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insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 14, '{"ops":[{"insert":"Una camisa con un 20% de descuento cuesta $4.000, ¿cuánto costaría sin la rebaja?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$4.800"}]}', '{"ops":[{"insert":"$5.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$5.200"}]}', '{"ops":[{"insert":"$5.400"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
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insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 14, '{"ops":[{"insert":"Se ha cancelado $42.000, que corresponde al 60% de una deuda, ¿cuánto falta por pagar?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$14.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$28.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$30.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$70.000"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
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insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 15, '{"ops":[{"insert":"El 20% del área de un cuadrado es "},{"insert":{"formula":"20 cm^2"}},{"insert":", ¿cuál es su perímetro?"}]}', '{"ops":[{"insert":"100 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"40 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"25 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"10 cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 15, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes alternativas equivale al 40% de 2xy?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{5} xy"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{25} xy"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{16}{5} xy"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{4} xy"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 15, '{"ops":[{"insert":"¿Qué % es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{6}{25}"}},{"insert":" de "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{5}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"14,4%"}]}', '{"ops":[{"insert":"25%"}]}', '{"ops":[{"insert":"40%"}]}', '{"ops":[{"insert":"60%"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 15, '{"ops":[{"insert":"De un libro de 120 páginas, he leído 96, ¿qué % me queda por leer?"}]}', '{"ops":[{"insert":"5%"}]}', '{"ops":[{"insert":"20%"}]}', '{"ops":[{"insert":"40%"}]}', '{"ops":[{"insert":"80%"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 15, '{"ops":[{"insert":"¿Qué % de la superficie del círculo de centro O está sombreada, si "},{"insert":{"formula":"\\\\sphericalangle AOB = 72^{\\\\circ}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t1p15p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"0,20%"}]}', '{"ops":[{"insert":"5%"}]}', '{"ops":[{"insert":"20%"}]}', '{"ops":[{"insert":"40%"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 15, '{"ops":[{"insert":"La figura está formada por 9 cuadrados congruentes. ¿Aproximadamente, qué % del cuadrado ABCD está sombreado?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t1p16p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"50%"}]}', '{"ops":[{"insert":"56%"}]}', '{"ops":[{"insert":"60%"}]}', '{"ops":[{"insert":"65%"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 15, '{"ops":[{"insert":"El 20% de (x + y) equivale a los "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{5}"}},{"insert":" de (x - y), entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{x}{y} ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{4}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5}{3}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 15, '{"ops":[{"insert":"Un hotel con capacidad para 800 pasajeros está completo; si un día se va un 30% de los pasajeros y llega un 15% de la capacidad. ¿Cuántos pasajeros faltan para que el hotel esté nuevamente completo?"}]}', '{"ops":[{"insert":"680"}]}', '{"ops":[{"insert":"560"}]}', '{"ops":[{"insert":"240"}]}', '{"ops":[{"insert":"120"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 15, '{"ops":[{"insert":"Una emisora transmite 16 horas al día. Si su programación consiste en un 65% de música popular, 25% de música folclórica y el resto corresponde a música selecta, entonces, ¿cuántas horas dedica la emisora a música selecta?"}]}', '{"ops":[{"insert":"1 h 6 min"}]}', '{"ops":[{"insert":"1 h 10 min"}]}', '{"ops":[{"insert":"1 h 36 min"}]}', '{"ops":[{"insert":"2 horas"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 15, '{"ops":[{"insert":"El 30% de a equivale al 20% de b, ¿qué parte es a de b?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{5}"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 16, '{"ops":[{"insert":"El pago mínimo de una tarjeta de crédito es el 5% de la deuda. Si en un estado de cuenta figura como pago mínimo $12.000, ¿cuál es el total de la deuda?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$228.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$240.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$252.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$300.000"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 16, '{"ops":[{"insert":"El precio de una radio ha sido rebajado en $1.200, lo que corresponde al 5% de su valor. ¿Cuánto costará durante la oferta?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$21.500"}]}', '{"ops":[{"insert":"$22.800"}]}', '{"ops":[{"insert":"$23.800"}]}', '{"ops":[{"insert":"$24.000"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 16, '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"10^3"}},{"insert":" es el 10% de:"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"10^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"10^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"10^4"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 16, '{"ops":[{"insert":"Un poste tiene enterrado el 20% de su longitud total. Si la parte no enterrada mide 12 m, ¿cuál es la longitud total del poste?"}]}', '{"ops":[{"insert":"9,6 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"27 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"18 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"15 m"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 16, '{"ops":[{"insert":"El 25% de la edad del padre es la del hijo, y el 30% de la edad del hijo es 3, ¿qué edad tiene el padre?"}]}', '{"ops":[{"insert":"30"}]}', '{"ops":[{"insert":"40"}]}', '{"ops":[{"insert":"50"}]}', '{"ops":[{"insert":"60"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 16, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{a}"}},{"insert":" sumado con el 30% de 6 da el 40% de 8, entonces el 10% de "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{a}"}},{"insert":" es"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,05"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,5"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,14"}]}', '{"ops":[{"insert":"1,4"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 16, '{"ops":[{"insert":"Solo 12 alumnos de un curso de 30 han pagado una cuota para un paseo. ¿Qué % del curso falta por pagar?"}]}', '{"ops":[{"insert":"40%"}]}', '{"ops":[{"insert":"45%"}]}', '{"ops":[{"insert":"55%"}]}', '{"ops":[{"insert":"60%"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
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insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 16, '{"ops":[{"insert":"El 10% de la quinta parte de (x + y) es uno. Si "},{"insert":"x = 35"},{"insert":" entonces "},{"insert":"y ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"-15"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', '{"ops":[{"insert":"15"}]}', '{"ops":[{"insert":"50"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 16, '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{A}"}},{"insert":" equivale al 40% de "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{B}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{B}"}},{"insert":" equivale al 30% de "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{C}"}},{"insert":". Si "},{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{C}"}},{"insert":" = 100"},{"insert":", entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{A} + \\\\textbf{B} ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"30"}]}', '{"ops":[{"insert":"42"}]}', '{"ops":[{"insert":"150"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 17, '{"ops":[{"insert":"Después de efectuar un 18% de descuento de su sueldo, una persona recibe $328.000. ¿Cuánto habría recibido sin el descuento?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$72.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$387.040"}]}', '{"ops":[{"insert":"$400.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de $400.000"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 17, '{"ops":[{"insert":"En un cierto día, el % de asistencia de un curso fue de un 70%. Si los asistentes eran 28. ¿Cuántos alumnos en total tiene el curso?"}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"36"}]}', '{"ops":[{"insert":"38"}]}', '{"ops":[{"insert":"40"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 17, '{"ops":[{"insert":"En una hacienda, el 20% de la tierra se destina a una plantación de árboles forestales, y un 25% del terreno restante para papas y el resto que corresponde a 66 hectáreas, se destina al cultivo de cereales. ¿Cuántas hectáreas tiene el terreno?"}]}', '{"ops":[{"insert":"29,7"}]}', '{"ops":[{"insert":"110"}]}', '{"ops":[{"insert":"120"}]}', '{"ops":[{"insert":"165"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 17, '{"ops":[{"insert":"Un tour de 3 días, se desarrolla de modo que en el primer día se realiza la mitad del viaje, en el segundo día un 30%, quedando para el último 100 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros en total tiene el tour?"}]}', '{"ops":[{"insert":"300"}]}', '{"ops":[{"insert":"350"}]}', '{"ops":[{"insert":"400"}]}', '{"ops":[{"insert":"500"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 17, '{"ops":[{"insert":"Después de retirar el 10% de lo que tenía ahorrado en una cuenta, me quedó un saldo de $13.500, ¿cuánto tenía al principio?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$13.635"}]}', '{"ops":[{"insert":"$14.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$14.850"}]}', '{"ops":[{"insert":"$15.000"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 17, '{"ops":[{"insert":"Al sumar "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{A}"}},{"insert":" con su 20% resulta 30, entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{A} ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"20"}]}', '{"ops":[{"insert":"25"}]}', '{"ops":[{"insert":"30"}]}', '{"ops":[{"insert":"75"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 17, '{"ops":[{"insert":"Para un estudio de precios, se ha considerado el precio de un producto en 4 supermercados distintos. ¿Cuál de estos supermercados es el más conveniente?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t1p37p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El supermercado A"}]}', '{"ops":[{"insert":"El supermercado B"}]}', '{"ops":[{"insert":"El supermercado C"}]}', '{"ops":[{"insert":"El supermercado D"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 17, '{"ops":[{"insert":"Un curso tiene 40 alumnos y en el siguiente gráfico de barras se ilustra la asistencia en una cierta semana. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t1p38p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La menor inasistencia en la semana fue de un 5%"}]}', '{"ops":[{"insert":"La menor asistencia diaria fue de un 80%"}]}', '{"ops":[{"insert":"El miércoles la inasistencia fue de un 95%"}]}', '{"ops":[{"insert":"El jueves la asistencia fue de un 12,5%"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 17, '{"ops":[{"insert":"Si el 40% de un número es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{p}"}},{"insert":", entonces, ¿cuál de las siguientes opciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" es equivalente al 60% de este número?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{2} p"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"p aumentado en el 50%"}]}', '{"ops":[{"insert":"150% de p"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"p + \\\\dfrac{1}{2}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 17, '{"ops":[{"insert":"Un artículo tiene un costo de $A y se vende en $B ("},{"insert":"B > A"},{"insert":"), ¿cuál es el porcentaje de ganancia?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{A - B}{A} \\\\right) \\\\cdot 100"}},{"insert":"%"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{B - A}{A} \\\\right) \\\\cdot 100"}},{"insert":"%"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{B - A}{B} \\\\right) \\\\cdot 100"}},{"insert":"%"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{B - A}{A + B} \\\\right) \\\\cdot 100"}},{"insert":"%"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 18, '{"ops":[{"insert":"Durante el primer semestre, en una automotora, las ventas de un cierto modelo según su color, se muestran en el siguiente gráfico circular. Si la cantidad de vehículos azules vendidos fue 54, ¿cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t1p41p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La cantidad de vehículos blancos vendidos fue de 48 unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"La diferencia entre azules y blancos fue de 6 unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"El total de vehículos vendidos durante ese semestre fueron 120"}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre rojos y azules se vendieron 60 unidades"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 18, '{"ops":[{"insert":"Por efectos de la evaporación, la altura del agua de un estanque disminuye en 5% por día. Si a los 30 días la altura era de 120 metros, entonces la altura inicial era de"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"120 \\\\cdot (0,95)^{30}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"120 \\\\cdot (0,95)^{-30}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"120 \\\\cdot (1,05)^{30}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"120 \\\\cdot (1,05 \\\\cdot 30)"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 18, '{"ops":[{"insert":"En una empresa, al sueldo bruto se le descuenta un 12% para AFP, un 7% para Fonasa o Isapre y un 0,6% para el seguro de cesantía, obteniendo el sueldo líquido. Si el sueldo líquido es B, entonces para obtener el sueldo bruto se debe"}]}', '{"ops":[{"insert":"Multiplicar B por 0,804"}]}', '{"ops":[{"insert":"Dividir B por 0,804"}]}', '{"ops":[{"insert":"Calcular el 19,6% de B y sumárselo"}]}', '{"ops":[{"insert":"Multiplicar B por 1,804"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 18, '{"ops":[{"insert":"En una caja hay n bolitas, A son de color verde, B son rojas y las restantes son C azules. Si "},{"insert":"A > B > C"},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El % de bolitas verdes de la caja es "},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{A}{n} \\\\cdot 100 \\\\right)"}},{"insert":"%"}]}', '{"ops":[{"insert":"El % de bolitas que no son rojas de la caja es "},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{n - B}{n} \\\\right) \\\\cdot 100"}},{"insert":"%"}]}', '{"ops":[{"insert":"El % en que las verdes exceden a las rojas es "},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{A - B}{n} \\\\right) \\\\cdot 100"}},{"insert":"%"}]}', '{"ops":[{"insert":"El % en que las rojas exceden a las azules es "},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{B - C}{B + C} \\\\right) \\\\cdot 100"}},{"insert":"%"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 18, '{"ops":[{"insert":"Un automóvil vale $A y se vende con un B% de ganancia, ¿cuál es su precio de venta?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$"},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{B}{100}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"$"},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{AB}{100}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"$"},{"insert":{"formula":"\\\\left( A + \\\\dfrac{AB}{100} \\\\right)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"$"},{"insert":{"formula":"\\\\left( A + \\\\dfrac{B}{100} \\\\right)"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 18, '{"ops":[{"insert":"Un artículo tiene un A% de descuento, con lo que su nuevo precio es $C, ¿cuál era su precio original?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"C + \\\\dfrac{A}{100}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"C + \\\\dfrac{A}{100} \\\\cdot C"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{100C}{A + 100}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{100C}{100 - A}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 18, '{"ops":[{"insert":"En la siguiente tabla se muestra la distribución de ausentes/presentes por sexo en un día de clases, siendo n el total de alumnos. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t1p47p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El porcentaje de presentes ese día fue "},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{a + b}{n} \\\\right) \\\\cdot 100"}},{"insert":"%"}]}', '{"ops":[{"insert":"El porcentaje de mujeres del curso es "},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{b + d}{n} \\\\right) \\\\cdot 100"}},{"insert":"%"}]}', '{"ops":[{"insert":"De las mujeres, el porcentaje que asistió ese día fue "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{b}{n} \\\\cdot 100"}},{"insert":"%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Del curso, el porcentaje de hombres ausentes ese día fue "},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{c}{n} \\\\right) \\\\cdot 100"}},{"insert":"%"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 18, '{"ops":[{"insert":"Helena está comprando el papel higiénico en el supermercado y está entre estas dos opciones. Según lo anterior, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t1p48p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Si comparamos por metro de papel, Caricia resulta $1,8 más caro que el papel higiénico Albo"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si comparamos por metro de papel, el papel higiénico Albo resulta un 20% más económico que el otro"}]}', '{"ops":[{"insert":"El rollo de papel higiénico Albo cuesta $555 más que el otro"}]}', '{"ops":[{"insert":"El rollo de papel Caricia cuesta menos del 30% del valor del rollo del papel Albo"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 18, '{"ops":[{"insert":"En una caja hay solo lápices azules y rojos, los cuales pueden ser de punta fina o punta gruesa. Se sabe que el 80% son azules, y de estos el 30% es de punta gruesa mientras que de los rojos el 60% es punta fina. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El 12% son rojos y de punta fina"}]}', '{"ops":[{"insert":"Los de punta gruesa son más de un 30%"}]}', '{"ops":[{"insert":"El número de lápices azules de punta gruesa son el triple del número de lápices rojos de punta gruesa"}]}', '{"ops":[{"insert":"Los rojos de punta fina son menos de un 12% del total de lápices"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 18, '{"ops":[{"insert":"Un número se disminuye en 15 y a este resultado le calculamos su 40% esto equivale al 25% del número, entonces ¿cuál de estas afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El número es superior a 30."}]}', '{"ops":[{"insert":"El 12% del número es inferior a 5."}]}', '{"ops":[{"insert":"El 80% del número es inferior a 30."}]}', '{"ops":[{"insert":"El 12,5% del número es 5."}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 19, '{"ops":[{"insert":"El precio de un refrigerador en una tienda es $A, pero si se da un pie de $100.000, el saldo a pagar tiene un descuento de un 5% si se cancela en 5 cuotas, ¿cuál es el valor de cada cuota?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$ 0,85(A - 100.000)"}]}', '{"ops":[{"insert":"$ 0,95(A - 100.000)"}]}', '{"ops":[{"insert":"$ 0,19(A - 100.000)"}]}', '{"ops":[{"insert":"$ 0,01(A - 100.000)"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 19, '{"ops":[{"insert":"En un rectángulo, el largo aumenta el 30% y el ancho disminuye un 30%, entonces su área"}]}', '{"ops":[{"insert":"Queda igual"}]}', '{"ops":[{"insert":"Disminuye en un 9%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Sube en un 10%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Disminuye en un 10%"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 19, '{"ops":[{"insert":"En el paralelepípedo recto de la figura, las aristas basales a y b aumentan en un 10% y la altura c disminuye en un 20%, ¿qué sucede con el volumen?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t1p53p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Disminuye en un 3,2%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Disminuye en un 2,2%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aumenta un 4,2%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Permanece igual"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 19, '{"ops":[{"insert":"Sean f, a y b son tres variables que se relacionan de modo que "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{f} = \\\\dfrac{1}{a} + \\\\dfrac{1}{b}"}},{"insert":". Si a y b disminuyen en un 20%, entonces f"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aumenta en un 20%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aumenta en un 25%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Disminuye un 20%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Disminuye un 40%"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 19, '{"ops":[{"insert":"El volumen de un cilindro es "},{"insert":{"formula":"\\\\pi r^2 h"}},{"insert":" donde r es la longitud del radio basal y h es su altura. Si el radio aumenta en un 10% y su altura disminuye en un 10%, entonces su volumen"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aumentó en un 10%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aumentó en menos de un 1%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aumentó en un 8,9%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Queda igual"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 19, '{"ops":[{"insert":"En el gráfico de barras se muestra la cantidad de artículos vendidos en un cierto día en una tienda, entre lavadoras, secadoras y jugueras. Si las secadoras representan el 40% del total de las ventas entre estos tres artículos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t1p56p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre estos tres artículos, las jugueras corresponden al 25% de las ventas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre estos tres artículos, las lavadoras corresponden al 35% de las ventas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre estos tres artículos, se vendieron 21 unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"Las secadoras vendidas fueron 24"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 19, '{"ops":[{"insert":"En un rectángulo, el largo aumenta en un 10% y el ancho disminuye en un 20%, obteniéndose un rectángulo de área 22 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":" , ¿cuál era el área del rectángulo original?"}]}', '{"ops":[{"insert":"25 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"24,2 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"23,4 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"23,2 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 19, '{"ops":[{"insert":"Las variables P, A, B y C son tales que "},{"insert":{"formula":"P = \\\\dfrac{AB}{C}"}},{"insert":". Si A y B aumentan en un 20% y C disminuye en un 10%, entonces P"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aumenta en un 50%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Disminuye en un 30%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aumenta en un 60%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aumenta en un 40%"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 19, '{"ops":[{"insert":"La población P de habitantes de un pueblo ha crecido un 2% anual durante dos años seguidos y el tercer año creció un 3%, entonces su población a fines del tercer año es de"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"P \\\\cdot 1,07"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"P \\\\cdot 0,04 \\\\cdot 0,03"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"P \\\\cdot (0,02)^2 \\\\cdot 0,03"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"P \\\\cdot (1,02)^2 \\\\cdot 1,03"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 19, '{"ops":[{"insert":"En una reserva forestal, la cantidad de hectáreas de árboles disminuye a una tasa de un 20% anual. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones nos permite determinar la cantidad de años t que deben transcurrir para que la cantidad de hectáreas iniciales C se haya reducido a un 1%?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"C \\\\cdot (0,8)^t = 0,01C"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"C \\\\cdot (0,8)^t = 0,99C"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"C \\\\cdot (0,2)^t = 0,99C"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"C \\\\cdot (1,2)^t = 0,99C"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 20, '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(-3)^2 - (-2)^2 - (-1)^2 ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"-14"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"14"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 20, '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{\\\\dfrac{3}{5} - \\\\dfrac{1}{3}}{2 + \\\\dfrac{2}{5}}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{18}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{16}{25}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{9}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 20, '{"ops":[{"insert":"El profesor de Federico le da como tarea realizar el siguiente ejercicio de operación combinada entre números enteros, los pasos que sigue federico son los siguientes. Al hacer el cálculo, ¿en cuál de los pasos cometió un error?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t2p3p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 2"}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 4"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 20, '{"ops":[{"insert":"En los siguientes termómetros se muestran las temperaturas mínimas y máximas alcanzadas en cuatro ciudades de nuestro país en un día determinado. De la información dada anteriormente, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t2p4p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La mayor variación de temperatura se produjo en Osorno"}]}', '{"ops":[{"insert":"Concepción y Coyhaique presentaron la misma variación de temperatura"}]}', '{"ops":[{"insert":"La menor variación de temperatura se presentó en Coyhaique"}]}', '{"ops":[{"insert":"La suma de las variaciones de La Serena y Osorno es igual a la suma de las variaciones de las otras dos ciudades"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 20, '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{1}{2} \\\\right)^{-2} + \\\\left( \\\\dfrac{1}{2} \\\\right)^{-1}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"-6"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"6"}]}', '{"ops":[{"insert":"8"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 20, '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\left( 0,\\\\overline{2} + 1,0 \\\\overline{5} \\\\right)^{-1} ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{18}{23}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{6}{7}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{99}{124}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{18}{25}"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 20, '{"ops":[{"insert":"En la recta numérica de la figura, cada tramo entre dos números enteros consecutivos se ha dividido en partes iguales. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t2p7p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"c + a = d"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"c = 2b"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a + 2b = d"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"b + d = c"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 20, '{"ops":[{"insert":"En la recta numérica, ¿cuál de los siguientes números está más cerca del cero?"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,25"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"-0,2 \\\\overline{1}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"-0,3"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0, \\\\overline{2}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 20, '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{0,05}{5} \\\\right) ^{-1} ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"-100"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', '{"ops":[{"insert":"100"}]}', '{"ops":[{"insert":"1000"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 20, '{"ops":[{"insert":"El profesor les solicita a Pablo y Camila que calculen la expresión "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{\\\\dfrac{5}{3} - \\\\dfrac{5}{12}}{\\\\dfrac{1}{4}}"}},{"insert":", los desarrollos de ellos fueron los siguientes. Según lo anterior, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t2p10p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Pablo tuvo un error en el paso 2"}]}', '{"ops":[{"insert":"Pablo tuvo un error en el paso 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"Camila tuvo un error en el paso 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"Camila tuvo un error en el paso 4"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 21, '{"ops":[{"insert":"De los siguientes números racionales, ¿cuál es el menor?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"38 \\\\cdot 10^{-3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"390 \\\\cdot 10^{-4}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,4 \\\\cdot 10^{-3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,41 \\\\cdot 10^{-2}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 21, '{"ops":[{"insert":"El resultado de "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{ \\\\left( \\\\dfrac{1}{3} \\\\right)^{-2} + \\\\left( \\\\dfrac{2}{3} \\\\right)^{-1}}{3,5}"}},{"insert":", es un número"}]}', '{"ops":[{"insert":"Entero"}]}', '{"ops":[{"insert":"Decimal finito"}]}', '{"ops":[{"insert":"Decimal periódico"}]}', '{"ops":[{"insert":"Decimal semiperiódico"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 21, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{0,0 \\\\overline{2}}{3} > 0,006"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{0,\\\\overline{5}}{4} > \\\\dfrac{0,3\\\\overline{2}}{3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3 \\\\cdot 0,2\\\\overline{3} > 2 \\\\cdot 0,\\\\overline{3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5}{11} < 0,\\\\overline{4}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 21, '{"ops":[{"insert":"m y n son números enteros múltiplos de p, ¿cuál de las siguientes expresiones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO ES SIEMPRE}"}},{"insert":" un múltiplo de p?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"m + n"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"m - n"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{m}{n}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(m + n)^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 21, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a un número racional "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" entero?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(0,2)^{-3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3,\\\\overline{9}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{0,0\\\\overline{2}}{0,2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{0,8\\\\overline{3}}{0,1\\\\overline{6}}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 21, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de los siguientes números "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" está entre "},{"insert":{"formula":"1,0\\\\overline{6}"}},{"insert":" y "},{"insert":"1,1"},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{49}{45}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{27}{25}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{267}{250}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"1 \\\\dfrac{4}{33}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 21, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de los siguientes números es el menor?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,25 \\\\cdot 10^{-4}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,0028 \\\\cdot 10^{-3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,032 \\\\cdot 10^{-5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,00075 \\\\cdot 10^{-2}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 21, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,2 \\\\cdot 10^{-3} = 2 \\\\cdot 10^{-2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,8 \\\\cdot 10^{-2} : (4 \\\\cdot 10^{-5}) = 2 \\\\cdot 10^{-8}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,002 \\\\cdot 10^{-2} = 200 \\\\cdot 10^{-7}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"200 \\\\cdot (4,5 \\\\cdot 10^{-3}) = 9 \\\\cdot 10^{-2}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 21, '{"ops":[{"insert":"Los tres primeros atletas en una carrera de 100 metros planos fueron Pedro, Felipe y Andrés los cuales obtuvieron respectivamente las siguientes marcas 12,2 s, 12,02 s y 13,1 s. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Felipe fue el vencedor"}]}', '{"ops":[{"insert":"Pedro llegó después de Andrés"}]}', '{"ops":[{"insert":"Felipe llegó con 18 centésimas de segundo antes que Pablo"}]}', '{"ops":[{"insert":"Felipe demoró 1 segundo y 8 centésimas menos que Andrés"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 21, '{"ops":[{"insert":"En una cierta mina se extrajeron en cierto mes "},{"insert":{"formula":"3,7 \\\\cdot 10^4"}},{"insert":" kilos de mineral y al siguiente se extrajeron "},{"insert":{"formula":"4,2 \\\\cdot 10^5"}},{"insert":" kilos. Si una tonelada son 1000 kg, ¿qué variación hubo, medida en toneladas, entre lo extraído entre ambos meses?"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"38,3"}]}', '{"ops":[{"insert":"383"}]}', '{"ops":[{"insert":"416,3"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 22, '{"ops":[{"insert":"En su viaje de vacaciones, una persona recorrerá un trayecto en tres días. Si el primer día recorrió "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{5}"}},{"insert":" del trayecto y el segundo día los "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{4}"}},{"insert":" de lo que recorrió el primer día, entonces ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El segundo y tercer día anduvo lo mismo"}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre el primer y el segundo día recorrió el 70% del trayecto"}]}', '{"ops":[{"insert":"El tercer día anduvo más que el primero"}]}', '{"ops":[{"insert":"La diferencia de lo que recorrió el primer y segundo día equivale al 10% del trayecto total"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 22, '{"ops":[{"insert":"En una maratón cuya distancia era de 42,2 km, se han colocado puestos para abastecer a los competidores. El agua se ha colocado cada 3 km, las barras proteicas cada 4 km y los plátanos cada 6 km, todos medidos desde el punto de partida, ¿en cuántas ocasiones van a coincidir los tres tipos diferentes de provisiones?"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 22, '{"ops":[{"insert":"Para un estudio acerca del precio de las paltas se han tomado 5 muestras en los supermercados A, B, C y D. Los precios en cada una de las muestras se observan en el gráfico. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":", con respecto al precio del kilo de paltas?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t2p23p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"B es más barata que C"}]}', '{"ops":[{"insert":"La más económica es D"}]}', '{"ops":[{"insert":"A es más cara que B"}]}', '{"ops":[{"insert":"C y D tienen el mismo precio"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 22, '{"ops":[{"insert":"En una cierta localidad ubicada al sur de nuestro territorio, a las 8 a.m. la temperatura del agua que sale por una llave es de 6°C y debido al aumento de la temperatura ambiente, hasta las 15 horas esta va subiendo 8 décimas de grado por cada hora. ¿A qué hora la temperatura del agua que sale por esta llave alcanzará los 10°C?"}]}', '{"ops":[{"insert":"A las 12 a.m."}]}', '{"ops":[{"insert":"A las 1 p.m."}]}', '{"ops":[{"insert":"A las 2 p.m."}]}', '{"ops":[{"insert":"No alcanza esa temperatura"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 22, '{"ops":[{"insert":"Se tienen tres estanques con 90, 105 y 120 litros respectivamente, con ellos se van a llenar bidones de un cierto tipo. ¿Qué capacidad tienen que tener estos bidones de modo que se ocupe la menor cantidad posible y al llenarlos no sobre ni falte líquido en los estanques?"}]}', '{"ops":[{"insert":"5 L"}]}', '{"ops":[{"insert":"10 L"}]}', '{"ops":[{"insert":"12 L"}]}', '{"ops":[{"insert":"15 L"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 22, '{"ops":[{"insert":"m y n son números enteros, tales que m es múltiplo de 3 y n es múltiplo de 5, ¿cuáles de las siguientes expresiones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" es siempre múltiplo de 9?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"m^2n"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(mn)^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"m + 3n"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"m^2 + 18n"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 22, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes expresiones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" da como resultado un número entero?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{10^{-2} + 1}{10^{-4} + 10^{-2}}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{10^{-4} + 10^{-3}}{10^{-5}}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(10^{-1} + 10^{-2})^{-1}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{10^{-1} + 10^{-2}}{10^{-3} + 10^{-4}}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 22, '{"ops":[{"insert":"Se define "},{"insert":{"formula":"a \\\\star b = \\\\dfrac{ab}{a + b}"}},{"insert":", entonces "},{"insert":{"formula":"0,5 \\\\star 2,2"}},{"insert":" es"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un número decimal finito"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un número decimal periódico menor que uno"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un número decimal periódico mayor que uno"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un número decimal semiperiódico"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 22, '{"ops":[{"insert":"Sean a y b dos números racionales que se ubican en la recta numérica como se muestra en la figura. ¿Cuál de las siguientes desigualdades es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t2p29p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a - b < 2"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"-1 < a + b < 1"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"ab < b"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{a} - \\\\dfrac{1}{b} > 2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 22, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"a = 0,2 \\\\cdot 10^{-3}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"b = 15 \\\\cdot 10^{-7}"}},{"insert":". ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"a \\\\cdot b = 3 \\\\cdot 10^{-10}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"a^2 + b = 1,54 \\\\cdot 10^{-6}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{b}{a} = 7,5 \\\\cdot 10^{-11}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"a^2b = 6 \\\\cdot 10^{-14}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 23, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"P = 0,\\\\overline{24}"}},{"insert":", "},{"insert":{"formula":"Q = \\\\dfrac{121}{500}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"R = \\\\dfrac{11}{45}"}},{"insert":", entonces al ordenarlos de menor a mayor, resulta"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"P < Q < R"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"Q < R < P"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"R < P < Q"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"Q < P < R"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 23, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,\\\\overline{2} - 0,1\\\\overline{5} = 0,0\\\\overline{6}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,3\\\\overline{6} \\\\cdot 0,\\\\overline{45} = 0,1\\\\overline{6}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,\\\\overline{32} + 0,\\\\overline{8} = 1,\\\\overline{12}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,\\\\overline{3} : 0,\\\\overline{27} = 1,\\\\overline{2}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 23, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El doble de "},{"insert":{"formula":"0,0\\\\overline{5}"}},{"insert":" es "},{"insert":{"formula":"0,\\\\overline{1}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El inverso multiplicativo de "},{"insert":{"formula":"0,\\\\overline{6}"}},{"insert":" es 1,5"}]}', '{"ops":[{"insert":"El triple de "},{"insert":{"formula":"0,2\\\\overline{3}"}},{"insert":" es 0,7"}]}', '{"ops":[{"insert":"El cuadrado de "},{"insert":{"formula":"0,\\\\overline{2}"}},{"insert":" es "},{"insert":{"formula":"0,0\\\\overline{4}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 23, '{"ops":[{"insert":"Jacinta gasta de sus ingresos, "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{8}"}},{"insert":" en arriendo, "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{5}"}},{"insert":" del resto en comida y la mitad de lo que le queda en locomoción y el resto que son $100.000 lo ocupa para cancelar las cuentas básicas. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Gasta lo mismo en arriendo que en comida"}]}', '{"ops":[{"insert":"Gasta $300.000 en arriendo"}]}', '{"ops":[{"insert":"Gasta el triple en arriendo que en locomoción"}]}', '{"ops":[{"insert":"En locomoción gasta más que en las cuentas básicas"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 23, '{"ops":[{"insert":"Francisco, Pedro, Andrés y Luis participan en la final de 100 metros de su colegio y el que gana asistirá a las olimpiadas interescolar como representante. En la siguiente tabla se muestran las diferencias de tiempo, en el orden en que aparecen en la primera columna, que obtuvieron ellos al llegar a la meta. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t2p35p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Francisco será el representante del colegio"}]}', '{"ops":[{"insert":"Luis se demoró 10 milésimas más que Andrés"}]}', '{"ops":[{"insert":"Andrés tuvo una mejor marca que Pedro"}]}', '{"ops":[{"insert":"Luis llegó 8 milésimas antes que Francisco"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 23, '{"ops":[{"insert":"Una crema para las arrugas se debe aplicar en dosis de 0,2 mg en cada aplicación. Carolina desea calcular cuántas aplicaciones de esta crema se pueden realizar; sabiendo que el pote de esta crema que tiene una masa de "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{4}"}},{"insert":" kg, para ello realiza el cálculo de la imagen. ¿En cuál de los pasos Carolina cometió un error?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t2p36p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"En el paso 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el paso 2"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el paso 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el paso 4"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 23, '{"ops":[{"insert":"Un número tiene dos cifras, tales que el de las unidades es B y el de las decenas es A, ¿cuál es la diferencia entre este número y el que resulta de intercambiar sus cifras (en ese orden)?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"9(A - B)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"9(B - A)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"11A - 9B"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"11A + 9B"},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 23, '{"ops":[{"insert":"Si a y b son dígitos, entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{0,a\\\\overline{b}}{0,\\\\overline{b}} ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a - b}{10}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{10a - b}{10b}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{10a + b}{10b}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{9a + b}{10b}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 23, '{"ops":[{"insert":"Si a y b son dígitos, ¿cuál de las siguientes fracciones es siempre igual al resultado de "},{"insert":{"formula":"0,a\\\\overline{b} - 0,\\\\overline{a}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{b - a}{9}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{b - a}{90}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a - b}{90}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{b - a}{900}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 23, '{"ops":[{"insert":"Raúl va a su trabajo en su automóvil, al partir observa el cuentakilómetro y este marca las siguientes cifras: "},{"insert":"|a | b | c | p | q |"},{"insert":", al volver nota que el cuentakilómetros ahora marca "},{"insert":"|a | b | c | r | s |"},{"insert":", si Raúl anduvo más de 1 km, ¿cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" se puede deducir de la información dada?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Anduvo menos de 100 km"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"r = p"},{"insert":", entonces "},{"insert":"s > q"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"s > q"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"10r + s > 10p + q"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 24, '{"ops":[{"insert":"En un juego, se ocupan fichas blancas y rojas de modo que 3 de las rojas equivalen a dos blancas. Si en un momento Pedro tiene 8 blancas y 2 rojas, Francisca 6 blancas y 3 rojas y Andrés tiene 10 blancas y una roja, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":" para ese instante del juego?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Francisco va perdiendo"}]}', '{"ops":[{"insert":"Lo que lleva Francisco equivale a 8 blancas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Lo que lleva Pedro equivale a 2 blancas y 11 rojas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Lo que lleva Francisco equivale a menos de 12 rojas"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 24, '{"ops":[{"insert":"En la recta numérica de la figura, se muestran las ubicaciones en ella de los números racionales m, n y p. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" es siempre verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t2p42p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"mn > -n"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"n - m < p"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"-1 < m + n < 1"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"np < p"},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 24, '{"ops":[{"insert":"Si a y b son dígitos, tales que "},{"insert":"a > b"},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,a\\\\overline{b} > 0,\\\\overline{b}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"b,a\\\\overline{b} > a,\\\\overline{ba}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"b,\\\\overline{a} > b,\\\\overline{ab}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"a,ab < a,\\\\overline{a}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 24, '{"ops":[{"insert":"En la figura, el punto A se ubica en el decimal 0,27 y el B en el 0,32. Si el trazo "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" se ha dividido en cuatro partes iguales por los puntos P, Q y R, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t2p44p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La distancia entre A y P es 0,0125"}]}', '{"ops":[{"insert":"La distancia entre P y R es 0,025"}]}', '{"ops":[{"insert":"La dsitancia entre A y R es "},{"insert":{"formula":"3,75 \\\\cdot 10^{-2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La distancia entre A y B es "},{"insert":{"formula":"5 \\\\cdot 10^{-3}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 24, '{"ops":[{"insert":"Sean "},{"insert":{"formula":"x = \\\\dfrac{0,0025}{200}"}},{"insert":"; "},{"insert":{"formula":"y = \\\\dfrac{25 \\\\cdot 10^{-3}}{2 \\\\cdot 10^{3}}"}},{"insert":"; "},{"insert":{"formula":"z = \\\\dfrac{0,25}{20000}"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"x < z < y"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"y < z < x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"z < y < x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"x = y = z"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 24, '{"ops":[{"insert":"Un año luz es aproximadamente "},{"insert":{"formula":"9,5 \\\\cdot 10^{12}"}},{"insert":" km. Si la distancia de nuestro sistema solar a la galaxia Can Mayor es 28.000 años luz, entonces esta distancia expresada en metros es"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2,66 \\\\cdot 10^{15}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2,66 \\\\cdot 10^{17}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2,66 \\\\cdot 10^{19}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2,66 \\\\cdot 10^{20}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 24, '{"ops":[{"insert":"El Byte es una unidad de almacenamiento de información utilizada en computación. A continuación, se muestran múltiplos del Byte según el Sistema Internacional de Medidas. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t2p47p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Un kilo megabyte equivale a un gigabyte"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un kilo gigabyte equivale a un terabyte"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un mega megabyte equivale a un terabyte"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un mega gigabyte equivale a un terabyte"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 24, '{"ops":[{"insert":"Suponiendo que un grano de sal tiene una masa de "},{"insert":{"formula":"50 \\\\cdot 10^{-6}"}},{"insert":" g, ¿cuántos granos hay en un kilógramo de sal?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2 \\\\cdot 10^6"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2 \\\\cdot 10^7"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2 \\\\cdot 10^8"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2 \\\\cdot 10^{10}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 24, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El 20%"},{"insert":" de "},{"insert":{"formula":"3,5 \\\\cdot 10^{-3}"}},{"insert":" es "},{"insert":{"formula":"7 \\\\cdot 10^{-4}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El 40%"},{"insert":" de 80.000 es "},{"insert":{"formula":"3,2 \\\\cdot 10^{4}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El 75%"},{"insert":" de 0,00048 es "},{"insert":{"formula":"3,6 \\\\cdot 10^{-3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El 60%"},{"insert":" de "},{"insert":{"formula":"80 \\\\cdot 10^{-4}"}},{"insert":" es "},{"insert":{"formula":"4,8 \\\\cdot 10^{-3}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 24, '{"ops":[{"insert":"Si m y n son números racionales tales que "},{"insert":"m > n"},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es SIEMPRE verdadera?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"2m > n"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"m^2 > n^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"m^3 > n^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{m} < \\\\dfrac{1}{n}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 25, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO ES SIEMPRE}"}},{"insert":" verdadera?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El producto de dos racionales es racional"}]}', '{"ops":[{"insert":"El promedio de dos racionales es racional"}]}', '{"ops":[{"insert":"El producto entre la suma y la resta de dos racionales es racional"}]}', '{"ops":[{"insert":"El cuociente entre la suma y la resta de dos racionales es racional"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 25, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"A = 0,2 \\\\cdot 10^{-2}"}},{"insert":", "},{"insert":{"formula":"B = 200 \\\\cdot 10^{-4}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"C = 2000 \\\\cdot 10^{-5}"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" corresponde a un número entero?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{B}{A}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{A}{C}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{C^2}{AB}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{A}{BC}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 25, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El inverso aditivo de "},{"insert":{"formula":"-0,02 \\\\cdot 10^8"}},{"insert":" es "},{"insert":{"formula":"2 \\\\cdot 10^6"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La mitad del recíproco de "},{"insert":{"formula":"1,25 \\\\cdot 10^5"}},{"insert":" es "},{"insert":{"formula":"4 \\\\cdot 10^{-6}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El inverso multiplicativo de "},{"insert":{"formula":"0,2 \\\\cdot 10^{-4}"}},{"insert":" es "},{"insert":{"formula":"5 \\\\cdot 10^{-4}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El triple del inverso aditivo de "},{"insert":{"formula":"-0,09 \\\\cdot 10^{-4}"}},{"insert":" es "},{"insert":{"formula":"2,7 \\\\cdot 10^{-5}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 25, '{"ops":[{"insert":"La edad de Paula hace A años era C, ¿qué edad tenía hace B años?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"A + B + C"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"C - A + B"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"C - A - B"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"C + A - B"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 25, '{"ops":[{"insert":"Helena tiene C litros de agua la cual tiene envasada en bidones de 20 litros y botellas de 5 litros, todas completamente llenas. Si ella tiene A botellas, entonces ¿cuántos bidones tiene?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"20(C - 5A)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{20}{5A - C}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{20}{C - 5A}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{C - 5A}{20}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 25, '{"ops":[{"insert":"Felipe tiene A monedas de $500 y B monedas de $100. Si cambia todo este dinero por monedas de $50, ¿cuántas monedas recibirá?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{A + B}{50}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"50(50A + 10B)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"10B + 2A"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"10A + 2B"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 25, '{"ops":[{"insert":"En la recta numérica de la figura, los puntos A y B se ubican en los números racionales "},{"insert":{"formula":"2 \\\\cdot 10^{-4}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"5 \\\\cdot 10^{-3}"}},{"insert":", respectivamente. Si "},{"insert":"AP = 2PB"},{"insert":", entonces P se ubica en el racional"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t2p57p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3,2 \\\\cdot 10^{-3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3,4 \\\\cdot 10^{-3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3,4 \\\\cdot 10^{-5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3,4 \\\\cdot 10^{-7}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 25, '{"ops":[{"insert":"En la tabla se muestran aproximadamente las masa del Sol, la Tierra y la Luna. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t2p58p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La masa del Sol comparada con la de la tierra es más de "},{"insert":{"formula":"3,3 \\\\cdot 10^5"}},{"insert":" veces"}]}', '{"ops":[{"insert":"La masa de la Luna sumada con la de la Tierra es más de "},{"insert":{"formula":"6 \\\\cdot 10^{24}"}},{"insert":" kg"}]}', '{"ops":[{"insert":"La masa de la Tierra excede a la de la Luna en más de "},{"insert":{"formula":"5,9 \\\\cdot 10^{24}"}},{"insert":" kg"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un millón de veces la masa de la Tierra es menor a la masa del Sol"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 25, '{"ops":[{"insert":"La fuerza gravitacional F entre dos cuerpos de masas "},{"insert":{"formula":"m_1"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"m_2"}},{"insert":" (medidas en kg) está dado por "},{"insert":{"formula":"F = G \\\\cdot \\\\dfrac{m_1 \\\\cdot m_2}{r^2}"}},{"insert":" donde G es la constante de gravitación universal que es aproximadamente "},{"insert":{"formula":"6,7 \\\\cdot 10^{-11}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"Nm^2 / kg^2"}},{"insert":" y r es la distancia entre los centros de los dos cuerpos. Si "},{"insert":{"formula":"m_1 = 2 \\\\cdot 10^{-2}"}},{"insert":" kg, "},{"insert":{"formula":"m_2 = 40 \\\\cdot 10^{-3}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"r = 2 \\\\cdot 10^{-4}"}},{"insert":" m, entonces la fuerza gravitacional entre estos cuerpos es"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"1,34 \\\\cdot 10^{-8}"}},{"insert":" N"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"1,34 \\\\cdot 10^{-7}"}},{"insert":" N"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"1,34 \\\\cdot 10^{-6}"}},{"insert":" N"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"1,34 \\\\cdot 10^{-5}"}},{"insert":" N"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 25, '{"ops":[{"insert":"Si m y n son números racionales tales que "},{"insert":"m > n"},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{SIEMPRE}"}},{"insert":" verdadera?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{m} < \\\\dfrac{1}{n}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{m + n} > \\\\dfrac{1}{n}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{m - n} > \\\\dfrac{1}{n}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(m - n)^2 > n - m"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 26, '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3^3 + 3^3 + 3^3 ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3^4"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3^9"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"9^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"9^9"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 26, '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2^{10} + 2^{11} ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2^{21}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4^{21}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"6^{10}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3 \\\\cdot 2^{10}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 26, '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(0,00036)^{-3} : (6000)^{-3} ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"6^{-3} \\\\cdot 10^{6}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"6^{-3} \\\\cdot 10^{12}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"6 \\\\cdot 10^{24}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"6^{-3} \\\\cdot 10^{24}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 26, '{"ops":[{"insert":"Juan calcula las potencias de 7 con exponente entero positivo, ¿cuál de los siguientes dígitos "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" podría corresponder a la cifra de las unidades de las potencias obtenidas?"}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"8"}]}', '{"ops":[{"insert":"9"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 26, '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2^4 + 2^5}{2^6 + 2^7} ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2^{-4}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2^{-2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2^{-1}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2^2"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 26, '{"ops":[{"insert":"La suma de potencias "},{"insert":{"formula":"2^{n+2} +2^n"}},{"insert":", con n un número entero positivo mayor que 1, "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" es siempre"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un múltiplo de 5"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un número cuya cifra de las unidades es cero"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un múltiplo de 10"}]}', '{"ops":[{"insert":"Mayor que 20"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 26, '{"ops":[{"insert":"La población de infectados por un cierto virus en una cierta comunidad, aumenta en un 20% cada mes. Si inicialmente la población infectada era de 1200 individuos y no se consideran los fallecimientos, entonces la cantidad de infectados al cabo de un año será de"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"1200 \\\\cdot (1,2)^{11}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"1200 \\\\cdot (1,2)^{12}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"1200 \\\\cdot (1,02)^{11}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"1200 \\\\cdot (1,02)^{12}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 26, '{"ops":[{"insert":"Se ha estimado que un video promocional de un cantante top en una cierta red social, triplica la cantidad de visualizaciones cada 10 minutos, entonces si inicialmente hubo A usuarios que lo vieron, entonces a las 2 horas, la cantidad de usuarios que vieron este video, será"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A \\\\cdot 3^6"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2A \\\\cdot 3^6"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A \\\\cdot 3^{12}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A \\\\cdot 3^{24}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 26, '{"ops":[{"insert":"Si n es un número entero, entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2^n - 2^{n-2}}{2^n + 2^{n-1}} ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2^{-3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2^{-2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2^{-1}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2^{n-3}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 26, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"3^{n-1} + 3^{n-2} = 12"}},{"insert":", entonces "},{"insert":"n + 1 ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"2,5"}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 27, '{"ops":[{"insert":"La resta "},{"insert":{"formula":"2^{12} - 1"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" es divisible por"}]}', '{"ops":[{"insert":"7"}]}', '{"ops":[{"insert":"9"}]}', '{"ops":[{"insert":"13"}]}', '{"ops":[{"insert":"25"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 27, '{"ops":[{"insert":"La profesora de matemáticas encarga resolver la siguiente ecuación exponencial a Felipe, "},{"insert":{"formula":"(0,\\\\overline{4})^{t-1} = \\\\dfrac{8}{27}"}},{"insert":". A continuación, se muestran algunos de los pasos que realizó Felipe para resolver la ecuación. Al resolver esta, ¿en cuál de los pasos cometió un error?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t3p12p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 2"}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 4"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 27, '{"ops":[{"insert":"El resultado de "},{"insert":{"formula":"2^{40} + 2^{39} + 2^{36}"}},{"insert":" es un número que "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" es divisible por"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"20"}]}', '{"ops":[{"insert":"75"}]}', '{"ops":[{"insert":"100"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 27, '{"ops":[{"insert":"Una población de zorros en una cierta zona se reduce en una quinta parte cada 2 años, si P es la población inicial y t es la cantidad de años que transcurren, entonces la población que habrá a los t años será de"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"P \\\\cdot (0,2)^t"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"P \\\\cdot (0,8)^t"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"P \\\\cdot (0,8)^{2t}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"P \\\\cdot (0,8)^{t/2}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 27, '{"ops":[{"insert":"La Escherichia Coli es una bacteria que vive en nuestro intestino, estudios científicos han determinado que cada una de ellas se duplica cada 20 minutos. Si en un cultivo se tienen A de estas bacterias y suponiendo que estas no fallecen en el período de estudio, entonces a las t horas habrá:"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A \\\\cdot 2^{t}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A \\\\cdot 2^{3t}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A \\\\cdot 2^{6t}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A \\\\cdot 2^{t/3}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 27, '{"ops":[{"insert":"La solución de la ecuación exponencial "},{"insert":{"formula":"(0,\\\\overline{3})^{x - 2} = 9"}},{"insert":" es"}]}', '{"ops":[{"insert":"-2"}]}', '{"ops":[{"insert":"0"}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 27, '{"ops":[{"insert":"La solución de la ecuación exponencial "},{"insert":{"formula":"(0,25)^x = 4^{x-2}"}},{"insert":" es "},{"insert":"x ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"-1"}]}', '{"ops":[{"insert":"0"}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 27, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(4,5)^{-1} = 0,\\\\overline{2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(0,\\\\overline{1})^{-2} = 3^4"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(-0,\\\\overline{3})^{-3} = 27"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(0,1\\\\overline{6})^{-3} = 216"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 27, '{"ops":[{"insert":"En la figura 2 se ha trazado un triángulo que une los puntos medios de la figura 1. En la figura 3 se ha trazado el triángulo que une los puntos medios del triángulo sombreado de la figura 2 y así sucesivamente hasta la n-ésima figura. Si el área del triángulo de la figura 1 es A, entonces el área del triángulo sombreado de la n-ésima figura con "},{"insert":"n > 1"},{"insert":" es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t3p19p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A \\\\cdot 4^{-n}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A \\\\cdot 4^{n-1}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A \\\\cdot 4^{1-n}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A \\\\cdot 4^{(n-1)/3}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 27, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"2^{x+1} = 6"}},{"insert":", entonces "},{"insert":{"formula":"2^x ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"6"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 28, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"A = 2^{-x} + 2^x"}},{"insert":", entonces "},{"insert":{"formula":"4^{-x} + 4^x ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A^2 - 4"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A^2 + 2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A^2 - 2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 28, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"p > 3"},{"insert":" y n es un entero positivo tal que "},{"insert":"n > p"},{"insert":", ¿cuál de las siguientes expresiones representa el número mayor?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"p^n"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"np^n"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(p + 1)^n"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(-p)^n"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
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insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 29, '{"ops":[{"insert":"En la recta numérica, de la figura, en el cero se ubica el punto O, en el \\"1\\" se traza un segmento perpendicular a la recta numérica hasta el punto A de longitud 1, con centro en O y un radio de longitud OA se traza un arco de circunferencia que corta a la recta numérica en "},{"insert":{"formula":"P_1"}},{"insert":", en "},{"insert":{"formula":"P_1"}},{"insert":" se levanta una nueva perpendicular de longitud 1 hasta el punto B, con centro en O y radio OB se traza un nuevo arco de circunferencia que intercepta a la recta numérica en "},{"insert":{"formula":"P_2"}},{"insert":", y así sucesivamente hasta generar 10 de estos puntos \\"P\\". ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t3p39p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo 2 de estos puntos se ubican en números racionales"}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo 4 de estos puntos se ubican entre el 2 y el 3, sin considerarlos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo 2 de estos puntos se ubican entre el 3 y el 4, sin considerarlos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo 3 de estos puntos están entre 1 y 2, sin considerar los extremos"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
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insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 30, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se muestran las dimensiones de un rectángulo, medidas en cm, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t3p50p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Su área es de 4 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Su perímetro es de "},{"insert":{"formula":"\\\\sqrt{24}"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su diagonal mide 4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"El largo excede al ancho en "},{"insert":{"formula":"\\\\sqrt{8}"}},{"insert":" cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
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insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 32, '{"ops":[{"insert":"Dada la igualdad, "},{"insert":"P = 2S + kT"},{"insert":", entonces "},{"insert":{"formula":"P^2 - 2PkT + k^2T^2 ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"2S"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2S^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4S^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"-4S^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 33, '{"ops":[{"insert":"Ely debe desarrollar la expresión "},{"insert":{"formula":"(x - 2y)^2 - (x + 3y)^2"}},{"insert":", los pasos que realiza son los siguientes. Al desarrollar la expresión, ¿en cuál de los pasos cometió un error?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t4p11p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 2"}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 4"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 33, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"4p^2 - 4q^2 = 72"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{p - q}{3} = 1"}},{"insert":", entonces "},{"insert":"p + q ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"6"}]}', '{"ops":[{"insert":"9"}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"15"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 33, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"a = -4"},{"insert":", "},{"insert":"a = 2c"},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"a^2 - 2ac + 3bc = 12"}},{"insert":", entonces "},{"insert":"b ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"-10"}]}', '{"ops":[{"insert":"-2"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 33, '{"ops":[{"insert":"Los lados de un cuadrado de lado a unidades se aumentan en m unidades, entonces el aumento del área del cuadrado equivale al área de"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un rectángulo de lados m y (a + m) unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un rectángulo de lados m y (2a + m) unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un cuadrado de lado m unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un cuadrado de lado (a - m) unidades"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 33, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD y PBRS son cuadrados, ¿cuál de las siguientes expresiones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" representa el área de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t4p15p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 - y^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(x - y)y + (x - y)x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(x - y)^2 + 2y(x - y)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(x + y)^2 - 2y(x - y)"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 33, '{"ops":[{"insert":"La factorización de la expresión "},{"insert":{"formula":"x^2 - y^2 - 3x - 3y"}},{"insert":" es"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(x - y)(x + y - 3)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(x + y)(x - y + 3)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(x + y)(x - y - 3)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(x - y)(x - y + 3)"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 33, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"x - y = 4"},{"insert":", entonces "},{"insert":"3 - 2x + 2y ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"-5"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"11"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 33, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes expresiones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" es un factor de "},{"insert":{"formula":"x^3 + x^2y - xy^2 - y^3"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"x + y"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(x + y)^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 - y^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 + y^2"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 33, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"a - b = 5"},{"insert":", entonces "},{"insert":{"formula":"a^2 + 3a + b^2 - 2ab - 3b ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', '{"ops":[{"insert":"30"}]}', '{"ops":[{"insert":"40"}]}', '{"ops":[{"insert":"Falta información para determinarlo"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 33, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes expresiones se debe sumar a "},{"insert":{"formula":"x^4 + 4y^2"}},{"insert":" para que se forme un trinomio perfecto?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"-2xy"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2x^2y"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"-4x^2y"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4xy^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 34, '{"ops":[{"insert":"Un número tiene dos cifras, siendo la cifra de las unidades a y la cifra de las decenas b, entonces ¿cúal de las siguientes expresiones corresponde al cuadrado del número?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"a^2b^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"100b^2 + a^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"100a^2 + 20ab + b^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"100b^2 + 20ab + a^2"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 34, '{"ops":[{"insert":"Antonia debe desarrollar la expresión "},{"insert":{"formula":"(x + 2y)^2 - 2(x - y)^2"}},{"insert":", los pasos que realiza son los siguientes. Al desarrollar la expresión, ¿en cuál de los pasos cometió un error?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t4p22p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 2"}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 4"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 34, '{"ops":[{"insert":"Santiago elige un número entero positivo cualquiera mayor que uno, lo eleva al cubo y esto lo resta con el número inicial. Con respecto a la resta obtenida, ¿cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" es siempre verdadera?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Es un número par"}]}', '{"ops":[{"insert":"Es un múltiplo de 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"Es un múltiplo de 5"}]}', '{"ops":[{"insert":"Es el producto de tres número consecutivos"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 34, '{"ops":[{"insert":"Dos ecuaciones se dicen equivalentes si tienen el mismo conjunto solución, ¿cuál de las siguientes ecuaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" es equivalente a la ecuación "},{"insert":"0,1x - 0,2 = 5x"},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"x- 2 = 50x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"-0,2 = 4,9x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"10x = 500x + 2"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"49x = -2"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 34, '{"ops":[{"insert":"Si para todo valor de x se cumple que "},{"insert":{"formula":"(x + a)(x - b) = x^2 + 10x + c"}},{"insert":", con a, b y c números enteros distintos de cero y "},{"insert":"c < 0"},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a > b"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"ab > 0"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"b - a = -10"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"a^2 > b^2"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 34, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un cuadrado que se ha dividido en 4 figuras, donde la 2 y la 4 son cuadrados. Si el área de ABCD es "},{"insert":{"formula":"(4a^2 +4ab + b^2)"}},{"insert":" y el área de la figura 2 es "},{"insert":{"formula":"b^2"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t4p26p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El área de la figura 4 es "},{"insert":{"formula":"a^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El área de la figura 1 es "},{"insert":"ab"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Las figuras 1 y 3 tienen distinta área"}]}', '{"ops":[{"insert":"La diferencia entre las áreas de las figuras 4 y 2 es "},{"insert":"(2a + b)(2a - b)"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 34, '{"ops":[{"insert":"El área de un rectángulo es "},{"insert":{"formula":"(2x^2 + 5x + 3)"}},{"insert":" donde el largo mide "},{"insert":"(2x + 3)"},{"insert":" unidades. Si el largo aumenta en 2 unidades y el ancho en una, entonces el área del rectángulo aumenta en 27 unidades cuadradas. ¿Cuánto mide el ancho del rectángulo original?"}]}', '{"ops":[{"insert":"5 unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"6 unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"7 unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"13 unidades"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 34, '{"ops":[{"insert":"Sea la ecuación en x, "},{"insert":{"formula":"ax - a^2 = bx - b^2"}},{"insert":" con "},{"insert":{"formula":"a \\\\neq b"}},{"insert":", entonces la solución de la ecuación es "},{"insert":"x ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a - b"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a + b"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{b}{a}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"b - a"},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 34, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"2^a \\\\cdot 2^b = 8"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2^a}{2^b} = \\\\dfrac{1}{4}"}},{"insert":", entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{b}{a} ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 34, '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(1,-2)"},{"insert":" es solución del sistema de ecuaciones:||||"},{"insert":"2px + (q - 1)y = 2"},{"insert":"||"},{"insert":"px + 2y = 5"},{"insert":"||||Entonces "},{"insert":"p + q="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"8"}]}', '{"ops":[{"insert":"9"}]}', '{"ops":[{"insert":"16"}]}', '{"ops":[{"insert":"18"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 35, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"(2,3)"},{"insert":" es solución del sistema de ecuaciones||||"},{"insert":"ax + (b - 1)y = 2"},{"insert":"||"},{"insert":"4x - (b + 2)y = 5"},{"insert":"||||¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a = 4"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a + b = 3"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a - b = 2"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a - 3b = 7"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 35, '{"ops":[{"insert":"En el gráfico de la figura, se muestra la relación entre el precio (eje vertical) y el número de kilos de pan (eje horizontal), según la información obtenida ayer en la panadería más cercana. Según este gráfico, ¿cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" es siempre verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t4p32p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{c}{a + 2} = \\\\dfrac{b}{a}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"c - b = 2"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"1 kilo cuesta "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{b}{a}"}},{"insert":" pesos"}]}', '{"ops":[{"insert":"3 kilos cuestan "},{"insert":"(d - c)"},{"insert":" pesos"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 35, '{"ops":[{"insert":"Sea el binomio, "},{"insert":{"formula":"x^2 + \\\\dfrac{25}{4}"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes expresiones hay que sumar a este binomio para que se convierta en un trinomio cuadrado perfecto?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5}{2}x"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"-\\\\dfrac{5}{2}x"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"-5x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"10x"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 35, '{"ops":[{"insert":"En un patio rectangular se instala una piscina rectangular, dejando una franja constante alrededor de ella de 2 metros. Si esta franja tiene un área de 40 "},{"insert":{"formula":"u^2"}},{"insert":", entonces el perímetro del patio es"}]}', '{"ops":[{"insert":"7 u"}]}', '{"ops":[{"insert":"14 u"}]}', '{"ops":[{"insert":"21 u"}]}', '{"ops":[{"insert":"28 u"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 35, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se tienen dos cuadrados de lado respectivamente paralelos, con la información dada, ¿cuál de las siguientes opciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" corresponde al área sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t4p35p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(a + 2b)^2 - a^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"4b(a + b)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4ab + 2b^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"2b(a + 2b) + 2ab"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 35, '{"ops":[{"insert":"Pedro y Antonio son vecinos y sus sitios tienen forma rectangular de modo que tienen un fondo de b metros y el frente del sitio de Antonio tiene a metros. Si el frente del sitio de Pedro tiene 10 metros más, ¿cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" se puede deducir de la información dada?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El sitio de pedro tiene un área de "},{"insert":"(10b)"},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":" más que el de Antonio"}]}', '{"ops":[{"insert":"Los dos sitios tienen un total un área de "},{"insert":"b(2a + 10)"},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Si cada uno cierra sus sitios por sus cuatro costados, considerando que el lado común se cierra por ambos lados, entonces el cierre de Pedro tiene 10 m más que el de Antonio"}]}', '{"ops":[{"insert":"El área del sitio de Antonio equivale a un "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a}{a + 10} \\\\cdot 100"}},{"insert":"% del área del sitio de Pedro"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 35, '{"ops":[{"insert":"Se tiene que "},{"insert":{"formula":"2^a = \\\\dfrac{16}{2^{-b}}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"4^{a+b} = 32"}},{"insert":", entonces "},{"insert":{"formula":"a^2 - b^2 ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', '{"ops":[{"insert":"20"}]}', '{"ops":[{"insert":"50"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 35, '{"ops":[{"insert":"En un rectángulo, el largo y el ancho miden "},{"insert":"(2x - 3)"},{"insert":" y "},{"insert":"(x + 2)"},{"insert":" unidades respectivamente con "},{"insert":"x > 5"},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El área es "},{"insert":{"formula":"(2x^2 + x - 6)"}},{"insert":" unidades cuadradas"}]}', '{"ops":[{"insert":"El perímetro es "},{"insert":"(6x - 2)"},{"insert":" unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"La diagonal mide "},{"insert":{"formula":"\\\\sqrt{5x^2 - 8x + 13}"}},{"insert":" unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"El largo excede al ancho en "},{"insert":"(x - 1)"},{"insert":" unidades"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 35, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"a + b = 2p"},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"a^2 + b^2 = 2p^2"}},{"insert":", entonces "},{"insert":"ab ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"p^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"-p^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"p"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2p^2"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 35, '{"ops":[{"insert":"Sea la ecuación en x, "},{"insert":"ax = p + bx"},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"p = 0"},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"a \\\\neq b"}},{"insert":", entonces "},{"insert":"x = 0"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"p = 0"},{"insert":" y "},{"insert":"a = b"},{"insert":", entonces la ecuación tiene infinitas soluciones"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"a \\\\neq b"}},{"insert":", entonces la ecuación tiene una única solución"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"a = b"},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"p \\\\neq 0"}},{"insert":", entonces la ecuación tiene una única solución"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 36, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de los siguientes pares ordenados corresponde a una solución del sistema de ecuaciones?||||"},{"insert":"2x - 3y = 7"},{"insert":"||"},{"insert":"5x + 4y = 6"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(5,1)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(2,-1)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(6,-6)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-4,-5)"},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 36, '{"ops":[{"insert":"Sea el sistema de ecuaciones||||"},{"insert":"2x - 3y = 6"},{"insert":"||"},{"insert":"3x + y = 4"},{"insert":"||||¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"0 < x + y < 1"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"x > y"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"x + y < 1"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"xy > 0"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 36, '{"ops":[{"insert":"Sean a, b y c números racionales tales que para cualquier valor racional de x se cumple la igualdad "},{"insert":{"formula":"(2x - 5)(x + 2) = 2x^2 - (a + b)x + c"}},{"insert":", entonces "},{"insert":"ac + bc ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', '{"ops":[{"insert":"-10"}]}', '{"ops":[{"insert":"-30"}]}', '{"ops":[{"insert":"30"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 36, '{"ops":[{"insert":"El área de un cuadrado es "},{"insert":{"formula":"(a^2 + 6a + 9)"}},{"insert":" unidades cuadradas, si el lado aumenta en 2 unidades, entonces una expresión que representa la variación del área del nuevo cuadrado con respecto al área del cuadrado original en unidades cuadradas es"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"4a + 16"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"10a + 25"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"a^2 + 10a + 25"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"16"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 36, '{"ops":[{"insert":"En un patio rectangular de dimensiones a y b metros, se ha instalado una piscina rectangular, dejando una franja enbaldosada de ancho constante de m metros, tal como se muestra en la figura, ¿cuántos "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":" tiene esta zona?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t4p45p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"2m(2m - a - b)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"m(a + b - m)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"2m(a + b - 2m)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"2m(a + b - m)"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 36, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"a + b = -c"},{"insert":", entonces "},{"insert":{"formula":"a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"0"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"c^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2c^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"-2c^2"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 36, '{"ops":[{"insert":"Sean a y b números racionales, tales que "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a}{b} < 0"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"a + b \\\\neq 0"}},{"insert":". Si "},{"insert":{"formula":"M = a^2 + b^2"}},{"insert":"; "},{"insert":{"formula":"N = (a + b)^2"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"P = \\\\dfrac{a^3 + b^3}{a + b}"}},{"insert":", entonces al ordenarlos de menor a mayor resulta"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"M < N < P"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"N < M < P"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"N < P < M"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"P < M < N"},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 36, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"a + b = 3"},{"insert":", "},{"insert":"b + c = 4"},{"insert":" y "},{"insert":"a + c = 5"},{"insert":", entonces "},{"insert":{"formula":"a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"24"}]}', '{"ops":[{"insert":"36"}]}', '{"ops":[{"insert":"144"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 36, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"a + b + c = 0"},{"insert":", con a, b y c reales distintos de cero, entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{b + c}{a} + \\\\dfrac{a + b}{c} + \\\\dfrac{a + c}{b} ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"0"}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"-3"}]}', '{"ops":[{"insert":"-1"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 36, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"a + b = 6"},{"insert":" y "},{"insert":"ab = 3"},{"insert":", entonces "},{"insert":{"formula":"a^2 + b^2 ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"26"}]}', '{"ops":[{"insert":"30"}]}', '{"ops":[{"insert":"36"}]}', '{"ops":[{"insert":"42"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 37, '{"ops":[{"insert":"Se tiene que "},{"insert":{"formula":"a^2 + ab - 2b^2 = 18"}},{"insert":" y "},{"insert":"a - b = 6"},{"insert":", entonces "},{"insert":{"formula":"a^2 - b^2 ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"6"}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"24"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 37, '{"ops":[{"insert":"El largo y el ancho de un rectángulo miden "},{"insert":"(2x + 3)"},{"insert":" y "},{"insert":"(x - 2)"},{"insert":" metros respectivamente, con "},{"insert":"x > 2"},{"insert":". Si el largo disminuye en 2 metros y el ancho en 1 metro, entonces la variación del área del nuevo rectángulo respecto del primero, en metros cuadrados es"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"4x + 3"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"3 - 4x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 37, '{"ops":[{"insert":"En el prisma recto de base cuadrada de la figura, la arista basal mide a unidades y la arista lateral mide b unidades. ¿Cuál de las siguientes expresiones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" corresponde a su área en unidades cuadradas?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t4p53p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"2a(a + 2b)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"a^2 - 4b^2 + (a + 2b)^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2((a + b)^2 - b^2)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2(a + b)^2 - b^2"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
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insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 37, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"m^2 + n^2 = 25p^2"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"mn = 12p^2"}},{"insert":", con "},{"insert":{"formula":"p \\\\neq 0"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"m \\\\neq n"}},{"insert":", entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{m + n}{m - n} \\\\right)^2 ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"-7p"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"7p"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"7"}]}', '{"ops":[{"insert":"49"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 37, '{"ops":[{"insert":"Un cordel que mide L metros de largo se corta en dos trozos donde cada uno mide a metros. Si con cada uno de estos trozos se formó un cuadrado, entonces la suma de las áreas de estos cuadros, medida en "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":" es"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2a^2 + L^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2a(a - L) + L^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{L(2a - L)}{16}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2a(a - L) + L^2}{16}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
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insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 37, '{"ops":[{"insert":"En un rectángulo, su diagonal mide 25 unidades y su perímetro es 62 unidades, ¿cuál es su área, medida en unidades cuadradas?"}]}', '{"ops":[{"insert":"42"}]}', '{"ops":[{"insert":"84"}]}', '{"ops":[{"insert":"168"}]}', '{"ops":[{"insert":"1609,5"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 37, '{"ops":[{"insert":"a, b y p son números, tales que "},{"insert":"a < b"},{"insert":" y "},{"insert":"p > 0"},{"insert":". Si "},{"insert":"a + b = 4p"},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"ab = 2p^2"}},{"insert":", entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a + b}{a - b} ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"-\\\\sqrt{2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\sqrt{2}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 38, '{"ops":[{"insert":"El enunciado \\"el doble del cuadrado de A equivale al triple del sucesor del cuadrado de B\\", se puede expresar mediante la igualdad"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(2A)^2 = 3(B + 1)^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2A^2 = 3(B^2 + 1)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(2A)^2 = 3B^2 + 1"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2A^2 = 3B^2 + 1"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 38, '{"ops":[{"insert":"Si un sector rectangular tiene un perímetro de 40 m y es de tal manera que su ancho tiene 4 m menos que su largo, la ecuación que permite conocer el ancho \\"x\\" es"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"2x + 4 = 40"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"4x + 4 = 40"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"2x - 4 = 20"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"2x + 4 = 20"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 38, '{"ops":[{"insert":"¿Qué número entero es tal que al sumarle el triple de su antecesor da 77?"}]}', '{"ops":[{"insert":"19"}]}', '{"ops":[{"insert":"20"}]}', '{"ops":[{"insert":"21"}]}', '{"ops":[{"insert":"22"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 38, '{"ops":[{"insert":"¿Qué número par es tal que al sumarlo con su sucesor par da 42?"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"20"}]}', '{"ops":[{"insert":"24"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 38, '{"ops":[{"insert":"En un rectángulo el largo mide 3 cm más que el ancho y su perímetro es 54 cm. ¿Cuánto mide su largo?"}]}', '{"ops":[{"insert":"12 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"15 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"18 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"25,5 cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 38, '{"ops":[{"insert":"Una piscina está llena hasta los "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{5}"}},{"insert":" de su capacidad. Si le faltan 1.200 litros para llenarla, ¿cuál es su capacidad?"}]}', '{"ops":[{"insert":"480 litros"}]}', '{"ops":[{"insert":"800 litros"}]}', '{"ops":[{"insert":"2.000 litros"}]}', '{"ops":[{"insert":"3.000 litros"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 38, '{"ops":[{"insert":"Si se divide el sucesor del doble de un número con el antecesor del número resulta 3, entonces ¿cuál es el sucesor del cuadrado del número?"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"17"}]}', '{"ops":[{"insert":"26"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 38, '{"ops":[{"insert":"Un número entero sumado con el doble de su antecesor da 28. ¿Cuál es el antecesor del número?"}]}', '{"ops":[{"insert":"9"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', '{"ops":[{"insert":"11"}]}', '{"ops":[{"insert":"21"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 38, '{"ops":[{"insert":"Se tienen tres números consecutivos tales que el central es x, entonces el enunciado \\"la suma de los cuadrados de los dos menores restado con el doble del cuadrado del mayor es -43\\" se traduce en la expresión"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 + (x + 1)^2 - (2(x + 2))^2 = -43"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 + (x + 1)^2 - 2(x + 2)^2 = -43"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(x - 1)^2 + x^2 - (2(x + 1))^2 = -43"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(x - 1)^2 + x^2 - 2(x + 1)^2 = -43"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 38, '{"ops":[{"insert":"Raúl compró 1,2 kg de pan más una bolsa de papel de $50, pagó con un billete de $1.000 y una moneda de $100 y recibió un vuelto de $30. Según la información dada, ¿cuánto cuesta un kilo de pan?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$"},{"insert":{"formula":"833,\\\\overline{3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"$"},{"insert":{"formula":"841,\\\\overline{6}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"$850"}]}', '{"ops":[{"insert":"$1.375"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 39, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"P = 4a + 3b"},{"insert":", ¿en cuánto aumenta "},{"insert":"P"},{"insert":" si a y b aumentan en 2 y 5 unidades respectivamente?"}]}', '{"ops":[{"insert":"En 7 unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"En 8 unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"En 15 unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"En 23 unidades"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 39, '{"ops":[{"insert":"Si un número se aumenta en 2 y a este resultado se le calcula el 20% es igual que el 30% de lo que resulta de restarle 2 al mismo número. ¿Cuánto es el 10% de este número?"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,01"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,1"}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', '{"ops":[{"insert":"-0,2"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 39, '{"ops":[{"insert":"En un triángulo el ángulo menor mide 26° menos que el del medio y 28° menos que el mayor. ¿Cuánto mide el mayor de los ángulos interiores?"}]}', '{"ops":[{"insert":"42°"}]}', '{"ops":[{"insert":"60°"}]}', '{"ops":[{"insert":"68°"}]}', '{"ops":[{"insert":"70°"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 39, '{"ops":[{"insert":"En un jardín hay 31 flores entre calas, orquídeas y pensamientos. Siendo las orquídeas un tercio de los pensamientos y estos cuatro más que las calas. ¿Cuántos son los pensamientos?"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"7"}]}', '{"ops":[{"insert":"11"}]}', '{"ops":[{"insert":"15"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 39, '{"ops":[{"insert":"Con un hilo de 64 cm se construye un rectángulo cuyo largo mide 4 cm más que el ancho. ¿Cuál es el área de este rectángulo?"}]}', '{"ops":[{"insert":"252 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"396 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"780 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"1.020 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 39, '{"ops":[{"insert":"Una madre reparte $12.000 entre sus dos hijos de modo que el mayor recibió $3.000 más que el doble de lo que recibió el otro, ¿cuánto recibió el menor?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$2.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$3.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$6.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$9.000"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 39, '{"ops":[{"insert":"Cuando uno de los dos hermanos nació, el mayor tenía nueve años. Si uno de ellos tiene un año más que el doble del otro, ¿cuánto suman sus edades?"}]}', '{"ops":[{"insert":"8"}]}', '{"ops":[{"insert":"17"}]}', '{"ops":[{"insert":"25"}]}', '{"ops":[{"insert":"34"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 39, '{"ops":[{"insert":"Las edades de dos hermanos suman 40 años y uno tiene los "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{5}"}},{"insert":" de los que tiene el otro. ¿Cuál es la diferencia entre sus edades?"}]}', '{"ops":[{"insert":"10 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"15 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"20 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"30 años"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 39, '{"ops":[{"insert":"Hace \\"a\\" años las edades de dos hermanos sumaban \\"10a\\". ¿Cuál será el promedio de sus edades en \\"a\\" años más?"}]}', '{"ops":[{"insert":"5,5a"}]}', '{"ops":[{"insert":"6a"}]}', '{"ops":[{"insert":"6,5a"}]}', '{"ops":[{"insert":"7a"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 39, '{"ops":[{"insert":"Un matrimonio tiene tres hijos: el mayor y dos gemelos. El mayor tenía dos años cuando nacieron los gemelos y actualmente sus edades suman 14 años, ¿qué edad tienen los gemelos?"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"6"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 40, '{"ops":[{"insert":"Un peluquero en tres días de trabajo recaudó $180.000. En el segundo día atendió a dos clientes más que en el primer día y en el tercer día atendió 4 más que en el primer día. Si a cada uno de los clientes le cobró $6.000 por el corte, ¿cuántos atendió el segundo día?"}]}', '{"ops":[{"insert":"8"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"18"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 40, '{"ops":[{"insert":"Si la arista de un cubo disminuye en 2 unidades, entonces su área disminuye en 312 unidades cuadradas. ¿Cuántas unidades mide la arista del cubo inicial?"}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"13"}]}', '{"ops":[{"insert":"14"}]}', '{"ops":[{"insert":"16"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 40, '{"ops":[{"insert":"La tarifa de una compañía de electricidad consiste en un costo fijo de $c más $n por cada kilowatt de consumo. En un cierto mes, Don Arturo recibió una cuenta por $R, entonces el número de kilowatt de consumo que tuvo ese mes es"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{n}{R - c}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"n(R - c)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{R + c}{n}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{R - c}{n}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 40, '{"ops":[{"insert":"Alejandra, Luis y Antonio son tres primos cuyas edades actuales y las que tenían hace cuatro años (medidas en años) se muestran en la tabla. Si la suma de las edades actuales es 30 años y hace cuatro años Alejandra tenía un año, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p24p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La edad actual de Alejandra es 5 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"Antonio tiene más de 8 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"Luis tiene 9 años más que Antonio"}]}', '{"ops":[{"insert":"Luis hace 7 años tenía 10 años"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 40, '{"ops":[{"insert":"Ernesto juega a la ruleta en el casino y en ella se juegan con fichas de colores blanco y rojo (en la figura, B y R respectivamente). En dos ocasiones que asistió al casino canjeó las fichas que le sobraron y obtuvo el dinero que se indica a continuación. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p25p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"10 fichas rojas equivalen a una blanca"}]}', '{"ops":[{"insert":"La diferencia positiva entre los valores de las fichas de cada color es $4.500"}]}', '{"ops":[{"insert":"El valor de una roja equivale a un 10% de lo que vale una blanca"}]}', '{"ops":[{"insert":"Cuatro fichas blancas y una roja valdrían más de $21.000"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 40, '{"ops":[{"insert":"Las siguientes balanzas se encuentran en equilibrio. Si las masas que aparecen están en gramos, entonces ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p26p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Cada pirámide tiene una masa de 100 gramos más que la de un cubo"}]}', '{"ops":[{"insert":"Tres cubos tienen una masa menor que 1 kg"}]}', '{"ops":[{"insert":"Ocho cubos estarían en equilibrio con seis pirámides"}]}', '{"ops":[{"insert":"Cinco cubos y dos pirámides tienen una masa inferior a dos kilos"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 40, '{"ops":[{"insert":"Eugenio quiere hacer una completada con sus amigos, para ello compra 5 kilos de tomates y tres kilos de paltas en $10.700. Al llegar a su casa, su madre le pregunta cuánto valían las paltas; pero él no lo recuerda, solo se acuerda que el kilo de palta valía $1.700 más que el kilo de tomates. Para determinar cuánto valía el kilo de paltas, le pide a sus amigos Carlos y Sebastián que le ayuden a resolver el problema, entonces ellos efectúan los siguientes planteos. ¿Cuál de ellos planteó correctamente el problema?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p27p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo Carlos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo Sebastián"}]}', '{"ops":[{"insert":"Ambos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Ninguno"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 40, '{"ops":[{"insert":"Un taller mecánico vende aceite para autos en dos formatos: bidones de dos y cinco litros cada uno. En total en el taller hay 26 bidones y 100 litros de aceite. ¿Cuántos bidones de dos litros hay?"}]}', '{"ops":[{"insert":"8"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"16"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 40, '{"ops":[{"insert":"Felipe compra un ramo de flores que contenía 18 claveles y 6 rosas en $6.600. Si las rosas valen $100 más que los claveles, ¿cuánto vale cada una de las rosas?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$200"}]}', '{"ops":[{"insert":"$250"}]}', '{"ops":[{"insert":"$300"}]}', '{"ops":[{"insert":"$350"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 40, '{"ops":[{"insert":"Dos libros han costado $13.000 y el doble del precio del más barato vale $200 más de lo que cuesta el otro. ¿Cuál es la diferencia entre los precios de ambos libros?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$2.200"}]}', '{"ops":[{"insert":"$4.200"}]}', '{"ops":[{"insert":"$4.400"}]}', '{"ops":[{"insert":"$8.600"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 41, '{"ops":[{"insert":"Las edades de Pablo (P años) y su hijo Andrés (A años) son tales que Andrés tiene el 60% de lo que tiene su padre y hace veinte años era solo los "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{7}{15}"}},{"insert":". ¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones permite resolver las edades de cada uno de ellos?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p31a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p31b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p31c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p31d.jpg"}}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 41, '{"ops":[{"insert":"En un curso de Álgebra universitaria, la nota final se obtiene considerando que el promedio de pruebas es un 60% de la nota, el promedio de controles es un 10% y el examen el 30% restante. Francisco recuerda que la nota final que obtuvo en este curso fue un 4,1, en el examen obtuvo un 4,0 y en el promedio de controles obtuvo un punto más que en el promedio de pruebas. Según la información anterior, ¿cuál fue su promedio de controles?"}]}', '{"ops":[{"insert":"4,0"}]}', '{"ops":[{"insert":"4,8"}]}', '{"ops":[{"insert":"5,0"}]}', '{"ops":[{"insert":"6,0"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 41, '{"ops":[{"insert":"Amanda está organizando la fiesta de cumpleaños de su hijo Camilo y ha decidido invitar a todos sus compañeros de curso. Para la compra de las bebidas, nota que estas vienen en envases de 1,5 y 2,5 litros. Ella compra 29 litros y recuerda que compró dos botellas más de 2,5 que de 1,5 litros, pero no recuerda cuántas botellas compró de cada tipo, para ello le solicita a su hijo Francisco que le resuelva el problema. Para ayudar a resolver la duda de su madre, Francisco efectuó la siguiente resolución para el problema. ¿En cuál de los pasos Francisco tuvo un error?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p33p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"En el planteo de las incógnitas"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el planteo de las ecuaciones"}]}', '{"ops":[{"insert":"En la resolución del sistema de ecuaciones"}]}', '{"ops":[{"insert":"En la conclusión"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 41, '{"ops":[{"insert":"En una fiesta hay 12 mujeres más que hombres. Si se retiran 4 mujeres y 2 hombres, el número de hombres equivaldría a la mitad del número de mujeres. ¿Cuántos hombres había en un principio?"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"14"}]}', '{"ops":[{"insert":"20"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 41, '{"ops":[{"insert":"En un juego de tiro al blanco se asignan 100 puntos por cada acierto y se descuentan 50 puntos por cada error. Si un jugador lanzó 30 veces obteniendo 1.500 puntos, ¿cuál fue el número de aciertos?"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', '{"ops":[{"insert":"15"}]}', '{"ops":[{"insert":"20"}]}', '{"ops":[{"insert":"25"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 41, '{"ops":[{"insert":"El rectángulo ABCD de la figura representa una parcela que tiene Claudio el cual tiene un perímetro de 1.040 metros; este sitio lo piensa subdividir en dos, para que sus hijas Antonia y Belén construyan en ellos. Belén solicita que al hacer la división, su sitio tenga forma de cuadrado, si se accede a la petición de Belén, el frente del sitio de Antonia tendrá una longitud de 120 metros como se muestra en la figura. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p36p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El sitio de Belén tendrá más de un 60% del sitio de Claudio"}]}', '{"ops":[{"insert":"El frente del sitio de Belén será de 200 metros"}]}', '{"ops":[{"insert":"El área del sitio de Antonia será de 24.000 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El sitio de Claudio tiene más de 80.000 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 41, '{"ops":[{"insert":"Doña Pepa lleva 3 kg de tomates y 2 de limones en $9.200. Si hubiese llevado 2 kg de tomates y 3 de limones le habría costado $100 más. ¿Cuánto vale cada kilo de limones?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$1.700"}]}', '{"ops":[{"insert":"$1.800"}]}', '{"ops":[{"insert":"$1.900"}]}', '{"ops":[{"insert":"$2.100"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 41, '{"ops":[{"insert":"Un cuadrado tiene 14 cm más de perímetro que un triángulo equilátero. Si la suma de los perímetros de ambas figuras es 26 cm, ¿cuál es el área del cuadrado?"}]}', '{"ops":[{"insert":"5 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"8 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"20 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"25 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 41, '{"ops":[{"insert":"Dos cajas pesan 102 kilos y si se sacan 7 kilos de una y se depositan en la otra, quedan iguales. ¿Cuántos kilos tiene la más pesada?"}]}', '{"ops":[{"insert":"44"}]}', '{"ops":[{"insert":"48"}]}', '{"ops":[{"insert":"58"}]}', '{"ops":[{"insert":"65"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 41, '{"ops":[{"insert":"En una compra de útiles escolares, Pedro compra dos lápices de mina y cuatro de pasta en $1.800. Si el lápiz pasta cuesta $150 más que el lápiz mina, ¿qué valor tiene este último?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$200"}]}', '{"ops":[{"insert":"$250"}]}', '{"ops":[{"insert":"$350"}]}', '{"ops":[{"insert":"$400"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 42, '{"ops":[{"insert":"En un campeonato de fútbol, si un equipo gana un partido recibe 3 puntos y si empata gana 1 punto. Si en 6 partidos un equipo permanece invicto con 14 puntos, ¿cuántos partidos ha ganado?"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 42, '{"ops":[{"insert":"Las edades de Pedro y Luis están en la razón de 5 : 4 y hace tres años estaban en la razón 4 : 3. ¿Cuánto suman sus edades actuales?"}]}', '{"ops":[{"insert":"21 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"24 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"27 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"36 años"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 42, '{"ops":[{"insert":"Pedro tiene $A y su hermano Diego tiene $B. Si Pedro le da $200 a Diego quedan ambos con igual cantidad de dinero y si el padre de ellos le hubiese dado $500 a Pedro y le hubiese quitado $100 a Diego, entonces Pedro quedaría con el doble de lo que tendría Diego. ¿Cuál de los siguientes sistemas permite determinar el dinero que tenían inicialente?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p43a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p43b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p43c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p43d.jpg"}}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 42, '{"ops":[{"insert":"Francisco tiene $p en a monedas de $50 y b monedas de $100. Si el total de monedas son 10, ¿cuál de los siguientes sitemas permite determinar cuántas monedas tiene de cada denominación?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p44a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p44b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p44c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p44d.jpg"}}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 42, '{"ops":[{"insert":"Un número sumado con la mitad de la edad de Pablo da 40. Si se suman las edades de Pablo con las de su hermano Joaquín, resultan 20 años y si se suma la edad de Pablo con el doble de la edad de Joaquín resulta 28 años, ¿cuál es el número?"}]}', '{"ops":[{"insert":"8"}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"34"}]}', '{"ops":[{"insert":"68"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 42, '{"ops":[{"insert":"A continuación, se muestra una tabla de valores de dos variables que están en proporcionalidad directa. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p46p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a + b = 66"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"b - a = 6"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"ab = 270"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"6a = 5b"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 42, '{"ops":[{"insert":"Juan va a comprar bebidas y papas fritas, para ello lleva $3.600. Si comprara 3 latas de bebida y 2 bolsas de papas le faltarían $100 y si comprara 2 latas de bebida y 3 bolsas de papas, le sobrarían $50. ¿Cuánto vuelto recibiría, si compra una bolsa de papas y una lata de bebida?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$1.450"}]}', '{"ops":[{"insert":"$2.150"}]}', '{"ops":[{"insert":"$2.250"}]}', '{"ops":[{"insert":"$2.350"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 42, '{"ops":[{"insert":"En una cine la entrada normal vale $600 más que la de estudiantes. A una función asisten 50 personas de las cuales 10 cancelaron entrada de estudiantes, recaudándose $114.000, ¿cuánto valía la entrada para estudiantes?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$1.400"}]}', '{"ops":[{"insert":"$1.800"}]}', '{"ops":[{"insert":"$2.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$2.400"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 42, '{"ops":[{"insert":"Una empresa encargada de los equipos de aire acondicionado de una oficina tiene una tarifa que consiste en un costo fijo más un cierto monto por cada visita que realice al mes. Se sabe que en un mes que hubo 5 visitas el cobro fue de $120.000 y al otro mes que hubo solo 3 visitas el cobro fue de $90.000, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El valor de cada visita es $15.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"El costo fijo equivale al valor de tres visitas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Por 2 visitas cobrarían $75.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"La tarifa y el número de visitas son variables directamente proporcionales"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 42, '{"ops":[{"insert":"El gráfico muestra la relación entre dos variables que están en proporcionalidad inversa. Según los datos dados, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p50p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"5b = 4a"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a > b"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"ab = 80"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La constante de proporcionalidad es 80"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 43, '{"ops":[{"insert":"En la siguiente gráfica se muestran las ventas de almuerzos en un restaurante por día. Se sabe que los días martes y miércoles se vendieron en total 66 almuerzos, el miércoles y viernes se vendieron en total 120 y el viernes y sábado se vendieron en total 104. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p51p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El jueves se vendieron 15 almuerzos"}]}', '{"ops":[{"insert":"El sábado se vendieron más de 50 almuerzos"}]}', '{"ops":[{"insert":"La mayor venta fue de 69 almuerzos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Siempre la venta diaria fue superior a 20 almuerzos"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 43, '{"ops":[{"insert":"Un número tiene dos cifras donde la cifra de las unidades es p y la de las decenas es b. Si la suma de las cifras es 5 y si al número se le suma 9 resulta el número con las cifras invertidas. ¿Cuál de los siguientes sistemas permite determinar las cifras del número?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p52a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p52b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p52c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p52d.jpg"}}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 43, '{"ops":[{"insert":"Si a un número que tiene dos cifras se le resta la suma de sus cifras resulta 54 y si al número se le resta el que resulta al invertir sus cifras resulta 27. ¿Cuál es el doble del número?"}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"18"}]}', '{"ops":[{"insert":"63"}]}', '{"ops":[{"insert":"126"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 43, '{"ops":[{"insert":"x cuadernos de un mismo tipo valen $p, si comprara dos más le harían un descuento de un 5%, en este caso, ¿cuánto hubiese pagado?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{(x + 2)p}{x} - \\\\dfrac{5}{100}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(0,95) \\\\cdot \\\\dfrac{(x + 2)p}{x}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(0,05) \\\\cdot \\\\dfrac{(x + 2)p}{x}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(0,95) \\\\cdot \\\\dfrac{xp}{x + 2}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 43, '{"ops":[{"insert":"Juan quiere instalar una enciclopedia en una biblioteca cuyos comapartimientos son de igual tamaño. Al ponerla en los compartimientos se da cuenta que si coloca cuatro tomos en cada uno le sobraría un tomo y si los pone de a cinco todos los compartimientos quedan llenos excepto el último que queda vacío. ¿Cuántos compartimientos tiene la biblioteca?"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"6"}]}', '{"ops":[{"insert":"8"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 43, '{"ops":[{"insert":"En un curso, la razón entre el número de hombres y el número de mujeres es 5 : 3 y si se retiran 4 hombres y se agregan tres mujeres, la razón es 7 : 6. ¿Qué diferencia había inicialmente entre hombres y mujeres?"}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', '{"ops":[{"insert":"20"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 43, '{"ops":[{"insert":"Un vaso está lleno de agua, si se bota el 20% de su contenido, el vaso con el agua tendrían una masa de 320 gramos y si se hubiese botado un tercio de su contenido, habrían tenido una masa de 300 gramos. ¿Cuál es la masa del vaso?"}]}', '{"ops":[{"insert":"150 gramos"}]}', '{"ops":[{"insert":"160 gramos"}]}', '{"ops":[{"insert":"180 gramos"}]}', '{"ops":[{"insert":"200 gramos"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 43, '{"ops":[{"insert":"Patricia debe optar entre dos planes de telefonía, el plan \\"Prime\\" tiene un costo fijo de $1.200 más $5 por minuto hablado, mientras que el plan \\"Familiar\\" tiene un costo fijo de $2.500 con lo que puedes hablar hasta 500 minutos; después que pases esta cantidad te cobran $15 por cada minuto. Si el consumo de Patricia es superior a los 500 minutos, ¿a los cuántos minutos las tarifas de ambos planes serán iguales?"}]}', '{"ops":[{"insert":"586"}]}', '{"ops":[{"insert":"620"}]}', '{"ops":[{"insert":"720"}]}', '{"ops":[{"insert":"No existe tal valor"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 43, '{"ops":[{"insert":"El largo de un rectángulo se disminuye en 10 cm y el ancho aumenta en 10 cm, obteniéndose un rectángulo que tiene 50 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":" más que el original. ¿Cuál es la diferencia en cm, entre los lados distintos del rectángulo original?"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', '{"ops":[{"insert":"15"}]}', '{"ops":[{"insert":"Falta información para determinarlo"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 43, '{"ops":[{"insert":"El gráfico de la figura corresponde al de dos variables que son inversamente proporcionales. Según la información dada, ¿cuál es la constante de proporcionalidad?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t5p60p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"24"}]}', '{"ops":[{"insert":"36"}]}', '{"ops":[{"insert":"Falta información para determinarlo"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 44, '{"ops":[{"insert":"El conjunto de los números reales que están entre 12 y 15 (ambos valores incluidos) y que son mayores que 13 y a lo sumo 20, corresponde al intervalo"}]}', '{"ops":[{"insert":"[12,20]"}]}', '{"ops":[{"insert":"[13,15]"}]}', '{"ops":[{"insert":"]13,15]"}]}', '{"ops":[{"insert":"[12,20] - {13}"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 44, '{"ops":[{"insert":"Dados los intervalos A = ]2,4[ y B = [3,5[, entonces "},{"insert":{"formula":"A \\\\cap B ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"[3,4["}]}', '{"ops":[{"insert":"[3,4]"}]}', '{"ops":[{"insert":"]3,4["}]}', '{"ops":[{"insert":"]2,5]"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 44, '{"ops":[{"insert":"El conjunto solución de la inecuación "},{"insert":{"formula":"x - 2x \\\\leq -x + 3"}},{"insert":" corresponde al conjunto"}]}', '{"ops":[{"insert":"[1,"},{"insert":{"formula":"\\\\infty"}},{"insert":"["}]}', '{"ops":[{"insert":"]-"},{"insert":{"formula":"\\\\infty"}},{"insert":",0]"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\mathbb{R}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\emptyset"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 44, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"-\\\\dfrac{1}{3} \\\\in \\\\left] -\\\\dfrac{2}{5} , -\\\\dfrac{1}{4} \\\\right["}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2,7 \\\\in \\\\left[ \\\\dfrac{131}{50} , \\\\dfrac{68}{25} \\\\right["}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"1,\\\\overline{9} \\\\in \\\\left[ 2 , \\\\dfrac{11}{5} \\\\right]"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,\\\\overline{6} \\\\in \\\\left[ \\\\dfrac{13}{25} , \\\\dfrac{3}{5} \\\\right]"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 44, '{"ops":[{"insert":"La solución de la inecuación "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{x}{2} + 2 > \\\\dfrac{3}{4}x - 1"}},{"insert":" es el conjunto de los números reales \\"x\\" que cumplen con que "}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"x < 12"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"x > 12"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"x < 4"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"x < 6"},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 44, '{"ops":[{"insert":"Sean los intervalos A = ]-5,4] y B = ]1,10], ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"-\\\\sqrt{17} \\\\in A"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{3} \\\\in B"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\sqrt{98} \\\\in (A \\\\cup B)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\sqrt{2} \\\\in (A \\\\cap B)"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 44, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"a - 1 > 5"},{"insert":" y "},{"insert":"b + 2 > -6"},{"insert":", entonces "},{"insert":"a + b"},{"insert":" es"}]}', '{"ops":[{"insert":"Mayor que -4"}]}', '{"ops":[{"insert":"Mayor que 2"}]}', '{"ops":[{"insert":"Mayor que -2"}]}', '{"ops":[{"insert":"Menor que -2"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 44, '{"ops":[{"insert":"Almendra debe resolver la inecuación "},{"insert":{"formula":"(x + 2)^2 - (x - 3)^2 > 8(2x - 1)"}},{"insert":" los pasos que realiza son los mostrados en la imagen. Al resolver la inecuación, ¿en cuál de los pasos cometió un error?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t6p8p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 2"}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"Paso 4"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 44, '{"ops":[{"insert":"Si x es un número real tal que "},{"insert":"0 < x < 1"},{"insert":", entonces, ¿cuál de las siguientes inecuaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" cumple x?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 < x"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^3 < x^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^5 > x^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^4 < x^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 44, '{"ops":[{"insert":"La fórmula de conversión de °C (grados Celcius) a °F (grados Fahrenheit) es "},{"insert":{"formula":"F = \\\\dfrac{9}{5}C + 32"}},{"insert":". Si la temperatura de una solución es superior a los 104°F, entonces todos los posibles valores para la temperatura (medida en °C) cumplen con que son"}]}', '{"ops":[{"insert":"Iguales a 40°C"}]}', '{"ops":[{"insert":"Superiores a °40C"}]}', '{"ops":[{"insert":"Superiores a 75,5°C"}]}', '{"ops":[{"insert":"Superiores a 219,2°C"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 45, '{"ops":[{"insert":"Si a y b son números racionales tales que "},{"insert":"ab < 0"},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a}{b} < 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a^4}{b^3} > 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a^3}{b^3} < 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"a^3b < 0"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 45, '{"ops":[{"insert":"El intervalo que contiene a todas y solamente las soluciones de la inecuación "},{"insert":"3x + 2(x - (2x - 3)) > 2x - (3x - (x - 1))"},{"insert":" es"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"[-7 , \\\\infty["}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"]-7 , \\\\infty["}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\left] -\\\\dfrac{7}{5} , \\\\infty \\\\right["}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\left] -\\\\dfrac{5}{3} , \\\\infty \\\\right["}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 45, '{"ops":[{"insert":"Manuel quiere dejar su vehículo en un estacionamiento cuya tarifa es de $500 base, que te permite estacionar hasta 30 minutos y después se recarga $20 por cada minuto adicional. Si Manuel dispone de $2.000 para el estacionamiento, entonces la cantidad máxima de tiempo que puede estacionar su vehículo es"}]}', '{"ops":[{"insert":"45 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"75 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"105 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"120 minutos"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 45, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de los siguientes intervalos "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" contiene a ninguna de las soluciones de la inecuación "},{"insert":{"formula":"(x - 2)^2 - (x + 1)^2 \\\\geq 9"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"]-3 ,-1["}]}', '{"ops":[{"insert":"[-1 , 5]"}]}', '{"ops":[{"insert":"]-4 , -2["}]}', '{"ops":[{"insert":"]-1 , 5["}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 45, '{"ops":[{"insert":"Si a y b son racionales tales que "},{"insert":"a - b > a"},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a - b}{a} > 1"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"b^2 > b"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a + b < a"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a - b > a + b"},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 45, '{"ops":[{"insert":"Juan compra dos artículos donde uno vale 5 dólares más que el otro. Si su presupuesto para comprar los dos artículos no excede los 55 dólares, ¿cuál es el precio máximo que puede pagar por el artículo más caro?"}]}', '{"ops":[{"insert":"24 USD"}]}', '{"ops":[{"insert":"25 USD"}]}', '{"ops":[{"insert":"29 USD"}]}', '{"ops":[{"insert":"30 USD"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 45, '{"ops":[{"insert":"\\"El doble del cuadrado de un número entero x es a lo sumo igual al sucesor del triple de x\\", se expresa mediante la desigualdad:"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2x^2 \\\\leq 3(x + 1)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2x^2 < 3(x + 1)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2x^2 < 3x + 1"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2x^2 \\\\leq 3x + 1"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 45, '{"ops":[{"insert":"\\"El cuadrado de "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{a}"}},{"insert":" sumado con el cuadrado del doble de "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{b} es a lo menos el triple del cuadrado de "}},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{c}, se expresa mediante la desigualdad`"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"a^2 + (2b)^2 \\\\geq (3x)^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"a^2 + (2b)^2 > 3c^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"a^2 + (2b)^2 \\\\geq 3c^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"a^2 + 2b^2 \\\\geq 3c^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 45, '{"ops":[{"insert":"En un rectángulo el largo mide 2 cm más que el ancho y su perímetro es a lo sumo 22 cm. Si los lados miden un número entero de cm, entonces la máxima área posible es"}]}', '{"ops":[{"insert":"23 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"24 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"35 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"48 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 45, '{"ops":[{"insert":"En un estanque hay 80 "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":" de agua y una bomba extrae 1,2 "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":" por hora. Para que queden menos de 26 "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":" en el estanque, se deben esperar por lo menos"}]}', '{"ops":[{"insert":"43 h"}]}', '{"ops":[{"insert":"44 h"}]}', '{"ops":[{"insert":"45 h"}]}', '{"ops":[{"insert":"46 h"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 46, '{"ops":[{"insert":"Una cuerda que mide 30 cm es cortada en 2 trozos de modo que el cuadrado de la longitud más larga menos el cuadrado de la longitud de la otra es superior a los 60 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", entonces todos los valores posibles para la longitud de la cuerda más larga cumplen con que miden"}]}', '{"ops":[{"insert":"Menos de 16 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 16 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Menos de 20 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 20 cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 46, '{"ops":[{"insert":"¿Cuántos números enteros positivos existen que cumplen con que su triple sumado con los tres cuartos de su sucesor es menor a 12?"}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 46, '{"ops":[{"insert":"Leonor va a comprar chocolates y jugos en un supermercado para celebrar el cumpleaños de su hijo. Los chocolates valen $350, los jugos $500 y desea comprar 6 unidades más de jugos que de chocolates. Si su presupuesto es inferior $15.000, entonces el máximo de jugos que puede comprar es"}]}', '{"ops":[{"insert":"13"}]}', '{"ops":[{"insert":"14"}]}', '{"ops":[{"insert":"19"}]}', '{"ops":[{"insert":"20"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 46, '{"ops":[{"insert":"Lo que le falta a un número para ser 27 es mayor o igual de lo que le falta a su doble para ser 30, por lo tanto el número es necesariamente"}]}', '{"ops":[{"insert":"Mayor que 19"}]}', '{"ops":[{"insert":"A lo menos 19"}]}', '{"ops":[{"insert":"A lo menos 57"}]}', '{"ops":[{"insert":"A lo menos 3"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 46, '{"ops":[{"insert":"La suma de tres números consecutivos es a lo sumo 39, ¿cuál de las siguientes afirmaciones con respecto al mayor de los números es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{SIEMPRE}"}},{"insert":" verdadera?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Es a lo sumo 12"}]}', '{"ops":[{"insert":"Es menor que 14"}]}', '{"ops":[{"insert":"Es a lo sumo 14"}]}', '{"ops":[{"insert":"Es menor que 13"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 46, '{"ops":[{"insert":"¿En cuál de los siguientes gráficos se representa a todos los números reales que están a una distancia mayor que tres y menor o igual que 4 del -1?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t6p26a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t6p26b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t6p26c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t6p26d.jpg"}}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 46, '{"ops":[{"insert":"Sean a y b dos números racionales tales que "},{"insert":"a < 0 < b"},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a - b}{a} > 1"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a}{a - b} < 1"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a}{b} < -1"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{a} < \\\\dfrac{1}{a - b}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 46, '{"ops":[{"insert":"Con respecto a las soluciones de la inecuación "},{"insert":"3x - (x - 2(x + 2)) > 2x + 2(3 + (x - 2))"},{"insert":", se afirma que"}]}', '{"ops":[{"insert":"Son todos los números reales"}]}', '{"ops":[{"insert":"Son mayores que 2"}]}', '{"ops":[{"insert":"Son mayores que 0"}]}', '{"ops":[{"insert":"No existen"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 46, '{"ops":[{"insert":"Andrés recibe un bono y decide darle parte de este a sus tres hijos, al mayor le dio la mitad, al del medio la quinta parte y al menor un sexto. Si lo que le dio a sus hijos es mayor que $130.000, entonces todos los valores posibles para el monto del bono, cumplen que son"}]}', '{"ops":[{"insert":"Superiores a $30.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"Superiores a $25.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"Superiores a $75.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"Superiores a $150.000"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 46, '{"ops":[{"insert":"Lo que le falta al doble de un número para ser 80 es superior a lo que le falta al mismo número para ser 50, por lo tanto el número debe ser"}]}', '{"ops":[{"insert":"Superior a 30"}]}', '{"ops":[{"insert":"Inferior a 30"}]}', '{"ops":[{"insert":"A lo más 30"}]}', '{"ops":[{"insert":"A lo menos 30"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 47, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{32^a}{8} > 8^a \\\\cdot 2^{13}"}},{"insert":", entonces a es"}]}', '{"ops":[{"insert":"Mayor que 8"}]}', '{"ops":[{"insert":"Mayor que 16"}]}', '{"ops":[{"insert":"Menor que "},{"insert":{"formula":"-\\\\dfrac{26}{3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Menor que -26"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 47, '{"ops":[{"insert":"Los lados de un rectángulo se aumentan en 2 cm lo que produce que su área aumente en más de 8 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", entonces el perímetro del rectángulo inicial es"}]}', '{"ops":[{"insert":"A lo menos 4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Mayor a 2 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Mayor a 4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Mayor a 8 cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 47, '{"ops":[{"insert":"Los lados de un triángulo ABC cumplen con que "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{5} < AB < 2"}},{"insert":", "},{"insert":{"formula":"1 < BC < \\\\dfrac{5}{2}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"3 < AC < \\\\dfrac{38}{10}"}},{"insert":", entonces ¿cuál de las siguientes opciones podría corresponder al perímetro de este triángulo"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"4,6"}]}', '{"ops":[{"insert":"4,7"}]}', '{"ops":[{"insert":"9"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 47, '{"ops":[{"insert":"Los lados de un triángulo ABC (expresados en cm) miden a = x, b = 2x - 3 y c = x + 5, con x > 2, entonces para que exista este triángulo, x debe medir"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de dos cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de tres cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de cuatro cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Menos de cuatro cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 47, '{"ops":[{"insert":"En una función teatral hay entradas a platea VIP que valen $10.000 y a platea normal que valen $5.000. Un grupo de amigos asiste a esta función y al comprarlas les informan que quedan 4 entradas VIP más que normales. Si se dispone de menos de $90.000 para la compra de las entradas, entonces el máximo de entradas VIP que pueden comprar es"}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"7"}]}', '{"ops":[{"insert":"8"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 47, '{"ops":[{"insert":"La mamá de Alberto celebrará su cumpleaños, para ello compra P botellas de 2 litros y Q botellas de 2,5 litros de bebida. Si durante el cumpleaños piensa servir vasos de 250 cc, dejando para ella una cantidad de bebida no inferior a R cc, entonces la inecuación que permite calcular la cantidad x de vasos que alcanzará a servir es"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2P + 2,5Q - \\\\dfrac{1}{4}x > \\\\dfrac{R}{1000}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2P + 2,5Q - \\\\dfrac{1}{4}x \\\\geq \\\\dfrac{R}{100}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2P + 2,5Q - \\\\dfrac{1}{4}x \\\\geq \\\\dfrac{R}{1000}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2P + 2,5Q - \\\\dfrac{1}{4}x < \\\\dfrac{R}{1000}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 47, '{"ops":[{"insert":"Sean a y b dos números racionales negativos, tal que a > b, ¿cuál de las sigiuentes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"-a + b < a - b"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(a - b)^3 > 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a + b}{a - b} < 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(b - a)^2 > a - b"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 47, '{"ops":[{"insert":"En una empresa eléctrica la tarifa consiste en un cargo fijo de $2.100 más $80 por cada kWh de consumo. Si en una familia deciden gastar menos de $10.000 en electricidad, entonces la cantidad máxima de kWh que pueden consumir (en números enteros) es"}]}', '{"ops":[{"insert":"97"}]}', '{"ops":[{"insert":"98"}]}', '{"ops":[{"insert":"99"}]}', '{"ops":[{"insert":"100"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 47, '{"ops":[{"insert":"La profesora de matemáticas le pide a cuatro de sus estudiantes que digan alguna información que les permita deducir que b < 0. ¿Cuál de los estudiantes se equivoca?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t6p39p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Raúl"}]}', '{"ops":[{"insert":"Pablo"}]}', '{"ops":[{"insert":"Sylvia"}]}', '{"ops":[{"insert":"Paula"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 47, '{"ops":[{"insert":"En un estanque hay B "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":" de agua y una bomba le extrae A "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":" por hora, para que queden menos de C "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":" en el estanque, entonces hay que esperar"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"Más de "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{B + C}{A}"}},{"insert":" horas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Menos de "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{B - C}{A}"}},{"insert":" horas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{B - C}{A}"}},{"insert":" horas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Exactamente "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{B - C}{A}"}},{"insert":" horas"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 48, '{"ops":[{"insert":"Pablo hará un viaje fuera del país y necesita comprar dólares y euros, para ello acude a una casa de cambio donde el precio de venta para los dólares y euros es $840 y $950 respectivamente. Si Pablo debe comprar de modo que el número de euros sea un 80% de la cantidad de dólares y debe gastar menos de $360.000, entonces la cantidad máxima de dólares (en números enteros) que puede comprar es"}]}', '{"ops":[{"insert":"222"}]}', '{"ops":[{"insert":"223"}]}', '{"ops":[{"insert":"224"}]}', '{"ops":[{"insert":"225"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 48, '{"ops":[{"insert":"Una compañía de seguros cobra mensualmente por un vehículo de cierta marca y modelo un cargo fijo de $13.000 más un cobro de $20 por cada km recorrido. Si Joaquín tiene un presupuesto de a lo menos $18.000 e inferior a $20.000, entonces la cantidad de km mensuales que puede recorrer respetando su presupuesto debe"}]}', '{"ops":[{"insert":"Estar entre los 250 y 350 km"}]}', '{"ops":[{"insert":"Ser superior a los 250 km y a lo más 350 km"}]}', '{"ops":[{"insert":"Ser a lo menos 250 km y a lo más 350 km"}]}', '{"ops":[{"insert":"Ser como mínimo 250 km e inferior a 350 km"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 48, '{"ops":[{"insert":"Tres números consecutivos son tales que la suma entre los dos tercios del menor con los tres cuartos del intermedio es más grande que el término mayor. ¿Cuál es el menor valor posible para el término mayor?"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"6"}]}', '{"ops":[{"insert":"7"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 48, '{"ops":[{"insert":"Josefina ha ahorrado 28 monedas entre monedas de $100 y $500, ¿cuántas monedas de $500 debe tener como mínimo, si se sabe que tiene un ahorro superior a $9.200?"}]}', '{"ops":[{"insert":"14"}]}', '{"ops":[{"insert":"15"}]}', '{"ops":[{"insert":"16"}]}', '{"ops":[{"insert":"17"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 48, '{"ops":[{"insert":"La temperatura en un cierto laboratorio está regulada de modo que es mayor a 5°C y a lo más llega a 20°C. Si la conversión entre grados Celcius a Fahrenheit es "},{"insert":{"formula":"F = \\\\dfrac{9}{5} C + 32"}},{"insert":", entonces se puede afirmar que la temperatura de la habitación"}]}', '{"ops":[{"insert":"Fluctúa entre los 41°F y 68°F, sin tomar los extremos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Es superior a los 41°F y a lo más llega a los 68°F"}]}', '{"ops":[{"insert":"Es a lo menos 41°F y a lo más se llega a los 68°F"}]}', '{"ops":[{"insert":"Es a lo menos 41°F y menor a los 68°F"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 48, '{"ops":[{"insert":"Una compañía de agua potable tiene una tarifa base de $R y un cobro de $A por "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":" de consumo. En la casa de la Sra. Francia, durante el año pasado la cuenta más baja fue de $P y la más alta fue de $Q más, entonces ¿cuál de las siguientes relaciones cumplen todos los valores posibles de m, donde m es la cantidad de "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":" de consumo de agua potable de la viviendo de la Sra. Francia durante ese año?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{P - R}{A} < m < \\\\dfrac{Q - R}{A}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{P - R}{A} \\\\leq m \\\\leq \\\\dfrac{Q - R}{A}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{P - R}{A} \\\\leq m \\\\leq \\\\dfrac{P + Q - R}{A}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{P - R}{A} < m < \\\\dfrac{P + Q - R}{A}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 48, '{"ops":[{"insert":"Un camión transporta cervezas las cuales están embaladas en pack de 6 y de 24 unidades. Si en un viaje transporta más de 400 cervezas, llevando 6 pack más de 24 unidades que de 6, entonces el número de pack de 24 unidades que lleva es"}]}', '{"ops":[{"insert":"Como mínimo 8"}]}', '{"ops":[{"insert":"Como mínimo 9"}]}', '{"ops":[{"insert":"Como mínimo 14"}]}', '{"ops":[{"insert":"Como mínimo 15"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 48, '{"ops":[{"insert":"En una liquidación las blusas valen $5.000 y los pantalones $12.000. Si Belén lleva 10 unidades más de pantalones que de blusas y su presupuesto es inferior a $256.000, ¿cuál es la cantidad máxima de blusas que puede llevar?"}]}', '{"ops":[{"insert":"7"}]}', '{"ops":[{"insert":"8"}]}', '{"ops":[{"insert":"9"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 48, '{"ops":[{"insert":"Para un evento artístico en un cierto teatro, el valor de la entrada de adulto es $12.000 y el de los estudiantes es $4.500. En un cierto día los que pagaron adultos fueron uno más que el doble que los que pagaron estudiante y la recaudación fue inferior a $400.00, entonces la cantidad de personas que cancelaron \\"estudiante\\" fue a lo más"}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"13"}]}', '{"ops":[{"insert":"14"}]}', '{"ops":[{"insert":"15"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 48, '{"ops":[{"insert":"En la figura se muestra un sitio de forma de cuadrado, cuyo lado mide \\"x\\" metros. Paralelamente a los lados del sitio se trazan líneas a 2 metros, para desmarcar la zona sombreada que se destinará a jardines. Si se sabe que el área destinada a jardines es spuerior a 52 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":", entonces el lado x mide"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t6p50p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Como mínimo 12 metros"}]}', '{"ops":[{"insert":"A lo menos 12 metros"}]}', '{"ops":[{"insert":"Como mínimo 14 metros"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 14 metros"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 49, '{"ops":[{"insert":"En un patio de forma de cuadrado se ha colocado una piscina y alrededor de ella una franja constante de césped de 2 metros de ancho tal como se muestra en la figura. Si se sabe que el área destinada al césped es a lo menos de 40 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":", entonces si ponemos una reja alrededor tanto de la piscina como del patio, esta medirá a lo mínimo"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t6p51p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"28 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"40 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"45 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"48 m"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 49, '{"ops":[{"insert":"Un número está comprendido entre a y b, con a < b, si a este número se le resta un número negativo c y después se multiplica por un número negativo d, entonces el número obtenido es siempre mayor que"}]}', '{"ops":[{"insert":"d(b + c)"}]}', '{"ops":[{"insert":"d(b - c)"}]}', '{"ops":[{"insert":"d(a + c)"}]}', '{"ops":[{"insert":"d(a - c)"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 49, '{"ops":[{"insert":"Un bebedero para pollos tiene forma de semicilindro como se muestra en la figura. Si se abre una llave que bota 2,5 litros por minuto, ¿cuánto tiempo se demorará en llenar más de la mitad de la capacidad del estanque, suponiendo que habían inicialmente 20 litros? (ocupa que "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" es 3)"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t6p53p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 4 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 16 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 24 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 232 minutos"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 49, '{"ops":[{"insert":"En el estacionamiento Autopark cobran $50 por cada minuto pero los primeros 30 minutos son gratis, mientras que la competencia, el estacionamiento Parktown cobran $40 el minuto. Para que sea más conveniente el estacionamiento Autopark, entonces se debe estacionar"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 150 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Menos de 150 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Cualquier instante de tiempo porque siempre es más conveniente"}]}', '{"ops":[{"insert":"Exactamente 150 minutos"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 49, '{"ops":[{"insert":"Jorge tiene un galpón cuya superficie tiene una base en forma de cuadrado, en él se ha trazado el cuadrado blanco de la figura donde pondrá las oficinas y el resto (zona sombreada) lo ocupará en almacenaje. Si el lado del cuadrado de la zona para las oficinas tiene 8 metros menos que el lado del galpón y la zona de almacenamiento tiene un área superior a los 208 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":", entonces el lado del galpón mide"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t6p55p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"A lo menos 9 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 9 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 17 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 20 m"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 49, '{"ops":[{"insert":"Leonardo tiene una máquina para cortar el pasto la cual ocupa una mezcla de gasolina de 93 octanos con un aceite especial de motor, de modo que para cada corte, debe mezclar 10 cc de aceite por cada cuarto de litro de bencina. Si Leonardo dispone de un bidón de 20 litros de bencina y una botella de aceite de motor de "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{4}"}},{"insert":" L, entonces ¿cuántos cortes como máximo podrá hacer Leonardo?"}]}', '{"ops":[{"insert":"70"}]}', '{"ops":[{"insert":"75"}]}', '{"ops":[{"insert":"80"}]}', '{"ops":[{"insert":"85"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 49, '{"ops":[{"insert":"Renata va a comprar a una liquidación 8 prendas entre pantalones y blusas. Los pantalones y las blusas cuestan respectivamente $15.000 y $12.000 y se sabe que ella gasta menos de $111.000, entonces ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Podría comprar igual cantidad de pantalones que blusas"}]}', '{"ops":[{"insert":"El máximo de pantalones que puede comprar es 4"}]}', '{"ops":[{"insert":"Podría comprar más pantalones que blusas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Podría comprar más blusas que pantalones"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 49, '{"ops":[{"insert":"En un rectángulo el ancho mide (6x + 8) cm y el largo mide (16 + 2x), con x > 0, entonces el perímetro en cm, es un valor que es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{SIEMPRE}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Inferior a 20 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Inferior a 40 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Inferior a 60 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Inferior a 80 cm"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 49, '{"ops":[{"insert":"Un compuesto A que está inicialmente a 80° se coloca en una cámara de enfriamiento por lo que su temperatura empieza a disminuir en 1,2°C por minuto, simultáneamente un compuesto B que se encuentra inicialmente a 66,5°C se saca de la cámara de enfriamiento lo que provoca que su temperatura aumente en 1,5°C por minuto. Si se mide el tiempo, a partir del instante en que efectuamos ambos procedimientos, entonces la temperatura del compuesto A va a ser superior a la del compuesto B:"}]}', '{"ops":[{"insert":"En cualquier instante de tiempo"}]}', '{"ops":[{"insert":"Para un tiempo superior a los 5 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Para un tiempo inferior a los 5 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Exactamente a los 5 minutos"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 49, '{"ops":[{"insert":"Juan quiere estacionar su auto, para ello dispone de dos estacionamientos, en \\"Autoparque\\" cobran $300 los primeros 40 minutos y después $40 por cada minuto adicional, mientras que en el estacionamiento \\"Parking Center\\"cobran $450 los primeros 30 minutos y después $30 por cada minuto adicional, ¿hasta los cuántos minutos es más conveniente Autoparque?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Menos de 65 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 80 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Menos de 75 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Menos de 85 minutos"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 50, '{"ops":[{"insert":"Las soluciones de la ecuación "},{"insert":{"formula":"2(x - 1)^2 = 5"}},{"insert":" están representadas en"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"1 \\\\pm \\\\dfrac{\\\\sqrt{5}}{2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"1 \\\\pm \\\\sqrt{\\\\dfrac{5}{2}}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"-1 \\\\pm \\\\sqrt{\\\\dfrac{5}{2}}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1 \\\\pm \\\\sqrt{5}}{2}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 50, '{"ops":[{"insert":"¿En cuál de las siguientes ecuaciones cuadráticas, las soluciones son reales e iguales?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2- 4x = -1"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2x^2- 9 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2x^2 + x =1"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4x^2 + 4x = -1"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 50, '{"ops":[{"insert":"¿En cuál de las siguientes ecuaciones cuadráticas las soluciones son números racionales mayores que 1?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2x^2 - 7x + 3 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 -2x - 8 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 - 7x + 10 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"6x^2 - 5x + 1 = 0"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 50, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes ecuaciones cuadráticas "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" tiene como solución a "},{"insert":{"formula":"x = \\\\dfrac{1}{2}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4x^2 - 1 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(2x - 1)^2 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4x^2 + 4x - 3 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"6x^2 + x - 1 =0 "}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 50, '{"ops":[{"insert":"Con respecto a las soluciones de la ecuación "},{"insert":{"formula":"x^2 + 4x - 32 = 0"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Son racionales"}]}', '{"ops":[{"insert":"Una de ellas es positiva"}]}', '{"ops":[{"insert":"La suma es positiva"}]}', '{"ops":[{"insert":"Las dos son números enteros"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 50, '{"ops":[{"insert":"Si una de las soluciones de la ecuación en x, "},{"insert":{"formula":"3x^2 + 5kx + 2 = 0"}},{"insert":" es -2, entonces "},{"insert":"k ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"-1"}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{7}{5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"-\\\\dfrac{7}{5}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 50, '{"ops":[{"insert":"Sea la ecuación cuadrática "},{"insert":{"formula":"3x^2 + kx - 5 = 0"}},{"insert":", si una de las soluciones es "},{"insert":"x = -5"},{"insert":", ¿cuál es la otra solución?"}]}', '{"ops":[{"insert":"14"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"-\\\\dfrac{1}{3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{3}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 50, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes ecuaciones cuadráticas tiene como soluciones números irracionales?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3(2x - 1)^2 - 12 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"25(2x - 1)^2 - 9 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"-(2x + 3)^2 - 4 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2(2x + 3)^2 - 4 = 0"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 50, '{"ops":[{"insert":"Arturo debe resolver la ecuación cuadrática, "},{"insert":{"formula":"4x^2 + 4x = 35"}},{"insert":", para ello realiza las siguientes operaciones. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t7p9p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Cometió un error en el paso 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"Cometió un error en el paso 2"}]}', '{"ops":[{"insert":"Cometió un error en el paso 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"No cometió error"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 50, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes ecuaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" tiene raíces reales?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(x - 2)^2 + 4 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(x + 3)^2 = 16"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"5(2x - 12)^2 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2(5x - 4)^2 = 10"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 51, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes ecuaciones tiene dos soluciones que son reales e iguales?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(x - 2)^2 + 4 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(x + 3)^2 = -25"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3(2x - 10)^2 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3(5x - 4)^2 = 9"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 51, '{"ops":[{"insert":"Si x es la solución de la ecuación "},{"insert":{"formula":"-x = \\\\dfrac{3}{x - 4}"}},{"insert":", ¿cuál es el menor valor posible para la expresión "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{x - 4}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"-4"}]}', '{"ops":[{"insert":"-3"}]}', '{"ops":[{"insert":"-1"}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 51, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes ecuaciones tiene como raíces (o soluciones) a "},{"insert":{"formula":"(2 + \\\\sqrt{5})"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"(2 - \\\\sqrt{5})"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 - 4x + 9 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 + 4x + 9 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 - 4x + 1 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 - 4x - 1 = 0"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 51, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes ecuaciones tiene como raíces (o soluciones) a "},{"insert":"(p + q)"},{"insert":" y "},{"insert":"(p - q)"},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 +px + p^2 - q^2 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 - px + p^2 - q^2 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 + 2px + p^2 - q^2 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 - 2px + p^2 - q^2 = 0"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 51, '{"ops":[{"insert":"Con respecto a las soluciones de la ecuación "},{"insert":{"formula":"x + \\\\dfrac{2}{x - 1} = 4"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Son reales de distinto signo"}]}', '{"ops":[{"insert":"Son racionales positivas"}]}', '{"ops":[{"insert":"No son reales"}]}', '{"ops":[{"insert":"Son racionales negativas"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 51, '{"ops":[{"insert":"En un rectángulo de área 32 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", el ancho mide dos cm menos que el 75% del largo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones con respecto al rectángulo es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su perímetro es 24 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"El largo mide el doble del ancho"}]}', '{"ops":[{"insert":"El largo mide 4 cm más que el ancho"}]}', '{"ops":[{"insert":"La diagonal mide "},{"insert":{"formula":"\\\\sqrt{68}"}},{"insert":" cm"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 51, '{"ops":[{"insert":"Pablo y Arturo deben resolver la ecuación cuadrática: "},{"insert":{"formula":"(x - 3)^2 = 2(x - 3)"}},{"insert":", el desarrollo de cada uno de ellos se muestra a continuación. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t7p17p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo la resolución de Pablo está correcta"}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo la resolución de Arturo está correcta"}]}', '{"ops":[{"insert":"Ambas están incorrectas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Ambas están correctas"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 51, '{"ops":[{"insert":"Los lados de un cuadrado se disminuyen en 2 cm obteniéndose un segundo cuadrado. Si el doble del área del cuadrado menor se le suma el área del cuadrado mayor se obtienen 68 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", entonces ¿cuál es el perímetro del cuadrado menor?"}]}', '{"ops":[{"insert":"4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"6 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"16 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"24 cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 51, '{"ops":[{"insert":"Se tienen tres múltiplos de tres consecutivos tales que el producto de los dos mayores es igual al doble del producto de los dos menores, ¿cuál es el menor valor posible para el menor de estos números?"}]}', '{"ops":[{"insert":"-9"}]}', '{"ops":[{"insert":"-6"}]}', '{"ops":[{"insert":"-3"}]}', '{"ops":[{"insert":"6"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 51, '{"ops":[{"insert":"Se tienen cuatro pares consecutivos tales que el cuadrado del menor disminuido en el tercero equivale al promedio entre el segundo y el cuarto. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Uno de ellos podría ser 0"}]}', '{"ops":[{"insert":"El mayor valor posible para uno de los términos es 10"}]}', '{"ops":[{"insert":"Uno de los términos podría ser -2"}]}', '{"ops":[{"insert":"Todos los términos son mayores que 2"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 52, '{"ops":[{"insert":"En un triángulo la base mide 3 cm más que la altura correspondiente y su área es 20 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuánto mide su altura?"}]}', '{"ops":[{"insert":"3 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"5 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"8 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{-3 + \\\\sqrt{89}}{2}"}},{"insert":" cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 52, '{"ops":[{"insert":"En un trapecio se cumple que uno de los lados paralelos mide 2 cm más que el otro y la altura correspondiente a los lados paralelos mide 2 cm más que el mayor de los lados paralelos. Si el área del trapecio es 70 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuánto mide el menor de los lados paralelos?"}]}', '{"ops":[{"insert":"4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"5 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"6 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"8 cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 52, '{"ops":[{"insert":"Para construir un envaso cilíndrico se necesitan "},{"insert":{"formula":"72\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":" de alumninio, sin considerar la tapa ni la base. Si la altura mide un cm más que el doble del radio basal, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t7p23p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El radio basal mide 4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"La altura mide 9 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"La capacidad del envase es "},{"insert":{"formula":"144\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El área de la tapa es "},{"insert":{"formula":"32\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 52, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"(2^a)^{a+1} = 4^{a+6}"}},{"insert":", entonces ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera con respecto a las posibles soluciones para a?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Son dos números enteros positivos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Son dos números enteros negativos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Son dos números enteros de distinto signo"}]}', '{"ops":[{"insert":"No tiene soluciones reales"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 52, '{"ops":[{"insert":"A una circunferencia se aumenta su radio en 2 cm, si el doble del área del círculo menor sumada con el área del círculo mayor da "},{"insert":{"formula":"68\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El radio del círculo menor mide 4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"El área del círculo mayor es "},{"insert":{"formula":"36\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La diferencia entre las áreas es "},{"insert":{"formula":"4\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La longitud de la circunferencia menor es "},{"insert":{"formula":"8\\\\pi"}},{"insert":" cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 52, '{"ops":[{"insert":"En un cono de área "},{"insert":{"formula":"96\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", la generatriz mide 4 cm más que el radio basal, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El radio basal mide 6 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"La generatriz mide 10 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"El volumen es "},{"insert":{"formula":"288\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El área lateral es "},{"insert":{"formula":"60\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 52, '{"ops":[{"insert":"En un cilindro la altura mide 2 cm más que el radio basal. Si el área es "},{"insert":{"formula":"80\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La altura mide 4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"El área basal mide "},{"insert":{"formula":"16\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El volumen es "},{"insert":{"formula":"96\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El área lateral es "},{"insert":{"formula":"24\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 52, '{"ops":[{"insert":"¿Para qué valores de x la expresión "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{x - 2}{2x^2 + 7x - 4}"}},{"insert":" no está definida?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo para "},{"insert":"x = 2"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo para "},{"insert":"x = -4"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Para "},{"insert":"x = -4"},{"insert":" y "},{"insert":"x = 2"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Para "},{"insert":"x = -4"},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"x = \\\\dfrac{1}{2}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 52, '{"ops":[{"insert":"a, b y c son números reales positivos, con respecto a las soluciones de la ecuación en x, "},{"insert":{"formula":"a(x - b)^2 = c"}},{"insert":",¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Una de las soluciones es "},{"insert":{"formula":"b - \\\\sqrt{\\\\dfrac{c}{a}}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Su producto es "},{"insert":{"formula":"\\\\left( b^2 - \\\\dfrac{c}{a} \\\\right)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Su suma es b"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su diferencia positiva es "},{"insert":{"formula":"2 \\\\cdot \\\\sqrt{\\\\dfrac{c}{a}}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 52, '{"ops":[{"insert":"Juan desea resolver la ecuación de segundo grado "},{"insert":{"formula":"4x^2 + 12x = 27"}},{"insert":", para ello sigue los siguientes pasos. ¿En cuál de los pasos anteriores cometió un error?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t7p30p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"En el paso 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el paso 2"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el paso 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el paso 4"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 53, '{"ops":[{"insert":"Dada la ecuación "},{"insert":{"formula":"x^2 + 10x - 15 = 0"}},{"insert":", ¿qué número real p se debe sumar a ambos lados de la ecuación para completar el cuadrado de un binomio en el lado izquierdo de ella y cuáles son las soluciones de esta ecuación?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"p = 40"},{"insert":" y las soluciones son "},{"insert":{"formula":"(-5 - \\\\sqrt{115}) y (-5 + \\\\sqrt{115})"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"p = -10"},{"insert":" y las soluciones son "},{"insert":{"formula":"(10 - \\\\sqrt{5}) y (10 + \\\\sqrt{5})"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"p = 40"},{"insert":" y las soluciones son "},{"insert":{"formula":"(-5 - \\\\sqrt{40}) y (-5 + \\\\sqrt{40})"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"p = 25"},{"insert":" y las soluciones no son reales"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 53, '{"ops":[{"insert":"p y q son números enteros distintos de cero, con respecto a las soluciones de la ecuación en x, "},{"insert":{"formula":"px^2 - qx = 0"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Una de ellos es cero"}]}', '{"ops":[{"insert":"Ambas son racionales"}]}', '{"ops":[{"insert":"Ambas son reales y distintas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo una de ellas es positiva"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 53, '{"ops":[{"insert":"p y q son números enteros distintos de cero, con respecto a las soluciones de la ecuación en x, "},{"insert":{"formula":"px^2 + q = 0"}},{"insert":", ¿con cuál de las siguientes condiciones las raíces de esta ecuación "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" son reales?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"pq < 0"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"pq > 0"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"p + q > 0"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"p > q"},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 53, '{"ops":[{"insert":"El área de un rectángulo es 50 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":" y su perímetro es 30 cm. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite determinar su largo \\"x\\"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 - 15x - 50 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 - 15x + 50 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 - 30x + 50 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 + 30x + 50 = 0"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 53, '{"ops":[{"insert":"Se tienen tres números consecutivos donde el menor es \\"x\\". Si el doble del producto de los dos menores tiene 20 unidades más que el cuadrado del mayor, ¿cuál de las siguientes ecuaciones permite determinar el menor de los términos?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2x(x + 1) + 20 = (x + 2)^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2x(x + 1 ) - 20 = (x + 2)^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2x(x + 1) = (20 + x + 2)^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2x(x + 1) = 20 - (x + 2)^2"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 53, '{"ops":[{"insert":"El cuadrado de la edad que tiene actualmente Claudio sumada con el cuadrado de la edad que tendrá en tres años más da 269, ¿qué edad tendrá en 5 años más?"}]}', '{"ops":[{"insert":"5 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"10 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"15 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"20 años"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 53, '{"ops":[{"insert":"La edad de un hermano es el doble de la edad del otro más cuatro años. Si el producto de sus edades es 160, ¿cuál es la edad del mayor?"}]}', '{"ops":[{"insert":"8 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"10 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"16 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"20 años"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 53, '{"ops":[{"insert":"Si x es un número real positivo tal que el x% de (x + 2) es 3,6, entonces el 20% de x es"}]}', '{"ops":[{"insert":"3,6"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"18"}]}', '{"ops":[{"insert":"20"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 53, '{"ops":[{"insert":"En un rectángulo, el largo mide 2 cm más que el ancho. Si los lados se aumentan en 2 cm, se forma un segundo rectángulo cuya área sumada con la del primero resulta 288 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":". ¿Cuánto mide el ancho del rectángulo original?"}]}', '{"ops":[{"insert":"8 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"10 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"12 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"14 cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 53, '{"ops":[{"insert":"En un rectángulo, el lado mayor mide 17 cm más que el otro y un cm menos que la diagonal, ¿cuál es el área de este rectángulo?"}]}', '{"ops":[{"insert":"24 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"31 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"84 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"168 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 54, '{"ops":[{"insert":"Para cercar un sitio rectangular por sus cuatro costados, se colocan postes cada un metro, en uno de los costados se pusieron p postes y en el otro 15 más. Si el área del sitio es 10.000 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":", entonces la ecuación que permite calcular el número p de postes es"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"p(p + 15) = 10000"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(p + 2)(p + 17) = 10000"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(p + 14)(p - 1) = 10000"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(p + 13)(p - 2) = 10000"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 54, '{"ops":[{"insert":"La distancia d(t) que recorre un vehículo yendo a una aceleración constante de a "},{"insert":{"formula":"m/s^2"}},{"insert":", se modela con la expresión "},{"insert":{"formula":"d(t) = v_{0}t + \\\\dfrac{1}{2}at^2"}},{"insert":", siendo "},{"insert":{"formula":"v_0"}},{"insert":" la rapidez inicial y t es el tiempo transcurrido en segundos. Si su velocidad inicial es 5 m/s y su aceleración es 10 "},{"insert":{"formula":"m/s^2"}},{"insert":", ¿a los cuántos segundos llevará recorrido una distancia de 100 m?"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 54, '{"ops":[{"insert":"Pedro, Antonio y Felipe son tres hermanos, tales que Antonio tiene dos años más que Pedro y Felipe tiene cuatro años más que Antonio. Si el producto de las edades de Antonio y Pedro se le suma el producto de las edades de Antonio y Felipe resulta 220, ¿qué edad tiene Antonio?"}]}', '{"ops":[{"insert":"6 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"8 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"10 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"14 años"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 54, '{"ops":[{"insert":"En el paralelepípedo recto de la figura, la base es un cuadrado y la altura mide 2 cm más que el lado del cuadrado. Si el área del paralelepípedo es 78 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite resolver la longitud x (en cm) del lado del cuadrado?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t7p44p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2(x + 2) = 78"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2x^2 + 2x(x + 2) = 78"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2x^2 + 4x(x + 2) = 78"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 + 4x(x + 2) = 78"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 54, '{"ops":[{"insert":"En una caja cuya forma es de paralelepípedo recto de base rectangular el largo mide 2 cm que el ancho y la altura mide 4 cm. Si la cantidad de papel que se ocuparían para forrar exteriormente esta caja sin considerar la tapa es 79 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes alternativas "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" corresponde al área de uno de los rectángulos que encierran esta caja?"}]}', '{"ops":[{"insert":"12 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"15 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"20 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"25 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 54, '{"ops":[{"insert":"Dos hermanos tienen 5 años de diferencia y en 10 años más el producto de sus edades será 750. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Uno de ellos tiene actualmente 15 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"La suma de sus edades actuales es 35 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"En 5 años más sus edades sumarán 50 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"En 10 años más el mayor tendrá 30 años"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 54, '{"ops":[{"insert":"Las aristas de un cubo disminuyen en 2 cm, disminuyendo el volumen del cubo en 296 "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":". ¿Cuánto medían inicialmente estas aristas?"}]}', '{"ops":[{"insert":"4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"6 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"8 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"36 cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 54, '{"ops":[{"insert":"Un número tiene dos cifras, tal que la cifra de las decenas tiene una unidad más que el doble de la otra. Si al número se le suma el producto de las cifras, resulta 94, entonces ¿cuál es la diferencia de las cifras?"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"7"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 54, '{"ops":[{"insert":"En la habitación de Luis, la cual tiene forma rectangular, se ha colocado una cama cuyas dimensiones son 1,5 y 2 metros. Si el largo de la habitación es 2 metros más que el ancho y el área no ocupada por la cama corresponde al 80% de la superficie de la habitación, ¿cuánto mide el largo de esta pieza?"}]}', '{"ops":[{"insert":"3 metros"}]}', '{"ops":[{"insert":"3,5 metros"}]}', '{"ops":[{"insert":"5 metros"}]}', '{"ops":[{"insert":"7 metros"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 54, '{"ops":[{"insert":"En el cuadrado ABCD de la figura se han trazado líneas paralelas a los lados formándose los cuadrados E y F y los rectángulos G y H. Si el lado del cuadrado E mide 4 cm más que el lado del cuadrado F y la suma de las áreas de los rectángulos equivalen al 42% del área del cuadrado ABCD, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t7p50p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El lado del cuadrado F mide 3 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"El área del cuadrado E es 200 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El área del rectángulo G es 21 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"E tiene 40 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":" más de área que F"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 55, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se muestra una cartulina donde se ha pegado una fotografía, dejando un borde constante alrededor de ella. Si las dimensiones de la cartulina son 9 x 7 pulgadas y la foto ocupa los "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5}{9}"}},{"insert":" del área de la cartulina, ¿cuál de las siguientes ecuaciones permite determinar el ancho del borde medido en pulgadas?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t7p51p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(9 - x)(7 - x) = 35"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(9 - 2x)(7 - 2x) = 35"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(9 - 2x)(7 - 2x) = 14"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\left( 9 - \\\\dfrac{x}{2} \\\\right) \\\\left( 7 - \\\\dfrac{x}{2} \\\\right) = 35"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 55, '{"ops":[{"insert":"Francisco tiene un sitio en la playa de forma rectangular y decide subdividirlo en tres sitios también rectangulares, para que sus hijos Pablo, Andrés y Verónica construyan sus respectivas casas de verano, tal como se muestra en la figura. Al hacer la subdivisión, el sitio de Pablo quedó con un fondo que mide el doble que el de su frente, el frente de Andrés mide 5 metros más que el de Pablo y 5 menos que el de Verónica. Si el sitio de Verónica quedó en 1.200 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t7p52p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El frente del sitio de Francisco era de 75 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"El sitio de Pablo quedó con un área de 800 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Todos los sitios tienen un fondo de 40 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"El sitio de Verónica quedó con 100 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":" más que el de Andrés"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 55, '{"ops":[{"insert":"Verónica es una profesora de kinder y decide separar la sala de sus estudiantes en tres zonas, tal como se muestra en la figura, teniendo cada zona un área superior a 1 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":". Las zonas A y B son cuadradas y se destinarán al trabajo grupal y juegos respectivamente y la zona C será la zona de lectura. Si los lados del cuadrado A tienen 2 metros más que los del cuadrado B y la zona de lectura son los "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{15}"}},{"insert":" del área de la sala, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t7p53p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La zona del trabajo grupal tiene 36 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La zona de lectura tiene un área de 8 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El largo de la sala es 10 metros"}]}', '{"ops":[{"insert":"El área de la sala es superior a los 60 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 55, '{"ops":[{"insert":"Se tiene dos estanques cilíndricos, los cuales se ocupan para almacenar agua la que servirá posteriormente para regar una plantación en una parcela. El primero de los estanques tiene una altura de 12 metros y el segundo tiene un altura de 10 metros y un radio que mide 2 metros más que el radio del primer cilindro. Si el segundo estanque tiene una capacidad que supera al otro en "},{"insert":{"formula":"190\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":" y utilizando que un cilindro recto de radio basal r y altura h tiene un volumen de "},{"insert":{"formula":"\\\\pi r^2 h"}},{"insert":". Según la información dada, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El radio del primer cilindro puede medir 5 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"El radio del segundo cilindro puede medir 17 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"Los radios de los cilindros pueden medir menos de 10 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"El radio del segundo cilindro es siempre superior a 10 m"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 55, '{"ops":[{"insert":"Se quiere embalar una cierta cantidad de artículos en una cierta cantidad de cajas. Se sabe que si se colocan en cada caja dos artículos más que el número de cajas sobrarían 5 artículos y si se colocan 12 artículos por caja se ocuparía una caja menos y sobraría 1 artículo. Según lo enunciado, ¿cuántas soluciones posibles hay para el número de cajas?"}]}', '{"ops":[{"insert":"0"}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 55, '{"ops":[{"insert":"En una camioneta se van a trasladar botellas de aceite las cuales vienen embaladas en cajas. En el primer viaje cada caja tenía una capacidad de 2 unidades menos que el número de cajas que se transportó, en el segundo viaje se llevaron 4 cajas más, pero la capacidad de estas cajas era dos unidades menos que las del viaje anterior. Si en los dos viajes se llevaron 248 botellas de aceite, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El número de cajas del primer viaje es 12"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el segundo viaje se transportaron 128 botellas"}]}', '{"ops":[{"insert":"La capacidad de las cajas en el 2° viaje era de 8 unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"En total se transportaron 18 cajas"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 55, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se ilustra una pista que está formada por dos círculos concéntricos donde el radio de la circunferencia menor es r metros. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones cuadráticas permite determinar el ancho de la pista, si el área de la pista es de 12.000"},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t7p57p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 - 2rx - 12000 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 + 2rx - 12000 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 + 2rx + 12000 = 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 + rx - 12000 = 0"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 55, '{"ops":[{"insert":"En la figura, el rectángulo ABCD representa el sitio de Pablo, y en él se instalará una zona de juegos con césped la que vista de arriba ocupa el rectángulo EFGD (con EF > FG). Se sabe que el largo del sitio tiene 20 metros más que el ancho, el ancho GF de la zona de juegos mide 40 metros y el largo EF mide 60 metros menos que el largo AB del sitio. Si la superficie de la zona de juegos equivale al 20% del área del sitio, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t7p58p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El largo del sitio de Pablo es 120 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"La superficie de la zona de juegos es 2.400 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El largo de la zona de juegos es la mitad que el largo del sitio"}]}', '{"ops":[{"insert":"El largo del sitio de Pablo podría medir 100 m"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 55, '{"ops":[{"insert":"Antonio tiene un sitio de forma de trapecio rectángulo como se muestra en la figura. Si el lado AB mide 12 m más que el lado AD, BC mide 20 m y CD mide 8 m, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t7p59p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Uno de los lados mide 24 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"El perímetro del sitio es 64 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"El sitio tiene un área de 192 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El lado mayor mide el doble del menor"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 55, '{"ops":[{"insert":"Un campesino ha plantado lechugas en filas, poniendo en cada una de ellas la misma cantidad, de modo que la cantidad de lechugas por fila supera en dos a la cantidad de filas. Al otro año decide aumentar en cuatro la cantidad de filas y disminuir en dos la cantidad de lechugas por fila. Si la cantidad de lechugas plantadas durante los dos años es 756, ¿cuántas fueron plantadas en cada fila en el primer año?"}]}', '{"ops":[{"insert":"20"}]}', '{"ops":[{"insert":"22"}]}', '{"ops":[{"insert":"24"}]}', '{"ops":[{"insert":"25"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 56, '{"ops":[{"insert":"A un paciente hospitalizado, hay que aplicarle 15 mg de un medicamento cada 2 días, entonces en un mes de 30 días, ¿cuántos mg de medicamento habría que aplicarle?"}]}', '{"ops":[{"insert":"22,5 mg"}]}', '{"ops":[{"insert":"125 mg"}]}', '{"ops":[{"insert":"225 mg"}]}', '{"ops":[{"insert":"250 mg"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 56, '{"ops":[{"insert":"Una máquina industrial consume 1,2 kWh cada 40 minutos. Si esta máquina debe estar encendida 8 horas diarias, el consumo diario medido en kWh es"}]}', '{"ops":[{"insert":"7,2"}]}', '{"ops":[{"insert":"14,4"}]}', '{"ops":[{"insert":"21,6"}]}', '{"ops":[{"insert":"28,8"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 56, '{"ops":[{"insert":"Tres llaves con igual flujo, trabajando juntas demoran dos horas en llenar un estanque, entonces ¿cuántas horas demorarán en llenar este estanque dos de estas llaves?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"1 \\\\dfrac{1}{3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2 \\\\dfrac{1}{3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2 \\\\dfrac{2}{3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 56, '{"ops":[{"insert":"La cantidad de cloro recomendada para una piscina es una pastilla de 200 g por cada 25.000 litros de agua. Si una piscina tiene 62.500 litros, entonces la cantidad de gramos de cloro que se debe utilizar es"}]}', '{"ops":[{"insert":"50"}]}', '{"ops":[{"insert":"250"}]}', '{"ops":[{"insert":"500"}]}', '{"ops":[{"insert":"600"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 56, '{"ops":[{"insert":"En un supermercado, 1,5 kilos de filete cuestan $48.000. Juan quiere hacer un asado con esta carne para 8 personas y cada uno consume 300 gramos, ¿cuánto deberá gastar solo en carne?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$67.200"}]}', '{"ops":[{"insert":"$76.800"}]}', '{"ops":[{"insert":"$80.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$82.000"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 56, '{"ops":[{"insert":"Un automóvil es llenado en el servicentro con $5.250 de bencina, con ella le alcanzará para recorrer 60 km. Si el litro de bencina cuesta $1.050, ¿cuál es el rendimiento de este vehiculo en km/L?"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"16"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 56, '{"ops":[{"insert":"Dos máquinas retroexcavadoras pueden mover 160 "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":" por hora, ¿cuántas retroexcavadoras adicionales se requerirán si se quiere mover 500 "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":" en una hora?"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"6"}]}', '{"ops":[{"insert":"7"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 56, '{"ops":[{"insert":"Un obrero está cavando una fosa y se da cuenta que ha ocupado "},{"insert":{"formula":"2 \\\\dfrac{1}{4}"}},{"insert":" horas en cavar las "},{"insert":{"formula":"\\\\frac{3}{4}"}},{"insert":" partes de ella, de seguir con este rendimiento, ¿cuántos minutos le faltan para terminarla?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{4}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"15"}]}', '{"ops":[{"insert":"45"}]}', '{"ops":[{"insert":"180"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 56, '{"ops":[{"insert":"En un mes (de 30 días) he gastado $(a + 1500) en comida. Si todos los días gasté lo mismo, entonces ¿cuánto llevaré gastado en comida al cabo de los seis primeros días?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$(0,02a + 300)"}]}', '{"ops":[{"insert":"$(0,2a + 300)"}]}', '{"ops":[{"insert":"$(0,2a + 1500)"}]}', '{"ops":[{"insert":"$"},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{a}{6} + 250 \\\\right)"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 56, '{"ops":[{"insert":"Si el consumo de aire de una persona es aproximadamente 5 litros por minuto, entonces ¿cuántos litros de aire consumirán 5 personas en 30 minutos?"}]}', '{"ops":[{"insert":"25"}]}', '{"ops":[{"insert":"30"}]}', '{"ops":[{"insert":"250"}]}', '{"ops":[{"insert":"750"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 57, '{"ops":[{"insert":"La pulgada es una medida de longitud ocupada en los países anglosajones. Si 5 pulgadas euivalen a 12,7 cm, entonces un clave de "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{2}"}},{"insert":" de pulgada medirá aproximadamente"}]}', '{"ops":[{"insert":"25,4 mm"}]}', '{"ops":[{"insert":"12,7 mm"}]}', '{"ops":[{"insert":"2,4 mm"}]}', '{"ops":[{"insert":"1,27 mm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 57, '{"ops":[{"insert":"Un reloj se atrasa 2 minutos cada 3 horas. Si un día se pone a la hora a las 12 de la noche, ¿qué hora marcará a las 21 horas del día siguiente?"}]}', '{"ops":[{"insert":"20:14"}]}', '{"ops":[{"insert":"20:18"}]}', '{"ops":[{"insert":"20:42"}]}', '{"ops":[{"insert":"20:46"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 57, '{"ops":[{"insert":"En el siguiente gráfico se han representado cuatro parejas de variables que están en proporcionalidad directa. ¿En cuál de las situaciones se presenta la mayor constante de proporcionalidad?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p13p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"En A"}]}', '{"ops":[{"insert":"En B"}]}', '{"ops":[{"insert":"En C"}]}', '{"ops":[{"insert":"En D"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 57, '{"ops":[{"insert":"¿En cuál de los siguientes gráficos , las variables son inversamente proporcionales?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p14a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p14b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p14c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p14d.jpg"}}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 57, '{"ops":[{"insert":"¿En cuál de los siguientes gráficos, las variables se relacionan mediante una proporcionalidad inversa, con constante de proporcionalidad igual a 6?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p15a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p15b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p15c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p15d.jpg"}}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 57, '{"ops":[{"insert":"¿En cuál de los siguientes gráficos la constante de proporcionalidad es 3,5?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p16a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p16b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p16c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"En todos los anteriores"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 57, '{"ops":[{"insert":"Tres obreros demoran 8 horas en pintar las paredes exteriores de una casa, ¿cuántas horas menos se hubiesen demorado 4 obreros suponiendo que tienen igual rendimiento que los anteriores?"}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"6"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 57, '{"ops":[{"insert":"En un ferretería b kilógramos de clavos valen $a, entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{2}"}},{"insert":" kilo valdrá:"}]}', '{"ops":[{"insert":"$"},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a}{2b}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"$"},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{ab}{2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"$"},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2a}{b}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"$"},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2b}{a}"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 57, '{"ops":[{"insert":"Una llave entrega B litros de agua por cada hora, ¿cuántas horas demorará en llenar una tina de A litros de capacidad?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{B}{A}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{A}{B}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{60A}{B}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{A}{60B}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 57, '{"ops":[{"insert":"¿En cuál de las siguientes situaciones, las variables x e y están en proporcionalidad inversa?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p20a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p20b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p20c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p20d.jpg"}}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 58, '{"ops":[{"insert":"Las variables x e y están en proporcionalidad directa, según los datos que se presentan en la siguiente tabla, "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{b}{a}"}},{"insert":" es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p21p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"200"}]}', '{"ops":[{"insert":"400"}]}', '{"ops":[{"insert":"800"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 58, '{"ops":[{"insert":"Las variables x e y están en proporcionalidad inversa, según los datos que se presentan en la siguiente tabla, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p22p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"b = 300"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a < b"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a = 750b"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a < 1"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 58, '{"ops":[{"insert":"¿En cuál de las siguientes situaciones, las variables son directamente proporcionales?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El radio de un círculo y su área"}]}', '{"ops":[{"insert":"La longitud del lado de un cuadrado y la longitud de su diagonal"}]}', '{"ops":[{"insert":"La longitud de la arista de un cubo y su volumen"}]}', '{"ops":[{"insert":"El perímetro de un triángulo equilátero y su área"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 58, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de los siguientes gráficos podría corresponder al que representa las variables x el número de trabajadores e y el número de horas que se demoran en hacer un trabajo, suponiendo que los trabajadores tienen el mismo rendimiento?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p24a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p24b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p24c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Ninguno de los anteriores"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 58, '{"ops":[{"insert":"Según los datos dados en el siguiente gráfico, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p25p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"x = 3,8"},{"insert":", entonces "},{"insert":"y = 7,6"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"y = 10"},{"insert":", entonces "},{"insert":"x + y = 15"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"x + y = 21"},{"insert":", entonces "},{"insert":"x = 14"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La constante de proporcionalidad es 2"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 58, '{"ops":[{"insert":"En el siguiente gráfico, se representan las variables x e y que se relacionan mediante una proporcionalidad inversa con constante de proporcionalidad 6, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p26p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"5a = 2b"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a + b = 2,1"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a + b}{b} = \\\\dfrac{7}{5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{10}{a} = \\\\dfrac{4}{b}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 58, '{"ops":[{"insert":"Una longitud de 1,5 metros se ha representado en un plano por una distancia de 3 cm, entonces 0,02 km en la realidad, en el plano se representa por una longitud de"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,004 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,04 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,4 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"40 m"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 58, '{"ops":[{"insert":"En una vidriería, el valor del "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":" de vidrio de 4mm cuesta $48.000, ¿cuánto costará en esta vidriería un vidrio de 30 por 40 cm de ese espesor?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$250"}]}', '{"ops":[{"insert":"$576"}]}', '{"ops":[{"insert":"$2.500"}]}', '{"ops":[{"insert":"$5.760"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 58, '{"ops":[{"insert":"Una edición de este libro se embala en 30 cajas de 32 libros cada una, si las cajas hubiesen contenido 24 libros, entonces la cantidad de cajas hubiesen"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aumentado en 8"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aumentado en 10"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aumentado en 40"}]}', '{"ops":[{"insert":"Sido las mismas"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 58, '{"ops":[{"insert":"Yendo un vehículo a una rapidez de 80 km/h demoraría 6 horas en recorrer la distancia entre dos ciudades. Si hubiese ido a 100 km/h, ¿cuánto tiempo menos habría demorado?"}]}', '{"ops":[{"insert":"4 horas y 8 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"4 horas y 48 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"1 hora y 2 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"1 hora y 12 minutos"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 59, '{"ops":[{"insert":"Un obrero da un promedio de b pasos por minuto. Si cada paso es de p cm, entonces en una hora recorrerá:"}]}', '{"ops":[{"insert":"bp cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"60bp cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{60}{bp}"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{60p}{b}"}},{"insert":" cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 59, '{"ops":[{"insert":"N obreros cavan una zanja de B "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":" en una hora, ¿cuántas horas demorarán (N + 30) obreros?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{N}{N + 30}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{N + 30}{N}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"N(N + 30)"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{B(N + 30)}{N}"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 59, '{"ops":[{"insert":"Si 50 metros equivalen aproximadamente a 55 yardas, entonces la distancia Viña-Santiago (105 km) equivale a"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.205 yardas"}]}', '{"ops":[{"insert":"5.775 yardas"}]}', '{"ops":[{"insert":"60.500 yardas"}]}', '{"ops":[{"insert":"115.500 yardas"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 59, '{"ops":[{"insert":"El rendimiento de una pintura, según lo que indica el envase, es de 35 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":" por galón, considerando que se aplica una mano de pintura, ¿cuántos galones de esta pintura se deberán comprar para pintar una pared de 14 metros de largo por 7 metros de alto si se aplicarán dos manos de pintura?"}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"6"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 59, '{"ops":[{"insert":"Para hacer una docena de pan amasado, entre otros ingredientes se necesitan 500 g de harina y 30 g de manteca, ¿cuántos gramos de harina y manteca respectivamente se necesitarán para hacer 30 panes?"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.250 y 75"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.500 y 75"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.250 y 90"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.500 y 90"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 59, '{"ops":[{"insert":"Felipe acude a una casa de cambio y compra 120 USD en $102.000 y 50 euros en $47.500, si hubiese comprado 45 USD y 30 euros le habría costado"}]}', '{"ops":[{"insert":"Menos de $50.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre $50.000 y $60.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre $60.000 y $70.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de $70.000"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 59, '{"ops":[{"insert":"Según los datos dados en el siguiente gráfico, ¿cuál es el valor de la constante de proporcionalidad?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p37p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"6"}]}', '{"ops":[{"insert":"8"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 59, '{"ops":[{"insert":"Según los datos dados en el siguiente gráfico, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t8p38p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La constante de proporcionalidad es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{c}{a + 2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{c}{b} = \\\\dfrac{a + 2}{a}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"ay = bx"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"c = b + 2"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 59, '{"ops":[{"insert":"¿En cuál de las siguientes situaciones, las variables son inversamente proporcionales?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La rapidez de un vehículo y el tiempo en recorrer un trayecto, si la rapidez se mantiene constante en todo el trayecto"}]}', '{"ops":[{"insert":"El volumen de un gas y la presión a la que es sometido, si la temperatura se mantiene constante"}]}', '{"ops":[{"insert":"Con una botella de 2 litros de agua, la cantidad de vasos que se pueden servir y la cantidad de cc que se echan en cada vaso, suponiendo que los vasos son servidos con la misma cantidad"}]}', '{"ops":[{"insert":"Todas las anteriores"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 59, '{"ops":[{"insert":"Para hacer un radier se debe hacer una mezcla que contiene una parte de cemento, dos de arena y tres de gravilla. Si se tienen 3 carretillas de arena y se desea ocupar toda esta arena para hacer una mezcla, ¿cuántas carretillas de cemento y gravilla se necesitarán?"}]}', '{"ops":[{"insert":"2 de cemento y 4 de gravilla"}]}', '{"ops":[{"insert":"1,5 de cemento y 4,5 de gravilla"}]}', '{"ops":[{"insert":"2 de cemento y 6 de gravilla"}]}', '{"ops":[{"insert":"3 de cemento y 9 de gravilla"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 60, '{"ops":[{"insert":"Para hacer un queque para 8 personas se necesita entre otros ingredientes: 4 tazas de harina y 3 huevos. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Para hacer un queque para 12 personas se necesitarán 6 tazas de harina"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si para hacer un queque se quieren ocupar 4 huevos, entonces se deben ocupar "},{"insert":{"formula":"5 \\\\dfrac{1}{3}"}},{"insert":" tazas de harina"}]}', '{"ops":[{"insert":"Con 10 tazas de harina se puede hacer un queque para 20 personas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Con 6 tazas de harina y 4 huevos se puede hacer un queque para 12 personas"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 60, '{"ops":[{"insert":"B bombas de igual rendimiento necesitan A horas para vaciar una piscina, si las bombas fueran 3 más del mismo tipo, ¿cuántas horas demorarían todas ellas en vaciar esta piscina?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{AB}{3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3A}{B}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{AB}{B + 3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{A(B + 3)}{B}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 60, '{"ops":[{"insert":"Para llevar una cosecha de tomates a una planta de packing se han ocupado B cajas de A kg cada una, si se desea embalar este cargamento en C cajas iguales, ¿cuál es la capacidad de estas cajas?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{AC}{B}"}},{"insert":" kilos"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{AB}{C}"}},{"insert":" kilos"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{A}{BC}"}},{"insert":" kilos"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{C}{AB}"}},{"insert":" kilos"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 60, '{"ops":[{"insert":"Una empresa de eventos, estima que para un cocktail de 20 personas se consumirán 100 canapés y 8 litros de bebida. Si cada litro de bebida tiene un precio de venta de $800 y cada canapé de $200, ¿cuál será el precio de costo de estos dos productos para un cocktail de 250 personas?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Menos de $200.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre $200.000 y $300.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre $300.000 y $350.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de $350.000"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 60, '{"ops":[{"insert":"Tres jardineros cortan el césped de una cancha de futbol de 90 por 120 metros en 4 horas, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si hubiesen sido 2 jardineros, de igual rendimiento que los anteriores, hubiesen demoran dos horas más"}]}', '{"ops":[{"insert":"A las 3 horas, los 3 jardineros trabajando a una rapidez constante habrían cortado 8.100 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":" de césped"}]}', '{"ops":[{"insert":"A las dos horas, los jardineros habrían cortado el césped equivalente al de una cancha de fútbol de 45 por 60 metros"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si hubiesen sido 5 jardineros, cuyo rendimiento es igual al de los anteriores, hubiesen cortado el césped de 18.000 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":" en el mismo tiempo"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 60, '{"ops":[{"insert":"En un casino, tres fichas blancas equivalen a 5 rojas, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"9 blancas y 5 rojas equivalen a 20 rojas"}]}', '{"ops":[{"insert":"9 rojas y 3 blancas equivalen a 14 rojas"}]}', '{"ops":[{"insert":"10 rojas y 15 blancas equivalen a 20 blancas"}]}', '{"ops":[{"insert":"10 blancas y 15 rojas equivalen a 19 blancas"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 60, '{"ops":[{"insert":"Una tienda ofrece la posibilidad de comprar un celular en la cantidad de cuotas que uno quiera, con un máximo de 12, conservando el precio contado. Entonces el número de cuotas y el monto de ellas son variables que están"}]}', '{"ops":[{"insert":"En proporcionalidad directa"}]}', '{"ops":[{"insert":"En proporcionalidad inversa"}]}', '{"ops":[{"insert":"Ni en proporcionalidad directa ni inversa"}]}', '{"ops":[{"insert":"Falta información para determinarlo"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 60, '{"ops":[{"insert":"Un médico receta a un paciente "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{2}"}},{"insert":" comprimido de un fármaco 3 veces al día por 90 días. Si la caja de este remedio vale $8.000 y trae 30 comprimidos, ¿qué costo tendrá este tratamiento?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$24.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$32.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$40.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$80.000"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 60, '{"ops":[{"insert":"Las plantas del jardín de Claudia están siendo atacadas por un cierto parásito, para solucionar esto, debe aplicar un desinfectante cuyas instrucciones de uso dicen que hay que mezclar 15 cc del desinfectante por cada 3 litros de agua. Al verter este desinfectante en un balde se da cuenta que se equivocó en la medición y echó 20 cc, si ella quiere seguir las instrucciones correctamente, la cantidad de litros de agua que debe verter en el balde son"}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', '{"ops":[{"insert":"1,5"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 60, '{"ops":[{"insert":"Un envase de cartón de forma de paralelepípedo recto está lleno de café granulado. Las dimensiones del envase son 10 cm, 18 cm y 6 cm y en las instrucciones dice que con este contenido se pueden servir 150 tazas de café. Si las dimensiones del envase hubiesen sido 8 cm, 15 cm y 12 cm y este hubiese estado lleno de café, entonces las tazas que se pudiesen servir con este nuevo envase comparado con el primero son"}]}', '{"ops":[{"insert":"20 tazas más"}]}', '{"ops":[{"insert":"50 tazas más"}]}', '{"ops":[{"insert":"200 tazas más"}]}', '{"ops":[{"insert":"Las mismas"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 61, '{"ops":[{"insert":"En una librería, un pack de 3 cuadernos universitarios cuesta $1.800 y si se compra una docena se aplica un descuento de un 5%, ¿cuánto costarán 2 docenas de estos cuadernos?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$6.840"}]}', '{"ops":[{"insert":"$12.960"}]}', '{"ops":[{"insert":"$13.680"}]}', '{"ops":[{"insert":"$14.040"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 61, '{"ops":[{"insert":"Una llave que gotea provoca un desperdicio de 320 litros a la semana y una persona que se lava los dientes, con el agua corriendo, provoca una pérdida de 30 litros por día. Si en una casa hay seis integrantes que tienen la mala práctica de lavarse los dientes con el agua corriendo y hay una llave que gotea, entonces en un año (52 semanas) el desperdicio de agua medido en litros es"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.580"}]}', '{"ops":[{"insert":"26.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"27.560"}]}', '{"ops":[{"insert":"82.160"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 61, '{"ops":[{"insert":"Dos maestros de construcción han demorado 3 horas en hacer una zanja de 2 metros de ancho, 4 metros de largo con una profundidad de 1,5 metros, si ellos desean instalar a lo largo de esta zanja una tubería que mide 10 metros de largo, entonces si siguen al mismo ritmo que han trabajado, demorarán"}]}', '{"ops":[{"insert":"6 horas"}]}', '{"ops":[{"insert":"7,5 horas"}]}', '{"ops":[{"insert":"15 horas"}]}', '{"ops":[{"insert":"18 horas"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 61, '{"ops":[{"insert":"Dos ruedas están unidas por la correa, la primera tiene un radio de 20 cm y la segunda un radio de 50 cm, si la primera da 80 vueltas, entonces la segunda da"}]}', '{"ops":[{"insert":"12,5 vueltas"}]}', '{"ops":[{"insert":"24 vueltas"}]}', '{"ops":[{"insert":"32 vueltas"}]}', '{"ops":[{"insert":"200 vueltas"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 61, '{"ops":[{"insert":"Para hacer un pozo para extraer agua, una empresa ocupa un taladro que le permite perforar 12 metros en 5 horas. Si el valor hora de la perforación es de $30.000 y se necesita que se taladren 180 metros, ¿cuál es el valor de esta obra, considerando que no hay interrupciones?"}]}', '{"ops":[{"insert":"$1.800.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$2.100.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$2.250.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$2.500.000"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 61, '{"ops":[{"insert":"1.200 gramos de alimento alcanza para alimentar 5 conejos durante 24 días. Si los conejos hubiesen sido 8, ¿para cuántos días MENOS habría alcanzado este alimento, suponiendo que todos comen lo mismo?"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"6"}]}', '{"ops":[{"insert":"9"}]}', '{"ops":[{"insert":"15"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 61, '{"ops":[{"insert":"Si una cantidad de vasos iguales son llenados con jugo hasta los "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{4}"}},{"insert":" de su capacidad, se podrían servir 24 vasos, si los vasos se hubiesen llenado hasta las "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{3}"}},{"insert":" de su capacidad, se habrían servido"}]}', '{"ops":[{"insert":"1,5 vasos más"}]}', '{"ops":[{"insert":"2 vasos más"}]}', '{"ops":[{"insert":"3 vasos más"}]}', '{"ops":[{"insert":"4 vasos más"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 61, '{"ops":[{"insert":"Sea y el volumen (en "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":") de una pieza de cobre cuya masa es x gramos. Si la densidad del cobre es 9 "},{"insert":{"formula":"g/cm^3"}},{"insert":", ¿cuál es la ecuación que relaciona las variables x e y?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"y = 9x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"x = 9y"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"x + y = 9"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"xy = 9"},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 61, '{"ops":[{"insert":"x, y, z se relacionan mediante la expresión "},{"insert":{"formula":"P = \\\\dfrac{xy}{z}"}},{"insert":", donde P es una constante, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si z es constante, entonces x e y son inversamente proporcionales"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si y es constante, entonces x y z son directamente proporcionales"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si y y z son directamente proporcionales, entonces x es constante"}]}', '{"ops":[{"insert":"x y z son directamente proporcionales, lo mismo que y con z"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 61, '{"ops":[{"insert":"a y b son directamente proporcionales, tal que a es la variable independiente y k es la constante de proporcionalidad. Si "},{"insert":"a + b = 10"},{"insert":", entonces "},{"insert":"a ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{10}{k}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{10}{1 + k}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{10k}{1 + k}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"10 - k"},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 62, '{"ops":[{"insert":"Sea una función definida en los reales, mediante "},{"insert":{"formula":"f(x) = \\\\dfrac{2x + 1}{3}"}},{"insert":", entonces "},{"insert":"f(4) - f(7) ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"-4"}]}', '{"ops":[{"insert":"-2"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"8"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 62, '{"ops":[{"insert":"Sea la función definida en los reales, mediante "},{"insert":"f(x) = 2x + 3"},{"insert":", entonces "},{"insert":"f(a + b) - f(b) ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"2a"}]}', '{"ops":[{"insert":"2a + 6"}]}', '{"ops":[{"insert":"2a - 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"2a - b"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 62, '{"ops":[{"insert":"Sean las funciones f y g definidas en los reales mediante "},{"insert":"f(x) = 5x - 2"},{"insert":" y "},{"insert":"g(x) = 3x"},{"insert":", entonces "},{"insert":"f(g(2)) ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"20"}]}', '{"ops":[{"insert":"24"}]}', '{"ops":[{"insert":"28"}]}', '{"ops":[{"insert":"30"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 62, '{"ops":[{"insert":"¿En cuál de las siguientes tablas de valores se muestra una relación que puede ser modelada a través de una función de la forma "},{"insert":"f(x) = qx"},{"insert":", con dominio el conjunto {-1,-2,1} y q es una constante?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p4a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p4b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p4c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p4d.jpg"}}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 62, '{"ops":[{"insert":"En una piscina hay 1.500 litros y el desagüe bota medio litro por minuto. La función que describe la cantidad de litros (L) que habrá en la piscina a las \\"x\\" horas después de abrir el desagüe es"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"L(x) = 1500 - \\\\dfrac{x}{120}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"L(x) = 1500 - \\\\dfrac{x}{2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"L(x) = 1500 - 30x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"L(x) = (1500 - 30)x"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 62, '{"ops":[{"insert":"Jorge tiene que enviar su vehículo a reparaciones y tiene dos talleres en su sector, el taller \\"Daytona\\" cobra un costo fijo de 3 UF más 2 UF por cada hora de trabajo, mientras que el taller \\"Le Mans\\" cobra 2,5 UF por cada hora de trabajo y no cobran cargo fijo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si la reparación es inferior a 6 horas es más conveniente \\"Le Mans\\""}]}', '{"ops":[{"insert":"A las 6 horas ambos talleres son igualmente convenientes"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si la reparación es de 8 horas, la diferencia positiva entre los costos de ambos talleres es superior a 1 UF"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si la reparación es de 4 horas, \\"Daytona\\" cobraría un 10% más que \\"Le Mans\\""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 62, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes funciones definidas en los reales corresponde a una función afín tal que "},{"insert":"f(2) = -6"},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"f(x) = -3x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"f(x) = -2x + 2"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"f(x) = -5x + 4"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = -x^2 - 2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 62, '{"ops":[{"insert":"Una compañía de transporte, para trayectos menores a 500 km, para encomiendas inferiores a 3 kilos cobra un costo fijo de $1.500 más $120 por cada km que haya al destino. Si la tarifa se modela mediante una función de la forma "},{"insert":"f(x) = mx + n"},{"insert":", ¿cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la gráfica de f?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p8a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p8b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p8c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p8d.jpg"}}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 62, '{"ops":[{"insert":"En la siguiente tabla se muestra el resultado obtenido por un laboratorio de una marca de automóviles acerca del consumo de un vehículo de una cierta marca y modelo, según su rapidez. En un viaje al sur del país, un vehículo de esta marca y modelo se desplazó durante 90 km a una rapidez media de 55 km/h y en la tarde anduvo k kilómetros a una rapidez media de 100 km/h, entonces la función que modela la cantidad de litros de combustible C(k) en términos de los k kilómetros recorridos durante este viaje es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p9p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"C(k) = 6 + 12k"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"C(k) = 90 \\\\cdot 15 + 12k"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"C(k) = 6 + \\\\dfrac{k}{12}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"C(k) = \\\\dfrac{1}{6} + \\\\dfrac{12}{k}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 62, '{"ops":[{"insert":"Se tiene la función f, definda en los reales, mediante "},{"insert":{"formula":"f(x) = \\\\dfrac{2}{5}x + 3"}},{"insert":", ¿cuál es la preimagen de -5?"}]}', '{"ops":[{"insert":"-20"}]}', '{"ops":[{"insert":"-5"}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 63, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes relaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" se puede escribir como una función de la forma "},{"insert":"f(x) = kx"},{"insert":", con k una constante y con dominio en los números reales positivos?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El perímetro de un cuadrado en función de la longitud de sus lados"}]}', '{"ops":[{"insert":"La diagonal de un cuadrado en función de la longitud de sus lados"}]}', '{"ops":[{"insert":"El área de un cuadrado en función de la longitud de sus lados"}]}', '{"ops":[{"insert":"La altura de un triángulo equilátero en función de la longitud de sus lados"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 63, '{"ops":[{"insert":"Sea una función definida en los reales mediante "},{"insert":"f(x) = ax + b"},{"insert":", ¿cuánto valen "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{a}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{b}"}},{"insert":" respectivamente, si "},{"insert":"f(2) = -1"},{"insert":" y "},{"insert":"f(3) = -2"},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"-1 y -1"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"-1 y 1"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"-2 y -1"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"-2 y 1"},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 63, '{"ops":[{"insert":"En un estacionamiento cobran $500 lo que te da derecho a estacionar 20 minutos y posteriormente te cobran $40 por cada minuto adicional. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor la tarifa T(t) a los t minutos de estacionamiento?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p13a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p13b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p13c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p13d.jpg"}}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 63, '{"ops":[{"insert":"En el estacionamiento \\"Autopark\\", la tarifa es de $600 los primeros 30 minutos, más $200 por cada 30 minutos o fracción de este. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la tarifa del estacionamiento según la cantidad de minutos en el que el vehículo permanece en el recinto?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p14a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p13b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p13c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p13d.jpg"}}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 63, '{"ops":[{"insert":"En la siguiente tabla se muestra el consumo en kWh/mes de ciertos artefactos que se encuentran en una oficina. Además, se ocupa la cafetera que consume 0,4 Kwh cada 15 minutos y se sabe que esta diariamente se ocupa 45 minutos. La compañía de electricidad de esta oficina tiene un cobro fijo de $1.500 y un cobro de $P por cada kWh de consumo, entonces la función que modela el cobro C(P) de la compañía de electricidad en un mes de 30 días es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p15p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"C(P) = 1500 + 30P + 1,2P"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"C(P) = 1500 + 30P + 1,2 \\\\cdot 30P"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"C(P) = 1500 + 30 + 1,2P"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"C(P) = 1500 + 30 \\\\cdot 30P + 1,2 \\\\cdot 30P"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 63, '{"ops":[{"insert":"Un pediatra indica que hay que administrarle a un niño 0,025 gramos de un medicamento por cada kilo que este tenga. Según esto, ¿cuál de las siguientes funciones modela la cantidad de gramos que habría que administrarle a un niño que pesa "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{m}"}},{"insert":" gramos?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"m \\\\cdot 0,025"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{m}{0,025}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{m}{1000} \\\\cdot 0,025"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{0,025 \\\\cdot 1000}{m}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 63, '{"ops":[{"insert":"La tarifa de una compañía eléctrica consiste en un cargo fijo de $a más $b por cada kWh de consumo, donde a y b son constantes positivas. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si la tarifa fue de $c, entonces el consumo fue de "},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{c - a}{b} \\\\right) kWh"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Para un consumo de "},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{a}{b} \\\\right)"}},{"insert":" kWh, la tarifa fue de $(2a)"}]}', '{"ops":[{"insert":"La tarifa es siempre superior a $a"}]}', '{"ops":[{"insert":"Por cada aumento en el consumo de c kWh, la tarifa aumenta en $(bc)"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 63, '{"ops":[{"insert":"En el siguiente gráfica se ilustra la temperatura T(t) de una habitación entre las 8 y las 18 horas. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p18p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La función que modela la temperatura entre las 8 y 12 horas es "},{"insert":"T(t) = 2,5t - 10"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La función que modela la temperatura entre las 12 y 18 horas es "},{"insert":{"formula":"T(t) = -\\\\dfrac{4}{3}t + 36"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre las 8 y las 12 horas, la temperatura sube 2,5°C por hora"}]}', '{"ops":[{"insert":"A las 16 horas, la temperatura era superior a los 16°C"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 63, '{"ops":[{"insert":"En una compañía de arriendo de vehículos, el valor del arriendo consiste en $18.000 diarios, lo que te permite recorrer hasta 200 km, pero si andas más de este kilometraje, te cobran $100 por cada kilómetro adicional. Fernando arrienda un vehículo que conducirá n kilómetros (n > 200) en un cierto día, ¿cuáles de las siguientes funciones permite determinar el cobro C(n) del arriendo del vehículo por ese día?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"C(n) = 18000 \\\\cdot 200 + 100(n - 200)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"C(n) = 18000 + 100(200 - n)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"C(n) = 18000+ 100(n - 200)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"C(n) = 18100(n - 200)"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 63, '{"ops":[{"insert":"Sea la función "},{"insert":{"formula":"f(x) = \\\\dfrac{3}{2}x"}},{"insert":" definida en los reales positivos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Modela el perímetro de un cuadrado de lado "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{8}x"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Modela el perímetro de un triángulo equilatero cuyo lado mide 0,5x cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Modela la longitud de la altura de un triángulo equilátero cuyo lado mide "},{"insert":{"formula":"2x\\\\sqrt{3}"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Modela la longitud del radio de una circunferencia inscrita a un cuadrado cuyo lado mide 3x cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 64, '{"ops":[{"insert":"Sean las funciones f y g definidas en los números reales, mediante "},{"insert":{"formula":"f(x) = \\\\dfrac{3}{2}x - 1"}},{"insert":" y "},{"insert":"2g(x) - 3x + 5 = 0"},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Sus gráficas corresponden a rectas paralelas"}]}', '{"ops":[{"insert":"La gráfica de "},{"insert":"f(x) - g(x)"},{"insert":" corresponde a una recta paralela al eje x"}]}', '{"ops":[{"insert":"Para todo x real, "},{"insert":"f(x) < g(x)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"5f(x) - 2g(x)"},{"insert":" corresponde a una función lineal"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 64, '{"ops":[{"insert":"Sea la función f definida en los reales mediante "},{"insert":"f(x) = px - p"},{"insert":", con p una constante distinta de cero. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"f(p)"},{"insert":" es divisible por (p - 1)"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(p^2)"}},{"insert":" es divisible por (p + 1)"}]}', '{"ops":[{"insert":"f(p + 1) es divisible por p"}]}', '{"ops":[{"insert":"f(p - 1) es divisible por (p + 2)"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 64, '{"ops":[{"insert":"La profesora de matemáticas de Alberto le pregunta: \\"en la función definida en los reales, "},{"insert":{"formula":"f(x) = (x - 3)^2 + 1"}},{"insert":", ¿cuál es la preimagen de 17?\\". Para resolver este problema, Alberto realiza el siguiente procedimiento. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p23p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Cometió un error en el paso 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"Cometió un error en el paso 2"}]}', '{"ops":[{"insert":"Cometió un error en el paso 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"Cometió un error en el paso 4"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 64, '{"ops":[{"insert":"Las siguientes gráficas, corresponden a funciones a afines, ¿cuál de ellas tiene una pendiente igual a "},{"insert":{"formula":"-\\\\dfrac{1}{2}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p24a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p24b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p24c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p24d.jpg"}}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 64, '{"ops":[{"insert":"Sea la función afín "},{"insert":"y = f(x)"},{"insert":" definida en los reales. En la siguiente tabla se muestran algunos valores para x y sus correspondientes valores para y. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p25p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La gráfica tiene pendiente -2"}]}', '{"ops":[{"insert":"La gráfica intersecta al eje de las ordenadas en el punto (0,8)"}]}', '{"ops":[{"insert":"La gráfica intersecta al eje x en el punto (0,4)"}]}', '{"ops":[{"insert":"La gráfica pasa por el punto (-2,12)"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 64, '{"ops":[{"insert":"Una función definida en los reales de la forma "},{"insert":"f(x) = mx + n"},{"insert":", es tal que su gráfica pasa por los puntos (2,9) y (7,29), ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su gráfica tiene pendiente 4"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su gráfica pasa por el punto (5,21)"}]}', '{"ops":[{"insert":"La preimagen de a es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a - 1}{4}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La imagen de (a + 1) es (4a + 4)"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 64, '{"ops":[{"insert":"Sea la función f, cuyo dominio es el conjunto de los números reales, definida por "},{"insert":{"formula":"f(x) = \\\\dfrac{2}{3}x - 3"}},{"insert":", ¿cuál de los siguientes gráficos representa a la gráfica de f?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p27a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p27b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p27c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p27d.jpg"}}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 64, '{"ops":[{"insert":"Sea la función f definida en los reales mediante "},{"insert":"f(X) = (k + 1)x - (2k - 1)"},{"insert":", con k una constante, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su gráfica tiene pendiente igual a (k + 1)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su gráfica corta al eje y en el punto (1 - 2k,0)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"f(4) = -3"},{"insert":", entonces "},{"insert":"k = -4"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La gráfica pasa por el punto (2,3) para todo valor de k"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 64, '{"ops":[{"insert":"En la siguiente tabla se muestra la cantidad de Kcal que se consumen por cierta cantidad de gramos de algunas frutas. Si f, g y h son las funciones que determinan la cantidad de Kcal que se consumen por cada x gramos de plátanos, cerezas y ciruelas respectivamente, ¿cuál de las siguientes alternativas representa mejor a la gráfica de estas tres funciones?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p29p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p29a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p29b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p29c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p29d.jpg"}}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 64, '{"ops":[{"insert":"Una empresa distribuidora de electricidad, cobra a sus usuarios un cargo fijo de $520, que corresponde a servicios de administración, más $110 por cada kWh de consumo. Si en un cierto mes la tarifa a pagar en una cierta casa es de $46.720, ¿cuántos kWh tuvieron de consumo en ese mes?"}]}', '{"ops":[{"insert":"380"}]}', '{"ops":[{"insert":"400"}]}', '{"ops":[{"insert":"420"}]}', '{"ops":[{"insert":"450"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 65, '{"ops":[{"insert":"Las ganancias mensuales de una PYME, medidas en pesos, al vender x artículos, se ha modelado con la función "},{"insert":"G(x) = 2000x - 1.500.000"},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Por cada artículo vendido la empresa tiene una ganancia de $2.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"Los costos fijos de la PYME corresponden a $1.500.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"La empresa debe vender más de 75 artículos para obtener ganancias"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si la empresa quiere obtener más de $1.000.000 de ganancia, debe vender más de 1.250 artículos"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 65, '{"ops":[{"insert":"Francisco compra 8 prendas entre poleras y camisas. Si las poleras cuestan $5.000 y las camisas $20.000. ¿Cuál de las siguientes funciones modela la cantidad a cancelar si (x) es el número de poleras que compra?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"f(x) = 25.000x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"g(x) = 16.000 - 150.000x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"h(x) = 160.000 - 15.000x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"j(x) = 25.000x - 160.000"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 65, '{"ops":[{"insert":"Berta, profesora de matemáticas, le pide a cuatro de sus alumnos(as) que le indiquen alguna información que permita determinar la función definida en los reales mediante "},{"insert":"f(x) = mx"},{"insert":", con "},{"insert":{"formula":"m \\\\neq 0"}},{"insert":". ¿Cuál de ellos se equivoca?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p33p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Laura"}]}', '{"ops":[{"insert":"Sergio"}]}', '{"ops":[{"insert":"Carlos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Marta"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 65, '{"ops":[{"insert":"Se ha determinado que la temperatura T (medida en °C) a los t minutos después de apagar la calefacción en una habitación se puede modelar con la función "},{"insert":"T(t) = 28 - 0,2t"},{"insert":". ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Al apagar la calefacción, la temperatura de la habitación era 28°C"}]}', '{"ops":[{"insert":"Cada 5 minutos, la temperatura disminuye en 1°C"}]}', '{"ops":[{"insert":"A las 2 horas de haber apagado la calefacción, la temperatura de la habitación será de 27,6°C"}]}', '{"ops":[{"insert":"A los 40 minutos después de apagar la calefacción, la temperatura será de 20°C"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 65, '{"ops":[{"insert":"Un profesor toma un test de 50 preguntas a los estudiantes de un curso. Si el puntaje base es de 150 puntos, por cada pregunta buena se le suman 5 puntos y por cada errada se le descuentan 2 puntos. ¿Cuál de las siguientes funciones modela el puntaje obtenido por un estudiante, suponiendo que no omite ninguna pregunta y \\"x\\" es la cantidad de preguntas que contesta correctamente?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"f(x) = 50 - 3x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"g(x) = 250 + 3x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"h(x) = 150 + 3x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"r(x) = 50 + 7x"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 65, '{"ops":[{"insert":"Sea f una función definida en los reales mediante "},{"insert":{"formula":"f(x) = ax - b^2"}},{"insert":", entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{f(a + b) - f(a - b)}{2} ="}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"a + b"}]}', '{"ops":[{"insert":"a - b"}]}', '{"ops":[{"insert":"ab"}]}', '{"ops":[{"insert":"b(a - b)"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 65, '{"ops":[{"insert":"Sea f una función lineal definida en los reales tal que "},{"insert":"f(a) = b"},{"insert":", con "},{"insert":{"formula":"ab \\\\neq 0"}},{"insert":", entonces "},{"insert":"f(p) ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{pa}{b}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{pb}{a}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a}{pb}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{b}{pa}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 65, '{"ops":[{"insert":"Sean f y g dos funciones definidas en los reales mediante "},{"insert":"f(x) = 3g(x) + 5"},{"insert":", "},{"insert":"g(x) = 2x - 7"},{"insert":", ¿cuál es la preimagen del 2 según f?"}]}', '{"ops":[{"insert":"-4"}]}', '{"ops":[{"insert":"-1"}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"4,5"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 65, '{"ops":[{"insert":"Sea la función f, definida en los reales mediante "},{"insert":"f(x) = px"},{"insert":", con p un número entero no nulo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" es siempre verdadera?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La imagen de p es un número entero positivo"}]}', '{"ops":[{"insert":"La imagen de un número positivo es positivo"}]}', '{"ops":[{"insert":"La imagen de un entero es un múltiplo de p"}]}', '{"ops":[{"insert":"La preimagen de q es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{q}{p}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 65, '{"ops":[{"insert":"La compañía de electricidad Volta cobra a sus clientes un cargo fijo de $680 más $150 por cada kWh de consumo, mientras que la compañía Energy cobra un cargo fijo de $500 más $200 por cada kWh, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Para un consumo inferior a 3 kWh es más conveniente Energy"}]}', '{"ops":[{"insert":"Para un consumo superior a 4 kWh es más conveniente Volta"}]}', '{"ops":[{"insert":"Para un consumo de 3,6 kWh ambas tienen la misma tarifa"}]}', '{"ops":[{"insert":"Independiente del consumo es más conveniente Volta"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 66, '{"ops":[{"insert":"En una cierta comuna de la capital, están muy cercanas las pizzerías Roma y Palermo. Se hace un estudio comparativo de las ventas de ambas pizzerías, concluyéndose que Roma al inicio del estudio aún no vendía por haberse inaugurado en esa fecha y después fue aumentando su venta en 30 pizzas por mes, mientras que Palermo al inicio del estudio vendía 400 pizzas, pero sus ventas fueron bajando en 20 pizzas cada mes. ¿A los cuántos meses después de iniciado el estudio, coincidirá el número de pizzas vendidas por ambos establecimientos?"}]}', '{"ops":[{"insert":"6"}]}', '{"ops":[{"insert":"7"}]}', '{"ops":[{"insert":"8"}]}', '{"ops":[{"insert":"9"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 66, '{"ops":[{"insert":"Sean las funciones f y g definidas en los reales mediante "},{"insert":"f(x) = px + q"},{"insert":", "},{"insert":"g(x) = qx + p"},{"insert":", con "},{"insert":{"formula":"p \\\\neq q \\\\neq 0"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Las gráficas de ambas funciones se intersectan en el punto (1, p + q)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Las gráficas podrían intersectarse en el mismo punto del eje x"}]}', '{"ops":[{"insert":"La gráfica de g no se puede obtener mediante una traslación de la gráfica f"}]}', '{"ops":[{"insert":"Las gráficas de las funciones podrían ser simétricas respecto del eje y"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 66, '{"ops":[{"insert":"En una casa hay un desperfecto en el baño, para su reparación se piden presupuestos a los maestros Juan y Pedro. Juan cobra una UF por la visita más 0,2 UF por hora de trabajo, mientras que Pedro cobra 0,3 UF por hora trabajada. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si el trabajo es inferior a 3 horas, Pedro es más económico"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si el trabajo dura 12 horas, Juan es el más económico"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si el trabajo dura 10 horas, ambos cobran lo mismo"}]}', '{"ops":[{"insert":"Para trabajos inferiores a 10 horas, Juan es el más económico"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 66, '{"ops":[{"insert":"Se tienen dos estanques para almacenar agua, en el primero hay 1.250 litros y una bomba le extrae agua a la rapidez de 0,4 litros por segundo, mientras que en el segundo hay 800 litros y una bomba lo llena con agua a la rapidez de 0,5 litros por segundo. Si las dos bombas se accionan simultáneamente, ¿a los cuántos segundos la cantidad de agua en ambos estanques será la misma?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Menos de 400"}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre 400 y 500"}]}', '{"ops":[{"insert":"A los 500"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 500"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 66, '{"ops":[{"insert":"En una fábrica de estanterías, se ha establecido que la cantidad de masa máxima M (en kg) que puede soportar una estantería de un cierto ancho, de alto d m y largo L m, se modela mediante la expresión "},{"insert":{"formula":"M = \\\\dfrac{150d + 120}{L^2}"}},{"insert":". Si un comerciante ha instalado en su negocio una estantería de este tipo, con un alto de 3 cm y un largo de 2 m, según este modelo, ¿cuántas cajas de 6 kilos como máximo podrá poner en esta estantería?"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"6"}]}', '{"ops":[{"insert":"7"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 66, '{"ops":[{"insert":"Un estudio científico ha determinado que la luminosidad del sol al ingresar a un cierto lago disminuye a razón de un 10% cada 2 metros. Si la luminosidad del sol en la superficie del lago es A vatios, entonces la función que modela la luminosidad que habrá a los n metros de profundidad, medida en vatios (W) es"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(0,9)^{2n} \\\\cdot A"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(0,9)^n \\\\cdot A"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(0,9)^{n/2} \\\\cdot A"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(0,9) \\\\cdot \\\\dfrac{n}{2} \\\\cdot A"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 66, '{"ops":[{"insert":"El rendimiento de un vehículo en una ciudad es 9 km/L y en carretera es de 12 km/L, ¿cuál de estas funciones modela la cantidad de litros que se consume en un recorrido de x km, donde los primeros 36 los hizo en ciudad y el resto en carretera?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = 7 - \\\\dfrac{x}{12}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"g(x) = 1 + \\\\dfrac{x}{12}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"h(x) = 4 + \\\\dfrac{x}{12}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"q(x) = \\\\dfrac{1}{4} + \\\\dfrac{12}{x - 36}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 66, '{"ops":[{"insert":"En un peaje al sur del país, la cantidad total de vehículos C(t) que han pasado por él se modela a través de la expresión "},{"insert":{"formula":"C(t) = \\\\dfrac{4t^2 + 2}{2t}"}},{"insert":" (medido en cientos de vehículos) siendo t es la cantidad de horas transcurridas desde que se inicia la medición (con "},{"insert":{"formula":"0 < t \\\\leq 5"}},{"insert":"). ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"A las dos horas habían pasado por este peaje 450 vehículos"}]}', '{"ops":[{"insert":"A las tres horas habían pasado por este peaje más de 630 vehículos"}]}', '{"ops":[{"insert":"A las cuatro horas habían pasado por este peaje 825 vehículos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Al término de la medición habían pasado menos de 1.000 vehículos por este peaje"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 66, '{"ops":[{"insert":"La temperatura T medida en grados Celcius (°C) de una habitación se modela a través de la función T(t) donde t es la cantidad de horas transcurridas desde el momento de inicio de la medición hasta las 10 horas transcurridas, siendo su gráfico el siguiente. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p49p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Durante las primeras seis horas, la temperatura subió 2°C por hora"}]}', '{"ops":[{"insert":"La función que modela la temperatura "},{"insert":"T(t) = 54 - 4t"},{"insert":" si "},{"insert":{"formula":"6 \\\\leq t \\\\leq 10"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Transcurridas 8 horas la temperatura será de 22°C"}]}', '{"ops":[{"insert":"En un instante la temperatura será de 0°C"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 66, '{"ops":[{"insert":"En una empresa, el costo de producir una cierta cantidad de artículos, comprende un costo fijo más un costo por cada artículo. Si se sabe que el costo de producir 20 artículos es $512.000 y el costo de producir 40 artículos es $524.000, ¿cuál de las siguientes funciones, modela el costo C(x) de producir "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{x}"}},{"insert":" artículos?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"C(x) = 600x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"C(x) = 500000x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"C(x) = 500000 + 600x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"C(x) = 600 + 500000x"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 67, '{"ops":[{"insert":"El nivel de agua en un estanque cilíndrico es de "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{h}"}},{"insert":" metros y baja en forma continua "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{q}"}},{"insert":" metros por hora, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La función que modela la altura H del agua en el estanque (en m) a las x horas es "},{"insert":"H(x) = h - qx"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La cantidad de horas que hay que esperar para que la altura baje a la mitad es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{h}{2q}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Después de "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{h}{q}"}},{"insert":" horas no habrá agua en el estanque"}]}', '{"ops":[{"insert":"Para que la altura original del agua se reduzca en un 10% hay que esperar "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{9h}{10q}"}},{"insert":" horas"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 67, '{"ops":[{"insert":"Se tienen dos estanques A y B con agua, de modo que el estanque A tiene 5.000 litros y una bomba le extrae 200 litros por minuto, mientras que en estanque B hay 2.000 litros y una bomba le agrega 300 litros por minuto. Si las dos bombas se accionan simultáneamente, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"A los 25 minutos el estanque A estará vacío"}]}', '{"ops":[{"insert":"A los 30 minutos el estanque B tendrá más de 10.000 litros"}]}', '{"ops":[{"insert":"Antes de los 6 minutos el estanque B tendrá más agua que el estanque A"}]}', '{"ops":[{"insert":"A los 6 minutos ambos estanques tendrán la misma cantidad de agua"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 67, '{"ops":[{"insert":"Un profesor ha utilizado una escala lineal para determinar la nota que obtiene un(a) alumno(a) según el puntaje logrado. Se sabe que un estudiante con 6 puntos obtuvo 4,0 mientras que uno con 18 puntos obtiene un 7,0. Si el puntaje mínimo es 0 puntos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Para obtener un 4,5 se deben obtener más de 8 puntos"}]}', '{"ops":[{"insert":"La nota mínima que puede obtener un estudiante es un 2,5"}]}', '{"ops":[{"insert":"Para obtener sobre un 5,0, se debe tener más de 10 puntos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si un estudiante quiere obtener un 6,0 debe tener 14 puntos"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 67, '{"ops":[{"insert":"Si f es una función definida en los reales tal que "},{"insert":{"formula":"f \\\\left( \\\\dfrac{x + 1}{2} \\\\right) = x - 1"}},{"insert":", entonces "},{"insert":"f(x + 1) ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"2x - 2"}]}', '{"ops":[{"insert":"2x + 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"2x"}]}', '{"ops":[{"insert":"2x - 1"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 67, '{"ops":[{"insert":"Sea f una función definida en los reales mediante "},{"insert":{"formula":"f \\\\left( \\\\dfrac{x - 5}{1 - x} \\\\right) = x + 1"}},{"insert":", entonces "},{"insert":"f(3) ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"-3"}]}', '{"ops":[{"insert":"-2"}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 67, '{"ops":[{"insert":"Sea f una función definida en los reales mediante "},{"insert":{"formula":"f \\\\left( \\\\dfrac{x - 1}{2} \\\\right) = x + 2"}},{"insert":" entonces ¿cuál es la preimagen del 3?"}]}', '{"ops":[{"insert":"-2"}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', '{"ops":[{"insert":"0"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"-\\\\dfrac{1}{2}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 67, '{"ops":[{"insert":"Sea f una función definida en los reales, mediante "},{"insert":"f(x + 2) = 2f(x) + 3"},{"insert":", si "},{"insert":"f(8) = 61"},{"insert":", entonces "},{"insert":"f(4) ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"6,5"}]}', '{"ops":[{"insert":"13"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 67, '{"ops":[{"insert":"Una compañía distribuidora de energía eléctrica cobra a sus clientes un cargo fijo de $1.000 más $60 por cada kWh de consumo, pero si en los meses de invierno se supera los 150 kWh de consumo se cobra un adicional de $40 por cada kWh que supere ese límite. ¿Cuál de las siguientes funciones modela la tarifa a cancelar en invierno por x kWh de consumo, si x > 150?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = 1000 + (150 \\\\cdot 60) + 40x"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"g(x) = 1000 + (150 \\\\cdot 60) + 100x"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"h(x) = 1000 + 100x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"m(x) = 1000 + (150 \\\\cdot 60) + 100(x - 150)"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 67, '{"ops":[{"insert":"El gráfico de la función f, definida en los reales, mediante "},{"insert":"f(x) = -ax + a"},{"insert":", con a < 0, es"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p59a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p59b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p59c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t9p59d.jpg"}}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 67, '{"ops":[{"insert":"Sean las funciones f y g definidas en los reales mediante "},{"insert":"f(x) = kx"},{"insert":", "},{"insert":"g(x) = (k - 1)x + k"},{"insert":" con k una constante distinta de cero. ¿En qué punto se intersectan las gráficas de ambas funciones?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(0,0)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(k,k^2)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(k^2,k)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"(1,k)"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 68, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes funciones definidas en los reales, su gráfica intercepta al eje de las abscisas en un solo punto?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = x^2 - 5x + 6"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"g(x) = 2x^2 - 2x + 3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"h(x) = 4x^2 - 12x + 9"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"m(x) = 9x^2 - 6x + 3"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 68, '{"ops":[{"insert":"Sea la función "},{"insert":{"formula":"f(x) = -x^2 + 6x + 16"}},{"insert":", definida en los reales, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su gráfica intercepta al eje y en el punto (0,16)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su gráfica intercepta al eje x en dos puntos"}]}', '{"ops":[{"insert":"La función tiene un mínimo"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su vértice es el punto (3,25)"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 68, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes funciones definidas en los reales, su gráfica tiene como vértice el punto (1,4)?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = -(x - 1)^2 + 2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = -(x - 1)^2 + 4"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = (2x - 1)^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = 4(x - 2)^2 - 9"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 68, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes funciones definidas en los reales, su vértice "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" está en uno de los ejes coordenados?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = -2x^2 + 5"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"g(x) = 3(x - 2)^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"h(x) = 4x^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"j(x) = -4(x - 3)^2 + 1"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 68, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes funciones cuadráticas definidas en los números reales, su gráfica tiene como vértice el punto (3,1) y pasa por el punto (4,3)?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = -2x^2 + 12x - 17"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"g(x) = x^2 - 6x + 11"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"h(x) = 2x^2 - 12x + 19"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"j(x) = x^2 - 6x + 10"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 68, '{"ops":[{"insert":"Sea la función f definida en los reales, mediante "},{"insert":"f(x) = -2(x - 3)(x - 5)"},{"insert":", entonces las coordenadas del vértice de la parábola asociada a su gráfica son"}]}', '{"ops":[{"insert":"(4,-2)"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(4,2)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"(4,-1)"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(4,1)"},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 68, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes funciones cuadráticas, definidas en los reales, tiene como mínimo el -2 y su gráfico intercepta al eje de las abscisas en los puntos (5,0) y (7,0)?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = x^2 - 12x + 35"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"g(x) = 2x^2 - 24x + 70"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"h(x) = -2x^2 + 24x - 70"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"r(x) = -\\\\dfrac{2}{35}x^2 + \\\\dfrac{24}{35}x - 2"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 68, '{"ops":[{"insert":"La profesora de matemáticas de Ximena le pide que de la función f definida en los reales, "},{"insert":{"formula":"f(x) = (x - 3)^2 - 2"}},{"insert":", obtenga todas las preimágenes del 14, para ello, Ximena realiza los siguientes pasos. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p8p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Cometió un error en el paso 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"Cometió un error en el paso 2"}]}', '{"ops":[{"insert":"Cometió un error en el paso 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"Cometió un error en el paso 4"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 68, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes gráficas podría corresponder a la gráfica de la función "},{"insert":{"formula":"f(x) = -x^2 + 4x + 5"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p9a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p9b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p9c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p9d.jpg"}}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 68, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes gráficas podría corresponder a la gráfica de la función "},{"insert":{"formula":"f(x) = -3x^2 + x - 5"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p10a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p10b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p10c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p10d.jpg"}}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 69, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes funciones definidas en los reales, tiene la siguiente gráfica?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p11p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = -(x - 2)^2 + 4"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"g(x) = -2(x - 2)^2 + 8"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"h(x) = -\\\\dfrac{1}{2}(x - 2)^2 + 4"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"j(x) = -\\\\dfrac{1}{4}(x - 2)^2 + 4"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 69, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes funciones definidas en los reales, tiene como gráfico la parábola de la figura?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p12p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"g(x) = (x - 3)^2 - 1"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"j(x) = (x - 3)^2 + 2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"k(x) = 2(x - 2)(x - 4)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"m(x) = \\\\dfrac{1}{2}(x - 2)(x - 4)"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 69, '{"ops":[{"insert":"La gráfica de la función f definida en los reales mediante "},{"insert":{"formula":"f(x) = x^2 + a"}},{"insert":" pasa por el punto (a,2), entonces el (los) valor(es) de a es (son):"}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo -1"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"-2 o 1"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo -2"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 69, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la función cuadrática "},{"insert":{"formula":"f(x) = x^2 - 6x + 9"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p14a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p14b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p14c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p14d.jpg"}}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 69, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la función cuadrática "},{"insert":{"formula":"f(x) = (x + 2)^2 + 1"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p15a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p15b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p15c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p15d.jpg"}}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 69, '{"ops":[{"insert":"Sea f una función definida en los reales mediante "},{"insert":{"formula":"f(x) = -2(x - 2)^2 + 18"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La gráfica intersecta al eje x en dos puntos"}]}', '{"ops":[{"insert":"La gráfica intersecta al eje y en el punto (0,18)"}]}', '{"ops":[{"insert":"La preimagen del 10 según f son 0 y 4"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si -1 < x < 5, entonces "},{"insert":"f(x) > 0"},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 69, '{"ops":[{"insert":"Sea la función definida en los reales mediante "},{"insert":{"formula":"f(x) = - \\\\left( x - \\\\dfrac{1}{5} \\\\right)^2 + 9"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":" con respecto a la gráfica de esta función?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su vértice es el punto "},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{1}{5},9 \\\\right)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La función tiene un mínimo"}]}', '{"ops":[{"insert":"Corta al eje x en dos puntos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Pasa por el punto "},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{11}{5},5 \\\\right)"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 69, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes funciones definidas en los reales tiene la gráfica que se muestra a continuación?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p18p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = \\\\dfrac{3}{2}x^2 + 9"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = \\\\dfrac{3}{2}(x + 2)^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = \\\\dfrac{3}{2}(x + 2)^2 + 9"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = \\\\dfrac{3}{2}(x + 2)^2 + 3"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 69, '{"ops":[{"insert":"El gráfico de la figura, corresponde a la función definida en los reales mediante "},{"insert":{"formula":"f(x) = x^2 - px - r"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p19p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"r < 0"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"p^2 + 4r < 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"p > 0"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"x^2 - px - r > 0"}},{"insert":", para todo x real"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 69, '{"ops":[{"insert":"Sea la función "},{"insert":{"formula":"f(x) = 2(x - p)^2 + q"}},{"insert":", definida en los reales, con p y q constantes distintas de cero. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su gráfica tiene como vértice el punto (p,q)"}]}', '{"ops":[{"insert":"El recorrido es el intervalo "},{"insert":{"formula":"[q,\\\\infty["}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El mínimo de la función es "},{"insert":"y = q"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La gráfica intersecta al eje y en el punto (0,q)"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 70, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes funciones definidas en los reales positivos "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" corresponde a una función cuadrática?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Área de un triángulo equilátero en términos de la longitud de su lado"}]}', '{"ops":[{"insert":"Área de un rectángulo de perímetro constante en términos de su largo"}]}', '{"ops":[{"insert":"Área de un hexágono regular en términos de la longitud de su lado"}]}', '{"ops":[{"insert":"La variación del área de una circunferencia cuando su radio aumenta en 2 unidades en términos de su radio"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 70, '{"ops":[{"insert":"Sea f una función cuyo dominio es el conjunto de números reales, definida por "},{"insert":{"formula":"f(x) = ax^2 + (a + 2)x + 2"}},{"insert":", con "},{"insert":{"formula":"a \\\\neq 0"}},{"insert":". ¿Cuál de las siguientes relaciones se debe cumplir para que la gráfica de la función intersecte al eje x en un solo punto?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a = -2"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a = 2"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"a^2 -4a + 4 > 0"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"a^2 -4a + 4 < 0"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 70, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál es el conjunto de todos los valores de a, para que la gráfica de función definida por "},{"insert":{"formula":"f(x) = (x - a)^2 + 4a"}},{"insert":", intersecte al eje x en dos puntos?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"]0,\\\\infty["}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"]-\\\\infty,0["}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"]-\\\\infty,0]"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"[0,\\\\infty["}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 70, '{"ops":[{"insert":"La gráfica de la función "},{"insert":{"formula":"f(x) = (a - 2)x^2 + 2(a - 1)x + a - 1"}},{"insert":" con "},{"insert":{"formula":"a \\\\neq 2"}},{"insert":" y dominio los números reales, intersecta en dos puntos al eje x, si"}]}', '{"ops":[{"insert":"a < 1"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a = 1"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"a > 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"a > 2"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 70, '{"ops":[{"insert":"¿Para qué valores de k, la gráfica de la función f definida en los reales, mediante "},{"insert":{"formula":"f(x) = x^2 - (k + 3)x + k^2"}},{"insert":" es tangente al eje x?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo para el 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo para el -1"}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo para el 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"Solo para el 3 y el -1"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 70, '{"ops":[{"insert":"Sea f una función definida en los reales mediante "},{"insert":{"formula":"f(x) = x^2 - 4bx - 2"}},{"insert":" con "},{"insert":{"formula":"b \\\\neq 0"}},{"insert":", entonces el valor de x donde la función alcanza su valor mínimo es"}]}', '{"ops":[{"insert":"2b"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"-2b"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4b^2 + 2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"-4b^2 - 2"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 70, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":" con respecto a la función "},{"insert":{"formula":"f(x) = -(x^2 + 4)"}},{"insert":" si el dominio son todos los números reales?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La gráfica no intersecta al eje x"}]}', '{"ops":[{"insert":"El vértice de la parábola asociada a esta función está en el eje y"}]}', '{"ops":[{"insert":"El vértice de la parábola asociada a esta función está en el eje x"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su gráfica tiene al eje y como eje de simetría"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 70, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes funciones definidas en los reales, tiene como recorrido los reales menores o iguales que -1?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"g(x) = (x - 3)^2 - 1"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"h(x) = -(x - 3)^2 + 1"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"k(x) = -(x - 1)^2 - 2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"t(x) = -(x - 4)^2 - 1"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 70, '{"ops":[{"insert":"Se tiene un paquete de margarina cuya forma es de un paralelepípedo de base rectangular, el largo mide tres cm más que el ancho y el alto mide un cm más que el ancho, posteriormente se modifica el envase de tal forma que el largo disminuye en 2 cm, el ancho aumenta en 2 cm y el alto disminuye en 1 cm, ¿cuál de las siguientes funciones definidas en los reales positivos determina la variación positiva del volumen de este envase en términos del ancho \\"x\\" del envase original?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p29p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = x^2 + x"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"g(x) = x^2 + 3x + 2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"h(x) = x^2 + 5x + 6"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"j(x) = 3x^2 + 6x"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 70, '{"ops":[{"insert":"Sea f una función definida en los reales mediante "},{"insert":{"formula":"f(x) = x^2 - ax + 6"}},{"insert":", con "},{"insert":{"formula":"a \\\\neq 0"}},{"insert":". Si el valor de x donde la función alcanza su valor mínimo es -2, entonces "},{"insert":"a ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"-8"}]}', '{"ops":[{"insert":"-4"}]}', '{"ops":[{"insert":"4 o -4"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 71, '{"ops":[{"insert":"¿En cuál de las siguientes funciones definidas en los números reales, su gráfica "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" intercepta al eje de las abscisas?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = -(x - 3)^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"g(x) = -(x - 2)^2 + 1"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"h(x) = (x - 3)^2 + 1"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"j(x) = (x - 3)^2 - 2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 71, '{"ops":[{"insert":"La gráfica representa a la gráfica de la función cuadrática f definida en los reales, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p32p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Si a > b > 3, entonces f(a) < f(b)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si a < b < 3, entonces f(a) < f(b)"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"f(3 - a) = f(a + 3)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Si -1 < x < 7, entonces f(x) < 0"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 71, '{"ops":[{"insert":"¿En cuál de las siguientes funciones definidas en los reales se cumple que "},{"insert":"f(2 + t) = f(2 - t)"},{"insert":", para todo número real t?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = -(x - 2)^2 + 3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"g(x) = -(x + 2)^2 - 4"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"h(x) = -x^2 + 2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"j(X) = x^2 - 2"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 71, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes funciones definidas en los reales tiene el gráfico que se muestra a continuación?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p34p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"f(x) = (x + 2)(x - 4)"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"g(x) = -\\\\dfrac{1}{4}(x + 2)(x - 4)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"h(x) = -\\\\dfrac{1}{2}(x + 2)(x - 4)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"j(x) = -\\\\dfrac{1}{2}(x - 2)(x + 4)"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 71, '{"ops":[{"insert":"Sea f una función definida en los reales, mediante "},{"insert":{"formula":"f(x) = -x^2 + p"}},{"insert":", con p > 0, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si a < b < 0, entonces f(a) < f(b)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"-\\\\sqrt{p}"}},{"insert":{"formula":" < x < \\\\sqrt{p}"}},{"insert":", entonces f(x) > 0"}]}', '{"ops":[{"insert":"Para todo valor real de x, "},{"insert":{"formula":"f(x) \\\\leq p"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Si a < 0 < b, entonces f(a) < f(b)"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 71, '{"ops":[{"insert":"La función g, definida en los reales mediante "},{"insert":{"formula":"g(x) = x^2 - ax + b"}},{"insert":", cuya gráfica es la siguiente. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p36p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a = b"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La gráfica intersecta al eje y en el (0,a)"}]}', '{"ops":[{"insert":"El mínimo de la función es "},{"insert":"y = 0"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El recorrido de la función son los reales positivos"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 71, '{"ops":[{"insert":"La distancia d(t) que recorre un móvil que se desplaza con aceleración constante, está dada por la función definida en los reales positivos "},{"insert":{"formula":"d(t) = v_0 t+ \\\\dfrac{1}{2}at^2"}},{"insert":", donde "},{"insert":{"formula":"v_0"}},{"insert":" es la rapidez inicial (medida en m/s), a es la aceleración (medida en "},{"insert":{"formula":"m/s^2"}},{"insert":") y t es el tiempo (medido en s). Si en un cierto trayecto la rapidez inicial de un móvil es 20 m/s y su aceleración se mantiene constante a 40 "},{"insert":{"formula":"m/s^2"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"}]}', '{"ops":[{"insert":"A los 2 s habrá recorrido menos de 100 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"A los 4 s alcanza una distancia de 400 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"A los 5 s alcanza una distancia superior a los 600 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"A los 6 s alcanza una distancia superior a los 900 m"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 71, '{"ops":[{"insert":"Se tiene un cuadrilátero de ángulos rectos, de perímetro 36 cm, ¿cuál de las siguientes funciones modela el área A(x) de este cuadrilátero en términos de su ancho \\"x\\"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A(x) = -x^2 - 18x"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A(x) = -x^2 + 18x"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A(x) = -x^2 + 36x"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A(x) = -x^2 - 36x"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 71, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes gráficas representa mejor a la función A(x) del ejercicio anterior?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p39a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p39b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p39c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p39d.jpg"}}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 71, '{"ops":[{"insert":"Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba y la altura h(t) que alcanza a los \\"t\\"segundos de ser lanzado se modela con la función "},{"insert":{"formula":"h(t) = 20t - 5t^2"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Al segundo de ser lanzado alcanza una altura de 15 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"Al segundo y a los 3 segundos alcanza la misma altura"}]}', '{"ops":[{"insert":"A los 8 s el proyectil llega al suelo"}]}', '{"ops":[{"insert":"La máxima altura que alcanza el proyectil es 20 m"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 72, '{"ops":[{"insert":"Sea la función f definida en los reales mediante "},{"insert":{"formula":"f(x) = x^2 - bx"}},{"insert":", con b < 0, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su vértice está en el cuarto cuadrante"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su gráfica corta al eje x en el (-b,0)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si b < x < 0, entonces f(x) < 0"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si x < 0, entonces f(x) > 0"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 72, '{"ops":[{"insert":"La siguiente tabla de valores corresponde a la función cuadrática definida en los reales mediante "},{"insert":{"formula":"f(x) = ax^2 + bx"}},{"insert":". ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p42p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Su vértice tiene como coordenadas uno de los pares ordenados que aparecen en la tabla"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su gráfica corta al eje de las abscisas en el (-2,0)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su gráfica pasa por el (-3,3)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Para todo real x, f(x) > -1"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 72, '{"ops":[{"insert":"Sea la función f definida en los reales mediante "},{"insert":{"formula":"f(x) = ax^2 + c"}},{"insert":", con "},{"insert":{"formula":"a \\\\neq 0"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su gráfica tiene al eje de las ordenadas como eje de simetría"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su vértice está en el eje de las ordenadas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si c < 0, la gráfica corta al eje de las abscisas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si ac > 0, no corta al eje de las abscisas"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 72, '{"ops":[{"insert":"Sea la función f definida en los reales, mediante "},{"insert":{"formula":"f(x) ) x^2 - px + r"}},{"insert":" con "},{"insert":{"formula":"p^2 = 4r"}},{"insert":", ¿cuál de los siguientes gráficos podría corresponder a esta función?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p44a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p44b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p44c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p44d.jpg"}}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 72, '{"ops":[{"insert":"En la figura se muestra un arco, el cual se ha construido de modo que hasta los 2 metros de altura sus paredes son verticales y sobre estas paredes se ha montado un arco parabólico donde la función que modela el interior del arco es "},{"insert":{"formula":"f(x) = -2x^2"}},{"insert":", ¿cuál es la altura máxima de este arco?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p45p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"6 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"8 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"10 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"34 m"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 72, '{"ops":[{"insert":"Se va a construir un envase de aluminio sin tapa de forma cilíndrica para colocar bombones en su interior. Si la altura mide un cm más que el radio basal \\"x\\", si se aproxima "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" a 3, ¿cuál de las siguientes funciones definidas en los reales positivos modela la cantidad de "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":" de aluminio que se requieren para fabricar este envase?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p46p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = 12x^2 + 6x"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = 9x^2 + 6x"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = 12x^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = 3x^3 + 3x^2"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 72, '{"ops":[{"insert":"A un pedazo de cartulina de forma rectangular cuyas dimensiones se muestran en la figura, se recortan en sus cuatro esquinas cuadrados de lado \\"x\\" cm, con el material sobrante se forma una caja que se muestra en la derecha. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función que modela el área de la caja en términos de x?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p47p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p47a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p47b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p47c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p47d.jpg"}}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 72, '{"ops":[{"insert":"Debido a la caza indiscriminada de guanacos en ciertos sectores del norte del país, una fundación destinada a la preservación de especies, ha realizado un estudio de esta especie en un cierto sector. Para ello ha obtenido el modelo "},{"insert":{"formula":"P(t) = -25t^2 + 500t"}},{"insert":", el cual indica la población en un cierto período de tiempo, donde t es la cantidad de años transcurridos donde se inició la medición, "},{"insert":{"formula":"con 0 < t \\\\leq 20"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Antes de los 10 años la población de guanacos iba en aumento"}]}', '{"ops":[{"insert":"A los 10 años la población alcanzó su máximo"}]}', '{"ops":[{"insert":"A los 11 años la población de guanacos era menor que a los 9 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"La población máxima fue de 2.500 guanacos"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 72, '{"ops":[{"insert":"Una reja cuya base es un cuadrilátero de ángulos rectos, se ocupará para encerrar unas aves. Si la reja tiene tres lados, una longitud de 40 m y se apoya sobre una pared tal como se muestra en la figura, ¿cuál es la función definida en los reales positivos que modela el área (medida en "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":") que encierra esta reja en términos de su ancho \\"x\\"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p49p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = 40x - x^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = 20x - x^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = 40x - 2x^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"f(x) = 20x - 2x^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 72, '{"ops":[{"insert":"La temperatura de una habitación T(t) medida en °C, se ha modelado con la función "},{"insert":{"formula":"T(t) = -\\\\dfrac{4}{5}t^2 + 8t + 12"}},{"insert":", con t la cantidad de horas transcurridas desde mediodía, con "},{"insert":{"formula":"0 < t \\\\leq 4"}},{"insert":". Juan es un técnico en aire acondicionado y utilizará este modelo para determinar la temperatura máxima de la habitación, para ello sigue los siguientes pasos. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p50p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Juan se equivocó en (1)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Juan se equivocó en (2)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Juan se equivocó en (3)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Juan no cometió errores"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 73, '{"ops":[{"insert":"Raúl está regando su jardín, en la figura, se ha representado el chorro de agua que sale de la manguera. Si Raúl está ubicado en el punto A, y la función que modela la altura h del chorro de agua, hasta que llega al suelo es "},{"insert":{"formula":"h(x) = -\\\\dfrac{1}{25}x^2 + 4"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p51p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El chorro llega a 20 metros donde está Raúl"}]}', '{"ops":[{"insert":"La máxima altura que alcanza el chorro es de 4 metros"}]}', '{"ops":[{"insert":"El modelo solo se ajusta para "},{"insert":{"formula":"-10 \\\\leq x \\\\leq 10"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"A un metro de Raúl, en la dirección del chorro, la altura que alcanza este es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{24}{25}"}},{"insert":" m"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 73, '{"ops":[{"insert":"Para un estudio acerca de la cantidad de vehículos que pasa por un pórtico de un telepeaje entre las 7 y las 8 de la mañana, se ha modelado que la cantidad C(t) de vehículos que pasa a los t minutos después de las 7 A.M. en un cierto día, está dado por "},{"insert":{"formula":"C(t) = 180 - \\\\dfrac{1}{5}(t - 30)^2"}},{"insert":", con "},{"insert":{"formula":"0 < t \\\\leq 60"}},{"insert":". ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el tiempo de estudio, a las 7:30 A.M. se alcanza un peak de vehículos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre las 7 y las 7:30 el flujo vehicular va en aumento"}]}', '{"ops":[{"insert":"El peark de vehículos que pasó por este pórtico durante ese día fue de 180 vehículos"}]}', '{"ops":[{"insert":"A las 7:10 y a las 7:50 transitó la misma cantidad de vehículos por ese pórtico"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 73, '{"ops":[{"insert":"Para un estudio acerca de la cantidad de vehículos que se estacionan en un aparcamiento en el centro de la ciudad, se ha determinado que en un cierto día el número de vehículos N(t) estacionados a las t horas después de abrir el estacionamiento se puede modelar con la función "},{"insert":{"formula":"N(t) = -4t^2 + 48t + 52"}},{"insert":". Si este modelo se aplica desde las 7 A.M. (hora de apertura del estacionamiento) hasta la hora de cierre, 8 P.M. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el momento de apertura del estacionamiento ya había 52 vehículos estacionados"}]}', '{"ops":[{"insert":"A la 1 P.M. se produjo el peak de vehículos estacionados"}]}', '{"ops":[{"insert":"Hubo un instante en que la cantidad de vehículos estacionados fue superior a 200"}]}', '{"ops":[{"insert":"A la hora de cierre no habían vehículos estacionados"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 73, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se muestra la vista lateral de un puente de forma parabólica, el cual se ha modelado con la función "},{"insert":{"formula":"f(x) = \\\\dfrac{1}{20}x^2"}},{"insert":". Si la altura h del puente es 5 metros, entonces la longitud L del puente es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p54p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"5 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"10 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"20 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"40 m"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 73, '{"ops":[{"insert":"Laura quiere vender su casa, para estimar un precio de venta, ha hecho un estudio de previo de venta P(t) de propiedades similares a la suya, en el mismo sector, durante estos últimos 8 años. Este estudio, le ha permitido confeccionar el modelo "},{"insert":{"formula":"P(t) = 40t^2 - 240t + 2460"}},{"insert":", donde t es el tiempo (en años), transcurridos desde el 2012. Según este estudio, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el año 2012 el precio de las viviendas era inferior a las 2.500 UF"}]}', '{"ops":[{"insert":"Hasta el año 2015 el precio de las viviendas iba bajando"}]}', '{"ops":[{"insert":"El año 2020, las viviendas alcanzaron su precio máximo"}]}', '{"ops":[{"insert":"El precio mínimo de las viviendas fue superior a los 2.100 UF"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 73, '{"ops":[{"insert":"La cantidad de kilos de azúcar vendidos C(t) en un supermercado de una comuna durante nueve meses se ha modelado con la función "},{"insert":{"formula":"C(t) = -6t^2 + 60t + 150"}},{"insert":", donde t es la cantidad de meses que han transcurrido desde el mes de enero del año pasado, con "},{"insert":{"formula":"0 < t \\\\leq 9"}},{"insert":". ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El modelo se aplica desde el mes de enero del año pasado"}]}', '{"ops":[{"insert":"La mayor cantidad de azúcar vendida en un mes fue de 300 kilos"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el último mes se vendieron 204 kilos"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el mes de marzo se vendieron 246 kilos"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 73, '{"ops":[{"insert":"Un tunel tiene forma parabólica, tal como se muestra en la figura. Si la función que modela la forma del interior del tunel se ha modelado con la función "},{"insert":{"formula":"f(x) = -\\\\dfrac{5}{8}x^2 + 10"}},{"insert":", donde las variables x e y están expresadas en metros. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t10p57p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La altura \\"h\\" del tunel es de 10 metros"}]}', '{"ops":[{"insert":"La amplitud o luz \\"A\\" de tunel mide 4 metros"}]}', '{"ops":[{"insert":"A un metro del eje de simetría la altura del tunel es superior a los 9 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"A dos metros del eje de simetría la altura disminuye en un 25%"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 73, '{"ops":[{"insert":"En una reserva protegida se ha hecho un estudio para determinar la evolución de la población de cebras y su depredador natural el león. La población de cebras se ha modelado con la función "},{"insert":{"formula":"C(t) = 10t^2 + 80t + 162"}},{"insert":" y la de los leones es "},{"insert":"L(t) = 160t + 2"},{"insert":", ambas medidas en decenas de ejemplares, donde t es el tiempo transcurrido en meses desde que se inició el estudio, con "},{"insert":{"formula":"0 \\\\leq t \\\\leq 20"}},{"insert":". Según estos modelos poblacionales, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Al incio del estudio había 20 leones"}]}', '{"ops":[{"insert":"Al final del estudio la población de leones será inferior a 32.000 ejemplares"}]}', '{"ops":[{"insert":"A los 4 meses ambas poblaciones tendrán igual cantidad de especies"}]}', '{"ops":[{"insert":"Ambas poblaciones crecen en el transcurso del tiempo"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 73, '{"ops":[{"insert":"Las ganancias de una empresa, medidas en millones de dólares, se modelan según la función cuadrática "},{"insert":{"formula":"G(t) = -\\\\dfrac{6}{32}(t - 9)^2 + 12"}},{"insert":", donde t es la cantidad de años desde que fue inaugurada. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"A los 9 años se obtuvo la máxima ganancia"}]}', '{"ops":[{"insert":"A los 8 y a los 10 años obtuvo la misma ganancia"}]}', '{"ops":[{"insert":"Después de los 9 años sus ganancias empezaron a disminuir"}]}', '{"ops":[{"insert":"La ganancia anual siempre fue inferior a 12 millones de dólares"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 73, '{"ops":[{"insert":"La altura h(t) alcanzada, medida en metros, de un proyectil que se modela mediante la función "},{"insert":{"formula":"h(t) = 20t - 5t^2"}},{"insert":", donde t es la cantidad de segundos que transcurren hasta que alcanza dicha altura. Con respecto al proyectil, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"A los 4 segundos llega al suelo"}]}', '{"ops":[{"insert":"A los 2 segundos alcanza su altura máxima"}]}', '{"ops":[{"insert":"Al primer y tercer segundo después de ser lanzado alcanza la misma altura"}]}', '{"ops":[{"insert":"Su altura siempre es inferior a los 20 m"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 74, '{"ops":[{"insert":"La mitad del área de un cuadrado es 18 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", entonces la cuarta parte de su perímetro es"}]}', '{"ops":[{"insert":"3 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"6 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"9 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"24 cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 74, '{"ops":[{"insert":"Un cuadrado tiene una diagonal que mide "},{"insert":{"formula":"2\\\\sqrt{3}"}},{"insert":" cm, ¿cuál es su área?"}]}', '{"ops":[{"insert":"1,5 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"3 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"6 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"12 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 74, '{"ops":[{"insert":"En un rectángulo el ancho mide la mitad del largo y su área es 12,5 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuál es su perímetro?"}]}', '{"ops":[{"insert":"7,5 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"12,5 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"15 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"16 cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 74, '{"ops":[{"insert":"Según los datos dados en la figura, ¿cuál es el área de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p4p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"2 "},{"insert":{"formula":"u^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"2,5 "},{"insert":{"formula":"u^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"3,5 "},{"insert":{"formula":"u^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"4,5 "},{"insert":{"formula":"u^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 74, '{"ops":[{"insert":"En un rectángulo un lado mide "},{"insert":{"formula":"\\\\sqrt{2}"}},{"insert":" cm y la diagonal mide "},{"insert":{"formula":"3\\\\sqrt{2}"}},{"insert":" cm, ¿cuál es su área?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4\\\\sqrt{5}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2\\\\sqrt{2}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4\\\\sqrt{2}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2\\\\sqrt{10}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 74, '{"ops":[{"insert":"Sobre la diagonal "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC}"}},{"insert":" del cuadrado ABCD de la figura se ha construido el cuadrado AEFC. Si el área achurada es de 24 "},{"insert":{"formula":"cm ^2"}},{"insert":", ¿cuál es el área del cuadrado ABCD?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p6p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"8 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"12 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"16 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"20 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 74, '{"ops":[{"insert":"Si cada cuadrado de la figura tiene un área de 4 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuál es la longitud de la línea continua?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p7p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"28 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(6\\\\sqrt{2} + 10)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(6\\\\sqrt{2} + 20)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(12\\\\sqrt{2} + 20)"}},{"insert":" cm"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 74, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD, AEBF y PEQA son cuadrados. Si el área del cuadrado ABCD es 24 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuál es el área de la figura total?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p8p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"27 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"32 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"33 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"36 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 74, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un cuadrado en el que se ha inscrito una circunferencia. Si el lado del cuadrado mide 10 cm, entonces el área achurada es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p9p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"20 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"25 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"50 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"75 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 74, '{"ops":[{"insert":"En la circunferencia de radio O de la figura, el ángulo central "},{"insert":{"formula":"\\\\alpha"}},{"insert":" mide 45°. Si el áre achurada es de "},{"insert":{"formula":"12,5\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuál es la longitud de la circunferencia?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p10p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"10\\\\pi"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"20\\\\pi"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"40\\\\pi"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"60\\\\pi"}},{"insert":" cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 75, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un cuadrado, tal que el 5% de la longitud de su lado es 0,5 cm. Si E es un punto de la recta CD, entonces el área del triángulo ABE es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p11p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"10 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"50 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"100 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"6,25 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 75, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABDE es un rectángulo y BCD es un triángulo equilátero. Si AB es el doble de BD y el perímetro del triángulo equilátero es (6a + 3b) unidades, ¿cuál es el perímetro de la figura?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p12p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"7(a + 2b) u"}]}', '{"ops":[{"insert":"7(2a + b) u"}]}', '{"ops":[{"insert":"7(a + 3b) u"}]}', '{"ops":[{"insert":"6(2a + 3b) u"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 75, '{"ops":[{"insert":"En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en C y ADBE es un rectángulo. Si "},{"insert":"AC = DA"},{"insert":" = 3u"},{"insert":" y "},{"insert":"CB = 4u"},{"insert":", ¿cuál es la razón entre el área del triángulo y la del rectángulo?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p13p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"3 : 5"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"1 : 2"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"4 : 5"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"2 : 5"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 75, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un cuadrado donde "},{"insert":"AM = MN = ND = DP = PQ = QC"},{"insert":", ¿qué porcentaje del cuadrado ABCD es el área de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p14p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"50%"}]}', '{"ops":[{"insert":"60%"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"66,\\\\overline{6}"}},{"insert":"%"}]}', '{"ops":[{"insert":"75%"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 75, '{"ops":[{"insert":"Según los datos de la figura, el área de la zona sombreada es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p15p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"3 "},{"insert":{"formula":"u^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"15 "},{"insert":{"formula":"u^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"16,5 "},{"insert":{"formula":"u^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"22,5 "},{"insert":{"formula":"u^2"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 75, '{"ops":[{"insert":"En la figura, el arco AB corresponde a una semicircunferencia, según los datos dados, ¿cuál es el perímetro de la figura?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p16p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(28 + 2\\\\pi)"}},{"insert":" u"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(28 + 4\\\\pi)"}},{"insert":" u"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(28 + 7\\\\pi)"}},{"insert":" u"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(28 + 14\\\\pi)"}},{"insert":" u"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 75, '{"ops":[{"insert":"En la figura, las circunferencias tienen como centro el punto O. Si el área de la figura sombreada es "},{"insert":{"formula":"5\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":" y el radio de la circunferencia mayor mide 6 cm, ¿cuánto mide el radio de la circunferencia menor?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p17p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"2 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"3 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"16 cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 75, '{"ops":[{"insert":"En la figura, "},{"insert":{"formula":"O_1"}},{"insert":", "},{"insert":{"formula":"O_2"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"O_3"}},{"insert":" son los centros de las circunferencias las que son tangentes en el punto P. Si el radio de la circunferencia mayor es 10 cm, ¿cuál es el perímetro de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p18p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"15\\\\pi"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"35\\\\pi"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"37,5\\\\pi"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"70\\\\pi"}},{"insert":" cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 75, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un cuadrado de lado 6 cm. Sobre los lados "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BC}"}},{"insert":" se han construido dos semicircunferencias, ¿cuál es el perímetro de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p19p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(12 + 6\\\\pi)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(12 + 9\\\\pi)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(18 + 6\\\\pi)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"24 cm"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 75, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un rectángulo, según los datos dados, ¿cuál es el área de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p20p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"24 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"26 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"28 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"36 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 76, '{"ops":[{"insert":"Sobre los catetos del triángulo rectángulo se han construido dos semicircunferencias, ¿cuál es el perímetro de la figura?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p21p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"34\\\\pi"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(14\\\\pi + 48)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(14\\\\pi + 20)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(28\\\\pi + 20)"}},{"insert":" cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 76, '{"ops":[{"insert":"Los cuadrados de la figura tienen lados de longitud un cm. Si los arcos dibujados corresponden a semicircunferencias, ¿cuál es el área de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p22p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"formula":"(5 + 2,5\\\\pi) "}},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\left( 5 + \\\\dfrac{5}{8}\\\\pi \\\\right)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(5 + 1,25\\\\pi)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(1 + 2\\\\sqrt{2} + 2,5\\\\pi)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 76, '{"ops":[{"insert":"En el rectángulo ABCD de la figura, "},{"insert":"AN = 2NB"},{"insert":" y "},{"insert":"AM = MD"},{"insert":". ¿Qué fracción del área del rectángulo es el área del triángulo MNC?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p23p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{4}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{6}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5}{12}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{7}{12}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 76, '{"ops":[{"insert":"En la figura, la circunferencia está inscrita en el cuadrado ABCD. Si la longitud de la circunferencia es "},{"insert":{"formula":"6\\\\pi"}},{"insert":" cm, entonces el área de la figura sombreada es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p24p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(18 - 9\\\\pi)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(9\\\\pi - 18)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(36 - 9\\\\pi)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(36 - 6\\\\pi)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 76, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un cuadrado cuya área es 16 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", con centro en los vértice A y B se han trazado dos arcos de circunferencias que pasan por dos de los vértices del cuadrado. ¿Cuál es el perímetro de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p25p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"8(\\\\pi + 1)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4(\\\\pi + 2)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4(\\\\pi + 1)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"8\\\\pi"}},{"insert":" cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 76, '{"ops":[{"insert":"En el rectángulo de la figura, las circunferencias son tangentes entre sí y las de los extremos son tangentes a tres de los lados del rectángulo. Si cada una de las circunferencias tiene una longitud de "},{"insert":{"formula":"10\\\\pi"}},{"insert":" cm, ¿cuál es el perímetro del rectángulo?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p26p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"40 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"50 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"80 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"90 cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 76, '{"ops":[{"insert":"En la circunferencia de radio O de la figura, el ángulo "},{"insert":{"formula":"\\\\alpha"}},{"insert":" mide 40° y el área sombreada mide "},{"insert":{"formula":"5\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuál es el área del círculo?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p27p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"20\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"40\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"45\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"60\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 76, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un rectángulo y M y N son puntos del lado "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BC}"}},{"insert":", tales que "},{"insert":"BM = MN = NC"},{"insert":". ¿Qué parte del área del rectángulo es el área del triángulo AMN?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p28p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{6}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{4}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{3}"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 76, '{"ops":[{"insert":"En la figura se tiene un hexágono regular de lado \\"a\\" cm, ¿cuál es el área del triángulo sombreado?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p29p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{2}a^2\\\\sqrt{3}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{3}a^2\\\\sqrt{3}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{4}a^2\\\\sqrt{3}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3a\\\\sqrt{3}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 76, '{"ops":[{"insert":"En la figura, las circunferencias de los extremos son tangentes exteriormente y la central tiene como centro el punto de tangencia de las circunferencias anteriores y pasa por el centro de ellas. Si las circunferencias tienen un radio que mide r unidades, entonces el área de la figura sombreada medida en unidades cuadradas es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p30p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{3}\\\\pi r^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{2}\\\\pi r^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{2}\\\\pi r^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\pi r^2"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 77, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un rectángulo, con centro en los vértices A y B se han trazado los arcos DE y CF respectivamente, con E y F en el lado "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" del rectángulo. Si "},{"insert":"AE = 2EF"},{"insert":", "},{"insert":"AB = 15"},{"insert":" cm, ¿cuál es el área de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p31p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4,5(20 - \\\\pi)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"6(3 + \\\\pi)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"9(10 - \\\\pi)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"18(5 - \\\\pi)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 77, '{"ops":[{"insert":"En la figura, AC, AD y AE son semicircunferencias tales que "},{"insert":"AB = BC = CD = DE = 4"},{"insert":" cm, entonces el área de la figura sombreada es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p32p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"6\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"22\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"40\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"54\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 77, '{"ops":[{"insert":"En la figura, las semicircunferencias son congruentes de radio r unidades, entonces el área achurada medida en unidades cuadradas es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p33p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2r^2(2 - \\\\pi)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"r^2(16 - \\\\pi)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2r^2(8 - \\\\pi)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2r^2(4 - \\\\pi)"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 77, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD y AEFC son cuadrados. Si el perímetro AEFC es 12 cm, ¿cuál es el perímetro de ABCD?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p34p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3\\\\sqrt{2}"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"6\\\\sqrt{2}"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"8\\\\sqrt{2}"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{2}\\\\sqrt{2}"}},{"insert":" cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 77, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un cuadrado. Según los datos dados, ¿cuál es el área del triángulo sombreado?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p35p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"10,5 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"11 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"11,5 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"12 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 77, '{"ops":[{"insert":"Los tres cuadrados de la figura son congruentes de lado a unidades, ¿cuánto es el área de la figura sombreada medida en unidades cuadradas?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p36p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{4}a^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"a^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2a^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Falta información para determinarlo"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 77, '{"ops":[{"insert":"En el rectángulo ABCD de la figura, se han trazado dos circunferencias tangentes entre sí y tangentes a los lados del rectángulo y la tercera figura corresponde a una semicircunferencia tangente a una de las circunferencias anteriores. Si tanto las circunferencias como la semicircunferencia tienen radios de longitud \\"r\\" cm, ¿cuál es el perímetro de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p37p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"r(12 + 5\\\\pi)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"r(14 + 5\\\\pi)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"r(14 - 5\\\\pi)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"14r cm"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 77, '{"ops":[{"insert":"Sobre los lados "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AD}"}},{"insert":", "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BC}"}},{"insert":" del rectángulo de la figura se han construido tres semicircunferencias. Si "},{"insert":"AB = 2BC = 8"},{"insert":" cm, ¿cuál es el perímetro total de la figura?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p38p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"formula":"(8\\\\pi + 8)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(8\\\\pi + 24)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(16\\\\pi + 8)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(24\\\\pi + 8)"}},{"insert":" cm"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 77, '{"ops":[{"insert":"En la figura el arco AB es una circunferencia de centro O y radio 6 cm. Si "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{CO} \\\\perp \\\\overline{AB}"}},{"insert":", ¿cuál es el perímetro de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p39p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(6\\\\pi + 12\\\\sqrt{2})"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(12\\\\pi + 12\\\\sqrt{2})"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(18\\\\pi - 36)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(3\\\\pi + 6\\\\sqrt{2})"}},{"insert":" cm"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 77, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un rectángulo y sobre su lado "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{CD}"}},{"insert":" se ha construido una semicircunferencia de radio a unidades que es tangente al lado "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":". ¿Cuál es el perímetro de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p40p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\left( 4a + \\\\dfrac{\\\\pi}{2}a \\\\right)"}},{"insert":" u"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(4a + \\\\pi a)"}},{"insert":" u"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(6a + \\\\pi a)"}},{"insert":" u"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\left( 2a^2 + \\\\dfrac{\\\\pi}{2}a^2 \\\\right)"}},{"insert":" u"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 78, '{"ops":[{"insert":"En la figura, los triángulos ABE y BCD son rectángulos en A y C respectivamente. Según los datos dados, ¿cuál es el área de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p41p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"24 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"25 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"32 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"42 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 78, '{"ops":[{"insert":"En la figura se han construido cuatro semicircunferencias y el área de los cuadrados es 1 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuál es el perímetro de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p42p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2(\\\\pi + 2\\\\sqrt{2})"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4(\\\\pi + \\\\sqrt{2})"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4(\\\\pi + 2\\\\sqrt{2})"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(14 - 2\\\\pi)"}},{"insert":" cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 78, '{"ops":[{"insert":"ABCD es un rectángulo y modela una cancha de futbolito cuyas dimensiones se muestran en la figura. El centro de la cancha se ubica en el centro del rectángulo y la cancha es simétrica con respecto a la recta que pasa por su centro y es perpendicular a los lados "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{CD}"}},{"insert":". Pedro es uno de los jugadores y en un momento del partido se ubica en el punto P de la figura, el cual está a 3 m del lado "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":", en ese instante, ¿a qué distancia estará del centro de la cancha?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p43p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"4 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"5 m"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\sqrt{52}"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\sqrt{65}"}},{"insert":" cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 78, '{"ops":[{"insert":"En la figura se muestra una baldosa de 40 x 40 cm, cuyo diseño consiste en cuatro arcos de circunferencias congruentes, cuyos centros son los vértices del cuadrado. Si se ocupará una cierta cantidad entera de estas baldosas para cubrir el piso de una sala, ¿qué porcentaje del piso quedará sombreado?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p44p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"12,5(8 - \\\\pi)"}},{"insert":"%"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"25(4 - \\\\pi)"}},{"insert":"%"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2,5(40 - \\\\pi)"}},{"insert":"%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Falta información para determinarlo"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 78, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un rectángulo, la circunferencia tiene como centro la intersección de las diagonales y es tagente a dos de los lados del rectángulo. Si "},{"insert":"BC = 12"},{"insert":" cm, ¿cuál es el área de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p45p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"6\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"9\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"12\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"18\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 78, '{"ops":[{"insert":"Las circunferencias de la figura son tangentes al rectángulo ABCD y cada una tiene un área de "},{"insert":{"formula":"4\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuál es el perímetro de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p46p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(12 + 4\\\\pi)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(24 + 4\\\\pi"}},{"insert":") cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(24 + 8\\\\pi)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(24 - 8\\\\pi)"}},{"insert":" cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 78, '{"ops":[{"insert":"La figura muestra la trayectoria seguida por una bolita de billar que fue lanzada desde A, ¿qué distancia recorrió hasta llegar al punto O?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p47p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"33 u"}]}', '{"ops":[{"insert":"38 u"}]}', '{"ops":[{"insert":"45 u"}]}', '{"ops":[{"insert":"78 u"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 78, '{"ops":[{"insert":"Una pantalla de una tablet tiene forma de rectángulo, para redondear sus bordes se han trazado cuartos de circunferencia cuyos centros se ubican a 1 cm de los lados del rectángulo tal como se muestra en la figura. Si las dimensiones del tablet son 14 cm y 28 cm, ¿cuál es el área de la pantalla de este tablet?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p48p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(388 - \\\\pi)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(388 + \\\\pi)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(388 + 2\\\\pi)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(364 + \\\\pi)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 78, '{"ops":[{"insert":"En el cuadrado ABCD de la figura se ha inscrito y circunscrito circunferencias. Si el lado del cuadrado mide \\"a\\" cm, ¿cuál es el área de la corona circular?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p49p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{\\\\pi}{4}a^2"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{\\\\pi}{2}a^2"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{2}\\\\pi a^2"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\pi a^2"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 78, '{"ops":[{"insert":"En la figura, EFCD es un cuadrado de área 9 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", E es el punto medio de "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AD}"}},{"insert":" y "},{"insert":"GB = 2DC"},{"insert":", ¿cuál es el área del cuadrilatero ABCD?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p50p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"33 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"36 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"81 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"124 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 79, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un rectángulo, ¿cuál es el perímetro de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p51p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"20 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"32 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"40 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Falta información para determinarlo"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 79, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un cuadrado de lado 8 cm y BEC es un triángulo equilátero, ¿cuál es la longitud de "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AE}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p52p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2\\\\sqrt{10}"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4\\\\sqrt{10}"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2\\\\sqrt{29}"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"8\\\\sqrt{2 + \\\\sqrt{3}}"}},{"insert":" cm"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 79, '{"ops":[{"insert":"Sobre los lados del triángulo equilátero ABC se han construido semicircunferencias de radio r cm, ¿cuál es el área de la figura?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p53p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{2}\\\\pi r^2"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{r^2}{2}(\\\\sqrt{3} + \\\\pi)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{r^2}{2}(2\\\\sqrt{3} + 3\\\\pi)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"r^2(\\\\sqrt{3} + 3\\\\pi)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 79, '{"ops":[{"insert":"En la figura ABCD es un cuadrado de lado 4 cm. Sobre cada uno de los lados del cuadrado se ha construido una semicircunferencia, ¿cuál es el área de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p54p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4(\\\\pi - 2)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"8(\\\\pi - 2)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"8(\\\\pi - 1)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"16(\\\\pi - 1)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 79, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABC es un triángulo equilátero de lado 12 cm, sobre el lado "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" se ha construido una semicircunferencia que corta a los lados "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BC}"}},{"insert":" en F y E respectivamente. ¿Cuál es el área de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p55p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3(2\\\\pi - 3\\\\sqrt{3})"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"6(2\\\\pi - 3\\\\sqrt{3})"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"9(2\\\\pi - 3\\\\sqrt{3})"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"6(4\\\\pi - 3\\\\sqrt{3})"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 79, '{"ops":[{"insert":"ABCD es un cuadrado de lado 8 cm y ABE es un triángulo equilátero, ¿cuál es el área del triángulo DEC?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p56p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2\\\\sqrt{3}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"8(2 - \\\\sqrt{3})"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"16(2 - \\\\sqrt{3})"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"32(2 - \\\\sqrt{3})"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 79, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un cuadrado de lado 12 cm y ABE y DSC son triángulo equiláteros, ¿cuál es el perímetro de la figura sombreada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p57p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4(3 - \\\\sqrt{3})"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"8(3 - \\\\sqrt{3})"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"16(3 - \\\\sqrt{3})"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"48(3 - \\\\sqrt{3})"}},{"insert":" cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 79, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABC es un triángulo equilátero, P, Q, R y S pertenecen a los lados del triángulo equilátero y PQRS es un cuadrado de área 36 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuál es el perímetro del triángulo ABC?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p58p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"4\\\\sqrt{3}"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"18(\\\\sqrt{3} + 1)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"6(2\\\\sqrt{3} + 3)"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"6(3 + 4\\\\sqrt{3})"}},{"insert":" cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 79, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se muestra un espejo circular que está rodeado por un borde de madera que tiene un ancho constante de 2 cm. Si el área del borde de madera es "},{"insert":{"formula":"52\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuál es el radio del espejo?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p59p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"10 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"12 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"14 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"16 cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 79, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un cuadrado, M y S son los puntos medios de los lados "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AD}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{DC}"}},{"insert":" respectivamente y la recta MS intersecta a las rectas AB y BC en E y F respectivamente. Si "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC}"}},{"insert":" miden x e y unidades respectivamente, entonces el perímetro del triángulo EBF es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t11p60p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"(2x + 3y) unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"(3x + 1,5y) unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"(3x + 2y) unidades"}]}', '{"ops":[{"insert":"(3x + 3y) unidades"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 80, '{"ops":[{"insert":"Dados los vectores "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{u}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{v}"}},{"insert":" de la figura, ¿cuál de las siguientes alternativas representa mejor a su suma?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p1a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p1b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p1c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p1d.jpg"}}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 80, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un paralelógramo, entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\overrightarrow{AC} + \\\\overrightarrow{DB} ="}},{"insert":""},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p2p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\overrightarrow{AD}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2\\\\overrightarrow{AD}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\overrightarrow{AB}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2\\\\overrightarrow{AB}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 80, '{"ops":[{"insert":"En la figura, si todos los cuadrados son congruentes, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p3p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\vec{u} + \\\\vec{v} = -2\\\\vec{b}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\vec{c} + 2\\\\vec{a} = \\\\vec{u}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\vec{v} - \\\\vec{u} = 2\\\\vec{c}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\vec{b} + \\\\vec{v} = -\\\\vec{c}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 80, '{"ops":[{"insert":"El polígono de la figura corresponde a un hexágono regular. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p4p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\overrightarrow{AF} + \\\\overrightarrow{FE} = \\\\overrightarrow{BD}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\overrightarrow{AB} + \\\\overrightarrow{BE} = \\\\overrightarrow{BC} + \\\\overrightarrow{CD}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\overrightarrow{AB} + \\\\overrightarrow{DE} = \\\\overrightarrow{FC}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\overrightarrow{BC} + \\\\overrightarrow{AF} = \\\\overrightarrow{AE}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 80, '{"ops":[{"insert":"Dados los vectores "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{a}"}},{"insert":", "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{b}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{w}"}},{"insert":", ¿qué vector hay que sumarle a "},{"insert":{"formula":"(\\\\vec{a} - \\\\vec{b})"}},{"insert":" para que resulte "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{w}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p5p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(1,5)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(2,5)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(1,6)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(2,6)"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 80, '{"ops":[{"insert":"Felipe tiene los vectores "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{a}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{b}"}},{"insert":" de la figura y tiene que encontrar el número real "},{"insert":{"formula":"\\\\mu"}},{"insert":" tal que "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{a} + \\\\mu \\\\vec{b} = (5,6)"}},{"insert":", para ello sigue los siguientes pasos. ¿En cuál de los pasos cometió un error?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p6p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"En el paso 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el paso 2"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el paso 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el paso 4"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 80, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{u} = (6,-3)"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"(\\\\vec{u} - \\\\vec{v})"}},{"insert":" está en el tercer cuadrante, ¿cuál de los siguientes vectores podría corresponder a "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{v}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(2,5)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-2,-4)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(7,2)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(10,-7)"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 80, '{"ops":[{"insert":"Sean los vectores "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{u} = (3,-1)"}},{"insert":", "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{v} = (2,1)"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{w} = (-1,2)"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\vec{u} - \\\\vec{v} = -\\\\vec{w}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\vec{u} + \\\\vec{v} = 2\\\\vec{v} - \\\\vec{w}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"|\\\\vec{u} + 2\\\\vec{w}| = |\\\\vec{v} - \\\\vec{w}|"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"|\\\\vec{u} + 2 \\\\vec{w}| = |\\\\vec{u} + \\\\vec{w}|"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 80, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de los siguientes vectores tiene una longitud distinta a los demás?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(1,-\\\\sqrt{5})"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(-2,\\\\sqrt{2})"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(\\\\sqrt{3},-\\\\sqrt{3})"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(-\\\\sqrt{2},\\\\sqrt{3})"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 80, '{"ops":[{"insert":"Sean los vectores "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{p}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{q}"}},{"insert":", tales que "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{p} + \\\\vec{q} = (2,-5)"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{p} - 2\\\\vec{q} = (-4,1)"}},{"insert":", ¿cuáles de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\vec{p} - \\\\vec{q} = (-2,-1)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\vec{p} + 2\\\\vec{q} = (4,-7)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2\\\\vec{p} - \\\\vec{q} = (-2,-4)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\vec{p} - 3\\\\vec{q} = (6,-5)"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 81, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un paralelógramo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p11p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\overrightarrow{AB} + \\\\overrightarrow{BC} = \\\\overrightarrow{AD} + \\\\overrightarrow{DC}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\overrightarrow{AB} - \\\\overrightarrow{DA} = \\\\overrightarrow{AC}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\overrightarrow{AB} + \\\\overrightarrow{BD} = \\\\overrightarrow{AC} + \\\\overrightarrow{CB}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\overrightarrow{AB} - \\\\overrightarrow{DC} = \\\\overrightarrow{BC} - \\\\overrightarrow{AD}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 81, '{"ops":[{"insert":"Si el punto (-3,5) se refleja en torno al eje y, queda en el punto"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(3,-5)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(5,-3)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-5,-3)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(3,5)"},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 81, '{"ops":[{"insert":"Si en el punto (3,2) se gira en 90° en sentido antihorario en torno al origen, entonces queda en el punto"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(2,-3)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(3,-2)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-2,-3)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-2,3)"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 81, '{"ops":[{"insert":"El punto (2,5) se traslada quedando en el punto (-3,2), ¿cuál es la dirección de traslación?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-3,-5)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(3,5)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-5,-3)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(5,3)"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 81, '{"ops":[{"insert":"¿En qué dirección se debe trasladar el "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{ABC}"}},{"insert":" para que se transforme en el "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{DEF}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p15p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(5,1)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(5,2)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(2,5)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-5,-2)"},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 81, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes transformaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" permiten que el punto (2,2) quede en el punto (-2,2)?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Reflexión en torno al eje x, seguida de una simetría puntual respecto al origen"}]}', '{"ops":[{"insert":"Una traslación en la dirección (-4,0)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Una traslación en la dirección (-4,-4), seguida de una reflexión con respecto al eje y"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un giro en 90° en sentido antihorario respecto al origen"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 81, '{"ops":[{"insert":"Si el "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{ABC}"}},{"insert":" de la figura, se le aplica una traslación vertical de modo que el vértice C queda en el eje x, ¿cuáles serían las nuevas coordenadas de B?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p17p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(1,-2)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(3,-1)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(3,-2)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(4,-1)"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 81, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCDEF es un hexágono regular de centro O, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p18p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"|\\\\overrightarrow{AF} + \\\\overrightarrow{FD}| = 2|\\\\overrightarrow{BC}|"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"|\\\\overrightarrow{AB} + \\\\overrightarrow{BD}| = |\\\\overrightarrow{BA} + \\\\overrightarrow{AE}|"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"|\\\\overrightarrow{AO} + \\\\overrightarrow{ED}| = |\\\\overrightarrow{FE} + \\\\overrightarrow{ED}|"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"|\\\\overrightarrow{FD} + \\\\overrightarrow{EO}| = |\\\\overrightarrow{BD} + \\\\overrightarrow{DO}|"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 81, '{"ops":[{"insert":"Al "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{ABC}"}},{"insert":" de la figura se le aplica una traslación de modo que el vértice A queda en el punto P. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p19p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El punto B quedaría en el (6,1)"}]}', '{"ops":[{"insert":"B y C quedarían en el primer cuadrante"}]}', '{"ops":[{"insert":"El punto C quedaría en el (5,7)"}]}', '{"ops":[{"insert":"La dirección de traslación es el vector (4,1)"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 81, '{"ops":[{"insert":"El polígono de la figura se le aplica una simetría respecto del eje y y después se le aplica una simetría puntual respecto del origen, ¿cuál de las siguientes opciones representa mejor el lugar donde queda ubicado este polígono después de aplicar estas transformaciones?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p20p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p20a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p20b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p20c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p20d.jpg"}}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 82, '{"ops":[{"insert":"El centro del cuadrado se ubica en el origen del sistema cartesiano, tal como se muestra en la siguiente figura. ¿Cuál de las siguientes figuras "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" se puede obtener de la figura anterior a través de un giro en torno al origen?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p21p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p21a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p21b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p21c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p21d.jpg"}}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 82, '{"ops":[{"insert":"A la figura que está en el primer cuadrante se le aplica una reflexión con respecto al origen y después una reflexión con respecto al eje y. ¿Cuál de las siguientes alternativas ilustra la posición donde queda finalmente?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p22p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p22a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p22b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p22c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p22d.jpg"}}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 82, '{"ops":[{"insert":"Al aplicar una rotación de centro en O en 180° a la figura, se obtiene:"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p23p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p23a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p23b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p23c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p23d.jpg"}}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 82, '{"ops":[{"insert":"Los puntos (a,b) y (x,y) son simétricos respecto al eje y, entonces, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{SIEMPRE}"}},{"insert":" verdadera?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a = x"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"b = -y"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"y = b"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"b = x"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 82, '{"ops":[{"insert":"El punto (-2,5) se traslada en la dirección "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{d} = (-a , b - a)"}},{"insert":" quedando en el punto (5,-8), entonces "},{"insert":"a + b ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"-11"}]}', '{"ops":[{"insert":"-13"}]}', '{"ops":[{"insert":"-19"}]}', '{"ops":[{"insert":"-27"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 82, '{"ops":[{"insert":"A la bicicleta de la figura se le ha aplicado primero un giro en sentido horario con centro en A en un ángulo de 30° y después una reflexión en torno a la recta L. ¿Cuál de las siguientes alternativas representa mejor a la posición donde queda?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p26p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p26a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p26b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p26c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p26d.jpg"}}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 82, '{"ops":[{"insert":"El punto (-2,3) se refleja en torno al origen quedando en el punto (a,b), entonces "},{"insert":"a - b ="},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"-5"}]}', '{"ops":[{"insert":"-1"}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 82, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes transformaciones permite que el punto (-a,b) quede en el punto (b,a)?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Reflexión en torno al eje x"}]}', '{"ops":[{"insert":"Reflexión en torno al eje y"}]}', '{"ops":[{"insert":"Giro en 90° en sentido horario con respecto al origen"}]}', '{"ops":[{"insert":"Giro en 90° en sentido antihorario con respecto al origen"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 82, '{"ops":[{"insert":"¿En qué dirección se debe trasladar el punto (a,b) para que quede en el punto (b,a)?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(b,a)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-b,-a)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(a - b,b - a)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(b - a,a - b)"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 82, '{"ops":[{"insert":"El triángulo PQR se ha trasladado dos unidades hacia la derecha y una unidad hacia abajo, ¿cuál de los siguientes puntos corresponde a uno de sus nuevos vértices?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p30p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(0,2)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(6,-1)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(4,3)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(3,4)"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 83, '{"ops":[{"insert":"Si al triángulo ABC de la figura se le aplica una reflexión en torno al eje x, resulta un triángulo cuyos vértices son"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p31p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(1,-2)"},{"insert":"; "},{"insert":"(2,-2)"},{"insert":"; "},{"insert":"(-1,1)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-1,2)"},{"insert":"; "},{"insert":"(-2,2)"},{"insert":"; "},{"insert":"(1,1)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(2,-1)"},{"insert":"; "},{"insert":"(2,-2)"},{"insert":"; "},{"insert":"(-1,1)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-1,-2)"},{"insert":"; "},{"insert":"(-2,-2)"},{"insert":"; "},{"insert":"(1,1)"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 83, '{"ops":[{"insert":"Con respecto a los triángulos rectángulos de la figura, ¿con cuál de las siguientes transformaciones isométricas el triángulo 1 "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" queda en la posición del triángulo 2?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p32p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Un giro en 90° en sentido horario en torno al origen"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un giro en 90° en sentido antihorario con respecto al origen y después una simetría puntual con respecto al origen"}]}', '{"ops":[{"insert":"Con una traslación en la dirección (2,0) y después un giro en 90° en sentido horario con respecto al punto (1,1)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Una reflexión en torno al eje x y después una simetría con respecto al origen"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 83, '{"ops":[{"insert":"En la figura, el polígono corresponde a un hexágono regular cuyas diagonales se intersectan en el punto O, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p33p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Si el "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{ABO}"}},{"insert":" se gira en 120° en sentido antihorario en torno a O queda en la posición del "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{CDO}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Si al cuadrilátero ABOF se gira en 60° en sentido horario en torno a O se transforma en el cuadrilátero EFOD"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si al cuadrilátero ABCF se le aplica una simetría puntual con respecto a O se transforma en el cuadrilátero DEFC"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si al cuadrilátero BCDO se gira en 60° en sentido horario en torno a O queda en la posición del cuadrilátero ABCO"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 83, '{"ops":[{"insert":"La profesora de Marta le pide resolver el siguiente problema: \\"Determina un punto A(a,b) de modo que si se traslada en la dirección (2,-4) queda en el punto (b,-a)\\". Marta resolvió el problema siguiendo los siguientes pasos. ¿En cuál de los pasos cometió un error?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p34p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"En el planteo de las incógnitas"}]}', '{"ops":[{"insert":"En la operación"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el planteo del sistema de ecuaciones"}]}', '{"ops":[{"insert":"En la resolución del sistema de ecuaciones"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 83, '{"ops":[{"insert":"¿Con cuál de las siguientes parejas de transformaciones el punto (x,y) queda en el punto (-x - 2,y + 2)?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Una reflexión respecto al origen y después una traslación en la direccipon (-2,2)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Una traslación en la dirección (2,-2) y una simetría respecto al origen"}]}', '{"ops":[{"insert":"Una traslación en la dirección (-2,2) y una reflexión en torno al eje y"}]}', '{"ops":[{"insert":"Una reflexión respecto del eje y y una traslación en la dirección (-2,2)"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 83, '{"ops":[{"insert":"¿Con cuál de las siguientes transformaciones isométricas el triángulo ABC se transforma en el triángulo EDF?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p36p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Con un giro en 90° en sentido horario respecto del origen"}]}', '{"ops":[{"insert":"Con un giro en 90° en sentido antihorario respecto del origen"}]}', '{"ops":[{"insert":"Con un giro en 90° en sentido antihorario respecto del origen seguido de una reflexión respecto del eje y"}]}', '{"ops":[{"insert":"Una reflexión en torno al eje x seguido de un giro en 90° en sentido horario respecto del origen"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 83, '{"ops":[{"insert":"Al cuadrado ABCD de la figura, se le ha aplicado una simetría axial con respecto al eje y, quedando con el cuadrado HFED. Si las coordenadas de A y D son respectivamente (a,0) y (0,a), ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p37p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"ABCD se puede obtener a partir de EFHD aplicándole una simetría puntual con respecto al punto D"}]}', '{"ops":[{"insert":"HDEF se puede obtener a partir de ABCD trasladándolo en la dirección del vector (-2a,0)"}]}', '{"ops":[{"insert":"ABCD se puede obtener a partir de EFHD girándolo en 270° en sentido antihorario con respecto al punto D"}]}', '{"ops":[{"insert":"HDEF se puede obtener a partir de ABCD aplicándole una traslación según el vector "},{"insert":{"formula":"-\\\\vec{HA}"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 83, '{"ops":[{"insert":"Al punto A se le aplica una traslación según el vector (-a,b) y después se refleja en torno al eje y quedando en el punto (a,-b), entonces las coordenadas del punto A son"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(0,b)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(0,2b)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(0,-2b)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(2a,0)"},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 83, '{"ops":[{"insert":"Si se rota el punto (4,3) en 90° en sentido horario con respecto al origen y luego se refleja respecto al eje y, sería equivalente a"}]}', '{"ops":[{"insert":"Hacer una traslación con dirección (-4,-3)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Hacer un giro en 270° en torno al origen en sentido antihorario"}]}', '{"ops":[{"insert":"Hacer una rotación en 90° en torno al origen en sentido antihorario"}]}', '{"ops":[{"insert":"Hacer una reflexión en torno a la recta "},{"insert":"x + y = 0"},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 83, '{"ops":[{"insert":"Al aplicar al punto (8,5) una simetría central con centro en (-2,4) se obtiene:"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(6,9)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(4,3)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-5,8)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-12,3)"},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 84, '{"ops":[{"insert":"Con respecto a la información dada en la figura, ¿cuál de las siguientes transformaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" permite que la fig. 1 se obtenga a través de la fig. 2?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p41p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Con una simetría con respecto a un punto que no es el origen"}]}', '{"ops":[{"insert":"Con dos simetrías axiales"}]}', '{"ops":[{"insert":"Con una traslación y con un giro en 180°"}]}', '{"ops":[{"insert":"Con una simetría respecto del eje x y luego una simetría con respecto a una recta vertical"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 84, '{"ops":[{"insert":"En la figura, el cuadrilátero ABCD corresponde a un trapecio, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p42p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"\\\\ols{AC}"}},{"insert":" se refleja en torno al eje y queda en la posición de "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BD}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Si el "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{ABC}"}},{"insert":" se refleja en torno al eje y queda en la posición del "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{BAD}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Si A se traslada en la direcicón de "},{"insert":{"formula":"2\\\\overrightarrow{DC}"}},{"insert":" queda en el punto B"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si D se refleja en torno al punto medio "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC}"}},{"insert":", queda en el punto B"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 84, '{"ops":[{"insert":"Los cuadrados HFEA y ABCD de la figura son congruentes y son tales que los vértices F, A y C son colineales. ¿Cuál de las siguientes transformaciones isométricas "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" permiten que uno de los cuadrados se transforme en el otro?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p43p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"ABCD se traslada en la dirección del vector "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{CA}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"HFEA se gira en 180° en torno al punto A"}]}', '{"ops":[{"insert":"HFEA se le aplica dos simetrías axiales sucesivas, la primera con respecto a la recta AH y la segunda con respecto a la recta AD"}]}', '{"ops":[{"insert":"HFEA se traslada en la dirección del vector "},{"insert":{"formula":"\\\\vec{EA}"}},{"insert":" y después un giro en 270° en sentido horario con respecto al punto A"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 84, '{"ops":[{"insert":"El cuadrado ABCD de la figura, tiene su lado "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" sobre la recta horizontal L. Si el cuadrado se gira en 30°, con respecto al punto A, en sentido antihorario y después se gira en 75° en sentido horario con respecto al mismo punto, ¿cuál de las siguientes figura indica mejor la posición donde queda el cuadrado después de aplicar estas dos rotaciones?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p44p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p44a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p44b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p44c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p44d.jpg"}}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 84, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"x \\\\neq y"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes opciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" permite que el punto (x,y) se transforme en el (x,-y)"},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Una reflexión con respecto al origen y después una reflexión en torno al eje y"}]}', '{"ops":[{"insert":"Una traslación en la dirección (0,-2y)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un giro en 180° con respecto al origen y después una traslación en la dirección (2x,0)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un giro en 90° en sentido horario con respecto al origen"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 84, '{"ops":[{"insert":"Un punto se traslada en la dirección (2,2) y después se gira en 90° en sentido antihorario con respecto al origen quedando en el punto (-a,a + 2), entonces el punto original era el"}]}', '{"ops":[{"insert":"(a,a + 2)"}]}', '{"ops":[{"insert":"(a,a - 2)"}]}', '{"ops":[{"insert":"(a - 2,a)"}]}', '{"ops":[{"insert":"(-a,a - 2)"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 84, '{"ops":[{"insert":"Al segmento AB se le aplica la siguiente composición de isometrías: una rotación respecto del origen en 90° en sentido antihorario, luego una traslación según el vector (2c,2c), obteniéndose el segmento A\\"B\\", donde A\\" es la imagen de A. Si A\\"(c,2(c + 1)), ¿cuál de las siguientes coordenadas corresponden al punto A?"}]}', '{"ops":[{"insert":"(c,2)"}]}', '{"ops":[{"insert":"(2,c)"}]}', '{"ops":[{"insert":"(2,-c)"}]}', '{"ops":[{"insert":"(-2,3c)"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 84, '{"ops":[{"insert":"Al triángulo ABC de vértices A(4,5), B(4,2) y C(1,4) se le aplica una simetría central con respecto al punto P(0,1), ¿cuá, de los siguientes puntos "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" corresponde a uno de los vértices del triángulo resultante?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-4,-3)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-4,0)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-2,-1)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-1,-2)"},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 84, '{"ops":[{"insert":"Un robot puede avanzar solamente a la derecha o hacia arriba, para ello se utilizan los comandos: "},{"insert":{"formula":"D_n"}},{"insert":": indica que avanza \\"n\\" casillas a la derecha y "},{"insert":{"formula":"A_n"}},{"insert":": indica que avanza \\"n\\" casillas hacia ariba. Si el robot de la figura debe tomar una ficha en la casilla A y llevarla a la casilla C, ¿cuál de las siguientes secuencias de comandos "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" permite que el robot llegue al destino correcto?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p49p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"D_4 \\\\rightarrow A_1 \\\\rightarrow D2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"A_1 \\\\rightarrow D_4 \\\\rightarrow D_2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"D_2 \\\\rightarrow A_2 \\\\rightarrow D_4"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"D_5 \\\\rightarrow A_1 \\\\rightarrow D_1"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 84, '{"ops":[{"insert":"¿Con cuál de las siguientes transformaciones el punto (x,y) "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" queda en el punto (y,x)?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Rotación con centro en el origen 270° en sentido antihorario y después una reflexión en torno al eje x"}]}', '{"ops":[{"insert":"Una traslación en la dirección (y - x,x - y)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Reflexión con respecto al punto "},{"insert":{"formula":"\\\\left( \\\\dfrac{x + y}{2} , \\\\dfrac{x + y}{2} \\\\right)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Una reflexión en torno al origen y después una traslación en la dirección (x + y,y - x)"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 85, '{"ops":[{"insert":"Sobre los lados del cuadrado ABCD de la figura, se han construido semicircunferencias, generándose con las intersecciones, cuatro \\"pétalos\\" como se muestra en la figura. Si O es el centro del cuadrado y el pétalo 1 se gira en torno a este punto en sentido antihorario, ¿con cuál de los siguientes ángulos de giro, el \\"pétalo 1\\" "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" queda en la posición de cualquiera de los otros \\"pétalos\\"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p51p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"450°"}]}', '{"ops":[{"insert":"540°"}]}', '{"ops":[{"insert":"585°"}]}', '{"ops":[{"insert":"990°"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 85, '{"ops":[{"insert":"ABCD es un rectángulo y E es el punto de intersección de las diagonales, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p52p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Si a "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AD}"}},{"insert":" se le aplica una simetría puntual respecto a E se transforma en "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{CB}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Si el triángulo "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{ABC}"}},{"insert":" se refleja en torno al punto E se transforma en el "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{CDA}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Si el "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{BCD}"}},{"insert":" se refleja en torno a la recta BD se transforma en el "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{BAD}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC}"}},{"insert":" se gira en torno a E en el ángulo AEB en sentido antihorario queda en la posición de "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BD}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 85, '{"ops":[{"insert":"¿Con cuáles de las siguientes transformaciones isométricas el triángulo ABC "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" queda en la posición del triángulo EDF?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p53p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Giro en 90° en sentido horario con respecto al origen"}]}', '{"ops":[{"insert":"Traslación según el vector (1,-3) y después un giro en 90° en sentido horario con respecto al punto D"}]}', '{"ops":[{"insert":"Giro en 90° en sentido antihorario con respecto al origen y después una simetría puntual respecto al origen"}]}', '{"ops":[{"insert":"Traslación en la dirección (3,-3) y después un giro en 90° en torno a E en sentido horario"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 85, '{"ops":[{"insert":"Sea A el punto de coordenadas (p,q), con "},{"insert":{"formula":"pq \\\\neq 0"}},{"insert":", si este punto se refleja en torno al origen y después se le aplica una simetría axial con respecto a la recta de ecuación "},{"insert":"x = 2p"},{"insert":", entonces A queda en un punto de coordenadas"}]}', '{"ops":[{"insert":"(2p,q)"}]}', '{"ops":[{"insert":"(3p,-q)"}]}', '{"ops":[{"insert":"(5p,-q)"}]}', '{"ops":[{"insert":"(-p,4p - q)"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 85, '{"ops":[{"insert":"El triángulo ABC de la figura tiene dos vértices cuyas coordenadas son (6,0) y (0,2). Si al vértice B se le aplica una simetría puntual con respecto al punto P se obtiene el vértice C, entonces si al punto A se la aplica esta misma simetría puntual, entonces queda en el"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p55p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(8,4)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(4,8)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(8,6)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(6,8)"},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 85, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes transformaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" permite que el punto A(-a,a) quede en el punto A\\"(-a,-a)?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Traslación en la dirección (0,-2a)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Rotación en 90° en sentido antihorario con respecto al origen"}]}', '{"ops":[{"insert":"Rotación en 90° en sentido horario con respecto al punto (-2a,0)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Rotación en 45° en sentido antihorario con respecto al punto (a,a)"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 85, '{"ops":[{"insert":"Sea el punto A(c,d) se gira en 90° en sentido antihorario con respecto al punto P(a,b), entonces queda en"}]}', '{"ops":[{"insert":"(-d,c)"}]}', '{"ops":[{"insert":"(c - b,a + d)"}]}', '{"ops":[{"insert":"(b - d,c - a)"}]}', '{"ops":[{"insert":"(a + b - d,b + c - a)"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 85, '{"ops":[{"insert":"Al punto A(-3,2) se le aplica una traslación de modo que su imagen queda en el eje y a la misma distancia del origen que se encuentra A. ¿Cuál es una posible dirección para esta traslación?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(-3,2 - \\\\sqrt{13})"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(3,\\\\sqrt{13} - 2)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"(-3,3)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(3,\\\\sqrt{5} - 2)"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 85, '{"ops":[{"insert":"El cuadrilátero de la figura tiene como vértices a los puntos "},{"insert":{"formula":"A(-\\\\sqrt{3},0)"}},{"insert":", B(0,-1), "},{"insert":{"formula":"C(\\\\sqrt{3},0)"}},{"insert":" y D(0,1), ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t12p59p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Si A se gira en 60° en sentido antihorario en torno a D queda en el punto B"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{DA}"}},{"insert":" se gira en 120° en sentido antihorario en torno a D queda en la posición "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{DC}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{CD}"}},{"insert":" se gira en 90° en torno al origen en sentido antihorario queda en "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{DA}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" se gira en 180° en torno al origen queda en la posición de "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{CD}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 85, '{"ops":[{"insert":"Carolina y Belén crean un juego de movimientos dibujando un plano cartesiano en el suelo, de manera que pueden indicar su ubicación utilizando pares ordenados. Las indicaciones del juego son: primero, rotar 90° en sentido antihorario respecto al origen, luego, realizar una simetría axial respecto al eje y y por último, otra simetría axial respecto al eje x. Al comenzar el juego, Carolina se encuentra en el punto (a,b) y Belén en el punto (c,d), con a, b, c y d números reales mayores que cero y distintos entre sí. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":" respecto a las ubicaciones de Carolina y Belén durante el juego?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Carolina termina el juego en el cuarto cuadrante"}]}', '{"ops":[{"insert":"Carolina termina el juego a la misma distancia del origen que cuando partió"}]}', '{"ops":[{"insert":"La distancia con la que terminaron el juego es la misma que cuando partieron"}]}', '{"ops":[{"insert":"Belén termina el juego a una distancia del origen que cuando partió"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 86, '{"ops":[{"insert":"En la figura, las rectas DB y CE se intersectan en A y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BC} // \\\\overline{DE}"}},{"insert":". Si "},{"insert":"BC = 2"},{"insert":" cm, "},{"insert":"DE = 5"},{"insert":" cm y BD mide un cm más que AB, entonces AB mide"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p1p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"1 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{3}"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"2 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"3 cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 86, '{"ops":[{"insert":"En la figura, los segmentos "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{DC}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BE}"}},{"insert":" se intersectan en el punto A. Si "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{DE} // \\\\overline{BC}"}},{"insert":", "},{"insert":"DA = 4"},{"insert":" cm, "},{"insert":"DC = 12"},{"insert":" cm y "},{"insert":"BC = 6"},{"insert":" cm, entonces DE mide"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p2p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"1,5 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"2 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"3 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"12 cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 86, '{"ops":[{"insert":"En la figura, "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BC} // \\\\overline{DE}"}},{"insert":" y C y B pertenecen respectivamente a "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AE}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AD}"}},{"insert":". Si "},{"insert":"AC = 8"},{"insert":" cm y "},{"insert":"CE = 6"},{"insert":" cm, entonces "},{"insert":"x ="},{"insert":""},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p3p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"2 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"3 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"5 cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 86, '{"ops":[{"insert":"En la figura, C es punto medio de "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AD}"}},{"insert":" y "},{"insert":"AB : BC = 3 : 1"},{"insert":". Si "},{"insert":"AD = 32"},{"insert":" cm, entonces la medida de "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BC}"}},{"insert":" es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p4p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"6 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"8 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"12 cm"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 86, '{"ops":[{"insert":"En la figura, "},{"insert":"AP : PB = 2 : 1"},{"insert":" y "},{"insert":"PB : PC = 2 : 3"},{"insert":",si "},{"insert":"AC = 36"},{"insert":" cm, entonces "},{"insert":"AP ="},{"insert":""},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p5p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"8 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"12 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"16 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"24 cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 86, '{"ops":[{"insert":"En el trazo AB de la figura, "},{"insert":"AC : CD = 3 : 2"},{"insert":" y "},{"insert":"CD : DB = 1 : 2"},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p6p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"AC : DB = 1 : 2"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"AD : DB = 5 : 2"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"AC : CB = 2 : 1"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"AD : CB = 5 : 6"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 86, '{"ops":[{"insert":"En la figura, las rectas "},{"insert":{"formula":"L_1"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"L_2"}},{"insert":" intersectan a las rectas "},{"insert":{"formula":"L_3"}},{"insert":", "},{"insert":{"formula":"L_4"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"L_5"}},{"insert":". ¿Cuánto debe valer x para que las rectas "},{"insert":{"formula":"L_3"}},{"insert":", "},{"insert":{"formula":"L_4"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"L_5"}},{"insert":" sean paralelas?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p7p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"2 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"8 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"16 cm"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 86, '{"ops":[{"insert":"En la figura, "},{"insert":{"formula":"L_1"}},{"insert":", "},{"insert":{"formula":"L_2"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"L_3"}},{"insert":" son paralelas y "},{"insert":{"formula":"L_4"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"L_5"}},{"insert":" son secantes a ellas. Según los datos dados, ¿cuánto mide x?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p8p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"6 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"7 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"8 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"12 cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 86, '{"ops":[{"insert":"¿En cuál de las siguientes parejas de figuras, "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" existe una semejanza entre ellas? (las medidas están en cm)"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p9a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p9b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p9c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p9d.jpg"}}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 86, '{"ops":[{"insert":"¿En cuál de las siguientes situaciones los dos triángulos "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" son semejantes?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p10a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p10b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p10c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p10d.jpg"}}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 87, '{"ops":[{"insert":"Un poste vertical de 2,7 metros de alto, proyecta una sombra en el suelo de 1,8 metros y en ese mismo instante un niño cercano a él, parado verticalmente al suelo, proyecta una sombra de 80 cm, ¿cuál es la estatura del niño?"}]}', '{"ops":[{"insert":"90 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"100 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"120 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"150 cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 87, '{"ops":[{"insert":"En el triángulo ABC de la figura, R y S pertenecen a los lados "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" y"},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC}"}},{"insert":" respectivamente. Si "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{RS} // \\\\overline{CB}"}},{"insert":", "},{"insert":"AR : RB = 2 : 3"},{"insert":" y "},{"insert":"SR =180"},{"insert":" cm, entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BC}"}},{"insert":" mide"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p12p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"240 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"270 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"360 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"450 cm"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 87, '{"ops":[{"insert":"En la figura, la intersección de "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{ED}"}},{"insert":" con "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BC}"}},{"insert":" son los puntos Q y P respectivamente, la intersección de "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{EF}"}},{"insert":" con "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" son los puntos R y T respectivamente. Si "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{ED} \\\\perp \\\\overline{BC}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{FE} \\\\perp \\\\overline{AC}"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p13p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{FED} \\\\sim \\\\triangle{QPC}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{ART} \\\\sim \\\\triangle{QPC}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{FDE} \\\\sim \\\\triangle{ART}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Todas las anteriores"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 87, '{"ops":[{"insert":"Felipe se detiene a observar dos árboles de modo que las cimas de ellos quedan alineados con él, tal como se muestra en la figura. Felipe tiene una altura de 3,8 metros, el árbol más cercano a él tiene una altura de 3,8. Si Felipe se encuentra a 4 m del primer árbol y a 6 m del segundo, ¿cuál es la altura del segundo árbol?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p14p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"3 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"4,8 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"5 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"6,8 m"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 87, '{"ops":[{"insert":"Camila tiene una altura de 1,8 metros y está a 5 metros de un poste de luz vertical de 4,5 metros de altura, entonces la longitud de la sombra de Camila que produce este poste es"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{2}"}},{"insert":" m"}]}', '{"ops":[{"insert":"2 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"3 m"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{10}{3}"}},{"insert":" m"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 87, '{"ops":[{"insert":"¿En cuál(es) de las siguientes situaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" se cumple siempre la semejanza de los triángulos indicados?"}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p16a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p16b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p16c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p16d.jpg"}}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 87, '{"ops":[{"insert":"En la figura, "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{CH}"}},{"insert":" es la altura del triángulo ABC y los puntos D y E están en los lados "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BC}"}},{"insert":" de este triángulo, de modo que "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{DE} // \\\\overline{AB}"}},{"insert":". Si las rectas CH y DE se intersectan en P, "},{"insert":"DE = 16"},{"insert":" cm, "},{"insert":"CP : PH = 2 : 1"},{"insert":", entonces AB mide"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p17p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"18 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"24 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"30 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"32 cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 87, '{"ops":[{"insert":"Para calcular el ancho \\"a\\" de una roca, Felipe camina desde el punto A al punto B, paralelamente a RQ, posteriormente traza en el piso las rectas AQ y BR determinando el punto P. Si las distancias PR, PB y AB son 6 m, 4 m y 5 m respectivamente, ¿cuál es el ancho \\"a\\" de la roca?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p18p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3,\\\\overline{3}"}},{"insert":" m"}]}', '{"ops":[{"insert":"6 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"7 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"7,5 m"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 87, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un trapecio, donde las bases "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{CD}"}},{"insert":" miden 12 cm y 4 cm respectivamente. Si "},{"insert":"BD = 18"},{"insert":" cm, entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{DE}"}},{"insert":" mide"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p19p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"3 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"4,5 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"6 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"9 cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 87, '{"ops":[{"insert":"En la figura, "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AE}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{CD}"}},{"insert":" son las alturas del "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{ABC}"}},{"insert":", si "},{"insert":"AD = 3"},{"insert":" cm, "},{"insert":"PD = 4"},{"insert":" cm y "},{"insert":"CE = 2"},{"insert":" cm, entonces ¿cuánto mide "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{PC}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p20p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"1,2 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"2,5 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2,\\\\overline{6}"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3,\\\\overline{3}"}},{"insert":" cm"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 88, '{"ops":[{"insert":"En la figura, ABCD es un paralelógramo, E pertenece al lado "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BC}"}},{"insert":" y los ángulos ABD y DEC son rectos. Si "},{"insert":"AB = 6"},{"insert":" cm, "},{"insert":"BD = 8"},{"insert":" cm, entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{DE}"}},{"insert":" mide"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p21p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"4,2 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"4,8 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"4,0 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"6,0 cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 88, '{"ops":[{"insert":"En la figura, C y D pertenecen a "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BF}"}},{"insert":", "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{ED} // \\\\overline{AC}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC} \\\\perp \\\\overline{BF}"}},{"insert":" Si "},{"insert":"ED = 4"},{"insert":" cm, "},{"insert":"DC = 6"},{"insert":" cm, "},{"insert":"AB = 13"},{"insert":" cm y "},{"insert":"BC = 5"},{"insert":" cm, entonces "},{"insert":"EF ="},{"insert":""},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p22p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"5 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"6 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2\\\\sqrt{13}"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"2\\\\sqrt{5}"}},{"insert":" cm"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 88, '{"ops":[{"insert":"En la figura, los ángulos APQ y ABC son rectos y los puntos P y Q pertenecen a "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" respectivamente. Si "},{"insert":"BQ = 1"},{"insert":" cm y "},{"insert":"AQ = BC = 3"},{"insert":" cm, entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AP}"}},{"insert":" mide"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p23p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"1,8 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"2 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"2,4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"3,2 cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 88, '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{ABC} \\\\sim \\\\triangle{PQR}"}},{"insert":", donde "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" es homólogo de "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{PQ}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BC}"}},{"insert":" es el homólogo de "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{QR}"}},{"insert":" y "},{"insert":"AB : PQ = 3 : 5"},{"insert":". ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":"PR = 20"},{"insert":" cm, entonces "},{"insert":"AC = 12"},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"El perímetro del "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{ABC}"}},{"insert":" es un 60% del perímetro del "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{PQR}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El área del "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{ABC}"}},{"insert":" es un 36% del área del "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{PQR}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Si "},{"insert":{"formula":"\\\\angle CAB = 15^{\\\\circ}"}},{"insert":", entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\angle RPQ = 25^{\\\\circ}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 88, '{"ops":[{"insert":"En la figura se muestra a dos hermanos: Luis y Pedro, entre ellos pusieron un espejo donde a través de él podían observar mutuamente sus ojos. Si Luis tiene una altura de 1,5 m y se encuentra a 1,8 m del espejo, ¿qué estatura tiene su hermano?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p25p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"0,8 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"1,0 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"1,2 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"1,6 m"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 88, '{"ops":[{"insert":"Una cercha es una estructura que soporta el techo de una construcción, en la cercha de la figura, el "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{ABC}"}},{"insert":" es isósceles de base "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":", según la información dada, ¿cuál es el largo de un listón perpendicular a la base, que se encuentra a 9 m del punto A?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p26p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"4 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"4,5 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"5 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"6 m"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 88, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se ha representado una mesa de pool por el rectángulo ABCD. Una bola parte del vértice D, golpea el lado "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" en P y finalmente llega al punto Q que está a 1 m de C, si consideramos que el ángulo con que golpea la bola al lado es el mismo con que sale expelida, ¿a qué distancia se encuentra el punto P del vértice A? (supón que el grosor entre los dos rectángulos de la figura es despreciable)"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p27p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"2,4 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"3,0 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"3,2 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"3,6 m"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 88, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se ilustra el sitio ABCD que tiene Juan; este sitio es tal que los lados "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{CD}"}},{"insert":" son perpendiculares al lado "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BC}"}},{"insert":", el lado AB mide 120 m y si se prolongan los lados "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AD}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BC}"}},{"insert":", estos cortan en punto E, tal que E está a 120 m de "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{DC}"}},{"insert":" y a 160 m de "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":". Según estos datos, ¿cuántos metros de cerca se requieren para cerrar el sitio de Juan?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p28p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"300 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"600 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"900 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"4.200 m"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 88, '{"ops":[{"insert":"En la figura, el triángulo ABC es equilátero cuyo lado mide 12 cm, M y N son puntos medios de los lados "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC}"}},{"insert":" respectivamente. Si F es punto de la recta AB, NF y BC son rectas que se interceptan en P y CP es a PB como 2 es a 1, entonces "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BF}"}},{"insert":" mide"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p29p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"4 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"8 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"12 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"18 cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 88, '{"ops":[{"insert":"En la figura, "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{CD}"}},{"insert":" es paralelo a "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":", con D y E puntos de "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AE}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{EB}"}},{"insert":" respectivamente. Si "},{"insert":"DC : AB = 2 : 3"},{"insert":" y el área del "},{"insert":{"formula":"\\\\triangle{DCE}"}},{"insert":" es 40 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuál es el área del trapecio ABCD?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p30p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"10 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"20 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"50 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"60 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 89, '{"ops":[{"insert":"En la figura, R y E pertenecen a "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC}"}},{"insert":", Q y D pertenecen a "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BC}"}},{"insert":" respectivamente. Si "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{QR} \\\\perp \\\\overline{AC}"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p31p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"BD = DC"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"QB = QR"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"DE = 8"},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"CE = 7,5"},{"insert":" cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 89, '{"ops":[{"insert":"Desde un dron Felipe ha fotografiado una cancha de fútbol, el área del círculo central que es de 261 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":" en la fotografía corresponde a un círculo de área 29 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", entonces si el ancho de la cancha de fútbol es de 90 metros, en la fotografía será de"}]}', '{"ops":[{"insert":"1 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"3 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"10 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"30 cm"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 89, '{"ops":[{"insert":"Dos cuadriláteros son semejantes, la razón entre los lados homólogos es 2 : 5 y el área del cuadrilátero mayor es A "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", entonces el área del cuadrilátero menor en "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":" es"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{5} A"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{5} A"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{25} A"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{25}{4} A"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 89, '{"ops":[{"insert":"En la figura, los triángulos ABC y A\\"B\\"C\\" son semejantes, con A\\" el homólogo de A y B\\" es el homólogo de B, con AB > A\\"B\\". Si las circunferencias de la figura corresponde a circunferencias inscritas a estos triángulos y sus áreas están en la razón 9 : 25, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p34p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"En el orden apropiado, la razón de semejanza entre los triángulos es 3 : 5"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el orden apropiado, los perímetros de los triángulos están en la razón 5 : 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el orden apropiado, las áreas de los triángulos están en la razón 3 : 5"}]}', '{"ops":[{"insert":"En el orden apropiado, las longitudes de las circunferencias están en la razón 5 : 3"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 89, '{"ops":[{"insert":"En la figura, las rectas AB y CD son paralelas y AD y BC se intersectan en el punto E. Si "},{"insert":"AB = 9"},{"insert":" cm, "},{"insert":"DC = 6"},{"insert":" cm, "},{"insert":"CE = 4"},{"insert":" cm y "},{"insert":"AE = 7,5"},{"insert":" cm, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p35p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El perímetro del trapecio ABCD es 19,5 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"El perímetro del triángulo DCE es 15 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"La razón entre las áreas de los triángulos DCE y ABE es 2 : 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"Las alturas de los triángulos DCE y ABE correspondientes a los lados "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{DC}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" están en la razón 2 : 3"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 89, '{"ops":[{"insert":"En la figura, D y E pertenecen a los lados del triángulo ABC, "},{"insert":{"formula":"\\\\angle CDE \\\\cong \\\\angle CAB"}},{"insert":", "},{"insert":"AB = 15"},{"insert":" cm y "},{"insert":"DE = 10"},{"insert":" cm. Si el área del cuadrilátero ABDE es 15 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", entonces el área del triángulo CDE en "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":" es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p36p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"7,5"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"15"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 89, '{"ops":[{"insert":"Para poder efectuar la remodelación de un departamento, el arquitecto traza un plano con una escala de 1 : 200. Si las medidas del largo y el ancho del departamento son 12 y 8 metros respectivamente, entonces ¿cuáles son respectivamente las medidas del largo y el ancho del departamento en el plano?"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,06 cm y 0,04 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,6 cm y 0,4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"6 cm y 4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"60 cm y 4 cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 89, '{"ops":[{"insert":"Un sitio rectangular está representado en un plano por un rectángulo de lados 10 y 30 cm. Si la escala del plano es 1 : 100, entonces el área del sitio en "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":" es"}]}', '{"ops":[{"insert":"30"}]}', '{"ops":[{"insert":"300"}]}', '{"ops":[{"insert":"3.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"30.000"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 89, '{"ops":[{"insert":"Un terreno de forma rectángular de área 10.000 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":" está representado en un mapa por un rectángulo de cuyos lados miden 20 cm y 5 cm, ¿cuál es la escala del mapa?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"1 : 10"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"1 : 100"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"1 : 1000"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"1 : 10000"},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 89, '{"ops":[{"insert":"Un fundo tiene 16 hectáreas (1 hectárea = 10.000 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":") y está representado en un mapa por una figura de 100 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuál es la escala del mapa?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"1 : 400"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"1 : 4000"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"1 : 20"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"1 : 160000"},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 90, '{"ops":[{"insert":"Una compañía de scout tiene un banderín y desea ampliarlo, para utilizarlo en una reunión de patrullas de la ciudad. Si la tela que se va a utilizar para el banderín ampliado es 400 veces la tela que se utilizó en el banderín original. Si uno de los lados del banderín original medía a cm, ¿cuántos cm medirá el lado correspondiente en el banderín ampliado?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p41p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"20 a"}]}', '{"ops":[{"insert":"40 a"}]}', '{"ops":[{"insert":"400 a"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.600 a"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 90, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se muestra un vehículo y su correspondiente maqueta, se sabe que el área del vidrio del acompañante tiene un área de 1.200 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", mientras que en el de la maqueta es de 12 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", entonces si el largo del vehículo es 3 m, en la maqueta será de "},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p42p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"0,3 mm"}]}', '{"ops":[{"insert":"3 mm"}]}', '{"ops":[{"insert":"3 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"30 cm"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 90, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se muestran las dimensiones de la fachada de una casa, si un arquitecto dibuja esta fachada en un plano de escala 1 : 20, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p43p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"En el plano, el alto de la fachada será de 25 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si una de las ventanas tiene un largo de 1,8 m en el plano tendrá un largo de 9 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si el área de la puerta de entrada es 3,6 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":", en el plano tendrá un área de 90 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El perímetro de la fachada en el plano será de 11,2 cm"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 90, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se muestran las medidas de una cancha de fútbol en metros. Un dron fotografía esta cancha a una escala de 1 : 1500, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p44p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"En la fotografía, el largo de la cancha es de 6 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"En la fotografía, el área del círculo central es "},{"insert":{"formula":"0,36\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"En la fotografía, el largo de la cancha es inferior a 2,6 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"En la fotografía, el área de la cancha es 18 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 90, '{"ops":[{"insert":"Pedro (P) desea saber el ancho de un río, para ello le pide a sus amigos Alberto (A) y Bernardo (B) que se ubiquen a la orilla del río, de tal forma que queden alineados con él, tal como se muestra en la figura. Enseguida coloca a la orilla del río, dos piedras en los puntos C y D al frente de las posiciones de Alberto y Bernardo respectivamente. Si Bernardo se encuentra a 3 m de la orilla del río, y Pedro se ubica a 40 m de C y a 12 m de D, ¿cuál es el ancho del río?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p45p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"8 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"10 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"12 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"20 m"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 90, '{"ops":[{"insert":"En Chile las rampas para minusválidos tienen una pendiente máxima de un 8%, esto significa que al avanzar 100 cm horizontalmente, la rampa llega a una altura de 8 cm, tal como se muestra en la figura. En el instante en que una persona asciende por la rampa hasta que la parte inferior de su rueda llega a una altura de 20 cm, ¿cuánto habrá avanzado horizontalmente?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p46p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"120 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"125 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"180 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"250 cm"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 90, '{"ops":[{"insert":"En los cerros de Valparaiso existe un ascensor, cuyas dimensiones se muestran en la figura. Si P es el punto donde una de sus ruedas se apoya sobre el riel, ¿a qué distancia del piso estará este punto P cuando el funicular haya recorrido 25 m?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p47p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"15 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"23 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"28 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"30 m"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 90, '{"ops":[{"insert":"El gorro de cumpleaños de la figura, se ha recortado paralelamente a la base de modo que el radio del círculo inferior es el triple del radio del círculo superior. Si el área del círculo inferior es "},{"insert":{"formula":"81\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p48p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El volumen del cono superior es "},{"insert":{"formula":"30\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El radio del círculo superior mide 3 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"El área del círculo superior es "},{"insert":{"formula":"27\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La altura del tronco de cono es 20 cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 90, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se muestra una flecha representada por la zona sombreada, donde ABC y DEF son triángulos equiláteros y D y E pertenecen al lado "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":". Si "},{"insert":"AD = 3"},{"insert":" cm, "},{"insert":"DF = 12"},{"insert":" cm y C, F y H son colineales, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p49p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"En el orden adecuado la razón de semejanza de los triángulos ABC y DEF es 2 : 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"El área de la zona sombreada es "},{"insert":{"formula":"45\\\\sqrt{3}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"CF = 3"},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"El área del triángulo DEF equivale a más del 44% del área del triángulo ABC"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 90, '{"ops":[{"insert":"Una escala se apoya en un muro vertical como se muestra en la figura. Si un maestro pintor sube por esta escalera, hasta que sus pies se encuentran a 80 cm de altura, entonces ¿qué distancia habrá recorrido por la escalera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p50p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"1 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"1,2 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"1,5 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"2 m"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 91, '{"ops":[{"insert":"Ingrid es diseñadora de vestuario y está diseñando un nuevo vestido para la nueva temporada, para ello realiza una maqueta de él. La parte delantera del vestido de la maqueta tiene una pechera la cual ocupa 1.600 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":" de tela, mientras que en el vestido esta pechera ocuparía 1 "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":". Si el alto del vestido es 1,6 metros, entonces esta altura en la maqueta será de "}]}', '{"ops":[{"insert":"4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"6,4 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"32 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"64 cm"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 91, '{"ops":[{"insert":"La pendiente de un techo se calcula en términos porcentuales, si decimos que un techo tiene una pendiente de un a% significa que por cada 100 cm que se avanza horizontalmente, la altura se eleva en a%. En la figura, la pendiente del techo que se muestra es de un 40%, si las medidas están en metros, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p52p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"P está a 40 cm de altura con respecto a la horizontal "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La altura \\"h\\" del techo es 1,2 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"Cada 1 metro que se avanza horizontalmente la altura aumenta en 40 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"La diferencia entre las alturas entre P y Q con respecto a "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC}"}},{"insert":" es 0,8 m"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 91, '{"ops":[{"insert":"Según los datos en la figura, x mide"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p53p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"6 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"7,2 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"9,6 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"11,25 cm"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 91, '{"ops":[{"insert":"Si el área de un paralelógramo que forman los vectores es u y v es p unidades cuadradas, con p > 0, entonces el área del paralelógramo formado por los vectores -3u y 3v medida en unidades cuadradas es"}]}', '{"ops":[{"insert":"3p"}]}', '{"ops":[{"insert":"5p"}]}', '{"ops":[{"insert":"9p"}]}', '{"ops":[{"insert":"Faltan datos para determinarlo"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 91, '{"ops":[{"insert":"En la figura, P y Q pertenecen a "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BC}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC}"}},{"insert":" respectivamente, tal que "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{PQ} \\\\perp \\\\overline{AC}"}},{"insert":", "},{"insert":"PQ = 6"},{"insert":" cm, "},{"insert":"PB = 2"},{"insert":" cm y "},{"insert":"QC = 8"},{"insert":" cm, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p55p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"AB - AQ = 2"},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"El perímetro de ABPQ es 24 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"El área de ABPQ es 30 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El área de APC es 90 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 91, '{"ops":[{"insert":"En la figura se muestra una cerámica de baño, cuya forma es de un hexágono regular. Interiormente tiene dibujado otro hexágono regular, de lados paralelos al anterior, de modo que la razón se semejanza entre ambos hexágonos es 4 : 5 y el perímetro de la zona sombreada es 216 cm, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p56p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El lado del hexágono blanco mide 16 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"La cerámica cubre una superficie de "},{"insert":{"formula":"600\\\\sqrt{3}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Si se quiere embalar esta cerámica en cajas de forma de prisma recto de base rectangular cuyas dimensiones son las menores posibles, entonces una de las longitudes de la base es "},{"insert":{"formula":"20\\\\sqrt{3}"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"El área sombreada equivale a "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{5}"}},{"insert":" del área de la cerámica"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 91, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se ha trazado un cuadrado donde uno de los vértices es el punto B y los otros tres pertenecen a los lados del triángulo ABC, ¿cuánto mide el lado del cuadrado?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p57p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a + b}{ab}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{ab}{a + b}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a^2}{a + b}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{b^2}{a + b}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 91, '{"ops":[{"insert":"En la figura, D y C pertenecen a "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{BE}"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC} \\\\perp \\\\overline{DF}"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p58p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{AB}{DP} = \\\\dfrac{AC}{DC}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{DE}{DP} = \\\\dfrac{EF}{PC}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{AC}{DF} = \\\\dfrac{AB}{FE}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{AB}{BC} = \\\\dfrac{DE}{EF}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 91, '{"ops":[{"insert":"Se tiene el sitio rectangular ABC que delimita con las calles que se muestran en la figura. AB y BC mide 16 m y 12 m respectivamente, P es un punto que está en "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AB}"}},{"insert":" a una distancia de 6 m de B. Si Q es un punto en "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{AC}"}},{"insert":" tal que "},{"insert":{"formula":"\\\\overline{PQ} \\\\perp \\\\overline{AC}"}},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p59p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Yendo por el interior del sitio la distancia P de Los Álamos es igual a la distancia de P a Los Quillayes, yendo por Los Lingues"}]}', '{"ops":[{"insert":"La distancia desde Q a Los Lingues yendo por Los Álamos es 8 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si se camina desde P a Q por las calles Los Lingues doblando por Los Álamos se camina el triple que yendo directamente por el interior del sitio"}]}', '{"ops":[{"insert":"C está a mayor distancia de Q que a Los Lingues"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 91, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se muestran dos estanques cilíndricos, cuyas alturas miden lo mismo que su diámetro. Una escalera se apoya sobre los bordes de los dos estanques, los cuales se apoyan mutuamente y sus diámetros miden 3 y 2 metros, ¿a qué distancia se encuentra el pie de la escalera del estanque más cercano?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t13p60p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"0,5 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"1 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"2 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"4 m"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 92, '{"ops":[{"insert":"Una parrilla para asados, está hecha de la mitad de un tambor cilíndrico, tal como se muestra en la figura, ¿cuál es la cantidad máxima de carbón que puede contener, medida en "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p1p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"25.000\\\\pi"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"50.000\\\\pi"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"80.000\\\\pi"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"100.000\\\\pi"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 92, '{"ops":[{"insert":"El cuerpo de la figura está formado por cubos de igual tamaño. Si el volumen del cuerpo es 500 "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":", ¿cuál es su área?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p2p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"350 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"375 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"450 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"500 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 92, '{"ops":[{"insert":"En la entrada de un edificio, se ha construido una rampa de concreto, para que suban las personas en sillas de ruedas. Si la rampa tiene forma de prisma recto y tiene las medidas indicadas en la figura, ¿cuántos "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":" de concreto se necesitan para construir esta rampa?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p3p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"3.120"}]}', '{"ops":[{"insert":"3.600"}]}', '{"ops":[{"insert":"14.400"}]}', '{"ops":[{"insert":"15.600"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 92, '{"ops":[{"insert":"Una tienda de campaña tiene forma de semicilindro, tal como se muestra en la figura, ¿cuántos "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":" de tela se necesitan para construirla, considerando el piso y aproximando "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" a 3?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p4p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"36"}]}', '{"ops":[{"insert":"52"}]}', '{"ops":[{"insert":"60"}]}', '{"ops":[{"insert":"72"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 92, '{"ops":[{"insert":"Una pecera sin tapa, cuyas dimensiones se muestran en la figura, se ha construido con un vidrio de 6 mm de espesor cuyo valor es de $60.000 el "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":", ¿cuál sería el costo de construir esta pecera considerando solo el vidrio?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p5p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"$9.300"}]}', '{"ops":[{"insert":"$12.600"}]}', '{"ops":[{"insert":"$16.200"}]}', '{"ops":[{"insert":"$54.000"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 92, '{"ops":[{"insert":"En la figura se muestra un trompo de madera, que está formado por un cilindro recto y dos conos rectos. Según los datos dados, ¿cuál es el volumen de este trompo?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p6p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"64\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"96\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"128\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"256\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 92, '{"ops":[{"insert":"Una lata de bebida hecha de aluminio, tiene las dimensiones que se muestran en la figura, ¿cuántos "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":" de aluminio se necesitan para fabricar esta lata?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p7p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"63,44\\\\pi"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"70,20\\\\pi"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"76,96\\\\pi"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"90,48\\\\pi"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 92, '{"ops":[{"insert":"En la figura se muestra una torta de forma cilíndrica, la cual se ha decorado con una capa de crema de 1 cm de espesor, en sus costados y en su parte superior. Según los datos dados, ¿cuántos "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":" de crema se necesitarán? (considera que "},{"insert":{"formula":"\\\\pi = 3"}},{"insert":")"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p8p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"419"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.257"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.764"}]}', '{"ops":[{"insert":"2.148"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 92, '{"ops":[{"insert":"En la siguiente figura, se muestra una pieza de lego de gran tamaño que se utilizará como publicidad en una juguetería. Si las medidas que aparecen están en cm, ¿cuál es el volumen de esta pieza en "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":"? (aproxima "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" a 3)"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p9p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"27.180"}]}', '{"ops":[{"insert":"29.184"}]}', '{"ops":[{"insert":"29.484"}]}', '{"ops":[{"insert":"30.252"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 92, '{"ops":[{"insert":"Se ha construido un monolito de concreto para poner una placa recordatoria. Si la densidad del concreto es 2,4 "},{"insert":{"formula":"g/cm^3"}},{"insert":" y según los datos dados en la figura, ¿cuál es la masa de este monolito?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p10p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"21,6 kg"}]}', '{"ops":[{"insert":"216 kg"}]}', '{"ops":[{"insert":"288 kg"}]}', '{"ops":[{"insert":"432 kg"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 93, '{"ops":[{"insert":"Un queque tiene forma de cilindro, donde en su parte central tiene un orificio cilíndrico. Según las dimensiones dadas en la figura y suponiendo que este queque es dividido en partes iguales entre 12 invitados, ¿cuántos "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":" de queque recibirá cada uno?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p11p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"6\\\\pi"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"12\\\\pi"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"36\\\\pi"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"72\\\\pi"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 93, '{"ops":[{"insert":"Un muro está formado por 3 paredes que tienen iguales dimensiones y se ubican tal como se muestra en la figura. Un maestro pinta este muro por todas las caras excepto la adosada al piso y cobra $2.000 por pintar cada "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":", entonces por pintar este muro cobra"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p12p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"$360.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$516.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$528.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$534.000"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 93, '{"ops":[{"insert":"Se tienen dos estanques, uno con forma cilíndrica y otro con forma de prisma recto de base rectangular, cuyas dimensiones se muestran en la figura. Si el estanque de la izquierda está lleno con agua y mediante una bomba se traspasa todo su líquido al de la derecha, entonces, si no hay pérdida en el trasvasije y aproximamos "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" a 3, entonces la altura que alcanzará el líquido en el segundo estanque es de"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p13p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"20 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"30 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"40 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"50 m"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 93, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se muestran 3 tipos de envases de conserva, hechas con aluminio. Si las meidas de las figuras están en cm, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p14p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La lata de mayor capacidad es la B"}]}', '{"ops":[{"insert":"La lata de menor capacidad es la A"}]}', '{"ops":[{"insert":"La lata que ocupa más aluminio es la C"}]}', '{"ops":[{"insert":"La lata que ocupa más aluminio es la A"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 93, '{"ops":[{"insert":"El siguiente cuerpo está formado por cubos cuyo volumen es de 216 "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":" cada uno. Este cuerpo se encuentra apoyado sobre el piso y se va a cubrir con cerámicas cuadradas de 3 cm de longitud. Si cada caja contiene 30 cerámicas, entonces la cantidad de cajas que se requieren es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p15p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"6"}]}', '{"ops":[{"insert":"7"}]}', '{"ops":[{"insert":"8"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 93, '{"ops":[{"insert":"En la figura se muestra un altar de mármol. Según las medidas dadas, la cantidad de "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":" de mármol que se requieren para construir este altar es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p16p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Menor a 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre 1 y 2"}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre 2 y 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 3"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 93, '{"ops":[{"insert":"A un trozo de madera, de forma de paralelepípedo recto rectangular se le han hecho dos perforaciones cilíndricas, tal como se ilustra en la figura. Si posteriormente se le aplica pintura blanca, ¿cuántos "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":" de pintura se necesitarán? (aproxima "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" a 3)"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p17p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"528"}]}', '{"ops":[{"insert":"690"}]}', '{"ops":[{"insert":"708"}]}', '{"ops":[{"insert":"816"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 93, '{"ops":[{"insert":"Para una obra en construcción, se ocuparán cubos de concreto, donde se ha hecho una perforación cilíndrica, para traspasar las cañerías de agua y electricidad. Si la densidad del concreto es 2,4 "},{"insert":{"formula":"g/cm^3"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" lo aproximamos a 3, ¿cuál es la masa en kg de cada uno de estos bloques?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p18p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"4,212"}]}', '{"ops":[{"insert":"4,32"}]}', '{"ops":[{"insert":"7,128"}]}', '{"ops":[{"insert":"7,452"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 93, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se muestra un cenicero cilíndrico de madera, en el cual se ha hecho una perforación también cilíndrica. Si la densidad de esta madera es 0,6 "},{"insert":{"formula":"g/cm^3"}},{"insert":" y "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" se aproxima a 3, ¿cuál es la masa de este cenicero?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p19p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"432 g"}]}', '{"ops":[{"insert":"720 g"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.200 g"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.728 g"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 93, '{"ops":[{"insert":"Los conos de helados de la figura izquierda, van a ser llenados con manjar, el cual viene en potes cilíndricos, como el que se ilustra en la figura derecha. Si los potes de manjar están llenos y de acuerdo a la información dada, ¿cuántos potes de manjar hay que comprar como mínimo para rellenar 100 barquillos?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p20p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', '{"ops":[{"insert":"5"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 5"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 94, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se muestran dos tipos de envase de conserva, hechos de aluminio. Si el valor del "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":" de aluminio es $2, y si aproximamos "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" a 3, ¿cuál es la diferencia entre los costos de aluminio en ambos envases?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p21p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"$48"}]}', '{"ops":[{"insert":"$144"}]}', '{"ops":[{"insert":"$192"}]}', '{"ops":[{"insert":"$228"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 94, '{"ops":[{"insert":"El cuerpo de la figura, consiste en dos cubos, pegados en una de sus caras, si la distancia entre A y C es "},{"insert":{"formula":"2\\\\sqrt{6}"}},{"insert":" cm, entonces el área del cuerpo es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p22p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"40 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"48 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"240 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"288 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 94, '{"ops":[{"insert":"Utilizando los datos del ejercicio anterior, el volumen del cuerpo es"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"48\\\\sqrt{6}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"96\\\\sqrt{6}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"48 "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"16 "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 94, '{"ops":[{"insert":"La red de la figura corresponde a la de un prisma recto de base rectangular, al armar este prisma, ¿a qué distancia quedarán los puntos A y B?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p24p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"5 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"12 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"3\\\\sqrt{10}"}},{"insert":" cm"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"5\\\\sqrt{2}"}},{"insert":" cm"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 94, '{"ops":[{"insert":"Se tienen dos recipientes de aluminio para juntar agua, según los datos de la figura y suponiendo que "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" es 3, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p25p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El recipiente 1 tiene una capacidad que supera al del recipiente 2 en 48 "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre ambos podrían almacenar 1.248 "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":" de agua"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si estando lleno el recipiente 2, se vierte el agua en el recipiente 1, este llega a una altura superior a los 5,5 metros"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si ambos recipientes no tienen tapa, es más económico el recipiente 2"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 94, '{"ops":[{"insert":"Fernando con algunos cubos ha formado un prisma recto de base rectangular y luego ha extraído algunos tal como se muestra en la figura. Si el volumen del cuerpo que se ha formado es 576 "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":", entonces su área es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p26p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"416 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"448 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"480 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"512 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 94, '{"ops":[{"insert":"Se tiene una cuña hecha de madera cuya forma corresponde a un prisma recto cuya base es un trapecio rectángulo, y sus dimensiones se muestran en la siguiente figura. Si la densidad de la madera con la cual está hecho este prisma es 1,6 "},{"insert":{"formula":"g/cm^3"}},{"insert":", entonces la masa de esta cuña es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p27p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"288 g"}]}', '{"ops":[{"insert":"460,8 g"}]}', '{"ops":[{"insert":"576 g"}]}', '{"ops":[{"insert":"921,6 g"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 94, '{"ops":[{"insert":"Si la cuña del ejercicio anterior se va a pintar con barniz, ¿cuántos "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":" de superficie se deberán pintar?"}]}', '{"ops":[{"insert":"216"}]}', '{"ops":[{"insert":"224"}]}', '{"ops":[{"insert":"280"}]}', '{"ops":[{"insert":"296"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 94, '{"ops":[{"insert":"En la figura se muestra un tunel de ferrocarriles hecho de hormigón. Si el tunel tiene forma de paralelepípedo recto de base rectangular al cual se le ha extraido un semicilindro, ¿cuál es la cantidad de "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":" de hormigón que se requieren para construirlo? (aproxima "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" a 3)"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p29p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"9.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"16.500"}]}', '{"ops":[{"insert":"19.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"20.250"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 94, '{"ops":[{"insert":"Un comedero de aluminio para hámster, tiene forma de semicilindro, cuyas dimensiones se muestran en la figura, ¿cuál es su capacidad medida en "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p30p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"72\\\\pi"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"108\\\\pi"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"144\\\\pi"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"12(4 + 5\\\\pi)"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 95, '{"ops":[{"insert":"¿Cuántos "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":" de aluminio se necesitan para construir un comedero de hamster con forma de semicilindro cuyo diámetro es 12 cm y altura 4 cm?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p31p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"60\\\\pi"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"108\\\\pi"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"6(8 + 7\\\\pi)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"48(1 + \\\\pi)"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 95, '{"ops":[{"insert":"La figura muestra las medidas de una pieza de hierro fundido, si la densidad del fierro es aproximadamente 8 "},{"insert":{"formula":"g/cm^3"}},{"insert":" y se aproxima "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" a 3, entonces aproximadamente la masa de este pieza es"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p32p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"7,6 kg"}]}', '{"ops":[{"insert":"30,5 kg"}]}', '{"ops":[{"insert":"60,9 kg"}]}', '{"ops":[{"insert":"243,6 kg"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 95, '{"ops":[{"insert":"La mesa de centro de la figura está construida con madera de encina, si la densidad de la madera es 0,8 "},{"insert":{"formula":"g/cm^3"}},{"insert":" y suponiendo que "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" es 3, aproximadamente, ¿cuál es la masa de esta mesa medida en kilos?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p33p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"1,981"}]}', '{"ops":[{"insert":"5,942"}]}', '{"ops":[{"insert":"7,428"}]}', '{"ops":[{"insert":"23,77"}]}', 'BN', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 95, '{"ops":[{"insert":"Una asadera de concreto tiene forma de prisma recto cuya base es un trapecio. En la parte superior se ha extraido un semicilindro dejando una franja de 6 cm en todo el borde como se muestra en la figura. ¿Cuál de los siguientes cálculos es el correcto para determinar la cantidad de "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":" de concreto que se requieren para construir esta asadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p34p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"64 \\\\cdot 60 \\\\cdot 300 + \\\\cdot 62 \\\\cdot 20 \\\\cdot 300 - \\\\dfrac{1}{2}\\\\pi \\\\cdot 52^2 \\\\cdot 288"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"64 \\\\cdot 60 \\\\cdot 300 + \\\\cdot 62 \\\\cdot 20 \\\\cdot 300 - \\\\dfrac{1}{2}\\\\pi \\\\cdot 29^2 \\\\cdot 288"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"64 \\\\cdot 60 \\\\cdot 300 + \\\\cdot 62 \\\\cdot 20 \\\\cdot 300 - \\\\dfrac{1}{2}\\\\pi \\\\cdot 26^2 \\\\cdot 288"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"64 \\\\cdot 60 \\\\cdot 300 + \\\\cdot 62 \\\\cdot 20 \\\\cdot 300 - \\\\dfrac{1}{2}\\\\pi \\\\cdot 26^2 \\\\cdot 294"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 95, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se muestran las medidas de una mesa de centro hecha de madera, donde se ha hecho un corte interior para poner un vidrio. Si el corte se ha realizado de modo que quede un borde constante de 4 cm alrededor de la mesa y las patas tienen forma cilíndrica, ¿cuál de los siguientes cálculos se debe realizar para determinar cuántos "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":" de madera se necesitan para construir esta mesa?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p35p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"60 \\\\cdot 80 \\\\cdot 3 - (60 - 8) \\\\cdot (80 - 8) \\\\cdot 3 + \\\\pi \\\\cdot 4^2 \\\\cdot 25 \\\\cdot 4"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"60 \\\\cdot 80 \\\\cdot 3 - (60 - 8) \\\\cdot (80 - 8) \\\\cdot 3 + \\\\pi \\\\cdot 2^2 \\\\cdot 25 \\\\cdot 4"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"60 \\\\cdot 80 \\\\cdot 3 - (60 - 4) \\\\cdot (80 - 4) \\\\cdot 3 + \\\\pi \\\\cdot 2^2 \\\\cdot 25 \\\\cdot 4"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"60 \\\\cdot 80 \\\\cdot 3 - (60 - 4) \\\\cdot (80 - 4) \\\\cdot 3 + \\\\pi \\\\cdot 4^2 \\\\cdot 25 \\\\cdot 4"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 95, '{"ops":[{"insert":"Se tienen dos peceras con forma de prisma recto de base rectangular, cuyas medidas se muestran en la figura. Si la pecera del lado izquierdo se encuentra llena con agua y se vierte todo su contenido en la pecera del lado derecho, entonces la altura h medida en cm que alcanzará el líquido es:"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p36p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"6"}]}', '{"ops":[{"insert":"7"}]}', '{"ops":[{"insert":"8"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 95, '{"ops":[{"insert":"Un ladrillo hueco hecho de arcilla tiene las dimensiones que se muestran en la figura. ¿Cuál es la masa de este ladrillo medida en gramos, si su densidad es 0,8 "},{"insert":{"formula":"g/cm^3"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p37p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"787,2"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.132,80"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.276,80"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.416"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 95, '{"ops":[{"insert":"Un bebedero para aves de corral tiene forma de prisma recto cuya base es un trapecio. Si la llave que llena este bebedero entrega 50 "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":" de agua por segundo, ¿cuántos minutos demora en llenarlo, suponiendo que este está vacío en el moomento de abrir la llave?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p38p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"12"}]}', '{"ops":[{"insert":"15"}]}', '{"ops":[{"insert":"750"}]}', '{"ops":[{"insert":"900"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 95, '{"ops":[{"insert":"La figura muestra la red de un prisma recto rectangular de base hexagonal. Si el área lateral de este prisma es 360 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuál es su volumen?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p39p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"120 "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"45\\\\sqrt{3}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"90\\\\sqrt{3}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"540\\\\sqrt{3}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 95, '{"ops":[{"insert":"La jardinera de concreto de la figura tiene forma de prisma recto regular cuya base es un hexágono y en su interior hay otro hexágono regular de lado 16 cm. Si se aproxima "},{"insert":{"formula":"\\\\sqrt{3}"}},{"insert":" a 1,7, ¿cuál es la capacidad de esta jardinera medida en litros?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p40p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Menos de 10 litros"}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre 10 y 30 litros"}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre 30 y 50 litros"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 50 litros"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 96, '{"ops":[{"insert":"El cuerpo de la figura corresponde al logo de una institución, el cual será colocado en la fachada del edificio principal. Si este logo ha sido fabricado como un cuerpo macizo de aluminio y la densidad del aluminio es 2,7 "},{"insert":{"formula":"g/cm^3"}},{"insert":", entonces la masa de este logo es (aproxima "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" a 3)"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p41p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"345 kg"}]}', '{"ops":[{"insert":"931,5 kg"}]}', '{"ops":[{"insert":"2.146,5 kg"}]}', '{"ops":[{"insert":"2.754 kg"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 96, '{"ops":[{"insert":"La empresa que construyó el logo del ejercicio anterior ha notado que la masa es excesivamente alta, por lo que decidieron reducirla a la mitad, para llevar a cabo lo anterior, ¿cuál de las dimensiones de la figura se debería reducir a la mitad?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La de 30 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"La de 40 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"La de 60 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Todas las indicadas en la figura"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 96, '{"ops":[{"insert":"En la figura se tiene el desarrollo plano de un cilindro. Si el área de cada una de las circunferencias es "},{"insert":{"formula":"25\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":" y el área del rectángulo es "},{"insert":{"formula":"80\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":", ¿cuál es el volumen del cilindro?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p43p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"80\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"100\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"200\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"400\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 96, '{"ops":[{"insert":"En la figura se muestra el desarrollo plano de un cono. Si el arco AB mide "},{"insert":{"formula":"12\\\\pi"}},{"insert":" cm, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p44p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El radio de la circunferencia basal del cono mide 6 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"El área lateral del cono es "},{"insert":{"formula":"60\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El volumen del cono es "},{"insert":{"formula":"96\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La altura del cono mide 10 cm"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 96, '{"ops":[{"insert":"La figura corresponde a la red de un prisma regular, según los datos dados, ¿cuál es su volumen medido en "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p45p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{ade}{5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{ade}{2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5ade}{2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a(d + 2e)}{2}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 96, '{"ops":[{"insert":"Según los datos dados en el ejercicio anterior, ¿cuál es el área del prisma, medida en "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{ade}{5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{ade}{2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"a(e + d)"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a(d + 2e)}{2}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 96, '{"ops":[{"insert":"En la figura, se muestra un boceto de una bodega que se quiere construir para guardar herramientas. ¿Cuántos "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":" útiles tiene, considerando el techo?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p47p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"11,5"}]}', '{"ops":[{"insert":"13,5"}]}', '{"ops":[{"insert":"18,5"}]}', '{"ops":[{"insert":"20,5"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 96, '{"ops":[{"insert":"Si un maestro pintor cobra $5.000 por pintar cada "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":", entonces por pintar las paredes exteriores de la bodega del ejercicio anterior cobra"}]}', '{"ops":[{"insert":"$80.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$90.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$95.000"}]}', '{"ops":[{"insert":"$120.000"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 96, '{"ops":[{"insert":"Si un maestro pintor cobra $8.000 el "},{"insert":{"formula":"m^2"}},{"insert":", por pintar un techo, entonces por pintar las 4 paredes del techo de la bodega del ejercicio 7, cobra"}]}', '{"ops":[{"insert":"$67.200"}]}', '{"ops":[{"insert":"$86.400"}]}', '{"ops":[{"insert":"$110.400"}]}', '{"ops":[{"insert":"$134.400"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 96, '{"ops":[{"insert":"Un balde tiene forma de cilindro, cuya base tiene un radio de 10 cm, si en un instante que tiene una cierta cantidad de líquido se vierten en su interior 2,4 litros más, ¿en cuántos cm subirá el nivel del líquido? (aproxima "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" a 3)"}]}', '{"ops":[{"insert":"3 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"5 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"8 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 8 cm"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 97, '{"ops":[{"insert":"En la figura se muestra una caja de detergente, donde el contenido llega hasta una altura de un cm menos que la altura del envase. Se decide reemplazar este envase por uno que es un prisma recto rectangular, donde las dimensiones de la base son 12 y 20 cm, ¿qué altura debe tener este envase si también se debe dejar un cm de altura libre de detergente?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p51p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"11,5 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"12,5 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"13,5 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"Falta información para determinarlo"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 97, '{"ops":[{"insert":"El queque de la figura, tiene forma de prisma recto de base rectangular. El pastelero que lo ha fabricado decide aplicarle crema pastelera en todo su exterior y cortarlo en 20 rodajas iguales. ¿Cuántos "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":" más de crema pastelera tendrá el corte de la orilla con respecto a uno que no está a la orilla?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p52p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"20 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"120 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"140 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"240 "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 97, '{"ops":[{"insert":"La copa de vidrio de la figura, tiene la característica de que al verter líquido en ella, este ingreso en el tallo y después, si alcanza el líquido, empieza a llenar el cáliz. Si se vierten 336 "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":" en esta copa, ¿a qué altura de la base del pie de la copa llegará el líquido? (aproxima "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" a 3)"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p53p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"7,2 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"15,8 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"16 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"16,2 cm"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 97, '{"ops":[{"insert":"En la figura se muestra un cenicero que consiste en un cubo, que tiene un orificio cónico, donde la circunferencia basal del cono está inscrita en la cara superior del cubo y el vértice se encuentra en el centro de la cara inferior. Si la arista del cubo mide 6 cm, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p54p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El cenicero tiene una capacidad de "},{"insert":{"formula":"18\\\\pi"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El volumen del cenicero es "},{"insert":{"formula":"18(12 - \\\\pi)"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El contenedor de la ceniza tiene un área de "},{"insert":{"formula":"9\\\\pi\\\\sqrt{5}"}},{"insert":" "},{"insert":{"formula":"cm^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"El volumen del cubo es el cuádruplo del volumen del cono"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 97, '{"ops":[{"insert":"Para cercar un sitio rectangular de 20 por 25 metros se han colocado postes de madera cada 5 metros. Si los postes tienen forma de cilindro con una punta cónica, tal como se muestra en la figura, ¿cuántos "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":" de madera se ocuparán para cercar este sitio? (aproxima "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" a 3)"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p55p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"817.152"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.005.312"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.050.624"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.064.448"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 97, '{"ops":[{"insert":"Una hoja de papel de 24 por 20 cm, se une por los dos bordes más cortos, tal como se muestra en la figura, si "},{"insert":{"formula":"\\\\pi = 3"}},{"insert":", ¿cuál es el volumen del cilindro que se forma?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p56p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"320 "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"480 "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"960 "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"8.640 "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 97, '{"ops":[{"insert":"En la figura es muestran las dimensiones de un papel higiénico. Si se colocan 8 de estos papeles higiénicos en una caja, sin dejar espacios en los costados, colocando 2 filas y 2 columnas en la parte inferior y la misma cantidad en el nivel superior. ¿Cuántos "},{"insert":{"formula":"cm^3"}},{"insert":" de la caja no estarán ocupados, si "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" lo aproximamos a 3?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p57p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"936"}]}', '{"ops":[{"insert":"1.944"}]}', '{"ops":[{"insert":"2.664"}]}', '{"ops":[{"insert":"6.633"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 97, '{"ops":[{"insert":"En un prisma recto de base rectangular, el largo aumenta un 25%, el ancho disminuye en la dos quintas partes y el alto disminuye en una novena parte, entonces su volumen"}]}', '{"ops":[{"insert":"Permanece invariable"}]}', '{"ops":[{"insert":"Disminuye en sus dos terceras partes"}]}', '{"ops":[{"insert":"Disminuye en un tercio"}]}', '{"ops":[{"insert":"Falta información para determinarlo"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 97, '{"ops":[{"insert":"Un estanque tiene forma de tronco cuyas dimensiones se muestran en la figura. Estando el estanque lleno de agua se le conectan 10 bombas que extraen 200 litros por minuto cada una. Si las bombas trabajan simultáneamente, ¿cuánto tiempo demorarán en sacar todo el agua de este estanque? (aproxima "},{"insert":{"formula":"\\\\pi"}},{"insert":" a 3)"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p59p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre 12 y 24 horas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre 24 y 36 horas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Entre 36 y 48 horas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 48 horas"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 97, '{"ops":[{"insert":"Un estanque para acumular agua tiene forma de cono tal como se muestra en la figura. Si se echan 24 "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":" de agua en el estanque se cumple que "},{"insert":{"formula":"h = \\\\dfrac{1}{5}H"}},{"insert":", donde h es la altura del agua y H es la altura del recipiente, ¿cuál es la capacidad de este estanque, medida en "},{"insert":{"formula":"m^3"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t14p60p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"96"}]}', '{"ops":[{"insert":"120"}]}', '{"ops":[{"insert":"600"}]}', '{"ops":[{"insert":"3.000"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 98, '{"ops":[{"insert":"Se tienen los siguientes datos: 20; 15; 13; 11; ?, si la media de los cinco datos es 14, ¿qué dato falta?"}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', '{"ops":[{"insert":"10"}]}', '{"ops":[{"insert":"11"}]}', '{"ops":[{"insert":"14"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 98, '{"ops":[{"insert":"Pedro y Exequiel obtienen las siguientes notas durante el primer semestre en la asignatura de Física. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p2p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El rango de notas de ambos es la misma"}]}', '{"ops":[{"insert":"Ambos tienen la misma media de notas"}]}', '{"ops":[{"insert":"La mediana de notas de Exequiel es mayor que la de las notas de Pedro"}]}', '{"ops":[{"insert":"La media de las notas de Exequiel es menor que la de las notas de Pedro"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 98, '{"ops":[{"insert":"Las siguientes tablas de frecuencias ilustran las notas en la última prueba de Historia de dos cuartos medios. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p3p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La media del 4°A es menor que la del 4°B"}]}', '{"ops":[{"insert":"Ambos cursos tienen la misma moda"}]}', '{"ops":[{"insert":"Ambos cursos tienen el mismo rango"}]}', '{"ops":[{"insert":"Ambos cursos tienen la misma mediana"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 98, '{"ops":[{"insert":"En el histograma de la figura adjunta se muestra la distribución de las edades de los pacientes en una cierta ala de un hospital, donde los intervalos son de la forma [a,b[ y el último es de la forma [c,d]. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p4p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El rango es menor o igual a 50"}]}', '{"ops":[{"insert":"El primer cuartil está en el intervalo [40,50["}]}', '{"ops":[{"insert":"El tercer cuartil está en el intervalo [60,70["}]}', '{"ops":[{"insert":"El intervalo [60,70[ tiene más de un 15% de los datos"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 98, '{"ops":[{"insert":"El gráfico de la figura, representa las notas obtenidas por los estudiantes de un curso en una prueba, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p5p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Un 30% obtuvo menos de un 4,0"}]}', '{"ops":[{"insert":"La mediana es un 5,0"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un 40% obtuvo un 4,0 o un 5,0"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un 50% obtuvo al menos un 5,0"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 98, '{"ops":[{"insert":"Las notas de Joaquín durante los dos semestres en la asignatura de Física son los siguientes. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p6p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"En ambos semestres se obtuvo la misma moda"}]}', '{"ops":[{"insert":"La media de las notas del segundo semestre es superior a las del primer semestre"}]}', '{"ops":[{"insert":"El percentil 40 de las notas del primer y segundo semestre no coinciden"}]}', '{"ops":[{"insert":"El rango de las notas en ambos semestres es el mismo"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 98, '{"ops":[{"insert":"Para un estudio comparativo de los precios de dos supermercados de la ciudad, se ha tomado una muestra de 5 artículos esenciales, los precios de ellos en estos supermercados, aparecen en la siguiente tabla. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" es siempre verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p7p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"En la muestra, el rango de los precios de \\"La Superior\\" es menor que la de \\"La Económica\\""}]}', '{"ops":[{"insert":"En la muestra, la media de los precios de \\"La Superior\\" es menor que de \\"La Económica\\""}]}', '{"ops":[{"insert":"En la muestra, la mediana de los precios de \\"La Superior\\" es igual a la de \\"La Económica\\""}]}', '{"ops":[{"insert":"Es más económico comprar en el supermercado \\"La Superior\\" que en \\"La Económica\\""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 98, '{"ops":[{"insert":"En el diagrama circular, se muestra el resultado de una encuesta acerca de la compañía de comunicaciones que actualmente utilizan una cierta cantidad de usuarios. Si se sabe que 210 de los encuestados utilizan Telex o Star, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p8p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Los encuestados fueron 300"}]}', '{"ops":[{"insert":"45 usuarios utilizan Novak"}]}', '{"ops":[{"insert":"3 encuestados no contestaron la encuesta"}]}', '{"ops":[{"insert":"30 utilizan \\"Otras Compañías\\""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 98, '{"ops":[{"insert":"Veinte alumnos de un colegio han sido seleccionados para competir en una olimpiada interescolar. La distribución de las edades de los seleccionados se ilustra en la siguiente tabla. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p9p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Un 80% de los alumnos seleccionados tienen 12 o más años de edad"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un 20% tiene a lo sumo 12 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un 15% de los alumnos seleccionados tienen 16 o más años de edad"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un 45% de los alumnos seleccionados tienen menos de 14 años de edad"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 98, '{"ops":[{"insert":"Según los datos del ejercicio anterior, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"El primer intervalo tiene una frecuencia relativa de 0,2"}]}', '{"ops":[{"insert":"La frecuencia acumulada del tercer intervalo es 17"}]}', '{"ops":[{"insert":"La frecuencia relativa acumulada porcentual del tercer intervalo es 85%"}]}', '{"ops":[{"insert":"El 45% de los datos son menores o iguales que 14"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 99, '{"ops":[{"insert":"El número de asistentes a una película durante una semana distribuidos según el sexo, fueron los siguientes. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p11p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La media de los asistentes de sexo masculino fue de 83,8 diarios"}]}', '{"ops":[{"insert":"El rango del número de asistentes varones es 5"}]}', '{"ops":[{"insert":"La media de los asistentes de sexo femenino fue de 76,2 diarios"}]}', '{"ops":[{"insert":"La media de asistentes fue de 160 diarios"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 99, '{"ops":[{"insert":"En la siguiente tabla se muestra la distribución de ausencias de un grupo de trabajadores durante un cierto mes. Si la media es de 1 ausencia al mes, ¿cuántos trabajadores tuvieron 2 días de ausencia?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p12p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"0"}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 99, '{"ops":[{"insert":"Ana es madre de cuatro hijos universitarios: Juan, Pedro, Luis y Amparo; ella debe entregarles mensualmente una mesada para que cubran sus gastos de locomoción, alimentación y gastos personales. Como no sabe cuánto dinero destinarle a cada uno, decide anotar en la siguiente tabla los gastos en los cuales incurrieron el mes pasado. Ana quiere calcular el promedio de gastos mensuales por hijo, para ello suma el total de la locomoción, el total de alimentación, el total de gastos personales y luego debe realizar una división. Considerando los datos de la tabla, ¿por cuánto debe dividir la suma obtenida?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p13p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Por 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"Por 4"}]}', '{"ops":[{"insert":"Por 5"}]}', '{"ops":[{"insert":"Por 15"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 99, '{"ops":[{"insert":"En la siguiente tabla se muestra la distribución de los años trabajados en una empresa de todos sus empleados. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p14p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El 45% de los trabajadores han trabajado a lo sumo 4 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"El 60% de los trabajadores han trabajado a lo sumo 9 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"El 30% de los trabajadores han trabajado más de 15 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"El 25% de los trabajadores han trabajado entre 5 y 14 años, ambos valores incluidos"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 99, '{"ops":[{"insert":"En el histograma de la figura adjunta se muestra la distribución de la cantidad de kilómetros que deben recorrer los trabajadores de una industria desde su lugar de residencia a su puesto de trabajo, donde los intervalos del histograma son de la forma [a,b[ y el último es de la forma [c,d]. Según la información dada en el gráfico, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p15p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Un 40% de los trabajadores debe viajar menos de 5 km"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un 70% de los trabajadores debe viajar menos de 10 km"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un 30% de los trabajadores debe viajar más de 10 km"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un 20% de los trabajadores viaja a lo menos 10 km y menos de 15 km"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 99, '{"ops":[{"insert":"En el histograma de la figura se registraron los puntajes de un ensayo PAES de matemática obtenidos por todos los estudiantes de cuarto medio de un colegio de Concepción. Si los intervalos son de la forma [a,b[ y el último es de la forma [c,d], ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p16p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"100 alumnos rindieron el ensayo"}]}', '{"ops":[{"insert":"La frecuencia relativa acumulada del intervalo [600,700[ es 0,78"}]}', '{"ops":[{"insert":"La frecuencia relativa del intervalo [400,500[ es 0,09"}]}', '{"ops":[{"insert":"El 93% obtuvo a lo más 800 puntos"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 99, '{"ops":[{"insert":"El gráfico circular de la figura adjunta muestra los resultados de una encuesta aplicada a 200 socios de un gimnasio, acerca del nivel de satisfacción que tenían sobre la infraestructura del mismo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p17p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"20 personas no contestaron la encuesta"}]}', '{"ops":[{"insert":"La frecuencia relativa de los que están \\"muy satisfecho\\"es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Hay una diferencia de 10 encuestados entre los que contestaron \\"muy satisfecho\\" con los que contestaron \\"algo satisfecho\\""}]}', '{"ops":[{"insert":"La moda es \\"muy satisfecho\\""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 99, '{"ops":[{"insert":"Las edades de 11 niños (en años) que fueron a un cumpleaños, fueron las siguientes: 5, 5, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 9, 9, 9. Si después de 2 horas de empezada la fiesta, se retiran dos niños que tenían 5 y 9 años y se agregan dos niños de 6 y 8 años, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La media se mantiene"}]}', '{"ops":[{"insert":"El rango se mantiene"}]}', '{"ops":[{"insert":"La mediana se mantiene"}]}', '{"ops":[{"insert":"El primer cuartil cambia"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 99, '{"ops":[{"insert":"En una reunión de apoderados se consulta a los padres por la cantidad de hijos que tienen, obteniéndose lo siguiente. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p19p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La moda es 8"}]}', '{"ops":[{"insert":"La mediana es 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"El 44% de las familias tiene menos de 1 hijo"}]}', '{"ops":[{"insert":"La media de hijos por familia es superior a 1,7"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 99, '{"ops":[{"insert":"En la tabla adjunta se muestra la distribución de las edades de los vehículos que hay a la venta en una compra venta de vehículos usados. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p20p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Un 45% de los vehículos tiene menos de 6 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"El intervalo con mayor frecuencia es el segundo"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un 70% de los vehículos tiene a lo más 9 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"El rango de edad de los vehículos es menor o igual a 12 años"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 100, '{"ops":[{"insert":"Para un estudio acerca de los transtornos alimenticios de los estudiantes de un colegio, se toma una muestra y a cada uno de ellos se calcula su índice de masa corporal (IMC), los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p21p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"20 estudiantes presentan \\"delgadez moderada\\""}]}', '{"ops":[{"insert":"Un 40% de los estudiantes presentan un IMC \\"normal\\""}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 12 personas de la muestra están categorizadas como \\"pre-obeso\\""}]}', '{"ops":[{"insert":"24 estudiantes tienen un IMC menor a 17"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 100, '{"ops":[{"insert":"Se ha elegido una cantidad de alumnos de un colegio para que participen en una Olimpiada de Matemáticas. Según la información dada en la siguiente tabla, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p22p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La frecuencia relativa para los 15 años es 0,16"}]}', '{"ops":[{"insert":"El total de alumnos es 25"}]}', '{"ops":[{"insert":"La frecuencia acumulada para los 17 años es 16"}]}', '{"ops":[{"insert":"La frecuencia relativa acumulada para los 17 años es 0,28"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 100, '{"ops":[{"insert":"La profesora le indica a sus estudiantes que la media de la masa de las alumnas del curso es 65 kilos, elige a 4 de sus estudiantes y les consulta que otra información necesita para determinar la media de todo el curso. ¿Cuál de ellos tiene la razón?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p23p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Alejandra"}]}', '{"ops":[{"insert":"Verónica"}]}', '{"ops":[{"insert":"Sergio"}]}', '{"ops":[{"insert":"Andrés"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 100, '{"ops":[{"insert":"Se tienen 5 números negativos, ¿cuál de los siguientes estadígrafos "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" es negativo?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Media"}]}', '{"ops":[{"insert":"Mediana"}]}', '{"ops":[{"insert":"Rango"}]}', '{"ops":[{"insert":"Primer cuartil"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 100, '{"ops":[{"insert":"En el gráfico de la figura adjunta se muestra la frecuencia acumulada de la distribución de las temperaturas máximas en una cierta cantidad de días durante el año pasado en la ciudad de Talca, donde los intervalos son de la forma [a,b[ y el último es de la forma [c,d]. A partir de la información dada en el gráfico se construyeron las siguientes tablas de frecuencias relativas, ¿cuál de ellas es la correcta?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p25p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p25a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p25b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p25c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p25d.jpg"}}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 100, '{"ops":[{"insert":"En un cuarto medio de un colegio el a% tiene 17 años y el resto tiene 18 años, ¿cuál es la media del curso?"}]}', '{"ops":[{"insert":"17,5"}]}', '{"ops":[{"insert":"17a + 18(100 - a)"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,17a + 0,18(100 - a)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Ninguna de ellas"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 100, '{"ops":[{"insert":"En la siguiente tabla se muestra la distribución de las distancias alcanzadas por un grupo de atletas en la disciplina de lanzamiento de la bala. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p27p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El percentil 50 está en el segundo intervalo"}]}', '{"ops":[{"insert":"El tercer cuartil está en el tercer intervalo"}]}', '{"ops":[{"insert":"El 75% obtuvo en su lanzamiento más de 14 m y menos de 16 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de la mitad de los atletas alcanzaron un lanzamiento inferior a 15 m"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 100, '{"ops":[{"insert":"Las edades de los seleccionados de un colegio para un torneo de baby fútbol son las siguientes: 16, 16, 17, 18, 16, 17, 18, 17. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La media es menor a 17 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"El rango es 2"}]}', '{"ops":[{"insert":"La mediana es 17"}]}', '{"ops":[{"insert":"El percentil 40 es 16"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 100, '{"ops":[{"insert":"En el siguiente diagrama de tallo y hojas se muestran las notas obtenidas por Alberto en la asignatura de Lenguaje durante el primer semestre. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p29p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La moda es menor que la mediana"}]}', '{"ops":[{"insert":"La moda coincide con el primer cuartil"}]}', '{"ops":[{"insert":"El tercer cuartil es mayor a 5,7"}]}', '{"ops":[{"insert":"El percentil 30 es menor que el percentil 40"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 100, '{"ops":[{"insert":"En los siguientes gráficos se muestran las distribuciones de edades de dos cursos de un colegio. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" se puede deducir de la información dada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p30p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La mediana de las edades de ambos cursos es la misma"}]}', '{"ops":[{"insert":"El percentil 60 del 2°A es superior al correspondiente del 2°B"}]}', '{"ops":[{"insert":"En ambos cursos, los que tienen 16 años son menos del 40%"}]}', '{"ops":[{"insert":"En ambos cursos, menos del 65% tiene a lo sumo 15 años"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 101, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" se puede deducir de la información dada en los siguientes gráficos?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p31p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Q y R no tienen la misma moda"}]}', '{"ops":[{"insert":"En P y R el primer cuartil es 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"En Q la media es inferior a 3"}]}', '{"ops":[{"insert":"En R la media y la mediana coinciden"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 101, '{"ops":[{"insert":"Alberto, Marta, Leonor y Carlos, se entretienen lanzando la ruleta de la figura, obteniendo cada uno de ellos los resultados que se muestran en las siguientes gráficas. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p32p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Alberto tuvo una media superior a 4,3 y su mediana es 5"}]}', '{"ops":[{"insert":"Marta tuvo una media superior a 3,8 y su tercer cuartil es 6"}]}', '{"ops":[{"insert":"Leonor tuvo una media superior a 3,1 y su tercer cuartil es 5"}]}', '{"ops":[{"insert":"Carlos tuvo una media superior a 3,5 y su mediana es 4"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 101, '{"ops":[{"insert":"El diagrama circular de la figura, muestra el resultado de una encuesta aplicada a 400 personas, donde se les consultó acerca del diario de su ciudad que frecuentemente leían. Según la información dada en el gráfico, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p33p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"80 de los encuestados prefieren \\"El Popular\\""}]}', '{"ops":[{"insert":"8 de los encuestados no contestaron"}]}', '{"ops":[{"insert":"La diferencia entre los que contestaron \\"La Quinta\\" y \\"La Primera\\" fue de 68 encuestados"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más de 280 encuestados contestaron que leían \\"El Ilustrado\\" o \\"La Quinta\\""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 101, '{"ops":[{"insert":"En una bodega se almacenan lentejas, las que se clasifican según su diámetro, el cual puede ser de 6 mm, 7 mm u 8 mm. Se sabe que del total de las lentejas almacenadas el 40% son de 6 mm y la media es 6,7 mm, ¿qué porcentaje son de 7 mm?"}]}', '{"ops":[{"insert":"10%"}]}', '{"ops":[{"insert":"16%"}]}', '{"ops":[{"insert":"40%"}]}', '{"ops":[{"insert":"50%"}]}', 'DD', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 101, '{"ops":[{"insert":"En el histograma de la figura se muestra la distribución de las edades de unos jóvenes que asistieron a un evento deportivo, donde los intervalos se han construido de la forma [a,b[, excepto el último que es de la forma [c,d]. Si la frecuencia relativa del intervalo [21,23[ es "},{"insert":{"formula":"0,1\\\\overline{6}"}},{"insert":", ¿cuál es la frecuencia relativa del intervalo [15,17[?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p35p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"0,2"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,25"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,3"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,4"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 101, '{"ops":[{"insert":"Los resultados de una prueba de Ciencias en dos cursos de 4° medio fueron los siguientes. Según estos datos, ¿cuál es la media de estos alumnos de cuarto medio en esta prueba?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p36p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"5,4"}]}', '{"ops":[{"insert":"5,5"}]}', '{"ops":[{"insert":"5,6"}]}', '{"ops":[{"insert":"5,8"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 101, '{"ops":[{"insert":"En un curso la media de las notas de m alumnos en la última prueba de química fue a y la media de los n alumnos restantes es b, ¿cuál de las siguientes expresiones corresponde a la media del curso? "}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{ma + nb}{2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{ma + nb}{a + b}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{ma + nb}{m + n}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{a + b}{2}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 101, '{"ops":[{"insert":"Se ha aplicado un test de comprensión lectora a un grupo de estudiantes de un colegio, en el siguiente gráfico de frecuencias relativas acumuladas se muestran los tiempos que se demoraron en contestarlo donde los intervalos son de la forma [a,b[ y el último de la forma [a,b]. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p38p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El 20% terminó antes de los 10 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"El 40% demoró a lo menos 10 minutos y menos de 15 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"El 80% demoró a lo menos 10 minutos y a lo más de 25 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"El 90% demoró 20 minutos"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 101, '{"ops":[{"insert":"La siguiente tabla muestra el número de computadores vendidos por día en una tienda. Según los datos de esta tabla, ¿cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" se puede deducir?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p39p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El intervalo con mayor frecuencia es [20,25]"}]}', '{"ops":[{"insert":"Por lo menos en un 30% de los días se vendieron más de 4 y menos de 16 computadores"}]}', '{"ops":[{"insert":"En un 60% de los días hubo una venta superior a 15 computadores diarios"}]}', '{"ops":[{"insert":"En más de un 70% de los días se vendieron más de 8 computadores por día"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 101, '{"ops":[{"insert":"En el histograma de la figura, los intervalos son de la forma [a,b[ y el último es de la forma [c,d], en él se muestra la cantidad total de alumnos(as) que a fines del año pasado se cambiaron de colegio según su edad. Se pregunta a cuatro estudiantes qué información se necesita para determinar el total de alumnos(as) que se cambiaron de colegio. ¿Cuál de ellas se equivoca?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p40p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Patricia"}]}', '{"ops":[{"insert":"Luisa"}]}', '{"ops":[{"insert":"Verónica"}]}', '{"ops":[{"insert":"Carla"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 102, '{"ops":[{"insert":"Se ha consultado a 60 personas acerca del tiempo medio de espera de una línea de buses a cierta hora del día. Las respuestas se muestran en el siguiente gráfico de frecuencias relativas acumuladas donde los intervalos son de la forma [a,b] y el último de la forma [a,b]. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p41p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"40% esperó más de 15 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"18 esperaron más de 20 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"36 personas esperaron menos de 15 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"12 esperaron a lo sumo 10 minutos"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 102, '{"ops":[{"insert":"En la ojiva de la figura se muestra la distribución de las edades de 20 personas que asisten a un cumpleaños, donde los intervalos son de la forma [a,b[ y el último es de la forma [c,d]. A partir de la información dada en este gráfico, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p42p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El 20% de invitados tiene 20 o más años pero menos de 30 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"El 85% de los invitados tiene a lo sumo 50 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"El percentil 50 está en el intervalo [30,40["}]}', '{"ops":[{"insert":"El percentil 60 está en el intervalo [30,40["}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 102, '{"ops":[{"insert":"A un grupo de estudiantes se le ha aplicado una prueba de diagnóstico de Ciencias, cuya duración es de 120 minutos. Con el tiempo en que demoraron en responder este test se ha construido la siguiente ojiva, donde los intervalos son de la forma [a,b[ y el último de la forma [a,b], ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p43p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La mediana se encuentra en el intervalo [30,60["}]}', '{"ops":[{"insert":"Menos del 70% se demora menos de 90 minutos en responder este test"}]}', '{"ops":[{"insert":"La cantidad de estudiantes que demoraron a lo menos 30 minutos y menos de 60 minutos es la misma que los que demoraron entre 90 y 120 minutos, ambos valores incluidos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un 10% se demoró más de 60 minutos y menos de 90 minutos"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 102, '{"ops":[{"insert":"En una cafetería, en una cierta mañana se ha hecho un estudio acerca del artículo con que acompañaban el te o café, los resultados se muestran en la siguiente tabla. Si la diferencia entre los que eligieron medialuna y sandwich fueron 12 clientes, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p44p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"4 eligieron sandwich"}]}', '{"ops":[{"insert":"28 no eligieron kuchen"}]}', '{"ops":[{"insert":"La frecuencia relativa de los que eligieron jugo es 0,125"}]}', '{"ops":[{"insert":"La cantidad de clientes que eligieron pastel o jugo es 8"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 102, '{"ops":[{"insert":"En el gráfico de la figura adjunta, se muestra la distribución de las estaturas, según sexo, en un cierto curso. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" se puede deducir a partir de la información entregada?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p45p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La cantidad tanto de hombres y mujeres que miden menos de 170 cm es la misma"}]}', '{"ops":[{"insert":"La estatura más frecuente tanto de hombres y mujeres está en el mismo intervalo"}]}', '{"ops":[{"insert":"Hay más hombres que mujeres que miden menos de 150 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"El primer cuartil tanto de hombres y mujeres está en el mismo intervalo"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 102, '{"ops":[{"insert":"Los alumnos de un curso rinden un test de diagnóstico de Inglés, cuya duración máxima es de 100 minutos. En la siguiente tabla se muestra la distribución del tiempo que demoraron los estudiantes en responderlo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p46p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El 80% demoró más de 20 minutos y menos de 80 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Menos de 10 estudiantes demoraron a lo más 40 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Menos del 8% demoró a lo menos 80 minutos"}]}', '{"ops":[{"insert":"El 12,5% demoró a lo sumo 20 minutos"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 102, '{"ops":[{"insert":"La profesora de matemática, presenta a sus estudiantes el siguiente gráfico de frecuencias relativas acumuladas donde se muestra la distribución de las edades de los integrantes de una patrulla de boy scout, donde los intervalos son de la forma [a,b[ y el último es de la forma [c,d]. A continuación le solicita a cuatro de sus estudiantes que le digan qué información necesitan para determinar cuántos alumnos están entre los 14 y 16 años (ambos valores incluidos). ¿Cuál de ellos se equivoca?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p47p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"René"}]}', '{"ops":[{"insert":"Jorge"}]}', '{"ops":[{"insert":"Georgina"}]}', '{"ops":[{"insert":"Carolina"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 102, '{"ops":[{"insert":"En el siguiente gráfico de frecuencias relativas acumuladas se muestra la cantidad de minutos que demoran 300 trabajadores en llegar a su casa, después de trabajar, donde los intervalos de la forma [a,b[ y el último es de la forma [c,d]. A partir de la información dada en este gráfico, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p48p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El 88% de los trabajadores demora menos de 2 horas en llegar a su casa"}]}', '{"ops":[{"insert":"120 trabajadores demoran a lo menos 60 minutos y menos de 90 minutos en llegar a su casa"}]}', '{"ops":[{"insert":"El intervalo con mayor frecuencia es el último"}]}', '{"ops":[{"insert":"69 trabajadores demoran menos de 1 hora en llegar a su casa"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 102, '{"ops":[{"insert":"La distribución de edades de los socios de un club de ajedrez se muestra en el siguiente diagrama de caja. Según este diagrama, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{SIEMPRE}"}},{"insert":" verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p49p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El promedio de las edades de los socios es 28 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"La cantidad de socios que tienen entre 35 y 55 años (ambos incluidos) es mayor que la cantidad de socios entre 16 y 20 años (ambos incluidos)"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un 50% de los socios tienen 28 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"El rango intercuartílico de las edades de los socios es 15 años"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 102, '{"ops":[{"insert":"Para un estudio de la estatura de los estudiantes de un colegio se ha tomado una muestra. Con los datos obtenidos se ha construido el siguiente histograma, donde los intervalos son de la forma [a,b[ y el último de la forma [a,b]. Si "},{"insert":"a = 2b"},{"insert":", ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p50p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"El 20% mide menos de 150 cm"}]}', '{"ops":[{"insert":"El 90% mide más de 1,4 m y a lo sumo 1,7 m"}]}', '{"ops":[{"insert":"El tercer cuartil está en el tercer intervalo"}]}', '{"ops":[{"insert":"El primer cuartil está en el segundo intervalo"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 103, '{"ops":[{"insert":"Se toma una muestra para el estudio de las edades de los alumnos de preescolar de un colegio, la frecuencia y la frecuencia acumulada de los datos obtenidos se ilustran en la siguiente tabla. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p51p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La media es 3,76"}]}', '{"ops":[{"insert":"La frecuencia relativa para los tres años es 0,2"}]}', '{"ops":[{"insert":"El total de los datos de la muestra es 25"}]}', '{"ops":[{"insert":"La mediana es 4"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 103, '{"ops":[{"insert":"En la siguiente tabla se muestra la distribución de todos los datos de una variable. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p52p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"r > q"}]}', '{"ops":[{"insert":"p + r < q"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"p = 2r"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"p + q = 3r"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 103, '{"ops":[{"insert":"En la siguiente tabla, se muestra la vida útil de teléfonos celulares de un cierto modelo (en meses) según una muestra obtenida a partir de la información dada por los usuarios de una compañía. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p53p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"D + E = F"},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La mitad de los celulares de la muestra dura más de 2 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"La mitad dura a lo menos 1 año y menos de 2 años"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":"A + B = C"},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 103, '{"ops":[{"insert":"La media de las notas de 20 alumnos en la última prueba de Matemáticas es 5,8 y una de las pruebas por error se anotó un 4,4 y era un 6,4. Después de hacer la corrección, la media de las notas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aumentará en dos décimas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Disminuirá en una décima"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aumentará en una décima"}]}', '{"ops":[{"insert":"No variará"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 103, '{"ops":[{"insert":"Un dado es lanzado una cierta cantidad de veces y los resultados obtenidos se indican en la tabla de frecuencias siguiente. ¿Cuánto debe valer x para que la media de los datos sea 3,5?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p55p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', '{"ops":[{"insert":"2"}]}', '{"ops":[{"insert":"3"}]}', '{"ops":[{"insert":"4"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 103, '{"ops":[{"insert":"Para un estudio acerca del valor de un cierto analgésico, se consulta en 7 farmacias por el valor de este artículo, obteniendo los siguientes precios. ¿Cuál de los siguientes diagramas de cajón corresponde al de los datos anteriores?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p56p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p56a.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p56b.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p56c.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":{"image": "https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p56d.jpg"}}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 103, '{"ops":[{"insert":"Se ha tomado un facsímil de Matemáticas a los cuartos medios de un colegio, los resultados se muestran en la siguiente tabla de frecuencias acumuladas. Si hay 30 estudiantes que obtuvieron entre 750 y 850 puntos (ambos valores incluidos), ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p57p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"300 alumnos rindieron el facsímil"}]}', '{"ops":[{"insert":"30 alumnos obtuvieron a lo menos 350 y menos de 450 puntos"}]}', '{"ops":[{"insert":"180 alumnos obtuvieron a lo menos 550 y menos de 650 puntos"}]}', '{"ops":[{"insert":"Un 25% de los estudiantes que rindieron el facsímil obtuvo menos de 550 puntos"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 103, '{"ops":[{"insert":"Se analiza el número de artículos fallados que produce una máquina, para ello se considera su producción en 2 días. En la siguiente tabla se muestra el % producido por día y el % de artículos fallados en cada uno de ellos. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p58p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Más del 50% de los artículos son del día 1 y no tienen fallas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Más del 80% no presentan fallas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Hay más artículos fallados en el día 2 que en el día 1"}]}', '{"ops":[{"insert":"Los artículos fallados corresponden al 30% del total"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 103, '{"ops":[{"insert":"Para el control de calidad en la vida útil de un cierto artículo, se toman dos muestras. En las siguientes tablas se muestran los años de vida útil del artículo con p < q < r. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p59p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La mediana de los años de ambas muestras es la misma"}]}', '{"ops":[{"insert":"La media de los años de la muestra A es mayor que la media de la muestra B"}]}', '{"ops":[{"insert":"El rango de ambas muestras es el mismo"}]}', '{"ops":[{"insert":"El primer cuartil en ambas muestras coinciden"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 103, '{"ops":[{"insert":"El diagrama de cajón de la figura representa la distribución de edades de 7 hermanos. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" se puede deducir de este gráfico?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t15p60p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Por lo menos uno de los hermanos tiene 6 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"Por lo menos uno de los hermanos tiene 9 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"El 25% de los hermanos tiene a lo sumo 8 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"A lo menos el 50% de los hermanos tiene entre 8 y 12, incluyendo ambos valores"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 104, '{"ops":[{"insert":"¿Cuál de los siguientes eventos es más probable al lanzar un dado?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Que salga un número impar"}]}', '{"ops":[{"insert":"Que salga un múltiplo de seis"}]}', '{"ops":[{"insert":"Que salga un número divisor de 6"}]}', '{"ops":[{"insert":"Que salga un número primo"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 104, '{"ops":[{"insert":"Al lanzar un dado, la probabilidad que el resultado sea par o primo es"}]}', '{"ops":[{"insert":"1"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5}{6}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 104, '{"ops":[{"insert":"Si se lanzan dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que el primero sea un número par y el segundo sea un múltiplo de tres?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{6}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5}{6}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5}{12}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 104, '{"ops":[{"insert":"En la tabla adjunta, se muestran los años que tienen los vehículos que están a la venta en una automotora. Si se elige uno de estos vehículos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tenga a lo menos 2 años o 4 años?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t16p4p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5}{12}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{6}{12}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{9}{12}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{11}{12}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 104, '{"ops":[{"insert":"Una profesora indica a sus estudiantes que en una caja hay una cierta cantidad de bolitas negras y rojas, todas del mismo tipo y pide a cuatro de ellos que le indiquen qué información se necesita conocer para determinar cuál es la probabilidad de que al sacar una bolita de esta caja, esta sea de color rojo. ¿Cuál de los estudiantes está en lo correcto?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t16p5p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"Mariela"}]}', '{"ops":[{"insert":"Andrés"}]}', '{"ops":[{"insert":"Manuel"}]}', '{"ops":[{"insert":"Sara"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 104, '{"ops":[{"insert":"En una caja se tienen diez bolitas numeradas del 0 al 9. Si se extraen dos con reposición, ¿cuál es la probabilidad de que las bolitas extraidas sean impares e iguales?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{10}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5}{81}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{9}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{20}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 104, '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que un evento ocurra es p, y la ocurrencia del evento es independiente de lo que haya ocurrido anteriormente. ¿Cuál es la probabilidad de que "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" ocurra en dos intentos seguidos?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"1 - p^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(1 - p)^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"1 + p^2"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"p^2"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 104, '{"ops":[{"insert":"En un cierto experimento, la probabilidad de que ocurra el suceso A es p y la probabilidad de que ocurra el suceso B es q. Si los sucesos son independientes, ¿cuál es la probabilidad de que ocurra B o no ocurra A?"}]}', '{"ops":[{"insert":"q(1 - p)"}]}', '{"ops":[{"insert":"q + (1 - p)"}]}', '{"ops":[{"insert":"q + (1 - p) - q(1 - p)"}]}', '{"ops":[{"insert":"1 - pq"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 104, '{"ops":[{"insert":"En una tómbola hay 15 bolitas negras y 15 rojas, cada color numeradas del 1 al 15, ¿cuál es la probabilidad de que al elegir una bolita salga el número 13 o salga de color negro?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{14}{30}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{15}{30}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{16}{30}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{17}{30}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 104, '{"ops":[{"insert":"La distribución por sexo en los dos cursos de primero medio de un colegio, se muestra en la siguiente tabla. Si de estos alumnos(as) se elige un(a) alumno(a) al azar, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t16p10p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sea mujer es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{22}{60}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sea del 1°A es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sea un estudiante varón del 1°B es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{18}{30}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sea un estudiante varón o del 1°A es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{5}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 105, '{"ops":[{"insert":"Juan y Andrés juegan lanzando 4 dados, y gana aquel que consiga que solo tres dados marquen un número par, ¿cuál es la probabilidad de ganar en este juego?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{16}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{8}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{4}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{16}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 105, '{"ops":[{"insert":"Se tienen dos cajas con bolitas negras y blancas. La primera tiene 3 blancas y 4 negras y la segunda dos blancas y 6 negras. Si se elige una bolita de cada caja (cada caja tiene la misma probabilidad de ser elegida), ¿cuál es la probabilidad de que por lo menos una de las bolitas sea negra?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{7}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{25}{28}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{19}{28}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{28}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 105, '{"ops":[{"insert":"En una caja hay solo bolitas de colores verdes, rojas y blancas todas del mismo tipo. Se sabe que la probabilidad de sacar una blanca es 0,4 y la probabilidad de sacar una bolita verde es el doble de la probabilidad de sacar una bolita roja, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de elegir una bolita roja es 0,2"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de elegir una bolita blanca es el doble de la probabilidad de elegir una bolita roja"}]}', '{"ops":[{"insert":"En la caja hay tantas bolitas verdes como blancas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Sacar una bolita verde o una blanca tiene el doble de probabilidad de sacar una bolita roja"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 105, '{"ops":[{"insert":"Las edades de siete primos medidas en números enteros, fluctúan entre los 16 a los 21 años, ambas edades incluidas, donde la moda es 21 y por cada edad hay al menos un primo. Si se escoge al azar uno de estos primos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que tenga menos de 18 años es igual a la probabilidad de que tenga más de 19 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que tenga 16 o 17 años es igual a la probabilidad de que tenga 21 años"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que tenga un número par de años es igual a la probabilidad de que tenga un número impar de años"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que tenga menos de 18 años es igual a la probabilidad de que tenga a lo menos 20 años"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 105, '{"ops":[{"insert":"En un concurso de TV, en una urna hay 12 bolitas del mismo tipo, 3 blancas, 4 verdes, 3 azules y 2 rojas. El concursante debe sacar 3 bolitas una tras otra, sin reposición y gana el premio mayor si saca dos bolitas blancas y una roja, ¿cuál es la probabilidad de ganar?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{110}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{110}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{110}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{48}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 105, '{"ops":[{"insert":"Se ha lanzado un dado dos veces, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que la suma sea 8 es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5}{36}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que las dos veces salga el mismo número es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{6}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que uno de los números obtenidos sea el doble del oro es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{6}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que la suma de los números obtenidos sea par es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{4}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 105, '{"ops":[{"insert":"Se lanzan dos dados y se suman los números obtenidos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que la suma sea 5 es igual a la probabilidad de que la suma sea 9"}]}', '{"ops":[{"insert":"7 es la suma con mayor probabilidad"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que la suma sea a los menos 7 es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{7}{12}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que la suma sea a lo menos 6 es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{2}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 105, '{"ops":[{"insert":"En una caja hay 4 bolitas blancas y 2 negras y en otra hay 4 bolitas blancas y 6 negras. Si se saca una bolita de cada caja, ¿cuál es la probabilidad de sacar dos del mismo color? (las cajas tienen la misma probabilidad de ser elegidas)"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{15}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{7}{15}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{8}{15}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 105, '{"ops":[{"insert":"En una caja hay bolitas con los números marcados del 1 al 4. En el siguiente gráfico se muestra la frecuencia relativa de algunos de estos números, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t16p19p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de sacar un 1 o un 4 es 50%"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de sacar un impar tiene la misma probabilidad que sacar un 4"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de sacar un par o un divisor de 2 es 0,9"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de sacar un 1 o un 4 es igual a la probabilidad de sacar un 2 o un 3"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 105, '{"ops":[{"insert":"Dos amigas, Laura y Renata tienen en sus carteras monedas de $50 de $100 y de $500. En la siguiente tabla se muestra la probabilidad de sacar una moneda de un cierto tipo en sus respectivas carteras. Si cada una saca una moneda, para dar una propina, ¿cuál es la probabilidad de que entre ambas den una propina de a lo menos $600?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t16p20p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,2 \\\\cdot 0,6"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,5 \\\\cdot 0,6 + 0,2 \\\\cdot 0,25"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(0,5 \\\\cdot 0,6) + (0,2 \\\\cdot 0,25) + (0,2 \\\\cdot 0,6)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(0,5 + 0,6) \\\\cdot (0,2 + 0,25) \\\\cdot(0,2 + 0,6)"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 106, '{"ops":[{"insert":"En una caja hay 3 bolitas blancas y 2 rojas, en otra caja hay 2 blancas y 4 rojas. Si se saca una bolita de cada caja, ¿cuál es la probabilidad de que sean del mismo color?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{15}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{7}{15}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{8}{15}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 106, '{"ops":[{"insert":"Un dado cargado es tal que la probabilidad de que salga un número par y un múltiplo de tres es 0,1, que salga un impar y divisor de seis es 0,2 y que salga un número par y divisor de 12 es 0,6, ¿cuál es la probabilidad de que salga el número 5?"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,1"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,2"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,3"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,4"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 106, '{"ops":[{"insert":"Un portal de ventas de automóviles de internet ofrece 200 vehículos entre camionetas y autos, de los cuales hay nuevos y usados. Se sabe que, los autos nuevos son 40, el total de camionetas 98 y los vehículos usados corresponden al 55%. Si se elige un vehículo al azar, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sea una camioneta nueva es 0,25"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sea una camioneta usada es 0,24"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sea un auto o un vehículo nuevo es 0,96"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sea un auto nuevo es 0,2"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 106, '{"ops":[{"insert":"En una tienda de ropa quedan poleras de la temporada de verano pasado y desean ponerlas en liquidación, se sabe que quedan solo de colores verde y rojo, de tallas M y S. Al hacer el inventario notan que "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{3}"}},{"insert":" son verdes y de estas "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{5}"}},{"insert":" son M, mientras que de las rojas, "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{3}"}},{"insert":" son M, si se colocan todas estas poleras en liquidación y un cliente saca una al azar, ¿cuál es la probabilidad de que elija una de talla S?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{8}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{7}{15}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{8}{15}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{13}{45}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 106, '{"ops":[{"insert":"Se tienen dos urnas, cada una con bolitas numeradas con números enteros positivos, de modo que en la primera urna la probabilidad de extraer una bolita marcada con un número par es 0,8 y la probabilidad de sacar una bolita numerada con un número impar en la segunda urna es 0,6. Si se saca una bolita de cada urna y se suman los números que aparecen en ella, ¿cuál es la probabilidad que esta suma sea un número par?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"0,8 \\\\cdot 0,4"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(0,8 \\\\cdot 0,4) + (0,2 \\\\cdot 0,6)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(0,8 \\\\cdot 0,6) + (0,2 \\\\cdot 0,4)"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"(0,8 + 0,4) \\\\cdot (0,2 + 0,6)"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 106, '{"ops":[{"insert":"Las ruletas de la figura tienen sus sectores circulares respectivos congruentes. Si se lanzan las dos ruletas y se suman los números obtenidos, ¿cuál es la probabilidad de que esta suma sea a lo sumo 3 o mayor que 8?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t16p26p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{4}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{8}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{6}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{7}{24}"}},{"insert":""}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 106, '{"ops":[{"insert":"Se lanza una moneda 4 veces, ¿cuál de las siguientes afirmaciones "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" es verdadera?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que salgan a lo menos 2 caras es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{11}{16}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que salgan a lo más 3 sellos es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{15}{16}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que salgan tantas caras como sellos es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{8}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que salgan menos de 2 sellos es igual a la probabilidad de que salgan a lo más 2 caras"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 106, '{"ops":[{"insert":"Un jardín infantil tiene 43 bebés en sala cuna, de los cuales 23 son de sexo femenino. Si 9 de los bebés se enfermaron el invierno pasado, de los cuales 4 eran niñitos, ¿cuál es la probabilidad de que si elige un bebé al azar este sea de sexo femenino o se enfermó en invierno?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{32}{43}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{27}{43}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{9}{43} \\\\cdot \\\\dfrac{27}{43}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{43}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 106, '{"ops":[{"insert":"En una caja hay bolitas rojas, verdes y amarillas. Si se saca una bolita al azar, se sabe que la probabilidad de sacar una que no sea amarilla es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{3}"}},{"insert":", la probabilidad de sacar una roja o amarilla es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{5}"}},{"insert":", ¿cuál es la probabilidad de sacar una bolita roja?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{7}{15}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{8}{15}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 106, '{"ops":[{"insert":"En una tómbola hay bolitas marcadas con números enteros positivos, se sabe que hay 8 bolitas amarillas y 12 rojas, de las amarillas hay 5 marcadas con números impares y de las rojas hay 4 marcadas con números pares. Si se elige una bolita al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea amarilla o par?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{4}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{20}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{5}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 107, '{"ops":[{"insert":"Un plantel de fútbol está formado por 3 arqueros, 6 defensas, 8 mediocampistas y 4 delanteros. Si se eligen dos jugadores al azar, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que los dos sean delanteros es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{35}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que uno sea delantero y el otro arquero es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{35}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que ninguno sea defensa es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que ninguno sea arquero o defensa es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{11}{35}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 107, '{"ops":[{"insert":"Una moneda está cargada de tal forma que es cuatro veces más probable que se obtenga una cara que un sello. Si la moneda se lanza dos veces, ¿cuál es la probabilidad de "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{NO}"}},{"insert":" obtener dos caras?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{16}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{25}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{8}{25}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{9}{25}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 107, '{"ops":[{"insert":"En un comedor hay 4 ampolletas, las cuales pueden estar encendidas o apagadas independientemente unas de otras y para cada ampolleta la probabilidad de estar prendida es igual a la probabilidad de estar apagada. Si un niño juega con las 4 luces prendiéndolas y apagándolas, ¿cuál es la probabilidad de que queden dos encendidas y dos apagadas?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{16}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{4}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{8}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{4}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 107, '{"ops":[{"insert":"Se lanzan dos dados y una moneda, ¿cuál es la probabilidad de que en la moneda salga sello y que los dos dados sumen 6?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{18}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{24}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{7}{12}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5}{72}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 107, '{"ops":[{"insert":"En un colegio los estudiantes deben elegir entre los talleres de Voleybol y Fútbol, pudiendo elegir cualquiera de ellos, ambos o ninguno. Se sabe que si se elige uno de los estudiantes al azar, la probabilidad de que no haya elegido estos talleres es 0,1, la probabilidad de que haya elegido voleybol es 0,42 y la probabilidad de que haya elegido ambos talleres es 0,12, ¿cuál es la probabilidad de que este estudiante haya elegido fútbol y no voleybol?"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,36"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,48"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,58"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,6"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 107, '{"ops":[{"insert":"Una moneda está cargada de modo que la probabilidad de que salga cara es 0,6, si se lanza dos veces, ¿cuál es la probabilidad de que salga una cara y uno sello?"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,24"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,48"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,5"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,52"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 107, '{"ops":[{"insert":"En una industria hay dos máquinas A y B, del total de artículos producidos, los "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{3}"}},{"insert":" provienen de la máquina A, de los fabricados por esta máquina, "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{10}"}},{"insert":" están fallados, mientras que de los fabricados por B, "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{5}"}},{"insert":" no están fallados. De los artículos producidos por estas máquinas, se elige uno al azar, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que lo haya fabricado B y no esté fallado es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{15}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que haya sido fabricado por A y esté fallado es igual a la probabilidad de que haya sido producido por B y esté fallado"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sea producido por A y no esté fallado es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de elegir un artículo fallado es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{10}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 107, '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que salga cara en una moneda cargada es el triple de que caiga en sello. Si se lanza la moneda 800 veces, por la Ley de los Grandes Números, la cantidad de caras que deberían salir es cercano a "}]}', '{"ops":[{"insert":"200"}]}', '{"ops":[{"insert":"300"}]}', '{"ops":[{"insert":"400"}]}', '{"ops":[{"insert":"600"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 107, '{"ops":[{"insert":"Se toma un test de 4 preguntas de verdadero o falso a 1.600 personas y cada una de ellas las contesta al azar. La Ley de los Grandes Números permite afirmar que"}]}', '{"ops":[{"insert":"En un grupo de 400 personas, hay 100 que tienen 3 buenas"}]}', '{"ops":[{"insert":"En un grupo de 500 personas hay aproximadamente 100 que obtienen 2 preguntas buenas"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aproximadamente, el 25% obtuvo una pregunta buena"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aproximadamente, un 40% obtuvo más de 2 preguntas buenas"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 107, '{"ops":[{"insert":"Se lanzan 12.000 veces dos dados no cargados, entonces según la Ley de los Grandes Números, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"}]}', '{"ops":[{"insert":"1000 veces la suma saldrá un 4"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aproximadamente, 6.000 veces la suma será a lo sumo igual a 6"}]}', '{"ops":[{"insert":"Aproximadamente, 2.000 veces la suma será a lo menos 10"}]}', '{"ops":[{"insert":"Por cada 1200 veces, 200 veces la suma será un 7"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 108, '{"ops":[{"insert":"Se tienen dos cajas, cada una con bolitas numeradas del 1 al 4. En las siguientes tablas aparecen las probabilidades de elegir cada una de las bolitas en cada una de las cajas. Si se elige una bolita de cada una, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t16p41p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sumen 2 es 0,5"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sumen 3 es 0,08"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sumen 4 es superior al 20%"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sumen más que 7 es un 4%"}]}', 'A', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 108, '{"ops":[{"insert":"En la tabla adjunta se muestra la distribución por color de las bolitas que se encuentran en una caja. Si los colores que aparecen en la tabla son los únicos que tienen las bolitas y estas son de igual tamaño y tienen un solo color, ¿cuál es la probabilidad de elegir una bolita que sea roja o blanca?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t16p42p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"0,2"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,24"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,25"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,5"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 108, '{"ops":[{"insert":"Se tienen dos tómbolas con bolitas numeradas, en las siguientes tablas se muestran los números que hay en las tómbolas y la cantidad de bolitas que tienen marcado ese número. Si se saca una bolita de la tómbola 1 y posteriormente una de la tómbola 2 y después se multiplican los números obtenidos, ¿cuál es la probabilidad de que el producto sea positivo?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t16p43p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{2}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{4}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{5}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 108, '{"ops":[{"insert":"En una pequeña empresa, hay 20 funcionarios que se dividen en administrativos y vendedores. Se sabe que el total de vendedores es 12 y hay 6 mujeres de las cuales 2 son administrativas, si se elige una persona al azar de esta empresa, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sea una mujer vendedora es 0,2"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sea un administrativo de cualquier sexo o de sexo femenino es 0,7"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de elegir un administrativo de cualquier sexo es 0,4"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de elegir un vendedor de sexo masculino es 0,4"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 108, '{"ops":[{"insert":"En dos cajas hay tarjetas de colores: negras, verdes y rojas, en las tablas que aparecen a continuación se muestra la probabilidad de elegir cada color en cada una de las cajas. Si se saca una tarjeta de cada caja, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t16p45p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sean del mismo color es 0,41"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de sacar una roja y una verde es 0,33"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que las dos no sean negras es 0,72"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que al menos una sea verde es 0,72"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 108, '{"ops":[{"insert":"En un consultorio de una cierta comuna el mes pasado se atendieron 200 bebés de los cuales 80 eran de sexo masculino. Si se elige un bebé varón, la probabilidad de que esté infectado con una gripe estacional es 0,2, mientras que los de sexo femenino la probabilidad de que no esté infectado de una gripe estacional es 0,85, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?"}]}', '{"ops":[{"insert":"42 bebés están infectados con gripe estacional"}]}', '{"ops":[{"insert":"40 bebés son de sexo masculino y están infectados con gripe estacional"}]}', '{"ops":[{"insert":"166 bebés no están infectados con gripe estacional"}]}', '{"ops":[{"insert":"177 bebés son de sexo femenino y no están infectados con gripe estacional"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 108, '{"ops":[{"insert":"En una oficina trabajan 8 hombres y 6 mujeres. Si se va a elegir una comisión formada por tres integrantes, ¿cuál es la probabilidad de que esté integrada por 2 hombres y una mujer?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{13}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{6}{13}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{8}{13}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{12}{343}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 108, '{"ops":[{"insert":"En una caja hay 10 bolitas numeradas del 1 al 10. Si se elige una bolita al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el número obtenido sea par o sea un divisor de 6?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{7}{10}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{5}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{9}{10}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 108, '{"ops":[{"insert":"Una moneda está cargada de modo que la probabilidad de que salga sello es el doble de la probabilidad de que salga cara. Si se lanza la moneda 2 veces, ¿cuál es la probabilidad de que no salgan dos sellos?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{9}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{9}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5}{9}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{8}{9}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 108, '{"ops":[{"insert":"Una moneda está cargada de modo que la probabilidad de que salga cara es el doble de la probabilidad de que salga sello. Si se lanza la moneda tres veces, ¿cuál es la probabilidad de que salgan 2 caras y 1 sello?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{27}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{9}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{27}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{9}"}},{"insert":""}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 109, '{"ops":[{"insert":"Los estudiantes de primero medio de un colegio pueden optar a un taller de teatro o uno de danza. Si se elige un(a) alumno(a) de este curso, la probabilidad de que haya elegido el taller de teatro es de un 50%, la probabilidad de que haya elegido el taller de danza es un 40% y la probabilidad de que no haya elegido ninguno de estos talleres es de un 20%, ¿cuál es la probabilidad de que haya elegido solo el taller de teatro?"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,2"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,3"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,4"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,5"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 109, '{"ops":[{"insert":"Se lanza un dado común tres veces, ¿cuál es la probabilidad que en los dos primeros lanzamientos salga el mismo número y en el tercero salga un número distinto?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5}{6}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5}{18}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5}{36}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{5}{216}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 109, '{"ops":[{"insert":"Se tienen dos dados cargados, de colores blanco y negro, de modo que la probabilidad de que en el blanco salga par es de un 60% y la probabilidad de que salga impar en el dado negro es de un 30%. Si se lanzan los dados simultáneamente y se suman los números obtenidos, ¿cuál es la probabilidad de que esta suma sea un número par?"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,12"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,42"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,54"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,56"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 109, '{"ops":[{"insert":"Durante la semana pasada, en una sala de un hospital, la probabilidad de que un paciente haya presentado fiebre es 0,15 y la probabilidad de que haya presentado la presión alta es 0,2. Si la probabilidad de que haya presentado los dos síntomas es 0,1, ¿cuál es la probabilidad de que un paciente haya presentado fiebre o presión alta, pero no ambos síntomas?"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,05"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,15"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,2"}]}', '{"ops":[{"insert":"0,25"}]}', 'B', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 109, '{"ops":[{"insert":"Un curso tiene 30 alumnos, en la siguiente tabla se muestra la distribución de ausencias que hubo en este curso durante el primer semestre. Si se elige un estudiante de este curso al azar, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t16p55p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que haya tenido 2 o 3 ausencias es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{4}{15}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que haya tenido menos de 4 ausencias es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que haya tenido a lo menos 4 ausencias es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{7}{30}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que haya tenido más de 8 ausencias es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{1}{10}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 109, '{"ops":[{"insert":"En una caja hay a bolitas blancas y b negras, mientras que en una segunda caja hay b bolitas blancas y a negras. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si se saca una bolita de cada caja, la probabilidad de sacar una bolita blanca en una caja es igual a la probabilidad de sacar una negra de la otra"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si se saca una bolita de cada caja, la probabilidad de sacar dos blancas es igual a la probabilidad de sacar dos negras"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si se juntan todas las bolitas en una caja, la probabilidad de sacar una bolita negra es igual a la probabilidad de sacar una blanca"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si se saca una bolita de cada caja, la probabilidad de sacar dos bolitas de igual color es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{ab}{(a + b)^2}"}},{"insert":""}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 109, '{"ops":[{"insert":"Se tienen dos dados cargados de seis caras, en las siguientes tablas se muestran las probabilidades de cada número en cada uno de ellos. Si se lanzan los dos dados, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t16p57p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sumen menos de 12 es un 99%"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sumen 11 es inferior al 5%"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sumen a lo sumo 3 es inferior al 10%"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que sumen 2 es un 50%"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 109, '{"ops":[{"insert":"En un consultorio, en un cierto día se han atendido 20 bebés, 12 son de sexo masculino los cuales estaban infectados del virus sincicial y de las de sexo femenino, 5 no se habían contagiado con este virus. Si se elige uno de los bebés atendidos al azar, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que no esté infectado con el virus sincicial es de un 45%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si se elige un bebé de sexo masculino, la probabilidad de que esté contagiado con el virus sincicial es "},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{2}{3}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":"Si se elige un bebé de sexo femenino, la probabilidad de que no esté contagiado es un 62,5%"}]}', '{"ops":[{"insert":"Si se elige un bebé contagiado, la probabilidad de que sea de sexo femenino es superior al 40%"}]}', 'D', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 109, '{"ops":[{"insert":"Para un estudio de la obesidad de los alumnos de un establecimiento, se ha medido la masa de 50 estudiantes, obteniéndose la distribución que se muestra en el siguiente histograma, donde los intervalos son de la forma [a,b[ y el último de la forma [a,b]. Si se elige un(a) alumno(a) al azar, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es "},{"insert":{"formula":"\\\\textbf{FALSA}"}},{"insert":"?"},{"insert":"\\n"},{"insert":{"image":"https://www.brincus.com/dev/public/paes/cuestionarios/t16p59p.jpg"}}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que tenga una masa inferior a 56 kg es de un 44%"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que tenga una masa de a lo menos 60 kg es de un 44%"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que tenga una masa superior a 52 kg es de un 80%"}]}', '{"ops":[{"insert":"La probabilidad de que tenga una masa de a lo menos 56 kg e inferior a 64 kg es de un 36%"}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
insert into preguntas_cuestionario_paes values(null, 109, '{"ops":[{"insert":"En un cierto curso, llegan colaciones que vienen en bolsas del tipo A y B. Las del tipo A tienen 2 chocolates y 3 frutas y las del tipo B tienen 3 chocolates y 2 frutas. Si en total se tienen 15 bolsas del tipo A y 25 del tipo B y un estudiante elige una bolsa al azar y de ella se elige uno de los objetos en su interior al azar, los cuales tienen la misma probabilidad de ser elegidos ¿cuál es la probabilidad de que elija un chocolate?"}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{8}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{3}{20}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{21}{40}"}},{"insert":""}]}', '{"ops":[{"insert":""},{"insert":{"formula":"\\\\dfrac{9}{160}"}},{"insert":""}]}', 'C', 0, 0, 0,NULL)
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