WEBVTT 1 00:00:35.500 --> 00:00:38.939 Carolina Arias: Hola, buenos días. Buenas casi tardes. 2 00:00:40.350 --> 00:00:41.480 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Hola, Hola. 3 00:00:42.070 --> 00:00:43.399 Carolina Arias: ¿cómo estás Cuántos días. 4 00:00:43.960 --> 00:00:45.520 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Bien bien usted. 5 00:00:45.520 --> 00:00:46.750 Carolina Arias: Bien también. 6 00:00:47.480 --> 00:00:48.650 Carolina Arias: Qué? Bueno, que esté bien? 7 00:00:49.880 --> 00:00:51.899 Carolina Arias: ¿cómo los ha tratado la vida hasta ahora? 8 00:00:54.180 --> 00:00:55.470 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Bien ningún problema. 9 00:00:55.470 --> 00:00:56.220 Carolina Arias: Una. 10 00:00:56.710 --> 00:00:59.850 Carolina Arias: Sí, Ya tuvieron más clases, o solo tienen esta idea. 11 00:01:02.240 --> 00:01:03.820 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Después nos toca una más. 12 00:01:04.624 --> 00:01:05.039 Carolina Arias: Ya 13 00:01:12.249 --> 00:01:13.359 Carolina Arias: Hola. Jime. 14 00:01:15.820 --> 00:01:16.780 Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: Hola. Profe. 15 00:01:17.760 --> 00:01:18.570 Carolina Arias: Rojas. 16 00:01:19.250 --> 00:01:20.590 Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: Bien, y usted, cómo está. 17 00:01:21.180 --> 00:01:23.240 Carolina Arias: Bien, también. 18 00:01:24.290 --> 00:01:27.690 Carolina Arias: Hola, Héctor. ¿por qué estás más o menos, ¿Qué te pasó? 19 00:01:35.650 --> 00:01:37.680 Carolina Arias: Mhm. 20 00:01:38.340 --> 00:01:40.600 Carolina Arias: Hay que subir el ánimo 21 00:01:41.990 --> 00:01:43.530 Carolina Arias: Marty: ¿Cómo estáis. 22 00:01:49.820 --> 00:01:51.790 Martina_Paz_Arriagada_Munoz: Hola, bien. 23 00:01:52.410 --> 00:01:56.739 Carolina Arias: Qué? Bueno, oye la clase pasada. Porque si vas dentro de poco, así que hoy día te toca participar. 24 00:01:58.950 --> 00:02:01.120 Carolina Arias: Te tengo ahí anotada. 25 00:02:03.400 --> 00:02:04.840 Carolina Arias: No es para asustarte. 26 00:02:05.040 --> 00:02:06.390 Carolina Arias: Sí, Sí, 27 00:02:15.820 --> 00:02:20.760 Carolina Arias: nos faltan unos unos minutitos para empezar, ya, mientras que esperamos los demás compañeros 28 00:02:21.830 --> 00:02:27.060 Carolina Arias: hoy día anduvieron así como 5 conectados. O se conectaron más compañeros. 29 00:02:49.270 --> 00:02:50.939 Carolina Arias: Pero un poquito parece 30 00:02:53.360 --> 00:02:55.340 Carolina Arias: esa calentadora Gabriel. 31 00:02:56.080 --> 00:02:58.090 Carolina Arias: ¿cómo estás me escuchas? 32 00:03:02.200 --> 00:03:02.940 Carolina Arias: Sí, 33 00:03:03.350 --> 00:03:03.940 Carolina Arias: Se. 34 00:03:03.940 --> 00:03:06.649 Gabriel_Francisco__Abarca_Balla: Profe. Vine. Y usted ahí sí. 35 00:03:06.650 --> 00:03:07.979 Carolina Arias: Bien también. Qué? Bueno. 36 00:03:09.950 --> 00:03:10.860 Carolina Arias: Ay. 37 00:03:11.650 --> 00:03:14.669 Carolina Arias: Ay, Esta es la primera clase del día. Martín. Mira 38 00:03:16.950 --> 00:03:19.290 Carolina Arias: igual la tienen tarde a las 12? 39 00:03:24.240 --> 00:03:25.150 Carolina Arias: Mhm. 40 00:03:34.870 --> 00:03:37.100 Carolina Arias: Ay, vicente, vicente, ¿Me escucháis 41 00:03:41.030 --> 00:03:41.740 Carolina Arias: o no? 42 00:03:42.610 --> 00:03:43.680 Carolina Arias: Sí, Sí, 43 00:03:44.310 --> 00:03:45.759 Carolina Arias: se escucháis. Center. 44 00:03:46.670 --> 00:03:48.460 Carolina Arias: los demás. Todos me escuchan bien. 45 00:03:49.470 --> 00:03:50.590 Carolina Arias: sí, súper 46 00:03:53.340 --> 00:03:54.310 Carolina Arias: bien. 47 00:03:54.890 --> 00:03:56.789 Carolina Arias: ya hice la presentación 48 00:03:58.380 --> 00:04:00.789 Carolina Arias: o no 49 00:04:01.720 --> 00:04:03.110 Carolina Arias: se ve o no se ve. 50 00:04:10.330 --> 00:04:11.070 Carolina Arias: Sí. 51 00:04:11.340 --> 00:04:14.389 Carolina Arias: Acuérdense que existe la reacción de la manita levantada 52 00:04:14.510 --> 00:04:17.730 Carolina Arias: ya para este tipo de cosas, como se ve, se escucha. 53 00:04:18.149 --> 00:04:21.889 Carolina Arias: Si me mandan la manito y estamos al otro lado ahí. Yo entiendo que se vea. 54 00:04:23.170 --> 00:04:29.329 Carolina Arias: Sí, es de vicente. Ya entonces ahora vamos a empezar. 55 00:04:29.990 --> 00:04:50.899 Carolina Arias: Vamos con el tema de la clase que se va a tratar de representar funciones Si la clase pasada vimos que era el concepto de función, vimos también los conjuntos en los que se movía el conjunto de partida el conjunto de llegada. Vimos que los posibles valores que puede tomar la función son nuestro dominio 56 00:04:51.170 --> 00:04:55.860 Carolina Arias: y todas las imágenes pertenecen al rango o recorrido. 57 00:04:56.370 --> 00:05:06.399 Carolina Arias: y hoy vamos a aprender a representarlas, o sea, graficarlas. Y vamos a ver diferentes formas en que se pueden representar porque no solo se hace gráficamente. 58 00:05:07.040 --> 00:05:36.610 Carolina Arias: Ya entonces, antes de partir, vamos a recor recordar las normas de convivencia. Primero me comunico con respeto hacia los demás. Siempre utilizo el chat para aportar en la clase. Utilícenlo. Sí, son poquitos, así que yo los veo. Tengo el chat abierto. No tengo que ir a abrirlo cada vez que me mandan un chat siempre está abierto, Ya levanto la mano y espero mi turno. ¿sí? Y participo con mi cámara y micrófono siempre que sea posible. Sí, porque así se hace un poquito más. Amena la clase. Yo los veo, y ustedes me ven a 59 00:05:37.020 --> 00:05:37.770 Carolina Arias: ya 60 00:05:38.690 --> 00:05:39.760 Carolina Arias: ahora 61 00:05:39.930 --> 00:05:42.999 Carolina Arias: después esa imagen entretenida para esperar 62 00:05:43.790 --> 00:05:45.909 Carolina Arias: antes de avanzar. Recordemos 63 00:05:46.220 --> 00:05:50.750 Carolina Arias: qué era una función. ¿qué es el dominio y el recorrido de una función? 64 00:05:52.650 --> 00:05:53.540 Carolina Arias: ¿se acuerdan 65 00:05:53.830 --> 00:05:56.900 Carolina Arias: en palabras simples, pero que era una función. 66 00:05:58.660 --> 00:06:01.630 Carolina Arias: Hoy ya se nos olvidó. Y nos vimos ayer nomás 67 00:06:02.430 --> 00:06:04.520 Carolina Arias: que eso de andar buscando en el cuaderno. 68 00:06:05.130 --> 00:06:09.120 Carolina Arias: Si lo vimos ayer, debería estar debería estar ahí fresquito. 69 00:06:09.770 --> 00:06:10.930 Carolina Arias: Sí, 70 00:06:11.850 --> 00:06:15.750 Carolina Arias: El dominio es donde empieza y el recorrido es dónde acaba. ¿no? Claro. 71 00:06:16.390 --> 00:06:22.090 Carolina Arias: es un poquito más específico que eso, pero eso es lo ideal. Por cierto, nosotros tenemos nuestra función que, aparte 72 00:06:22.460 --> 00:06:34.819 Carolina Arias: aquí, esta es nuestra función, parte de un conjunto de partida en la a cierto donde están todos los posibles valores que puede tomar la función, es decir, nuestro dominio, sí, 73 00:06:35.660 --> 00:06:40.360 Carolina Arias: y va a llegar al conjunto de llegada que se llama co dominio. 74 00:06:40.670 --> 00:06:51.370 Carolina Arias: Este conjunto de que se llama co dominio. Y en el van a ver todas las imágenes de las posibles pre imágenes que había cierto. Este se llama R a M. 75 00:06:52.280 --> 00:06:53.040 Carolina Arias: Sí, 76 00:06:53.190 --> 00:06:59.210 Carolina Arias: el conjunto de llegada puede ser más grande que el rango puede tener más números que el rango. Sí, 77 00:07:00.670 --> 00:07:15.090 Carolina Arias: ya. Y la función. No sé cómo explicarla Solo me acuerdo de F de X sí es es que lo que dijimos arriba es lo que es una función. Sí, parte de un conjunto de inicio y llega un conjunto de llegada ya y transforma lo que 1 le ingresa. 78 00:07:15.090 --> 00:07:32.639 Carolina Arias: Al fin y al cabo, matemáticamente una función es una relación ya relaciona el el elemento que le ingresamos con la fórmula que tiene la función, ¿sí? Y lo relaciona con una imagen, una pre imagen la relaciona con una imagen, sí o resulta 79 00:07:32.880 --> 00:07:33.660 Carolina Arias: Sí, 80 00:07:34.940 --> 00:07:44.600 Carolina Arias: las funciones siempre surgen cuando una cantidad depende de otra. ¿se acuerdan de eso. El volumen de la esfera dependía del radio de la esfera a mayor volumen. 81 00:07:44.830 --> 00:07:47.880 Carolina Arias: Perdón, a mayor radio, mayor volumen, sí 82 00:07:48.630 --> 00:07:56.460 Carolina Arias: y en matemáticas, una relación sí que asocia el elemento X de a llamada primaggio a un único elemento. 83 00:07:56.710 --> 00:08:03.310 Carolina Arias: Db: Sí, eso es importante. Es a un único elemento de B, por ejemplo. 84 00:08:03.450 --> 00:08:04.950 Carolina Arias: cuando tenemos esto. 85 00:08:07.190 --> 00:08:08.150 Carolina Arias: Aquí 86 00:08:12.030 --> 00:08:20.920 Carolina Arias: tenemos nuestra función, que parte nada y llenan B. Tenemos, por ejemplo alguno el 2 al 3 y el 4. Y aquí el 5, el 6, el 7, el 8. 87 00:08:21.320 --> 00:08:22.200 Carolina Arias: Él 88 00:08:22.340 --> 00:08:25.670 Carolina Arias: toma la la función, toma el 1 y lo lleva al 5, 89 00:08:25.980 --> 00:08:33.890 Carolina Arias: toma el 2 y lo lleva al 6, Sí, toma el 3 y lo lleva al 7, y luego vuelve a tomar el 3 y lo lleva al otro. 90 00:08:34.200 --> 00:08:37.200 Carolina Arias: Esto de aquí no es una función. 91 00:08:37.500 --> 00:08:40.460 Carolina Arias: porque no asocia un único elemento 92 00:08:40.640 --> 00:08:47.010 Carolina Arias: de llegada a un elemento de partida. El 3 tiene 2 imágenes. Eso no puede pasar. 93 00:08:47.380 --> 00:08:49.139 Carolina Arias: Esto no es una función. 94 00:08:50.080 --> 00:08:50.880 Carolina Arias: sí, 95 00:08:51.930 --> 00:08:53.060 Carolina Arias: porque 96 00:08:53.290 --> 00:08:58.730 Carolina Arias: asocia a un único elemento de llegada a un único elemento de la partida. 97 00:09:00.490 --> 00:09:04.040 Carolina Arias: El A tiene que estar organizado, mientras que él es como rebelde. 98 00:09:04.580 --> 00:09:29.529 Carolina Arias: Da lo mismo da lo mismo: la el orden sí lo que importa es la asociación que sea única. Ya no puede haber 2 flechitas del primero hacia el conjunto del B ni 3. No puede haber más de una. Tiene que ser únicas. Sí, la flechita que sale del del conjunto de de partido tiene que ser única hacia el conjunto de llegadas, no pueden salir más de un mismo número. No puede pasar esto 99 00:09:29.740 --> 00:09:39.679 Carolina Arias: que del 1 se vaya al 5 que del 1 se vaya al 6, no puede pasar. Eso tiene que salir solo una flechita del 1 solo. Una flechita del 2, solo una flechita del 3. ¿se entiende, eso 100 00:09:43.200 --> 00:09:43.970 Carolina Arias: sí, 101 00:09:45.530 --> 00:09:46.420 Carolina Arias: súper 102 00:09:50.800 --> 00:09:55.220 Carolina Arias: claro, es lo mismo que el B no puede recibir más de luz. Sí, es lo mismo. Héctor 103 00:09:55.450 --> 00:09:57.000 Carolina Arias: Dime Dime. 104 00:09:57.000 --> 00:10:09.690 Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: Profe pregunta, por ejemplo, de parte del dominio. No pueden haber más de 2 flechas hacia el codominio, pero si el codominio puede ser, por ejemplo, no sé, 3 y 4 van hacia el 7. Eso sí, sería una función. 105 00:10:09.900 --> 00:10:14.269 Carolina Arias: Eso sí sería una función. Va a ser el ejemplo. Esta no es función 106 00:10:14.540 --> 00:10:15.809 Carolina Arias: esta de acá 107 00:10:16.980 --> 00:10:19.500 Carolina Arias: y luego me va a ser desordenado ya 108 00:10:20.210 --> 00:10:23.870 Carolina Arias: 0, menos 3, 109 00:10:24.170 --> 00:10:25.130 Carolina Arias: 1, 110 00:10:25.240 --> 00:10:30.530 Carolina Arias: 7 y 2. Imagínate, tú no sé yo saco una flechita 111 00:10:31.030 --> 00:10:35.710 Carolina Arias: y saco otra flechita y saco otra flechita. 112 00:10:36.010 --> 00:10:50.970 Carolina Arias: Sí, resulta que el 7 tengo 2 primagenes, sí, pero a cada pre imagen la asocio una única imagen, nos salen 2 flechitas de cada 1. Pero sí me pueden llegar 2 flechitas al otro lado. Sí, esta sí es sucia. 113 00:10:53.390 --> 00:10:55.080 Carolina Arias: Sí, Jime, eso era. 114 00:10:56.230 --> 00:10:57.370 Jimena_Antonia_Rojas_Valenzuela: Sí, profe eso. 115 00:10:57.700 --> 00:10:58.640 Carolina Arias: Súper 116 00:11:00.030 --> 00:11:00.740 Carolina Arias: Super 117 00:11:01.240 --> 00:11:02.230 Carolina Arias: entonces 118 00:11:02.380 --> 00:11:06.840 Carolina Arias: avanzando. Ah, Esto es superimportante que lo tengan en consideración. 119 00:11:07.100 --> 00:11:09.469 Carolina Arias: Esta parte de aquí esta abreviación. 120 00:11:09.600 --> 00:11:26.339 Carolina Arias: Yo, cualquier función F de X escrita como cualquier forma algebraica, vamos a hacer prontito X al cuadrado y función X al cuadrado. Tomo un número y lo elevo al cuadrado es lo mismo que yo diga. I igual a X al cuadrado, porque F. De X es lo mismo que decir. I: 121 00:11:27.080 --> 00:11:28.690 Carolina Arias: Sí, Eso es importante 122 00:11:29.450 --> 00:11:30.240 Carolina Arias: ya. 123 00:11:32.730 --> 00:11:38.389 Carolina Arias: y es el resultado de este de X, así que lo podemos escribir como un reemplazo. 124 00:11:38.490 --> 00:11:39.320 Carolina Arias: Ya. 125 00:11:43.730 --> 00:11:59.220 Carolina Arias: Ahora también vimos los conceptos básicos, que era el dominio, que era el conjunto de las pre imágenes y el recorrido rango, que era el conjunto de las imágenes. Y ese conjunto de las imágenes estaba inserto en un conjunto más grande, sí que se llamaba Co Dominio. 126 00:11:59.560 --> 00:12:18.570 Carolina Arias: Aquí teníamos el ejemplo de la función pi por X al cuadrado. Ya está asociada ésta a el área de un círculo y el dominio aquí X puede tomar cualquier número real si se acuerdan de eso, porque no se determina en ningún lado, así que puede ser cualquiera. 127 00:12:18.830 --> 00:12:19.550 Carolina Arias: sí, 128 00:12:20.290 --> 00:12:21.670 Carolina Arias: y el rango. 129 00:12:21.930 --> 00:12:36.510 Carolina Arias: o sea, las medidas de las imágenes siempre van a estar del eje de las de las ordenadas desde el 0 hacia arriba, sí, porque los números siempre van a ser positivos, porque yo ingresé cualquier número, Por ejemplo, si ingreso el menos 1. 130 00:12:36.680 --> 00:12:57.550 Carolina Arias: Si X es igual a menos 1, La función evalúa menos 1 me va a quedar pi por menos 1 al cuadrado. Eso es Pi por 1 que Pi, o sea, es un número positivo. Yo ingreso números positivos o negativos. Los resultados siempre van a ser positivos. Por eso el rango va a estar siempre de aquí hacia arriba. 131 00:12:58.030 --> 00:13:05.570 Carolina Arias: Eso se había entendido, y el dominio va a estar siempre en los reales completos, tanto positivos como negativos. 132 00:13:06.960 --> 00:13:09.220 Carolina Arias: senten 10. 133 00:13:11.180 --> 00:13:12.260 Carolina Arias: ¿se entiende 134 00:13:12.750 --> 00:13:13.470 Carolina Arias: sí. 135 00:13:14.000 --> 00:13:14.990 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Sí, dime. 136 00:13:15.410 --> 00:13:17.040 Carolina Arias: Bien súper. 137 00:13:19.460 --> 00:13:20.400 Carolina Arias: Ahora 138 00:13:20.670 --> 00:13:26.880 Carolina Arias: se acuerdan que vimos los dominios que eran interesantes, como el dominio de funciones que son racionales. 139 00:13:27.270 --> 00:13:28.889 Carolina Arias: que son una fracción 140 00:13:29.030 --> 00:13:37.859 Carolina Arias: abajo, el denominador no podía ser 0. Entonces el dominio eran todos los reales, menos el número que hacía 0 al denominador. 141 00:13:38.020 --> 00:13:38.970 Carolina Arias: Ahora 142 00:13:39.310 --> 00:13:57.929 Carolina Arias: existe la función, que es raíz. Si la función raíz cuadrada puede tener cualquier cosa dentro ya cualquier cosa puede ser X puede ser en este caso X. Cuatro: puede ser cualquier cosa, pero resulta que la parte de adentro de la raíz no puede ser negativa, porque si no, estaríamos hablando de los complejos ya. 143 00:13:57.930 --> 00:14:10.930 Carolina Arias: entonces necesitamos, al igual que en la anterior, que era una fracción, y Necesitábamos que el denominador fuese distinto de 0. Acá Necesitamos que lo de que esté dentro de la raíz, sea 0, o sea, un número positivo. 144 00:14:11.080 --> 00:14:17.560 Carolina Arias: porque si es negativo, es complejo y nosotros nos movemos en el mundo de los reales, ya 145 00:14:17.950 --> 00:14:19.390 Carolina Arias: se entiende eso. 146 00:14:19.630 --> 00:14:28.599 Carolina Arias: La condición ahora es que lo que esté adentro sea igual o mayor a 0. En este caso tenemos aquí esta función, la 147 00:14:30.160 --> 00:14:43.799 Carolina Arias: la función Fx, igual a raíz de X, 4 Para que funcione en el mundo de los reales, el dominio necesita que sea la parte de adentro, Sí, la parte de dentro del radical 148 00:14:43.900 --> 00:14:51.289 Carolina Arias: sea mayor o igual a 0. Ya entonces X, 4 tiene que ser mayor 149 00:14:51.630 --> 00:14:53.369 Carolina Arias: o igual a 0. 150 00:14:55.270 --> 00:14:56.090 Carolina Arias: Sí, 151 00:14:57.950 --> 00:15:01.679 Carolina Arias: esto quiere decir que X tiene que ser mayor o igual a 4 152 00:15:02.300 --> 00:15:03.060 Carolina Arias: sí. 153 00:15:04.280 --> 00:15:07.689 Carolina Arias: Por lo tanto, el dominio de esta función 154 00:15:07.850 --> 00:15:14.110 Carolina Arias: va a ser desde el 4 en adelante. Considerando todo esto va a ser el domingo 155 00:15:14.560 --> 00:15:21.110 Carolina Arias: el dominio que quiere decir esto es desde el 4 hasta el más infinito. 156 00:15:21.700 --> 00:15:23.740 Carolina Arias: Ese es el dominio que a mí me sirve. 157 00:15:24.510 --> 00:15:32.200 Carolina Arias: Los que están por debajo del 4 me hacen negativo lo que está dentro y no me sirve, porque ya pasamos a los complejos. 158 00:15:33.090 --> 00:15:34.970 Carolina Arias: Se entiende este dominio. 159 00:15:37.810 --> 00:15:38.540 Carolina Arias: Sí, 160 00:15:39.960 --> 00:16:00.309 Carolina Arias: el 4 también me sirve. Sí, porque si es que yo evalúo F de 4, me va a dar raíz de 4 menos 4, ¿cierto? Eso es raíz de 0 y raíz de 0 es 0, entonces eso sí está en lo real. Entonces, desde el 4, Considerándolo me sé, pero menores ya no me sirven. Un ejemplo 161 00:16:00.760 --> 00:16:02.649 Carolina Arias: F: de menos 2. 162 00:16:03.070 --> 00:16:03.920 Carolina Arias: Ya 163 00:16:04.390 --> 00:16:10.859 Carolina Arias: me va a quedar raíz de 2 cuando evalúo Luego, en paréntesis, ya 2, 4. 164 00:16:11.390 --> 00:16:12.610 Carolina Arias: Eso va a ser 165 00:16:12.730 --> 00:16:14.159 Carolina Arias: menos 6 166 00:16:14.380 --> 00:16:19.509 Carolina Arias: y raíz de 6. No es real, ¿cierto? Eso es raíz de 6, I, 167 00:16:20.520 --> 00:16:26.350 Carolina Arias: ya. Eso es complejo. Así que esto no me sirve a mí ahora, porque estamos en el mundo de lo real. 168 00:16:26.780 --> 00:16:31.310 Carolina Arias: Entonces, el dominio de esta función son desde el 4 hacia adelante. 169 00:16:31.790 --> 00:16:33.090 Carolina Arias: se entiende 170 00:16:36.690 --> 00:16:38.020 Carolina Arias: o hay alguna duda? 171 00:16:42.930 --> 00:16:47.779 Carolina Arias: Sí, super martí y los demás solamente la veo con la Manito le gusta. 172 00:16:47.970 --> 00:16:49.279 Carolina Arias: Sí. Bien. Héctor. 173 00:16:51.120 --> 00:16:51.840 Carolina Arias: sí, 174 00:16:52.090 --> 00:16:54.099 Carolina Arias: súper Agiv: También 175 00:16:55.090 --> 00:16:57.019 Carolina Arias: aquí está la gráfica. 176 00:16:57.380 --> 00:17:02.320 Carolina Arias: Aquí graficamos esta función a partir del 4, si cuando X 177 00:17:02.650 --> 00:17:08.170 Carolina Arias: Vale, 4. Ahí recién graficamos la función, porque antes de aquí hacia allá 178 00:17:08.339 --> 00:17:16.390 Carolina Arias: no es posible considerar esos valores en los reales. Entonces ni siquiera podemos llevarlos a meterlos a la función. La función no me los acepta. 179 00:17:16.550 --> 00:17:18.819 Carolina Arias: sí, porque no son parte del dominio. 180 00:17:19.030 --> 00:17:28.369 Carolina Arias: Solo me los va a aceptar desde el 4 hacia adelante, cuando X vale 4, o sea mayor que 4. Y ahí graficamos la función. 181 00:17:29.130 --> 00:17:30.030 Carolina Arias: Ya 182 00:17:30.200 --> 00:17:33.820 Carolina Arias: Entonces, ¿cuál sería el dominio de las siguientes 2 funciones? 183 00:17:34.240 --> 00:17:35.670 Carolina Arias: Les doy un minuto. 184 00:18:05.020 --> 00:18:08.479 Carolina Arias: Ya lo hizo. Vamos a darle un síntoma a los demás. 185 00:18:08.650 --> 00:18:12.060 Carolina Arias: A ver si tenemos los mismos resultados o distintos. 186 00:18:24.460 --> 00:18:28.400 Carolina Arias: Franco. No lo asociamos a cualquier número, Tenemos que buscar 187 00:18:28.680 --> 00:18:35.200 Carolina Arias: el dominio donde la parte de adentro de la raíz sea mayor o igual a 0. 188 00:18:35.520 --> 00:18:38.550 Carolina Arias: Sí. ¿qué conjunto de números me da como 189 00:18:42.660 --> 00:18:45.220 Carolina Arias: que si es negativo, estamos en los complejos? No, no, sí. 190 00:18:45.340 --> 00:18:48.680 Carolina Arias: Entonces lo que está dentro tiene que ser sí o sí positivo o 0. 191 00:18:48.790 --> 00:18:49.520 Carolina Arias: Ya 192 00:18:57.730 --> 00:19:02.050 Carolina Arias: Ya vamos a ver ya igual. Hay varios resultados. Vamos a ver cuál es. 193 00:19:02.840 --> 00:19:04.070 Carolina Arias: En el primero. 194 00:19:04.510 --> 00:19:07.239 Carolina Arias: Necesitamos que lo que está dentro de la raíz 195 00:19:08.360 --> 00:19:09.870 Carolina Arias: equis menos 3 196 00:19:11.030 --> 00:19:14.789 Carolina Arias: sea mayor o igual a 0, ¿Cierto? Eso es lo que necesitamos. 197 00:19:15.130 --> 00:19:16.889 Carolina Arias: Ese es el dominio que nos sirve. 198 00:19:17.080 --> 00:19:22.159 Carolina Arias: Sí, o sea, necesitamos que X sea mayor o igual a 3 positivos. 199 00:19:22.320 --> 00:19:23.050 Carolina Arias: Sí, 200 00:19:24.000 --> 00:19:29.569 Carolina Arias: Sí, comencé a elegirme de 3 en adelante. Sí, esto es lo mismo que poner el 3 aquí: 201 00:19:29.970 --> 00:19:38.399 Carolina Arias: irnos hacia allá si considerando el 3, porque tenemos mayor o igual a 3, entonces este es el dominio que nos sirve. 202 00:19:39.240 --> 00:19:41.190 Carolina Arias: Sí, aquí funciona la función. 203 00:19:41.400 --> 00:19:43.050 Carolina Arias: Entonces el dominio 204 00:19:43.490 --> 00:19:44.810 Carolina Arias: D F. 205 00:19:45.070 --> 00:19:50.869 Carolina Arias: De X es desde el 3 hasta el más infinito. 206 00:19:52.030 --> 00:19:53.880 Carolina Arias: sí desde el 3 en adelante 207 00:19:54.250 --> 00:19:55.060 Carolina Arias: ya 208 00:19:55.600 --> 00:19:57.210 Carolina Arias: se entiende el primero. 209 00:20:01.190 --> 00:20:02.240 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Está facilito. 210 00:20:02.933 --> 00:20:04.599 Carolina Arias: facilito. Ya veamos el seguro. 211 00:20:04.760 --> 00:20:07.289 Carolina Arias: Segundo, vemos lo que está dentro. 212 00:20:08.000 --> 00:20:32.380 Carolina Arias: También tiene que ser que 5 menos X tiene que ser mayor o igual a 0. Ahí no funciona. Sí, ahí estamos en los reales. Ahí es positivo o 0. Ya entonces 5 tiene que ser mayor o igual a X. Por lo tanto, X, que son los valores que yo tomo, tienen que ser menores o iguales a 5. Es al revés. La inoculación en este caso 213 00:20:32.960 --> 00:20:33.730 Carolina Arias: Sí, 214 00:20:33.890 --> 00:20:36.619 Carolina Arias: entonces me van a servir. Aquí está el 5. 215 00:20:38.180 --> 00:20:42.470 Carolina Arias: Sí, los valores que son menores o iguales a 5. 216 00:20:42.700 --> 00:20:44.050 Carolina Arias: Esto es acierta 217 00:20:45.190 --> 00:20:46.030 Carolina Arias: sí. 218 00:20:47.760 --> 00:20:49.530 Carolina Arias: Por lo tanto, el dominio 219 00:20:50.320 --> 00:20:52.570 Carolina Arias: de nuestra H. D. X 220 00:20:53.660 --> 00:20:58.160 Carolina Arias: va a ser igual a del menos infinito hasta el 5. 221 00:21:00.420 --> 00:21:01.830 Carolina Arias: ¿se entiende 222 00:21:02.070 --> 00:21:03.140 Carolina Arias: el segundo 223 00:21:08.600 --> 00:21:09.950 Carolina Arias: sí, súper 224 00:21:12.270 --> 00:21:14.979 Carolina Arias: sí, ramiro. Se va entendiendo más o menos la idea. 225 00:21:15.120 --> 00:21:16.460 Carolina Arias: Sí, supermaster 226 00:21:16.760 --> 00:21:19.510 Carolina Arias: que no estuviste ayer, pero ahora se va entendiendo algo 227 00:21:19.910 --> 00:21:23.370 Carolina Arias: acuérdate que están las grabaciones ya para ir viendo ahí, 228 00:21:26.270 --> 00:21:43.589 Carolina Arias: sí va a depender. Sí, va a depender. Héctor, sí, del orden en el que me aparezca el primero. Me aparecía la X como que el Pac Man se comía la X, ¿cierto? Entonces la X tiene que ser mayor o igual a 3 en el de abajo. El Pac Man se come al 5, entonces la X tiene que ser menor o igual al 5, 229 00:21:43.770 --> 00:21:44.520 Carolina Arias: sí 230 00:21:47.680 --> 00:21:48.560 Carolina Arias: súper. 231 00:21:48.780 --> 00:21:58.380 Carolina Arias: Y aquí están las gráficas. Si en la primera el dominio parte desde el 3 en adelante, o sea, desde ahí graficamos 232 00:21:58.590 --> 00:22:06.439 Carolina Arias: antes. No hay ningún punto que tenga como coordenada X igual a menor que 3. Si, por ejemplo, el X igual a 1, 233 00:22:06.750 --> 00:22:18.549 Carolina Arias: no hay ninguna coordenada ni que me tenga ese punto cierto, la función se va a graficar desde el 3 en adelante. Por ejemplo, en el tema del 3 0, el 4 me da 234 00:22:18.890 --> 00:22:21.040 Carolina Arias: 4, 3. Uno, 1, cierto 235 00:22:22.430 --> 00:22:32.179 Carolina Arias: desde el 3 en adelante, cuando X vale 3 o más ahí recién se está graficando, porque ahí es su dominio. Esto de aquí vendría siendo el dominio de nuestra f 236 00:22:33.410 --> 00:22:42.209 Carolina Arias: y abajo lo mismo Voy a graficarlo siempre y cuando me encuentre de los números menores o iguales a 5. Ahí. Grafico la función. 237 00:22:42.360 --> 00:22:44.979 Carolina Arias: no más allá. La gráfico hasta ahí 238 00:22:46.510 --> 00:22:47.280 Carolina Arias: sí 239 00:22:48.300 --> 00:22:49.970 Carolina Arias: se encienden las gráficas. 240 00:22:52.460 --> 00:22:53.680 Carolina Arias: Sí, súper 241 00:22:54.420 --> 00:23:05.679 Carolina Arias: Y este, esta parte celeste, en este caso, vendría siendo el dominio, pero de H, sí o F, que en realidad está aquí antes. Era una H, cierto como H, para no confundir 242 00:23:06.950 --> 00:23:08.849 Carolina Arias: de H. D, X, 243 00:23:09.600 --> 00:23:10.330 Carolina Arias: Sí, 244 00:23:13.180 --> 00:23:14.310 Carolina Arias: ya Ahora. 245 00:23:14.610 --> 00:23:20.270 Carolina Arias: de cuántas formas creen que se puede representar una función y ahora la representamos gráficamente. 246 00:23:20.450 --> 00:23:23.689 Carolina Arias: ¿qué otra forma más tenemos para representar una función? 247 00:23:29.160 --> 00:23:34.729 Carolina Arias: ¿qué les ocurre, de Cuántas formas han visto las funciones a lo largo de la enseñanza media? 248 00:23:41.540 --> 00:23:45.649 Carolina Arias: Ya vimos la función lineal, Y ahí de cuántas formas la vieron? 249 00:23:47.360 --> 00:23:55.350 Carolina Arias: No, la pregunta no es cuántas funciones han visto, sino de cuántas formas han representado una función. 250 00:24:03.660 --> 00:24:04.850 Carolina Arias: Sí, 251 00:24:05.130 --> 00:24:08.000 Carolina Arias: aquí la representamos gráficamente, ¿cierto? 252 00:24:10.760 --> 00:24:17.839 Carolina Arias: Hicimos su gráfica, así lo representamos. Además de gráficamente, lo hicimos algebraicamente. 253 00:24:18.810 --> 00:24:22.350 Carolina Arias: Esta parte de aquí es la representación algebraica. 254 00:24:24.700 --> 00:24:33.929 Carolina Arias: Ya y si yo Digo, la función fx es la raíz de X, 3 lo estoy representando con palabras. Lo estoy diciendo 255 00:24:34.160 --> 00:24:38.340 Carolina Arias: ya. Esa es otra representación, porque yo puedo solo llegar y decir. 256 00:24:38.660 --> 00:24:40.090 Carolina Arias: Entonces ya llevamos 3 257 00:24:42.250 --> 00:24:57.340 Carolina Arias: Al inicio de la clase. Cómo representábamos la imaginariamente dice Gabriel al inicio de la clase lo representamos con los circulitos. Se acuerda, iba de un óvalo al otro. Gol. Eso se llama diagrama sagital. 258 00:24:57.790 --> 00:24:59.840 Carolina Arias: Esa es otra representación. 259 00:25:00.530 --> 00:25:05.180 Carolina Arias: Ah, ¿verdad? 260 00:25:05.510 --> 00:25:06.900 Carolina Arias: Ya! Y me falta una. 261 00:25:07.040 --> 00:25:08.450 Carolina Arias: ¿cuál es la que nos falta? 262 00:25:10.550 --> 00:25:11.450 Carolina Arias: Seguro. 263 00:25:13.680 --> 00:25:18.639 Carolina Arias: Es la más fácil de todas la que siempre me han ocupado la que ocupan para poder graficar 264 00:25:18.790 --> 00:25:22.210 Carolina Arias: qué ocupan para poder graficar qué ocupan para poder graficar 265 00:25:25.580 --> 00:25:29.130 Carolina Arias: la escrita. Ya él ha escrito es la que está ahí, ¿cierto? 266 00:25:29.440 --> 00:25:30.930 Carolina Arias: Es el algebraica. 267 00:25:31.160 --> 00:25:31.910 Carolina Arias: Sí, 268 00:25:33.780 --> 00:25:38.620 Carolina Arias: pero cuando le daban valor a X y tomaban el valor de F, cómo lo hacían? 269 00:25:40.810 --> 00:25:42.469 Carolina Arias: ¿cómo no se van a acordar 270 00:25:44.010 --> 00:25:54.269 Carolina Arias: la tabla Héctor en una tabla? Sí, también es una representación súper. Yo pensé que no lo íbamos a lograr. 271 00:25:54.420 --> 00:25:56.740 Carolina Arias: Estaba perdiendo la esperanza. Le digo, ¿ 272 00:25:57.910 --> 00:25:59.270 Carolina Arias: Mhm 273 00:25:59.420 --> 00:26:00.220 Carolina Arias: Mhm 274 00:26:00.450 --> 00:26:13.899 Carolina Arias: súper franco, también sí, una función se puede representar de diferentes formas. La primera que les decía era con palabras. Por ejemplo, a cada número real se le asigna su doble. Esa función sería 275 00:26:14.570 --> 00:26:25.769 Carolina Arias: pucha me equivoco en los lápiz como me queda el lápiz anterior. Ahí sí sería F de X, igual al doble de X, cierto a cada número le asigna su doble. 276 00:26:26.240 --> 00:26:26.980 Carolina Arias: Sí, 277 00:26:28.280 --> 00:26:30.910 Carolina Arias: la segunda expresión algebraica. 278 00:26:31.480 --> 00:26:38.889 Carolina Arias: o sea, escribirlo con álgebra, con letras con números. Esa es la represión algebraica, sí, representación o expresión. 279 00:26:39.310 --> 00:26:49.210 Carolina Arias: la tercera, gráficamente, o sea, hacer el grafiquito. Lo que hemos visto con la cuando estamos analizando el dominio. Hemos visto las representaciones gráficas de la función. Sí, 280 00:26:50.090 --> 00:27:00.719 Carolina Arias: la tercera, el diagrama sagital, donde tenemos el conjunto de partida con el codominio conjunto de llegada donde adentro está el rango o recorrido. 281 00:27:00.860 --> 00:27:01.620 Carolina Arias: Sí. 282 00:27:02.770 --> 00:27:05.910 Carolina Arias: Y la última como una tabla. Sí, 283 00:27:06.040 --> 00:27:19.000 Carolina Arias: la tabla que asigna valores para X en la primera columna y en la segunda, asigna las imágenes de esos valores, o sea, el resultado de ingresar o de evaluar la X en s. 284 00:27:19.260 --> 00:27:22.710 Carolina Arias: Sí. Y evaluamos siempre. Paréntesis. Sí, Acuérdense. Eso también. 285 00:27:25.860 --> 00:27:26.640 Carolina Arias: Sí, 286 00:27:27.640 --> 00:27:32.419 Carolina Arias: estamos bien. Todos conocemos todas las representaciones, ¿cierto? La hemos ocupado alguna vez en la vida 287 00:27:32.880 --> 00:27:34.300 Carolina Arias: para matemática. 288 00:27:35.220 --> 00:27:35.960 Carolina Arias: Sí, 289 00:27:36.390 --> 00:27:37.900 Carolina Arias: esto solo recuerdo. 290 00:27:41.170 --> 00:27:42.000 Carolina Arias: ya 291 00:27:44.540 --> 00:27:46.909 Carolina Arias: no hay ninguna que no se entienda, Estamos bien. 292 00:27:48.880 --> 00:27:49.940 Carolina Arias: Sí, 293 00:27:55.760 --> 00:27:56.530 Carolina Arias: ya. 294 00:27:58.770 --> 00:28:06.260 Carolina Arias: una forma rápida de graficar una función, o sea, de llevar a esta representación que está acá de graficarla 295 00:28:06.550 --> 00:28:17.600 Carolina Arias: es, primero, hacer la intersección, ya con los ejes, lo que vimos la clase pasada. Esto funciona siempre y cuando estemos hablando de una función que sea lineal o afín. 296 00:28:17.610 --> 00:28:38.529 Carolina Arias: ya porque si tenemos una función que, por ejemplo, es una raíz, no siempre va a interceptar al eje de las coordenadas, no siempre va a interceptar el eje de las íes. No siempre va a interceptar el eje de las X, tampoco. Entonces esto casi siempre funciona para una función lineal o afín ya. Y lo que vamos a buscar es el choque, o sea. 297 00:28:38.690 --> 00:28:39.690 Carolina Arias: cuando 298 00:28:40.210 --> 00:28:49.060 Carolina Arias: aquí vamos a imaginarnos que esta es nuestra función. Si está esta recta va a ser nuestra función, la recta sur. Entonces cuando choca el eje, y 299 00:28:51.270 --> 00:28:53.700 Carolina Arias: cuando estamos en este punto de aquí 300 00:28:53.920 --> 00:28:55.569 Carolina Arias: no soy con negro 301 00:28:56.100 --> 00:28:57.100 Carolina Arias: punto 302 00:28:57.280 --> 00:28:58.570 Carolina Arias: en el punto A. 303 00:28:58.920 --> 00:29:00.930 Carolina Arias: Resulta que X vale 0. 304 00:29:01.230 --> 00:29:10.640 Carolina Arias: Entonces yo evalúo en 0 la función y me va a dar la coordenada del punto A, va a ser 0. Coma? Fd: Cero. 305 00:29:11.080 --> 00:29:15.470 Carolina Arias: Sí, cuando choco en el eje X en el punto B, 306 00:29:15.860 --> 00:29:16.670 Carolina Arias: Sí, 307 00:29:17.370 --> 00:29:19.979 Carolina Arias: cómo sé yo cuál es la coordenada del punto B 308 00:29:20.280 --> 00:29:29.870 Carolina Arias: en X la y vale 0. Entonces ese punto va a ser 0, ¿sí? Y la coordenada X va a ser igual a 309 00:29:30.870 --> 00:29:34.300 Carolina Arias: y en 0, y despejar la X 310 00:29:34.410 --> 00:29:35.170 Carolina Arias: Sí, 311 00:29:35.550 --> 00:29:36.890 Carolina Arias: va a ser escribir 312 00:29:37.270 --> 00:29:38.160 Carolina Arias: aquí 313 00:29:38.290 --> 00:29:39.330 Carolina Arias: nuestro 314 00:29:39.690 --> 00:29:45.480 Carolina Arias: X 0 si encontrar el valor de la X. Y ahora, ¿qué fue lo que hicimos? La clase pasada. 315 00:29:45.900 --> 00:29:49.679 Carolina Arias: Entonces hay ejemplo: graficar esta función Si 316 00:29:50.090 --> 00:29:52.519 Carolina Arias: a ver 6 menos 2 X 317 00:29:52.820 --> 00:29:54.030 Carolina Arias: partieron 3, 318 00:29:54.330 --> 00:29:56.670 Carolina Arias: 6, menos 2, X 319 00:29:57.070 --> 00:30:05.280 Carolina Arias: partido en 3 ya. Esa es nuestra función, ¿cierto? Es lineal, porque es lineal, porque nuestra X 320 00:30:05.400 --> 00:30:08.260 Carolina Arias: no está elevado a ningún exponente. 321 00:30:08.470 --> 00:30:09.829 Carolina Arias: Sí, por eso es lineal. 322 00:30:10.310 --> 00:30:11.080 Carolina Arias: Ya. 323 00:30:11.370 --> 00:30:14.879 Carolina Arias: entonces nosotros tenemos nuestro gráfico. 324 00:30:15.970 --> 00:30:18.550 Carolina Arias: Sí, 325 00:30:18.770 --> 00:30:37.360 Carolina Arias: Y ahí queremos ver la intersección ya en algún momento como es lineal, va a chocar en el punto en el eje X o en el eje. Y primero vemos en el eje y ya en el eje, Y resulta que para que esté en algún punto del eje y X tiene que ser 0 siempre. Si entonces evaluamos el 0, 326 00:30:37.650 --> 00:30:38.430 Carolina Arias: ya 327 00:30:40.410 --> 00:30:42.730 Carolina Arias: aquí X va a ser 0, 328 00:30:42.920 --> 00:30:53.179 Carolina Arias: y eso nos va a dar 6 menos 2 por 0 partido en 3, que es 6 partido en 3, que es 2, ¿cierto? Entonces, en el eje y 329 00:30:53.580 --> 00:31:02.399 Carolina Arias: la función va a chocar en el punto 0, Dos: Si X vale aquí, X Vale, 0. 330 00:31:02.600 --> 00:31:04.520 Carolina Arias: Entonces tenemos en el punto 331 00:31:05.320 --> 00:31:06.680 Carolina Arias: 0 coma 2 332 00:31:07.110 --> 00:31:08.390 Carolina Arias: se entiende eso 333 00:31:11.010 --> 00:31:11.850 Carolina Arias: Sí, 334 00:31:12.040 --> 00:31:18.179 Carolina Arias: ya. Y en la Lg Cuando va a chocar en el eje X y vale 0, ¿sí? 335 00:31:19.360 --> 00:31:22.930 Carolina Arias: Para el choque. Vamos a ponerlo como choque nomás 336 00:31:23.080 --> 00:31:24.819 Carolina Arias: en el eje 337 00:31:25.040 --> 00:31:30.859 Carolina Arias: X, entonces nos va a quedar. ¿se acuerdan que Fx es lo mismo que escribir, y 338 00:31:31.040 --> 00:31:36.180 Carolina Arias: entonces nos va a quedar 0 igual a 6, menos 2 X partido en 3, 339 00:31:36.840 --> 00:31:38.040 Carolina Arias: y eso es 340 00:31:38.290 --> 00:31:40.200 Carolina Arias: 3 por 0, que es 0. 341 00:31:40.480 --> 00:31:42.320 Carolina Arias: Seis menos 2 X, 342 00:31:42.900 --> 00:31:46.610 Carolina Arias: Esto es 2 X igual a 6. 343 00:31:47.070 --> 00:31:49.399 Carolina Arias: Tomé el 2, y lo puse al otro lado. 344 00:31:49.560 --> 00:31:50.540 Carolina Arias: Entonces 345 00:31:50.680 --> 00:31:56.850 Carolina Arias: X es igual a 6 partidos en 2, que 3. Por lo tanto, el cheque en el eje X va a ser a 346 00:31:57.060 --> 00:32:00.260 Carolina Arias: 3 0, entonces va a estar como por Acá 347 00:32:00.660 --> 00:32:01.930 Carolina Arias: 3 0. 348 00:32:02.580 --> 00:32:07.830 Carolina Arias: Entonces aquí ya no necesito hacer la tabla, sino que buscando las 2 intersecciones. Uno de los puntos. 349 00:32:08.060 --> 00:32:12.560 Carolina Arias: y por ahí pasa mi función. Sí, esta sería mi función. F. D. X, 350 00:32:13.500 --> 00:32:14.540 Carolina Arias: se entiende? 351 00:32:16.850 --> 00:32:18.820 Carolina Arias: Sí, es una forma rápida 352 00:32:18.990 --> 00:32:27.280 Carolina Arias: porque X, sí, porque Xente, porque vale 0. X Ya en la anterior, aquí vale 0, 353 00:32:27.540 --> 00:32:40.939 Carolina Arias: porque estamos viendo el eje, el corte en el eje, y sí, Y en el eje, Y cada vez que estoy justo aquí cuando choco justo el eje y la X siempre vale. Cero, Por eso hacemos X igual a Cero. 354 00:32:41.090 --> 00:32:41.840 Carolina Arias: Sí, 355 00:32:43.490 --> 00:32:47.770 Carolina Arias: Si estoy aquí arriba, ponte, tú va a ser 0. Cinco. 356 00:32:48.400 --> 00:32:51.870 Carolina Arias: Si estoy justito aquí abajo, va a ser 0, 1, 357 00:32:52.300 --> 00:32:57.189 Carolina Arias: si es que estoy siempre encima del eje y la X siempre va a valer 0. 358 00:32:58.060 --> 00:32:59.980 Carolina Arias: Entonces, para encontrar 359 00:33:00.160 --> 00:33:07.320 Carolina Arias: en qué punto justo choca la función? Hacemos X 0? Y vemos qué coordenada en el y nos va. 360 00:33:08.370 --> 00:33:14.549 Carolina Arias: Y en este caso nos dio 2. Entonces va a chocar en el eje Y en el punto 0. Dos. 361 00:33:16.020 --> 00:33:17.179 Carolina Arias: sí supe 362 00:33:19.960 --> 00:33:20.860 Carolina Arias: ahora 363 00:33:22.150 --> 00:33:27.100 Carolina Arias: determina para la función. Lo vamos a dejar como práctica individual. Y le voy a dar 364 00:33:28.160 --> 00:33:29.939 Carolina Arias: 10, min porque igual es largo 365 00:33:30.220 --> 00:33:31.010 Carolina Arias: ya 366 00:33:31.770 --> 00:33:34.210 Carolina Arias: para esta función determina 367 00:33:34.530 --> 00:33:46.499 Carolina Arias: primero, ¿cuál es el resultado de evaluar en menos 1 y en 0? Acuérdense que evaluar es ponerlo en paréntesis. También tenga o no tenga signo positivo o negativo, ya siempre con paréntesis. 368 00:33:47.130 --> 00:33:50.380 Carolina Arias: después, ¿cuál es el dominio y cuál es el recorrido 369 00:33:50.580 --> 00:34:01.289 Carolina Arias: y, por último, representar la función en las diferentes maneras, graficándolo con la tabla. Una tabla cualquiera, den pueden darle 3 o 4 números 370 00:34:01.660 --> 00:34:05.740 Carolina Arias: con palabras y con la expresión algebraica 371 00:34:06.670 --> 00:34:08.200 Carolina Arias: y con el diagrama sagitario. 372 00:34:09.000 --> 00:34:09.770 Carolina Arias: Ya 373 00:34:12.500 --> 00:34:15.619 Carolina Arias: entonces hay unos 10 minutitos y después lo vamos revisando. 374 00:34:21.730 --> 00:34:23.740 Carolina Arias: Se entiende lo que hay que hacer 375 00:34:29.719 --> 00:34:33.919 Carolina Arias: después. La vamos a resolver bien. 376 00:34:34.710 --> 00:34:35.739 Carolina Arias: se entiende. 377 00:34:39.850 --> 00:34:40.919 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Sí se entiende. 378 00:34:41.139 --> 00:34:42.179 Carolina Arias: Sí, súper 379 00:34:48.739 --> 00:34:49.499 Carolina Arias: mhm. 380 00:34:50.149 --> 00:34:53.499 Carolina Arias: La primera vicente es evaluar, o sea. 381 00:34:53.769 --> 00:35:06.539 Carolina Arias: en vez de poner X, Tú vas a poner menos 1 porque tú quieres evaluar en menos 1, o sea, cada vez que te sale la X, vas a poner un menos 1, vas a evaluar la X por menos 1, 382 00:35:06.729 --> 00:35:07.449 Carolina Arias: ¿Sí? 383 00:35:09.249 --> 00:35:12.669 Carolina Arias: Y en 0. Cada vez que te sale la X vas a poner el 0, 384 00:35:12.839 --> 00:35:15.499 Carolina Arias: vas a evaluar en ser así, sería. 385 00:35:17.849 --> 00:35:28.289 Carolina Arias: ¿vas a reemplazar la X. Claro, vas a reemplazar la X por menos 1 y luego por 0 a ver cual es el resultado que te da en ambas. Eso es evaluar, reemplazar la X por el valor que te da 386 00:35:33.519 --> 00:35:34.299 Carolina Arias: Sí. 387 00:35:41.219 --> 00:35:41.909 Carolina Arias: Superar. 388 00:36:08.189 --> 00:36:09.079 Carolina Arias: Mhm. 389 00:36:16.249 --> 00:36:22.099 Carolina Arias: Apenas vayan terminando cada una de las actividades. Me van diciendo ya para que las vamos revisando en conjunto. 390 00:37:01.359 --> 00:37:06.819 Carolina Arias: No sé si tiene que reflexión o no puede que se simplifiquen y que te quede como número entero 391 00:37:07.029 --> 00:37:08.459 Carolina Arias: o como número decimal. 392 00:37:08.639 --> 00:37:11.049 Carolina Arias: Sí, no es necesario que te dé como fracción. 393 00:37:17.139 --> 00:37:18.029 Carolina Arias: Sí, sí. 394 00:38:02.929 --> 00:38:08.319 Carolina Arias: Cuando ya franco, Cuando ya tomaste el resultado al evaluar en menos 1 ya está listo 395 00:38:08.499 --> 00:38:10.949 Carolina Arias: ahora haces lo mismo. Pero para el ser 396 00:38:12.799 --> 00:38:14.579 Carolina Arias: sí, eso es evaluar. 397 00:38:15.519 --> 00:38:22.199 Carolina Arias: encontrar el resultado al reemplazar X por 1. Y después, al reemplazar X por 0. 398 00:38:29.589 --> 00:38:30.339 Carolina Arias: Sí, 399 00:38:30.699 --> 00:38:36.349 Carolina Arias: aquí. En este caso no estamos buscando el dominio todavía en el primero. Sólo estamos evaluando 400 00:38:36.549 --> 00:38:37.359 Carolina Arias: ya 401 00:38:37.649 --> 00:38:40.359 Carolina Arias: abajo si buscamos el domingo. 402 00:38:41.919 --> 00:38:43.479 Carolina Arias: sí súper. 403 00:38:46.170 --> 00:38:49.550 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Yo. La primera ya es: debería tenerla lista. 404 00:38:49.950 --> 00:38:50.700 Carolina Arias: Ya a ver. 405 00:38:50.980 --> 00:38:52.100 Carolina Arias: vamos a verlo. 406 00:38:53.920 --> 00:38:59.879 Carolina Arias: Evaluamos en X igual a 1. Entonces, como nos va a quedar la función 407 00:39:01.050 --> 00:39:01.690 Carolina Arias: dila. 408 00:39:02.640 --> 00:39:05.449 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: La idea menos 2, 409 00:39:06.850 --> 00:39:08.670 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: 1, 5. 410 00:39:10.670 --> 00:39:12.080 Carolina Arias: En paréntesis, en paréntesis. 411 00:39:12.940 --> 00:39:15.030 Carolina Arias: paréntesis de 412 00:39:15.590 --> 00:39:19.060 Carolina Arias: por menos 1, sí, más 5, ¿cierto? 413 00:39:19.950 --> 00:39:23.570 Carolina Arias: Sí, ya partida en 3 o no. 414 00:39:25.760 --> 00:39:26.380 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Sí. 415 00:39:26.870 --> 00:39:29.219 Carolina Arias: Ya. Entonces, ¿cuál es el resultado? 416 00:39:30.620 --> 00:39:31.880 Carolina Arias: Vamos desarrollando. 417 00:39:40.610 --> 00:39:41.130 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: La que. 418 00:39:41.130 --> 00:39:42.210 Carolina Arias: Vamos con. 419 00:39:42.210 --> 00:39:45.609 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Y eso fue lo que se me olvidó. El paréntesis. Me alto. 420 00:39:46.240 --> 00:39:47.759 Carolina Arias: Ya lo pusimos. 421 00:39:48.300 --> 00:39:49.710 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Poquito más, a ver. 422 00:39:52.970 --> 00:39:53.939 Carolina Arias: Hagamos la foto. 423 00:39:54.160 --> 00:39:56.250 Carolina Arias: menos 2 por menos 1, ¿Cuánto es. 424 00:39:57.930 --> 00:39:58.970 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Eso 425 00:39:59.590 --> 00:40:00.420 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: no. 426 00:40:00.770 --> 00:40:04.610 Carolina Arias: Dos positivo, ¿cierto? Porque menos mal ya 427 00:40:04.980 --> 00:40:06.860 Carolina Arias: y 5 nos queda 428 00:40:07.230 --> 00:40:09.090 Carolina Arias: partido en 3. Sí. 429 00:40:09.680 --> 00:40:10.210 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Mhm. 430 00:40:11.070 --> 00:40:13.409 Carolina Arias: Y 5, 2, 7 o no. 431 00:40:15.490 --> 00:40:20.180 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Sí. Me faltaba paréntesis. Solamente. 432 00:40:20.480 --> 00:40:23.169 Carolina Arias: Por eso es importante. Sí, 1. 433 00:40:23.170 --> 00:40:24.110 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Lo olvidan. 434 00:40:24.110 --> 00:40:28.930 Carolina Arias: Sí, yo eso ya lo recuerdo. Es muy importante el paréntesis, ya 435 00:40:29.610 --> 00:40:36.259 Carolina Arias: vicente el paréntesis: dónde debe ir va donde va la X. Ya aquí 436 00:40:37.350 --> 00:40:41.000 Carolina Arias: vamos a evaluar menos 2 y 437 00:40:41.380 --> 00:40:47.489 Carolina Arias: menos 1 está la X, donde está la X, va el paréntesis. Ahí es donde estamos evaluando. 438 00:40:47.600 --> 00:40:50.850 Carolina Arias: ¿sí? Cinco partido en 3. 439 00:40:51.160 --> 00:40:56.620 Carolina Arias: Sí, cada vez que vamos a reemplazar. Eso es lo que estamos poniendo. En paréntesis. 440 00:40:56.870 --> 00:40:57.779 Carolina Arias: se ve 441 00:41:05.520 --> 00:41:06.390 Carolina Arias: entiendes. 442 00:41:07.020 --> 00:41:07.880 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Sí, Sí. 443 00:41:09.540 --> 00:41:10.640 Carolina Arias: La. 444 00:41:11.240 --> 00:41:12.820 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: La 445 00:41:13.030 --> 00:41:16.860 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: sí, la de que de la de en 0, esa debería estar debería estar bien. Según yo. 446 00:41:17.300 --> 00:41:18.300 Carolina Arias: Ya verme. Amo. 447 00:41:20.400 --> 00:41:21.170 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: No. 448 00:41:21.170 --> 00:41:21.899 Carolina Arias: No quedaría. 449 00:41:22.780 --> 00:41:24.409 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Y ahí menos 2 450 00:41:24.540 --> 00:41:26.470 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: por 0. 451 00:41:27.340 --> 00:41:29.219 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Ya veremos. 452 00:41:29.460 --> 00:41:32.730 Carolina Arias: En el seno da lo mismo, pero si lo quieres poner lo ingresas. 453 00:41:32.730 --> 00:41:36.699 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Porque, como no era negativa. 454 00:41:37.190 --> 00:41:38.080 Carolina Arias: Claro, el cere 455 00:41:38.260 --> 00:41:42.539 Carolina Arias: claro, el ser es neutro, no tiene ni signo positivo ni signo negativo. No lleva. 456 00:41:42.540 --> 00:41:43.060 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Sí. 457 00:41:43.060 --> 00:41:44.220 Carolina Arias: Snow. 458 00:41:44.220 --> 00:41:45.329 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Hay mas 5. 459 00:41:48.320 --> 00:41:49.000 Carolina Arias: Perdiendo. 460 00:41:49.000 --> 00:41:49.640 Carolina Arias: No. 461 00:41:50.000 --> 00:41:51.069 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Sí. Vertientes. 462 00:41:52.280 --> 00:41:52.780 Carolina Arias: Ya. 463 00:41:52.780 --> 00:41:53.720 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Entonces 464 00:41:54.280 --> 00:41:55.900 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: y 465 00:42:02.160 --> 00:42:03.400 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: levantaba 466 00:42:05.910 --> 00:42:12.850 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: 2 por ahí. El 2 por el 0 queda 0 y el 5. 467 00:42:13.850 --> 00:42:15.390 Carolina Arias: Ya. Y eso es. 468 00:42:16.200 --> 00:42:17.980 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Cinco. 469 00:42:18.350 --> 00:42:19.300 Carolina Arias: Eso 470 00:42:19.550 --> 00:42:20.380 Carolina Arias: sí. 471 00:42:20.590 --> 00:42:21.400 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Sí. 472 00:42:21.680 --> 00:42:39.089 Carolina Arias: Súper. El resultado, al evaluar la función en X, menos 1 es 7 tercios, y el resultado, al evaluar la función en X igual a 0 es 5 tercios, se entiende la evaluación. Y donde pongo el paréntesis, lo pongo donde evalúo en la X, Sí, 473 00:42:40.610 --> 00:42:43.160 Carolina Arias: ya. Ahora. ¿cuál es el dominio 474 00:42:43.270 --> 00:42:46.369 Carolina Arias: X? ¿puede tomar todos los valores de la recta real 475 00:42:47.020 --> 00:42:48.770 Carolina Arias: o habrá alguna que no pueda tomar 476 00:42:55.270 --> 00:43:04.870 Carolina Arias: puede tomarlos todos, ¿cierto? Porque no tengo ningún problema abajo. No hay ninguna X, siempre va a ser 3. Sí, nunca voy a poder cambiarlo por un 0 477 00:43:05.180 --> 00:43:16.300 Carolina Arias: para que se indetermine esta fracción, cierto abajo, siempre estrés. Entonces la X puede tomar todos los reales, ¿sí? Entonces el dominio va a ser todos los reales 478 00:43:17.700 --> 00:43:18.949 Carolina Arias: dominio de F. 479 00:43:20.160 --> 00:43:26.469 Carolina Arias: Y el recorrido también va a ser todos los reales. Si me voy a mover en toda la recta. 480 00:43:27.350 --> 00:43:29.699 Carolina Arias: Ya también va a ser el 481 00:43:30.060 --> 00:43:32.540 Carolina Arias: recorrido De 482 00:43:32.850 --> 00:43:34.790 Carolina Arias: sí, todos los réflex. 483 00:43:35.510 --> 00:43:39.879 Carolina Arias: Vicente se transforma en 0. Lo que está en el paréntesis. 484 00:43:40.320 --> 00:43:48.310 Carolina Arias: claro, yo reemplazo. Lo que está en el paréntesis por el número que me dan Sí, Sí, me dicen que vale 0. Lo que está dentro del paréntesis va a ser 0. 485 00:43:48.710 --> 00:43:53.070 Carolina Arias: Si X vale menos 1 la que está dentro del paréntesis va a ser menos 1. 486 00:43:53.360 --> 00:43:57.069 Carolina Arias: Eso es lo que hacemos. Reemplazamos el valor. 487 00:43:57.990 --> 00:44:02.260 Carolina Arias: Voy, quiero graficar esto. Es menos 2 X, 5, partido en 3, 488 00:44:19.150 --> 00:44:21.909 Carolina Arias: cómo era menos 2, X, más 5, 489 00:44:23.790 --> 00:44:25.050 Carolina Arias: ¿Cinco? 490 00:44:28.440 --> 00:44:31.200 Carolina Arias: Tres. Aquí está la función, ¿cierto? 491 00:44:32.830 --> 00:44:37.310 Carolina Arias: Y como vemos, la X puede tomar cualquier valor en la recta. 492 00:44:37.860 --> 00:44:41.069 Carolina Arias: ¿sí? Y la I. Cualquier valor. 493 00:44:41.190 --> 00:44:47.820 Carolina Arias: si me muevo arriba y abajo, no es que la recta esté cortada en algún punto es continua. Sí, 494 00:44:48.030 --> 00:44:52.630 Carolina Arias: si yo dibujo la recta, no levanto el lápiz es continua 495 00:44:52.800 --> 00:44:57.680 Carolina Arias: y puedo tomar cualquier valor y cualquier valor en L e G, 496 00:44:58.470 --> 00:45:03.249 Carolina Arias: y así sería la gráfica cierto franco. Esta sería la gráfica de la función 497 00:45:03.650 --> 00:45:05.830 Carolina Arias: que sería su representación gráfica. 498 00:45:06.870 --> 00:45:08.919 Carolina Arias: se entiende la representación gráfica? 499 00:45:11.320 --> 00:45:13.739 Carolina Arias: ¿sí? Y el dominio y el recorrido. 500 00:45:13.930 --> 00:45:15.489 Carolina Arias: que son todos los reales. 501 00:45:16.440 --> 00:45:17.730 Carolina Arias: Sí, súper 502 00:45:18.140 --> 00:45:18.940 Carolina Arias: ya. 503 00:45:19.230 --> 00:45:22.359 Carolina Arias: Y ya tenemos la gráfica, una forma. 504 00:45:24.200 --> 00:45:25.240 Carolina Arias: Aquí 505 00:45:26.670 --> 00:45:31.079 Carolina Arias: vamos a hacerla. Era 2 X, 5 partida en 3, 506 00:45:34.650 --> 00:45:50.759 Carolina Arias: vamos a graficarla de forma rápida, o sea, viendo las intersecciones con el eje X y con el eje. Y si cuando interseco en el eje X me paro en cualquier punto del eje X, no tengo altura, o sea, y vale 0. 507 00:45:50.920 --> 00:45:55.790 Carolina Arias: Entonces vamos a ver en el eje X, la intersección 508 00:45:56.820 --> 00:45:58.050 Carolina Arias: perfección. 509 00:45:59.100 --> 00:46:06.560 Carolina Arias: sí, intersección con el eje X no tengo altura porque estoy sobre ese eje, y entonces tiene que ser 0. 510 00:46:07.630 --> 00:46:16.100 Carolina Arias: Por lo tanto, vamos a reemplazar y por 0 me va a quedar 0 igual a menos 2, X, 5, partido en 3, 511 00:46:16.890 --> 00:46:33.369 Carolina Arias: 0 por 3 es 0. Así que esta va a ser 0 igual a 2 X Cinco y yo ando buscando el valor de X, Así que sólo dejó solita la X, me va a quedar 2 equis igual a 5 X es igual a 5 medios. 512 00:46:34.550 --> 00:46:44.190 Carolina Arias: Por lo tanto, el punto de intersección con el eje X va a ser 0. Perdón, 5 medios. Sí que eso es aproximadamente 2, 5 hasta por aquí, 513 00:46:44.710 --> 00:46:47.459 Carolina Arias: 2, 5, 0, 514 00:46:47.880 --> 00:46:49.409 Carolina Arias: esas las coordenadas. 515 00:46:49.810 --> 00:46:57.589 Carolina Arias: Siempre tenemos que hacer esto, franco, Se hizo las representaciones. ¿qué es lo que está acá representa la función en las diferentes maneras. 516 00:46:57.710 --> 00:47:00.070 Carolina Arias: Ya nos faltó. Ese parece 517 00:47:00.460 --> 00:47:03.279 Carolina Arias: y estamos representándolas gráficamente. 518 00:47:04.450 --> 00:47:10.609 Carolina Arias: Ya encontramos el punto de intersección con el eje X. Vamos con el punto de intersección con el eje Y 519 00:47:13.360 --> 00:47:14.950 Carolina Arias: con el Eje I. 520 00:47:15.400 --> 00:47:18.659 Carolina Arias: Cuando estoy en cualquier punto del eje y 521 00:47:20.410 --> 00:47:25.050 Carolina Arias: no tengo desplazamiento hacia allá ni hacia acá el X es 522 00:47:25.200 --> 00:47:25.990 Carolina Arias: sí. 523 00:47:26.520 --> 00:47:27.530 Carolina Arias: Entonces 524 00:47:27.730 --> 00:47:30.220 Carolina Arias: aquí el X es 0. 525 00:47:30.360 --> 00:47:32.760 Carolina Arias: Entonces reemplazo, me va a quedar 526 00:47:37.910 --> 00:47:38.780 Carolina Arias: Messi 527 00:47:40.780 --> 00:47:44.579 Carolina Arias: menos 2 por 0, 5. 528 00:47:47.060 --> 00:47:48.640 Carolina Arias: No me rallaría, pues 529 00:47:50.560 --> 00:47:56.830 Carolina Arias: 5 partido en 3, y eso es 5 partido en 3. 530 00:47:57.400 --> 00:48:01.579 Carolina Arias: Por lo tanto, la intersección con el eje y va a ser 0, 531 00:48:02.100 --> 00:48:08.570 Carolina Arias: coma. Cinco tercios, sí, y 5 tercios es aproximadamente 1, 7. 532 00:48:10.270 --> 00:48:15.130 Carolina Arias: Entonces me va a quedar 0 1 7 como por acá. 533 00:48:16.200 --> 00:48:17.040 Carolina Arias: Sí. 534 00:48:17.350 --> 00:48:24.210 Carolina Arias: El tercero. Uno, 7. Esas son las coordenadas. Entonces la función va a pasar por esos 2 puntos. 535 00:48:25.430 --> 00:48:28.010 Carolina Arias: Sí, leí la gráfica está lista. 536 00:48:29.290 --> 00:48:30.290 Carolina Arias: se entiende. 537 00:48:32.750 --> 00:48:33.490 Carolina Arias: Sí, 538 00:48:33.740 --> 00:48:34.610 Carolina Arias: súper 539 00:48:35.150 --> 00:48:41.010 Carolina Arias: la expresión algebraica es esta. Esta es la representación de la expresión algebraica. 540 00:48:41.420 --> 00:48:42.680 Carolina Arias: la escritura 541 00:48:43.000 --> 00:48:44.989 Carolina Arias: y cómo lo dirían en palabras 542 00:48:55.590 --> 00:48:56.799 Carolina Arias: se les ocurre? 543 00:48:58.700 --> 00:48:59.670 Carolina Arias: Mhm. 544 00:49:07.060 --> 00:49:13.670 Carolina Arias: ¿No sería el resultado de multiplicar el doble de X 545 00:49:13.810 --> 00:49:14.880 Carolina Arias: negativo. 546 00:49:15.470 --> 00:49:19.599 Carolina Arias: Se le aumenta 5 y el resultado se divide en 3. 547 00:49:19.920 --> 00:49:21.979 Carolina Arias: Sí, una cosa así, 548 00:49:22.530 --> 00:49:33.230 Carolina Arias: esa es la representación. En palabras. Sí, tenemos la representación. En palabras, tenemos la expresión algebraica, tenemos el gráfico. Nos falta el diagrama sagital y nos falta la tabla de valores. 549 00:49:33.350 --> 00:49:39.170 Carolina Arias: Ya entonces vamos a hacerlo con una tabla de valores: chiquitita. Ya tenemos la tabla de valores. 550 00:49:39.880 --> 00:49:41.810 Carolina Arias: Vamos a volver a copiar la función 551 00:49:44.750 --> 00:49:45.830 Carolina Arias: que es 552 00:49:46.060 --> 00:49:48.289 Carolina Arias: 2 X, 5 parecían 3. 553 00:49:50.690 --> 00:49:55.620 Carolina Arias: Ya Entonces vamos a hacer una tabla de valores pequeñita. Tomamos los valores de X 554 00:49:56.450 --> 00:50:01.319 Carolina Arias: y los resultados de evaluar en X. Vamos a tomar el 1, 555 00:50:01.430 --> 00:50:12.860 Carolina Arias: el 0 y el 1, Generalmente 1 para estar bien seguro. Toma del menos 3 al 3, ¿sí? Menos 3, 1, 2, menos 1, 0, 1, 2 y 3, ya. Pero lo vamos a hacer más chiquitito, pero no era el tiempo. 556 00:50:13.130 --> 00:50:19.630 Carolina Arias: Entonces, si ingresa al menos 1 que me sale, ya. Vamos a evaluar en menos 1. 557 00:50:20.580 --> 00:50:21.360 Carolina Arias: ¿sí? 558 00:50:21.580 --> 00:50:27.680 Carolina Arias: Entonces me va a quedar 2 por 1. En paréntesis, evalúo el X, 1, 559 00:50:27.860 --> 00:50:30.199 Carolina Arias: más 5, partido en 3, 560 00:50:30.520 --> 00:50:31.580 Carolina Arias: y esto es 561 00:50:31.800 --> 00:50:39.690 Carolina Arias: el resultado que teníamos antes, ¿cierto? Ya lo habíamos hecho 2 por 1, es 2, menos por 1. Es más 5, 12, 7 tercios 562 00:50:41.010 --> 00:50:45.410 Carolina Arias: se ingresa el 0. Evaluamos el 0, también lo habíamos hecho. ¿cierto? 563 00:50:45.910 --> 00:50:48.830 Carolina Arias: Me va a quedar reemplazo la X por 0. 564 00:50:49.020 --> 00:50:51.090 Carolina Arias: Eso va a ser 5 tercios. 565 00:50:52.790 --> 00:51:01.070 Carolina Arias: Y si ingreso el 1 reemplazamos u evaluamos en 1, y me va a quedar 2 X, 566 00:51:01.380 --> 00:51:03.400 Carolina Arias: 5 partido en 3, 567 00:51:03.820 --> 00:51:08.039 Carolina Arias: 2 por una, 2 más por menos es menos, se mantiene así 568 00:51:08.950 --> 00:51:11.340 Carolina Arias: más 5 partido en 3. 569 00:51:11.800 --> 00:51:17.209 Carolina Arias: Eso es 5, menos 2, me queda 3 3 partidos en 3 es 1. 570 00:51:17.650 --> 00:51:18.470 Carolina Arias: Sí, 571 00:51:27.790 --> 00:51:29.279 Carolina Arias: Ahí tenemos la tabla. 572 00:51:31.460 --> 00:51:32.450 Carolina Arias: sí o no. 573 00:51:35.500 --> 00:51:49.179 Carolina Arias: sí súper Y según la tabla, podemos hacer el diagrama sagital. Sí, el diagrama sagital es construyendo 2 oros. Tenemos nuestra función aquí ahora tenemos el 1, el 0 y el 1, 574 00:51:49.580 --> 00:51:57.710 Carolina Arias: El 1 llega al 7 tercios, o sea, 7 tercios. Es imagen de la Preimagen igual a 1. 575 00:51:57.860 --> 00:52:04.169 Carolina Arias: El 0 llega al 5 tercios, o sea, 5 tercios. Es imagen de la pre imagen C, 576 00:52:04.620 --> 00:52:13.529 Carolina Arias: y el 1 llega al 1, o sea, el 1 es preimagen. El 1 es imagen de la pre imagen de 1, y podemos hacer nuestras flechitas. 577 00:52:16.160 --> 00:52:18.930 Carolina Arias: ¿sí? Y Ese sería nuestro diagrama sagitario. 578 00:52:19.170 --> 00:52:21.090 Carolina Arias: Ya hicimos todas las representaciones. 579 00:52:22.270 --> 00:52:24.310 Carolina Arias: se entienden las representaciones. 580 00:52:25.340 --> 00:52:27.520 Carolina Arias: las podemos encontrar en todas esas fuentes. 581 00:52:28.220 --> 00:52:33.230 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: La tabla y el diagramas digitales que hace Es casi lo mismo. 582 00:52:33.490 --> 00:52:37.829 Carolina Arias: Es casi lo mismo, Sí, es solo llegar y copiar solo cambiando la forma. Sí. 583 00:52:37.830 --> 00:52:44.479 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Creo que la que es como más difícil sería la de la la 584 00:52:45.110 --> 00:52:47.449 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: el ay. Cómo se llamaba. 585 00:52:47.790 --> 00:52:48.500 Carolina Arias: El gráfico. 586 00:52:48.500 --> 00:52:49.050 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Los 587 00:52:49.840 --> 00:52:50.530 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Mhm. 588 00:52:50.890 --> 00:52:51.799 Carolina Arias: La del gráfico 589 00:52:52.400 --> 00:52:55.510 Carolina Arias: en el gráfico sería como lo más difícil. 590 00:52:56.190 --> 00:52:57.939 Carolina Arias: Sí, ramiro. ¿cuál de arriba 591 00:53:02.920 --> 00:53:04.520 Carolina Arias: la de la tabla. 592 00:53:05.070 --> 00:53:05.840 Carolina Arias: eso 593 00:53:08.250 --> 00:53:09.420 Carolina Arias: la de la gráfica 594 00:53:10.220 --> 00:53:22.580 Carolina Arias: para la gráfica. Habíamos dicho que, como es función lineal, o sea que la X no tiene un un cuadrado no está elevado al cubo ni a nada. Es función lineal, ¿cierto? Entonces, cada vez que tengamos una función lineal. 595 00:53:22.720 --> 00:53:28.560 Carolina Arias: una forma rápida de graficarla es buscar las intersecciones con el eje X, Y con el eje y 596 00:53:28.840 --> 00:53:29.680 Carolina Arias: sí, 597 00:53:30.460 --> 00:53:36.049 Carolina Arias: cómo buscamos las intersecciones. Miramos cuando estoy en X, cuando estoy en el eje X, 598 00:53:36.220 --> 00:53:37.489 Carolina Arias: ¿qué vale? Cero? 599 00:53:37.930 --> 00:53:42.260 Carolina Arias: Y vale 0? Porque no tengo altura. ¿cierto? Cada vez que estoy parada en este lado. 600 00:53:45.020 --> 00:53:47.520 Carolina Arias: sea cual sea el lugar donde esté parada. 601 00:53:48.160 --> 00:53:53.930 Carolina Arias: voy a estar parada en elegir X, Sí, entonces I va a ser 0, porque no voy a tener altura. 602 00:53:54.250 --> 00:53:58.809 Carolina Arias: Entonces, para ver en qué punto choca esa recta, tengo que hacer. I: 0. 603 00:53:59.450 --> 00:54:01.689 Carolina Arias: Y cada vez que estoy en el eje I, 604 00:54:03.610 --> 00:54:10.459 Carolina Arias: sea cual sea el punto donde esté, No voy a estar moviéndome hacia los lados X va a ser 0. Sí, 605 00:54:10.970 --> 00:54:13.819 Carolina Arias: Entonces reemplazo con X igual a 0 606 00:54:14.300 --> 00:54:18.450 Carolina Arias: en el primero, reemplazo con igual a 0 en el segundo con X igual a 0. 607 00:54:18.780 --> 00:54:24.680 Carolina Arias: En el primero, no hay altura y vale 0 en el segundo. Y son alturas, o sea, X, Vale. 608 00:54:24.780 --> 00:54:25.560 Carolina Arias: Sí, 609 00:54:25.990 --> 00:54:34.959 Carolina Arias: encontramos los valores de las coordenadas. Encontramos sólo 2 puntos, 2 puntos: nos basta. Y luego unimos los 2 puntos, y esa es la gráfica. 610 00:54:37.050 --> 00:54:37.800 Carolina Arias: Sí, 611 00:54:40.230 --> 00:54:40.990 Carolina Arias: super 612 00:54:41.510 --> 00:54:43.230 Carolina Arias: a alguien le quedó alguna duda. 613 00:54:44.690 --> 00:54:46.710 Carolina Arias: Las Todas las representaciones. 614 00:54:46.710 --> 00:54:48.649 Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: A mi no. 615 00:54:48.650 --> 00:54:49.310 Carolina Arias: No 616 00:54:49.490 --> 00:54:50.370 Carolina Arias: súper. 617 00:54:50.520 --> 00:54:51.590 Carolina Arias: Y ahora. 618 00:54:53.240 --> 00:54:55.890 Carolina Arias: antes de irnos, les voy a dejar tarea 619 00:54:59.260 --> 00:55:00.020 Carolina Arias: ya. 620 00:55:00.530 --> 00:55:01.260 Carolina Arias: Sí, 621 00:55:02.290 --> 00:55:06.099 Carolina Arias: la cara de Gabriel 622 00:55:07.460 --> 00:55:15.789 Carolina Arias: para que practiquen todas las representaciones. Escojan solo una. Ya solo una de estas funciones. 623 00:55:16.030 --> 00:55:19.620 Carolina Arias: Sí, escogen una y responden las mismas preguntas 624 00:55:19.780 --> 00:55:41.090 Carolina Arias: cuando terminen de hacer todas las representaciones. Suben la foto al Paclet, que está aquí abajo, sólo una foto por representación. O sea, como tenemos todas las representaciones de escribir con palabras La algebraica, la gráfica, la tabla y el diagrama sagital le sacan una foto a cada representación y la van subiendo. Ya esto va a estar aquí? 625 00:55:41.310 --> 00:55:45.280 Carolina Arias: Sí, ¿cuál es la más fácil? Son todas igual de tienen la misma dificultad. 626 00:55:45.940 --> 00:55:53.100 Carolina Arias: Sí, entonces les voy a compartir aquí como debería quedar. Sí, porque esto lo voy a revisar. ¿tienen todo el fin de semana. Va a ser 627 00:55:54.450 --> 00:55:56.670 Carolina Arias: Entonces aquí en pantalla. 628 00:55:57.720 --> 00:55:59.179 Carolina Arias: se ve la segunda pantalla. 629 00:56:04.210 --> 00:56:05.080 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Sí. 630 00:56:05.350 --> 00:56:12.159 Carolina Arias: Súper, entonces ustedes van a ingresar acá al Packle y yo ya les hice una ya así. Les debería quedar 631 00:56:13.000 --> 00:56:16.470 Carolina Arias: sí. En este ejemplo, era esta función 632 00:56:16.730 --> 00:56:25.829 Carolina Arias: en palabras. Sí, escribo como la representación de palabras en forma algebraica. Escribo la representación algebraica. Hago el gráfico 633 00:56:26.150 --> 00:56:27.799 Carolina Arias: ha dado el diagrama sagital. 634 00:56:28.120 --> 00:56:33.309 Carolina Arias: Hago la tablita de valores. ¿sí? Y le había dejado un monito ahí para que se animara 635 00:56:33.680 --> 00:56:36.569 Carolina Arias: entonces la que ustedes escojan 636 00:56:36.770 --> 00:56:45.160 Carolina Arias: ya la van a apretar aquí un más, ese que está con más. Les va a aparecer esto. Ahí van a escribir la representación y van a subir la foto. 637 00:56:45.760 --> 00:56:46.510 Carolina Arias: Sí. 638 00:56:47.740 --> 00:56:56.010 Carolina Arias: Acuérdense que son todas estas representaciones. No es solo una escogen una función, pero esa función la hacen todas las representaciones, no sean pías. 639 00:56:56.250 --> 00:56:57.760 Carolina Arias: Entonces de eso se trata. 640 00:56:58.410 --> 00:56:59.190 Carolina Arias: Ya 641 00:57:01.020 --> 00:57:02.630 Carolina Arias: se entiende. Natalia. 642 00:57:03.520 --> 00:57:09.079 Carolina Arias: Yo voy a estar revisándola. Así que voy a ir viéndola. Ahí están todas. Escogió solo una, ya 643 00:57:09.260 --> 00:57:09.790 Carolina Arias: diga: chao. 644 00:57:09.790 --> 00:57:14.280 Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: Se coge una función, pero se representa de las 4 maneras. Eso yo. 645 00:57:14.280 --> 00:57:19.940 Carolina Arias: Claro, de todas esas formas me subes todas esas fotos, pero de la de la función que tú escogiste, Así que. 646 00:57:19.940 --> 00:57:21.059 Renato_Esteban__Acevedo_Orellana: A ver qué hago. 647 00:57:21.060 --> 00:57:22.520 Carolina Arias: Sí 648 00:57:22.720 --> 00:57:23.040 Carolina Arias: que es 649 00:57:23.040 --> 00:57:25.369 Carolina Arias: y atención ahí a la 650 00:57:25.900 --> 00:57:27.189 Carolina Arias: a la elección. 651 00:57:27.340 --> 00:57:28.729 Carolina Arias: ya súper. 652 00:57:29.170 --> 00:57:31.469 Carolina Arias: Y ahora, para terminar, la clase 653 00:57:34.780 --> 00:57:39.000 Carolina Arias: pucha me carga esto porque hay que sacarle el cable, volver a ponerme el cable ahí 654 00:57:39.880 --> 00:57:45.640 Carolina Arias: se ve y siempre sufro, porque yo digo, en algún momento no se va a ver esta cosa. Ahí sí ya 655 00:57:46.210 --> 00:57:47.829 Carolina Arias: ten da dicho eso. 656 00:57:48.390 --> 00:57:49.900 Carolina Arias: cerramos la clase 657 00:57:50.540 --> 00:57:51.300 Carolina Arias: con 658 00:57:51.910 --> 00:57:56.090 Carolina Arias: algunas ideas clave. ¿qué aprendimos Hoy día. Niños. 659 00:57:56.880 --> 00:58:02.849 Carolina Arias: me se me hace tan raro decirles niños, porque yo siento como que somos de la vida, Todavía me quedo joven. 660 00:58:03.470 --> 00:58:05.109 Carolina Arias: Dylan: qué aprendiste. 661 00:58:06.160 --> 00:58:12.250 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Principalmente que tengo que acordarme a colocar los paréntesis, cuando es menos en los números ahí que no sé hacer. 662 00:58:12.250 --> 00:58:12.880 Carolina Arias: Es 663 00:58:13.020 --> 00:58:17.360 Carolina Arias: claro, ¿cierto? Y eso es cuando 1 evalúa 664 00:58:19.270 --> 00:58:20.580 Carolina Arias: al evaluar 665 00:58:21.440 --> 00:58:23.319 Carolina Arias: usar paréntesis siempre 666 00:58:23.460 --> 00:58:24.200 Carolina Arias: Sí, 667 00:58:26.550 --> 00:58:27.290 Carolina Arias: ya 668 00:58:27.540 --> 00:58:32.430 Carolina Arias: ¿Qué más alguna otra Gabriel Gabriel hoy día sí, pues no te vayas a salvar 669 00:58:33.110 --> 00:58:33.700 Carolina Arias: muy bien. 670 00:58:33.700 --> 00:58:36.689 Gabriel_Francisco__Abarca_Balla: Por eso por eso me preparé toda la clase para este momento. 671 00:58:37.100 --> 00:58:49.370 Gabriel_Francisco__Abarca_Balla: La razón por levantarme guía fue esto. Bueno, que una función se puede representar de diferente manera. Yo anoté 5. Es en palabras: expresión algebraica gráficamente diagrama sagital y tabla. 672 00:58:49.920 --> 00:58:51.349 Carolina Arias: Ay, Pero me lo elegiste muy rápido. 673 00:58:53.220 --> 00:58:54.160 Gabriel_Francisco__Abarca_Balla: No. 674 00:58:54.160 --> 00:58:55.020 Carolina Arias: Teórica? 675 00:58:55.540 --> 00:58:57.560 Carolina Arias: Sí. 676 00:58:57.850 --> 00:58:59.160 Gabriel_Francisco__Abarca_Balla: Gráficamente. 677 00:58:59.710 --> 00:59:00.370 Carolina Arias: Pica. 678 00:59:00.740 --> 00:59:02.959 Gabriel_Francisco__Abarca_Balla: Diagramas digitales y la Tablet. 679 00:59:02.960 --> 00:59:03.540 Carolina Arias: Claro 680 00:59:03.780 --> 00:59:04.910 Carolina Arias: súper 681 00:59:05.050 --> 00:59:05.880 Carolina Arias: pilata. 682 00:59:06.010 --> 00:59:06.850 Carolina Arias: ¿cierto? 683 00:59:07.570 --> 00:59:10.599 Carolina Arias: Y algo más. ¿alguna otra idea? Lo dejamos hasta ahí 684 00:59:13.440 --> 00:59:16.469 Carolina Arias: vamos. Sí, ya vamos. 685 00:59:20.520 --> 00:59:23.110 Carolina Arias: Me tengo que sacar este ahora 686 00:59:23.580 --> 00:59:25.659 Carolina Arias: y que también aprendimos que es tarea. 687 00:59:25.930 --> 00:59:26.840 Carolina Arias: Mhm. 688 00:59:27.100 --> 00:59:28.369 Carolina Arias: No se olvidan. 689 00:59:29.000 --> 00:59:31.390 Carolina Arias: Sí, pucha me saco el chat de esta cosa. 690 00:59:32.450 --> 00:59:34.099 Carolina Arias: haber dejado de presentar 691 00:59:34.610 --> 00:59:35.400 Carolina Arias: ahí. Sí. 692 00:59:36.610 --> 00:59:37.590 Carolina Arias: Ahí sí. 693 00:59:40.030 --> 00:59:43.020 Carolina Arias: Ah, El P. P: T, está arriba. 694 00:59:43.150 --> 00:59:43.880 Carolina Arias: Sí, 695 00:59:44.090 --> 00:59:46.860 Carolina Arias: Esta es la intranet, Sí, ya está listo 696 00:59:47.590 --> 00:59:51.679 Carolina Arias: y ramiro lo que no aprendí ayer, ¿verdad? Que no pudiste ver la clase otra vez. 697 00:59:52.470 --> 00:59:53.320 Carolina Arias: sí. Ah. 698 00:59:53.530 --> 00:59:55.260 Carolina Arias: y 699 00:59:57.320 --> 00:59:59.050 Carolina Arias: alguno de ustedes 700 00:59:59.600 --> 01:00:01.220 Carolina Arias: ha accedido al P. P. T 701 01:00:03.400 --> 01:00:08.109 Carolina Arias: de las clases. ¿algún pepete de la clase lo ha visto. Ya han podido acceder a él. 702 01:00:09.890 --> 01:00:11.689 Carolina Arias: Sí, franco, tú sí 703 01:00:12.130 --> 01:00:17.019 Carolina Arias: dónde aparece, porque hector no sabe cómo acceder en qué parte aparece. 704 01:00:17.950 --> 01:00:23.029 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: O sea, cómo cómo pepe, o sea, yo me había metido, como yo que sé, hablando de la clase de grabar. 705 01:00:23.230 --> 01:00:27.390 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: O sea, yo me metía a la casa a grabar, o sea, como el material que sale al lado. 706 01:00:28.120 --> 01:00:31.059 Carolina Arias: Ya el material. Sí sale al lado, ¿cierto? Sí, porque 707 01:00:31.060 --> 01:00:31.410 Carolina Arias: ni yo tengo 708 01:00:31.410 --> 01:00:35.939 Carolina Arias: tengo entendido que sale al lado como recurso como Pdf. 709 01:00:36.570 --> 01:00:44.229 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: Sí sí sale al lado, solamente que sale como toda la clase grabada y al lado dice material de apoyo, Y ahí salen todas las cuestiones donde ustedes. 710 01:00:44.760 --> 01:00:47.069 Carolina Arias: ¿cómo que claro! Cuestión todo mi trabajo. 711 01:00:47.606 --> 01:00:49.149 Franco_Jorge_Andres__Luengo_Aballay: disculpe. Disculpe el trabajo. 712 01:00:49.410 --> 01:00:50.200 Carolina Arias: Risas. 713 01:00:51.930 --> 01:00:55.340 Carolina Arias: Te voy a dejar pasar. Te lo voy a dejar pasar. Lo voy a tener aquí. Aquí. 714 01:00:55.480 --> 01:00:56.900 Carolina Arias: Sí, 715 01:00:57.840 --> 01:01:01.379 Carolina Arias: ya. Entonces Héctor 716 01:01:01.540 --> 01:01:15.290 Carolina Arias: está en las clases grabadas, material de apoyo. Sí, ahí lo suben, porque nosotros lo subimos. Y nuestra intranet es diferente a la de ustedes sí, pero si usted ingresa, le va a salir como material de apoyo. Sí, como Pdf: no como P. P. T, 717 01:01:15.560 --> 01:01:22.779 Carolina Arias: sí, pero es el mismo solo que yo lo guardo como. P, D, F, Porque la plataforma solo me acepta subirlo como P, D, F, ya, pero es lo mismo. 718 01:01:24.060 --> 01:01:24.790 Carolina Arias: Sí, 719 01:01:26.000 --> 01:01:27.290 Carolina Arias: Sí. 720 01:01:27.550 --> 01:01:30.900 Carolina Arias: To: No, Cada clase tiene 1. 721 01:01:31.050 --> 01:01:36.109 Carolina Arias: Sí, cada clase tiene 1. Son todos, todos tienen su propio. P: D, F: 722 01:01:38.120 --> 01:01:41.279 Carolina Arias: Sí. Descárgalos todos y acuérdate de esta. 723 01:01:41.820 --> 01:01:42.550 Carolina Arias: A ver 724 01:01:43.310 --> 01:01:46.530 Carolina Arias: ya. 725 01:01:46.650 --> 01:01:53.079 Carolina Arias: Bueno, los demás, si quieren pueden salir. Y yo voy a quedarme aquí con Héctor, a ver si podemos ingresar a la. 726 01:01:54.710 --> 01:01:55.670 Dylan_Esteban_Munoz_Aguilar: Seguro. 727 01:01:55.850 --> 01:02:00.810 Carolina Arias: Sí que estén. Bien, chicos. Voy a ver a compartir pantalla. 728 01:02:02.400 --> 01:02:03.270 Gabriel_Francisco__Abarca_Balla: Yo prefiero. 729 01:02:03.510 --> 01:02:05.050 Carolina Arias: Chau, que también. 730 01:02:07.800 --> 01:02:08.600 Carolina Arias: ¡ay. 731 01:02:18.080 --> 01:02:20.510 Carolina Arias: Sí, ahí estamos. Bien. Héctor, ¿cierto? 732 01:02:25.800 --> 01:02:26.519 Hector_Fernando_Godoy_Tellez: Sí. Creo que. 733 01:02:26.520 --> 01:02:29.830 Carolina Arias: Conmigo. Sí, ingresar, ¿cierto? Tú le das de ingresar. 734 01:02:30.410 --> 01:02:32.430 Hector_Fernando_Godoy_Tellez: Sí, sí, ya estoy encajado. 735 01:02:33.060 --> 01:02:33.610 Carolina Arias: Ya 736 01:02:43.640 --> 01:02:45.899 Carolina Arias: pucha mucho. Se me ve, sí. 737 01:02:47.774 --> 01:02:49.070 Carolina Arias: Y no puedo escribirlo. 738 01:02:51.490 --> 01:02:52.230 Carolina Arias: Mhm. 739 01:02:54.660 --> 01:02:56.930 Carolina Arias: Ay Sí, esto es 740 01:02:57.680 --> 01:02:58.649 Carolina Arias: cuánto me da. 741 01:03:00.620 --> 01:03:04.590 Carolina Arias: Sí. Entonces aquí en la biblioteca, debería aparecer 742 01:03:04.730 --> 01:03:05.850 Carolina Arias: biblioteca. 743 01:03:07.330 --> 01:03:08.899 Carolina Arias: Sí, depende de clase. 744 01:03:09.800 --> 01:03:10.540 Carolina Arias: Sí, 745 01:03:11.730 --> 01:03:12.860 Carolina Arias: biblioteca. 746 01:03:15.385 --> 01:03:16.599 Hector_Fernando_Godoy_Tellez: Sí, estoy ahí. 747 01:03:17.020 --> 01:03:19.580 Carolina Arias: Siempre te dé clase, tienes que irte a matemáticas. 748 01:03:21.820 --> 01:03:22.610 Carolina Arias: Sí. 749 01:03:22.860 --> 01:03:24.030 Hector_Fernando_Godoy_Tellez: Te sale. 750 01:03:24.250 --> 01:03:24.990 Carolina Arias: Sí. 751 01:03:26.480 --> 01:03:29.040 Hector_Fernando_Godoy_Tellez: Vale, Ahora necesito saber, es la última, No. 752 01:03:29.680 --> 01:03:31.700 Carolina Arias: L. 753 01:03:31.700 --> 01:03:32.400 Hector_Fernando_Godoy_Tellez: Igual es. 754 01:03:32.670 --> 01:03:36.959 Carolina Arias: No, porque ahora la de hoy es otra. Sí. 755 01:03:38.230 --> 01:03:39.020 Hector_Fernando_Godoy_Tellez: Ajá. 756 01:03:39.240 --> 01:03:42.150 Carolina Arias: Sí. Entonces tienes que meterte a 757 01:03:43.120 --> 01:03:49.840 Carolina Arias: luego de las 3 de la tarde. Ahí va a estar subido este con esta sí, porque luego las 3 suben. 758 01:03:51.150 --> 01:03:52.490 Hector_Fernando_Godoy_Tellez: Ya. Y. 759 01:03:53.130 --> 01:03:53.690 Carolina Arias: Sí. 760 01:03:53.690 --> 01:03:54.470 Carolina Arias: Y el 761 01:03:54.760 --> 01:03:57.379 Carolina Arias: de todas maneras te sale la hora. 762 01:03:57.730 --> 01:03:59.090 Carolina Arias: ¿sí? Y el. 763 01:03:59.960 --> 01:04:06.010 Hector_Fernando_Godoy_Tellez: Y la diepo lo marcó que tenga como tarea o algo así para recordarla. 764 01:04:06.830 --> 01:04:13.189 Carolina Arias: En la diapo, Marqué como tarea el sí, pero le marqué en la a 765 01:04:13.570 --> 01:04:15.290 Carolina Arias: tengo que compartirlo de otra forma. 766 01:04:15.790 --> 01:04:17.170 Carolina Arias: Compartirte aquí. 767 01:04:21.570 --> 01:04:22.260 Carolina Arias: Mhm. 768 01:04:24.010 --> 01:04:25.340 Carolina Arias: sacarle una foto, mira. 769 01:04:26.990 --> 01:04:27.720 Hector_Fernando_Godoy_Tellez: Ya. 770 01:04:30.450 --> 01:04:31.439 Carolina Arias: Ya te lo daré. 771 01:04:31.620 --> 01:04:32.400 Carolina Arias: Sí, 772 01:04:33.390 --> 01:04:36.130 Carolina Arias: en esta slide va a estar la tarea. 773 01:04:40.620 --> 01:04:43.209 Hector_Fernando_Godoy_Tellez: Ya le saqué foto, por si acaso. 774 01:04:43.460 --> 01:04:44.190 Carolina Arias: Super. 775 01:04:44.320 --> 01:04:45.560 Hector_Fernando_Godoy_Tellez: Y eso es todo. 776 01:04:47.460 --> 01:04:48.980 Hector_Fernando_Godoy_Tellez: Muchas gracias. Profe. 777 01:04:49.210 --> 01:04:49.840 Carolina Arias: Sí, 778 01:04:50.030 --> 01:04:50.610 Carolina Arias: de nada. 779 01:04:50.610 --> 01:04:51.740 Carolina Arias: Niño, chao. 780 01:04:51.740 --> 01:04:52.979 Carolina Arias: Nos vemos chao, chao. 781 01:04:53.160 --> 01:04:53.760 Hector_Fernando_Godoy_Tellez: Chao.