 00:14:34.940 --> 00:14:36.540 Profesora Ana María Barra: en factores primos. 153 00:14:36.670 --> 00:14:40.370 Profesora Ana María Barra: O sea, buscamos los números primos que lo dividan. Eso fue lo que hicimos. 154 00:14:43.000 --> 00:14:46.910 Profesora Ana María Barra: Después. Hicimos este ejercicio de la tabla 155 00:14:47.430 --> 00:14:53.589 Profesora Ana María Barra: y les quedó esta tarea. 24 tenían que descomponer en factores primos 156 00:14:54.320 --> 00:14:59.810 Profesora Ana María Barra: quién hizo la tarea, quién nos puede contar cómo le fue y cuáles serían los factores primos de 24 157 00:15:00.530 --> 00:15:01.709 Profesora Ana María Barra: a ver. Joaquín 158 00:15:02.800 --> 00:15:07.760 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Yo la hice y me dio. Me dio que los factores primos de 24 159 00:15:08.170 --> 00:15:09.710 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: eran 160 00:15:10.090 --> 00:15:13.380 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: 2, 2, 3 y 2 161 00:15:13.600 --> 00:15:16.140 Profesora Ana María Barra: Ya muy bien a ver, hizo la tabla 162 00:15:16.910 --> 00:15:17.600 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Sí, 163 00:15:17.900 --> 00:15:20.610 Profesora Ana María Barra: Ya muy bien, 2, 2, 3 y 2. 164 00:15:20.730 --> 00:15:23.730 Profesora Ana María Barra: Y si usted multiplica esos números, llega a 24 165 00:15:24.070 --> 00:15:25.140 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Sí, profesora. 166 00:15:25.440 --> 00:15:34.429 Profesora Ana María Barra: Ya muy bien, entonces está correcto. Ahí tiene los factores primos de 24. Javier. Usted llegó a otro resultado 167 00:15:35.200 --> 00:15:37.589 Javiera_Belen_Dominguez_Sarmiento: No. Dos, 2, 3, 2, 168 00:15:39.010 --> 00:15:39.990 Profesora Ana María Barra: Con el mismo. 169 00:15:42.860 --> 00:15:49.229 Profesora Ana María Barra: Muy bien. ¿y ¿cómo llegamos ahí? Partimos con el primer número primo de la lista, que es el 2, 170 00:15:49.340 --> 00:15:59.820 Profesora Ana María Barra: cierto. Y dividimos, nos va a dar 12 24 dividido en 2. Es 12. C. Sigo con el 2, porque puedo seguir dividiendo por 2 en forma exacta. Me va a dar 6. 171 00:16:00.770 --> 00:16:13.639 Profesora Ana María Barra: Lo vuelvo a dividir en 2, porque todavía puedo y me da 3, 6 dividido en 2 es 3. Y después sigo con el siguiente número primo de la lista, que es 3 3 dividido en 3, me da 1. 172 00:16:14.800 --> 00:16:22.809 Profesora Ana María Barra: Ahí termino. Cuando llego a 1, termine de descomponer en factores. Prim Y ahí está 2 2 y 3, 173 00:16:23.260 --> 00:16:26.810 Profesora Ana María Barra: serían los factores primos de 24 174 00:16:27.110 --> 00:16:34.220 Profesora Ana María Barra: y ahora yo les había dicho que lo íbamos a hacer en clases. Entonces quiero que ustedes hagan el 36, 175 00:16:34.470 --> 00:16:38.069 Profesora Ana María Barra: el 49, el 66 y el 140. 176 00:16:39.910 --> 00:16:41.120 Profesora Ana María Barra: Les voy a dar 177 00:16:42.470 --> 00:16:43.629 Profesora Ana María Barra: 3 min. 178 00:16:46.170 --> 00:16:49.660 Profesora Ana María Barra: Si alguien ya tiene el 36 por 100, y lo quiere comentar. 179 00:16:54.450 --> 00:17:00.220 Profesora Ana María Barra: Esto es rapidito si lo hacen con lápiz y papel, no en la mente, porque en la mente 1 se confunde. 180 00:17:01.190 --> 00:17:02.270 Profesora Ana María Barra: Sí, Joaquín 181 00:17:03.580 --> 00:17:08.089 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Lo lo que usted me dijo. Lo tenemos que escribir en el cuaderno 182 00:17:08.680 --> 00:17:10.190 Profesora Ana María Barra: Es la idea? Sí, 183 00:17:10.190 --> 00:17:10.589 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Ya 184 00:17:10.599 --> 00:17:12.769 Profesora Ana María Barra: Es que no tengo pizarra para esto 185 00:17:13.959 --> 00:17:17.769 Profesora Ana María Barra: y es más rápido, con lápiz y papel que incluso en el computador. 186 00:17:22.009 --> 00:17:24.039 Profesora Ana María Barra: Entonces hacemos la tabla 187 00:17:25.009 --> 00:17:25.849 Profesora Ana María Barra: y 188 00:17:25.989 --> 00:17:28.509 Profesora Ana María Barra: oye, ahí me pasé de largo con la línea, pero 189 00:17:28.679 --> 00:17:35.079 Profesora Ana María Barra: y tienen que comenzar con el primer número primo de la lista, que es el 2 después, van con el 3, 190 00:17:36.029 --> 00:17:39.039 Profesora Ana María Barra: 5, 7, 11, Ese es el orden. 191 00:17:42.689 --> 00:17:44.899 Profesora Ana María Barra: y siempre se prueba. Primero, el 2 192 00:17:45.789 --> 00:17:48.909 Profesora Ana María Barra: si no puedo dividir con él, sigo con él Tres. 193 00:17:49.159 --> 00:17:51.989 Profesora Ana María Barra: Si no puedo dividir con el 3, sigo con el 5, 194 00:17:57.219 --> 00:17:59.569 Profesora Ana María Barra: ya deberían tener listo. Al menos 1 195 00:18:30.349 --> 00:18:43.409 Profesora Ana María Barra: saben que hay otras estrategias. Incluso se llama árbol, una descomposición con forma de árbol. Yo les enseño esta, porque esta es para mí, es la más rápida. Es la forma más rápida de llegar a los factores primos. 196 00:19:03.839 --> 00:19:06.889 Profesora Ana María Barra: Entonces todas tienen que comenzar con el 2, 197 00:19:14.409 --> 00:19:18.579 Profesora Ana María Barra: y veo si no se puede, sigo con él 198 00:19:19.669 --> 00:19:21.409 Profesora Ana María Barra: siguiente número 199 00:19:22.789 --> 00:19:24.489 Profesora Ana María Barra: primo del listado. 200 00:19:29.729 --> 00:19:35.109 Profesora Ana María Barra: en este caso, 49, habría que partir dividiendo en 3, me dará. 201 00:19:44.569 --> 00:19:46.179 Profesora Ana María Barra: Y así voy probando 202 00:19:53.009 --> 00:19:55.909 Profesora Ana María Barra: ya quién ya terminó. El de 36 203 00:20:04.079 --> 00:20:05.489 Profesora Ana María Barra: ya consuelo 204 00:20:08.890 --> 00:20:13.320 Consuelo_Victoria_Jofre_Valdivia: Familia es de 36, 2, 2, 3, 3, 205 00:20:15.930 --> 00:20:18.830 Profesora Ana María Barra: Ya muy bien. Y si lo multiplica, cuánto llega 206 00:20:19.600 --> 00:20:21.360 Consuelo_Victoria_Jofre_Valdivia: A 36 207 00:20:21.360 --> 00:20:23.320 Profesora Ana María Barra: Dice, está correcto, Muy bien. 208 00:20:25.970 --> 00:20:29.469 Profesora Ana María Barra: entonces aquí tendríamos que seguir dividiendo. Nos va a dar 209 00:20:29.660 --> 00:20:31.110 Profesora Ana María Barra: 18 210 00:20:33.300 --> 00:20:37.059 Profesora Ana María Barra: sigo divido en 2. Todavía puedo. Me va a dar 9. 211 00:20:38.950 --> 00:20:43.269 Profesora Ana María Barra: Nueve. Ya no lo puedo dividir en 2. Así que ahora empiezo a dividir por 3. 212 00:20:43.690 --> 00:20:46.680 Profesora Ana María Barra: Me va a dar. No he dividido en 3. Me da 3. 213 00:20:47.890 --> 00:20:50.209 Profesora Ana María Barra: Nuevamente. Puedo dividir por 3 214 00:20:51.100 --> 00:20:53.410 Profesora Ana María Barra: ahí. Y termino acá. 215 00:20:54.140 --> 00:20:57.989 Profesora Ana María Barra: Y ahí tengo los factores. Primos, 2, 2, 3 y 3, 216 00:20:59.030 --> 00:21:00.010 Profesora Ana María Barra: muy bien. 217 00:21:00.440 --> 00:21:04.329 Profesora Ana María Barra: en el caso del 49. ¿por qué número hay que dividir? 218 00:21:04.680 --> 00:21:10.939 Profesora Ana María Barra: Puedo dividir por 2, por 3, por 5, por 7. ¿por qué? Número divido acá? 219 00:21:17.950 --> 00:21:20.630 Profesora Ana María Barra: Puedo dividir por 2, el 49 220 00:21:23.540 --> 00:21:31.920 Profesora Ana María Barra: No puedo. No me da exacto. Así que sigo con el siguiente número de la lista, que es el 3, 49 lo podré dividir en 3 221 00:21:32.130 --> 00:21:34.150 Profesora Ana María Barra: en 3 partes iguales. 222 00:21:35.840 --> 00:21:46.179 Profesora Ana María Barra: Tampoco ¿cierto? Tampoco puedo dividir en 3, pruebo con el 5. Puedo dividir 49, casi casi porque si tuviéramos 50, lo podríamos dividir en 5, 223 00:21:46.420 --> 00:21:50.640 Profesora Ana María Barra: pero este es 49. No puedo. Entonces pasó al 7, 224 00:21:51.650 --> 00:21:52.759 Profesora Ana María Barra: y digo. 225 00:21:53.160 --> 00:21:54.290 Profesora Ana María Barra: 7. 226 00:21:54.940 --> 00:21:59.260 Profesora Ana María Barra: Puede dividir al 49, y ahí me acuerdo de la tabla del 7. 227 00:22:00.420 --> 00:22:07.680 Profesora Ana María Barra: Y yo sé que 7 por 7, es 49, o sea, si 49 Lo divido en 7 me va a dar 228 00:22:09.020 --> 00:22:10.030 Profesora Ana María Barra: 7. 229 00:22:12.530 --> 00:22:16.569 Profesora Ana María Barra: Y digo ese 7, ¿Por qué número lo puedo dividir por 7 230 00:22:16.840 --> 00:22:18.590 Profesora Ana María Barra: y me va a dar 1 231 00:22:20.210 --> 00:22:22.560 Profesora Ana María Barra: Entonces los factores primos 232 00:22:24.300 --> 00:22:26.570 Profesora Ana María Barra: de 49 233 00:22:26.920 --> 00:22:28.909 Profesora Ana María Barra: serían 7 y 7, 234 00:22:38.040 --> 00:22:47.259 Profesora Ana María Barra: y sabemos que está correcto porque 7 por 7 da 49. Así lo corroboro multiplicando los números que me salieron a la derecha 235 00:22:49.390 --> 00:23:00.169 Profesora Ana María Barra: ya Hasta aquí alguna duda, si se fijan, es algo bien mecánico, matemático, rápido de hacer ese cálculo, y 1 tiene que ir relacionando la división con la multiplicación constantemente. 236 00:23:05.430 --> 00:23:08.159 Profesora Ana María Barra: ¿quién me puede comentar el de 66, 237 00:23:10.670 --> 00:23:12.930 Profesora Ana María Barra: porque tenemos que pasar al otro tema 238 00:23:23.390 --> 00:23:26.040 Profesora Ana María Barra: a ver por el chat también. Si quieren escribir 239 00:23:27.080 --> 00:23:30.520 Profesora Ana María Barra: ya. Belén dice 2 y 3, a ver violeta 240 00:23:32.390 --> 00:23:50.409 Violeta__Aedo_Pinto: Mire a mí, me cuesta un poquito esta materia y y recién llegado a la primera y milagro que está bien, y cómo se llama? Le quería hacer una pregunta. En la última prueba de fin de año, 1 va a entrar con cal calculadora, o va a hacerlo, así como mental. Todo 241 00:23:50.670 --> 00:24:00.929 Profesora Ana María Barra: Se supone que dejan ingresar la calculadora igual depende del colegio. Entonces yo, por eso les recomendaba tener, si quieren, la calculadora a mano para corroborar, para comprobar. 242 00:24:01.340 --> 00:24:03.990 Profesora Ana María Barra: Pero la prioridad es que ustedes hagan los cálculos 243 00:24:04.450 --> 00:24:05.940 Violeta__Aedo_Pinto: Eso 244 00:24:06.280 --> 00:24:11.640 Profesora Ana María Barra: Entonces así aprenden a usar las 2 maneras al mismo tiempo. 245 00:24:12.420 --> 00:24:13.680 Profesora Ana María Barra: Ya muy bien 246 00:24:13.790 --> 00:24:20.629 Profesora Ana María Barra: y violeta a ver. Entonces, ayúdame a ver el 66 por 100, dividámoslo en 2, cuánto es. 66 dividido en 2 247 00:24:26.730 --> 00:24:29.310 Violeta__Aedo_Pinto: Seis, el 6 partidos por la 248 00:24:31.170 --> 00:24:35.690 Profesora Ana María Barra: Fíjense que 66 son 6 decenas y 6 unidades. 249 00:24:36.330 --> 00:24:37.460 Profesora Ana María Barra: Tengo que 250 00:24:37.900 --> 00:24:41.659 Profesora Ana María Barra: separarlo en 2 grupos, 66 dividido en 2, 251 00:24:43.690 --> 00:24:53.380 Profesora Ana María Barra: o sea, dejó 3 unidades en un grupo, 3 unidades en el otro, y ahora las decenas, 3 decenas en el primer grupo y 3 decenas en el otro grupo. 252 00:24:54.940 --> 00:25:06.839 Profesora Ana María Barra: Voy a dibujar las barritas aquí mire violeta. 66. Vamos a recordar acá esto. Ustedes lo vieron, lo deberían haber visto en cursos anteriores 253 00:25:07.550 --> 00:25:09.630 Profesora Ana María Barra: que representamos con 254 00:25:09.980 --> 00:25:16.000 Profesora Ana María Barra: los grupos de 10. Son barritas 66. Significa que son 6 decenas. 255 00:25:16.960 --> 00:25:20.179 Profesora Ana María Barra: Estas son 6 decenas, 6 decenas 256 00:25:20.870 --> 00:25:25.570 Profesora Ana María Barra: y 6 unidades serían 6 cubitos sueltos. 257 00:25:26.780 --> 00:25:27.900 Profesora Ana María Barra: Uno. 258 00:25:28.130 --> 00:25:29.200 Profesora Ana María Barra: Dos. 259 00:25:29.520 --> 00:25:35.679 Profesora Ana María Barra: Yo creo que esto se les olvida, porque en algún momento lo dejan de usar. Pero esto es el 66. 260 00:25:36.910 --> 00:25:38.020 Profesora Ana María Barra: Entonces. 261 00:25:38.170 --> 00:25:41.699 Profesora Ana María Barra: si lo divido en 2 significa que tengo que hacer 2 grupos. 262 00:25:42.420 --> 00:25:45.340 Profesora Ana María Barra: Significa que si tengo 6 decenas 263 00:25:45.480 --> 00:25:49.450 Profesora Ana María Barra: en un grupo, voy a dejar 3 decenas y en el otro 264 00:25:49.610 --> 00:25:50.280 Profesora Ana María Barra: 3, 265 00:25:50.570 --> 00:25:53.490 Profesora Ana María Barra: o sea, 30 y 30, ¿cierto? 266 00:25:54.190 --> 00:26:00.800 Profesora Ana María Barra: Y me faltan las unidades. Si son 6, las puedo dividir 3 en un grupo 3 en el otro. 267 00:26:02.150 --> 00:26:08.389 Profesora Ana María Barra: 3 en 1 y 3 en el otro. Entonces, ¿cuánto es? 66 dividido en 2, 268 00:26:11.330 --> 00:26:12.340 Profesora Ana María Barra: 30 ahí 269 00:26:12.340 --> 00:26:14.830 Violeta__Aedo_Pinto: Y 6 270 00:26:16.030 --> 00:26:19.370 Profesora Ana María Barra: Las unidades también se dividen en 2 grupos. 271 00:26:19.370 --> 00:26:19.960 Violeta__Aedo_Pinto: Entonces 272 00:26:20.810 --> 00:26:22.290 Violeta__Aedo_Pinto: tinta y 273 00:26:23.990 --> 00:26:25.719 Profesora Ana María Barra: Ahí están. Mire 274 00:26:26.130 --> 00:26:27.550 Profesora Ana María Barra: este Grupo. 275 00:26:28.140 --> 00:26:35.290 Profesora Ana María Barra: le vamos a lo voy a pintar verde aquí. Este grupo. Ese sería un grupo, y acá tenemos el otro grupo. 276 00:26:35.630 --> 00:26:36.450 Profesora Ana María Barra: Ahí 277 00:26:36.710 --> 00:26:37.639 Violeta__Aedo_Pinto: 33 278 00:26:37.640 --> 00:26:44.800 Profesora Ana María Barra: 33, muy bien, 33. Cada grupo va a tener 33, 66 dividendos es 33, 279 00:26:46.090 --> 00:26:47.069 Profesora Ana María Barra: ¿sí o no? 280 00:26:47.240 --> 00:26:50.760 Profesora Ana María Barra: Eso nos tenemos que imaginar cuando pensemos en los números 281 00:26:51.000 --> 00:26:57.750 Profesora Ana María Barra: en el valor que tienen siendo unidades decenas centenas. Si fueran centenas, son grupos de 100. 282 00:26:58.490 --> 00:27:01.479 Profesora Ana María Barra: Ya tenemos 33, Lo puedo dividir en 2 283 00:27:01.600 --> 00:27:03.139 Profesora Ana María Barra: de manera exacta 284 00:27:09.050 --> 00:27:09.820 Violeta__Aedo_Pinto: Sí, 285 00:27:11.800 --> 00:27:17.140 Profesora Ana María Barra: Veamos el 33. A ver lo vamos a representar aquí: 10, 20, 286 00:27:17.450 --> 00:27:18.620 Profesora Ana María Barra: 30, 287 00:27:20.020 --> 00:27:21.590 Profesora Ana María Barra: 31, 288 00:27:21.780 --> 00:27:24.580 Profesora Ana María Barra: 32, 33, 289 00:27:25.760 --> 00:27:33.730 Profesora Ana María Barra: para que sea exacto, tienen que haber 2 grupos que me queden con la misma cantidad. Y si yo el 30. Lo divido en 2. 290 00:27:34.380 --> 00:27:37.390 Profesora Ana María Barra: Puedo formar un grupo de 15, ¿ 291 00:27:38.280 --> 00:27:41.390 Profesora Ana María Barra: Una barrita y 5 unidades. 292 00:27:43.390 --> 00:27:45.140 Profesora Ana María Barra: Este va a ser un grupo 293 00:27:46.710 --> 00:27:51.799 Profesora Ana María Barra: y el otro grupo también va a tener una barrita y 5 unidades. 294 00:27:58.730 --> 00:28:06.109 Profesora Ana María Barra: y ahora me falta dividir estas en 2 grupos. Puedo dividir 3 en 2, 295 00:28:07.930 --> 00:28:21.740 Profesora Ana María Barra: claro. Le podría dar una a cada grupo. Miren, me llevo esta para acá una para acá y me va a quedar una un cubito. Me va a quedar ahí, que no lo puedo partir en este caso, porque estamos trabajando con números enteros. 296 00:28:22.270 --> 00:28:25.250 Profesora Ana María Barra: Entonces no puedo dividir 33 en 2, 297 00:28:26.250 --> 00:28:30.430 Profesora Ana María Barra: sigo con el 3. Puedo dividir 33 en 3 298 00:28:33.480 --> 00:28:34.970 Profesora Ana María Barra: en 3 grupos 299 00:28:35.940 --> 00:28:36.710 Violeta__Aedo_Pinto: Sí, 300 00:28:37.020 --> 00:28:39.350 Profesora Ana María Barra: Sí, ¿Cuánto va a ir en cada grupo 301 00:28:40.750 --> 00:28:42.040 Violeta__Aedo_Pinto: Tres y 3 302 00:28:44.030 --> 00:28:46.580 Profesora Ana María Barra: Once en cada grupo. 303 00:28:46.970 --> 00:28:52.430 Profesora Ana María Barra: una decena y una unidad, una decena y una unidad, una decena y una unidad. 304 00:28:53.830 --> 00:28:56.170 Profesora Ana María Barra: Entonces vamos a dividir en 3, 305 00:28:57.290 --> 00:29:01.430 Profesora Ana María Barra: 33 dividido en 3. Me va a dar 11 306 00:29:02.170 --> 00:29:07.629 Profesora Ana María Barra: porque me voy a llevar una barrita a cada grupo y una unidad a cada grupo. 307 00:29:08.030 --> 00:29:10.879 Profesora Ana María Barra: Entonces me va a quedar 11 11 y 11. 308 00:29:11.830 --> 00:29:16.300 Profesora Ana María Barra: Ya. Y ahora digo, puedo dividir por 5, porque por 3, ya no puedo. 309 00:29:17.230 --> 00:29:18.900 Profesora Ana María Barra: Ahora viene el 5 310 00:29:19.510 --> 00:29:28.730 Profesora Ana María Barra: 11. Lo puedo dividir en 5 de manera exacta, no porque no está en la tabla del del 5, el el 11, si fuera 10, sí lo podría dividir 311 00:29:29.260 --> 00:29:35.720 Profesora Ana María Barra: ya por 7 el 11. Lo puede dividir en 7, tampoco porque tiene que ser de manera exacta. 312 00:29:36.380 --> 00:29:37.170 Profesora Ana María Barra: Y 313 00:29:37.560 --> 00:29:39.720 Profesora Ana María Barra: después ya seguiría el 11, 314 00:29:40.050 --> 00:29:44.800 Profesora Ana María Barra: porque es el número primo que sigue después del 7 después del 7 viene el 11 315 00:29:47.460 --> 00:29:50.039 Profesora Ana María Barra: y 11 dividido en 11 me da 316 00:29:50.480 --> 00:29:51.450 Profesora Ana María Barra: 1. 317 00:29:51.630 --> 00:29:55.549 Profesora Ana María Barra: Entonces, ¿cuál es la descomposición de factores primos del 66, 318 00:29:55.710 --> 00:29:58.250 Profesora Ana María Barra: 2, 3 y 11, 319 00:29:59.040 --> 00:30:05.129 Profesora Ana María Barra: porque 2 por 3 me da 6 y 6 por 11 me da 66. Ahí hago la comprobación. 320 00:30:05.810 --> 00:30:12.620 Profesora Ana María Barra: Ya eso es lo que tiene que pasar por la mente de ustedes cuando estamos dividiendo un número. Recuerden, dividir, es formar grupos. 321 00:30:12.770 --> 00:30:18.420 Profesora Ana María Barra: Y como estamos dividiendo números enteros, queremos que haya la misma cantidad en cada grupo. 322 00:30:20.260 --> 00:30:27.989 Profesora Ana María Barra: Entonces, cuando decimos que un número no divide al otro, es porque no lo divide en forma exacta. Y por eso fuimos descartando números. 323 00:30:28.350 --> 00:30:30.950 Profesora Ana María Barra: Veamos ahora violeta le quedo más. Claro. 324 00:30:31.420 --> 00:30:32.320 Profesora Ana María Barra: Mhm 325 00:30:32.590 --> 00:30:35.820 Violeta__Aedo_Pinto: Sí, mucho, mucho, mucho más claro. 326 00:30:35.820 --> 00:30:37.080 Profesora Ana María Barra: Bueno, violeta. 327 00:30:37.400 --> 00:30:41.559 Profesora Ana María Barra: Entonces recuerdo que la clase queda grabada si alguien más necesita verla 328 00:30:42.060 --> 00:30:47.979 Profesora Ana María Barra: Véala de nuevo y estudie de nuevo este pedacito, por lo menos aunque fuese si Joaquín 329 00:30:49.330 --> 00:30:53.400 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Quería decirle: la la del 330 00:30:53.400 --> 00:30:55.650 Profesora Ana María Barra: 40 y a 331 00:30:55.960 --> 00:31:03.399 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Lo que pasa es que lo voy a dividiendo. Me dio 70 y 70, lo dividí, lo dividí en 70 y me dio una 332 00:31:04.080 --> 00:31:08.799 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: y me dio como factores primos. Me dio dosis 70 333 00:31:09.290 --> 00:31:17.239 Profesora Ana María Barra: Ya, pero es que es que ahí hay un Hay un detalle en su en el proceso que hizo porque recuerda que tenemos que seguir el orden de los números primos. 334 00:31:18.230 --> 00:31:25.450 Profesora Ana María Barra: el mismo orden, 2, 3, 5, 7, 11. Con esos números vamos probando en ese orden para la división. 335 00:31:25.930 --> 00:31:30.599 Profesora Ana María Barra: entonces usted dividió muy bien. 140 dividido en 2 da 70, 336 00:31:30.940 --> 00:31:34.090 Profesora Ana María Barra: pero ahí tengo que pensar, Puedo seguir dividiendo en 2 337 00:31:34.570 --> 00:31:36.739 Profesora Ana María Barra: 70. Lo puedo dividir en 2 grupos. 338 00:31:39.020 --> 00:31:39.920 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Sí, 339 00:31:39.920 --> 00:31:42.749 Profesora Ana María Barra: Sí. Entonces sigo usando el 2 340 00:31:42.940 --> 00:31:45.049 Profesora Ana María Barra: y cuánto me queda en cada grupo 341 00:31:46.190 --> 00:31:47.420 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: 35 342 00:31:47.420 --> 00:31:51.789 Profesora Ana María Barra: 35, 35 y 35, porque son 7. Decenas 343 00:31:52.550 --> 00:31:58.170 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Y puedo poner 3 decenas y 5 unidades en 1, 3. Decenas y 5 unidades en el otro 344 00:31:58.620 --> 00:32:03.329 Profesora Ana María Barra: Y ahora digo, el 2 me divide al 35 de forma exacta 345 00:32:05.510 --> 00:32:07.630 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: no. 346 00:32:07.630 --> 00:32:08.050 Profesora Ana María Barra: No. 347 00:32:08.440 --> 00:32:09.210 Javiera_Belen_Dominguez_Sarmiento: El 5 348 00:32:09.210 --> 00:32:09.710 Profesora Ana María Barra: No. 349 00:32:09.820 --> 00:32:12.939 Profesora Ana María Barra: Y sigo con el 3. Ahora pienso en el 3 350 00:32:13.320 --> 00:32:18.899 Profesora Ana María Barra: porque es el segundo número de la lista de los números primos. Cuando no me sirve el 2 paso al 3, 351 00:32:21.400 --> 00:32:22.879 Profesora Ana María Barra: me servirá el 3 352 00:32:26.040 --> 00:32:27.230 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: No. 353 00:32:27.230 --> 00:32:34.560 Profesora Ana María Barra: Me sirve porque tendría que darle 10 a cada 1 y 5 unidades me quedarían. No me alcanzan 2 para cada 1. 354 00:32:34.670 --> 00:32:38.080 Profesora Ana María Barra: Ahora paso con por el 5. 355 00:32:38.730 --> 00:32:41.549 Profesora Ana María Barra: Como ya revisamos el 3, pasamos al 5, 356 00:32:42.850 --> 00:32:46.479 Profesora Ana María Barra: 35. Lo puedo dividir en 5, sí, y cuánto me da 357 00:32:47.020 --> 00:32:48.900 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: ¿ 358 00:32:49.600 --> 00:32:52.409 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: 35. Y vivía 5. 359 00:32:52.740 --> 00:32:57.470 Profesora Ana María Barra: Cinco. ¿por cuánto me da 35, pensamos en la multiplicación también 360 00:32:57.860 --> 00:32:58.960 Profesora Ana María Barra: 5 por 361 00:33:00.080 --> 00:33:00.990 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Siete. 362 00:33:01.460 --> 00:33:04.610 Profesora Ana María Barra: Cinco, por 7, Me da 35. Muy bien. 363 00:33:05.260 --> 00:33:05.930 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Y en 364 00:33:05.930 --> 00:33:09.440 Profesora Ana María Barra: Ahora tengo 7. Lo puedo seguir dividiendo en 5 365 00:33:10.140 --> 00:33:11.090 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: No. 366 00:33:11.090 --> 00:33:15.730 Profesora Ana María Barra: No puedo ahora. El siguiente número de los números primos en la lista es el 367 00:33:16.110 --> 00:33:17.240 Profesora Ana María Barra: 7. 368 00:33:17.240 --> 00:33:24.749 Profesora Ana María Barra: Entonces ahora me conviene sí o sí, usar el 7? Porque estoy dividir el 7 y cuántas 7 dividido en 7 369 00:33:24.750 --> 00:33:25.650 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Uno 370 00:33:25.790 --> 00:33:26.650 Profesora Ana María Barra: Uno, 2. 371 00:33:26.770 --> 00:33:28.460 Profesora Ana María Barra: Ya se fija todo el proceso 372 00:33:29.110 --> 00:33:30.350 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Sí, 373 00:33:30.600 --> 00:33:38.300 Profesora Ana María Barra: Tengo que sí o sí, ir probando todo el listado de los números primos en ese orden para ir dividiendo. Y si no me 374 00:33:38.300 --> 00:33:38.730 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: A de 375 00:33:38.730 --> 00:33:40.139 Profesora Ana María Barra: Uno pasa al siguiente. 376 00:33:41.570 --> 00:33:53.829 Profesora Ana María Barra: Ahora, sí, Muy bien. Entonces nos queda 2 por 2, por 5, por 7. Y si hacemos esa multiplicación nos tiene que dar 140 y ahí sabemos si está correcto o no 2 por 2, 4, 377 00:33:54.040 --> 00:34:01.369 Profesora Ana María Barra: 4, por 5, 20 y 7 por 20 o 20 por 7 es 100, 40. Entonces ahí encontramos 378 00:34:01.650 --> 00:34:04.129 Profesora Ana María Barra: todos los factores primos de 100. 40 379 00:34:07.410 --> 00:34:12.330 Profesora Ana María Barra: Ahora les voy a compartir este juego, donde la idea es que aplasten los primos. 380 00:34:12.570 --> 00:34:15.669 Profesora Ana María Barra: Los números primos van a salir unos 381 00:34:16.090 --> 00:34:19.829 Profesora Ana María Barra: como ardillitas o capibaras. No sé bien el nombre 382 00:34:19.949 --> 00:34:23.670 Profesora Ana María Barra: Estos animalitos y ustedes los tienen que aplastar. 383 00:34:24.250 --> 00:34:28.830 Profesora Ana María Barra: Si se fijan, tienen que hacer un cálculo rápido. Yo les voy a mostrar 384 00:34:29.340 --> 00:34:30.860 Profesora Ana María Barra: parte del juego 385 00:34:31.060 --> 00:34:33.620 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: Es como el juego de los topos. Cierto 386 00:34:33.620 --> 00:34:37.080 Profesora Ana María Barra: Ese ese es muy bien. No me acordaba del nombre 387 00:34:38.159 --> 00:34:39.580 Profesora Ana María Barra: de los animalitos 388 00:34:42.389 --> 00:34:44.489 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: Pero ir al baño 389 00:34:44.880 --> 00:34:49.010 Profesora Ana María Barra: Les voy a compartir. Si vaya por mientras yo comparto el juego 390 00:34:49.610 --> 00:34:52.119 Profesora Ana María Barra: claro, esto se llama aplasta a los primos. 391 00:34:57.080 --> 00:34:58.860 Profesora Ana María Barra: Ahora sí, voy a compartir 392 00:35:07.290 --> 00:35:09.649 Profesora Ana María Barra: Ahí se me había corrido para allá. 393 00:35:10.180 --> 00:35:11.030 Profesora Ana María Barra: Ahí está. 394 00:35:13.400 --> 00:35:25.859 Profesora Ana María Barra: Entonces tenemos que golpear los topos que son números primos. Si es divisible por otro número aparte del 1 y sí mismo no hay que aplastarlo. Los primos tienen que decirme cuál es primo. 395 00:35:32.410 --> 00:35:37.660 Profesora Ana María Barra: por ejemplo, el 10, el 4 son divisibles por 2 por sí mismo. 396 00:35:37.830 --> 00:35:40.379 Profesora Ana María Barra: Es primo, Sí, 397 00:35:40.380 --> 00:35:43.219 Violeta__Aedo_Pinto: Y voy a mandar el link por el chat. Y ahí 398 00:35:43.220 --> 00:35:49.570 Profesora Ana María Barra: Quiero que vean el 5. Es primo porque lo puedo dividir sólo por 1 y por 5. El 7 es primo. 399 00:35:50.760 --> 00:35:53.209 Profesora Ana María Barra: El 2 también es primo 400 00:35:53.340 --> 00:35:59.510 Profesora Ana María Barra: porque se puede dividir por 1 y por sí mismo, el 19 también es primo. No le alcancé a apretar el 2. 401 00:36:00.710 --> 00:36:05.760 Profesora Ana María Barra: El 1 dijimos que no era ni primo ni compuesto por eso que no es. Ya 402 00:36:06.410 --> 00:36:09.209 Profesora Ana María Barra: tienen que pensar si el número es divisible. 403 00:36:09.330 --> 00:36:12.490 Profesora Ana María Barra: Todos los números son divisibles por 1 y por sí mismo. 404 00:36:12.970 --> 00:36:17.350 Profesora Ana María Barra: pero la idea es que no sea divisible por ningún otro número, y ahí va a ser primo. 405 00:36:19.390 --> 00:36:23.849 Profesora Ana María Barra: La idea es que esto lo hagan con mayor rapidez y les van a ir saliendo 406 00:36:24.980 --> 00:36:26.629 Profesora Ana María Barra: más rápido. Los topos 407 00:36:27.450 --> 00:36:32.230 Profesora Ana María Barra: ya vamos a hacerlo un ratito, nada más, porque es rápido el juego. 408 00:36:38.170 --> 00:36:40.250 Profesora Ana María Barra: y ahí cada 1 lo abre. 409 00:36:40.530 --> 00:36:43.680 Profesora Ana María Barra: Entonces recuerdan la definición de primo y compuesto. 410 00:36:44.490 --> 00:36:52.740 Profesora Ana María Barra: tienen que pegarle aplastar a los topos que son números primos, es decir, unos se dividen por 1 y por sí mismos 411 00:37:00.590 --> 00:37:04.300 Profesora Ana María Barra: Les voy a dar 2 min para que intenten en ese juego 412 00:37:05.450 --> 00:37:08.350 Profesora Ana María Barra: y les recomiendo que lo guarden para estudiar. 413 00:37:09.840 --> 00:37:14.389 Profesora Ana María Barra: Les va a servir para reforzar la definición de número primo y número compuesto. 414 00:38:54.330 --> 00:38:55.980 Profesora Ana María Barra: Queda un minuto. 415 00:40:49.530 --> 00:40:51.309 Profesora Ana María Barra: Ya niños. ¿cómo les fue 416 00:40:56.010 --> 00:41:01.330 Violeta__Aedo_Pinto: Bien, profe. Y yo ya jugué. Y. Y. Ca: Yo creo que gané 417 00:41:01.510 --> 00:41:08.310 Profesora Ana María Barra: Ya se dieron cuenta entre primos y compuestos. El cálculo es bien rápido. Uno dice, ah, este es divisible por 418 00:41:08.440 --> 00:41:14.330 Profesora Ana María Barra: además de 1 por sí mismo por 2, es divisible por 5, entonces compuesto 419 00:41:15.960 --> 00:41:17.630 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: Fue divertido. 420 00:41:17.882 --> 00:41:19.650 Profesora Ana María Barra: Qué bueno que les gustó? Muy bien. 421 00:41:20.010 --> 00:41:20.960 Profesora Ana María Barra: Joaquín 422 00:41:21.390 --> 00:41:22.420 Profesora Ana María Barra: Salinas 423 00:41:22.770 --> 00:41:24.760 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Llegué hasta el nivel 5 424 00:41:25.000 --> 00:41:25.700 Profesora Ana María Barra: Su te 425 00:41:25.890 --> 00:41:28.020 Belen_Torrez_Herrera: Muy bien. 426 00:41:28.530 --> 00:41:32.820 Profesora Ana María Barra: Excelente. Después pueden continuar ya. Ahora les 427 00:41:32.990 --> 00:41:40.349 Profesora Ana María Barra: comento esta segunda parte de la clase. Hoy aprenderemos a calcular el mínimo común múltiplo de manera más sencilla. 428 00:41:40.490 --> 00:41:44.290 Profesora Ana María Barra: Haciendo uso de estos factores. Primos que estuvimos calculando. 429 00:41:44.630 --> 00:41:46.789 Profesora Ana María Barra: Estuvimos usando para esta tabla. 430 00:41:47.140 --> 00:41:50.690 Profesora Ana María Barra: Entonces esto es como una mezcla de todo lo que habíamos aprendido. 431 00:41:50.890 --> 00:42:00.560 Profesora Ana María Barra: Vamos a recordar, entonces el mínimo común múltiplo como lo estábamos haciendo. Y vamos a ver la diferencia que pasa cuando usamos los factores primos para calcular. 432 00:42:00.870 --> 00:42:10.900 Profesora Ana María Barra: Recordemos que el mínimo común múltiplo de 2 o más números es el menor de los múltiplos comunes y se escribe m C m mínimo común múltiplo. 433 00:42:11.050 --> 00:42:15.169 Profesora Ana María Barra: Se puede calcular aplicando la definición que vimos en las clases anteriores. 434 00:42:15.330 --> 00:42:29.650 Profesora Ana María Barra: por ejemplo, si hallamos el mínimo común múltiplo de 10 y 15 aplicando esta definición, sería así nosotros para hallar el mínimo común múltiplo. Poníamos todos los múltiplos del número en una lista 435 00:42:30.110 --> 00:42:46.619 Profesora Ana María Barra: y todos los múltiplos del otro número. Entonces poníamos los resultados de la de la tabla de ese número. Por ejemplo, decíamos del 10 10 por 1, 10, 10, X, 2, 20, 10, por 3, 30, 10, por 4, 40, 10, por 5, 50. Y así íbamos poniendo todos los resultados. 436 00:42:48.050 --> 00:42:56.419 Profesora Ana María Barra: Para el 15, sería 1 por 15, 15, 2, por 15, 30, 3, por 15, 40, y 5, 4, por 15, 437 00:42:56.530 --> 00:42:57.780 Profesora Ana María Barra: 60, 438 00:42:58.030 --> 00:43:05.749 Profesora Ana María Barra: 5, por 15, 75. Y así, fíjense todo lo que hay que escribir. Luego se buscaban los factores. 439 00:43:07.790 --> 00:43:15.910 Profesora Ana María Barra: los múltiplos comunes. Por eso esto es tan en rojo el 30, porque los 2 tienen el 30, por dentro de los múltiplos. 440 00:43:16.220 --> 00:43:18.640 Profesora Ana María Barra: 30 60 y 90, 441 00:43:19.000 --> 00:43:31.349 Profesora Ana María Barra: y de ahí nos dábamos cuenta de que el mínimo común múltiplo, o sea el menor de esos múltiplos comunes. Es el 30. Miren todo el cálculo que había que hacer. 442 00:43:31.700 --> 00:43:37.399 Profesora Ana María Barra: Imagínense cuando son números mayores. El cálculo es mucho más lento todavía. 443 00:43:37.530 --> 00:43:40.319 Profesora Ana María Barra: Entonces hay una manera de hacer esto 444 00:43:40.530 --> 00:43:46.579 Profesora Ana María Barra: más rápido. Y esa es usando los factores, primos 445 00:43:46.990 --> 00:44:02.149 Profesora Ana María Barra: Esta forma, entonces resulta muy tediosa, sobre todo cuando los números son más grandes. Por ello veremos cómo obtener el mínimo común múltiplo de 2 o más números de forma mecánica, siguiendo un procedimiento más sencillo. También vamos a usar una tabla. 446 00:44:02.590 --> 00:44:05.780 Profesora Ana María Barra: entonces para calcular el mínimo común múltiplo 447 00:44:06.000 --> 00:44:08.990 Profesora Ana María Barra: de varios números de forma más sencilla. 448 00:44:10.300 --> 00:44:12.930 Profesora Ana María Barra: hay que llevar a cabo los siguientes pasos. 449 00:44:13.440 --> 00:44:18.319 Profesora Ana María Barra: El primer paso es descomponer los números en factores primos. 450 00:44:18.720 --> 00:44:21.009 Profesora Ana María Barra: buscar los factores primos del número. 451 00:44:21.290 --> 00:44:22.820 Profesora Ana María Barra: o sea, dividir 452 00:44:24.060 --> 00:44:27.749 Profesora Ana María Barra: el número usando los números primos, lo mismo que hicimos recién 453 00:44:28.670 --> 00:44:34.300 Profesora Ana María Barra: Segundo, seleccionar los factores comunes y no comunes con mayor exponente. 454 00:44:34.650 --> 00:44:45.470 Profesora Ana María Barra: Y tercero, el mínimo común múltiplo será el producto de esos factores. Lo vamos a ver en un ejemplo y se van a dar cuenta de que es mucho más sencillo de lo que parece. 455 00:44:46.170 --> 00:44:50.550 Profesora Ana María Barra: Entonces calculemos el mínimo común múltiplo de 12 y 18. 456 00:44:51.480 --> 00:44:58.959 Profesora Ana María Barra: Lo que queremos entonces es encontrar el múltiplo menor que tienen en común el 12 y el 18, 457 00:44:59.340 --> 00:45:08.840 Profesora Ana María Barra: y para eso vamos al primer paso: descompón o la descomposición factorial de ambos números en factores primos. O sea, vamos a usar 458 00:45:09.070 --> 00:45:13.799 Profesora Ana María Barra: esta tabla que usamos recién la misma que usamos recién 459 00:45:15.290 --> 00:45:17.240 Profesora Ana María Barra: porque estamos buscando los 460 00:45:17.940 --> 00:45:24.919 Profesora Ana María Barra: actores primos. Entonces vamos a ir probando la división con los números primos, 2, 461 00:45:25.840 --> 00:45:27.000 Profesora Ana María Barra: 3, 462 00:45:27.840 --> 00:45:30.910 Profesora Ana María Barra: estos números, vamos a usar 5, 463 00:45:31.740 --> 00:45:38.269 Profesora Ana María Barra: 7, 11, lo mismo que habíamos hecho, recién, solo que ahora estamos buscando entre 2 números. 464 00:45:42.110 --> 00:45:48.770 Profesora Ana María Barra: Y recuerden que el listado es mucho mayor, pero generalmente se ocupan hasta de estos números. Los números primos 465 00:45:49.200 --> 00:45:53.559 Profesora Ana María Barra: ahí para que no se nos olvide lo de escribir. Entonces, el 12 466 00:45:54.040 --> 00:46:02.940 Profesora Ana María Barra: lo dividimos. Partimos por el 2. Lo mismo que hicimos recién 12 dividido en 2, sería 6 serían 2 grupos, cada grupo con 6. 467 00:46:03.370 --> 00:46:06.540 Profesora Ana María Barra: Ustedes pueden ir con lápiz y papel, haciendo lo mismo que yo. 468 00:46:07.300 --> 00:46:10.740 Profesora Ana María Barra: El 6. Lo puedo seguir dividiendo por 2. Así que 469 00:46:11.340 --> 00:46:14.680 Profesora Ana María Barra: continúo 6 dividido en 2, me da 3. 470 00:46:16.150 --> 00:46:20.699 Profesora Ana María Barra: Y ahora no puedo dividir por 2. Entonces ahora divido por 3, 471 00:46:23.270 --> 00:46:31.049 Profesora Ana María Barra: porque no puedo dividir el 3 en 2. Tengo que seguir con el siguiente número de la lista de fac de números, prim 472 00:46:31.660 --> 00:46:35.539 Profesora Ana María Barra: 3 dividido en 3, me da 1. Entonces ahí terminé 473 00:46:36.580 --> 00:46:41.340 Profesora Ana María Barra: y tengo estos factores, primos del 12, 2, 2 y 3. 474 00:46:41.480 --> 00:46:43.560 Profesora Ana María Barra: Ahora veamos los del 18. 475 00:46:43.860 --> 00:46:49.400 Profesora Ana María Barra: También empezamos a dividir por el 2, que es el primer número primo de la lista. 476 00:46:49.700 --> 00:46:53.970 Profesora Ana María Barra: Me va a dar 9 9 en cada grupo, 9 y 9. 477 00:46:55.870 --> 00:47:02.650 Profesora Ana María Barra: Sigo y digo en 2, ya no puedo porque no he dividido en 2 en forma exacta. No lo puedo hacer 478 00:47:03.600 --> 00:47:10.800 Profesora Ana María Barra: 3, pruebo con el 3, que es el número siguiente. Y si puedo 9 dividido en 3, me da 3, 479 00:47:11.860 --> 00:47:17.180 Profesora Ana María Barra: Y ahora veo si puedo seguir dividiendo por 3 o avanzo en la lista. Y puedo seguir 480 00:47:17.420 --> 00:47:20.039 Profesora Ana María Barra: porque 3 dividido en 3 me da 1. 481 00:47:21.560 --> 00:47:24.240 Profesora Ana María Barra: Entonces, como llegué a 1, terminé 482 00:47:24.780 --> 00:47:34.430 Profesora Ana María Barra: entonces. Estamos buscando los factores primos, la de cada número, porque queremos buscar el mínimo común múltiplo que tienen entre ellos. 483 00:47:35.160 --> 00:47:41.280 Profesora Ana María Barra: Entonces, ahora queremos buscar lo que tienen en común estos 2 números, luego de haberle buscado los factores, primos a cada 1, 484 00:47:41.720 --> 00:47:44.500 Profesora Ana María Barra: y nos damos cuenta de que hay bastante en común. 485 00:47:45.350 --> 00:47:52.539 Profesora Ana María Barra: Tenemos 2 por 2, por 3, en el 12 y en el 18 tenemos 2 por 3 por 3. 486 00:47:55.180 --> 00:47:56.629 Profesora Ana María Barra: Aquí nos va a dar 487 00:47:58.380 --> 00:47:59.450 Profesora Ana María Barra: 2 488 00:47:59.950 --> 00:48:01.250 Profesora Ana María Barra: por 2, 489 00:48:02.520 --> 00:48:03.850 Profesora Ana María Barra: por 3, 490 00:48:06.610 --> 00:48:10.310 Profesora Ana María Barra: 2, por 2, 4, 3, por 4, 12. Así que está correcto. 491 00:48:10.640 --> 00:48:11.660 Profesora Ana María Barra: Y acá 492 00:48:12.050 --> 00:48:15.079 Profesora Ana María Barra: en el Xviii tenemos 2 493 00:48:17.120 --> 00:48:18.550 Profesora Ana María Barra: por 3 494 00:48:19.160 --> 00:48:20.260 Profesora Ana María Barra: por 3, 495 00:48:22.670 --> 00:48:32.469 Profesora Ana María Barra: 2, por 3, 6 6 por 3. Dieciocho. Está correcto porque llego al mismo número original. Una vez que tengo los factores, los multiplico, llego al mismo número. 496 00:48:32.900 --> 00:48:37.730 Profesora Ana María Barra: y fíjense que el segundo paso es seleccionar los factores comunes y no comunes. Con 497 00:48:38.210 --> 00:48:45.100 Profesora Ana María Barra: mayor exponente tengo que mirar el exponente. Entonces, matemáticas, nosotros podemos escribir 498 00:48:45.340 --> 00:48:49.190 Profesora Ana María Barra: cuando está 2 veces un número. Lo escribimos como exponente. 499 00:48:49.710 --> 00:48:51.640 Profesora Ana María Barra: Por ejemplo, este 2 500 00:48:53.860 --> 00:48:58.979 Profesora Ana María Barra: como está 2 por 2 Es lo mismo que decir 2 elevado a 2 501 00:49:00.110 --> 00:49:01.940 Profesora Ana María Barra: significa 2 por 2. 502 00:49:02.060 --> 00:49:05.669 Profesora Ana María Barra: Lo pongo como exponente, porque está repetido. 503 00:49:06.400 --> 00:49:09.869 Profesora Ana María Barra: y sigo con el 3 porque en el 3 hay 1 solo. 504 00:49:10.250 --> 00:49:12.599 Profesora Ana María Barra: Fíjense acá 2 por 2, 505 00:49:14.390 --> 00:49:17.899 Profesora Ana María Barra: porque 2 veces 2 significa 2 elevado a 2. 506 00:49:18.600 --> 00:49:29.609 Profesora Ana María Barra: Y acá en el 18 me quedo 2, el 2 está una vez. Así que lo dejo tal cual y el 3. Fíjese que también está 2 veces, entonces lo puedo elevar a 2 507 00:49:31.840 --> 00:49:33.870 Profesora Ana María Barra: ahí, Entonces digo. 508 00:49:34.130 --> 00:49:38.999 Profesora Ana María Barra: significa elevado a 2, significa que hay un 3 por 3 ahí 509 00:49:40.440 --> 00:49:42.400 Profesora Ana María Barra: porque está 2 veces el 2. 510 00:49:43.600 --> 00:49:45.690 Profesora Ana María Barra: Los escribo como exponentes. 511 00:49:48.290 --> 00:49:59.050 Profesora Ana María Barra: Entonces seleccionamos los factores comunes que tengan mayor exponente Pueden ser comunes y no comunes que tengan mayor exponente. Entonces veamos 512 00:50:00.110 --> 00:50:07.080 Profesora Ana María Barra: Estos 2 números coinciden en el 2, pero fíjense el que tiene mayor exponente es el que está elevado a 2, 513 00:50:07.780 --> 00:50:12.210 Profesora Ana María Barra: así que dejamos el 2 elevado a 2 514 00:50:17.460 --> 00:50:21.880 Profesora Ana María Barra: por y los 2 tienen el 3. Pero 1 tiene el 3 515 00:50:22.330 --> 00:50:28.399 Profesora Ana María Barra: elevado a 1 y el otro tiene el 3 elevado a 2. Cuando no hay número aquí arriba, es elevado a 1, 516 00:50:30.820 --> 00:50:35.070 Profesora Ana María Barra: 3, elevado a 2, porque de 3 por 3 es 9. Entonces nos va a dar 517 00:50:35.490 --> 00:50:38.680 Profesora Ana María Barra: que el que tiene el exponente 2 es mayor 518 00:50:39.100 --> 00:50:42.649 Profesora Ana María Barra: porque dentro de él hay un 3 por 3. Eso significa. 519 00:50:43.530 --> 00:50:53.860 Profesora Ana María Barra: Entonces, seleccionamos los factores comunes y no comunes con mayor exponente. En este caso eran comunes porque tienen el los 2 tienen el 2 y los 2 tienen el 3, 520 00:50:54.160 --> 00:50:56.680 Profesora Ana María Barra: y tomamos el de mayor exponente 521 00:50:57.070 --> 00:51:03.009 Profesora Ana María Barra: y nos va a dar que el producto de esos factores va a ser el mínimo común múltiplo. 522 00:51:04.880 --> 00:51:23.250 Profesora Ana María Barra: entonces el mínimo común múltiplo entre 12 y 18 es 2, elevado a 2 por 3 elevado a 2. ¿por qué? Porque eso es igual a 2, por 2, 4, 3, por 3, 9, o sea, 4 por 9, es igual a 36. 523 00:51:24.590 --> 00:51:26.360 Profesora Ana María Barra: Entonces este es él 524 00:51:26.570 --> 00:51:30.070 Profesora Ana María Barra: mínimo común múltiplo. Es 36. 525 00:51:30.310 --> 00:51:42.219 Profesora Ana María Barra: Y fíjense que lo hicimos sin tener que hacer la tabla del 12 ni la del 18 solo buscando los factores primos y viendo lo que tenían en común. Sí, Joaquín 526 00:51:44.010 --> 00:51:49.710 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Te quería decir que en la de 3 por 3 aparecen 2 me son 3 527 00:51:51.140 --> 00:51:56.269 Profesora Ana María Barra: Porque está elevado a 2, significa que adentro de él. Hay un 3 por 3, 2 veces, el 3 528 00:51:57.779 --> 00:51:58.160 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Ya. 529 00:51:58.570 --> 00:52:01.740 Profesora Ana María Barra: Estuviera elevado a 3 significaría 3 por 3 por 3. 530 00:52:03.605 --> 00:52:03.920 Profesora Ana María Barra: ya 531 00:52:03.920 --> 00:52:06.709 Profesora Ana María Barra: está multiplicado el número por sí mismo 532 00:52:06.990 --> 00:52:10.330 Profesora Ana María Barra: 3 por 3 significa 3, elevado a 2, 533 00:52:10.810 --> 00:52:11.440 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Sí, 534 00:52:12.330 --> 00:52:22.950 Profesora Ana María Barra: Ya muy bien. Joaquín: Muy buena pregunta. Fíjense niños que podríamos haber llegado a lo mismo habiendo hecho esta lista larga de números. Habiendo escrito la tabla del 12, 535 00:52:24.210 --> 00:52:25.760 Profesora Ana María Barra: hubiéramos visto. 536 00:52:27.080 --> 00:52:29.739 Profesora Ana María Barra: hubiéramos escrito los múltiplos de 12 537 00:52:30.840 --> 00:52:33.970 Profesora Ana María Barra: y hubiéramos dicho 1, por 12, 12, 538 00:52:35.740 --> 00:52:37.210 Profesora Ana María Barra: 2 por 12, 539 00:52:37.330 --> 00:52:38.960 Profesora Ana María Barra: 24 540 00:52:42.710 --> 00:52:45.590 Profesora Ana María Barra: después, 36, 541 00:52:46.610 --> 00:52:51.360 Profesora Ana María Barra: 48, y hubiéramos seguido escribiendo los números para el lado, por lo menos hasta 542 00:52:51.530 --> 00:52:55.570 Profesora Ana María Barra: 12 por 10. Hoy hemos llegado hasta 120 multiplicando. 543 00:52:55.800 --> 00:52:58.579 Profesora Ana María Barra: después, hubiéramos escrito los múltiplos de 544 00:52:59.130 --> 00:53:00.610 Profesora Ana María Barra: 18 545 00:53:03.560 --> 00:53:05.119 Profesora Ana María Barra: y nos iba a dar 546 00:53:05.670 --> 00:53:08.160 Profesora Ana María Barra: 1 por 18 18, 547 00:53:09.230 --> 00:53:15.860 Profesora Ana María Barra: 2 por 18, 36. Esto si lo hubiéramos hecho de la manera que conocimos la clase antes pasada. 548 00:53:18.800 --> 00:53:26.509 Profesora Ana María Barra: 3, por 36, 30, 54, y así hubiéramos seguido. Y la lista hubiera sido bien larga. 549 00:53:26.640 --> 00:53:33.080 Profesora Ana María Barra: Después nos hubiéramos detenido y nos hubiéramos dado cuenta de ah, aquí tienen en común los 2, el 36, 550 00:53:34.350 --> 00:53:36.050 Profesora Ana María Barra: eso hubiéramos hecho antes. 551 00:53:36.460 --> 00:53:46.180 Profesora Ana María Barra: Pero ahora, ¿cómo lo hacemos? Porque esto lo estamos viendo en números menores, pero ahora lo vamos a aplicar a números más grandes. Entonces buscamos los factores primos. 552 00:53:46.330 --> 00:53:49.739 Profesora Ana María Barra: vemos los que tienen mayor exponente. 553 00:53:50.070 --> 00:53:56.810 Profesora Ana María Barra: y esos van a ser el mínimo común múltiplo de esos números. Ahora vamos a ver la diferencia. Miren 554 00:53:58.830 --> 00:54:02.030 Profesora Ana María Barra: con números más grandes, mayores. Sí. Javiera 555 00:54:04.650 --> 00:54:09.429 Javiera_Belen_Dominguez_Sarmiento: Profe: Tengo una duda. Sobre todo no entiendo 556 00:54:09.550 --> 00:54:12.540 Javiera_Belen_Dominguez_Sarmiento: viene el concepto de. 557 00:54:12.770 --> 00:54:19.710 Javiera_Belen_Dominguez_Sarmiento: o sea, hay que hacer lo mismo que hicimos antes de hacer con cuáles son, pero 558 00:54:19.710 --> 00:54:20.740 Profesora Ana María Barra: La tableta 559 00:54:21.190 --> 00:54:24.329 Javiera_Belen_Dominguez_Sarmiento: Sí, pero eso del 560 00:54:24.600 --> 00:54:27.419 Javiera_Belen_Dominguez_Sarmiento: 2 por 3 y después 561 00:54:27.830 --> 00:54:29.639 Javiera_Belen_Dominguez_Sarmiento: No entiendo eso, ya 562 00:54:29.670 --> 00:54:35.040 Profesora Ana María Barra: Entonces lo voy a repetir, y ahora lo vamos a ver con otro ejercicio. Y va a quedar más claro todavía. 563 00:54:36.440 --> 00:54:37.460 Profesora Ana María Barra: Entonces 564 00:54:38.980 --> 00:54:44.639 Profesora Ana María Barra: nos piden buscar el mínimo común múltiplo de 2 números, en este caso del 12 ¿Y del 18. 565 00:54:44.830 --> 00:54:47.739 Profesora Ana María Barra: ¿qué hacemos para eso? Buscar 566 00:54:48.220 --> 00:55:02.680 Profesora Ana María Barra: descomponiendo. Descomponemos de manera factorial ambos números, buscamos sus factores, primos lo mismo que habíamos hecho antes, pero antes no estábamos comparando nada. Buscamos los factores primos de un número y los factores primos de varios más se acuerdan 567 00:55:02.780 --> 00:55:13.489 Profesora Ana María Barra: que la semana pasada. Entonces ahora queremos comparar esos factores primos y ver cuál es el mínimo común múltiplo que tienen en común esos 2 números. 568 00:55:13.690 --> 00:55:17.110 Profesora Ana María Barra: Entonces tomamos los factores primos y vemos 569 00:55:17.350 --> 00:55:23.099 Profesora Ana María Barra: cuál es el que se repite con mayor exponente qué quiere decir con mayor exponente 570 00:55:23.210 --> 00:55:29.750 Profesora Ana María Barra: que en en matemática la multiplicación. También la podemos escribir en forma de exponente el número. 571 00:55:30.320 --> 00:55:41.969 Profesora Ana María Barra: Lo escribimos en grande y en chiquitito. El exponente significa que está multiplicado ese mismo número, esa cierta cantidad de veces, por ejemplo, 2 por 2. Lo puedo escribir como 2 elevado a 2, 572 00:55:42.710 --> 00:55:50.569 Profesora Ana María Barra: porque está 2 veces el 2 multiplicado por sí por sí mismo, entonces significa 2 por 2. Por ejemplo, si tuviera el 6 573 00:55:50.790 --> 00:55:52.350 Profesora Ana María Barra: elevado a 2, 574 00:55:54.710 --> 00:56:01.280 Profesora Ana María Barra: supongamos que nos saliera un 6 elevado, 2, ese elevado a 2 significa que hay un 6 por 6 575 00:56:03.090 --> 00:56:04.130 Profesora Ana María Barra: 6 por 6. 576 00:56:04.650 --> 00:56:11.570 Profesora Ana María Barra: Fíjense lo que significa el elevado a 2 significa que se está multiplicando por sí mismo el número, esa cierta cantidad de veces. 577 00:56:12.190 --> 00:56:14.689 Profesora Ana María Barra: si fuera 6 elevado a 3, 578 00:56:14.970 --> 00:56:15.920 Profesora Ana María Barra: sería 579 00:56:17.450 --> 00:56:19.240 Profesora Ana María Barra: 6 por 6 por 6 580 00:56:20.070 --> 00:56:20.829 Profesora Ana María Barra: y a veces 581 00:56:20.830 --> 00:56:22.410 Profesora Ana María Barra: llama exponente 582 00:56:23.630 --> 00:56:26.789 Javiera_Belen_Dominguez_Sarmiento: En la Casita no aparece que se multiplican entre sí 583 00:56:26.790 --> 00:56:32.599 Profesora Ana María Barra: No es que esto lo estamos aprendiendo ahora en esta es que esta no es una casita. Esta es la tabla 584 00:56:32.860 --> 00:56:35.160 Profesora Ana María Barra: no es la casita de los factores que vimos aquí. 585 00:56:35.160 --> 00:56:35.850 Profesora Ana María Barra: Sí, 586 00:56:35.850 --> 00:56:36.910 Profesora Ana María Barra: Sida ya 587 00:56:36.910 --> 00:56:40.620 Javiera_Belen_Dominguez_Sarmiento: Pero que en la tabla no aparece que se multiplican 588 00:56:40.950 --> 00:56:41.730 Javiera_Belen_Dominguez_Sarmiento: porque 589 00:56:42.930 --> 00:56:56.869 Profesora Ana María Barra: Es que esto lo estamos aprendiendo ahora que los podemos multiplicar para comprobar que corresponde al número. Si yo multiplico digo 2 por 2, 4, 3, por 4, 12. Me doy cuenta de que está bien la descomposición, porque ya 12, cierto. 590 00:56:57.210 --> 00:57:01.610 Profesora Ana María Barra: pero yo Ahora puedo agrupar esos números por exponente 591 00:57:01.980 --> 00:57:04.170 Profesora Ana María Barra: para no escribirlos como 2, 592 00:57:05.030 --> 00:57:06.000 Profesora Ana María Barra: 3, 593 00:57:06.150 --> 00:57:08.049 Profesora Ana María Barra: o sea, 2, 2 y 3. 594 00:57:08.310 --> 00:57:10.629 Profesora Ana María Barra: Es lo mismo. Escribirlo 595 00:57:10.960 --> 00:57:21.340 Profesora Ana María Barra: matemáticamente. Es lo mismo que escribirlo 2 elevado a 2, porque es un 2 por 2. Al final no es un 2 más 2, es un 2 por 2. Este que está aquí, 596 00:57:22.020 --> 00:57:26.950 Profesora Ana María Barra: entonces, para no perder que hay un 2 por 2, Lo escribo como exponente. 597 00:57:27.380 --> 00:57:29.219 Profesora Ana María Barra: hay un 2 por 2 ahí 598 00:57:29.990 --> 00:57:31.190 Profesora Ana María Barra: por 3. 599 00:57:33.190 --> 00:57:34.240 Profesora Ana María Barra: Y ahí 600 00:57:34.370 --> 00:57:40.019 Profesora Ana María Barra: yo les estoy explicando que el exponente significa que el número se multiplica esa cantidad de veces por sí mismo. 601 00:57:40.170 --> 00:57:43.570 Profesora Ana María Barra: Si dice 2 elevado, es porque hay un 2 por 2. 602 00:57:44.520 --> 00:57:48.269 Profesora Ana María Barra: Es como una abreviación, esto del exponente. 603 00:57:49.360 --> 00:57:50.729 Profesora Ana María Barra: Y lo mismo. Acá 604 00:57:51.040 --> 00:57:54.079 Profesora Ana María Barra: cuando decimos 2 por 3 por 3. 605 00:57:54.220 --> 00:57:59.099 Profesora Ana María Barra: Yo tengo el 2 Está una sola vez. No tengo para que usar el exponente 606 00:57:59.230 --> 00:58:02.249 Profesora Ana María Barra: por 3, pero para no escribir 607 00:58:02.370 --> 00:58:05.640 Profesora Ana María Barra: tantas veces el 3. Escribo elevado a 2, 608 00:58:05.750 --> 00:58:08.970 Profesora Ana María Barra: porque imagínense que nos hubiera salido una lista más larga. 609 00:58:09.150 --> 00:58:14.639 Profesora Ana María Barra: por ejemplo, 3, o sea, 2 por 3, por 3 y muchos 3 610 00:58:15.050 --> 00:58:16.099 Profesora Ana María Barra: por 3 611 00:58:16.100 --> 00:58:16.680 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: No creo 612 00:58:16.680 --> 00:58:19.180 Profesora Ana María Barra: Por 3 por 3, 613 00:58:19.730 --> 00:58:26.590 Profesora Ana María Barra: hubiéramos tenido que anotar todos esos 3. Entonces hay una abreviación en matemática que es usar un exponente. 614 00:58:26.770 --> 00:58:28.110 Profesora Ana María Barra: Entonces el 2 615 00:58:28.670 --> 00:58:33.380 Profesora Ana María Barra: está una vez lo escribo tal cual, pero el 3 está muchas veces, Entonces 616 00:58:33.900 --> 00:58:42.549 Profesora Ana María Barra: cuento cuántas veces está Uno, 2, 3, 4, está 5 veces. Entonces lo puedo escribir como 3 elevado a 5 617 00:58:43.690 --> 00:58:45.010 Javiera_Belen_Dominguez_Sarmiento: Ya ya 618 00:58:45.010 --> 00:58:51.439 Profesora Ana María Barra: Significa que tengo 3 por 3 por 3 por 3 por 3. Ya es una abreviatura matemática 619 00:58:52.530 --> 00:58:54.310 Javiera_Belen_Dominguez_Sarmiento: Siete de aquí 620 00:58:54.310 --> 00:58:56.259 Profesora Ana María Barra: Todas las veces la multiplicase 621 00:58:57.210 --> 00:58:57.990 Profesora Ana María Barra: ya 622 00:58:58.110 --> 00:58:59.120 Profesora Ana María Barra: ahí Sí, 623 00:58:59.670 --> 00:59:01.550 Javiera_Belen_Dominguez_Sarmiento: Y lo de abajo. Eso 624 00:59:01.900 --> 00:59:04.160 Profesora Ana María Barra: Aquí abajo buscamos el 625 00:59:04.300 --> 00:59:07.809 Profesora Ana María Barra: los factores comunes y no comunes con mayor exponente 626 00:59:07.810 --> 00:59:08.250 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: Lo que 627 00:59:08.250 --> 00:59:12.880 Profesora Ana María Barra: Vamos a ver qué tienen en común. Si estamos en la hora, ¿cierto? 628 00:59:13.130 --> 00:59:15.299 Profesora Ana María Barra: Vamos a ver qué tienen en común. 629 00:59:15.980 --> 00:59:21.520 Profesora Ana María Barra: Y vamos a mirar. Miren, tenemos el 2 elevado 2 y el 2 normal. Aquí 630 00:59:22.290 --> 00:59:25.360 Profesora Ana María Barra: estamos viendo el resultado. Miren aquí. Voy a encerrar 631 00:59:26.720 --> 00:59:30.159 Profesora Ana María Barra: Aquí estamos viendo el 2 elevado a 2 632 00:59:30.390 --> 00:59:38.120 Profesora Ana María Barra: marco con verde. Para qué mire y acá el 2. Entonces estoy buscando el de mayor exponente cuál es el de mayor exponente. 633 00:59:38.820 --> 00:59:45.029 Profesora Ana María Barra: el 2 elevado a 2, porque significa 3 por 3, o sea, significa 2 por 2. 634 00:59:46.500 --> 00:59:51.659 Profesora Ana María Barra: Este que está como un 2 solito significa que tiene un 1 ahí, un 1 que no se escribe. 635 00:59:51.830 --> 00:59:55.990 Profesora Ana María Barra: Entonces, ¿cuál tiene un exponente mayor es el 2 elevado a 2. 636 00:59:56.430 --> 01:00:01.969 Profesora Ana María Barra: Entonces ese lo selecciono. Miren la regla, me dice, selecciono al número 637 01:00:02.430 --> 01:00:06.060 Profesora Ana María Barra: común o no común que tenga mayor exponente. 638 01:00:06.470 --> 01:00:12.870 Profesora Ana María Barra: y, en este caso, como está el 2 en ambos lados, elijo el de mayor exponente que el 2 elevado a 2, 639 01:00:13.270 --> 01:00:14.200 Profesora Ana María Barra: y después 640 01:00:14.440 --> 01:00:15.720 Profesora Ana María Barra: veo el 3, 641 01:00:16.590 --> 01:00:27.150 Profesora Ana María Barra: me aparece el 3, pero acá está el 3 elevado a 1. Recuerden que ese 1 no se anota Y acá tengo 3 elevado a 2 porque significa 3 por 3. Entonces selecciono este 642 01:00:27.980 --> 01:00:30.000 Profesora Ana María Barra: el 3 elevado a 2. 643 01:00:30.600 --> 01:00:35.280 Profesora Ana María Barra: Esto es lo que seleccioné porque son los de mayor exponente 644 01:00:35.500 --> 01:00:40.130 Profesora Ana María Barra: los factores de mayor exponente que salieron entre el 12 y el 18 645 01:00:41.250 --> 01:00:47.410 Profesora Ana María Barra: Y al resolver esa multiplicación, llego al número que sería el mínimo común múltiplo. 646 01:00:47.620 --> 01:00:52.110 Profesora Ana María Barra: Mira, les voy a pedir que este ejercicio lo hagan en el cuaderno 647 01:00:53.470 --> 01:01:07.459 Profesora Ana María Barra: entre el 12 y el 18 lo hagan en el cuaderno. Y nosotros vamos a hacer la próxima clase con números más grandes y se van a dar cuenta de que es súper rápido. Es más lenta la explicación que el proceso, pero es muy rápido. 648 01:01:07.790 --> 01:01:10.080 Profesora Ana María Barra: y lo vamos a ver, Por ejemplo, en 649 01:01:10.710 --> 01:01:21.279 Profesora Ana María Barra: acá íbamos a buscar, por ejemplo, el mínimo común múltiplo de 140 y 325. Ahí es cuando cobra sentido esta descomposición 650 01:01:21.420 --> 01:01:27.700 Profesora Ana María Barra: porque nos ahorra un montón de tiempo. Entonces, ¿qué les voy a pedir que hagan esta tarea? 651 01:01:29.330 --> 01:01:33.530 Profesora Ana María Barra: ¿van a buscar el mínimo común múltiplo entre 14 y 20 652 01:01:33.800 --> 01:01:38.079 Daniel_Esteban_Salgado_Ibanez: Eso les voy a dejar de tarea. No alcanzamos a trabajar en la pizarra 653 01:01:38.800 --> 01:01:48.120 Profesora Ana María Barra: Pero a partir de lo que vimos, van a ser capaces de hacer este, de van a buscar el mínimo común múltiplo usando factores, primos. 654 01:01:48.940 --> 01:02:00.160 Profesora Ana María Barra: van a hacer la tabla de cada número. Con los factores, primos, van a reducirlo con exponente. Si se repite muchas veces el número. Significa que tienen que escribirlo como un exponente. 655 01:02:00.880 --> 01:02:05.890 Profesora Ana María Barra: y eso después lo usan para seleccionar los números de mayor exponente. 656 01:02:06.230 --> 01:02:10.250 Profesora Ana María Barra: luego lo resuelven y tienen el mínimo común múltiplo 657 01:02:10.690 --> 01:02:26.160 Profesora Ana María Barra: sin haber hecho la tabla de cada número, sin haber buscado. Los múltiplos de cada 1 ya van a hacer esa tarea y la próxima clase. Juntos vamos a resolver otros ejercicios más. Y vamos a hacer un repaso porque siento que hasta acá algunos se han ido 658 01:02:26.390 --> 01:02:36.700 Profesora Ana María Barra: confundiendo entre las definiciones, porque igual es densa esta parte de la materia, entonces les recomiendo estudiar, tener sus definiciones y hacer esta tarea. Ya 659 01:02:37.520 --> 01:02:40.709 Profesora Ana María Barra: se nos pasa volando la hora, niños en esta clase. 660 01:02:40.960 --> 01:02:42.770 Profesora Ana María Barra: Espero que estén muy bien. 661 01:02:43.010 --> 01:02:55.799 Profesora Ana María Barra: Nos vemos la próxima clase para aclarar las últimas dudas respecto a este proceso y fíjense que es más fácil, y lo vamos a comprobar la próxima clase cuando busquemos el mínimo común múltiplo en números mayores. 662 01:02:59.430 --> 01:03:01.820 Profesora Ana María Barra: Entonces niños, nos vamos a despedir 663 01:03:02.240 --> 01:03:02.930 Amaru_Eduardo_Gamboa_Hermosilla: Mhm 664 01:03:03.750 --> 01:03:11.440 Profesora Ana María Barra: Que estén muy bien. Espero que hayan anotado la tarea. Si no va a quedar subida, la tarea y la clase queda guardada. Pueden volverla a ver. 665 01:03:15.570 --> 01:03:19.290 Profesora Ana María Barra: y los felicito por su esfuerzo, su participación. 666 01:03:20.310 --> 01:03:22.959 Profesora Ana María Barra: Nos vemos la próxima clase niños 667 01:03:23.650 --> 01:03:24.740 Javiera_Belen_Dominguez_Sarmiento: Y 668 01:03:24.740 --> 01:03:25.630 Joaquin_Ignacio_Salinas_Vera: Otros, de 669 01:03:25.630 --> 01:03:26.310 Daniel_Esteban_Salgado_Ibanez: No, no. 670 01:03:26.310 --> 01:03:27.420 Belen_Torrez_Herrera: No, no. 671 01:03:27.420 --> 01:03:28.749 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: Chao, chao, chao. 672 01:03:30.570 --> 01:03:31.610 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: chao. 673 01:03:31.610 --> 01:03:32.790 Joaquin_ignacio_Ruiz_Ruiz: chao, chao. 674 01:03:33.290 --> 01:03:34.450 Benjamin_Maximiliano_Silva_Cubillos: No. 675 01:03:34.450 --> 01:03:34.780 Julieta_Isadora_Olmedo_Espinoza: Miedo.